abc abc abc abc abcabc abc abc abcabc abc abc abc

Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
J// BOZUNUMLARINDAN GELEN MÜON ÇİFTLERİNİ KULLANARAK
MOMENTUM ÖLÇEKLENDİRME KALİBRASYONU *
Momentum Scale Calibration of Muon Tracks Using The Muon Pairs From J/
Decays
Gül GÖKBULUT
Fizik Anabilim Dalı
Aysel KAYIŞ TOPAKSU
Fizik Anabilim Dalı
Özet
Müonların hassas bir şekilde ölçümü CMS deneyindeki birçok fizik analizi
için çok önemlidir. Müon izlerinin momentum ölçümleri dedektör materyalinin hatalı
haritalanması ve materyale dair yetersiz bilgi, manyetik alanların hatalı
modellenmesi ve iz yörüngelerini yeniden yapılandırmak için kullanılan
algoritmalardaki bazı problemler gibi bir çok faktörden etkilenir. Aynı zamanda
CMS’nin en içteki alt dedektörü olan iz sürücünün silikon sensörlerinin ve en dıştaki
alt dedektörler olan müon odacıklarının hassas bir biçimde hizalanması da çok
önemlidir. Bu çalışmada MuScleFit algoritması kullanılarak 2011 CMS verilerinden
toplanan J/ müonları ile müon momentum ölçümlerindeki bu hatalar düzeltilmiş ve
müon momentumunun çözünürlüğü yüksek hassasiyetle ölçülmüştür. Sonuçlar çok
düşük momentum değerlerinde (pT< 6 GeV) ve yüksek psüdorapiditede biraz artış
gösterse de genel olarak ideal ölçümlerden binde bir oranında sapmıştır. Müon dik
momentumunun çözünürlüğü ölçülmüş, sonuçlar dedektörün fıçı kısmında
simülasyon öngörüleriyle oldukça uyumlu çıkmış, yüksek psüdorapiditelerde ise az
miktarda sapmalar göstermiştir.
Anahtar Kelimeler: CMS, Müonlar, BHÇ, MuscleFit
Abstract
The momentum measurement of charged tracks is affected by systematic
uncertainties due to the limited knowledge and modeling of the detector material,
the magnetic field, the alignment and the reconstruction algorithms used to fit the
track trajectory. The MuScleFit algorithm is used with J/ muons collected during
the 2011 data taking period to correct the track momentum measurement and to
determine with precision its resolution. Results show deviations of order of per
mille from the expectation with an increase only at very low momentum (pT<6 GeV)
and high pseudorapidity. The scale biases are corrected within the statistical
uncertainty. The resolution on muon transverse momentum is also measured and
found to be very good agreement with MC predictions in the barrel with some
deviations at high pseudorapidity.
Key Words: CMS, Muon, LHC, MuScleFit
*
Aynı başlıklı Doktora tezinden üretilmiştir.
- 140 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
Giriş
CMS deneyinde yüklü parçacıkların iz parametreleri özellikle de dik
momentumları, dedektörün entegrasyonu ve çalışmasının detaylarına; iz
sürücüdeki silikon sensörlerinin ve müon odacıklarının ölçümlerindeki hassasiyete,
dedektör içinde kullanılan malzemeye ve iz sürücü dedektörlerin performansına
çok duyarlıdır. Parçacık momentumlarının kalibrasyonları ve yukarıda bahsedilen
durumlardaki sistematik etkilerin araştırılması, yeniden yapılandırılan rezonans
bozunmaları sayesinde çok kolaylaşmıştır. Dedektörün tutarlılığını kontrol etmek ve
gözlemek için gerçek veri alımı sırasında müon çiftlerinin rezonansları kullanılabilir.
Yukarıda özetlenen nedenler müon çiftlerinin yeniden yapılandırılmış
kinematiklerinin kombinasyonlarından gerekli bilgilerin tümünü elde edebilecek bir
algoritma geliştirilmesinin gerekliliğini ortaya çıkarmıştır. Geliştirilen algoritma
MuScleFit olarak adlandırılmıştır. Bu çalışmada müon çiftlerine (dimüon) bozunan
J/ parçacıkları dikkate alındı ve J/ parçacığının kütle ayırım gücü (resolution)
analiz edildi.
Materyal ve Metot
Standart Model
1930’lardan beri binlerce fizikçinin teorik ve deneysel çalışmaları maddenin
temel yapısını açıklamak için çok başarılı bir model oluşturmalarını sağladı ve bu
model Standart Model olarak adlandırıldı. Standart Model’e göre evrendeki her şey
temel parçacıklar adı verilen 24 temel yapıtaşından oluşmuştur. Bu parçacıklar
birbirleriyle 4 temel kuvvet sayesinde (elektromanyetik kuvvet, güçlü kuvvet, zayıf
ve yerçekimi kuvveti) etkileşirler. Standart Modelin parçacık içeriği Şekil 1’de
görülebilir.
Şekil 1. Standart modelin parçacık içeriği
(http://en.wikipedia.org/wiki/Quark#mediaviewer/File:Standard_Model_of_E
lementary_Particles.svg)
- 141 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
Standart Model bir çok deneysel sonuçla doğrulanmıştır. Fakat Standart
Modelin hala açıklayamadığı bazı noktalar vardır. Bunlara örnek vermek gerekirse:
Standart Model gravitasonel etkileşmeyi içermez. Karanlık madde nedir? Büyük
patlamadan sonra anti maddeye ne olmuştur? Değişik kütle skalasında neden
kuark ve leptonlardan oluşan üç aile vardır?
Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ)
Avrupa’nın en önemli Yüksek Enerji Fiziği merkezlerinden biri, İsviçreFransa sınırında konumlandırılmış Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi (CERN)‘dir.
BHÇ’de,
proton-proton
ve
ağır
iyon
(kurşun-kurşun)
çarpışmaları
gerçekleşmektedir. BHÇ’de parçacık demetleri dairesel halka şeklindeki bir
yörüngede hareket ederek hedeflenen enerjiye ulaştıklarında çarpışma
gerçekleşmektedir. Bu çarpışmalar sonucunda ortaya çıkan daha küçük kütleye
sahip parçacıklar incelenebilmekte ve bu yeni parçacıkları incelemek için ise,
demet yörüngesi üzerinde konumlandırılmış, parçacık dedektörleri kullanılmaktadır.
Çarpışmalar dedektörün içerisinde bir noktada (etkileşme veya çarpışma noktası)
meydana gelmektedir. BHÇ’de dört büyük deney vardır. Bunlar: Sıkı Müon
Solenoidi (CMS), Toroidal BHÇ Aygıtı (ATLAS), Büyük Hadron Çarpıştırıcısı-alt
kuark (LHC-b) ve Büyük İyon Çarpıştırıcısı (ALICE) ‘dir. BHÇ hızlandırıcı sistemi
Şekil 2’de görülmektedir.
Şekil 2. BHÇ hızlandırıcı sistemi (http://www.lhc-closer.es/1/3/4/0)
CMS Deneyi
BHÇ deneyindeki iki genel amaçlı parçacık dedektöründen biri CMS
dedektörüdür. CMS, 12500 ton ağırlığında, 21.6 m uzunluğunda, 15 m genişliğinde
ve 4T’lık manyetik alan üretebilen bir mıknatısa sahip bir dedektördür. CMS’nin
genel görünüşü Şekil 3’deki gibidir.
- 142 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
Şekil 3. CMS’nin genel görünüşü (http://cms.web.cern.ch/news/cms-detectordesign)
CMS çarpışma sırasında ortaya çıkan alt parçacıkları saptayan ve çok
geniş bir fizik alanını araştıran genel amaçlı bir dedektördür. Higgs bozonu,
süpersimetri, kütleli yeni vektör bozonları, ekstra boyutllar CMS’nin aradığı yeni
fiziğin sadece bazılarıdır.
J/ Bozunumundan Gelen Müon Çiftlerini Kullanarak Momentum
Ölçeklendirme Kalibrasyonu
MuscleFit algoritması, müonların momentum ve kütle ölçümlerini
düzeltmek ve verimliliklerini hassas bir şekilde ölçebilmek için kullanılan bir
metottur. Bu metot esas olarak J/ parçacığından gelen müon çiftlerini girdi olarak
kullanan çok boyutlu bir likelihood denklemine dayanır.
Müon momentum çözünürlüğünün ve olası pozisyon kaymasının yapılacak
J/ kütle ölçümü üzerinde yaratacağı etki açıktır. Eğer bir parçacığın bozunumu
sonucu ortaya çıkan ürün parçacıklarının dört momentumlarındaki belirsizlikler
için belirli bir değer farzediliyorsa, momentum ölçeğinde bir kayma tek tek her olay
için ölçülen dimüon kütlesinden çıkarılabilir. Bundan kütle çözünürlüğünün bir
tahmini yapılabilir. Ölçekteki bilgi sınırlı kütle çözünürlüğü yüzünden gizlidir fakat
bir fit sayesinde tekrar ortaya çıkarılabilir. Bu problemin çözümü için en iyi yaklaşım
çok parametreli bir Likelihood Fit’i kullanmaktır. Likelihood Fit’i kullanarak elde
edilebilecek parametreler üç kategoriye ayrılabilir:
1) Parçacık izi momentum ölçeğinin neden olabileceği kaymaları (Örnek: J/ kütle
dağılımının teorik beklentiye göre kayması vb.) açıklayan ansatz fonksiyon
parametreleri
- 143 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
2) Dik momentum çözünürlüğünün varlığını ve müon kinematiğinde açısal
çözünürlüğü modelleyen parametreler
3) Rezonansların altında yatan arka plan olayları için kütle dağılımının şeklini
modelleyen parametreler.
Momentum Ölçeğine uygulanan Ansatz fonksiyonları aşağıdaki gibidir:
pT = par[1]  pT  (1+f(η)+g(pT))
f(η) = par[2] + par[3] . || η |  par [5]| + par [4] . (|η |  par[5])2
g(pT) = par[6] . (pT  par[8]) + par[7] . (pT  par [8])2 for pT < par [8]
Gerçek Veri ve Simülasyon Verisi Örnekleri
Bu
analizde
CMS
deneyinde
2011
yazında
alınan
TTree_Onia2MuMu_V9_JPsiToMuMu_Summer11_PU.root
verisi
simülasyon
olarak, TTree_Onia2MuMu_V9_May10ReReco_v1.root verisi ise gerçek veri olarak
kullanıldı.
Araştırma Bulguları
Bu çalışmada ilk olarak gerçek veriye bir takım tetikleyici sınırlandırmaları
uygulanarak 2011 verileri üzerinde ölçüm kaymalarının etkisi araştırılmıştır. Şekil
4’te gerçek veride pozitif ve negatif müonlar için kaymalar gösterilmektedir.
Şekil 4. Gerçek verilerde pozitif (sol) ve negatif (sağ) müonlar için yüksek eta
bölgesinde oluşan bayas
Gerçek veri üzerine kalibrasyon uygulamanın en son ve önemli aşaması
arka plan dağılımının bir modellemesini yapmaktır. Gerçek veriler üzerinde
çalışmak için verinin arka planına uygun bir fit fonksiyonu arandı. Arka plan, Kristal
Top’a ek olarak tetikleyici seçimi sonrasında iki müonun η aralığında bir
- 144 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
eksponansiyel dağılım kullanılarak fit edilmiştir. Her bir müon için 0.85, 1.25, 1.6,
1.8, 2.0, 2.2 aralıkları ve bunların olası tüm kombinasyonları iki boyutlu bir harita
yardımıyla elde edilmiş ve kullanılmıştır. Şekil 5’de arka plana uygulanan fitlerin
dedektörün fıçı ve kapak bölgelerinde nasıl çalıştığı görülmektedir. Şekil 5’ten
anlaşıldığı gibi uygulanan fit değişik eta bölgelerinde başarılı bir şekilde
çalışmaktadır.
Şekil 5. Dedektörün kapak bölgesi (sol) ve fıçı bölgesi (sağ) için arka plan modeli
Arka plan çalışmasından sonra hem simülasyon hem de gerçek veriler için
müonların pT ‘lerinde düzeltmeler yapılarak Şekil 6 elde edilmiştir.
Şekil 6. Gerçek verilerde (sol) ve simülasyonda (sağ) , kalibrasyondan önce (siyah)
ve sonra (kırmızı) müonların pT’sininin kütlelerine göre dağılımları
- 145 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
Hem simülasyon hem de gerçek veriler için negatif ve pozitif müonların
kütleleri üzerinde düzeltmeler yapılarak aşağıdaki grafikler elde edilmiştir. Yüksek η
bölgesinde düzeltmeler işe yaramış ve beklenen kütle değeri elde edilmiştir. Daha
sonra müonun pT ve kütle çözünürlükleri araştırılıp müonun η‘sına göre dağılımları
çizdirilmiştir (Şekil 7).
Şekil 7. Tekil müon pT çözünürlüğünün müonların η’larına karşı dağılımı (sol), Kütle
çözünürlüğünün müonların η’larına karşı dağılımı (sağ). Siyah, mavi ve
kırmızı renkler sırasıyla dedektör simülasyonundan geçmeden önceki
ham haldeki bilgiler, gerçek veri ve simülasyon verisini göstermektedir
Tartışma ve Sonuçlar
Bu çalışmada 2011 yılında BHÇ’deki CMS deneyinde alınan verilerdeki
J/  μμ olaylari kullanılarak kütle ve momentum çözünürlükleri incelenmiştir.
Müon momentum skalasında beklenen değerden kaymalar tespit edilmiş ve bunları
düzeltmek için uygun fonksiyonlar bulunmuştur. Hem gerçek hem de simülasyon
verisi için 0.1%’lik bir hatalı ölçüm kayması gözlenmiştir. Beklenen değerden
sapmalar çok düşük momentum (pT < 6 GeV) ve yüksek rapiditeli bölgelerde
artmaktadır. Gerçek verideki çözünürlük ile simülasyon dedektörün fıçı kısmında iyi
bir uyumluluk gösterirken bu uyum yüksek psödörapiditelerde kötüleşmiştir.
Yapılan analiz sonucunda kullanılan düzeltmelerin müon kütle çözünürlüğü için
uygun düzeltmeler olduğu anlaşılmıştır.
- 146 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-5
Kaynaklar
BOLOGNESI, S. BORGIA, M. A. CASTELLO, R. MARIOTTI, C. DE MATTIA, M.
DORIGO, T. 2010 “Calibration of track momentum using di-muon
resonances
in
CMS”
http://cms.cern.ch/iCMS/jsp/openfile.jsp?tp=draft&files=AN2010_059_v1.p
df
CMS Collaboration, “The CMS experiment at the CERN LHC”, JINST 3 (2008)
S08004, doi:10.1088/1748-0221/3/08/S08004
http://en.wikipedia.org/wiki/Quark#mediaviewer/File:Standard_Model_of_Elementa
ry_Particles.svg
http://www.lhc-closer.es/1/3/4/0
http://cms.web.cern.ch/news/cms-detector-design
- 147 -