betonarme sloların projelendrlmesnde kullanılan yönetmelklern
advertisement
YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BETONARME SİLOLARIN PROJELENDİRİLMESİNDE KULLANILAN YÖNETMELİKLERİN KARŞILAŞTIRILMASI İnşaat Müh. Cengiz CEYLAN F.B.E. İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Programında Hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Danışmanı : Doç. Dr. Güray ARSLAN (YTÜ) İSTANBUL, 2010 İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ ........................................................................................................................ v KISALTMA LİSTESİ ............................................................................................................... ix ŞEKİL LİSTESİ ......................................................................................................................... x ÇİZELGE LİSTESİ ..................................................................................................................xii ÖNSÖZ....................................................................................................................................xiii ÖZET ....................................................................................................................................... xiv ABSTRACT ............................................................................................................................. xv 1. GİRİŞ....................................................................................................................... 1 2. SİLOLAR VE YÖNETMELİKLER ....................................................................... 3 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 Silolar....................................................................................................................... 3 Siloların Hesap Yöntemi ve Evreleri....................................................................... 3 Siloların Bölümleri .................................................................................................. 3 Stok Malzeme .......................................................................................................... 6 Stok Malzemenin Mekanik Etkileri......................................................................... 6 Siloya Etki Eden Yükler .......................................................................................... 7 Yönetmelikler .......................................................................................................... 8 TS 6989’un Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı...................................................... 8 Eurocode 1.4’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı .............................................. 9 ACI 313’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı ................................................... 10 3. ÇÖZÜMLEMESİ YAPILAN SİLONUN ÖZELLİKLERİ .................................. 11 4. TS 6989, EUROCODE 1.4 ve ACI 313 YÖNETMELİKLERİNE GÖRE TASARIMLARIN KARŞILAŞTIRILMASI ........................................................ 12 4.1 4.1.1 4.1.1.1 4.1.1.2 4.1.1.3 4.1.1.4 4.1.2 4.1.2.1 4.1.2.2 4.1.2.3 4.1.2.4 4.1.2.5 Silo Gövdesindeki Yatay Yük ............................................................................... 12 TS 6989’a Göre Tasarım ....................................................................................... 13 1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük ................................... 17 2. Denge Durumda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük ....................................... 19 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................... 19 1. Denge Durumu, 2. Denge Durumu ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde Oluşan Yatay Yüklerin Karşılaştırılması............................................................... 23 Eurocode 1.4’e Göre Tasarım................................................................................ 24 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................. 26 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük................................... 26 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................... 26 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde Oluşan Yatay Yüklerin Karşılaştırılması...................................................................................... 27 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük ............................ 28 ii 4.1.2.6 4.1.2.7 4.1.2.8 4.1.3 4.1.3.1 4.1.3.2 4.1.3.3 4.1.3.4 4.1.4 4.2 4.2.1 4.2.1.1 4.2.1.2 4.2.1.3 4.2.1.4 4.2.2 4.2.2.1 4.2.2.2 4.2.2.3 4.2.2.4 4.2.3 4.2.3.1 4.2.3.2 4.2.3.3 4.2.4 4.3 4.3.1 4.3.1.1 4.3.1.2 4.3.1.3 4.3.1.4 4.3.2 4.3.2.1 4.3.2.2 4.3.2.3 4.3.3 4.3.3.1 4.3.3.2 4.3.3.3 4.3.3.4 4.3.4 4.4 4.5 4.6 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük ............................. 30 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük .............................. 30 Ek Yatay Yükün Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Karşılaştırılması30 ACI 313’e Göre Tasarım ....................................................................................... 34 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................. 36 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük................................... 36 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................... 36 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yüklerin Karşılaştırılması...................................................................................... 37 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması38 Silo Gövdesindeki Sürtünme Yükü ....................................................................... 40 TS 6989’a Göre Tasarım ....................................................................................... 40 1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ........................... 40 2. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ........................... 40 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü............................ 42 1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması................................................................................... 43 Eurocode 1.4’e Göre Tasarım................................................................................ 44 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ......................... 44 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü........................... 44 Bekleme Durumundan Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ......................... 45 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması .................................................................. 46 ACI 313’e Göre Tasarım ....................................................................................... 47 Doldurma ve Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü..... 47 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü............................ 47 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması .................................................................. 47 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması48 Düşey Yükler ......................................................................................................... 50 TS 6989’a Göre Tasarım ....................................................................................... 50 1. Denge Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 50 2. Denge Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 51 Bekleme Durumunda Oluşan Düşey Yük.............................................................. 51 1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin Karşılaştırılması..................................................................................................... 51 Eurocode 1.4’e Göre Tasarım................................................................................ 52 Doldurma ve Boşaltma Durumunda Düşey Yük ................................................... 53 Bekleme Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 54 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin Karşılaştırılması..................................................................................................... 55 ACI 313’e Göre Tasarım ....................................................................................... 55 Doldurma Durumunda Düşey Yük........................................................................ 55 Boşaltma Durumunda Düşey Yük ......................................................................... 56 Bekleme Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 56 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Düşey Yüklerin Karşılaştırılması57 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması57 Rüzgar Etkisi ......................................................................................................... 59 Sıcaklık Etkisi........................................................................................................ 61 Deprem Etkisi ........................................................................................................ 63 iii 5. SONUÇLAR.......................................................................................................... 65 KAYNAKLAR......................................................................................................................... 67 ÖZGEÇMİŞ.............................................................................................................................. 68 iv SİMGE LİSTESİ A Silo enkesit alanı B Ek yatay yük katsayısı C0 Maksimum yük çarpanı Ch Yatay yük büyütme katsayısı Cm Greiner rüzgar modu katsayısı Cw Sürtünme yükü büyütme katsayısı Cz(z) Janssen sabiti D Dairesel silo iç çapı De Dairesel silo eksen çapı Dd Dairesel silo dış çapı e1 Doldurma ağzı eksantrisitesi Ec Beton elastisiste modülü h Etkili silo yüksekliği h' Doldurma kenarının ortalama doldurma düzlemine olan uzaklığı h' ' Eşdeğer yükseklik hh Tremi yüksekliği hs Silolanan malzemenin eğimli üst yüzeyinin yüksekliği hy Tremi üstünden derinlik H Tremili silo için etkili enkesit yüksekliği I Kesit atalet momenti k Birim ağırlık arttırım katsayısı kn Yatay yük davranış katsayısı kv Düşey yük davranış katsayısı K Basınç oranı (yatay basınç/düşey basınç) Ks Tasarım basınç oranı (yatay basınç/düşey basınç) v Ks,m Ortalama basınç oranı (yatay basınç/düşey basınç) M∆t Sıcaklık farkından dolayı oluşan moment N Yatay çember kuvveti pn Tremi üstünden hy derinlikteki tremi yüzeyine normal yük Pd Silolanan malzemeden dolayı oluşan düşey yük Pd a.b. Aşırı basınç düşey yükü Pdd Doldurma düşey yükü Pdi Silolanan malzemeden oluşan ilk dolum düşey yükü Pds Bekleme düşey yükü Pd0 Tremi üstünde ilk dolum düşey yükü Pd1 1. denge durumu düşey yükü Pd2 2. denge durumu düşey yükü Pd3 Bekleme düşey yükü Pey Ek yatay yük Peyb Boşaltma ek yatay yükü Peyd Doldurma ek yatay yükü Peys Bekleme ek yatay yükü Psd Doldurma sürtünme yükü Psb Boşaltma sürtünme yükü Ps Silolanan malzemeden dolayı oluşan sürtünme yükü Ps1 1. denge durumunda malzeme etkisinin düşey bileşeni Ps2 2. denge durumunda malzeme etkisinin düşey bileşeni Ps3 Bekleme durumunda malzeme etkisinin düşey bileşeni Psi İlk dolum sürtünme yükü Pss Bekleme sürtünme yükü Py Silolanan malzeme etkisinin yatay bileşeni vi Py a.b. Aşırı basınç yatay yükü Pyb Boşaltma yatay yükü Pyd Doldurma yatay yükü Pyi Silolanan malzemeden oluşan ilk dolum yatay yükü Pys Bekleme yatay yükü Py0 Py’nin temel değeri Py1 1. denge durumunda malzeme etkisinin yatay bileşeni Py2 2. denge durumunda malzeme etkisinin yatay bileşeni Py3 Bekleme durumunda malzeme etkisinin yatay bileşeni q Silolanan malzemenin silo cidarlarına bileşke etkisi qw Rüzgar yükü qy Tremi üstünden hy derinlikteki düşey yük Q Yerel koşullara bağlı rüzgar basıncı rh Hidrolik yarıçap s Ek yatay yükün etkime uzunluğu t Silo gövdesindeki betonarme perde kalınlığı U Silo enkesit çevre uzunluğu vn Silolanan malzeme ile tremi arasındaki ilk dolum sürtünme yükü x İndirgenmiş derinlik x Taban düzlemine ait x değeri y 1-e-x değeri y Taban düzlemine ait y değeri z Ortalama doldurma düzleminden derinlik z0 Referans yüksekliği zT Geçiş derinliği Z0 Yük hesap parametresi vii γ Birim ağırlık ϕ İç sürtünme açısı ϕe Efektif içsel sürtünme açısı β Silolanan malzemenin tabii şev açısı δ Silo cidarı üzerindeki sürtünme açısı µ Tasarım duvar sürtünme katsayısı µm Ortalama duvar sürtünme katsayısı µ' Silolanan malzeme ile betonarme arasındeki sürtünme katsayısı ρ Teçhizat oranı (tgδ/tgϕ oranı) θ Dikeyden tremi açısı α Yataydan tremi açısı αt Isı katsayısı ∆t Cidar sıcaklıkları arası fark ∆T Ortam sıcaklıkları arası fark υ Poisson oranı φ Rüzgar yönü açısı viii KISALTMA LİSTESİ ACI American Concrete Institute EC Eurocode TS Türk Standartı ix ŞEKİL LİSTESİ Şekil 2.1 Silo yapısının taşıyıcı sistem kısımları........................................................................ 4 Şekil 2.2 Yapımı bitirilmiş bir çimento homojenleştirme silosu................................................ 5 Şekil 3.1 Çözümlemesi yapılan silonun kesit görünüşü ........................................................... 11 Şekil 4.1 Silo gövdesi ve halka çubuk sistemin kuvvet dengesi .............................................. 12 Şekil 4.2 Doldurma yüzeyi, doldurma kenarı ve etkili derinlik ............................................... 14 Şekil 4.3 ρ ve φ ’ye bağlı olarak K1, K2 ve tgδ değerleri .......................................................... 15 Şekil 4.4 TS 6989’a göre silolanan malzemenin betonarme çeperlere etkisi........................... 16 Şekil 4.5 TS 6989’a göre h ' ≤ h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim ........................... 17 Şekil 4.6 TS 6989’a göre h ' > h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim ........................... 18 Şekil 4.7 TS 6989’a göre 1. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi ..... 19 Şekil 4.8 TS 6989’a göre 2. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi ..... 20 Şekil 4.9 Kohezyonsuz malzemede aktif basınç için Rankine çözümü .................................. 21 Şekil 4.10 Bekleme durumunda yatay yükün silo derinliğine göre değişimi........................... 23 Şekil 4.11 TS 6989’a göre yatay yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre değişimi................................................................................................................ 24 Şekil 4.12 Eurocode 1.4’e göre stok malzeme yükleri ............................................................. 25 Şekil 4.13 Eurocode 1.4’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi................................................................................................................ 28 Şekil 4.14 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yük dağılımının kesit ve plan görünüşü .................. 29 Şekil 4.15 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumuna göre değişimi ....................................................................................................... 30 Şekil 4.16 ACI 313’e göre derinlik ve yük gösterimleri .......................................................... 34 Şekil 4.17 ACI 313’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi................................................................................................................ 38 Şekil 4.18 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre silo gövdesindeki maksimum yatay yükler....................................................................................... 39 Şekil 4.19 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış yatay tasarım yükleri ........ 39 Şekil 4.20 TS 6989’a göre 1. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi .... 41 Şekil 4.21 TS 6989’a göre 2. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi .... 41 Şekil 4.22 TS 6989’a göre bekleme sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi ................. 42 x Şekil 4.23 TS 6989’a göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarına göre değişimi ....................................................................................................... 44 Şekil 4.24 Eurocode 1.4’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi ......................................................................................... 46 Şekil 4.25 ACI 313’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi................................................................................................................ 49 Şekil 4.26 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik sürtünme yüklerinin derinliğe göre değişimi ....................................................... 49 Şekil 4.27 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış sürtünme tasarım yükleri .. 50 Şekil 4.28 TS 6989’a göre düşey yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre değişimi................................................................................................................ 52 Şekil 4.29 Eurocode 1.4’e göre akış türleri .............................................................................. 53 Şekil 4.30 Eurocode 1.4’e göre akış şeklinin belirlenmesi için eğriler .................................... 53 Şekil 4.31 Eurocode 1.4’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi................................................................................................................ 55 Şekil 4.32 ACI 313’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi................................................................................................................ 57 Şekil 4.33 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik düşey yüklerin derinliğe göre değişimi .......................................................................... 58 Şekil 4.34 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış kritik düşey yükler .................................. 58 Şekil 4.35 Rüzgar yükünün silo çevresindeki dağılımı ............................................................ 61 Şekil 4.36 TS 6989’a göre cidar yüzleri arasındaki sıcaklık farkı............................................ 62 xi ÇİZELGE LİSTESİ Çizelge 2.1 Bazı stok malzemeler için yönetmeliklerde önerilen değerler ................................ 7 Çizelge 4.1 TS 6989’a göre birim ağırlık ve iç sürtünme açısı tasarım değerleri .................... 13 Çizelge 4.2 TS 6989’a göre teçhizat oranı tasarım değerleri ................................................... 14 Çizelge 4.3 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri22 Çizelge 4.4 Eurocode 1.4’e göre tasarım parametreleri ........................................................... 25 Çizelge 4.5 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri .................................................................................................................. 27 Çizelge 4.6 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, doldurma ek yatay yükleri .................. 31 Çizelge 4.7 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, boşaltma ek yatay yükleri ................... 32 Çizelge 4.8 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, bekleme ek yatay yükleri .................... 33 Çizelge 4.9 ACI 313’e göre tasarım parametreleri................................................................... 35 Çizelge 4.10 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri .................................................................................................................. 37 Çizelge 4.11 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme yükleri .................................................................................................................. 43 Çizelge 4.12 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme yükleri .................................................................................................. 45 Çizelge 4.13 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme yükleri .................................................................................................................. 48 Çizelge 4.14 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey yükleri .................................................................................................................. 51 Çizelge 4.15 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey yükleri .................................................................................................................. 54 Çizelge 4.16 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey yükleri .................................................................................................................. 56 Çizelge 4.17 Çözümlenen silo için rüzgar yükünün açısal olarak dağılımı ............................. 60 xii ÖNSÖZ Yüksek lisans tez çalışmam boyunca bilgi ve tecrübesini benimle paylaşan ve karşılaşılan her türlü zorlukta çözüm bulup bana yardımcı olan, gösterdiği sabır, anlayış ve yardımdan dolayı değerli hocam Doç. Dr. Güray ARSLAN’a, Tez çalışması süresince ve hayatım boyunca her zaman yanımda olan, her türlü konuda manevi desteklerini hissettiğim aileme, TEŞEKKÜR EDERİM CENGİZ CEYLAN xiii ÖZET Silolar, daneli malzemelerin depolanması için inşa edilmiş özel mühendislik yapılarıdır. Ülke koşulları, hesap yöntemlerindeki basitleştirmeler, bilimsel çalışmalardaki ilerlemeler, tasarım hatalarından çıkarılan dersler göz önüne alınarak yönetmeliklerde hesap ve tasarım koşulları tanımlanmıştır. Bu çalışmada; ülkemizde silo tasarımında kullanılan TS 6989, Eurocode 1.4, ve ACI 313 yönetmelikleri karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada ilk olarak silolar ve silo yönetmelikleri hakkında genel bilgiler verilmiş, daha sonra yönetmelikleri karşılaştırabilmek için her üç yönetmeliğe uygun geometride örnek çimento silosu tasarlanarak çözümlenmiştir. Silo çözümlemeleri sonucu, doldurma, boşaltma ve bekleme durumları için yönetmeliklerin tasarım yük değerlerinin değişimi ayrıntılı incelenmiştir. İnceleme silo gövdesindeki yatay yük, sürtünme yükü ve düşey yük için yapılmıştır. Silolarda oluşan sıcaklık, rüzgar ve deprem etkilerine de değinilmiştir. Bölüm 1’de literatür araştırmasıyla çalışmaya giriş yapılmış, Bölüm 2’de silolar ve yönetmelikler hakkında genel bilgiler verilmiş, Bölüm 3’de çözümlemesi yapılan silonun özellikleri anlatılmış, Bölüm 4’de farklı yönetmeliklere göre tasarımların karşılaştırılması yapılmış ve sonuçlar Bölüm 5’de özetlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Betonarme, silo, TS 6989, Eurocode 1.4, ACI 313, yönetmelik karşılaştırma xiv ABSTRACT Silos are special engineering structures designed for the storage of granular materials. Calculation and design conditions are defined in codes by taking into account the simplifications in calculation methods, improvements in the scientific studies and the lessons learned from the design errors. The aim of this study is to compare the TS 6989, Eurocode 1.4, and ACI 313 codes. As for the comparison, first, general information has been presented as to the silos and silo codes, second, an exemplarily cement silo with a geometry in accordance with all the three codes has been designed. Following the design of the silo, the change in the design load values of the codes during the filling, discharge and no flow periods have been analysed in detail. The analysis has been carried out for the horizontal load, friction load and vertical load on the silo wall. Also, the effects of temperature, wind and earthquake on silos has been mentioned. In Chapter 1 an introduction has been made to the work by literature research, in Chapter 2 general informations are given about silos and codes, in Chapter 3 the properties of analysed silo has been described, in Chapter 4 the comparison of designs according to the different codes has been made and the results have been summarized in Chapter 5. Keywords: Reinforced concrete, silo, TS 6989, Eurocode 1.4, ACI 313, code comparison xv 1 1. GİRİŞ Silolar çeşitli gereksinimlerle malzemelerin depo edildiği özel mühendislik yapılarıdır. Malzemelerin depo edilmelerinin amacı olarak, malzemelerin sistemli bir şekilde kullanılması, sürekli bir çalışmanın sağlanması, malzemenin farklı iklim koşullarına ya da farklı zamanlarda gereksinim duyulana kadar depolanması gibi çeşitli nedenler sayılabilir. Örneğin bir tarım ürününü depolama ihtiyacı belirli mevsimlerde yapılabilen üretimin, üretim olmayan dönemlerde de kullanımı gereğidir. Endüstri ürünlerinde ise depolama sebebi üretim rutin hızda devam ederken değişen taleplerin de karşılanabilmesidir. Silolarda tarımsal ürünler, işlenmemiş hammaddeler ve endüstri ürünleri depolama malzemeleri olarak sayılabilir. Malzemenin depolama ve kullanılma koşulları dikkate alınarak silolar kendi içinde mimari farklılıklara sahip olabilirler. Örneğin tarımsal ürünlerde ürünlerin bozulmaması için sık havalandırmaya göre bir mimari tasarım yapılır. Yemek tuzu gibi su emen malzemeler için ise (havadaki su buharı nedeniyle birbiriyle birleşerek akışa engel olduklarından) havasız silo tasarımı yapılır. Literatürde betonarme silolarda oluşan eğilme momenti ve eksenel yüklerin hesaplarında kullanılmak üzere geliştirilmiş farklı yöntem ve yönetmelikler vardır. Bu çalışmada, yönetmeliklerde belirtilmiş yöntemler ile hesap aşamaları incelenmiştir. Betonarme siloların tasarımında kullanılan TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmelikleri içerik ve tasarım bakımından kendi aralarında karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmaya örnek olması için bir çimento silosu üzerinde, doldurma, boşaltma ve bekleme durumunda oluşan etkiler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Silolarda oluşan sıcaklık, rüzgar ve deprem etkilerine de değinilmiştir. Çalışma kapsamında yapılan literatür araştırması aşağıda kısaca özetlenmiştir. Ghali (1979) tarafından yapılan çalışmada, betonarme silindirik bunkerler ve siloların farklı yöntemlerle çözümü için kapsamlı incelemeler yapılmıştır. Ayrıca silo gövde kalınlığının değişimi ayrıntılı incelenmiştir. Tekil silo ve bunker tasarımının yanında grup silolar ve farklı geometrideki silolar için de tasarım önerileri Safarian (1985) tarafından özetlenmiştir. Ayrıca, silo ve bunkerler için akış, yük, tasarım anlamında geniş bilgiler de vermiştir. Ayazoğlu (1987) projelendirilmesinde tarafından kullanılan yapılan yüksek Fransız, lisans Alman ve tezinde, betonarme Amerikan siloların yönetmeliklerini karşılaştırmıştır. Söz konusu tez çalışması, Türkçe literatür için kapsamlı bir araştırma olup, Türk Yönetmeliği taslağına (TS 6989, 1989) önemli katkı sağlamıştır. TS 6989 (1989); 2 cidarları düşey, tabanları tremili veya düz olan betonarme siloların hesap ve yapım kurallarını kapsamaktadır. Kumbasar vd. (1992) tarafından yapılan çalışmada, betonarme silo ve bunkerlerin tasarımı hakkında genel bilgiler verilmekte, tekil silo tasarımı için kapsamlı bilgiler yer almaktadır. Bowles (1996), silo içindeki granüler malzemenin zemin davranışı gösterdiği kabulüyle farklı yöntemlere göre akış ve yük hakkında bilgiler vermiştir. Yük hesabı için Janssen Yöntemi ve Reimbert Yöntemleri karşılaştırılmalı olarak vermiştir. Amerikan Standardı olarak kullanılan ACI 313 (1997), granüler malzemelerin stoklanmasında kullanılan betonarme silo, prefabrik plakalı silo ve her seviyesinde delikleri bulunan merkezi boşaltma bacalarına ait malzeme, tasarım ve uygulama şartlarını içermektedir. Avrupa Standardı olarak kullanılmakta olan Eurocode 1.4 (1996) de betonarme silo, bunker ve sıvı tanklarının yapısal tasarım kuralları tanımlanmıştır. Karaca (2000), betonarme silindirik silolarda deprem etkisini incelemiştir. Deprem etkisini analitik ve sayısal yöntemlerle karşılaştırılmalı olarak ele almıştır. Arıkan (2006) tarafından yapılan çalışmada dörtlü silindirik betonarme grup silolarda depolanmış malzemeden dolayı meydana gelen tasarım kuvvetlerinin basit ve daha doğru olarak hesaplanması araştırılmıştır. Bu kapsamda, iç ve dış yükleme şartları altındaki değişik dörtlü silindirik betonarme grup siloların, 8 düğümlü solid elemanlı sonlu eleman çözümlemeleri yapılmıştır. Doğangün vd. (2009), silolarda tasarım hataları nedeniyle ortaya çıkan sorunları incelemiştir. Çalışma kapsamında farklı ülkelerdeki farklı silolarda oluşan silo hasarlarını muhtemel sebeplerini belirterek derlemiştir. Carson (2000) tarafından yapılan çalışmada, silo tasarımında ve uygulamasında yapılan hataları ve hataların meydana getirdiği sonuçları incelemiştir. 3 2. SİLOLAR VE YÖNETMELİKLER 2.1 Silolar 2.1.1 Siloların Hesap Yöntemi ve Evreleri İnsanoğlu daima ihtiyaçları için kullanacağı malzemeyi depolama gereği duymuştur. Mısır’da ikinci Ramses zamanında büyük tahıl ambarlarının yapılmış olması bu düşüncenin dayanaklarından biridir. İhtiyaçların zamanla artması, kullanılan malzeme çeşitlerinin çoğalması ve bunların rasyonel bir şekilde kullanılmalarının sağlanması ihtiyacı giderek stokajın silolanmak suretiyle yapılmasını gerektirmiştir (Ayazoğlu, 1987). Mühendislikte gelenek ve deneyimin yanı sıra hesabın da esas alınmaya başlandığı tarihlerde, siloda depolanan malzemenin etkileri, yoğunluğu depolanan malzemenin yoğunluğu ile aynı olan sıvı basıncı olarak göz önüne alınmıştır. Aşırı güvenlikli ve elverişsiz olan bu kabul yerine daha sonraları malzemenin içsel sürtünmesi düşünülerek daha gerçekçi yükler göz önüne alınmaya başlanmıştır. Silo türü yapıların enkesit alanının yanında, silo yüksekliğinin büyük olması durumunda, derinlikle orantılı olarak, malzeme basıncını veren hesap yöntemi denenmiş, sonuçta bu kabullerle yapılan hesaplarda elverişsiz sonuçlar vermiştir. Belirli bir aşama sonunda, depolanan malzemeyle, silo cidarı arasındaki sürtünme de dikkate alınarak, hesaplar yapılmış ve böylece gerçeğe daha yakın sonuçlara ulaşıldığı görülmeye başlanmıştır. Siloda depolanan malzemenin hareketsiz durduğu kabul edilerek yapılan hesap kabulleri, malzemenin doldurma ve boşaltma durumlarında oluşturduğu etkiler de göz önüne alınarak yeniden düzenlenmiş ve böylece gerçek hesaplama yöntemine kavuşulmuştur (Kumbasar vd, 1992). 2.1.2 Siloların Bölümleri Silo yapıları genellikle silo çatısı, silo üst tabliyesi, silo gövdesi, silo boşaltma hunisi veya döşemesi, düşey taşıyıcılar ve temel olmak üzere altı ana kısımdan oluşmaktadır. Silo yapısının taşıyıcı sistem kısımları Şekil 2.1’de, yapımı bitirilmiş bir çimento homojenleştirme silosu Şekil 2.2’de gösterilmiştir. Siloda depolanacak malzemenin siloya boşaltılmadan önce atmosfer koşullarına maruz kalmaması amacıyla silo üst tabliyesi üzerine bir çatı inşa edilir. Bu çatı, siloya monolitik (birdöküm) veya prefabrik bir şekilde monte edilebilir. Çatının monolitik inşa edilmesi silo hacimsel rijitliğine katkı sağlamaktadır. Prefabrik çatı, çelik veya prefabrik betonarme olarak 4 tasarlanabilmektedir, ancak son yıllarda bu tür çatıların çelik yapı malzemesinden inşa edilmesi daha yaygındır. Şekil 2.1 Silo yapısının taşıyıcı sistem kısımları Silo üst tabliyesi taşıyıcı sistemi, silo dış çapına bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. Çapı küçük silolarda betonarme tabliye yeterli olurken, çapın büyümesi durumunda veya silo tabliyesi imalatı için kurulacak kalıbın maliyeti çok fazla olduğu durumlarda kompozit çelik döşeme yapmak daha makul bir çözümdür. Silo üst tabliyesinde ayrıca siloya depolanacak malzemenin doldurulması için boşluklar teşkil edilmektedir. Silo yapıları genellikle üstten doldurmalı olarak tasarlanır ve üst tabliye kotuna kadar havalı bantlar, konveyörler veya dik elevatörler yardımıyla çıkartılan malzeme ile tabliyede bırakılan deliklerden doldurulur. Silo gövdesi, silindirik, dikdörtgen, kare veya çokgen gibi birçok enkesit geometrisine sahip olabilir. Malzeme basınçları, deprem, rüzgar ve sıcaklık farkları etkisiyle silo gövdelerinde çekme ve eğilme durumları meydana gelmektedir. Silo boşaltma döşemesi, malzemenin boşaltma şekline göre tasarlanmış düz bir döşeme olabileceği gibi, prizmatik veya konik gibi farklı yapılarda da olabilir. 5 Silo düşey taşıyıcıları, silo boşaltma döşemesinin temelden yüksekliğine bağlı olarak değişmektedir. Silo yapılarında, boşaltma döşemelerinin altında genellikle malzeme alma alanı oluşturmak için boş bir kısım oluşturulur. Silo gövdesinin bu döşeme altındaki devamı silo düşey taşıyıcıları olarak tanımlanabilir. Bu taşıyıcı sistem, silo duvar geometrisinin devamı gibi teşkil edilebileceği gibi kolonlar yardımıyla da teşkil edilebilmektedir. Silo temellerinde, zemin koşullarının iyi olması durumunda, düşey taşıyıcıların altına tekil temel teşkili en uygunu çözüm olmaktadır. Silindirik silolarda, tekil temel yerine, sürekli halka temel teşkili daha uygun görülmektedir. Kötü zemin durumlarında radye temel uygulaması yapılması, sağlam zemin tabakalarının derinde olması durumunda, kazıklı radye temel teşkili en uygun çözüm olup silo yükleri doğrudan sağlam zemine aktarılmaktadır. Şekil 2.2 Yapımı bitirilmiş bir çimento homojenleştirme silosu 6 2.1.3 Stok Malzeme Silolarda her türlü kohezyonsuz malzeme depolanabilmektedir. Projelendirilme aşamasında stoklanan malzemenin özellikleri hesaba doğrudan etkimektedir. Bunun için de depolanan malzemelerin fiziksel, kimyasal ve biyolojik yönleri bilinmelidir. Silolarda depolanan malzeme türleri aşağıda maddeler halinde sıralanmaktadır. 1. İşlenmemiş tarımsal ürünler a. Tahıllar (Buğday, arpa, mısır…) b. Bakliyat (Fasulye, mercimek, nohut…) c. Yağlı maddeler (Ayçiçeği, susam…) d. Kahve 2. İşlenmiş tarımsal ürünler a. Tahıl unları b. Yemler c. Şeker 3. Anorganik işlenmemiş hammaddeler a. Kum, kil, çakıl b. Maden cevheri, kömür, kok, kalker (genellikle bunkerlerde depolanır) 4. Endüstri ürünleri a. Çimento, çimento klinkeri b. Kül, kömür tozu c. Gübreler d. Yapay daneli malzemeler (Kumbasar vd, 1992) 2.1.4 Stok Malzemenin Mekanik Etkileri Siloda depolanan malzemenin özgül ağırlığı, içsel sürtünme açısı ve kohezyonu, silonun tasarımı aşamasında doğrudan etkili olan faktörlerdir. Bu çalışmada incelenen TS, Eurocode ve ACI yönetmeliklerinde, bazı malzemeler için farklı tasarım değerleri önerilmiştir. Çizelge 7 2.1’de yönetmeliklerde ortak olarak geçen malzemeler için önerilen tasarım değerleri gösterilmektedir. Verilen tasarım değerleri arasında çözümü doğrudan etkileyecek boyutta farklar olduğu görülmektedir. Çizelge 2.1 Bazı stok malzemeler için yönetmeliklerde önerilen değerler İçsel 3 Birim Ağırlık (kN/m ) Sürtünme Malzeme Açısı (γ) Beton Duvar Sürtünme Basınç Oranı Katsayısı (ϕ) TS EC 14.70 16.00 ACI TS 13.45~ Çimento 28 16.00 ACI 24~ 30 EC ACI EC 0.4~ 0.5 ACI 0.5~ 0.5 0.8 0.59 14.70~ Klinker 18.00 14.10 33 33 0.55 0.6 0.45 0.45 10.00 30 35 0.55 0.43 0.5 0.43 15.70 Şeker 9.00 9.50 Mısır 7.85 8.50 7.36~ 24 9.90 20~ 37 0.4 0.29~ 0.47 0.4~ 0.5 0.66 TS’da verilen birim ağırlık değeri 10 metreden yüksek silolar için “k” katsayısı ile çarparak arttırılmaktadır. “h” metre cinsinden yüksekliği ifade etmek üzere, artırım katsayısı “k” (2.1) bağıntısı ile hesaplanır. k = 1 + (h − 10) / 500 2.1.5 (2.1) Siloya Etki Eden Yükler Silolarda tasarım yaparken göz önüne alınması gereken yükler; sabit yükler, hareketli yükler, sıcaklık etkisi ile rüzgar ve deprem yükleridir. Sabit yükler silonun kendi ağırlığından kaynaklanan yüklerdir. Bu yüklerin etkisi altında siloda düşey eksenel kuvvet oluşacaktır. Stoklanan malzemenin silo çeperlerine sürtünmesinin 8 de düşey doğrultuda benzer bir kuvvet oluşturacağından birlikte göz önüne alınması gerekmektedir. Hareketli yük oluşturan stok malzeme yükü, silo çeperlerine yatay ve sürtünme nedeniyle düşey yönde etki eden kuvvetler oluşturur. Bu kuvvetlerin şiddeti içsel sürtünme açısı, malzeme-çeper sürtünmesine bağlı olduğundan ve daneli malzemelerde bu sürtünme açısı değerleri denge durumunda ve hareketli durumda farklı değerler aldığından her durum tasarımda ayrı ayrı dikkate alınmalıdır. Sürtünme açıları gerçekte basınca bağlı olarak da değişmektedir ancak bu değişimin göz önüne alınması oldukça zor olduğundan ortalama bir değer kullanılmaktadır. Siloların iç ve dış ortam sıcaklıkları arasında fark olması önemli gerilmeler oluşturabilir. Bu etki silo şekline ve yüksekliğine göre dikkate alınarak tasarımda kullanılmalıdır. Rüzgar ve deprem yüklerinin esas olarak düşey taşıyıcıları zorlayan bir yük olarak düşünülmesi gerekir. Üst yapıya gelen rüzgar veya deprem yükleri bilinen yöntemlerle düşey taşıyıcılara dağıtılır ve oluşan kesit tesirleri hesaplanır. Deprem durumunda silonun ne kadarının dolu olabileceği ve yatay yükün dış merkezliği dikkate alınması gereken noktalardır. Silolarda, diğer mühendislik yapılarının çoğundan farklı olarak, hareketli yükün sabit yüke oranı çok büyük değerler almaktadır. Uzun bir süre tam dolu olan silo boşaltıldığında, betonun sünmesi nedeniyle düşey taşıyıcılarda yatay çatlaklar oluşur. Bu çatlakları en aza indirmek için, eğer yatay yüklerden gelen etkiler önemli değilse, boyuna donatı oranı düşük tutulur. Yatay yüklerden gelen etkilerin büyük olması durumunda ise, düşük boyuna donatı oranı elde etmek için düşey taşıyıcı boyutları büyütülür (Kumbasar vd, 1992). 2.2 2.2.1 Yönetmelikler TS 6989’un Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı TS 6989, cidarları düşey, tabanları tremili veya düz olan betonarme siloların hesap, yapım ve kullanım kurallarını kapsar. Yönetmelikte verilen bağıntıların kullanımı, yani bu yönetmeliğe göre tasarımda narinlik ve hidrolik yarıçap için sınır değerler tanımlanmıştır. “H” etkili enkesit yüksekliğini, “ rh ” hidrolik yarıçapı göstermek üzere; Narinlik = H / rh ≥ 3.5 olmalıdır. 9 Hidrolik yarıçapın 6 m ile sınırlandırıldığı durumlar; • Yönetmelikte normal, mekanik olarak özel ve geometrik olarak özel şeklinde tanımlanan bütün boşaltmalar, • Silolanan malzemenin sadece tahıl olduğu ve boşaltmanın her seviyede delikleri bulunan merkezi bir boşaltma bacasıyla yapıldığı yapısal olarak özel boşalmalar, için hidrolik yarıçap; rh < 6 m olmalıdır. Hidrolik yarıçapın 12.5 m ile sınırlandırıldığı durumlar; • Yönetmelikte yapısal olarak özel boşaltma olarak tariflenen boşaltma türüne sahip silolar, • Silolanan malzemenin şeker olması, • H/rh<6 olması, durumunda hidrolik yarıçap; rh< 12.5 m olmalıdır. 2.2.2 Eurocode 1.4’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı Bu yönetmelik betonarme silo, bunker ve sıvı tanklarının bazı geoteknik kabuller kapsamında yapısal tasarım kurallarını kapsar. Standardın silo tasarımı için kullanılabilmesi için bazı limitler verilmiştir; • Silo enkesiti, daire, kare, dikdörtgen, düzgün altıgen ve içine bir daire çizilebilecek simetride dörtlü bir grup silonun birleşmesiyle oluşan dört köşeli yıldızdan farklı bir en kesite sahip olamaz. (EC 1.4, Figure 1.2) • Depolanan daneli malzemenin dane çapı silo çapının %30’undan büyük olamaz. • Silonun doldurma ve boşaltma ağızlarının silo merkez ekseninden eksantrisitesi silo çapının %25’inden büyük olamaz. • Etkili silo yüksekliği “h”, silo çapı “D” olmak üzere silo boyutları aşağıdaki limitler içinde kalmalıdır; h < 100 m D< 50 m h / D < 10 • h / D ≥ 1.5 ise yapı silo olarak tasarlanır. h / D < 1.5 ise yapı bunker olarak tasarlanır. 10 2.2.3 ACI 313’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı Bu yönetmelik, granüler malzemelerin stoklanmasında kullanılan betonarme silo, prefabrik plakalı silo ve her seviyede delikleri bulunan merkezi boşaltma bacalarına dair malzeme, tasarım ve yapım şartlarını içermektedir. Yönetmelikte siloya ait geometrik sınır kısıtlamasına rastlanmamıştır. 11 3. ÇÖZÜMLEMESİ YAPILAN SİLONUN ÖZELLİKLERİ Bu tez çalışması kapsamında belirtilen üç yönetmeliğin karşılaştırılabilmesi için örnek bir silo üzerinde çalışılmıştır. Örnek silo, temel üstünden silo üst tabliyesine yüksekliği 52 m, çapı 23 m olan dairesel en kesitli bir çimento silosudur. 17600 m3 depolanabilir hacime sahip olan silo içine, çimentonun içsel sürtünmesine bağlı olarak, yaklaşık 23000 ton çimento depolanabilmektedir. Silonun doldurulması işleminde malzeme, kompozit silo üst tabliyesine konveyor ve elevatörlerle getirilir. Üst tabliyedeki malzeme, merkezi bir delikten silonun içine dökülerek doldurma işlemi gerçekleştirilir. Silo çatısı olarak çelik bir kapatma yapısı düşünülmüş ve bu yapı betonarme silonun davranışını önemli derecede etkilemeyeceği için örnek çözümlemede göz ardı edilmiştir. Silonun boşaltılması +5.500 kotunda döşeme üstüne yerleştirilmiş havalandırma sistemi yardımıyla yapılacaktır. Havalandırma sistemi vasıtasıyla gevşetilerek akışına yardımcı olunan çimento, belirtilen kottaki merkezi boşaltma ağzı vasıtasıyla silo dışına alınmaktadır. Şekil 3.1 Çözümlemesi yapılan silonun kesit görünüşü 12 4. TS 6989, EUROCODE 1.4 ve ACI 313 YÖNETMELİKLERİNE GÖRE TASARIMLARIN KARŞILAŞTIRILMASI 4.1 Silo Gövdesindeki Yatay Yük Dairesel kesitli silolar, silindirik kabuk tipi taşıyıcı bir sistem içerir. Silo gövdesindeki en büyük zorlanmalar yatay basınçlardan meydana gelir. Bu etki altındaki silo gövdesinin hesabı basit bir statik sistem düşünülerek yapılabilir. Silolar, yatay kesitler vasıtasıyla birim dilimlere ayrılmış gibi düşünülür. Göz önüne alınan bu düzlem çubuk sistem, komşu dilimlerin etkileri dikkate alınmadan, statiğin bilinen yöntemleri ile çözülebilir. Bu yöntem ile bulunan donatılar ile (esas donatı) silo gövdesi yatay donatıları belirlenmiş olur. Pratik bir hesap için yatay kuvvet etkisindeki halka çubuk sisteminin göz önüne alınması yeterlidir. Şekil 4.1 Silo gövdesi ve halka çubuk sistemin kuvvet dengesi Şekil 4.1’de gösterilen kuvvet dengesinden (4.1) bağıntısı elde edilir. π 2 N = ∫ Py De sin ϕdϕ = Py De [− cos ϕ ]0 = 2 Py De π (4.1) 0 Bu durumda çember kuvvetinin N = Py De olduğu görülmektedir. Esas donatının belirlenmesinde, enkesit radyal basınçtan oluşan çekme kuvveti (dairesel silolarda stok malzemeden kaynaklı eğilme etkileri genellikle ihmal edilebilir) ile varsa sıcaklık farkından meydana gelen M∆t momentinin bileşik eğilme etkisi dikkate alınarak boyutlandırılmalıdır. Donatı iç ve dış yüze dağıtılmalıdır. Siloya etkiyen malzeme yatay yükü farklı yönetmeliklere göre incelenmelidir. 13 4.1.1 TS 6989’a Göre Tasarım Çözümlemesi yapılan silo, dairesel kesitli olduğundan, hidrolik yarıçap (4.2) bağıntısı ile hesaplanmış ve rh=5.75 m olarak bulunmuştur. rh = A D = U 4 (4.2) Silolanan malzeme çimento olduğundan, birim ağırlık (γ) ve iç sürtünme açısı ( φ ) hesap değerleri Çizelge 4.1’e göre belirlenecektir. Çizelge 4.1 TS 6989’a göre birim ağırlık ve iç sürtünme açısı tasarım değerleri Malzeme γ (kN/m3) ϕ (º) Çimento Klinker Mısır Buğday Toz Şeker Alçı Buğday Unu 14.70 14.70~15.70 7.85 8.35 9.00 12.25 8.80 28 33 24 26 30 25 20 Çimento birim ağırlığı; γ=14.70 kN/m3 Çimento iç sürtünme açısı; φ = 28° Silolanan malzemenin üstten sınırladığı yüzeyin (doldurma yüzeyi) şekline bağlı veriler Şekil 4.2’de gösterilmiştir. h ' doldurma kenarının ortalama doldurma düzlemine olan uzaklığı olmak üzere, daire kesitli silo için h ' (4.3) bağıntısıyla hesaplanacaktır. h' = 2 rh tgβ 3 (4.3) (4.3) bağıntısı ile h ' =2.0 m olarak hesaplanmıştır. Böylece etkin derinlik h=H=38.5 m olarak bulunmuştur. H > 3.5 ve rh < 6 m olduğundan, silo geometrik olarak TS6989’a göre tasarım yapmaya rh uygundur. 14 Şekil 4.2 Doldurma yüzeyi, doldurma kenarı ve etkili derinlik h>10 m olduğundan, birim ağırlık k katsayısı ile büyütülecektir. (2.1) bağıntısı kullanılarak k=1.057 olarak hesaplanmıştır. Bu durumda hesaplarda kullanılacak birim ağırlık γ=1553 kgf/m3’dür. A yatay doğrultuda yivli cidarı, B sıvanmamış beton cidarı, C boyanmış beton cidarı göstermek üzere, ρ oranı (teçhizat oranı, tgδ/tg φ oranı) Çizelge 4.2’ye göre hesaplanacaktır. Çizelge 4.2 TS 6989’a göre teçhizat oranı tasarım değerleri Tane Şekli Toz halinde İnce taneli İri taneli Malzeme Çimento, alçı, un Buğday, mısır, şeker Klinker A cidarı 0.87 0.87 0.87 B cidarı 0.80 0.75 0.70 C cidarı sadece şeker için (0.50) - Çözümleme yapılan silo cidarının sıvanmamış beton cidar olduğu kabul edilmiştir. Depolanan malzeme de çimento olduğundan teçhizat oranı 0.8’dir. Şekil 4.3 kullanılarak ρ ve φ ’ye bağlı olarak K1, K2 ve tgδ değerleri bulunur (TS 6989). 15 Şekil 4.3 ρ ve φ ’ye bağlı olarak K1, K2 ve tgδ değerleri K1=0.47, K2=0.85, tgδ = 0.43 olarak Şekil 4.3’den okunmuştur. Silolanan malzeme, düşey cidarlar üzerindeki herhangi bir noktaya, yatay bileşkesi Py ve düşey bileşkesi Ps olan bir kuvvet uygular, silo tremisine veya taban döşemesine uygulanan kuvvet ise Pd’dir. 16 Şekil 4.4 TS 6989’a göre silolanan malzemenin betonarme çeperlere etkisi h' ' eşdeğer yüksekliği göstermek üzere, yönetmelikte yatay yük hesabında kullanılan bağıntılar; h' ' = 1 rh tgδ 2 (4.4) (4.4) bağıntısı ile çözümlenen siloda h ' ' = 1.24 olarak bulunmuştur. rh Ktgδ (4.5) ( z − h' ' ) z0 (4.6) z0 = x= y = 1 − e−x x= (h − h' ' ) z0 y = 1− e−x (4.7) (4.8) (4.9) (4.7) bağıntısıyla hesaplanan değerler (4.10) yatay yük bağıntısında kullanılarak yatay yük değerleri bulunur. 17 Py = k n y ( γrh ) tgδ (4.10) Düşey cidarlara etkiyen q etkisinin n ve t bileşenlerine uygulanan k n davranış katsayısı, 1.15 olarak dikkate alınır. Bu katsayı, silo cidarlarına etkiyebilen ek etkileri karşılamak içindir. Ek etkiler çok küçük olsa dahi, k n = 1.15 ’e karşılık gelen 0.15 × Py değerini geçebilirse de bu gibi ek etkilerin düşey cidarların rijitliği ile karşılandığı kabul edilir. 4.1.1.1 1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Bu durum, yönetmelikte sözel olarak açıklanmasa da, silonun doldurma durumundaki yüklemesine karşılık geldiği varsayılmıştır. “Py1” yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K1 kullanılır. Yönetmelikte verilen bağıntılar kullanılarak, çözümlenen siloda ortalama doldurma düzleminden z derinlikteki bölgede yatay yükler Çizelge 4.3’de gösterilmiştir. Çizelge 4.3’de gösterilen değerler z > z T için geçerlidir. z < z T olan bölgede yükler Şekil 4.5 ve Şekil 4.6 dikkate alınarak revize edilmelidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. Şekil 4.6’da gösterilen z T derinliği (4.11) bağıntısıyla hesaplanmıştır. zT = h' '+ 6 h'− h' ' z0 Şekil 4.5 TS 6989’a göre h ' ≤ h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim (4.11) 18 Şekil 4.6 TS 6989’a göre h ' > h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim Doldurma durumu için zT1=13 m olarak bulunmuştur. Belirtilen bölgede yatay yük değeri (4.12) bağıntısıyla bulunacaktır. γr Py = k n h tgδ xT = y 6 h'− h' ' z0 (4.12) (4.13) (4.13) bağıntısı kullanılarak doldurma durumunda x T1 = 0.41 olarak hesaplanmıştır. yT = 1 − e − xT (4.14) (4.13) bağıntısıyla bulunan x T1 değeri (4.14) bağıntısında yerine yazılarak doldurma durumunda y T1 =0.34 olarak hesaplanmıştır. z s = ( z T + h' ') / 2 (4.15) Şekil 4.6’da gösterilen z s1 mesafesi (4.15) bağıntısıyla 7 m olarak hesaplanmıştır. γr n s = k n h tgδ xT 2 (4.16) (4.16) bağıntısı kullanılarak Şekil 4.6’da gösterilen n s1 =49.12 kN/m olarak hesaplanmıştır. 19 zT1 derinliğindeki nT1 yükü ile n s1 yükü arasında ve n s1 yükü ile depolanan malzemenin doldurma noktası arasında yatay yük lineer olarak değişmektedir. Şekil 4.7’de, Şekil 4.6’ya göre revize edilmiş tasarıma esas yatay yük eğrisi verilmiştir. Şekil 4.7 TS 6989’a göre 1. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi 4.1.1.2 2. Denge Durumda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Bu durum şartnamede sözel olarak açıklanmasada silonun boşaltma durumundaki yüklemesine karşılık geldiği varsayılmıştır. “Py2” yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K2 kullanılır. Yönetmelikte verilen bağıntılar kullanılarak, çözümlenen siloda ortalama doldurma düzleminden z derinlikteki bölgede yatay yükler Çizelge 4.3’de gösterilmiştir. Çizelge 4.3’de gösterilen değerler z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. Şekil 4.8’de, Şekil 4.6’ya göre revize edilmiş tasarıma esas yatay yük eğrisi verilmiştir. zT2=10 m, xT2=0.55, yT2=0.42, zs2=5.6 m, ns2=66.06 kN/m 4.1.1.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Bekleme durumuna yönetmelikte rastlanmamıştır, ancak silo içindeki malzemenin beklemede olmasının kritik bir durum oluşturup oluşturmayacağı Rankine Yöntemi’ne göre 20 incelenmiştir. Rankine Yöntemi ile, stok bir yığın kütlesinin kendi ağırlığından meydana gelen gerilmeler incelenmiştir. Şekil 4.9’da iki asal gerilmeye maruz, z derinliğindeki bir eleman gösterilmektedir. Kohezyonsuz zeminde asal gerilmeler arasındaki oran Mohr dairesi vasıtasıyla belirlenmiştir. Bunlardan γz büyük asal gerilme olup, z derinliğindeki malzeme sütünunun ağırlığına eşittir. Küçük asal gerilme p A değeri de aktif basınçtır. Stok malzemeler kuru ve danesel malzemeler olduğundan herhangi bir düzlem üzerinde bileşke gerilmesinin, içsel sürtünme açısı φ ’den daha büyük eğimi olamaz. Bu sebepden OR ve OQ doğruları içine Mohr dairesinin çizilebileceği limit teğetleri gösterir. Bu şartı gerçekleştiren her daire, büyük ve küçük asal gerilmeleri belirleyen P1 ve P3 noktalarının yerini verir. Bu bakımdan büyük asal gerilmenin, küçüğüne oranı OP1 / OP3 olur. γz ağırlığını OP1 gösterdiğine göre OP3 yatay malzeme basıncını gösterir (Kumbasar ve Kip, 1984). Şekil 4.8 TS 6989’a göre 2. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi 21 Şekil 4.9 Kohezyonsuz malzemede aktif basınç için Rankine çözümü sin φ = RC γz − p A = OC γz + p A (4.17) veya p A 1 − sin φ φ = = tg 2 (45° − ) 2 γz 1 + sin φ (4.18) (4.18) bağıntısı Rankine Yöntemine göre basınç oranını ifade etmektedir. Yönetmelikte basınç oranına karşılık gelen değer K olduğundan, bekleme durumunda yatay yük bulunurken basınç oranı olarak Rankine Yönteminden bulunan basınç oranı kullanılacaktır. φ K 3 = tg 2 (45 − ) 2 (4.19) (4.19) bağıntısı kullanılarak K 3 = 0.361 olarak bulunmuştur. Py3 yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K3 kullanılır. Yönetmelikte verilen bağıntılar kullanılarak, çözümlenen siloda ortalama doldurma düzleminden z derinlikteki bölgede yatay yükler Çizelge 4.3’de gösterilmiştir. 22 Çizelge 4.3 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri z (m) Py1(kN/m) Py2(kN/m) Py3(kN/m) z (m) Py1(kN/m) Py2(kN/m) Py3(kN/m) z (m) Py1(kN/m) Py2(kN/m) Py3(kN/m) z (m) Py1(kN/m) Py2(kN/m) Py3(kN/m) z (m) Py1(kN/m) Py2(kN/m) Py3(kN/m) z (m) Py1(kN/m) Py2(kN/m) Py3(kN/m) 1 -1.99 -3.61 -1.53 8 50.55 83.49 39.88 15 91.63 139.30 74.15 22 123.75 175.08 102.52 29 148.87 198.00 126.01 36 168.51 212.62 145.45 2 6.33 11.32 4.88 9 57.05 93.06 45.18 16 96.72 145.44 78.54 23 127.73 179.01 106.16 30 151.98 200.52 129.02 37 170.94 214.31 147.94 3 14.36 25.34 11.11 10 63.34 102.04 50.34 17 101.63 151.20 82.81 24 131.57 182.70 109.69 31 154.98 202.88 131.94 38 173.28 215.82 150.36 4 22.11 38.49 17.18 11 69.40 110.47 55.36 18 106.37 156.60 86.97 25 135.28 186.16 113.13 32 157.88 205.10 134.79 38.5 174.43 216.54 151.55 5 29.60 50.83 23.08 12 75.25 118.38 60.25 19 110.95 161.67 91.02 26 138.86 189.41 116.48 33 160.68 207.18 137.57 6 36.83 62.42 28.83 13 80.91 125.80 65.01 20 115.37 166.42 94.96 27 142.31 192.46 119.75 34 163.38 209.14 140.27 7 43.81 73.29 34.43 14 86.36 132.77 69.64 21 119.63 170.89 98.79 28 145.65 195.32 122.92 35 165.99 210.97 142.89 Çizelge 4.3’de gösterilen değerler z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. Şekil 4.10’da Şekil 4.6’ya göre revize edilmiş tasarıma esas yatay yük eğrisi verilmiştir. zT3 = 14.5 m, xT3 = 0.36, yT3 = 0.30, z s3 = 7.9 m, n s3 = 43.05 kN/m 23 Şekil 4.10 Bekleme durumunda yatay yükün silo derinliğine göre değişimi 4.1.1.4 1. Denge Durumu, 2. Denge Durumu ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde Oluşan Yatay Yüklerin Karşılaştırılması Doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında silo gövdesinde oluşan yatay yükler belirlenmiştir. Hangi durumun en fazla yükü etkittiği Şekil 4.11’de çizilen derinlik-yük eğrisiyle gösterilmektedir. Bu karşılaştırma ile silo gövdesine etkiyen yatay yükün hangi durumunda tasarım değerini verdiğine bakılmıştır. Karşılaştırma sonucunda yönetmelikte 2. durum olarak belirtilen malzeme boşaltma durumu, silo gövdesine uygulanan yatay yük bakımından, doldurma ve bekleme durumlarına göre daha büyük değerler almıştır. Bunun sebebi, yatay yük hesabındaki K değeri büyüdükçe yatay yükün de büyümesidir. Yatay yüke göre silo gövdesinin tasarımında boşaltma durumu gözönüne alınmalıdır (Şekil 4.11). 24 Şekil 4.11 TS 6989’a göre yatay yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre değişimi 4.1.2 Eurocode 1.4’e Göre Tasarım Tasarımın Eurocode 1.4’e göre yapılabilmesi için yönetmelikte belirtilen ön şartların sağlanıp sağlanmadığının kontrolü yapılmalıdır. Çözümlenen silonun yönetmeliğe uygunluğu aşağıdaki maddelerde kontrol edilmiştir. • Çözümlemesi yapılan silo dairesel olduğundan en kesit geometrisi olarak Eurocode 1.4 ile hesap yapılmaya uygundur. • Doldurma ve boşaltma ağızları orta eksende olduğundan eksantrisite sıfırdır, orta eksenin %25 dışından bir doldurma/boşaltma yapılmadığından doldurma ve boşaltma şartları da yönetmeliğe uygundur. • D=23 m < 50 m • h=38.5 m < 100 m • h =1.67 < 10 D Yapı Eurocode 1.4’e göre tasarıma uygundur. h =1.67 > 1.5 olduğundan silo çözümü yapılacaktır. D 25 Çizelge 4.4 Eurocode 1.4’e göre tasarım parametreleri Birim Ağırlık Basınç Oranı Stoklanan Malzeme (K s,m ) γ (kN / m 3 ) Arpa Çimento Klinker Kuru Kum Un Uçucu Kül Mısır Şeker Buğday Kömür 8.50 16.00 18.00 16.00 7.00 14.00 8.50 9.50 9.00 10.00 0.55 0.50 0.45 0.45 0.40 0.45 0.50 0.50 0.55 0.50 Duvar Sürtünme Katsayısı (µ m ) Çelik Beton 0.35 0.40 0.45 0.40 0.30 0.45 0.30 0.45 0.30 0.45 0.45 0.50 0.55 0.50 0.40 0.55 0.40 0.55 0.40 0.55 Maksimum Yük Çarpanı (C 0 ) 1.35 1.40 1.40 1.40 1.45 1.45 1.40 1.40 1.30 1.45 Çözümlemesi yapılan çimento silosu için kullanılacak tasarım değerleri; Çimento birim ağırlığı; γ = 16kN / m 3 , basınç oranı; K s = 0.5 , çimento-beton sürtünme katsayısı; µ = 0.5 , maksimum yük çarpanı; C 0 = 1.4 . Şekil 4.12 Eurocode 1.4’e göre stok malzeme yükleri 26 Yük hesabında kullanılan hesap parametresi Z0’ın hesabında (4.20) bağıntısı kullanılacaktır. Z0 = A (4.20) K s µU (4.20) bağıntısı kullanılarak çözümlenen siloda Z 0 = 23 olarak hesaplanmıştır. Janssen sabiti (4.21) bağıntısı ile hesaplanacaktır. C Z ( z) = 1 − e (− z / Z0 ) (4.21) 4.1.2.1 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Doldurma durumunda silo gövdesine etkiyen yatay yük (4.22) bağıntısı ile hesaplanacaktır. Pyd ( z ) = γA C z ( z) µU (4.22) Silolanan malzemenin doldurma durumunda silo gövdesine uyguladığı yatay yükün derinliğe göre değişimi (4.22) bağıntısına göre hesaplanarak Çizelge 4.5’de verilmiştir. 4.1.2.2 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Boşaltma durumunda silo gövdesine etkiyen yatay yük hesaplanırken, doldurma durumundaki yük C h büyütme katsayısıyla büyütülür. (4.23) Pyb = C h Pyd h > 1.5 olduğundan, büyütme katsayısı yönetmelikte C h = C 0 = 1.4 olarak verilmiştir. (4.23) D bağıntısı kullanılarak hesaplanan boşaltma yatay yüklerinin derinliğe göre değişimi Çizelge 4.5’de verilmiştir. 4.1.2.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Yönetmeliğe göre bekleme durumda (akış yokken) alınacak yük, doldurma yatay yüküne eşittir. Ancak, karşılaştırılma amacıyla bekleme durumunda oluşan yatay yük, Rankine Yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. φ K s = tan 2 (45 − ) 2 (4.24) p hf bağıntısında basınç oranı olarak Rankine Yöntemiyle bulunmuş K s kullanılırsa, bekleme durumu yatay yükleri elde edilir. 27 Çözümlenen siloda Rankine Yöntemine göre basınç oranı K s = 0.361 , hesap parametresi Z 0 = 31.85 olarak hesaplanmıştır. Bekleme durumunda yatay yükün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.5’de verilmiştir. Çizelge 4.5 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri z (m) Pyd(kN/m) Pyb(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyd(kN/m) Pyb(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyd(kN/m) Pyb(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyd(kN/m) Pyb(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyd(kN/m) Pyb(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyd(kN/m) Pyb(kN/m) Pys(kN/m) 1 7.82 10.96 5.69 8 54.05 75.68 40.87 15 88.15 123.41 69.10 22 113.30 158.62 91.77 29 131.85 184.59 109.97 36 145.53 203.75 124.57 2 15.32 21.45 11.20 9 59.58 83.42 45.29 16 92.23 129.12 72.66 23 116.31 162.83 94.62 30 134.07 187.70 112.26 37 147.17 206.04 126.41 3 22.50 31.50 16.54 10 64.87 90.83 49.58 17 96.13 134.59 76.10 24 119.19 166.87 97.38 31 136.19 190.67 114.47 38 148.74 208.24 128.19 4 29.37 41.12 21.71 11 69.94 97.92 53.73 18 99.87 139.82 79.43 25 121.94 170.73 100.06 32 138.23 193.52 116.62 38.5 149.49 209.30 129.06 5 35.95 50.33 26.73 12 74.79 104.72 57.76 19 103.45 144.83 82.66 26 124.58 174.42 102.66 33 140.17 196.25 118.70 6 42.24 59.15 31.59 13 79.44 111.22 61.66 20 106.87 149.63 85.80 27 127.11 177.96 105.17 34 142.04 198.86 120.72 7 48.28 67.59 36.30 14 83.89 117.45 65.44 21 110.16 154.23 88.83 28 129.53 181.35 107.61 35 143.82 201.36 122.68 4.1.2.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde Oluşan Yatay Yüklerin Karşılaştırılması Doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında silo gövdesinde oluşan yatay yükler belirlenmiştir. Hangi durumda en fazla yükün etkidiği Şekil 4.13’de derinlik-yük eğrisiyle gösterilmektedir. Bu karşılaştırma ile silo gövdesine etkiyen yatay yükün hangi durumda tasarım değerini verdiği karşılaştırılarak irdelenmiştir. 28 Şekil 4.13 Eurocode 1.4’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi Karşılaştırma sonucunda boşaltma durumunda silo gövdesine uygulanan yatay yük doldurma ve bekleme durumlara göre daha büyük değerler almıştır. Bunun sebebi; boşaltma durumunda, doldurma durumuna göre %40 yük artışı verilmesidir. Doldurma durumunun Rankine Yöntemi göre hesaplanan bekleme durumundan daha yüksek yük vermesinin sebebi ise, basınç oranının daha büyük olmasıdır. Silo gövdesinin yatay yüke göre tasarımında boşaltma durumu gözönüne alınmalıdır. 4.1.2.5 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük Yönetmeliğe göre silo gövde yüksekliğinin ortasında, silo çapının %20’si derinliğinde bir bölgede ek yük oluşmaktadır. Ek yükün gövde üzerindeki dağılışı silo çapı ve silo duvarlarının kalınlığına bağlıdır. Silo çapı, silo gövdesi betonarme perde kalınlığının 200 katından fazla ise, bu silo yönetmeliğe göre ince duvarlı silodur. Bu oran 200 kattan az ise, silo kalın duvarlı silodur. Şekil 4.14’de ince duvarlı ve kalın duvarlı silolarda ek yükün dağılımı gösterilmiştir. 29 Şekil 4.14 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yük dağılımının kesit ve plan görünüşü Çözümlenen siloda D = 57.5 < 200 olduğundan silo kalın duvarlı silodur. t Ek yükün büyüklüğü (4.25) bağıntısı ile hesaplanacaktır. Pey = 0.2 Bp yd (4.25) (4.25) bağıntısındaki β değeri (4.26) bağıntısı ile hesaplanacaktır. B =1+ 4 e1 D (4.26) Ek yükün etkime derinliği olan s değeri (4.27) bağıntısı ile hesaplanacaktır. s = 0 .2 D (4.27) (4.27) bağıntısına göre çözümlenen siloda; s=4.6 m olarak hesaplanmıştır. Ek yükün Şekil 4.14’e göre açısal olarak dağılımı (4.28) bağıntısı ile hesaplancaktır. Peyd = Pey cos θ Ek yükün derinlik ve açıya göre geğişimi Çizelge 4.6’da verilmiştir. (4.28) 30 4.1.2.6 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük Ek yük yatay yük bağıntısı ile hesaplandığından ve boşaltma yatay yükü doldurma yatay yükünün C h katı olduğundan, çözümlenen silo için boşaltma durumunda ek yük doldurma durumundakine göre %40 daha fazla olacaktır. Boşaltma durumunda ek yükün derinlik ve açıya göre değişimi Çizelge 4.7’de verilmiştir. 4.1.2.7 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük Yatay yük bağıntısı ile hesaplanan ek yük, basınç oranı farkından dolayı bekleme durumdaki yatay yük doldurma durumundaki yatay yükten düşük olduğundan, bekleme durumunda doldurma durumundakine göre daha düşüktür. Bekleme durumundaki yatay ek yükün derinlik ve açıya göre değişimi Çizelge 4.8’de verilmiştir. 4.1.2.8 Ek Yatay Yükün Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Karşılaştırılması Ek yük (silo etkili derinliğinin ortasında ve s kadar derinlikte) silo gövdesine yatay yük olarak etkir. Şekil 4.15’de bu s mesafesinde ek yatay yükün karşılaştırılma eğrisi verilmiştir. Şekil 4.15 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumuna göre değişimi 31 Karşılaştırma sonucu; boşaltma durumunda oluşan yatay ek yükün, doldurma ve bekleme durumlarına göre daha yüksek değerler verdiği görülmektedir. Tasarımda dikkate alınması gereken durum, yatay yük için olduğu gibi, ek yatay yük için de boşaltma durumudur. Çizelge 4.6 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, doldurma ek yatay yükleri z=17 m Pey = 19.23kN / m θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 Peyd (kN / m) 19.23 19.15 18.93 18.77 19.15 18.93 18.77 -18.77 -18.93 -19.15 -19.23 -19.15 -18.93 -18.77 z=18 m Pey = 19.97 kN / m z=19 m Pey = 20.69kN / m θ° Peyd (kN / m) 0 19.97 5 19.90 10 19.67 12.5 19.50 355 19.90 350 19.67 347.5 19.50 167.5 -19.50 170 -19.67 175 -19.90 180 -19.97 185 -19.90 190 -19.67 192.5 -19.50 θ° Peyd (kN / m) 0 20.69 5 20.61 10 20.38 12.5 20.20 355 20.61 350 20.38 347.5 20.20 167.5 -20.20 170 -20.38 175 -20.61 180 -20.69 185 -20.61 190 -20.38 192.5 -20.20 z=20 m Pey = 21.37 kN / m z=21 m Pey = 22.03kN / m θ° Peyd (kN / m) 0 21.38 5 21.29 10 21.05 12.5 20.87 355 21.29 350 21.05 347.5 20.87 167.5 -20.87 170 -21.05 175 -21.29 180 -21.38 185 -21.29 190 -21.05 192.5 -20.87 θ° Peyd (kN / m) 0 22.03 5 21.95 10 21.70 12.5 21.51 355 21.95 350 21.70 347.5 21.51 167.5 -21.51 170 -21.70 175 -21.95 180 -22.03 185 -21.95 190 -21.70 192.5 -21.51 32 Çizelge 4.7 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, boşaltma ek yatay yükleri z=17 m Pey = 26.92kN / m θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 z=18 m Pey = 27.96kN / m Peyb (kN / m) 26.92 26.82 26.51 26.28 26.82 26.51 26.28 -26.28 -26.51 -26.82 -26.92 -26.82 -26.51 -26.28 θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 z=20 m Pey = 29.93kN / m θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 Peyb (kN / m) 29.93 29.81 29.47 29.22 29.81 29.47 29.22 -29.22 -29.47 -29.81 -29.93 -29.81 -29.47 -29.22 z=19 m Pey = 28.97 kN / m Peyb (kN / m) 27.96 27.86 27.54 27.30 27.86 27.54 27.30 -27.30 -27.54 -27.86 -27.96 -27.86 -27.54 -27.30 θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 z=21 m Pey = 30.84kN / m θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 Peyb (kN / m) 30.84 30.73 30.38 30.11 30.73 30.38 30.11 -30.11 -30.38 -30.73 -30.84 -30.73 -30.38 -30.11 Peyb (kN / m) 28.97 28.86 28.53 28.28 28.86 28.53 28.28 -28.28 -28.53 -28.86 -28.97 -28.86 -28.53 -28.28 33 Çizelge 4.8 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, bekleme ek yatay yükleri z=17 m Pey = 15.22kN / m θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 Peys (kN / m) 15.22 15.16 14.99 14.86 15.16 14.99 14.86 -14.9 -15 -15.2 -15.2 -15.2 -15 -14.9 z=18 m Pey = 15.89kN / m z=19 m Pey = 16.53kN / m θ° Peys (kN / m) 0 15.89 5 15.83 10 15.65 12.5 15.51 355 15.83 350 15.65 347.5 15.51 167.5 -15.51 170 -15.65 175 -15.83 180 -15.89 185 -15.83 190 -15.65 192.5 -15.51 Peys (kN / m) θ° 0 16.53 5 16.47 10 16.28 12.5 16.14 355 16.47 350 16.28 347.5 16.14 167.5 -16.14 170 -16.28 175 -16.47 180 -16.53 185 -16.47 190 -16.28 192.5 -16.14 z=20 m Pey = 17.16kN / m θ° 0 5 10 12.5 355 350 347.5 167.5 170 175 180 185 190 192.5 Peys (kN / m) 17.16 17.09 16.9 16.75 17.09 16.9 16.75 -16.8 -16.9 -17.1 -17.2 -17.1 -16.9 -16.8 z=21 m Pey = 17.77 kN / m θ° Peys (kN / m) 0 17.77 5 17.7 10 17.5 12.5 17.35 355 17.7 350 17.5 347.5 17.35 167.5 -17.35 170 -17.5 175 -17.7 180 -17.77 185 -17.7 190 -17.5 192.5 -17.35 34 4.1.3 ACI 313’e Göre Tasarım Yönetmelikte tasarlanacak silonun yönetmeliğe uygunluğu ile ilgili bir geometrik kısıta rastlanmamıştır. Hesaba esas yükseklik ve stok malzeme basınçları ile ilgili yönetmelik geometrik koşulları ve yük bilgileri Şekil 4.16’da verilmiştir. Şekil 4.16 ACI 313’e göre derinlik ve yük gösterimleri Malzeme içsel sürtünme açısına bağlı olarak silo üst kısmında doldurulamayan bir hacim oluşacaktır. Söz konusu boş hacmin silo gövdesindeki derinliği, çözümlenen çimento silosu için hs=5.12 m olarak hesaplanmıştır. Bu durumda hesaba esas etkili derinlik h= 39 m’dir. Yönetmeliğe göre depolanan farklı malzemelere ait tasarım değerleri Çizelge 4.9’da verilmiştir. Çözümlenen silo için tasarım değerleri; çimento maksimum birim ağırlığı; γ maks = 16.00 kN/m3, çimento minimum birim ağırlığı; γ min = 13.45 kN/m3 (kritik durumu elde etmek için dizaynda daima γ maks değeri kullanılacaktır), beton yüzey için maksimum sürtünme katsayısı; µ ' max = 0.8 , beton yüzey için minimum sürtünme katsayısı; µ ' min = 0.4 (tasarımda maksimum 35 yanal basıncı elde etmek için minimum µ ' değeri kullanılacaktır), içsel sürtünme açısının maksimum değeri; φ max = 30 , içsel sürtünme açısının minimum değeri; φ min = 24 . Çizelge 4.9 ACI 313’e göre tasarım parametreleri Depolanan malzeme Birim ağırlık (γ) kN/m3 İçsel Efektif içsel sürtünme sürtünme açısı (ϕ) açısı (ϕe) Sürtünme katsayısı µ ′ Beton Çelik Çimento (Klinker) Çimento (Portland) Kil Kömür (Bitümlü) Kömür (Antrasit) Kok Talaş Uçucu kül Çakıl 14.10 13.45 ~ 16.00 17.00 ~ 22.00 8.00 ~ 10.40 9.60 ~ 11.20 5.15 ~ 9.75 6.10 8.65 ~ 18.00 16.00 ~ 20.00 33 24 ~ 30 15 ~ 40 32 ~ 44 24 ~ 30 35 ~ 45 40 35 ~ 40 25 ~ 35 42 ~ 52 40 ~ 50 50 ~ 90 33 ~ 68 40 ~ 45 50 ~ 60 23 ~ 30 37 ~ 42 36 ~ 40 0.6 0.3 0.40 ~ 0.80 0.3 0.2 ~ 0.5 0.36 ~ 0.7 0.55 ~ 0.85 0.3 0.45 ~ 0.50 0.3 0.50 ~ 0.80 0.50 ~ 0.65 0.3 0.3 0.60 ~ 0.80 0.47 ~ 0.70 0.40 ~ 0.45 0.29 ~ 0.42 Buğday, mısır, arpa, fasulye, yulaf, pirinç, çavdar 7.36 ~ 9.90 20 ~ 37 28 ~ 35 0.29 ~ 0.47 0.26 ~ 0.42 Alçıtaşı (Topak) Demir cevheri Kireç (Yanmış) Kireç Kireç taşı Kum Şeker (Granüler) 16.00 26.40 11.20 ~ 12.80 9.28 ~ 12.00 13.44 ~ 27.31 16.00 ~ 20.00 10.00 38 ~ 40 40 ~ 50 30 ~ 35 40 39 ~ 43 25 ~ 40 35 45 ~ 62 50 ~ 70 35 ~ 45 40 ~ 45 45 ~ 80 30 ~ 50 33 ~ 40 0.5 ~ 0.8 0.38 ~ 0.48 0.5 ~ 0.8 0.4 ~ 0.7 0.5 ~ 0.7 0.4 ~ 0.6 0.5 ~ 0.8 0.3 ~ 0.5 0.6 ~ 0.8 0.55 ~ 0.70 0.40 ~ 0.70 0.35 ~ 0.50 0.43 Yönetmeliğe göre basınç oranı (4.29) bağıntısına göre hesaplanacaktır. K = 1 − sin φ (4.29) Maksimum basınç oranı; K max = 0.59 , minimum basınç oranı; K min = 0.50 (tasarımda maksimum yanal basıncı elde etmek için maksimum K değeri kullanılacaktır). En kesit alanının en kesit çevre uzunluğuna oranı, hidrolik yarıçap (rh) olarak tanımlanmıştır. Çözümlenen siloya ait hidrolik yarıçap; rh=5.75 m. 36 4.1.3.1 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük İlk dolum sırasındaki basınçlar Janssen yöntemi kullanılarak hesaplanacaktır. Depolanan malzemeden dolayı oluşan doldurma yatay basıncı (4.30) bağıntısı ile hesaplanacaktır. (4.30) Pyi = KPdi (4.30) bağıntısında verilen Pdi değeri, depolanan malzemeden dolayı oluşan düşey basıncı göstermekte olup (4.31) bağıntısı ile hesaplanacaktır. Pdi = [ ' γrh 1 − e − µ Kz / rh ' µK ] (4.31) (4.30) ve (4.31) bağıntıları birleştirilirse, doldurma durumunda oluşacak yatay basınç (4.32) bağıntısı ile hesaplanabilir. Pyi = [ γrh − µ ' Kz / rh 1 − e µ' ] (4.32) (4.32) bağıntısından yararlanılarak yatay yükün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.10’da verilmiştir. 4.1.3.2 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Yönetmelikte boşaltma yerine aşırı basınç durumu tabiri kullanılmıştır. Boşaltma durumundaki basınçlar, doldurma durumundaki basınçlardan yararlanılarak (4.33) bağıntısına göre hesaplanacaktır. (4.33) bağıntısına göre boşaltma basınçları ilk dolum basınçlarına göre %50 daha fazladır. Py a .b . = 1.5 Pyi (4.33) Hesaplanmış boşaltma yatay basınçlarının derinliğe göre değişimi Çizelge 4.10’da verilmiştir. 4.1.3.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük Yönetmelikte bu duruma rastlanmamıştır. Basınç oranları Rankine Yöntemine göre değiştirilerek bekleme durumu karşılaştırılması yapılmıştır. Rankine Yöntemine göre maksimum basınç oranı; K max = 0.42 , minimum basınç oranı; K min = 0.33 olarak hesaplanmıştır. Maksimum yanal basıncı elde etmek için maksimum K değeri kullanılacaktır. Bekleme durumunda, yatay yükün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.10’da verilmiştir. 37 Çizelge 4.10 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri z (m) Pyi(kN/m) Py a.b.(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyi(kN/m) Py a.b.(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyi(kN/m) Py a.b.(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyi(kN/m) Py a.b.(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyi(kN/m) Py a.b.(kN/m) Pys(kN/m) z (m) Pyi(kN/m) Py a.b.(kN/m) Pys(kN/m) 1 9.30 13.95 6.65 8 64.67 97.01 48.11 15 106.16 159.23 81.88 22 137.23 205.84 109.38 29 160.51 240.76 131.77 36 177.94 266.91 150.01 2 18.22 27.33 13.11 9 71.36 107.04 53.37 16 111.16 166.75 86.16 23 140.98 211.47 112.87 30 163.32 244.97 134.61 37 180.05 270.07 152.32 3 26.78 40.18 19.38 10 77.77 116.66 58.48 17 115.97 173.95 90.32 24 144.58 216.87 116.25 31 166.01 249.02 137.37 38 182.07 273.10 154.57 4 35.00 52.50 25.47 11 83.93 125.89 63.44 18 120.58 180.87 94.36 25 148.03 222.05 119.54 32 168.60 252.90 140.05 39 184.01 276.01 156.75 5 42.88 64.33 31.38 12 89.83 134.75 68.25 19 125.00 187.50 98.28 26 151.35 227.02 122.74 33 171.08 256.62 142.65 6 50.45 75.67 37.12 13 95.50 143.25 72.93 20 129.25 193.87 102.09 27 154.53 231.79 125.84 34 173.46 260.20 145.18 7 57.71 86.56 42.70 14 100.94 151.41 77.47 21 133.32 199.98 105.79 28 157.58 236.37 128.85 35 175.75 263.62 147.63 İlk dolum basınç oranı değeri bekleme durumundaki basınç oranı değerinden büyük olduğundan ilk dolum yanal basınçları bekleme durumuna göre daha fazladır. 4.1.3.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yüklerin Karşılaştırılması Tasarım sırasında hangi yük durumunun kritik değerleri verdiğini görebilmek için, doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında silo derinliği boyunca yatay yükün değişimi Şekil 4.17’de verilmiştir. 38 Şekil 4.17 ACI 313’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi Şekil 4.17’de görüldüğü gibi; boşaltma durumundaki silo gövdesine uygulanan yatay yük, doldurma ve bekleme durumlarına göre daha büyük değerler vermiştir. Bunun sebebi, boşaltma durumunda, doldurma durumuna göre %50 aşırı basınç artışı verilmesidir. Doldurma durumunun, Rankine Yöntemine göre hesaplanan bekleme durumundan daha yüksek yük vermesinin sebebi ise, maksimum basınç oranının daha düşük olmasıdır. Silo gövdesinin yatay yüke göre tasarımında boşaltma durumu gözönüne alınmalıdır. 4.1.4 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması Her üç yönetmelikte de silo gövdesinin yatay yüke göre tasarımında boşaltma durumu kritik olarak bulunmuştur. TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 Yönetmeliklerine göre, silo gövdesine etkiyen yatay yükün derinliğe göre değişimi Şekil 4.18’de karşılaştırılmıştır. Karşılaştırılma sonucunda ACI 313’ün Eurocode 1.4’den %31, TS 6989’un Eurocode 1.4’den %3 fazla tasarım yükü verdiği görülmüştür. Bilindiği gibi, taşıma gücüne göre yapılan betonarme hesaplarda yükler belirli katsayılarla çarpılarak büyütülürler. Depolanan malzemeden dolayı oluşan yükler hareketli yük sınıfına 39 girmektedir ve yönetmeliklerde verilen maksimum hareketli yük katsayılarıyla çarpılarak Şekil 4.19’da karşılaştırılmıştır. Şekil 4.18 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre silo gövdesindeki maksimum yatay yükler Şekil 4.19 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış yatay tasarım yükleri 40 Hareketli yük kombinasyon katsayısı ile çarpılmış değerlerin tasarım yükleri arasındaki farkı daha da arttırdığı görülmektedir. Bu durumda ACI 313 Eurocode 1.4’den %49, TS 6989 Eurocode 1.4’den %10 fazla tasarım yükü vermektedir. 4.2 Silo Gövdesindeki Sürtünme Yükü Silo gövdesindeki düşey yükler; sürtünme yükü, silo kendi ağırlığı ve varsa huni yükünden dolayı oluşan yüklerdir. Sürtünmeden dolayı oluşan düşey yük, yönetmeliklere göre farklılıklar göstermektedir. Bu yükler etkisi altında silonun hesabı, silo gövdesinin düşey taşıyıcılara mesnetlenme şekline bağlıdır. 4.2.1 TS 6989’a Göre Tasarım TS 6989 silo gövdesindeki sürtünme yükünü Ps ile tanımlanmış ve (4.34) bağıntısı önermiştir. Ps = k n y (γrh ) (4.34) Silodaki faaliyet durumuna göre bulunacak sürtünme yükleri basınç oranı K’nın değişimine göre farklı değerler alacaktır. 4.2.1.1 1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Silo doldurma durumundayken, sürtünme yükü olan “Ps1” yükünü bulmak için bağıntılarda K yerine K1 değeri kullanılacaktır. Sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.11’de verilmiştir. Çizelge 4.11’de gösterilen değerler Şekil 4.5 ve Şekil 4.6’ya göre z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. (4.16) bağıntısına göre; ts1=21.12 kN/m olarak hesaplanmıştır. Revize edilmiş yük-derinlik eğrisi Şekil 4.20’de verilmiştir. 4.2.1.2 2. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Silo boşaltma durumunda, sürtünme yükü olan “Ps2” yükünü bulmak için bağıntılarda basınç oranını ifade eden K yerine K2 değeri kullanılacaktır. Boşaltma durumunda, silo gövdesinde oluşan sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.11’de verilmiştir. Çizelge 4.11’de gösterilen değerler Şekil 4.5 ve Şekil 4.6’ya göre z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h' > h' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. (4.16) bağıntısına göre; ts2=28.41 kN/m olarak hesaplanmıştır. Revize edilmiş yük-derinlik eğrisi Şekil 4.21’de verilmiştir. 41 Şekil 4.20 TS 6989’a göre 1. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi Şekil 4.21 TS 6989’a göre 2. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi 42 4.2.1.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Bekleme durumunda kullanılacak basınç oranı değeri Rankine Yöntemi’nden yararlanılarak (4.35) bağıntısıyla hesaplanacaktır. φ K 3 = tg 2 (45 − ) 2 (4.35) (4.35) bağıntısı kullanılarak basınç oranı değeri; K 3 = 0.361 olarak hesaplanmıştır. PS3 yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K3 kullanılacaktır. Bekleme durumunda hesaplanan sürtünme yükleri Çizelge 4.11’de verilmiştir. Söz konusu değerler, Şekil 4.5 ve Şekil 4.6’ya göre z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. Bekleme durumu için ts3=18.51 kN/m olarak hesaplanmış ve revize edilmiş sürtünme yük-derinlik eğrisi Şekil 4.22’de verilmiştir. Şekil 4.22 TS 6989’a göre bekleme sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi 43 Çizelge 4.11 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme yükleri z (m) Ps1(kN/m) Ps2(kN/m) Ps3(kN/m) z (m) Ps1(kN/m) Ps2(kN/m) Ps3(kN/m) z (m) Ps1(kN/m) Ps2(kN/m) Ps3(kN/m) z (m) Ps1(kN/m) Ps2(kN/m) Ps3(kN/m) z (m) Ps1(kN/m) Ps2(kN/m) Ps3(kN/m) z (m) Ps1(kN/m) Ps2(kN/m) Ps3(kN/m) 1 -0.86 -1.55 -0.66 8 21.74 35.90 17.15 15 39.40 59.90 31.88 22 53.21 75.28 44.08 29 64.01 85.14 54.18 36 72.46 91.46 62.54 2 2.72 4.87 2.10 9 24.53 40.01 19.43 16 41.59 62.54 33.77 23 54.92 76.97 45.65 30 65.35 86.22 55.48 37 73.50 92.15 63.61 3 6.18 10.90 4.78 10 27.23 43.88 21.65 17 43.70 65.01 35.61 24 56.57 78.56 47.17 31 66.64 87.24 56.74 38 74.51 92.80 64.66 4 9.51 16.55 7.39 11 29.84 47.50 23.81 18 45.74 67.34 37.40 25 58.17 80.05 48.65 32 67.89 88.19 57.96 38.5 75.00 93.11 65.17 5 12.73 21.86 9.93 12 32.36 50.90 25.91 19 47.71 69.52 39.14 26 59.71 81.44 50.09 33 69.09 89.09 59.15 6 15.84 26.84 12.40 13 34.79 54.10 27.95 20 49.61 71.56 40.83 27 61.19 82.76 51.49 34 70.25 89.93 60.31 7 18.84 31.51 14.80 14 37.14 57.09 29.95 21 51.44 73.48 42.48 28 62.63 83.99 52.86 35 71.37 90.72 61.44 4.2.1.4 1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması Doldurma, boşaltma ve bekleme durumları dikkate alınarak, kritik sürtünme yükünü görmek için derinlik-yük eğrileri Şekil 4.23’de birleştirilmiştir. Karşılaştırma sonucunda siloya etkiyen sürtünme yükü, yönetmelikte 2. durum olarak belirtilen malzeme boşaltma durumu, doldurma ve bekleme durumlarına göre, daha kritiktir. Bunun sebebi, sürtünme yükü hesabındaki basınç oranı değeri büyüdükçe sürtünme yükünün de büyümesidir. 44 Şekil 4.23 TS 6989’a göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarına göre değişimi 4.2.2 Eurocode 1.4’e Göre Tasarım 4.2.2.1 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Doldurma durumunda silo gövdesine etkiyen sürtünme yükü (4.36) bağıntısı ile hesaplanacaktır. Psd ( z ) = γ A C Z ( z) U (4.36) Çözümlenen siloda (4.36) bağıntısı ile hesaplanan değerler Çizelge 4.12’de verilmiştir. 4.2.2.2 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Boşaltma durumundaki sürtünme yükü hesaplanırken doldurma durumundaki yük C w katsayısıyla arttırılacaktır. Çözümlenen silo için C w = 1.1 olarak alınmıştır. Psb = C w Psd (4.37) (4.37) bağıntısı ile boşaltma sürtünme yükünün doldurma sürtünme yükünden %10 fazla olacağı görülmektedir. Çözümlenen silo için sürtünme yükleri Çizelge 4.12’de verilmiştir. 45 4.2.2.3 Bekleme Durumundan Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Bekleme durumunda sürtünme yükünü hesaplarken (4.36) bağıntısındaki basınç oranı (4.38) bağıntısı ile Rankine Yöntemine göre hesaplanmıştır. Bu durumda basınç oranı K s = 0.361 olarak hesaplanmıştır. φ K s = tan 2 (45 − ) 2 (4.38) Bekleme durumundaki basınç oranına göre hesap parametresi Z0=31.85 m olarak hesaplanmıştır. Çözümlenen silo için sürtünme yükleri Çizelge 4.12’de verilmiştir. Çizelge 4.12 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme yükleri z (m) Psd(kN/m) Psb(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psd(kN/m) Psb(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psd(kN/m) Psb(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psd(kN/m) Psb(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psd(kN/m) Psb(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psd(kN/m) Psb(kN/m) Pss(kN/m) 1 3.91 4.31 2.84 8 27.03 29.73 20.43 15 44.08 48.48 34.55 22 56.65 62.32 45.89 29 65.93 72.52 54.98 36 72.77 80.04 62.29 2 7.66 8.43 5.60 9 29.79 32.77 22.64 16 46.12 50.73 36.33 23 58.16 63.97 47.31 30 67.04 73.74 56.13 37 73.59 80.94 63.20 3 11.25 12.38 8.27 10 32.44 35.68 24.79 17 48.07 52.87 38.05 24 59.60 65.55 48.69 31 68.10 74.91 57.24 38 74.37 81.81 64.09 4 14.69 16.15 10.86 11 34.97 38.47 26.87 18 49.94 54.93 39.72 25 60.97 67.07 50.03 32 69.11 76.03 58.31 38.5 74.75 82.22 64.53 5 17.98 19.77 13.36 12 37.40 41.14 28.88 19 51.73 56.90 41.33 26 62.29 68.52 51.33 33 70.09 77.10 59.35 6 21.12 23.24 15.80 13 39.72 43.69 30.83 20 53.44 58.78 42.90 27 63.56 69.91 52.59 34 71.02 78.12 60.36 7 24.14 26.55 18.15 14 41.95 46.14 32.72 21 55.08 60.59 44.42 28 64.77 71.24 53.80 35 71.91 79.10 61.34 46 4.2.2.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması Kritik sürtünme yükünü görmek için; doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında oluşan sürtünme yüklerinin derinliğe göre değişimi Şekil 4.24’de verilmiştir. Şekil 4.24’de sürtünme yükünün boşaltma durumunda maksimum değeri aldığı görülmüştür. Bunun sebebi boşaltma yükünün hesabında doldurma yükünün C w katsayısıyla arttırılmış olmasıdır. Bekleme yükünün doldurma yükünden düşük olmasının sebebi ise, basınç oranı küçüldükçe sürtünme yükünün de küçülmesidir. Şekil 4.24 Eurocode 1.4’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi 47 4.2.3 ACI 313’e Göre Tasarım 4.2.3.1 Doldurma ve Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Yönetmelikte, boşaltma durumunda sürtünme yüküne ait bir aşırı basınç faktörüne rastlanmamıştır. Bu sebeple, doldurma durumundaki sürtünme yükü ile boşaltma durumunda sürtünme yükü için aynı değerler alınacaktır. (4.39) bağıntısı ile bulunan sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.13’de verilmiştir. zµ ' K r Psi = γrh 1 − e h (4.39) 4.2.3.2 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü Yönetmelikte içsel sürtünme açısı için, maksimum ve minimum olmak üzere iki değer verilmiştir. Sürtünme yükünün maksimum değerlerini elde edebilmek için maksimum basınç oranı kullanılacaktır. Maksimum içsel sürtünme açısı; φ max = 30 , minimum içsel sürtünme açısı; φ min = 24 olduğundan (4.40) bağıntısına göre, maksimum basınç oranı; K max = 0.42 , minimum basınç oranı; K min = 0.33 olarak hesaplanmıştır. φ K = tan 2 (45 − ) 2 (4.40) 4.2.3.3 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması Kritik sürtünme yükünü görmek için Şekil 4.25’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında oluşan sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi verilmiştir. Yönetmelikte doldurma ve boşaltma durumları için farklılık görülmemiştir. Bekleme durumunda maksimum basınç oranı, doldurma ve boşaltma durumlarına göre daha küçük olduğundan sürtünme yükü de daha küçüktür. 48 Çizelge 4.13 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme yükleri z (m) Psi(kN/m) Ps a.b.(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psi(kN/m) Ps a.b.(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psi(kN/m) Ps a.b.(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psi(kN/m) Ps a.b.(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psi(kN/m) Ps a.b.(kN/m) Pss(kN/m) z (m) Psi(kN/m) Ps a.b.(kN/m) Pss(kN/m) 4.2.4 1 7.29 7.29 5.24 8 44.47 44.47 34.47 15 65.33 65.33 53.85 22 77.03 77.03 66.70 29 83.60 83.60 75.22 36 87.29 87.29 80.87 2 14.00 14.00 10.19 9 48.23 48.23 37.74 16 67.44 67.44 56.02 23 78.22 78.22 68.14 30 84.27 84.27 76.18 37 87.66 87.66 81.51 3 20.18 20.18 14.85 10 51.70 51.70 40.84 17 69.39 69.39 58.07 24 79.31 79.31 69.50 31 84.88 84.88 77.08 38 88.00 88.00 82.10 4 25.87 25.87 19.25 11 54.89 54.89 43.75 18 71.18 71.18 60.00 25 80.32 80.32 70.78 32 85.44 85.44 77.93 39 88.32 88.32 82.67 5 31.11 31.11 23.39 12 57.83 57.83 46.50 19 72.83 72.83 61.83 26 81.24 81.24 71.99 33 85.96 85.96 78.73 6 35.93 35.93 27.30 13 60.54 60.54 49.09 20 74.35 74.35 63.55 27 82.09 82.09 73.13 34 86.44 86.44 79.49 7 40.38 40.38 30.99 14 63.03 63.03 51.54 21 75.74 75.74 65.17 28 82.88 82.88 74.21 35 86.88 86.88 80.20 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması Her üç yönetmeliğe göre de sürtünme yükünün maksimum değeri boşaltma durumunda ortaya çıkmıştır. Farklı yönetmeliklere göre tasarım değerleri arasındaki fark Şekil 4.26’da gösterilmiştir. TS 6989 ve ACI 313’a göre tasarımda, boşaltma sürtünme yükleri birbirlerine yakın sonuçlar vermektedir. Eurocode 1.4 bu iki yönetmeliğe göre %10 daha düşük tasarım yükü vermiştir. Depolanan malzemeden dolayı oluşan yükler hareketli yük sınıfına girmektedir ve yönetmeliklerde verilen maksimum hareketli yük katsayılarıyla çarpılarak Şekil 4.27’de karşılaştırılmıştır. 49 Şekil 4.25 ACI 313’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi Şekil 4.26 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik sürtünme yüklerinin derinliğe göre değişimi 50 Şekil 4.27 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış sürtünme tasarım yükleri Karşılaştırma sonucunda TS 6989 ve ACI 313 yakın sonuçlar verirken, Eurocode 1.4 %21 daha düşük tasarım sürtünme yükü vermiştir. 4.3 4.3.1 Düşey Yükler TS 6989’a Göre Tasarım TS 6989’da belirli bir derinlikte oluşan düşey yük Pd sembolü ile gösterilmiştir. Düşey yük (4.41) bağıntısı kullanılarak hesaplanacaktır. Stok malzemenin durumuna göre kullanılacak farklı basınç oranı değerleri farklı düşey yükler oluşturacaktır. Pd = k v γ ( z 0 y + h' ' ) (4.41) Davranış katsayısı olarak tariflenen k v değeri TS 6989 Madde 2.2.2’ye göre 1.35 olarak alınacaktır. 4.3.1.1 1. Denge Durumunda Düşey Yük Doldurma durumunda düşey yükü bulurken bağıntılardaki K yerine K1 kullanılmıştır. Hesaplanan düşey yük değerleri Çizelge 4.14’de verilmiştir. 51 4.3.1.2 2. Denge Durumunda Düşey Yük Boşaltma durumunda düşey yük bulunurken bağıntılarda K yerine K2 kullanılmıştır. Hesaplanan düşey yük değerleri Çizelge 4.14’da verilmiştir. 4.3.1.3 Bekleme Durumunda Oluşan Düşey Yük Bekleme durumunda düşey yük bulunurken bağıntılarda K yerine K3 kullanılmıştır. Derinliğe göre değişen düşey yük değerleri Çizelge 4.14’de verilmiştir. Çizelge 4.14 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey yükleri z (m) Pd1(kN/m) Pd2(kN/m) Pd3(kN/m) z (m) Pd1(kN/m) Pd2(kN/m) Pd3(kN/m) z (m) Pd1(kN/m) Pd2(kN/m) Pd3(kN/m) z (m) Pd1(kN/m) Pd2(kN/m) Pd3(kN/m) z (m) Pd1(kN/m) Pd2(kN/m) Pd3(kN/m) z (m) Pd1(kN/m) Pd2(kN/m) Pd3(kN/m) 1 20.95 20.94 20.96 8 152.18 141.23 155.59 15 254.79 218.32 267.03 22 335.02 267.72 359.28 29 397.75 299.38 435.65 36 446.80 319.67 498.87 2 41.73 41.56 41.78 9 168.43 154.45 172.83 16 267.50 226.79 281.30 23 344.96 273.15 371.10 30 405.52 302.86 445.43 37 452.88 321.90 506.96 3 61.80 60.92 62.05 10 184.12 166.85 189.60 17 279.76 234.74 295.19 24 354.55 278.25 382.60 31 413.02 306.13 454.95 38 458.74 323.99 514.84 4 81.17 79.09 81.78 11 199.26 178.49 205.94 18 291.61 242.20 308.71 25 363.81 283.03 393.79 32 420.26 309.19 464.21 38.5 461.59 324.99 518.70 5 99.87 96.13 100.99 12 213.89 189.42 221.83 19 303.04 249.20 321.87 26 372.75 287.51 404.68 33 427.25 312.07 473.23 6 117.92 112.13 119.68 13 228.00 199.67 237.31 20 314.08 255.77 334.68 27 381.38 291.72 415.28 34 434.00 314.76 482.01 7 135.35 127.14 137.88 14 241.63 209.29 252.37 21 324.73 261.94 347.15 28 389.71 295.67 425.60 35 440.51 317.30 490.55 4.3.1.4 1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin Karşılaştırılması Kritik düşey yükü görmek için Şekil 4.28’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında oluşan düşey yüklerin derinliğe göre değişimi verilmiştir. 52 Basınç oranı küçüldükçe düşey yük de küçüleceğinden bekleme durumundaki düşey yük, doldurma ve boşaltma yüklerinden daha büyüktür. Doldurma durumu basınç oranı, boşaltma durumu basınç oranından küçük olduğundan doldurma düşey yükü de boşaltma düşey yükünden büyüktür. Şekil 4.28 TS 6989’a göre düşey yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre değişimi 4.3.2 Eurocode 1.4’e Göre Tasarım Eurocode 1.4’e göre düşey yüklerin hesabında stok malzemenin boşaltma şekli belirleyici bir faktördür. Akış şekli kütle akışı ve baca akışı olarak iki ana bölgeye ayrılmıştır. Şekil 4.30 kullanılarak boşaltma çıkışının mimari açısı ve depo malzemenin sürtünme açısına göre akış şekli belirlenir. Çözümlenen siloda döşeme üstünde havalandırma sistemi olduğundan ve uygulanan basınçlı hava malzemeyi akışkanlaştırarak boşaltma işlemi gerçekleştiğinden akış şekli baca akışı olarak kabul edilmiştir. Düşey yük hesabı (4.42) bağıntısı kullanılarak yapılacaktır. Pd ( z ) = γA C z ( z) K s µU (4.42) 53 Şekil 4.29 Eurocode 1.4’e göre akış türleri Şekil 4.30 Eurocode 1.4’e göre akış şeklinin belirlenmesi için eğriler 4.3.2.1 Doldurma ve Boşaltma Durumunda Düşey Yük Eurocode 1.4’e göre baca akışı durumunda doldurma ve boşaltma düşey yükleri aynıdır. Kütle akışı durumunda ise, boşaltma düşey yükünü hesaplarken doldurma düşey yüküne bir p yükü ilavesi yapılır. Çözümlemesi yapılan silo baca akışına sahip olduğundan, doldurma ve 54 boşaltma düşey yükleri aynıdır. (4.42) bağıntısı kullanılarak hesaplanmış düşey yükler Çizelge 4.15’de verilmiştir. 4.3.2.2 Bekleme Durumunda Düşey Yük Bekleme düşey yükü hesabında kullanılan basınç oranı Rankine Yöntemi’ne göre hesaplanmıştır. Bu durumda basınç oranı; K s = 0.36 , hesap parametresi; Z0=31.85 m olarak bulunmuştur. (4.42) bağıntısı kullanılarak bekleme durumunda düşey yüklerinin derinlikle değişimi Çizelge 4.15’de verilmiştir. Çizelge 4.15 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey yükleri z (m) Pdd(kN/m) Pdb(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdd(kN/m) Pdb(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdd(kN/m) Pdb(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdd(kN/m) Pdb(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdd(kN/m) Pdb(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdd(kN/m) Pdb(kN/m) Pds(kN/m) 1 15.66 15.66 15.75 8 108.11 108.11 113.19 15 176.30 176.30 191.41 22 226.60 226.60 254.19 29 263.71 263.71 304.59 36 291.07 291.07 345.05 2 30.65 30.65 31.02 9 119.17 119.17 125.44 16 184.46 184.46 201.24 23 232.62 232.62 262.09 30 268.14 268.14 310.93 37 294.35 294.35 350.13 3 45.00 45.00 45.81 10 129.75 129.75 137.32 17 192.27 192.27 210.78 24 238.38 238.38 269.74 31 272.39 272.39 317.07 38 297.48 297.48 355.06 4 58.74 58.74 60.14 11 139.89 139.89 148.83 18 199.75 199.75 220.01 25 243.90 243.90 277.15 32 276.46 276.46 323.02 38.5 299.00 299.00 357.47 5 71.90 71.90 74.04 12 149.60 149.60 159.98 19 206.90 206.90 228.96 26 249.18 249.18 284.34 33 280.35 280.35 328.79 6 84.50 84.50 87.50 13 158.89 158.89 170.79 20 213.76 213.76 237.64 27 254.23 254.23 291.30 34 284.08 284.08 334.38 7 96.56 96.56 100.55 14 167.79 167.79 181.26 21 220.32 220.32 246.05 28 259.07 259.07 298.05 35 287.65 287.65 339.80 55 4.3.2.3 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin Karşılaştırılması Kritik düşey yükü görmek için Şekil 4.31’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında oluşan düşey yüklerin derinliğe göre değişimi verilmiştir. Şekil 4.31 Eurocode 1.4’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi Basınç oranı küçüldükçe düşey yük arttığından, bekleme durumundaki düşey yük doldurma ve boşaltma durumundaki yüke göre daha büyüktür. 4.3.3 ACI 313’e Göre Tasarım ACI 313’e göre yapılan tasarımda düşey yük (4.43) bağıntısına göre hesaplanacaktır. Maksimum düşey yükü bulmak için minimum sürtünme katsayısı ve minimum basınç oranı kullanılacaktır. Pdi = [ ' γrh 1 − e − µ Kz / rh ' µK ] (4.43) 4.3.3.1 Doldurma Durumunda Düşey Yük Doldurma durumunda oluşacak düşey yük (4.43) bağıntısı kullanılarak hesaplanmış ve derinliğe göre bulunan değerler Çizelge 4.16’da verilmiştir. 56 4.3.3.2 Boşaltma Durumunda Düşey Yük Silo boşaltma döşemesi düz döşeme olduğunda, boşaltma düşey yükleri doldurma düşey yüklerinin belirli bir katsayı ile çarpılması ile hesaplanır. Yönetmelikte betonarme döşemeler için bu katsayı 1.35 olarak verilmiştir, ancak döşemedeki düşey yük γz değerini aşamaz. Çizelge 4.16’da verilen değerler γz değeri ile karşılaştırılmış, γz =624.00 kN/m olduğundan tablodaki düşey yükler geçerli sayılmıştır. 4.3.3.3 Bekleme Durumunda Düşey Yük Bekleme durumundaki düşey yük hesaplanırken Rankine Yöntemi ile bulunan basınç oranı kullanılmıştır. Maksimum düşey basıncı bulmak için, minimum basınç oranı kullanılmıştır. Bu durumda Kmin=0.33 olarak bulunmuştur. Derinliğe göre düşey yük değerlerinin değişimi Çizelge 4.16’da verilmiştir. Çizelge 4.16 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey yükleri z (m) Pdi(kN/m) Pd a.b.(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdi(kN/m) Pd a.b.(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdi(kN/m) Pd a.b.(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdi(kN/m) Pd a.b.(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdi(kN/m) Pd a.b.(kN/m) Pds(kN/m) z (m) Pdi(kN/m) Pd a.b.(kN/m) Pds(kN/m) 1 15.72 21.23 15.82 8 111.73 150.84 116.83 15 187.00 252.44 202.71 22 245.99 332.09 275.72 29 292.24 394.53 337.79 36 328.49 443.47 390.56 2 30.91 41.73 31.27 9 123.64 166.91 129.97 16 196.33 265.04 213.88 23 253.31 341.97 285.21 30 297.98 402.27 345.86 37 332.99 449.54 397.43 3 45.58 61.53 46.37 10 135.14 182.44 142.80 17 205.34 277.21 224.79 24 260.37 351.51 294.49 31 303.51 409.74 353.75 38 337.33 455.40 404.13 4 59.75 80.66 61.12 11 146.24 197.43 155.35 18 214.05 288.96 235.45 25 267.20 360.72 303.56 32 308.86 416.97 361.46 39 341.53 461.06 410.68 5 73.43 99.13 75.54 12 156.97 211.91 167.60 19 222.46 300.31 245.87 26 273.79 369.62 312.42 33 314.03 423.94 368.99 6 86.64 116.97 89.62 13 167.33 225.89 179.58 20 230.58 311.28 256.05 27 280.16 378.21 321.07 34 319.02 430.68 376.35 7 99.41 134.20 103.38 14 177.33 239.40 191.28 21 238.42 321.87 266.00 28 286.30 386.51 329.53 35 323.84 437.18 383.54 57 4.3.3.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Düşey Yüklerin Karşılaştırılması Kritik düşey yükü görmek için Şekil 4.32’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında oluşan düşey yüklerin derinliğe göre değişimi verilmiştir. Basınç oranı küçüldüğünde düşey yük arttığından bekleme durumundaki düşey yük doldurma durumuna göre fazladır. Boşaltma durumunda doldurma yükü %35 lik bir aşırı basınç faktörü ile büyütüldüğünden, kritik düşey yük boşaltma durumunda oluşmaktadır. Şekil 4.32 ACI 313’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında değişimi 4.3.4 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması TS 6989 ve Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımlarda kritik düşey yük bekleme durumunda oluşurken, ACI 313’e göre boşaltma durumu kritik düşey yükü oluşturmaktadır. Şekil 4.33’de kritik düşey yükün karşılaştırılması yapılmıştır. Karşılaştırma sonucunda; TS 6989 Eurocode 1.4’e göre %45, ACI 313 Eurocode 1.4’e göre %14 daha fazla düşey yük vermiştir. Depolanan malzemeden dolayı oluşan yükler hareketli yük sınıfına girdiğinden, kritik düşey yükler yönetmeliklerde verilen maksimum hareketli yük katsayılarıyla çarpılarak Şekil 4.34’de karşılaştırılmıştır. 58 Şekil 4.33 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik düşey yüklerin derinliğe göre değişimi Şekil 4.34 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış kritik düşey yükler Hareketli yük kombinasyon katsayılarıyla çarpılmış düşey yükler karşılaştırıldığında, TS 6989 Eurocode 1.4’e göre %55, ACI 313 Eurocode 1.4’e göre %45 daha fazla düşey yük vermiştir. 59 4.4 Rüzgar Etkisi Silolara etkiyen rüzgar yüklerinin nasıl hesaplanacağına yönetmeliklerde rastlanmamıştır. Silindirik silolarda rüzgar yükünün dağılımı Greiner’in (4.44) bağıntısı ile belirlenebilmektedir. Bu çalışmada; rüzgar basıncı Greiner bağıntısı ile hesaplanmıştır. (4.44) bağıntısı, beş farklı rüzgar modunun süperpozisyonunu temsil etmektedir. q w = Q ∑ C m cos mϕ (4.44) (4.44) bağıntısında; m = 0’dan m = 4’e kadardır. Beş farklı rüzgar modu aşağıda tanımlanmıştır. m = 0 → Cm = C0 = -0.55 m = 1 → Cm = C1 = 0.25 m = 2 → Cm = C2 = 1.00 m = 3 → Cm = C3 = 0.45 m = 4 → Cm = C4 = -0.15 Bu durumda (4.44) bağıntısında rüzgar modları yerine yazılarak bağıntı açılırsa (4.45) bağıntısı ortaya çıkar. q w = Q ∑ [− 0.55 + 0.25 cos ϕ + 1.0 cos ϕ + 0.45 cos 3ϕ − 0.15 cos 4ϕ ] (4.45) (4.45) bağıntısında “ Q ” yerel koşullara bağlı olarak verilmiş rüzgar basınç değeridir. Greiner bağıntısı belirli φ açıları için hesaplandığında, silindirik bir silo için Şekil 4.35’deki rüzgar yükü basınç dağılımı elde edilmektedir. Çözümlenen silo için yerel rüzgar basıncı, silo yüksekliği boyunca her kotta 1.10 kN/m2 olarak kabul edilmiştir. Bu durumda, silo gövdesine etkiyen rüzgar yükünün dağılımı Çizelge 4.17’de verilmiştir. Silindirik silolara etkiyen rüzgar yükleri genellikle tüm sistem için çok zorlayıcı yükler değildir. Silindir formdan dolayı yapı sisteminin taban reaksiyonlarında çok büyük kesme kuvvetleri ve dolayısı ile devrilme momentleri oluşmaz. Ancak rüzgar yükleri, silo duvarında oluşturdukları iç gerilmeler nedeniyle önemlidir. Bu nedenle silindirik silolarda, silo boşken rüzgar yükünün incelenmesi silodaki ovalleşmenin dikkate alınması ve meydana getirdiği eğilme etkileri için önemlidir. 60 Çizelge 4.17 Çözümlenen silo için rüzgar yükünün açısal olarak dağılımı φº cosφ cos2φ cos3φ cos4φ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 1.00 1.00 0.98 0.97 0.94 0.91 0.87 0.82 0.77 0.71 0.64 0.57 0.50 0.42 0.34 0.26 0.17 0.09 0.00 -0.09 -0.17 -0.26 -0.34 -0.42 -0.50 -0.57 -0.64 -0.71 -0.77 -0.82 -0.87 -0.91 -0.94 -0.97 -0.98 -1.00 -1.00 1.00 0.98 0.94 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34 0.17 0.00 -0.17 -0.34 -0.50 -0.64 -0.77 -0.87 -0.94 -0.98 -1.00 -0.98 -0.94 -0.87 -0.77 -0.64 -0.50 -0.34 -0.17 0.00 0.17 0.34 0.50 0.64 0.77 0.87 0.94 0.98 1.00 1.00 0.97 0.87 0.71 0.50 0.26 0.00 -0.26 -0.50 -0.71 -0.87 -0.97 -1.00 -0.97 -0.87 -0.71 -0.50 -0.26 0.00 0.26 0.50 0.71 0.87 0.97 1.00 0.97 0.87 0.71 0.50 0.26 0.00 -0.26 -0.50 -0.71 -0.87 -0.97 -1.00 1.00 0.94 0.77 0.50 0.17 -0.17 -0.50 -0.77 -0.94 -1.00 -0.94 -0.77 -0.50 -0.17 0.17 0.50 0.77 0.94 1.00 0.94 0.77 0.50 0.17 -0.17 -0.50 -0.77 -0.94 -1.00 -0.94 -0.77 -0.50 -0.17 0.17 0.50 0.77 0.94 1.00 Q qw kN/m2 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 kN/m2 1.10 1.08 1.00 0.88 0.72 0.51 0.27 -0.01 -0.30 -0.60 -0.89 -1.18 -1.43 -1.65 -1.81 -1.92 -1.97 -1.95 -1.87 -1.74 -1.57 -1.36 -1.14 -0.92 -0.72 -0.53 -0.39 -0.28 -0.22 -0.20 -0.21 -0.25 -0.30 -0.35 -0.40 -0.43 -0.44 61 ϕ = 90 ϕ=0 ϕ = 180 ϕ = 270 Şekil 4.35 Rüzgar yükünün silo çevresindeki dağılımı 4.5 Sıcaklık Etkisi Sıcak veya soğuk malzemenin depolandığı silolarda iç ve dış sıcaklık farkı nedeni ile ortaya eğilme kesit tesirleri çıkar. Sıcaklık farkından dolayı oluşan etki Amerikan yönetmeliğinde esas yük alınırken, Türk yönetmeliğinde geçici yani ikincil yük olarak alınmaktadır. Bu görüş farkı nedeniyle, sıcaklık farkının Amerikan yönetmeliğinde kombinasyonlara giriş katsayısı 1.4 iken Türk yönetmeliğinde 1.2 olmaktadır. Eurocode 1.4’de sıcaklık etkisinin hesabına rastlanmamasına rağmen, bu hesabın farklı yapılarda da aynı olduğu göz önüne alınmalıdır. TS 6989’a göre, cidar yüzleri arasında ∆t kadar bir sıcaklık farkı olması durumunda M∆t momenti meydana gelir. Silolanan malzemenin iç sıcaklığı veya malzemenin üstündeki hava sıcaklığı 120°C’yi geçmiyorsa ve daha kesin bir yöntem yoksa bu M∆t momentinin değeri (4.46) bağıntısı ile hesaplanır. 62 Şekil 4.36 TS 6989’a göre cidar yüzleri arasındaki sıcaklık farkı αt betonun ısıl genleşme katsayısını, E c = 7000 f ck (fck, N/cm2) elastisite modülünü, I = 100h 3 / 12 (cm4/m) genişliği veya yüksekliği 100 cm, kalınlığı h (cm) olan bir kesitin atalet momentini göstermek üzere, ∆t sıcaklık farkından doğan momentin değeri (4.46) bağıntısıyla hesaplanacaktır. M ∆t = α t ∆tE c I h (4.46) Sıcaklık farkının °C olarak değeri (4.47) bağıntısı ile hesaplanacaktır. ∆t = h ∆T 0.35 + h (4.47) İç ve dış ortam arasındaki sıcaklık farkı ∆T’nin °C olarak değeri (4.48) bağıntısı ile hesaplanacaktır. ∆T = Ti − Te (4.48) Çözümlenen silo için, bölgede en düşük sıcaklık; -25 °C, siloya depolanan çimentonun sıcaklığı; 100 °C, beton ısıl genleşme katsayısı; α t = 10 −5 , betonun elastisite modülü; Ec=3300000 t/m2, silo gövdesi perde kalınlığı; h=0.4 m kabul edilmiştir. Bu durumda ∆t=66.67 °C olarak hesaplanmıştır. (4.46) bağıntısı kullanılarak sıcaklık farkından dolayı silo gövdesinde oluşan moment M∆t=293 kNm/m olarak hesaplanmıştır. ACI 313’e göre cidar yüzleri arasında ∆t kadar bir sıcaklık farkı olması durumunda Mt momenti meydana gelir. Mt momenti (4.49) bağıntısı ile hesaplanacaktır. M ∆t = E c h 2α c ∆T / 12(1 − ν ) (4.49) 63 Poission oranı; ν=0.2 olmak üzere, sıcaklık farkından dolayı oluşan moment Mt=367 kNm/m olarak hesaplanmıştır. Bu durumda çözümlenen silo için ACI 313’ün TS 6989’dan %25 daha yüksek tasarım momenti verdiği görülmüştür. Betonarme tasarım yapılırken, sıcaklık farkından dolayı oluşan moment de dikkate alınmalıdır. Sıcaklık farkından dolayı hesaplanan donatıların cidarın en soğuk tarafındaki yüzeye yerleştirilmesi gerekir. 4.6 Deprem Etkisi Deprem yükleri, silonun dayanım ve stabilitesini etkilediğinden, bunların çağdaş yönetmeliklerde öngörülen bir emniyete sahip olabilmeleri için deprem yüklerine göre de boyutlandırılması gerekmektedir. Bu çalışmada karşılaştırılan yönetmeliklerde, deprem yüklerine dair ayrıntılı açıklamalara rastlanmamış olup hesaplarda ülkelerin deprem yönetmeliklerine yönlendirme yapılmıştır. Ülkelere ait deprem yönetmeliklerinde önerilen katsayılar ve yerel şartlara bağlı olarak farklı yöntemlerle deprem hesabı yapılabilir. Yönetmeliklerde deprem sırasında silonun en az %80’inin malzeme ile dolu olduğu kabulü yapılması istenmiştir. Deprem kuvveti hesabında alınacak kütle bu kabulle yapılmalıdır. Deprem etkisinde kalan silonun cidarlarına malzeme tarafından uygulanan zemin hareketinin ve silolanan malzemenin karakteristiklerine, silonun fiziksel ve geometrik özelliklerine bağlı olan dinamik basınç dağılımının, şekil ve büyüklük olarak, malzeme statik basınç dağılımından farklı olduğu bilinmektedir. Siloların deprem etkisi altındaki davranışlarını belirlemeye yönelik çalışmalar az olduğu gibi bu konudaki mevcut çalışmaların kabulleri arasında silo cidarlarının rijit olduğu, dolayısıyla silo malzeme etkileşiminin ihmal edildiği ve yer hareketinin harmonik olduğu gibi daima gerçekçi olmayabilen kabuller de bulunmaktadır. Bu tür incelemelerin gerçek bir deprem etkisi altında silo cidarı, malzeme ve zemin etkileşimlerini dikkate almak süretiyle yapılmasının daha gerçekçi olacağı açıktır. Sözkonusu etkileşimleri dikkate alan yapısal çözümlemelerde, sayısal yöntemlerden biri olan sonlu elemanlar yöntemi yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntem, etkileşim problemine Westergaard’ın eklenmiş kütle yaklaşımı ile Euler ve Lagrange tipi yaklaşımlar şeklinde uygulanmaktadır. Westergaard’ın eklenmiş kütle yaklaşımında malzeme dinamik basıncını oluşturacak bir kütle cidar ve malzeme arayüzeyinde yapı kütlesine eklenmektedir. Salınım etkilerini dikkate almadığı halde sıvı depolarında yaygın olarak kullanılan bu yöntemde çarpma etkilerinin daha 64 ağırlıklı olduğu, taneli malzeme içeren silolarda kullanımasının daha gerçekçi sonuçlar vereceğine inanılmaktadır. Euler yaklaşımında malzeme davranışı basınç potansiyel terimine bağlı olarak, ya analitik fonksiyon terimleriyle ya da düğüm noktalarında bilinmeyen olarak basıncın seçildiği sonlu elemanlar modeliyle ifade edilmektedir. Lagrange yaklaşımında ise, malzeme davranışı sonlu eleman düğüm noktalarındaki yerdeğiştirme terimiyle ifade edilmekte ve bu suretle denge ve uygunluk koşulları, silo ve malzeme ara yüzeyindeki noktalarda kendiğinden sağlanmaktadır. Lagrange tipi yaklaşımda özel ara yüzey denklemine gerek duyulmadığından, seçilen eleman yapısal çözümleme için geliştirilen genel amaçlı bilgisayar programlarına daha kolay uyarlanabilmekte, kütle ve rijitlik matrisleri simetrik ve bant genişlikleri de küçük olduğundan denklem çözüm yöntemleri daha etkin olarak kullanılabilmektedir (Karaca, 2000). 65 5. SONUÇLAR TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 Yönetmelik’leri göz önüne alınarak doldurma, boşaltma ve bekleme durumları için örnek silo çözümlemeleri yapılmış, yönetmelik yük değerleri değişimi karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir. Silo gövdesindeki yatay yük için; • TS 6989’a göre yapılan tasarımda maksimum yatay yükü yönetmelikte tanımlanan 2. denge durumu (malzeme boşaltma durumu) vermiştir. • Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımda maksimum yatay yük, malzeme boşaltma durumunda oluşmuştur. • Eurocode 1.4’ye göre hesapta, TS 6989 ve ACI 313’de bahsedilmeyen bir ek yatay yük tanımlanmıştır. Ancak, mertebe karşılaştırılması yapıldığında bu ek yatay yük, yatay yüke göre oldukça küçüktür. Ek yatay yükün de maksimum değeri boşaltma durumunda oluşmuştur. • ACI 313’e göre yapılan tasarımda maksimum yatay yük, yönetmelikte aşırı basınç durumu olarak tanımlanan boşaltma durumunda oluşmuştur. • TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e göre yapılan yatay yük hesapları karşılaştırıldığında; ACI 313’e göre hesabın maksimum yatay yük tasarım değerini verdiği görülmüştür. ACI 313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %31, TS 6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %3 fazla olduğu görülmüştür. • Hareketli yük hesap değerleri yük kombinasyon katsayılarıyla büyütüldüğünde, ACI 313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %49, TS 6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %10 fazla olduğu görülmüştür. Silo gövdesindeki sürtünme yükü için; • TS 6989’a göre yapılan tasarımda maksimum sürtünme yükünü yönetmelikte 2. denge durumu olarak belirtilen malzeme boşaltma durumu vermiştir. • Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımda maksimum sürtünme yükü malzeme boşaltma durumunda oluşmuştur. • ACI 313’e göre yapılan tasarımda sürtünme yükü için doldurma ve boşaltma durumu ayrımına rastlanmamıştır. Doldurma ve boşaltma durumunda tasarım yükü bekleme durumuna göre daha büyüktür. • TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e göre tasarım sürtünme yükleri karşılaştırıldığında; TS 6989 ve ACI 313’e göre tasarım yükünün birbirine yakın 66 sonuçlar verdiği görülmüştür. Eurocode 1.4’e göre tasarım sürtünme yükünün, bu iki yönetmeliğe göre %10 daha düşük olduğu söylenebilir. • Hareketli yük hesap değerleri yük kombinasyon katsayılarıyla büyütüldüğünde, TS 6989 ve ACI 313’e göre tasarım yükünün hala yakın tasarım yükleri verdiği görülmüştür. Eurocode 1.4’e göre tasarım yükünün ise bu iki yönetmelikten %21 daha düşük olduğu söylenebilir. Düşey yük için; • TS 6989’a göre yapılan tasarımda maksimum düşey yük yönetmelikte rastlanmayan bekleme durumunda oluşmuştur. • Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımda maksimum düşey yük bekleme durumunda oluşmuştur. • ACI 313’e göre yapılan tasarımda maksimum düşey yük, yönetmelikte aşırı basınç durumu olarak tanımlanan boşaltma durumunda oluşmuştur. • TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e göre yapılan düşey yük hesapları karşılaştırıldığında; TS 6989’a göre hesabın maksimum düşey yük tasarım değerini verdiği görülmüştür. TS 6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %45, ACI 313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %14 fazla olduğu görülmüştür. • Hareketli yük hesap değerleri yük kombinasyon katsayılarıyla büyütüldüğünde, TS 6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %55, ACI 313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %45 fazla olduğu görülmüştür. 67 KAYNAKLAR ACI Committee 313, (1997), Standard Practice for Design and Construction of Concrete Silos and Stacking Tubes for Storing Granular Material, American Concrete Institute, ACI313.1997. ACI Committee 313, (1997), Commentary on Standard Practice for Design and Construction of Concrete Silos and Stacking Tubes for Storing Granular Materials, American Concrete Institute, ACI313R.1997. Arıkan, S., (2006), “Dörtlü Grup Siloların İç Basınç Tesirleri Altında Sonlu Elemanlar Yöntemi ile İncelenmesi”, YL Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya. Ayazoğlu, Ü., (1987), “Betonarme Siloların Projelendirilmesinde Kullanılan Yöntem ve Yönetmeliklerin Karşılaştırılması”, YL Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Bowles, J.E., (1996), Foundation Analysis and Design, The McGraw-Hill Companies,Inc., New York. Doğangün, A., Karaca, Z., Durmuş, A. ve Sezen, H., (2009), “Cause of Damage and Failures in Silo Structures”, Journal of Performance of Constructed Facilities ASCE, March/April2009: 65-71. Eurocode, (1996), Basis of Design and Actions on Structures, Part 4 Actions in Silos and Tanks, British Standards Institution, Eurocode 1-4.1996. Gahali, A., (1979), “Circular Storage Tanks and Silos”, John Wiley and Sons, Inc., New York. Karaca, Z., (2000), “Betonarme Silindirik Siloların Deprem Etkisindeki Davranışlarının Analitik ve Sayısal Yöntemlerle Karşılaştırılmalı Olarak İncelenmesi”, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Koçak, A., (2005), “Betonarme III”, Ders Notları, YTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul. Kumbasar, N., Aydoğan, M. ve Altan, M., (1992), Betonarme Silo ve Bunkerler, İTÜ Matbaası, İstanbul. Kumbasar, V. ve Kip, F., (1984), İnşaat Mühendisliğinde Zemin Mekaniği, Çağlayan Kitabevi, İstanbul. Safarian, S.S. ve Harris, E.C., (1985), Design and Construction of Silos and Bunkers, Van Nostrand Renhold, New York. Türk Standartları 6989, (1989), Betonarme Siloların Hesap, Yapım ve Kullanım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, TS 6989.1989. 68 ÖZGEÇMİŞ Doğum tarihi 31.05.1983 Doğum yeri Çanakkale Lise 1994-2001 Ankara Çağrıbey Anadolu Lisesi Lisans 2002-2006 Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 2003-2006 Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Fakültesi Elektrik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans 2007-2010 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Müh. Anabilim Dalı, Yapı Programı Çalıştığı kurumlar 2006-2007 2007-2008 2008-Devam ediyor Prokon Mühendislik A.Ş. Teknik Yapı Proje Mühendislik Sistem Yapı A.Ş.
