I DEMİR ÇEKİRDEKLİ SARGI 1 . Sargıda akı ve akım

KTÜ Elektrik Elektronik Müh. Böl.
Temel Elektrik Laboratuarı - I
DEMİR ÇEKİRDEKLİ SARGI
1 . Sargıda akı ve akım:
Demir çekirdekli sargının uçlarına sinüs biçimli bir gerilim uygulayalım. Bazı noktaları
daha kolay kavrayabilmek için sargı direncini ihmal edelim. Bu durumda sargıda endüklenen
gerilim, sargı uçlarına uygulanan gerilime eşit olacaktır.
u
e=N
d
dt
I
+
+
e
u
-
Şekil-1.
u : Sargı uçlarına uygulanan gerilim
e : Sargıda endüklenen gerilim
N : Sargının sarım sayısı
: Çekirdekteki manyetik akı
u= 2 .U.Sin(wt) olması halinde manyetik akı için:
d
1
= .u
dt N
denkleminden ;
2
.u. sin(wt
Nw
2
)
elde edilir. Yani akı da sinüs biçimlidir, ancak gerilimden 90 derece gecikmelidir. Böyle bir
akıyı üretmek için gerekli akımı, amper yasası yardımıyla bulabiliriz. Manyetik devre için
geçerli denklemlerden:
i
N
yazılır. Burada;
H .I
N
B.I
0 . r .N
.I
0 . r .N . A
i : Sargı akımı
: Amper sarım
N : Sargının sarım sayısı
H : Demir çekirdekteki manyetik alan şiddeti
B:
"
akı yoğunluğu (manyetik endüksiyon)
l :
"
ortalama manyetik akı yolu
:
"
manyetik akı
A : Demir çekirdek kesiti
0 : Boşluğun manyetik geçirgenliği
r : Demirin bağıl manyetik geçirgenliği
nin dışındaki katsayıların sabit olması halinde, I (akım) akıyla orantılıdır. Ancak,
ferromanyetik malzemelerde r akıma bağlı olduğundan akı sinüs biçimli de olsa akım sinüs
biçimli olmaz. Bu olay Şekil – 2 a, b ve c’de gösterilmiştir.
Akının sinüs biçimli olması durumunda doğrusal olmayan mıknatıslanma eğrisinin nasıl sinüs
biçimli olmayan bir akıma neden olduğunu gördük. Gerçekten bobin direnci de sinüs biçimli
olmayan akım nedeniyle u1 geriliminin seklinin bozulmasına u1 = u - R. i dolayısıyla akının
sinüs biçimli olmamasına neden olur. Bu etki R büyüdükçe artar.
2. Kayıplar ve eşdeğer devre:
Sargı uçlarına uygulanan gerilim u ve sargı akımı i’nin zamanla değişimi biliniyorsa sargı
kayıpları ;
1T
P
u.i.dt
T0
olarak yazılabilir. Sargının bakır direncindeki kayıplar;
1T 2
PCU
R.i dt
T0
olacağından demirin mıknatıslanmasından doğan kayıplar;
1T
1T 2
R.i dt olur.
u.i.dt T0
T0
Akım sinüs biçimli olmadığından burada etkin güç, görünür güç ve güç katsayısı tanımlarında
farklı bir yol izlememiz gerekir. Sinüs biçimli olmayan akımın yerine sinüs biçimli bir
eşdeğer akım düşünelim. Sargı direncindeki kayıpların aynı kalması gerektiğinden eşdeğer
akımın etkin değeri, sargı akımının etkin değerine eşit olmalıdır. Eşdeğer akımın faz açısı ise
demir kayıplarının etkin güce eşit olması koşuluyla hesaplanır (Şekil-3).
PFE=P-PCU=
Akımın etkin değeri akım eğrisinin grafik integrali alınarak bulunur. Sinüs biçimli değişimler
için (Şekil-2.a)
P
1T
u.i.dt
T0
arcCos
U .I . cos
P
U .I
denkleminden bulunur .Bunun yardımıyla demir kayıplarını veren eşdeğer direnç
P RCU .I 2
RFe=
( I . cos ) 2
denkleminden bulunur. Sargı endüktansı L ise,
XL = wL =
U1
I
U1
I . sin
denkleminden bulunur.
3. DENEYİN YAPILIŞI
Sekil 4’teki devreyi kurunuz. Gerilimi 0'dan en büyük değerine kadar artırarak sargı akımını,
sargı gerilimini ve sargıda harcanan gücü ölçünüz.
Şekil – 4.
Bu deneyde ampermetrenin gösterdiği akım, eşdeğer akım I olarak alınacaktır. Bu
yaklaşımdan doğan hata göz önüne alınmayacaktır. Yukarıda yaptığınız ölçmeler yardımıyla
Şekil-3’teki fazör diyagramından I , I Fe akımlarıyla Uı gerilimini hesaplayınız. RFe ile wL
değerlerini bulunuz. I, cos , RFe ve wL'nin giriş gerilimine göre değişimini milimetrik
kağıda çiziniz.