32 lldeE BoboTest

t@r
LVS
32 lldeE BoboTest
llllil]illillil]lililllilllllllll|]ll]]llillilllllil
KD0O-ss.018T05
Universite Hazırlık Baba Testler Cevap Anahtarı
LYS Matematik
Test Adl
1
2
3
4
5
6
7
B
c
A
B
D
D
c
polınomlar / ll
E
A
A
D
D
E
B
ll
E
A
B
E
E
D
E
c
c
D
A
B
c
D
A
D
D
D
A
1
2
3
4
5
E
B
C
B
A
A
A
B
c
c
B
E
E
E
D
B
c
B
A
D
E
B
B
D
T. N(
01
Po|inomlar /
02
03
o4
Eşitsizlikler
E
05
Parabol /
l
Dereceden Denklemler
l
Test Adl
T. N(
06
Parabol / ll
07
Trigonometri /
08
Trigonometri / ll
09
Triaonometri / lll
10
Karmaşık Sayılar /
l
l
9
10
11
12
13
14
15
16
E
c
A
D
A
D
A
E
A
A
c
A
A
c
A
D
E
A
A
A
D
D
D
B
A
B
D
E
c
B
D
B
B
E
c
D
A
A
E
B
c
A
B
D
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
E
C
A
B
c
B
A
E
D
A
c
A
c
c
D
B
c
D
D
D
D
A
E
D
A
B
c
c
c
c
A
c
A
B
A
E
D
D
D
B
B
D
E
c
B
c
D
E
B
7
16
,l
2
3
4
5
6
11
Karmaşık Sayılr / ll
D
E
A
A
E
A
12
Logaritma /
A
D
D
C
B
Logaritma / ll
E
c
c
13
D
E
A
B
14
Matris Ve Determinant /
B
c
c
A
E
15
Matris ve Determinant / ll
B
E
E
A
D
1
2
3
4
B
E
C
B
A
A
B
Test Adl
T. N(
17
l8
l
Test Adl
T. N(
16
l
Permütasyon, Kombinasyon,
olaslllk ve lstatistik / l
Permütasyon, Kombinasyon,
olaslhk ve lstatistik
/ ll
Permütasyon, Kombinasyon,
olasılık ve lstatistik
/ lll
,l9
Toplam Ve Çarpım Sembolü
20
Diziler
l
l
Test Adl
T. Nı
c
B
24
Fonksiyonlar / lll
c
25
Limit Ve süreklilik /
Limit Ve süreklilik / ll
27
TüreV /
28
Türev / ll
29
Türev / lll
30
lntegral /
l
l
Test Adl
T. N(
31
lntegral / ll
32
lntegral / lll
13
14
15
c
B
B
B
B
D
A
C
A
c
c
E
c
A
A
B
D
B
B
E
A
B
B
D
c
B
c
E
E
B
D
A
B
A
c
c
c
A
B
5
b
7
8
9
10
11
12
13
14
t5
A
B
A
E
B
D
c
A
c
D
D
A
A
c
D
c
E
A
B
E
c
c
B
c
c
C
D
c
E
B
E
D
B
A
B
B
D
c
c
c
A
D
D
E
E
D
c
D
B
A
A
A
B
E
E
B
E
B
B
D
c
A
c
c
c
E
A
B
3
4
5
6
7
15
16
B
18
19
17
18
17
18
19
20
17
18
19
20
17
18
19
20
,l9
20
20
B
B
8
9
10
11
12
13
14
D
B
B
c
D
A
A
16
E
B
A
A
A
A
c
A
D
D
A
B
c
c
A
D
E
B
B
A
D
C
c
B
A
D
D
E
E
E
E
B
E
D
B
A
A
D
A
B
D
C
E
E
B
A
D
A
E
A
E
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
B
c
E
C
A
B
B
E
B
c
c
c
A
c
c
E
A
E
c
c
E
B
A
A
c
E
E
D
A
E
15
16
17
18
19
20
c
c
B
D
Test Adl
26
12
c
A
Fonksiyonlar / ll
T. Nı
11
B
B
Fonksiyonlar /
23
l
10
2
22
l
9
D
c
17
A
8
1
Diziler / ll
16
B
E
21
8
D
D
D
D
B
c
B
D
E
A
c
E
B
c
D
D
c
A
B
10
11
12
13
14
E
B
D
c
D
B
E
A
A
A
E
A
B
E
B
B
E
D
E
A
B
B
B
B
c
E
A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
A
B
B
D
A
c
A
E
E
A
B
A
c
c
c
B
LYS Matematik
polinomlar /
1.
l
- 9x2 + 27x_3o
olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun
P(x) = x3
bölümünden kalan kaçtır?
A)-2
B)-1
C)
0
D)
1
3-
x-.l2
5.
n üç basamaklı bir doğa| sayıdır.
ile
P(x) = 1
*,
* 12 *... +xn-2 + xn-1 + xn
polinomu x3 + 1 ile kalansız böIündüğüne göre, n nin
alabileceği en büyük değer kaçtır?
El2
A)
999
B)
998
997
c)
D)
996
E) 995
P(x) = x6- 16X5- 18X4 + 18x3- 15x2- 34x + 15
6.
polinomu veriliyor.
3.
13
B)
14
c)
15
D)
16
B,)7
c)
15
B)
14
D)
16
E) 17
Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun
- 2 ile bölümünden kalan 4 tür.
D) 124
E) 207
Buna göre, P(x) polinomrnrn ,'- 4 ile bölümünden
kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A)2x-2
D)2x+
4,
15
c)
x
olduğuna göre, P(207) değeri kaçtır?
5
A)13
7.
Pz(x+z)=5P(x_3)
A)
toplamt kaçtır?
E,17
P(x) bir polinom olmak üzere,
13
olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun kat sayılar
Buna göre, P(2x + 1) polinomunun x - 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)
P(x-2)+P(x+ 1|=4x2-6x+
1
B)2x-1
C|2x
E|2x+2
Sıfırdan farklı a, b, c gerçel sayıları için
P(x)=3x+bx+c
polinomunun bir farklı gerçe| kökü vardır.
Buna göre, P(x) polinomunun çarpanlarından biri
aşağıdakiIerden hangisidir?
B)2ax+b
C)ax+b
A)2ax-b
D)bx+a
E)2bx+a
P(x) = xa+ ax3+ bx2+ cx + d polinomunun 4farklı negasayı kökü vardır.
tif tam
a + b + c + d = 3'l79
olduğuna göre, d kaçtır?
A\
1248
B)
D\
1232
1240
c) 1236
E) 1230
LYS Matematik
polinomlar /
l
P(x) = x36- 2x19 + 7x6
9.
-
2xa + 5x
-
13.
1
- ,'*
x - 1 ile bölümünden kalan
aşağıdakilerden hangisidir?
Polinomunun ,3
+
4
B\
C) 5x2-7x
+
4
D\ 5x2- 7x- 4
E)
10.
P(x) = 1
*,
*
5x2+ 7x
r'* r'*...
*
-
3x2
P(x51 =
14.
D)1
B)-1 C)0
P(x) = 3x62- 2x50 + 5x24
polinomunun
*'*
xo +
-
olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar topla,
mı kaçtır?
1
C) x2-2x+8
D1 x2-
5.
c)
B) 13
P(x) = ax13 + bx1
polinomunun 3x
na göre, 3x
2x-8
14
D)
-
+1
1
E) 16
+ cx7 + x3+ x2+ 2
ile böIümünden kalan 1 olduğu-
?q
B),9
c)2
,9lZ
E)1
D)
-
15
1 ile bölümünden kalan kaçtır?
?9
nı,9
x2-x+8
2*
E)_30
P(x) polinomunun x2 * 1 ile bölümünden kalan 2x + 9
1 ile bölümünden kalan
B)x2+2x+6
,'-
2b
3x13 + 5x + 3
A)x2+2x+8
12. Bir P(x) polinomunun
+3a-
bölünmektedir.
E)x
aşağıdakilerden hangisidir?
E)
+ 3)x8 + (b + 1)xa
Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x3+ 4 ile tam
A)12
11.
(a-b
A)-31 Br_27 c)_24 D)_21
olduğuna göre, P(x2 - x) polinomunun x2 - x + 1 ile
bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A)-x
1)x10 +
Buna göre, P(3) değeri kaçtır?
4
*"
(a-
eşitliği veriliyor.
+ 2x- 4
A) 3x2- 2x
P(x) polinomu için,
3 ile bölümünden kalan
,l
3x + , x3- 8 i|e bölümünden kalan 3x2 + 1 dir.
Buna göre, P(x) polinomunrn ,'-, - 2 ile bölümün,
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B)3x+1
A)3x-1
D)5x+3
E)5x+7
C)5x+1
16.
P(x) = x99- 2x7o + x13
-
x6 + 5
polinomunun ,'* * * 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C)3-x
B)4-x
A)5-x
D)3x+1
E)3x+3
LYS Matematlk
Polinomlar /
lI
.
999 666 333 111
l-(xr=x
+X +X +x
l.
P(x) dördüncü dereceden bir polInom olmak üzere,
potinomunun r" -, * 1 polinomuna bötünmesiyte
elde edilen bölüm poIinomunun çift dereceli terimlerinin kat sayılarının toplam] kaçtır?
A)7
2.
8)6
P(x) = 1
-,
c)5
D)4
* 12_ 13 * ... * ,'4 _
A)
P(-2)=P(3)=14
olduğuna göre, P(0) kaçtır?
E)3
A)4
560
B)
580
c) 600
+ 2) =
göre, a kaçtır?
4.
c)0
D)
1
E)2
İkinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı
için P(x) > 0 eşitliğini sağlamaktadır.
P(3) = 0
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, P(x) polinomunun derecesinin alabileceği
kaç farklı değer vardır?
A)
1
Br2
c)3
D)4
E)5
P(x) = x2 + ax + b polinomunda
p(-.2r>o ve
e()<o
c)6
D)8
B)lq
-'7
A)5
olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır?
B)5
2P(x)=P(x-5)+P(x+5)
olduğuna göre, P(3) değeri aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
P(4) =2
A)4
Elx35-1
x2+x+1
Bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için
9
denkleminin kökler toplamı 6 otduğuna
B)-1
-4
E) 620
P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x
A)-4
E)
c;xis-1
B;x10-1
D)
denkleminin kökleri 1 ve a dır.
x7 = 0
_2
1
R;x5-ı
7.
-
D)
polinomu aşağıdakiIerden hangisine tam bölünmez?
1) polinomunda x2 |i terimin kat
D) 610
l21Z
,'"o -
6.
-
B)-1
33 c)-a
r'5
polinomu veriliyor.
Buna göre, P(x
sayısı kaçtır?
P(2)=P(1)=P(-'l)=-2
E)10
D) 1
+.6
E\
4Ji
c)3q
-'3
]jj"_41,4ifi4,i,,4j- d- ,:j:;:, -.-;
]J ,
Lys Matematik
_a2_
polinomlar / ll
9.
P(x) = (x5 + 2x4
- x' - 3x' + 2)a
13. x
-
1 ile tam bölünebilen bir üçüncü dereceden P(x)
Buna göre, Q(x) polinomunun x'- 1 ile bö|ümünden
kalan aşağıdakilerden hangisidir?
hep 12 kalanını vermektedir.
A)
52
14.
m bir gerçel sayı olmak üzere,
+ b2 + c2
D)
30
122
D)
123
rakam kaçtır?
x2-x+1
A)0
E» 124
B,)2
c)4
D)5
E)8
-r*12-*3+...*r'0'
poIinomunun ,o - ,' * r" -, + 1 polinomu ile böIümünden kaIan aşağıdakilerden hangisidir?
A)
P(x) = (x+ 1)(x2+ 1)(xa+ l)(x8+ l)(x16+ 1)(x32+ 1)
P(3x + 2) polinomunun x ile bö|ümünden kaIan A
olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki
koşuIu sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir?
P(x)= 1
E)2x+1
polinomu veriliyor.
P(4) = 2
c,)
c)4
E)32
P(x) polinomu, kat sayıları -243 ile 243 arasında tam
sayı değerleri olan birinci dereceden bir polinomdur.
12.
E\ _2o
toplamı kaçtır?
15.
121
-18
B)1
D) 4x
B)24 c)28
B)
D)
P(x121 polinomunun P(x) polinomuna
A)0
P(a)=P(b)-P(c)-2
120
_12
bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
polinomu veriliyor.
A)
c)
P(x) =x3 + x2 + x + 1 polinomu veriliyor.
Buna göre,
P(x)=x3-6x2+8x+m
A)20
40
B)
E) 16x
+ 16
otduğuna göre, a2
ve x + 2 ile ayrı ayrı bölündüğünde
Buna göre, P(3) değeri kaçtır?
C)x+1
B) 16
D)x
11.
x-2
polinomu x+ 1,
A)1
10.
polinomunun çift
dereceli terimleri ile Q(x) polinomu elde ediliyor.
B)x2-x-1
D)x2+x+1
C)f +x-1
E)x2+x
16.
P(x)=x3+ax2+bx+4
polinomunun (x + 1)2 potinomuna böIümünden kaIan 3x - 1 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtıı?
A)
55
B)
62
c,)
72
D)
84
E) 98
_
,:
-.j-i.ı
i_i
-'..,
',..:'_ ::"
,'
LYS Matematlk
ll. Dereceden Denklemler
1.
a, b, c, d birbirinden farklı gerçel sayılardır.
,'-
3", - 4d
,2-3a, -
= O
5.
denkleminin kökleri a ve b,
(x
Buna göre, b + d toplamı aşağıdaki|erden hangisi
16
A)
B)
18
c)
20
D) 28
denkleminin birbirinden fark|ı kökleri birer tam sayıdır.
3.
B\7
c)8
D)9
7.
xz- = 9
B\2
c)1
+n =O
D)_1
E)_2
B)
-d) -
25 = 0
B)2
c)
_3
D)
-6
E)
-8
B)_1
c)
0
D)
1
Erz
denkleminin diskriminantı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
124
B)
236
c)252
D)
364
E) 435
denkleminin kökleri birer tam sayıdır.
olduğuna göre, denklemin küçük kökü aşağıdakilerden hangisi olabllar?
170
c) ( x
ax2+bx+c=0
m + n = 170
A)
-
a, b, c tam sayıları için
A\
4. ,'* .,
8
^)_2
x, dir.
2
olduğuna göre, a kaçtır?
A)3
b) (x
denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır?
E)10
ax2 + 3ax + a + 2= O denkleminin kökleri x., ve
^2 + x,,x"2xi
(x-
2x4_4x2_6x-4=O
6.
Buna göre, m nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A)4
a)
E\ 32
x'-mx+4m=0
2.
-
denkleminin kökIerinden biri x = 9 olduğuna göre,
a - b + c - d işleminin sonucu kaçtır?
4b = 0 denkleminin kökleri c ve d dır.
oIabilir?
A)
a, b, c, d birertam sayı ve a< b < c < d dir.
162
c)
_124
D)
-162
E) -170
(s+ls+ çe+xf)2)2=2014
denkleminin gerçel kök|erinin toplamı kaçtır?
4)_6 B)-5 c)_3 D)3
E)6
LYS Matematik
03
ll, Dereceden Denklemler
9.
(aVa1" =
A)91
-'27 B)ga
,27
'27 c)!1
x2 + mx
-
o/,
a'+
D)!a
9
1
olduğuna göre, x kaçtır?
denkleminin köklerinin top|amı kaçtır?
10.
3ffi+2_3ffir=
13.
6"?;
B)3
A)2
,9!1
E)
D)5
c)4
x' - 3, + 5 = O denkleminin
2 = O denkleminin köklerinden biri a dır.
E)6
kökleri xl ve x. dir.
Buna göre, 2x| + 6x"+ 17 işleminin sonucu kaçtır?
i=2O
a
A\
28
B)
25
Cr
23
D't22
E) 20
olduğuna göre, m sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabiIir?
c)2
B)3
A)4
D)
1
E)_2
15.
(x-1)(x-2Xx-3Xx-4)=8
denkleminin en küçük gerçel kökü aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 5
11.
xo-8r'+23x2 -32x+ 16=0
-ij7
222
c)4
B)3
D)5
=O denkleminin kökleri avebdir.
Buna göre, aa
A)
41
B)
+
b4 toplamı kaçtır?
43
c)
45
D\ 47
c1 5 -,vTo
qe=y
x(x+2)(5x +7y)=576
x2
1
-.,İ3
E)6
16.
12. x2-3x+
5
o)§.P
denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır?
A)2
31
E) 48
+7x+7y - 48
oIduğuna göre, y nin alabileceği değerler toplamı
kaçtıı?
nıE
,7
c\p
B)!q
7
D)10
E)8
|'
E;'L:'+: iı'':ırı'
LYS Matematlk
Eşitsizlikler
1.
5. a<b<0olmaküzere,
f(x) = xa- 6x3 + 13x2 -12x + 4
b 3x-6
;- x4
olduğuna göre, f(x) s 0 eşitsizliğini sağlayan x gerçel
sayılarının toplamı kaçtır?
^)_2
B)-1 c)0
D,)2
olduğuna göre, x sayısı hangi aralıkta değer alır?
E)3
A) (1,
2)
c) (-3,4)
B) (1, 4)
D)(--o,
E) (a,
1)
co)
x2*ax+3=O
denkleminin köklerinden biri (-1, 2) aralığında olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük negatlf tam
sayı değeri ile en küçük pozitif tam sayı değerinin
toplamı kaçtır?
_2
B)
^,)
-1
c)
0
D)1
6.
4'-2'*2+m-1=O
denk]eminin birbirinden farklı iki gerçel kökü olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
E,)2
^\2
3.
x4- 8x2+m+2=0
denkIeminin birbirinin farklı 4 gerçel kökü olduğuna
göre, m nin alabiIeceğa tam sayı toplamı kaçtır?
A)
92
B)
91
c)
90
D)
89
7
.
B)3
c,)4
D)5
E)6
y gerçeI sayısı için
,y"- 4xy+5x-2=3
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farkIı tam sayı
değeri vardır?
E) 88
^\7
B) 6
c)5
D)4
E)3
2
1
x + 3x-1 ,1
4.
eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesi ayrık
aralıkların birleşimi olarak yazıldığında bu aralıkların uzunlukları toplamı kaç birim olur?
^l2
c)+
B)3
,)+
o
E)T
8.
," *
^,
* a -1
= O
denkleminin gerçel kökleri x., ve x. dir.
xr<l<xa
olduğuna göre, a nın aIabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
^)2
B)
1
c)
0
D)
-1
E\_2
,]r,.l!ş3*':;iİtryj*,f,E+!,- 'glİ?_]:Jlb.::ij*:! -1ı;!-Q:-:_); .::- i i j 9_ jJ
,"_jl"
l :,,
LYS Matematik
0L_
Eşitsizlikler
*2
9.
-r-12
<
13.
x- 2
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaç-
B»21 c)2o
'
^f,'-9
10.
---fJr'-
D)
15
E) 9
Ar2
=o
s
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (4,4]
D)(_, -3)v
(3, a]
E) t-4, -3)
u
(3,
x2 +
.
c)4
D)5
E)6
-
ax- 2a
eşitsizliği her x gerçel sayısı için doğru olduğuna
göre, a nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
->0
hangisidir?
o)
(3, a)
A) (-6,0)
c) (-6,6)
B) t-6,0)
D)
11.
=
B)3
x2+ax+9
14.
B) (_3,4)
C)t-4, -3)u
lx-zl-g
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır?
t.ır?
^)22
lx.- ı l.(x - g)
(<, -6)
E)(-€, o)
FL
25- x' =o
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vaıdır?
A)11
B)10 c)9
D)0
E\7
lx+zl-s
lx+2l-ı
-
eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
-(l
^)_2
12.
Yukarıdaki şekilde, y
miştir.
Buna
göre,
-f(x
+
= f(x)
1)
xz+4x-5
fonksiyonunun grafiği veril-
s o eşitsizliğlni sağlayan en
büyük dört farklı x tam sayısıntn toplamı kaçtır?
A)2
B)
1
c)
0
D)_1
E)_2
16.
B)-3
c)-4
D)
-5
E)
-6
fi(16-4*)_n
,"-
25
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
^r7
B)8
c)9
D)10
E)11
LYS Matematlk
Parabol /
|
5.
ly
1.
lkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği (-1, -2), (1, -6)
ve (2, -5) noktalarından geçmektedir.
Buna göre, bu fonksiyon grafiği üzerinde ordinatı -1
olan noktaların apsisleri çarpımı kaçtır?
A)
^l8
*
1- + ,'
fonksiyonunun grafiği ile veriliyor.
6.
B)
15
c)
16
D)
17
f(-1)=f(3)=-2
f(1) = g2 .,
3.
D)
-4
E)
-5
f(x) =x2 + mx + 1 parabolü ile y
tının
4)6
,
f
katı olduğuna göre, m kaçtır?
B)5
7.
D)3
c)4
E\2
- 6x + 1O fonksiyonunun grafiği a birim sağa ve
b birim aşağı ötelenerek g(x) =x2 - 12x + 34 fonksiyonunun grafiği elde ediliyor.
f(x) = x2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, lal
f(x) fonksiyonunun aIabileceği en büyük değer 10
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3
D)0
1 doğrusunun
[AB] doğru parçaslnln oıta nokİasının apsisi ordina-
,|
B\_2 c)_1
- 2x-
E) 18
f(x) ikinci dereceden bir fonksiyon olmak üzere,
A)-3
_3
kesişim noktaları A ve B dir.
Buna göre, cambaz yerden en iazla kaç metre yükselir?
14
c)
IIIı
Top ve geri|miş ağın her ikisi de yerden 8 metre yüksekliktedir.
A)
B1_2
metre
Bir top tarafından fırlatılan sirk cambazının yörüngesi
f(x) =
-1
+
lOItoplamı kaçtır?
B)4
D)6
c)5
E)7
E)1
8.
f(x) = x2 +4x + 5 parabolünün y= 3 doğrusuna göre
simetriği olan parabolün denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
A)y=x2 +4x+2
B)y=-x2+4x+1
C)y=-x2 +4x-1
D)y=-x2-4x+,l
oi
E)y=-,x2- 4x-1
x
l
Yukarıdaki şekilde, f(x)
= 12
-
6x + 4 fonksiyonunun gra-
fiği verilmiştir.
4.
A-{y:x e R, m e R, x+6=6, mx=y}
kümesinin grafiğinin tepe noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?
A)6
B)8
c)10
D\12
E)13
O, A, B doğrusal noktalar ve lOll = |ABİ olduğuna
göre, B noktasının koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)12-4\E
D\ 4^['
P»i2-g\E
E)
C) 12
6{'
- 2,['
LYS Matematik
Parabo| /
05
|
12.
9.
ty
I
y = f(x)
Yukarıdaki şekilde, tepe noktası T olan y
Parabol şeklindeki köprü kemerlerinden her birinin taban genişliği 24 meire ve yüksekliği 10 metredir. Kemerlerin birinden geçecek olan bir yük gemisinin geniş-
Yük gemisi kemerden geçebildiğine göre, yüksekIiği kaç metre olabilir?
c)9,5 D)10
parabo-
AIan(AOT) = 16 br2 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
liği 8 metredir.
A)8,5 B)9
= f(x)
lü verilmiştir.
A)
30
B)
32
c)
36
D)
40
E) 42
E)11
13.
a ve b gerçel sayıları için
x=a2 +2a+3
Y=-b2+1Ob+7
olduğuna göre, x
olamaz?
10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
A)
f(x)=16x-x2
_31
B)
^)2048D\2o72
2060
c)2o64
E) 2080
-2ax+ a-
c) -29
E\ _27
-28
14, Bir köşesi orijinde ve diğer lkl köşesi l(x| = 2x2
fonksiyonun grafiği üzerinde oIan eşkenar üçgenin
alanı kaç birim karedir?
o)+
11. f(x) = (a -2\x2
y farkı aşağıdakilerden hangisi
B) -30
D)
fonksiyonunun alabileceğl blrbirinden farklı pozitif
tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
-
B)
D)g
3
3
3\T
c)
'42
.)
g
+
parabolleri x in her gerçel sayı değeri için Ox ekseninin
altındadır.
Buna göre, a nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A)(-o, 2)
B)
D)(2, O)
(--,
9ı
5
E)(9
-)
5
c)(2,
+)
15.
f(x) = 3x2 + 12x + 5 fonksiyonu veriliyor.
a) fonkslyonunun grafiği y eksenine göre
göre, a aşağıdakilerden han9isiolduğuna
simetrik
djr?
y = f(x
^)2
-
B)
1
c)-1
D,)
_2
E) _3
LYS Matematlk
Parabol /
06_
lI
4.
1.
f(x)= (x + 1\2 + (x+2\2 + (x
+ 3)2
+............ + (x + 12)2
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer için x
kaçtır?
A)
-+
c)-+
B)-+
D)-+
E)_
13
2
a+0olmaküzere,
f(x)=612+bx+c
Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı halat yaklaşık bir parabolün parçasıdır. Köprü ayaklarının
her birinin köprünün üstünde kalan kısmı 36 metredir.
Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taşıyıcı halata
bağlamıştır.
fonksiyonu her x gerçel sayısı için t(-2
eşitliğini sağlamaktadır.
42
B)
78
c)
110
D)
112
x) = f(x + 4)
Buna göre, i(x) fonksiyon grafiğinin tepe noktasının
apsisi kaçtır?
Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğuna göre, diğer altısının boy|arı toplamı kaç metredir?
A\
-
A)_1
B)0
D)2
c)1
E) 3
E) 114
6.
[2, 5] aralığında tanımlı
f(x)=x2+(m_2)x+1
fonksiyonunun alabileceği en büyük değer f(2), en kücük
değer f(5) tir.
a tam sayı olmak üzere,
f(x)
Buna göre, m nin alabi]eceği en geniş değer aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
=x2_ax+a
fonksiyonunun grafiği x eksenini
kesmektedir.
Buna göre,
A)
is
llgl
B)
Js
A ve B noktalarında
A)
(-8,8)
D) (o,
uzunluğu en az kaç birim olabilir?
c)2./3 D)2{'
B)(-8,
o)
-6]
C) [-8, o)
E) (--o, -8]
E)3{5
7.
+ 4nx + 4 parabolü ile g(x) = 4m(x + 2n) doğrusu
sonsuz sayıda (m,n) gerçel sayı ikilisi için kesişmez.
f(x) = 12
f(x)
Buna göre, (m, n) ikililerine analitik düzlemde karşılık gelen noktaların oluşturduğu şeklin alanı kaç
birim karedir?
Yukarıdaki şekilde tepe noktası Oy ekseni üzerinde olan
f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
o\+
Buna göre, OABC karesinin alanı kaç birim karediı?
q+
D't2ıı
c)n
E) 3n
A)
12
B)
14
c)
16
D)
18
E) 20
_
LYS Matematik
Parabol /
8.
00_
ll
Denklemi y =x2 + ax
+
3 olan parabol veriliyor.
Ay
12.
A(1,3) noktası parabolün iç bölgesinde, B(2, -10)
noktası parabolün dış bölgesinde olduğuna göre, a
nın alabiIeceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
c)7
B)8
A)9
D)6
E)5
X
-
Y = 10
Y
9.
f(x) = x2
-
2mx +
2 paraboIüne baştangıç noktasın-
Yukarıdaki şekilde, Y
dan çizilen teğetler birbirine dik oIduğuna göre, m
aşağıdakilerden hangisi olabiIir?
,)-*
N_+
o)-ş
A)
f(x)=x2-mx+2
parabollerinin tepe noktalarının oluşturduğu eğrinin x eksinini kestiğl noktaların apsisleri toplamı
kaçtır?
c)
1
0
y = 1O
- x2 fonksiyon-
20
B)
18
c)
16
D)
14
D)12
i(x)=x2+4ax+ 4a+24
parabolünün tepe noktası koordinat düzleminde
ikinci bölgede olduğuna göre, a nın alabileceği kaç
farklı tam sayı değeri vard.ı?
m parametre olmak üzere,
B)
2, x' ,e
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birim karedir?
13.
^\2
=2-x2
larını n graf ikleri verilmiştir.
c)-g
,2
9f
=
x2
D)
-1
D)4
c)3
B)2
A)1
E)5
E)_2
14, f(x) = (x + 1)2 + 3 fonksiyonunun orijinden geçen
iki
teğeti vardır.
1ab1
3 a+b
11.
Bu teğetlerin değme noktaları A ve B olduğuna
gOre IABI kaç birimdir?
2
l
2ac2
5 a+c
3
2bc2
9 b+c
7
/
15.
olduğuna göre,
l ab+ac+bc\ 2 / ab+ac+bc
\abc/\abcl
20
B)
19
C) 18
D)
17
m *
-2 olmak üzere;
f(x) =(m
\
farkının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A)
B)3{5 c)2^/5 D)4\5 E)2{'
A)4i'
E) 16
+2)x2+6x+m-1
fonksiyonunun görüntü kümesi
göre, m kaçtır?
A) ,/ia
-
1
(*,
c)l_J1o
B)J1o-2
D)-2-lm
-1] olduğuna
E) _1
- v4a
LYS Matematlk
Trigonometri
1.
cotx =
9
5.
4
olduğuna söre,
N+
26
.inr=@
2
,ı* q+ q tr .ıi
c)12
B) 25
olduğuna göre, x açısı aşağıdakilerden hangisidir?
^)#
E)a
,4
D)*
.)*
B)fr
x + 12sin2x
olduğuna göre, A nın alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A)
0<x<folmaküzere,
tan(ğ) ltaoesinın değeri kaçtır?
A=1O+7sin2
2.
07
/l
D)6
6.
Fn'
A'
ABcDA'B'c'D' küpünde
l
E)5
B
c
mlEFB1= x
|AB| =
z cm
ln'el= leol= |D'F|= |Fc'I
42B
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
r
3.
B),5
E)
olduğuna göre, lcos2xl değeri kaçtır?
A), 1]9
(1 +
tan8')
12
D),13
159
,,' 1-sin12'
sin12"
8.
4.
Ssinx+l2cosx=13
7,
Buna göre, küçük çemberlerin yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
o,' 1-sin9"
sin9'
(,| +
29'
'169
.o.9."or9
_
22222 sin9.sin9
c)1
B)2
D) tan
B) ]31
E) cot 29'
1?9
c).169
_
E)5
,13
lç açılarının ölçüleri A, B, C olan bir ABC üçgeninde,
tan37')
işleminin sonucu kaçtır?
A)3
r
,5
-]q
, -/m
10
D)
Birbirine eşit ve dıştan teğet 20 çemberin oluşturduğu
dairesel bir zincir, şekilde görüldüğü gibi yarıçapı 1 birim
olan bir çembere dıştan teğettir.
c)p
,5
2lE
2lE
A),5
+
sinA
=
1
olduğuna göre, A açısı kaç derecedir?
A)
150
B)
90
c)
60
D)
45
E) 30
LYS Matematik
07
Trigonometri /|
9.
lanz 27" -tan2 18"
1-1an2 27".tan2 18"
13.
0<x<aolmaküzere,
s""'**tanzx=5
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
tan9"
D)
10.
tan2.tang'
olduğuna göre, csc2x
C) tan20'
B) tan12"
E)
1
Bir ABC üçgeninde A, B, C açılarının karşısındaki kenar uzunlukları sırasıyla a birim, b birim ve c birimdir.
B)
45
c)
60
D)
90
c)2
oı*
(sin
*"o.
.ı*
j
*l)
işleminin sonucu kaçtır?
o,+ ,,+ ",+ o,+
olduğuna göre, B açısı kaç derecedir?
30
cotx toplamı kaçtır?
j *co" j -l\/"in j
\ız12l\1212l
14.
(a+b+c)(a+c-b)=3ac
A)
B)3
^)4
+
E) 120
=,;
ABC dik üçgeninde
15.
m(BAc)= go"
ABCD karesinde
c
E e [AC]
m(ABE)
+
,ı
lao|= z
|ne|= zIEcI
Buna göre, lcos+xl tanx değeri kaçtır?
^)
* ")* D,)2
,"n[1("'".o,
f
- **i"fu)]
cr+
D)+
E,
+
tan6" = x
olduğuna göre, cot72o ifadeslnin x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
3x-x3
'1-3x2
41
işleminin sonucu kaçtır?
B)1
*5 ,ı 9* ") 9* oı€
",
E) 3
16.
12.
|lC|= g cm
x
=
Buna göre, tanx değeri kaçtır?
A)
lABl= o cm
E)+
D1
81
3x,- x2
2x'-1
3x-x2
1-2x2
LYS Matematik
Trigonometri /
1.
ll
5.
7a=rolmakizere,
cos2a+cos4a+cos6a
olduğuna göre, tan2a
nucu kaçtlr?
işleminin sonucu kaçtır?
q+
A)-+ B,_+ c)-+
A)
E)+
6.
tanx=6olmaküzere,
4Sİny=sin(2x+y)
o|duğuna göre, cot(x
^)+
B)+
+
c)+ ,)+
sin
,)+
Buna göre, m.n çarpımı kaçtır?
o)-+
12
.)-f
dir.
7.
")-+
B){'
c)i2
=)+
D)-14
E)_28
Bir ABC dik üçgeninde m(İ6'n1 = 9Oo ve D € [AB] dir.
21 E\,172
21
D),163
lç açılarının ölçü|eri A, B, C olan bir ABC üçgeninde
işleminin sonucu kaçtır?
oı*
8.
işleminin sonucu kaçtır?
,)ş
12
c\_7
- tansa işleminin so-
COSB
COSC
COSA
sinB.sinC sinA.sinC sinA.sinB
cot20'. cot40".cot80'
A) 2./3
5n
Br7
tan 3a
A)-!_
'5 B)-L
5 c)a5
E)+
5' ve.o.
14
+
|aç|= 200 cm, |aC|= 56 cm ve |eO| =42cm oIduğuna
göre, cos 16O1 Oegerl kaçtır?
y) ifadesinin değeri kaçtır?
x2 + mx + n = Q ğgnk|gminin kökleri
A)g
,8
tan2a.tan3a.tansa = 14
,ı*
c)
1
D)2
E) 3
0<x< 3'olmaküzere.
2
sinax-cos2x=O
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
A)0
B)1
c,)2
D)3
E\4
LYS Matematik
Trigonometri
l
E__
ll
O merkezli yarım
9.
12.
çemberde
lna| =
a.,
lacl= lcol =2cm
Buna göre, |lOl
A)10
l<aç
B)9
cm dir?
c)8
D\7
E)6
Şekildeki O merkezi çeyrek çemberde
m(ğ6o)= m(ğ6c)
10.
AD J-
oB
Bc
oB
-L
=
x
lOD|= z birim
Buna göre, Alan(ABCD) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A)
cos2x
B)
D)
2sin2x
2cos2x
C) sin2x
E) sec2x
Yukarıdaki şekilde, O ve M merkezli yarım çemberler
Verilmiştir.
leol = a uırım, lDGl = 2 birim ve tan({6'c) = 3 olduğuna göre, D ile B arasındaki en kısa uzaklık kaç
13.
birimdir?
o)+ ,)+ c)3 D)4
E)5
AolB02c
Şekildeki O., ve O, merkezli yarım cemberler verilmiştir.
[CT, 01 merkezli cembere T noktasında teğettir.
lıo'1= laorl
11.
m(Ael
= e
Buna göre, cos0 değeri kaçtır ?
ıı'2_€
D
m(ABC)
-
,^
c)g2
E\2"{'
D)
Yukarıdak şekil özdeş birim karelerden o|uşmuştur.
,
g
'2
B)§
'2
3
x, m(DEH) = y, m(GFH) = z
Buna göre, sin(x
+
y
+
z) toplamı kaçtır?
B)ö-f-co
2,ıE
^\'29
D)@
,29
c)
E\Ji
21
26J2ğ
145
14.
2sinx
=
x
denkleminin |O,2n) aralığında kaç farklı kökü vardır?
A)1
B)2
c)3
D)4
E)5
LYS Matematik
1.
Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C dir.
sinA.sinB.sinO
3
= 16
olduğuna göre, sin2A
nucu kaçtır?
A)a
'2
09
/lll
Trigonometrj
B) 3
+
sin2B
c)g
5
4
+
5.
toplamının -alabileceği en büyük değer kaçtır?
sin2C lşleminin so-
D)g
'6
sin3x
sinx
s|nx +
A)
E)g
12
B)
16 c)+
,16 D)+
,16
E)§1
,16
a
cos36o + sin342o
zarctan 1 * arctan 7
2.
işleminin sonucu kaçtır?
517
-L
'12
A)
B)
_a
6
c)
-L
4
D)
_a
3
E)
-L
2
7.
3.
D)1
E)e
,2
3
A)-]B)1
,5
4 c)1
3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
/1\
-
Uygun koşullarda tanımlı
f(tanx)
f(x)=31çl3n1
\x'+x+1/'
f
fonksiyonu için
- cosx
olduğuna göre, f-l1x1 fonksiyonu aşağıdakilerden
hangisidir?
A = f(1) + f(2) + f(3) +... +f(15)
olduğuna göre, tanA değeri kaçtır?
14
A)'17
4,
l§
'17
B)
-]Z
'16
c)
D)
l9
15
arctanl+arctanl+arctanl+arctan
357x4
l§
'14
E)
L=L
olduğuna göre, x kaçtır?
A)8
B)9
c)
10
D)
11
Er12
E)1
,x
sin20o. sin4Oo. sin600. sin8Oo. sin1 6Oo
8.
cos29Oo
işleminin sonucu kaçtır?
A)'81
B)g
,16
")+
D)ğ
ag
'8
'16
-1fill:rjl*i,i;Js,.i?t|iE.ıı.:l._]{§...*1jili"i|j.!']!_-.,r,tn,;a1
Trigonometri
İ:.'j:;l<!:i--{a,]i_!şi.6nç,\:.f,l,;.:
LYS
Matematik
09
/lll
Şekildeki O merkezli ya-
9.
rım çemberde
12.
|na| = Z cm
|aC|
= +
sinx.cosy
=
1
siny.cosx
=
9
olduğuna göre, tan(x + y) değeri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
cm
o)+
Buna göre, co(6Fo) değeri kaçtır?
A)3 B)2
"ı*
",+
D)1
,);
tan2x- 4lanx-7 =0
otduğuna göre, tan2x
m(FDE)
=
eı? ,)+ ")+
|AD|
=4ç,
Ice|
=
=
D)6
14.
B)
20
28cotx farkının değeri kaç-
cl21
D)22
E)23
4arctan(x2
^)-7
E)1
,5
- 2x- 5)f n=O
denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
E)5
arccot3x eşitIiğini sağlayan pozitif
D)l
B)q
c)6,6
6
5
19
-
|ea|
gerçel sayısı kaçtır?
A)q
'7
A)
45,
Buna göre, AlanlD^EF1 kaç cm2 dır?
11. arctan2x
tır?
ABCD karesinde
D
")+
E)+
13.
10.
E).6
15.
B){
c)_5
D)-4
E)_3
sin22x + sin23x + sin2sx = 2
denkleminin [0, ıı] aralığında kaç farklı kökü
A)4
B)5
c)7
D)9
vaıdr?
E)10
LYS Matematik
Karmaşık SayıIar /
1.
12
l
6.
=-1 ve a < O < b olmak üzere,
1-b+bJa=2bi+a
eşltslzllk sisteminin karmaşık düzlemdeki geometrik
yeri aşağıdakiIerden hangisidir?
olduğuna göre, b - a farkı kaçtır?
A)1
B)3
ıs|
|ız| <|z +
c)5
D\7
E)9
A) y
=
4x doğrusunun altında kalan bölge
B) y
=
4x doğrusunun üzerinde kalan bölge
C) Merkezi (0, 0) ve yarıçapı 4 br olan çemberin iç bölgeSI
D) Merkezi (1, 0) ve yarıçapı 4 br olan çemberin iç bölgesl
E) Merkezi
.*!-2cos6'
z
gesl
(1 ,
0) ve yarıçapı 4 br olan çemberin dış böl-
denklemini sağlayan z karmaşık sayısı için
z1ooo
+
tonl"rının sonucu kaçtır?
Şz
B)_1 c)0
^\_2
D)
1
7.
E\2
i2 =
-1
ve n bir doğal sayı olmak üzere,
.5n-1 .9n+8 ^.13n-2
l
+l
+zl
.5n+4
l
.9n-1
+l
karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A,2_
Arg(z+5)=;
Arg (z
+
i)=
T
z
A)3
4
uzakIığı kaç birimdir?
4.
-
J13
B)
-i
D,2i
koşullarını sağIayan
B)
2i
c)
E) _2i
c) -1
karmaşık sayrsının orijine
D)
/9
E) 2Ja
8.
sin170" - icos190'
icos320" + cos3'l 0'
olduğuna göre, z15 karmaşık sayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
B)l-i
A)l+i
D)i
c)1
E)
Yukarıdaki karmaşık düzlemde zIve z2 karmaşık sayılarınını görüntüleri verilmiştir.
-i
m(AOB)
=
135" ve
lzrl =,,[Z . lz"l
z=2cls-3n
oIduöuna
5
karmaşık sayısı için (1
mının sonucu kaçtır?
A)
_15
B)
-16
c)
+
z)(1
_31
- z + z" -
z3 + zo1
32
E) 33
D)
çarp,.
oör..'22
den hangisidir?
A) -1
"
işIeminin sonucu aşağıdakiler-
c)l_i
B)-1 +i
-i
D)i
E)1
,Eş!şİ,
4ç-'r".€-.-*i*ş,r':,.-i
/_r;,f_:ğ.+ |
)-:;:;iJ Fla:j ::+,';:l ',rğ4 jlüiğ]t,;.,çE*1-.i\!r??.!.l\:!^r.
Karmaşık Sayılar /
9.
LYS Matematik
14.
a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere,
P(x) = xa *
|z+3+J5i1=73
polinomu için P(2i) = P(2 + i) = 0 oIduğuna göre,
çarpımının sonucıJ kaçtır?
9
z=
10.
15
B)
2-
koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarından esas argümenti en büyük olanın argümentl kaç derecedir?
c)
18
D)
20
E)25
1+
150
B)
180 c)21o D\24o
E) 300
J3i
karmaşık sayısının modülü (uzunluğu) kaç birimdir?
11.
A)
J3 +3i
2{r_
4)6
i" =-1 olmak üzeıe,
bx2 + cx + d
"r'*
(a + b)(c + d)
A)
10
l
B)4
c)
3
D)2
15.
E)1
Karmaşık düzlemde,
z6=
4- {11i
Şekilde gösterilen ve ! = -1 doğrusuna göre simetrik
olan A ve B noktaları sırasıyla z ve w karmaşık sayılarının görüntüleridir.
denkleminjn köklerini köşe kabul eden çokgenin
çevresi kaç birimdir?
A)3
8)6
c)6t6
D)
6"6
E) 9./3
f
Arg(z)= nrg(w)+
-A
Alan(AOB)
=
4br'
olduğuna göre, z .z çarpımı kaçtır?
12. a e R* ve
i2 =
z=a+l
-1
olmak üzere,
c)4
B| 2^!'
^|2
q 4,['
+ai
E)
8iz
|z+iz|=5Ş
olduğuna göre, a kaçtır?
A)1
13.
B)2
c)3
D)4
E)5
16.
2=x+iyolmaküzere,
Arg(3+4i) =o
Arg(1
|z+1-2i|33
eşitsizllğini sağlayan z sayı|arı için Iz - a
desinin en büyük değeri kaçtır?
A)
13
B)
15
c)
16
D) 18
+
1
0i l ifa-
E) 20
-2i)=p
olduğuna göre, a ve P arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)o=B
B)o=2P
C)2o=3P
E)2P=3cı
D)P=2cı
L
LYS Matematik
Karmaşık Sayılar / ll
1|.
tr, R,g"
a_B-2-1,'n
Z=
2
{
15
B)
75
c)
90
D)
105
i
-
z)
=1,z
4, . C
I
J
kümesinin eleman]arının karmaşık düzlemde göste,
rilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?
A)
(-2 +
E) 115
A)
z6+z3+1=O
denkleminin köklerinden biri zo dır.
Arg (zo) < 180'olduğuna göre, Arg(zo) kaç de,
recedir?
90o <
A)
1oo
B)
120
c)
140
D)
150
E) 160
z = i+ sin130'+ i.cos130o
olduğuna göıe, z karmaşık sayısının esas argümenti
kaç derecedir?
3.
A)25
.2-12i+l)z+3i +3=0
B)
65
c)
115 D)245
E) 295
denkleminin kökleri z, ve zrdir.
Buna göre, Arg (z' ,22) aşağıdakilerden hangisidir?
A)+
B,l2ıt
c)+ o\+ q+
zı
7.
=
3cis25"
zz= 4J2 cis7o"
olduğuna göre, lz,
A\
g"l
B)
8
+
z.l değeri kaçtır?
c)
,65
D)
/66 q
,167
lz-1+2il<1
4.
eşitsizliğini sağiayan karmaşık sayılardan esas ar,
gümenti en büyük olan karmaşık sayı aşağıdakilerden hangisidir?
a gerçel sayı ve
Arg(2-i)+Arg(a+i1=!L
olduğuna göre, a kaçtır?
A)-3 B)-2 c,,-+ D)-+
E)-+
nı_ğ+9i
^l 5 5'
sı9-9i
-'5
5'
o)+-+,
cıl_*i
2 2
=)+-+,
,aa!i,!jsF|i,.>'::s !E^s4lh. ,i:/dr, ;li! iliF.t
.,5p;;.;:r':.Jg9jj\6.t*,",g,}:.ğ;:.4l
Karmaşık Sayılar /
--. ,_,_i! .7,_t]l
LYS Matematik
11
lI
12. ave
9.
b birer gerçel sayı olmak üzere,
z2=5+12i
denkleminin köklerinden biri a + bi olduğuna göre,
lal- |blfarkı kaçtır?
Şekilde verilen düzgün çokgenin A, B, C, D, E, F, G, H,
noktaları z karmaşık sayısının köklerini göstermektedir.
lOCl
a-
=
13.
i)
B) 2{Z(-1
D)4!r(-1
+
i)
-
i)
c,)
4,,[r(
E)4İZ(-{r+
z., = 1 + J^i
sayısı orijin
2.
i)
A)
Arg(z3)
- 4.Arg(3.z)
2
etraf ında pozitif yönde 45o dön-
lw.,l= lwrl
z2
olduğuna göre, Arg(-2) aşağıdaki|erden hangisidir?
Br
+i.z-
|z.,
2,L
.3_;
14.
';
1
- z.l değeri kaçtır?
c)
3
D)
^)2
15.
=4+i-z
B)3
c)4
D)5
a ve b birer pozitif gerçel sayı ve a + bi
karmaşık sayılar kümesi üzerinde
karmaşık sayıları arasındaki uzaklık
duğuna göre, a kaçtır?
B)3
8 olmak üzere,
fonksiyonu tanımlanıyor.
6,cis160o
Zz= ?,CiS280"
A\2
=
E)6
f(z)=(a+bi).z
a pozitif bir gerçel sayıdır.
=
E, 4
Re(z) + İm(z) toptamı kaçtır?
=)
zı
2./3
eşitIiğini sağlayan z karmaşık sayısı içln
A)n B)+ .)+ »+ +
11.
E)5
Arg(w.') = Arg(w2)
-i,)
olduğuna göre,
1O.
D)3
dürülürse w1 sayısı, 22 sayısı orijin etrafında negatif
yönde 15o döndürülürse w2 sayısı elde ediliyor.
nın standaıt biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
-
B)-3 c)1
l
"ı/2 birim olduğuna göre, z karmaşık sayısı-
A) 2./r(1
A)-5
c)4
D)5
2fi9 birim
E) 10
oı-
Her z e C için f(z) sayısı z ye ve (0, 0) noktasına eşit
uzakIıl«ta olduğuna göre, b2 değeri kaçtır?
N+ B)T .)T D)Ş DŞ
LYS Matematik
Logaritma /
1.
|
(2x1losrs + (sx)logr2
5.
- 35
a ve b, 1 den farklı pozitif gerçel sayılardır.
olduğuna göre, x kaçtır?
^)2
B)4
log"x.logox = 4log"b
D){' E)i5
c)5
olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
A)4
2.
log.x + log325 + logr9
=
(log,5
A)
7.
logox = 20
B)
34 c)32
D)
30
A)
16
B)
17
E)2ab
-
(log,(Sx))
1)
logr(3x
-
değerinin 6 ile bölümünden ka-
x102
c)3
B\2
,l)
= log,,rr3
D)4
(x2 + x
= (1 + |ogr3),logr.,
E)5
-
4)
+b
B)1
c)2
D)3
E)4
D)1
E\2
E) 28
log.a+logrb>4
olduğuna göre, a
değer kaçtır?
1
A)0
olduğuna göre, log"x değeri kaçtır?
36
D)ab
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
loo.
vaDc x=5
A)
logsx
olduğuna göre,
lan kaçtır?
E)?q
'25
logax = 12
+
1 + (logr5)3
.)?
B)+
b
D\Z
'25
C)a
3 + 2log*5
olduğuna göıe, x in alabiIeceği değerler çarpımı kaçtır?
o)+
B)1
8.
toplamının alabileceği en küçük
logr405
log.45
logr13
logıgs3
işleminin sonucu kaçtır?
c)
18
D) 19
E) 20
A)
_e
B,)
_2
c) -1
LYS Matematik
Logaritma /
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi,
sidir?
olduğuna göre, (0,003)'o sayıs,n,n ondalık gösteriminde sıfırdan farklı ilk rakamın so]unda kaç tane
sıfır vardır?
A)
10.
73
B)74
lnx-ln2x>0
13.
log3 = 0,4771
9.
c) 75
log"a + logob + log4c
D)
76
A)
14.
= 6
xlnx-1
1200 c)
800
A\_2
D)
120
c)2
D)3
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
-]'12o
- lnx, farkı kaçtır?
c)0
D)1
E)5
|ogu (logrux) = logru (logux)
c)'25
-]-
D)1
E)4
logrra + lognb2 = 4
logrrb+logra2=8
logr8 .logr5 = logrx . logs2
B)
B)-1
lnx..
E)4
16.
1
A)
"'125
e6
oı* ,ı* .)+
olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamının
birler basamağındaki rakam kaçtır?
12.
C) (1, e)
olduğuna göre, logr125 değeri kaçtır?
log.,.,x+ 7|o9ıY =11
B)1
e)
E) 40
xY-lızı15
A)0
(--,
E) (e, o1
x.ı)xzolduğuna göre,
15.
11.
-
o)
B)
denkleminin kökleri x,, ve x, dir.
oIduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?
B)
1)
D) (1,
logrua + log.ub + loguc = 4
1800
(--,
E)77
logra+log.b+logrc=4
A)
12
|
D)
5
E) 25
olduğuna göre, a.b çarplmının birler basamağında,
ki rakam kaçtır?
A)1
B)3
C)5
D\7
E)9
LYS Matematik
Logaritma /
1.
Il
5.
(rJ"n'u'.5ıog151125
çapımının sonucu kaçtır?
,310,1
A)
B)
}-loo"oso
112
3
c)
1,16
3
+ log.o50.1og.
o125o
3.
B)2
c)1
"lnb.
D)
+
olna * a'nb * b|n^ = 24
olduğuna göre, lna.lnb çarpımı kaçtır?
E) 125
3
A)
-+log.o125o
işleminin sonucu kaçtır?
A)3
12"|
'3
D)
a, b pozltif gerçel sayılar olmak üzere,
|n4
B)
ln3
C)
ln2
D')
2
E) 4
1000 sayısının pozitif tam bölenlerinin on tabanındaki logaritmalarının toplamı kaçtır?
E)+
A)
26
B)27 c)28
D)
29
E) 30
a,b,c pozitif tam sayıları için
a.b.c
7.
= 1o24
loga.log(bc) + logb. (logc)
=
- cosx) = }logn - l
olduğuna göre, n kaçtr?
log(sinx
32
eşitlikleri veriliyor.
Bunagöre,lffi
işleminin so-
nucu kaçtır?
A)11
B)10 c)9
D)8
log(sinx) + log(cosx) = logz(0,5)
A)
80
B)
96
c)
110
D) 118
E) 120
E)7
x, y, z gerçel sayıları (0, 1) aralığındadır.
4.
Buna göre,
b üç basamaklı bir doğal sayıdır.
logry_|ogu.*|og.,
714 z-x+5
x-y+3 -
loo b+ 12loo.a=7
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisi vardır?
A)3
B)4
c)5
D)6
E)7
toplamının alablleceği en küçük değer kaçtır?
o)+
-a-
B)
1
c)a
,3
Dlz
.ı*
LYS Matematik
Logaritma / ll
9.
2^
13.
=6b
olduğuna nör",
a, b, c birer pozitif tam sayı, b - a bir tam kare ve b, a ile
c nin geometrik ortalamasıdır.
işleminin sonucu aşağıdaki
ff*
logua+logub+loguc=9
aralıkların hangisinde dğer alır?
A) (1,
2)
D) (4,
ıos,,_a(z
10.
+
5)
{s
B) (2,
3)
c)
olduğuna göre, c kaçtır?
(3, 4)
A) 632
E) (5, 6)
Dr 642
)
+
ıog,s*zıai(S
-,{u
14.
)
11.
B)0
c)-1
D)-2
E)
log3x
|og.n 144 = logn 16{3
A)
-3
15.
|og3(log7y)
x
E) 648
olduğuna göre, n3 değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A)1
c) 640
B) 636
768
ln2 a
B)
-
780 c,)782
ln2b =
D)
785
E) 788
{3 lna. lnb
olduğuna göre, log,b değeri kaçtır?
=logr10
olduğuna göre, y kaçtır?
A)9
12.
B)10
c)11
1
slogx _ 2logx - = 2lo9x
+
D,12
2
_
3|ogx
-
E) 13
16.
1
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 10000
B) 1000
D)10
log.a = logb = logru(a
oIduğuna sOre,
E)1
,10
c) 100
f
1-{A) ({5+1)
2
D)
./-5 + 1
+ b)
O€eri aşğıdakilerden hangisidir?
B)
,
({3+1)
c){3+1
E) 2(i-5 + 1)
LYS Matematik
Matris ve Determinant /
1.
|
a + b + c = 6 ve x birtam sayı oImak üzere,
o=[' 3l
5.
Io
oIduğuna göre, A-18 matrisi aşağıdakilerden hangl-
=32
sine eşiüir?
A
A) 3-18.
olduğuna göre, x kaçtır?
A)-4
B)_2 c)2
D\2
-1]
B) 3-18.
c)
I
D)3'8.A
E)
3-18 . R
l
E\4
2.
i2 =
-1 olmak izere, Ar*rmatrisinin elemanları
l+J
",,=
D) 36
3. ,'-3,
+
Buna göre, det(A) değeri kaçtır?
c) 32
B) 30
^)_2
E) 64
Buna göre,
7.
4.
B)-1
c)
1
D)
i
E)zi
determinantının
olduğuna göre, A100 matrisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
değeri kaçtır?
Ar-2
B)_1
lı 11l
^=[ırr]
5 = O denkleminin kökleri ave b dir.
ab2
2a1
121
i"
biçiminde tanımlanıyor.
eş|tIiğini sağlayan x değerleıinin çarpımı kaçtır?
A) 18
I
n=1
c)0
D)1
A)A
E)2
c)3A
B) 100.A
D)
oo
3*.A
E1 3100.A
A, B, C, D boyutları aynı ve birbirinden farklı kare matrislerdir.
At,B
=
ç
12
0-1
2o4
-1
12-1
31-,|
8.
B.C-1 = D-1
olduğuna göre, Dt matrisi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
(At,
A matrisinin transpozudur.)
A)A
B)A'
c)A-1
0
2
determinantının değeri kaçtır?
D)B
E) B'
A)0
8)6
c)12
D)14
E)18
LYS Matematik
Matris ye Determinant /
9
L4_*
|
,|
0
^=[i
1
_2
olduğuna göre, Ek(A) matrisi aşağıdakilerden han-
determinantının eşitl aşağıdakilerden hangisidir?
gisidir?
1_1
nıla _3
|_2 _2
c
ab
b-c a-c a-b
12.
i]
A) (a
-1
_2
-2
_1
_1
+ b)(b
-
C) 2(a- b)(b
-1
4
1
B) (a
c)
-
D\ 2(a
c)
E) (a
-
-
b)(b
-
c)(c
-
b)(b
ü)
- cXb -
c)
a)
-1
-1
_2
-J
-a
=,l-]
13.
_3 _1
_2 -1
4 _2
a+
O=?
olmak üzere,
sin2a
sin2b
coa'"
cos'b
determinantı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
-1 x3
2 y-2
3z1
1o.
--cos2a
B) -cosa
E) sin2a
D) cos2a
14.
-2y +22=
x-3y + z=2
my
C) cos3a
1
-2x-y=_3
denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, m kaçtır?
dakilerden hangisine eşittir?
A)m+6
B)
A)
m-6
C)
-5
B)
-3
D)3
c)_2
E)10
6-m
E)2-m
D)3-m
15
^=[: r
]
ve ,=[;
]
matrisleri veriliyor.
A.X=B-X
olduğuna göre, X matrisi aşağıdakilerden hangisi,
11.
^=.I,
dir?
[; l]'
matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır?
B) _200
_220
^\
D) -1 60
c) -1 80
E)
-90
,,[;
,[;]
",[-L]
]
D)[
1]
DI 3]
LYS Matematik
:l
Matris ve Determinant / ll
001
010
100
A=
1.
olduğuna göre, A10 matrisi aşağıdakilerden hangisi-
olduğuna göre, A151 matrisi aşağıdakiIeıden hangi,
sine eşittir?
B)A
A)|
2.
C)3A
^=İ? 3l
,=[_',
111
011
001
A=
5.
dit?
D)A+l E)A-|
lıo ıo
1
c)
olduğuna göre,
10l
oo
1ol
o 10
A)
_2
10 10
.lol
55l
lo 10 ,,ol
Io o ,o|
A3 + 2A2.B+ A.82 + BA2 + 2B2.A + B3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
^,[:
,,[
2
,,I 90
0 16
3
D\l27
,[0
el|zı
I0
.,l ]
lo
|,
o
8
0
64
x pozitif tam sayı olmak üzere,
o,=[:
0
0
0
3^=|
1
1
0
0
0
]l
l
* o,=+[
r]
olduğuna göre, x kaçtır?
1
A)1
B)2
c)3
loo-zx
-l
D)4
E)5
matrisi için + A + A2 + .., + A10 toplamının sonucu
aşağıdakiIerden hangisidir?
[o ı 1l
A)lo o ı
Io o o]
l
,,[i
4.
A=
[ıo
a)lı
lo
1
o
ii]
İ]
ız1
11
11
01
ı ıl
|-9'
| '
A)
100
200
321
8.
nın birler basamağındaki rakam kaçtır?
B)3
l
cr4
D)5
E)6
loo"7
l
l=z
|
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
o ,]
olduğuna göre, 4100 matrisinin elemanIarı toplamı-
Al2
7.
16
A=
B)
28
c)
30
D,)
32
E) 35
41
o4
olduğuna göre, Aa2 matrislnln elemanlarının toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)o
B)1
c)2
D)3
E)4
5
LYS Matematik
15
Matris ye Determinant / ll
12.
_2
1
:]
0
4
|,
[-s42
c)l 6 -9
[-4 -€
lı
3
[1
1
olduğuna göre, A23 matrisi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
matrisinin çarpma işlemine göre ters matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
[-e64
n)l-+ -9
A=
[1
{g
,,r''
3
A) _"r,,|-ı
1
3
c) ,zz|_ı
[ı
D)
e1 z22| ı
0
[0
3
1
10
01
2"
1
4
13.
3
[-1
1
21
o2
A=
olduğuna göre, Aao matrisinin elemanları toplamının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)0
B\z
D)4
c)3
E)6
ABC bir üçgen
m(BAD)= m(DAc)
Iaa|
|nc|
=
=
14.
Alihan bilinmeyenleri x, y, z olan üç denklemden oluşan
3 5;r1.
doğrusal denklem sistemini Cramer kuralıyla çözdü-
o oirim
ğünde x bilinmeyenini
-2_2
31_2
3-1
IBD| = x birim
IDC|= y birim
IRe| = 3 5;r1.
Ieo|
Yukarıdaki verilere göre,
=+
1_2
01_2
2_1
oirim
432
yb1
xa1
determi-
11.
A
B)1
10
01
10
crz
Buna göre, y
D)3
A)4
E,)4
15.
1
1
3
1
biçiminde bulmuştur.
nantının değeri kaçtır?
A)0
3
+
z toplamı kaçtır?
B)_3 c)_2
D)
1
E)2
1
0
cos1 50
1
sin150
"o]r.o
sin7so
*,,],,u"
coslS"
I
I
olduğuna göre, A25 matrisinin elemanları toplamı-
olduğuna göre,
nın birler basamağındaki rakam kaçtır?
hangisidir?
A)1
B)3
c)5
D)6
E)8
A)J'
B)
1
oe(1-1) değeri aşağıdakilerden
C) {3 +
1
D)./r_
1
LYS Matematik
Permütasyon, Kombinasyon, olasılık ve lstatistik /
5.
1.
|
Zeynep'in bir dersten onluk not sistemine göre aldığı 5
puanın aritmetik ortalaması, medyanı, modu eşit ve 7
dir.
Buna göre, Zeynep'in aldığı puanların açıklık değeri
en çok kaç olabilir?
B)8
A)9
c)7
D)6
E)5
Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını
göstermektedir.
Buna göre, A dan B ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidiIebilir?
A)
88
B)
89
c)
90
E) 92
D) 91
6.
a, b, c birerrakamve
a<bscdir.
Buna göre, kaç değişik üç basamaklı abc doğal sayı-
sı yazılabilir?
A)
2.
165
B)
162
c) 160
D)
158
E) 152
Kenar uzun|ukları 4 br, 6 br ve 8 br olan bir üçgenin
içinden rastgele seçilen bir noktanın, köşelerden en
az birine olan uzaklığının en çok 1 br olması olasılığı
kaçt r?
o)
oİo
B)]
D)ıSs
.)#
f0
E)
7.
";[5
Ahmet Bey, 30 OOO dolarını 4 farklı yatırım arasında deyatığerlendirmeyi düşünmektedir. Ahmet Bey'in her bir
rım aracında değerlendireceği para en az 1000 dolar ve
1000 doların tam katları olacaktır.
Bu göre, Ahmet Bey 30 000 dolarını kaç farklı biçim,
de değerlendirebilir?
(x2
-x
+ 1)7
ifadesinin açılımında ru in kat sayısı kaçtır?
A)
_371
B)
D)
4.
145
-301
=
(,?,)- (,ı,)- (,3,)-
,
=
(,,,)- (T)+
c) -266
(,ı,)-
(T)-
- (]:
8.
- (]s:)
B) 213
E = {1,
B işleminin sonucu aşağıdakiler-
AvBuC=E
AaBaC=a
dağıtılabilir?
A)
c) 2'4
D)
2'u
2,g,4,5,6,7,8,9,10, 11,12I kümesi
olacak şekilde A, B, C kümelerine kaç farklı şekilde
)
den hangisidir?
A)212
E) 3654
D) 3644
E) 280
o
olduğuna göre, A
c) 3640
B) 3624
A) 3620
E) 2'u
6'3
B)
D) 126
6"
c) 6"
E) 125
LYS Matematik
17
Permütasyon, Kombi nasyon, olasıIık ve lstatistlk / ll
A={1,2,3,
13.
4, 5, ....................., 16}
kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı 5 ile tam bölünür?
c) 388
B) 386
A) 274
E) 392
D) 390
Şekildeki çizgiler yolları göstermektedir.
A noktasında bulunan bir fare bu yollardan geçerek
B noktasındaki peynire kaç farklı şekilde ulaşabilir?
(Fare, gittiği yoldan geri dönmeyecek şekilde ilerleyecektir.)
A)
10. Bir zaf art arda üç kez havaya atıldığında üst yüze
100
B)
102
c)
105
D)
108
E) 110
gelen sayı|ar toplamının 3 ile bö!ünebilme olasılığı
kaçtır?
oıt ,ı *
q+
,)+
E)+
14.
16!
16!
16!
16!
1!.15! 2|.14| 3!.13!
15!.1!
işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam
kaçtır?
A\2
11.
B) 4
c)6
D\7
E)8
+
+,,(:3)
İçinde 5 beyaz ve 3 mavi topun bulunduğu bir torbadan
rastgele iki top çıkarılıyor.
Daha sonra bu torbadan rastgele alınan başka bir
topun beyaz olma olasıIığı kaçtır?
oı* ,ı* .ı*
D)+ q*
15.
^=(T)-,(T)-.
(T)
olduğuna göre, A sayısının bir|er basamağındaki rakam kaçtır?
^)2
12.
B)3
c)4
D)6
E)8
x pozitif tam sayı olmak üzere,
2, 5, 6, 1, 12, 10, 13, x, 15
sayı dizisinin aritmetik ortalaması ile ortanca değeri birbirine eşittir.
Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)
28
B)
30
c)
34
D)
36
E)44
16.
(a+b+c+d+e)8
ifadesinin açılımındaki terim sayısı kaçtır?
c) 495
B) 490
A) 486
D) 498
E) 500
LYS Matematik
Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve lstatistik /
1.
Galatabahçe'nin yaptığı 12 maçın sonucunda aldığı
galibiyet, beraberlak ve mağlubiyetlerin sayısının da-
17_
ll
5.
ğılımı kaç değişik biçimdedir?
A)
90
B)
91
c)
92
D)
93
E) 94
Şekildeki özdeş 20 kareden 2 tanesi siyaha boyanmıştl r.
Buna göre, yukarıdaki şekildeki dikdörtgenlerin kaç
tanesinde boyanmış kare bulunur?
A)
2.
60
B)
62
c)
66
D)
70
E)72
den küçükdoğal sayılardan kaçtanesinin rakam]arı toplamı 6 dır?
1OOOOO
c) 330
B\ 245
A) 210
E) 345
D) 340
x, y, z sayılarının standart sapma değeri 3 tür.
Buna göre, 2x,2y,2z sayılarının standart sapma de,
ğeri kaçtır?
A)3
3.
4 beyaz,4 kırmızı ve 4 mavl top, herhangl iki beyaz
top yan yana gelmemek koşuIuyla kaç iarklı şekilde
sıralanır?
7.
E)8
Cansu, elindeki 18 topu şu şekilde numaralandırmıştır.
ne farklı numara vererek
rılmıştır.
E) 8720
D) 8760
D)6
c)5
9 tanesinin üstüne O yazmış, geri kalan topların her biri-
c) 8800
B) 8810
A) 8820
B)4
,1
den 9 a kadar numaralandı-
Bu toplardan 9 tanesini Barış kaç farkl| şekilde
seçe
bilir?
Koordinat düzleminde köşelerinin koordinatları tam
sayı olan, 1 sxs 5 ve 1 sy = 5 koşullarını sağlayan
üçgenlerin sayısı kaçtır?
c\ 2140
B) 2150
A) 2160
D) 2130
E) 2120
8.
c\ 512
Br 624
1024
^)
E) 481
D) 500
En fazla 3,6,7 ve 8 top alabilen dört kutuya özdeş 20
top kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
A)
26
B)
28
c)
30
D)
32
E) 34
ts'ffiİFEiir.iç,ğşF{rsc§--$.$*481$ğİğ-=fn]ş.:]:i.sa;ş9*;;§Ji.iitaG]!ş{stş;i-
,'.}?liifj
LYS Matematik
18
Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve lstatlstik / lll
Recep ile Kemal, Demokrasi Meyda'nında bu|uşmaya
karar verirler. Anlaşma şu şekildedir. Her ikisi de saat
14.00
15.00 arasında herhangi bir saatte 10 dakika
bekleyip diğeri gelmezse gidecektir,
-
Buna göre, Recep ile Kemal'in buluşma olasılığı
kaçtır?
A)ğ
,
18
13. Zeki Öğretmen,
bir sınıftaki öğrencilere başarı ve yetenek testi uygulamıştır. Başarı testinde sınıf orta|aması
60, standart sapma 5, yetenek testinde sınıf ortalaması
65, standart sapma 3 bulunmuştur. Bu sınıftaki dört öğrencinin bu testlerde aldığı puan|ar aşağıdaki tabloda
verilmiştir.
c)1
,3
B)11
,
36
Basarı Testi
yetenek Testi
E)Z
'ft
lQ
D),36
Bevza
Eff,
65
60
55
7o
65
71
68
62
Zeki öğretmen, yukarıdaki tabloda verilen puanları z
puanına dönüştürerek aşağıdaki başarı, yetenek serpilme grafiğini oluşturmuştur.
(
1o,
Grafikte her öğrenci farklı harfle temsil edilmiştir.
;
('.'i-
(u,o)'-
('r')'- -(;3)'
^,('33)
D)
2'oo
ı
l
-,- ,|i " ,+j -- ] j i,
-2,
.,(i3)
B,('.'r')
Yetenek Testi
^B
r - -1-"""r""'-'.",-,-,-a"--iiiii -; -- _--._-j--_-.---.]
_
]
1 i
i -"-+iA"",],-""-,+---""ı
i ic
0 --"--i--
işleminin sonucu aşağıdakilerden hanglsidlr?
)
,
E) 2u0
j i i-----.j-------1
j j_ 1
_2-1012
-BasarıTesti
Grafiğe göre, aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
l.
Beyza, A harfi ile gösterilmiştir.
||. B harfi
11
lll.
(,J)(T)-(T)(T)-
D harfi ile gösterilen öğrenci Elif'tir.
A) Yalnız
-(33X33)
,
(3)-(1)-(:)37
B)
36
ll
C) lve ll
E) l, l| ve lll
''(',?)
a, b, c, d birertam
olmak üzere,
-(;9)
c)
35
say veaı
10,
bı9, cı8,
d
ı7
a+b+c+d=42
işleminin sonucunun rakamIarı toplamı kaçtır?
A)
B) Yalnız
lll
.,(L'r')
(L,i)
''('r'r')
12.
l
D) ll ve
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi eşittir?
n (L?)
ile gösterilen öğrenci Zepnep'tir.
D)
34
E) 33
koşulunu sağlayan kaç farklı (a, b, c, d) dörtlüsü yazılabi]ir?
A)
160
B)
162
c)
165
D)
168
E) 170
LYS Matematik
18_*
Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve lstatistik / lll
5.
1.
7 evli çift arasından rastgele 6 kişi seçilecektir.
Seçilenler arasında yalnız bir çift bulunma olasılığı
kaçtır?
A)jq
"'143
B)lq
, 14o
C)ı+SQ
E), 80
143
60
^.
U|, 143
A
Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını
göstermektedir.
Buna göre, A dan hareket edip, B noktasına en kısa
yotdan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleye-
bilir?
A)32
B)
34
c)
36
D)
38
6. A
torbasında
beyaz,
E) 40
2
2
ve B
beyaz,3 mavi
torbasında 3
mavi top vardır.
Bu torbalardan rastgele alınan bir topun mavi olduğu biIindiğine göre, A torbasından alınmış olma
olasılığı kaçtır?
2.
c)1
B)g
-'2
-'5
N?
"ı5
10 birim uzunluğundaki doğru parçası üzerinde rastgele
iki nokta işaretleniyor.
D)1
3
,)+
Oluşan üç parçanın bir üçgen oluşturma olasılığı
kaçtır?
A,ü+
B)
+ c)+
o)+
=ıt
7,
2 beyaz, 2 mavi,2 yeşil, 2 sarı boncuk çember biçi,
mindeki bir halkaya rastgele dizildiğinde aynı renkla
boncukların daima yan yana gelmesi olasılığı kaçtır?
a > b ve a + b < 1160 olmak üzere, bir kutuda a tane
mavi, b tane beyaz bilye vardır. Bu torbada rastgele iki
bilye aldığında ikisinin de aynı renkte olma olasılığı
o)*
1
,)
o)g51
dir.
*1
c)
E)
*1
#
Buna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A)
586
B)
590
c)
592
D)
595
E) 598
8.
4.
TlRlT
T RlAlR
Bir sinema salonunda 10 ar koltukluk 12 sıra bulunmaktadır ve koltuklar numaralanmıştır.
TRA|BIART
TRABlzlBART
Birbirinden habersiz bilet alan Ferhat ile Şirin'in ara,
sında tam bir kişinin oturmuş olma olasılığı kaçtır?
TRABzlolzBART
TRABzolNlozBART
(Sinema salonunda boş koltuk yoktur.)
A), 4
595
D) -9_
-'
5g7
B)=8
595
9
',| 595
E),593
-9-
T
Yukarıda yatay ve düşey doğrultuda kaç farklı
TBABZON kelimesi okunubilir?
A)
31
B)
32
c)
63
D) 127
E) 128
LYS Matematik
19
Toplam ve Çarpım Sembo|ü
9.
A= 1.2O13 +2.2012+3.2011 +.....+ 2012,2+2013,1
işleminin sonucu kaçtır?
olduğuna göre, A sayısının en büyük asal çarpanı
kaçtır?
A)
803
A)
1,
167
2,2,3,3,3,
130816
c) 403
B) 671
E)
10.
13 + 33 + 53 + .....+ 313
13.
4, 4, 4,
A)0
A2O1a
4,5,5,5,
n pozitif tam sayı olmak üzere,
5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, ...
9
c)3
D)4
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(25) sayısının sondan kaç basamağı 0
E)8
dıı?
15. 1+(1
işleminin sonucu kaçtır?
B)9l
,62
!q
'31
D)ja
,61
14
Ş
c)
B)7
A)
E\2
3k+2
16.
toplamının sonucu kaçtır?
A\,
D)9
c) 8
E)10
217
B),
12o
D), 209
12o
c)t
,7
211
12o
c\,
207
12o
+2) +(1 +2+3)+.....+(1 +2+3+...n) =680
olduğuna göre, n kaçtır?
1
2F;*-zx
12.
+ k)!.(n + k)
*--l_+...+_-_L
"" 38€t8,t4 +-J:
3844{58ıt3
NT ' 2i5 + 3^/'
1^ür;
A)
|tn
k=0
f(x) = n! *
A)6
11.
E) 130710
D) 130712
sayısının 9 ile bö|ümünden kalan
B)1
130716
E) 5
sayı dizisinin ilk 130 teriminin toplamı A dır.
Buna göre,
kaçtır?
c)
B) 130806
13
B)
14
c) 15
111
-1 + 1+2 1+2+3
-+
işleminin sonucu kaçtır?
-+
D)
ll
21
D)
.....
+
16
E) 17
1+2+...+2O
c)2
E)3
LYS Matematik
Toplam ve Çarpım SemboIü
1.
44
o=t,
k=1
#
olduğuna göre,
A) cot1
'
B)
1
C)
sin1"
22
92
2o2
1.3 3.5 5.7
-+-+-+....+-
39.41
işleminin sonucu kaçtır?
- A farkı kaçtır?
tan1'
12
5.
'
D) cos1
21o
c)_
B)-211
A)-211
E) 0
39
41
21o
D)-
37
21o
E)-
43
41
12
I],
",.(5".)
2012
işleminin sonucu kaçtır?
n)aJ'
R=Ş
/-J
6.
aloı/s
k=1
c1 +{s
eşitliği veriliyor.
E) 2{3
D) 3^/'
ı..tı
A
+1
sayısının 2013 ile bölümünden elde edilen bö-
lüm x, kalan y olduğuna göre, x
sonucu kaçtır?
A) 201
*.+;
2o12
C) 2013
B) 2012
1
işleminin
E\ 2012|
D)2011!
11
+-+-
(2o13)2 Qolq2
işleminin sonucu kaçtır.
2014
^')
-;6
C')2012-
B) 2013
jfr,
D)2013
E\, 2014
-
*,
20
R=|
7.
-;'.
ı..zk*'
k=1
olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki
rakam kaçtır?
2014
A)7
c)3
B)5
D)2
E)0
i2=1 olmaküzere,
20
ff
«ıa
-,ı"
n=0
('-J('-J(,-) (,-,)=:
8.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B,
2210
D')
-2"o
2210
C)
i
E\ _2210
i
22o
I
olduğuna göre,
A)
56
B)
n kaçtır?
55
c)
54
D) 53
E) 52
LYS Matematik
Permütasyon, Kombinasyon, olasılık ve lstatistak /
9.
E
=
kümesinin elemanları kul|anılarak sadece iki basamağındaki rakam eşit olan dört basamaklı kaç farklı
doğal sayı yazılabilir?
Ar 1252
3,5,7,10,15
13.
{1,2,3, 4, 5, 6, 7}
sayı dizisine aşağıdaki sayılardan hangisi ilave edilirse standart sapma değeri en küçük olur?
4)6
c) 1258
B) 1255
1§_
|
B)7
c)8
D)9
E)10
E) 1265
D) 1260
14.
Boy(cm)
170
168
165
10. Yeterll sayıda limon, vişne ve nar suyundan 6 bardak meyve suyu kaç değişik şekilde alınabilir?
162
Ar22
160
B)
25
c)
28
D)
30
E)32
12
Oğrenci sayısı
67
3
Yukarıdaki çizgi grafikte bir sınıftaki öğrenci|erin boylarının uzunlukları gösterilmiştir.
Bu graf|ğe göre,
11.
l.
ll.
a, b, c birer doğal sayı olmak üzere,
a+b+cs8
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (a, b, c) üçlüsü vardır?
A)
165
B)
168
c)
170
D)
172
E) 173
lll.
lV.
Boyları ortalamanın altında 13 öğrenci vardır.
Oğrencilerin boylarının çeyrekler açıklığı 5 tir.
Oğrencilerin boylarının medyanı 162 diı.
Oğrencilerin boylarının tepe değeri 17O dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) l ve
ll
B) l ve
D) l, ll ve
12. ave
15. 4
Buna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B)
30 cr32
D) 35
ve
B
= {x,
l|
ve lll
E) l, ll, lll ve lV
y, z, k} kümeleri veriliyor.
A
yazılıp bir torbaya atılıyor.
15, 18,6
sayı dizisinin medyanı 15 tir.
A)28
{a, b, c, d, e}
C)
dan B ye yazılabilecek fonksiyonlaı ayn ayn kağıtlara
b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
a,1,3,20,22,24, b,7,9,
=
lll
|l|
E) 40
Bu torbadan rastgele seçi|en bir kağıt üstünde yazan fonksiyonun öıten bir fonksiyon olma olasılığı
kaçtır?
oı*
B)*
")*
D)
H
E,)zJ
LYS Matematlk
Diziler
l
I
(a") =
1.
5.
/n2*Sn*t\
\-2n-7 /
on=1-2+3-4+(-1 )n*l,n
dizisinin bütün terimleri pozitii olduğuna göre, k nın
alabileceği kaç farkIı tam sayı değeri vardır?
^)7
B)8
Genel terimi
c)9
D)10
olan bir (an) dizisi tanım|anıyor.
orneğin, a,
E)11
= 1,
Buna göre,
15
A)
ar=
1
-
a12o + a85
B,)
12
2,
%=
1 _ 2 +
3, ao=
1
_2
+ 3
_ 4 lÜr.
toplamı kaçtır?
c)
_12 D)-15
E\_17
n > 1 olmak üzere, ilk terimi bir tam sayı ve ortak farkı 4
olan bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı 360 dır.
Buna göre, n nin alabi|ecegi kaç farklı tam sayı değeri
vardt?
A)
25
B')
24
C't23
D)
22
6.
E't21
ilk terimi ortak farkına eşit olan bir aritmetik dizinin ilk 15
teriminin çarpımı (14)15. 15! dir.
Buna göre, bu dizinin onuncu teriml kaçtır?
A)
128
B)
130
c)
132
D)
136
E) 140
Red Rock Parkı, Colarado'da Denver'in yakınlarında
kayalardan oyulmuş bir açık hava amfi tiyatrodur. Amfi
tiyatroda, 69 sıra oturma yeri vardır. 46'dan 69 a kadaı
olan sıralar toplam 3318 kişiliktir. İlk 45 sıranın oturma
kapasitesi n. terimi
(+ -.r+)
olan bir aritmetik dizi
7.
ile modellenmektedir. Red Rock parkında bir konser düzenleniyor.
kilerden hangisi olabilir?
A)2
Bu konserin bilet satışlarından ü 352320 toplamak
için bir bilet satış fiyatı kaç ü olmalıdır?
A)
20
B)
25
c)
30
D)
35
lk
Buna göre, bu dizinin ortak farkı kaçtır?
-
497
3ooo
D),
41
503
(/ı
E),
43
503
c)4
D)5
E)6
12
8.
("")
=
(+
*.
*ğ
*
3*f;7
*...*
3+5+7+...+2n+1
dizisinin 10. terimi kaçtır?
41
, _-503
253
' _ 1509
B)
B)3
E) 40
Bir aritmetik dizinin ilk 2012 teriminin toplamı 12,
teriminin toplamı 2012 diı.
A)
llk üç teriminln toplamı 26 ve ilk üç teriminin çarpımı
216 olan bir geometrlk dizlnin ortak çarpanı aşağıda-
lZ
lğ
'12
19
'12
A)
c)'12
B)
1Z1
D),131
175
-,
trl,
132
LYS Matematik
Diziler /
(an)
20
|
sonsuz terimli bir geometrik dizinin genel terimidir.
1
3.
Bu dizinin terimleri arasında,
a1 + a3 + a5 + ......
I
Bülent, en son gün kaç Üödeyerek borcunun tamamını ödemiş olur?
a2+ a4+ a6 + ..... + arn= 48
A)
bağlantıIarı olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı
kaçtır?
a
B)-92 c\L3
A),3
i
tamamlnl ödeyecektir.
tl
?,2n- 1=
Bülent, ilk gün ü 1 00, bundan sonraki her gün bir önceki
günden 1,20 daha fazla ödeyerek 3600 lik borcunun
380
460
B)
C)
480
D)
500
E) 520
oı* =ı*
14. Bn
bakteri çeşidinin sayısı uygun bir ortamda 40 dakikada bir 3 katına çıkmaktadır.
10.
6. saatin sonunda ortamda 940 tane bakteri olduğuna göıe, 4. saatin sonunda ortamda kaç tane bakteri
Gene! terimi
[a
a-={
"
- n, n
l2n _1
I
O (mod 2)
, n
vardı?
ise
A)
1 (mod 2) ise
3'o
cJ3"
B)3"
D)
3'u
E) 3'u
olan (an) dizisinin ilk 35 teriminin toplamı kaçtıı?
A)
370
B)
375
c)
380
D)
905
E) 970
15. Genel terimi
11.
GeneI terimi
olan bir (an) dizisinin kaç terimi üç basamaklı bir do-
B)
20
c,)21
D\22
o1
=0
on
+
*,ı = 12n2 an
6n2+2n
C)4n3+ 6n2- 2n
A)+n3-
ğal sayıdır?
19
olan bir (an) dizisinde
olduğuna göre, (aj dizisinin genel terimi aşağıdakiıerden hangisidır?
+3+5+...+(2n-1)
a_="l
n
A)
an
E)23
B)4n3_6n2+n
D)2n3-n2+n
E)2n3+n2-n
12. Genel terimi
t-:=,
n+,l
n=o(mod2)ise
|In ",
h=l(mod2)ise
^nl_l
l6.
B)5
c)3
D)1
geometrlk dizisinde
?u,?,r"=
olan bir (an) dlzisinln en büyük terimi kaçtır?
4)6
(an)
E\,2
1
olduğuna göre, bu dizinin baştan itibaren llk kaç teriminin çarpımı 1 dir?
A)
15
B)
16
c\
17
D)
18
E) 19
LYS Matematlk
Diziler / ll
1.
cosx, cos2x, cos4x terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir.
Buna göre, [0, 2ı) aralığında x in alabileceği kaç
farklı değer vardıı?
A)1
2,
B)2
c)3
D)4
i]a;.]ı
E)5
Sierpinski Kalburu bir fraktal örneği olarak 1915 te tasarlanmıştır. Sierpinkski kalburu, eşkenar üçgen biçiminde
bir siyah yüzey alınarak inşa edilir. llk adımda bu üçgen,
dört eşkenar üçgene ayrılır ve ortadaki üçgen kaldırılır. lkinci adımda, kalan üç üçgenin her biri dört eşkenar
üçgene ayrılır ve bu üçgenlerin ortalarındaki üçgenler
kaldırılır. Eğer süreç sonsuza kadar devam ederse Sierpinkski kalburu elde edilir.
Pozitif terimli bir (an) dizisinde
an
?n+1
dı=1
F-
Başlangıçtaki eşkenar üçgenin alanı 1 birim kare alı-
nırsa 10. adımda kalan eşkenar üçgen|erin alanları
*;^
toplamı kaç birim kare oIur?
Buna göre, a* < 0, 02 eşitsizliğini sağlayan en küçük
k degeri kaçtır?
B)
625
c) 626
Dl627
E) 628
k pozitif tam sayı olmak üzere, (an) dizisi i|k terimi 4 ve
Toplamları 21 ve karelerinin toplamları 189 olan üç
pozatif tam sayı, aıtan bir geometrik dlzl oluşturduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?
Kaç farklı k tam sayısı için 3100 sayısı (an) dizisinin
bir elemanıdır?
^)24
4,
C)
20
D)
18
Eıtiı"
D)(+)'o
ortak farkı k olan bir aritmetik dizidir.
B)22
cıt*ı"
aıt*ı'o
A)(+)'
eşitlikleri veriliyor.
A)624
ı-ıı] ıc
A)3
E) 16
B)4
c)5
D)6
E)7
a ve r pozitif tam sayılardır.
lIk
terimi a ve ortak çarpanı r olan bir (aJ geometrlk
dizisi için
logoa., + logoa"+ logoa. + ... logoa.,o = 500
7.
,l2
llk terimi 2, oftak farkı x olan bir aritmetik dizinin ilk
teriminin toplamı ile ilk terimi 14 ve ortak farkı y olan bir
aritmetik dizinin ilk 6 teriminin toplamı eşittir.
olduğuna göre, (a, r) ikililerinin sayısı kaçtır?
x ile y birer pozitif tam sayı olduğuna göre, x
(r > 1 dir.)
toplamının en kücük değeri kaçtır?
B)
15
c)
16
D|
21
E,)22
A)
23
B)24 c)25
D)
26
E)27
+y
LYS Matematik
l
Dıziler
8.
ll
Onbeş terimli bir sayı dizisinin ilk terimi
,l0
ve son terimi
12.
2^
(| c,ı*
tr.l=
tı<'+ x1)
35 tir.
dizisinin 10. terimi kaçtır?
Bu dizinin ardışık numaralı her üç teriminin toplamı
130 olduğuna göre, on birinci terimi kaçtır?
A)
95
B)
90
c)
88
D)
85
233 8)228 c)226 D\222
13. t,^ı=(ffi;)
her terim kendisinden bir önceki terimin karesinin rakamları toplamına 1 eklenerek e|de ediliyor.
dizisinin ilk
Buna göre, bu dizinin 2013. terimi kaçtır?
o),*E
A\2
B)
5
c)
8
D)
E)220
E) 80
Bir sayı dizisinin birinci terimi 100 dür. Bundan sonraki
10.
A)
11
10
teriminln toplamı kaçtır?
,ı} .);3
,)*
E) 100
=)#
14. Genel terimi
(an)
dizisi için
n>3
olmak üzere,
--ş
"^-
dn-1
a=n^ a^
n-z
n
?,
olan (an) dizisi için ar. değeri kaçtır?
A1=-2
Rl,
^ _ou
o2-
11. Bir
(an)
B)
1
c)
dizisinde
0
a,, = 3,
D)
-1
ar= 5 ve n
>
1
dn*1 * ?n- 1=Zdn
olduğuna göre,
A)
57
B)
a,
61
değeri kaçtır?
c)
63
D) 65
D)
Er_z
2 için
2, 3, 5, 6,
15.
ı-
eıı*fr,
1
99!
7,8, 10,
C)1-#
...
şeklinde tam kare olan tam sayıların atılmasıyla ar,
tan sırada yazilan dizinin 2000. terimi kaçtır?
A)
E) 68
,*-#
12 100!
o|duğuna göte, a"',"+ a..., toplamı kaçtır?
^)2
(k+2).k!
2045
B)
2054 C) 2053 D)2052
E) 2051
LYS Matematlk
Fonksiyonlar /]
1.
x ve y gerçel sayıları ıçın
f(x.y)+f(x).f(y1=
f:
R-BfonksiyonuVx,ye
f (x + y) = f(x) + f(y)
12
X.y
eşitliğini sağlamaktadır.
eşitliği veriliyor.
f(1) < 0
olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?
A)-2
2.
B)-1
C)
R için
0
1
D)
E'ü2
f(1)=5olduğunagöre,
f(9 değeri kaçtır?
A)!q
B)!q
,7
7
7
c) 80
D)
14
E) 16
9(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere,
(flo
g)(x) = 8x _ 3
(gofxx)=2x+3
olduğuna göre, g(2) değeri aşağıdakilerden hangisi
7.
f
ve g gerçel sayılarda tanımlı iki fonksiyondur.
f(x)
olabilir?
^t_7
B)
_5
c) _3
D)
5
=3x_2
f(3x-g(x +1))=a2 a2
E\7
olduğuna göre, g(x) fonksiyon grafiğinin Ox eksenini kestiği noktaların apsisler toplamı kaçtır?
A)11
f(x)=|lx+1l-aI
B)10 c)9
D)8
E,)7
fonksiyon grafiği ile y = 6 doğrusu dört farklı noktada
kesişmektedir.
Buna göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B)a<6
A)a<-6
E)a>6
D)a>-€
4. A,BcRvef:
C)O<a<6
f(x)=|
8.
3x-*'1;r'-ı;
fonksiyonunun grafiği bir parabol olduğuna göre,
x in alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
(_, -1)u (0, 1)u (3, o)
B) (*,0) u (1,3) u (3, "o)
A)
A-+Biçin,
f(x)=4x2_12x+3
(*,0)u (1, co)
D) (*, -1)v (3, o)
C)
fonksiyonu veriliyor.
f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi (-1, 43] olduğu-
E) (-1,
na göre, A tanım kümesindeki pozataf tam sayıların
0)
u
(1, 3)
toplamt kaçtır?
B)
9
t(3x_2)
=
^t7
5.
D)
C't 12
{l;']:
14
E) 18
9.
x: ] ;::
oIduğuna göre, f(a) = 7 eşitliğini sağIayan a değerle,
rinin toplamı kaçtır?
A)
-10
B)
_7
c)
_5
Dl
_2
E) 0
|ax| +|ay|
=l
bağıntısının grafiği ile sınırlı kapalı bölgenin alanı 18
br2 olduğuna göre, a nın pozitif değeri kaçtır?
oı* ,ı* ")+ D)3
E)6
LYS Matematik
Fonksiyonlar
22
ll
10.
12.
log, (x2
f(x)=
-
8x + 15)
.E-B-x|
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakiler,
den hangisidir?
A)
C)
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril-
(-1,7)
(1, 3)
u
(5,
E) (3,5)
miştir.
Buna göre, g(x) = f(2x + 1) fonksiyonunun grafiği
aşağıdakilerden hangisidir?
7)
B)(0,1)u (1,5)u (5,7)
D) (0, 1) u (1, 3) u (5, 7)
y
13.
y
= f(x)
x
Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun denk,
lemi aşağıdakilerden hangisi olabi!ir?
c)
A)y=llx|-1|
+1
c)v=|lx|+1|
+,|
B)y=|x-1| +1
D)y=|lxı+1|-1
E)y=|lxl+1| -1
],
( -2.
Ix-3,
I ,',
g(x)=,{ 1-x,
[ 1,
14.
f(x)
=
,1
I
I
olduğuna göre,
x<Oise
x>Oise
x<Oise
0<x<2ise
2<xise
(f + g)(x)
fonksiyonunun grafiği aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
B)
A)
11.
Gerçel sayılarda tanımlı
f(x)
- 35-'+
2
fonksiyonu için,
l.
ll.
lll.
Azalan fonksiyondur.
Artan fonksiyondur.
Görüntü kümesi (2,
oo)
y
aralığıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
l
B) Yalnız
D) l ve
lll
ll
E) ll ve lll
C) Yalnız lll
l[r!]u(ı|pflqıflil
Fonksiyonlar
1.
f
23_*
/ll
5.
fonksiyonu her x gerçel sayısı için
f(x)+3f(l-x)=x2
eşitliğini sağlamaktadı
y = f(X)
r.
Buna göre,8.f(x) + 1 =0 denklemini sağlayan x ger,
çel sayılarının çarpımı kaçtır?
A)3
Bt2
D)-2
c)l
E)_3
yukarıdaki şekilde y
= f(x)
fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
Buna göre, f(IxI) fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler,
den hangisidir?
2.
tlx1
B)
A)
[l2x-1l+3, x<2ise
2<x<4ise
={x2-z,
[x+S,
x>4ise
fonksiyonunun graf iği ile 9(x) = 2x + 1 fonksiyonunun
grafiğinin kesim noktaIarının apsisleri toplamı kaçtır?
A)5
8)6 c)7
D)+
'4
E)!1
4
f(x)=|2x_31_1x+1l
fonksiyonunun Ox eksenini kestlği noktaların apsisler toplamı kaçtır?
A)4 B)+ ")+ D)5
E)+
6.
Gerçel sayılarda tanımlı
i(x)=|x+111_1x_5ol
x.f(x+2)=4x-f(x)+1
olduğuna göre, f(0) + f(1) + f(3) toplamının
kaçtır?
A)4
B)5
c)6
D)7
E)8
fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı
sayı değer vardır?
A)
120
B)
121
c)122
D)
123
E) 125
LYS Matematik
11.
7.
Şekilde y
= f(x)
Yukarıdaki şekilde, y =t(2x + 3) fonksiyonunun grafiği
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
verilmiştir.
Buna göre, [-4, 4] aralığında tanımlı g(x) = |f(x)| - 1
fonksiyonunun grafiği Ox eksenini kaç farklı nokta,
Buna göre,
A)4
c)6
B)5
f(x) = x2
-
l*
- ,'|
D)7
fonksiyonunun
,
A) _
-!_
16
,2
--L
12.
f(x)
13.
y=|x| ve y=-|x| +m
f:
(0,
bağıntılarının grafiklerinin sınırlandırdığı kapalı böl,
genin alanı 32 br2 olduğuna göre, m kaçtır?
B)8
c)10
=
Dr12
=
fff(3x
-
5)]
eşitliğini sağla-
D)4
c)3
E)5
E)16
lx+3l+lx-5I+lx+7l
B)4
A)3
m>0olmaküzere,
A)6
f(-1)
fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
E)0
D)
+
aralığında
.)-+
B)--L
,8
B)2
A)1
E)8
[O, 2]
alabiIeceği en küçük değer kaçtır?
rllı1
yan x değeri kaçtır?
da keser?
D)8
c)5
E)10
o) -+ (0, o1 fonksiyonu her x, y e (0, o) için
f(x).f(y)
-
f(x.y) = , u.
(:r'r\*
\xyl
eşitliğini sağIadığına nO,.,
A)
10.
2_3
/ll
Fonksiyonlar
20
B)
x2
- e'=
23
c)
25
r(.]
D)
oo
değeri kaçtır?
30
E) 33
x ten büyük olmayan en büyük x tam
değeri
denir ve [x] ile gösterilir.
x
in
tam
sayısına
x gerçel
sayısı için
Örneğin, [2\
=
2, [2, 3] = 2, [-2,5n
Buna göre, [2x
-
=
-3
tür.
1] = 5 eşittiğini sağlayan kaç farklı
x tam sayısl vardır?
A)1
B)2
c)3
D)4
E)5
14.
1
denkleminin kaç farklı gerçel kökü vardır?
A)1
B)2
c)3
D)4
E)5
_
LYS Matematik
1.
24_
l lll
Fonksiyonlar
f(x) ve (fog)(x) fonksiyonlarının grafikleri x = a apsisli
noktada kesişmektedir.
5.
y = f(x)
g(x) = 2x2 - 6x + 6 olduğuna göre, a nın alabileceği
en küçük değer kaçtır?
A)_]_ B)1
"'2
c)g
-'2
D)2
x
E)ğ2
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, 9(x) = 1 - f(lxl) fonsiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisadlr?
y
B)
A)
f(x) = | lx2 - 4l- 2 |fonksiyonunun grafiği ile
g(x) = x fonksiyonunun grafiğinin kaç farkIı kesim
x_3
x
nokiası vardr?
A)3
D)6
c)5
B)4
E)8
,1,
3.
y
x in kaç farklı tam sayı değeri için f(x) = |lzx - sl -Z|
fonksiyonunun grafiği y = 4 doğrusunun altında kaIır?
A)3
B,)4
D)6
c)5
Er7
Uygun koşullarda tanımlı
f(x) = 4x
i(x)
_2'*3 +7
fonksiyonunun ters fonksiyonunu belirten f-l(x)
fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
C) log(a
+ r/x
-
D) logr(a + {İ+
S)
E)
logr(2 *
ı[*
3Jx+1*"{7-ı*3fiJ
64
olduğuna göre,2,
tıı?
B)a+f+9
A)a+f-9
=
S
A)
3.6T
B)
1
D)
S )
) ''"'
3"64
-
3
işleminin sonucu kaç-
3"62
C)
E)'J65
3"65
LYS Matematik
7.
24_
llll
Fonksiyonlar
lx-3l-|zx+ı|<3
y
11.
eşitsizIiğinin çözüm kümesi aşağıdakiIerden hangi-
sidir?
A)(-,
c)
(3,
_1)
,,(-+,3)
o1
D)
(-,
-1) u (_
E)(-,-1)u(-+,-)
+,
s)
Yukarıdaki şekilde, f :R -+ R, y=f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, g(x) = 1 - f(-x) fonksiyonunun grafiği
aşağıdakilerden hangisidir?
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılarda
tanımlı f(x) = | lax-2l -b Ifonksiyonunun grafiği ile y = 5
doğrusu üç farklı nokta da kesişmektedir.
Kesim noktalarının apsisler topIamı 2 olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A)4
B)5
c)6
D,)7
E)8
E)
f:R
+
R fonksiyonu hera, b e R için
[f(b)]2 =
|ı,ı^+
o21
-
tla;1
eşitliğini sağlamaktadır.
f(1) * 0
A)
40
olduğuna göre, f(100) değeri kaçtır?
B)
50
c)
55
D)
60
E)7o
12,
10. f(x)
'r^'-
4'
=2+ 4I
otmak
üzere
Y""9[ Y-Y|Y,
,(',*) -,(',*) -,(",.r)
G={f(x):xeT}
-
-,(o,*)
toplamının sonucu kaçtır?
A)
45
B)
50
c)
!q
2
l * {ıa - r" ile verilen f fonksiyonunun gerçel sayılardaki en geniş tanım kümesi T ve görüntü
kümesi
t(x) =
,291
D)
-. 99
E|-
'2
olduğuna göre, T n
den hangisidir?
A) t1,
5]
G keslşim kümesi aşağıdakilerc) [0,4]
B) t1, 4l
D) [-1, 3]
E) t-4,4]
LYS Matematik
Limit ve Süreklilik /
|
rD
lim ix'-15-7
1.
x+-€
"{x + 2
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri kaçtır?
B)_g
A)_9q
77
D), _4
14
/;
c)-12
/;
l;
v'
D),2
E)-i
65
-1
c),2
B)_vz
,2
A),2
-€
E),2vJ
a bir doğal sayı olmak üzere,
2,
f(x)
_2x+
= x3
xJ@ 10 _x2a+11
1
limitli bir gerçel sayıya eşittir.
fonksiyonunun aşağıdaki aralıkların hangisinde en
az bir kökü vardır?
A) (-2,
-1)
x5a -7 +l
..
llm
GerçeI sayılarda sürekli
Buna göre, a- nın alabi|eceği kaç farklı değer vardır?
A)4
c)(0,1)
B) (_1 , 0)
B)5
c)6
D)7
E)8
E) (3,4)
D) (2,3)
lim
7.
X+@
(3x
4
- 2).sin-X
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
Bir ildeki ehliyet sınavına her sınav döneminde 350 kişinin başvurusu alınmaktadır. Her sınav döneminde başvuranların % 30 u kalmaktadır. Sonraki dönemde kalanlarla birlikte yeni başvuranlar sınava girmektedir.
Buna göre, bu ilde en fazla kaç kişiye aynı anda eh-
-
B)24 c)12
D)
6
E) 3
8.
liyet sınavı uygulanabilir?
A)
400
B»
42o
c)
400
A=1+-1-*-L* 1
2-z,'23""
D)
500
E) 550
*...
Yukarıdaki şekilde, [-5, 5] aralığında tanımlı y = f(x)
B=-1-*-1
-2232527+1*a*...
Olduğuna göre,
A
A)3 B)+
fonksiyonunun graiiği verilmiştir.
oranı kaçtır?
c)2
»+
E)+
Buna göre, aynı aralıkta tanımlı glx1 = .İİ!^ fonkt(x| -2
siyonu kaç farklı x gerçel sayısı için sürekll değildir?
A)1
B)2
c)3
D)4
E)5
LYS Matematik
Limit ve Süreklilik /
l
9, ;y,(#-Fi)
limitinin değeri biı gerçel sayı olduğuna göre, a kaç,
13.
10.
n+o
B)_1
D)8
c\7
-1Ox2 , x>l
[l 4x-a
tür)=l
a-o,
ise
x=.| ise
ISr*a, x<l
tır?
^)_2
25
ise
fonksiyonu x in bütün gerçel değerleri için sürekli
E)9
olduğuna göre, a
+
b toplamı
kaçtıı?
A)-11 B)_10 c)-8
n+2n+3n+4n+...+n'
12 +22 +92 + 42
+... +
limitinin değeri kaçtır?
^)2 ,ıZ
c)1
14.
n2
,)+
A)
10
E)
11
E,)
42
J,1"_(67-r*-k-ox+ı)=-s
olduğuna göre, a
=ı*
D)
10
B,)
+b
12
top|amı kaçtır?
c)
14
D)
36
15.
,"",=(#-+")
11.
dizisinin llmltl kaçtır?
B)1
A)0
c\2
D)3
E)yukarıdaki şekilde y
= f(x)
fonksiyonunun grafiği veril_
miştir.
Buna göre, lim. (fofXx)
+ lim
x+1-
(fofof)(x) toplamının
sonucu kaçtır?
A)
12.
1
B)2
c)3
D)4
E)5
D)2
E)1
Dc
Şekilde ağırlık merkezi O olan n kenarlı ABCDEF...
düzgün çokgeni verilmiştir.
lOD|
=
2 birim oIduğuna göre,
limitinin değeri kaçtır?
A)
,r
B\
2n
C) 3ıt
tim AIan(ABCDEF...)
n+d
D)4n
16. ,-3
''..-E-Jtan(x-3)
limitinin değeri kaçtır?
E) 8n
4)6
B)4
c)3
ffiütİHı
LYS Matematlk
26-*
Limit ve Süreklilik / ll
1.
4.
f(x)
x<0 ise
[ae'+b+Z,
={bx2+a(x+3), O<x<1
[7ax+bcos(nx), x>1
I
ise
ise
fonksiyonu x in bütün gerçel sayı değerleri için sü,
rekli olduğuna göre, a
A)5
Şeki|de y = f(3x
Buna göre,
|ç
-
1)
8)6
+ b
toplamı kaçtır ?
c,)7
D)8
E)10
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
#t*
değerikaçtır?
A)-+ B)-+ ")+ 1
D)
E)2
5.
l(X) = IanX
slnX
cos2x
fonksiyonunun [0, 2ı) aralığında süreksiz olduğu
kaç farklı x gerçel sayısı vardır?
A)4
f(x) =
I| lx'-'- Zlxll
-"' ,x*0
{ 2x
|l2 3,
lim f(x)
=
D\7
E)8
D)6
E)-
x=Oise
6.
a ve lim
x+0-
f(x) = b olduğunagöre,
a+b
limitinin değeri kaçtır?
toplamı kaçtır?
^)_2
c)6
ise
fonksiyonu veriliyor.
x+0'
B)5
B)_1 c)0
D)1
A)1
E)2
B)2
c)3
7.
3.
x
Yukarldaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Şekilde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Bunu oöre.'*-ili-
Buna göre, Iim. (fog)(x - 2) değeri kaçtır?
sonucu kaçtır?
A)-1 B)0
c)1
D)2
E)3
f!'l
f(*)
, * ıı.
f(4-x)
x+z' f(AJ
A)3 B)+ c)4
oı*
topıamının
E)5
LYS Matematik
Limit ve Süreklillk / ll
8.
-+
3,
t
,,.
n'*
Jn2
12.
+x
B)1
(3Jx+z-W)
limitinin değeri kaçtır?
B)-1 c)0
A)-3
limitinin değeri kaçtır?
N9
'2
_ıım
qJ-z
D)2
E\2
D)1
E)2J2
13.
0<x<4
2
)
üı
olmaküzere,
-"inr)"
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşlttlr?
A)
sinx
B)
cosx
C)
cotx
D)
secx
E) cscx
d
O
doğrusu
merkezi birim çembere
teğettir.
mtCİİr)
= cı
nin değeri
A)
1
olduğuna göre,
kaçtıı?
noktasında
lim_ lPMl
"-u
c)2
,ı*
M
limltl,
Alan(KOL)
oı*
E)3
F-_____-:
10.
lim
X+o
Jl6x
+
J9x
+ r/2x
^fi;3
limitinin değeri kaçtır?
A)3
B)4
c)5
D)6
E)7
14. §+
Zı g"
n=1
ifadesinin değeri kaçtır?
oı* ,ı* .)+ D)1 ,ı*
15. Çakışık olmayan OA ve OB doğruları veri|iyor. OA
Kenar uzunluğu ZJg bir olan eşkenar üçgenin iç teğet
çemberi çiziliyor. Üçgenin içinde ve çemberin dışında
kalan üç bö|geden her birinin içine, hem kenarlara hem
de çembere teğet olan birer çember çiziliyor. Bu işlem,
köşelere doğru sonsuz kez tekrarlanıyor.
Buna göre, oluşan tüm dairelerin aianları toplamı
kaç birim karediı?
o)+ ,)+
13ıı
,8
^,
tJ|
-
D
+
E)Zn
üzerinde seçilen bir noktadan OB ye bir dikme iniliyor
ve dikmenin OB üzerindeki ayağından OA ya ikinci bir
dikme iniliyor. Son dikmenin OA üzerindeki ayağından
tekrar OB ye bir dikme iniyor ve bu işlem sonsuzu dek
devam ediyor.
İll< ll<l Olrmenin uzunlukları sırasıyla x ve y (x > y)
otduğuna göre, çizilen sonsuz sayıdaki dikmelerin
uzunlukIarı toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)ry
y
B)
2
D)y
x-y
22
r;J_
c)x
' x-y
2
LYS Matematik
Türev
1.
lI
18 eğrisine (1,4) noktasından çizilen te^fxy =
kaçtır?
eğimi
ğetin
xy2 +
5.
2o
""
A),,16
Bir beyaz eşya mağazasında tanesi ü 800 den yılda
80
c)
100
D)
150
lL
'16
f(x)
1^
r+,
\4,8/ )
A) 16y+
E) 180
7.
72
B)
D), lq
!Z
72
144
16
=
f(x) eğrisinin
noktasındaki teğetinin deklemi aşağıda-
12x-23
B)3x+4y=11
D)6x+4y=11
C)6x+4y=7
=
!L
lq
kilerden hangisidir?
,l3
f(x) = lx2 + (m + 1)x + 4l
ionksiyonu Vx e R için daima türevli olduğuna
göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
olduğuna göre, f'(7) değeri kaçtır?
A)
E\Z
8
parametrık denklemleri ile verilen y
E) 4x + 6y =
3.
c)
y = sin3t
Buna göre, buzdo|abından elde edilen yıllık kazancın en büyük olması için, bir buzdolabının fiyatında
kaç ü daha indirim yapılmalıdır?
B)
D)?q
,8
B)
X=cos2t+1
adet buzdo|abı satılıyor, Her bir buzdolabının fiyatından ü 50 indirim yapıldığında yıllık 100 adet daha
fazla buzdolabı satılıyor.
1OOO
50
-x+ 1 parabolünün 2y-3x+6=0doğrusuna
en yakın olan noktasının koordinatlar toplamı kaçy =x2
lıı?
E)-!Z
A)!q
,33 c\4
,33 B)!q
11 D)-§q
33
33
A)
2a__
vardır.?
c), 4L
144
^)7
E) lq
'28a
8.
c)9
B) 8
D)10
E)11
Denklemi
f(x)- 1 ,o- 1 x'-2r"*1
46
4.
f(x) = 2{2 sinx
- 3 cosx
fonksiyonunun alabileceği kaç farklı tam sayı değer
vardır?
A)6
B)7
c)8
D)9
E)10
olan eğriye çizilen teğetlerden eğimi en büyük olanın eğimi kaçtır?
A)_ 7
1222
D\
B)__9-
J2
c)-Ş_
E)
11
27
2J_
LYS Matematik
l
Türev
I
li. (--1
9.
-
13.
__!-_ \
,-'İ\ını,Ç-zl x-9i
fonksiyonunun simetri merkezi A(a, b) dir.
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)-- B)-+ c)+ ,ı*
10.
f(x)
a-b farkı kaçtır?
D)7
B)5 c)6
Buna göre,
E)-
A)4
E)8
- sinx.cosx.cos2x.cos4x
14, ablr
olduğuna sore, t"(-LrJ değeri kaçtır?
A)
f(x)=x3-3x2+2x-5
4,D
B)
-2.,üD c)
-"E
D)
2^tD
E)
parametre (değişken) olmak üzere,
y =x2
4J'
-4ax
+
6a
eğrilerinin ekstremum noktalarının geometrik
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
B)y=4x2-4x
D)y=2x2- x
- 2x
C\y=2x2- 4x
A) y=
4x2
E)Y=-x2+3x
11.
f(x)
Iax-Z ,
=1 6 ,
Iru*'*c ,
fonksiyonu x
=
x>2ise
x=2 ise
x<2 ise
2 apsisli noktada türevli olduğuna
göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A)+ B)+ ")+ D)2
12.
E)3
u=İfff
KA
dur?
,3a<
B)a<-,|
1
C)a>-1
D)
E)a<-1 ,"r"
l_
AB, LB
J_
AB
lKAl =6metre, lLBl =2metre, lABl =4metre
fonksiyonunun ekstremum noktası olmadığına
göre, a için aşağıdaki]erden hangisi daima doğruA)
15.
"=
1
3
-1 <".I3
Bir güvercin A noktasında bulunan ağacın tepe noktasından (K dan) yo|a çıkıp doğrusal KM ve ML yollarını
izleyerek M noktasından yiyecek alıyor ve L noktasına
konuyor.
Buna göre, güvercinin izleyeceği en kısa lKMl + lMLl
yolu kaç metredir?
A\2J5
B)
4/5
c)
9
D) 10
E) 1O!5
LYS Matematlk
Türev
1.
f(x) = (fx)
ffonksiyonunıJn x=4 apsisli noktasında-
5.
ki teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ln2
l(x)
-x2+ax+4
parabolünün Ox eksenini kestiği noktalardan çizilen
teğetler birbirine dik olduğuna göre, a nın negatif
C)ln2+1
B) ln4
değeri kaçtır?
E)ln4+2
D)ln4+1
y = x3 + ," *r- 1 eğrisine A( -1 , k) noktasından çizilen teğet doğrusu aynı zamanda y = mx3 + n eğrisine
B(a, b) noktasında teğettir.
|AB| =
2{rbr olduğuna göre, m
kaçtır?
A)-43
"\-#.)-+
Buna göre, a nın alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
A)
E\2
7.
t2lsx-
h+0
--L
8.
4.
f (x) =
_-[I_
doğrunun eğimi 2 olduğuna göre, m kaçtır?
B)2
D)72
E) 75
E-)
/ \6/
\6
2h
ıı.
*'-'z
Irx2
['
-
Dt2i' E\g
,2
c)-i3
+ı.tan
JL]
4
J
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir ?
x'+2
fonksiyonunun ekstremum noktalarından
A)1
70
tE_ _3h)-f
l;
3
E),6
c)
A)-3\5 B)-Ş
c\_2_
B)-1
68
ifadesinin değeri kaçtır?
değer kaçtır?
D)-1
,2
B)
11,n
olduğuna göre, f'121 ifadesinin alabileceği negatif
A)-;
62
f(x) = arcsın 3x olmak üzere,
ı1 +3 f(2x) = x3 + 9x
e
E)-1
f(x) = x3 - 12x + a - 2 fonksiyonunun belirttiği eğri x
eksenini 3 farklı noktada kesiyor.
+ n toplamı en az
D)1
C)-"45 D!-2
B)-4
^\_Ji
3.
28__
/ll
c)4
D)6
E)8
geçen
A)
B)-l-
--]9
D)a
c\
E)
19
2-
i-.
."]_..:;.rj
,.:.:
LYS Matematik
],
2__3 _
lll
Türev
9.
3,
Şekilde y = f(x) ionksiyonunun birinci türevinin
grafiği verilmiştir
.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri y
fonksiyonu için daima doğrudur?
l.
ll.
ç:l<_-x
(f| nin)
= f(x)
Tabandan 3 metre yükseklikte bulunan 5 metre yüksekliğindeki bir sahne, sahneden x metre uzaklıktaki K
noktasından 0 açısıyla bir kamera ile izlenmektedir.
Dönüm (büküm) noktalarından birinin apsisi x = 0
dır.
0 açısının alabileceği en büyük değer için x kaç ol-
Yerel ekstremum noktalarının apsisler toplamı -2
malıdır?
dir.
A)1
lll.
lV.
x = 3 apsisli nokta yerel maksimum noktasıdır.
V.
f(3)1ı1>o dır.
(O, 3)
A)lvell
8).6
q2
D)J6
Er2J6
aralığında f(x) in grafiği dış bükeydir.
C)llveV
B)llvelll
E) ll, lll ve V
D) l|, lll ve lV
13.
y = 6x2
-
x3
eğrisinin (6,
O)
noktasındaki teğetine paralel
başka bir teğet çiziliyor.
10. a>0 olmak
üzere,
y=9
eğrisinex
=
Bu ikinci teğetin egraye
den hangisidir?
aapsisli nok-
A) (1,
5)
tasından çizilen teğeti ile eksenler arasında kalan
B)3
A)2
11. y
c)4
D)5
-
oüE
B)
1
c)
{2
D)
i3
32)
7)
c) (-2,
16)
E) (-2, 81)
E)6
* + 12 fonksiyonunun (a, b) noktasındaki
teğeti orjinden geçtiğine göre, a nın pozitif değeri
kaçtı]?
= *n
B) (_3,
D) (_2,
bölgenin a|anı kaç birim karedir?
d€diği nokta aşağıdakiler-
E)2
14.
a gerçel sayı olmak üzere, denklemleri y = x2 + ax + 2
olan paraboller veriIiyor.
Başlangıç noktasından parabole çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a nın pozitif değeri kaçtır?
A)J1
8)"6
c)/5
D,)2
E)1
LYS Matematlk
Türev
1.
llll
* y" = 4 olan eğrinin koordinat düzleminin
Denklemi
"'
1. bölgedeki parçası üzerindeki noktalardan eğriye teğet
5.
oluşturduğu alan en küçük olanın parabole değme
nokiasının apsisi kaçtır?
A)+
'3
,)Ş
.)'f
A\2
3.
oı*
40
B)
60
c)
80
D)
100
B)3
c)4
D)5
E)6
A)i'
8)\6 q2
D)i'
a \6
E)2
Boyu 160 cm olan Osmancan 4 m uzunluğundaki sokak tambasından saniyede 90 cm uzaklaşırken göl,
ge boyundaki artış hızı saniyede kaç cm olmaktadır?
A)
4
parabolüne E(0,1) noktasından çizilen teğetler birblrine dik olduğuna göre, m nin pozitlf değeri kaçtır?
olan eğrinin asimptotlarının kesim noktası A(a,b) olduğuna göre a - b farkı kaçtır?
a1-}c1o
+
Y=x2- mx+2
6.
Y=x+2+J4X2-6X+1
^)-2
_3x2
vaıdt?
c)Ş2
Denklemi
bir gerçel sayıdır.
eğıisi ile y = m doğrusu üç farklı noktada kesiştiğine göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
Çizilen teğet doğrulardan koordinat eksenleriyle
B)+
2
m
f(x) = x3
olan doğrular çiziliyor.
2.
29_
E) 12o
7.
cm
uzunluğundaki demir çubuk bir duvara dayalı
biçimde durmakta iken alt ucu sabit 3 cm/sn hızla kayarak duvardan uzak|aşmaya başlamıştır.
1OO
Demir çubuğun üst ucunun yerden yüksekliği 60 cm
olduğu anda merdivenin tepesinin yere doğru kayma hızı kaç cm/sn olur ?
4.
^)2
B)3
c)4
oı*
=)+
Şekildeki gibi bir dikdörtgen ve yarım daireden oluşan
bir pencerenin çevresi 18 metredir.
Pencerenin alanının en büyük olması için dikdörtgenin uzun kenarı kaç metre olmalıdır ?
8.
Yarıçapı 6 birim olan küre içlne yerleştlrilebi]en en
büyük hacımli silindirin hacmi kaç n birim küp olur?
C)84^/3
B\72\[g
A)36^/'
D)96^/'
E)98^/3
_
LYS Matematik
Yandaki şekilde,
13.
AEnBC={E}
lAEl =lEDl =3br
2lBEl =lEC| =8br
Yukarıdaki verilere göre, a
ği en büyük değeri kaçtır?
A),2J23
B)
2v'46
,3''z
+
lABl
=
lCDl
= b br
a br
b toplamının alabilece-
3u23
2
o,,
Şekildeki gibi bir yapının içine,
c) G6
köşesinden geçmek
lecektir.
3
-.
P
koşuluyla lABl uzunIuğundaki tahta parçası yerleştiriBu şekilde yerleştirilecek en uzun tahta parçası için
3J46
lAOl
A)
+
lOBl toplamı kaçtır?
30
B)
35
c)
40
Dr 42
E) 45
10. y =x2 ve y =x2 - 9x + 18 eğrilerinin kesişme noktalarından her iki eğriye de teğet doğruları çiziliyor.
Çizilen doğrular arasında kalan dar açının taniantı
kaçtır?
,21
-]-
A)
B)
g
c)-L
D)g
,19
19
21
o
E)"
,,ls
A7
dh
14.
11.
x3 +2ax2
+bx+c=O
denkIeminin üç farklı kökü olduğuna göre, a ile b
arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
cla2>4b
Bla2<3b
A) 4a2 < 3b
D1 2a2
>3b
E) 4a2 > 3b
Şekildeki koni biçimindeki kap boş iken A musluğu
açılarak kaba, sabit hızla su akıtılmaya başlanmıştır.
Suyun doldurduğu kısmın
P
noktasından itibaren yük-
sekliği 4 cm olduğu anda r yarıçapının değişim hızı
6 cm/sn dir.
12.
Buna göre, suyun hacminin bu andaki değlşim hızı
f(x)=x3+6x-4
fonksiyonu
A)0
x
eksenini kaç farkIı noktada keser?
B)1
c\2
D)3
E)4
kaç cm3/sn dir ?
A)
12ır
B)
24ır
C)
36n
D)
64n
E) 72n
LYS Matematik
3_0
İntegral /
1'
|
tt')=
1
ft'
x<'l ise
mx2+ n,
x>l
t Ji'",o,,
fonksiyonux=l apsisli
fA
5.
l
Jo
ise
integralinin değeri kaçtır?
noktada türevli olduğuna
A)n-3 B\n-2 C)n-1 D)n+1
göre, m.n çarpımı kaçtır?
A)--e' B)--e
c) o
o=
B=
["
*ucos,
A)
_125
B)
-25
C)
0
D)
5
E) 25
['"'dr* ["lnrd,
J,
Jo
olduğuna göıe, B - A farkı kaçtır?
A)2e
[rr=*
integraIinin değeri kaçtır?
o,
J _n 1+sinl Ox
E\n+2
E)e
D)1
6'
2.
cosı/x dx
B)e
C)e+1 D)e-1 E)e-2
7.
lnx fonksiyonunun grafiği, x e doğrusu ve x
f(x) =
=
x
ekseni ile sınırlı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)e
3. J',J;;
+ x
-
4)
o,
*
-
f
Jo-r-+,
9
2
esrlsi ile x
=n
2e
D)1
,3
E)1
,2
o,
işleminin sonucu kaçtır?
8.
A)6n-10
B)6n-8
C|6n-4
D)4ıc-8
E)4n-6
4.
c)
B)
y
f(x) = 5i11
}
doğrusu arasında kalan
kapalı bölgenin Ox ekseni etrafında 3600 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?
222
A)+
,,+
.)t »t
E)+
9.
f(x)
24
Yukarıdaki grafiği veri]en f(x) fonksiyonu için,
f
kapalı aralığındaki parçası verilmiştir.
ry o,-Io9o,
Taralı bölgenin alanı 12 birim kare olduğuna göre,
3
işleminin sonucu kaçtır?
o)+ ,)+
c)
Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiğinin [0,
+ 1
D)
I xf'(x)dx lntegrallnin
Ja
E,)2
A)11
dğeri kaçtır?
B)10 c)9
D)8
E)7
2]
LYS Matematik
İntegral /
3Q__
|
10.
13.
Şekildeki f(x) fonksiyonunun eğrisi d., ve d, doğrularına
sırasıyla A(3, 3) ve B(-2, 3) noktalarında teğettir.
Şeki|deki y=x2 +2fonksiyon eğrisined doğrusu A nok-
tasında teğettir.
3
Buna göre, I xf"lxldx integralinin değeri kaçtır?
J_2
A)
_15 B)_12
c)
_10
D)
-8
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br2dlr?
A)
E) _6
2",['
clt€
a117lz
3
3
3
E)
D) 1o^/z
1
1{'
11.
[l
14.
Yukarıdaki şekilde, f(x) ve f-l1x) fonksiyonlarının grafik-
D)2k-4
B)-?+
'34
A)-_L+1
,34
Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı aşağıdakiIerden hangisidir?
B)k-2
'"no*O,
integralinin değeri kaçtır?
leri verilmiştir.
A)k-1
Jo
,41-a
-,2
E|--'3
D)
c,)2k_2
C)-1
tr
+L
fi
4
E)2k_5
12. lyileşme sürecindeki küçük bir yaranın yüzey alanının
zamana göre değişimi,
d!
dt
=-zt-', 1<t<7,
t:zaman
bağıntısı |le verilmektedir.
A(1)
=
7 cm2
olduğuna göre,7. gün yaranın alanı kaç
c)1
D)g
,2
E)2
e' e'lnx
-
J, -J erx
dx
integralinin değeri kaçtır?
ı)l
c^"dir?
oı* ,ıf,
ıJn3
15.
ın(ıns)
D) ln3
g)1
ın(ınz)
1ıns
c),3
E) ln(ln3)
LYS Matematlk
lntegral /
31
ll
I
4.
1.
t'(*)
I
J
secx.dx
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x
A) lnlsecx
+
tanxl + c
B) lnlsecx
C) lnlcscx
+
tanxl + c
D) lnlcscx + cotxl + c
E) lnlsinx
+
+
cotxl +c
cosx| + c
Yukarıdaki şekilde f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Taralı bölgenin alanı 6 birim kare olduğuna göre, f
fonksiyonunun yereI maksimum değeri yerel mini,
mum değerinden kaç tazladr?
B)7
A)8
C)6
D)-6
E)_8
- 2l2 + 1 eğrisi ile eğriye x = 3 apsisli noktadan çizilen teğet ve koordinat eksen]eri arasında
kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim kaıedir?
f(x) = (x
A)4 B)5 .)+ oı*
g(x) =e-x+1 ionksiyonları ilex = O doğ= ex-1 ve
rusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim
f(x)
2
kaıedir?
81
A7 e'-2e*1
eee
D) e2+1
e2-
ze- 1
c1
t|./x2++
e2+2e+1
f .lçj
ax
işleminin sonucu kaçtır.
E) e-1
A)
e
e
Ox+
E)+
7.
3.
3./5
B)
2^/5 c)
{5
D\ 2
E)3
(rt"-,' -"')o,,
integralinin değeri kaçtır?
^)1-+
o\z+}
C),2
1 +a
B,)2-+
E\2
Yukarıdaki şekilde, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
ç3 ıtl(x)ı dx
Jo
ı
+ flx1
= ln2
8.
olduguna göre, f(3) değeri kaçtır ?
E
B)"
,2
c)
1
D)2
E) 13
x = 2y2 - y3 eğrisi ve x = 0 doğrusu arasında kalan
kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)4 B)3 .)+ r)+.l*
LYS Matematik
lntegral / ll
9.
J[**o,
slnX
,)+-
o)+*'9&*c
_
"oj'*
=6-
2e
1
ıe
olduğuna göre, I lnsxdx integralinin değeri kaçtır?
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
.,_
t
Jın'*o*
13.
"oju*
*" ,,_+_
=,_+-
"oj"*
.oi'' *.
'1
-
A) 30
B) 45e
14e
D) 12O
-
-
C) 110-44e
120
44e
E)
120-45e
"oİo'*"
*.
e"
ın(ınx)
14.
[
ı3x
o,
lntejrallnln değeri kaçtır?
eı
"'32-ınz
f(x)=max{3,x-2}
10.
_
l_
3
6
I
olduğuna göre, l
J
3
,219
A) 10
B)
oı
f(x)dx değeri kaçtır?
oıI
C)9
aı 2_ınz _
3
!ınz - ı
3_
3
2_
!ınz_
3
3
E) J-ınz-z
cı
E)8
15.
Bir f(x) fonksiyonu için f(1) = 2 ve f(5) = 9 dur.
l.5
Ixf'(x)dx=z5
J1
a
11. Analitik düzlemde
olduğuna
lr?
f(x) = x
g(x) = x2
^\27
eğrilerinin sınırladığı bölge y = 3 doğrusu etrafında
göre, I t-'1*1O* integralinin değeri kaç,
2
B)
26
c)
25
D)24
E)23
3600 döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç
br3
tür?
18ıı
o1
'2525
,,
o,,
12.
14n
61
,25
17ır
13ı
15'15
=,
1
16.
1ı
4
yukarıdaki şekilde, y
I
Jlıxı-slox
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br2 dir?
integralinin değeri kaçtır?
B)8
arcsinx fonksiyonun grafiği veril-
miştir.
_2
A\7
=
c)9
D)10
E)11
A)
3 B\2 c) 1 D\+ q+
LYS Matematik
3_2
lntegral / lll
1.
,,.
(t' +25
++n
+35
n
6
f(x)=min{3-x,x+5}
)
fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin Ox ekseni etrafında 360' döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?
limitinin değeri kaçtır?
A)1
B)a
,4
5
r 7sinx
1-oX
J
sinx
D)a
'7
c)1
,6
+
9cosx
+
cosx
E)1
,364n
A)
ln|
sinx + cosx| + C
B)
ln|
sinx
D) 8x
E) 8x
+ ln|sinx +
3.
p1 125n
3
[8.in'r."o"o,
J
Lr,31 28n
g1
o)*-+
ln|sinx + cosx| + C
cosx|
d*
integorallnin değeri kaçtır?
C
ln|sinx| + C
-
C) 8x
+
^.,e100n
;
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- cosx|
,3
B) Z94
41
8
+
,,*-*
E)-l,24
D)-1
,20
C
.)-+
Bir f(x) fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi ile apsisinin çarpımı, bu noktada aldığı değerin
yarısına eşittir.
7.
i(2| = 4 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?
A)
4^L
c)5./z
B) 4./3
D)5./5
Uygun koşullarda tanımıı bir f fonksiyonu için
(x+1).fl(x)
-3x=2
E)8
f(0) = 4
olduğuna göre, f(e
A)3e-1
-
1)
değeri kaçtır?
B)3e
C) 3e
E)3e+3
D)3e+2
4.
Yandaki şekilde,
y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
^3
Buna
göre, |
J1
[tlınx1
+
t'lınx1]
ox
ıntegraıinın
değeri kaçtır?
A)
2e3
B|
2e2
C)
e3
D)
e'
i_3_.o*
J
x2+1
'n'"n]r''n'n
E) e
A)2n
değeri kaçtır?
B)
n
c)
+
D)+
E) o
+,1
LYS Matematlk
32
lntegral / lll
9.
2t
13.
f3
ı- dx
J 4cosx + 5
0
integralinin değeri kaçtır?
A)a
'10
B)]T
c)'I
,8
'9
D)a
,7
E)ab
X=1
10.
f(x)=
X3 +4x2
Yukarıdaki şekilde, y=x2fonksiyonu ilex= 1 doğrusu-
+4x+5
nun graf iği verilmiştir.
x2+4x+4
Taralı bölgenin y = -1 doğrusu etrafında 360" döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?
eğrisi ile bu eğrinin eğik asimptotu, x ekseni ve x = a
doğrusu arasında kalan bölgenin alanı A(a) dır.
Buna göre,
A)ğ
,12
JılLOt"l
B)ğ
8
?9I
A),15
değeri kaçtır?
c)ğ6
D)ğ
4
,3qt
E)1[
D)
E
E)l
'2
[___l_
14.
11.
26ıt
^,,15
(/,
B)9I
,5
Jsin2x. cos2x
-
3
d,
integralinin eşiti aşağıdakilerden hanglsldir?
- cotx + C
D) tanx-x+C
A) tanx + cotx + C
C) cotx - tanx
B) tanx
C
+
E) tan2x + C
Yukarıdaki şekilde doğrusal f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir,
I
f1,.1o* =
15.
1
S'(t) =
'oo
J
36
B)
34
1
c)
32
D)
30
(dinleyici / gün)
Buna göre, dinleyici sayısının 15060 ulaşması için
kampanya kaç gün devam etmelidir?
E) 28
A)
12.
oo^/T
olması beklenmektedir. Burada S(t) kampanyanın t. günündeki dinleyici sayısını göstermektedir.
olduğuna gör", [of'lrldx integralinin değeri kaçtır?
A)
Bir radyo istasyonu günlük 12500 olan dinleyici sayısını
artırmak için bir reklam kampanyası düzenleniyor. Bu
kampanya ile günlük dinleyici sayısı artış hızının
=x3eğrisi, y=-1 , y= 1vex=Odoğruları ilesınırlı
bölge y ekseni etrafında 360' döndürülerek bir kum sa-
15
B)
16
c)
17
D)
18
E) 19
f(x)
ati oluşturuluyor.
oluşturulan kum saatinden dakikada
]5
Or'
3zı
B) 2ıt
c)n o)?
E)T
l," xu +cosx
lffid*
+sln
rr.
üst taraftan alt tarafa aktığına göre, üst taraf tamamen dolu iken kum|ar kaç dakikada alllarala akar?
A)
16.
'n
,l
X
lnt"gr'"llnln değeri kaçtı r?
A)
o
B)4
,4
c)a
,3
,24
D)
E),