KC01-SS.08YT12
advertisement
Üniversite
Haz›rl›k
1.
P(x) = 2x 3 + x
n
5.
12
n
ifadesi bir polinom olduğuna göre, n nin alabileceği
tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
Aşağıdaki polinomlardan hangisinin sabit terimi 9
dur?
A) P(x) = 3x + 4
B) P(x) = (x + 3)
E) 24
C) P(x) = x – 9
2
2
2
P(x – 2) + P(x + 2) = 4x + 7
A) 9
6.
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
P(x) bir polinom ve
3
x – 64 = (x – 4) . P (x)
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
B) 8
A) 0
2
C) 16
D) 32
E) 48
2
P(x + 2) = 4x + 11
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x – 3
4.
3
P(x) bir polinomdur.
olduğuna göre, P(–1) + P(3) işleminin sonucu kaçtır?
3.
3
D) P(x) = (x + 4x + 2)
E) P(x) = (2x – 1)
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-I
D) 4x + 3
B) 2x + 5
E) 4x + 11
7.
C) 3x + 7
8.
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
D) 4x – 2
KC01-SS.08YT12
B) 2x + 2
E) 4x + 2
olduğuna göre, P(1) + P(5) toplamı kaçtır?
A) 13
P(x + 1) + P(x – 1) = 4x + 2
A) 2x + 1
3
P(2x + 1) = 2x + 4x – 1
B) 15
C) 18
D) 22
5x
A
B
=
+
x 2 – x – 6 x + 2 x –3
olduğuna göre, A . B çarpımı kaçtır?
C) 3x – 1
A) –2
1
E) 23
B) 0
C) 3
D) 6
E) 8
1
1
9.
TÜRKÇE
LYS
MATEMAT‹K
3
P(x) = (a – 2b)x + (b – 4)x + ab – c
polinomu sıfır polinom olduğuna göre, c kaçtır?
B) 8
A) 4
10.
13.
2
4
C) 16
3
2
D) 24
P(x) = (x + 3x + 2x + 4x + 5)
5
E) 32
B) 6
C) 10
2
D) 15
2
P(1 – 2x) = 4x – 4x
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x – 4
3
2
15.
polinomu veriliyor.
P(x + 2 ) polinomunun kat sayılar toplamı 4 olduğuna göre, a kaçtır?
12.
B) 0
2
C) 2
D) 3
E) 5
A) –2
B) –1
C) 0
D) 2
C) 2
2
D) 4
E) 6
P(x) = (a – 2b)x + (c – 7)x + 4
3
2
Q(x) = (a – 4)x + 2x + x + (d – 1)
A) 15
16.
2
P(1, –1) = 3 olduğuna göre, a kaçtır?
B) 1
polinomları birbirine eşit olduğuna göre, a + b + c + d
toplamı toplamı kaçtır?
P(x, y) = x y + 2xy + (a – 1)x + 4
polinomu veriliyor.
2
E) 2x – 4
2
olduğuna göre, c kaçtır?
P(x + 1) = 2x – x + a
A) – 2
2
D) 2x – 1
2
C) x – 1
ax + bx + c = (x – 1) . Q(x) + x + 1
E) 20
A) –1
11.
B) x + 4
14. Q(x) bir polinom olmak üzere,
polinomunda x li terimin kat sayısı kaçtır?
A) 4
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
-I
P(x) = x
21
4
D - C - D - A I B - E - D - D I E - E - A - B
2
10
C) 18
6
D) 19
E) 21
2
– 256x + x + ax – 5
polinomunun çarpanlarından biri x + 4 olduğuna
göre, a kaçtır?
A)
E) 3
B) 17
B)
õ
C)
è
I C - B - C - B
D)
Å
E)
t
Üniversite
Haz›rl›k
1.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
2
P(x) = (–x + 2)
5.
4
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 1 dir.
2
P(x – 2) = 2ax – bx + 2c polinomu veriliyor.
P(x – 1) polinomunun sabit terimi 2c + 20 olduğuna
göre, b – 2a farkı kaçtır?
A) –30
B) P(x) polinomunun sabit terimi 16 dir.
C) P (x) polinomunun derecesi 8 dir.
2
B) –20
C) –10
D) 20
E) 40
D) P (x) polinomunun baş kat sayısı –1
E) P(A) = 0 dır.
2.
2
P(x) = x – ax + 2
polinomunun çarpanlarından biri x – 1 olduğuna göre, a kaçtır?
A) –3
3.
B) –2
b
C) 0
D) 1
E) 3
2
7.
polinomu baş kat sayısı – 2 olan 4. dereceden bir polinomdur.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
8.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
C) 4 . P(1) = P(0)
E) P(4) = 4 . P(2)
KC01-SS.08YT12
B) P(1) = 4 . P(0)
B) 2
C) 1
3
2
B) 2
C) 8
P(x) = (x – x + 1)
D) 10
E) 11
D) 24
E) 25
P(x – 1) + P(x + 1) = 4x + 8
A) 20
1
E) –1
P(x) bir polinom ve
olduğuna göre, P(10) kaçtır?
D) P(4) = P(2)
D) 0
polinomunda tek dereceli terimlerin kat sayılar toplamı kaçtır?
A) 0
E) 5
P(x + 3) polinomunun kat sayılar toplamı, P(4x + 2) polinomunun sabit teriminin 4 katına eşittir.
A) P(1) = P(2)
3
P(x) polinomunun x – 27 ile bölümünden kalan
2x – 3 olduğuna göre, x – 3 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 3
P(x) = ax + 4x + 7x – 2
Buna göre, a + b kaçtır?
4.
6.
B) 21
C) 22
2 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
P(x) = 4x – x + 3 + a polinomu veriliyor.
P(2x – 1) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 3
olduğuna göre, a kaçtır?
A) –3
10.
13.
2
B) –1
7
C) 1
D) 3
C) 5
D) 6
3
2
ifadesi bir polinomun karesine eşit olduğuna göre,
a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
14. P(x) pozitif kat sayılı bir polinom olmak üzere,
5
P(P(x)) + P(x) = 6x + 12
polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 2
4
P(x) = x + ax + 5x + bx + 4
A) 4
E) 4
P(x) = a x + b x + 3
A) –2
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
- II
olduğuna göre, P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
E) 8
A) 0
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12
11. P(x) ve Q(x) polinomları için
15.
P(x +1)
= 3x 2 – x + 2
Q(x)
eşitliği veriliyor.
P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 8 olduğuna
göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) 1
12.
B) 2
C) 3
2
D) 4
E) 5
16.
2
olduğuna göre, P(x – 2) polinomunun sabit terimi
kaçtır?
B) 3
C) 6
D) 7
polinomunun x + 2y + 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –9
x. P(x + 1) + P(x ) = 2x + 4x + 3
A) 1
2
P(x, y) = (x + 2y + 4) + x + 2y – 5
3
C) –7
E) –5
2
2
polinomu x – 1 ile tam bölündüğüne göre, m + n
toplamı kaçtır?
B) –1
C) 1
D - E - B - E I B - A - A - D I A - A - D - A I C - B - C - E
2
D) –6
P(x) = mx + nx – 2x – 1
A) –3
E) 9
B) –8
D) 2
E) 3
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
- III Anlam - I
2
4.
P(x) = x + x
3
Q(x) = –x + 1
olduğuna göre, x. P(x) – 2. Q(x) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3
2
2
A) 3x + x – 2
2
C) 3x + x – 2
2.
3
2
E) x + 2x + 3
3
P(x) ve Q(x) polinomları için,
P(3x – 1)
= x2 + x + 1
Q(x)
bağıntısı sağlanmaktadır.
B) 3x + x – 2
3
LYS
Matematik
Q(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden elde edilen
kalan 4 olduğuna göre, P(x) in x – 2 ile bölümünden
kalan kaçtır?
2
D) 3x – x + 2
A) 4
P(x) polinomu Q(x) ile tam bölünmektedir.
5.
der [P(x)] = 4
der [Q(x)] = 3
B) 6
3
D) 10
E) 12
2
P(x) = x – 3x + 3x – 1
2
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + 1
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
yanlıştır?
C) 8
(der (P(x), P(x) polinomunun derecesini göstermektedir.)
B) 2x + 1
D) x – 2
E) 2x – 1
C) x + 2
A) der[P(x) + Q(x)] = 4
2
B) der[P(x )] = 8
C) der[P(x) . Q(x)] = 7
2
3
D) der[P(x + 4) + Q(x – 1)] = 9
6.
E) der[P(x) : Q(x)] = 4
4
P(x) polinomu için
3
der[P(x + 4x)] = 9
7.
2
olduğuna göre, der[P(x – 2x) + x . P(x + 7)] değeri
kaçtır?
A) 6
B) 5
KC01-SS.08YT12
C) 4
D) 3
3
polinomunun x + 2 ile kalansız bölünebilmesi için
a + b toplamı kaç olmalıdır?
A) –2
3.
3
P(x) = 2x – 3x + ax + b
B) 3
C) 10
D) 11
E) 12
2
P(x) polinomu x + x – 6 ile bölündüğünde 2x + 3 kalanını veriyor.
Buna göre, P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden
kalan aşağıdakilerden hangisidir?
E) 2
A) 0
1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 7
3 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
n
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
- III
13. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere,
n
P(x) = (x – 2) + (x – 1) – 1
m
P(x) = (x + 2) – x
polinomunun (x – 2) . (x – 1) ile tam bölünebilmesi
için n aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
–4
n
A) Negatif tek sayı
polinomunun x – 2 ile tam bölündüğüne göre, m ile
n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
C) Tam sayı
C) 3m = 2n + 4
B) Negatif çift sayı
E) Çift doğal sayı
3
B) x + 1
E) x – 4
Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 3 ol2
duğuna göre, P(x) polinomunun x – x – 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C) x
A) 3x – 7
10. x + 9x + ax + b polinomu x + 7x + 1 polinomu ile
3
2
2
D) (15, 2)
B) (8, 9)
E) (2, 15)
P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 24 olduğuna
göre, sabit terimi kaçtır?
C) (8, 4)
A) 12
2
nebilmektedir.
D) –x + 1
E) 0
C) x – 3
A) –x – 8
D) –2x – 1
E) 3x – 1
D) x – 5
B) –x + 5
E) x – 8
C) –x + 8
3x – 1 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun
2
x + 7x + 12 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden
hangisidir?
2
B) –3x – 1
2
2
Buna göre, P(x) polinomunun x + x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) –3x + 1
E) –12
17. P(x – 2) polinomunun x + x ile bölümünden kalan
3
2x – x + 3 tür.
D) –6
Buna göre, P(x) polinomunun x – 3x – 10 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
12. Bir P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan
2
C) 3
lar sırasıyla 10 ve 3 tür.
2
B) x + 4
B) 6
16. P(x) polinomunun x + 2 ve x – 5 ile bölümünden kalan-
Buna göre, P(x) polinomunun (x – 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 5
E) 4x + 7
C) 7x – 4
3 ile kalansız bölünebilmektedir.
11. P(x) = x + 2x – 4mx + 5 polinomu x – 1 ile tam bölü3
D) 3x + 7
B) 4x – 7
15. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 1, x + 2 ve x –
tam bölündüğüne göre, (a, b) ikisi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2, 7)
D) 2m = 2n + 1
kalan x – 1 dir.
2
polinomunun çarpanlarından biri x – 4 olduğuna
göre, diğer çarpanı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
D) x – 3
E) m = 3n + 4
14. P(x) polinomunun x – 2 ile bölümündeki bölüm Q(x) ve
2
P(x) = x – 3x + ax + b
A) x + 3
B) m – 2 = n
A) m = n
D) Pozitif tek sayı
9.
2m – 1
A) 3x –1
C) –2x + 1
D) 3x + 5
B) 3x –2
E) 3x + 8
A - E - A I E - B - A - E I E - D - D - D - A I D - B - A - C - E
2
C) 3x – 5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
x
2a – 6
+ (a – 2)x – 2a = 0
2.
B) 0
C) –1
D) –3
A) 1
E) –4
6.
Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi
2
, 1 dir?
–
3
2
2
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
Buna göre, bu denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B)
2
2
Ä
D) 2
E)
ö
2
(x – 4x) – (x – 4x) – 20 = 0
denkleminin farklı reel köklerinin toplamı kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
B) 3x – 6x + 3 = 0
2
C) 5x + 4x = 0
D)
2
E) x –
2
1
+
–3=0
x2
x
7.
x
2
+
=0
3
3
x +2 4 x –8=0
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4
B) 9
C) 12
D) 16
E) 18
2
(x + 1)(3x – 11) = x + 1
denklemini sağlayan x reel sayılarının toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
8.
E) 2
x + 13 – 1= x
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–4, 3}
4.
C)
m
2
A) 3x + x – 2 = 0
3.
4
a
a
+ 3
+ 2 = 0
a – 2
a – 2
5.
denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
A) 1
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
II. Dereceden
DenklemlerAnlam
-I -I
2
2
D) {2}
B) {–3, 4}
E) {3}
C) {–4}
2
x – 2mx + m – n = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–m – n, n – m}
C) {n – m, m + n}
KC01-SS.08YT12
9.
B) {m – n, m + n}
D) {m, m – n}
E) {n, m – n}
2
x – (m – 2)x + 4 = 0
denkleminin eşit (çakışık) iki kökü olduğuna göre,
m nin pozitif değeri kaçtır?
A) 6
1
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
4 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
14.
2
(m – 1)x + 6x + 1 = 0
denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, m
nin alabileceği kaç farklı pozitif tam sayı değeri vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
2
x – 6x + k – 1 = 0
denkleminin çözüm kümesi ∅ olduğuna göre, k nın
alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 14
E) 10
15.
11.
sözcükte
II. ve
dereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
-I
B) 13
D) 11
E) 10
2
x – |x| – 12 = 0
denklemini sağlayan x reel sayılarının çarpımı
kaçtır?
A) –16
x
3
18
–
= 2
x–3 x+3
x –9
C) 12
B) –9
C) 0
D) 9
E) 16
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–3, 3}
D) R
B) {–2, 4}
E) ∅
C) R – {–3, 3}
16.
3a – 1 +
27
= 12
3a – 1
denklemini sağlayan a reel sayılarının toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
12. Özlem her gün eşit sayıda soru çözerek belli bir sürede
144 soru çözmeyi planlıyor. Özlem, 6 soru daha fazla
çözerek 144 soruyu planladığından 2 gün önce bitirmiştir.
Buna göre, Özlem başlangıçta 144 soruyu kaç günde bitirmeyi planlamıştır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
17.
E) 10
2
(m + 1)x – mx + m – 1 = 0
denkleminin köklerinden biri x = 2 olduğuna göre, m
kaçtır?
A) –2
13.
2
4
2
2
C) 2
D) 1
D) 1
E) 2
2
Buna göre, (k – 1) ifadesinin değeri kaçtır?
denkleminin en büyük iki reel kökünün toplamı
kaçtır?
B) 3
C) 0
18. x – 2x – 6 = 0 denkleminin köklerinden biri k dır.
(x + 1) . (x – 5x + 4) = 0
A) 4
B) –1
A) 3
E) 0
E - D - B - B I C - B - D - E - A I C - E - C - B
2
B) 4
C) 5
I D - A - E - B - E
D) 6
E) 7
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
II. Dereceden
DenklemlerAnlam
- II - I
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) |x1 – x2| = √13
2
2
C) x1 + x2 = 7
2.
6.
2
x – x – 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
B) (x1+ 1)(x2+ 1) = –1
2
2
D)
E) x1 x2 + x2 x1 = –2
3
Buna göre, a + b
A) –12
B) –10
3
toplamı kaçtır?
C) –9
D) –8
2
2
=7
n
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 22
x – 2x + 3 = 0 denkleminin kökleri a ve b dir.
7.
E) –7
2
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
x – 3x + m – 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2x1 – x2 = 6
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 4
3.
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
2
x – 3x + m = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 +
x2
= 3
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
8.
2
x + mx + 12 = 0 denkleminin köklerinden biri diğerinin
3 katıdır.
Buna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir?
4.
2
A) 8
x – 2x + n = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
C) 6
D) 5
E) 4
2
A) 0
B) –1
C) –2
D) –3
E) –4
9.
2
x – (m – 3)x + m + 1 = 0
B) 3
KC01-SS.08YT12
C) 4
D) 8
a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,
2
x – (2a – b)x + 2b = 0
denkleminin kökleri a ve b dir.
denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması 6 olduğuna göre, geometrik ortalaması kaçtır?
A) 2
B) 7
x1 + x 1x2 = 6
olduğuna göre, n kaçtır?
5.
5
x – ax + 25 = 0 denkleminin kökleri m ve n dir.
m+
 + Ê = –Q
LYS
Matematik
Buna göre,
A) –3
E) 9
1
a
oranı kaçtır?
b
B) –2
C) 1
D) 2
E) 3
5 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte
II. dereceden
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
- II
10. x + x – 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
15. 2x – 5x + 4a + b = 0 denkleminin kökleri 2a ve b dir.
2
A) –2
11.
2
B) –1
C) 0
D) 1
2
A) 25
B) 16
2
Buna göre, bu denklemin diskriminantı kaçtır?
1
1
Buna göre, x1 +
x2 +
işleminin sonux2 – 1
x1 – 1
cu kaçtır?
2
C) 12
D) 4
E) 0
E) 2
2
x – (m – 5m + 2)x – 13 = 0
denkleminin kökleri simetrik olduğuna göre, m nin
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
16. a ve b birer rasyonel sayıdır.
2
x – ax + b = 0
E) 3
denkleminin köklerinden biri x = 2 – G olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
12. x + ax + b = 0 denkleminin kökleri x1 + 2 ve x2,
2
2
x – 2x + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 – 2 dir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 7
B) 3
C) –1
D) –5
E) –6
17. x + 7x + m = 0 denkleminin köklerinin 2 şer eksiği,
2
2
x + nx – 5 = 0 denkleminin kökleridir.
13. x – (6 – a)x + b = 0 denkleminin köklerinden biri x = –3,
2
Buna göre, m kaçtır?
2
x + bx + c = 0 denkleminin köklerinden biri x = 2 dir.
A) –23
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
b – a farkı kaçtır?
A) –11
14.
B) –9
C) –5
D) 3
B) –21
C) –18
D) –12
E) –10
D) 7
2
x – (a + 2)x + 5 = 0
2
x + (4 – a)x – 1 = 0
18. x – (3m – 1)x + 2m = 0 denkleminin kökleri, alanı 18
2
birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarıdır.
denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre, a
kaçtır?
A)
Q
B)
a
C)
f
D) 2
Buna göre, bu dikdörtgenin çevresi kaç birimdir?
E) 4
A) 26
B) 30
C) 48
E - B - A - D - C I E - C - A - D I B - C - E - A - E I E - D - A - D
2
D) 52
E) 60
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
II. Dereceden
Denklemler Anlam
- III - I
5.
Köklerinden biri 1 – G olan rasyonel kat sayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
C) x + 2x – 4 = 0
B) x – 2x + 4 = 0
2
A) –3
2
D) x + 2x + 4 = 0
E) x + x + 4 = 0
6.
2.
2
x – x + 2 = 0 denkleminin kökleri m1 ve m2 dir.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
1
1
ve
kökleri
dir?
m1
m2
2
A) 2x + x – 1 = 0
2
C) 2x + x + 1 = 0
2
2
B) –2
4
E) x + x – 1 = 0
2
B) 3 + 17
–3 + 21
2
C) 3 + 21
E)
3 + 21
2
2
(x – 1) – |x – 1| – 2 = 0
denkleminin farklı reel köklerinin toplamı kaçtır?
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
x1 ve x2 kökleri arasında
3x1x2 – 2x1 – 2x2 = –4
x 1x2 + x1 + x2 = 7
8.
bağlantıları bulunan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
C) x – 2x + 5 = 0
B) x + 2x – 5 = 0
2
2
D) x – 5x + 2 = 0
E) x + 5x – 2 = 0
9.
KC01-SS.08YT12
C) –30
D) –42
B) 36
C) 49
D) 56
E) 64
5
5
+ 9 = 0
– 6 x –
x –
x
x
2
Buna göre, k +
Buna göre, (a – 2)(a + 1)(a + 3)(a + 6) işleminin sonucu kaçtır?
B) 42
2
Buna göre, x1 + 7x2 + 8 işleminin sonucu kaçtır?
denkleminin köklerinden biri k dır.
2
x + 4x – 7 = 0 denkleminin köklerinden biri a dır.
A) 50
2
x – 7x + 8 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) 32
2
A) x – 2x – 5 = 0
4.
E) 3
2
D)
7.
D) 2
denkleminin reel köklerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 4
3.
C) 1
x – 9x + 18x – 9 = 0
B) 2x – x + 1 = 0
2
2
A) 3 – 17
D) x – x + 1 = 0
6
3x + xy – 2y = 22
olduğuna göre, x . y çarpımı kaçtır?
2
A) x – 2x – 4 = 0
3x – 2y = 11
LYS
Matematik
olabilir?
E) – 50
A) √29
1
5
toplamı aşağıdakilerden hangisi
k
B) 2K
C) 3C
D) √26
E) 2I
6 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10. x + mx – 12 = 0 denkleminin kökleri, x + 4x + n = 0
2
denkleminin köklerinden 2 şer fazladır.
Buna göre, m – n farkı kaçtır?
A) 8
11.
B) 7
4
C) 6
D) 5
sözcükte
II. dereceden
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
- III
15. x – (a + 2)x + 3a = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
2
1
1
1
+
=
x1 + 1
x2 + 1
3
olduğuna göre, a kaçtır?
E) 4
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
2
x – 6x – 4 = 0
denkleminin kaç farklı reel kökü vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
16. x – 16x + 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
Buna göre, x1 x2 + x2 x1 toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 4√22
12. a ≠ 0 olmak üzere,
D) 3√21
B) 3√22
E) 2G
C) 4√21
2
ax + bx + c = 0
denkleminin kat sayıları arasında b = a + c bağıntısı
vardır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle denklemin köklerinden biridir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) a
E) c
17. x – 7x + 5m + 2 = 0 denkleminin kökleri ardışık iki tam
2
sayıdır.
Buna göre, m kaçtır?
2
A) –1
13. x – 2x – 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dır.
2
C) 1
B) 0
D) 2
E) 3
2
Buna göre, x1 – x2 farkı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 1
14.
D) 3G
B) G
E) 4G
C) 2G
18. x + (2a – 1)x + a – 3 = 0 denkleminin kökleri birer
2
2
x – mx + m + 1
gerçek sayıdır.
ifadesi tam kare olduğuna göre, m nin alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
2
Buna göre, kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
E) 1
A) –6
B) –5
C) –4
A - B - D - E I A - D - C - C - A I A - C - B - E - B I E - B - D - A
2
D) –3
E) –2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
2
x –x<6
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
B) 2
A) 1
C) 3
D) 4
E) 5
(2 – x)
2002 .
B) 6
C) 7
D) 8
6.
E) 9
x + 6 ≥ 2x
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (–∞, 2]
7.
3
C) − , ∞
2
3
E) − , 2
2
D) (2, ∞]
E) (2, ∞) ∪ {–3}
D) (–3, ∞) – {2}
2
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
D) (2, ∞)
B) R – {2}
C) (–∞, 2)
E) ∅
2
8.
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) [–∞, 3]
D) [3, ∞) ∪ {1}
KC01-SS.08YT12
3
C) [3, ∞)
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
1
D) (2, ∞)
B) (–3, ∞)
C) (–∞, –2)
E) R – [–2, 2]
I x + 1I . (x + 4) . (x – 2x + 1) > 0
2
2
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) R
E) R – (1, 3)
2
x – 2x – 4x + 8 < 0
A) (–2, 2)
(x – 1) (3 – x) ≤ 0
A) (–∞ 1]
B) (–∞, 2) – {–3}
2
3
A) –∞, −
2
4.
>0
–x + 4x – 4 < 0
A) R
3.
2003
A) R – [–3, 2]
Üç eksiğinin karesi, kendisinin dört katından küçük
olan kaç farklı doğal sayı vardır?
A) 5
(x + 3)
7
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
C) (–∞, –3)
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-I
D) {–1, 1}
B) R – [–1, 1]
C) R – {–1, 1}
E) (–1, 1)
7
9.
TÜRKÇE
LYS
MATEMAT‹K
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
-I
14. a < 0 < b olmak üzere,
5−x
≥0
x−2
ax − b
>0
x+a
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
E) 5
b
A) −∞,
a
10.
b
D) , −a
a
10 − x
<0
(x − 2)(7 − x )
b
C) , a
a
b
B) −a,
a
E) (–a, ∞)
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) (2, 7)
A) (–∞, 2)
C) (10, ∞)
11.
E) (–∞ ,2) ∪ (7, 10)
D) (2, 7) ∪ (10, ∞)
15.
eşitsizliğini sağlamayan tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
x − 5x + 6x
≥0
2−x
3
2
A) 10
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 2
12.
B) 3
C) 4
D) 5
16.
2
17.
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) R – {1}
D) (1, 2] ∪ {–2}
D) (–2, –1]
E) (–2, –1] U {2}
(x 4 − 16)(x + 2)
≤0
x −1
A) R – [1, 2)
E) 24
B) R – [–2, –1)
C) (–∞, –1] – {–2}
D) [–2, 0) ∪ (1, 2]
E) (0,1) ∪ (2, ∞)
13.
D) 17
Ix − 2I ⋅ (x + 1)
≤0
x+2
A) R – {–2}
B) R – {0, 1}
C) [–2, 2] – {0, 1}
C) 14
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) R – (–2, 2)
B) 13
E) 6
3 ⋅ (x − 4)
≤0
x2 − x
x
x(x − 7)3
≤0
(3 − x )(x + 1)
I x + 1I − 3
<0
x2 + 1
eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı
kaçtır?
C) [–2, 2] – {1}
E) [–2, 1) ∪ {2}
A) –5
B) –4
C) –3
D - C - E - D I D - B - C - C I C - E - C - D - D I D - D - E - E
2
D) –2
E) –1
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
4 x
<
x 4
C) (–4, 0) ∪ (0, 4)
3x − 1
<x
x+5
A) (–8, –5)
B) R – (–4, 4)
A) R – [–4, 4]
D) (–4, 0) ∪ (4, ∞)
E) (–∞, –4) ∪ (0, 4)
6.
3.
C) –18
D) –15
E) R – [1, 2]
7.
C) 11
D) 12
E) 13
D) (–1, 1) – {0}
KC01-SS.08YT12
E) ∅
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
a < b < 0 < c olmak üzere,
ax − c
>0
bx(x + b)
eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) (1, ∞)
2
(x + 3)(x – 2)(x + 1) > (x – 4)(x + 3)
A) 1
x2
x2
<
x −1 x +1
A) (–∞, –1)
x+2
x +1
≤
x −1 x − 2
D) (–∞, –2) ∪ {1}
E) –12
8.
4.
C) (–2, 1)
C) (–∞, 1) ∪ {2}
eşitsizliğini sağlamayan tam sayıların toplamı kaçtır?
B) 10
E) (–3, 0)
B) (–∞, 2) – {1}
(x – 1)(x + 2) < (2x + 1)(x – 2)
A) 9
B) (–5, –2)
A) (–∞, 1)
eşitsizliğini sağlayan negatif tam sayıların toplamı
kaçtır?
B) –22
D) (–5, 1)
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
2−x x+2
<
x
3
A) –25
8
eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
c
A) −∞,
a
C) (–1, 1)
D) (0, –b)
1
B) (–∞, –b)
c
E) , 0
a
c
C) ,
a
0
8 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
Yandaki şekilde, y = f(x)
fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
y
y = f(x)
–2
f(x)
Ä
x2 – 4
12.
x
1
2
x – (m + 2)x + 4 = 0
denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) R – (1, 2)
B) (–∞, 2) – {–2}
D) (–∞, –2)
E) (–2, 2)
C) (2, ∞)
13.
10.
–4
–2
2
y = f(x)
B) 2
C) 3
D) 4
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
14. x – 2(m + 3) x + m – 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve
2
0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı ne-
gatif x tam sayısı vardır?
denkleminin iki farklı reel kökü olduğuna göre, a nın
alabileceği en küçük iki doğal sayının toplamı kaçtır?
x
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(x + 1) ⋅ f(x)
x–2
2
ax – 3ax + 2a + 1 = 0
A) 7
y
A) 1
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
- II
x2 dir.
1
1
+
<0
x1 x2
E) 5
eşitsizliğini sağlayan
kaçtır?
A) –2
B) –1
m
C) 0
tam sayılarının toplamı
D) 1
E) 2
11. x + (4 – m )x + m – 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2
2
dir.
2
2x1 + 2x2 – x1 . x2 < 0
eşitsizliğini sağlayan m değerleri aşağıdaki aralıklardan hangisindedir?
3
A) −∞,−
2
B) (–∞, –2)
3
D) − , 2
2
15.
C) (2, ∞)
3
E) −2, –
2
2
(m + 4)x – 2mx + 2 = 0
denkleminin reel kökü olmadığına göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) –1
B) 1
C) 2
D - D - B - D I B - E - D - C I B - D - D I C - E - A - D
2
D) 3
E) 4
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte veEflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
- III Anlam - I
5.
2
x – 3x ≥ 0
2
x –x–6<0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (–2, 3)
D) [0, 3]
B) (–2, 0]
E) (3, ∞)
2
A) 3
3
3.
C) 3
D) 4
4.
C) 7
7.
D) 8
E) 9
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
KC01-SS.08YT12
B) (–3, 0)
C) (–2, 0)
E) [–2, 2] – {0}
1
1
<
x–2 x+4
∞, 2)
A) (–∞
2
B) (–1, 0)
E) 10
4
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
8.
D) (–1, 2) – {0}
D) (0, 2)
x2 + 4
x
x + 2 < x < 2x
A) ∅
D) 8
x
A) (–3, –2]
E) 5
eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı x tam sayısı
vardır?
B) 6
4
x
C) 6
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
(2 – x)(x + 5) ≥ 0
2
(x + 1) (x – 3) < 0
A) 5
B) 5
x +1 3
>
2
x
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?
B) 2
0
eşitsizlik sistemini sağlayan tam sayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
C) (2, 3)
4x – x < 0
2
x – 6x + 8 ≤ 0
A) 0
9
2x
<0
x–4
16 – x2
6.
2.
LYS
Matematik
D) (2, ∞)
C) (0, 2)
C) (0, 2)
E) [–4, ∞] – {0}
2
x – 2 < x – 2x < 6 – x
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (–∞, –2) ∪ (3, ∞)
C) (–2, 1) ∪ (3, ∞)
E) (0, ∞) – {2}
B) (–4, 0)
B) (–∞, –2) ∪ (1, 2)
D) (–2, 1) ∪ (2, 3)
E) (1, 2) ∪ (3, ∞)
1
9 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
2
13.
2
–x + 5x + m – 4 = 0 denkleminin aynı işaretli iki reel
kökü vardır.
B) –
3
2
C) 3
D)
7
2
negatif kökü vardır.
11.
eşitsizliğinin daima sağlanması için m nin değer
alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
D) 0 < m < 2
A) (1, 2)
2
(m + 2)x – 2mx + m – 3 = 0
15.
denkleminin birbirinden farklı kökleri x1 ve x2 dir.
C) (–∞, –3)
E) (–∞, –3) ∪ (2, ∞)
2
x – ax + 2a
üç terimlisi x in bütün reel sayı değerleri için 3 ten
si daima doğrudur?
olduğuna göre, m nin değer alabileceği aralıklardan
A) a < 2
biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) –6 < m < 3
E) m > –3
D) (2, ∞)
B) (1, 3)
büyük olduğuna göre, a için aşağıdakilerden hangi-
1
1
+
>1
x1 x2
C) –3 < m < 3
E) (1, ∞)
2
B) m < 2
A) –6 < m < –3
D) (–∞, –5)
C) (–5, 1)
(m – 1)x + 4x + m + 2 > 0
Buna göre m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
E) m > 2
B) (–5, 0)
14. m ≠ –1 olmak üzere,
2
C) – 2 < m < 0
olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıA) (0, 1)
E) 4
10. x + (2 – m) x – m = 0 denkleminin birbirinden farklı iki
A) m < 0
x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2
dakilerden hangisidir?
Buna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) –3
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
- III
D) a > 2
B) 2 < a < 6
E) a > 6
C) 0 < a < 7
D) m < 3
16.
2
f(x) = (m – 7)x + 2(m – 1)x – 1
fonksiyonu veriliyor.
∀ x ∈ R için f(x) < 2 olduğuna göre m nin en geniş
12. ve 13. soruları aşağıda verilen ikinci dereceden
değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
denkleme göre cevaplandırınız.
A) (–∞, –5)
D) (–∞, 7)
2
(m – 1)x + 3mx + m + 5 = 0
B) (–∞, 4)
E) (–5, 4)
C) (–∞, 3)
denkleminin kökleri x1 ve x2 dır.
17.
12. x1 < x2 < 0 olduğuna göre, m nin değer alabileceği
D) (–∞, 1)
B) (1, ∞)
ifadesi daima doğru olduğuna göre, a nın değer ala-
bileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–5, ∞)
2
ax – 6x + a > 0
A) (–∞, –3) ∪ (3, ∞)
C) (–∞, 0)
C) (–∞, –3)
E) (–∞, –5) ∪ (1, ∞)
E) (–3, 3)
B - A - C - A I C - A - C - D I B - A - A - E I A - D - B - E - D
2
B) R – {–3, 3}
D) (3, ∞)
Üniversite
Haz›rl›k
1.
6.
2
f(x) = ax – bx – c
parabolünün tepe noktası (1, 0) ve y eksenini kestiği nokta (0, –4) olduğuna göre, a + b + c toplamı
kaçtır?
A) –12
2.
B) –9
C) – 8
D) –3
E) 1
Buna göre, 2a + 4b toplamı kaçtır?
B) –1
C) 0
D) 1
2
fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
B) 0
7.
2
10
f(x) = –2x – 4x + 6
A) –1
f(x) = x + ax + b fonksiyon grafiği A(1, 0) ve (–1, 3)
noktalarından geçmektedir.
A) –2
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Parabol
-I
C) 6
D) 7
E) 8
y
x
E) 2
y = f(x)
2
Yukarıdaki şekilde, f(x) = ax + bx + c fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
3.
A) –2
4.
B) –
P
C) 0
D)
P
A) –, + , –
E) 2
2
f(x) = x + ax + b
8.
parabolü x eksenini (–1, 0) ve (2, 0) noktalarında
kestiğine göre, b kaçtır?
A) –3
5.
Buna göre, a, b, c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
2
A(2, –1) noktası f(x) = x + (m – 1)x – 2 parabolü
üzerinde olduğuna göre, m kaçtır?
B) –2
C) –1
D) 2
9.
2
y = –3x – 6x + 4
parabolünün tepe noktasının ordinatı kaçtır?
A) 5
B) 6
KC01-SS.08YT12
C) 7
D) 8
E) 9
2
B)
r
C) 3
D)
~
E) 4
2
f(x) = x + (p – 4)x + 4
parabolünün tepe noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre, p aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) –8
1
E) +, + , +
C) – , – , +
f(x) = x – x – 2 parabolünün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birim karedir?
A) 2
E) 3
D) –, – , –
B) + , – , +
B) 0
C) 4
D) 6
E) 10
10 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
14.
2
y = x – (2m + 4)x + 9
parabolü x eksenine eksenin negatif tarafında teğet
olduğuna göre m kaçtır?
A) –5
B) –2
C) –1
D) 2
y
f(x)
–2
E) 5
x
4
–8
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
11. A(–1, 2) noktasından geçen ve tepe noktası T(–2, 4)
olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
A) y = x – 2x – 8
2
A) f(x) = –2(x + 2) + 4
2
sözcükte ve söz öbeklerinde
parabol
anlam
-I
2
C) y = x + 2x – 8
B) f(x) = –(x + 2) + 4
B) y = x – x – 8
2
E) y = x + 2x + 8
2
C) f(x) = –2(x – 2) – 4
2
D) y = x – 2x + 8
2
D) f(x) = –2(x – 2) + 4
2
E) f(x) = –2(x – 2) – 2
15.
12.
y
y
–4
x
y = f(x)
2
A)
P
B)
C) 3
h
13.
6
D)
A) a > c > b
2
fonksi-
C) b > a > c
E) c > b > a
16. f(x) = x – 5x + 9 fonksiyonu üzerinde koordinatları
2
eşit olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, –1)
3
2
A) y = –2x – 4x + 7
2
2
küçük değer –10 olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır?
D) y = 2x + 4
E) y = 2x – 4x
E) (4, 4)
C) (2, 2)
17. f(x) = 3x – 6mx + 2 fonksiyonunun alabileceği en
2
B) y = –2x – 4x – 6
2
D) (3, 3)
B) (1, 1)
x
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
C) y = –2x + 4x + 6
B) a > b > c
D) b > c > a
y
–1
2
2
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
E) 4
~
y = cx2
Yukarıdaki şekilde, y = ax , y = bx ve y = cx
yonlarının grafikleri verilmiştir.
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonu x ekseni (2, 0) ve
(4, 0) noktalarında, y eksenini ise (0, 4) noktasında
kesen bir paraboldür.
Buna göre, f(3) değeri kaçtır?
y = bx2
x
4
2
y = ax2
A) 1
B) 2
C) 3
C - B - B - B - C I E - A - C - B I A - A - A - C I A - B - D - B
2
D) 4
E) 5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
y
2
y = x + x + 4 parabolü ile y = 2x + a doğrusu kesişmediğine göre,
A) 5
–1
B) 4
6.
Yukarıdaki şekilde, f(x) = ax + bx + c fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
2.
D) 8
y
A
E) 9
A) –12
2
olduğuna göre, f(–102) değeri kaçtır?
2
f(x) = x – (a – 1)x +
D) 102
A
4.
E) (2, +∞)
A) 3
C) (0, 2)
2
D) m < –1
KC01-SS.08YT12
B) 1 < m
f(x) = x2 – x + n – 1
x
2 . |OA| = |OB| olduğuna göre, n kaçtır?
y = x – x parabolü ile y = x + m doğrusu farklı iki
noktada kesiştiğine göre, m için aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) m < 1
B
O
E) –1
2
alabileceği aralık aşağıdakilerden hangisidir?
D) (2, 5)
D) –2
Yukarıdaki şekilde, denklemi f(x) = x – x + n – 1 olan
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
R
B) (–2, 0)
C) –3
y
E) 104
parabolü x eksenini kesmediğine göre, a nın değer
A) (–∞, 0)
B) –6
7.
f(98) = 82
3.
x
B
|AB| = 8 birim olduğuna göre, c kaçtır?
Yukarıdaki şekilde, f(x) = a(x + 2) + k fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
C) 96
f(x) = x2 – 4x + c
2
x
k
B) 82
E) 1
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen f(x) = x – 4x + c fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar A ve B dir.
f(x)
–2
A) 78
D) 2
y
Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük
değer kaçtır?
C) 7
C) 3
x
3
2
B) 6
11
a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
6
A) 5
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Parabol
- II
E) m > –1
8.
B) 1
C) 0
2
A) 2
1
E) –2
y = x – 9 parabolü ile y = 7 doğrusunun kesim noktaları A ve B dir.
Buna göre, |AB| kaçtır?
C) m > 0
D) –1
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
11 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
parabol
anlam
- II
13.
[–4, 2] kapalı aralığında tanımlı
2
f(x) = 9 – x
y
fonksiyonunun alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
B) 6
A) 4
C) 15
D) 16
f(x) = 2x2 – mx + 8 – 4m
A O
E) 17
x
B
2
Yukarıdaki şekilde, denklemi f(x) = 2x – mx + 8 – 4m
olan fonksiyonun grafiği verilmiştir.
10.
y
y = f(x)
4
–3
3 . |OA| = |OB| olduğuna göre, f(4) aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) –24
Yukarıdaki şekilde, orijinden, (–3, 0) ve (2, 4) noktalarından geçen f(x) parabolünün grafiği verilmiştir.
A) 2
B)
C) –
{
11.
D)
n
C) –12
D) –9
E) –6
x
0 2
Buna göre, f(–1) kaçtır?
B) –18
14.
y
A
E) –2
ä
y = ax2 + bx + 4
O
x
B
Tepe noktası x ekseni üzerinde olan şekildeki parabo2
lün denklemi y = ax + bx + 4 tür.
y
C
B
O
2|OA| = |OB| olduğuna göre, f(6) kaçtır?
f(x) = 4x2
A)
x
A
B)
1
2
1
4
C)
D)
1
6
1
8
E)
1
16
2
Yukarıdaki grafikte, f(x) = 4x parabolü ile AOCB karesi verilmiştir.
O ve B noktaları parabolün üzerinde olduğuna göre, AOBC karesinin alanı kaç birim karedir?
A)
12.
B)
1
2
C)
1
4
1
8
D)
E)
1
16
15.
y
–3
2
f(x) = x – 2ax + a + 1
parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
C) y = x – x + 1
B) y = x – x – 1
2
C
2
f(x)
g(x)
x
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir?
2
D) y = x + x – 1
E) y = –x – x – 1
B
Şekilde verilen f(x) parabolü ile g(x) doğrusunun kesim
noktaları A(x, 6) ve C(2, 0) dır.
2
A) y = –x + x + 1
6
A
3
16
A) 1
B) 3
C) 6
D - B - C - E I C - A - D - C I E - C - D - A I A - B - D
2
D) 9
E) 18
Üniversite
Haz›rl›k
1.
4.
y
T(0,12)
[0, 4] kapalı aralığında tanımlı
2
f(x) = x + 3x – 4
A) [–14, 0]
2
f(x) = – (m+4) x + mx + 12
Yukarıdaki şekilde tepe noktası T(0, 12) olan
2
f(x) = –(m + 4)x + mx + 12 olan fonksiyonun grafiği verilmiştir.
Buna göre, Alan(TAB) kaç birim karedir?
2.
D) 18C
B) 9O
E) 24C
D) [–4, 4]
B) [–4, 24]
5.
C) 12C
m
Buna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
3.
C) 2
D) 4
E) 18
2
Q olduğuna göre, a kaçtır?
B) Q
C) 3
D) –3
A) –Q
m+n=
olduğuna göre, bu parabol aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
y
B)
y
y
1
A(a,b)
2
g(x) = (x – 2)
2
x
2
Şekildeki f(x) parabolü ile g(x) = (x – 2) parabolünün
kesim noktası A(a,b) dir.
x
y
f(x)
1
y
x
KC01-SS.08YT12
6.
x
D)
E)
E) 6
y
x
C)
x
n
2
a. b < 0
A)
2
Şekildeki y = ax parabolü ile y = x + b doğrusunun kesim noktalarının apsisleri m ve n dir.
Denklemi f(x) = ax + bx + c olan fonksiyon için
a. c > 0
y = ax
y=x+b
f(x) = x – 3m doğrusu ile g(x) = x + 2mx parabolün birbirine teğettir.
B) –2
C) [–4, 14]
E) [0, 4]
y
2
A) –4
12
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
x
B
A
A) 6C
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Parabol
- III
Buna göre, A (a, b) noktasının orijine uzaklığı kaç br
dir?
A)
x
1
37
16
B)
37
4
C)
7
4
D) 1
E)
7
8
12 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
7.
11.
y
K
L
8.
D) 6
y
2
Buna göre, OPTB karesinin alanı kaç birim karedir?
A)
E) 8
B)
f
P
C) 1
D)
E) 2
f
2
L
12.
x
y = –1
2
Buna göre, |KL| kaçtır?
B) 5
C) 7
D) 8
2
f(x) = x – 8x
fonksiyonunun alabileceği kaç farklı negatif tam sayı değeri vardır?
A) 17
Şekildeki f(x) = x – 4x + 7m parabolü y = –1 doğrusuna teğettir.
9.
2
f(x) = x – 4x + 7m
K
A) 2
x
P
Yukarıdaki şekilde, tepe noktası T olan f(x) = –x + 2x parabolü verilmiştir.
|KL|| = |LM|| olduğuna göre, M noktasının apsisi kaçtır?
C) 4
T
f(x) = –x + 2x
2
Yukarıdaki şekildeki f(x) = –x + 8 parabolü ile g(x) doğrusunun kesim noktaları K ve L dir.
B) 3
B
O
f(x)=–x +8
2
y
x
M
A) 2
sözcükte ve söz öbeklerinde
parabol
anlam
- III
E) 7A
B) 16
13.
C) 15
D) 14
E) 13
y
2
y = x – 4x + m parabolü ile y = 2x – 3 doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, m kaçtır?
A) 2
B) 3
10.
C) 4
8
y
D) 5
–1
E) 6
|f(x)| = – f(x) eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı vardır?
A) 2
4
g(x)
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
x
Şekilde (0, 8) noktasından geçen f(x) parabolü ile orijinden geçen g(x) parabolü verilmiştir. f(x) ve g(x) parabollerinin tepe noktaları (2, 4) noktasıdır.
Buna göre, (fog)(2) kaçtır?
x
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x)
2
3
14. f(x) = x – 4x + m parabolünün tepe noktası y = x + 5
2
doğrusu üzerinde olduğuna göre, m kaçtır?
A) 11
E) 12
B) 10
C) 9
A - D - E I B - C - B I C - A - E - C I C - B - D - A
2
D) 8
E) 7
Üniversite
Haz›rl›k
1.
4.
y
x
f(x) = ax + bx + c
2
2
y
A)
2
2
A) b – 4ac < 0
B) a . c > 0
D) a < 0
2.
g(x)
b
E) f – < 0
2a
Ã<0
1
x
Å
3.
C) –1
y
O
A
C
B
D) 2
E)
5.
â
KC01-SS.08YT12
D) 18
C) –3
y
x
D) –4
E) –
R
2
f(x) = ax
g(x) = bx – 2
A(1,2)
x
2
f(x) = ax parabolü ile g(x) = bx – 2 doğrusu A(1, 2)
noktasında teğettir.
Buna göre, OABC dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir?
C) 16
B) –2
6.
f(x) = x2 – x – 6
2
B) 14
2
y = ax + 4 parabolünün x ekseni kestiği noktalar
arasındaki uzaklık 2 birim olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4
Yukarıdaki şekilde, f(x) = x – x – 6 parabolü ile OABC
dikdörtgeni verilmiştir.
A) 12
y
x
Buna göre, (fog)(0) değeri kaçtır?
B) –
x
x
Yukarıdaki şekilde f(x) parabolü ile g(x) doğrusunun
grafiği verilmiştir.
â
y
D)
E)
3
–2
x
y
C)
f(x)
y
–1
C) –
y
B)
x
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
13
Denklemi f(x) = ax + bx + c olan fonksiyon için
∆ .a > 0 olduğuna göre, f(x) in grafiği aşağıdakilerden
2
hangisi olabilir? (∆ = b – 4 ac dir.)
Şekilde f(x) = ax + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) –
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Parabol
- IV
Buna göre, f(a) + g(b) toplamı kaçtır?
A) 16
E) 20
1
B) 18
C) 22
D) 24
E) 27
13 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
7.
–1
10.
y
1
y=x –x–4
x
2
2
2
B
x
A
2
y>x –x–4
2
y > 3x – 4
E) y ≥ 2x – 4x – 6
y≥x+1
x . y>0
eşitsizlik sistemlerini sağlayan bölgededir?
A) A
8.
C
Yukarıda verilen A, B, C, D, E, F noktalarından hangisi,
D) y ≥ 2x – 4x – 6
y≥x–1
2
y = 3x – 4
F
B) y ≤ 2x – 4x – 6
y≥x–1
C) y ≥ 2x – 4x – 6
y≤x+1
D
E
Yukarıdaki şekilde gösterilen taralı alan aşağıdaki
eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesidir?
A) y ≤ 2x – 4x – 6
y≥x+1
y
2
3
–6
sözcükte ve söz öbeklerinde
parabol
anlam
- IV
B) B
C) C
D) D
E) E
2
y = x – 6x + 8 parabolünün y eksenine göre simetriği olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
A) y = x + 6x + 8
2
B) y = x – 6x – 8
C) y = x + 6x – 8
2
11.
2
D) y = –x + 6x – 8
E) y = –x – 6x + 8
2
2
y = x – 3x ve y = 2x + x
parabollerinin kesim noktalarından ve (1, 0) noktasından geçen türdeş (aynı türden) parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
A) 7x – 7x – y = 0
2
C) 7x – 7x + 5y = 0
9.
y
O
12. f(x) = x – 3x + 5 parabolü ile y = x + 3 doğrusunun ke2
2
sim noktaları A ve B dir.
A(k, k) noktası için |OA| = 4A birim olduğuna göre,
a kaçtır?
1
2
C)
1
4
E) 7x – 5x – 7y = 0
x
Şekilde verilen y = ax parabolünün üzerindeki
B)
2
2
D) 7x – 7x – 5y = 0
y = ax2
A (k, k)
A) 1
B) 7x + 7x – 5y = 0
D)
1
8
E)
Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatları
toplamı kaçtır?
A) 5
1
16
B) 6
C - A - B I A - D - C I C - A - C I C - D - C
2
C) 7
D) 8
E) 9
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Ölçüsü –205º olan açının esas ölçüsü 155º dir.
10 π
4π
olan açının esas ölçüsü
dir.
B) Ölçüsü –
7
7
C) Ölçüsü 2345º olan açının esas ölçüsü 185º dir.
Yukarıdaki verilere göre, tanx değeri kaçtır?
A)
s
6.
sinx – cosx =
B)
D
W
B)
d
C)
Q
D)
p
E)
C)
m
E
O
Q
olduğuna göre, sinx. cosx çarpımının değeri kaçtır?
A)
14
Yandaki şekil 9 özdeş kareden oluşmuştur.
x
D) Ölçüsü –29π olan açının esas ölçüsü π dir.
8π
27 π
E) Ölçüsü –
olan açının esas ölçüsü
tır.
5
5
2.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam
Trigonometrik
Fonksiyonlar
-I -I
D) 1
a
Şekildeki birim
çemberde
F
x
[DF, D noktasında,
B
A
E) 2
x
C
[EC], B noktasında
çembere teğettir.
[AB] ⊥ [OA]
m(AëOB) = x
x
Yukarıdaki verilere göre, aşağıdaki eşitliklerden kaç
tanesi doğrudur?
l. AB = sinx
ll. OA = cosx
3.
lll. DF = tanx
lV. OC = secx
sin x
tan x cosecx –
1+ cos x
V. DE = 1 – cosecx
A) 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) sinx
D) 1
B) cosx
E) –1
C) cotx
7.
B) 2
0<x<
A) –1
sin ( 3 π + x ) + sin ( x – 7 π)
3π
+ x + cos (5 π + x )
sin
2
8.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2tanx
D) 2tanx
KC01-SS.08YT12
B) –tanx
E) 1
C) tanx
B) –
D) 4
E) 5
n
tanθ – secθ
ifadesinin değeri
cotθ – cosecθ
P
C)
P
D) 1
E)
f
A = 2sinx – 3cosy
olduğuna göre, A nın alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
A) 8
1
π
ve cosθ =
2
olduğuna göre,
kaçtır?
4.
C) 3
B) 9
C) 10
D) 11
E) 9
14 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
14.
cos 150° – sin 330°
tan120° – cot 135°
işleminin sonucu kaçtır?
B) –
A) –1
P
C)
sözcükte
trigonometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
–I
P
D) 1
ABC eşkenar
üçgeninde
A
m(AëDC) = x
E) 2
B
D
3BD = 2DC
x
C
Yukarıdaki verilere göre, tanx değeri kaçtır?
10.
A)
11π
10 π
+ cos
3
3
25 π
5π
7π
+ tan
+ cot
sin
6
4
4
sin
B)
3
12
3
15
C)
3
D) 4 3
E) 5 3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) C + 2
D) C – 1
B) C +1
C) C
E) –C – 1
15.
ABCD kare
C
E
m(AëEB) = x
EB = 3DE
x
11.
1 – cos x
sin x
+
sin x
1 – cos x
A
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2cosecx
D) secx
12.
D
B) 2secx
E) 1
Yukarıdaki verilere göre, cotx değeri kaçtır?
C) cosecx
A) 3
π
π
f(x ) = sin(x – π) + cos – – x + tan – x + cot(– x )
2
2
16.
π
π
olduğuna göre, f + f toplamı kaçtır?
6
2
A) –5
13. 0 < x <
B) –4
C) –3
D) 2
E) 4
cos 2
C)
1
2
A) 3
D)
2
3
E)
3
3
3π
π
3π
π
+ cos 2 + tan
⋅ tan
8
8
10
5
işleminin sonucu kaçtır?
B) 2
C) 1
D) 0
E) –1
h
olduğuna göre, tan ( x – π ) + cos 3 π – x işleminin
2
sonucu kaçtır?
1
22
B) 2
π
olmak üzere,
2
sinx =
A) –
B
B) –
1
20
C) –
1
19
D)
1
19
E - D - D - C I
E)
17. sinθ x
2
– x + sinθ = 0 denkleminin kökleri eşit
olduğuna göre, θ aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
3
20
π
6
B)
A - C - E - D I C - E - A - C - E I
2
π
4
C)
π
3
E - C - B - A
D)
π
2
E)
2π
3
Üniversite
Haz›rl›k
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam
Trigonometrik
Fonksiyonlar
- II - I
1.
O
θ
4.
Yandaki şekilde O merkezli birim çember verilmiştir.
y
P
2
A) a – 1
5.
A) P noktasının koordinatı (cosθ, sinθ) dır.
B) P noktasının y eksenine göre simetriği olan noktanın koordinatı (cos(π – θ) , sin(π – θ)) dır.
C) P noktasının orijine göre simetriği olan noktanın koordinatı (–cosθ, –sinθ) dır.
6.
π
olmak üzere,
2
3.
C)
h
D)
n
E) 1
7.
m(BAªD) = x
m(ACªB) = y
3 |BD| = 2|DC|
C
π
3
< x < π ve tanx = –
olmak üzere,
2
4
7x =
B) –
17
55
13
55
C) −
7
20
D)
2
11
E)
17
55
3π
olmak üzere,
2
sin 6x + sin 5x tan 4x
+
cos 2x + cos x cot 3x
A, B ve C birbirinden farklı açılar olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
toplamının sonucu kaçtır?
A) 2
A) sinB = sin(A + C)
B) cosA = – cos(B + C)
8.
B+C
A
= cos
2
2
B+C
A
.cot
=1
D) tan
2
2
C) sin
B) 1
x+y=
C) 0
D) –1
E) –2
π
olmak üzere,
2
cosx =
Q
P
B) –
olduğuna göre, cos(5x + 6y) değeri kaçtır?
B+C 1
B
+ sin2
=
2 2
2
KC01-SS.08YT12
y
D
A) –
Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C dir.
E) sin2
[AB] ⊥ [BC]
x
ifadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, cosx değeri kaçtır?
b
a2 – 1
2
cosx + sin x – cot x
secx – cosecx + tanx
7
sin x + cos x
=
cos x + 2 sin x 10
B)
2 – a2
2
R olduğuna göre, coty değeri kaçtır?
B) R
C) j
D) P
E) w
A) S
π
π
noktanın koordinatı cos – θ,sin – θ dır.
2
2
S
C)
ABC dik üçgeninde
tanx =
E) P noktasının y = x doğrusuna göre simetriği olan
A)
2
E)
1 – a2
2
A
B
D) P noktasının x eksenine göre simetriği olan noktanın koordinatı (–cosθ, sinθ) dır.
0<x<
B) 1 – a
D)
m(AOªP) = θ olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
2.
tan157°+ tan 67°
cot 203° – cot 337°
ifadesinin değeri kaçtır?
x
A
tan 23° = a olduğuna göre,
LYS
Matematik
A) –
1
Q
C) –
R
D)
P
E)
Q
15
15 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte
trigonometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlaranlam
II
D - D - E I D - E - A - C - B I D - D - B - B - A - A I C - B - B - A
2
Üniversite
Haz›rl›k
5.
π
f(x) = sin 3x –
4
1.
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
π
A)
4
π
B)
3
π
C)
2
2π
D)
3
f(x) = 3 sin
A)
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
π
B)
π
C)
6
π
3
D)
π
C)
E) π
2
1
y
3
6.
1
π
8
π 3π π
4 8 2
C) y = 2 + sin2x
x
–2π –π
x
–π
4
π
2π
π
2π
–3
1
x
y
–1
x
y
–1
2π
π
x
y = f(x)
3π
4
π
2
π
x
Yukarıdaki grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y = 1 + sinx
C) y = 1 + cotx
B) y = 1 + cos3x
D) y = 2 + cos4x
E) y = 2 + sin4x
KC01-SS.08YT12
–2π –π
y
–π
2
Yukarıdaki grafiği verilen y = f(x) fonkiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y = 1 + sin3x
3
1
y = f(x)
2
0
1
D) f(x) = 4 sin(2x – 1)
E) s(x) = 3cos(π – 4x)
4.
π
–2π –π
3
B) g(x) = cos (3 – 2x)
C) k(x) = 2cot x – 1
2π
E)
3
A) f(x) = sin 4x + 1
x
y
D)
–1
h(x) = tan (2x + 1)
2
2π
π
y
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin esas periyodu ile
fonksiyonununun esas periyodu eşittir?
B)
y
–3
–2π –π
3.
3
2
12
x
2
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
3π
E)
2
f(x) = cos (5π – 6x)
A)
16
f : [–2 π, 2 π] → R olmak üzere,
–2π –π
2.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Ters Trigonometrik
Fonksiyonlar
1
B) y = 1 + tanx
E) y = cot
D) y = tan
x
2
x
2
16 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte
ters trigonometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
2x + 1
arcsin
5
7.
12.
ifadesinin en geniş tanım aralığında kaç farklı x tam
sayısı vardır?
A) 2
8.
B) 3
arcsin
C) 4
D) 5
π
π
B)
4
π
π
C)
3
D) π
2
E)
3π
2
1
+ arccot 3 + arccos –
2
2
B)
6
2
13
1
toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
13
toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
E) 6
+ arcsin
3
arcsin
π
C)
3
2π
3
D) π
E)
3π
13.
2
2
f(x) = 2sin x + cos x · sin x
3
fonksiyonunun x = arctan
için değeri kaçtır?
2
A)
12
13
B)
C)
24
13
15
13
D)
E)
22
13
24
13
5
cos arcsin
5
9.
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
5
10
B)
5
5
C)
1
2
D)
2 5
5
E) 2
14.
10. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
3 4
B) arcsin cos =
5 5
A) arccos(cosx) = x
1
sin arccos
x
B)
D)
1
D) tan arc cot = 3
3
C) arctan(tanx) = x
C)
1
2
x –1
E)
x2 – 1
x
1
x +1
2
x2 + 1
x
E) si n(arccot(–1)) = – 2
2
11.
15.
3π
3
sin
– arctan
2
4
ifadesinin değeri kaçtır?
A) –
4
5
B) –
3
5
C)
3
5
D)
4
5
E)
arccos 3x = arcsin 4x
denkleminin pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
4
3
1
10
B)
1
5
C)
1
5
D - B - E - D I A - B I E - D - D - E - A I C - E - D - B
2
D)
2
5
E)
4
5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
60º
3C
4.
ABC bir üçgen
A
m(BéAC) = 60º
|AB| = 3C cm
4
|AC| = 4 cm
B
B) 8
2.
C) 9
D
B) 6
3.
4
B
30º 45º
D
E) 12
B) 2
KC01-SS.08YT12
B) 5
C) A
|BD| = |DC|
ß
D) 16C E) 20C
m(AéBC) = 45º
m(AéCB) = 30º
C
|AC| = 6A cm
D) 3
A
B
|AB| = 4 cm
D)
C) 4
x
E) 2
ABC bir üçgen,
m(AéBC) = x
8
|AC| = 8 cm
C
cosx =
26
3
D) 9
5
13
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel
çemberinin çapı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AC|| = x kaç cm dir?
A) 2A
30º
6.
m(DéAC) = 45º
C
2
6A
m(BéAD) = 30º
x
|AD| = 5 cm
ABC bir üçgen
45º
A) 6
ABC bir üçgen,
A
|BD| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB|| = x kaç cm dir?
2
D) 9
C
A
B
C m(AéBC) = 45º
C) 8
C) 10C
x
Yukarıda verilere göre, Alan(A¿DC) kaç cm dir?
A) 3
B) 8C
5.
|DC| = 2 cm
2
D
m(DéAC) = 15º
E) 11
|BD| = 4 cm
4
45º
8
|AB| = 3A cm
3A
º
5
A) 6C
ABC bir üçgen
A
45º
D) 10
m(AéCB) = 45º
15
Yukarıda verilere göre, Alan(A¿BD) kaç cm dir?
C
A) 7
17
ABC üçgeninde,
A
B
2
Yukarıda verilenlere göre, Alan(A¿BC) kaç cm dir?
B
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Trigonometrik
Ba¤›nt›larAnlam
-I
E) 1
A) 8
1
B)
25
3
C)
E) 10
17 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
7.
sözcüktetrigonometrik
ve söz öbeklerinde
ba¤›nt›lar
anlam
-I
11. Bir ABC üçgeninin A, B, C açılarının karşısındaki kenar
Bir ABC üçgeninde,
uzunlukları sırasıyla a br, b br ve c br’dir.
m(AéCB) = 45º
2
olduğuna göre, m(BééAC) kaç derecedir?
8.
B) 45
C) 60
D) 75
B) 60
A) 45
E) 90
|AB| = 4A cm
m(ëC) = 45º
C) 6
D) 7
B
E) 8
A
2
60º
m(BéAC) = 60º
|AB| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC|| kaç cm dir?
B) K
C) I
B)
g
13.
|AC| = 3 cm
C
A) 2A
ABC ve EBD birer
üçgen
A
[AC] ∩ [ED] = {F}
F
|AE| = 2 cm
C
x
D
f
C) 1
D)
3
E) 150
|BE| = 4 cm
|BC| = 3 cm
{
E) 2
ABC bir üçgen,
3
B
D) 120
Alan(AÿÿEF) = Alan(FÿÿCD) olduğuna göre, x kaçtır?
A)
9.
2
E
4
olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin çevresi kaç π cm dir?
B) 5
C) 90
12.
Bir ABC üçgeninde,
A) 4
2
olduğuna göre, m(BééAC) kaç derecedir?
|AC| = C cm
A) 30
2
a = b + c + bc
|AB| = A cm
D) G
A
x
E) 2
B
5
D
2
C
6
4
3
E
[AE] ∩ [BD] = {C}
|AC| = 5 cm
|CE| = 3 cm
|BC| = 6 cm
|CD| = 2 cm
|DE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
10.
ABC ve CAD
A
2A
45º 30º
B
D
C
B) 2
C) 4
B) 4√5
C) 2√1ƒ9
D) √1ƒ9
E) √ƒ1ƒ7
birer üçgen,
4
Yukarıdaki verilere göre,
A) 1
A) 2√2
¿
Alan(ABD)
¿
Alan(ABC)
D) 8
m(BëAC) = 45º
m(CëAD) = 30º
|AB| = 2A cm
14. Bir ABC üçgeninde
|AD| = 4 cm
2
2
2
sin B + sin C – sin A = 0
oranı kaçtır?
olduğuna göre, m(ëA) kaç derecedir?
A) 30
E) 10
B) 45
C) 75
C - A - A I C - A - C I D - E - B - B I D - B - C - D
2
D) 90
E) 120
Üniversite
Haz›rl›k
1.
B
H
4.
ABC bir üçgen
A
3
|AC| = 6 cm
|BH| = 3 cm
6
4
|HC| = 4 cm
C
15
A)
8
15
B)
4
2.
15
C)
2
D) 8
4
3.
Q
B)
a
C)
g
|AC| = 3 cm
D)
n
E)
2
A) 60
u
ß
KC01-SS.08YT12
E) ¬ 37
|AB| = c br
C) 90
90°+ x
x
A) 5
1
º ) = 90° + x
m(BAºC
3
m(ABC) = x
C
12
B) 4
E) 120
ABC üçgen
Buna göre, tanx kaçtır?
E) 4A
D) 100
A
B
π cm olduğuBu üçgenin çevrel çemberinin çevresi 8π
na göre, a kaçtır?
D) 3
D) ¬ 39
|AC| = b br
C
B) 75
6.
bağıntısı vardır.
C) 2A
2
|BC| = a br
b
a
2
B) 2
|AC| = 9 cm
a–b
c
=
olduğuna göre, m(Aº)º kaç derecedir?
b+c a+b
a = b + c + Abc
A)
|AD| = 15 cm
ABC üçgeninde
A
B
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları olan a, b, c arasında
2
C) 3¬10
c
Yukarıdaki verilere göre, cosα değeri kaçtır?
A)
|BA| = 15 cm
D
B) 7
5.
|AB| = 4 cm
C
[AC] ⊥ [BC]
15
A) 12
m(AéBC) = α
2α
α
9
Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?
17
E)
2
m(AéCB) = 2α
3
[BA] ⊥ [AD]
C
A
ABC bir üçgen
A
18
ABC ve ACD birer
üçgen
B
15
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel
çemberinin yarıçapı kaç cm dir?
B
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Trigonometrik
Ba¤›nt›lar Anlam
- II
C) 3
D)
|AC| = 3 br
|BC| = 12 br
R
E)
S
18 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
7.
B
3A
45º
m(BéAD) = 45º
α
A
10.
ABC bir üçgen,
D
C
6
sözcükte
trigonometrik
ve söz öbeklerinde
ba¤›nt›lar
anlam
- II
m(DéAC) = α
|BD| = |DC|
B)
8.
C)
P
E
2
A
Q
6
60º
D)
R
B
x
D
E)
B) ¬29
C) ¬30
A)
B)
5
5
11.
ABCD eşkenar
dörtgen,
m(AéBC) = 60º
A
3
D
A
4
7
D
A) −
E) ¬32
33
58
B) 11
C) 10
D) 9
D)
2
5
B) −
|AB| = 4 cm
5
|AB| = |AD| = 3 cm
|BC| = 5 cm
m(DéAB) = α
C) −
10
29
D)
17
58
E)
23
58
ABC bir dik üçgen
[BA] ⊥ [AC]
8
|AB| = |BD| = 6 cm
C
D
6
1
|DC| = 4 cm
5
23
58
E)
ABCD kirişler dörtgeni
A
B
|AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD|| kaç cm dir?
|AD| = 7 cm
|DC| = 9 cm
A) 2 5
Yukarıdaki verilere göre, |BC|| = x kaç cm dir?
A) 12
B
6
m(AëBC) = 120º
C
9
|HK| = |KG|
α kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, cosα
[AB] // [DC]
120°
3
5
3
4
ABCD yamuk
B
5
α
12.
9.
C)
2
C
|AE| = 2 cm
D) ¬31
|AB| = 2 br
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
S
Yukarıdaki verilere göre, |EF|| = x kaç cm dir?
A) ¬28
m(AKC) = x
B
|AD| = 6 cm
C
ABCDEFGH bir küp
F
C
A
|DF| = |FC|
F
G
D
|AB| = 3A cm
Yukarıdaki verilere göre, sinα değeri kaçtır?
3
3
x
E
|AC| = 6 cm
A)
K
H
B)
D)
E) 8
14 5
5
B - B - E I C - E - D I B - D - E I A - B - B
2
C)
12 5
5
E) 3 5
13 5
5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
2− 6
4
B)
2− 5
4
6− 2
4
D)
2.
5.
cos 105° nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
E)
2 −2
4
C)
A) –3
6.
A) sin 12° . cos 18° + sin 18° . cos 12° =
P
B) sin 24° . sin 36° – cos 24° . cos 36° = – P
E) sin
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
sin 14° = m
olduğuna göre, sin 62° m türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 – 2m
tan10° + tan 35°
C)
=1
1 − tan10° ⋅ tan 35°
19
3
tan arctan 2 + arcsin
10
işleminin sonucu kaçtır?
5− 2
4
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
D) cos2
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz- Fark
Öbeklerinde
Anlam - I
Toplam
Formülleri
2
2
D) m – 1
B) 1 – m
2
E) 2m
2
C) 2m – 1
π
π
3
− sin2
=
12
12
2
π
π
2
⋅ cos =
8
8
2
7.
2
7π
7π
– cos
sin
12
12
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
3.
A)
sin 57° ⋅ cos 23° – sin 23° ⋅ cos 57°
cos 40° ⋅ cos 16° – sin 40 ⋅ sin16°
P
B) 1
C)
D) 2
f
E) 3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
8.
4.
9
π
< x < y < π olmak üzere,
2
olduğuna göre, cot (x + y) değeri kaçtır?
33
56
B)
21
55
KC01-SS.08YT12
C) −
21
55
D) −
33
56
E) −
ABCD dörtgeninde
17
x
C m(ADªC) = x
8
12
A
4
5
sinx =
ve cosy = –
5
13
A)
D
B
IADI = 9 br
IABI = 12 br
IBCI = 8 br
IACI = 17 br
Yukarıdaki verilere göre, sin x değeri kaçtır?
A)
56
33
1
84
85
B)
16
17
C)
79
85
D)
5
17
E)
3
17
19 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
14.
sin 36° cos 36°
–
sin12° cos 12°
işleminin sonucu kaçtır?
A) –1
10.
sin
B) 0
C) 1
işleminin sonucu kaçtır?
11.
D) 2
E) 3
π
π
π
⋅ cos
⋅ cos
24
24
12
1
A)
4
1
C)
16
1
B)
8
1
D)
32
D) 2 + A
F
A
B) 2 – A
P
x
E) 2 + 2A
A) 2sin4x
E) 2 + C
C) C – 1
2
D) sin2x
B) sin4x
E) 2
C) 2sin2x
ABCD bir kare,
[DE] ∩ [AC] = {F}
16.
m(EFªC) = x
E
IBCI = 3 . IECI
C) 1
D) 2
C) 0
D) 1
m(BAªC) = 90°
[AH] ⊥ [BC]
x
α
H
m(ABªC) = α
C
IBCI = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, IAHI = x kaç cm dir?
A) 1 + sin 2α
E) 3
D) sin 2α
17.
işleminin sonucu kaçtır?
ABC dik üçgeninde
A
B
cos x
sin x
+
sin 3x cos 3x
B) –1
D) 1 + C
B) 2 – C
Buna göre, 2 . f(2x) . (gof)(x) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) 1 + A
π
olduğuna göre,
16
A) –2
B
m(BEªC) = x
fonksiyonları veriliyor.
Yukarıdaki verilere göre, tan x değeri kaçtır?
13. x =
A
EDC eşkenar üçgen
g(x) = 1 – 2x
2
B
B)
C
A) 1 – C
1
E)
64
2
C
Q
D
f(x) = sin x
D
A)
ABCD kare
x
Yukarıdaki verilere göre, cot x kaçtır?
olduğuna göre, (cos a – cos b) + (sin a – sinb) işleminin sonucu kaçtır?
12.
E
15. f, g : R → R
π
a–b=
4
A) 1 – A
sözcükte vetoplam
söz öbeklerinde
- fark formülleri
anlam
B) cosec 2α
E) cos 2α
1
3
+
sin15° cos 15°
işleminin sonucu kaçtır?
E) 2
A) 2A
B) 3A
C) 4A
A - E - B - A I C - A - C - A I D - B - B - D - E I E - B - D - C
2
C) sec 2α
D) 4C
E) 5 C
Üniversite
Haz›rl›k
1.
A
|AB| = sin 75° birim
B
D
5.
|BC| = sin 15° birim
A)
4
B)
2
C)
6
2
D) √3
A)
E) √6
6.
2.
A) 1
D) tan 2x
4.
B)
2
a+b=
B) sin 2x
B) sin 110°
D) cos 110°
sin 3a – sin 5a
B) –
1
3
KC01-SS.08YT12
E) 3
5
2
olmak üzere,
E) cot 2x
ifadesinin değeri kaçtır?
C) cos 3x
A) –√3
7.
=
3
1
6
D)
1
3
3
3
C) –
3
2
D)
3
3
E) √3
sin x + sin 2 x + sin 3x
cos x + cos 2 x + cos 3x
A) tan
E) sin 250°
1
C) –
B) –
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) cos 70°
8.
olduğuna göre, tan a kaçtır?
A) –3
3
2
D)
sin a – sin b
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
cos 5a + cos 3a
2π
C) 2
3
cos a – cos b
cos 100° – cos 40°
A) sin 20°
olmak üzere,
1
sin 5 x – sin x
cos x + cos 5 x
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
3.
π
12
ifadesinin değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir?
3
x=
20
cos 3x + cosx
sin 5 x · sin 4 x
C
6
LYS
Matematik
Sözcükte
Anlam - I
Dönüflümve- Söz
Ters Öbeklerinde
Dönüflüm Formülleri
2
1
E) tan3x
C) tan2x
2
k = sin 110° – sin 40°
olduğuna göre, cos 140° + cos 100° ifadesinin k cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2k
E) 3
D) cot2x
B) cotx
D)
B) –k
1
k
E) 2k
C) –
1
k
20 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
1
sin75°
+
dönüflüm
sözcükte -veters
sözdönüflüm
öbeklerinde
formülleri
anlam
14.
1
cos105°
toplamının sonucu kaçtır?
A) –4√2
10.
B) –2√2
C) √6
cos 20° – cos 50° + cos 80°
sin 20º + sin 80º – sin 50°
D) 2√2
B)
E) 2√6
A) –4
=m
D) –
11.
cos
5π
8
15.
m
m
12.
2
8
A)
3π
16.
8
2
4
C)
2
2
D) 1
E)
17.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
D) cos 4x
sin130° –
B) cos 2x
P
C) sin 4x
B) –
R
C)
18.
R
D)
P
D) 2
E) 4
D) 1
E)
olmak üzere,
B)
P
C)
g
1
16
3
8
B)
3
4
C)
6
4
D)
çarpımının sonucu kaçtır?
1
16
B)
1
8
C)
3
16
D)
7
4
E)
2
2
3
8
E)
3
4
sin10º · sin50º · sin110º
çarpımının sonucu kaçtır?
1
32
B)
1
16
C)
1
8
D)
E - D - E - A I C - B - C - A I B - D - B - C - D I E - B - B - D - C
2
f
cos 20º · cos 30º · cos 40º · cos 80°
A)
E) 1
R
olduğuna göre, sinx ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
A)
1
4 sin 70°
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) –
E) sin 8x
P
sin(x – 30°) · sin (x + 30º) =
A)
6
4
sin12x – 2cos8x · sin4x
A) sin 2x
13.
B)
π
26
C) –
ifadesinin değeri kaçtır?
2
çarpımının değeri kaçtır?
A)
a=
B) –2
sin 8a · sin 6a
sin15a + sin a
E) –m
1
· sin
C)
1
m
– 8 sin10°
ifadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, tan130° nin m cinsinden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) m
2 3
sin 40°
1
4
E)
1
2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
cot3x = 1
denklemini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 45
cosx –
4.
3
1
sinx =
3
3
π
6
B)
π
3
C)
π
2
D) π
E)
5π
4
4sin 6x – 9 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) π
12
3.
21
denklemini sağlayan pozitif açı aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 65
A)
2.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Trigonometrik
Denklemler
D) ∅
B) π
6
E) R
6.
C) π
3
2
7.
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
π
2π
3π
A) 0
B)
C)
D) π
E)
2
3
2
8.
denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden
hangisidir?
B)
3π
14
KC01-SS.08YT12
C)
2π
7
D)
π
2
B) 15
E)
4π
7
D) 25
E) 30
denkleminin [0, π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
B) 3
2
C) 4
D) 5
E) 6
2
sin x + sin2x + cos x = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 45°
1
C) 20
Ccos 3x = sin 3x
A) 2
cos 4x = sin 3x
π
14
denklemini sağlayan en küçük pozitif açı kaç derecedir?
A) 10
cos x – cosx – 2 = 0
A)
tan4x – cot(2x + 30°) = 0
D) 120°
B) 75°
E) 135°
C) 105°
21 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
2
cos x – sin x – sinx = 0
π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
denkleminin [0,2π
B) 2
A) 1
10.
14.
2
C) 3
D) 4
E) 5
15.
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
π
10
B)
π
8
C)
π
6
D)
π
4
E)
denkleminin (0, π ) aralığında kaç farklı kökü vardır?
12.
B) 3
2
D) 5
D) 3
E) 4
C)
4π
3
C) 9
D) 10
E) 11
cosx
+ tanx = 2
1+ sinx
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D)
3π
2
B) 75
C) 45
D) 30
E) 15
18. x – tana . x – 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) π
B) 8
A) 60
2
π
2
P
denkleminin [0, 2π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
olduğuna göre, x kaç derecedir?
sin x + 4cosx – 4 = 0
A)
E) 210°
3 sin10°·cos8° + 3 sin8°cos10°
= cosx
4 sin9°·sin81°
denkleminin [0, π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
C) 2
D) 180°
17. 0 < x < 90° ve
2
B) 1
C) 135°
sinx . cos 3x + cosx . sin 3x =
A) 1
E) 6
cos x – sin2x – 3sin x = 0
A) 0
13.
C) 4
B) 90°
denkleminin [0, π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
sin3x + sinx = cosx
A) 2
2
denklemini sağlayan x açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 7
π
3
16.
11.
2
cos x – (I – 1) cosx . sinx – I. sin x = 0
A) 75°
cot3x = –tanx
A)
sözcükte trigonometrik
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
2
2
x ı + x2 = 3
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
E) 2π
A) 15°
B) 30°
A - D - D - A I A - A - B - E I C - D - B - C - E
2
C) 45°
D) 60°
I C - B - B - D - C
E) 90°
Üniversite
Haz›rl›k
1.
x+y=
π
olmak üzere,
2
cos x =
5.
2.
B)
R
π<x<
Q
C)
D)
a
g
E)
sin 7a tan13a cos 17a
+
+
cos 8a
cot 2a
cos 13a
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
n
6.
3π
olmak üzere,
2
B) –
S
b
C) –
h
D)
S
E)
C) 1
x
B
E) –1
ABC bir üçgen
x + 90°
b
D) 0
A
π) değeri kaçtır?
olduğuna göre, cos (–x) . sin(x – 2π
m(ABªC) = x
m(BAªC) = x + 90°
12
15
IBCI = 15 br
IACI = 12 br
C
Yukarıdaki verilere göre, tanx değeri kaçtır?
3.
A)
π
3π
f(x ) = cos
− x + tan + x − sin( π + x )
2
2
π
olduğuna göre, f değeri kaçtır?
4
A) 1
4.
B) 2
tan x = 2
A) –
22
π
olmak üzere,
30
a=
2
3
olduğuna göre, sin(4x + 5y) değeri kaçtır?
A)
LYS
Matematik
Sözcükte veTrigonometri
Söz Öbeklerinde
- I Anlam - I
B)
D
3
E
5
4
3
3
C) −
D) –1
3
3
7.
E) –C
12
B
B)
32
65
KC01-SS.08YT12
C)
6
13
D)
h
E)
n
IADI = 2 br
x
4
IBDI = 3 br
C
IABI = IDCI = 4 br
B) 3K
C) 3I
D) 2K
E) 2I
IDCI = 4 br
IDEI = 3 br
8.
IAEI = 5 br
5
13
E)
sec x −
cos x
1 + sin x
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
m(CEªB) = x olduğuna göre, cosx değeri kaçtır?
33
65
3
A) 4
IABI = 12 br
A)
D)
b
Yukarıdaki verilere göre, IACI = x kaç birimdir?
[DC] // [AB]
A
C)
ABC bir üçgen
2
B
[AD] ⊥ [AB]
x
S
A
4
ABCD dik yamuk
C
B)
T
A) cot x
2
13
1
D) 2sec x
B) tan x
E) 1
C) cosec x
22 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
14.
Denklemi y = cosx olan eğrinin birinci açıortay doğrusuna göre simetriği olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = arccos x
sözcükte ve söz öbeklerinde
trigonometri
anlam
-I
A
D) f(x) = – arcsin x
D
E) f(x) = – arccos x
x
B
2
2
A)
denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
π
12
B)
π
10
C)
C
Şekildeki ABC üçgeni bir eşkenar üçgen olduğuna
göre, tan x kaçtır?
x – 2cosa . x + sin a = 0
A)
π
6
D)
π
4
B)
3
6
C)
3
5
B
–1
210°
P(x, y)
1
A
1
O
–1
B
2
A)
2
Yukarıdaki verilere göre, y – x farkı kaçtır?
A) –
Q
12.
B) –
P
C)
D)
P
Q
E)
13.
2
D) tan x
2
B) cosec x
2
E) cot x
24
7
B) −
20
7
C) −
13
7
D) –2
3
2
IACI = 2 cm
m(AOªC) = x
C)
h
b
D
3
4
B
3
S
E)
T
ABCDEFGH dikdörtgen prizmada
G
F
D)
IABI = 4 cm
C
IBCI = ICGI = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, cos(ABªG) değeri kaçtır?
A)
2
C) sec x
B)
7 2
10
D)
17.
işleminin sonucu kaçtır?
E)
IABI = 4 cm
C
H
A
4
tan 2 arcsin
5
A) −
B)
n
E
1+ cos 2x
1− cos 2x
A) 1
x
O
16.
R
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
Yukarıdaki verilere göre, sin x kaçtır?
m(ABPø) = 210°
x
3
3
O noktası yarım
çemberin merkezi
A
4
O merkezli birim çember
üzerinde P(x, y) noktası
verilmiştir.
y
D)
3
4
π
3
E)
15.
11.
Q IACI
m(DBªC) = x
B) f(x) = arcsin x
C) f(x) = arcsec x
10.
IDCI =
C)
2
2
E)
2 2
5
2 2
5
3 2
10
π
arccos sin( − )
8
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?
E) –1
A)
3π
4
B)
5π
8
C)
π
2
C - E - D - A I C - E - A - B I A - D - B - E - A I B - A - E - B
2
D)
3π
8
E)
π
4
Üniversite
Haz›rl›k
1.
a = sin130º
5.
b = cos50º
c = tan70º
d = cot340º
A) b > a > c > d
C) c > a > b > d
2.
x
8
D) c > b > a > d
B)
4
5
A
|PA| = 8 br
O
m(AéPB) = x
22
25
D)
23
25
E)
D) 45
x
E) 60
O merkezli birim çemberde, AB, çembere C
noktasında teğettir.
C
B
x
m(BOªC) = x
Buna göre, Alan(A¿¿OB) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
|OA| = 6 br
C)
C) 30
y
O
A) cosec2x
B) sec2x
D) cos2x
Yukarıdaki verilere göre, sinx kaçtır?
3
5
B) 20
[PA ve [PB O merkezli
çembere sırasıyla A ve
B noktalarında teğet,
B
A)
T
cosx. siny = Q
6.
E) c > a > d > b
6
sinx. cosy =
A) 15
B) b > c > a > d
A
23
olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük pozitif dar açı kaç derecedir?
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
P
LYS
Matematik
Sözcükte veTrigonometri
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
7.
24
25
E) 2secx
C) sin2x
x = 3 + sinθ
y = 1 + cosθ
olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
3.
tan2x =
4.
B) 2
2
B)
2
C) (x – 3) + (y + 1) = 1
C)
1
3
D)
1
4
E)
2
5
5
KC01-SS.08YT12
C)
2
D)
1
5
E)
2
E) x + y = 16
1
5
8.
6
5
2
D) x + y = 9
cos(a + b) − cos(a − b)
sin(a + b) + sin(a − b)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
olduğuna göre, x kaçtır?
2
5
2
2
arccos2x = arcsinx
A)
2
B) (x + 3) + (y – 1) = 1
3
4
olduğuna göre, tanx in pozitif değeri kaçtır?
A) 3
2
A) (x – 3) + (y – 1) = 1
A) cotb
2
5
1
D) –tanb
B) tanb
E) –cotb
C) 1
23 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
π<x<
sözcükte ve söz öbeklerinde
trigonometri
anlam
- II
3π
olmak üzere,
2
π
olmak üzere,
13
13. x =
cos 9x + cos 3x
cos 7x ⋅ cos 3x
2 + 2sin2x – 1 + cos2x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti kaçtır?
B) –Acosx
C) 0
A) –Asinx
E) Acosx
D) Asinx
10.
A
D
Bataklık
10
E
A) 3
14.
C
8
Şekildeki bataklığın A ve B noktaları arasındaki uzaklığı
ölçmek isteyen Hilmi usta, bataklığın dışındaki bir C
noktasının A ve B noktalarına olan uzaklıklarını sırasıyla 24 metre ve 30 metre olarak ölçüyor. Sonra [AC] üzerinde ICDI = 10 metre olacak şekilde bir D noktası işaretleyerek D nin [BC] üzerindeki dik izdüşümü olan E
noktasını belirliyor ve E ile C arasındaki uzaklığın 8
metre olduğunu ölçüyor.
15.
Buna göre, bataklığın A ve B arasındaki uzaklığı kaç
metredir?
A) 12
B) 16
π
f(x) = cos
2
11.
g(x) =
1
x+2
C) 18
D) 20
x
olduğuna göre, (f og) (0) değeri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A)
12.
B)
a
Q
C)
R
D)
S
E)
π
6
E) –2
B)
π
2
C)
5π
6
D)
3π
2
E)
11π
6
sin2x = –sinx
denkleminin [0, π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
16.
–1
D) –1
denkleminin pozitif kökü aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 5
E) 24
C) 1
cos2x – 4sinx – 3 = 0
A)
B
B) 2
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
2 sin 21° + 2 sin 33° + 2
2 cos 21° + 2 cos 33° + 2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan35º
T
D) tan20º
B) cot33º
E) 1
C) tan33º
Acosx + 1 ≤ 0
π) aralığındaki çözüm kümesi aşaeşitsizliğinin [0, 2π
ğıdakilerden hangisidir?
π
A) ,
4
π
π 3π
B) ,
2 2
3π 5 π
D)
,
4
4
C)
17. 3a – 6a + 1 = 0 denkleminin kökleri tanx ve tany dir.
2
[ π, 2π)
Buna göre,
3π 5 π
,
E)
4
4
A) –2
C - E - C - B I C - A - A - D I A - C - A - E
2
tanx + tany
işleminin sonucu kaçtır?
1– cotx – coty
B) –1
C) 0
I E - D - C - C - B
D) 1
E) 2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
i = √–1 olmak üzere,
i
16
+i
27
+i
38
+i
6.
49
toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –i
2.
B) –1
C) 0
D) 1
3
2
f(x) = x – x + 2x – 1
olduğuna göre f(i – 1) fonksiyonunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4i + 1
E) i
24
D) 6i – 1
B) 6i + 1
E) 6i 3
C) 6i + 3
¬–5ƒ4 · √–ƒ3 · √–ƒ8
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 36
B) 24i
C) 36i
D) –24i
E) –36i
7.
3.
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Karmafl›k
Say›lar - I Anlam - I
4i
1+ –3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3i
i = √–1 olmak üzere,
5 2
7 74
(1 + i ) · (2 – i ). i
+i– 3
B) 2i
D) –i + √ 3
C) i – √ 3
E) –1 + √ 3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2 – 2i
4.
D) 2 – 4i
B) –2 – 4i
E) 2 – 2i
C) –2 + 4i
8.
2
x – 4x + 6 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 – √ 3 i
5.
B) 1 –√ 2 i
D) 2 – √ 2 i
i = √–1 olmak üzere,
z=
48
(1 + i)6
+ (1 – i)5
olduğuna göre, Im(z) kaçtır?
C) 2 – √ 3
A) –2
E) 4 – √2 i
B) 2
C) 4
D) 6
E) 10
z1 = –i
z2 = 1 + 2i
9.
z3 = –1 + 2i
karmaşık sayılarını köşe kabul eden üçgenin alanı
kaç birim karedir?
A) 1
B)
f
KC01-SS.08YT12
C) 2
D) 3
E)
(2 + 2i)
karmaşık sayısının reel kısmıyla sanal kısmının toplamı kaçtır?
A) 0
~
1
11
B) 2
12
C) 2
16
D) 2
17
E) 2
20
24 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte ve sözkarmafl›k
öbeklerinde
say›lar
anlam
-I
10. i = ò–1 olmak üzere,
15. i = √–1 olmak üzere,
z1 = 1 – 2i
z2 = 2 + i
z=
–
z1 – z2
______
olduğuna göre,
işleminin sonucu aşağıdaki–
z1 – z2
lerden hangisidir?
A) –i
B) –1
D) i
E) 1
( 3 – i) (1 – 2i )3
2 + 4i
olduğuna göre, |z| kaçtır?
A)
B)
10
10
C) –1 + i
D)
C)
2 10
5
E)
3 10
2
10
2
5 10
2
11. i = ò–1 olmak üzere,
z1 =
1
1+ i
z2 = i–1 + i–2
16.
olduğuna göre, Im (z1 + z2) kaçtır?
A) –
f
B) –
C) 1
P
D) 2
E)
iz + 4 = z (2 – 5i)
denklemini sağlayan z karmaşık sayısının orijine
olan uzaklığı kaç birimdir?
A)
r
B)
10
10
D)
12.
C)
5
5
E)
5
2
10
5
2 10
5
3 – 2i 23
2 + 3i
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) i + 1
B) –i + 1
D) i
E) –i
C) 1
17. i = √–1 ve n pozitif tam sayı olmak üzere,
z=
A) 1
10
= a + bi – 3i + 1
2–i
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
18.
A) –6
B) –3
Re(z)
Im(z)
+i
12 n+ 2
8 n+ 7
B) √2
C) 2
oranı kaçtır?
C) –1
D) 3
D) 2√2
E) 4
z1 = 3 – 4i
z2 = √ 3 – i
z3 = 2 + 4i
–
olduğuna göre,
i
+i
4 n–1
E) 20
14. i = √–1 olmak üzere,
z(2 – 3i) = z + 2i
8n – 3
karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin modülü
(uzunluğu) kaçtır?
13. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
olduğuna göre, a · b çarpımı kaçtır?
i
karmaşık sayıları için
A)
E) 6
X
B)
S
C)
2
z1 · z2
z33
P
C - E - D - D - D I D - B - E - A I A - A - D - D - B I E - C - B - A
2
değeri kaçtır?
D) 5
E) 10
Üniversite
Haz›rl›k
1.
z = 3 – 2i
6.
w = –1 + 4i
karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) √ƒ1ƒ0
B) √1ƒ1
C) √1ƒ3
D) 2√ƒ11
z + 1 = x + i(x + 1)
–
z · z = 10
E) 2√1ƒ3
olduğuna göre, Re(z) nin değeri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
2 + i karmaşık sayısının a – 2i karmaşık sayısına
√ 2 birim olduğuna göre, a nın alabileolan uzaklığı 3√
ceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
25
i = √–1 ve x reel sayı olmak üzere,
A) –3
2.
LYS
Matematik
Sözcükte Karmafl›k
ve Söz Öbeklerinde
Say›lar - II Anlam - I
E) 5
7.
B) –2
C) –2
D) 2
E) 3
a pozitif reel sayı olmak üzere,
z = a – i(a + 1)
–
|z – iz | = 2√2
olduğuna göre, a kaçtır?
3.
A)
z1 = x – 2i
z2 = 1 + xi
B) 1
1
2
C)
3
2
E)
D) 2
5
2
| z1 – z2 | = √2ƒ9
olduğuna göre, x in pozitif değeri kaçtır?
A) 1
4.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
8.
z = 1 + cos20º + i sin20º
olduğuna göre, IzI değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4cos10º
i = √–ƒ1 olmak üzere,
–
| z | + z = (1 – i)(2 + 6i)
B) 2sin10º
D) sin10º
E) cos10º
C) 2cos10º
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının modülü
kaçtır?
A) √5
B) 2√ 5
C) 5
D) 5√ 5
E) 5√1ƒ0
9.
i = √ –ƒ1 olmak üzere
z–2
z+i
5.
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının geometrik
yeri denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
| z – 1| = z + 3i
A) 2x + 4y = 3
olduğuna göre Re(z) + Im(z) toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
KC01-SS.08YT12
C) 3
D) 4
=1
B) 2x + 4y = 1
D) 4x + 2y = 1
E) 5
1
C) 4x + 2y = 3
E) 4x – 2y = 3
25 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
| z + i | = | z – 2i |
13.
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık
düzlemdeki geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?
sözcükte ve sözkarmafl›k
öbeklerinde
say›lar
anlam
- II
–
z · z = 2|z| + 8
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının orijine olan
uzaklığı kaç birimdir?
A) 2
A) Bir elips
B) Bir parabol
C) Bir çember
D) Reel eksene dik bir doğru
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
14. z karmaşık sayısı için,
E) Sanal eksene dik bir doğru
|z| ≤ 1
olduğuna göre, | z – 3 + 4i | ifadesinin alabileceği en
küçük değer kaçtır?
B) 2
A) 1
11.
D) 4
E) 5
|z – 3 + 2i| = 2
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık
düzlemdeki yeri aşağıdakilerden hangisinde gösterilmiştir?
A)
2
–2
C)
B)
y
x
2
–2
D)
2
x
E)
15.
y
2
y
–3
3
–2
eşitsizlik sistemini sağlayan z karmaşık sayılarının
karmaşık düzlemde belirttiği bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 2π
x
y
16.
3
–
2≤z. z≤9
A)
1
–1
C)
| z + 1 – √3i | ≤ 1
D) 4
–1
x
1
E) 9π
1
–1
1
x
E)
–1
E) 5
2
1
–1
–1
I C - D - D - D
1
–1
–1
y
1
1
1
x
y
y = –x
–1
E - D - C - C - B I A - A - C - C I E - D - C
y
D)
y
y = –x
eşitsizliğini sağlayan z karmaşık sayılarından orijine en uzak olanın uzunluğu (modülü) kaçtır?
C) 3
B)
y
–1
B) 2
D) 7π
B = { z : | z | ≤ 1, z ∈ C}
y = –x
A) 1
C) 5π
olduğuna göre A ∩ B kümesinin belirttiği bölge aşağıdakilerden hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
x
x
–2
B) 4π
A = { z : | z + i | > | z – 1|, z ∈ C}
y
–3
12.
C) 3
x
1
x
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
z=C+i
karmaşık sayısının kutupsal gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2cis
π
6
B) 2cis
C) 2cis
2π
3
D) cis
E) 2cis
2.
LYS
Matematik
Sözcükte Karmafl›k
ve Söz Öbeklerinde
Say›lar - III Anlam - I
z1, z2 ve z3 karmaşık sayıları için,
π
2
π
Arg(z2 ) =
3
z 2 ⋅z
A rg 1 2
z3
Arg(z1) =
π
3
2π
3
π
=
4
olduğuna göre, Arg (z3) aşağıdakilerden hangisidir?
4π
3
A)
13π
12
B)
7π
8
C)
2π
5
D)
π
4
karmaşık sayısının kutupsal gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
π
4
B)
D) 2 2 cis
2 cis
π
4
3π
4
C) 2 2 cis
E)
6.
π
4
π
6
y
2 cisπ
1
π
4
x
2
z = –C + i
Yukarıda grafiği verilen z karmaşık sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
karmaşık sayısının pozitif yönde 90º döndürülmesi
ile elde edilen karmaşık sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 + Ci
4.
E)
z = 2 + 2i
A) cis
3.
26
B) –C + i
D) –1 + Ci
Arg(z – 2 – 2i) =
Arg(z – 3) =
π
2
C) C – i
E) –1 – Ci
D) 3 – i
KC01-SS.08YT12
π
4
B) Arg(z – 2 + i) =
π
2
C) Arg(z – 2 – i) =
π
4
D) Arg(z – 2 – i) =
3π
4
E) Arg(z – 2 + i) =
π
4
olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –5 – 2i
A) Arg(z + 2 + i) =
B) –2 + i
E) 3 + 3i
7.
C) –3 + i
z = 1 + cos18º + isin18º olduğuna göre, Arg(z) kaç
derecedir?
A) 6
1
3π
4
B) 9
C) 18
D) 36
E) 54
26 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
3
arg(z ) = π
13. z karmaşık sayısının n. dereceden köklerinden argümenti en küçük olan iki tanesi,
–1
olduğuna göre, arg(z ) kaçtır?
5π
A)
3
9.
sözcükte ve söz
karmafl›k
öbeklerinde
say›lar
anlam
- III
7π
B)
6
7π
C)
3
2π
D)
3
(2r – 4)cis 20° ve (r – 1)cis140°
π
E)
3
olduğuna göre, |z||•n kaçtır?
z=
A) 1
E) 2A + 2Ai
15.
10. Köklerinden biri 2 – i olan gerçel kat sayılı 2.dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
C) x – 4x – 5 = 0
2
11.
2
C) 2
B) A
B) –2 + i
D) 1 – Ci
C) 1 + i
D) 1 – i
E) 2 – i
B)
120
169
z4
z1
x
z5
Buna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
karmaşık sayısının argümenti θ olduğuna göre,
θ aşağıdakilerden hangisidir?
sin 2θ
140
169
E) –1 + Ci
Şekilde verilen düzgün beşgenin köşeleri z karmaşık
sayısının kökleridir.
z = 12 + 5i
A)
4
60º
z3
C) 1 – Ai
y
z2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2 + i
E) 4
sayısının küpköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
16.
z = 3 + 4i
D) 2A
z = –8
A) 1 + Ai
2
D) x – x – 2 = 0
2
A) 3 + i
12.
B) x + 4x + 5 = 0
E) x – x + 2 = 0
E) 60
Buna göre, karmaşık düzlemde z1 ve z2 sayıları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
D) 2 – Ai
A) x – 4x + 5 = 0
D) 48
2
leridir.
B) 2A – i
C) A – Ai
C) 36
14. z1 ve z2 karmaşık sayıları z = 1 + Ci denkleminin kök-
16
i
sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –2A + 2Ai
B) 24
A) 9
C)
24
169
D)
25
144
E)
A) 4cis(12° + 72°k)
5
C) 4 cis(24° + 72°k)
5
12
A - C - E - E I A - D - B I A - A - A - B - B
2
5
D) 4cis(0° + 72°k)
E) 4 cis(60° + 72°k)
I A - D - D - E
5
B) 4 cis(12° + 72°k)
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Logaritma
-I
A = log(lne) + log(0,01) – ln
B = log327 + logA8
B
olduğuna göre,
oranı kaçtır?
A
A) –6
2.
B) –3
C) –1
6.
1
e
D) 3
A) –1
E) 6
7.
log3y = 2
3.
C) 1
D) 2
C) 5
D) 6
8.
B) –1
D) 1
C) 0
E) 2
log 3 = b
olduğuna göre, log 54 ifadesinin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
E) 7
D) a + 3b
B) 2b + 3a
E) 3a + b
C) 2a + 3b
log2(2log3(x – 1)) = 3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 78
B) 79
C) 80
D) 81
E) 82
9.
5.
E) 3
log 2 = a
A) 3a + 3b
4.
D) 2
log3a = log 1b
A) –2
E) 3
fonksiyonunun en geniş tanım aralığında kaç farklı
x tam sayısı vardır?
B) 4
C) 1
olduğuna göre, log2(a . b) değeri kaçtır?
f(x) = log(7 – x)(x – 1)
A) 3
B) 0
3
olduğuna göre, log4(x + y – 1) işleminin sonucu kaçtır?
B) 0
log3(2x – 1) – log3(x + 3) = 0
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 5
B) 4
KC01-SS.08YT12
C) 3
D) 2
27
B = log1510 + log153 – log152
olduğuna göre, A – B farkı kaçtır?
log2x = 3
A) –1
A = log23 . log35 . log516
LYS
Matematik
ln(x . y) = 5
x
ln = 3
y
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) e
E) 1
1
4
B) e
3
C) e
2
D) e
E) 4
27 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
sözcükte ve söz öbeklerinde
logaritma
anlam
-I
14. f : (–2, ∞) → R fonksiyonu
2
+ log36 4
log3 36
işleminin sonucu kaçtır?
A)
~
B)
r
C) 3
f(x) = log3(x + 2)
D) 2
biçiminde tanımanıyor.
–1
Buna göre, ters fonksiyonu belirten f (x) aşağıdakilerden hangisidir?
E) 1
–1
x
–1
A) f (x) = 3 + 5
–1
x
C) f (x) = 3 + 1
11.
log32 = a
2
B)
a
3
C)
a
a
D)
3
f(x) = 2 + lnx
–1
A) f (x) = e
–1
B) x – 1
E) 2 – x
x
–1
x–1
D) 16
E) 17
B) f (x) = e
–1
E) f (x) = e
x+2
x
D) f–1(x) = e – 1
olduğuna göre, x kaçtır?
B) 14
C) 15
C) x
17.
log 2 = 0,3010
olduğuna göre, log(0,002) değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –3,301
13.
x–2
eln(x – 1) = 4log2 3 +10log5
A) 13
olduğuna göre, log50 nin x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 1 – x
–1
C) f (x) = e – 2
log 2 = x
A) x – 2
x
x
olduğuna göre, f (x) aşağıdakilerden hangisidir?
a
E)
2
16.
12.
–1
E) f (x) = 3 – 2
–1
D) f (x) = 3 – 1
15. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu
olduğuna göre, log227 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
a
x
B) f (x) = 3 + 2
D) –1,699
B) –2,699
E) –1,624
C) –2,624
ln 3 = a ve ln 5 = b
olduğuna göre, log45e ifadesinin a ve b türünden
değeri aşağıdakiilerden hangisidir?
1
A)
a + 2b
1
B)
2a + b
D) 2a + b
18.
1
C)
a+b
f(x) = log5(x – 1)
g(x) = 3e
x
olduğuna göre, (fog)(ln2) değeri kaçtır?
E) a + 2b
A) –2
B) –1
C) 0
A - D - B - E - B I E - C - D - A I E - C - E - B I E - A - C - B - D
2
D) 1
E) 2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
olduğuna göre, x kaçtır?
B) 3
D)
Q
B)
a
a–1
e
2x
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
W
A) 1
C)
a
1– a
E)
2a
1– a
7.
2a
a –1
a –1
a
D) log10!
B) 2
E) log 12
C) log12!
f(x) = 5
x–1
g(x) = log2(3x + 1)
fonksiyonları veriliyor.
(fog)(x) = 5 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 5
x
–e –2=0
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–1, 2}
D) { ln2 }
B) { –ln2, ln2 }
E) { ln3 }
C) { –1, ln2 }
8.
log124 = a
log 25
olduğuna göre, log18108 ifadesinin a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
2a –1
5a – 4
D)
5.
E)
olduğuna göre, b nin a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
D)
4.
C) 1
28
1
1
1
1
1
+
+
+
+ .... +
log2 12! log3 12! log4 12! log5 12!
log12 12!
ln(a + b) = lna + lnb
A)
3.
6.
log3x + log9x = –3
A) 9
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Logaritma
- II
2
C)
5a – 4
4a – 2
E)
4a – 6
3a – 4
2
A)
4a –1
5a – 4
2
9.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
–4
3
D) {e
–4
}
KC01-SS.08YT12
–2
4
B) {e , e }
E) {e}
–4
4
ABC üçgeninde
[DE] // [BC]
log 32
5
E
B
x
|AD| = 4 br
C
|AE| = log532 br
|BD| = log225 br
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç br dir?
5a – 4
4a – 2
(lnx) + lnx – 8 = 0
A) {e , e }
D
A
2
C) {e , e }
é
~
C)
r
D) 3
E) 2
logx + log(x + 3) = 1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–5, 2}
1
B)
D) {2}
B) {–2, 5}
E) {5}
C) {–1, 5}
28 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte ve söz öbeklerinde
logaritma
anlam
- II
14. a > 1 olmak üzere,
10. Uygun koşullarda ∆ işlemi
loga(1 + 3 + 5 + . . . + (2a – 1))
log a b , a < b ise
a∆ b=
2
log b a , a Ä b ise
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
biçiminde tanımlanıyor.
A) 3
Buna göre, (2 ∆ 16) ∆ (9 ∆ 3) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
P
E)
Q
eşitsizliğinin analitik düzlemin I. bölgesinde oluş2
turduğu bölgenin alanı kaç br dir?
B) 32
C) 30
D) 28
E) 24
E) 5
16.
log3 8 . ln
1
. log2 (0,04) . log5e 4
81
işleminin sonucu kaçtır?
A) 86
12.
D)
1 ≤ log3(x + y) ≤ 2
A) 36
log5(x + 12) . logx5 = 2
olduğuna göre, x kaçtır?
C) 1
E) 5
15.
11.
B) 2
B) 90
C) 92
D) 94
E) 96
1
1+
1+
2
log3 2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) log830
B) log1232
D) log1832
E) log1836
C) log1236
17.
log231! = x
olduğuna göre, log232! ifadesinin x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x
13.
1
1
1
+
+
1+ log3 8 1+ log4 6 3 + log2 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) log56
D) 1
B) log32
E) 2
18.
C) log23
D) x + 4
B) x + 5
C) 4x
x
log3(9 – 6) = x
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A)
R
B)
Q
C)
P
E - A - D - D - C I A - E - C - D I B - D - E - D I B - A - E - B - D
2
E) x + 3
D) 1
E) 2
Üniversite
Haz›rl›k
LYS
Matematik
Sözcükte ve Logaritma
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
- III
1.
5.
y
1
1
2
5
f(x)
x
lnx
6
= e .x
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3
A) {e }
x
29
–2
2
3
B) {e , e }
3
D) {e , e }
–3
3
–1
2
C) {e , e }
E) {e , e }
Yukarıdaki şekilde, f(x) = loga(mx + n) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
–1
Buna göre, f(65) + f (1) toplamı kaçtır?
B) 3
A) 2
2.
C) 4
D) 6
6.
E) 8
B) 53
sayısı kaç basamaklı bir sa-
C) 54
D) 55
E) 56
log3(log2(x – 2)) < 1
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
C) 7
B) 8
D) 6
E) 5
7.
2
x – 4x + log2(a + 1) = 0 denkleminin kökleri gerçek sayıdır.
A) (–1, 15)
B) (–1, 15]
D) (–∞, 15)
log 3 = 0,4771
B) 77
E) (–∞, 15]
8.
A(12, 0)
2
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
D) (2, 4)
KC01-SS.08YT12
B) (–∞, 4)
D) 79
E) 80
ABCD dik yamuk
y
log 1 (x – 3)> log 1 (5 – x)
A) (–∞, 1)
C) 78
C) (1, 15]
D
2
50
olduğuna göre, (0,03) sayısının ondalık gösteriminde, sıfırdan farklı ilk rakamın solunda kaç tane
sıfır vardır?
A) 76
Buna göre, a nın değer aldığı en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
4.
20
olduğuna göre, (490)
yıdır?
A) 52
A) 9
3.
log7 = 0,8451
E) (3, 4)
C
y = log6x
B(18, 0)
[AD] ⊥ [AB]
[CB] ⊥ [AB]
x
ABCD yamuğunun C ve D köşeleri, y = log6x eğrisi üzerindedir.
2
Buna göre, Alan(ABCD) kaç br dir?
C) (1, 3)
A) 9
1
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
29 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
10.
13.
5log2 x+ xlog2 5 = 50
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
14.
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
B) log3
C) 3
D) 1
4
y
1
1
–1
E) e
D) e
1
e3
B)
A) log512
16.
B) f(x) = lnx – 1
D) f(x) = ln(x – 2)
E) f(x) = ln(x – 1)
17.
y = log5 20
z = log 5
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
D) z < y < x
C) e
D) e
2
E) e
3
D) log53
B) log515
E) 1
C) log510
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
B)
e+ 2
e –1
C)
e –1
e +1
E)
e +1
e–2
e+2
e +1
e +1
e–1
f(x) = log7x
(gof)(x) = x + 1
olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
Q
B) y < x < z
1
e2
ln(x + 1) – 1 = ln(x – 1)
A)
x = log212
A) x < y < y
E) e – 1
C) e + 1
log3 5 + log5 3 + 2
log3 5
D)
12.
B) e + 2
ifadesinin karekökü aşağıdakilerden hangisidir?
x
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) f(x) = ln(x + 1)
=5
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) f(x) = lnx + 1
1 – lnx
lnx – 2 = 15logxe
15.
y = f(x)
e+1
+4
denklemini sağlayan x reel sayılarının toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
11.
lnx
A) e + 3
x . ln3 = log3
A) loge
sözcükte ve söz öbeklerinde
logaritma
anlam
- III
x
A) 7 – 2
C) y < z < x
E) z < x < y
D) 7 + 2
X
x
B) 7 – 1
E - D - B - E I D - C - B - A I D - A - E - D I C - A - B - E - C
2
x
E) 7 + 3
x
C) 7 + 1
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Matris
-I
a + b
X=
a – b
5.
3 5
5
ve Y =
a + 2
1 c
X = Y olduğuna göre, a. b. c çarpımı kaçtır?
2.
B) 4
2
A=
–3
C) 6
D) 8
6.
C = 2A + B olduğuna göre, C matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
7
C)
–5
3.
2
6
B) 8
–1
– 1
E)
– 4
–5
6
D) 1
– 7
B) 3
1
1 1
E)
1 0
2 –1
1 2 7 4
m⋅
+ n⋅
=
0 –2
0 –1 0 –7
A) 1
–6
10
7
2
2 1
D)
7 3
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
7
0
7.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
a – b 3 a
A = –3 0 –5
a + 2 5 0
matrisi veriliyor.
–3
A=
2
–2
1
ve B =
4
4
T
A = –A olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
T
(A : A matrisinin devriği (transpozesi) dir.)
2
3
A) –4
olduğuna göre, C = 3A – 2B matrisinin elemanlarının
toplamı kaçtır?
A) –2
4.
–7
2
–3
7
C)
1 –2
3 4
–1
ve B =
4
1 –2
3
2
2 7
A=
1 3
3
A)
–1
E) 12
matrisleri veriliyor.
5
A)
–2
30
matrisinin çarpmaya göre tersi aşağıdakilerden
hangisidir?
matrisleri veriliyor.
A) 2
LYS
Matematik
B) –1
C) 2
D) 4
E) 6
8.
KC01-SS.08YT12
C) 0
D) 1
T
T
B) (k. A ) = k. A
T
T
C) (A + B) = A + B
T
T
T
D) B = A – A ise, B = –B
T
T T
E) (A. B) = A . B
E) 2
1
D) 2
E) 4
A, 2 x 3 boyutunda, B, 3 x 2 boyutunda iki matris
ve k reel sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi
kesinlikle yanlıştır?
T
(A : A matrisinin devriği (transpozesi))
T T
olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır?
B) –1
C) –1
A) (A ) = A
a–b b 7
3
–
=
a a+b 3
A) –2
B) –2
30 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
–2
1
3
4
13.
olduğuna göre, A. A matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
T
(A , A matrisinin transpozosidir.)
T
13 10
A)
10 13
17 13
E)
13 15
A) –2
4 3
A =
2 1
2
B=
–1
ve
olduğuna göre, (A. B) matrisi hangisidir?
5
A)
3
11.
T
11
B)
3
5 3
D)
11 3
[5
C)
12.
10
– 20
3 0 –1
M = 2 1 0 ve
0 –2 4
B) 6
C) 20
2 3 x 9
0 1 ⋅ y = 8
0 – 4 z – 5
B) –2
5
D)
–7
A) –4
5
3
D) 2
E) 5
C) 2
D) 3
E) 5
–1 x y – 3
=
⋅
0 z t 6
B) –2
0
–3
x–t
oranı kaçtır?
y–z
C) –1
D) 1
E) 2
–6
3
16.
2
A =
–3
1
4
ve f(x ) = x2 + 2x – 1
olduğuna göre, f(A) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4
– 24
2 5
N= 4 3
0 1
D) 21
2
–3
olduğuna göre,
4
C)
–18
olduğuna göre, M. N matrisinin ikinci satır elemanlarının toplamı kaçtır?
A) –10
C) 1
5 11
E)
3 5
0
B)
–7
5
E)
–5
B) –1
3]
olduğuna göre, A. B matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
0 –6
C)
1
–7
1
–2
–1
A) –3
3 4
–1
ve B =
4
1 –2
1
A) 0
–7 – 6
= 5
olduğuna göre, y kaçtır?
15.
2
A =
–3
2
3
a
4
15 13
D)
13 17
14.
10.
3 a 2 1 ⋅
olduğuna göre, a kaçtır?
B) 13 10
10 17
10 13
C)
17 10
sözcükte ve söz öbeklerinde
matris
anlam
-I
E) 25
8
20
6
13
24
B) 4
8 – 20
4 18
E)
6 –13
D - C - A - B I C - E - B - E I B - C - E - D I B - D - B - A
2
D) 1
–18
6
13
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
a b
A=
c d
A) 4
B) 8
[sin
C) 16
D) 32
1 0
A=
2 3
E) 64
cos x
x cos x] ·
sin x
3.
B) cos2x
D) sinx + cosx
–1 2
A =
–4 5
matrisleri veriliyor.
8 –1
B) 9 –3
8 12
–8
C)
2
8 12
D) –1 –3
8 9
10 18
6 –10
8
2
E) 10
6
18 –10
C) sin2x
E) sin2x + cos2x
6.
3 –2
ve B =
1
2
T
A) –21
4.
B) –15
30 40
M=
10 50
C) –10
D) –7
A) A
E) –3
7.
0
100 200
ve N =
–
200
0 300
olduğuna göre, M. N çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 10 2 – 8 3 17
–
10
0
19
C) 10 3 – 8 3 18
–10 17 1
ve
f(x ) = x2 + 4x – 2
T
2
B) 3A
2 0
A=
4 –1
C) 3A
ve
matrisleri veriliyor.
T
D) 3Ι
E) Ι
B = 2 –2
2 –1
A. X = B eşitliğini sağlayan X matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 10 – 8 3 18
–10 0 17
2
–1
A)
–2
– 8 3 17
3
D) 10
–10 1 18
1
3
B) 1 –1
2
–
3
1 –1
D)
–3 2
E) 10 3 – 8 3 18
–10 1 17
KC01-SS.08YT12
–1 2
A=
4 –3
olduğuna göre, f(A ) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(Ι : 2 x 2 türünden birim matris)
A. B = C olduğuna göre, C matrisinin ikinci satır
elemanlarının toplamı kaçtır?
T
2 1 0
ve B =
3 –1 4
8 9
A) –1 –3
8 12
matrisinin elemanlarının toplamı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 1
31
T
T
olduğuna göre, (A . B) matrisi aşağıdakilerden
hangisidir?
matrisinde her satırdaki terimlerin toplamı 4 oldu2
ğuna göre, A matrisinin bütün terimlerinin toplamı
kaçtır?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Matris
- II
1
1 2
C)
–1 –3
1 –1
E)
3
–2
31 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
12.
1 4
4 0
x y
A =
,B =
ve C =
2 3
2 4
1 0
A. C = B + C olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
B) 2
9.
C) 3
D) 4
E) 5
A) Ι
5 0 75
3 –5
13.
matrisinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 575 ⋅ 1
0
0
1
C) 574 ⋅ 1
0
10.
0
1
3
M=
– 2
5
–3
2011
olduğuna göre, M
matrisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(Ι : 2 x 2 türünden birim matristir.)
matrisleri veriliyor.
A) 1
sözcükte ve söz öbeklerinde
matris
anlam
- II
B) 575 ⋅ 5 0
–
3
5
B) M
C) M
2
D) –Ι
0 –2 2
0 –2
– 3
1 3
1 3
matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır?
A) –4
5
0
D) 574 ·
3 –5
E) –M
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
E) 375 ⋅ 5 0
–
3
5
14.
1 3
A =
0 1
20
olduğuna göre, A
dir?
1 0
A) 3
0 1
20
D) 1 3
0 1
E) 320 1
0
ve
f(x ) = 3x5 x
olduğuna göre, f(A) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
matrisi aşağıdakilerden hangisi1 0
B) 60
0 1
3 2
A =
0 –3
4
A) 3 Ι
4
B) 3 A
5
C) 3 Ι
5
D) 3 A
6
E) 3 A
1 60
C)
0 1
15.
0
1
a
3
b
–3
matrisinin çarpmaya göre tersi kendisine eşittir.
11.
2 0
A =
5 –2
olduğuna göre, A
sidir?
Buna göre, a. b çarpımı kaçtır?
A) –12
2010
B) –10
C) –8
D) 6
E) 8
matrisi aşağıdakilerden hangi-
2010
A) 1 2
0 1
2 0
B) 22010
0 1
2010 0
C) 2
0
1
2 0
D) 52010
0 1
16. i = √–1 olmak üzere,
i
A=
0
0
–i
olduğuna göre, A
kaçtır?
2010
E) 1 5
0 1
A) –2
B) –1
10
matrisinin elemanları toplamı
C) 0
D - C - E - E I A - D - B I B - D - C - B I E - A - D - C - A
2
D) 1
E) 2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
6.
1907 1903
1905 1901
determinantının değeri kaçtır?
A) 8
2.
B) 4
C) 0
D) –4
E) –8
3.
C) 0
| 2 x + 1| 1
= 15
3 2
A) –5
7.
olduğuna göre, det (A – I ) değeri kaçtır?
(I, 2 x 2 türünden birim matristir)
B) –1
D) 1
E) 2
D) 1
E)
B) –4
C) 2
3 2
A=
5 4
5
olduğuna göre, det(A ) kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 3
E) 5
D) 16
E) 32
–2 m + 1 = m + 1
1 m–2
eşitliğinde m kaçtır?
A) –
P
B) 0
C)
P
8.
f
[A]2x2 ve [B]2x2 matrisi için aşağıdakilerden hangisi
yanlış olabilir?
–1
A) det(A ) =
1
det A
B) det(A • B) = detA • detB
4.
T
C) det(A ) = detA
In2
2x
= –3
x log 2 e
D) det(A + B) = detA + detB
E) dent(2A) = 4 det A
olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) –2
5.
32
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
5 2
A=
–1 0
A) –2
LYS
Matematik
Sözcükte veDeterminant
Söz Öbeklerinde
- I Anlam - I
f (x) =
B) –1
x–2
C) 0
D) A
9.
x –1
1
A = –1
2
2x –15 log4 x
olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?
A) –3
E) 2A
B) –2
KC01-SS.08YT12
C) –1
D) 1
2 3
–3 2
4 6
matrisinin determinantı kaçtır?
E) 4
A) 0
1
B) 1
C) 15
D) 17
E) 20
32 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
1
x
x
4
sözcükte ve söz öbeklerinde
determinant
anlam
-I
14.
1
3 = –1
1 x +1 1
11.
B) 2
2
2
3 =3
C) 3
D) 4
E) 5
A)
1
2
–1
0
2
1
2
4
B) (–1, 2]
E) [1, 2]
B) 35
A) 36
C) [1, 2)
C) –1
D) 0
A) 32
– x2
x2
x1
B) 35
D) –
P
E) –
Q
D) 39
3
4
0 1
2
3
2
4
6
8
–1
0
2
3
B) –2
C) 0
D) 32
E) 30
D) 1
E) 5
E) 1
17.
10 11
A=
12 13
–2
olduğuna göre, IA I değeri kaçtır?
determiantının değeri kaçtır?
C) 37
2
A) –10
2
x1
1
C) 34
determinatının değeri kaçtır?
13. x – 5x – 7 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Buna göre,
R
2
olduğuna göre, det(2A) + det(A . B) toplamı kaçtır?
a +1
B) –2
C)
Q
det(A) = 3 ve det(B) = 2
matrisinin çarpmaya göre tersi olmadığına göre, a
kaçtır?
A) –3
B)
P
16.
12.
2
15. A, 2 x 2 türünden, B, 3 x 3 türünden birer matristir.
olduğuna göre, x in değer alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
D) [–1, 2)
1
denklemi ile verilen doğrunun eğimi kaçtır?
1 0 x
1 x 1 ≥0
1 –2 3
A) [–1, 2]
y
0
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
x
1
A)
E) 40
V
B)
R
C)
P
E - A - C - C - C I A - E - D - A I B - A - A - D I A - E - C - B
2
D) 2
E) 4
Üniversite
Haz›rl›k
1.
2
3 a
4
6
8
9
8
4.
0 = A olduğuna göre,
12
0
2
3
a
8
9
0
A) –2A
B) –A
D) A
c
B
E) A
C) A – 2
C
y
x
B) –2
ve
a x
=0
b y
B) a – b = 0
E) a – 2b = 0
b2
a
b
1
1
c2
c
= 2 (a – b)(b – c )
1
B) 1
C) 0
C) 0
c b
2 –1
z y
D) 1
a
3
x
6.
determinantı-
1
1+ i
–i
–i
1
1 –i
2i
i
z= 0
E) 3
A) 5
4a −3a 2a
−4
3
1 = −2
21
1
1
1
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 0
B) 1
KC01-SS.08YT12
C) 2
D) –1
E) –2
D) C
E) A
D) 1
E) 2
i = ò–1 olmak üzere,
olduğuna göre, IzI kaçtır?
3.
D) a + b = 0
z
Yukarıdaki verilere göre,
nın değeri kaçtır?
A) –6
a2
A) 2
D
E
–1
=0
olduğuna göre, a – c farkı kaçtır?
[AB] // [DE]
a
–2
C) 2a – b = 0
[AE] ∩ [BD] = {C}
b
y
A) 3a + 2b = 0
5.
A
x
7.
D) 3
33
denklemleri ile belirtilen doğrular birbirine paralel
olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
0
determinantının A türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte veDeterminant
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
B) 4
sin 23°
cos23°
C) G
cos67°
sin67°
olduğuna göre, IzI kaçtır?
E) 4
A) –2
1
B) –1
C) 0
33 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
12.
0 ≤ x ≤ 2π olmak üzere,
cos x – 2
0
1
2
0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) 10
z
cos2 x
cos2 y
sin2 y
A) 330
determinatının değeri kaçtır?
A) cos2x
C) cos(x – y)
14.
B) sin2x
D) sin(x – y)
E) cos(2x – y)
= 2 + 2i
a
c
B) 315
C) 225
2
0
2 1
0
Buna göre, x aşağdakilerden hangisidir?
15.
B) a – b + c
Buna göre, A12 – M22 farkı kaçtır?
11.
2010
C) –1
D) –2
E) c – b – a
2015
2016
2018
2017
A)
D) 2019
π
8
B)
log3 5
log2 7
B) –2019
E) 2020
π
6
C)
π
4
A) 3
π
3
E)
π
2
D)
1
3
E)
1
2
=3
1
log9 5
B) 2
C)
1
4
A - C - B I E - A - A - C I B - C - E - C I B - B - C - A - E
2
D)
log7 x
olduğuna göre, x kaçtır?
C) 0
cos x
coss x
1
eşitliğini sağlayan en küçük pozitif dar
2
açı aşağıdakilerden hangisidir?
E) –4
16.
determinantının değeri kaçtır?
A) –2020
sin x
cos x sin x
A =
ve B =
– sin x
sin x cos x
A⋅B =
2011 2012
2013 2014
C) b + c – a
matrisleri veriliyor.
matrisi için a12 elemanının kofaktörü A12 ve a22 elemannının minörü M22 dir.
B) 0
E) 135
matrisinin elemanları 2 artılıdığında determinatı değişmiyor.
A= 3 1 –2
A) 4
D) 210
b
x
D) b – c – a
–1
E) 16
z
A) a + b – c
10.
D) 14
olduğuna göre, Arg(z) kaç derecedir?
x + y = π olduğuna göre,
sin2 x
C) 12
13. z = x + yi olmak üzere,
3 i
9.
a + b + 10
a+b+ 3 a+b+8
A) 8
1
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1
a+b+5
determinatının değeri kaçtır?
2 sin x – 1 0 = 0
0
sözcükte ve söz öbeklerinde
determinant
anlam
- II
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
P(n + 1, 2) + 12 = P(n + 2, 2)
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 4
2.
Sözcükte vePermütasyon
Söz Öbeklerinde
- I Anlam - I
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
6.
A) A kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı
rakamları farklı 52 tane çift doğal sayı yazılır.
B) A kümesinin elemanları kullanılarak 5 ile tam bölünebilen üç basamaklı 60 tane doğal sayı yazılır.
34
{a, b, c, d, e, f} kümesinin elemanları kullanılarak a
ile başlayıp e ile bitmeyen 4 harfli kaç farklı kelime
yazılabilir?
A) 180
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor.
LYS
Matematik
B) 172
C) 170
D) 164
E) 160
Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı olan üç basamaklı çift doğal sayıların kaç tanesinde 3 rakamı
bulunur?
A) 50
B) 52
C) 56
D) 58
E) 60
C) A kümesinin elemanları birer kez kullanılarak 300
den küçük 71 tane doğal sayı yazılır.
D) A kümesinin elemanları kullanılarak 300 den büyük
üç basamaklı 108 tane doğal sayı yazılır.
E) A kümesinin elemanları birer kez kullanılarak sonu
32 ile biten dört basamaklı 9 tane doğal sayı yazılır.
7.
4 farklı mektup, 5 farklı posta kutusuna her kutuya
en çok bir mektup atılmak şartıyla kaç farklı şekilde
atılabilir?
A) 110
3.
B) 112
C) 120
D) 124
E) 130
A = {0, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları birer kez
kullanılarak 45 ile tam bölünebilen dört basamaklı
kaç farklı doğal sayı yazılır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 16
E) 20
8.
TASTAMAM kelimesindeki harfler yer değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 8 harfli kelimeler yazılacaktır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
4.
A) 1680 farklı kelime yazılabilir.
B) T ile başlayıp M ile biten 120 farklı kelime yazılabilir.
Birler ve yüzler basamağında aynı rakam, onlar basamağında bundan farklı bir rakam bulunan kaç tane üç basamaklı doğal sayı vardır?
A) 90
B) 85
KC01-SS.08YT12
C) 82
D) 81
C) TM ile başlayan 120 farklı kelime yazılabilir.
D) A ile başlamayan 1050 farklı kelime yazılabilir.
E) İki A harfinin yan yana olduğu 1300 farklı kelime yazılabilir.
E) 80
1
34 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
-I
9.
14. s(A) = 4 ve s(B) = 5 olmak üzere, A dan B ye kaç
değişik fonksiyon yazılabilir?
Şekildeki karelerden yan yana olanlar aynı renk olmamak şartıyla, 6 değişik renk kullanılarak boyanacaktır.
A) 625
B) 400
C) 360
D) 320
E) 300
Buna göre, bu boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 720
D) 2450
B) 1240
E) 3750
C) 1860
15. 4400333 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yedi basamaklı kaç faklı doğal sayı yazılabilir?
A) 210
10.
B) 200
C) 180
D) 150
E) 120
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde 2
bulunur?
A) 140
B) 132
C) 126
D) 108
E) 90
16. 2220343 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yedi basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?
A) 260
B) 250
C) 240
D) 230
E) 220
11. 3 öğretmen, 2 müdür yardımcısı ve 4 öğrenci bir sırada
yan yana oturacaklardır.
Öğrenciler birbirinden ayrılmamak şartıyla, kaç farklı şekilde sıralanabilirler?
A) 5! . 4 !
D) 7! . 4 !
B) 6! . 4 !
E) 9!
C) 6! . 5 !
17. 4 kırmızı, 3 sarı ve 2 siyah boncuk, bir ipe kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 1280
D) 1240
B) 1260
E) 1230
C) 1250
12. 4 kız ve 4 erkek öğrenci, kızlardan herhangi ikisi yan
yana olmamak şartıyla bir sırada kaç farklı şekilde
dizilebilirler?
A) 2880
D) 2950
B) 2890
E) 3120
C) 2920
18.
A
B
C
Şekildeki çizgiler, bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir.
13. Anne, babadan ve 4 çocuktan oluşan 6 kişilik bir ai-
le yuvarlak bir masa etrafında; anne ve baba yan yana olmamak şartıyla kaç değişik biçimde oturabilirler?
A) 90
B) 84
C) 80
D) 78
D
A dan hareket eden bir kimse B ve C ye uğrayarak
D ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir?
E) 72
A) 48
B) 40
C) 38
D) 36
B - D - B - D I A - C - C - E I E - E - B - A - E I A - D - A - B - D
2
E) 32
Üniversite
Haz›rl›k
1.
2.
5.
Rakamlarının çarpımı 840 olan altı basamaklı kaç
farklı doğal sayı vardır?
A) 960
LYS
Matematik
Sözcükte vePermütasyon
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
B) 1020 C) 1320
D) 1440
E) 1560
1, 2, 3, 4, 5
35
rakamları kullanılarak yazılan, rakamları farklı üç
basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?
A) 19820
D) 19960
B) 19860
E) 19980
C) 19920
P(n + 2, n – 6) = 90
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 1!
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
6.
L
Y
S
Ç
Ç A
A
L
I
Ş
Sol üst köşedeki L harfinden başlayıp sağ alt köşedeki Ş harfine kadar komşu harfleri izleyerek
LYSÇALIŞ kelimesi kaç farklı şekilde okunabilir?
3.
A) 42
Hatice, elindeki değişik renkteki 8 boya kalemini kullanarak yukarıdaki şekilde verilen dokuz kareyi, iki köşegen üzerindeki tüm kareler aynı renkte, kalan diğer karelerde bu karelerden farklı ve birbirleriyle aynı renkte
olmak koşuluyla boyamak istiyor.
7.
Buna göre, Hatice bu boyama işlemini kaç farklı şekilde yapabilir?
A) 50
4.
B) 56
C) 60
D) 64
{1, 3, 4, 5, 6}
8.
kümesinin elemanları kullanarak yazılan rakamları
farklı beş basamaklı doğal sayıların kaç tanesinde 1
rakamı 5 rakamının solunda olur?
A) 60
B) 62
KC01-SS.08YT12
C) 64
D) 68
E) 70
D) 35
E) 32
B) 25
C) 21
D) 20
E) 18
4 avukat ile 4 doktor yuvarlak masa etrafında herhangi iki avukat arasında bir doktor oturmak şartıyla kaç değişik şekilde oturabilir?
A) 150
1
C) 38
Rakamları toplamı 6 olan üç basamaklı kaç farklı
doğal sayı vardır?
A) 28
E) 72
B) 40
B) 144
C) 142
D) 140
E) 136
35 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
- II
14. 2 erkek ve 5 kız öğrenci yan yana sıralanacaktır.
A = {a, b, c} kümesinden B = {1, 2, 3, 4, 5 } kümesine f(b) = 2 olacak biçimde tanımlanabilecek bire bir
fonksiyonların sayısı kaçtır?
A) 24
B) 20
C) 18
D) 15
2 erkek öğrenci arasında en fazla 4 kız öğrenci olmak koşuluyla bu 7 kişi kaç farklı biçimde sıralanabilir?
E) 12
A) 600
10. 5 evli çift, eşler daima yan yana olmak koşuluyla
yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 768
B) 770
C) 772
D) 778
A) 420
B) 400
C) 380
D) 360
D) 3600
E) 4800
harfli kelimelerin kaç tanesinde K ve N harfleri D
harfinin solunda yer alır?
E) 784
A) 840
B) 960
C) 1080
D) 1420
E) 1680
16. Madeni bir para art arda 5 kez havaya atıldığında 2
sinin yazı, 3 ünün tura geldiği kaç farklı durum vardır?
E) 320
A) 10
12.
C) 1200
15. DOĞUKAN kelimesinin harfleriyle oluşturulan yedi
11. 2203335 sayısının rakamları kullanılarak altı basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
B) 720
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
A = {a, b, c, d, e, f, g}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde
a bulunur, d bulunmaz?
A) 100
B) 90
C) 80
D) 70
17. 8 farklı ayakkabı çiftinden birbirinin eşi olmayan 2
ayakkabı kaç farklı biçimde seçilir?
E) 60
A) 48
D) 72
E) 112
Matematik ve coğrafya sınavları art arda gelecek biçimde Cansu'nun sınavlarının sıralaması kaç değişik şekilde yapılabilir?
Buna göre, SEFİL kelimesi baştan kaçıncı sırada
bulunur?
C) 73
D) 78
da bulunduğu 7 farklı sınava girecektir.
edilen beş harfli kelimeler alfabetik sırayla yazılıyor.
B) 96
C) 64
18. Cansu, aralarında matematik ile coğrafya sınavlarının
13. SEFİL kelimesindeki harflerin yer değiştirmesiyle elde
A) 97
B) 56
A) 720
E) 49
B) 1280 C) 1440
D) 1620
E - D - B - A I E - D - C - B I E - A - D - E - A I E - E - A - E - C
2
E) 1780
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Kombinasyon
– Binom Anlam
-I
5.
n elemanlı bir kümenin r-li bütün kombinasyonlarının
(kombinezonlarının) sayısı C(n, r) ile gösterilmektedir.
C(0, 0) + C(7, 3) = 4 . C(m, m – 1)
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
LYS
Matematik
36
Aralarında Ebru ile Polat'ın da bulunduğu 4 kız ve 5 erkek arasından 4 kişilik gruplar oluşturulacaktır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Oluşturulabilecek grup sayısı 126 dır.
B) 3 kız ve 1 erkekten oluşturulabilecek grup sayısı 20
dir.
E) 6
C) Ebru'nun bulunup, Polat'ın bulunmadığı 2 kız ve 2
erkekten oluşturulabilecek grup sayısı 18 dir.
D) En az 3 erkeğin bulunduğu grup sayısı 45 dir.
E) En çok 2 kızın bulunduğu grup sayısı 100 dür.
2.
10 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir takım kaç farklı
biçimde oluşturulabilir?
A) 98
B) 112
C) 120
D) 130
E) 140
6.
4 ünün branşı aynı olan 10 öğretmen arasından
branşları farklı olacak biçimde 3 öğretmen kaç değişik biçimde seçilebilir?
A) 72
3.
8 kişi arasından 4 kişilik bir ekip, bu ekip içinden de
bir başkan kaç değişik biçimde seçilebilir?
A) 240
B) 250
C) 260
D) 270
7.
E) 280
Feyza, matematik sınavında sorulan 10 sorudan 8 ini
cevaplayacaktır.
8.
Feyza, ilk 3 soruyu cevaplamak zorunda olduğuna
göre, cevaplayacağı 8 soruyu kaç farklı şekilde seçebilir?
A) 21
B) 24
KC01-SS.08YT12
C) 27
D) 30
C) 86
D) 90
E) 92
K = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinin elemanları çarpımı negatif bir tam sayıya eşit
olur?
A) 22
4.
B) 80
B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
24 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerden oluşturulabilecek
ikişerli grupların sayısı erkek öğrencilerin sayısının 2
katından 4 eksiktir.
Buna göre, bu sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır?
E) 36
A) 8
1
B) 11
C) 12
D) 14
E) 16
36 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
15.
5 evli çift arasından içlerinde sadece bir evli çift bulunan 3 kişi kaç farklı biçimde seçilebilir?
A) 48
B) 45
C) 42
D) 40
E) 38
sözcükte ve
kombinasyon
söz öbeklerinde
– binom
anlam
-I
A
G
cektir.
A) Bu 7 noktadan en çok 21 farklı doğru geçer.
B) Köşeleri bu 7 noktadan herhangi üçü olan en çok 35
farklı üçgen çizilebilir.
Bu iki grup kaç değişik biçimde oluşturulabilir?
C) 780
D) 784
D
E
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
10. 12 kişilik bir kafileden 5 i Antalya'ya, 7 si İzmir'e gideB) 764
Yandaki çember üzerinde 7
nokta işaretlenmiştir.
C
F
A) 760
B
E) 792
C) Bir köşesi A noktası, diğer iki köşeleri de bu noktalardan herhangi ikisi olan 15 farklı üçgen çizilebilir.
D) Köşeleri bu 7 noktadan herhangi dördü olan 35 farklı dörtgen çizilebilir.
E) İki köşesi B ve E olan, diğer köşeleri de bu noktalar
üzerinde olan 15 farklı beşgen çizilebilir.
11. 10 kişilik bir grup, ikisi 3 kişilik, diğeri 4 kişilik olacak şekilde 3 gruba kaç farklı biçimde ayrılabilir?
A) 2100
D) 4200
B) 2200
E) 4400
C) 3240
16.
12. Bir düzlem üzerinde bulunan 12 doğrudan 3 ü A noktasından, geri kalanlardan 5 i A dan farklı bir B noktasından geçmektedir.
13.
B) 57
C) 56
D) 55
E) 54
17.
kümesinin elemanları kullanılarak A < B < C şartını
sağlayan kaç farklı üç basamaklı ABC doğal sayısı
yazılabilir?
B) 32
A
B
B) 38
C) 35
C
D
E
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
A) 35
koşulunu sağlayan kaç farklı üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?
A) 40
Herhangi ikisi birbirine paralel olmayan bu doğruların A ve B ile birlikte en çok kaç farklı kesişme noktası vardır?
A) 58
1<a<b<c≤8
C) 30
D) 24
H
G
D) 32
E) 30
Yandaki şekilde, bir dikdörtgen üzerinde 8 nokta
işaretlenmiştir.
F
Köşeleri bu 8 noktadan herhangi üçü olan kaç farklı üçgen çizilebilir?
E) 20
A) 52
B) 50
C) 48
D) 46
E) 44
14. 3 ü özdeş 5 kalem ile 2 si özdeş 6 silgi arasından
farklı 2 kalem ve farklı 2 silgi kaç değişik biçimde
seçilebilir?
A) 28
B) 30
C) 32
D) 36
18. 5 farklı üçgen en çok kaç farklı noktada kesişir?
E) 40
A) 60
B) 56
C) 42
D) 36
B - C - E - A I E - B - D - A I D - E - A - D - E - B I E - C - B - A
2
E) 30
Üniversite
Haz›rl›k
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Kombinasyon
– Binom -Anlam
II
5.
2
1.
Yandaki şekil, alanı 1 br olan
özdeş 20 kareden oluşmuştur.
37
Bir öğrenci yurdunda biri 3, diğeri 2 kişilik 2 oda boştur.
Yurda gelen 5 kişi belli ikisi aynı odada kalmamak
şartıyla bu iki odaya kaç değişik biçimde yerleşebilir?
A) 10
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
LYS
Matematik
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
A) Yukarıdaki şekilde, 150 tane dikdörtgen vardır.
2
B) Yukarıdaki şekilde alanı 4 br olan 12 tane kare vardır.
2
C) Yukarıdaki şekilde alanı 9 br olan 6 tane kare vardır.
2
D) Yukarıdaki şekilde alanı 16 br olan 2 tane kare vardır.
6.
E) Yukarıdaki şekilde 20 tane kare vardır.
5 kız ve 4 erkek öğrenci arasından 3 kız ve 3 erkek seçilerek yuvarlak bir masa etrafında iki kız arasında bir
erkek olacak şekilde oturtulacaktır.
Buna göre, bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
2.
3 tane özdeş bilye kutulara istenilen sayıda atılmak
üzere 7 farklı kutuya kaç değişik biçimde atılır?
A) 90
3.
A) 520
B) 86
C) 84
D) 82
B) 91
C) 92
D) 95
C) 480
D) 460
E) 420
E) 80
7.
15 adet madeni 1 TL den oluşan 15 TL, üç çocuğa;
her çocuğa en az 1 TL vermek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
A) 88
B) 500
E) 96
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde ardışık 2 sayı bulunmaz?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
4.
8.
Yukarıdaki şekilde, kaç tane üçgen vardır?
A) 30
B) 82
KC01-SS.08YT12
C) 25
D) 24
E) 22
6 evli çiftin bulunduğu bir topluluktan aralarında sadece bir evli çift olan 7 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 180
1
B) 182
C) 190
D) 192
E) 196
37 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
14.
8 8 9 10 11 12 13 14
+ + + + + + =
3 4 5 6 7 8 9 r
olduğuna göre, r aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 10
10.
B) 9
(2a – 5b)
C) 8
D) 7
7
3
2
−x
x
6 15
D) C(21, 5) . 2 . 5
12.
3
A) –60
C) –120
D) 120
17.
açılımında x y lı terimin kat sayısı kaçtır?
B) –24
C) 12
D) 24
C) 60
D) –60
5 −
5
)
2
C) 36
D) 48
E) 60
8
B) –560
(a + b – c)
10
C) 480
3
D) 560
E) 720
ifadesinin açılımında b lü terimlerin sayısı kaçtır?
18.
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
31 31 31
31 31
+ + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + +
1 3 5
29 31
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
B) 72
3
A) 5
E) 36
6
2
2 − x
x
A) 84
(
B) –48
A) –720
E) 189
3 n
6 6
4 4
E) –1156x y
ifadesinin açılımındaki rasyonel terim kaçtır?
(x – 2y )
A) –36
13.
B) –189
4 4
D) –1120x y
3 5
C) 560x y
2 2 6
x −
x
16.
8
4 4
B) 1120x y
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında
sondan 5. terimin kat sayısı kaçtır?
15 7
B) C(21, 6) . 2 . 5
ifadesinin açılımında x li terimin kat sayısı kaçtır?
A) –196
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında ortadaki terim aşağıdakilerden hangisidir?
15.
6 15
E) C(21, 6). 2 . 5
11.
8
4 4
ifadesi a nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında
baştan 7. terimin kat sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
15 6
C) C(21, 5) . 2 . 5
(x – 2y)
A) 1156x y
E) 6
21
15 6
A) C(21, 6). 2 . 5
sözcükte ve
kombinasyon
söz öbeklerinde
– binom
anlam
- II
A) 2
E) –72
32
B) 2
31
C) 2
30
D) 2
E - C - B - C I E - C - A - D I B - A - B - D - C I B - E - B - D - C
2
29
E) 2
28
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
Bir torbaya eşit sayıda kırmızı ve beyaz bilyeler konuyor. Bu torbadan geri konulmamak üzere art arda çeki7
len iki bilyenin ikisinin de beyaz renkte olma olasığı
30
dır.
2.
B) 16
C) 18
D) 20
6.
Bu torbadan rastgele çekilen 3 topun üçünün de aynı renk olma olasılığı kaçtır?
1
22
B)
3
44
C)
1
11
D)
2
11
E)
İki torbadan birincisinde 3 kırmızı, 5 yeşil, ikincisinde 4
kırmızı, 6 yeşil elma vardır. Birinci torbada rastgele bir
elma çekilip ikinci torbaya atılıyor.
A)
E) 24
Bir torbada 4 kırmızı, 3 sarı ve 5 lacivert top vardır.
A)
39
Bundan sonra ikinci torbadan rastgele çekilen bir
elmanın kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Buna göre, ilk durumda torbada kaç bilye vardır?
A) 14
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
- II
5
22
35
88
B)
17
44
C)
33
88
D)
4
11
E)
5
6
Bir çift zar havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne farklı sayıların geldiği bilindiğine göre, bu sayıların toplamlarının tek sayı olma
olasılığı kaçtır?
A)
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
4
5
E)
5
6
3. ve 4. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
12 kız ve 8 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfta
kızların 8 i, erkeklerin 6 sı kumraldır.
3.
4
19
B)
17
95
C)
3
19
D)
14
95
E)
A)
14
19
B)
143
190
KC01-SS.08YT12
C)
147
190
D)
15
19
E)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
6
13
95
8. ve 9. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin ikisinin
de kız veya kumral olma olasılığı kaçtır?
A)
Futbol veya basketbol oyunlarından en az birinin oynadığı 24 kişilik bir grupta 15 kişi futbol, 12 kişi basketbol
oynamaktadır.
Bu sınıftan rastgele seçilen biri kişinin futbol oynadığı bilindiğine göre, basketbol da oynayan biri olma olasılığı kaçtır?
Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin ikisininde
kumral kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
A)
4.
7.
Birincisinin içinde 3 beyaz, 2 yeşil ve ikincisinin
içinde 2 beyaz, 3 yeşil bilye bulunan iki torba ve bir
zar vardır. Zar atıldığında tek sayı gelirse birinci torbadan, çift sayı gelirse ikinci torbadan rastgele bir
bilye çekilmektedir.
153
190
1
39 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
- II
13. 3 evli çift bir yuvarlak masa etrafında yan yana oturu-
Çekilen bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?
A)
1
3
B)
1
2
C)
4
5
D)
3
5
E)
yorlar.
Eşlerin yan yana oturmuş olma olasılığı kaçtır?
2
5
A)
9.
1
15
B)
2
15
C)
1
5
D)
4
15
E)
1
3
Çekilen bilye beyaz ise, birinci torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
A)
6
7
B)
5
6
C)
4
5
D)
3
5
E)
2
5
14. İki basamaklı bir doğal sayının karesi alındığında
elde edilen sayının birler basamağındaki rakamın 9
olduğu bir sayı olma olasılığı kaçtır?
10. MAT şirketi 10 tanesini A, 40 tanesini B, 50 tanesini C
A)
biriminde olmak üzere, günde 100 tane abaküs üretmektedir. A, B, C birimlerinde üretilen abaküslerin sırasıyla % 20, % 10 ve % 2 si bozuk çıkmaktadır. Üç birimde üretilen abaküsler bir depoda toplanmaktadır.
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
6
Zihni'ni, bu depodan rastgele seçtiği bir abaküsün
sağlam olduğunu bildiğine göre, A biriminde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?
A)
2
31
B)
8
93
C)
3
31
D)
2
31
E)
5
31
15. Bir sinema salonunda her birinde 8 er koltuk bulunan 8
sıra vardır ve koltuklar numaralandırılmıştır.
Birbirinden habersiz bilet alan Sercan ile Melih'in
koltuklarının yan yana olma olasılığı kaçtır?
11. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} sayıları arasından rastgele iki sa-
A)
yı seçiliyor.
11
15
B)
2
5
C)
7
15
D)
5
18
E)
1
18
Seçilen sayıların ardışık iki sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
5
36
B)
2
12
C)
7
36
D)
1
4
E)
1
3
16. Hamama giren üç kişi ayakkabılarını ayakkabılığa bırakıyor. Dışarı çıkarken her birine rastgele iki ayakkabı
veriliyor.
12. A = {a, b, c} ve B = {1, 2, 3, 4, 5} kümeleri veriliyor.
A dan B ye tanımlanan fonksiyonlardan biri rastgele
seçildiğinde seçilen fonksiyonun birebir olma olasılığı kaçtır?
A)
4
5
B)
17
25
C)
3
5
D)
13
25
E)
Her birinin kendine ait ayakkabı çiftini almış olma
olasılığı kaçtır?
A)
12
25
1
60
B)
1
70
C)
1
80
B - B - D - E I A - C - D I B - D - B - D - E I B - D - E - D
2
D)
1
90
E)
1
100
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
Bir torbaya eşit sayıda kırmızı ve beyaz bilyeler konuyor. Bu torbadan geri konulmamak üzere art arda çeki7
len iki bilyenin ikisinin de beyaz renkte olma olasığı
30
dır.
2.
B) 16
C) 18
D) 20
6.
Bu torbadan rastgele çekilen 3 topun üçünün de aynı renk olma olasılığı kaçtır?
1
22
B)
3
44
C)
1
11
D)
2
11
E)
İki torbadan birincisinde 3 kırmızı, 5 yeşil, ikincisinde 4
kırmızı, 6 yeşil elma vardır. Birinci torbada rastgele bir
elma çekilip ikinci torbaya atılıyor.
A)
E) 24
Bir torbada 4 kırmızı, 3 sarı ve 5 lacivert top vardır.
A)
39
Bundan sonra ikinci torbadan rastgele çekilen bir
elmanın kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Buna göre, ilk durumda torbada kaç bilye vardır?
A) 14
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
- II
5
22
35
88
B)
17
44
C)
33
88
D)
4
11
E)
5
6
Bir çift zar havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne farklı sayıların geldiği bilindiğine göre, bu sayıların toplamlarının tek sayı olma
olasılığı kaçtır?
A)
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
4
5
E)
5
6
3. ve 4. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
12 kız ve 8 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfta
kızların 8 i, erkeklerin 6 sı kumraldır.
3.
4
19
B)
17
95
C)
3
19
D)
14
95
E)
A)
14
19
B)
143
190
KC01-SS.08YT12
C)
147
190
D)
15
19
E)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
6
13
95
8. ve 9. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin ikisinin
de kız veya kumral olma olasılığı kaçtır?
A)
Futbol veya basketbol oyunlarından en az birinin oynadığı 24 kişilik bir grupta 15 kişi futbol, 12 kişi basketbol
oynamaktadır.
Bu sınıftan rastgele seçilen biri kişinin futbol oynadığı bilindiğine göre, basketbol da oynayan biri olma olasılığı kaçtır?
Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin ikisininde
kumral kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
A)
4.
7.
Birincisinin içinde 3 beyaz, 2 yeşil ve ikincisinin
içinde 2 beyaz, 3 yeşil bilye bulunan iki torba ve bir
zar vardır. Zar atıldığında tek sayı gelirse birinci torbadan, çift sayı gelirse ikinci torbadan rastgele bir
bilye çekilmektedir.
153
190
1
39 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
- II
13. 3 evli çift bir yuvarlak masa etrafında yan yana oturu-
Çekilen bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?
A)
1
3
B)
1
2
C)
4
5
D)
3
5
E)
yorlar.
Eşlerin yan yana oturmuş olma olasılığı kaçtır?
2
5
A)
9.
1
15
B)
2
15
C)
1
5
D)
4
15
E)
1
3
Çekilen bilye beyaz ise, birinci torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
A)
6
7
B)
5
6
C)
4
5
D)
3
5
E)
2
5
14. İki basamaklı bir doğal sayının karesi alındığında
elde edilen sayının birler basamağındaki rakamın 9
olduğu bir sayı olma olasılığı kaçtır?
10. MAT şirketi 10 tanesini A, 40 tanesini B, 50 tanesini C
A)
biriminde olmak üzere, günde 100 tane abaküs üretmektedir. A, B, C birimlerinde üretilen abaküslerin sırasıyla % 20, % 10 ve % 2 si bozuk çıkmaktadır. Üç birimde üretilen abaküsler bir depoda toplanmaktadır.
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
6
Zihni'ni, bu depodan rastgele seçtiği bir abaküsün
sağlam olduğunu bildiğine göre, A biriminde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?
A)
2
31
B)
8
93
C)
3
31
D)
2
31
E)
5
31
15. Bir sinema salonunda her birinde 8 er koltuk bulunan 8
sıra vardır ve koltuklar numaralandırılmıştır.
Birbirinden habersiz bilet alan Sercan ile Melih'in
koltuklarının yan yana olma olasılığı kaçtır?
11. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} sayıları arasından rastgele iki sa-
A)
yı seçiliyor.
11
15
B)
2
5
C)
7
15
D)
5
18
E)
1
18
Seçilen sayıların ardışık iki sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
5
36
B)
2
12
C)
7
36
D)
1
4
E)
1
3
16. Hamama giren üç kişi ayakkabılarını ayakkabılığa bırakıyor. Dışarı çıkarken her birine rastgele iki ayakkabı
veriliyor.
12. A = {a, b, c} ve B = {1, 2, 3, 4, 5} kümeleri veriliyor.
A dan B ye tanımlanan fonksiyonlardan biri rastgele
seçildiğinde seçilen fonksiyonun birebir olma olasılığı kaçtır?
A)
4
5
B)
17
25
C)
3
5
D)
13
25
E)
Her birinin kendine ait ayakkabı çiftini almış olma
olasılığı kaçtır?
A)
12
25
1
60
B)
1
70
C)
1
80
B - B - D - E I A - C - D I B - D - B - D - E I B - D - E - D
2
D)
1
90
E)
1
100
Üniversite
Haz›rl›k
1.
2.
6.
A = {1, 2, 3, a, b, c, d}
kümesinin elemanlarının üçlü permütasyonlarının
kaç tanesinde 2 harf, 1 rakam bulunur?
A) 84
B) 96
C) 100
D) 108
A) –240
3.
B) 96
C) 108
D) 124
B) –198
C) 96
7.
Sema bir gün giydiği etek ve gömleği ertesi gün birlikte giymemek koşuluyla bu iki günde kaç değişik
biçimde giyinebilir?
40
2 2 6
x −
x
açılımındaki sabit terim kaçtır?
E) 112
Sema, birbirinden farklı 3 eteği ve birbirinden farklı 4
gömleğini yanına alarak iki günlük bir geziye çıkacaktır.
A) 72
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
ÖbeklerindeOlas›l›k
Anlam - I
Permütasyon,
Kombinasyon,
B
C
A
J
E) 132
D) 198
D
E) 240
E
F
I
H
G
C) 115
D) 120
Yukarıdaki şekildeki 10 noktadan herhangi üçünü
köşe kabul eden kaç değişik üçgen çizilebilir?
A) 98
Aralarında Hasan ve Serhat'ın da bulunduğu 7 kişiden
biri 3 olan iki grup oluşturulacaktır.
B) 105
E) 128
Hasan ve Serhat aynı grupta olmamak koşuluyla bu
iki grup kaç farklı şekilde oluşturulur?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 30
E) 36
8.
A = {2, 4, 6}
B = {0, 1, 2, 3, 4}
kümeleri veriliyor.
4.
A) 496
5.
Buna göre, birler basamağı A kümesinden, onlar ve
yüzler basamağı B kümesinden alınan üç basamaklı rakamları farklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı doğal sayılardan kaçı tanesinin rakamları çarpımı çift sayıdır?
B) 588
C) 596
8
D) 636
A) 18
E) 648
9.
3 5
(3a – b) = -------- + 24Aa b + --------
olduğuna göre, A kaçtır?
A) –21
B) –15
KC01-SS.08YT12
C) –9
D) 15
1
C) 24
D) 34
E) 48
2, 4, 5, 6 rakamları kullanılarak 3 ile tam bölünebilen
üç basamaklı rakamları farklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
A) 12
E) 21
B) 20
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
40 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
permütasyon,
sözcükte ve
kombinasyon,
söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
-I
10. 4 ü bayan olan 9 kişi arasından, içinde en az iki ba-
14.
yan bulunan 4 kişilik bir grup kaç değişik biçimde
oluşturulur?
A) 56
B) 60
C) 63
D) 72
β = {(x, y) : 2x + y = 12, x ∈ N, y ∈ N}
bağıntısının elemanlarından rastgele biri seçiliyor.
Seçilen (x, y) ikilisinin x ≤ y eşitsizliğini sağlayan bir
ikili olma olasılığı kaçtır?
E) 81
A)
B)
3
7
15.
E
dan rastgele 3 mendil çekiliyor.
Çekilen mendillerin farklı renklerde olma olasılığı
kaçtır?
U
B)
c
C)
i
D)
o
E)
A
C
9
14
D)
6
7
E)
13
14
Yandaki şekilde bir mahallenin birbirini dik kesen sokakları gösterilmiştir.
B
11. 3 sarı, 4 turuncu, 2 yeşil mendilin bulunduğu bir torba-
A)
C)
4
7
D
A noktasından yola çıkıp B noktasına en kısa yoldan giden bir kişinin CDE yolunu kullanmış olma
olasılığı kaçtır?
v
A)
4
35
B)
C)
1
7
6
35
D)
1
5
E)
8
35
16. Mavi bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi tükenmez kalem, kır-
mızı bir torbada ise 4 mavi, 2 kırmızı tükenmez kalem
vardır. Her iki torbadan aynı anda rastgele birer tükenmez kalem alınıp diğerine (maviden çekilen kırmızıya,
kırmızıdan çekilen maviye) atılıyor.
12. Bir zarın 2 yüzü pembe, 3 yüzü mavi, 1 yüzü yeşile boyanıyor. Diğer bir zarın 4 yüzü pembe, 2 yüzü yeşile boyanıyor.
Buna göre, her torbaya kendi renkleriyle aynı renkte kalem atılmış olma olasılığı kaçtır?
İki zar birlikte atıldığında, üst yüzlere aynı rengin
gelme olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
2
9
C)
5
18
D)
1
3
A)
E) 7
18
1
5
B)
C)
2
5
7
15
D)
3
5
E)
11
15
17. A = {1, 2, 3, 4} ve B = {a, b, c, d, e} kümeleri veriliyor.
f
A
•1
B)
3
40
C)
1
8
D)
3
20
E)
•d
•4
•e
A dan B ye tanımlanan fonksiyonlardan biri rastgele seçildiğinde bu fonksiyonun f(2) = c şartını sağlayan birebir bir fonksiyon olma olasılığı kaçtır?
Bu torbadan geri atmaksizin art arda çekilen üç kart
çekiliş sırasına göre yan yana konulduğunda KAR
kelimesinin oluşma olasılığı kaçtır?
1
40
•c
•3
lükteki kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor.
A)
•b
•2
13. AKRABA kelimesindeki harflerinden her biri aynı büyük-
B
•a
A)
7
40
132
625
B)
24
625
C)
24
125
D - E - B - B - A I E - B - D - A I E - B - C - A I B - C - B - B
2
D)
4
25
E)
3
25
Üniversite
Haz›rl›k
1.
6.
7 farklı dörtgen en fazla kaç noktada kesişir?
A) 148
B) 164
C) 168
D) 184
E) 186
7.
Buna göre, bu ekip kaç değişik biçimde oluşturulabilir?
3.
D) 160
E) 172
B) 28
C) 30
D) 36
B) 60
C) 84
D) 96
E) 48
B) 280
KC01-SS.08YT12
C) 320
D) 360
D) 264
E) 296
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
Yukarıdaki 9 eş kare üzerine 1 den 9 a kadar rakamlar
rastgele yazılacaktır.
Taralı olan kutulara yukarıdan aşağıya doğru artan
sırada ardışık sayılar yazılmak şartıyla bu işlem kaç
değişik biçimde yapılır?
A) 9!
E) 144
9.
a ≤ b koşulunu sağlayan kaç farklı üç basamaklı abc
doğal sayısı yazılabilir?
A) 240
C) 248
8.
Birbirinin aynısı 10 oyuncak 4 çocuğa her birine en
az 1 tane vermek koşuluyla kaç değişik biçimde dağıtılabilir?
A) 48
5.
C) 156
B) 224
4 ü özdeş olan 9 LYS Hazırlık matematik kitabı arasından 3 farklı kitabı çözmeyi planlayan bir öğrenci
bu seçimi kaç değişik biçimde yapabilir?
A) 18
6 özdeş bilye 3 kutuya kaç değişik biçimde dağıtılabilir?
A) 20
4.
B) 144
4
açılımındaki x lü terimin kat sayısı kaçtır?
12 kişilik bir öğrenci grubundan 4 kişi A lisesinde, 3 kişi
B lisesinde, diğerleri birbirinden farklı liselerde okumaktadır. Bu öğrencilerden seçilecek olan 5 kişilik bir ekipteki her öğrencinin farklı liselerden olması gerekmektedir.
A) 124
41
8
x3
2
+
x
2
A) 216
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
ÖbeklerindeOlas›l›k
Anlam -- III
Permütasyon,
Kombinasyon,
D) 7 . 6!
B) 8 . 7!
E) 6 . 5!
C) 7 . 8!
14
14
14
14
14
15 . + 14 . + 13 . + . . . + (15 –n) + . . +.
2
1
0
14
n
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
E) 450
A) 2
1
18
B) 2
17
C) 2
16
D) 2
15
E) 2
14
41 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
permütasyon,
sözcükte kombinasyon,
ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
- II
10. 7 kişilik bir grupta 3 kişinin ismi Zeynep’tir.
15. 5 evli çiftin bulunduğu bir topluluktan rastgele 5 kişi seçiliyor.
İsmi Zeynep olanlardan herhangi ikisi yan yana olmamak şartıyla bu 7 kişi düz bir sıraya kaç değişik
biçimde oturabilir?
A) 1200
D) 1360
B) 1240
E) 1440
Seçilenler arasında iki evli çiftin bulunma olasılığı
kaçtır?
C) 1300
A)
5
21
B)
2
7
C)
5
14
D)
8
21
E)
11
21
11. 613245 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek
oluşturulan altı basamaklı doğal sayıların kaçında
2, 3, 4 rakamları küçükten büyüğe doğru sıralanmış
biçimdedir?
16. Bir bilgisayarın açılış şifresinin rakamları çarpımı 8
olan dört basamaklı bir sayı olduğunu bilen Selin’in
ilk denemede bilgisayarı açabilme olasılığı kaçtır?
(2, 3, 4 rakamları yan yana olmak zorunda değildir.)
A) 84
B) 96
C) 108
D) 120
E) 144
A)
1
30
B)
1
20
C)
1
14
D)
1
9
E)
1
7
12.
17. Bir yarışa katılan üç araçtan birincinin yarışı kazanma
Yukarıdaki şekilde kendi aralarında paralel olan yatay
ve düşey çizgiler birbirine diktir.
olasılığı
k
k
, ikincinin kazanma olasılığı
, üçüncünün
4
3
k
kazanma olasılığı
dır.
6
Buna göre, şekilde kaç dikdörtgen vardır?
A) 90
B) 96
C) 102
D) 136
E) 150
Buna göre, ikinci aracın yarışı kazanma olasılığı kaçtır?
(Yarışta beraberlik durumunun olmadığı varsayılmaktadır.)
13. İki zar havaya atıldığında, üst yüze gelen sayıların
A) 1
10
toplamının 5 ten büyük bir asal sayı olma olasılığı
kaçtır?
A)
14.
d
B)
W
C)
p
D)
x
E)
5
D)
7
2
9
D)
1
3
E)
4
9
sarı bilye vardır. Rastgele bir torba seçilip içinden rastgele iki bilye alınıyor.
Alınan bilyelerin farklı renklerde olduğu bilindiğine
göre, B torbasından seçilmiş olma olasılığı kaçtır?
Seçilen kümedeki sayıların çarpımının tek olma olasılığı kaçtır?
9
C)
14
C)
18. A torbasında 3 beyaz, 4 sarı, B torbasında 2 beyaz, 5
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden rastgele biri seçiliyor.
4
B)
7
1
9
a
A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}
2
A)
7
B)
A)
4
E)
35
5
22
B)
4
11
C)
5
11
C - C - B - C - E I B - B - D - B I E - D - C - A - E I A - B - E - C
2
D)
6
11
E)
7
11
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
C)
∑
10
k=2
∑
10
k =1
LYS
Matematik
Sözcükte veToplam
Söz Öbeklerinde
Sembolü Anlam - I
3 = 27
B)
k3 = 3025
D)
∑2k + 1= 120
E)
∑
2
2k+1 = 15
1 . 3 + 2 . 5 + 3 . 7 + . . + 20 . 41
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5910
k = –1
∑k = 55
D) 5940
10
B) 5920
E) 5950
C) 5930
k =1
10
k =1
6.
∑(k
10
3
k=4
− 4k)
işleminin sonucu kaçtır?
2.
42
A) 2798
∑(k − 1)(k − 2)(k − 3)(k − 4)
D) 2790
6
B) 2795
E) 2783
C) 2793
k =1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 140
C) 144
B) 142
D) 150
E) 152
7.
∑ (2k + 1) = 77
n
k = –2
olduğuna göre, n kaçtır?
3.
∑( 2k + 1 −
60
k =1
)
2k − 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
4.
A) 7
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
8.
∑(k − 1)(k + 3)
işleminin sonucu kaçtır?
KC01-SS.08YT12
C) 365
C) 9
D) 10
E) 11
∑2
15
k −1
k =2
∑logk k+ 1
99
k =1
olduğuna göre, A + B toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
k =1
B) 325
A=
B=
10
A) 270
B) 8
D) 425
A) 2
E) 465
1
15
–1
D) 2
15
B) 2
16
–1
E) 2
16
C) 2
14
42 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
∑
20
k = –20
sözcükte ve söz öbeklerinde
toplam sembolü
anlam
14. 6 ile bölündüğünde 2 kalanını veren iki basamaklı
doğal sayıların toplamı kaçtır?
(k3 + 2k + 1)
işleminin sonucu kaçtır?
B) 44
A) 45
C) 43
A) 840
D) 42
A)
11.
B)
21
10
C)
27
10
29
10
D)
31
10
E)
A)
16.
m=1 n=1
A) 1170
B) 1175
D) 1182
17.
x
∑k
B=
x
2
k =1
Buna göre, (fog)(3) değeri kaçtır?
13.
∑ (k
B) 202
7
k =−1
3
+ 3k2 ) +
C) 200
D) 198
D) 1294
E) 196
C) 1
D)
99
98
E)
99
97
k
= 3n+1
B) 162
C) 160
D) 159
E) 158
∑cos k°
88
2
k =2
∑sink°
360
k =1
E)
87
2
18. f(x) = 2x – 1 olmak üzere,
∑ (3k + 1)
∑ ∑ f(m)
10
k =−1
B) 1290
98
99
olduğuna göre, A — B farkı kaçtır?
85
B) 42
C) 43
D)
A) 41
2
7
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1286
A=
k =1
fonksiyonları veriliyor.
A) 210
∑a
n
A) 165
∑(2k − 1)
g(x ) =
B)
olduğuna göre, a4 kaçtır?
C) 1180
12. Doğal sayılarda tanımlı,
f(x ) =
1
97
98
k =1
E) 1185
E) 850
33
10
12
işleminin sonucu kaçtır?
D) 848
k2 − 5k + 6
işleminin sonucu kaçtır?
∑∑ m ⋅ n
5
∑
100
k= 4
3
3
3
3
+
+
+ .... +
1⋅ 2 2 ⋅ 3 3 ⋅ 4
29 ⋅ 30
işleminin sonucu kaçtır?
C) 845
E) 41
15.
10.
B) 842
E) 1296
k
k =1 m=1
ifadesinin değeri kaçtır?
C) 1292
A) 380
B) 382
C) 385
D) 388
E - C - B - E I E - C - B - D I E - C - A - E - E I A - A - B - E - C
2
E) 390
Üniversite
Haz›rl›k
1.
∏k = a
10
10
k=5
olduğuna göre,
A) 120
5.
∏k = b
ve
k =1
B) 24
a
oranı kaçtır?
b
C) 6
D) 2
k
B) 25!
D) 1
E) 0
a
A) 0
C) 12!
7.
D) 7
E) 8
5
+ k)
ifadesinin değeri kaçtır?
D) (4!)2
KC01-SS.08YT12
B) 5 • 4!
k=1
4
3⋅
k=1
C) 2
D) 3
E) 4
log 27
3
B) 12
A=
k =1
A) 5! • 4!
k=1
4
∏ (81)
8.
4
2
2⋅
B) 1
A) 3
olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
∏ (k
4
1⋅
ifadesinin değeri kaçtır?
⋅ 3b ⋅ 5c ⋅ 7d
C) 6
E) 8
k =1
n = –4
B) 5
D) 7
işleminin sonucunun 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
a, b, c birer doğal sayı ve
2
C) 6
∏ ∏ ∏ ∏4
4
k=1
k =1
A) 4
B) 5
A) 4
E) 1
3
∏ (n + 5) = 2
= 215
olduğuna göre, n sayısı kaçtır?
6.
A) 24! • 25!
4.
n
15
işleminin sonucu kaçtır?
3.
∏2
43
k =1
∏ (25k – k )
2.
LYS
Matematik
Sözcükte veÇarp›m
Söz Öbeklerinde
Sembolü Anlam - I
C) 3
3
D) 3
48
E) 3
60
∏k
30
k=1
E) 9!
olduğuna göre, A sayısının sondan kaç basamağı
sıfırdır?
C) 4 • 5!
A) 3
1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
43 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
çarp›m sembolü
anlam
13.
∏ log (k + 1)
80
∏ k(k +1) = A ⋅ ∏
k
k=3
B) 2
C) 3
D) 4
14.
2
A) 150
∏
2
k=1
(4xk + 1) işleminin sonucu kaçtır?
B) 155
C) 165
D) 185
k =1
k=0
B) 10!
A) 9!
E) 5
10. 4x – 24x + 35 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Buna göre,
9
(k + 2)
olduğuna göre, A kaçtır?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
11
C) 11!
D) 12!
∏ 2k
9
k=1
k
işleminin sonucu kaçtır?
E) 195
E) 15!
A)
B)
8!
245
D)
C)
8!
250
E)
9!
245
9!
2 44
9!
255
11. i = ¬ –1 olmak üzere,
8
(1 + i)k
k=1
∏
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
12.
8
B) 2
18
C) –2
15.
8
D) –2
18
18
E) –2 i
∏∏
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
∏ 1- 2k + k12
10
5
3
k = 1 m = 2
2
16.
A) –1
B) −
1
25
C)
1
25
B) 3
10
C) 3
12
D) 3
14
E) 3
16
D) 6
5
E) (12)
∏ ∏ (mn + m)
2
k=3
işleminin sonucu kaçtır?
8
2
n=1 k=1
D) 1
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 25
A) 3
5
B - E - E - A I B - B - E - E I D - C - D - C
2
B) 6
2
C) 6
3
I D - D - A - D
5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
∑
6.
2k − 1
sin
π
2
2011
k=1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2011
2.
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2011
7.
∑(n + k)! ⋅ (n + k)
k =1
D) (n + 8)!
E) (n + 7)!
8.
3
B) 66
C) 67
D) 68
∑ x = ∏ 2x
D) 1 −
5.
E) 2 −
1
11!
k = –1
10.
2
k+ 3
n − 2
n − 3
n= 4
işleminin sonucu kaçtır?
A) 796
B) 802
KC01-SS.08YT12
∑
63
A) 11
∑∏
12
C) 810
k =1
b
C)
h
B) 10
∑ f(k) = x
x
2
C) 9
A) 4
1
E) 2
D) 8
E) 7
D) 7
E) 8
+ 2x
olduğuna göre, f(3) kaçtır?
E) 819
D) 1
1
k +1 + k
k =1
D) 812
k
işleminin sonucu kaçtır?
1
11!
E) –5
2
k
B)
S
k =1
1
11!
D) –4
2
9.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
C) 1+
E) –55
x – (a + 2)x – a + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A)
k =0
1
12!
C) –3
olduğuna göre, a kaçtır?
E) 69
∑ (k +k1)!
B) 1 −
D) –42
2
B) –2
k =1
10
1
10!
C) 0
∑(2k – 5) = an + bn + c
n+ 3
2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1 −
B) 50
a, b ve c birer reel sayıdır.
k = –2 p =1
4.
k =1
A) –1
p
A) 65
k
olduğuna göre, 2a – b + c işleminin sonucu kaçtır?
C) (n + 9)!
∑ ∏k
1
∑(–1) (2k + 3)
k =1
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) (n + 10)!
44
n
A) 55
10
A) (n + 11)!
Sn =
olduğuna göre, S51 değeri kaçtır?
n pozitif tam sayı olmak üzere,
(n + 1)! +
3.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Toplam
ve Çarp›m
Sembolü
B) 5
C) 6
44 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
11.
∑ 4k
31
A=
k =11
1
2
15.
−1
2
k=4
1
A)
80
B=
2
olduğuna göre, A . B çarpımı kaçtır?
1
B)
72
1
C)
64
1
D)
48
A)
∏log (n + 1) = 4
∑
n=1
A) 3
13.
B=
x
oranı kaçtır?
y
B) 2
x=
y=
∑(k
C) 1
D)
P
E)
2
17.
∑(k − 2)(k + 1)
∑k ifadesinin x ve y türünden
B) x + y – 18
E) y – x – 18
18.
k + 1
In
k
E) 101
k =1
∏3
20
k
k =1
k
C) 3
D) 2
E) 0
– 2) = 0
∑a
33
k– 3
k=4
B) 64
∑2
10
k
işleminin sonucu kaçtır?
C) 60
D) 58
E) 52
=x
olduğuna göre,
∑log1+ k1
∑2
20
k
ifadesinin x türünden
k=1
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
k=1
olduğuna göre, (fog)(9) değeri kaçtır?
C) 1
D) 100
∑ k!
B) 5
k =1
x
B) 2
1
100
C) x – y – 18
k=1
g(x) =
C)
2011
A) 70
∏e
x
f(x) =
1
101
olduğuna göre,
20
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1
k(k + 1)
B)
k =1
k=1
14.
k =1
30
20
D) x – y – 20
∑
∑(a
k =1
A) x – y + 18
k =2
A) 7
Q
– 1)
k =1
2
olduğuna göre, A + B toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
20
olduğuna göre,
A) 3
A=
3n = 45
olduğuna göre,
100
1
102
16.
n
n= 2
∏ 1− 2kk − 1
10
olduğuna göre, A. B çarpımı kaçtır?
1
E)
36
x
y
A=
∏ kk−1
20
B=
12.
sözcüktetoplam
ve söz ve
öbeklerinde
çarp›m sembolü
anlam
D) 0
E) –1
x2 + 4x + 1
2
D)
B)
x 2 + 4x
2
x2 + 4x
4
B - A - B - D - E I E - C - B - E - D I A - A - D - B I B - D - C - B
2
E)
C)
x2 + 2x
4
x2 + 4x + 1
4
Üniversite
Haz›rl›k
1.
2.
n2
A) (an ) =
n+ 2
(
n3 – 1
B) (bn ) =
2n – 3
)
A) –11
6.
zisi aşağıdakilerden hangisidir?
2
E)
n+ 1
7.
D) 35
KC01-SS.08YT12
C)
è
D)
r
E) 3
an + 1 = an + 2n
D) 25
B) 317
C) 325
D) 372
E) 382
E) 46
8.
olan dizi için a3 + a4 + a5 toplamı kaçtır?
C) 21
B) 2
Genel terimi an olan olan bir (an) dizisinde,
A) 315
n2 + 1, n ≡ 0 (mod 3)
an = 2n – 5, n ≡ 1(mod 3)
n ≡ 2 (mod 3)
4,
B) 20
Å
olduğuna göre, a20 kaçtır?
Genel terimi
A) 17
E) 11
a1 = 2
dizisinin ilk üç teriminin toplamı kaçtır?
C) 26
D) 10
2n
C)
n+ 2
∑
B) 20
C) 9
3n – k + 1
(an ) =
5n + k – 3
A)
n
(an ) =
2k + 1)
(
k=1
A) 15
B) –10
dizisi sabit dizi olduğuna göre, k kaçtır?
an+2
olan (bn) dian+1
2n+1
B)
(n + 2)!
2
D)
n+ 2
4.
olan dizinin ilk 20 teriminin toplamı kaçtır?
2n–1
(an ) =
n!
2n
A)
(n + 1)!
Genel terimi
45
cn = (–1)n (n + 1)
n
D) (dn ) = log
n + 1
πn
E) (en ) = cot
2
4n – 3
olduğuna göre, genel terimi bn =
3.
5.
Aşağıdakilerden hangisi bir reel sayı dizisi değildir?
C) (cn ) =
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Diziler
-I
1
1
1
(an ) =
+
+ ........ +
⋅
⋅
⋅
(
+
)
n n 1
1 2 2 3
n + 1
(bn ) =
n
olduğuna göre, (an. bn) dizisinin 100. terimi kaçtır?
E) 27
A) 1
1
B) 2
C) 10
D) 50
E) 100
45 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
3n – 2
(an + 1) =
n+ 2
olduğuna göre, (a2n
tır?
B)
A) 2
10.
Ä
– 1
14.
) dizisinin altıncı terimi kaç-
C) 3
D)
n2 – 8n – 20
(an ) =
n+ 3
dizisinin kaç terimi negatiftir?
A) 6
E) 4
ï
sözcükte ve söz öbeklerinde
diziler
anlam
-I
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
15. Genel terimi
2
(kn) = (n – 2n)
bn =
dizisinde 63 ten sonra gelen ilk terim kaçtır?
A) 64
11.
B) 65
C) 75
D) 80
olan dizinin kaç terimi tam sayıdır?
E) 83
A) 1
16.
2n + 29
(an ) =
n+1
dizisinin kaç terimi 4 ten büyüktür?
A) 3
B) 5
C) 9
D) 12
n
C) ((–1) + (–1)
n
n+1
)
E) ((–1) 5)
n.
D) 105
C) 1
D) 2
olan dizinin en küçük terimi kaçtır?
A) –9
3
C) 98
B) –2
E) 4
2
Sn = n – 3n + 5
B) 82
E) 5
an = n – 6n + 3
13. İlk n teriminin toplamı,
A) 58
D) 4
17. Genel terimi
18.
olan bir dizinin beşinci terimi kaçtır?
C) 3
3n – 8
(kn ) =
n+ 4
A) –4
B) (cosnπ)
2n
D)
2
B) 2
dizisinin tam sayı olan terimlerinin toplamı kaçtır?
E) 15
12. Aşağıdaki dizilerden hangisi sabit dizidir?
A) ((–1) )
n2 – 4n + 15
n+ 2
B) –6
C) –3
D) 3
E) 6
kn + 3
(an ) =
3n – 2
dizisi monoton artan olduğuna göre, k nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) –5
E) 115
B) –4
C) 2
D) 4
E - D - C - D I D - A - E - A I B - D - D - C - A I D - C - D - B - A
2
E) 5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Diziler
- II
5.
Üçüncü terimi 5 ve ortak farkı 2 olan bir aritmetik dizinin 15. terimi kaçtır?
A) 20
B) 22
C) 25
D) 27
Bu dizinin ilk terimi 3 olduğuna göre, ortak farkı
kaçtır?
E) 29
B) 2
D) 4
E) 5
a12 = 20
olduğuna göre, a1 kaçtır?
A) –15
B) –13
C) –10
D) 13
6.
E) 15
Bir aritmetik dizinin ilk üç terimi sırasıyla
2x – 3, 3x – 4, x + 7
olduğuna göre, bu dizinin onuncu terimi kaçtır?
A) 30
Bugünkü yaşları toplamı 56 olan dört kardeşin yaşları
bir aritmetik dizi oluşturmaktadır.
7.
En küçük kardeş 8 yaşında olduğuna göre, en büyük kardeşin yaşı kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
8.
a21 = 26
B) 35
KC01-SS.08YT12
C) 40
D) 45
D) 36
E) 38
D) 33
E) 35
a3 + a5 = 18
olduğuna göre, a10 kaçtır?
a13 = 14
A) 32
C) 34
a15 – a12 = 12
(an) aritmetik dizisi için,
olduğuna göre, a8 + a26 toplamı kaçtır?
B) 32
(an) bir aritmetik dizidir.
A) 23
4.
C) 3
(an) aritmetik dizisi için,
a18 = 38
3.
46
Bir aritmetik dizinin üçüncü ve on birinci terimlerinin toplamı 30 dur.
A) 1
2.
LYS
Matematik
B) 25
C) 30
Yedinci terimi ile üçüncü terimi arasındaki fark 8 olan artan bir aritmetik dizinin ilk on teriminin toplamı 140 tır.
Buna göre, bu dizinin ilk terimi kaçtır?
E) 49
A) 1
1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
46 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
diziler
anlam
- II
14. (an) bir geometrik dizi ve
12 ve 67 sayıları arasına bu sayılarla birlikte bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde 10 terim daha yerleştiriliyor.
Buna göre, bu dizinin 5. terimi kaç olur?
A) 25
B) 28
C) 30
D) 32
a5
1
=
a2 8
E) 35
a3 + a4 = 6
olduğuna göre, a1 kaçtır?
B) 16
A) 32
10. İkinci terimi
1
ve altıncı terimi 2 olan pozitif terim8
li bir geometrik dizinin onuncu terimi kaçtır?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
C) 8
D) 4
E) 2
15. (an) pozitif terimli bir geometrik dizidir.
E) 256
a7 – a3
=8
a3 + a5
olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 5
E) 10
11. Bir geometrik dizinin ilk üç terimi sırasıyla
(a – 3),(2a – 5) ve (4a – 7)
olduğuna göre, bu dizinin beşinci terimi kaçtır?
A) 16
B) 27
C) 81
D) 125
16. (an) bir geometrik dizidir.
E) 625
a1 + a 2 – a 3 = 5
a4 + a5 – a6 = 40
olduğuna göre, a1 kaçtır?
A) –10
B) –5
C) –2
12. Bir geometrik dizinin 5. terimi x ve 8. terimi y olduğuna göre, bu dizinin 14. terimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
B)
y
x
2
D)
y2
x
y3
x
2
E)
C)
y2
17.
x3
x3
y3
1
ile 32 sayıları arasına bu sayılarla birlikte elemanla8
rı artan bir geometrik dizi biçimde 15 terim daha yerleştiriliyor.
Buna göre, oluşan dizinin 7. terimi kaçtır?
A)
R
B) 1
C) 2
D) 4
E) 8
13. (an) geometrik dizisinde,
a6 = log3256
18. Pozitif terimli bir geometrik dizinin ilk sekiz teriminin top-
a16 = log427
lamının ilk dört teriminin toplamına oranı 17 dir.
olduğuna göre, a11 kaçtır?
3
A)
2
D) 2C
B) 2
E) 3C
Bu dizinin üçüncü terimi 24 olduğuna göre, ilk terimi kaçtır?
3 2
C)
2
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E - B - E - C I B - B - D - E I D - B - C - D - D I B - C - B - B - A
2
E) 14
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
Genel terimi
an = 3n – 4
B) 66
C) 72
D) 76
B) 12
C) 11
D) 10
3n – 2
B) 64
C) 120
D) 128
E) 256
(an) bir geometrik dizidir.
a2 + a3 + a4 ...........+ a10 = 32
olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
A)
a2n – 1 + a3n + a4n + 1 =18n + 3
A) 13
a n + 2. a n + 3. a n + 4 = 8
a5 + a6 + a7 ............+ a13 = 108
(an) bir aritmetik dizi olmak üzere,
olduğuna göre, a6 kaçtır?
Genel terimi an olan bir geometrik dizide,
A) 16
E) 80
6.
2.
E) 9
7.
Q
B)
Ortak çarpanı
a
C) 1
D)
m
E)
f
P olan sonlu bir geometrik dizinin ilk üç
21
teriminin çarpımı son üç teriminin çarpımının 2
dır.
Buna göre, bu dizide kaç terim vardır?
3.
A) 7
(an) azalan bir aritmetik dizidir.
a1. a2. a3 = –21
a1 + a2 + a3 = 9
olduğuna göre, a4 kaçtır?
A) –6
B) –5
C) –4
8.
D) –3
E) –2
9.
olduğuna göre, bu dizinin ilk terimi kaçtır?
KC01-SS.08YT12
C) –3
D) 6
D) 10
E) 11
dizisinin ilk üç terimi bir geometrik dizi, son üç terimi bir
aritmetik dizi oluşturmaktadır.
B) 16
C) 24
D) 36
E) 40
b ≠ 0 olmak üzere,
2a – b, a + b, a. b
dizisinin hem aritmetik hem de geometrik dizi olabilmesi için a kaç olmalıdır?
S8 – S5 = 27
B) –6
C) 9
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
Bir aritmetik dizinin ortak farkı 3 ve ilk n teriminin toplamı Sn dir.
A) –9
B) 8
katı-
4, x, y, 24
A) 8
4.
47
olduğuna göre, bu dizinin altıncı terimi kaçtır?
olan bir aritmetik dizinin ilk sekiz teriminin toplamı
kaçtır?
A) 63
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Diziler
- III
A) 1
E) 12
1
B)
f
C) 2
D)
r
E) 3
47 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
∑
∞
15.
2k + 1
B)
A) 1
f
C) 2
D)
~
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 26
E) 4
∑ 1 –52
∞
n+1
16.
n
n =1
ifadesinin değeri kaçtır?
12.
B) –1
13
12
∏
∞
C) –
11
12
D) 1
E)
A) 2
C) 4
n =1
V
E)
125
4
k
D) 1
E)
f
D)
E)
Å
1– k
B)
R
C)
P
D) 6
∑ a2 + 1 = 8
∞
E) 8
n =1
n
n–1
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
B)
{
C)
t
f
2x
3y
n–1
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
D) 31
17. 1 < a < 2 olmak üzere,
13. 1 < x < y olmak üzere,
∑
C) 30
∑ (–1) ⋅ 3
∞
A)
1 2k
B) 3
115
4
ifadesinin değeri kaçtır?
13
12
64 2
işleminin sonucu kaçtır?
B)
k=2
k =1
∞
k
k = –∞
ifadesinin değeri kaçtır?
A) –
∑5
2
3k
k=1
11.
sözcükte ve söz öbeklerinde
diziler
anlam
- III
B)
3y – 2x
3y
D)
C)
3y
3y – 2x
3y − 2 x
3y
E)
18.
3x
3x – 2y
3y + 2 x
2x
..........
Şekildeki gibi yan yana çizilen çemberlerden her birinin
yarıçapı kendisinden önce gelen çemberin yarıçapının
si kadardır.
P
14.
En büyük çemberin yarıçapı 4 birim olduğuna göre,
çizilen sonsuz çemberin alanları toplamı kaç π birim
karedir?
∑ (k + 1)(2k + 2)
∞
k =1
işleminin sonucu kaçtır?
A)
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E)
A)
64 π
3
B)
61π
3
D) 12π
5
2
D - A - B - A I D - E - D - C - E I E - A - C - B - B I E - B - D - A
2
E)
24 π
5
C)
64 π
5
Üniversite
Haz›rl›k
1.
f(x) =
5.
x +1
x2 – 4
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–2, 2)
B) R – [–2, 2]
D) (–∞,–2)
fonksiyonunun en geniş tanım aralığındaki x tam
sayılarının toplamı kaçtır?
f(x) =
A) ∅
1 – x2
2
D) (–1, 1)
3.
f(x) =
B) [–1, 1]
E) R
C) [–1, 1)
7.
2
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) [–2, 2] – {0}
E) R
KC01-SS.08YT12
C) 3
E) 11
8.
D) 4
In( x – 1)
B) (–1, 2)
C) (–1, 2) – {1}
E) (1, ∞) – {2}
f(x + y) = f(x). f(y) ve f(3) = 5
olduğuna göre, f(9) kaçtır?
C) [–2, 2]
fonksiyonu x in kaç farklı tam sayı değeri için tanımsız olur?
B) 2
D) 12
x2 – x – 2
D) (1, ∞)
A) 115
f(x) = x2 + 2 x – 8
A) 1
f( x ) =
A) R
2x + 1
D) R – [–2, 2]
C) 13
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
x –4
A) (–2, 2)
B) 14
E) (2, ∞)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4.
2
A) 15
C) R – {–2, 2}
48
f(x) = log(x – 3) (7x – x )
6.
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Fonksiyon
-I
D) 130
x2 + 2,
f(x) = 3x – 1,
x + 6,
B) 120
E) 135
C) 125
x < 0 ise
x = 0 ise
x>0
ise
olduğuna göre, (fofof)(0) değeri kaçtır?
A) –2
E) 5
1
B) –1
C) 0
D) 3
E) 4
48 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
14.
f(x) tek, g(x) çift fonksiyondur.
f(–7) = 12
4
olduğuna göre, (fog)(–3) değeri kaçtır?
10.
B) 12
C) –10
f(x, y) = min (x, y)
2
D) –12
D) [–3, 2]
E) –15
A) Yalnız I
B) (–2, 3)
E) [–2, 1]
2
f(x) = x + 4x – 1
15.
C) [–2, 3]
–1
E) f (x) = √xƒ +ƒ 5 – 5
A) 3
D) f (x) =√xƒ +ƒ 5 – 2
D) 1
E) 2
3
B) 1
C) 0
D) –2
yonlardan hangisi tek fonksiyondur?
A) f(–x)
E) 2x – 5
C) 2x – 1
18.
13. 1 < x < 2 olmak üzere,
f(x) = | |1 – x | + x | + 2x
E) –3
E) 4 x + 1
B) cos (f(x))
D) f (cosx)
x + 3,
f(x) =
–x,
xÄ 1
x>1
E) 2xf(x)
C) – sin(f(x))
ise
ve g(x) = x – 2
ise
olduğuna göre, (fog)(x) aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D) 4x – 1
C) 0
17. f(x) çift fonksiyon olduğuna göre, aşağıdaki fonksi-
fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) 2x – 1
B) –1
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
–1
f(x) = |x – 3| + |x – 2|
A) 1
fonksiyonu için f(–x) = f(x) olduğuna göre, b kaçtır?
5
12. 2 < x < 3 olmak üzere,
D) 2
2
f(x) = 4x + 3x – x + f(–x)
–1
B) f (x) = √x ƒ+ƒ 5 – 1
B) –x + 1
E) I, II ve III
16. y = f(x) fonksiyonu orijine göre simetriktir.
–1
–1
A) f (x) = √x ƒ+ƒ 2 – 1
A) 1
C) I ve III
f(x) = ax + bx + c
A) –2
olduğuna göre, ters fonksiyonu belirten f (x) aşağıdakilerden hangisidir?
C) f (x) = √x ƒ+ƒ 2 – 2
D) II ve III
B) I ve II
2
11. x ≥ –2 olmak üzere,
–1
2
Yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri çift fonksiyondur?
olduğuna göre, f(x + 6, x ) = x denkleminin çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 3)
I. f(x) = cosx
II. f(x) = sinx
III. f(x) = x + 2x
g(3) = 7
A) 15
sözcükte ve söz öbeklerinde
fonksiyon
anlam
-I
A) x + 1
C) 2x + 1
x + 1,
D)
– x + 2,
C - B - D - E I E - E - C - D I D - C - D - A - D
2
B) –x
x ≤ 3 ise
x > 3 ise
x + 1,
E)
– x + 2,
I C - C - A - E - D
C) x + 1
x ≤ 1 ise
x > 1 ise
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
x ve y sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,
x
y
+
|x| |y|
2.
B) 2
C) 3
D) 4
x + 1 ,
f(x) = 4 ,
2
,
x
E) 5
1
f(x) = x – |x|
D) [0, ∞)
E) [2, ∞)
x < 0 ise
4
1
x
1
fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) cosx – 2
C) cosx – 3
4.
6.
y
x
y
f(x)
4
–4
2
2
x
–2
1 2
x
y = f(x)
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y = | 1 + x| – x
A) f(x) = | x + 2 | – | x – 2 |
B) y = | 2 + x| – x
B) f(x) = | x + 2 | + | x – 2 |
C) y = | 2 – x| – x
C) f(x) = | x – 2 | – | x + 2 |
D) y = | 2 – x| + x
D) f(x) = | x + 4 | + | x – 4 |
E) y = | 2 + x| + x
E) f(x) = | x + 4 | – | x – 4 |
KC01-SS.08YT12
4
E) 3 – cosx
D) 3 – sinx
–2
x
y
f(x) = |cosx + sinx – 2| + |sinx + 1|
A) 1
x
1
x
E)
3.
4
y
D)
1
C) [2, 5]
y
B)
y
C)
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) [0, 2)
x > 0 ise
x = 0 ise
y
A)
Reel sayılar kümesinde tanımlı
A) (–∞, 0]
49
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
A) 1
LYS
Matematik
Sözcükte ve Fonksiyon
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
- II
1
49 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
7.
|y| ≤ x
9.
eşitsizliğini sağlayan bölge aşağıdakilerden hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
A)
y = –x
y
x
y=x
C)
y = –x
y
B)
y
y=x
x
E)
y
D)
y = –x
y
y=x
sözcükte ve söz öbeklerinde
fonksiyon
anlam
- II
2
f(x) = | x – 2| + x
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
y
A)
x
C)
y=x
2
x
y=x
–2 –1
D)
y
x
2
–1
E)
x
10.
2
1 2
x
y
y
x
2
1
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, (f+ g)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
hangisidir?
B)
y
1
0
x + 2x, x < –1 ise
A) (f + g)(x) =
3x +1, x Å –1 ise
x
f(x) = | x| . | x – 1|
A)
x 2 , x < – 1 ise
2x, x Ä 0 ise
f(x) =
ve g(x) =
x +1, x Å – 1 ise
3 – x, x > 0 ise
2
1
–1
–2
–2 –1
y = –x
8.
x
1
–2
y = –x
y
B)
2
x
1
y
1
–1
1
0
2
C)
x 2 + 2x,
x < –1
ise
B) f(x) = 3x +1, –1Ä x Ä 0 ise
x>0
ise
4,
–2
x 2 + 2x,
x < –1
ise
C) (f + g)(x) = 3x +1, –1Ä x Ä 0 ise
x>0
ise
4,
D)
y
1
–1
x
–1
0
y
E)
x 2 + 2x,
x < –1
ise
D) (f + g)(x) = x 2 – x + 3, –1Ä x Ä 0 ise
4,
x>0
ise
y
0
1
fonksiyonu ile g(x) = 5 doğrusu11. f(x) = |x – 2| + 1
x 2 + 2x,
x < –1
ise
E) (f + g)(x) = 4,
–1Ä x Ä 0 ise
ise
x>0
3x +1
nun kesim noktalarının apsisler toplamı kaçtır?
A) 4
B) 3
C - A - E - A I A - C I B - C I D - E - A
2
C) 2
D) 1
E) 0
Üniversite
Haz›rl›k
LYS
Matematik
Sözcükte ve Fonksiyon
Söz Öbeklerinde
- III Anlam - I
1.
y
3.
f(x)
3
y
x
1
x
0 1
–1
–2
50
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y = |x| – 1
C) y = |x| + 2
A) f(x) = | x – 2 | + | x + 1|
B) f(x) = | x + 2| + | x – 1|
C) f(x) = | x + 2 | – |x – 1|
B) y = |x| + 1
E) |y| = |x| + 1
D) |y| = |x| – 1
D) f(x) = | x – 1| – | x – 2|
E) f(x) = | x + 1| + | x + 2 |
4.
2.
3
2
f(x) = |x – 9| – 9
y
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
y
9
A)
–3
C)
B)
3
–3
x
D)
y
–3
y
3
y = f(x)
x
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) f(x) = x – |3 – x|
y
x
–3
E)
3
C) f(x) = 3 – x – |3 – x|
3
3
D) f(x) = 3 + x – |3 – x|
x
5.
x
Reel sayılarda tanımlı
f(x) = |x – 2| – |x + 1|
fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
–9
KC01-SS.08YT12
B) f(x) = x – |x – 2|
x – |2 – x|
E) f(x) = f(x) = 2 +
y
–3
x
3 3
2
A) 10
1
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
50 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
6.
8.
y = x . |x|
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
y
A)
y
B)
x
bağıntısının grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
y
D)
|2y – 4| + x = 0
x
C)
x
E)
B)
y
2
x
O
y
C)
sözcükte ve söz öbeklerinde
fonksiyon
anlam
- III
2
x
–4
y
x
D)
y
2
2
4
y
y
y
E)
2
x
x
x
–4
7.
4
β = {(x, y) : Ix + yI ≤ 1 ve x.y ≥ 0}
bağıntısının grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
y
9.
y
B)
x
–1
x
Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
1
x
3
(|f(x)| + f(x)) fonksiyonunu grafiBuna göre, y =
ği aşağıdakilerden hangisidir?
P
C)
D)
y
y
x
E)
A)
y
1
x
C)
y
–1
1 3
2
–1
1
1 3
x
–1
1 3
y
1
3
x
y
D)
–1
B - B I D - C - D I A - B I A - D
x
y
E)
x
y
B)
x
x
Üniversite
Haz›rl›k
1.
4.
y
3
2
–3
–2
1
0
1 2
f(x)
3
–5
B)
f(x) = 2
C) lim f(x) = 3
lim
x→(–2)–
A) 10
f(x) = 1
x→2+
5.
E) lim f(x) = ∞
x→∞
3
2
1
a
0
y
7.
Buna göre, lim f(x) + lim f(x)+ lim f(x) toplamı
kaçtır?
A) 2
3.
x→a
x→b
B) 3
C) 4
+
x→c
8.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B) lim (x + 2) = 5
–
x +1 1
C) lim
=
x→0 x + 2
2
5x + 1 = 125
D) lim
x→2
E) lim
KC01-SS.08YT12
x→–2
C) 0
5 x+2 ln( x + e
lim
x→0 2
B) 2
r
x
D) 7
x
D) –1
E) –2
D) 1
E)
D) 2
E) 3
)
C)
f
B) 0
C) 1
lim f(x ) = 2 ,
x→3
lim g x( )= –1 ve
x→3
lim
h x )( = 1
x→3
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
[ f(x) – 2g(x) + 3] = 7
f(x ) + g(x )
C) lim
=–1
x→3 h(x ) – 2
(
B) lim ( g(x ) . h(x )) =− 1
x→3
D) lim [ f(x ). g(x ) – h(x )] = 3
x→3
)
E) lim g2 (x ) + h(x ) – 2 = 0
x→3
1
P
x→ 2
x→3
x + 1 = –1
E) 6
lim x – x – 7
A) lim
x→3
x→1
→1
x→
B) 1
A) –1
E) 6
A) lim (2x +1) = 3
5
olduğuna göre, lim f(x) değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
+
D) 5
4
2
A)
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
–
C) 8
limitinin değeri kaçtır?
x
c
1 2
6
f(x) = log2(x + 5x – 2)
6.
b
–1
2
0
B) 9
A) 2
2.
y
Bu bağıntının x in (–5, 6) aralığındaki kaç farklı tam
sayı değeri için limiti vardır?
D) lim f(x) = –∞
x→0
1
–3
51
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) bağıntısının grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
x→(–2)+
3
x
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) bağıntısının grafiği verilmiştir.
A) lim
LYS
Matematik
Sözcükte ve SözLimit
Öbeklerinde
Anlam - I
-I
51 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz öbeklerindelimit
anlam
-I
Bir f fonksiyonu, –1 ≤ x ≤ 1 için
4 – 2x2 ≤ f x( )≤
4
14.
x–2
eşitsizliğini sağladığına göre, lim f(x) değeri kaçtır?
A) 5
B) G
→0
x→
C) 2
D) A
E) 1
I.
x→0+
II.
x→0–
III.
x→0–
x2
lim
1
=– ∞
x –1
IV.
10. f : R → R olmak üzere,
lim
1
=∞
x
lim
1
=– ∞
x
1
lim
x→1+
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
3x + 1,
x ≤ 2 ise
f(x) = x + 5 , 2 < x < 4 ise
x2 – 1 ,
x ≥ 4 ise
A) Yalnız I
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) lim f(x) = 1
B) lim f(x) = 7
C) lim f(x) = 24
D) lim f(x) = 7
x→0
15.
x→2
E) lim f(x) = 9
16.
fonksiyonunun x = 1 noktasında limiti olduğuna
göre, a kaçtır?
C) 1
D) 0
12. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
)
2
A) lim 2x – 3x +5 = ∞
1
C) lim
=0
x→∞ x +1
B) lim
x →– ∞
E) –1
(x
D) lim 5x
x→∞
limitinin değeri kaçtır?
B) 2
E) I, II ve IV
2
3
C) 1
D) 0
lim
A) ∞
)
17.
+ x2 – 1 = –∞
–1
B) –1
C) 0
D) 1
B) 5
lim
x→(–2 )–
C) 0
D) –5
A) ∞
18.
B) 7
C) 0
D) –7
E) –∞
D) 3
E) 4
1
lim 5 x + 2x + 3
x→– ∞
limitinin değeri kaçtır?
E) –1
A) 0
B) 1
C) 2
E - D - E I C - A - D - E - D I C - E - C - E - A I B - C - E - A - E
2
E) –∞
7
x2 – 4
limiti aşağıdakilerden hangisidir?
=∞
E) 2
5
x+3
limiti aşağıdakilerden hangisidir?
3 x
1
lim + 2x +
+ 3
x→– ∞ 2
x –1
A) 3
C) II ve III
27 – x 3
x2
x→(–3 )–
x +1
E) lim 2 = ∞
x→∞ 3
13.
–
A) –2
ax + 3 , x < 1 ise
f(x) =
5 – x , x ≥ 1 ise
(
D) III ve IV
limitinin değeri kaçtır?
11. f : R → R olmak üzere,
B) 2
lim
x→3
x→4
x→∞
B) I ve II
x→2+
x→5
A) 3
=– ∞
Üniversite
Haz›rl›k
1.
6.
x–2
lim
x–2
x→2 –
A) –2
B) –1
lim
x→3+
C) 0
D) 1
E) 2
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
D) 5
E) 6
x– 3
B)
R
7.
C)
S
T
D) 5
E) 6
x2 – y 2
lim lim
y →3 x→y x – y
limitinin değeri kaçtır?
A) 2
3.
x3 + 8
x + 2
limitinin değeri kaçtır?
9 – x2
limitinin değeri kaçtır?
A)
lim
x→–2
limitinin değeri kaçtır?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve SözLimit
Öbeklerinde
Anlam - I
- II
B) 3
C) 4
x
f(x )=
x
olduğuna göre, lim f(x) değeri kaçtır?
A) –1
B) 0
x→0
C) 1
D) 2
8.
E) Yoktur.
sin 3x
A = lim
x→0 2 x
sin 3x
B = lim
x→∞ 2 x
4.
olduğuna göre, A – B farkı kaçtır?
cos x + 2
lim
x→0 sin x – 1
limitinin değeri kaçtır?
A) –3
5.
B) –2
lim
+
3π
x→
2
C) –1
D) 0
B) 1
KC01-SS.08YT12
B)
9.
lim
x→2
C) 0
D) –1
f
C) 1
D)
P
D)
1
24
E) 0
E) 1
cot x – 1
1 – tan x
limitinin değeri kaçtır?
A) 2
A) 2
x+2 – 2
x3 – 8
limitinin değeri kaçtır?
E) –2
A) 15
1
B) 12
C)
1
12
E)
1
48
52
52 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10. A bir reel sayı olmak üzere,
A = lim
x→5
14.
x – 5x
x2 + mx – 5
B) 6
x→∞
C)
19
4
D)
23
6
E)
A) –2
29
6
15.
D) lim
x→– ∞
5x + 1
=0
x 2 + 3x + 1
A) –3
17.
(2a – 6)x 3 + b( + 3 x)2 –2x + 5
bx 2 + x – 1
B) 8
C) 9
D) 10
lim
x→∞
S
A)
S
Q
B)
x→∞
C)
(
D)
a
E)
T
C) –
D) 4
E) 5
x2 – 6x – x
D) –
S
)
4x 2 + 8 x + 1 + 2 x
B) 1
C) 0
x →– ∞
P
C) 1
(
B = lim
5 x +1 – 3x
B)
B) –1
A = lim
3x +1 + 5 x
limitinin değeri kaçtır?
E) –2
6
1
lim 2
–
x – 9 x – 3
A)
E) 11
D) –1
2x – 9x2 –6x
x + 3
limitinin değeri kaçtır?
= 2
E) 2
x→3+
18.
13.
C) 0
limitinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A) 7
lim
x→– ∞
12. a, b gerçel sayıları için
x→∞
B) 1
16.
2 x 3 – 5x + 3
= –∞
x2 + 5
D) 1
x 2 + 6 x +1 + 2 x
3x – 4
lim
A) 2
2
E) lim –3x – 5x = ∞
x→∞
2x + 3
lim
C) 0
limitinin değeri kaçtır?
2
B) lim 2x – 5x + 5 = – 2
x→∞
4 – x2
x→∞
B) –1
x→∞
2x – 7 2
=
3x + 5 3
C) lim
x→– ∞
2 x +1 – 3x
2 x + 3x
limitinin değeri kaçtır?
11. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) lim
lim
2
olduğuna göre, A – m farkı kaçtır?
A) 5
sözcükte ve söz öbeklerinde
limit
anlam
- II
A) 2
B - C - E - A - C I D - E - B - E I E - E - C - A I E - B - E - D - B
2
E) –
U
)
olduğuna göre, B – A farkı kaçtır?
h
T
D) –1
E) –2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
lim
x→∞
6.
2
1
.cot
x
x
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
Buna göre, lim C(x) değeri kaçtır?
E) –2
A) 2e
7.
–
A) –1
3.
B) –0,5
C) 0
D) 0,5
E) 5
B) e
C) 0
D) –e
E) –2e
a ve b reel sayıları için
x2
+ (a – 2)x + b = 3
lim
x→∞ x +1
olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?
B) 0
A) 1
f: R → R olmak üzere,
C) –1
D) –2
E) –3
ax2 + bx – 3 , x ≤ 2 ise
f(x ) =
bx –5 , x > 2 ise
fonksiyonu veriliyor.
lim f(x) = 1
8.
x→2
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A) 3
4.
B)
P
C) –
P
D) –1
(
E) –
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) lim
x→0 –
f
x→∞
A) 3
B) 1
C) 0
a ve b reel sayıları için
lim
x→∞
( 3x –
ax2 + bx + 2
D) –1
A) 15
B) 14
KC01-SS.08YT12
C) 13
cosx
=0
x
E) –3
9.
D) 12
)
x
x
D) lim 3 + 2 = + ∞
x
x→– ∞ 7 +1
x→∞
) =1
olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?
x→0
E) lim
)
(
cosx
=1
B) lim ln e
cosx
=– ∞
x
cosecx = 0
C) xlim
→0+
2
lim log2 (8x 2 + 5x + 1 ) – log
2 x( + 3x + 1 )
limitinin değeri kaçtır?
5.
1
lim e x – 3
limitinin değeri kaçtır?
Bir filmin DVD sinin x adedinin toplam maliyeti TL cinsinden C(x) = 6000 + 0,5x şeklinde modelleniyor. Bir tek
DVD nin ortalama maliyeti üretilen DVD miktarına bağ–
lı olarak C (x) tir.
x→
53
x→3–
limitinin değeri kaçtır?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Limit
- III
lim
x→∞
3x + x – 5
x – 2x
limitinin değeri kaçtır?
E) 11
A) –4
1
B) –2
C) –1
D) 2
E) 3
53 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
+ lim
cos x
lim
π +
x→
2
x →π –
cos x
toplamı kaçtır?
B) 1
A) 2
11.
15.
sin x
sin x
C) 0
D) –1
sözcükte ve söz öbeklerinde
limit
anlam
- III
∑
x
1
lim
2
x →∞
k =1 k + k
limitinin değeri kaçtır?
E) –2
A) ∞
B) Yoktur.
D) 1
C) 0
E) 2
1 + 3 + 5 + 7 + ...+ (2n – 1)
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n
( an ) =
dizisi veriliyor.
16. m reel sayı olmak üzere,
Buna göre, lim an değeri kaçtır?
n→∞
A) –2
B) –1
12.
3
1
C) 0
D) 1
3 x 5n + 3 – 1
= m
lim 4n + 15
x→∞ x
+3
E) 2
olduğuna göre, n nin alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A)75
y
C) 77
B) 76
x
3
17.
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y = f(x)
Buna göre, lim f(xÄ –Ä 3) + lim f(x + 3) toplamı kaçtır?
A) 5
13.
B) 4
f(x ) =
C) 3
x→0–
D) 2
E) 1
0
x–3
x
1
+
+ 2
x–3
x2 – 2x – 8
x +x+1
14.
B) 5
lim
x→0
C) 4
B) 4
A) 10
E) 2
18.
C) 3
D) 2
–2
x
2
Buna göre, lim x f(x) + 1 toplamı kaçtır?
x→3
x –Ä 2
sin ax
=3
tan 2x
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 6
D) 3
2 3
A
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonu ile A noktasındaki teğeti verilmiştir.
fonksiyonunun limitinin olmadığı kaç farklı x reel
sayısı vardır?
A) 6
E) 79
f(x)
2
x→3+
D) 78
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
lim ax – 1 = lim (x – a)
x→2
x→2
eşitliğini sağlayan a reel sayılarının toplamı kaçtır?
E) 1
A) 2
B) 1
C) 0
A - D - E - A - A I C - E - C - A I C - D - A - D - A I D - D - A - C
2
D) –1
E) – 2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
y
–3 –2 –1 0
2
3
5
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
3.
C) 1
E) 6
A) 3
E) 3
4.
C) 5
D) 6
D) [1, 3]
KC01-SS.08YT12
C) 5
x
D) 6
E) 7
x2 + 1
|x– 3| –2
B) 3
f(x) =
C) 4
D) 5
E) 6
5
2
fonksiyonu yalnız bir noktada süreksiz olduğuna
göre, a nın pozitif değeri kaçtır?
A) 1
E) 9
8.
E) [–3, –1]
3
ax – 6x + a
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
B) (–∞, 3]
f( x ) =
7.
f( x ) = x 2 – 4 x + 3
A) (–∞, 1]
B) 4
A) 2
fonksiyonunun süreksiz olduğu kaç farklı x tam sayısı vardır?
B) 3
2
fonksiyonunun süreksiz olduğu tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
x – 5 , x > 2 ise
f( x ) =
1
, x ≤ 2 ise
x–6
A) 2
1
Buna göre, f(x – 2) fonksiyonunun (–1, 5) aralığında
süreksiz olduğu x tam sayılarının toplamı kaçtır?
6.
D) 2
f
Yukarıdaki şekilde, f fonksiyonunun (–3, 3) aralığındaki
grafiği verilmiştir.
fonksiyonu x in bütün reel sayılar değerleri için sürekli olduğuna göre, k kaçtır?
B) –1
1
–3 –2 –1 0
x
9 x – k, x > 1 ise
f( x ) =
2kx + 3, x ≤ 1 ise
A) –2
54
y
2
Yukarıda grafiği verilen bağıntının (–3, 5) aralığındaki tam sayı değerlerinin kaç tanesinde süreksizdir?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde Anlam - I
Süreklilik
B) 2
C) 3
ax2 – 18
,
f(x) = x – 3
bx – 3a,
D) 4
E) 5
x < 3 ise
x ≥ 3 ise
fonksiyonu reel sayılarda daima sürekli olduğuna
göre, b kaçtır?
C) R – (1, 3)
A) 3
1
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
54 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
y
3
–1
sözcükte ve söz öbeklerinde
süreklilik
anlam
1
12. Reel sayılarda sürekli
3
f(x) = x – 3x + 1
y = f(x)
1
2
fonksiyonunun aşağıdaki aralıklardan hangisinde
en az bir kökü vardır?
x
3
A) (–1, 0)
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun [–1, 3] aralığındaki grafiği verilmiştir.
Buna göre, g(x) =
B) 2
C) 3
D) 4
13.
E) 5
f( x ) =
2
ax –1 ,
bx ,
f( x ) =
x2 – 1
,
| x – 1 |
x > 1 ise
x = 1 ise
14.
x < 1 ise
fonksiyonu x = 1 de sürekli olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
A) –5
B) –3
C) –1
11.
D) 3
y
–3
E) 5
A) 5
–1
A) y = ¬x +ƒ 1
C)
B)
1
D)
f –1( x – 2 ) – 2
E)
–
cos x
2 sin x – 1
C) 3
D) 2
B) y =
x
|x|
D) y = cotx
fonksiyonunun grafiği
1
f –1( x + 1) – 3
B) 4
için süreklidir?
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x = 2 için süreksizdir?
A)
sin x
cos x + 3
E) (–2, 1)
C) (2, ∞)
E) 1
15. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bütün reel sayılar
x
Yukarıdaki şekilde, doğrusal f
verilmiştir.
f (x) =
D) (–1, 2)
B) (–∞, 2)
fonksiyonun [0,2π) aralığında süreksiz olduğu kaç
farklı değeri vardır?
f–1
2
x –1
x2 – 2mx + m + 2
fonksiyonu ∀x ∈ R için sürekli olduğuna göre, m nin
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, 1)
10.
E) (–4, 1)
C) (–3, –2)
fonksiyonunun (–1, 3)
1
f(x) – 1
aralığında süreksiz olduğu kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 1
D) (–3, 2)
B) (–1, 2)
2
C) y = |1 – x |
E) y = sec x
16. f ve g reel sayılarda için tanımlı ve sürekli iki fonksiyondur. Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan
hangileri daima süreklidir?
1
f –1( x – 2 ) + 3
I. f + g
x
f( x – 2 ) + 2
A) Yalnız I
2
3f( x ) + 1
II. fog
D) I ve II
B) Yalnız II
B - D - B - C I D - E - C - C I C - B - C I D - D - D - C - D
2
III.
f
g
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Üniversite
Haz›rl›k
LYS
Matematik
SözcükteTürev
ve Söz
Öbeklerinde
-I
Alma
Kurallar› - Anlam
I
1.
5.
y
2
–6 –5
1
–3
3
–1
5
6
x
C) 4
D) 5
B) 2
A) 1
y = f(x)
6.
Buna göre, (–6, 6) aralığındaki kaç farklı tam sayı
değeri için f(x) in türevi yoktur?
B) 3
x2 + 2
x – 2x – 8
2
fonksiyonunun türevsiz olduğu kaç farklı x tam sayısı vardır?
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) 2
f (x) =
E) 6
C) 3
D) 4
E) 5
x3 ,
x ≤ 1 ise
f ( x ) = 3x – 2, 1 ≤ x < 3 ise
2
x + 2x, x ≥ 3 ise
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2.
A) f(x) = 5 ise, f (x) = 0 dır.
D)
E)
(
7.
1
2
ise, fı ( x ) = – 3 tür.
x2
x
)
(
)
d 2
x + 2 t = 2x
dt
2
olduğuna göre, lim f ( x) – f (1) limitinin değeri kaçx→1
x–1
tır?
2
f(x) = (x – 2x)
C) 10
D) 9
8.
E) 8
B) –36
KC01-SS.08YT12
D) –96
B)
C)
2
12
3
12
D)
1
6
fonksiyonu veriliyor.
A) 2
9.
1
1
3
2
C) 0
B) 1
D) –1
E) –2
D) 2
E) 3
f(x) = (x – 1)(2x – 1)(3x – 1)
ı
olduğuna göre, f (1) kaçtır?
A) –1
E) –108
E)
f(x) = (2x – a)(3 – x)
ı
3
C) –72
1
12
f (0) = 24 olduğuna göre, a kaçtır?
olduğuna göre, lim f ( –1+ h) – f ( –1) limitinin değeri
h→0
h
kaçtır?
A) –30
ı
E) f (3) = 3
f (x) = 2 + x
A)
f(x) = 3x + 5x – 6
B) 11
ı
ı
+
C) f (1 ) = 3
fonksiyonunun birinci türevinin x = 1 için değeri
kaçtır?
d 3
x + 2 = 3x2
dx
A) 12
4.
1
tir.
2 x
ı
B) f (2) = 3
D) f (1) = 3
ı
C) f ( x ) =
3.
ı
A) f (–1) = 3
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B) f ( x ) = x ise, fı ( x ) =
55
B) 0
C) 1
55 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10. f : R – {0} → R olmak üzere,
f (x) =
x 3 – 2x
x2
olduğuna göre, lim
h→0
kaçtır?
A)
11.
B)
7
2
f (2 + h) – f (2)
h
C)
5
2
2
15.
3
2
12.
B) –1
3
C) 0
ı
g(2) = 3
D) 1
B) y = 3
E) 2
B) 2
C) 1
D) 0
17.
–1 ı
olduğuna göre, (f ) (6) değeri kaçtır?
14.
B)
1
8
3
C)
1
6
1
4
D) –1
E) –2
ise,
ı
ı
y = –2e
x
y = 3 In3
D) 2
–2x
1
x +1
1
In2
x
2
Inx
x
E) –1
f(x) = x – 2x – 2
A)
x
ise,
E) y = In2 x ise, yı =
13. f : [1, ∞) → [–3, ∞) olmak üzere,
2
–2x
D) y = log2 x ise, yı =
olduğuna göre, f (3) değeri kaçtır?
A) 3
C) 0
C) y = In ( x +1) ise, yı =
2
ı
B) 1
A) y = e
(fog)(x) = x – x + 7x – 5
g (2) = 5
fonksiyonunun türevinin A(0, 1) noktasındaki değeri kaçtır?
16. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
olduğuna göre, g (–2) değeri kaçtır?
A) –2
2
E) 1
g(3x – 5) = x + 4x – 5
ı
3
F(x, y) = x + 3x y – 2y + 2 = 0
A) 2
limitinin değeri
D) 2
sözcükte ve türev
söz öbeklerinde
alma kurallar›
anlam
-I
E) 1
2
2
f(x) = In (x + 2)
olduğuna göre, lim f ( x) – f (0) limitinin değeri kaçx→0
x
tır?
A) 0
B) In2
C) In3
D) 2In2
E) In5
2
x=t –t +1
2
y = 9t – 12t
olduğuna göre,
sine eşittir?
A)
dy
ifadesi aşağıdakilerden hangidx
B)
6
t
D)
t +1
t
C)
3
t
E)
18.
d
(In (Inx ))
dx
ifadesinin x = e için değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1
t
A) 2e
2t +1
6t
B) e
C) 1
C - E - B - E I B - E - C - B - D I C - E - A - B - A I C - D - A - D
2
D)
1
e
E)
2
e
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
1 – cosx
1+ cosx
f(x) =
olduğuna göre, f ı değeri kaçtır?
2
A) 2
2.
B)
f(x) = e
f
C) 1
A) –2
cosx
B) –1
D)
P
C) 0
π
f
2
E)
Q
B)
2
π
1
π
e– x
d
dx
(e
C) 1
x+In(sin x )
D)
π
2
E)
π
h
B)
5
37
C)
9
37
10
41
D)
E)
12
41
15
41
y = logt
x = Int
B) tanx
dy
dx
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
D) 10
B) log
t
2
E) In(logt)
C) e
t
3
)
D) sinx – cosx
KC01-SS.08YT12
E) 3
olduğuna göre, f (a) değeri kaçtır?
A) loge
y – cos(x – y) = 0
olduğuna göre,
eşittir?
A) –1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) cotx
D) 2
ı
nu için
8.
4.
C) 1
parametrik denklemleri ile verilen y = f(x) fonksiyo-
tan x
2
olduğuna göre, f ı π değeri kaçtır?
16
A)
ı
E) 2
7.
f(x) =
1+ x 2
f(x) = arctan(sinx) ve cosa =
A)
56
arcsinx
B) 0
A) –1
limitinin değeri
D) 1
f(x) =
olduğuna göre, f (0) değeri kaçtır?
6.
π
f + h –
2
olduğuna göre, lim
h→0
h
kaçtır?
3.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
-I
Türev
Alma
Kurallar› - Anlam
II
C) cosx – sinx
D)
E) sinx + cosx
1
aşağıdakilerden hangisine
dy
dx
B) 1
sin(x – y)
1+ sin(x – y)
C)
E) –
sin(x – y)
sin(x – y) – 1
sin(x – y)
1+ sin(x – y)
56 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
f(x) = x
B)
3
e
y=x
14.
ı
olduğuna göre, f (e) değeri kaçtır?
A)
10.
Inx
C) e
2
e
D) 1
15.
y
3
B) e
2
C) e
D) 1
3
d
dx 3
D) 4cos2x
E) 8sin 2x
2
f(x) = Inx
(100)
olduğuna göre, f
lerden hangisidir?
A) –
99!
X100
C) 4sin2x
D)
C) –
100!
X100
E)
99!
100
X
ıı
B) –8
C) 2
D) 8
E) –2
E) 10
2
f(x) = | x – mx + 4 |
fonksiyonu x in bütün reel sayı değerleri için daima türevli olduğuna göre, m nin alabileceği kaç
farklı tam sayı değeri vardır?
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
x
f(x) = sin
x + 2
ı
olduğuna göre, f (0) değeri kaçtır?
(x) ifadesinin eşiti aşağıdaki-
B) –
D) –1
olduğuna göre, f (–2) değeri kaçtır?
17.
12.
C) 0
f(x) = |x – 4x – 5| + 2x –1
A) 7
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2sin2x
B) 1
E) 2
(cos 2 x )
A) 2cos 2x
ı
olduğuna göre, f (1) değeri kaçtır?
A) –10
16.
11.
2
f(x) = | x – x – 6 |
A) 2
E) 2
eşitliği ile verilen y = f(x) fonksiyonunun x = 1
noktasındaki türevinin değeri kaçtır?
A) e
sözcükte vetürev
söz öbeklerinde
alma kurallar›
anlam
- II
A)
R
B)
Q
C)
P
D) 2
E) 3
99!
X99
99!
X99
18. f : R – {–3} → R – {1} olmak üzere,
f(x) =
13.
fonksiyonu veriliyor.
f(x) = sinx – cosx
(97)
olduğuna göre, f
A) –2
B) –1
π) değeri kaçtır?
(π
C) 0
x +1
x+3
D) 1
Buna göre,
değeri kaçtır?
E) 2
A) 3
(
)
d –1
f ( x) fonksiyonunun x = 0 için
dx
B) 2
C) 1
D) 0
C - B - A - E I C - E - A - C I E - D - C - A - B I D - C - C - C - B
2
E) –1
Üniversite
Haz›rl›k
1.
f: R → R olmak üzere,
6.
ax 2 – x , x ≥ 1 ise
f(x ) =
bx + 1 , x < 1 ise
fonksiyonu daima türevli olduğuna göre, b kaçtır?
A) –3
2.
B) –2
f ( x) =
1
x2 – 2 x
C) –1
D) 0
+ x 3 –x +
3
E) 1
x+5
7.
fonksiyonun türevsiz olduğu kaç farklı x reel sayısı vardır?
A) 1
3.
B) 2
0<x<
C) 3
D) 4
E) 5
D) –cotx
B) secx
E) –tanx
8.
C) –secx
B) –f(x)
D) f(x)
f(x) = e
C)
E) 2f(x) + 1
1
f( x )
sinx
olduğuna göre, lim
sinx
D) e
cosx
f(x + h) – f(x)
işleminin sonucu
h
B) sinx. e
cosx
E) 1
C) e
sinx
B) 3
C) 4
D) 5
2
3
A) 4cos2θ
B) 2
98
D) 2 . 97 + 1
KC01-SS.08YT12
98
d2 y
dθ2
aşağıdakilerden hangisine
B) 4sin2θ
D) –4cos2θ
C) 2cos2θ
E) –2sin2θ
E) 6
98
olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır?
x = sinθ
eşittir?
9.
f(x) = 1 + x + x + x + . . . + x
2
y = 2x – 1
olduğuna göre,
2
fonksiyonları veriliyor.
A) 0
1
f( x )
1 + sin x
1 – sin x
h'(1) = 3 olduğuna göre, f'(1) kaçtır?
5.
A) –
57
olduğuna göre, f'(x) in f(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) cosx. e
h(x) = (fog)(x) ve g(x) = x – x + 1
A) 2
¬2x + 1
aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4.
f(x) =
h →0
π
olmak üzere,
2
f(x) = ln
A) tanx
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Türev
Alma
Kurallar› - III
C) 2
98
E) 2 . 98 + 1
3
f(x) =
x –x
x
olduğuna göre,
99
A) –1
1
B) –
a
lim
x →1
f(x) – f(1)
x–1
C) –
Q
değeri kaçtır?
D)
Q
E) 1
57 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
f( x ) =
sin2 x
1 + tan2 x
+
15.
cos2 x
1 + cot2 x
π
olduğuna göre, f'' değeri kaçtır?
4
B) –3
A) –4
11.
C) –2
D) 3
olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır?
B) –9!
C) –8!
D) 8!
f(x) = x
sinx
π
f'
2
oranı kaçtır?
π
f
2
olduğuna göre,
A)
E) 4
f(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) ... (x – 10)
A) –10!
sözcükte vetürev
söz öbeklerinde
alma kurallar›
anlam
- III
π
2
B) π
C) 1
D)
2
π
E)
3
π
16. f ve g fonksiyonları için
2
f(2x + 1) = g (x + 2)
E) 9!
eşitliği veriliyor.
f'(3)
=4
g'(3)
olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır?
12.
f(x) = ln(2
tan5x
A) 16
)
π
olduğuna göre, f' değeri kaçtır?
20
A) ln 2
B) 3ln2
D) 5ln2
E)10ln2
A) 2π
f(h)
=2
h
B) –1
C) 0
D) 1
3
B) 2
P
B) π
C) 0
D) –π
E) –2π
2
P''(x) + P'(x) = 6x + 20x + 13
P(0) = 3
–1
C)
dy
ifadesinin t = 1 için değeri kaçdx
18. P(x) polinom fonksiyonu için
olduğuna göre, (f )'(4) değeri kaçtır?
A) 2
x–2
E) 2
14. f : R → R olmak üzere,
f(x) = x + 3x
u = sin(πt)
tır?
f(x + y) = f(x) + f(y) – 2xy
A) –2
E) 4
2
olduğuna göre,
bilir bir f fonksiyonu için,
olduğuna göre, f'(2) kaçtır?
D) 8
y=u –u
t=e
13. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlene-
h→0
C) 10
C) 4ln2
17.
lim
B) 12
D)
Q
E)
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
A) 12
T
B) 13
C) 14
A - E - B - B - E I C - A - A - B I A - B - E - A - E I D - A - B - C
2
D) 15
E) 16
Üniversite
Haz›rl›k
1.
lim
x →1
A) –3
π
x→
2
x –1
C) –1
D) 2
E) 3
C) 0
lim
A) 3
4.
B) 2
lim
x → –8
C) 1
D) 1
E) 2
KC01-SS.08YT12
B)
lim
D) –2
E) –3
P
P
s
C) In2
D) In
h
1
E) In
s
x cos x
x + sin x
B) 1
C)
f
D) 2
E)
r
ax + 1 – 3
=b
x2 – 4
a
olduğuna göre,
oranı kaçtır?
b
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
lim
E) 12
E) 2
a, b ∈ R olmak üzere,
x→ 2
D) 9
D)
5 x – 3x
x
x → 0+
A)
x+9 –1
x +2
C) 8
C) –1
limitinin değeri kaçtır?
3
B) 6
x→ 0
7.
8.
limitinin değeri kaçtır?
A) 4
lim
A) 0
x + 3 + 2x
1– x + 2
limitinin değeri kaçtır?
B) –2
limitinin değeri kaçtır?
2
x → –1
e1 – x
A) –3
2x − π
sin 2x
B) –1
In (2x –1 )
limitinin değeri kaçtır?
6.
limitinin değeri kaçtır?
A) –2
lim
x→ 1
3
B) –2
lim
3.
5.
x 3 − 5x2 + x + 3
limitinin değeri kaçtır?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte veL'Hospital
Söz Öbeklerinde
Kural› Anlam - I
E) 24
58
58 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
14.
π
3 sin x + x
2
lim
x→ 3
tan( πx )
limitinin değeri kaçtır?
A) 3
π
10.
B)
π +
x→
2
lim
C)
1
π
B) 0
P
11.
(
C)
P
2 cos x – cot x
1 – sin x
lim
x→
π
6
limitinin değeri kaçtır?
D) π
A) –10
E) 3π
1
1
–
cos x cot x
limitinin değeri kaçtır?
A) –
π
2
sözcükte ve söz öbeklerinde
l'hospital anlam
kural›
15.
D) 1
E)
D)
E) 4
lim
x→ 0
B) –5
C) –2
D) 0
E) 5
2x – cos x
x + sin 2x
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
f
A) 2
B) 1
C) In2
D) In 3 2
E) InA
D)
E)
)
lim ex – 1 cot x
x → 0+
limitinin değeri kaçtır?
A) –1
B) –
C) 1
R
f
16.
lim
x → 2+
x – 2 cos(x – 2)
x(x – 2)
limitinin değeri kaçtır?
A) –
12. f : R → R, her noktada türevlenebilir bir fonksiyon
R
B) –
P
C) 0
Q
P
ı
ve f (–2) = 3 olduğuna göre,
lim
h→0
f ( –2 + 5h) – f ( –2 – h)
h
limitinin değeri kaçtır?
A) 8
13.
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
17.
y
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin2a
D) –sin2a
B) cos2a
E) –cos2a
y = f(x)
45°
cos2 a – cos2 b
lim
b→ a
sin(a – b)
A(2, b)
Buna göre, lim
C) –1
A) 6
Yandaki şekilde, y = f(x)
eğrisi ile x = 2 apsisli noktasındaki teğetinin grafiği
verilmiştir.
x
f 3 (2x) – 8x
ifadesinin değeri kaçtır?
x→ 1
x–1
B) 8
C) 16
B - B - E - B I B - E - A - E I B - B - C - E - A I D - D - E - C
2
D) 24
E) 48
Üniversite
Haz›rl›k
1.
f (x ) = x3 + 2 x +
5.
1
x
eğrisinin x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi
kaçtır?
A) –3
2.
B) –
Q
3
C)
D) 2
Q
C) y = 7x + 9
E) 3
2
2
noktasındaki normalinin eğimi kaçtır?
B) –
S
C) –1
D) 5
π
apsisli
20
E)
2
fonksiyonunun grafiğine hangi noktasından çizilen
teğet y = –x + 5 doğrusuna paraleldir?
7.
S
2
2
y < 0 olmak üzere, x + y = 16 çemberinin x = K
apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
A)
B)
5
3
D) 2 2
3
KC01-SS.08YT12
C)
6
3
8.
7
3
1
E) (1, 3)
C) (0, 0)
2
fonksiyonunun eğrisinin x = 2 apsisli noktasındaki
teğeti x ekseni ile pozitif yönde 135° lik açı yaptığına göre, m kaçtır?
r
B)
f
C)
P
D) 1
E) 2
3
Denklemi y = x – 12x + 5 olan eğrinin x eksenine
paralel teğetlerinden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 21
E) 1
D) (1, 2)
B) (–1, 9)
f(x) = mx – 7x + 2
A)
4.
a
+ bx + 2
x
f(x) = x – 3x + 5
A) (–1, 2)
D) y = 7x + 5
Denklemi f(x) = cos 5x olan eğrinin x =
A) –5
6.
B) y = 9x + 5
E) y = 7x + 3
f (x) =
59
fonksiyonunun eğrisine A(1, 5) noktasından çizilen
a
teğetin eğimi –1 olduğuna göre,
oranı kaçtır?
b
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
Denklemi y = x – 3x + 2 olan eğrinin x = –1 apsisli
noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) y = 9x + 7
3.
LYS
Matematik
Sözcükte
Söz Öbeklerinde
Anlam
TürevinveAnlam›(Te¤etin
E¤imi)
-I -I
D) y = 10
B) y = 19
E) y = 8
C) y = 13
59 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte
türevinve
anlam›(te¤etin
söz öbeklerinde
e¤imi)
anlam
-I
13.
1
eğrisinin A(a, b) noktasındaki teğeti y = 4x + 1
x+1
doğrusuna diktir.
y=
3
Buna göre, b aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
R
B)
C) –
Q
10.
D) –
R
y
A
–1
d
1
Q
E) –
P
A) –
R
Q
C) –
P
x
A) –2
T(–2,m)
f(x)
Q
E)
12.
B) –
R
3
C) –
S
D)
x
R
E)
16.
D) 0
E) 1
parabolünün y = x – 7 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
B)
R
3
P
C)
g
D) 1
E) 2
3
2x + y – xy + y – 10 = 0
eğrisine x = 1 apsisli noktasından çizilen normalin
ğimi kaçtır?
17.
S
Q
B)
a
C) 1
D) 2
E) 3
x = θ – cos2θ
y = 1 + sinθ
parametrik denklemleriyle verilen y = f(x) fonksiyon
eğrisinin θ =
2
fonksiyonunun grafiği x = – 2 apsisli noktasında x
eksenine teğet olduğuna göre, n kaçtır?
B) –1
C) –1
2
A)
f(x) = x + mx + n
A) 0
B) –2
f(x) = x – 4x + 2
A)
k(x) = ln(f(x)) olduğuna göre, k'(x) türev fonksiyonunun x = –2 deki değeri kaçtır?
Q
E) 2
R
Yukarıdaki şekilde, f(x) fonksiyonunun bir parçasının
grafiği ve T(–2, m) noktasındaki teğet doğrusu verilmiştir.
A) –
D) 1
grafiğine teğet olduğuna göre, k kaçtır?
2
3
C) 0
4
y
–2
x
14. y = 2x – k doğrusu y = x – 2x + 5 fonksiyonunun
15.
11.
B) –1
A) –3
D)
3
g(x) = (fof)(x) olduğuna göre, g(x) fonksiyon eğrisine x = 2 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi
kaçtır?
x
f( x )
B) –
2
f(x)
Yukarıdaki şekilde, f(x) fonksiyonunun grafiğinin bir parçası ve A(2, 3) noktasındaki teğeti verilmiştir.
f(x)
3
olduğuna göre, h'(3) kaçtır?
A(2,3)
–2
Şekildeki d doğrusu, f(x) fonksiyonunun grafiğine A noktasında teğettir.
h( x ) =
y
C) –2
D) –3
A)
E) – 4
B)
3– 3
4
D)
E - A - E - C I D - E - B - A I E - A - C - E
2
π
noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
6
C)
2– 3
4
2+ 3
4
I C - B - C - E - A
E)
3+ 3
4
1+ 3
2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
3
f(x) = x – 3x + 5
fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır?
A) (–∞, –1)
2.
f(x) =
B) (–1, 1)
D) (4, 7)
E) (2, ∞)
A) (–∞, –4)
x3
– x2 – 3x + 5
3
3.
D) (–1, 3)
B) (–1, 1)
E) (3, ∞)
6.
C) (0, 5)
f: R → R
f(x) =
3
2
E) (π, 2π)
D) I, IV ve V
7.
C) III ve IV
E) II, IV ve V
y
a
f
x
b
Yukarıdaki şekilde, (a, b) aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği verimiştir.
f(x) fonksiyonu (–∞, ∞) aralığında artan olduğuna
göre, k aşağıdaki aralıklardan hangisinden değer
alır?
KC01-SS.08YT12
B) II ve IV
π 3π
C) ,
4 4
2
D) (–5, –1)
3
A) Yalnız II
+ 2x + kx
B) (2, 3)
2
V. f(x )
fonksiyonu veriliyor.
A) (4, ∞)
3
f(x )
IV. x – f (x)
π π
B) ,
3 4
Qx
E) (3, ∞)
III. x . f(x)
fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde azalandır?
4.
C) (–2, 2)
∞, 0) aralığında artan olduğuna
f(x) fonksiyonu (–∞
göre, aşağıdaki fonksiyonların hangileri aynı aralıkta kesinlikle azalandır?
II.
f(x) = sin 2x
π 3π
D) ,
2 2
D) (3, 6)
B) (–4, 4)
I. 3x + f(x)
π) → R olmak üzere,
f: (0, 2π
π
A) 0,
2
mx + 4
x+m
fonksiyonu daima azalan(eksilen)dır?
C) (1, 3)
60
m nin hangi aralıktaki değerleri için
y=
fonksiyonunun artan olduğu aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–2, 1)
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Türevin
Anlam› - II Anlam - I
Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı
aralıkta daima azalandır?
1
2
3
B) x + f(x)
C) 2
A) x f(x)
f (x )
C) (–1, 2)
E) (–∞, –5)
4
D) f (x) – x
1
E) –4f(x)
60 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
12.
y
3
–2
2
–1
y = f(x)
3
5
sözcükte ve söz öbeklerinde
türevin anlam›
anlam
- II
2x 3
x5
x4
+
–
–7
5
4
3
f(x)=
fonksiyonunun kaç farklı yerel ekstremum noktası
vardır?
x
B) 2
A) 1
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
C) 3
13.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
D) 4
E) 5
y
A) 0 < x < 3 aralığında f'(x) < 0 dır.
B) 3 < x < 5 aralığında f'(x) > 0 dır.
C) f'(–1) > 0
–5
D) f'(1) < 0
E) f(4) . f'(4) > 0
C) x = 2 de bir yerel minimumu vardır.
–3
–1
1
D) Yerel maksimum noktalarının apsisleri toplamı 1 dir.
E) Üç farklı yerel ekstremum noktası vardır.
x
4
14.
Yukarıdaki verilere uygun alınacak her f fonksiyonu
için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
B) 1 < x < 4 aralığında artandır.
A) 2
C) –5 < x < –4 aralığında azalandır.
D) –5 < x < –1 aralığında artandır.
E) –1 < x < 1 aralığında artandır.
f(x) =
f(x) = x – 3x + 2
E) (2, –2)
C) (0, 2)
A) –4
16.
3
f(x) = x – 12x
fonksiyonun yerel minimum değeri kaçtır?
A) –18
B) –16
C) –10
D) –2
3
ax
C) 4
D) 5
E) 6
2
+ ax – bx – 2
fonksiyonunun x1 = 1 ve x2 = –2 apsisli noktalarında
yerel ekstremumu olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
fonksiyonunun yerel maksimum noktası aşağıdakilerden hangisidir?
B) (–1, –2)
x2 – mx + 7
x–3
B) 3
15. f: R → R
2
D) (1, 0)
f(x) =
fonksiyonunun x = 1 de yerel ekstremumu olduğuna
göre, m kaçtır?
A) –3 < x < –1 aralığında azalandır.
11.
x
B) x = –3 te bir yerel minimumu vardır.
Yukarıda, her noktada türevlenebilir bir f fonksiyonunun
ı
birinci türevinin (f nün) grafiği verilmiştir.
A) (–2, 2)
6
A) x = –5 te bir yerel maksimumu vardır.
f'(x)
10.
5
2
–1
Birinci türevinin grafiği yukarıda verilen y = f(x)
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
y
3
–3
f'(x)
9.
–5
–4
E) 2
3
C) 0
D) 1
E) 4
2
f(x) = x – 3x + a – 2
fonksiyonunun yerel minimum değeri 7 olduğuna
göre, a kaçtır?
A) 13
B - E - C - A I C - B - D I E - D - C - B
2
B) –1
B) 10
C) 9
I B - C - C - E - A
D) 8
E) 7
Üniversite
Haz›rl›k
1.
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Türevin
Anlam› - III Anlam - I
5.
f: R → R olmak üzere,
3
2
f(x) = x – 6x + 6x – 1
y
f'(x)
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f'(x) in yerel minimum değeri kaçtır?
A) – 6
B) – 5
C) – 4
D) – 3
2
–2
E) – 2
61
x
3
2.
3
2
f(x) = x – 3x + 6
y = f(x) fonksiyonunun yerel maksimum değeri 20 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
fonksiyonunun [–1, 1] aralığında alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 2
3.
Yukarıdaki şekilde, f(x) = x + mx + n fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir.
B) 1
C) 0
D) –1
4
A) –6
E) –2
3
f : [–1, 2] → R, f(x) = 3x – 4x + 5
6.
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) f(x) fonksiyonunun yerel minimum noktası (1, 4) tür.
B) f(x) fonksiyonunun mutlak minimum noktası (1, 4)
tür.
D) f(x) fonksiyonunun mutlak maksimum noktası (21, 2)
dir.
E) x = 0 apsisli nokta ekstremum noktası değildir.
4.
7.
3
A) Yerel maksimum noktalarından biri (4, 12) dir.
8.
B) Yerel minimum noktalarından biri (2, 0) dır.
C) Yerel maksimum noktalarından biri (0, 4) tür.
D) Mutlak minimum noktası (2, 0) dir.
KC01-SS.08YT12
1
2
D) (6, 13)
3
B) (2, 5)
E) (2, ∞)
C) (7, 10)
2
fonksiyonunun dış bükey olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?
D) (0, 2)
4
B) (–2, 2)
E) (2, ∞)
C) (–1, 0)
2
f(x) = x – 6x + x
fonksiyonunun iç bükey (konkav) olduğu en geniş
aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, –1)
E) Mutlak maksimum noktası (0, 4) tür.
E) –10
f(x) = x – 6x – 12x + 15
– x2 + 4 , – 1≤ x < 2 ise
f(x ) =
x2 – 4 , 2 ≤ x ≤ 4 ise
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
D) –9
fonksiyonunun grafiğinin iç bükey olduğu aralık
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, –2)
f : [–1, 4] → R,
C) –8
f(x) = 2x – 12x + 15
A) (–∞, 2)
C) f(x) fonksiyonunun mutlak maksimum noktası (2, 21)
dir.
B) –7
D) (1, 4)
B) (–5, –1)
E) (1, ∞)
C) (–1, 1)
61 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
3
π] → R olmak üzere,
13. f: [0, 2π
f(x) = 2x – 6x + 12x – 5
f(x) = cosx + sinx
fonksiyonunun dönüm noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, 1)
10.
sözcükte ve söz türevin
öbeklerinde
anlam›
anlam
- III
2
D) (3, 2)
3
B) (1, –1)
E) (2, 3)
fonksiyonunun dönüm noktalarından birinin apsisi
aşağıdakilerden hangisidir?
C) (1, 3)
A)
14.
2
f(x) = x – ax + 2x + b
fonksiyonunun dönüm (büküm) noktası (2, –2) olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A) 48
B) 50
C) 52
D) 58
π
4
B)
3
C)
π
2
D)
3π
4
E)
5π
4
2
f(x) = x + 3x + x + a
fonksiyonunun dönüm noktası y = x + 2 doğrusu
üzerinde olduğuna göre, a kaçtır?
A) –2
E) 60
π
3
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
15. f(x) = –x + ax + bx – 8 eğrisinin x = –1 de iç bükeyli3
2
ği yön değiştirmektedir.
11.
f(x) =
f(x) eğrisinin x = –1 apsisli noktasındaki teğeti x ekseniyle pozitif yönde 45° lik açı yaptığına göre, a . b
çarpımı kaçtır?
x
x
–
+5
30
3
6
4
A) –6
fonksiyonunun kaç farklı dönüm noktası vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
16.
B) –2
3
C) 3
D) 4
E) 6
2
f(x) = 4x + mx + (n – 1)x – 5
fonksiyonunun x = 1 de yerel ekstremum ve x = –
1
6
da dönüm (büküm) noktası olduğuna göre, m + n top-
12.
y
–4
–1
lamı kaçtır?
A) –15
f''(x)
3
17.
C) 3
D) 4
D) 11
E) 13
–x
I. f(x) = 3
II. f(x) = lnx
III. f(x) = e
x
Yukarıda verilen fonksiyon eğrilerinden hangileri tanımlı olduğu aralıklarda dış bükeydir?
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun kaç farklı dönüm
noktası vardır?
B) 2
C) –11
x
Yukarıdaki şekilde, f(x) fonksiyonunun ikinci türevinin
grafiği verilmiştir.
A) 1
B) –13
A) Yalnız I
E) 5
D) I ve III
B) Yalnız III
A - A - D - E I C - A - E - C I C - E - D - A I D - C - E - B - D
2
E) II ve III
C) I ve II
Üniversite
Haz›rl›k
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Türevin
Anlam› - IV Anlam - I
1.
3.
y
y
y = f(x)
–4
2
–1
3
5
–6
x
2
–3
5
y = f(x)
x
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) –4 < x < 1 aralığında f(x) eğrisi iç bükeydir.
A) f (–4). f (3) > 0
ı
B) 3 < x < 5 aralığında f(x) eğrisi dış bükeydir.
ı
ı
ıı
ıı
D) f (3) > 0
ıı
ıı
E) f (–1) = 0
ı
B) f (–1) + f (2) < 0
C) f (–3). f (2) > 0
ıı
C) f (–3) < 0
2.
62
ı
ı
E) f (–3) – f (4) < 0
ıı
ıı
D) f (–6) + f (5) > 0
y
–5
–2
0
4
ıı
fıı(x)
4.
x
y
Yukarıdaki şekilde, y = f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
–7
A) –5 < x < – 2 aralığında f(x) eğrisi dış bükeydir.
B) 0 < x < 4 aralığında f(x) eğrisi iç bükeydir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
D) –2 < x < 4 aralığında f(x) dış bükeydir.
E) f (0). f (4) > 0
ıı
KC01-SS.08YT12
x
1
Yukarıdaki şekilde, f(x) fonksiyonunun birinci türevinin
grafiği verilmiştir.
C) f(x) fonksiyonunun dönüm noktalarının apsisler
toplamı 2 dir.
ıı
–2
–4
y = fı(x)
ıı
A) f (–6) > 0
1
ıı
ıı
B) f (–3) < 0
D) f (–4) = 0
ıı
ıı
C) f (0) > 0
E) f (0) = 0
62 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
5.
7.
y
–3
2
–1
sözcükte ve söz öbeklerinde
türevin anlam›
anlam
- IV
ıı
Aşağıdaki şekilde, y = f (x) fonksiyonun grafiği verilmiştir.
y
y = fı(x)
3
ıı
y = f (x)
x
7
–3
ı
Yukarıdaki şekilde, y = f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Buna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır?
B) 2 < x < 7 aralığında f(x) azalandır.
II. f (4) = 0
ııı
I. f (–2) > 0
A) –3 < x < 2 aralığında f(x) artandır.
ııı
ııı
III. f (0) > 0
C) x = 3, f fonksiyonunun dönüm noktasının apsisidir.
(4)
IV. f (–1) < 0
D) –3 < x < –1 aralığında f(x) dış bükeydir.
(4)
V. f (4) < 0
E) 2 < x < 3 aralığında f(x) dış bükeydir.
6.
7
4
2
–1
A) Yalnız I
8.
ı
y
–3
–1
3
0
x
y = fı(x)
4
7
y = fı(x)
x
A) 2 < x < 4 aralığında f(x) iç bükeydir.
B) 1 < x < 2 aralığında f(x) azalandır.
C) f fonksiyonunun dönüm noktaların apsisler toplamı 5
tir.
ıı
II. f (–3) = 0
ııı
III. f (–2) > 0
B) 1
2
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
I. f (–4) > 0
A) 0
1
ı
ıı
ıı
C) II ve III
Yukarıdaki şekilde, y = f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
IV. f (1) < 0
E) III ve V
y
Aşağıdaki şekilde, y = f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
–5
B) Yalnız III
D) III ve IV
C) 2
D) 3
D) f(4) < f(5)
E) f(1) < f(0)
E) 4
E - D I C - E I E - D I E - A
2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
y
a
b
x
f(x)
Yandaki şekilde, (a, b)
aralığında tanımlı f(x)
fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
2.
B) f(x) – 2x
D) f(x). f (x)
ı
Zaman birimi saniye ve uzunluk birimi metre olmak üzere, yukarıya doğru dikey olarak atılan bir cismin t saniyede aldığı yol
2
s(t) = 60t – 6t
fonksiyonu ile veriliyor.
C) f (x). x
ı
4.
Cismin ilk hızı kaç m/sn dir?
5.
Cisim en çok kaç metre yükselir?
6.
Cisim atıldıktan kaç sn sonra yere çarpar?
7.
Cismin ivmesi kaç m / sn dir?
E) – f 3 (x) + fı (x)
Bir hareketlinin t saatte aldığı yol km cinsinden
2
s(t) = 60t + 2t
A) 45
A) 150
B) 50
B) 155
C) 55
C) 160
D) 60
D) 165
E) 65
E) 170
fonksiyonu ile veriliyor.
Buna göre, bu hareketlinin [ 3, 5 ] zaman aralığındaki ortalama hızı saatte kaç km dir?
A) 74
3.
B) 75
C) 76
D) 77
E) 78
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol metre cinsinden
3
2
s(t) = t – 4t + 7t + 2
olduğuna göre, bu hareketlinin 2. saniyedeki hızı
(anlık hızı) kaç m / sn dir?
A) 2
B) 3
KC01-SS.08YT12
C) 4
D) 5
63
4. – 7. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı
aralıkta daima azalan bir fonksiyondur?
A) f(–x)
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Türevin
Anlam› - V Anlam - I
E) 6
1
A) 12
B) 10
C) 4
2
D) –10
E) –12
63 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
sözcükte ve söz öbeklerinde
türevin anlam›
anlam
-V
13.
Şişirilmekte olan küre şeklindeki bir balonun yarıçapının
(r) büyüme hızı r = 3 metre olduğunda 0, 2 m / dk dır.
y
Buna göre, balonun bu andaki büyüme hızı (hacmi3
nin değişme hızı) kaç π m / dk olur?
A) 7, 2
9.
B) 7
C) 6, 8
D) 6, 4
A
E) 6
–2
x
2
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonu ile A noktasındaki teğeti olan g(x) doğrusu verilmiştir.
2 2x
f(x) = x . e
xf(x ) + g(x ) – 6
lim
=A
x–2
fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde daima
azalandır?
A) (–5, –2)
f(x) g(x)
B) (–2, 0)
D) (0, 2)
E) (1, ∞)
x→2
eşitliğinde A gerçel sayı olduğuna göre, A kaçtır?
C) (–1, 0)
A) 1
B) 2
C)
D)
3
2
E)
5
2
7
2
10. f : R → R olmak üzere,
3
2
f(x) = x + ax + 4x + 2
14. m bir parametre (değişken) olmak üzere,
fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
2
y = x – 2ax + 3a
E) 7
eğrilerinin ekstremum noktalarının geometrik yeri
aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) y = –x + 3x
2
11.
3
C) y = –x + x
2
f(x) = –x + 6x + a
2
B) y = –x + 2x
2
E) y = x + x
2
D) y = x + 2x
fonksiyon eğrisi Ox eksenini üç farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 28
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
15. f(x) = e
fonksiyonunun grafiğine başlangıç noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A) –3e
12. Bir hastanın sağ kolundan kanına bir ilaç enjekte ediliyor. İlaç enjekte edildikten t saat sonra kandaki iaç konsantrasyonu yaklaşık olarak
K( t ) =
0, 4 t
t2 + 1
B) –e
C) –
e
3
D)
e
3
E) 3e
0 < t < 12
fonksiyonu ile veriliyor.
16. f(x) = x eğrisinin A(a, b) noktasındaki teğeti x eksenine
x
Buna göre, kandaki ilaç konsantrasyonun arttığı zaman aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (4, 5)
–3x
D) (1, 2)
B) (3, 4)
E) (0, 1)
paraleldir.
Buna göre, a aşağıdakilerden hangisidir?
C) (2, 3)
A)
2
e
B)
1
e
C) e
E - C - B I D - A - D - E I A - C - A - D - E I E - A - A - B
2
D) 2e
2
E) e
Üniversite
Haz›rl›k
1.
2.
6.
f(x) = (cosx + 4)(8 – cosx)
fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 32
B) 35
C) 36
D) 40
y = 8sinx + 6cosx
A) 2
B) 3
C) 8
D) 10
E) 14
Bir malın alış fiyatı x TL, satış fiyatı y TL dir.
2
y = –x + 5x + 8
A) 14
B) 12
C) 10
D) 8
7.
E) 7
B) 62
C) 60
D) 56
ABC bir dik üçgen
A
[AB] ⊥ [BC]
|AB| + |BC| = 40 cm
B
Toplamı 16 olan iki sayının çarpımı en fazla kaç
olur?
A) 64
4.
0 ≤ x < 2π olmak üzere,
64
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
E) 48
olduğuna göre, bu malın satışından en çok kaç TL
kâr edilir?
3.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Ekstremum
Problemleri Anlam
-I
C
Alan(ABC) nin alabileceği en büyük değer için IABI
kaç cm dir?
E) 52
A) 39
B) 35
C) 32
D) 27
E) 20
2
x – mx + m – 2 = 0
denkleminin köklerinin kareleri toplamının alabileceği en küçük değer için m kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
8.
ABC bir üçgen
A
[AD] ⊥ [DC]
IADI = (3 – x) cm
5.
D
Uzunluğu 48 cm olan bir tel bükülerek en büyük alanlı
bir dikdörtgen oluşturalacaktır.
B) 64
KC01-SS.08YT12
C) 72
D) 96
C
B
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) nin alabileceği
2
en büyük değer kaç cm dir?
2
Buna göre, bu dikdörtgenin alanı kaç cm dir
A) 36
IBCI = (x + 2) cm
A)
E) 144
1
5
2
B) 3
C) 4
D)
15
8
E)
25
8
64 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ekstremum
ve söz öbeklerinde
problemleri
anlam
-I
13. f(x) = x – 9x + 10 parabolü üzerindeki bir noktanın
2
y
A
koordinatları toplamının alabileceği en küçük değer
kaçtır?
B
D
A) –6
y=1
C
B) –5
C) 2
D) 7
E) 8
x
y = –x2 + 4
2
A ve B köşeleri y = –x + 4 parabolü üzerinde, DC kenarı y = 1 doğrusu üzerinde olan ABCD dikdörtgeni çiziliyor.
Buna göre, ABCD dikdörtgenin alanının alabileceği
en büyük değer kaç birim karedir?
A) 4
B)
C) 3
~
10.
y
D
A
D)
r
E) 2
14.
A) 1
y = Inx
C
2 fonksiyonunun başlangıç noktasına en yax
kın olan noktasının başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç birimdir?
y=
B)
C) 2
f
D) A
B) G
y=3
B
x
Yukardaki şekilde, y = Inx eğrisi ve y = 3 doğrusunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanının alabileceği en büyük değer kaç birim karedir?
A) e
11.
3
B) e
2
C) 2e
D) e
15. Yarıçapı 6 cm olan bir küre içine çizilebilecek en
büyük hacimli dik koninin yüksekliği kaç cm dir?
E) 1
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
y = x + 2 eğrisinin orjine en yakın noktasının apsisi kaçtır?
A) – 1
4
B) – 1
3
C) – 1
2
D)
1
2
E)
1
3
12. Yarıçap uzunluğu 8 cm olan yarım dairenin içine çi-
π cm olan bir dik silindirin hacmi en
16. Tüm alanı 24π
2
zilen en büyük alanlı dikdörtgenin alanı kaç cm
dir?
A) 52
B) 58
C) 60
D) 62
3
2
çok kaç π cm tür?
A) 12
E) 64
B) 16
C) 18
B - B - A - A - E I D - E - E I A - B - C - E I A - C - C - B
2
D) 20
E) 22
Üniversite
Haz›rl›k
1.
y
–4
x0
4.
f(x)
x
y0
A(x0, y0)
A) –6
B) –4
2.
C) –3
r
F
D
P
A)
5.
K
C
Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin AB kenarının tümü
ile AD ve BC kenarlarının yarısına şekildeki gibi duvar
örülmüş, kenarlarının geriye kalan kısmına bir sıra tel
çekilmiştir.
B) 100
D
C) 300
D) 350
B) 2
KC01-SS.08YT12
C) 3
A)
E) 400
B)
2
2
x
C) 2
2
G
B
D
E) 4
[AH] ⊥[BC]
IAHI = 10 cm
IBCI = 6 cm dir.
F
H
D) 2√2
ABC bir üçgendir.
A
AB // DC
D) 4
Şekildeki denklemi
2
2
x + y = 16 olan
dörtte bir çemberin B
noktasının x ekseni üzerindeki dik iz düşümü
A(x, 0) noktasıdır.
B
4
16 3
3
E) 8 3
32 3
3
A (x, 0)
C)
Buna göre, OAB üçgenin alanı x in hangi değeri için
en büyüktür?
IABI = 4C birim olan bir yarım çemberin içinde çizilen ABCD yamuğunun alanı en büyük değeri aldığında yüksekliği kaç birim olur?
A) 1
4
B
O
y = 4 – x2
32 3
9
y
6.
C
A
B)
4 3
3
O
Kullanılan telin uzunluğu 40 m olduğuna göre, bah2
çenin alanı en fazla kaç m olabilir?
A) 64
x
B
Bu dikdörtgelerden alanı en büyük olanın alanı kaç
birim karedir?
B
E
H
C
A O
D)
Duvar
A
E) –
D) –
y
D
x0 ın hangi değeri için x0 + y0 toplamı en küçük değerini alır?
65
A ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktaları
2
ise y = 4 – x parabolü üzerinde pozitif ordinatlı noktalar olmak üzere, şekildeki gibi ABCD dikdörtgenleri
oluşturuluyor.
Şekilde A(x0, y0) noktası y = x . ( x + 4) fonksiyonunun
grafiği üzerindedir.
3.
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Ekstremum
Problemleri Anlam
- II
E
C
Buna göre, ABC üçgeninin içinde çizilebilecek
2
DEFG dikdörtgenin alanı en çok kaç cm olur?
E) 5
A) 15
1
B) 20
C) 30
D) 45
E) 60
65 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
7.
B
y
10.
BCK üçgen
[BC] ⊥ [CK]
C(4,3)
C) 7
D) 8
B) 2
3
2
C)
Buna göre, OKLM dikdörtgenin alanı, en çok kaç birim kare olur?
E) 9
9.
D) 3
5
2
A) 12
B) 15
ların maliyeti M(x) = 300 +
E) 4
A) 26
B) 30
K
36 + 1
D)
B)
35 + 1
3
35 + 1
E)
C)
3
2
şeklinde belirlenmiştir.
D) 36
E) 40
Yazı
alanı
2cm
4cm
2
Yazı alanı 50 cm olan bir not kağıdının üst ve alt kısımlarından 4 şer cm, yanlardan 2 er cm boşluk bırakılmıştır.
Binanın dışındaki duvara da değen bu merdivenin
uzunluğunun alabileceği en küçük değer için IAKI
kaç metredir?
3
E) 24
4cm
2cm
Bir binanın dışında ve binaya 1 metre uzaklıkta olan bir
duvarın yüksekliği 6 metredir. Bu binaya dayalı olan bir
merdivenin diğer ucu yerde K noktasındadır.
A)
Qx
C) 32
12.
Duvar
1
D) 20
Buna göre, kaç tane fırın yapılırsa birim maliyet en
az olur?
merdiven
A
C) 18
11. Elektronik ev eşyaları yapılan bir fabrikada üretilen fırın-
B
Bina
x
6
K
Yukarıdaki şekilde L noktası d doğrusu, K noktası Ox
ekseni ve M noktası da Oy ekseni üzerindedir.
Çevresi 16 cm olan bir daire diliminin alanının alabileceği en büyük değer için yarıçapı kaç cm olmalıdır?
A)
L
O
Buna göre, IBKI nın alabileceği en küçük değer kaç
birimdir?
8.
10
x
Köşesi C(4, 3) olan şekildeki dik üçgenin kenarları koordinat eksenlerini B ve K da kesmektedir.
B) 6
y
M
K
A) 5
sözcükteekstremum
ve söz öbeklerinde
problemleri
anlam
- II
Buna göre, bu not kağıdının alanı en az kaç cm
olur?
30 + 1
A) 156
33 + 1
B) 160
D - E - C I B - D - A I A - E - A I B - B - C
2
C) 162
D) 164
E) 170
2
Üniversite
Haz›rl›k
f (x) =
1.
5.
mx – 3
nx + k
fonksiyon eğrisinin simetri merkezi (1, 2) olduğuna
göre,
k
B)
y=
R
D) –
P
E) –2
6.
x+3
eğrisinin asimptotlarının kesim noktası aşağıdakilerden hangisidir?
y=
B) (–2, 3)
D) (–3, –5)
E) (–3, –8)
7.
x –1
C) 20
D) 32
doğrularını asimptot kabul eden ve y eksenini
D) y = – x + 1
E) y = –x – 2
– x2 + ax + b
x–2
eğrisinin grafiği x eksenine x = 1 apsisli noktada teğettir.
f( x ) =
B) –2
C) 1
D) 2
E) 4
( x + m)2
x2 – mx + 9
fonksiyonunun eğrisi x eksenine, eksenin pozitif tarafında teğettir.
Bu eğrinin düşey asimptotu olmadığına göre, m nin
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
E) 36
y = 2, x = –2 ve x = 1
y=
A) –4
C) (–2, –5)
2x 2 + 4 x + 1
B) 16
B) y = x + 2
Buna göre, a · b çarpımı kaçtır?
eğrisinin asimptotları ve Ox ekseni ile sınırlı kapalı
bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 8
4.
C) –
fonksiyonunun asimptotlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
C) y = –x + 2
x2 – 2x + 4
A) (–3, 2)
3.
P
66
y = x2 – 4x + 2
A) y = x + 1
oranı kaçtır?
m
A) 2
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Grafikler
-I
A) (–6, 6)
D) (–3, 0)
8.
3
B) (–6, 0)
C) (0, 6)
E) (0, 3)
y
2
noktasında kesen eğrinin denklemi aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) y =
C) y =
2 x2 – 8
x–1
2
( x – 1)( x + 2 )
E) y =
KC01-SS.08YT12
B) y =
D) y =
–1
2 x2
x2 – 1
3
y = f(x)
x
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2x + 3
2
( x – 1)( x + 2 )
A) y = (x + 1)(x – 3)
2 x2 – 3
2
C) y = (x + 1) (x – 3)
( x – 1)( x + 2 )
B) y = (x + 1)(3 – x)
2
E) y = (x + 1)(x – 3)
1
2
D) y = (x + 1) (3 – x)
66 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
11.
y
–2
1
–1
2
sözcükte ve söz öbeklerinde
grafikler
anlam
-I
1
4
x
0
y = f(x)
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
A) y =
2
B) y = (4 – x )(x – 1)
2
C) y = 4(x – 4)(x – 1)
B) y =
2x
x–2
D) y =
2
P(x – 4)(x – 1)
E) y = R(4 – x )(x – 1)
E) y =
2
(x – 2)
2
y = 2(x + 3x)(x – 2)
A)
–3
1
(x – 2)2
y
4
B)
y
–1
2
x
D)
y
2
x
E)
–2
A) –
1 2
0
B) – 3
2
C) –1
2
–1
x
y
0
5
2
13.
2
x
1
D) 6
E) 8
x
y
–3
0
2
y
–3
f
Yukarıdaki şekilde f(x) = a(x + b) (x + c) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
b–c
işleminin sonucu kaçtır?
Buna göre,
a
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C)
x
(x – 2)2
2
–2
–3
C) y =
2x
(x – 2)2
2
12.
10.
x
2
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y = (x – 4)(x – 1)
D) y =
y
–2
y
x
1
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3
A) y =
x
x +1
x –1
D) y =
E - E - B - E I C - B - B - D I E - D I E - B - C
2
B) y =
2x – 2
x –1
2x + 1
x –1
C) y =
E) y =
2x + 2
x +1
2x + 2
x –1
Üniversite
Haz›rl›k
1.
3.
y
–3
x
C) y =
2.
2x – 1
x −1
y=
E) y =
B) y =
2x + 1
x
D) y =
2x – 1
x
C) y = 2(x + 3)(x+1)(x–2)
( x + 1)2
–1
y=
C)
D)
y
x
–1
E)
KC01-SS.08YT12
x
2
2
1– x
2
2
x
1
–1
–1
2
–1
x
1
–1
1
x
D)
E)
x
y
B)
y
C)
y
–1
D) y = 2(x – 3)(x – 1)(x + 2)
y
–1
y
–1
( x – 2)
A)
y
–1
2
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
x
B) y = (x + 3)(x + 1)(x – 2)
E) y = –2(x + 3)(x + 1)(x – 2)
4.
y
2
A) y = (x + 3)(x + 1)(x – 2)
x–1
2x
B)
x
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2x
A)
2
–1
y = f(x)
Şekildeki grafik aşağıdaki fonksiyonların hangisine
ait olabilir?
2x + 1
x −1
67
y
2
A) y =
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Grafikler
- II
–1
1
2
y
1
1 2
y
1
1 2
x
x
x
67 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
5.
8.
y
–3
–2
0
1
1
C) y =
6.
2
x –4
x2 + x – 3
x2 – 4
D) y =
E) y =
Şekildeki grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?
A) y = x2 – 2
7.
y=
2
x –9
9.
x2 – 4
C) 3
D) 4
Yukarıdaki grafiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olabilir?
x2
x +1
–1
1
B)
x
1
–1
y
C)
–1
–1
1
C) y =
1
E)
–1
x
–1
x –4
x2 – 4
1
2x 3
2
x –4
D) y = –
x3
E) y = –
2x
3
2x 3
x2 + 4
x2 – 4
y
–1
–3
1
x
2
Yukarıdaki grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?
x
y
1
B) y =
x3
2
10.
y
D)
x
y
1
x
2
y = –2x
E) 5
A) y =
y
D) y = 2 x – x2
y
–2
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
E) y = 2 – x2
x2 – 4
fonksiyonunun asimptotlarının kesim noktasının
apsisi kaçtır?
B) 2
B) y = x2 – 2 x
C) y = 4 – x2
x2 – x – 3
f ( x ) = 2 x – 1 + x2 – 4 x
A) 1
x
2
0
2
B) y = x + 2 x – 3
x2 – 4
x2 – 2 x – 3
y
x
2
Şekildeki grafik, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?
A) y =
sözcükte ve söz öbeklerinde
grafikler
anlam
- II
A) y =
x 3 – 3x2
( x + 1)( x – 2)
B) y =
C) y =
x 3 + 3x2
D) y =
(x + 1) ( x – 2)
2
E) y =
x
D - C I E - A I B - B - D I D - E - C
2
x 3 + 3x2
( x – 1)( x – 2)
2
x 3 – 3x2
( x + 1)2 ( x – 2)
x 3 + 3x2
( x + 1)( x – 2)
2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
f ( x) = 2 x4 + 7
ı
olduğuna göre, f (1) kaçtır?
A)
2.
B) 1
2
3
f(x) = x . e
C)
4
3
D) 2
sinx
olduğuna göre, lim
f( π + h) – f( π )
ifadesinin değeri
h
A) 1
B) π
ğeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 1 – π
E) 2 – π
1
x
+
1
ı
x2
+
1
x3
+ LL +
B) –10
C) 5
3
y = sin2
7.
3
2
B)
2
D) 2
E) 3
2
polinomunun (x – 1) ile bölümünden kalan 2x – 1
olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır?
B) 64
C) 96
y = (x + 2) . (x – 3)
D) 100
E) 144
3
eğrisinin A(2, a) noktasındaki teğetinin y eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) – 26
B) – 24
C) –22
D) – 18
E) – 16
1
D) 8
8.
E) 55
f(x) = sin2x
fonksiyonunun x = a apsisli noktasından çizilen teğeti, x ekseniyle pozitif yönde 45º lik açı yaptığına
göre, a aşağıdakilerden hangisidir?
π
8
B)
π
6
C)
π
4
D)
π
2
E) π
x
2
2
π
olduğuna göre, d y ifadesinin x =
için değeri
2
6
dx
kaçtır?
A)
C) –1
P(x) = 4x – ax + bx – 3
A)
4.
B) –2
C) 1 + π
x16
olduğuna göre, f (–1) değeri kaçtır?
A) –55
2
fonksiyonu (x + 1) ile tam bölündüğüne göre, a + b
toplamı kaçtır?
A) 60
Pozitif reel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu
f( x ) =
68
f ( x ) = x 4 + 3x 3 – ax2 + 3x + b
A) –3
E) 3
6.
h→0
3.
LYS
Matematik
Sözcükte ve SözTürev
Öbeklerinde
Anlam - I
-I
1
2
KC01-SS.08YT12
C)
3
4
D)
1
4
E)
9.
1
8
3x + y – 2y√x = 0
eğrisine A(4, 4) noktasından çizilen teğetin eğimi
kaçtır?
A) –1
1
B) –
1
3
C) 0
D)
1
3
E) 1
68 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
f(x) = alnx – 3x
eğirisine, x =
1
apsisli noktadan çizilen teğet x
2
A) 3
3
2
C) 1
D)
1
2
E)
2
f(x) = ax + 3x
eğrilerine x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetler birbirine
diktir.
Buna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
B) 6
C) 8
D) 9
denklemi ile veriliyor.
Buna göre, bu hareketlinin 8. saniyedeki ivmesi kaç
2
m / s dir?
D) 48
1
B) – 3 C) –
2
2
A) 1
B) 2
C) 3
x
f(x) = e . cosx
D) 4
E) 5
B(x, 0)
y = e–x
x
–x
Şekildeki denklemi y = e olan fonksiyonun üzerindeki
bir A noktasının x ekseni üzerindeki dik izdüşümü B(x, 0)
noktasıdır.
fonksiyonu aşağıdaki aralıklarda hangisinde daima
azalandır?
5 π 3π
,
D)
4 2
15
6
y
O
π
B) 0,
2
E)
E) 52
A
π
A) 0,
3
10
2
18 cm
17.
13.
D)
Bu kutunun hacminin maksimum olması için köşelerden kesilen karelerin bir kenar uzunluğu kaç cm
olmalıdır?
3
C) 40
olduğuna göre, x + y toplamı x in hangi değeri için
en küçük değerini alır?
Bir kenarı 18 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden aynı büyüklükte dört kare kesilerek çıkartılıyor.
Kalan kısım katlanarak dikdörtgenler prizması şeklinde
üstü açık bir kutu yapılıyor.
s(t) = t + 2t + 10 (metre)
B) 36
E) (–2, –6)
18 cm
12. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol,m cinsiden
A) 24
D) (–2, – 4)
C) (–2, 6)
2
16.
E) 10
B) (–2, 4)
x + 3xy = 5
A) – 5
2
3
g(x) = x + ax
A) 5
x2 – 2 x + 3
x+2
A) (2, 6)
1
3
15.
11.
y=
eğrisinin asimptotlarının kesim noktası aşağıdakilerden hangisidir?
eksenine paralel olduğuna göre, a kaçtır?
B)
sözcükte ve söz öbeklerinde
türev
anlam
-I
14.
2
Buna göre, OAB üçgeninin alanın en büyük değeri
kaç birim karedir?
3π 5 π
,
C)
4
4
A)
7π
E) , 2 π
4
2
e
B)
1
e
C)
1
2e
C - D - D - C I A - D - A - B - D I B - A - D - C I E - D - C - C
2
D)
1
4e
E)
1
8e
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
x = arctanu
2
y = ln(u + 1)
olduğuna göre,
kaçtır?
A)
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Türev
- II
y
dy
π
ifadesinin x =
için değeri
dx
4
B) 1
1
2
C)
3
2
D) 2
E)
y = f(x)
A
1
1
0
5
2
69
2
x
d
Şekildeki d doğrusu y = f(x) fonksiyonunun grafiğine
A(1, 1) noktasında teğettir.
f (x )
g (x) = f
x
2.
(
1
f = In x2 + 2 x
x
ı
A) –2
)
olduğuna göre, f (2) kaçtır?
A) –
C)
B) –1
3
5
ı
olduğuna göre, g (1) kaçtır?
1
2
D) 1
E)
6.
3
2
B) –1
C) 0
2
olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli
noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
C) y = –4x + 14
d2
dx2
(e
x +ln(sin x)
)
7.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerin hangisidir?
x
A) 2e . sinx
x
B) 2e . cosx
x
C) e . sin2x
x
E) 2e . cos2x
f( x ) =
3x +
ı
1
2
B)
5
8
KC01-SS.08YT12
3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
y = f(x) fonksiyonu, (a, b) aralığında negatif tanımlı ve
artan bir fonksiyondur.
Buna göre, aşağıdaki fonkiyonlardan hangisi aynı
aralıkta daima azalandır?
x
olduğuna göre, f (1) kaçtır?
A)
E) y = –4x – 14
D) y = –4x + 8
f(x) = x + 1 eğrisine A(2, 9) noktasından çizilen teğet,
eğriyi A dan başka bir B noktasında kesiyor.
A) –4
8.
4.
B) y = 4x – 14
Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır?
x
D) e . cos2x
E) 2
f(3 – x) = –x + 6x + 1
A) y = 4x – 8
3.
D) 1
C)
3
4
A) [ f( x )]
D)
7
8
E) 1
1
B) x – f(x)
3
D)
1
[ f(x )]
2
3
E)
C) f(x) + x
1
f( x )
69 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
türev
anlam
- II
y
3
1
–2
13. Bir marangoz elindeki 400 cm uzunluğundaki bir demir
parçasıyla şekildeki gibi üç eş dikdörtgene bölünmüş bir
çerçeve yapmak istiyor.
fı(x)
x
5
A
Türevinin grafiği yukarıda verilen f(x) fonksiyonu
için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
ı
C) f(2) > f(3)
H
B) f (5) = 0
ıı
E) f (4) < 0
D) 2G
lim
x →1
4
E) 4G
3
C) 3
B) 2
f( x ) =
D) 4
–1
E) 5
fonksiyonuna çizilen teğetlerden eğimi en büyük
olanın eğimi kaçtır?
A) –3
C) –2
1
π
1
3
D) –
2
–1
x
2 3
1
x
2
–3
1
1
1
x
3
y
–1
y
D - A - B - D I E - C - A - E I C - E - E - C I E - D - C
2
–2
1
D)
–3 –2
E) –1
y
B)
E)
2
f(x) = –2x + 6x – 8x + 1
5
B) –
2
E)
2
π
x2 – x – 2
y
–3
3
D)
x2 + 6 x + 9
C)
12.
C) 1
y
A)
fonksiyonunun dönüm noktası A(1, 5) olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
B) 2
C) 500
E) 5000
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
f(x) = x – mx + 3x + n
A) 1
B) 100
x ⋅ ln x2
tan ( πx )
A) π
15.
11.
D) 1000
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
C) 4
E
Buna göre, çerçevenin alanının alabileceği en bü2
yük değer kaç cm dir?
14.
B) 2C
F
IAHI = IBGI = ICFI = IDEI
x2 + 4
f (x) =
x
A) G
D
IABI = IBCI = ICDI
D) f(3) < f(4)
A) 50
10.
C
G
[AD] // [HE]
ıı
A) f (3) = 0
B
x
1
2
x
Üniversite
Haz›rl›k
1.
3
2.
5.
2
F(x, y) = x – 3x y + 4y = 0
ı
olduğuna göre, F (–1, 1) kaçtır?
B) –6
A) –9
C) –3
D) 6
E) 9
f(x) = (x – a)(x – b)(x – c)
6.
ı
fonksiyonunun x değişkenine göre türevi f (x)
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) f (a) > 0
3.
B) f (b) < 0
ıı
D) f (a) < 0
f ( x ) = ln
ı
4
3
7.
B) –
ı
3
2
C) –
2
3
B) 1
3
D)
E)
3
2
4
3
8.
C) 2
y
fonksiyonunun yerel eksremum noktalarının ordinatları toplamı kaçtır?
C) 5
B) 4
3
2
–1
fonksiyonunun grafiği, y = 9 doğrusuna teğet olduğuna göre, a kaçtır?
B) –2
C) 2
KC01-SS.08YT12
C) 0
D) 1
E) 4
Hızlı okuma kursuna başlayan Ayça'nın t saatlik uygulamalı hızlı okuma dersi aldıktan sonra 1 dakikada okuyabileceği kelime sayısı
A) 500. e
9.
g(x) fonsiyonunun (1, 2) noktasından çizilen teğetiı
nin eğimi –2 olduğuna göre, f (2) kaçtır?
B) –1
D) 3
)
Ayça’nın 10 saatlik uygulamalı dersten sonra 1
dakikada okuyabileceği kelime sayısındaki artış hızı
kaç kelime / dakika dır?
f(x) ve g(x) reel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir iki
fonksiyon olmak üzere, (fog)(x) fonksiyonunun grafiği
ve x = 1 apsisli noktasından çizilen teğeti şekilde gösterilmiştir.
A) –2
E) 7
2
fonksiyonu ile veriliyor.
x
1
D) 6
f(x) = ax – 3ax + 1
y(t) = 1500(1 – e
(fog)(x)
E) 4
2
–0,5t
4.
D) 3
f(x) = 2x – 9x + 12x – 1
A) –3
2–x
2+x
olduğuna göre, f (1) kaçtır?
A) –
E) f (c) < 0
2
fonkiyonu daima artan olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 3
ı
C) f (c) > 0
ıı
3
70
y = mx – 2mx + 3x + 1
A) 0
a, b, c reel sayıları arasında a < b < c bağıntısı vardır.
ı
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Türev
- III
1
D) 750.e
B) 600. e
–0,5
–5
E) 600.e
C) 750. e
–0,5
2
–5
y = x + 5x + 7 parabolü ile y = x – 1 doğrusu arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
A) 2
E) 2
–5
B) I
C) 2A
D) 3
E) 3A
70 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
10.
–4
2
0 1
–2
y = f(x)
x
4
14.
Yandaki
şekilde, y = f(x)
fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
y
Buna göre, (–4, 4) aralığında f(x).f (x) < 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
11.
B) –3
C) 2
3
D) 3
E) 4
2
fonksiyonunun grafiğinin konkav (iç bükey) olduğu
en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
D) (1, ∞)
12.
A
B) (–∞, 1)
E) (2, ∞)
C) (–∞, 2)
(1, 2)
B
B) 6
C) 8
y
D) 10
B) 1
1
(x + 2 )( x – 1)( x – 4 )2
16
C) y = –
1
(x + 2 )2 ( x – 1)3 ( x – 4 )
16
D) y =
1
( x + 2)2 ( x – 1)( x – 4)
8
E) y =
1
( x – 2)2 (x + 1) ( x + 4)3
8
D
C
5 d
C)
5
4
D)
25
4
x
E)
x2 + x – 2
y
–2
–1
–1
1
1
–2
A - E - C - B I C - E - B - C - C I C - D - A - E I C - D
2
x
x
–1
y
D)
E)
25
16
y
B)
y
C)
B
x +1
f( x ) =
–2 –1
Bu şekilde çizilebilecek ABCD dikdörtgenlerinden
alanı en küçük olanın B köşesinin ordinatı kaçtır?
3
4
B) y = –
A)
Şekildeki ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarı x ekseni
2
üzerinde, A köşesi y = x eğrisi ve B köşesi d doğrusu
üzerindedir.
A)
1
(x + 2 )( x – 1)( x – 4 )
16
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
E) 12
y = x2
A
0
A) y = –
15.
Bu dik üçgenlerden alanı en küçük olanın alanı kaç
birim karedir?
5
y = f(x)
x
Şekildeki gibi koordinat düzleminin birinci bölgesinde çizilebilen AOB dik üçgenlerinin hipotenüsü (1, 2) noktasından geçiyor.
13.
x
4
y
O
A) 4
–1
1
Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
f(x) = –x + 3x – 4x + 1
A) (–∞, ∞)
y
–2
ı
A) –4
sözcükte ve söz öbeklerinde
türev
anlam
- III
x
–2
y
1
–1
1
1
–
2
x
x
Üniversite
Haz›rl›k
1.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
C)
∫ 3x
2
B)
3
dx = x + c
∫ xdu = xu + c
E)
2.
d
D)
5.
∫ dt = t + c
d
dx
( ∫ 2xdx) = 2x
6.
2
2
3
2
B) x – 2x + 5x + c
C) x + 2x – 5x + c
2
E) 3x – 4x + c
3
∫ (5x
4
7.
C) x + x + x + 2
5
5
4
E) x – x + x
5
KC01-SS.08YT12
+c
E) –e
cosx
C) e
+c
–sinx
+c
2
3
B) x +
2
Ï + 2x + c
3
E) –x –
3
2
2
Ï + 2x + c
D) –x +Ï + 2x + c
2
Ï – 2x + c
4
∫ 3 x +
2
dx
x
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
43
3
x4 +
2
x
B) 4 3 x 4 + 4 x + c
3
dx
C) 3 3 x 4 + 2 x + c
4
f(3) = 15
C) 0
+c
cosx
D) x – x – x – 2
biçiminde veriliyor.
olduğuna göre, f(0) kaçtır?
sinx
B) e
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4
2
B) 2
D) –e
B) x + x – x + 2
f (x) = x + 2x
A) 3
E) 20
∫ (3x + 2)(1 – x)dx
3
∀x ∈ R için türevlenebilir bir f(x) fonksiyonunun türevi
ı
+c
C) –x –
8.
4.
sinx
3
– 4x + 1)dx
4
4
D) 18
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) x + x + 2x + c
3
A) x – x + x + 2
5
C) 15
∫ d(ecosx )
2
olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
hangisidir?
5
B) 10
D) x + 2x + 5x + c
y = f(x) fonksiyonunda f(0) = 2 ve
f(x) =
olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?
A) e
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3
∫ xf(x)dx = x3 + 6x2 + 4x + c
A) 8
∫ (3x2 – 4x + 5)dx
3
71
∫ dx (x2 – x) dx = x2 – x
A) x – 3x + 5x + c
3.
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Belirsiz
‹ntegral - I Anlam - I
D) –2
E)
E) –3
1
D)
4
3
x + 4x + c
34
4
x3 + 4 x + c
71 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
∫
5x 4 – 6 x
x
13.
dx
3
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
5x2
C)
4x 3
+
2
3
+
6
x
5
x
+c
B)
5x2
+c
D)
x2
E)
x2
5
+
6
x
3
2
+
+
6
x
6
x
sözcükte ve söz belirsiz
öbeklerinde
integral
anlam
-I
∫ cosx esinx dx
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –e
+c
14.
∫ e–x dx = –e–x + c
C)
D)
E)
11.
15.
∫ 2x dx = In2 2x + c
16.
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
3
arctanx +
1
2
2x
B) 3arctanx + e
e2x + c
D) arctanx + e
e2x + c
2x
+c
+c
17.
x
∫ (2x + 5)12 dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
(2x + 5)13
C)
(2x + 5)13
26
13
B)
+c
+c
14
E) (2x + 5)
(2x + 5)12
24
D) (2x + 5)
+c
E) e
cosx
x
C) e + c
+c
13
+c
+c
B)
x
6
E) (2x + 3) + c
2
6
D) (x + 3x) + c
dx
In3 x
4
B)
+c
4
5
D) In x + c
C)
+c
In5 x
3
In4 x
4
E) In x + c
+c
∫ (tan x + tan3 x )dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
tanx
2
+c
2
B)
tan2 x
D) tan x + c
2
+c
∫ 3 x2 + 4x + 7 (x + 2) dx
3
C)
E) tan x + c
tan3 x
3
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
B)
34 2
(x + 4x + 7)3 + c
4
C)
8
D)
4
E)
(x2 + 4x + 7)2 + c
34
33
33
8
(x2 + 4x + 7)3 + c
(x 2 + 4x + 7)4 + c
(x2 + 4x + 7)4 + c
E - B - A - E I E - B - D - D I A - E - A - A I D - B - C - B - E
2
(x2 + 3x)6
+c
6
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
E) arctanx + e + c
12.
In3 x
∫ sin2xdx = – cos2x + c
3
∫ x2 + 1 + e2x dx
C)
∫
A)
1
2
+c
+c
(x 2 + 3x)7
+c
7
5
∫ cosx dx = sinx + c
A) 3arctanx +
–sinx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
1
sinx
C) (2x + 3) + c
10. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B)
D) e
B) e
∫ (x2 + 3x)5 (2x + 3)dx
A)
∫ u du = 2In| u | + c
+c
+c
+c
A)
sinx
+c
Üniversite
Haz›rl›k
1.
∫ cos2x · cosx dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3
A) sinx –
sin x + c
B) sinx –
5.
3
sin x + c
3
2xdx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
3
2
B) 2 In(In(x +1)) + c
C) In(In(x + 1)) + c
3
72
∫ (x2 + 1) In(x2 + 1)
A) In(x + 1) + c
a
Q
C) sinx + a sin x + c
D) sinx + Q sin x + c
E) sinx – a cos x + c
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Belirsiz
‹ntegral - II Anlam - I
2
2
D) In(In(x + 2)) + c
E) In(2In(x + 2)) + c
∫ cos 3x ⋅ cos xdx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8 sin4x + 4 sin2x + c
B) 4 sin4x + 2 sin2x + c
6.
C)
V sin4x + R sin2x + c
D) R sin4x + P sin2x + c
E) V cos4x + R cos2x + c
3.
dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
B) In|x + 6x + 7| + c
C)
R In|x
D) Q In|x
E) P In|x
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2 sinx + 2x + c
x+3
A) 2 |n|x + 6x + 7| + c
∫ 4 cos2 x dx
A) sinx + x + c
∫ x2 + 6x + 7
B) 2 sinx + x + c
2
2
2
+ 6x + 7| + c
+ 6x + 7| + c
+ 6x + 7| + c
D) sin2x + x + c
E) sin2x + 2x + c
4.
∫ sin3 x dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3
a cos x – cosx + c
B) Q cos x – cosx + c
C) Q cos x + cosx + c
D) –Q cos x + cosx + c
E) –Q cos x – cosx + c
A)
7.
3
3
5x + 3
x +1
dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x – 2In|x + 1| + c
3
C) 5 – 2In|x + 1| + c
B) 3x – 2In |x + 1| + c
D) 5 – In|x + 1| + c
E) 2In|x+1| + c
3
KC01-SS.08YT12
∫
1
72 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
8.
∫
x2 + 3
sözcükte ve sözbelirsiz
öbeklerinde
integral
anlam
- II
12.
dx
x+2
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 – 2 x + 7InIx + 2 | + c
B)
C)
x2
2
∫
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –
– 2 x + 7InIx + 2 | + c
C)
x2 + 2 x + 7InIx + 2 | + c
dx
9 – 4 x2
1
2
1
2
2x
arcsin
arccos
3
2x
3
+c
E)
D) x2 + 2 x + 7In | x + 2 | + c
E) x2 + 7 In| x + 2 |+ c
9.
∫ x2 + x – 2
x+5
+c
13.
dx
∫
1
2
arcsin
2x
3
D)
2
3
3
arccos
arcsin
2x
3
2x
3
+c
+c
+c
dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) arcsin(x + 1) + c
D) arccos(x + 1) + c
C) 2arcsin x + c
A) In|x – 1| + In|x + 2| + c
2
– x2 – 2 x
A) arcsin(x + 2) + c
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B)
E) – arcsin (x + 1) + c
B) 2In|x – 1| + In|x + 2| + c
C) 2In|x + 2| – In|x – 1| + c
D) 2In|x – 1| – In|x + 2| + c
E) In|x – 1| – In|x + 2| + c
10.
dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C)
1
12
1
12
arctanx + c
arctan
3x
4
∫ xInx dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
∫ 9x2 + 16
A)
+c
E) arctan
11.
14.
B)
D)
1
12
1
6
arctan
arctan
4x
x
3
3
2
C) x Inx –
+c
3x
+c
4
15.
4
2
+c
2
2
D) x Inx – x + c
E) x Inx – x + c
∫ ex sin x dx
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
x
A) 2e (sinx – cosx) + c
∫ x2 + 6x + 10
B)
Pe
C) P e
D) P e
E) P e
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) arctan(x + 3) + c
x2
x2
x
Inx – + c
2
4
+c
dx
A) 3arctan(x + 3) + c
B)
x2
x2
Inx –
+c
2
4
B) 3arctan(x + 2) + c
D) arctan(x + 2) + c
E) arctan(x + 1) + c
x
x
x
x
2
(sinx – sin x) + c
(cosx – sinx) + c
(sinx + cosx) + c
(sinx – cosx) + c
A - C - E - B I C - E - A I B - D - C - C I E - B - A - E
2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
∫ 1 + x4
x dx
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
2
Parctanx + c
C) Parctan2x + c
A)
B)
2
E) 2arctanx + c
2.
∫
2+ x
C)
2+ x +c
1
(2 + x )3 + c
3
2
+c
D) arctanx + c
4
3
B)
(2 + x )3 + c
D)
2
(2 + x )3 + c
3
6.
1
+c
D)
x
E)
x2
1
In3
3cotx + c
B) –
3cotx + c
D) 1 3cotx + c
3
E) 3
KC01-SS.08YT12
cotx
In3
2
2
E) cos(cos x) + c
2
D) cos(sin x) + c
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) x – tanx + c
D) tanx – x + c
∫ x3 + x dx
x +1
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
P In|x
2
2
+ 1| + arctanx + c
B) In|x| – In|x + 1| + arctan x + c
C)
2
P In|x| – In|x + 1| + arctan x + c
2
D) In|x + 1| – arctan x + c
2
E) In|x + 1| + arctanx + c
1
2
∫ ( tan2 x – 1)dx
A) In|x| –
In3 + c
dt
B) – cos(sin x) + c
E) tanx – 2x + c
3cotx + c
∫ (t4 − 1)
sin2 xdx
C) 2x – tanx + c
8.
D)
∫ (t4 − t ) dt
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
+c
1
∫ t4 dt
A) tan2x + x + c
C) x + c
1
E)
∫ – sin(sin2 x )
2
7.
B) 2x + c
dt
C) sin(sin x) + c
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C)
∫ (t3 − 1)
B)
A) – sin(sin x) + c
∫ 3cot x cosec 2 x dx
3
∫ (t3 − t ) dt
(2 + x )3 + c
2
A) –
x
73
integralinde e = t dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
C)
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
∫ (e4 x − ex )dx
A)
∫ xd(Inx )
A) x + c
4.
2
dx
x
E)
3.
Parccotx
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Belirsiz
‹ntegral - III Anlam - I
73 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
sözcükte ve söz
belirsiz
öbeklerinde
integral
anlam
- III
∫ cos2 x dx
14.
sinx
integrali aşağıdakilerden hangisidir?
A) cosx + c
B) cosecx + c
10. 0 < t <
∫
2 x
15.
dx
C)
11.
∫ – cos2 t dt
∫ – sin3 t dt
B)
E)
∫ cos 2t dt
x
2
∫ sin t dt
∫
B) cos√x + c
B) In|sinx| + c
C) 8
A) 5
C) In|tanx| + c
E) –InIcosx| + c
17.
E) –cos√x +c
D) 7
D) arcsinx +
∫
¬ 1 – x2 + c
¬ 1 – x2 + c
¬ 1 – x2 + c
¬ x2 –ƒ 1 + c
e x dx
1 – e2x
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x
x
A) –arctan(e ) + c
D) x – sinx + c
x
C) e + arcsinx + c
B) –arcsin(e ) + c
x
x
D) arccos(e ) + c
E) arcsin(e ) + c
A - E - C - B I C - D - E - A I C - B - E - A - B I E - A - E - B - E
2
E) –6
¬ 1 – x2 + c
E) x. arcsinx +
18.
D) –3
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) arccosx +
E) 6
C) –1
∫ arcsinx dx
B) x. arcsinx +
B) x + cosx + c
E) sinx – x + c
B) 2
A) x. arccosx +
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) x – cosx + c
C) 2sin√ x + c
ıı
cos2 x
dx
1+ sinx
C) x + sinx + c
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
f (x) = 6x – 2
Buna göre, f fonksiyonunun eğrisine üzerindeki
x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır?
13.
dx
zilen teğetin denklemi 2x + y = 4 tür.
dx = x2 + 3x + c
B) 10
2 x
E) sin(Inx) + c
D) cos(Inx) + c
16. y = f(x) eğrisine, üzerindeki x = –1 apsisli noktadan çi-
eşitliği veriliyor.
A) 12
cos x
B) – cos(Inx) + c
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
D) –In|sinx| + c
f(x)
∫
∫ – sin2 t dt
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
∫
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D) –sin√ x + c
df(x)
= tanx
dx
A) InIcosx| + c
12.
D)
dx
A) sin√x + c
integralinde √ x = cost dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
A)
x
C) 2 sin(Inx) + c
π
olmak üzere,
2
1– x
cos(Inx )
A) –sin(Inx) + c
C) secx + c
E) –cosecx + c
D) –secx + c
∫
Üniversite
Haz›rl›k
1.
4.
A(1, 6) ve B(2, –3) noktaları ax + y + 7 = 0 doğrusuna göre aynı yarı düzlemde olduğuna göre, a nın
alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri ile en
büyük negatif tam sayı değerinin çarpımı kaçtır?
A) –16
B) –15
C) –14
2.
2
–2
D) –13
–2 ≤ x ≤ 3
eşitsizliği aşağıdaki taralı bölgelerden hangisiyle gösterilir?
A)
E) –12
y
C)
2
O
O
–3
D)
E)
3.
y
–2 O
D) |x + y| < 2
x.y > 0
5.
1
O
x
–2
x
II.
I.
2
y=x
O1
1
2
3
4
Zaman (yıl)
5
Yukarıdaki şekilde iki bitkinin boylarının yıllara göre uzama miktarı cm olarak gösterilmiştir.
II. bitki dikildikten kaç yıl sonra II. bitkinin boyu I. bitkinin boyunun 3 katı olur?
Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisiyle ifade edilir?
A) 9
B) y > x
y + 2x – 2 ≥ 0
D) y > x
y + 2x – 2 < 0
6.
E) y ≥ x
y + 2x – 2 ≤ 0
KC01-SS.08YT14
Boy (cm)
3
2
C) y ≥ x
y + 2x – 2 ≥ 0
5
y
x
3
4
y
A) y > x
y + 2x – 2 > 0
O
x
3
O
3
x
2
B) |x + y| < 2
E) |x| + |y| ≥ 2
x.y ≥ 0
y
–2
y
Grafikteki taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?
A) |x| + |y| ≤ 2
x
3
O
–2
C) |x| + |y| ≤ 2
x.y ≥ 0
B)
y
–2
x
74
YGS-LYS Geometri
(MF-TM)
Sözcükte
ve Analitik
Söz Öbeklerinde
Anlam
Do¤runun
‹ncelenmesi
– VI- I
C) 11
D) 12
E) 13
x ≥ 2, x ≤ 4, 2x – 3y – 12 ≤ 0 ve y ≤ 0 eşitsizlik sistemlerinin sağladığı kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 9
1
B) 10
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
74 YGS-LYS
TÜRKÇE GEOMETR‹ (MF-TM)
7.
y
–2
y = 2x, y = 3 ve
y=3
–4
C
Buna göre, taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y ≤ 3
y ≥ 2x
2x + y + 4 ≥ 0
C) y ≤ 3
x≤0
y ≥ 2x
2x + y – 4 ≥ 0
I
III
V
B) 5x – y + 9 ≥ 0
2y – 3x + 12 ≤ 0
C) 5y – x – 9 ≥ 0
2y – 3x + 12 ≤ 0
D) 5y – x – 9 ≥ 0
2x – 3y + 12 ≤ 0
E) x + 3y – 9 ≥ 0
2x + 3y – 6 ≥ 0
11. x – 2xy – 3y ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan taralı bölge
3x – y + 6 = 0
IV
A)
x
O
C)
Buna göre, 3x – y + 6 ≥ 0, 2x + y – 6 ≤ 0 ve y ≥ 0
eşitsizliklerini sağlayan (x, y) ikilileri hangi bölgededir?
D) IV.
y
D) 7
y
x
O
y = –x
y
D)
x = 3y
y
x
O
O
y = –x
E) V.
E)
A(5, 1) ve B(–1, 3) noktaları 2x + ky – 7 = 0 doğrusuna göre ayrı yarı düzlemlerde bulunduklarına
göre, k nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
C) 6
B)
x = 3y
O
Denklemleri 3x – y + 6 = 0 olan doğrular koordinat düzlemini şekildeki gibi beş bölgeye ayırmıştır.
C) III.
2
aşağıdakilerden hangisidir?
2x + y – 6 = 0
B) 5
B(4, 0)
E) y ≤ 3
x≤0
y ≤ 2x
2x + y + 4 ≤ 0
II
A) 4
A(6, 3)
x
B(4,0)
A) 5y – x – 9 > 0
2y – 3x + 12 > 0
D) y ≤ 3
x≤0
y ≥ 2x
2x + y + 4 ≥ 0
y
B) II.
45°
m(CAªB) = 45°
A(6,3)
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisiyle ifade edilir?
B) y < 3
x<0
y ≥ 2x
2x + y + 4 ≥ 0
8.
9.
O
2
A) I.
Dik koordinat
sisteminde
y
(–2, 0) ile (0, –4)
noktalarından geçen doğrunun grafiği verilmiştir.
x
O
10.
Analitik düzlemde
y = 2x
sözcükte
do¤rununve
analitik
söz öbeklerinde
incelenmesi
anlam
- VI
y
O
x
y = –x
x = –3y
E) 8
C - A - B I A - E - E I D - C - B I C - C
2
x = 3y
x
y = –x
y=x
x = 3y
x
Üniversite
Haz›rl›k
1.
∫
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz ‹ntegral
Öbeklerinde
Belirli
- II Anlam - I
1
0
5.
(x + 2 ) ex dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 2e – 1
D) e + 2
B) e – 2
E) 2e + 1
2
x – 1, x > 2 ise
f(x) =
x +1, x 2 ise
fonksiyonu veriliyor.
C) e – 1
Buna göre,
∫ f(x)dx
integralinin değeri kaçtır?
3
0
A)
2.
∫ x − 3 dx
17
3
C) 7
D)
28
3
E) 12
0
6.
–1
integralinin değeri kaçtır?
A) 0
B) In2
C) In3
D) In4
E) In5
∫ x − 3 dx
0
–1
integralinin değeri kaçtır?
A) −
3.
f( x ) =
∫ (2 t + 4) ⋅ dt
7.
olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
A) 4
B) 6
∫
e–2
–1
B) −
C) 0
5
2
D) 1
E)
D) 17
E) 18
7
2
C) 8
D) 12
integralinin değeri kaçtır?
E) 16
D) e + 1
8.
KC01-SS.08YT12
E) e + 3
B) 15
A) 14
x
dx
x+2
B) e – 3
∫ 2x dx
4
–1
∫
π/ 2
π/ 6
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) e – 4
7
2
x
1
4.
B)
4
3
C) 16
1+ cos 2x dx
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
C) e – 2
A) –1
1
B) −
7
3
C) 0
D) 1
E)
2
2
75
75 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
∫
1
13.
2 x 1 + x2 dx
0
integralinin değeri kaçtır?
A)
D) 4A
10.
C) 4 2 + 2
3
A) −
E) 4A –2
tır?
∫ f(y) dy
∫ ( 2e
In 3
2x
∫ (3
x
E) 2
+ ex ) dx
C) 18
D) 64
A)
E) 72
∫ (2 t
3
2
B)
+ t ) ⋅ dt
1
∫
In 3
∫ (2 t − 1) ⋅ dt
3
1
D)
(2 t − 1) dt
0
2
D) 1
x
C)
11.
1
2
integralinde e = t dönüşümü yapılırsa aşağıdaki
integrallerden hangisi elde edilir?
integralinin değeri kaç-
21
B) 16
C)
0
9
A) 12
ı
B) 0
1
2
14.
∫ f(4x + 5)dx = 16
olduğuna göre,
∫ t ⋅ dt
olduğuna göre, f (1) değeri kaçtır?
4
1
f(x ) =
x3
x2
B) 4 2 – 2
3
2 2 +1
3
sözcükte ve söz öbeklerinde
belirli integral
anlam
- II
E)
+ x ) ⋅ dx
∫ (2 t + 1) dt
∫ (2t + 1) ⋅ dt
3
1
In 3
0
0
integralinin değeri kaçtır?
A)
B) 9 −
3
+2
In3
C)
1
In3
8
−2
D)
In3
3
−2
In3
15.
8
+2
E)
In3
∫ cos x ⋅ e
π/ 6
∫
3
dx
0
integralinin değeri kaçtır?
A)
12.
sin x
1
e
D) √e + 1
9 − x2 dx
C) √e – 1
B) 1
−1
E)
1
e
+1
0
integralinde x = 3 cost dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
A)
∫
π/ 2
B)
9 sin2t ⋅ dt
0
C) −
∫
π/ 2
∫ 3 sin t ⋅ dt
π/ 2
16.
2
∫ x dx– 1
3
2
0
D)
9 sin2 t ⋅ dt
0
E)
∫ 3 sin t ⋅ dt
π
∫ 9 sin t ⋅ dt
2π
2
integralinin değeri kaçtır?
2
A)
0
2
B)
1 3
In
2 2
D) In
0
3
2
A - C - C - B I D - E - D - E I B - D - E - A I D - D - C - A
2
C)
1 2
In
2 3
E) In2
1 3
In
2 2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
π
2
∫
5.
x
dx = A
∫ 1cos
+x
1+ sin 2x dx
4
–π
integralinin değeri kaçtır?
1
A)
2
B)
D) 2
2
2
E) 2A
olduğuna göre,
C) 1
A)
6.
∫ x (I+dxIn x)
2
1
integralinin değeri kaçtır?
A)
π
6
π
4
B)
C) 0
1
D)
2
dx integralinin A türün∫ 4cosx
1+ x
π
4
den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
e
0
B) A
A
2
C) 2A
y
10
∫
1
sin x
π
olmak üzere,
2
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
dt
1 − t2
D)
π
−x
2
B) 2x
E)
π−x
2
B) 2
7.
C) π – x
∫ 1+dxx
∫
a
0
2
xdx =
A)
S
B)
b
8.
∫ x dx
π
4
KC01-SS.08YT12
C)
B) 0
π
4
2
E)
A) –1
m
1
3π
4
E) π
D)
P
E) 2
n
1
integralinin sonucu kaçtır?
f
D)
∑ ∫ (x – 1)dx
n=1
0
D)
E) 5
2
integralinin sonucu kaçtır?
2
C) 1
D) 4
0
a
olduğuna göre, a kaçtır?
C) 3
1
A) –
4.
ı
0
integralinin sonucu kaçtır?
A) x
x
f(x)
6
∫ gg(x)(x) dx = In a5
2
0<x<
E) 8A
Şekildeki f(x)
doğrusu x = 1
noktasında g(x)
eğrisine teğettir.
g(x)
2
3.
D) 4A
6
E) 1
76
π
0
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve
Söz ‹ntegral
Öbeklerinde
Belirli
- III Anlam - I
B) –
P
C) 0
76 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
∫
13.
x
lim
x →0
e t sin t dt
P
∫ sin(πx ln x) dx
e
1
0
integralinin değeri kaçtır?
8x
integralinin değeri kaçtır?
A)
sözcükte ve söz belirli
öbeklerinde
integral
anlam
- III
B)
C)
Q
10.
D)
R
E)
T
A)
V
4
π
B)
C)
3
π
D)
2
π
E) π
1
π
y
6
1
–2
y = f(x)
–3
göre,
değeri kaçtır?
A) –2
11.
∫ 2x ⋅ f(x)f –(x)x ⋅ f (x) dx
1
2
2
–2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
D)
E)
x
ı
Yukarıdaki şekilde, y = f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
integralinin
ı
y = fı(x)
2
–1
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna
y
14.
x
Buna göre,
∫ f (x) ⋅ dx
ıı
–1
A) 0
integralinin değeri kaçtır?
2
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
∫π (tan x + tan x) dx
π
4
2
3
4
integralinin değeri kaçtır?
A) 1
B)
P
12.
C)
Q
y
6
R
15.
S
B(–2, 3)
A) 6
x
Buna göre,
∫ f (x )dx integralinin değeri kaçtır?
kaçtır?
ı
C) 0
D) –3
x
y = f(x)
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiğiyle
A(2, b) ve B(–2, 3) noktalarındaki teğetleri verilmiştir.
0
B) 3
135º
2
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir.
−3
A = (2, b)
y = f(x)
–3
Buna göre,
y
E) –6
A) –
j
∫ f (x) ⋅ f (x) dx
2
ı
ıı
P
C) –
B) –
D - B - D - E I E - B - C - D I E - B - C - A I C - A - C
2
integralinin sonucu
–2
w
D)
P
E)
j
Üniversite
Haz›rl›k
1.
y
5.
y = ex
0
3
3
3
D) e – 1
2.
3
B) e + 1
3
E) e – 3
x
x=1
–2
A
3
Yukarıdaki şekilde, y = x
3
C) e + 3
B
1
Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir?
A2
4
C
6.
dx = 32
–2
olduğuna göre, A1 kaç birim karedir?
3.
D) 36
B)
3
16
3
C) 6
17
4
D)
9
2
E) 5
4
D) 8
– 4 eğrisi ile y = 1 – x2 eğrisi arasında ka-
lan kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
B)
35
3
C) 12
D)
40
3
E) 15
E) 48
7.
2
A)
4.
C) 32
y = x + 2x – 3 eğrisi ile Ox ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
8
x2
y=
A) 11
4
B) 24
4
x
A1 = 3 . A2
A) 16
C)
B) 4
15
y = f(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun A¿B yayı ile sınırladığı bölgenin alanı A1 birim kare, B¿C yayı ile sınırladığı bölgenin alanı A2 birim karedir.
∫ f(x)
fonksiyonunun grafiği ile
x = –2 ve x = 1 doğruları verilmiştir.
A)
y
A1
x = –2
77
y = x3
y
x
Yukarıdaki şekildeki taralı alan kaç birim karedir?
A) e
LYS
Matematik
Sözcükte
ve Söz Uygulamalar›
Öbeklerinde Anlam
-I
‹ntegralin
-I
E)
2
y = 2x – x eğrisi ile y = x doğrusu arasında kalan
kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)
32
3
1
12
B)
1
6
C)
1
3
D)
1
2
E)
4
3
2
y = x eğrisi ile y = 3x doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 4
B)
9
2
KC01-SS.08YT12
C) 5
D)
11
2
8.
E) 6
2
y = x + 1 parabolü ile y = 5 doğrusu arasında kalan
kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)
1
4
3
B)
8
3
C) 10
D)
32
3
E) 11
77 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
13.
y
0
1
Yukarıdaki şekilde y =
miştir.
S1 S2
e2
x
ea
x
0
2S1 = S2 olduğuna göre, a kaçtır?
C) 5
B) 4
10.
D) 6
y
1
0
Buna göre,
14.
B) 13
değeri kaçtır?
C) 14
D) 15
E) 16
x eğrisi x = 2 doğrusu ve x ekseni ile sınırlı
2
olan bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi π kaç birim küptür?
1
y=
A)
Yukarıdaki şekilde, y = ln√ x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
∫ f(x) dx
5
0
A) 12
E) 8
x
1
x
5
2
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y = ln√ x
2
y = f(x)
3
fonksiyonunun grafiği veril-
2
y
y= 2
x
S1 ve S2 içinde bulundukları bölgelerin alanları ve
A) 3
sözcükteintegralin
ve söz öbeklerinde
uygulamalar›
anlam
-I
2
B)
8
5
13
5
C)
17
5
D)
25
4
E)
32
5
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi taralı alanı verir?
A)
∫ ln
B)
1
x dx
0
D)
∫ ln
C)
2
x dx
1
∫ e2y dy
E)
1
0
∫ ey dy
2
1
15. y = lnx eğrisi, y = a doğrusu ve y ekseni ile sınırlı
∫ e2y dy
2
bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle
π 4
oluşan dönel cismin hacmi,
(e – 1) birim küp ol2
duğuna göre, a kaçtır?
1
11. y = 4 – x parabolünün koordinat sisteminin 1. bölge2
A) 1
sindeki (x ≥ 0, y ≥ 0) parçası ile x = 0 ve y = 0 doğrularıyla sınırlı olan bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)
8
3
B)
16
3
C) 8
D)
32
3
A)
3
B)
3
C)
32 π
3
D) 12π
D) 4
E) 5
16. y = x parabolü ve y = 3x doğrusu arasında kalan
2
düzlemsel bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birim küptür?
bölgesinin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle
oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?
16 π
C) 3
E) 16
12. S = {(x, y) : 2x + y ≥ 4, x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0}
8π
B) 2
E)
A)
64 π
32
3
B)
25
2
C)
27
3
D - E - E - B I C - D - B - D I D - E - B - C I A - A - B - C
2
2
D)
46
3
E)
81
2
Üniversite
Haz›rl›k
1.
A)
2.
5.
3
y = x eğrisi ile y = x doğrusu arasında kalan kapalı
bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir?
B)
1
4
C) 1
1
2
D)
E) 2
3
2
B)
C) 2
f
3.
D)
r
E) 3
3
E) 2C
y
∫ f(x )dx + ∫ f
0
−1
( x )dx +
1
toplamının sonucu kaçtır?
A) 3
B) 5
KC01-SS.08YT12
C) 6
m
E)
u
2
1 3
x
2
B) 3
10
3
C)
8
3
E) 2
7
3
g(x)
a
C) 3 – 2A
D)
y
S1
b
S2
f(x)
c
x
Yukarıdaki şekilde, S1 ve S2 bulundukları bölgelerin
alanlarını göstermektedir.
S1 + S2 = 42 br
2
∫ [ g(x ) – f(x )] dx = 26
b
2
olduğuna göre, S2 kaç birim karedir?
x
A) 8
Şekilde grafiği verilen bire bir, örten ve reel sayılarda tü–1
revlenebilir f fonksiyonunun tersi f (x), türevi f'(x) tir.
3
D)
a
0
2
a
y = 8x
f(x)
1
Buna göre,
C)
Q
7.
–x
Yukarıdaki şekilde grafikleri verilen y = 2e , y = e
eğrileri ve y ekseni arasında kalan kapalı bölgenin
alanı kaç birim karedir?
B) 3 – A
y=
A)
x
4.
B)
T
eğrileriyle sınırlanan bölgenin alanı kaç birim karedir?
y = e–x
x
D) 2A
kümesinin belirttiği düzlemsel bölgenin alanı kaç
birim karedir?
6.
y = 2ex
y
A) 1
2
S = {(x ,y) : y ≥ x – 2x, y ≤ x – 2}
A)
doğruları ve Ox ekse2
ni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim kaA) 1
78
π
f(x) = cosx eğrisi, x = 0, x =
redir?
LYS
Matematik
Sözcükte
ve SözUygulamalar›
Öbeklerinde- Anlam
-I
‹ntegral
II
8.
∫ f '(x ) dx
2
0
D) 8
1
C) 24
D) 32
2
E) 34
2
Denklemleri f(x) = x – 2 ve g(x) = –x olan eğrilerin
sınırladığı kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 1
E) 10
B) 16
B)
7
6
C)
5
4
D)
8
3
E) 3
78 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
y
y=x–1
kalan bölgenin y ekseni etrafında 150° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birim küptür?
y= 2
x
x
e
0
sözcükte ve
integral
söz öbeklerinde
uygulamalar›
anlam
- II
13. y = 2x eğrisi, y = 4 doğrusu ve y ekseni arasında
2
A)
B) 1
2
3
C)
D)
4
3
E)
8
3
64
3
Yukarıdaki şekilde, y = x – 1 doğrusu ile y =
2
eğrisinin
x
koordinat düzleminin 1. bölgesindeki parçası verilmiştir.
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 2ln2
D)
B) 1 + ln2
r – 2ln2
C) 2 + ln2
14. y = √ x eğrisi x = 1, x = 2 ve x ekseni arasında kalan
düzlemsel bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç π birim
küptür?
E) 3 – 2ln2
A)
10.
∫[
6
P
B) 1
C)
f
D) 2
E)
r
36 – x2 – (6 – x )] dx
0
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 π – 12
D) 9 π
B) 6 π – 18
11.
C) 9 π – 18
y
3
y
y = ex
ln2
y = x3
x
ln8
x
y = e eğrisi, x = ln2, x = ln8 doğruları ve x ekseni
arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında 360°
döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birim
küptür?
x
2
Yukarıda şekilde y = x
ki teğeti verilmiştir.
15.
E) 9 π + 18
A) 4
eğrisi ile x = 2 apsisli noktada-
B) 6
C) 12
D) 20
E) 30
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)
4
3
B) 2
C)
8
3
D) 3
E)
10
3
16.
y
y = x2 + 1
A(1, a)
12. y = sinx ve y = cosx eğrileri ile x = 0 ve x =
π
4
doğ-
ruları arasında kalan bölgenin Ox ekseni etrafında
3
360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç br
tür?
A)
π
12
B)
π
6
C)
π
4
D)
π
3
E)
x
0
Yukarıdaki şekildeki taralı bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç π birim küptür?
π
A)
2
W
B)
T
C)
B - A - C - D I A - A - B - D ID - C - A - E IE - C - E - B
2
Q
D)
P
E) 1
Üniversite
Haz›rl›k
1.
5.
∫ x +x x dx
C) x + √x + c
∫
E) √x – 2x + c
A)
D) x – 2√x + c
π
24
B)
π
12
6.
C)
π
6
D)
y
B) 2
C) 3
D) 4
–1
E) 5
A)
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
InIn | x |
+c
x
E)
D)
0
â
x
2
B) 2
7.
B) x + In x + c
C) InIn|x| + c
π
3
E)
Şekilde gösterilen taralı bölgenin alanı kaç birim kare dir?
dx
xInx
A) In x + c
π
4
f(x) = x2 – 2x
f(1) = 3
A) 1
∫
3
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
d [f (x )]= x2 − 3x + c
olduğuna göre, f(3) kaçtır?
3.
∫ x dx+ 1
1
B) x + 2√x + c
A) 2x + √x + c
79
2
İntegralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2.
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
‹ntegral
-I
C)
ä
D)
E) 1
m
y
In | x |
+c
x
S1
a
b
y = f(x)
S2
c
x
Yukarıdaki şekilde, S1 ve S2 içinde bulundukları bölgelerin alanlarının ölçülerini göstermektedir.
4.
∫
4
1
2S1 = 3S2 ve
x +x
dx
1+ x
birim kare dir?
İntegralinde √x = t dönüşümü yapıldığında aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
A)
∫ t dt
B) 2
4
2
1
∫ t dt
C) 2
4
2
1
D) –
∫
2
1
t2 dt
KC01-SS.08YT12
A) 5
∫ t dt
∫ t dt
2
a
B) 8
C) 10
D) 15
kaç
E) 20
2
2
8.
1
E) –2
∫ f(x)dx = 5 olduğuna göre, S
c
2
2
A) 3
2
1
1
2
y = x ve y = 4x – x eğrileri arasında kalan kapalı
bölgenin alanı kaç birim kare dir?
B)
8
3
C)
13
6
D) 2
E)
5
3
79 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
∫
π/ 3
sözcükte ve söz öbeklerinde
integral
anlam
-I
13.
(tan5 x + tan3 x )dx
y
y = x2
0
integralinin değeri kaçtır?
A)
B) 2
è
C)
D)
Å
E)
f
x
t
y=2–x
2
Şekilde verilen y = x eğrisi ile y = 2 – x doğrusu arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç birim kare dir?
10. y = 1 – x eğrisi ile koordinat eksenleri arasında ka3
A)
R
B)
Q
C)
D)
P
B)
A) 1
lan kapalı bölgenin alanı kaç birim kare dir?
C)
u
y
x
Şekilde, y = e ile y = 9e
verilmiştir.
–x
0
x
D) In3
12.
A)
E) In9
d
A)
16.
2
olduğuna göre, f(–2) kaçtır?
C) 10
4
D) e + 2
B)
P(e
4
– 1)
4
E) 2e + 1
C)
Pe
4
–1
8
21
B)
5
14
C)
2
7
D)
4
21
E)
1
7
x
1
f (x) = 12x – 2
B) 8
– 2)
bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle
oluşan dönel cismin hacmi kaç π birim küp tür?
Yukarıda, y = f(x) fonksiyonunun ve bu fonksiyonunun
x = 1 apsisli noktasından geçen teğetinin grafiği verilmiştir.
A) 6
4
15. y = x eğrisi ile y = x doğrusu arasında kalan kapalı
y = f(x)
3
ıı
P (e
3
y
–2
x
1
Buna göre, taralı alanın y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç π birim
küp tür?
fonksiyonlarının grafikleri
C) 4
Q
Şekilde y = Inx eğrisi ve y = 2 doğrusu gösterilmiştir.
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir?
B) 3
E)
y = Inx
2
y = 9e–x
A) 1
y
y=e
x
P
E) 1
g
14.
11.
D)
a
D) 12
{(x, y) : x ≥ 0, x + y ≥ 3, 2x + y ≤ 6}
bölgesinin y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?
A)
E) 14
22
3
B) 8π
C)
17 π
2
B - E - C - C I B - A - C - B I A - D - C - E I B - B - A - D
2
D) 9π
E)
19 π
2
Üniversite
Haz›rl›k
∫ xx –+21 dx
1.
5.
2
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
integralinin değeri kaçtır?
B) ln|x + 1| + 2arctan x + c
Pln|x
D) Pln|x
2
2
2
∫ x dxln x
e4
3
2
2
80
e2
A) ln|x + 1| + arctan x + c
C)
LYS
Matematik
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
‹ntegral
- II
A)
+ 1| – 2arctanx + c
+ 1| – arctan x + c
B)
1
16
6.
E) ln|x + 1| – arctan x + c
C)
3
32
D)
1
8
E)
7
32
5
16
∫ xx ++21x ⋅ dx
2
2
1
2.
0<x<
π
2
∫
integralinin değeri kaçtır?
olmak üzere,
A) ln
1 + cosx dx
D) ln
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2 cos
x
+c
2
B) 2 2 cos
C)
2 sin
x
+c
2
D) 2 2 sin
E) 2Asin x + c
B)
6
2
x
+c
2
7.
x
+c
2
3.
∫ f(x) + g x( ) –3x dx = 10
2
olduğuna göre,
olmak üzere,
cos x + 8 sinx
dx
∫ 23 sin
x + 5 cosx
A) 11
A) ln |3sinx + 5cos x | + c
C) 2x + ln |3sinx – 5cos x | + c
0
KC01-SS.08YT12
0
Buna göre,
3
C) 0
E) 26
x
3
Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve bu fonksiyonun A(–1, 2) noktasındaki teğeti verimiştir.
∫ sin x dx
Q
D) 23
y = f(x)
1
135°
π
2
B) –
C) 19
A(–1, 2)
E) 2x – ln |3sinx + 5cosx | + c
a
B) 13
0
y
D) x – ln |3sinx + 5cos x | + c
A) –
∫ g(x)dx integralinin değeri kaçtır?
2
8.
B) x.ln |3sinx + 5cos x | + c
integralinin değeri kaçtır?
3 6
2
2
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
4.
E) ln
6
4
3
4
f(x) tek fonksiyon, g(x) çift fonksiyon olmak üzere,
–2
π
0<x<
2
C) ln
1 8
In
2 3
D)
Q
E)
tır?
A) 1
a
1
∫
3
x . f''(x) . dx integralinin değeri kaç
–1
B)
f
C) 2
D)
r
E) 3
80 LYS
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
9.
t ⋅ e3 t+1 ⋅ dt
0
1 = cos x
x
integralinin değeri kaçtır?
A) –1
B)
13.
∫
lim
x→0
C) 0
sözcükte ve söz öbeklerinde
integral
anlam
- II
y
y = √x
D) 1
e3
E) e
y=
¸
x
Yukarıdaki şekilde denklemleri y = √x ve y =
eğriler verilmiştir.
¸ olan
Buna göre, taralı alan kaç birim karedir?
A) 3
10.
B)
y
5
11
3
C) 5
D)
16
3
E)
17
3
A(1, 3)
x
14. Denklemi
Yukarıda y = 4 – x eğrisi ve bu eğrinin A(1, 3) noktasından geçen teğetinin grafiği verilmiştir.
x
y
+
= 1 olan doğru ile koordinat ek3
a
senleri arasında kalan kapalı bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan koninin hacmi 36π birim küp
tür.
A)
A) 3
y=4–
2
x2
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birim kare dir?
7
12
11.
B)
2
3
C)
∫
4 – x2
2
0
3
4
D)
11
12
Buna göre, a nın pozitif değeri kaçtır?
E) 1
12.
D) π – 2
B) 4π
C) 5
D) 6
E) 7
15. x = y eğrisi, y = 2 doğrusu ve y ekseni arasında ka2
–2 + x dx
lan kapalı bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç π birim
küp tür?
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) π
B) 4
E) π – 1
C) π – 4
A)
28
5
B) 6
C)
32
5
D) 7
E)
36
5
2
x = 16y
2
y = 2x
16. y = x
A) 64
3
B)
32
3
C) 10
D)
28
3
E)
2
eğrisi ile y = 2x doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin x ekseni etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birim küptür?
eğrileriyle sınırlanan bölgenin alanı kaç birim karedir?
A)
16
3
4
3
B)
5
3
C) 2
C - D - D - E I B - B - B - C I E - A - D - B I B - D - C - D
2
D)
32
15
E)
11
3
