Test 1`in Çözümleri Mercekler Test Çözümleri
advertisement
5 Mercekler Test Çözümleri 1 3. Test 1'in Çözümleri 3F 2F F F 2F 1. X I I F F I ışık kaynağının yakınsak mercekteki görüntüsü şekildeki gibi Iʹ olarak oluşur. Iʹ görüntüsünden gelen ışınlar perde üzerinde 2r yarıçaplı bir gölge oluşturur. Yakınsak mercekte 2F deki bir cismin görüntüsü diğer taraftaki 2F de meydana gelir. 3F deki bir cismin görüntüsü de diğer taraftan 1,5 F de ters ve yarı boyda oluşur. Bu durumda X cisminin aynadaki görüntüsü şekilde gösterildiği gibi olmalıdır. X cismi de bu görüntünün ayna eksenine göre simetriği olan 2 numaralı cisim olmalıdır. Yanıt B dir. 2 1 F F 2F asal eksen Nihat Bilgin Yayıncılık© 2. Yanıt B dir. X 3 X ışını, ırıksak mereceğin asal eksenine paralel geldiği için uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılmıştır. 4. I 2 numaralı ışın, merceğin optik merkezinden geçtiği için kırılmadan geçer. Yani 2 numaralı ışının izlediği yol doğru çizilmiştir. 1 numaralı ışın, X ışını gibi uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılmalıydı. Ancak 1 numaralı ışın yakınsak mercekteki gibi bir yol izlediği için yanlış çizilmiştir. 3 numaralı ışın, ıraksak merceğin merkezinden geçecekmiş gibi gelmiş, uzantısı diğer merkezden geçecekmiş gibi kırılmıştır. Bu nedenle 3 numarlı ışının izlediği yol doğrudur. Yanıt E dir. F asal eksen M I ışık kaynağından çıkan ışınlar ayna ve mercekten oluşan optik sistemden geçtikten sonra kesiştikleri yerde son görüntü oluşur. I ışık kaynağından şekildeki gibi iki ışın gönderelim. Işınlar optik sistemden geçtikten sonra M noktasında kesiştiğine göre son görüntü M dedir. Yanıt C dir. 2 MERCEKLER 5. Bir merceğin odak uzaklığını veren bağıntı; 8. n mercek 1 1 1 =( n - 1)( + ) R1 R2 f ortam dir. Bağıntıya göre merceğin ve ortamın kırıcılık indisi odak uzaklığını etkiler. Saydam bir ortamın kırıcılık indisi ışığın rengine göre değişir. Bu nedenle merceğin odak uzaklığı ışığın rengine de bağlıdır. cisim F F görüntü Yanıt E dir. görüntü cisim F F 6. I F 3 F 2 Yakınsak mercekte sonsuzdaki cisim odak noktasına yaklaşırken, odaktaki görüntüsü de büyüyerek sonsuza doğru gider. Buna göre 1. özellik doğru, 3. özellik yanlıştır. Odaktaki bir cisim yakınsak merceğe yaklaşırken, sonsuzdaki görüntüsü de küçülerek cisme yaklaşır. Bu durumda 2. ve 4. bilgiler doğrudur. asal eksen I ışınının izlediği yol şekildeki gibidir. Bu durumda I ışını 3F noktasından geçerek optik sistemi terk eder. Yanıt D dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© F 3F Yanıt E dir. 9. 7. K S S asal eksen Iraksak mercekte F noktasından gelen ışınların F uzantısı den geçecek şekilde kırılır. Yakınsak 2 mercekte 2F den gelen ışınlar diğer taraftaki 2F den geçecek şekilde kırılır. Buna göre yakınsak merceğin odak uzaklığı 1 birimdir. Yanıt C dir. L F M asal eksen Cisimlerin ıraksak mercekteki görüntüleri şekildeki gibi olur. Cisim merceğe yaklaştıkça görüntüsünün boyu büyür. Yanıt E dir. 3 MERCEKLER 10. x 12.Yakınsak mercekte 2F den gelen ışın diğer taraftaki 2F den geçer. Buna göre f1 = 1 birimdir. x I I 2F Kalın kenarlı merceğe 2F den geçecekmiş gibi gelen ışığın uzantısı diğer taraftaki 2F den geçecek şekilde kırılır. Bu durumda x = 2f olur. 2F Yanıt B dir. 2F 2F Iraksak mercekte 2F den geçecekmiş gibi gelen ışın diğer taraftaki 2F den geliyormuş gibi kırılır. Bu f1 1 durumda f2 = birim olur. Buna göre = 2 bu2 f2 lunur. 11.Miyop, uzağı bulanık görme kusuru olup ıraksak mercekle düzeltilir. Miyop olan bir kişinin göz küresi çok uzundur. Bu kusur, ıraksak bir mercekle düzeltilebilir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt B dir. Hipermetrop yakını bulanık görme kusuru olup yakınsak mercekle düzeltilir. 13. Hipermetrop göz kusuru olan bir kişinin göz küresi çok kısadır. Bu kusur, yakınsak bir mercek kullanılarak düzeltilebilir. Astigmatizm de silindirik mercekle düzeltilir. Katarak ameliyatla düzeltilebilir. Yanıt E dir. K K L N M L F N M KLMN levhasının ıraksak mercekteki görüntüsünü bulmak için K ve L noktalarından şekildeki gibi ışınlar yollayabiliriz. Bu ışınlar mercekte kırıldıktan sonra uzantılarının kesiştiği yerde görüntü oluşur. Yanıt C dir. 4 MERCEKLER 14. 16. 1 S P S R 2F F 2F F I P R 2F Şekilde gösterildiği gibi P cisminin görüntüsü cisimden küçük, R+ ve S cisimlerinin görüntüsü cisimden büyüktür. Bu verilerle hS ve hR karşılaştırılamaz. Yani hS = hR , hS > hR, hR > hS olabilir. Yanıt D dir. F F 2F Iraksak mercekte görüntü her zaman odak noktası ile mercek arasında sanal olarak oluşur. Buna göre I ışını mercekte kırıldıktan sonra uzantısı F ile mercek arasından geçmelidir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt A dır. 15.Iraksak merceğin asal eksenine paralel gelen ışın kırılırken uzantısı odaktan geçer. f1 f2 I F1 F2 f1 f2 Yakınsak mercekte odaktan gelen ışın asal eksene paralel olarak kırılır. Buna göre her iki merceğin odak noktaları çakışık olmalıdır. Bu durumda mercekler arasındaki uzaklık f2 – f1 olur. Yanıt A dır. 5 MERCEKLER 3. Test 2'nin Çözümleri 2F asal eksen 1. 2F F F 2F İnce kenarlı merceğin bir tarafındaki merkezden gelen ışın, öbür taraftaki merkezden geçer. X F F 2F İnce kenarlı mercekte 2F nin dışındaki bir cismin görüntüsü merceğin öbür tarafında, F ile 2F arasında ters olarak oluşur. Bu görüntünün boyu cismin boyundan küçüktür. Yanıt A dır. K cismi odakla mercek arasında bir yerdedir. Bu cismin görüntüsü cisimle aynı tarafta, sanal ve boyu cisimin boyundan büyüktür. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt B dir. 2. X Y Z asal eksen 4. asal eksen İnce kenarlı merceklerde kırılan ışın daima asal eksene yaklaşacak bir yol izler. İnce kenarlı merceğe düşen X ışını dağılarak kırıldığı için kesinlikle izlediği yol yanlıştır. F 2 F F 2 F Y 2a Y ışını merceğin optik merkezine düştüğü için kırılmadan geçer. Y ışınının izlediği yol doğrudur. Cisim Z ışını merceğin odağından geçerek gelmiş ise asal eksene paralel kırılır. Z ekseninin izlediği yol doğrudur. Buna göre Y ışını şekildeki gibi asal ekseni mercekten 2a uzaklıkta keser. Yanıt A dır. F noktasında ise görüntü cisim tarafından 2 F noktasında oluşur. Yanıt E dir. 6 MERCEKLER 5. 7. M F A 3F F 2F F 2F asal eksen F A Şekil I Merceğin asal eksenine paralel gelen M ışını Şekil I deki yolu izler. Cismin ince kenarlı merceğe uzaklığı 3f olursa görüntünün merceğe uzaklığı 1,5f olur. Bu durumda cismin boyu görüntünün 2 katıdır. Yanıt A dır. L F Merceğin odağından gelen L ışını Şekil II deki gibi kendi üstünden geri döner. 2F 2F F F K Şekil III Merceğe 2F noktasındasın gelen K ışını Şekil III teki yolu izler. Nihat Bilgin Yayıncılık© Şekil II Yanıt B dir. 8. I. Düzlem aynada görüntünün boyu her zaman cismin boyuna eşittir. f2 2F2 II. Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntünün boyu cismin boyundan küçüktür. f1 F2 Şekildeki verilenlere göre I F1 f1 f2 2F1 = 2 dir. Yanıt B dir. III. Yakınsak mercek- te cisim 2F nin dışında ise görüntünün boyu cismin boyundan küçüktür. görüntü cisim M F görüntü cisim 6. cisim görüntü Yanıt D dir. 7 MERCEKLER 9. 11. S 3F 2F F S1 F f2 f1 F2 F1 2F I M f2 Düzlem aynada görüntü aynaya göre simetrik olduğundan ışıklı cismin yakınsak mercekteki görüntüsü S1 noktasında olmalıdır. S1 noktası 1,5F de olduğu için cisim 3F de olmalıdır. 3F deki cismin görüntüsü ters olduğu için ışıklı cisim M noktasında olmalıdır. f1 Iraksak mercekte odaktan geçecekmiş gibi gelen ışın asal eksene paralel kırılır. Bu durumda I ışınının uzantısı şekildeki gibi F1 odak noktasından geçecekmiş gibi gelir. Iraksak mercekte asal eksene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra uzantısı odak noktasından geçer. Bu durumda f2 = 2 birim ve f1 = 4 br olur. Buna göre; Yanıt C dir. f1 = 2 bulunur. Yanıt E dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© f2 10. 2 3 12. 2F asal eksen F L I K I F L K F Yakınsak mercekler gelen ışığı toplayarak kırdıkları için I ışını 1 numaralı yolu izleyemez. Yakınsak mercekte odaktan gelen ışın asal eksene paralel kırıldığı için I ışını 4 numaralı yolu izleyemez. 4 numaralı yolu izleyebilmesi için gelen ışının F noktasından geçmesi gerekir. Yakınsak mercek, ışığı toplayarak kırdığı için I ışını 2 ve 3 numaralı yolları izleyebilir. Iraksak mercekte odaktaki bir cismin görüntüsünün boyu cismin boyunun yarısı kadardır. Buna göre K cismi odak noktasında olmalıdır. Noktalar eşit aralıklı olduğu için her iki cismin ucundan geçen I ışını asal eksene paralel olarak kırılır. Bu durumda görüntüler Kʹ ve Lʹ eşit boyda olur. Yani L cisminin görüntüsünün boyu da h dir. Yanıt D dir. Yanıt C dir. 8 MERCEKLER 3. Test 3'ün Çözümleri 2F F 1. IV K(F) 3f 2 L f K ve L ışık kaynaklarından çıkıp topun yüzeyine değen ışınların oluşturduğu gölge ve yarı gölge şekildeki gibi olur. Yanıt D dir. 3f 2 3f 2 3 f kadar uzaklıktan gelen K 2 ışını asal ekseni 3f kadar uzaktan kesecek şekilde kırılır. Kırılan ışının önüne düzlem ayna konulursa, ışın düzlem aynadan yansıyarak merceğin optik merkezine düşer. Optik merkeze gelen ışın kırılmadan mercekten geçer. Yakınsak merceğe Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt D dir. 4. 2. X x1 x2 2F I3 2F F F I2 x3 F 2F 2F I1 F I1 ışını merceğin asal eksenine paralel geldiği için merceğin odağından geçerek kırılır. I2 ışını merceğin F odak noktasından geçecek şef kilde geldiği için mercekten uzaklıktan geçecek 2 şekilde kırılır. I3 ışını 2f uzaklıktan geldiği için merceğin diğer tarafında mercekten 2f uzaklıktan geçer. Buna göre x3 > x1 > x2 dir. Yanıt B dir. X ışınının uzantısının geçtiği noktada sanal bir cisim varmış gibi düşünelim. Böyle bir cismin görüntüsü hangi noktada oluşursa, kırılan ışın o noktadan geçer. Dc = 3f olduğuna göre; 1 1 1 = + Dc Dg f 1 1 1 =+ Dg f 3f Dg = 3 f 4 bulunur . 3 Buna göre, X ışını mercekte kırıldıktan sonra 4 f uzaklıktan geçmeliydi. Işın 1,5f uzaklıktan geçtiği için yanlış bir yol izlemiştir. 9 MERCEKLER 6. Y 2F F F asal eksen F 2F L K Yakınsak mercekler gelen ışınları asal eksene yaklaştırarak kırar. Y ışını F den geçecekmiş gibi geldiği için şekildeki gibi kırılması gerekirdi. Bu nedenle Y ışınının izlediği yol soruda yanlış verilmiştir. Iraksak merceklerin önüne konulan cisimlerin görüntüsü her zaman sanal oluşur. O hâlde I ve II. öncüller doğrudur. Iraksak merceklerde cisim merceğe yaklaştıkça sanal görüntüsünün boyu büyür. O hâlde III. öncül de doğrudur. Z 2F F F Yanıt E dir. 2F Z ışını 3f uzaklıktan gelip 1,5f uzaklıktan geçtiği için doğru bir yol izlemiştir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt C dir. 5. Miyop göz kusuru uzağı net görememe durumudur. Bir başka ifadeyle miyop göz kusuru olan insanlar yakındaki cisimleri net olarak görürken, uzaktaki cisimleri net olarak göremezler. Bu göz kusurunu düzeltmek için kalın kenarlı mercek ya da aynı özellikle lens kullanılır. 7. Dış ortamın kırılma indisi, merceğin kırılma indisinden büyük ise, mercek karakter değiştirir. Yani bu durumdaki kalın kenarlı mercek ince kenarlı mercek gibi, ince kenarlı mercek de kalın kenarlı mercek gibi davranır. 1 ±f olarak verilir. İnce kenarlı mercekler için f (+), kalın kenarlı mercekler için f (–) değerlidir. Buna göre, yakınsama (+) veya (–) işaretli olabilir. Örneğin, numarası –0,25 diyoptri olan gözlük camı, kalın kenarlı bir mercektir ve odak uzaklığı 4 metredir. Yanıt C dir. K I n n 2n Bir merceğin odak uzaklığının metre cinsinden tersine yakınsama denir. Birimi diyoptridir. Diyoptri, doğrudan bir gözlük merceğinin numarasıdır. Yakınsama; Y= Işının K yolunu izlemesi için ortamın kırıcılığı 2n den küçük olmalıdır. Merceğin kırıcılık indisi or- tamınkine eşit olursa ışın kırılmaya uğramaz. Işının L yolunu izlemesi için merceğin kırıcılık indisi ile ortamın kırıcılık indisinin eşit olması gerekir. Işının M yolunu iz- lemesi için ortamın kırıcılığı, merceğinkinden büyük olmalıdır. I L 2n 2n 2n I 3n 3n M 2n Yanıt B dir. 10 MERCEKLER 8. K merceği 10.Merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi artırılırsa ışık ışınları daha çok kırılacağından odak uzaklığı küçülür. I. yargı doğrudur. L merceği mum Şekil I Merceğin eğrilik yarıçapı artırılırsa ışık ışınları daha az kırılacağından odak uzaklığı büyür. II. yargı doğrudur. Mercekte kullanılan renk değiştirilirse o renk için kırıcılık indisi de değişir. Bir mercekte kırmızı ışık yerine yeşil ışık kullanılırsa kırıcılık indisi artacağından odak uzaklığı küçülür. III. yargı da doğrudur. Şekil II K merceği mumu, düz ve küçük gösterdiğinden kalın kenarlı mercektir. L merceği mumu, düz ve büyük gösterdiğinden ince kenarlı mercektir. L merceği ince kenarlı olduğundan büyüteç olarak da kullanılabilir. Yanıt E dir. Yanıt E dir. 11. n3 I Nihat Bilgin Yayıncılık© asal eksen n1 n2 Kalın kenarlı mercek n3 ortamında karakter değiştirdiğine göre n3 > n1 dir. I ışını n3 ortamından n2 ortamına geçerken normale yaklaştığına göre n2 > n3 tür. O hâlde; n2 > n3 > n1 olur. Yanıt A dır. 9. K L 3F 2F F F 2F K 12. n2 L Yakınsak mercekte 3F deki bir cismin görüntüsü 1,5F de oluşur ve boyu cismin boyunun yarısı kadardır. Bu durumda K noktasının görüntüsü Kʹ noktasında oluşur. 2F deki cismin görüntüsü diğer taraftaki 2F de ve aynı boyda oluşacağı için L noktasının görüntüsü Lʹ noktasında olur. Buna göre KL cisminin görüntüsünün yatay uzunluğu 1 birim olur. Yanıt A dır. asal eksen n n1 Kalın kenarlı merceğin n1 ortamındaki kısmı ıraksak görevi yaptığına göre n > n1 dir. Kalın kenarlı merceğin n2 ortamındaki kısmı yakınsak mercek gibi davrandığına göre bu kısım karakter değiştirmiştir. Bu durumda n2 > n dir. Yanıt B dir.
