İk Fonks yonun B leşkes ve B r Fonks yonun Ters

L TÜ
se Bİ
M TA
at K
em t a
a ra
U t k fınd
yg D a
un ers n
du M ha
r. ü zır
fr la
ed n
at an
ın
a
10. SINIF
MATEMATİK
DERS İŞLEME DEFTERİ
I. DÖNEM
M ll Eğ t m Bakanlığı Tal m ve Terb ye Kurulu Başkanlığı’nın 01.02.2013 tar h ve 9 sayılı kararı
le kabul ed len ve 2014-2015 Eğ t m ve Öğret m yılından t baren uygulanacak olan programa
uygun olarak hazırlanmıştır.
ADI-SOYADI :
SINIFI
:
NUMARASI :
OKULU
EMRE KAYA
:
GÖKMEN VAROL
ÜNAL ÇAKIR
İÇİNDEKİLER
I . Ü N İ T E - S AY M A
.
.
Sayma Yöntemler ..................................................................................................................... 9
Çarpma Prens b ...................................................................................................................... 10
Faktör yel Kavram ı .. ............................. ............. ...................................... ............................... 15
Permütasyon .............. ................................................................... ........................................ 18
Çalışma Soruları ...... ................................................................... ......................................... 22
Test 1 ................. ................................................................... .............................................. 24
Test 2 ..................... ................................................................... ............................................. 26
Komb nasyon ............ ................................................................... ........................................... 28
B nom .......................... ............................. . ...................................... ........................................ 37
Çalışma Soruları ............ ............................. ... ...................................... ........................................... 42
Test 1 ....................... ............................. .. ...................................... ............................................ 44
Test 2 ........................ ............................. .. ...................................... ............................................ 46
Test 3 ........................ ............................. ... ...................................... ........................................... 48
II. ÜNİTE - OLASILIK
.
Ko şullu Olasılık ......................................................................................................................... 53
Ba ğımlı Olaylar ........................................................................................................................ 56
B le ş k Olaylar ............. ............................. .................... ...................................... ....................... 60
Çalışma Soruları ........... ............................. ................... ...................................... ...................... 64
Test 1 ......................... ............................. .................... ...................................... ....................... 66
Test 2 .................... ............................. .................... ...................................... ............................ 68
III. ÜNİTE - FONKSİYONLARLA İŞLEMLER ve UYGULAMALARI
.
Fonks yonlar ın Öteleme Dönüşümler ...................................................................................... 75
Fonks yonlar ın S metr Dönü şümler .......................................................................................... 78
Tek ve Ç ft Fonks yonlar .............. ................................................................... ........................... 80
Fonks yonlarda Dört İşlem ......... ................................................................... ............................ 83
İk Fonks yonun B leşkes .......... ................................................................... ............................. 86
B r Fonks yonun Ters . ...... ............................. ....... ...................................... ............................... 91
Fonks yonlarla İlg l Uygulamalar .. ................................................................... ......................... 97
Çalışma Soruları .............. ............................. ........... ...................................... ........................... 102
Test 1 .............................. ............................. ...................... ...................................... ................. 104
Test 2 .............................. ............................. ................ ...................................... ....................... 106
IV. ÜNİTE - ANALİTİK GEOMETRİ
.
Doğrunun Anal t k İncelenmes ..... ............................. ....... ...................................... ................... 115
İk Nokta Arasındak Uzaklık . ..... ............................. ................ ...................................... ............. 117
B r Doğru Parçasını Bell B r Oranda Bölen Nokta .............................................................................. 118
Üçgen n Ağırlık Merkez n n Koord natları ...... ................................................................... ........... 121
İk Noktası B l nen Doğrunun Eğ m ........ ............................. .... ...................................... ............. 123
Anal t k Düzlemde Doğrunun Denklem ..... ............................. . ...................................... ............. 124
Denklemler B l nen Doğruların Eğ mler ... ................................................................... .............. 128
İk Doğrunun B rb r ne Göre Durumları .... ................................................................... .............. 129
B r Noktanın B r Doğruya Uzaklığı .......... ................................................................... ............... 132
Paralel İk Doğru Arasındak Uzaklık .... ................................................................... ................. 133
Çalışma Soruları ................................. ............................. ... ...................................... ................... 136
Test 1 ....................... ............................. ............................ ...................................... .................... 138
Test 2 ........................ ............................. .......................... ...................................... ..................... 140
V. ÜNİTE - DÖRTGENLER ve ÇOKGENLER
.
Dörtgenler ................................................................................................................................. 145
Çal ışma Soruları ....................................................................................................................... 156
Test 1 ............... ............................. ................. ...................................... .................................... 158
Yamuk ...................... ............................. .......... ...................................... .................................... 160
Çal ışma Soruları 1 .................................................................................................................... 178
Çal ışma Soruları 2 .................................................................................................................... 180
Test 1 ................. ............................. .............. ...................................... ..................................... 182
Test 2 .............. ............................. ................ ...................................... ..................................... 184
Test 3 ............... ............................. ................ ...................................... .................................... 186
Paralelkenar ....... ............................. ................. ...................................... ................................... 188
Çalışma Soruları ..... ............................. ............. ...................................... .................................. 202
Test 1 .................... ............................. ............ ...................................... .................................... 204
Test 2 .................... ............................. ............ ...................................... .................................... 206
Eşkenar Dörtgen ..... ............................. ............ ...................................... ................................... 208
Çalışma Soruları...... ............................. ........... ...................................... ................................... 216
Test .................... ............................. ............ ...................................... ...................................... 208
D kdörtgen ............ ............................. ............ ...................................... .................................... 220
Çalışma Soruları .... ............................. ........... ...................................... .................................... 226
Test ......................... ............................. ..... ...................................... ........................................ 228
Kare ....................... ............................. ............ ...................................... ................................... 230
Çalışma Soruları ..... ............................. . ...................................... ............................................. 236
Test ..................... ............................. .. ...................................... ............................................... 238
Delto d ................ ............................. .... ...................................... ............................................... 240
Test ............... ............................. ....... ...................................... ................................................ 246
Çokgenler......... ............................. ... ...................................... ................................................... 250
Test ............ ............................. ....... ...................................... .................................................... 254
1. ÜNİTE
SAYMA
Sıralama ve Seçme
1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prens pler n kullanarak hesaplar.
2. Sınırsız sayıda tekrarlayan nesneler n d z l şler n (permütasyonlarını) örneklerle açıklar.
3. n elemanlı b r kümen n r tane elemanının kaç farklı şek lde seç l p sıralanab leceğ n
hesaplar.
4. n elemanlı b r kümen n r tane elemanının kaç farklı şek lde seç leb leceğ n hesaplar.
5. Pascal özdeşl ğ n göster r ve Pascal üçgen n oluşturur.
6. B nom teorem n açıklar ve açılımdak katsayıları Pascal üçgen le l şk lend r r.
2. Çarpma Yoluyla Sayma:
4
SIRALAMA ve SEÇME
1. Toplama Yoluyla Sayma:
s
1
3
B r otopark görevl s , kend s ne anahtarı
bırakılan 7 arabadan üçünün anahtarını en
çok kaç denemede bulur?
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
1
2
B rb r nden farklı 3 kırmızı, 4 sarı ve 5 mav
kalem arasından b r kalem kaç farklı şek lde
seç leb l r?
5
6
9
Faktör yel Kavramı
olduğuna göre, n kaçtır?
3
SIRALAMA ve SEÇME
n!
Faktör yel çeren fadelerle dört şlem yapılırken, büyük olan faktör yell fadey küçük
olan faktör yell fadeye benzetmek şlem
kolaylığı sağlar.
2
7
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
1
olduğuna göre, n kaçtır?
4
5
15
KOMBİNASYON
C(n,r) veya
şekl nde göster l r.
n elemanlı b r kümen n r elemanlı alt kümeler n n
sayısı,
Komb nasyon Özell kler
7 elemanlı b r kümen n 3 elemanlı alt
kümeler n n sayısı kaçtır?
1
1)
2 tane
2!
3 tane
3!
Örneklerde görüldüğü g b komb nasyon
kolayca hesaplanab l r.
9 elemanlı b r kümen n 4 elemanlı alt kümeler n n sayısı kaçtır?
2
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
SIRALAMA ve SEÇME
4
n elemanlı b r kümen n r elemanlı alt kümeler nden
her b r ne bu kümen n b r komb nasyonu den r ve
2)
3)
4)
7 elemanlı b r kümen n en az 2 elemanlı alt
kümeler n n sayısı kaçtır?
5
n
6
8 k ş arasından 5 k ş l k b r ek p kaç farklı
şek lde oluşturulab l r?
3
28
se n’n n alab leceğ değerler toplamı kaçtır?
SIRALAMA ve SEÇME
49
7 özdeş kalem 4 k ş ye kaç farklı şek lde
dağıtılab l r?
Şek ldek d kdörtgen
20 tane özdeş kareden oluşmaktadır.
52
50
25 tane b r m kareden
oluşan yandak şek lde
kare olmayan kaç tane
d kdörtgen vardır?
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
Buna göre şek lde kaç farklı kare vardır?
53
6 tane özdeş oyuncak, 3 çocuğa kaç farklı
şek lde dağıtılab l r?
51
54
H tane özdeş hed ye n tane k ş ye
farklı şek lde dağıtılab l r.
36
olacak şek lde kaç farklı (a,b,c)
doğal sayı üçlüsü bulunab l r?
11 tane özdeş hed ye 5 k ş ye herb r ne en
az b r hed ye vermek şartıyla kaç farklı
şek lde dağıtılab l r?
(
6
( )
2
x+ x
açılımında sab t ter m kaçtır?
8
11
7
) açılımında a lü ter m n kat sayısı
2
3
a +3
a
kaçtır?
4
SIRALAMA ve SEÇME
6
)
açılımında sab t ter m kaçtır?
9
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
(
3
x -x
2
(
12
5
(x+ -1x )
10
kaçtır?
8
b3
2
7 n
a +- açılımında ter mlerden b r K. a . b
a
olduğuna göre, K+n toplamı kaçtır?
)
11
(2a - b) açılımında sondan 6. ter m n kat
sayısı kaçtır?
açılımında x’l ter m n kat sayısı
13
39
TEST - 1 -
A) 15
2)
D) 360
E) 6
4
B) 42
C) 84
D) 120 E) 126
B) 35
C) 70
D) 105
E) 210
6 farklı oyuncak 3 çocuğa her b r ne en az b r
oyuncak vermek şartıyla kaç farklı şek lde
dağıtılab l r?
A) 90
44
C) 120
7 farklı oyuncak üç çocuğa, b r nc ye 3, k nc
ve üçüncüye k şer tane olmak üzere kaç farklı
şek lde dağıtılab l r?
A) 21
4)
B) 24
6 tane özdeş top 4 farklı kutuya kaç farklı
şek lde atılab l r?
A) 21
3)
5)
Özdeş 4 hed ye 6 k ş ye, b r k ş n n en fazla b r
tane hed ye alması şartıyla kaç farklı şek lde
dağıtılab l r?
B) 180
C) 360
D) 540
A= {1,2,3,4,5,6,7,8} kümes n n elemanları le
a > b > c şartını sağlayan kaç farklı abc üç
basamaklı sayısı yazılab l r?
A) 35 B) 36
6)
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
SIRALAMA ve SEÇME
1)
E) 720
1 2 3 4 5 6
A C E D C D
E) 336
B) 63
C) 105
D) 126
E) 216
15 k ş n n katıldığı b r toplantıda herkes b rb r yle
tokalaştığına göre, toplam kaç tokalaşma
gerçekleşm şt r?
A) 60
8)
D) 216
x<y<z<t şartını sağlayan kaç farklı xyzt dört
basamaklı doğal sayısı yazılab l r?
A) 35
7)
C) 56
B) 105
C) 196
D) 225
E) 240
A={1,2} ve B={1,2,3,4,5,6} olmak üzere,
A C B , A = C şartına uyan kaç tane C
kümes yazılab l r?
A) 14
7 8
B B
B) 15
C) 16
D) 31
E) 32
6
4
5
54
B r sınıfta 9 erkek ve 5 kız öğrenc vardır.
Erkeklerden b r n n adı Emre’d r. Sınıftan
b r öğrenc seç ld ğ nde seç len öğrenc n n
erkek olduğu b l nd ğ ne göre, bu öğrenc n n
Emre olma olasılığı kaçtır?
İk basamaklı doğal sayılardan rastgele
seç len b r sayının 35'ten küçük b r sayı
olduğu b l nd ğ ne göre, asal olma olasılığı
kaçtır?
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
KOŞULLU OLASILIK
3
B r zarın havaya atılması deney nde zarın
asal sayı geld ğ b l nd ğ ne göre, bu sayının
tek sayı olma olasılığı kaçtır?
B r sınıfta bulunan 15 erkek öğrenc den 4'ü,
9 kız öğrenc den 2's gözlüklüdür. Sınıftan
rastgele seç len b r öğrenc n n gözlüksüz
olduğu b l nd ğ ne göre, erkek öğrenc olma
olasılığı kaçtır?
7
B r sınıfta 18 kız ve 12 erkek öğrenc vardır.
Kız öğrenc ler n üçte k s , erkek öğrenc ler n
yarısı matemat k ders nden başarılı olmuştur.
Bu sınıftan rastgele seç len b r öğrenc n n
matemat kten başarılı olduğu b l nd ğ ne
göre, kız öğrenc olma olasılığı kaçtır?
8
1 den 15'e kadar numaralandırılmış, aynı
özell kte topun bulunduğu b r torbadan
rastgele b r top çek l yor. Çek len topun
üzer ndek numaranın ç ft olduğu b l nd ğ ne
göre, 3 le tam bölüneb len b r sayı olma
olasılığı kaçtır?
9)
13)
10) B r torbada a tane mav , a+10 tane sarı top
vardır. Torbadan ger konulmamak şartıyla
art arda k top çek l yor. İk s n n de mav
14)
11)
olduğuna göre, a kaçtır?
İng l z ve Alman tur stlerden oluşan b r gruptan
art arda seç len k k ş den b r n n Alman, b r n n
İng l z olma olasılığı
t r.
Alman tur stler n sayısı, İng l z tur stler n sayısının üç katı olduğuna göre, gruptak tur st sayısı
kaçtır?
1
1
A B C
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
olma olasılığı
1
1
Şek ldek hedef tahtasına
sabet eden b r okun merkeze en fazla 3 br uzakta
olduğu b l n yor. Okun gr
bölgeye sabet etme
olasılığı kaçtır?
D E F
G H K L
d
KOŞULLU OLASILIK
H lel b r zarın üç yüzey sarı, k yüzey mav
ve b r yüzey kırmızıya boyanıyor. Her reng n
üst yüze gelme olasılıkları boyalı yüzey sayılarının kares yle orantılı olduğuna göre, bu zarın
sarı gelme olasılığı kaçtır?
Şek ldek d doğrusu üzer nde 10 nokta ver lm şt r. Seç lecek 3 noktadan b r n n çember n
dışında, d ğer k s n n çember n ç bölges nde olma olasılığı kaçtır?
A
15)
B
E
C
D
Şek ldek çember üzer nde 5
nokta ver lm şt r. Bu noktalar
yardımıyla ç z leb lecek üçgenlerden b r seç ld ğ nde, bu
üçgen n b r köşes n n A olma
olasılığı kaçtır?
C
12)
Eş b r m karelerden
oluşan d kdörtgenden
seç len b r dörtgen n
kare olduğu b l nd ğ ne
göre, alanının 4
.
olma olasılığı kaçtır?
16)
A
B
Yandak elektr k devres nde A, B ve C anahtarlarının her b r b r d ğer nden bağımsız olmak üzere kapalı olma olasılıkları
sırasıyla
tür.
Buna göre devredek lambanın yanma olasılığı
kaçtır?
9 10 11 12 13 14 15 16
B E B B B B A C
69
3. ÜNİTE
FONKSİYONLARLA İŞLEMLER
ve
UYGULAMALARI
Fonks yonların S metr ler ve Ceb rsel Özell kler
1. B r fonks yonun graf ğ nden, s metr dönüşümler yardımı le yen fonks yon graf kler ç zer.
2. Gerçek sayılar kümes nde tanımlı f ve g fonks yonlarını kullanarak
fonks yonlarını elde eder.
İk Fonks yonun B leşkes ve B r Fonks yonun Ters
1. Fonks yonlarda b leşke şlem n açıklar.
2. B r fonks yonun b leşke şlem ne göre ters n n olması ç n gerekl ve yeterl şartları bel rleyerek
ver len b r fonks yonun ters n bulur.
Fonks yonlarla İlg l Uygulamalar
1. İk m ktar (n cel k) arasındak l şk y fonks yon kavramıyla açıklar; problem çözümünde
fonks yonun graf k ve tablo tems l n kullanır.
Hang yönde öteleme yapacağımızı bel rlemek
çn
fades sıfıra eş tlenerek
değer bulunur. Bu değer poz t fse sağa doğru,
negat fse sola doğru öteleme yapılır.
GeoGebra programını çalıştırıp sol alt
köşedek g r ş bölümüne y=x^3 yazılarak
Enter tuşuna basılır ve böylel kle
fonks yonunun graf ğ ç z lm ş olur.
fonks yonlarının graf kler n programda
ç zd rerek ötelemeler nceley n z.
Aynı yöntemle aynı sayfa üzer nde
fonks yonlarının graf ğ n programa
ç zd r n z.
Böylel kle öteleme dönüşümü daha açık şek lde
görülmüş olur.
fonks yonlarının aşağıda ç z lm ş olan graf kler n
nceleyel m.
y
-3
0
2
x
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
fonks yonlarının graf kler n programda
ç zd rerek ötelemeler nceley n z.
fonks yonlarının graf kler n programda
ç zd rerek ötelemeler nceley n z.
fonks yonlarının aşağıda ç z lm ş olan graf kler n nceleyel m.
y
2
1
1
x
-3
Graf kler ncelend ğ nde
şekl ndek fonks yonların graf kler ,
büyüdükçe y eksen ne yaklaşır,
küçüldükçe y eksen nden uzaklaşır.
fonks yonlarının aşağıda ç z lm ş olan graf kler n nceleyel m.
y
Graf kler ncelend ğ nde,
fonks yonunun graf ğ n n,
fonks yonunun graf ğ n n x
eksen boyunca 2 b r m sağa ötelenm ş hal olduğu görülür.
fonks yonunun graf ğ se
fonks yonunun graf ğ n n x eksen boyunca 3 b r m sola ötelenm ş hal d r.
0
FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ ve CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ
Fonks yon graf kler n n ç z m ve bunlar üzer ndek
ötelemeler daha rahat göreb lmek ç n b lg ve let ş m teknoloj ler nden faydalanılab l r.
Bu ş ç n nternetten ücrets z olarak nd reb leceğ n z GeoGebra programının nasıl kullanıldığını
etk nl k üzer nde görel m.
x
SONUÇ:
şekl ndek fonks yonların
graf kler ç z l rken
fonks yonunun graf ğ
x eksen boyunca sola ya da sağa a b r m ötelen r.
3
77
Aynı değerler aşağıdak mak nede yer ne koyunuz.
f ve g fonks yon mak neler aşağıdak şek lde b rleşt r lerek b rl kte şlem yapmaları sağlanmaktadır.
x
x
f
x
2
g
0
Örneğ n;
f mak nes ne atılan pamuk (x), mak neden pl k
(f(x)) olarak çıkmaktadır.
İpl k (f(x)) se g mak nes nde şlenerek kumaş
hal ne gelmekted r.
Aşağıdak örneğ nceley n z.
x
1
4
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
İKİ FONKSİYONUN BİLEŞKESİ ve BİR FONKSİYONUN TERSİ
İk Fonks yonun B leşkes
İk tablodak sonuçları karşılaştırdığımızda, h fonks yon mak nes n n f ve g mak neler n n yaptığı ş
tek başına yaptığı görülecekt r. Bu h mak nes ne,
f ve g fonks yonlarının b leşkes den r.
tanımlı fonks yonlar olmak
üzere, f ve g fonks yonlarının b leşkes ,
şekl nde tanımlanır.
A
B
f
Şek lde ver len f ve g mak neler ç n aşağıdak
tabloyu doldurunuz.
x
.x
.
.
2
0
4
86
C
g
gof
4. ÜNİTE
ANALİTİK GEOMETRİ
Doğrunun Anal t k İncelenmes
1. Anal t k düzlemde k nokta arasındak uzaklığı veren bağıntıyı oluşturur ve uygulamalar
yapar.
2. B r doğru parçasını bell b r oranda ( çten veya dıştan) bölen noktanın koord natlarını
hesaplar.
3. Anal t k düzlemde doğru denklem n oluşturur ve denklem ver len k doğrunun b rb r ne
göre durumlarını nceler.
4. B r noktanın b r doğruya uzaklığını açıklar ve uygulamalar yapar.
olmak üzere,
İk nokta arasındak uzaklık
2
noktay
B
A
T
x
19
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
Bu üçgende p sagor bağıntısı uygulanırsa,
3
noktalarına eş t uzaklıkta bulunan ve x eksen üzer nde yer alan
C noktasının aps s n bulunuz.
4
noktalarına eş t uzaklıkta bulunan ve y eksen üzer nde yer alan
C noktasının ord natını bulunuz.
1
3
DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ
Anal t k düzlemde
larını gösterel m.
117
ANALİTİK DÜZLEMDE
DOĞRUNUN DENKLEMİ
1. Eğ m ve b r noktası b l nen
doğrunun denklem
Eğ m m olan ve
noktasından geçen
doğrunun denklem n bulab lmek ç n bu doğru
üzer nde k nc b r
noktası alalım ve bu
noktaları anal t k düzlemde gösterel m.
y
A
K
K (a+2,7), L (1,1) ve M (5,-7) noktaları doğrusal se a kaçtır?
4
5
124
d
B
noktaları ver l yor. AB ve AC doğrularının
eğ mler eş t olduğuna göre, a’nın alab leceğ değerler bulunuz?
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ
3
F
E
x
BAK d k üçgen nde
olduğundan,
çler-dışlar çarpımı yapılırsa,
bulunur. Bulunan bu denklem, eğ m ve b r noktası b l nen doğru denklem d r.
A(-2,3) noktasından geçen ve eğ m 2 olan
doğrunun denklem n yazınız.
1
D
C
M
D
A
9
A
C
7
B
K
E
2
şek lde ver lenlere göre, A(KLMN) kaç br d r?
B
16
D
C
14
5
B
A
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
DÖRTGENLER ve ÖZELLİKLERİ
L
N
F
K
16
13
D
17
C
F
9
A
E
B
şek lde ver lenlere göre, A(BCDE) kaç br 2 d r?
D
K
N
E
K
G
L
A
A
M
F
F
B
şek lde ver lenlere göre, A(ABCD) kaç br 2 d r?
154
C
18
C
E
L
D
H
15
B
şek lde ver lenlere göre, A(ABCD) kaç br 2 d r?
4
D
4
D
C
C
x
28
E
A
D
M
c
C
N
K
A
B
a
8
K
A
B
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
M
29
5
x
16
D
N
K
12
D
C
31
E
F
A
B
20
C
8
D
N
B
10
32
E
C
L
7
K
A
24
B
YAMUK
K
M
30
F
A
14
F
7
B
165
D
PARALELKENAR
PARALELKENAR
2
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlere paralelkenar den r.
a
D
C
b
A
C
E
B
A
b
B
a
Paralelkenarda ardışık k köşedek açıların ölçüler toplamı 180 dereced r.
D
C
y
1
A
B
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
Paralelkenarda karşılıklı kenar uzunlukları ve
karşılıklı açıların ölçüler b rb r ne eş tt r.
D
C
3
B
A
D
C
4
A
B
K
188
D
E
C
ABCD eşkenar
dörtgen,
[BD] köşegen,
[AE] [EC] ,
|ED|=6 cm,
|AE|=8 cm se
|BD| kaç cm’d r?
EŞKENAR DÖRTGEN
21
A
B
D
C
h
a
F
h
A
B
E
ABCD eşkenar dörtgen nde;
A(ABCD)=a.h ‘dır.
C
22
ABCD eşkenar
dörtgen,
F
x
A
E
B
E
C
ABCD eşkenar
dörtgen,
[AE] [DC],
|DE|=|EC|,
[BF] açıortay,
ve |FE|=4 br
se |BF| kaç br
B d r?
23
F
A
K
D
C
x
1
L
M
3
11
F
8
A
2
A
F
8
5
ABCD eşkenar
dörtgen,
[KL] [LF]={M} ,
ver lenlere göre,
|KM|=x kaç b r md r?
B
E
D
T
D
|BE|=3 br,
|DF|=5 br,
|DC|=10 br se
|EF|=x kaç br’d r?
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
Eşkenar dörtgende tüm yüksekl kler n uzunlukları
eş tt r.
D
212
EŞKENAR DÖRTGENİN ALANI
E
B
C ABCD eşkenar
dörtgen,
[AC] ve [BD]
köşegen,
[EF] [AD] ,
ver lenlere göre,
A(ABCD) kaç
br2 d r?
DİKDÖRTGEN
3
C
D
C
D
DİKDÖRTGENİN ALANI
S
b
S
E

A
S
B
ABCD d kdörtgen,
|AC|=10 br,
ver lenlere göre,
A(ABCD) kaç
br2 d r?
S
A
B
a
ABCD d kdörtgen n n alanı,
1
Kısa kenarının uzunluğu, uzun kenarının
uzunluğunun beşte b r olan d kdörtgen n
alanı 80 cm2 se çevres kaç cm’ d r?
D
E
9
224
B
ABCD d kdörtgen,
|AB|=|BE|,
ver lenlere göre,
A(ABCD) kaç
br 2 d r?
E
D
4
C
2
A
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
şekl nde hesaplanır.
C
5
A
B
D
C
8
5
E
A
F
4
B
ABCD d kdörtgen,
ver lenlere göre,
A(ABCD) kaç
br 2 d r?
ABCD d kdörtgen,
[EF] [BC],
ver lenlere göre,
A(ABCD) kaç
br2 d r?
A
D 3 F
A
D
A
232
C
12
17
E
4
B
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
KARE
D
C
D
11
B
13
C
B
A
E
C
14
E
F
E
A
B
15
D
C
13
E
13
A
B
16
D
C
E
F
9
B
7)
F
D
10)
C
D
C
E
5
E
KARE
K
F
A
A
B
A) 144
B) 169
D) 225
C) 196
E) 256
A)
B
B)
C)
D)
E)
F
C
D
E
2
A
A) 20
B
B) 25
C) 30
9) D
D) 32
E) 36
C
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
4
8)
11)
D
C
E
A
A)
B
B)
C)
D)
E)
E
12)
D
C
F
K
A) 12
B
E
B) 18
B
F
A
A
C) 24
D) 36
E) 48
7 8 9 10 11 12
D A D D D B
A)
B)
C)
D)
E)
239
DELTOİD
B
ABCD delto d,
DELTOİD
1
Tabanları ortak olan k k zkenar üçgen n tepe
noktaları farklı taraflarda olacak şek lde
b rleşt r lmes yle oluşan dörtgene delto d den r.
A
C
D
A
D
C
A
D
E
B
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
B
D
2
E
A
C
B
C
ABCD delto d,
B
E
3
A
A
D
E
C
B
D
C
240
7) B r çokgen n ç açılarının ölçüler toplamının, dış
açılarının ölçüler toplamına oranı 3 se çokgen n
kenar sayısı kaçtır?
B) 8
D) 10
C) 9
D
G
E) 11
ABCDEFGH düzgün
sek zgen,
HFK eşkenar üçgen,
kaç dereced r?
H
x
K
A
A)
B r düzgün çokgen n en çok kaç tane ç açısı
dar açı olab l r?
A) 1
B) 2
D) 4
C) 3
E) 5
10. S I N I F M AT E M AT İ K D E R S İ Ş L E M E D E F T E R İ
8)
C
B
B)
D)
C)
E
11)
D
x
A
C
K
B
....ABCDE.... düzgün çokgen, A, B, K ve K, D, E
doğrusal,
dereced r?
A)
B)
D)
C)
A
K
E
K
B)
C
D
kaç dereced r?
E
A
D
C
M
12)
B
x
B
A)
ABCDE düzgün
beşgen,
E)
L
F
9)
E)
C)
D)
E)
ÇOKGENLER
A) 7
E
F
10)
....ABCDE.... düzgün çokgen, BCKF kare, CDMLK
düzgün beşgen olduğuna göre, düzgün çokgen kaç
kenarlıdır?
A) 17
7 8 9 10 11 12
B C B C C D
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
255