gaz basıncı

3. BÖLÜM
GAZ BASINCI
ALIŞTIRMALAR
1.
4.
Cıva seviyesine göre basınç eşitliği yazılırsa,
gaz
Po = Pgaz + h.dcıva.g olur.
X gaz›
K
h
h
Po
Y gaz›
PX
L
h
h
Azalır
h
c›va
Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce Po azalacağından,
Pgaz
GAZ BASINCI
ÇÖZÜMLER
c›va
K ve L noktalardaki basınç X gazının basıncına
eşittir. PK = PL = PX
yatay düzlem
Azalır
M
M noktasındaki basınç ise,
PM = PX + h.ds.g olur.
2.
Her iki durumda da açıkhava basıncı aynı olduğundan,
Bu durumda basınçlar arasında,
boflluk
PM > PK = PL ilişkisi vardır.
40 cm
Po
Po = h.d
= 40.10
olur.
d = 10 g /cm3
= 400 g.f/cm2
8 g/cm3 özkütleli sıvı konulsaydı, açık hava basıncı
değişmeyeceğinden,
5.
Po=70 cm-Hg
A
Po = h.d
400 = h.8 ⇒ h = 50 cm olur.
A
•L
•K
20cm
X
gaz›
3.
boflluk
h1
P1
A
10cm
2A
›
P
Y
gaz›
10cm
boflluk
P2
h2
2A
d
h3
P3
yatay
düzlem
K noktasındaki basınç,
2A
d
cıva
2d
Dış ortamdaki açık hava basıncı aynı olduğundan,
P1 = P2 = P3
h1.d.g = h2.d.g = h3.2d.g
h1 = h2 = 2h3 olur.
Sıvı yükseklikleri arasında h1 = h2 > h3 ilişkisi vardır. Sıvıların borulardaki yüksekliği cam borunun
kesitine ve biçimine bağlı değildir.
PK = Pı
PK = Po + Pcıva
= 70 + 20
= 90 cm-Hg olur.
L noktasındaki basınç,
PL = Po + Pcıva
= 70 + 20
= 90 cm-Hg olur.
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
17
6.
8.
Po=70cm-Hg
X
gaz›
P
K
5P
Y
gaz›
V
L
4P
2V
3V
I
III
20cm
II
10cm
K musluğu açıldığında,
c›va
c›va
P1 .V1 + P2.V2 = PS .VT
yatay
düzlem
5P.V + P.3V = PS .(V + 3V)
8P .V = PS.4V ⇒ PS = 2P olur.
X gazının basıncı;
= 70 + 10
K musluğu açıldığında, I ve II nolu kaptaki gazların
basınçları eşit olur. Bu durumda, P1 = 2P olur.
= 80 cm-Hg
K ve L birlikte açıldığında,
PX = Po + Pcıva
P1 .V1 + P2 .V2 + P3 .V3 = PS .VT
Y gazının basıncı;
PX = PY +
Pıcıva
5P.V + P.3V + 4P.2V = PS .(V + 3V + 2V)
8
P
3
olur. K ve L birlikte açıldığında her üç kaptaki gazların basınçları eşit olur.
8P
Bu durumda, P2 =
olur.
3
P1 2P 3
=
=
olarak bulunur.
P2 8P 4
3
80 = PY + 20
16P .V = PS .6V ⇒ PS =
PY = 60 cm-Hg olur.
Po
7.
9.
Po=75cm-Hg
düfley
Y
gazı
X
gaz›
15cm
h1=30cm
c›va
P1
Po=75cm-Hg
h
yatay
h
c›va
fiekil-I
PY = PX + hcıva olur.
Buna göre, Po > PY > PX olur.
15cm
P2
c›va
yatay
düzlem
Po = PY + hcıva olur.
c›va
h2
fiekil-II
Şekil-I de:
Gazın basıncı,
P1 = Po = 75 cm-Hg olur.
Gazın hacmi,
V1 = h1 = 30 br olur.
Şekil-II de:
Gazın basıncı,
P2 = Po + Pcıva = 75 + 15 = 90 cm-Hg olur.
V2 = h2 br olur.
Buna göre h2 yüksekliği,
P1.V1 = P2.V2
75.30 = 90.h2 ⇒ h2 = 25 cm olur.
18
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
10.
12.
16cm
Po = 72 cm-Hg
Po =72cm-Hg
›
PX
PX
8cm
Y gaz›
gaz
8cm
10cm
c›va
c›va
4 cm
c›va
fiekil- I
fiekil- II
yatay düzlem
Şekil-I de:
Boru içerisindeki gazın basıncına 1. durumda P1,
2. durumda P2 diyelim.
PX = Po + Pcıva
= 72 + 4
P1.V1 = P2.V2
= 76 cm-Hg
72.10 = P2.8
P2 = 90 cm-Hg
Şekil-II de:
olur. Cam borunun açık olan koluna eklenecek
cıvanın yüksekliği,
PY . 16 = P ıX . 8
76 . 2 = P ıX
h + Po = P2 + 4
P ıX = 152 cm
h + 72 = 90 + 4 ⇒ h = 22 cm olur.
PY = P ıX + Pcıva
13.
piston
= 152 + 8
= 160 cm-Hg
Po
K
11.
K
L
gaz
gaz
2V
3V
20cm
L
I
II
M
N
O
R
Piston M noktasında dengede iken ΙΙ. bölmedeki
gazın basıncı açık hava basıncına eşittir. Musluk
açıldığında piston K noktasında dengeye gelmektedir. Öyleyse Pson = Po olur.
Her bir bölmenin hacmine V dersek, son durumda
hacim 4V olur. Bu durumda,
PΙ.VΙ + PΙΙ.VΙΙ = Vson.Vson
P.V + Po.V = Po.(V + 3V)
P.V + Po.V = 4Po.V
P.V = 3Po.V ⇒ P = 3Po olur.
c›va
yatay düzlem
PK = PL + 20 cm-Hg ⇒ PL = PK – 20 olur.
K gazının basıncı;
PK.VK = PL.VL
PK.2V = (PK – 20).3V
2PK = 3PK – 60
PK = 60 cm-Hg olur.
14. Sistemin sıcaklığı değişmeden buzun tümü
eri til di ğin de;
ga zın
hacmi artar, basıncı
azalır. Kaptaki su yüksekliği değişmediğinden, K noktasına yapılan sıvı basıncı değişmez.
P = Pgaz + Psıvı
gaz
buz
su
K
yatay düzlem
bağıntısına göre, K noktasına yapılan toplam basınç azalır.
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
19
TEST
1
GAZ BASINCI
ÇÖZÜMLER
1.
3.
Po
Po
boflluk
Z
s›v›s›
h Po
hZ
hX
Pgaz
X
s›v›s›
s›v›
Barometredeki sıvı yüksekli-ği sıvının özkütlesine
ve dış basınca bağlıdır. Deniz seviyesinden yükseklere çıkıldıkça basınç azalır ve Po= h.d.g bağıntısına göre h yüksekliği de azalır. Yine bu bağıntıya
göre sıvının yoğunluğu arttırıldığında h yüksekliği
azalır. Sıvı yüksekliği borunun kesit alanına bağlı
değildir. ΙΙ ve ΙΙΙ işlemleri tek başına yapılmalıdır.
Y
s›v›s›
yatay düzlem
Pgaz = Po + hX . dX . g
Pgaz = Po + hZ . dZ . g
hX . dX . g = hZ . dZ . g
CEVAP E
hX . dX = hZ . dZ
hX > hZ olduğundan, dX < dZ dir.
I. yargı kesinlikle doğrudur.
Y ve Z sıvılarının özkütleleri için kesin birşey
söylenemez.
II. yargı için kesin birşey söylenemez.
Y sıvısı X sıvısının altında olduğundan, dY > dX tir.
2.
K
III. yargı kesinlikle doğrudur.
L
CEVAP D
gaz
boflluk
Po =75cm-Hg
4.
h1
Po
Po
boflluk
h2
PX
c›va
fiekil- I
yatay
düzlem
4h
c›va
h
fiekil- II
c›va
Şekil - I de:
Po = h1 . dcıva . g dir.
Her iki kol için X gazının basıncı yazılacak olursa,
K borusunun aşağı yada yukarı doğru hareket ettirilmesiyle h1 yüksekliği değişmez.
PX = 4h cm-Hg
= Po – Pcıva
= 75 – h
Şekil - II de:
Po = Pgaz + h2 . dcıva . g dir.
L borusu aşağı doğru hareket ettirilirse Pgaz basıncı
artar, h2 yüksekliği azalır.
CEVAP A
4h = 75 – h
5h = 75
h = 15 cm olur.
X gazının basıncı,
PX = 4h
= 4 . 15
= 60 cm-Hg olur.
20
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
CEVAP D
5.
7.
Po
Po
piston
Y gaz›
PY =2Po
h
K
X gaz›
h
gaz
2h
h
L
h
s›v›
PM
c›va
M
Pgaz = Po +
yatay
düzlem
G piston
A
•
PX = Po + Pcıva
= Po + 2h
dır.
PX = PY + Pcıva
Kapta bulunan gazın basıncı değişmediğinden,
= 2Po + h
L noktasına yapılan toplam basınç değişmez.
PM = Pgaz + Psıvı = Pgaz + h . dsıvı . g
Po + 2h = 2Po + h
bağıntısına
h = Po
göre, h azaldığından sıvı basıncı azalır ve M noktasına yapılan toplam basınç azalır.
X gazının basıncı,
CEVAP A
PX = Po + 2Po
= 3Po olur.
CEVAP B
6.
Po
X gaz›
Y gaz›
yatay
8.
M
s›v›
Po
N
piston
G
A
yatay düzlem
h
gaz
II. durumda:
Po = P ıX = P ıY olur.
esnek
balon
T!0
su
X gazının hacmi arttığından,
PX > P ıX
ip
Balonun içerisindeki gazın basıncı,
PX > Po dır.
G
+ h.dsu.g olur.
A
Buna göre, balonun içerisindeki gazın basıncı I, II
Pgaz = Po +
Y gazının hacmi azaldığından,
PY < P ıY
ve III niceliklerine bağlıdır.
PY < Po dır.
CEVAP E
Buna göre, PX > Po > PY olur.
CEVAP E
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
21
9.
11.
F
Po
boflluk
piston
K•
L•
X
gaz›
gaz
gaz
3h
tüp
h
h
su
c›va
h
c›va
yatay düzlem
Piston L noktasına kadar itilirse, tüpün içerisindeki
gaza yapılan basınç arttığından hacmi küçülür,
tüpün içerisindeki su miktarı artar. Tüp biraz daha
suyun içerisine batar.
X gazının basıncı her iki kol için ayrı ayrı yazılırsa,
PX = 3h Hg olur.
I., II. ve III. yargılar doğrudur.
Po = PX – h Hg
CEVAP E
Po = 3h – h = 2h Hg olur.
PX 3h Hg 3
olur.
=
=
Po 2h Hg 2
CEVAP C
10.
12.
Po
düfley
piston
h1
2h
P2
silindirik
kap
gaz
V2
cam
boru
20cm
c›va
20cm
c›va
V1
P1
c›va
h
Po
fiekil- I
düfley
Silindirik kaptaki gazın sıcaklığı artırılırsa gazın
hacmi arttığından h1 yüksekliği artar.
fiekil- II
Açık hava basıncı değişmediğinden h2 yüksekliği
değişmez.
P1 . V1 = P2 . V2
(Po + 20) . A . h = (Po – 20) . A . 2h
CEVAP C
Po + 20 = 2Po – 40
Po = 60 cm-Hg olur.
CEVAP B
22
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
h2
TEST
1.
2
3.
Kabın sıcaklığı artırıldığında:
GAZ BASINCI
ÇÖZÜMLER
Po
piston
Gazın basıncı değişmez.
Gazın basıncı atmosfer
basıncına eşittir.
su
K
X gaz›
gaz
Gazın hacmi artar.
L
m
bağıntısına göre,
V
özkütlesi azalır.
d=
PK
M
PL
yatay
PM
yatay düzlem
su
yatay düzlem
Gazın molekül sayısı değişmez.
Pistonun üstündeki suyun ağırlığına G diyelim.
CEVAP C
G
dır.
A
PK = PL = Pgaz = Po +
2.
Pgaz = PM dir.
Po
düfley
3h
2
15cm
c›va
CEVAP E
c›va
15cm
P1
Buna göre, PK = PL = PM olur.
P2
4.
boflluk
düfley
h
boflluk
M
Po
fiekil-I
boflluk
M
fiekil-II
M
Gazın basıncına Şekil-I de P1, Şekil-II de P2 diyelim.
h
Şekil-I de:
c›va
c›va
c›va
Gazın basıncı,
I
II
III
P1 = Po + Pcıva = Po + 15 olur.
yatay
düzlem
Musluklar açılınca, I ve II düzeneklerinde borulardaki cıva sütunlarına açık hava basıncı etkir. Borulardaki cıva kaba akar. III kabındaki boruda denge
durumunda cıva yüksekliği yine h kadar olur.
Gazın hacmi,
V1 = h br olur.
Şekil-II de:
CEVAP C
Gazın basıncı,
P2 = Po – Pcıva = Po – 15 olur.
5.
Gazın hacmi,
3h
br olur.
V2 =
2
Po açık hava basıncı,
P1.V1 = P2.V2
(Po + 15).h = (Po – 15).
Katı cismin bağlandığı ip
koptuğunda, cisim sıvı
yüzeyine çıkar ve hacminin bir kısmı sıvının
dışında kalır.
gaz
katı
cisim
Suyun ve cismin hacmi
sıvı
ip
değişmediğinden, gazın
hacmi değişmez. Bu nedenle gazın basıncı Pgaz
değişmez.
3h
2
2Po + 30 = 3Po – 45
Po = 75 cm-Hg olur.
CEVAP E
Suyun yüksekliği azaldığından, kabın tabanına
yapılan sıvı basıncı P azalır.
CEVAP A
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
23
6.
Po=75cm-Hg
9.
B
Boflluk
X
gaz›
X
gaz›
V
60cm
L
9N
2V
T
A
2V
h
6N
3V
T
c›va
C
c›va
I. durumda:
yatay düzlem
PA = 6NRT
X gazının basıncı her iki kol için yazıldığında,
3V
12NRT
PB =
4V
9NRT
PC =
2V
PX = 60 cm-Hg olur.
PX = Po – Pcıva
60 = 75 – h ⇒ h = 15 cm-Hg olur.
CEVAP A
7.
12N
4V
T
K
I
II
PC = 9 P
2
Pson = 27NRT = 3NRT = 3P
9V
M
V
PA → Artar
Buna göre,
Y gaz›
h1
PB = 3P
II. durumda:
III
X gaz›
PA = 2P
PB → Değişmez
PC → Azalır
h2
CEVAP B
h3
s›v›
10.
Po=70cm-Hg
Po=70cm-Hg
yatay düzlem
Musluk kapalıyken II ve III kollarındaki X ve Y gazlarının basınçları açık hava basıncından büyüktür.
M
M
P1
P2
Musluk açıldığında I ve III kollarındaki gazların
basınçları açık hava basıncına eşittir. II kolundaki
X gazının basıncı ilk duruma göre küçülür.
Buna göre,
yatay
düzlem
CEVAP E
Po
K•
esnek
balon
gaz
ip
L•
metal
cisim
su
yatay
düzlem
Balon K düzeyinden L düzeyine getirilip serbest
bırakıldığında, balona yapılan su basıncı arttığından balonun hacmi küçülür ve balona etki eden
kaldırma kuvveti küçülür.
Bu nedenle sistem hızlanarak dibe batar.
CEVAP D
24
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
10cm
c›va
h1 → azalır.
h2 → azalır.
h3 → artar.
8.
20cm
c›va
yatay
düzlem
fiekil-I
fiekil-II
Her iki durum için gaz basınçları,
P1 =
=
=
P2 =
=
=
Po + Pcıva
70 + 20
90 cm-Hg olur.
Po – Pcıva
70 – 10
60 cm-Hg olur.
Gazın ilk durumdaki kütlesine m1, boşaltılan gazın
kütlesine m2 diyelim.
m1
.R.T
MA
P1 .V1
=
(m 1 – m 2)
P2 .V2
.R.T
MA
m1
90.V
=
60.V
m1 – m2
3m1 – 3m2 = 2m1
m1 = 3m2 ⇒
m2
1
=
olur.
m1
3
CEVAP C