Birleşik Gerilme

Birleşik Gerilme
Bu bölümde, daha önce çalışılan ve basit mukavemet halleri
olarak ifade edilen eksenel yükleme, burulma, eğilme ve
kesmeyle ilgili gerilme analizlerini tekrar gözden geçirilecektir.
Yapı elemanın kesitinde aynı anda oluşan birkaç iç yüklemenin
olması halinde problemlerin nasıl çözüleceği ele alınacaktır.
Eksenel Kuvvet
Normal Gerilme
=
Yer Değiştirme
=
Burulma Momenti (Tork)
Dairesel Kesitli Milde Kayma Gerilmesi
=
Dairesel Kesitli Milde Burulma açısı
=
(radyan)
Eğilme Momenti
Normal Gerilme
=
Kesme Kuvveti
Ortalama Kayma Gerilmesi
=
Kesme Kuvveti
Bir Noktadaki Kayma Gerilmesi
=
İnce Cidarlı Basınç Kaplar
Silindirik Basınç Kabındaki Gerilme
=
=
2
Küresel Basınç Kabındaki Gerilme
=
=
2
2
Gerilme Çeşitleri
Gerilme Çeşitleri
= +
(Normal Kuvvet + Eğilme Momenti )
=
+
(Kesme Kuvveti + Burulma Momenti)
=
+
= +
(İki Eksende Eğilme) veya (Eğik Eğilme)
+
(Normal Kuvvet + İki Eksende Eğilme
ÖRNEK ÇALIŞMA
Yükleme değerleri, basit resmi ve kesiti şekilde verilen yapı elemanının C ile belirtilen
noktasında oluşan
 Gerilme bileşenlerini hesaplayınız.
 Toplam Normal Gerilmeyi belirleyip gerilme dağılımını çiziniz.
 Gerilme durumunu birim eleman üzerinde gösteriniz.
ÖRNEK ÇALIŞMA
Sistemin tamamının serbest diyagramı çizilerek reaksiyon kuvvetleri belirlenir.
Serbest Cisim Diyagramı
ÖRNEK ÇALIŞMA
Sistemin tamamı dengede ise, kesim yapılarak ayrıştırılan herhangi bir parçası da
dengede olmalıdır. Bu yaklaşımla C noktasından geçen düzlemle kesim yapılmış yapı
elemanının bir parçasının serbest diyagramından statik denge denklemleri
kullanılarak C kesitindeki iç kuvvetler belirlenir.
N=16.45 kN
V=21.93 kN
M=32.89 kN
ÖRNEK ÇALIŞMA
N=16.45 kN
V=21.93 kN
M=32.89 kN
Normal ( ) kuvvetin oluşturduğu gerilme
=
.
=
.
= .
.
Kesme ( ) kuvvetinin oluşturduğu gerilme
=
Eğilme ( ) Momentinin oluşturduğu gerilme
=
=
.
.
.
.
=
.
ÖRNEK ÇALIŞMA
C noktasındaki her bir gerilme bileşeni kesit üzerinde gösterilirse
Kesitin herhangi bir noktasında oluşan toplam gerilme süperpozisyon prensibiyle belirlenir.
= .
+
.
=
.
(Basma)
C noktasındaki gerilme durumunun sonsuz küçük eleman üzerinde gösterimi