12. snf matematik yap. test.qxp

advertisement
MATEMATİK
Test 01
Temel Kavramlar – I
1.
5.
a ve b doğal sayılardır.
Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
a + b = 17
A) 21
olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 60
B) 66
C) 70
D) 72
D) 27
E) 29
x ve y tamsayılardır.
x – 3y = 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
olduğuna göre, A + B + C toplamı aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
A) 15
B) 18
C) 20
D) 24
Ardışık üç tamsayının çarpımı ortanca sayının 99 katıdır.
A) 24
B) 30
C) 36
D) 39
A) x çifttir.
B) y tektir.
C) x + y tektir.
D) xy çifttir.
E) 27
E) x + 3y çifttir.
7.
Buna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?
4.
C) 25
A, B ve C sayma sayılarıdır.
2A – B = C
3.
B) 23
E) 90
6.
2.
Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir.
10 + 14 + 18 + ... + 70
toplamının eşiti kaçtır?
E) 45
A) 560
B) 600
C) 640
D) 680
E) 720
x ve y doğal sayılardır.
8.
3x + y = 20
x bir tamsayıdır.
olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
3x – 5 ve 2x + 4 sayıları ardışık çift sayılar olduğuna
göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 36
A) 18
B) 33
C) 32
D) 28
E) 25
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
Temel Kavramlar – I
9.
Test – 01
13. Aşağıdaki sayılardan hangisi çifttir?
a, b ve c sayma sayılarıdır.
3.a.b + 11
= 3c + 1
2
A) 20102009 + 20092010
B) (19.21.23)2
C) (19752 + 19812)3
D) 102 + 112 + 122
E) 10! + 11! + 1
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) a, b ve c tek sayılardır.
B) a ve b çift sayı budur.
C) b ve c tek sayılardır.
D) a ve b tek sayılardır.
E) a çift ise b tektir.
14. A ve B pozitif tamsayılardır.
A = 7 + 2x
B = 27 – 2x
olduğuna göre, A.B çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
10. Ardışık 5 tam sayının toplamı 225 tür.
A) 189
B) 225
C) 289
D) 314
E) 326
Bu sayıların en küçüğü kaçtır?
A) 47
B) 45
C) 43
D) 42
E) 41
15. 1 den 250’ye kadar olan doğal sayılar yanyana yazılıyor.
Elde edilen sayının sondan 49. basamağındaki rakam
kaçtır?
11. Çarpımları 30 olan iki tamsayının toplamı en az kaç
olur?
A) 24
B) 17
C) 11
D) –15
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) –31
16. a, b ve c çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi daima çifttir?
A)
a+b
c
B) ab + c
C)
a.b.c
4
D)
12. a, b ve c ardışık tek sayılardır.
a<b<c
olduğuna göre,
a + c – 2b
ifadesinin eşiti kaçtır?
b+c
E) a + b +
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
c
2
a.b.c
8
MATEMATİK
Test 02
Temel Kavramlar – II
1.
5.
x, y ve z pozitif tamsayılardır.
M = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 20.21
ifadesindeki her çarpan 1 artırılırsa M değeri kaç artar?
2x + y
= z +1
4
A) 458
B) 460
C) 462
D) 464
E) 468
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) x ve y tektir.
B) y ve z çifttir.
C) x tektir.
D) y tektir
E) y çifttir.
6.
a ve b doğal sayılardır.
a2.b = 18
olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
2.
a, b ve c doğal sayılardır.
A) 24
B) 20
C) 15
D) 11
E) 9
a + b + c = 12
olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır?
A) 40
B) 48
C) 60
D) 64
E) 72
7.
3.
x sayısı tek olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
daima tektir?
A) 2x + 4
B) 5x – 1
C) x + 2
D) 9x + 4
Üçün katı olan ardışık 4 tek sayının toplamı 120 dir.
Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 27
B) 36
C) 39
D) 45
E) 51
E) x + 7
8.
4.
a, b ve c pozitif tamsayılardır.
a + b = a.c = 17
Ardışık iki çift sayının kareleri farkı 52 dir.
Buna göre, büyük sayının rakamları toplamı kaçtır?
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 4
A) 34
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
B) 30
C) 26
D) 20
E) 18
Temel Kavramlar – II
9.
Test – 02
13. Üç basamaklı en büyük negatif çift sayı ile iki basamak-
a ve b farklı rakamlardır.
lı en küçük negatif tek sayının toplamı kaçtır?
5a + b = 48
A) –1009
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 17
B) 16
C) 15
B) –999
D) –199
D) 12
C) –899
E) –101
E) 11
14. a ve b reel sayılardır.
10. Ardışık 3 çift sayının toplamı A dır.
a<0<b
Küçük sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
A
–1
3
D)
B)
A
+1
3
A
+2
2
C)
E)
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir?
A
–2
2
A) a + b
B) a – b
D) a.b
A
–2
3
C) b – a
E)
a
b
15. a < b < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
11. a, b ve c doğal sayılardır.
3a + 2b +
c
= 29
2
olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
A)
a–b
<0
a
B) b – a < 0
C)
a–b
<0
b
D) a.b + a > 0
E) a2 – b2 > 0
E) 6
12. x, y ve z sayma sayılarıdır.
16. a, b ve c tamsayılardır.
x = 2.y
a.b.c = 8
3.y = 4.z
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 18
Test 01
1-D
B) 17
2-C
C) 16
3-B
4-B
D) 15
5-D
6-E
A) –9
E) 14
7-C
8-A
9-D
10-C
B) –8
11-E
C) –6
12-C
13-C
D) –5
14-C
15-C
E) –4
16-C
MATEMATİK
Test 03
Temel Kavramlar – III
1.
Rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayı ile
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en büyük negatif tamsayının toplamı kaçtır?
A) 876
B) 864
C) 842
D) 799
5.
a.b ve c doğal sayılardır.
a + b + c = 15
olduğuna göre, a.b.c nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
E) 798
A) 96
6.
2.
B) 108
C) 112
D) 120
E) 125
D) 36
E) 40
a, b, c, d ve e tamsayılardır.
A = 5x – 3y
a–b=b–c=c–d=d–e
ifadesinin x sayısı 3 artar, y sayısı 2 azalırsa, A sayısı ne kadar artar?
A) 21
B) 17
C) 12
D) 9
a + e = 60
olduğuna göre, c kaçtır?
E) 7
A) 20
3.
m, t ve n farklı sayma sayılarıdır.
m+
7.
B) 25
C) 30
a bir reel sayı olmak üzere,
7a – a2
2
=t
n
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
olduğuna göre, m + t + n toplamı en az kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
A)
E) 5
8.
4.
49
4
B)
49
8
C)
14
3
D)
21
2
E) 12
a ve b sayma sayılardır.
a ve b pozitif tamsayılardır.
a+
a.b çarpımını çift ise aşağıdakilerden hangisi daima
çifttir?
A) a + b
D) a.(b + 2)
B) 2a + 3b
E) b.(a + 3)
C) 3a + 5b
5
= 12
b
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
Temel Kavramlar – III
9.
Test – 03
13. x, y ve z negatif tamsayılardır.
a, b ve c doğal sayılardır.
a>b>c
3x = 6y = 5z
b
a + = 15
c
olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır?
A) –42
olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 27
D) 31
B) –30
C) –21
D) –15
E) –4
E) 35
14. a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir?
10. a, b ve c tamsayılardır.
a.b = 10
a.c = 15
A) a2 + b2 + c2
B) a2 + b4 + c6
C) (a2 + b)2 + c4
D) (a + b – c2)4
E) (a2 – b2)4 + c2
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 10
B) 16
C) –10
D) –12
E) –26
15. a ve b doğal sayılardır.
11. 240 sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandırmak
3a = 4b + 3
için kaç adet 2 rakamı kullanılır?
A) 54
B) 66
C) 81
D) 95
olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
E) 99
A) 15
12. a, b ve c reel sayılardır.
B) 10
C) 8
D) 4
E) 1
16. n bir doğal sayıdır.
a2.b < 0
b.c > 0
2+
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir?
A) a – b
D) a.b
Test 02
1-E
2-D
ifadesi bir doğal sayı olduğuna göre, n kaç farklı değer
alır?
b
C)
c
B) b + c
A) 3
E) a.b.c
3-C
4-B
5-B
6-B
7-C
6
n–4
8-A
9-D
B) 4
10-E
11-B
C) 5
12-D
13-D
D) 6
14-C
15-E
E) 7
16-B
MATEMATİK
Test 04
Sayı Basamakları – I
1.
5.
(ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.
ab + ba = 66
(aa) – (bb)
oranı kaçtır?
(ab) – (ba)
olduğuna göre, ab kaç farklı değer alır?
A) 3
2.
B) 4
C) 5
D) 6
(aa), (bb), (ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.
E) 7
A) 1
B)
6.
10
9
D)
11
9
E)
9
11
A) 306
B) 282
C) 260
D) 252
iki basamaklı (ab) doğal sayısının rakamları arasında,
2.a = 3.b
olduğuna göre, (ab) sayısının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
bağıntı vardır.
E) 246
Bu koşulu sağlayan kaç (ab) sayısı vardır?
A) 1
Dört basamaklı a7b5 sayısı, dört basamaklı a5b7 sayısından kaç fazladır?
A) 142
B) 158
C) 162
D) 178
7.
E) 198
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
a + b + c = 14
olduğuna göre, abc + bca + cab toplamı kaçtır?
A) 1444
4.
C)
(ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.
ab – ba = 54
3.
9
10
B) 1554
C) 1664
D) 1722
E) 1800
(ab), (bc) ve (ca) iki basamaklı doğal sayılardır.
8.
ab + bc + ca = 176
olduğuna göre, abc üç basamaklı sayı en az kaç olabilir?
A) 169
B) 162
C) 158
D) 149
E) 136
ab ve ba iki basamaklı sayılardır.
ab + a = ba + b
olduğuna göre, ab kaç farklı değer alır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
Sayı Basamakları – I
9.
Test – 04
13. Üç basamaklı bir doğal sayının yüzler basamağı 1 ar-
Üç basamaklı 3AB sayısı iki basamaklı AB sayısının 16 katıdır.
tırılıp onlar ve birler basamağı 2 azaltılırsa sayı kaç artar?
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 68
A) 2
B) 4
C) 7
D) 8
10. (ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.
E) 88
olduğuna göre, abc sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
C) 10
D) 9
E) 8
A) 979
11.
D) 82
abc – bac = 540
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) 11
C) 78
14. (abc) ve (bac) üç basamaklı doğal sayılardır.
2.(ab) = (ba) + 17
A) 12
B) 72
E) 9
A = 4ab3c
B) 939
C) 938
D) 924
E) 922
15. x bir reel sayı, abc üç basamaklı bir doğal sayıdır.
B = 4ba3c
a.x = 1,2
olduğuna göre, A – B farkı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 2400
B) 2800
D) 3600
b.x = 0,4
c.x = 1
C) 3200
olduğuna göre, x.(abc) değeri kaçtır?
E) 4800
A) 260
B) 241
D) 125
C) 184
E) 116
12. (abc) üç, (ab) iki basamaklı doğal sayıdır.
abc = ab + 425
16. Rakamları toplamının 4 katından 3 fazlasına eşit olan iki
olduğuna göre, a + b – c değeri kaçtır?
A) 4
Test 03
B) 5
1-A
2-A
C) 7
3-C
4-D
basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?
D) 8
5-E
6-C
E) 9
7-A
A) 124
8-E
9-D
10-E
B) 136
11-D
C) 168
12-B
13-C
D) 175
14-D
15-E
E) 192
16-C
MATEMATİK
Test 05
Sayı Basamakları – II
1.
Üç basamaklı abc sayısı ab sayısından 553 fazladır.
5.
(abc) ve (bac) üç basamaklı rakamları farklı doğal sayılardır.
Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
abc – bac = 450
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
olduğuna göre, abc kaç farklı değer alır?
A) 4
2.
Her biri iki basamaklı 5 doğal sayının tamamının rakamları 1’er artırıldığında bu sayıların toplamı ne kadar artar?
A) 11
B) 22
C) 48
D) 55
6.
E) 60
B) 10
D) 32
E) 40
İki basamaklı bir doğal sayının sağına ve soluna 2 rakamı yazıldığında elde edilen dört basamaklı sayı
bu sayının 10 katından kaç fazladır?
A) 22
3.
C) 16
B) 202
C) 1001
D) 1998
E) 2002
AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB – BA = 3.(A – B)2
7.
olduğuna göre, (AB) kaç farklı değer alır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
a3b4 ve a1b9 dört basamaklı doğal sayılardır.
x = 5.(a3b4)
E) 21
y = 5.(a1b9)
olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?
A) 725
4.
B) 775
C) 825
D) 925
E) 975
(abc) rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir doğal
sayıdır.
a = 2b + 1
b=c–4
8.
eşitliklerini sağlayan (abc) doğal sayılarının toplamı
kaçtır?
A) 1764
B) 1893
D) 2340
(aa0) üç, (bb) ve (ab) iki basamaklı doğal sayılardır.
Buna göre,
C) 2001
E) 2630
A) 9
aa0 + bb
işleminin sonucu kaçtır?
ab
B) 10
C) 11
D) 20
E) 44
Sayı Basamakları – II
9.
Test – 05
13. İki basamaklı bir doğal sayının rakamları toplamı ra-
xyz üç basamaklı sayısının yüzler ve onlar basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde sayısının değeri 360 artıyor.
kamları farkının 6 katına eşittir. Bu sayının rakamlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
x + y = 10 olduğuna göre x.y çarpımı kaçtır?
A) 9
B) 16
C) 21
D) 24
A) 3
B) 4
C) 6
D) 7
E) 25
14. (ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.
10. İki basamaklı (ab) doğal sayısı ile sayının rakamları arasında,
ab ba
+
= 22
a
b
(ab) = 8.a + 5
bağıntısı vardır.
olduğuna göre, ab – ba farkı kaçtır?
Buna göre (ab) sayısının alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 36
A) 34
E) 8
B) 36
C) 42
D) 48
B) 24
C) 18
D) 12
E) 0
E) 52
15. abc üç basamaklı doğal sayıdır.
4a = 6b
11. Üç basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamının 25 katı-
c = 2b – a
dır.
olduğuna göre, abc üç basamaklı sayılarının en büyüğünün 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
Bu koşulu sağlayan sayıların toplamı kaçtır?
A) 600
B) 625
C) 650
D) 675
E) 750
A) 0
B) 3
C) 6
D) 7
E) 8
12. (ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.
16. Yandaki çarpma işleminde her nokta bir
(ab) + (ba)
= 11
4.a
x
+
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
Buna göre, A rakamı kaçtır?
A) 18
A) 8
Test 04
1-C
B) 24
2-E
C) 27
3-E
324
rakamın yerini tutmaktadır.
4-A
D) 32
5-D
6-C
E) 36
7-B
8-E
9-A
B) 7
10-E
11-D
C) 6
12-E
13-C
D) 5
14-B
15-D
7
7A5
E) 4
16-D
MATEMATİK
Test 06
Sayı Basamakları – III
1.
Üç basamaklı üç doğal sayının yüzler basamağı 2 artırılıp onlar ve birler basamağı 4 azaltılırsa bu
sayıların toplamı kaç artar?
A) 534
B) 528
C) 516
D) 508
5.
E) 472
İki basamaklı bir doğal sayı ters çevrilip kendisiyle toplandığında elde edilen sonuç bu sayının rakamları toplamının karesine eşit olmaktadır.
Bu sayının rakamları çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 30
2.
A) 20
B) 19
C) 18
D) 17
6.
D) 18
E) 12
İki basamaklı farklı iki doğal sayının toplamı x tir.
Buna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
E) 16
A) 99
B) 144
C) 150
D) 161
E) 177
1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak yazılan rakamları farklı
dört basamaklı ABCD sayısı için,
7.
A+D=B+C
eşitliği olduğuna göre, kaç farklı ABCD sayısı yazılabilir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
(mn) ve (nm) iki basamaklı doğal sayılardır.
(mn) – (nm) = 4.m + n
olduğuna göre, mn sayısının alabileceği en küçük ve
en büyük değerin toplamı kaçtır?
E) 16
A) 112
4.
C) 24
x ve y doğal sayılardır. x.y çarpımında çarpanların herbirine 1 eklendiğinde çarpım 20 artıyor.
Buna göre, x.y çarpımında çarpanların herbirinden 1
çıkartılsaydı çarpım ne kadar azalırdı?
3.
B) 28
B) 105
C) 96
D) 90
E) 87
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.
a2 – b2 = 39
olduğuna göre,
(ab)2
A) 3861
8.
–
(ba)2
değeri kaçtır?
B) 3742
D) 3242
C) 3321
E) 3008
Her biri üç basamaklı dört farklı doğal sayının toplamı
3215 tir.
Buna göre, bu sayıların en küçüğü en az kaçtır?
A) 215
B) 221
C) 229
D) 234
E) 243
Sayı Basamakları – III
9.
Test – 06
13 Dört basamaklı abcd sayısının rakamları arasında,
Herbiri üç basamaklı rakamları farklı üç doğal sayının toplamı 716 dır.
a + b = 3c + d
Buna göre, bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır?
eşitliği vardır.
A) 509
B) 511
C) 512
D) 513
E) 514
Buna göre, abcd sayısının alabileceği en büyük değer
için b + d toplamı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
10. (aa) ve (bb) iki basamaklı doğal sayılardır.
14. 1, 2, 3, 5, 6 rakamlarını birer kez kullanarak yazılan beş ba-
(aa)2 + (bb)2 = x.(a2 + b2)
samaklı ABCDE sayısında
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 11
B) 99
A+B=D+E
C) 101
D) 121
E) 144
eşitliği vardır.
Bu koşulları sağlayan kaç farklı ABCDE sayısı vardır.
A) 4
11. x ve y pozitif tamsayılardır.
15.
36.x = y2
+
eşitliğini sağlayan, iki basamaklı x doğal sayıları kaç tanedir?
A) 6
B) 6
B) 9
C) 11
D) 14
C) 8
D) 12
E) 16
AB4
4AB
BO1
Yukarıda verilen toplama işlemine göre, A.B çarpımı
kaçtır?
E) 15
A) 12
B) 14
C) 18
D) 20
E) 24
16. Yandaki çarpma işleminde basamak kaydırmada hata yapılarak sonuç 434 bulunmuştur.
12. Bir öğrenciden üç basamaklı abc sayısı ile iki basamaklı xy
sayısını çarpması isteniyor. Öğrenici yaptığı işlemi kontrol
ederken abc sayısının onlar ve birler basamağının yerlerini ters aldığını anlıyor.
Test 05
B) 5
1-A
2-D
C) 6
3-D
4-E
D) 7
5-D
6-E
434
Buna göre, çarpımın gerçek sonucu kaçtır?
A) 2246
B) 2108
D) 1876
E) 8
7-E
AB
3 4
+
Öğrenicinin bulunduğu sonuç gerçek sonuçtan 1035
eksik olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 4
x
8-C
9-C
10-A
11-E
C) 1974
E) 1644
12-B
13-D
14-E
15-A
16-E
MATEMATİK
Test 07
Taban Aritmetiği – I
1.
5.
(21)3 + (32)4
toplamının onluk tabandaki eşiti kaçtır?
A) 20
2.
B) 21
C) 22
6 tabanında yazılabilecek üç basamaklı en büyük
sayının 1 fazlası aynı tabanda kaçtır?
E) 24
D) (560)6
6.
(102)4 + (200)5 – (11)6
B) 65
C) 64
D) 62
E) 61
(1a2)5 = 37
olduğuna göre, (aa)a
eşiti kaçtır?
olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
A) 8
B) 12
7.
+ 1
E) (1001)6
(32)a = (27)b
A) 11
3.
B) 12
C) 13
D) 15
E) 16
(232)5.(23)5
sayısının onluk tabandaki
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
C) 15
D) 21
B) (24141)5
A) (12114)5
E) 25
D) (14114)5
4.
C) (1000)6
a ve b sayı tabanı,
işleminin sonucu onluk tabanda kaça eşittir?
A) 67
B) (1555)6
A) (556)6
D) 23
C) (11441)5
E) (11411)5
(324)5 + (322)5 + (142)5 = (x)5
8.
işleminde x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1343
B) 1243
D) 1323
C) 1333
E) 1134
(101)n = 65
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Taban Aritmetiği – I
9.
Test – 07
13. m sayı tabanı olmak üzere,
4 ve 5 sayı tabanı olmak üzere,
(x04)5 + (2x0)4 = 94
(xy)m + (yx)m
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
sayısı aşağıdakilerden hangisine daima tam bölünür?
D) 3
E) 4
A) m + 3
B) m + 2
D) m
C) m + 1
E) m – 1
10. 5 sayı tabanı olmak üzere,
14. 7 sayı tabanında üç basamaklı; en büyük sayı ile en kü-
(120)5 – (24)5 = (ab)5
çük sayının toplamı aynı tabanda kaçtır?
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
A) 1146
D) 5
D) 1066
E) 766
(201)3 < A ≤ (132)4
(121)x = (10000)3
koşulunu sağlayan kaç farklı A tamsayısı vardır?
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
B) 5
C) 1056
15. 3 ve 4 sayı tabanı olmak üzere,
11. x ve 3 sayı tabanında,
A) 4
B) 1000
E) 6
C) 7
D) 8
A) 9
E) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
16. a > 5 olmak üzere,
5a3 + a + 2
12. 2 ve 4 sayı tabanı olmak üzere,
sayısının a tabanında yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
(1101)2 < (3x)4
eşitsizliğindeki sayılar ardışık tamsayılar olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 0
Test 06
B) 1
1-A
2-C
C) 2
3-C
4-A
D) 3
5-E
6-E
D) (5122)a
E) 4
7-B
B) (522)a
A) (502)a
8-B
9-C
10-D
11-A
C) (5012)a
E) (5222)a
12-B
13-A
14-E
15-B
16-B
MATEMATİK
Test 08
Taban Aritmetiği – II
1.
5.
(32a)5 + (1a)4 = (113)9
5 ve 6 sayı tabanı olmak üzere,
(3aa)6 = (44a)5
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 0
2.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
7 ve 9 sayı tabanı
6.
(ab)7 = (ba)9
a ve b sayı tabanı olmak üzere,
(46)a = (64)b
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
A) 2
3.
(12a)5 + (103)a
7.
toplamının onluk tabandaki eşiti kaçtır?
A) 58
B) 60
C) 61
D) 62
E) 65
B) 7
C) 12
B) (123)5
D) (221)5
4.
C) 6
E) (232)5
(a24)5 + (2a2)5 = 96
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
B) 5
C) (312)5
5 sayı tabanı olmak üzere,
(ab)5 + (bc)5 + (ca)5 = 30
A) 4
E) 17
4 sayı tabanında yazılabilecek rakamları farklı en büyük üç basamaklı sayının 5 tabanındaki eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (212)5
8.
D) 14
D) 7
olduğuna göre, a kaçtır?
E) 8
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Taban Aritmetiği – II
9.
Test – 08
13.
88 – 6 sayısı 4 tabanına göre yazıldığında elde edilen sayının rakamları toplam kaç olur?
A) 30
B) 32
C) 34
D) 36
3.54 – 53 + 52 + 22
sayısının 5 tabanındaki eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) 38
B) (24142)5
A) (23142)5
D) (22113)5
C) (44221)5
E) (24421)5
10. 6 sayı tabanı olmak üzere, (25434x)6 sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir.
14. Rakamları birbirinden farklı, 6 tabanında yazılabilecek;
Buna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
en küçük üç basamaklı sayı ile en büyük iki basamaklı sayının toplamı aynı tabanda kaçtır?
E) 4
B) (201)6
A) (200)6
D) (222)6
C) (221)6
E) (225)6
11. 5 sayı tabanı olmak üzere,
15. (abc)7 sayısında, a rakamı 2 arttırılıp, b ile c rakamları
(3421)5 + (1x24)5 = 625
3 er azaltılırsa artışın 7 tabanındaki eşiti kaçtır?
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
A) 74
C) 2
D) 3
B) 134
C) 142
D) 204
E) 206
D) 4,12
E) 5,56
E) 4
16. 5 ve 10 sayı tabanı olmak üzere,
(3,24)5 = (x)10
12. 620 sayısı 6 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir
sayı elde edilir?
A) 12
Test 07
1-B
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
B) 18
2-E
C) 19
3-A
4-A
D) 20
5-C
6-D
E) 21
7-C
A) 3,24
8-D
9-C
10-D
B) 3,46
11-D
C) 3,56
12-C
13-C
14-D
15-C
16-C
MATEMATİK
Test 09
Bölme ve Bölünebilme Kuralları – I
1.
1a4ab sayısı 15 ile tam bölünebildiğine göre, a nın
alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
5.
A sayısı 9 ile bölündüğünde kalan 4 tür.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 9 ile daima tam
bölünür?
E) 8
A) A + 2
B) A + 4
D) 2A + 1
2.
a7b üç basamaklı sayının 5 ile bölümünden kalan 1,
3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
6.
80 basamaklı A sayısının 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?
E) 9
(4672)2.(6284)3
7.
sayısının 9 ile bölümünden kalan a, 5 ile bölümünden
kalan b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 18
B) 15
C) 14
D) 12
Dört basamaklı aaab sayısı 6 ile tam bölünebilen bir sayıdır.
b nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) 3
C) 4
D) 7
E) 8
Toplamları 231 olan iki doğal sayıdan büyüğü küçüğüne
bölündüğünde bölüm 13, kalan 7 dir.
Küçük sayı kaçtır?
E) 8
A) 19
8.
4.
E) 3A + 4
A = 201220122012...2012
A) 1
3.
C) A – 8
B) 17
C) 16
D) 14
E) 13
Dört basamaklı 17ab sayısı 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren bir çift sayıdır.
Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 8
Bölme ve Bölünebilme Kuralları – I
9.
Test – 09
13. a25bc rakamları farklı beş basamaklı bir sayıdır. Bu sayı 12
Dört basamaklı ABC6 sayısının üç basamaklı ABC sayısına bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
A) 7
B) 11
C) 16
D) 24
ye tam bölünebilmekte 5 ile bölündüğünde 3 kalmaktadır.
Buna göre, a nın alabileceği farklı değerler toplamı
kaçtır?
E) 106
A) 12
10. 17ab sayısı 10 ile bölündüğünde 4 kalanını veriyor.
B) 15
C) 18
D) 24
E) 33
14. 16 basamaklı 1616...16 sayısının 5 ile bölümünden ka-
Bu sayı 6 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alacağı
farklı değerler toplamı kaçtır?
lan a, 9 ile bölümünden kalan b olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
A) 9
A) 2
B) 12
C) 13
D) 15
E) 18
B) 3
C) 5
D) 6
E) 8
15. a, b ve c birer tamsayıdır.
11. 5ab üç basamaklı bir sayı olup 12 ile tam bölünebilmektedir.
a + b = 3c
a > b > 3 olduğuna göre, a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
olduğuna göre, 2a + 2b + 4c + 12 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 11
A) 0
B) 13
C) 15
D) 16
E) 18
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
16. 14ab sayısı 15 ile tam bölünebilen dört basamaklı bir doğal sayıdır.
12. Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en küçük
doğal sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
Test 08
B) 4
1-C
2-B
C) 6
3-A
4-B
D) 7
5-C
6-E
Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
E) 8
7-A
A) 18
8-E
9-C
10-C
B) 20
11-A
C) 24
12-E
13-B
D) 27
14-A
15-B
E) 33
16-C
MATEMATİK
Test 10
Bölme ve Bölünebilme Kuralları – II
1.
Dört basamaklı 2a6b sayısının 15 ile bölümünden
kalan 1 olduğuna göre, a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
A) 24
2.
B) 27
C) 30
D) 32
5.
E) 35
İki basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamına bölündüğünde bölüm 6, kalan 5 oluyor.
A) 2
6.
Buna göre, bu sayının rakamları çarpımı kaçtır?
A) 8
3.
B) 10
C) 15
D) 20
7.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 2
4.
B) 3
C) 4
B) 5
C) 8
D) 10
E) 13
Bir a doğal sayısının 6 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, a2 + 9 sayısının 12 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 1
E) 24
A, A3 ve A5 sayılarının 5 ile bölümünden kalanlar sarasıyla 2, x ve y dir.
A sayısı 8 ile bölündüğünde, bölüm B kalan 5 ve B
sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre,
A sayısının 24 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 2
C) 5
D) 8
E) 10
Dört basamaklı 42ab sayısı 36 ile tam bölünmekte ve 5
ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir.
Buna göre, a değeri kaçtır?
D) 5
E) 6
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Dört basamaklı 4a2b sayısı 30 ile bölünebilmektedir.
8.
b<2<a<9
olduğuna göre, kaç farklı a sayısı vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Üç basamaklı abc sayısı 20 ile tam bölünebilen bir sayıdır.
a > b > c koşulunu sağlayan kaç abc sayısı vardır?
E) 4
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Bölme ve Bölünebilme Kuralları – II
9.
Test – 10
13.
26ab dört basamaklı doğal sayı 12 ve 15 ile tam bölünebildiğine göre, a değeri kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
A = 24657
B = 75642
E) 8
A.B çarpımının 9 ile bölümünden kalan a, 5 ile bölümünden kalan b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 3
10.
B) 4
C) 6
14. Yandaki bölme işleminde 2AB üç, BA iki
A = 543543...543
Buna göre, A + B kaçtır?
A) 0
A) 7
C) 6
D) 8
·
·
·
–
E) 10
B) 8
C) 10
D) 13
A) 316
Buna göre, M nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
B) 487
E) 14
A
Yandaki bölme işlemine göre A sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
lanını veriyor.
3
10
15. A ve B pozitif tamsayılardır.
11. Beş basamaklı 7M31N sayısı 45 ile bölündüğünde 11 ka-
E) 9
2AB BA
basamaklı doğal sayılardır.
21 basamaklı A sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 4
D) 7
C) 517
100
B–4
–
2
B
D) 549
E) 581
E) 7
16. A, B ve C pozitif tamsayılardır.
A
B
B
3
–
12. 186 sayısının a pozitif tam sayısına bölümünden kalan 6
2
–
14
dır.
C
2
Buna göre, a nın alabileceği en küçük ve en büyük değerin toplamı kaçtır?
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 74
A) 38
Test 09
1-C
B) 99
2-C
C) 182
3-E
4-B
D) 188
5-D
6-A
E) 189
7-C
8-A
9-C
10-E
B) 46
11-B
C) 62
12-C
13-C
D) 74
14-B
15-C
E) 98
16-D
MATEMATİK
Test 11
Bölme ve Bölünebilme Kuralları – III
1.
Beş basamaklı ab0ab sayısı iki basamaklı ab sayısına bölündüğünde bölüm kaç olur?
A) 11
2.
3.
4.
B) 100
C) 101
D) 1001
5.
E) 1011
14a2b sayısı 12 ile tam bölünebilmekte, 5 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.
Beş basamaklı 27a6b sayısı 4, 5 ve 9 ile tam bölünebildiğine göre, a değeri kaçtır?
A) 0
6.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
a sayısının b ile bölümünde bölüm c, kalan sıfırdır.
Buna göre, a nın alacağı farklı değerler çarpımı kaçtır?
Buna göre, a + c sayısının c ile bölümünden bölüm
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 162
A) b
B) 144
C) 72
D) 18
E) 0
7.
B) b – 1
C) b + 1
D) b – 2
E) 2b
Üç basamaklı ab3 sayısında 3 < a < b dir.
a ≠ b olmak üzere a6b1c beş basamaklı sayı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını vermekte, 6 ya tam bölünmektedir.
Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alabileceği kaç farklı rakam vardır?
Buna göre, a + b toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 2
A) 3
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
İki basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamının karesine eşittir.
8.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
a < b olmak üzere 2a4b sayısı 12 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı sayı vardır?
Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1
A) 3
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Bölme ve Bölünebilme Kuralları – III
9.
Test – 11
13. Beş basamaklı 2a5b7 sayısının 45 ile bölümünden kalan
2≤a<6≤b
x’tir.
olmak üzere dört basamaklı 4a7b sayısı 6 ya tam bölünebilmektedir.
Buna göre, 2b5a7 sayısının 45 ile bölümünden kalan
aşağıdakilerden hangisidir?
Bu koşulu sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır?
A) x + 7
A) 27
B) 20
C) 17
D) 12
B) x + 5
E) 11
C) x + 4
D) x + 2
E) x
14. Yandaki bölme işleminde 4a iki basa-
8 4 ...
maklı bir doğal sayıdır.
2 ..
10 Yandaki bölme işleminde
a
·
·
·
a – b = 66
–
B) 10
C) 11
–
2.b
..
3
Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
1
olduğuna göre, b değeri kaçtır?
A) 9
4a
D) 12
A) 8
B) 7
C) 5
D) 3
E) 2
E) 13
15. Yandaki bölme işleminde A sayısının
A
alabileceği en büyük değer kaçtır?
·
·
·
–
B + 1
B + 1
2B – 9
11. Dört basamaklı abcd sayısında a < b < c dir.
A) 122
B) 109
C) 88
D) 69
E) 52
Bu sayının 45 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre,
a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
16. A iki basamaklı bir doğal sayıdır.
A
a + 1
a – 1
–
1
12. Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 4 ve 6 ile tam
olduğuna göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
bölünebilir?
A) 74
Test 10
1-B
B) 75
2-C
C) 76
3-D
4-C
D) 77
5-E
6-A
E) 78
7-A
A) 4
8-E
9-C
B) 5
10-B
11-A
C) 6
12-E
13-B
D) 7
14-E
15-E
E) 8
16-C
MATEMATİK
Test 12
Faktöriyel
10!
+ 0!
5.9!
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
2.
(n + 2)! (n – 1)!
+
= 13
(n + 1)! (n – 2)!
5.
B) 2
olduğuna göre, n kaçtır?
C) 3
D) 4
E) 5
A) 6
B) 7
D) 9
E) 10
6! + 7! = a.5!
6.
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 48
B) 42
C) 40
D) 36
E) 30
21!
ifadesi çift sayı olduğuna göre, x doğal sayısı2x
nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 19
3.
C) 8
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
x bir doğal sayıdır.
7.
(–5)3 < x2 < 5!
x = (a – 4)! + a! + (4 – a)!
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 11
B) 12
C) 16
D) 23
x ve a pozitif tamsayılardır.
olduğuna göre, x + a toplamı kaçtır?
E) 25
A) 14
B) 19
C) 26
D) 30
E) 41
12! + 11!
12! – 11!
4.
8.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
7
5
B)
9
7
C)
11
9
D)
13
11
E)
15
5
A = 12! + 11! – 10!
olduğuna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisine
tam olarak bölünür?
A) 66
B) 91
C) 143
D) 195
E) 213
Faktöriyel
9.
Test – 12
13. A ve k pozitif tamsayılardır.
A = 88! + 44! – 0!
olduğuna göre, A sayısının sonunda kaç tane 9 rakamı
vardır?
A) 9
B) 11
C) 13
D) 15
47!
A=
E) 17
6k
olduğuna göre, k sayısının en büyük değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
D) 19
E) 21
(2.n)!.(n – 4)!
(2.n – 1)!.(n – 3)!
14.
10. a ve b farklı asal sayılar, x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere,
C) 13
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
5! + 4! + 3! + 2! + 1! =
ax.by
olduğuna göre, (a + b) – (x + y) işleminin sonucu kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
A)
2.n
n–2
B)
E) 18
D)
11. A, a ve b pozitif tamsayılardır.
2.n – 1
n–3
E)
C)
2.n
n–3
n–4
2.n – 1
15. a ve b doğal sayılardır.
20! = A.2a.9b
a! = 12.b!
eşitliğine göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 20
2.n – 1
n–5
B) 21
C) 22
D) 23
olduğuna göre, a değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 25
E) 24
B) 20
C) 18
D) 16
E) 14
16. A ve n sayma sayılarıdır.
12.
A = 66! + 33! – 2!
20!.40! = A.5n
olduğuna göre, A sayısının sonunda kaç tane 8 rakamı
vardır?
olduğuna göre, eşitliğini sağlayan en büyük n değeri
kaçtır?
A) 1
A) 12
Test 11
B) 3
1-D
2-E
C) 5
3-A
4-A
D) 7
5-D
6-C
E) 9
7-C
8-B
9-E
10-E
B) 13
11-B
C) 15
12-B
13-E
D) 16
14-E
15-B
E) 18
16-C
MATEMATİK
Test 13
Asal Çarpanlar
1.
5.
a, b ∈ Z+
9! + 10! sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır?
A) 13
(a – 1).(a + 3b + 6) = 23
B) 11
C) 7
D) 5
E) 3
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 7
2.
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
(x – 2) ile (2y + 1) sayıları aralarında asaldır.
6.
x – 2 20
=
2y + 1 35
222 + 332 + 442 sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır?
A) 11
B) 19
C) 23
D) 29
E) 31
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) 12
3.
B) 18
C) 21
D) 24
E) 30
(a – 2) ve (b + 1) sayıları aralarında asaldır.
a–2
9
=
b + 1 20
7.
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 28
4.
B) 29
C) 30
400 sayısının pozitif bölenlerinden kaç tanesi 4 ün
tam katıdır?
A) 4
D) 31
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
E) 32
a ve b doğal sayılar ve p asal sayıdır.
a2 – b2 = p
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisidir?
A)
p +1
2
B)
D) p – 1
p–1
2
C)
E) 2p – 1
p
2
8.
6x sayısının 50 tane tamsayı böleni olduğuna göre, x
kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Asal Çarpanlar
9.
Test – 13
13. 12.15x sayısının 123 tane asal olmayan pozitif böleni
2x.25 sayısının 12 tane pozitif böleni olduğuna göre, x
kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
varsa x kaçtır?
E) 6
A) 2
10. 180 sayısının kaç tane asal olmayan pozitif böleni var-
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
14. 240 ve 360 sayılarını tam bölen kaç tane pozitif tamsa-
dır?
yı vardır?
A) 20
B) 18
C) 16
D) 15
E) 12
A) 8
11. x ve y aralarında asaldır.
B) 12
C) 8
D) 6
A) 10
E) 4
B) 12
C) 16
D) 18
E) 20
16. 4.120n sayısının 16 tane pozitif tek böleni varsa, bu sa-
olduğuna göre, A sayısının pozitif böleni kaç tanedir?
yının pozitif çift böleni kaç tanedir?
A) 60
A) 96
1-C
E) 28
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A = 23.252.72
Test 12
D) 24
(a – b).(3a + b) = 19
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
12.
C) 16
15. a ve b pozitif tamsayılardır.
xy = 16
A) 17
B) 12
B) 42
2-A
C) 30
3-A
4-D
D) 18
5-A
6-C
E) 15
7-D
8-E
9-A
10-D
B) 108
11-C
C) 132
12-A
13-E
D) 144
14-C
15-D
E) 176
16-B
MATEMATİK
Test 14
OBEB – OKEK – I
1.
24 ve 30 sayılarını bölen en büyük doğal sayı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 12
D) 60
5.
100 sayısından en küçük hangi doğal sayıyı çıkaralım ki elde edilen sonuç 6 ve 9 ile tam bölünebilsin?
E) 120
A) 28
6.
2.
6, 8 ve 10 sayılarına tam bölünebilen en küçük pozitif tamsayı kaçtır?
B) 28
C) 10
D) 6
E) 4
A, x, y ve z pozitif tamsayılardır.
A = 6x = 9y = 10z
olduğuna göre, en küçük A değeri kaçtır?
A) 2
B) 12
C) 60
D) 120
E) 240
A) 60
3.
45, 60 ve 75 sayılarını bölen en büyük doğal sayının
rakamları toplamı kaçtır?
7.
B) 90
C) 108
D) 120
E) 180
a, b ve c pozitif tamsayılardır.
a.b = 60
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
a.c = 48
olduğuna göre, a sayısı en çok kaç olabilir?
A) 24
4.
4 ve 5 ile tam bölünebilen iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
8.
B) 16
C) 12
D) 10
E) 6
x ve 30 sayısının OBEB i 15, OKEK i, 90 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 45
D) 60
E) 75
OBEB – OKEK – I
9.
Test – 14
13. Ardışık iki pozitif tamsayının OKEK i 110 olduğuna gö-
a, b ve c farklı asal sayılardır.
re, bu sayıların toplamı kaçtır?
Bu sayıların OBEB ve OKEK’lerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a + b + c
B) a.b.c
D) a2.b2.c2
A) 43
B) 41
C) 39
D) 35
E) 21
C) a.b.c + 1
E) a.(b + c)
14. a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır.
a.c = 20
10. A ve B pozitif tamsayılar ve abc üç basamaklı doğal sayı-
b.c = 12
dır.
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
abc
abc
A=
ve B =
12
18
A) 10
B) 12
C) 13
D) 15
E) 18
olduğuna göre, kaç farklı abc sayısı vardır?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 29
E) 30
15. Can bilyelerini 3 er, 5 er ve 12 şer saydığında her defasında 2 bilyesi artıyor.
Bilye sayısı 200 den fazla olduğuna göre, Can’ın en az
kaç bilyesi vardır?
11. 72 kg un, 90 kg şeker, 102 kg pirinç birbirine karıştırılmadan eşit ağırlıklı paketlere doldurulacaktır.
A) 212
Buna göre, en az kaç paket gerekir?
A) 60
B) 44
C) 30
D) 18
B) 240
C) 242
D) 260
E) 262
E) 15
12. a ve b aralarında asal iki sayıdır.
OKEK (a, b) = 36 ve a +
16. Kenar uzunlukları 18, 24 ve 36 m olan üçgen biçimindeki
4
= 10
b
tarlanın etrafına köşelerede gelecek biçimde eşit aralıklarla fidan dikilecektir.
olduğuna göre, b değeri kaçtır?
A) 1
Test 13
B) 4
1-A
2-B
C) 6
3-C
4-A
Buna göre, en az kaç fidan gerekir?
D) 9
5-B
E) 12
6-D
7-D
A) 26
8-C
9-B
10-D
B) 18
11-A
C) 13
12-A
13-D
D) 12
14-C
15-E
E) 10
16-E
MATEMATİK
Test 15
OBEB – OKEK – II
1.
Bir okulun 1. sınıfında 144, 2. sınıfında 160 ve 3. sınıfında 208 öğrenci vardır. Bu öğrenciler birbirine karıştırılmadan her sınıfta eşit sayıda öğrenci olacak biçimde sınıflara ayrılıyor.
5.
324, 246, 189 sayılarını böldüğünde sırasıyla 4, 6 ve
9 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 24
E) 60
Buna göre, en az kaç sınıf oluşur?
A) 20
2.
B) 24
C) 28
D) 32
E) 36
6.
Bir sepetteki güller 12 şerli 16 şarlı ve 20 şerli destelendiğinde her defasında 4 gül artıyor.
123, 148 ve 197 sayılarını böldüğünde sırasıyla, 3, 4
ve 5 kalanını veren doğal sayılar kaç tanedir?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Buna göre, sepetteki gül sayısı en az kaçtır?
A) 164
3.
B) 184
C) 244
D) 484
E) 524
A = 6! + 7!
7.
B = 8! + 9!
2a = 3b
olduğuna göre, A ve B sayılarının ortak bölenlerinin
en büyüğü kaçtır?
A) 720
B) 1080
D) 2160
4.
a ve b pozitif tamsayılardır.
OBEB(a, b) = 6
C) 1440
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
E) 5760
A) 180
B) 120
C) 90
D) 60
E) 30
a ve b pozitif tamsayılardır.
OBEB(a, b) = 4
a b
=
5 8
8.
olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 15
D) 16
E) 24
9 günde bir sinemaya, 16 günde bir kütüphaneye, 24
günde bir tiyatroya giden bir kişi üçüne birden gittiği günde kaç gün sonra tekrar üçüne birden gider?
A) 72
B) 84
C) 96
D) 108
E) 144
OBEB – OKEK – II
9.
Test – 15
13. 24, 36 ve x doğal sayılarının OBEB i 12 ve OKEK i 360
Kenan cevizlerini 3 erli ve 5 erli saydığında sırasıyla 2 ve
4 cevizi artıyor. 8 erli saydığında 1 ceviz eksik kalıyor.
olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamı
kaçtır?
Kenan’ın ceviz sayısı en az olduğunda ceviz sayısının
rakamları toplamı kaç olur?
A) 14
B) 11
C) 9
D) 8
A) 240
14.
olduğuna göre, x doğal sayısının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
D) 1244
E) 1800
A) 480
11. 6, 12 ve x doğal sayılarının OKEK i 36 olduğuna göre,
x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
A) 36
B) 45
C) 54
E) 840
OKEK(12, 72, x) = 24.32.5
Buna göre, en az kaç kutu gerekir?
C) 1200
D) 720
OBEB(12, 72, x) = 22.3
deki kutulardan en küçük hacimli küp yapılacaktır.
B) 900
C) 540
E) 5
10. Boyutları 12, 15 ve 18 cm olan dikdörtgen prizması şeklin-
A) 600
B) 360
D) 63
B) 420
C) 360
D) 240
E) 180
4 6 10
, ,
7 11 9
15.
E) 72
sayılarına tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayı
kaçtır?
A) 30
B) 44
C) 60
D) 99
E) 124
12. x, a, b ve c pozitif tamsayılardır.
x = 6a – 4 = 9b + 5 = 15c + 26
16. OKEK’leri 90 olan iki farklı doğal sayının toplamının en
olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer için
a + b + c toplamı kaçtır?
A) 28
Test 14
1-B
B) 26
2-D
C) 25
3-A
4-B
D) 23
5-C
6-B
büyük değeri x, en küçük değeri y olduğuna göre, x + y
toplamı kaçtır?
E) 21
7-C
A) 154
8-C
9-B
10-A
B) 158
11-B
C) 166
12-B
13-E
D) 172
14-B
15-C
E) 139
16-C
MATEMATİK
Test 16
OBEB – OKEK – III
1.
Ortak katlarının en küçüğü 60 olan iki farklı sayının
toplamı en çok kaç olabilir?
5.
(x – 2) ile (x + 2) sayıları arasında asaldır.
OKEK(x – 2, x + 2) = A
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120
OBEB(x – 2, x + 2) = B
A – B = 116
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 27
2.
B) 23
C) 19
D) 17
E) 11
Sinan’ın 13 cevizi daha olsaydı, cevizlerini 9 lu, 12 li ve
15 li gruplara ayırabilecekti.
Sinan’ın cevizleri 500’den az olduğuna göre, en çok
kaç cevizi vardır?
A) 347
B) 373
C) 467
D) 480
6.
E) 493
Boyutları 24 ve 42 metre olan dikdörtgen biçimindeki tarla kare şeklinde parsellere ayrılmıştır.
Parsellerin tüm köşelerine birer ağaç dikileceğine
göre, en az kaç ağaç gerekir?
A) 40
3.
B) 48
D) 63
E) 70
x asal sayı olmak üzere,
OKEK(x, x – 5) = 104
7.
olduğuna göre, x sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A ve B pozitif tamsayılardır. Bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü 6, ortak katlarının en küçüğü 72’dir.
Buna göre, A + B toplamı en az kaçtır?
E) 6
A) 34
4.
C) 56
B) 42
C) 56
D) 64
E) 78
Bu üç tren saat 14.00 te birlikte hareket ettiklerine göre, saat kaçta tekrar üçü birlikte hareket ederler?
3
da2
kikada koşan üç atlet aynı noktadan yanı yöne hareket ettikten sonra ilk kez yanyana geldiklerinde sırasıyla kaçar tur atmış olurlar?
A) 16.00
A) 3 - 2 - 1
Bir istasyondaki üç tren 40, 45 ve 60 dakika aralıklarla
kalkmaktadır.
B) 17.00
D) 19.00
C) 18.00
E) 20.00
8.
Dairesel bir pistin çevresini sırasıyla 2, 3 ve
D) 2 - 1 - 3
B) 2 - 3 - 6
C) 3 - 2 - 4
E) 4 - 3 - 2
OBEB – OKEK – III
9.
Test – 16
13. a, b ve c pozitif tamsayılardır.
Uzunlukları 40, 48 ve 64 cm olan üç tel eşit uzunlukta
parçalara ayrılacaktır.
x = 5a + 3 = 6b + 10 = 10c + 18
En az kaç kesim işlemi yapılabilir?
olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 20
B) 19
C) 18
D) 17
E) 16
A) 58
B) 43
C) 33
D) 28
E) 23
10 Boyutları 48, 60 ve 66 cm olan dikdörtgen prizması
şeklindeki kutunun içine küp şeklindeki küçük kutulardan en az kaç tane yerleştirilebilir?
14. 366, 274 ve 182 sayılarını böldüğünde sırasıyla 6, 4 ve
2 kalanını veren kaç tane doğal sayı vardır?
A) 920
B) 880
C) 720
D) 480
E) 330
A) 16
B) 12
C) 10
D) 9
E) 7
11. A, B ve C pozitif tamsayılardır.
15. 24 sayısı en küçük hangi pozitif tamsayı ile çarpılırsa,
OBEB(A, B) = 6
bir doğal sayının karesi elde edilir?
OBEB(B, C) = 9
A) 24
olduğuna göre, A + B + C toplamı en az kaçtır?
A) 45
B) 36
C) 33
D) 24
Test 15
1-D
2-C
3-E
4-B
E) 6
540.x = y3
olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
C) 48
D) 9
16. x ve y pozitif tamsayılardır.
4a + 1 = 5b + 3 = 6c – 13
B) 56
C) 12
E) 18
12. a, b ve c pozitif tamsayılardır.
A) 62
B) 18
D) 42
5-C
6-B
A) 50
E) 34
7-E
8-E
9-B
10-E
B) 45
11-D
C) 40
12-A
13-D
D) 35
14-D
15-C
E) 30
16-A
MATEMATİK
Test 17
Rasyonel Sayılar – I
1
3 – 2
1 5
2–
3
2+
1.
5.
işleminin sonucu kaçtır?
A) –
2.
1
2
1–
2
3 – 2
3
4
4
B) –
1
3
işleminin sonucu kaçtır?
C) 1
D)
3
2
E)
4
5
1 2 ⎡
1⎤
: – 1– ⎥
2 3 ⎢⎣
4⎦
A) 0
B) –
işleminin sonucu kaçtır?
1
2
B) –
2
3
C) –
2–
3 ⎛
3⎞
: ⎜2 – ⎟
2 ⎝
2⎠
2+
3 ⎛
3⎞
: 2+ ⎟
2 ⎜⎝
2⎠
3.
3
4
D) –1
5
29
B)
A) 1,8
–1
–1
1⎤
⎡
1+ ⎥
1 ⎢
2
2 : ⎢1 +
1⎥
2 ⎢
2– ⎥
3⎦
⎣
4.
4
9
D)
3
8
E)
1
2
A)
15
2
B)
17
3
A)
–1
B) 1,6
2
3
B)
C) 1,4
D) 1,2
E) 1
a b
toplamı kaçtır?
+
b a
5
2
C)
3
4
D)
2
7
E)
4
9
12
7
D)
11
6
E)
9
5
1
3–
8.
3
2–
1–
C)
5
2
2
1+
işleminin sonucu kaçtır?
E) –
1
2
olduğuna göre,
C)
2
5
3 5
– = b –1
a b
7.
3
11
D) –
işleminin sonucu kaçtır?
E) –2
işleminin sonucu kaçtır?
A)
3
4
1
1+
1+
A) –
C) –
1
1+
6.
4
3
2
3
işleminin sonucu kaçtır?
19
4
D)
21
5
E)
23
6
A)
18
11
B)
15
13
C)
Rasyonel Sayılar – I
1–
9.
2
2
1+
3
Test – 17
:2 –
1
⎛2⎞
x=⎜ ⎟
⎝3⎠
13.
2
1–
3
1⎞
⎛
y = ⎜1 + ⎟
3⎠
⎝
işleminin sonucu kaçtır?
A) –
13
5
9
8
B) –
C) –
5
6
D)
1
4
E)
10.
1⎞ ⎛
1⎞
1⎞
⎛
⎟ ⋅ ⎜ 1 + ⎟ ⋅⋅⋅⋅⋅ ⎜ 1 +
⎟
3⎠ ⎝
4⎠
99 ⎠
⎝
1⎞ ⎛
1⎞
1 ⎞
⎛
⎟ ⋅ ⎜ 1 – ⎟ ⋅⋅⋅⋅⋅ ⎜ 1 –
⎟
3⎠ ⎝
4⎠
50 ⎠
⎝
B) 100
C) 1000
D) 1250
E) 2500
1
3
3
5
D)
E)
16
27
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
15. a + b ≠ 0 olmak üzere
a–1 + b–1 = a + b
a.b çarpımı kaçtır?
B)
1
c
C) b2
2
D)
1
E) b2.c2
b2
A) –
1
4
+ 119
5
5
2
5
111 + 105
7
7
314
12.
C)
1 1 3
+ =
a b 5
A) 1
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) c2
2
3
B)
2a + 5 3b – 5
işleminin sonucu kaçtır?
–
a
b
a
b:a
c b
c
11.
1
2
14.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
–1
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
1
5
A)
1⎞ ⎛
⎛
⎜1 + ⎟ ⋅ ⎜1 +
2⎠ ⎝
⎝
1⎞ ⎛
⎛
⎜1 – ⎟ ⋅ ⎜1 –
2⎠ ⎝
⎝
2
1
2
B) –1
C)
1
2
D) 1
E) 2
16. x pozitif bir sayıdır.
3
ifadesi bir tamsayı ise x in virgülden sonraki kıs8
mı kaçtır?
x+
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
Test 16
B) 2
1-D
2-A
C) 3
3-C
4-E
D) 4
5-E
6-A
E) 5
7-B
A) 575
8-C
9-E
10-B
B) 625
11-C
C) 650
12-E
13-D
D) 675
14-E
15-E
E) 725
16-A
MATEMATİK
Test 18
Rasyonel Sayılar – II
1.
1
olan bir kesrin payından 3 çıkartılıp pay2
1
dasına 3 eklenirse kesrin değeri
oluyor.
3
Değeri
işleminin sonucu kaçtır?
Buna göre, bu kesrin pay ve paydası arasındaki fark
kaçtır?
A) 18
B) 16
⎛ 1 2
⎞
⎜22 – 3
⎟
: 22 ⎟
⎜
⎜⎜ 2 1 + 2
⎟⎟
⎝ 2 3
⎠
2.
C) 15
D) 12
A)
3.
15
22
21
40
C)
11
16
D)
7
9
E)
4
5
D)
7
9
E)
4
5
–1
4 3 4 3
4
– + – + ...... +
3
4
3
4
3
6.
25 terim
işleminin sonucu kaçtır?
B) 20
C) 24
D) 32
E) 38
A)
25
3
B)
29
2
C)
11
16
2,4
0,15
0,1
–
+
0,08
0,3
0,001
7.
işleminin sonucu kaçtır?
111
A) –
2
133
B) –
2
D) –
151
2
E) –
a, b ve c ∈ Z+ olmak üzere;
11
1
=
27 a + 1
1
b+
c
139
C) –
2
157
2
olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?
A) 20
4.
B)
E) 8
işleminin sonucu kaçtır?
A) 16
1⎞ ⎛
1⎞ ⎛
1⎞ ⎛
1 ⎞
⎛
⎜1 – ⎟ ⋅ ⎜1 – ⎟ ⋅ ⎜ 1 –
⎟ ⋅⋅⋅ ⎜ 1 –
⎟
4⎠ ⎝
9⎠ ⎝
16 ⎠ ⎝
400 ⎠
⎝
5.
B) 30
C) 36
D) 40
E) 48
D) 9
E) 10
–
x = 0,49 olduğuna göre,
⎛
⎞
⎜ x + 2 ⎟ –1
⎜
⎟:x
⎜⎜ 1 – 3 ⎟⎟
⎝x
⎠
0,24 0,06 0,5
+
+
0,12 0,03 0,1
8.
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
5
A) –
4
2
B) –
3
1
C) –
2
1
D)
2
3
E)
2
A) 4
B) 5
C) 8
Rasyonel Sayılar – II
9.
Test – 18
a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır.
A=
13.
2a
b
1
a+
1–
ifadesinde a sayısı yarısı kadar artırılır, b sayısı da
kendisi kadar artırılırsa A sayısının eşiti ne olur?
3a
B)
2b
a
C)
b
a
D)
3b
0,2
+ 0,6
0,4
0,6 + 0,8
1
2
B)
C) a
D) 1
E) 0
C) 1
D) 10
E) 100
0,0a + 0,00b + 0,000c
0,0a0c + 0,00b
işleminin sonucu kaçtır?
A)
işleminin sonucu kaçtır?
A)
B) –1
b
E)
a
14.
10.
1
a
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –a
2a
A)
b
1
1–
2
3
C)
3
4
D)
4
3
E)
1
100
B)
1
10
3
2
15. x < 0 olmak üzere,
a=
11. a ve b birer rakamdır.
B) 9
C) 11
D) 12
B) 4
2-A
B) b < c < a
C) c < a < b
E) a < b < c
2
a= ,
3
b=
9
,
10
c=
5
6
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) c < a < b
işleminin sonucu kaçtır?
1-C
x
2
E) 24
2,5 + 3,4
0,2 + 0,3
Test 17
c=
D) c < b < a
16.
A) 3
x
,
6
A) b < a < c
olduğuna göre, a + b kaçtır?
12.
b=
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
–
–
a,3 + b,6 = 12
A) 6
x
,
3
C) 6
3-A
4-C
D) 9
5-E
D) a < c < b
E) 12
6-B
7-B
B) b < a < c
8-A
9-A
10-E
11-B
12-B
C) b < c < a
E) a < b < c
13-C
14-B
15-D
16-B
MATEMATİK
Test 19
Rasyonel Sayılar – III
0,4 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎛ 0,028
+
⎜
⎟:⎜
⎟
⎝ 0,007 0,05 ⎠ ⎝ 0,5 ⎠
1.
5.
2
a, b ve c pozitif tamsayılardır.
a
b
=
0,2 0,3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
c = 2a + b
E) 6
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 13
B) 17
C) 19
D) 20
E) 22
0,6
0,4
+
2 – 0,4 1 + 0,2
2.
6.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
17
24
B)
15
11
C)
10
9
D)
9
10
E)
a ve b pozitif tamsayılardır.
0,626 =
1
2
a
b
olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) 96
a,b + b,a 0,ba
–
a+b
b,a
3.
7.
B) 1,01
0,75
0,15
C) 1,1
0,6 ⎞
⎛ 0,06
:⎜
+
⎟
⎝ 0,03 0,02 ⎠
D) 0,01
B) 90
E) 154
olduğuna göre, x sayısı y nin kaç katıdır?
E) 0,1
–1
C) 120
B) 0,5
1
1–
8.
1–
C) 1,5
D) 10
E) 12
D) 6
E) 9
=3
1
1–
işleminin sonucu kaçtır?
A) 60
D) 122
y = 0,1212...
A) 0,1
4.
C) 116
x = 1,2121...
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1,01
B) 108
1
x
olduğuna göre, x kaçtır?
D) 160
E) 180
A) 1
B) 2
C) 3
Rasyonel Sayılar – III
9.
Test – 19
a ve b sıfırdan farklı rakamlardır.
13.
–
a,b = 7
–
olduğuna göre, b,a ifadesinin eşiti kaçtır?
A)
9
7
B)
11
9
22
7
C)
D)
28
5
a=
0,02
,
0,3
b=
0,01
,
0,2
c=
1
3
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
E)
29
3
A) b < a < c
B) b < c < a
D) a < c < b
C) a < b < c
E) c < a < b
14. a, b, c ve d pozitif tamsayılardır.
10. x pozitif bir tamsayıdır.
a
= 0,2333...
b
c
= 0,3666...
d
9
ifadesi bir tamsayı ise x in virgülden sonraki
20
kısmı kaçtır?
x+
A) 45
B) 55
C) 60
D) 72
olduğuna göre, a + b + c + d toplamının en küçük değeri kaçtır?
E) 78
A) 58
11.
B) 0,4
D) 84
E) 95
D) 4
E) 6
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1
C) 78
–
––
–––
x = 0,6 + 0,66 + 0,666
–
–
–
y = 0,2 + 0,3 + 0,4
15.
0,16 + 0,33
0,29 + 0,19
B) 67
C) 0,5
D) 0,8
A) 1
E) 1
6.
B) 2
C) 3
x, y ve z negatif reel sayılardır.
2x y
= = 3z
3
2
5a + 14
a+2
12.
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
ifadesi bir tamsayı ise a nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –6
Test 18
1-D
B) –8
2-E
C) –10
3-C
4-A
D) –12
5-B
6-A
A) x < y < z
D) z < y < x
E) –14
7-A
B) y < x < z
8-D
9-B
10-C
11-C
12-E
C) y < z < x
E) z < x < y
13-D
14-C
15-C
16-D
MATEMATİK
Test 20
Rasyonel Sayılar – IV
100
1
2
5
–
+
0,01 0,02 0,05
1.
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1
B) 1
C) 10
0,01
0,003 ⎞
⎛ 0,2
–
+
⎜
⎟
⎝ 0,02 0,001 0,0003 ⎠
2.
1
1 ⎞ ⎛ 1
1
1 ⎞
⎛ 1
–
–
+
+
⎜
⎟ –⎜
⎟
21
23
25
14
23
25
⎝
⎠ ⎝
⎠
5.
D) 100
E) 1000
A) –
1
14
B) –
–1
C) –
1
42
D)
1
21
E)
1
42
1
1–
6.
1
21
2
x –1
1–
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,01
B) 0,1
C) 1
D) 10
ifadesini tanımsız yapan x değerlerinin toplamı kaçtır?
E) 100
A) 1
1–
3.
1–
1+
1+
1
2
2
1
1+
:
9
2
C) 3
D) 4
E) 5
0,06
0,7
⋅
1 0,07
0,16 +
0,9
7.
1
2
B) 2
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,9
4.
B) 1
C) 1,1
D) 1,2
–
–
–
41,9 + 30,9 – (0,9)7
B) 16
24
37
C) 18
B)
18
35
C)
16
19
D)
13
16
E)
9
11
0,4
0,8
0,03
–
+
0,08 0,4 0,006
8.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 15
A)
E) 15
işleminin sonucu kaçtır?
D) 20
E) 21
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Rasyonel Sayılar – IV
Test – 20
1
6
+ 2011
7
7
1
10
503 + 502
11
11
2012
9.
eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
1
1
1
<
<
6 x–2 2
13.
B) 2
A) 5
C) 3
D) 4
E) 1
1
3
<a<b<
12
16
A)
işleminin sonucu kaçtır?
B) 101
D) 2
sıralamasına uyan a ve b sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2001 ⎛ 2002 2000 ⎞
–
:⎜
⎟
1001 ⎝ 2000 2002 ⎠
A) 100
C) 3
E) 5
14.
10.
B) 4
C) 1000
D) 1001
5 9
,
48 48
E) 2001
B)
D)
5 1
,
48 8
7 1
,
24 12
C)
E)
1 1
,
4 6
7 1
,
12 12
15. x > 0 olmak üzere,
11.
x=
12 6 12
+ +
5
7 11
olduğuna göre,
a=
2 1
1
in x türünden eşiti nedir?
– +
5 7 11
A) x – 4
B) 4 – x
E) 2x + 2
b=
x +1
,
x+2
c=
x+9
x + 10
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) b < a < c
C) x + 4
D) 2x – 2
x+3
,
x+4
B) b < c < a
D) a < c < b
,
C) a < b < c
E) c < b < a
16. a, b ve c pozitif tamsayılardır.
12.
x=
10
,
33
y=
100
,
333
z=
a
b
c
=
=
0,2 0,12 0,04
1000
3333
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < y < z
B) z < y < x
D) z < x < y
Test 19
1-C
2-A
3-B
A) b < c < a
C) y < x < z
D) c < a < b
E) x < z < y
4-D
5-C
B) a < b < c
6-D
7-D
8-C
9-E
10-B
11-E
12-D
C) a < c < b
E) c < b < a
13-A
14-C
15-B
16-B
MATEMATİK
Test 21
Basit Eşitsizlikler – I
1.
5.
x, y ve z gerçel sayılardır.
a.c > 0
a.b > 0
x<y<z<0
a+b<0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) x.z < y.z
B) x + z > y
D) y.x < z.x
E)
C) x.y < y.z
A) a.b.c > 0
x y
>
z z
6.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tanımsız
olabilir?
A)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
a
b
B)
D)
3.
a
=b
0,2
7.
A) 0 < b < 100
B) 1 < b < 20
C) 5 < b < 50
D) 10 < b < 100
a
a.b
E)
b
a+b
b
b–a
a2 < a
A) a.b
B) a + b
D)
E) 50 < b < 200
8.
x, y ∈ R olmak üzere,
a
–1
b
E)
C) a – b
b
+1
a
a, b ∈ R olmak üzere,
–2 < a < 2
–1 < x < 4
–1 < b < 3
–2 < y < 3
olduğuna göre, 5x – 2y ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
B) –11
C)
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir?
olduğuna göre, b hangi aralıktadır?
A) –13
a
a–b
a.b < 0
1 < a < 10
4.
E) a.b < c
a<0<b
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 1
C) c2 < a3
B) a.c < b
D) a + b < c
1 x –1 3
≤
<
2
8
4
2.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
C) –10
D) –9
E) –8
3a + 4b toplamının alabileceği en büyük tamsayı değeri ile en küçük tamsayı değerinin toplamı kaçtır?
A) 13
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
Basit Eşitsizlikler – I
9.
Test – 21
13. a, b, c ∈ R olmak üzere,
Bir köyden kasabaya, üç farklı yoldan gidilebilmektedir. x
bir tamsayı olmak üzere,
a<0<b<c
I. yol : (22 – x) km
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
II. yol : (2x – 5) km
III. yol : (x + 6) km dir.
I. yol en kısa, III. yol en uzun yol olduğuna göre
yol kaç km dir?
A) 9
10.
B) 10
C) 11
D) 13
II.
A) a + b + c > 0
B) a.b.c > 0
C) a.b + a.c < 0
D) a.b – a.c < 0
E) 15
E)
b c
<
a a
a2.b < 0
a.c2 > 0
b.c > 0
14.
–3 < b < 5
olduğuna göre, a, b, c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, –
B) –, +, +
D) –, –, +
a = 2b – 1
olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
C) +, –, –
E) +, +, +
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
11. a, b ∈ R olmak üzere,
–4 < a < 3
–3 < b < 2
15. x, y, a gerçek olmak üzere, x > y ve a < 0 olduğuna gö-
olarak veriliyor.
re, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
x = a2 – 3b
olduğuna göre, x in alabileceği en büyük tamsayı değeri ile en küçük değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
A) y <
E) 19
x+y
2
B) x + a > y + a
D) x – a > y – a
E)
C) x.a > y.a
x y
<
a a
12. x ve y reel sayılardır.
–1 < x < 5
ve
x + 2y = 7
denklemi veriliyor.
a
=b
0,02
16.
Buna göre, y nin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (3, 4)
B) (–4, 1)
D) (4, 8)
Test 20
1-B
2-B
0,2 < a < 1,6
olduğuna göre, b nin alabileceği kaç tamsayı değeri
vardır?
C) (1, 4)
E) (2, 8)
3-C
4-C
5-C
A) 67
6-D
7-B
8-C
9-D
10-C
B) 68
11-A
C) 69
12-B
13-C
D) 70
14-B
15-A
E) 71
16-E
MATEMATİK
Test 22
Basit Eşitsizlikler – II
1.
5.
a<7
a–b>0
b < 73
a
<0
b
olduğuna göre, 2a + 3b nin alabileceği en büyük
tamsayı değeri kaçtır?
A) 252
B) 249
C) 240
D) 241
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
E) 232
A) a.b > 0
B) a + b < 0
D) b2 > a.b
2.
E) a2 < ab
a ve b tamsayılardır.
–4 ≤ a < 3
6.
–2 < b ≤ 5
x ∈ Z olmak üzere
1 – 2x
<5
3
olduğuna göre, a2 + b2 ifadesinin en büyük değeri
kaçtır?
A) 24
B) 29
C) 33
D) 41
E) 46
eşitsizliğini gerçekleyen en küçük x tamsayısı kaçtır?
A) –8
3.
C) a + b > 0
B) –7
C) –6
D) 41
E) 8
a, b, c ∈ R olmak üzere,
a.b < 0
a>b
7.
c
= 0,2
b
a ve b reel sayılar olmak üzere aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?
A) a < b ⇒ c – b < c – a
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) b < a < c
B) b < c < a
D) a < c < b
a–b
<0
a.b
C) a < b ⇒ a + 2c < b + 2c
B) a < b < 0 ⇒
C) c < b < a
D) a > b ve c < 0 ⇒ a.c < b.c
E) a < b < c
E) a < b ⇒
4.
1 1
>
a b
a2.b3 < 0
a.b > 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) a + b > 0
B)
b
– 1> 0
a
a+b
>1
a
D)
a+b
<1
a
C)
E) a.b < b
8.
a ve b reel sayıları için,
a2 < 16
b2 < 9
olduğuna göre, 2a + 3b aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) –18
B) –15
C) 0
D) 11
E) 16
Basit Eşitsizlikler – II
9.
Test – 22
13. x ve y tamsayılar olmak üzere,
a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır.
–2 < x < 7
a b
+ <0
b a
–1 < y < 5
olduğuna göre, 2x – 3y nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) a + b > 0
B) a – b > 0
a
>0
b
D)
A) –6
C) a.b < 0
B) 12
C) 10
D) 14
E) 16
E) a.b – 1 > 0
14. a ve b tamsayılardır.
2<a<9
3 < b < 16
10. a, b, c pozitif tamsayılar olmak üzere,
a
b
olduğuna göre,
kesrinin alabileceği en büyük
b
+1
a
değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
2c – a – b > 0
1+
b–c>0
bağıntısı veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) c > b > a
B) b > c > a
D) a > b > c
A)
C) c > a > b
11
5
B) 6
C)
13
4
D) 7
E)
15
2
E) b > a > c
15.
11. a, b ve c reel sayılardır.
a<b
a<0<b
2a + b
kesirinin değeri aşağıdakilerb
den hangisi olamaz?
olduğuna göre,
a.c – b.c > 0
a+c=0
olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla hangisidir?
A) +, +, +
B) –, +, –
D) +, +, –
A) –
1
2
B) –
3
4
C)
2
3
D)
3
5
E)
4
3
C) –, –, –
E) +, –, –
16. a ve b reel sayılardır.
1
1
<a<
8
2
12.
–1 < x < 3
1
1
<b<
6
3
y – 2x2 = 1
olduğuna göre, y için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) –1 < y < 7
Test 21
1-E
2-B
C) 0 ≤ y < 8
B) –2 < y < 5
D) 1 ≤ y < 19
3-C
a +b
nin alabileceği kaç farklı tama.b
sayı değeri vardır?
olduğuna göre,
A) 7
E) 3 < y < 19
4-C
5-D
6-C
7-C
8-E
9-E
B) 8
10-C
11-E
C) 9
12-C
13-C
D) 10
14-D
E) 11
15-C
16-C
MATEMATİK
Test 23
Mutlak Değer – I
1.
5.
x < 0 olduğuna göre,
|2x – 1| – |3x| + |–x|
|x – 3| = 5
olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) –16
A) –1
2.
B) 1
C) –x
D) x
B) –12
C) –6
D) 6
E) 9
E) x – 1
6.
a < 0 < b olmak üzere,
|a – b| + |b – a| – |2a| – |b|
|5x – 2| = 3
olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) a
3.
B) b
C) –a
D) –b
A)
E) 0
1
2
2
3
C)
3
4
D)
4
5
E)
5
6
a < |a| olduğuna göre,
3a + |a – 1| – |–2a|
7.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2a – 1
B) 4a + 1
D) –3a – 1
|a – 2| = b
|3 – b| = 4
C) a + 1
olduğuna göre, a.b çarpımı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
E) 1
A) –63
4.
B)
x, y ∈ R
C) –35
D) 56
E) 72
|x| – |y| = x + y olduğuna göre,
8.
|x – y| + òx2 – ó4y2
B) 2x – y
C) x + y
D) –x
|2x – 3| = |x – 6|
eşitliğini sağlayan x sayılarının çarpımı kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + y
B) –56
E) y
A) –12
B) –9
C) –6
D) 4
E) 8
Mutlak Değer – I
9.
Test – 23
|2x – 4| + |y – 3| + |z + 1| = 0
13.
| 3x – 4 | = x 2 – 2x + 1
olduğuna göre, x + y.z işleminin sonucu kaçtır?
olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
A)
3
2
B)
2
3
C)
5
4
D)
4
5
E)
3
5
a + | 2b |
a + 2b
10.
ifadesi en küçük değeri aldığında
eşiti kaç olur?
A)
2
3
B)
1
2
C)
3
5
3a + b
ifadesinin
2a
14.
eşitliğini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?
D)
5
4
E)
7
4
A) –3
|x|+|y|
=2
|y|
11.
15.
2x = 6 – y
B) 5
C) 6
D) 7
B) –1
C) 1
D) 5
E) 7
|3a – 3| + |2 – 2a| = 15
olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamı
kaçtır?
A) 4
||2x + 1| –3| = 6
A) –9
E) 8
B) –8
C) –6
D) –4
E) –2
12. x, y ∈ R olmak üzere,
16.
| x – y – 2 | + (x + y – 10) 2 = 0
olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler çarpımı
kaçtır?
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) 12
Test 22
1-E
B) 18
2-D
C) 24
3-B
4-C
|x||x – 3| = 1
D) 30
5-D
6-C
E) 36
7-E
A) –3
8-A
9-C
10-B
B) –2
11-D
C) 3
12-D
13-B
D) 4
14-A
15-E
E) 6
16-B
MATEMATİK
Test 24
Mutlak Değer – II
1.
5.
|a – 2| = 4
|b + 1| = 4
eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır?
olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en küçük
değer kaçtır.
A) –30
2.
B) –12
C) –6
D) 12
|x – 6| ≤ 6 – x
A) 4
C) 6
D) 7
E) 8
E) 24
|x| ≤ 2
2x – y – 3 = 0
olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı tamsayı
değeri vardır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
3x – 4
–1
2
6.
ifadesinin en küçük değer için |1 – 2x| ifadesinin değeri kaçtır?
E) 7
A) 2
3.
B) 5
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır.
x=
a
|b|
–
|a|
b
7.
eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayı vardır?
olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) 2
| 3x – 1|
=4
| x – 2|
4.
x 2 – 4x + 4 – 5 < 0
x–3
≤3
4
8.
olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
eşitsizliğini sağlayan x in farklı tamsayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
A) 4
A) 75
B) 9
C) 12
D) 18
E) 21
B) 78
C) 81
D) 86
E) 90
Mutlak Değer – II
9.
Test – 24
13.
x.|x – 2| = 8
eşitsizliğinin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
denklemini sağlayan kaç x reel sayısı vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
|2x – 5| ≤ 3
E) 4
A) [–1, 3]
B) [1, 4]
D) [2, 5]
C) [2, 3]
E) (2, 4)
3
1
>
x–2 2
10.
14.
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayı değeri vardır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
|2x – 9| > 3
olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
E) 12
A) –14
11.
2 ≤ |x – 1| ≤ 6
15.
B) –16
C) –18
D) –20
E) –22
|x + 2| + |x| – 4 = 0
olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamı
kaçtır?
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 7
A) –3
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
16.
12.
|x2 – 4| – 2.|x – 2| = 0
Test 23
1-B
B) –2
2-B
C) 2
3-B
4-A
D) 4
5-A
6-D
A=
C) 1
D) 2
E) 3
20
|x – 3|+|2 + x|
olduğuna göre, A nın alabileceği en büyük tamsayı
değeri kaçtır?
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –4
B) –2
A) 2
E) 5
7-C
8-B
9-B
B) 3
10-E
11-E
C) 4
12-C
13-C
D) 5
14-B
15-B
E) 6
16-A
MATEMATİK
Test 25
Üslü Sayılar – I
1.
a = –1
4x – 1
5.
b = –2
2
c=2
B) 1
C) 2
D) 3
A) 6
E) 5
(0,01) –5
B) 0,1
⎡⎡
–1 ⎤ 2 ⎤
⎢ ⎢⎛ – 1 ⎞ ⎥ ⎥
⎢ ⎢⎜⎝ 81 ⎟⎠ ⎥ ⎥
⎦ ⎦⎥
⎣⎢ ⎣
3.
–
A) 5
C) 1
D) 10
4.
1
9
B) –
1
4
D) 26
E) 32
D) 6
E) 8
25 4
125 2
1
3
B) 11
C) 18
313 – 312
işleminin sonucu kaçtır?
C)
1
3
D)
1
9
A) 2
E) 3
–
8.
işleminin sonucu kaçtır?
B) 10
E) 2
314 + 312
7.
40,5 + 810,25 + 270,3
A) 11
D) 3
E) 100
işleminin sonucu kaçtır?
A) –
212
+
C) 4
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,01
22 – 3x
B) 5
163
6.
100 3.(0,001) –2
2.
81 – x
+
işleminin sonucu kaçtır?
sayıları için, a–b + (–b)c işleminin sonucu kaçtır?
A) –1
2x – 3
B) 3
C) 5
(–a)–5.(–a–1)–4.(–a–4)
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
C) 9
D) 8
E) 7
A) –a–5
B) –a
C) a–5
D) a
E) 1
Üslü Sayılar – I
9.
Test – 25
x ve y pozitif tamsayılardır.
x– y
1
=
64
B) 18
4
10.
A) 10
C) 10
D) 8
( )
⋅ (–3 )
⎛ 1⎞
–2
⎜ – ⎟ ⋅ –3
⎝ 3⎠
–5
(– 3 )– 3
–2
–4
1
3
14.
B) –1
C) 1
D) 3
A) –x–3
C) 3
D) 4
E) 5
16.
E) 30
B) –x4
C) –(–x)–2
E) –(–x–1)–3
2y = 12
olduğuna göre, 2y – x + 1 ifadesinin eşiti kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
B) 1
2-C
D) 24
2x = 3
3n + 1 + 8.3 n
1-A
C) 15
D) –(–x)–4
3n + 1 + 3 n + 2 – 3 n
Test 24
B) 12
gisi pozitif bir sayıdır?
B) 2
A) 0
E) 18
15. x negatif bir sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden han-
işleminin sonucu kaçtır?
12.
D) 16
2x – 1.3x – 1 = 5
A) 6
E) 9
2x + 1
A) 1
C) 14
olduğuna göre, 6x ifadesinin değeri kaçtır?
2x + 2 + 4
11.
B) 12
E) 7
işleminin sonucu kaçtır?
A) –
2n – 1
işleminin sonucu kaçtır?
olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
A) 65
2n + 3 + 2n + 1 – 2n
13.
C) 2
3-C
4-B
D) 3
5-D
6-B
A) 12
E) 4
7-B
8-A
9-B
10-C
B) 8
11-D
C) 6
12-B
13-B
D) 4
14-C
15-B
E) 2
16-C
MATEMATİK
Test 26
Üslü Sayılar – II
1.
n2 : (2–n + nn)n + 4
B) 8
xn – m + 1
C) 12
A) x–m
D) 16
5x – 1 = 2
B) 30
C) 50
D) 75
A) x
C) –x–6
B) –x
910 + 910 + 9 10 + 9 10
C) 4
D) 6
10
10
⎛2⎞
A) ⎜ ⎟
⎝3⎠
E) 9
22x – 1.18 x + 1
3 x + 1.24 x – 1
B) 66
C) 54
⎛3⎞
C) ⎜ ⎟
⎝4⎠
10
⎛ 1⎞
E) ⎜ ⎟
⎝4⎠
2151 + 2152
8.
işleminin sonucu kaçtır?
10
⎛3⎞
B) ⎜ ⎟
⎝2⎠
10
A) 72
E) –x3
610 + 610 + 6 10 + 6 10
⎛4⎞
D) ⎜ ⎟
⎝3⎠
4.
D) –x–4
işleminin sonucu kaçtır?
eşitliğine göre, 9x + 3x değeri kaçtır?
B) 2
E) 1
E) 100
3x + 1 = 6
A) 1
D) –1
–( – x – 3 )5.( –x –1) – 4.(x – 4) –3
7.
3.
C) xm + n
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, 25X – 5x + 1 ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 10
B) xm – n
E) 20
6.
2.
: xm – n
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
xm – n + 1
5.
n = –4 için,
2149 + 2150
işleminin sonucu kaçtır?
D) 48
E) 36
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Üslü Sayılar – II
Test – 26
13.
( – 27 ).( –2 – 2) 3
9.
( –3 –1)4.( –3) 4
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
(0,0002)5.(0,00002)–4
A) 400
C) 2
B) –1
D) 1
3
4x – 1 = 12x
E) 1
0,00000102 = 1,02.10x
B) 16
C) 8
D) 4
A) –4
B) –5
C) –6
D) –7
E) –8
E) 2
⎡(a3 ) – 3.( –a 6 ) ⎤ : a – 2
⎣
⎦
( –a – 2 ).( –a –1) – 2
11.
D) 2
eşitliğinde x değeri kaçtır?
olduğuna göre, 9–x ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 64
C) 20
E) 2
14.
10.
B) 200
0,006.10 –10 + 0,04.10 –11
15.
0,2.10 –12
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) –a3
A) –a
C) –a2
D) –a–1
işleminin sonucu kaçtır?
E) a–1
A) 1
B) 5
C) 10
D) 50
E) 100
D) 40
E) 200
12. 2x + 1 = 6
⎛ 2x + 1 + 2 x + 2 ⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
4x
x
işleminin sonucu kaçtır?
A) 8
Test 25
B) 4
1-E
2-E
işleminin sonucu kaçtır?
C) 3
3-D
0,0032
: (10 2 ) – 3
1600
16.
4-D
D) 2
5-C
6-D
E) 1
7-C
A) 1
8-C
9-B
B) 2
10-D
11-D
C) 20
12-B
13-E
14-E
15-A
16-B
MATEMATİK
Test 27
Üslü Sayılar – III
5.
⎛ ax – y a x ⎞ x + y
⎜⎜ y – x : y ⎟⎟ ⋅ a
b ⎠
⎝b
1.
3x = b
olduğuna göre, 96x ifadesinin a ve b türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) ax
B) ay
2x = a
C) (a.b)x
D) by
E) (a.b)y
A) a4.b2
B) a3.b2
D) a5.b
2.
C) a2.b3
E) a6.b
,
9x = a olduğuna göre
34x + 1 + 9x + 1
6.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) a3 + a2
B) 3a3 + a2
D) 3a2 + 9a
olduğuna göre, 64k + 64–k ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) a2 + 1
E) a3 + 9a
A = 8k + 8–k
,
B) A2 – 2
A) 2A + 7
D) A2 – 1
E) 2A + 4
,
2–2011 + 2 –2012
3.
2 –2011 – 2 –2012
işleminin sonucu kaçtır?
A) –3
B) –2
7.
C) 1
D) 2
E) 3
92x + 1 = 27x – 1
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) –2
4.
C) A2 + 2
B) –3
C) –4
D) –5
E) –6
D) 6
E) 7
2a + 1 = x
3a – 1 = y
a +1
⎛3⎞
olduğuna göre, ⎜ ⎟
ifadesinin x ve y türünden
⎝2⎠
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
8.
2x + 2 + 2x + 1 – 5.2x = 64
eşitliğinde, x değeri kaçtır?
x
A)
3.y
9.y
B)
x
4.y
C)
3.x
3.x
D)
4.y
9.x
E)
y
A) 3
B) 4
C) 5
Üslü Sayılar – III
9.
Test – 27
3x + 2 + 3x + 1 – 11.3x = 93 – x
3x + 1 + 3 x + 1 + 3 x + 1 + 3 x + 1
13.
4x + 1 + 4 x + 1 + 4 x + 1 + 4 x + 1
eşitliğini sağlayan, x değeri kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
⎛ 0,0012 ⎞
⎜
⎟
⎝ (0,3).(0,002) ⎠
x +1
B) 2
14.
B) 3
D) 4
E) 5
D) 15
E) 12
3x = 8
C) 4
81 = 2y
D) 6
E) 8
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) 30
11. x, y ∈ R
15.
C) 18
3y = 12
olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
y
olduğuna göre,
oranı kaçtır?
x
B) –2
B) 20
2x = 6
(2x + 4)4 + (y – 4)6 = 0
A) –3
C) 3
= (0,5) – 4
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 2
27
64
eşitliğinde, x değeri kaçtır?
E) 3
A) 1
10.
=
C) 1
D) 2
A)
E) 3
y–3
y –1
B)
D)
y+3
y–2
3y
y–2
C)
E)
3–y
y +1
y +1
y –1
12. a ve b pozitif tamsayılardır.
22a – b – 5 = 3a + b – 10
16.
eşitliğinde, a – b farkı kaçtır?
A) 0
Test 26
B) 1
1-D
2-C
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
C) 2
3-D
4-A
(x – 3)2x + 12 = 1
D) 3
5-E
6-A
E) 4
7-A
A) –2
8-B
9-E
10-B
B) –1
11-E
C) 0
12-C
13-D
D) 2
14-C
15-B
E) 3
16-B
MATEMATİK
Test 28
Üslü Sayılar – IV
1.
5.
a pozitif bir tamsayı olmak üzere,
2x.5y = 20
2y.5x = 500
(–a)2a – 3.(–a2a).(–a)2a + 3.(–a)–2a
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) a4a + 1
B) –a–4a
D) a–4a
A) 2
C) –a4a
E) a4a
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
D) 2
E) 3
,
3a – b
6.
3
a
⋅
3b
3
b–a
=
1
9
eşitliğine göre, a – b farkı kaçtır?
2.
A) –3
0,0002.1015 = 200.10x
B) –2
C) 1
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
7.
a tamsayı olmak üzere,
aa = 318
90,2
3.
3 –1,6
+
olduğuna göre, 2a – 1 ifadesinin eşiti kaçtır?
8 2,4
A) 64
41,6
B) 128
C) 256
D) 480
E) 512
işleminin sonucu kaçtır?
A) 29
B) 25
C) 21
D) 18
E) 15
8.
x = 3 – 3a
y = 3 + 3–a
olduğuna göre, y nin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
4.
83 – 4x.46x + 1.2–11
A)
çarpımının eşiti kaçtır?
A)
1
4
B)
1
8
C) 1
D) 2
E) 4
3x – 10
2x – 1
D)
B)
2x – 9
x–3
3x – 10
x–3
E)
C)
3x – 5
x–1
5 – 6x
2x + 3
,
Üslü Sayılar – IV
2a – 4 +
9.
Test – 28
19
2
4–a
13. a ve b reel sayılardır.
= 160
3a = 2b
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 9
B) 8
b
C) 7
D) 6
E) 5
A) 29
A
10.
1 + ax – y
+
A
1+ ay – x
14.
=3
B) –3
B) 21
C) 16
D) 13
E) 5
C) 2
D) 1
E) 0
(a2 – 3a + 9)7 = a14
olduğuna göre, a kaçtır?
olduğuna göre, A kaçtır?
A) –6
a
olduğuna göre, 4 a + 9 b işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
C) 1
D) 3
B) 3
E) 6
15. a, b ve c reel sayılardır.
2a = 33
3b = 82
11.
A=
48.512
5c = 126
doğal sayısı kaç basamaklıdır?
A) 14
B) 13
C) 12
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
D) 11
E) 10
A) a < b < c
B) a < c < b
D) c < a < b
12.
⎛7⎞
⎜ ⎟
⎝3⎠
16.
3x = 4
4y = 3
Test 27
1-C
B) 18
2-D
C) 12
3-E
4-B
D) 9
5-D
6-B
⎛3⎞
<⎜ ⎟
⎝7⎠
E) b < c < a
,
x+3
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tamsayısı kaçtır?
olduğuna göre. (4x + 1)y ifadesinin değeri kaçtır?
A) 24
6 – 2x
C) c < b < a
A) 10
E) 8
7-D
8-D
9-D
10-B
B) 11
11-B
C) 12
12-A
13-B
D) 13
14-E
15-E
E) 14
16-C
MATEMATİK
Test 29
Köklü Sayılar – I
2ò50 – 2ò32 + ñ8
1.
5.
işleminin sonucu kaçtır?
B) ñ2
A) 0
( 0,04 + 0,64 ). 0,01
işleminin sonucu kaçtır?
C) 3ñ2
D) 4ñ2
E) 7ñ2
A) 0,1
B) 0,4
C) 0,6
D) 0,9
E) 1
3ò27 – ò12 – 2ò48
2.
A) ñ3
B) 0
2,25 + 0,49
6.
işleminin sonucu kaçtır?
C) 2ñ3
D) 4ñ3
E) –ñ3
1,21
işleminin sonucu kaçtır?
A) 11
3.
x=
1
1
+ , y=
16 9
olduğuna göre,
A) 5
4.
C)
C) 1,1
D) 2
E) 2,2
D) 8
E) 10
1
16
y
oranı kaçtır?
x
B) 2
2–
1
–
9
B) 1
1
5
1
7.
D)
1
2
0,01
–
4
0,64
+
0,3
0,09
işleminin sonucu kaçtır?
E) 1
A) 2
B) 4
C) 6
7
7
5
+ 1+ – 5 +
4
9
4
1,69 +
8.
işleminin sonucu kaçtır?
0,04 – 1,21 +
0,64
işleminin sonucu kaçtır?
2
A) –
3
1
B) –
3
C) –1
2
D)
3
E) 1
A) –2
B) 1
C) 1,1
D) 1,2
E) 2
Köklü Sayılar – I
0,9 + 0,4
9.
0,5
Test – 29
–
işleminin sonucu kaçtır?
A) ñ2
B) ñ3
işleminin sonucu kaçtır?
C) ñ5
D) –ñ5
E) –ñ6
B) ñ3
A) 4
50 + 32
10.
⎛ 9
⎞ 1
– 4 3 + 12 + 27 ⎟ :
⎜
⎝ 3
⎠ 3
13.
20
14.
8+ 2
C) 2ñ3
D) 4ñ3
E) 12
D) 6
E) 7
32 + 14 + 9 – 25
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
B) 4
işleminin sonucu kaçtır?
C) 3
D) 2ñ3
E) 3ñ3
A) 0,2
B) 0,1
1
2 –
1
2–
2
2+
16.
80 + 2 5 – 20
12.
20 – 5
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
Test 28
B) 2
1-C
2-C
C) 1
D) 2
E) 3
1
3
1
3 –
3
3+
işleminin sonucu kaçtır?
C) 3
3-B
C) 5
⎛
14 3
7⎞ 6
+ 1 – ⎟⎟ ⋅
⎜⎜ 2 –
9
8⎠ 7
⎝
15.
(ò48 – ò27 + ñ3).(ò12 – ñ3)
11.
B) 4
E) 1
4-C
D) 4
5-C
6-B
E) 5
7-C
A) 1
8-B
9-C
B) 2
10-D
11-A
C) 3
12-C
13-D
D) 4
14-B
15-C
E) 5
16-A
MATEMATİK
Test 30
Köklü Sayılar – II
( 3,9 + 0,1 ⋅ 0,4 ) – 1,44
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
A= x+2+ 5 –x
5.
olmak üzere, A sayısının bir reel sayı olabilmesi için
x kaç farklı tamsayı değeri alır?
D) 2
E) 4
A) 6
2.
3
:
2
27 +
4
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2ñ3
B) –ñ3
⎛ 2
+
⎜⎜
⎝ 3
6.
8
C) 3
B) 7
D) 9
E) 10
3⎞ 6
⎟⋅
2 ⎟⎠ 5
işleminin sonucu kaçtır?
D) 4ñ3
E) 2ñ3
A) 1
C) ñ3
B) 2
D) ñ5
E) 5
12
7.
3.
C) 8
3+
0,01 + 0,04 + 0,36
1
3 –
2
3
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,7
B) 0,8
C) 0,9
D) 1
E) 1,1
A) 3
8.
0,7. 40
4.
1+
0,28
B) 1
C) 10
C) 1
D) ñ3
E) ñ6
1
1
1
1
⋅ 1 + ⋅ 1 + ... 1 +
2
3
4
99
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1
B) 2
D) 14
E) 28
A) 25
B) 10
C) 5ñ3
D) 4ñ3
E) 5ñ2
Köklü Sayılar – II
Test – 30
⎛
5
3⎞
+ 5⋅
⎜ 3⋅
⎟ : 60
3
5⎠
⎝
9.
( 17 – 1).( 17 + 1)
13.
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
A) 1
B) 2
1
10.
3 –
C) 2ñ5
+
2
D) 2ò15
1
C) 4
D) 16
E) 32
+ 311 + 311 + 3 211 + 211
işleminin sonucu kaçtır?
3+ 2
B) 2ñ3
4 311
14.
A) 25
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2ñ2
B) 3
E) 2ò30
C) –2ñ2
D) –2ñ3
B) 28
C) 29
D) 31
E) 43
E) 0
ñ3 = a ve ñ2 = b
15.
olduğuna göre, ò75 + ò50 toplamının a ve b türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
11.
2– 3
–
A) 5a + 3b
1
2+ 3
B) 5a + 4b
D) 3(a + b)
C) 3a + 5b
E) 5(a + b)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 2ñ2
D) 2ñ3
E) 4
ñ2 = x ve ñ5 = y
16.
olduğuna göre,
0,24 sayısının x ve y türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
⎛ 4
4 ⎞
⎜⎜ 3 + 1 + 3 – 1 ⎟⎟ : 3
⎝
⎠
12.
A)
2x
B)
y2
3x
C)
y2
xy
5
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4ñ3
Test 29
1-D
B) 2ñ3
2-E
3-C
C) 2
4-A
D) 4
5-A
6-D
D)
E) 6
7-C
8-D
9-D
10-C
11-A
xy 2
4
E) 4x3y3
12-D
13-E
14-D
15-C
16-A
MATEMATİK
Test 31
Köklü Sayılar – III
2x – 1 = 3
1.
5.
y–2= 3
işleminin sonucu kaçtır?
eşitliklerine göre, x + y değeri kaçtır?
A) 5
B) 8
C) 10
A) 0
D) 16
A) 1
3
6.
b = 7 – ò48
B) 2
C) 3
A) 0
D) 7
6 + 2 5 sayısı
A) 4ñ5
4.
6 – 2 5 sayısınıdan kaç fazladır?
B) 2ñ5
1
3–2 2
+
C) 4
D) 2ñ2
E) 4
D) 3
E) 4
3 + 2 2.( 2 – 1)
1
C) 2
6+2 5 – 5 +8
A) ñ3
B) ñ5
C) ñ5 + 1
D) 2
E) 3
D) 4
E) 3
6 + 11 + 6 – 11
8.
3+2 2
B) 6 – ñ2
B) 1
işleminin sonucu kaçtır?
E) 2
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6 + ñ2
D) 3
E) 14
7.
3.
C) 2
işleminin sonucu kaçtır?
a +b
değeri kaçtır?
a.b
olduğuna göre,
B) 1
E) 21
a = 7 + ò48
2.
3+2 2 + 4 –2 3 – 5+2 6
C) 2ñ2
D) 6
E) 3
A) ò22
B) 2ò11
C) 6
Köklü Sayılar – III
Test – 31
x = ñ5 + ñ2 + 1
13.
5 + 10 – 2 – 2
9.
1+ 2
y = ñ5 – ñ2 + 1
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) ñ5 – ñ2
B) ò10 – 2
D) ñ5 + ñ2
A) 2 + ò10
C) ò10
E) 2 + ñ3
D) 2 + 4ñ3
6 – 5
14.
10.
B) 6 + 2ñ2
54 –
45
C) 2 + 2ñ5
E) 4 + 2ñ5
= 3x
363 sayısının hesaplanabilmesi için aşağıdaki sayılardan hangisinin yaklaşık değerinin bilinmesi gerekir?
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) ñ2
A) –4
11.
B) ñ3
C) ñ5
D) ñ6
E) ñ7
olduğuna göre,
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2ñ5
B) 1
C) –1
D) 2
E) 4
7 – 24 = x
15.
9 – 4 5 .(4 + 2 5 )
B) –2
7 + 24 sayısının x türündeneşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2
D) 4
E) 5
A) 5x
B) 2x
C)
1
x
D)
2
x
E)
5
x
16. a ve b tamsayılardır.
12.
a + b = 8 ve a.b = 4
6+ 2
6 + 3 + 2 +1
olduğuna göre,
A) 2
Test 30
a
b
+
ifadesinin eşiti kaçtır?
b
a
B) 3
1-C
2-D
C) 4
3-C
4-C
D) 5
5-C
6-D
=a+b 2
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
E) 6
7-C
A) –2
8-E
9-A
10-B
B) –1
11-D
C) 0
12-D
13-C
D) 1
14-E
15-E
E) 2
16-B
MATEMATİK
Test 32
Köklü Sayılar – IV
3
1.
(1 – 2)3 – (1 – 2) 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2ñ2
sayısı reel sayısı olduğuna göre, A + x değeri kaçtır?
B) 2 – 2ñ2
D) 2ñ2 – 2
A) 16
C) 0
B) 9
C) 6
D) 4
3
6.
9
3.3 3 = x –2
eşitliğini sağlayan pozitif x değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
A)
3
24
B)
5
12
C)
17
24
D)
21
11
E)
7.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B) 4
C) 2
B) 3
C) 1
1
3
D)
15
19
2011.2002 – 2012.2001
3.
E) 2
E) 2ñ2 + 2
1 1
9
+ +
9 4 64
2.
A = x – 2 + x+2 + 2 –x
5.
3<3 x<
6
E)
1
9
52
eşitliğini sağlayan kaç farklı x tamsayı değeri vardır?
D) ò10
E) ò11
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
12
4.
x = 2 5 olduğuna göre,
3
8.
x 2 . x 3. x
x + y – 11 +
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
x ve y reel sayılardır.
B) 8
C) 16
4
x – y –1 = 0
olduğuna göre, x – 2y değeri kaçtır?
D) 128
E) 256
A) 3
B) 1
C) 0
D) –1
E) –4
Köklü Sayılar – IV
9.
a=
6
Test – 32
2. 5 2 olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangi-
3+2 2
13.
2 +1
si bir rasyonel sayı belirtir?
A) a5
B) a6
C) a8
D) a9
5 –2 6
+
3 – 2
+
8 – 2 15
5 – 3
işleminin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) a12
A) ñ5 – 1
B) ñ3 + 1
D) ñ5 + ñ2
C) ñ5 + 1
E) ñ5 – ñ3
14. 0 < x < 1 olmak üzere,
11
( 2 + 1) .( 2 – 1)
10.
12
+1
3
4
12
a = x2 , b = x 3, c =
x5
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2ñ2
B) –4ñ2
C) –3
D) ñ2
sayıları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 2ñ2
A) b < a < c
B) a < b < c
D) c < b < a
11.
a+ a =7
7
olduğuna göre, a +
A) 6
1
15.
a
B) 7
değeri kaçtır?
C) 8
1+ 2
3 –
E) a < c < b
1
2+
3
1
+
3+
4
1
+...+
80 + 81
işleminin sonucu kaçtır?
D) 9
A) 8
E) 10
16.
12.
+
C) c < a < b
2 +1
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
(16 2 + 1).( 8 2 + 1).( 4 2 + 1).( 2 + 1) = x
olduğuna göre,
3 + 2 +1
⎛ x + 1⎞
⎜
⎟
⎝ x ⎠
işleminin sonucu kaçtır?
A) ñ6
B) ñ3 – ñ2
D)
Test 31
1-C
4
2-E
3 –
4
E)
2
3-E
C)
4-C
5-A
4
4
3+
4
işleminin sonucu kaçtır?
,
2
6-B
2
7-E
8
A) 4
8-A
9-A
B) 2
10-B
11-C
C)
12-C
8
2
13-E
D)
14-C
4
2
15-E
E) ñ2
16-D
MATEMATİK
Test 33
Çarpanlara Ayırma – I
1.
2ab + b – 4a – 2
⎛ x 2 – 9 x 2 + x – 12 ⎞ 2x + 8
:
⎜⎜
⎟⎟ ⋅
x –3
x
⎝ 2x – 6
⎠
5.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a + b
B) a – 2
D) 2a + 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) a – b
E) 2a – b
A)
x
x+3
D)
x 3 – xy 2
2.
x3 – y 3
:
B) y
C) x – y
D) x + y
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a–1
a+3
B)
a +1
a–3
B) x
B) m – n
a2b2 – b 2
8.
a
b
b
+
+
b – a a2 – ab a
C) m.n
D) –1
E) 1
C) –b
D) –1
ab 2 – b 2
:
a –1
a2 – 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) b – a
E) 0
E) 1
2
A) a + b
D) 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) a + 1
A) m + n
D) a – 1
C) 2x
m–2 – n – 2 ⎛ m.n ⎞
⋅
1 1 ⎜⎝ m + n ⎟⎠
–
m n
7.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
4.
x–2
x
x – 1 x +1
–
1
1
1–
1+
x
x
6.
E) 1
⎛ a2 + a – 2 a 2 + 2a – 3 ⎞ a – 2
:
⎜⎜ 2
⎟⋅
a 2 – 1 ⎟⎠ a + 2
⎝ a – a –2
A)
E)
x+3
x–3
x 2 + xy + y 2
A) –x
3.
x–3
x+3
C)
x 2 + xy
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
x+3
x
B)
E) 1
A) 1
B) a + 1
C) a – 1
D) (a + 1)2
E) (a – 1)2
Çarpanlara Ayırma – I
Test – 33
a3 – 4a a x + 1 – 2a x
⋅
ax
a 2 – 2a
9.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) a–x
B) ax + 2
D)
⎛ 2
1 ⎞ x –5
–
⎜
⎟⋅
⎝ x – 5 x + 1⎠ x + 7
13.
a–3
C)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
a+2
a
A)
x
x +1
B)
E) a2 – 4
ax
D)
x 2 + 2x + 1 x 2 + x
: 2
x +1
x –x
10.
14.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) x + 1
C) x
D) x – 1
2a +
x +1
x–5
x –1
x +1
E)
C)
1
x +1
1
x –1
a 2 – 16
a
2–
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) x2
A)
a
2
B) a – 2
C) a + 2
D) –2
E) –8
1 – a2
1–a
:
a + 2a + 1 a 2 – a – 2
11.
2
A) 1 – a
B) a
C) a + 1
D) a – 2
x 3a + 2 – x a + 2
15.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
x 2a + 2 + x a + 2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) a + 2
A) x2a
2
x–6
x
–
–
x + 2 x2 – 4 x – 2
12.
x+2
A)
x
Test 32
1-B
2-C
2
x – 16
C) xa + 1
:
D) xa
E) 1
x
x–4
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
x
C)
x –1
1– x
B)
x–2
D) 1
(2x + 3) – (x – 1)
16.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) xa – 1
A) x + 4
B) x + 2
C) x + 1
D)
1
x
E) x – 2
E) –1
3-D
4-B
5-D
6-E
7-B
8-E
9-A
10-D
11-C
12-B
13-C
14-A
15-A
16-E
MATEMATİK
Test 34
Çarpanlara Ayırma – II
1.
5.
xy + 1 – x – y
1– y
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y – 1
B) x – 1
D) –x + 1
2.
A) a + 2b
D) a – 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) a + 1
A) –y2
E) a + b
x2
4a 2
+
x – 2a 2a – x
B) x + 2a
D) x2 + a2
2
x –x
E) 1
A) –x
x 2 – 2x
x+2
:
xy – 2y x 2y – 4y
A) x(x – 2)
C) x2 – 1
B) x – 2
D) 2x
E) y
–
C) 1
D)
x
y
E)
y
x
x2 + 1
x –1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2a – x
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) x2
x3 + 1
7.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
4.
E) 2a – x + 3
x – y x.y – x 2
:
1 1 y 2 – x.y
–
x y
6.
B) a + 3
A) x – 2a
C) x + a + 3
E) y – 2
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
3.
B) x + a – 3
D) x – a – b
C) x + y
a2 – ab + 3a – 3b
A) b + 3
2ax + bx – 6a – 3b + 2a2 + ab
B) –
1
x
C) x + 1
D) x – 1
E) x
xn + 2 + xn – 1
8.
x3 + 1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) xn
B) xn + 1
C) xn + 2
D) xn – 1
E) xn – 2
Çarpanlara Ayırma – II
Test – 34
b
2
a :b
1 a2
a+
b
b2 +
9.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) a – b
a b⎞
⎛a b⎞ ⎛
⎜ – ⎟ :⎜2 – – ⎟
b a⎠
⎝b a⎠ ⎝
13.
B) –a
C) a + b
D) a
A)
a–b
a+b
B)
a –b b – a
+
b
a : (a – b)
1 1
–
a b
C) b
D) a – b
A) a + b
E) a + b
E)
B)
ab
a–b
a
+1
b
C)
a
a+b
E) (a + b)2
D) a – b
⎛ b + 2 a 2 – 1 ⎞ a 2 + 2a –3
⋅
⎜⎜
⎟: 2
2⎟
⎝ 1 – b 4 – b ⎠ b – 3b + 2
15.
11.
a–b
a.b
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 1
a+b
b–a
a2 – ab – 2b 2 a – 2b
: 2
a–b
a – b2
14.
A) –1
C)
E) 1
D)
10.
a+b
a–b
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
x+y=6
z – x = –2
A)
olduğuna göre, x2 + xy – xz – yz değeri kaçtır?
A) 12
B) 6
C) –12
D) –24
E) –36
Test 33
1-D
2-E
C) x + 2
3-A
4-D
b+2
b–4
E)
C)
a–1
a–3
1– b
b +1
a2 + 4ab + 3b 2 a 2 – b 2
:
a + 3b
a –b
A)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) x
a–1
b+2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
x 2 + 3x – 10 2x 2 – 10x
⋅
2x – 4
x 2 – 25
A) 1
B)
D)
16.
12.
a +1
a+3
D) x – 2
5-B
6-E
a+b
a–b
a + 3b
a+b
D) a + b
E) 2x
7-E
B)
8-D
9-E
10-D
11-D
C)
a–b
a+b
E) 1
12-B
13-C
14-E
15-B
16-D
MATEMATİK
Test 35
Çarpanlara Ayırma – III
1.
5.
a + b = 12
a.b = 1
eşitliğinde x değeri kaçtır?
olduğuna göre, a–1 + b–1 değeri kaçtır?
A) 2
2012 – 1992 = 100.x
B) 4
C) 6
D) 12
A) 2
6.
2.
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
E) 24
a+b=3
a.b = 1
m–n=6
r–m=4
olduğuna göre,
olduğuna göre, mn + nr – mr – n2 değeri kaçtır?
A) 60
3.
B) 24
C) –12
D) –24
E) –60
a+b=5
A) 1
7.
a+c=2
B) 15
B) 2
C) 12
D) 10
E) 5
A) 1
B) 2
C) 3
D) ñ5
E) ñ6
a – b = 21
ña – ñb = 1
x.y = 1
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
olduğuna göre, x2 + y2 değeri kaçtır?
A) 182
B) 7
E) 5
olduğuna göre, a – b değeri kaç olabilir?
x+y=3
A) 5
D) 4
a2 + b2 = 15
8.
4.
C) 3
a+b=5
olduğuna göre, ab + ac + bc + a2 değeri kaçtır?
A) 20
a
b
değeri kaçtır?
+
b +1 a +1
C) 9
D) 11
E) 13
B) 198
C) 216
D) 221
E) 224
Çarpanlara Ayırma – III
9.
Test – 35
13.
(x + y)2 = 4xy
olduğuna göre, (x – y + 2)2 değeri kaçtır?
A) 16
B) 9
C) 4
D) 3
a2 + 2a – 5 = 0
olduğuna göre, a2 + 25 ifadesinin eşiti kaçtır?
a2
E) 1
A) 12
10.
a = 20122013
14.
B) 14
a–
b = 20122010
olduğuna göre, (a + b)2 – 4ab değeri kaçtır?
A) 9
B) 16
C) 25
D) 36
E) 49
x y
– = 11
y x
11.
C) 16
E) 24
3
=5
a
3⎞
⎛
olduğuna göre, ⎜ a + ⎟
a⎠
⎝
2
A) 14
C) 25
15.
D) 20
B) 21
değeri kaçtır?
D) 31
E) 37
m–n=3
m.n = 5
olduğuna göre,
A) 9
x2 .y2
B) 10
16 x – 25
12.
x 4 + y4
4x + 5
oranı kaçtır?
C) 11
olduğuna göre, m3 – n3 değeri kaçtır?
D) 12
A) 27
E) 13
16.
= 59
Test 34
B) 2
1-D
2-B
C) 72
D) 77
E) 81
a+b+c=6
ab + bc + ac = 10
olduğuna göre, a2 + b2 + c2 değeri kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
B) 64
C) 3
3-B
4-A
D) 4
5-B
6-A
A) 4
E) 5
7-B
8-D
9-D
B) 8
10-A
11-A
C) 12
12-B
13-C
D) 16
14-E
15-A
E) 18
16-E
MATEMATİK
Test 36
Çarpanlara Ayırma – IV
5.
2015.2011 + 4
1.
b3 + 3ab2 = 17
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2010
B) 2011
a3 + 3a2b = 47
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
C) 2012
D) 2013
E) 2014
A) 2
6.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
a ve b pozitif tamsayılardır.
2a2 + ab – 3b – 6a – 11 = 0
498.493 – 492.499
2.
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) ñ2
B) ñ6
A) 12
C) 2
D) 3
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
C) 1
D) 3
A) 4
E) 5
8.
B) 6
C) 9
B) (a + b).(a + b – c).(a + b + c)
olduğuna göre, a – b farkının pozitif değeri kaçtır?
C) (a – b).(a + b).(a + b + c)
D) (a – b).(a – b + c).(a – b – c)
B) 4
E) 15
(a – b)2.(a – b + c) – (bc – ac).(b – c – a)
A) (a – b).(a – b – c).(a + b + c)
a.b = 2
A) 2
D) 12
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
a b
+ =4
b a
4.
E) 6
x2 + y2 – 8x + 4y + 26
olduğuna göre, a4 – 3a2 değeri kaçtır?
B) –1
D) 7
x ve y reel sayılardır.
a2 – a – 1 = 0
A) –3
C) 9
E) 4
7.
3.
B) 10
C) 2ñ3
D) 3ñ2
E) ò10
E) (a + b).(a + b – c).(b – a)
Çarpanlara Ayırma – IV
9.
Test – 36
13. a ≠ b ve
a3 + b3 = 18
a+b=3
a3b – ab 3
= a 2 + b 2 – 2ab
a+b
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
olduğuna göre,
A) 2
1 1
–
ifadesinin eşiti kaçtır?
a b
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
x 2 + 4xy + 3y 2
=4
x + 3y
10.
14.
(x2 – 2x)2 – 2(x2 – 2x) – 3
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
ifadesi aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez?
E) 12
A) x – 1
B) x + 1
D) (x – 1)2
11.
C) x – 3
E) (x + 1)2
a2 + b2 – c2 – 2ab
15. x + y = 6 olduğuna göre,
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a + b + c
B) a + b – c
D) 2a – b + c
x 2 – y 2 – 2y – 1
C) a – b + c
x2 – y 2 – x – y
E) a + 2b – 2c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
12.
B) 3
C)
3
2
D)
4
3
E)
7
6
x + y = x.ñ2
olduğuna göre,
x 2 – y2
işleminin sonucu kaçtır?
xy
16.
3a + 3–a = 3ñ2
olduğuna göre, 9a + 9–a değeri kaçtır?
A) 1
Test 35
B) 2
1-D
2-E
1
C)
3
3-D
4-B
1
D)
2
5-D
1
E)
4
6-B
7-D
A) 20
8-D
9-C
10-A
B) 18
11-E
C) 16
12-C
13-B
D) 15
14-E
15-C
E) 13
16-D
MATEMATİK
Test 37
Çarpanlara Ayırma – V
5.
2x 2 – 11xy + 5y 2
+ 5y
2x – y
1.
olduğuna göre,
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –x
2.
B) –y
C) x
D) y
E) 1
A) 2
a 4 + a2 + 1
a2
B) 3
C) 5
değeri kaçtır?
D) 8
E) 9
x4 – 3x3 – x + 3
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 2
D)
3.
B) x + 1
x2
+x+1
E)
6.
x2
a2 – ab = 33 + c
b2 – ab = 16 – c
C) x + 3
olduğuna göre, a – b farkının pozitif değeri kaçtır?
– 2x + 4
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
x = 7–a – 7a
y = 7–a + 7a
olduğuna göre,
A) –1
4.
a2 + 1 = 3a
7.
12
x 2 – y2
B) –2
değeri kaçtır?
C) –3
D) –4
a2 = a – 1
olduğuna göre, a7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
E) –6
A) a
B) –a
C) a – 1
D) 3 – a
E) 1 – a
b – a = 3c olduğuna göre,
8.
b 2 + 2bc + c 2 – a 2
3y – x + 3x – y = 4
b2 – a 2 – c 2 – 2ac
olduğuna göre,
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) a
B) 2b
C) 3c
D) 2
E) 1
A) 1
B) 4
9x + 9 y
3x + y
oranı kaçtır?
C) 8
D) 14
E) 16
Çarpanlara Ayırma – V
9.
Test – 37
a4b4 + 3a2b2 + 4
x 2 + (m + 2)x + 12
13.
x 2 – 5x – 6
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a2b2 – 2ab + 2
B) a2b2 – ab + 2
ifadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre, m tamsayı
değerlerinin toplamı kaçtır?
C) a2b2 – ab – 2
D) a2b2 + ab – 2
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) a2b2 – a + b – 2
(a – 9)7 + (9 – a) 7 + a 2 – 1
10.
a2 + a
a=34
14.
b = 32
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a–1
a
B)
a +1
a
D) 2a
11.
C)
olduğuna göre, (a2 + ab + b2)2.(a2 – 2ab + b2) ifadesinin
eşiti kaçtır?
a
2
A) 2
E) a – 1
B) 4
x.y.z = –2
A + 1⎞
olduğuna göre, ⎛⎜
⎟
⎝ A ⎠
olduğuna göre, (x + z)3.(z – y)3.(y – x)3 ifadesinin değeri kaçtır?
A) –16
B) –8
C) 2
D) 8
E) 16
A)
x 2 – 2x – 8
x+a
12.
D) 16
1
4
B) 1
32
değeri kaçtır?
C) 2
⎛
⎞
x5 + 1
⎜⎜
⎟
2
3
4⎟
1
x
+
x
x
+
x
–
–
⎝
⎠
16.
D) 4
ifadesinin x = ñ7 – 1 için değeri kaçtır?
A) –4
A) 1
Test 36
1-D
2-B
C) 2
3-B
4-A
D) 4
5-C
6-D
E) 6
7-B
8-D
9-A
B) 4
10-C
11-C
C) 7
12-B
E) 16
2
ifadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre, a nın alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
B) –2
E) 32
⎛ 1
⎞ ⎛ 1
⎞ ⎛ 1
⎞ ⎛ 1
⎞
A = ⎜ 216 + 1⎟ ⋅ ⎜ 2 8 + 1⎟ ⋅ ⎜2 4 + 1 ⎟ ⋅ ⎜2 2 + 1 ⎟
⎟ ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠
15.
x–y+z=0
C) 8
13-D
D) 14
14-E
E) 49
15-E
16-C
MATEMATİK
Test 38
Oran - Orantı – I
3a 2
=
2b 3
1.
a + 2b
oranı kaçtır?
2a – b
olduğuna göre,
A)
26
9
a b c
= =
5 3 6
5.
B)
12
5
C) 2
D) –12
olduğuna göre,
A) 1
E) –22
6
9
=
x–y x+y
olduğuna göre,
A) 6
olduğuna göre,
x
oranı kaçtır?
y
B) 5
C) 4
A)
D) 3
5a – 3b
=3
2a + b
olduğuna göre,
A) 9
b
B) 12
2
A)
oranı kaçtır?
C) 24
D) 32
B)
a.d.f
oranı kaçtır?
b.c.e
64
9
B)
9
64
C)
D)
3
8
E)
8
3
33
8
B)
a3 + b 3 + c 3
oranı kaçtır?
a.b.c
91
12
C)
15
16
D)
3
8
E)
8
11
a 2
=
b 9
c 4
=
d 3
2
2
2
2
olduğuna göre, a + b + c – d değeri kaçtır?
b2
d2
1
4
E) 5
E) 37
a c 1
= =
b d 2
A)
D) 4
a b c
= =
2 3 4
8.
4.
27
512
olduğuna göre,
a2 + b2
C) 3
E) 2
7.
3.
B) 2
a c e 3
= = =
b d f 8
6.
2.
a +b – c
oranı kaçtır?
a–b
1
2
C) 1
D) 2
E) 4
⎛ 2a + b ⎞ ⎛ 2c – d ⎞
olduğuna göre, ⎜
⎟ ⋅⎜
⎟ çarpımı kaçtır?
⎝ a ⎠ ⎝ c ⎠
A)
15
2
B)
26
3
C)
65
8
D) 1
E) 2
Oran - Orantı – I
Test – 38
x y z
= =
2 3 5
9.
olduğuna göre,
A) 0
x b z d
= = =
a y c t
13.
x+y
oranı kaçtır?
z–y
B) 1
C) 2
olduğuna göre,
D) 3
E)
5
2
A) 0,25
B) 0,5
a b c d 1
= = = =
b c d e 2
olduğuna göre,
olduğuna göre,
a+e
oranı kaçtır?
a
A)
A) 21
B) 18
C) 17
D) 16
E) 11
27
32
olduğuna göre,
B)
x
oranı kaçtır?
z
9
64
C)
C) 3
D) 4
E)
8
3
B) 4 : 6 : 15
b c
=
6 5
a+c
oranı kaçtır?
c
B) 10
2-D
E) 8 : 9 : 12
a b
=
5 3
b+c
=3
c
olduğuna göre,
C) 8 : 12 : 9
16. a, b ve c pozitif tamsayılardır.
a+b
=3
b
1-C
3
2
E) 5
D) 6 : 4 : 15
Test 37
D)
Buna göre, a : b : c ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8 : 4 : 9
A) 12
13
16
orantıları veriliyor.
a +b
oranı kaçtır?
2a – c
B) 2
12.
E) 4
b 4
=
c 3
c 1
=
b 3
A) 1
D) 2
a 2
=
b 3
15.
a 5
=
c 3
11.
C) 1
x y 3
= =
y z 8
14.
10.
x.y.c.d
oranı kaçtır?
a.b.z.t
C) 9
3-C
4-D
olduğuna göre, a + c nin en küçük değeri kaçtır?
D) 8
5-D
6-D
E) 5
7-A
A) 21
8-B
9-B
10-A
B) 18
11-D
C) 15
12-B
13-D
D) 12
14-B
15-D
E) 10
16-C
MATEMATİK
Test 39
Oran - Orantı – II
3x 2
=
2y 3
1.
x + y – z = 42
4y 3
=
3z 5
olduğuna göre, z değeri kaçtır?
olduğuna göre,
A)
1
6
x
y
=
=z
5 10
5.
B)
A) 5
x
oranı kaçtır?
z
1
5
C)
3
4
D) 3
B) 4
5x + y – 3z = 16
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
y+z
=3
z
A)
3
8
B)
E) 1
x y z
= =
3 4 5
x+y 7
=
y
3
olduğuna göre,
D) 2
E) 5
6.
2.
C) 3
A) 24
B) 36
C) 42
D) 48
E) 52
D) 7
E) 9
D) 24
E) 27
x
oranı kaçtır?
z
1
2
C)
8
3
D) 2
E) 4
x – 1 y +1 z + 2
=
=
2
3
4
7.
x + y + z = 25
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
a b c
= =
3 4 5
a + b + c = 60
3.
A) 2
B) 4
C) 6
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 21
B) 15
C) 12
D) 9
E) 6
a 2
=
b 3
8.
b 9
=
c 5
x y z
= =
2 3 4
2x + 3y + 4z = 58
4.
a + b – c = 30
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
olduğuna göre, b değeri kaçtır?
D) 7
E) 8
A) 9
B) 18
C) 21
Oran - Orantı – II
Test – 39
x y z
= =
2 3 4
9.
x 0,2
=
y 0,3
13.
z 0,3
=
x 0,2
x3 + y3 = 280
olduğuna göre, z değeri kaçtır?
A) 12
B) 8
x+y–z=8
C) 6
D) 4
E) 2
olduğuna göre, y değeri kaçtır?
A) 12
x+y 5
=
y
2
10.
x + y + z = 40
B) 18
C) 24
A) 2
D) 28
C) 16
D) 14
A) 5
E) 12
16.
Test 38
B) 4
1-E
2-B
E) 6
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
a.x = b.y = c.z = 20
1 1 1 1
+ + =
a b c 4
olduğuna göre, a + b – c değeri kaçtır?
A) 2
D) 5
olduğuna göre, d değeri kaçtır?
a b c
= =
2 5 3
a.b.c = 240
12.
C) 4
3b – 4f = 19
olduğuna göre, c değeri kaçtır?
B) 18
B) 3
a c e 3
= = =
b d f 4
3a + c – 4e = 18
a–2 b–3 c+2
=
=
3
5
4
a + b + c = 51
A) 20
E) 30
E) 32
15.
11.
D) 27
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 12
C) 18
2a – b 2a + 2b 2
=
=
c
d
5
2c + d = 60
14.
y
2
=
y+z 7
B) 15
C) 8
3-E
4-B
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
D) 6
5-A
E) 32
6-E
7-A
A) 40
8-C
9-E
10-C
B) 20
11-B
C) 15
12-E
13-C
D) 10
14-B
15-C
E) 5
16-C
MATEMATİK
Test 40
Oran - Orantı – III
1.
180 TL 4, 5, 6 sayıları ile orantılı olarak üç parçaya ayrılıyor.
5.
En küçük parça kaç TL dir?
A) 30
B) 40
C) 36
En çok alan kaç TL alır?
D) 48
E) 60
A) 96
6.
2.
150 TL üç kişi arasında 3 ve 4 ile doğru, 2 ile ters orantılı olarak paylaştırılıyor.
2 ve 3 ile ters orantılı, 4 ile doğru orantılı üç sayının toplamı 290 dır.
B) 84
C) 80
D) 72
E) 64
6, 9, 10 sayıları ile ters orantılı olan sayılar, sırasıyla
aşağıdaki sayılardan hangileri ile doğru orantılıdır?
A) 30, 45, 35
B) 15, 10, 9
D) 18, 27, 30
C) 12, 18, 25
E) 30, 18, 5
Bu sayıların en küçüğü kaçtır?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
E) 28
a 4
=
b 9
7.
b 4
=
c 7
3.
c.d =
3 ve 4 ile orantılı iki pozitif tamsayının kareleri toplamı
100 dür.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bu iki sayının çarpımı kaçtır?
A) 64
B) 60
C) 56
2
5
A) a ile c ters orantılıdır.
D) 48
E) 36
B) a ile d ters orantılıdır.
C) b ile d doğru orantılıdır.
D) a ile b ters orantılıdır.
E) b ile c ters orantılıdır.
4.
8.
a2 ile b ters orantılıdır.
x, y ve z pozitif tamsayıları sırasıyla 3, 5, 6 ile ters orantılıdır.
olduğuna göre, a = 2 iken b kaçtır?
Bune göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 21
B) 33
C) 35
D) 41
a = 1 iken b = 4
E) 47
A) 8
B) 4
C) ñ2
D) 2
E) 1
Oran - Orantı – III
9.
Test – 40
13. Bir grupta bayanların sayısı 2 ile doğru, erkeklerin sayısı 1,8
a, b, c maddelerinden oluşan 650 gramlık bir boyadaki maddeler arasındaki oran,
ile ters orantılıdır.
Bu grupta en az kaç bayan vardır?
a 1
=
b 2
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
b 3
=
c 2
olduğuna göre, karışımdaki b maddesi kaç gramdır?
A) 360
B) 300
C) 240
D) 150
E) 120
10. a + 2 sayısı b + 1 ile doğru, c – 1 ile ters orantılıdır.
14. 12 işçi günde 6 şar saat çalışarak 11 makineyi 9 günde tamir ediyor.
a = 2, b = 1 iken c = 3
18 işçi günde 8 er saat çalışarak 22 makineyi kaç günde tamir eder?
olduğuna göre, a = 6, c = 5 iken b kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
11. a, b, c maddeleri karıştırılarak 760 gramlık bir karışım elde ediliyor.
a b 2
= =
b c 3
olduğuna göre, karışımdaki a maddesi kaç gr dır?
A) 180
B) 160
C) 120
D) 108
15. 10 işçi günde 12 saat çalışarak bir işi 12 günde bitiriyorlar.
E) 90
16 işçi günde 15 saat çalışarak aynı işi kaç günde bitirir?
A) 12
B) 9
C) 8
D) 6
E) 5
12. a, b, c ve d pozitif sayılardır.
8.a = 5.b
b.c = 2
c 11
=
d 6
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
16. Birbirini çeviren üç dişli çarktan I. 6 devir yaptığında II. 5,
A) a ile d ters orantılıdır.
III. ise 4 devir yapmaktadır.
B) a ile c doğru orantılıdır.
D) b ile d ters orantılıdır.
Bu üç çarkta toplam 111 diş bulunduğuna göre, II. dişlide kaç diş vardır?
E) a ile b doğru orantılıdır.
A) 24
C) c ile d doğru orantılıdır.
Test 39
1-B
2-C
3-B
4-A
5-C
6-D
7-D
8-E
9-B
10-A
B) 30
11-D
C) 36
12-C
13-A
D) 48
14-C
15-A
E) 60
16-E
MATEMATİK
Test 41
Oran - Orantı – IV
1.
5.
Bir öğrencinin notları 4, 6, 7, 7, 8 dir.
x ve y sayılarının aritmetik ortalaması 4, geometrik ortalaması 2 dir.
Altıncı notu kaç olmalıdır ki, not ortalaması 6 olsun?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Buna göre, x2 + y2 değeri kaçtır?
E) 7
A) 64
2.
C) 56
D) 52
E) 48
12 sayının aritmetik ortalaması 20 dir.
Toplamları 30 olan iki sayı çıkarılırsa geriye kalan sayıların aritmetik ortalaması kaç olur?
A) 20
3.
B) 58
B) 21
C) 22
D) 24
6.
6 + 2 7 sayılarının geometrik orta-
laması kaçtır?
A) 3
E) 25
Bir sınıfta 8 kız, 12 erkek öğrenci vardır. Sınıfın yaş ortalaması 15, kızların yaş ortalaması 12 dir.
6–2 7 ,
7.
B) ñ3
C) ñ6
D) 2ñ2
E)
4
8
a ile b sayılarının aritmetik ortalaması 7,5 tur.
a ile geometrik ortalaması 2ñ3, b ile geometrik ortala-
Buna göre, erkeklerin yaş ortalaması kaçtır?
ması 3ñ2 olan sayı kaçtır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
A) 2
4.
5 tane pozitif tamsayının aritmetik ortalaması 15 tir.
8.
B) 3
C) 4
D) 2ñ3
E) ñ6
14 tane sayının aritmetik ortalaması 20 dir. Bu sayılardan
4 tanesi 5 er artırılıyor.
Bu sayılara hangi sayı eklenirse tüm sayıların aritmetik
ortalama 18 olur?
Geriye kalan sayıların her birisi ne kadar artırılmalı ki
aritmetik ortalaması 30 olsun?
A) 20
A) 8
B) 24
C) 25
D) 30
E) 33
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Oran - Orantı – IV
9.
Test – 41
13. 20 kişilik bir grupta 8 kişinin yaş ortalaması 15, 4 kişinin yaş
12 kişilik bir öğrenci grubunun yaş ortalaması 16 dır. Gruba 3 öğrenici daha katılınca grubun yaş ortalaması 15 olmaktadır.
ortalaması 20, geriye kalanların yaş ortalaması ise 30 dur.
Buna göre, grubun yaş ortalaması kaçtır?
Katılan öğrencilerden ikisinin yaşları toplamı 13 ise diğeri kaç yaşındadır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
A) 20
B) 20,5
C) 21
D) 22,5
E) 22
E) 20
14. x, y, z ve t sayılarının aritmetik ortalaması 30,
x, y ve z sayılarının aritmetik ortalaması 24,
x, z ve t sayılarının aritmetik ortalaması 26 dır.
10. a ve b sayılarının aritmetik ortalaması 3. geometrik ortalaması 1 dir.
Buna göre, y ile t sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Buna göre, (a + 2) ve (b + 2) sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?
A) 45
A) 4
C) ò17
B) 2ñ3
D) 3ñ2
B) 42
C) 40
D) 38
E) 36
E) 5
15. Bir gruptaki erkek öğrencilerin not ortalaması 8 ve kız öğrencilerin not ortalaması ise 6 dır.
Bütün grubun, not ortalaması 7,2 olduğuna göre, sınıf
mevcudu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
11. a ve b sayılarının geometrik ortalaması 2, (a + 2) ve
A) 12
(b + 2) sayılarının geometrik ortalaması 6 dır.
B) 16
C) 18
D) 20
E) 28
Buna göre, a ve b sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 7
E) 6
16. 3m tane sayının aritmetik ortalaması a dır.
Bu sayılardan aritmetik ortalaması b olan m tane sayı
çıkarılırsa geriye kalan sayıların aritmetik ortalaması ne
olur?
12. 3x + 4 tane sayının aritmetik ortalaması 23 tür.
A)
Bu sayıların her birinden 2 çıkarıldığında elde edilen sayıların aritmetik ortalaması kaç olur?
A) 23
Test 40
1-D
B) 21
2-C
C) 19
3-D
4-A
D) 18
5-C
6-B
3a – b
2
D)
E) 16
7-B
B)
8-E
9-B
10-C
3a + b
2
3m – a
2b
11-B
12-B
C)
E)
13-A
3m – a
b
3a + b
2m
14-C
15-D
,
16-C
MATEMATİK
Test 42
Denklemler – I
1.
2(a + 2) – 3(2a + 1) + 7(a – 1) = 0
2x – 3 x + 2
–
=–3
3
2
5.
olduğuna göre, a kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
olduğuna göre, x kaçtır?
E) 2
A) –18
2.
2x – 3.[x – 2.(1 – x)] = x – 10
B) 6
C) 4
D) 3
0,7.x – 3 = 0,5
B) 5
C) 15
D) 25
B) 3
B) 4
10
8.
x +1–
4+
2x + 1 x
=
3
2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 4
C) 4
D) 6
E) 8
olduğuna göre, x kaçtır?
E) 30
A) 5
4.
E) 4
x–2 3
13
⎛x
⎞
+ ⋅(2x – 1) – ⎜ + 3 ⎟ = –
2
4
4
⎝2
⎠
7.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 3
D) 3
olduğuna göre, x kaçtır?
E) 2
A) 2
3.
C) –6
x + 1 3x – 1
–
=x–2
3
5
6.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 8
B) –12
1
2–x
1–
3
C) 3
D) 2
E) 1
D) 2
E) 3
=2
olduğuna göre, x kaçtır?
D) 8
E) 10
A) –3
B) –2
C) 1
Denklemler – I
Test – 42
13.
5 2
– =3
x y
9.
(3a – 2b + 3).x + (2a – b – 1).y = 0
eşitliği her x, y reel sayısı için sağlamaktadır.
3 3
+ = –1
x y
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 12
E) 14
olduğuna göre, y kaçtır?
A) –3
B) –
3
2
C) –
3
5
5
2
D)
E) 3
14.
1
1–
1+
1–
10. a ≠ 0, b ≠ 0 ve a ≠ b olmak üzere,
a+
x
x
=b+
b
a
2a
a+b
A) –2
B) ab
C) 4ab
D) –ab
B) –
1
2
C) –
1
4
D) 2
E) 3
E) –b
15.
a – b = 5 ve
2⎞ ⎛
2⎞ ⎛
2⎞ ⎛
2⎞
3
⎛
⎜ 1 – ⎟ ⋅ ⎜ 1 – ⎟ ⋅ ⎜ 1 – ⎟ ⋅⋅⋅ ⎜ 1 – ⎟ =
–4
3
5
7
a
2b
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠
4
4
+
=0
5–x x –5
11.
1
x
olduğuna göre, x kaçtır?
eşitliğinde x in a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2
5
=
1
olduğuna göre, a + b kaçtır?
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–5}
B) {5}
C) R
D) R – {5}
A) –33
denklem sisteminin çözüm kümesinin elemanları birden
fazla olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
Test 41
1-B
2-B
C) 4
3-B
E) 19
2 1
– =8
x y
12x + by = 4
B) –8
D) 5
4 3
+ =6
x y
3ax – 4y – 3 = 0
A) –16
C) –5
E) ∅
16.
12.
B) –19
4-E
D) 8
5-C
6-E
olduğuna göre, x–2 + y–3 değeri kaçtır?
A) 17
E) 16
7-A
8-C
9-E
10-C
B) 9
11-D
C) 8
12-B
13-E
D) 3
14-A
15-D
E) 1
16-A
MATEMATİK
Test 43
Denklemler – II
1.
5.
x – y + 7z = –2
a, b, c ∈ N+ olmak üzere,
2x + 3y – z = 6
a.b = 10
olduğuna göre, x + y + z toplamının sonucu kaçtır?
A) 7
B) 5
C) 4
D) 3
b.c = 20
a.c = 50
E) 2
olduğuna göre, c kaçtır?
A) 1
2
3
1
5
–
–
– 1=
x+3 x –5 x –a
6
2.
6.
B) 2
B) –2
C) –1
D) 1
D) 10
E) 20
a ≠ 0, b ≠ 0 ve a ≠ b olmak üzere,
x –a x –b
a
–
=1–
b
a
b
denkleminin bir kökü –1 olduğuna göre, a kaçtır?
A) –3
C) 5
E) 2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –a
3.
3x + 2y – 2 = 81
7.
3x – y = 11
B) 3
C) b
1
a
E) a + b
C) 4
x + y + 2z = 21
D) 5
E) 6
olduğuna göre, x + y + z kaçtır?
8.
ax + 2by = 18
bx – ay = –5
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
x.y = 8
y.z = 48
x + z = 14
denklem sistemini sağlayan (x, y) ikilisi (2, 3) olduğuna göre, a.b kaçtır?
olduğuna göre, 2x + y – z kaçtır?
A) –4
A) –8
B) –1
D)
x + 2y + z = 17
A) 9
4.
a
b
2x + y + z = 10
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 1
B)
C) 0
D) 3
E) 6
B) –6
C) –4
D) 2
E) 4
Denklemler – II
Test – 43
4x – 2
x
+ x = 2a –
3
3
9.
x–3 y+2
2
+
=–
2
3
3
13.
x+2 y –3
1
+
=–
3
2
6
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
a +1
2
B) a – 1
C) a
D)
3a + 1
4
E)
2a + 1
3
olduğuna göre, (x, y) aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, –2)
B) (–1, 2)
D) (1, 2)
10.
3x + 2y + 2z = 17
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
a.b ≠ 0 olmak üzere,
15.
B) –2
C) 3
D) 4
B) 3
2-E
E)
7
2
16.
B) –
2
3
1
3
C)
D)
2
3
E)
5
3
5x + 7y = 3xy – 4
ifadesinde y nin hangi değeri için x bulunamaz?
A)
C) 4
3-B
5
3
E) 7
olduğuna göre, x kaçtır?
1-E
D) 3
5ax – 6by = 8
A) –
3 3 ⎛y
⎞
– ⋅ ⎜ – xy ⎟ = 12
x y ⎝x
⎠
Test 42
5
2
C)
Buna göre, a + b toplamının değeri kaçtır?
olduğuna göre, b kaçtır?
A) 1
B) 2
denklem sisteminin çözüm kümesi {(1, –1)} dir.
2 1
4
+ =
a b a.b
12.
3
2
4ax + 3by = 9
1 2
7
– =
a b a.b
A) –7
,
eşitliğine göre, a kaçtır?
A)
11
E) (1, 1)
a + 3x
a + 3y
– 2a =
x–y
x–y
14.
2x + 3y + 3z = 18
C) (–1, –2)
4-C
D) 6
5-C
6-A
E) 8
7-E
8-D
9-B
5
3
10-D
B)
11-D
1
2
C)
12-A
3
4
13-E
D)
14-A
4
7
15-A
E)
3
7
16-E
MATEMATİK
Test 44
Sayı ve Kesir Problemleri – I
1.
Hangi sayının yarısı, üçte biri ve dörtte birinin toplamı o sayıdan 2 fazladır?
A) 48
B) 42
C) 36
D) 24
5.
Payı paydasının 3 katı olan bir kesrin payından 2 çıkarılıp paydasına 2 eklenirse kesrin değeri
E) 16
5
oluyor.
3
Buna göre, bu kesrin payı kaçtır?
A) 9
2.
Toplamları 105 olan iki sayıdan birinin 3 katı diğerinin 4
katına eşittir.
6.
Buna göre, büyük sayı kaçtır?
A) 72
B) 65
C) 60
D) 58
E) 45
B) 12
Bir sayının
1
1
sı bu sayının 12 eksiğinin
üne eşittir.
6
4
B) 30
3
i su ile doludur. Kaptan 20 litre su boşaldığın5
da kabın boş kısmı dolu kısmının 4 katına eşit oluyor.
7.
Bir deponun
D) 42
E) 48
Ardışık iki tam sayıdan büyüğünün yarısı küçüğünün
üçte birinin 3 fazlasına eşittir.
B) 15
D) 60
E) 50
2
i su ile dolu iken depoya 42 litre su ko5
1
u kadar su taşıyor.
10
8.
B) 150
C) 120
D) 90
E) 60
1
1
ü kum dolu iken 4 ton,
si
4
2
kum ile dolu iken 6 ton gelmektedir.
Bir kamyonun ağırlığı
Kamyonun ağırlığı boş iken kaç tondur?
Küçük sayı kaçtır?
A) 12
C) 70
Buna göre, deponun hacmi kaç litredir?
A) 180
4.
B) 75
nursa deponun hacminin
C) 36
E) 21
Buna göre, kap kaç litreliktir?
Bu sayı kaçtır?
A) 24
D) 18
Bir kabın
A) 80
3.
C) 15
C) 18
D) 24
E) 30
A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 3,6
E) 4
Sayı ve Kesir Problemleri – I
9.
Hacimleri oranı
Test – 44
4
1
olan iki kaptan küçüğünün
ü, büyü7
3
13. Bir öğrenci tüm parasının 1 ini, harcıyor, sonra geriye ka5
2
i su ile doludur. Birinden bir miktar su diğerine bo5
şaltıldığında kaplardaki su miktarı eşit oluyor.
ğünün
lan parasının
1
ini harcıyor. Geriye 160 lirası kalıyor.
5
Öğrencinin başlangıçtaki parası kaç liradır?
Bu durumda küçük kabın kaçta kaçı dolmuş olur?
A) 250
31
A)
60
29
B)
60
5
C)
12
1
D)
6
1
E)
3
D) 400
1
i, sonra da kalanın yarısı satı5
10. Bir top kumaşın önce
B) 300
C) 350
E) 500
,
14. Bir simitçi, simitlerin ilk önce 1 ünü satıyor. Daha sonra ka4
lıyor.
lanların 44 tanesini satıyor.
Geriye 24 m kumaş kaldığına göre kumaşın tamamı kaç
metredir?
A) 45
B) 50
C) 55
D) 60
1
i kaldığına göre, simitçinin
5
başlangıçta kaç simidi vardır?
Geriye tüm simitlerin
E) 75
A) 108
11. Bir araç gideceği yolun
giderse geriye yolun
B) 80
C) 72
D) 64
E) 48
2
sini gittikten sonra 8 km daha
5
1
ü kalacaktır.
3
15. Ceren cebindeki paranın 1 ünü harcadıktan sonra 50 lira
4
daha harcıyor.
Yolunun tamamı kaç km dir?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 60
Geriye parasının
1
kaldığına göre, ilk harcadığı para
3
kaç liradır?
A) 15
12. Bir satıcı elindeki kumaşın önce
lanın
1
ünü satmıştır.
3
Test 43
1-E
B) 120
2-E
D) 30
E) 50
16. 2 kg portakal, 4 kg elma, 1 kg limon 15 liradır.
C) 90
3-D
C) 25
1
ünü, daha sonra ka4
Geriye kalan kumaş 60 m ise satılan kumaş kaç metredir?
A) 180
B) 20
4-E
D) 60
5-D
6-C
4 kg portakal, 9 kg elma, 2 kg limon için 32 lira ödendiğine göre, 1 kg elma kaç liradır?
E) 40
7-D
A) 1
8-C
9-D
B) 1,5
10-D
11-C
C) 2
12-C
13-B
D) 2,5
14-A
15-E
E) 3
16-A
MATEMATİK
Test 45
Sayı ve Kesir Problemleri – II
1.
5.
İki demir çubuğun ağırlıkları toplamı 64 kg dır.
1
1
ü ile diğerinin
inin ağır4
5
lıkları toplamı 14 kg olduğuna göre ağır olan çubuk
kaç kg dır?
Bir mağazada bulunan koltuk, sandalye ve masa sayısı
72 dir. Koltuk sayısı ile masa sayısının toplamı sandalye
sayısının 3 katına eşittir.
Çubuklardan birinin
A) 45
B) 40
C) 36
D) 35
Mağazadaki sandalye sayısı kaçtır?
A) 28
A) 240
B) 250
D) 300
E) 15
Bir ipin ucundan
1
si kesilirse ipin orta noktası eski du4
Bu ipin tamamı kaç metredir?
A) 72
E) 320
C) 75
D) 70
C) 4
D) 3
Bir tel parçası 8 eşit parçaya ayrılmıştır. Eğer her parça 4
cm daha kısa olursa tel 10 eşit parçaya ayrılabilecekti.
A) 300
8.
Otobüse kaç evli çift binerse erkeklerin sayısı bayanların sayısının 2 katına eşit olur?
B) 6
E) 48
B) 240
C) 180
D) 160
E) 120
E) 65
Bir otobüste 28 erkek 13 bayan yolcu vardır.
A) 8
D) 54
Buna göre, telin boyu cm dir?
Buna göre, başlangıçta Yusuf' un kaç lirası vardır?
B) 80
C) 60
,
Yusuf ve Ali'nin paraları toplamı 120 liradır. Yusuf, Ali’ye 15
lira verirse, paraları eşit olacaktır.
A) 95
B) 64
C) 280
7.
4.
D) 18
rumundan 6 m kayıyor.
Murat Samet'ten 60 lira alınca parası Samet'in parasının
3 katı oluyor.
Her ikisinin paralarının toplamı 400 lira olduğuna
göre, Murat' ın kaç lirası vardır?
3.
C) 21
E) 30
6.
2.
B) 24
E) 2
76 kalem, 30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden bir kısmına
2'şer, diğerlerine de 3'er kalem verilerek dağıtılıyor.
Kaç öğrenci 2 defter almıştır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 21
Sayı ve Kesir Problemleri – II
9.
Test – 45
13. Bir manavın tanesini 25 kuruştan aldığı limonların 10 tane-
Bir grup öğrenci, A sınıfındaki sıralara 3 er 3 er oturursa 2 kişi, B sınıfındaki sıralara 4 er 4 er oturursa 3 kişi, C sınıfındaki sıralara 5 er 5 er oturursa 4 kişi ayakta kalmaktadır.
si çürük çıkıyor. Geri kalan limonların tanesini 40 kuruştan
satarak 350 kuruş kâr ediyor.
Buna göre, bu sınıflardaki toplam sıra sayısı en az kaçtır?
Buna göre manav kaç tane limon satmıştır?
A) 80
A) 35
B) 44
C) 59
D) 89
B) 60
C) 50
D) 40
E) 30
E) 96
14. İki işçiden biri her gidişinde 4 paket, diğeri ise 2 paket ta-
10. Bir grup arkadaş sinema için her biri 12 TL verecektir. 2 ki-
şıyarak 340 paketi toplam 110 seferde taşıyorlar.
şi para vermeyince diğerleri 18 TL veriyor.
4 paket taşıyan işçi kaç sefer yapmıştır?
Buna göre, başlangıçta grupta kaç kişi vardır?
A) 75
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
düşen aylık gelir 15 lira azalıyor.
C) 150
D) 60
E) 50
İniş ve çıkışta toplam 45 adım attığına göre, merdiven
kaç basamaklıdır?
Çocuk doğmadan önce kişi başına düşen aylık gelir kaç
liradır?
B) 120
C) 64
15. Ali merdivenleri 2 şer 2 şer çıkıp, 3 er 3 er inmiştir.
11. 7 kişilik bir ailede bir çocuk daha doğduğunda kişi başına
A) 100
B) 72
E) 10
C) 180
A) 60
B) 54
C) 48
D) 42
E) 36
E) 190
16. Bir şişedeki sütün 1 i içildiğinde kalan süt şişenin
5
12. Bir kumbarada 25 ve 50 kuruşluk toplam 40 madeni para
8
ini dolduruyorsa, süt içilmeden önce şişenin kaç15
ta kaçı dolu idi?
vardır.
Kumbaradaki toplam para 1300 kuruş olduğuna göre,
kaç tane 25 kuruşluk vardır?
A)
A) 32
Test 44
1-D
B) 30
2-C
C) 28
3-C
4-B
D) 24
5-B
6-E
E) 22
7-E
8-A
9-A
1
2
10-D
B)
11-A
3
4
C)
12-D
2
3
13-A
D)
14-B
1
3
15-D
E)
3
5
16-C
MATEMATİK
Test 46
Sayı ve Kesir Problemleri – III
1.
Bir köylünün koyunlarını 8 hafta besleyecek kadar yemi
vardır. Köylü bu yemle koyunlarını 10 hafta besleyebilmek için 24 koyununu satıyor.
5.
Bir rafa 20 çikolata kutusu ve 36 kek kutusu ya da 25 çikolata kutusu ve 28 kek kutusu sığmaktadır.
Bu raf kaç kek kutusu alır?
Köylünün kaç koyunu kalmıştır?
A) 52
A) 150
B) 120
C) 108
D) 96
6.
2.
D) 68
E) 72
Erdal parasının
1
2
ini bakkala, geriye kalanın
ünü
5
3
manava ve sonra kalanın
Soruların tümünü cevaplandıran bir öğrenci 225 puan
aldığına göre, kaç soruyu doğru cevaplandırmıştır?
Geriye 20 TL kaldığına göre, Erdal ın başlangıçta
kaç TL si vardı?
A) 52
A) 600
B) 48
C) 44
D) 42
E) 40
Bir satranç turnuvasına 32 kişi katılıyor. Bir kez yenilen
eleniyor.
A) 65
B) 64
C) 45
D) 32
Ayhan parasının önce
3
ünü taksite veriyor.
4
C) 360
D) 300
E) 240
3
1
ini, sonra kalanın
sını, da5
6
1
sini harcıyor.
5
Geriye 60 TL'si kaldığına göre başlangıçta Ayhan ın
kaç TL'si vardı?
E) 31
A) 180
Suat cebindeki parasıyla 3 kalem alırsa 4 TL' si artıyor.
Cebinde 6 TL daha olsaydı tüm parasıyla 2 defter alabilecekti.
B) 450
ha sonra kalanın
Buna göre, turnuvanın sonunda şampiyon belli olana
kadar toplam kaç oyun oynanır?
4.
C) 64
60 soruluk bir sınavda; doğru çözülen her soruya 5 puan verilmekte, 4 yanlış cevap bir doğru cevabı götürmektedir.
7.
3.
B) 56
E) 88
8.
B) 200
C) 225
D) 250
E) 270
Bir satıcının 6 kırmızı, 2 beyaz topa ödediği toplam para, 9 siyah topa ödenen paraya eşit, 5 beyaz, 3 siyah topa ödediği toplam para ise 7 kırmızı topa ödenen paraya eşittir.
Suat 2 kalem ve 1 defter alıp 12 TL verdiğine göre, bir
defterin fiyatı kaç liradır?
Buna göre, 1 kırmızı ve 6 siyah topa ödenen toplam
para kaç beyaz topa ödenen paraya eşittir?
A) 6
A) 5
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Sayı ve Kesir Problemleri – III
9.
Test – 46
Bir sınıftaki öğrencilere bir miktar kalem dağıtılacaktır. Her
öğrenciye 8 er kalem verildiğinde 4 kalem artmakta, 10'ar
kalem verildiğinde 1 öğrenciye kalem kalmamaktadır.
13. Bir miktar kalemin 1 ü satılırsa 28 den fazla, 1 ü satılır5
sa 45 ten az sayıda kalem kalmaktadır.
Buna göre, dağıtılan kalem kaç tanedir?
A) 60
B) 64
C) 72
4
Buna göre, başlangıçtaki kalemlerin sayısı kaçtır?
D) 75
E) 90
A) 80
B) 64
C) 60
D) 48
E) 40
14. Bir okulun A ve B sınıfında toplam 88 öğrenciden 52 tane10. Üç arkadaş 5 simidi eşit miktarda para vererek almak istiyor.
si kızdır. A sınıfındaki öğrencilerin
Ancak birinci 3 simit parası, ikinci 2 simit parası öderken
üçüncü diğerlerine toplam 600 kuruş borçlanıyor.
cilerin
Buna göre, bir simit kaç kuruştur?
A) 250
B) 300
C) 360
D) 420
2
i, B sınıfındaki öğren3
1
si kız öğrencisidir.
2
Buna göre, B sınıfında kaç erkek öğrenci vardır?
E) 450
A) 18
B) 20
C) 22
D) 32
E) 40
15. Her 3 dakikada hacmini 2 katına çıkarabilen mayalı hamur, 30
11. Bir işyerinde çalışanlar birbirlerine birer hediye almışlardır.
dakikada bulunduğu kabı tamamen doldurmaktadır.
Alınan toplam hediye sayısı 110 olduğuna göre, bu iş
yerinde çalışan kaç kişi vardır?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
Buna göre hamur, kabın ilk
muştur?
E) 8
A) 9
Test 45
1-B
2-A
3-C
4-E
D) 21
E) 24
Üç gün sonunda torbadaki bilye sayısı 114 arttığına göre, başlangıçta torbada kaç bilye vardı?
Buna göre, kolye sayısı kaçtır?
C) 12
C) 18
torbaya torbadaki bilyelerin yarısı kadar bilye atıp, torbadan
12 bilye geri alıyor.
Eğer kolye sayısı 3 eksik olsaydı kalanların her birine dörder boncuk fazla dizilebilecekti.
B) 9
B) 12
16. Bir çocuğun torbasında bir miktar bilye vardır. Çocuk her gün
12. 72 boncuk bir miktar kolyeye eşit sayıda dizilebilmektedir.
A) 6
1
ini kaç dakikada doldur8
D) 15
5-D
E) 18
6-E
7-D
A) 92
8-B
9-B
10-A
B) 84
11-B
C) 80
12-C
13-D
D) 72
14-D
15-B
E) 60
16-C
MATEMATİK
Test 47
Yaş Problemleri – I
1.
Salih, Metin'den 4 yaş büyük, Metin ise Yusuf tan 8 yaş
küçüktür.
5.
Arzu ile Suzan'ın yaşları toplamı 66 dır.
7 yıl önce Arzu nun yaşı, Suzan'ın yaşının 3 katı olduğuna göre, Suzan’ın şimdiki yaşı kaçtır?
Üçünün yaşları toplamı 48 olduğuna göre, Metin kaç
yaşındadır?
A) 18
A) 12
2.
B) 14
C) 15
D) 16
Filiz'in 6 yıl önceki yaşının 9 yıl sonraki yaşına oranı
1
2
6.
Buna göre, Filiz'in bugünkü yaşı kaçtır?
B) 21
C) 24
D) 26
A) 10
Emine Aslı'dan 12 yıl önce doğmuştur.
B) 18
C) 20
D) 21
Buna göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?
B) 42
C) 45
D) 48
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
E) 25
Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıdır. 6 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katından 8 fazla olacaktır.
A) 40
4
olur?
7
Bir babanın yaşı 45, iki çocuğunun yaşları toplamı 12 dir.
A) 9
8.
4.
E) 26
Kaç yıl sonra, babanın yaşının çocuklarının yaşları
toplamının 2 katı olur?
Emine'nin yaşı, Aslı'nın yaşının 4 katı olduğuna göre, ikisinin yaşları toplamı kaçtır?
A) 15
D) 24
E) 28
7.
3.
C) 22
Yaşları 13 ve 28 olan iki kişinin kaç yıl sonra yaşları
oranı
dir.
A) 17
B) 20
E) 18
E) 54
Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 4 katıdır.
4 yıl sonra, annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 40
B) 36
C) 30
D) 28
E) 24
Yaş Problemleri – I
9.
Test – 47
13. Bir baba oğlundan 30 yaş büyüktür.
Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 8 katıdır.
4 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları farkının 9
katı olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?
5 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olacağına göre, baba kaç yaşındadır?
A) 48
A) 31
B) 42
C) 36
D) 32
E) 30
10. Sinan'ın 4 yıl sonraki yaşı ile Murat'ın 5 yıl önceki yaşları bir3 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 27 olacağına göre, Sinan'ın yaşının Murat'ın yaşına oranı kaçtır?
1
2
B)
2
3
C)
3
4
D)
2
5
E)
C) 43
D) 51
E) 55
14. Bir babanın yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır.
birine eşittir.
A)
B) 35
3 yıl sonra babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?
A) 60
5
6
B) 57
C) 52
D) 48
E) 45
15. Bir babanın yaşı, büyüğü küçüğünün 2 katı olan iki çocu-
11. Erol’un 4 yıl önceki yaşı, 2 yıl sonraki yaşının yarısıdır.
ğunun yaşları toplamından 15 fazladır.
Erol’un 6 yıl sonraki yaşı 6 yıl önceki yaşının kaç katıdır?
5 yıl sonra babanın yaşı, büyük çocuğun yaşının 2 katı
olacağına göre, küçük çocuğun şimdiki yaşı kaçtır?
A) 3
A) 6
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
12. Ahmet ile Tolga nın yaşları birer tamsayıdır.
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
16. Yaşları toplamı 24 olan iki kardeşten büyüğünün yaşı küçüğünüm yaşının 5 katıdır.
Ahmet doğduğunda Tolga’nın yaşı Ahmet'in şimdiki
yaşının 5 katı olduğuna göre, ikisinin bugünkü yaşları
toplamı kaç olabilir?
Kaç yıl sonra büyüğünün yaşı küçüğünün yaşının 3 katı olur?
A) 50
A) 1
Test 46
1-D
B) 49
2-B
C) 48
3-E
4-C
D) 45
5-D
6-D
E) 44
7-C
8-C
9-A
B) 2
10-C
11-B
C) 3
12-B
13-E
D) 4
14-B
15-D
E) 5
16-D
MATEMATİK
Test 48
Yaş Problemleri – II
1.
Her birinin yaşı birer tamsayı olan iki kardeşin yaşları toplamı, yaşları farkının 2 katıdır.
5.
Ali'nin yaşı Bilal'in yaşının x katıdır. x yıl sonra Ali'nin yaşı Bilal'n yaşının
İki kardeşin yaşları toplamı kaç olabilir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
Buna göre, Bilal'in bugünkü yaşının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) 21
A) x
2.
İki kardeşin yaşları oranı
2
tir.
5
6.
Küçük kardeş şimdiki yaşının 2 katına geldiğinde
yaşları toplamı 33 olacağına göre, büyük kardeşin
şimdiki yaşı kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
7.
Buna göre, en büyüğünün şimdiki yaşı kaçtır?
A) 20
4.
B) 21
C) 22
D) 23
şına geldiğinde, Eda'nın yaşı, Aysel'in yaşının
2
ü ola3
caktır.
D)
x–2
3
E)
x–4
3
B) 44
C) 55
D) 66
E) 77
Süheyl’in yaşı, Behzat'ın yaşının 2 katıdır. Behzat şimdiki yaşının 4 katına geldiğinde yaşları toplamı 27 oluyor.
Süheyl’in şimdiki yaşı kaçtır?
E) 24
Eda nın bugün kü yaşı 12 dir. Eda, Aysel'in bugünkü ya-
C) x – 2
İki kardeşin yaşları farkı, küçük kardeşin yaşının 2 katının 1 eksiğine eşit ise, iki kardeşin yaşları toplamı
kaç olur?
E) 35
Üç kişinin yaşları toplamı 36 dır. 8 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı üçüncünün yaşına eşit olacaktır.
B) 2x
Büyük kardeşin yaşı iki basamaklı xy sayısıdır. Küçük
kardeşin yaşı da iki basamaklı yx sayısıdır.
A) 33
3.
x
katı olacaktır.
4
A) 4
8.
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Tolga'nın yaşı, Burcu nun yaşının 2 katı, Burcu nun yaşı da Emrah ın yaşının 3 katıdır.
Emrah, Tolga'nın yaşına geldiğinde, Burcu nun yaşının Tolga’nın yaşına oranı aşağıdakilerden hangisi
olur?
Eda ile Aysel'in bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
A) 24
B) 30
C) 32
D) 36
E) 40
A)
8
11
B)
1
3
C)
3
8
D)
4
13
E)
5
14
Yaş Problemleri – II
9.
Test – 48
13. Mustafa a yılında, Erol b yılında doğmuştur.
Ahmet 15 yaşındadır. Ahmet babasının şimdiki yaşına geldiğinde, babası 55 yaşında olacaktır.
Mustafa nın yaşının Erol un yaşının 4 katı olduğu yıl,
Erol un yaşı aşağıdakilerden hangisi olur?
Babasının şimdiki yaşı kaçtır?
A) 50
B) 45
C) 40
D) 36
E) 35
A)
b–a
3
B)
b+a
3
D) 3(a-b)
C)
a–b
3
E) 3(b – a)
,
10. Osman ile Murat'ın yaşları toplamı Bilal'in yaşına eşittir. Bilal 10 yaşına geldiğinde Osman ile Murat'ın yaşları toplamı 14 oluyor.
14. Bir babanın yaşı, 2 yıl önce iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katı idi. 6 yıl sonra babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 2 katından 4 eksik olacaktır.
Bilal'in şimdiki yaşı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
Baba bugün kaç yaşındadır?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
11. Ali'nin yaşının Fatih’in yaşına oranı 3 , Fatih'in yaşının Su5
2
at'ın yaşına oranı
tür.
3
15. Üçer yıl arayla doğmuş üç kardeşten büyük olan küçüğün 2
katından 9 eksiktir.
Ali'nin yaşı'nın Suat'ın yaşına oranı kaçtır?
A)
3
4
B)
4
9
C)
2
3
D)
2
5
Ortanca kardeş kaç yaşındadır?
E)
A) 15
1
5
12. Bir babanın yaşı, çocuğunun yaşının 5 katıdır. Çocuğun
Test 47
1-A
2-B
C) 63
3-C
4-B
D) 56
5-B
6-D
E) 27
Sibel in 3 yıl önceki yaşının 2 katının 1 eksiği, baba ile
annenin yaşları farkına eşit ise anne şimdi kaç yaşındadır?
E) 49
7-C
D) 24
Sibel in yaşının 4 katının 2 eksiğine eşittir.
Baba ve çocuğun bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
B) 66
C) 21
16. Bir babanın yaşı, kızları Sibel in 5 katına, annenin yaşı ise
2
yaşı babasının şimdiki yaşına eşit olduğu zaman, baba ve
çocuğun yaşlarının toplamı 104 olacaktır.
A) 70
B) 18
A) 46
8-E
9-D
10-D
B) 42
11-B
C) 38
12-B
13-B
D) 34
14-E
15-C
E) 32
16-D
MATEMATİK
Test 49
İşçi ve Havuz Problemleri – I
1.
Atakan bir işi 12 saatte Aslı ise aynı işi 24 saatte bitiriyor.
5.
Bir işin tamamını Kadir 15 saatte, Sedat 10 saatte, Vedat ise 30 saatte bitirebilmektedir.
İkisi birlikte bu işi kaç saatte bitirir?
Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte bitirebilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
A) 7,5
2.
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
2
3
E)
6.
D) 3
E) 2
Bir işin tamamını Murat 9 saatte, Fatih ise 18 saatte yapabilmektedir.
Murat 3 saat, Fatih 6 saat çalışırsa işin kaçta kaçı biter?
2
5
A)
Bir usta 6 günde 5 ayakkabı, çırak ise 4 günde 6 ayakkabı yapabiliyor.
7.
İkisi birlikte çalışarak 84 ayakkabıyı kaç günde yapabilir?
A) 60
B) 48
C) 36
D) 24
7
12
5
9
C)
5
6
D)
2
3
E)
3
4
1
1
ünü 4 günde, Yeliz aynı işin
sini 6 gün3
2
de yapabiliyor.
1
Buna göre, ikisi birlikte aynı işin
sini kaç günde
2
yapabilirler?
E) 8
İki kişi birlikte bir işi 6 günde yapıyorlar. Birisinin çalışma
hızı diğerinin çalışma hızının 3 katıdır.
B)
Aslı bir işin
A) 1
4.
C) 5
Bir işçi bir işi yalnız başına 9 günde, diğer bir işçi aynı işi
yalnız başına 18 günde bitirebilmektedir.
Bu işçiler beraber çalışsalar 3 günde işin kaçta kaçını bitirirler?
3.
B) 6
8.
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
İki işçinin birlikte 8 günde yaptığı bir işi birinci işçi tek başına 12 günde yapıyor.
Buna göre, yavaş çalışan tek başına bu işi kaç günde
yapar?
Buna göre, II. işçi bu işi tek başına kaç günde yapar?
A) 32
A) 12
B) 24
C) 16
D) 12
E) 8
B) 16
C) 18
D) 24
E) 28
İşçi ve Havuz Problemleri – I
9.
Test – 49
13. Saatte 4 litre su akıtan bir musluk ile saatte 3 litre su
Bir havuzu tek başına 4 saatte dolduran bir musluk ve dolu havuzu tek başına 6 saatte boşaltan başka bir musluk,
havuz boş iken 2 saat birlikte açık kalırsa havuzun kaçta
kaçı dolar?
akıtan bir başka musluk aynı anda açıldığında 140 litrelik bir havuzu kaç saatte doldurur?
A) 50
A)
1
6
B)
1
4
C)
1
3
D)
1
2
E)
B) 40
C) 35
D) 30
E) 20
2
3
14. A ve B muslukları beraber açıldığında, havuzu birlikte 6 saatte dolduruyorlar. A musluğu 2 saat ve B musluğu 1 saat
açık bırakılırsa havuzun
10. Bir musluk boş bir havuzu 2x saatte, ikinci bir musluk aynı
x
saatte doldurmaktadır. İkisi birlikte bu havuzu
2
8 saatte doldurulmaktadır.
havuzu
Buna göre, B musluğu tek başına havuzu kaç saatte
doldurur?
A) 8
Buna göre, II. musluk tek başına boş havuzu kaç saatte doldurur?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
1
ü dolmaktadır.
4
B) 9
C) 10
D) 12
E) 18
E) 40
15. Begüm günde 3 saat çalışarak bir işi 10 günde bitiriyor. Tuğba ise, aynı işi günde 12 saat çalışarak 5 günde bitiriyor.
11. Bir işi 8 işçi beraber çalışarak 24 günde bitiriyorlar.
Buna göre, bu işin 5 günde bitmesi için ikisi birlikte
günde kaç saat çalışmalıdır?
Bu işçilere kaç işçi daha katılırsa aynı işi 16 günde bitirirler?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 4
A) 3
E) 2
12. Bir havuzu dolduran iki musluktan I. si 15 saatte, II. si ise
Test 48
1-B
2-A
C) 4
3-C
4-D
D) 4,5
5-E
6-C
E) 5,5
C musluğu boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
E) 5
7-B
D) 5
musluğu ise boşaltmaktadır. Bu musluklardan B, A'nın iki katı, C ise A'nın 3 katı kadar su akıtmaktadır. Üç musluk birlikte açıldığında boş havuz 9 saatte dolmaktadır.
4 saat sonra II. musluk kapatılırsa, geri kalan kısmı I.
musluk kaç saatte doldurur?
B) 3,5
C) 4,5
16. Bir havuzu A ve C muslukları doldurmakta, en dipteki B
10 saatte dolduruyor. Havuz boşken iki musluk aynı anda
açılıyor.
A) 3
B) 4
A) 15
8-A
9-E
10-C
B) 12
11-D
C) 10
12-D
13-A
D) 9
14-C
15-B
E) 6
16-D
MATEMATİK
Test 50
İşçi ve Havuz Problemleri – II
1.
Dolu bir havuzu I. musluk tek başına 3 saatte, II. musluk
4 saatte, III. musluk ise 6 saatte boşaltıyor.
5.
Bir işi Metin ile Ömer birlikte 12 günde yapıyor. Metin bu
işi tek başına a günde, Ömer ise b günde yapıyor.
Üçü birlikte açılırsa dolu havuz kaç saatte boşalır?
A)
2
3
B)
4
3
C)
3
4
olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz?
2
5
D)
a<b
E) 2
A) 36
6.
2.
3
i dolu olan bir havuza bir musluk 6 saat su akıttığın8
da havuzun
1
si doluyor.
2
B) 36
A) 6
C) 24
D) 16
B)
2
9
C)
4
9
D)
5
9
E)
Buna göre havuzun tamamı kaç saatte dolar?
B) 6,5
C) 7
D) 7,5
C) 9
D) 10
E) 12
Boş bir havuz üç musluk doldurmaktadır.
II. ve III. musluklar boş havuzu 10 saatte doldurmaktadır.
Buna göre, II. musluk boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
2
3
Bir havuzu I. musluk 12, II. musluk 8 saatte dolduruyor. I.
musluk açıldıktan 2 saat sonra II. muslukta açılıyor.
A) 6
B) 8
I. ve III. musluklar boş havuzu 7,5 saatte,
A) 10
8.
4.
3
i bitiyor.
5
I. ve II. musluklar boş havuzu 6 saatte,
Buna göre, 2 saat sonra havuzun ne kadarı boştur?
1
3
E) 22
E) 12
A musluğu bir havuzu 6 saatte, B musluğu 9 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C musluğu dolu havuzu 18
saatte boşaltıyor. Havuz boş iken 3 musluk birden açılıyor.
A)
D) 25
II. işçi tek başına işin tamamını kaç günde bitirir?
7.
3.
C) 27
İki işçi bir işi birlikte 4 günde bitiriyor. I. işçi 2 gün, II. işçi 3
gün çalıştığında işin
Aynı musluk boş havuzu kaç saatte doldurur?
A) 48
B) 30
B) 12
C) 15
D) 20
E) 30
Bir işi I. işçi bir işi tek başına 15, II. işçi aynı işi tek başına 30 günde bitirebiliyor. İkisi birden işe başladıktan 3 gün
sonra I. işçi işten ayrılıyor ve tek başına II. işçi işi tamamlıyor.
Buna göre, işin tamamı kaç günde bitmiştir?
E) 8
A) 20
B) 21
C) 24
D) 28
E) 30
İşçi ve Havuz Problemleri – II
9.
Test – 50
13. Özdeş iki musluk bir havuzu 6 günde dolduruyorlar.
Bir musluğun akış hızı her gün bir önceki günün iki katı kadardır.
Musluklardan birinin akış hızını iki katına çıkarıp, diğerinin akış hızını yarıya düşürürsek, ikisi birlikte bu havuzu kaç günde doldurur?
Boş bir havuzu 4 günde dolduran bu musluk ilk iki günde havuzun kaçta kaçını doldurmuştur?
A)
1
2
B)
1
3
1
4
C)
D)
1
5
E)
A) 3
1
6
B) 3,6
C) 4
D) 4,8
E) 6
14. Bir işi Baran yalnız başına 8 günde, Tolga aynı işi 16 günde bitirebiliyorlar.
10. Bir havuzda 45 litre su vardır. Dakikada 3 litre su akıtan bir
İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Tolga işten ayrılırsa
geri kalan işi Baran yalnız başına kaç günde bitirebilir?
3
musluk 10 dakika açık bırakılırsa havuzun
ü dolmakta5
dır.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Havuzun tamamı kaç litre su alır?
A) 75
B) 90
C) 125
D) 150
E) 175
15. Mehmet'in 3 saatte yaptığı işi Ahmet 4 saatte bitirebilmektedir. Birlikte 24 saatte yaptıkları bir işte Mehmet 3, Ahmet 4
saat çalışıyor.
11. A işçisi ile B işçisi bir işi birlikte 3 günde, A işçisi ile C işçi-
Mehmet'in işin kalanını tek başına tamamlaması için
kaç saat çalışması gerekmektedir?
si aynı işi birlikte 4 günde, B işçisi ile C işçisi aynı işi birlikte 6 günde yapıyorlar.
A) 24
Aynı işi üçü birlikte yaparsa, iş kaç günde biter?
A) 1
B) 2
C)
3
2
D)
9
4
E)
B) 30
C) 36
D) 48
E) 54
8
3
16. A ve B muslukları şekildeki depoyu
sırasıyla 12 ve 36 saatte doldurmakta, deponun yarı yüksekliğinde
olan C musluğu ise deponun üst
kısmını tek başına 12 saatte boşaltmaktadır.
12. Üç işçi bir işi birlikte çalışmak suretiyle 6 günde bitiriyorlar.
Bunlardan birincisi yalnız başına 12 günde, ikincisi 18 günde bitirmektedir.
A
B
C
Buna göre, üçüncü işçi bu işi yalnız başına kaç günde bitirir?
Depo boşken üç musluk birlikte açıldığında depo kaç
saatte dolar?
A) 12
A) 9
Test 49
1-D
B) 15
2-A
C) 28
3-C
4-B
D) 30
5-C
6-D
E) 36
7-E
8-D
9-A
B) 10
10-A
11-D
C) 10,8
12-E
13-E
D) 11,7
14-D
15-B
E) 12,4
16-E
MATEMATİK
Test 51
Hız Problemleri – I
1.
Aralarında 700 km mesafe bulunan iki şehirden aynı anda birbirine doğru harekete geçen iki araçtan biri saatte
60 km hızla, diğeri 80 km hızla hareket ediyor.
5.
B) 4
C) 5
D) 6
B
85 km
30 km/sa
80 km
C
40 km/sa
Şekilde |AB| = 85 km, |BC| = 80 km dir. A ve B den hızları saatte 30 ve 40 km olan iki araç aynı anda C ye doğru hareket ediyorlar.B den kalkan araç C ye vardıktan
sonra durmadan geri dönüyor.
İki araç kaç saat sonra karşılaşır?
A) 3
A
E) 7
İki araç C den kaç km uzakta karşılaşırlar?
A) 20
2.
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
A ve B şehirlerinden iki araç, sırasıyla saatte 30 ve 50 km
hızla birbirlerine doğru aynı anda hareket ediyor.
Karşılaştıktan kaç saat sonra aralarındaki uzaklık
600 km olur?
A) 8
B) 7,5
C) 7
D) 6,5
E) 6
6.
A ve B kentleri arasındaki uzaklık 180 km dir. A kentinden B ye doğru saatte 60 km hızla bir otobüs, B kentinden A ya doğru saatte 80 km hızla bir otomobil hareket
ediyor.
İki saat sonra iki araç arasındaki uzaklık kaç km olur?
A) 50
3.
A
C
60 km/sa
B) 60
C) 80
D) 90
E) 100
B
50 km/sa
Hızı saatte 60 km olan bir hareketli A dan, hızı saatte 50
km olan bir hareketli B den birbirlerine doğru aynı anda
hareket ediyorlar ve C de karşılaşıyorlar.
Hızlı araç karşılaştıktan 5 saat sonra B ye vardığına
göre, IACI kaç km dir?
A) 240
B) 300
C) 360
D) 380
7.
Aralarında 300 km olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru yola çıkıyor. 2 saat sonra aralarında 50 km uzaklık kalıyor.
E) 480
Bu iki aracın saatteki hızları toplamı kaçtır?
A) 75
4.
A
B
60 km/sa
40 km/sa
B) 100
C) 120
D) 125
E) 175
C
İki araç A ve B noktalarından aynı anda, aynı yöne doğru belirtilen hızlarla hareket ediyorlar.
8.
A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 500 km dir. A ve B den
sırasıyla saatte 160 km ve 60 km hızla iki araç aynı anda ve aynı yönde hareket ediyorlar.
A dan hareket eden araç 4 saat sonra diğerine yetiştiğine göre, A ile B arası kaç km dir?
A dan hareket eden diğerine kaç saat sonra yetişir?
A) 50
A) 5
B) 60
C) 70
D) 80
E) 100
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Hız Problemleri – I
9.
Test – 51
A
80 km/sa
13.
B
540 km
C) 30
D) 40
E) 50
10. Saatteki hızları farkı 20 km olan iki araç A ve B kentlerinden
14.
D) 36
C) 216
D) 240
E) 250
B
V + 20 km/sa
65 – V km/sa
Hızları saatte V + 20 ve 65 – V olan iki araç A ve B şehirlerinden aynı anda birbirlerine doğru yola çıkıyor.
Buna göre, hızlı aracın saatteki hızı kaç km dir?
C) 30
B) 192
A
karşılıklı hareket ederlerse 4 saat sonra, aynı yönde hareket ederlerse 8 saat sonra yan yana geliyor.
B) 24
2v km/sa
Araçlar C noktasında karşılaştıklarına göre, A ile C
arası kaç km dir?
A) 188
A) 20
B
Hızları saatte 3v ve 2v olan iki araç aralarında 360 km mesafe bulunan A ve B şehirlerinden aynı anda birbirlerine
doğru yola çıkıyor.
Hareketlerinden 3 saat sonra karşılaşmaları için B den
kalkan araç hızını kaç km artırmalıdır?
B) 20
C
3v km/sa
60 km/sa
A kentinden saatte 80 km, B kentinden saatte 60 km hızla
iki araç birbirine doğru aynı anda hareket ediyor.
A) 10
A
E) 50
Araçlar 6 saat sonra karşılaştıklarına göre, A ile B arası kaç km dir?
A) 650
B) 580
C) 510
D) 480
E) 420
11. Aralarında 300 km uzaklık bulunan iki şehirden iki araç birbirine doğru harekat ettikten 4 saat sonra karşılaşıyorlar.
Araçların hızları oranı
2
olduğuna göre, hızlı aracın hı3
15. Bir araç saatte ortalama 50 km/sa hızla aldığı yolu 3 saat
erken alabilmesi için saatte ortalama 80 km/sa hızla gitmesi gerekmektedir.
zı saatte kaç km dir?
A) 15
B) 24
C) 30
D) 36
Aracın gideceği yol kaç km dir?
E) 45
A) 400
12.
A
105 km
75 km/sa
B
B) 450
C) 500
D) 550
E) 600
C
60 km/sa
16. A, B kentleri arasındaki 450 km lik yolun bir kısmı asfalttır.
İki araç A ve B noktalarından aynı anda, aynı yöne doğru
belirtilen hızlarla hareket ediyorlar.
A dan yola çıkan bir otomobil asfalt yolda 120 km/sa, toprak yolda ise 60 km/sa hızla hareket ederek 5 saatte B ye
varıyor.
A ile B arasındaki uzaklık 105 km olduğuna göre, 3 saat
sonra araçlar arasındaki uzaklık kaç km olacaktır?
Buna göre, toprak yol kaç km dir?
A) 50
Test 50
1-B
B) 60
2-A
C) 75
3-D
4-A
D) 80
5-E
A) 150
E) 100
6-D
7-C
8-C
9-D
10-C
B) 200
11-E
C) 250
12-E
13-D
D) 300
14-B
15-C
E) 350
16-D
MATEMATİK
Test 52
Hız Problemleri – II
1.
Bir araç 10 saatte gittiği belli bir yolu, geri dönüşte 8 saatte gelmiştir.
5.
B) 15
C) 20
D) 25
120 km
90 km/sa
Buna göre dönüşte hızını, gidiş hızına göre % kaç artırmıştır?
A) 10
A
B
420 km
C
60 km/sa
A noktasından hızı 90 km/sa olan bir araç ile, B noktasından hızı 60 km/sa olan başka bir araç aynı anda C ye
doğru hareket ediyor.
E) 30
C ye ilk varan araç hiç durmadan geri dönerse C den
kaç km uzakta diğer araçla karşılaşır?
A) 20
2.
Bir otomobil A kentinden B kentine 75 km/sa hızla gidip
90 km/sa hızla geri dönüyor.
6.
Gidiş ve dönüş sürelerini arasında 2 saat fark olduğuna göre gidiş süresi kaç saattir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
B) 24
C) 30
20 km/sa
30 km/sa
A
B
D) 36
E) 40
C
A ile B arasındaki hızı saatte 20 km, B ile C arasındaki
hızı saatte 30 km olan bir hareketli A dan C ye 6 saatte
varıyor.
E) 14
|BC| = 3|AB|
olduğuna göre, A ile C arası kaç km dir?
A) 180
3.
B) 160
C) 150
D) 144
E) 120
Bir araç A şehrinden B şehrine saatte 90 km hızla gidip
saatte 60 km hızla geri dönüyor.
Gidiş dönüş süresi toplam 20 saat olduğuna göre, A
ile B arası kaç km dir?
A) 900
B) 800
C) 720
D) 630
7.
E) 540
A ile B kentleri arası 300 km dir. İki araç A ve B den aynı anda birbirine doğru harekete başlarsa, 3 saat sonra
karşılaşıyorlar. Bu araçlar aynı yönde hareket etselerdi arkadaki araç öndekine 6 saat sonra yetişecektir.
Buna göre bu araçlardan hızlı olanın hızı saatte kaç
km dir?
A) 60
4.
İki hareketliden birincisi AB yolunu 8 saatte ikincisi ise 10
saatte alıyor. İkinci hızını saatte 30 km arttırırsa birinciden 1 saat erken varıyor.
B) 540
C) 600
D) 640
C) 75
D) 80
E) 90
Bir araç ortalama hızını % 20 oranında azaltırsa gideceği yere 4 saat daha geç sürede varmaktadır.
Buna göre, araç bu yolda normal hızını %60 artırırsa
gidiş süresi kaç saat olur?
Buna göre A ile B arası kaç km dir?
A) 420
8.
B) 70
E) 700
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
Hız Problemleri – II
9.
Test – 52
A, B, C koşucuları birlikte yarışıyorlar. A yarışı B den 80
metre C den 120 metre önde bitiriyor. B ise C nin 60 metre önünde bitiriyor.
13. A ve B kentleri arası 620 km dir. Bu iki kentten birbirine doğ-
Üçü de sabit hızla hareket ettiklerine göre, yarış yapılan mesafe kaç metredir?
Buna göre, bu iki aracın hareketinden iki saat sonra
aralarında uzaklık kaç km olur?
A) 160
A) 170
B) 240
C) 300
D) 320
ru aynı anda hareket eden iki aracın karşılaştıkları andan 24
dakika sonra aralarındaki uzaklık 68 km olmaktadır.
E) 400
B)
D)
xt
x + 20
20x
t + 20
C)
E)
D) 255
E) 280
km, dönerken V km hızla hareket ediyor.
Bu araç A dan B ye gidip B de hiç durmadan A ya 8 saatte döndüğüne göre A ve B kentleri arası kaç V km
dir?
Buna göre bu araç, hızını 20 km/sa artırırsa aynı yolu
kaç saatte alır?
x
t + 20
C) 205
14. Bir araç A kentinden B kentine giderken saatte ortalama 3V
10. Bir araç x km, lik yolu t saatte alıyor.
A)
B) 180
xt
t + 20
xt
x + 20t
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
,
15. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 450 km dir. A ve B den
aynı anda iki araç birbirine doğru yola çıkarak 5 saat sonra karşılaşıyorlar.
11. Bir tren gideceği yere 50 km/s hızla giderse tarifede belirtilen zamandan 3 saat önce, 30 km/s hızla giderse aynı yere 5 saat geç varıyor.
Buna göre araçların hızları toplamı kaç km/sa tir?
A) 65
Bu tren saatte 60 km hızla gideceği yere kaç saatte varır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
B) 70
C) 75
D) 80
E) 90
E) 10
16. Şekildeki dairesel pistin etrafını A dan
kalkan 16 dakikada, B den kalkan 6
dakikada koşabiliyor.
A
12. Bir kayığın durgun sudaki hızı 40 km/saattir. Bu kayık akın-
B
C
tıya karşı 8 km yol alacağı sürede, akıntıyla aynı yönde 12
km yol almaktadır.
İkisi birlikte aynı anda A ve B den aynı yönde hareket
ettikten kaç dakika sonra biri diğerine yetişir?
Akıntının hızı saatte kaç km dir?
A) 4
Test 51
B) 5
1-C
2-B
C) 6
3-C
4-D
D) 8
5-E
6-E
E) 9
7-D
A) 2,8
8-A
9-D
10-C
B) 3,2
11-E
C) 3,8
12-B
13-C
D) 4,2
14-C
15-A
E) 4,8
16-A
MATEMATİK
Test 53
Yüzde Problemleri – I
1.
180 sayısının %30 u 150 sayısının %10 undan kaç fazladır?
5.
%25 fazlası 50 olan sayının %15 eksiği kaçtır?
A) 36
A) 28
B) 32
C) 35
D) 39
6.
2.
Bu sayının %40 ı kaçtır?
B) 1200
E) 24
3
oluyor.
8
D) 1800
E) 2000
A) 40
B) 50
C) 55
D) 60
B sayısı A sayısından yüzde kaç fazladır?
Buna göre, dikdörtgenin alanı nasıl değişir?
A) 40
B) %5 artar
D) %12 artar
E) 75
A sayısının %20 fazlası, B sayısının %20 eksiğidir.
Bir dikdörtgenin uzun kenarı %20 kısaltılıp, kısa kenarı %40
uzatılıyor.
A) %5 azalır
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
C) %12 azalır
E) %20 azalır
,
8.
4.
D) 28
Bu kesrin payı, paydasının yüzde kaçıdır?
C) 1500
7.
3.
C) 32
Bir kesrin payı %25 azaltılıp, paydası %20 artırılırsa
kesrin değeri
Bir sayının %45 i ile %30 u arasındaki fark 375 tir.
A) 1000
B) 34
E) 42
A sayısının %20 fazlası B sayısının %40 eksiğine eşittir.
Bir grubun %60 ını erkekler, %40 ını bayanlar oluşturmaktadır. Bu grupta erkeklerin sayısı kızların sayısından
12 fazladır.
B sayısı A sayısının kaç katıdır?
Buna göre, gruptaki bayanların sayısı kaçtır?
A) 1,2
B) 1,6
C) 2
D) 2,4
E) 3
A) 20
B) 24
C) 32
D) 36
E) 40
Yüzde Problemleri – I
9.
Test – 53
Bir sınıftaki kız öğrencilerin başarısı %10, erkek öğrencilerin başarısı %40 tır.
13. 120 sorunun sorulduğu bir sınavda bir öğrenci ilk 45 soruyu
Sınıftaki tüm öğrencilerin başarısı %20 olduğuna göre,
erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının yüzde kaçıdır?
Geriye kalan sorulardan kaç tanesini doğru cevaplamalı ki tüm soruların %60 ını doğru cevaplamış olsun?
doğru cevaplamıştır.
A) 35
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
B) 33
C) 30
D) 27
E) 18
E) 60
14. Aslı ile Oya nın günlük harçlıkları sırasıyla a ve b liradır. As-
10. Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı erkektir. Erkeklerin %20 si
ve kızların %25 i sınıfı geçmiştir.
lı nn harçlığı %30 azaltılıp, Oya nın harçlığı %60 artırılırsa
ikisinin harçlıklarının toplamı değişmiyor.
Sınıfta kalan kızlar, kalan erkeklerin kaçta kaçıdır?
Buna göre, b sayısı a nın yüzde kaçıdır?
A)
1
4
B)
2
5
C)
1
2
D)
3
5
E)
A) 40
5
8
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
15. Ali'nin parası, Emre'nin parasının %40 ı, Bilal'ın parasının %30
11. İki varilde toplam 180 litre benzin vardır. I. varilin %36 sı ve
udur. Ali, Emre'nin parasının %30 unu alıyor.
II. varilin %20 si kullanılınca her iki varildeki benzin miktarı eşit oluyor.
Aynı miktarda parayı Bilal'dan da alması için, Bilal'ın
parasının yüzde kaçını almalıdır?
Buna göre, II. varilden kaç litre benzin kullanılmıştır?
A) 22,5
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
B) 23
C) 24
D) 24,5
16. Ali parasının %20 sini Veli'ye verirse, Veli'nin parası %5 ar-
12. 60 soruluk bir sınavda ilk 40 sorudaki başarısı %75 olan
tıyor.
Ayşe, kalan sorulardan en az kaç tanesini doğru cevaplamalı ki başarısı %60 ın altına düşmesin?
Veli'nin parası, Ali'nin parasının kaç katıdır?
A) 2
A) 8
Test 52
B) 3
1-D
2-D
C) 4
3-C
4-E
D) 6
5-D
6-B
E) 25
E) 18
E) 8
7-C
8-B
9-B
B) 6
10-E
11-E
C) 5
12-D
13-E
D) 4
14-C
15-E
E) 2
16-E
MATEMATİK
Test 54
Yüzde Problemleri – II
1.
Satıcı bu malı 5200 liraya satarsa yüzde kaç zarar
eder?
A) %10
A) 10
B) %15
C) %20
B) 450
C) 500
D) 550
6.
E) 600
C) 320
D) 330
Yüzde 20 zararla satılan bir mal 90.000 lira daha fazla
fiyata satılsaydı %10 kar edecekti.
Bu malın maliyet fiyatı kaç bin liradır?
A) 200
B) 300
C) 400
D) 500
E) 35
B) 500
B) 550
D) 420
E) 400
C) 600
D) 660
E) 680
%10 zararla satılan bir mal 440 lira daha fazla bir fiyata
satılsaydı %10 kar elde edilecekti.
Bu malın maliyeti kaç liradır?
A) 4000
E) 600
C) 480
%20 kar ile satılırken satış fiyatı üzerinden %10 indirim yapılarak 540 liraya satılan bir malın alış fiyatı kaç
liradır?
A) 500
E) 340
8.
4.
D) 30
%40 kar ile satılan bir malın satış fiyatı üzerinden 240TL
indirim yapılınca %20 zarar ediliyor.
A) 600
Yüzde 20 indirimli fiyatına %50 zam yapıldığında 360
liraya satılan bir malın etiket fiyatı kaç liradır?
B) 300
C) 25
Bu malın %25 karlı satışı kaç bin liradır?
7.
A) 250
B) 20
,
E) %30
Ardı ardına satış fiyatı üzerinden iki kez yapılan %20
lik indirimler sonucu 320 liraya satılan bir malın indirimler öncesi satış fiyatı kaç liradır?
A) 400
3.
Bir satıcı bir malı %15 karla satıp 1200 lira kar ediyor.
Bu malın maliyet fiyatına satılabilmesi için satış fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim yapılmalıdır?
D) %25
2.
5.
Bir mal %25 karla satılmaktadır.
B) 3600
D) 2400
C) 3200
E) 2200
,
Yüzde Problemleri – II
9.
Test – 54
13. Bir malın etiket fiyatı % 60 karla belirleniyor.
Zararına satılan bir malın satış fiatına %20 zam yapıldığında mal %10 zararla satılmış oluyor.
Malın zam yapılmadan önceki zararı yüzde kaçtır?
Bu mal etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirilmeli ki
%12 kar edilmiş olsun?
A) 23
A) 48
B) 24
C) 25
D) 30
E) 35
B) 40
C) 30
D) 25
E) 20
10. Bir elbise mal oluş fiyatına %30 artış yapılarak satışa sunuluyor. Fakat etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılarak
satılıyor.
14. %25 karla satılan bir maldan 100 lira kar ediliyor.
Buna göre, bu malın satışından yüzde kaç kar elde
edilmiştir?
Bu malın %20 karla satılabilmesi için satış fiyatı kaç lira
indirilmelidir?
A) 9
A) 10
B) 17
C) 20
D) 24
E) 28
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
11. Bir mağaza satılan gömleklere satış fiyatı üzerinden indirim uyguluyor.
15. a ∈ Z olmak üzere; alış fiyatı a, satış fiyatı b lira olan bir ma-
İndirimden önce 4.800 liraya satılan bir gömlek indirimden sonra 1.440 liraya satıldığına göre, yapılan indirim
yüzde kaçtır?
A) 25
B) 40
C) 50
D) 60
lın alış ve satış fiyatı arasında 3a = 2b + 60 bağıntısı vardır.
Bu maldan kar edilebilmesi için malın alış fiyatı en az
kaç lira olmalıdır?
E) 70
A) 50
B) 55
C) 60
D) 61
E) 69
12. %100 enflasyon olan bir ülkede memur maaşlarına yıllık
%60 zam yapılmaktadır.
16. a liraya alınan bir mal (a – 60) liraya satılınca %20 zarar
Buna göre 1 yıl sonunda memurun satın alma gücü nasıl değişir?
A) %25 artar
B) %20 artar
D) %20 azalır
Test 53
1-D
2-A
3-D
Buna göre, malın alış fiyatı kaç liradır?
C) %25 azalır
E) %40 azalır
4-C
edilmektedir.
5-B
6-D
,
7-C
A) 120
8-B
9-C
10-E
B) 190
11-D
C) 200
12-D
13-D
D) 240
14-C
15-A
E) 300
16-D
MATEMATİK
Test 55
Yüzde Problemleri – III
1.
Bir satıcı sattığı mala önce %20 daha sonra yeni fiyat
üzerinden %30 indirim uyguluyor.
5.
Satıcının yaptığı toplam indirim yüzde kaçtır?
A) 50
2.
B) 44
C) 40
D) 36
Bir satıcı 91 kaleme ödediği parayı 70 kalem satarak kazanıyor.
Buna göre, satıcının karı yüzde kaçtır?
E) 28
Bir elbise, mal oluş fiyatına %40 eklenerek satışa su-nuluyor. Sonra etiket fiyatı üzerinden %20 indirim ya-pılarak satılıyor.
A) 20
6.
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Bir satıcı, 5 tanesini a liraya aldığı limonların 8 tanesini
4a liraya satıyor.
Manavın bu satıştan karı yüzde kaçtır?
Buna göre, elbiseden yüzde kaç kar edilmiştir?
A) 50
A) 12
3.
B) 14
C) 15
D) 16
7.
Bir malın yarısı %40 kar ile diğer yarısı %20 zarar ile satılıyor.
C) 100
D) 125
E) 150
Bir satıcı tanesi 30 kuruş olan yumurtalardan 96 tane almış fakat 24 tanesini yolda kırmıştır.
Bu malın satıştan elde edilen kar yüzde kaçtır?
Geriye kalan yumurtaların tanesini kaç kuruşa satmalı ki tüm satıştan %50 kar elde etsin?
A) 8
A) 45
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
8.
4.
B) 75
E) 18
Bir malı etiket fiyatının %50 eksiğine alıp etiket fiyatının %20 eksiğine satan bir kişinin bu satıştan elde
ettiği kar yüzde kaçtır?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 80
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
Bir satıcı, 2 tanesini a liraya aldığı malların 4 tanesini 5a
liraya satıyor.
Satıcının karı yüzde kaçtır?
A) 200
B) 160
C) 150
D) 100
E) 75
Yüzde Problemleri – III
9.
Test – 55
13. Bir kişi her ay aldığı A liralık maaşının %a sını biriktirmek-
Salih parasının %80 ini bir işe yatırarak %20 zarar etmiştir. Daha sonra kalan tüm parasını başka bir işe yatırarak
%50 kar etmiştir.
tedir.
Bu kişi B liralık parayı kaç yılda biriktirir?
Salih'in yatırımlar sonunda kârı yüzde kaçtır?
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
A) 25B
3A.a
E) 32
B)
D)
10A.a
B
100B
A.a
C)
E)
B
10A
3a.B
A
,
14. Bir mağaza fiyatlarını %10 indirince satışlar %20 artıyor.
10. Bir satıcı elindeki malların 2 ini %30 karla, 1 ünü %20
5
4
zararla, kalanını da %x kârla satarak toplam %21 kâr ediyor.
Buna göre, mağazanın geliri ilk duruma göre nasıl değişir?
Buna göre, x kaçtır?
A) %5 azalır
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
D) %8 artar
E) 70
C) 800
E) Değişmez
,
tırarak kilosunu 1015 kuruştan satmıştır.
405 kg kuru üzüm elde etmek için kaç kg yaş üzüme ihtiyaç vardır?
B) 750
C) %10 azalır
15. Bir tüccar kilosu 600 ve 800 kuruş olan iki tür ürünü karış-
11. Yaş üzüm kurutulduğunda %55 fire veriyor.
A) 700
B) %3 artar
D) 850
Bu satıştan %40 kar ettiğine göre, ürünlerin karışım
oranı kaçtır?
E) 900
A)
3
4
B)
3
5
C)
3
8
D)
2
5
E)
1
5
16. Kilosu 4 lira olan pirinç ile kilosu 2 lira olan pirinç karıştırı-
12. Kilosu 300 kuruştan alınan yaş sabun %30 fire vererek kuru sabun olarak satılmaktadır.
larak kilosu 2,5 liradan satılmıştır. Maliyet fiyatına satılmış
olan karışımda 2 liralık pirinç diğerinden 20 kg fazladır.
Bu satıştan %40 kar etmek için kuru sabunun kilosu
kaç kuruş olmalıdır?
Karışıma katılan 4 liralık pirinç kaç kilodur?
A) 420
A) 40
Test 54
1-C
B) 530
2-C
C) 600
3-B
4-B
D) 620
5-E
6-B
E) 650
7-A
8-E
9-C
10-B
B) 30
11-E
C) 20
12-D
13-C
D) 15
14-B
15-D
E) 10
16-E
MATEMATİK
Test 56
Faiz Problemleri
1.
A) 8000
B) 9000
D) 4000
2.
5.
4000 liranın %50 den 3 yıllık faizi kaç liradır?
paranın
C) 6000
E) 1600
,
Bir kişi parasını %30 yerine %36 dan faize verseydi, bir
yılda 240 lira fazla faiz alacaktı.
A) 2
6.
B) 4500
D) 5500
E) 6000
B) 2400
D) 3000
D) 5
E) 6
C) 2400
,
E) 3000
Ahmet parasının bir bölümünü % 50 den faize vermiştir.
Yıl sonunda aldığı faiz başlangıçtaki parasının %25 ine
eşittir.
Buna göre, faize verdiği para ana paranın kaçta kaçıdır?
C) 2500
E) 3600
B) 2000
D) 2800
,
A)
8.
4.
C) 4
1200 TL %25 ten 2 yıllık faize yatırılıyor.
,
%20 den 2 yılda faizi ile birlikte 2800 lira olan para kaç
liradır?
A) 2000
B) 3
A) 1800
C) 5000
7.
3.
1
sı kadar faiz getirir?
6
2 yıl sonunda toplam para kaç lira olur?
Bu kişinin parası kaç liradır?
A) 4000
%40 dan bankaya yatırılan para kaç ay sonra ana-
1
2
B)
1
3
C)
2
3
D)
3
4
E)
1
4
Bir adam bankaya 3.000 TL yatırıyor. 15 ay sonunda 450
TL faiz alıyor.
Bahadır parasının bir kısmını %30 dan, kalan kısmını
%20 den faize vermiştir. Bir yılda her ikisinden aldığı faizlerin toplamı, ana parasının %24 üne eşittir.
Bu adam parasını yıllık yüzde kaçtan faize yatırmıştır?
Buna göre % 30 dan faize verdiği para ana parasının
yüzde kaçıdır?
A) 12
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) 60
B) 20
C) 30
D) 40
E) 60
Faiz Problemleri
9.
Test – 56
13. Bir miktar para yıllık %60 tan 3 aylığına bankaya yatırıla-
Yıllık % 60 basit faiz ile bankaya yatırılan para, kaç ay
sonra kendisi kadar faiz getirir?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
rak toplam 10350 lira olarak geri alınıyor.
E) 20
Buna göre faize yatırılan para kaç liradır?
A) 6000
B) 7500
D) 12000
C) 16
D) 15
E) 10
Parasının tamamını %40 dan bankaya yatırsaydı bir yıl
sonunda kaç lira faiz alırdı?
A) 52000
B) 58000
D) 72000
11. Kadir parasını %30 yerine %40 tan bankaya yatırsaydı iki
C) 70000
E) 90000
,
15. 10.000 liranın bir kısmı %40 dan geri kalan kısmı %60 dan
yıl sonunda 2400 lira fazla faiz alacaktı.
faize veriliyor ve bir yıl sonunda alınan faizler eşit oluyor.
Kadir'in parası kaç liradır?
A) 10000
,
3
faize vererek 4 ay sonunda toplam 26000 lira faiz alıyor.
sonra ana paranın üç katı faiz getirir?
B) 20
E) 15000
14. Bir adam parasının 1 ünü %30 dan kalanını %50 den
10. Yıllık %150 den bankaya yatırılan bir miktar para kaç ay
A) 24
C) 9000
%40 dan faize yatırılan para kaç liradır?
B) 11000
D) 13000
C) 12000
E) 14000
A) 3600
B) 4000
,
D) 6000
C) 5000
E) 7200
,
16. x TL nin %a dan 6 ayda getirdiği faiz, y TL nin % a den 8
2
ayda getirdiği faize eşittir.
12. 6000 lira yıllık %40 tan 3 aylığına faize veriliyor.
Buna göre,
Banka faizden %20 oranında vergi kestiğine göre faiz
olarak ele geçen miktar kaç liradır?
A) 400
Test 55
1-B
B) 420
2-A
C) 480
3-C
4-D
D) 520
5-B
6-E
A) 2
E) 580
7-D
8-C
9-B
x
oranı kaçtır?
y
B)
10-B
4
3
11-E
C)
12-C
3
4
13-A
D)
14-D
3
2
E)
15-B
2
3
16-E
MATEMATİK
Test 57
Karışım Problemleri – I
1.
Tuz oranı %60 olan bir miktar tuzlu suda bulunan su
miktarının, tuz miktarına oranı kaçtır?
A)
2.
2
3
B)
3
2
C)
3
5
D)
5
3
E)
5.
Oluşan çözeltinin asit oranı yüzde kaçtır?
1
3
Tuz oranı %25 olan bir miktar tuzlu suya, karışımdaki su
miktarı kadar tuz ilave ediliyor.
%60 lık 60 kg asit çözeltisi, %20 lik 20 kg asit çözeltisi ve
%40 lık 20 kg asit çözeltisi karıştırılıyor.
A) 34
6.
B) 35
C) 38
D) 40
E) 48
%30 u alkol olan 120 litrelik bir karışıma 30 litre saf alkol ekleniyor.
Buna göre, yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Yeni karışımın alkol yüzdesi kaçtır?
A) 30
B) 32
C) 36
D) 40
E) 48
A) 36
3.
Şeker oranı %20 olan 30 litre şekerli su ile tuz oranı %40
olan 20 litre şekerli su karıştırılıyor.
7.
Oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?
A) 36
4.
B) 32
C) 28
D) 24
Tuz oranı %50 olan 40 litrelik tuzlu su ile tuz oranı %20
olan x litrelik tuzlu karıştırılıyor.
8.
C) 44
D) 46
E) 48
Tuz oranı %60 olan 40 kg tuzlu suya, tuz oranı %10
olan tuzlu sudan kaç kg eklenirse oluşan yeni karışımın tuz oranı %30 olur?
A) 60
E) 22
B) 42
B) 50
C) 45
D) 40
E) 36
Tuz oranı %20 olan 20 litrelik tuzlu suya, tuz oranı %x
olan 30 litre tuzlu su ekleniyor.
Yeni karışımın tuz oranı %32 olduğuna göre x değeri kaçtır?
Oluşan yeni karışımın tuz oranı %32 olduğuna göre,
x değeri kaçtır?
A) 40
A) 25
B) 50
C) 60
D) 75
E) 80
B) 30
C) 35
D) 40
E) 50
Karışım Problemleri – I
9.
Test – 57
13. Şeker oranı %10 olan 15 kg şekerli su ile şeker oranı %30
Tuz oranı %60 olan bir miktar tuzlu suya karışımın kaç
katı kadar su katılmalıdır ki, karışımın tuz oranı %12 olsun?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
olan 5 kg şekerli su karıştırılıyor.
Karışıma kaç kg şeker eklenirse, elde edilen karışımın
şeker oranı %50 olur?
E) 8
A) 7
B) 11
C) 14
D) 17
E) 20
14. A litrelik tuzlu su karışımına tuz oranı %26 olan B litre ka-
10. Şeker oranı %20 olan bir miktar şekerli sudan 20 gram su
rışımı katıldığında karışımın tuz oranı %18 olmaktadır.
buharlaştırılıp, karışıma 20 gram şeker eklenirse şeker
oranı %30 oluyor.
A karışımı B karışımının 4 katı olduğuna göre, A karışımının tuz oranı yüzde kaçtır?
Buna göre, karışımın tamamı kaç gramdır?
A) 18
A) 130
B) 140
C) 160
D) 180
B) 16
C) 14
D) 12
E) 10
E) 200
15. A kabında tuz oranı %20 olan 12 lt, B kabında tuz oranı
%40 olan 18 lt tuzlu su vardır. A kabındaki tuzlu suyun yarısı B kabına boşaltılıyor. Daha sonra B kapısında oluşan
karışımın yarısı A kabına boşaltılıyor.
11. 44 gr saf suya kaç gr tuz karıştırılırsa karışımın tuz oranı %12 olur?
A) 4
Son durumda A kabındaki karışımın tuz oranı yüzde
kaç olur?
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 38
16. Alkol oranı %40 olan kolonyaya kolonya miktarının %60 ı
kadar saf su ekleniyor.
12. Alkol oranı %20 olan 60 litre kolonyaya kaç litre alkol
eklenirse alkol oranı %40 olur?
A) 10
Test 56
1-C
B) 20
2-A
C) 25
3-A
4-A
Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?
D) 30
5-D
6-A
E) 40
7-A
A) 35
8-D
9-E
10-A
B) 32
11-C
C) 30
12-C
13-C
D) 28
14-D
15-D
E) 25
16-E
MATEMATİK
Test 58
Karışım Problemleri – II
1.
Alkol oranı %20 olan 300 gr lık bir karışımın yarısı alınarak yerine 30 gr alkol ve 20 gr su katılıyor.
5.
Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaç olur?
A) 20
B) 24
C) 30
D) 32
E) 35
A kabında alkol oranı %30 olan 30 litre, B kabında alkol
oranı %20 olan 20 litre, C kabında alkol oranı %10 olan
10 litre sıvı vardır. A ve C kaplarındaki sıvıların yarısı B
kabına boşaltılıyor.
Bu durumda B kabında oluşan karışımın alkol oranı
yüzde kaç olur?
A) 16
2.
3
boşaltılarak
4
yerine boşaltılan miktar kadar su eklenirse, elde
edilen tuzlu suyun yüzde kaçı tuz olur?
B) 16
C) 18
D) 20
6.
D) 20
E) 22,5
E) 25
1
i alınarak yerine aynı
5
miktarda alkol oranı %20 olan karışım eklenirse, karışımın alkol yüzdesi kaç olur?
%40 lık alkol su karışımın
A) 30
B) 32
C) 36
D) 38
E) 40
3
i alınıp yerine
5
aynı miktarda şeker katılırsa, yeni karışımın şeker
yüzdesi kaç olur?
Şeker oranı %50 olan bir karışımın
A) 80
B) 75
C) 72
D) 63
E) 60
7.
Su oranı %25 olan 12 kg lık tuzlu su karışımından kaç
kilogram su buharlaştıralım ki su oranı %10 olsun?
A) 2
4.
C) 18
%60 ı tuz olan bir miktar tuzlu suyun,
A) 15
3.
B) 17,5
%30 u tuz olan suyun
1
ü dökülerek yerine aynı miktar3
8.
B) 3,5
C) 4
D) 4,5
E) 5
da saf su konuluyor.
Tuz oranı %1 olan 1 litre, %2 olan 2 litre,…, %10 olan 10
litre tuzlu su karıştırılıyor.
Son durumda tuz oranı yüzde kaç olur?
Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 24
E) 25
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
Karışım Problemleri – II
9.
Test – 58
13. Alkol oranı %5 ve %15 olan 20 şer litrelik iki karışım karış-
Tuz oranı %11 olan15 gram tuzlu sudan kaç gram su
buharlaştırılmalı ki tuz oranı %12 olsun?
A) 0,5
B) 1
C) 1,25
D) 1,5
tırılıyor. Daha sonra karışımdan 24 litre su buharlaşıyor.
E) 1,75
Son durumda karışımın alkol oranı yüzde kaç olur?
A) 20
10. %40 lık A karışımı ile, %a lık B karışımı karıştırılınca karı-
B) 70
1
ü kadar olduğuna göre, a
3
C) 75
D) 80
D) 35
Musluklar yarım saat açık bırakılırsa havuzda biriken
suyun tuz oranı yüzde kaçtır?
E) 90
A) 20
11. %40 lık alkol - su karışımının 1 i dökülerek yerine aynı
B) 18
C) 16
D) 15
dar su konulursa tuz oranı %20 olur?
Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?
A) 50
B) 32
C) 34
D) 38
E) 12
15. Tuz oranı %40 olan tuzlu suya; karışımın yüzde kaçı ka-
5
miktarda saf su konuyor.
A) 30
E) 36
lu su, ikinci musluktan 15 dakikada %20 lik 3 litre tuzlu su
akıtılmaktadır.
değeri kaçtır?
A) 60
C) 30
14. Bir havuza birinci musluktan 5 dakikada %10 luk 1 litre tuz-
şımın saf madde oranı %50 oluyor.
B karışımı A karışımının
B) 25
B) 100
C) 150
D) 200
E) 300
E) 40
16. x litrelik alkol - su karışımının %x i alkoldür.
Bu karışıma kaç litre alkol katılırsa karışımın alkol yüzdesi x + 20 olur?
12. A kabında %15 lik 16 litre alkol - su karışımı, B kabında ise
8 litre saf su vardır. A daki karışımın 12 litresini B kabına
boşaltıp karıştırdıktan sonra B deki karışımın 6 litresini
tekrar A kabına boşaltılıyor.
A)
20x
100 – x
Buna göre, son durumda A daki alkol oranı yüzde kaç
olur?
A) 9,8
Test 57
1-A
B) 10,2
2-D
C) 11,4
3-C
4-C
D) 11,8
5-E
6-C
B)
D)
20x
80 – x
20x
80 + 3x
C)
E)
20x
100 + x
20x
60 – x
,
E) 12,3
7-A
8-D
9-B
10-E
11-B
12-B
13-C
14-B
15-C
16-E
MATEMATİK
Test 59
Grafik Problemleri
1.
4.
Yandaki dairesel grafik 180 soruluk
bir testteki soruların doğru seçeneklerini göstermektedir.
B
60°
C
A
70°
E
D
B) 8
2.
C) 10
D) 12
Erkek
14
Buna göre, başarılı erkeklerin sayısı başarısız kızların sayısından kaç fazladır?
Buna göre, doğru seçeneği C olan soru sayısı doğru E olan soru sayısından kaç fazladır?
A) 6
Yandaki tabloda 50 kişilik bir sınıKýz
fın yapılan sınavda başarı duruBaþarýlý
12
munu göstermektedir. Erkek sayısı kız öğrenci sayısının 2 katın- Baþarýsýz
dan 10 eksiktir.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
E) 15
Turist Sayýsý
5.
200
150
Yandaki grafik bir bitkinin zamana bağlı boy grafiğidir.
Boy(cm)
18
100
12
50
1.
2.
3.
4.
5.
Günler
2
Yukarıdaki grafik bir tatil köyüne 5 gün içerisinde gelen
turist sayısını göstermektedir.
süre
(ay)
Kaçınca ayda bitkinin boyu 30 cm olur?
Bu süre içerisinde tatil köyünde 1 günde gelen turist
sayısı ortalama kaçtır?
A) 100
B) 110
3.
C) 120
D) 130
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
E) 150
Kiþi Sayýsý
25
6.
20
15
160
170
180
Boy (cm)
Yandaki grafik boşalmakta olan 50 lt lik bir depodaki su miktarını göstermektedir.
Bir grupta bulunan kişilerin boy uzunluklarına göre dağılımları verilmiştir.
Su miktarý (lt)
50
10
4
Boy uzunlukları daire grafiği ile gösterilse, boyu 180
cm olan kişilere ait daire diliminin merkez açısı kaç
derece olur?
Kaçınca saatte depo tamamen boşalır?
A) 72
A) 4,5
B) 90
C) 108
D) 112
E) 120
B) 4,8
C) 5
D) 5,2
Süre
(Saat)
E) 6
Grafik Problemleri
7.
Test – 59
Yandaki grafik A ve B
lerinin boylarının zamana bağlı değeşimini göstermektedir.
11. Şekildeki grafik boşalmakta olan
bitki-
A
Boy (cm)
bir deponun zamana bağlı hacim grafiğidir.
B
30
Hacim (lt)
120
20
0
8.
0
Süre
(Ay)
4
Saat
6
Buna göre, 10. ayda iki bitki arasındaki boy farkı kaç cm
dir?
Buna göre, kaçıncı saatte deponun boş kısmı dolu kısmının 2 katı olur?
A) 20
A) 2
B) 17,5
C) 16
D) 15
Yandaki grafik A ve B bitkilerinin yıllara göre uzunluklarını
göstermektedir.
E) 10
Boy (cm)
B) 2,4
C) 3
D) 3,6
12. Yandaki grafik, tuz ve su miktarları
A
B
E) 4
Su (kg)
verilen A ve B karışımları eşit miktarda alınarak karıştırılıyor.
A
B
40
8
30
4
Yýl
4
0
10
20
Tuz
(kg)
Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
Buna göre, kaçıncı yılda A bitkisinin boyu B bitkisinin
boyundan 6 cm fazla olur?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 16
13. Yandaki grafik A ve B araçları9.
Yandaki grafik bir bitkinin zamana bağlı boy grafiğidir.
Boy (cm)
nın depolarındaki yakıt miktarı
ve bu yakıtlarla aldıkları yol gösterilmiştir.
A
Yakýt (lt)
60
40
A
B
12
40
Süre
(ay)
4
0
B) 9
C) 10
D) 12
satış fiyatı arasındaki bağıntıyı
göstermektedir.
A) 10
E) 15
B) 15
C) 20
D) 25
14. Yandaki grafik A ve B muslukla-
10. Yandaki grafik bir malın alış ve
80
rının akıttıkları su miktarının zamana göre değişimini göster- 18
12
mektedir.
Satýþ (TL)
9
E) 30
Su miktarý (lt)
A
B
3
1
4
Test 58
1-C
B) 14
2-A
C) 15
3-A
4-C
D) 16
5-E
6-C
6
0
Alýþ
(TL)
Süre
(saat)
İki musluk 120 lt lik boş bir havuzu birlikte kaç saatte
doldurur?
Bu mal kaç TL ye satılırsa 7 TL kâr edilmiş olur?
A) 13
Yol
(km)
Bu araçlar kaç km yol aldıklarında depolarındaki
kalan yakıt miktarları eşit olur?
Kaçıncı ayda bitkinin boyu 30 cm olur?
A) 8
E) 40
E) 17
7-A
A) 20
8-C
9-C
10-D
B) 24
11-B
C) 28
12-C
13-B
D) 30
14-D
15-B
E) 36
16-B
MATEMATİK
Test 60
Mantık
1.
5.
(p′ ∨ q ∨ p)
(p ∨ q ∨ 1) ∧ (p ∧ p′)
önermesi aşağıdaki ifadelerden hangisine eşittir?
önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) p
A) p
2.
B) q
C) p′
D) q′
E) 1
(p ∨ q)′ ∧ p
6.
bileşik önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğurudur?
A) p
B) q
C) Çelişki
D) Totoloji
B) q
C) 1
E) p′
p ∧ (q ∧ r′) ≡ 1
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk
değeri 1 dir?
E) p ∧ q
A) p ∧ r
B) q ∧ r
D) p ∨ r′
3.
D) 0
C) p′ ∧ q′
E) r ∨ p′
,
Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
I. p ∨ p ∨ p′ ≡ p
II. p ∧ p′ ≡ 0
III. p ∨ 1 ≡ 1
7.
IV. 0 ∧ p ≡ 0
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
(p ⇒ q) ∧ (p ∨ q)
bileşik önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) 4
A) p ∧ q
4.
p: ∃ x ∈ R,
B) p ∨ q
C) p ⇒ q
D) p
E) q
x2 < 4x
önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∀ x ∈ R,
x2 > 4x
B) ∀ x ∈ R,
x2 ≥ 4x
C) ∃ x ∈ R,
x2 ≥ 4x
D) ∀ x ∉ R,
x2 > 4x
E) ∃ x ∉ R,
x2 ≥ 4x
8.
(p ⇒ q) ∧ (p ⇒ q′)
bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p′
B) p
C) q′
D) q
E) 0
Mantık
9.
Test – 60
13.
(p ⇒ q) ∧ (p′ ⇒ q)
(p ⇒ q′) ∨ q
bileşik önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) p
A) 1
10.
B) q
C) 1
D) 0
E) p′
B) 0
C) p
E) p ∧ q′
D) p′
p ⇒ (q ∨ r)
bileşik önermesi bir çelişki olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bir totolojidir?
A) p ∧ q
B) p ∧ r
D) p ⇒ r
14.
C) q ⇒ p
E) q ∧ r
p ⇒ (q ⇒ r) ≡ 0
olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
,
A) 1, 0, 0
B) 1, 0, 1
D) 0, 1, 0
11.
C) 1, 1, 0
E) 0, 0, 1
,
(p ∨ r′) ⇒ p′
koşullu önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?
A) p ⇒ (p′ ∧ r)
B) p′ ⇒ (p ∨ r′)
C) (p′ ∧ r) ⇒ p
D) p ⇒ (p ∨ r′)
15.
(p ⇒ 1) ∧ (p ⇔ p)
bileşik önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) p′ ⇒ (p ∨ r)
A) 0
12.
p ⇒ (q ∨ r′)
B) 1
A) p ⇒ 1 ≡ 1
A) p′ ⇒ (q′ ∧ r)
B) p′ ⇒ (q ∨ r′)
B) p ⇔ 1 ≡ p
C) r ⇒ p′ ∧ q
D) (q ∨ r′) ⇒ p′
D) 0 ⇔ p ≡ p′
2-D
E) q
C) p ⇒ p′ ≡ p
E) p ⇔ p′ ≡ 0
E) (q′ ∧ r) ⇒ p′
1-C
D) p′
16. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
önermesinin karşıt - tersi aşağıdakilerden hangisidir?
Test 59
C) p
3-B
4-C
5-C
6-C
7-D
8-B
9-C
10-A
11-E
12-C
13-C
14-B
MATEMATİK
Test 61
Kümeler – I
1.
5.
B
A
A ve B kümeleri için,
A⊄B
C
s(A) = 7
s(B) = 9
olduğuna göre, s(B – A) en az kaç olur?
Yukarıdaki şekilde taralı bölgeler aşağıdaki ifadelerden hangisi ile gösterilebilir?
A) A ∪ (B ∩ C)
B) (A ∩ C) ∪ B
C) A ∩ (B – C)
D) (A ∩ B) ∪ C
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) (A – B) ∩ C
6.
2.
R = {a, b, c, 1, 2, 3, 4}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir
harf bulunur?
A ⊂ B olmak üzere,
A) 112
s(A) = 4
B) 108
C) 72
D) 60
E) 48
s(B – A) = 6
olduğuna göre, s(A ∪ B) kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
7.
A = {x|
x = 3k,
k ∈ N}
B = {x|
x = 4t,
t ∈ N}
kümeleri veriliyor.
3.
A) 171
4.
A ∩ B kümesinin elemanları küçükten büyüğü doğru sıralandığında baştan 4. sayı kaç olur?
8 elemanlı bir kümenin en çok 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır?
B) 185
C) 192
D) 216
A) 24
E) 247
8.
A = {a, b, c, 4, 5, 6}
B) 30
C) 36
D) 42
E) 48
A = {1, 2, 3}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a eleman
olarak bulunur?
olduğuna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir?
A) 48
A) 32
B) 42
C) 36
D) 32
E) 24
B) 24
C) 16
D) 12
E) 8
Kümeler – I
9.
Test – 61
13.
T = {1, 2, 9, 10, a, b, c}
kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en
az bir rakam bulunur?
A) 34
B) 31
C) 29
D) 27
A = {x|
x2 < 17,
B = {x|
x2 > 7,
kümeleri veriliyor.
E) 21
Buna göre, s(A ∩ B) kaçtır?
A) 2
10.
x ∈ N}
x ∈ Z}
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A = {k, l, m, n, p, r}
14. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde k ve l birlikte
bulunur?
A) 24
B) 18
C) 16
D) 12
A∩B=∅
s(Aı) = 7
E) 8
s(Bı) = 10
olduğuna göre, s(A) – s(B) farkı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
11. 6 elemanlı alt küme sayısı 4 elemanlı alt küme sayısına eşit olan kümenin en az 9 elemanlı kaç elt kümesi
vardır?
A) 11
B) 14
C) 16
D) 18
15. A, B ve A ∩ B kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 16, 32
E) 19
ve 8 dir.
s(A ∪ B) kaçtır?
A) 10
12. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.
16.
A) 6
Test 60
2-C
E) 6
olduğuna göre, A ∪ B kümesinin en az kaç alt kümesi
olabilir?
kaçtır?
B) 8
1-E
D) 7
s(B) = 3
s(B) = 6
olduğuna göre,
C) 8
s(A) = 4
s(A) + s(Aı) = 15
s(Bı)
B) 9
C) 9
3-D
4-B
D) 10
5-D
A) 8
E) 15
6-D
7-E
8-A
9-B
B) 16
10-C
11-B
C) 64
12-E
13-A
D) 128
14-C
E) 256
15-B
16-C
MATEMATİK
Test 62
Kümeler – II
1.
5.
A = {5, 7, {8}, {5, 7}}
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinin
hem elemanı, hem de alt kümesidir?
Alt küme sayısı a olan bir kümenin, eleman sayısı 3
arttırılırsa özalt küme sayısı aşağıdakilerden hangisi olur?
A) a + 3
A) {5}
2.
B) {7}
C) {8}
D) {{8}}
E) {5, 7}
Bir A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı, 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir.
D) 8a – 1
6.
3.
B) 127
C) 64
D) 63
A ve B aynı E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.
A) A
7.
A) 7
olduğuna göre, s(A ∩ B) kaçtır?
C) 4
D) 5
A≠∅
C) 9
D) 10
E) 11
B ≠ ∅ olmak üzere,
ve
3.s(A) = 5.s(A – B)
E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir.
2.s(B – A) = 5.s(A ∩ B)
s(A) = 21
–
s(A) = 16
–
s(B) = 20
olduğuna göre,
s(A)
oranı aşağıdakilerden hangis(B)
sine eşittir?
olduğuna göre, A \ B kümesinin alt küme sayısı en az
kaçtır?
B) 4
B) 8
E) 6
8.
A) 2
E) B
olduğuna göre, s(A Δ B) kaçtır?
s(A) = 3.s(B)
4.
D) A
B = {x ∈ N | –3 < x ≤ 15}
s(B \ A) = 6
B) 3
C) ∅
B) B
A = {x ∈ Z | –4 ≤ x < 10}
s(A \ B) = 26
A) 2
,
E) 8a + 3
olduğuna göre, (A ∩ B) ∪ (A ∪ B) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
E) 32
A ve B iki küme olmak üzere,
C) 2a + 3
A∩B≠∅
Buna göre, A kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 128
B) a + 5
C) 8
D) 16
E) 32
A)
5
7
B)
2
3
C)
1
2
D)
2
5
E)
1
8
Kümeler – II
9.
Test – 62
13. E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir.
E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir.
s(A) + s(B) = 24
s(A) + s(Bı) = 15
s(A) + s(B) = 18
s(B) + s(Aı) = 9
olduğuna göre, evrensel kümenin en çok bir elemanlı
alt küme sayısı kaçtır?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
olduğuna göre, s(E) kaçtır?
A) 10
E) 24
C) 14
D) 16
E) 18
14. A = {a, b, c, d, e}
10. A ve B iki kümedir.
C = {d, e, f, g}
s(A) = 2.s(B)
kümeleri veriliyor. B ⊂ C olmak üzere,
s(A ∩ B) = 6
s(A ∪ B) = 7
s(A ∪ B) = 24
olduğuna göre, s(A) kaçtır?
A) 20
B) 12
B) 18
C) 16
D) 14
olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır?
E) 12
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
11. A ⊂ B olmak üzere,
15. E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir.
s(C – B) = 8
s(B – A) = 6
s(A) = 13
s(A) = s(C)
s(A – B) = 7
s(B – A) = 10
olduğuna göre, s(B – C) kaçtır?
A) 14
B) 10
C) 8
D) 6
olduğuna göre, s(E) kaçtır?
E) 2
A) 7
B) 9
C) 12
D) 14
E) 16
12. A ve B iki kümedir.
B⊂A
16.
A = {x| 15 < x < 115, x = 4k, k ∈ Z}
3.s(A) + s(B) = 44
B = {x| 30 < x < 130, x = 6m, m ∈ Z}
olduğuna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı en çok
kaçtır?
olduğuna göre, (A – B) ∪ (B – A) kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 14
A) 40
Test 61
1-D
B) 13
2-A
C) 12
3-E
4-D
D) 11
5-C
6-A
E) 10
7-E
8-E
9-B
10-C
B) 34
11-A
C) 33
12-C
13-A
D) 32
14-B
15-E
E) 27
16-B
MATEMATİK
Test 63
Kümeler – III
1.
50 kişilik bir sınıfta 24 kişi İngilizce, 25 kişi de Almanca
bilmemektedir.
5.
11 kişi her iki dili de bildiğine göre, bu sınıfta sadece bir dil bilen kaç öğrenci vardır?
A) 14
B) 15
C) 25
D) 26
Bir sınıfta Matematik dersinde başarılı 9, Fizik dersinden
başarılı 10 öğrenci vardır.
Matematik veya Fizik dersinden başarısız olanlar 16,
sadece Matematik dersinden başarılı olanlar ile bu iki
dersten de başarısız olanların sayısı birbirine eşit olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
E) 29
A) 21
2.
Almanca veya İngilizce bilenlerle, bilmeyenlerden oluşan
30 kişilik bir kafilede her iki dili bilenlerin sayısı, dil bilmeyenlerin sayısından 2 fazladır.
6.
3.
C) 4
D) 5
7.
Sınıf mevcudu 32 ise basketbol oynayan kaç kişi
vardır?
C) 13
D) 14
Bir sınıfta Matematik veya Türkçe dersinden başarısız
olanlar 28 kişidir. Matematikten başarısız olanların sayısı Türkçe’den başarısız olanların sayısının 2 katıdır.
Bu sınıfta her iki dersten de başarısız olan 11 kişi olduğuna göre, yalnız Türkçe’den başarısız olanlar
kaç kişidir?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 2
C) 20
D) 25
E) 30
B) 20
C) 24
D) 28
E) 32
E) 15
8.
4.
B) 19
İngilizce veya Almanca bilenlerden oluşan 48 kişilik
bir toplulukta İngilizce bilenler Almanca bilenlerin
%75 i, İngilizce ve Alamanca bilenler, Almanca bilenlerin %25 i olduğuna göre, bu toplulukta İngilizce bilenlerin sayısı kaçtır?
A) 16
B) 12
E) 17
E) 6
Futbol ve basketbol oynayan birinin bulunduğu bir sınıfta
futbol oynayanların sayısı sadece basketbol oynayanların
3, her iki sporu oynayanların 6 katıdır.
A) 11
D) 18
Bir kasabadaki evlerin %75 inde buzdolabı, %45 inde çamaşır makinesi vardır.
A) 18
B) 3
C) 19
Bu evlerin en az yüzde kaçında her ikisi vardır?
Sadece bir dil bilenler 26 kişi olduğuna göre, iki dil
bilenler kaç kişidir?
A) 2
B) 20
E) 1
Resim veya spor yapanlardan oluşan bir topluluğun
5
i
8
9
sı spor yapmaktadır. Resim ve spor yapanların
16
sayısı sadece resim yapanlarla, sadece spor yapanların
toplamından 10 eksiktir.
resim
Buna göre topluluk kaç kişidir?
A) 12
B) 16
C) 24
D) 32
E) 48
Kümeler – III
9.
Test – 63
30 kişilik bir sınıfta yapılan bir sınavda 5 ve 5 ten yukarı not
alan 23 öğrenci, 5 ve 5 ten aşağı not alan 18 öğrenci vardır.
13. 41 kişilik bir sınıfta A kitabını okuyan 16 öğrenci, B kitabı-
5 ten aşağı not alanlar sınıfta kaldığına göre sınıfı geçenler, kalanlardan kaç fazladır?
Bu sınıfta, bu üç kitaptan hiçbirini okumayan en az kaç
öğrenci vardır?
A) 16
A) 8
B) 15
C) 14
D) 13
nı okuyan 17 öğrenci, C kitabını okuyan 10 öğrenci ve her
üçünü okuyan 5 öğrenci vardır.
E) 12
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
10. A, B, C dillerini bilenlerden ve bilmeyenlerden oluşan 30 ki-
14. Almanca veya İngilizce bilenlerle, bilmeyenlerden oluşan 48
şilik bir grupta en az bir dil bilen 22, en çok iki dil bilen 25
kişi vardır.
kişilik bir kafilede her iki dili bilenlerin sayısı, dil bilmeyenlerin sayısının 2 katıdır. Sadece Almanca bilenler sadece
İngilizce bilenlerin 2 katıdır.
Dil bilmeyenlerle hiç üç dilide bilenlerin toplamı kaçtır?
Buna göre, Almanca bilen kaç kişidir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
A) 36
B) 32
C) 28
D) 24
E) 20
11. A,B,C dergilerinden en az birini alanlardan oluşan 40 kişilik
15. En az bir soruya doğru cevap verenlerden oluşan 47 kişi-
bir grupta; A dergisini alan 15 kişi, B dergisini alan 16 kişi, C
dergisini alan 17 kişi ve her üçünü de alan 2 kişi vardır.
lik bir sınıftaki öğrencilere 3 soru sorulmuştur. Birinci soruya 21, ikinci soruya 22, üçüncü soruya da 24 öğrenci doğru cevap vermiştir.
Buna göre, bu grupta yalnız iki dergi alan kaç kişi vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Soruların üçünüde yanıtlayan 4 öğrenci olduğuna göre,
yalnız iki soruyu doğru cevaplayan kaç öğrenci vardır?
E) 7
A) 8
12. 32 kişilik bir sınıfta 21 öğrenci Fizik dersinden 14 öğrenci
B) 11
C) 12
D) 14
E) 16
16. Almanca veya Fransızca bilenlerden oluşan bir toplulukta,
Matematikten dersinden sınıfını geçmiş, 6 öğrenci ise her
iki dersten sınıfta kalmıştır.
Almanca bilenler 12, Fransızca bilenler 11 kişidir.
Buna göre, Matematik ve Fizik dersinden sınıfını geçen
kaç öğrenci vardır?
Bu toplulukta sadece Almanca bilenler sadece Fransızca bilenlerin 2 katı olduğuna göre, her iki dili bilen kaç
kişidir?
A) 9
A) 10
Test 62
B) 8
1-E
2-A
C) 7
3-C
4-D
D) 6
5-D
6-E
E) 5
7-D
8-A
9-C
10-A
B) 9
11-A
C) 8
12-A
13-B
D) 7
14-D
15-E
E) 6
16-E
MATEMATİK
Test 64
Kartezyen Çarpım - Bağıntı
1.
5.
(3x – y, 2y) = (7, 4)
B
6
sıralı ikililerin eşitliğine göre, x.y çarpımı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
3
E) 15
2
5
A
Yukarıdaki şekilde A x B nin grafiği verilmiştir.
Buna göre, A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2.
A) [3, 5)
A = {–1, 0, 2}
B) [3, 4]
B = {0, 1, 2, 3}
C) [2, 5)
D) (5, 6)
,
E) [2, 3]
kümeleri veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A x B nin bir
elemanı değildir?
A) (–1, 1)
B) (0, 0)
D) (2, 3)
6.
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4}
C) (3, 2)
E) (0, 2)
kümeleri veriliyor.
,
Aşağıdakilerden hangisi A dan B ye bir bağıntı değildir?
A) {(1, 3), (2, 4)}
B) {(1, 3), (2, 3), (3, 3)}
C) {(2, 3), (1, 4), (4, 2)}
D) {(2, 3)}
3.
A = {x|
|x – 1| < 3,
B = {x|
x2
≤ 10,
x ∈ Z}
E) {(3, 3)}
x ∈ Z}
kümeleri veriliyor.
7.
Buna göre, s(A x B) değeri kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
y = x2 – 1,
β = {(x, y)|
x, y ∈ R}
bağıntısı veriliyor.
E) 35
(3, k + 1) ∈ β
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 6
4.
A = {1, 2, 3, 4}
8.
B = {2, 3, 4}
A x B nin elemanlarını dışarıda bırakmayan en küçük
dairenin çapı kaç birimdir?
B) ò13
β = {(x, y)|
C) 8
2x + y = 12,
D) 9
E) 10
x, y ∈ R}
bağıntısı veriliyor.
kümeleri veriliyor.
A) 2ñ2
B) 7
C) 3
D) 4
E) 5
Buna göre, β ∩ β–1 aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(2, 4)}
B) {(6, 0), (3,6)}
D) {(4, 4)}
C) {(3, 6), (4, 4)}
E) {(2, 4), (4, 4)}
,
Kartezyen Çarpım - Bağıntı
9.
Test – 64
13.
A = {a, b, c} kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan
hangisi hem yansıyan, hem ters simetriktir?
A = {a, b, c, d, e}
kümesinde tanımlı bir bağıntının yansıyan olup simetrik ve ters simetrik olmaması için en az kaç elemanlı olması gerekir?
A) {(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)}
B) {(a, a), (b, b), (a, c)}
C) {(a, a), (b ,b), (c, c), (a, b), (b, a), (c, b)}
A) 5
D) {(a, a), (c, c), (a, b)}
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
E) {(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, c)}
14.
10.
A = {1, 2, 3}
B = {a, b}
A = {–1, 0, 1, 2, 3}
kümeleri veriliyor.
B = {–1, 0, 2, 5, 9}
A dan B ye tanımlı 3 elemanlı bağıntılardan kaç tanesinde (2, a) eleman olarak bulunur?
kümeleri veriliyor.
β, A dan B ye tanımlı bir bağıntı ve
β = {(x, y)|
y = x2 + 1,
A) 24
B) 20
C) 18
D) 12
E) 10
(x, y) ∈ A x B}
olduğuna göre, β bağıntısı kaç elemanlıdır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15.
kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek 6 elemanlı yansıyan bağıntıların kaçında (1, 2) sıralı ikilisi bulunur,
(3, 4) sıralı ikilisi bulunmaz?
11. A = {a, b, c} kümesinde tanımlı
β = {(a, a), (b, b), (a, b), (b, c)}
A) 18
bağıntısının geçişken olabilemesi için aşağıdaki elemanlardan hangisi eklenmelidir?
A) (c, a)
B) (c, b)
D) (a, c)
A = {1, 2, 3, 4}
B) 15
C) 12
D) 10
E) 9
C) (b, a)
E) (c, c)
,
16.
12.
A = {x|
–2 ≤ x < 3,
B = {x|
2 ≤ x ≤ 4,
x ∈ R}
x ∈ Z}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A x B nin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
1
3
2
A)
B)
B
4
B
4
3
2
2
–2
A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlı β bağıntısı yukarıda verilmiştir.
C)
Buna göre, β bağıntısı,
3
A
–2
D)
B
4
II. Simetri
–2
3
A
B
3
2
I. Yansıma
3
2
A
4
A
–2
III. Ters Simteri
IV. Geçişme
E)
B
4
özelliklerinden hangileri sağlar?
A) II, IV
B) I, II, III
D) I, III, IV
Test 63
1-E
2
2-B
3-B
C) I, II, IV
E) I, III
4-D
5-B
–2
3
A
,
6-C
7-C
8-B
9-A
10-D
11-B
12-A
13-A
14-B
15-C
16-A
MATEMATİK
Test 65
Fonksiyonlar – I
1.
5.
A = {3, 4, 5} ve B = {a, b, c, d} olmak üzere,
f = {(–3, 2), (0, 4), (5, –6)}
g = {(0, –5), (–3, 7), (5, 14)}
A dan B ye tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir
fonksiyondur?
olduğuna göre, (f + g)(–3) + (f.g)(0) kaçtır?
A) {(3, b), (5, d)}
A) 25
B) 12
C) 8
D) –6
E) –11
B) {(4, c), (5, b), (5, c)}
C) {(3, a), (4, b), (5, c), (4, d)}
D) {(5, a), (4, c), (3, d)}
E) {(3, a), (4, b), (5, c), (3, c)}
6.
a ve b pozitif tamsayı olmak üzere,
⎧⎪ x + a 2,
x>0
f(x) = ⎨
2
2
⎪⎩ x + 4 + b , x ≤ 0
2.
biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunda
f(x) = (2a – b) x + a – 2b
f(–4) = f(3)
fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, a + b
kaçtır?
olduğuna göre, f(0) kaçtır?
A) –2
A) 60
3.
B) –1
f(x) =
C) 0
D) 1
E) 2
7.
4x 2 + (a – 1)x – 8
C) 28
D) 26
A) 3
E) 24
C) 48
D) 36
C) 8
D) 10
E) 12
D) 10
E) 12
f(2x + 1) = f(x + 1) – 5
A dan B ye kaç tane bire - bir fonksiyon tanımlanabilir?
B) 72
B) 5
f : N+ → R olmak üzere,
A = {a, b, c, d} ve B = {1, 2, 3, 4, 5} olmak üzere,
A) 120
E) 80
olduğuna göre, f(0) kaçtır?
8.
4.
D) 71
f(3) = 4
x + 3x + a – b
B) 33
C) 70
f(x – 1) = f(x) + 2
2
sabit fonksiyon olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 35
B) 68
E) 24
f(13) = 2
olduğuna göre, f(4) kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 8
Fonksiyonlar – I
9.
Test – 65
13.
f : R – {0} → R olmak üzere,
f(x) = 1 +
f(x) = 32x
olduğuna göre, f(7x) kaçtır?
1
x
A) [f(x)]3
B) [f(x)]2
olduğuna göre, f(2).f(3).....f(17) çarpımının eşiti kaçtır?
A) 8
10.
B) 9
C) 10
D) 11
D) [f(x)]2
C) [f(x)]7
E) [f(3x)]2
,
E) 12
⎧ 2ax – b
⎪ bx + a , x < 2
⎪
f(x) = ⎨
⎪x + a, x ≥ 2
⎩⎪ x – b
14.
f(x) = 2x + 1
olduğuna göre, f(x + 1) fonksiyonunun f(x – 1) türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunda
A) f(x – 1)
f(1) = 1
B) 2.f(x – 1)
D) 8.f(x – 1)
f(3) = 7
C) 4.f(x – 1)
E) 16.f(x – 1)
,
olduğuna göre, a.b kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
⎛ 2x – 7 ⎞
20
f⎜
+8
⎟=
x
–
1
1
–x
⎝
⎠
15.
11. f(a) ≠ 0 ve f(b) ≠ 0 olmak üzere,
f(a – b) =
f(2x) ifadesinin f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
f(a)
f(b)
A)
olduğuna göre, f(0) kaçtır?
A) –3
B) –2
f(x)
2
B)
f(x)
4
D) 8.f(x)
C) 0
D) 1
C) 4.f(x)
E) 2.f(x)
,
E) 3
12. f : R → R olmak üzere,
16. f(x) = ax5 + bx3 + cx – 5 fonksiyonu için,
f(x) = 3x + m
f(–16) = –8
f(1 – x) + f(x – 1) = 6
olduğuna göre, f(16) kaçtır?
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1
Test 64
B) 2
1-B
2-C
C) 3
3-E
4-B
D) 4
5-A
6-C
A) –2
E) 5
7-B
8-D
9-E
10-B
B) –1
11-D
C) 0
12-D
13-D
D) 8
14-E
15-D
E) 13
16-B
MATEMATİK
Test 66
Fonksiyonlar – II
1.
5.
f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere,
f–1(2x + 5) = 3x – 4
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
f(1) = 4 ve f–1(–1) = 2 dir.
A) 5
f(a) = –11
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
D) 11
E) 12
olduğuna göre, a kaçtır?
A) –5
B) –3
C) –1
D) 4
E) 5
6.
f(x) = 3x – 1
olduğuna göre, f–1(9) + f(3) kaçtır?
2.
f(x) = 2x – 5 + 7
A) 8
B) 9
C) 10
olduğuna göre, f–1(71) kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
7.
f(x) =
3.
5
f(x) =
ax – 3
x+3
f–1(1) = 2
x+9
olduğuna göre, a kaçtır?
olduğuna göre, f–1(–2) kaçtır?
A) –3
A) –41
4.
B) –38
C) –30
D) –18
8.
f(x) bire-bir ve örten fonksiyon olmak üzere,
f(x) =
f–1(2) = –1
D) 4
E) 6
4 + 2.f(x)
x+6
olduğuna göre, f–1(2) kaçtır?
olduğuna göre, a kaçtır?
B) –2
C) 3
f(x) bire-bir ve örten fonksiyon olmak üzere,
f(x) = x4 + ax2 + x + 1 fonksiyonu için,
A) –4
B) –2
E) –12
C) 1
D) 2
E) 4
A) 7
B) 5
C) 3
D) –1
E) –2
Fonksiyonlar – II
9.
Test – 66
f : R – {a} → R – {b} olmak üzere,
13.
f(x) =
6 – 5x
f(x) =
fonksiyonu bire-bir ve örtendir.
2x + 3
9
2
B) –4
C) –
4x – 2 x
f–1(a) = 2
olduğuna göre, a kaçtır?
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) –
4x + 2x
7
2
D) 1
E)
A)
3
2
4
3
B)
5
3
C)
7
3
D) 3
E) 4
14. f(x) bire-bir ve örten fonksiyon olmak üzere,
2.f(x) – x = x.f(x) – 3
10. Parametrik denklemleri,
olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisidir?
1
x=1–
ve y = 3m – 4 olan
m
A)
y = f(x) fonksiyonu için, f–1(–5) kaçtır?
A) –4
B) –3
C) 0
D) 3
x–3
2–x
E) 4
B)
D)
2x + 3
x +1
x–3
2x – 3
C)
E)
2x + 3
x–1
x–3
2x + 3
,
15. Tanımlı olduğu değerler için,
11.
⎛2
⎞ 2x + 1
f ⎜ + 1⎟ =
x
⎝x
⎠
f(x2 + x) = 2x2 + 2x + 2
olduğuna göre, f–1(1) kaçtır?
A) –
5
2
B) –
3
2
C) –
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
1
2
D)
1
2
E)
3
2
A)
x
+2
3
B)
x+3
2
D) x
C) x –
1
x
E) 2 + x
,
16. f : (–∞, 2] → [3, ∞)
12. f, g : R → R olmak üzere,
f(x) = x2 – 4x + 7
x–2
f –1(x) =
4
olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerdan hangisine eşittir?
f(x) + g(x) = 5x + 3
A) 2 +
olduğuna göre, g–1(–1) kaçtır?
A) 2
Test 65
B) 1
1-D
2-D
C) 0
3-C
4-A
D) –1
5-E
E) –2
6-B
7-D
x –3
D) 2 –
8-E
9-B
10-C
11-D
B) –2 –
x –3
x–3
12-C
13-C
C)
E) 1 –
x –3
14-C
15-E
x–3 –2
,
16-A
MATEMATİK
Test 67
Fonksiyonlar – III
1.
5.
f(x) = 2x – 3
f(x) = x + 1
g(x) = 3x + 4
⎛ 5⎞
olduğuna göre, (fog) ⎜ – ⎟ kaçtır?
⎝ 6⎠
A) –10
3x – 2
x +1
g(x) =
B) –8
C) 0
(f–1og)–1(a) = –2
D) 14
olduğuna göre, a kaçtır?
E) 18
A) –3
2.
Bir f(x) fonksiyonu
6.
fonksiyonları tanımlanıyor.
(fog)–1(7) = 2
olduğuna göre, a kaçtır?
olduğuna göre, (fogof)(3) kaçtır?
B) 7
C) 2
D) –3
A) –2
E) –5
7.
D) 2
E) 3
olduğuna göre, (gof)(x) aşağıdakilerden hangisidir?
C) 15
D) 14
A) x + 2
E) 13
x
x
–
3
2
B) x + 3
D) 2 – x
8.
2
f(x) =
C) 1
g(x) = x + 1
olduğuna göre, (g–1of)(3) değeri kaçtır?
B) 16
B) –1
(fog)(x) = –x + 1
f(2x – 3) = 3x – 5
g(3x – 4) = x – 2
4.
E) 10
R den R ye
g(x) = 7 – x
A) 17
D) 7
f(x) = 2x – a
biçiminde tanımlanıyor.
3.
C) 5
g(x) = x + 1
⎪⎧ x 2 + 1, x ≥ 2 ise
f(x) = ⎨
⎪⎩2x + 3, x < 2 ise
A) 10
B) –1
C) 3 – x
E) x – 1
,
⎧⎪ x 2 – x + 1, x ≥ 0
f(x) = ⎨
3
x<0
⎪⎩ x + 4,
⎧⎪2f(x) + 1, f(x) > 0
g(x) = ⎨ 2
⎪⎩ f (x) + 3, f(x) ≤ 0
(gof)(x) = 2x2 – 3x + 1
olduğuna göre, g(–3) kaçtır?
olduğuna göre, (gof)(–1) kaçtır?
A) –17
B) –
15
2
C) –
1
2
D) 8
E) 21
A) 7
B) 9
C) 12
D) 13
E) 15
Fonksiyonlar – III
9.
Test – 67
13.
f(x) = x + 1
(fog) –1(x) =
g(x) = 2x + 1
x+2
2x – 1
(gof)–1(x) = 16
olduğuna göre, x kaçtır?
olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1– x
2x – 5
B)
D)
f–1(x) = 2x
5x + 1
2x – 1
x+3
2x – 1
C)
E)
A) 5
x+3
1 – 2x
3–x
2x – 1
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
,
14.
f(x) = 3x – 1
g(x) = 2x + 3
olduğuna göre, (fog)(x) in f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
10.
f(x) = 2x – 3
A) 9.f2(x)
(fog)(x) = 4x – 5
B) 81.f2(x)
D) 9.f3(x)
g(a) = 5
C) f3(x)
E) 81.f3(x)
,
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15. R den R ye f(x) ve g(x) fonksiyonları için,
f(6x – 5) = 3x – 1
(gof)(x) = x + 4
11.
olduğuna göre, g–1(3) değeri kaçtır?
f(x) = 3x – 2
(fog)(x) = 2x – 3
A)
olduğuna göre, g(3x + 2) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x – 1
B) 2x + 1
D) 3x – 1
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E)
7
2
C) 3x + 2
E) 6x – 5
,
16. A = {1, 2, 3, 4, 5}; f, g : A → A
⎛ 1 2 3 4 5⎞
f =⎜
⎟
⎝3 4 1 5 2⎠
12.
⎛1 2 3 4 5 ⎞
g=⎜
⎟
⎝1 2 4 5 3 ⎠
f(3x – 5) = g(2x + 1)
g(2x – 1) = x2 – 9
olduğuna göre, (gof)(4) kaçtır?
A) 3
Test 66
B) 4
1-D
2-E
olduğuna göre, (gof)(4) kaçtır?
C) 5
3-A
4-C
D) 6
5-D
6-E
E) 7
7-D
A) 1
8-E
9-B
B) 2
10-E
11-C
C) 3
12-E
13-B
D) 4
14-B
15-B
E) 5
16-D
MATEMATİK
Test 68
Fonksiyonlar – IV
1.
Aşağıda grafiği verilen bağıntılardan hangisi bir fonksiyon grafiği değildir?
y
A)
Yandaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
6
y
B)
2
0
0
x
x
y
C)
4.
5
0
y
D)
3
x
f(x)
f [f(x + 1)] = 2
0
0
x
x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
B) 5
E)
0
E) 9
y = f(x)
3
6
1
f
4
–2
3
1
3
4
5
Yandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y
0
D) 7
x
5.
2.
C) 6
y
1
x
(fof)(–2) = f–1(x + 2)
x
olduğuna göre, x kaçtır?
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) –2
(fof)(x) = 6
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 6
6.
2.
y
4
f(x)
f(x)
3
5
3
–3
–2
0
5
7
0
1
4
x
–3
Yukarıda şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, 3.f(0) + f–1(5) kaçtır?
Buna göre, (fofofof)(1) kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 14
D) 16
E) 18
A) 4
B) 3
C) 1
D) –3
E) –6
Fonksiyonlar – IV
7.
Test – 68
10.
Yanda y = f(3x + 1) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(3x + 1)
y
10
y
5
4
3
7
–2
0
3
2
5
x
f(x – 2)
–2
2
–3 –2
Yukarıdaki şekilde, f(x – 2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
0 1
–1
x
2
Buna göre, f–1(0) + f–1(5) – (fof)(3) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
–2
A) –7
(fof)( –8) + (fof)(4)
Buna göre,
f –1(10) + f – 1(0)
B) –5
C) 0
D) 1
E) 3
ifadesi aşağıdaki-
lerden hangisine eşittir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
11.
y
3
g(x)
2
1
8.
–1
y
2
–3
0
5
3
0
3 4
x
f(x)
Yukarıdaki şekilde, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
x
Buna göre, (gof)–1(1) + [go(fog)–1](3) + f(3) değeri kaçtır?
y = f(x)
A) 7
Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Buna göre, f[f(x + 1)] = 2 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
12.
y
4
9.
y
–3
–2
–5
–1 0 1
2
3 4
x
Buna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun
bire-bir olduğu aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
D) [2, 3]
Test 67
1-C
2-D
3-D
E) [–3, 0]
4-A
A) 4x – 12
5
C) [2, ∞]
B) [1, 3]
5-D
7-C
B) 5x + 12
4
D) 5x – 24
4
,
6-B
x
0
Yukarıdaki şekilde y = f(x – 1) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
–2
A) [–2, 0]
y = f(x – 1)
8-E
9-E
10-B
11-B
12-E
C) 5x – 12
E) 5x – 4
24
13-E
14-B
15-B
,
16-C
MATEMATİK
Test 69
İşlem – I
1.
5.
R de tanımlı,
R de tanımlı,
x V y = 2xy + x – y
x>y
⎧ x.y,
⎪
x + y = ⎨ x + y, x = y
⎪ x – y, x < y
⎩
olduğuna göre, 3 V 2 işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
işlemi veriliyor.
Buna göre, (3 + 2) + (4 + 4) işleminin sonucu kaçtır?
A) –4
2.
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
Z de tanımlı,
xQy=x+y–1
xVy=x–y+1
6.
işlemi veriliyor.
R de tanımlı,
x + y = xx – y – yy – x
Buna göre, (2 Q 3) V (3 V 2) işleminin sonucu kaçtır?
işlemi veriliyor.
A) 1
Buna göre, (–2) + (–3) işleminin sonucu kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) –
3.
5
3
B) –
9
2
C) –
7
3
D)
16
3
E) 6
R de tanımlı,
7.
a + b = a2 – b2
R de tanımlı,
a + b = ab – a.b
işlemi veriliyor.
Buna göre, (6 + 5) + 10 işleminin sonucu kaçtır?
olduğuna göre, (3 + 2) + 3 işleminin sonucu kaçtır?
A) 11
A) 15
B) 15
C) 21
D) 24
E) 36
8.
E) 27
D) 7
E) 8
işlemi veriliyor.
(k V 2k) = 6 V 2
olduğuna göre, k kaçtır?
Buna göre, 4 V 2 işleminin sonucu kaçtır?
B) –1
D) 24
R kümesinde tanımlı,
işlemi veriliyor.
A) –2
C) 21
a V b = 3a + b
a+b
= a.b – 2
aVb
4.
B) 18
C) 0
D) 1
E) 2
A) 4
B) 5
C) 6
İşlem – I
9.
Test – 69
13. R de tanımlı,
+ işlemi
a V b = Max(a.b, a + b)
2
1
1
+
=x+y+
x+y
x –y
3
a Q b = Min(a.b, a – b)
işlemleri veriliyor.
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, (3 V 2) V (2 Q 3) işleminin sonucu kaçtır?
Buna göre, 3 + 4 işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
A) –6
E) 3
14.
B) –3
C) 4
D) 5
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinde tanımlı V işlemi
tabloda verilmiştir.
10. ∀ x, y ∈ N+
x + y = O.K.E.K, (x, y)
E) 9
1
2
3
4
5
1
3
4
5
1
2
2
4
5
1
2
3
3
5
1
2
3
4
4
1
2
3
4
5
5
2
3
4
5
1
olduğuna göre, (12 + 36) + (18 + 24) işleminin sonucu kaçtır?
Buna göre, (3 V 2) V (5 V 1) işleminin sonucu kaçtır?
A) 24
A) 1
B) 48
C) 72
D) 96
E) 120
15.
B) 2
C) 3
D) 4
A = {a, b, c, d, e}
kümesinde tanımlı + işlemi
tabloda verilmiştir.
11. ∀ a, b ∈ R
(a, b) Q (c, d) = (a + c, b.d)
(a + c) + x = d + e
3
olduğuna göre, ( – 4, 5) Q ⎛⎜ 2, ⎞⎟ işleminin sonucu
⎝ 5⎠
kaçtır?
A) (–2, 5)
B) (3, –2)
D) (–5, 4)
a
b
c
d
e
a
e
a
b
c
d
b
a
b
c
d
e
c
b
c
d
e
a
d
c
d
e
a
b
e
d
e
a
b
c
olduğuna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a
C) (5, 3)
E) (–2, 3)
E) 5
B) b
C) c
D) d
E) e
,
16. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinde tanımlı,
I. x V y = |x – y|
12.
II. x Q y = x + y – 2
a + b = 2a + 3b – 1
III. x + y = x
işlemi veriliyor.
işlemlerden hangisi yada hangileri hem kapalılık
hemde değişme özelliğini sağlar?
(3 + 2) + x = 27
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
Test 68
B) 2
1-C
A) Yalnız I
C) 3
2-C
3-D
D) 4
4-A
D) II ve III
E) 5
5-D
B) Yalnız III
6-B
7-E
8-A
9-A
C) I ve II
E) I ve III
10-A
11-B
,
12-D
MATEMATİK
Test 70
İşlem – II
1.
5.
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinde V işlemi
R de tanımlı,
x + y = x + y – 4xy
⎧ y, x + y tek ise
xVy=⎨
⎩ x, x + y çift ise
işleminin etkisiz (birim) elemanı kaçtır?
A) –2
olarak tanımlanıyor.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
Buna göre, (1 V 3) V (3 V 2) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
V işlemi
x V y = 3x + 3y – 3xy – 2
2.
R de tanımlı,
olduğuna göre, işlemin etkisiz elemanı kaçtır?
a + b = a.b – 3(b + a)
A)
işlemi veriliyor.
1
2
B)
2
3
3
4
C)
D)
4
5
E)
5
6
D) –
3
4
E) –
2
3
Buna göre, 3 + (–1) işleminin sonucu kaçtır?
A) –3
B) –2
C) –
3
4
D) 2
E) 5
7.
3.
R de tanımlı,
x Q y = x.y + x + y
Reel sayılar kümesinde Q , V işlemleri,
işleminde 2 nin tersi kaçtır?
aQb=a–b+4
x V y = 3x + y – 1
A)
olarak tanımlanıyor.
1
2
B) –
1
3
C) –
1
2
Buna göre, 1 Q (2 V m) = –15 işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 17
E) 20
8.
R kümesinde tanımlı V işlemi,
x V y = x + y + 3xy
4.
R de tanımlı,
biçiminde veriliyor.
xVy=x+y–6
Buna göre, V işleminin yutan elemanı kaçtır?
işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
A) –6
B) –4
C) 0
D) 2
E) 6
A) –
1
3
B) –
1
2
C) 0
D)
1
2
E)
1
3
İşlem – II
9.
Test – 70
13. Tanımlı olduğu değerler için verilen
Tamsayılar kümesinde V işlemi,
xVy=x+y–8
xVy=
olarak tanımlalınıyor.
işlemine göre, 2 nin tersi kaçtır?
3 ün V işlemine göre, tersi kaçtır?
A) 16
B) 13
C) 8
2x + 2y
2 + x.y
D) –3
E) –5
A) –2
B) –1
C)
1
2
D) 1
E) 2
10. R – ⎧⎨– 5 ⎫⎬ kümasinde işlemi,
⎩ 2⎭
14. A = {0, 1, 2, 3, 4} de tanımlı
a + b = 5a + 5b + 2ab + 10
x Q y = {x ve y den küçük olmayanı}
biçiminde tanımlanıyor.
şeklinde tanımlanıyor.
+ işlemine göre, (–2) nin tersi kaçtır?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 3
Buna göre, Q işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
E) 4
A) 0
11.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
(x, y) V (z, t) = (x.z, y + t)
olduğuna göre, (3, 2) elemanının “V” işlemine göre tersi hangisidir?
A) (–2, –3)
B) (–6, –5)
1
E) ⎛⎜ –3, ⎞⎟
2⎠
⎝
1
D) ⎛⎜ , – 2 ⎞⎟
⎝3
⎠
15. R – {0} kümesinde tanımlı aşağıda verilen işlemlerden
hangisinin değişme özelliği yoktur?
C) (6, 5)
A) a V b = a.b + 1
,
a b
+
b a
B) a Q b = a + b
B) a + b =
A) a o b = a.b + a + b
E) a + b = a.b + a – b
12.
A = {a, b, c, d, e}
kümesinin üzerinde tanımlı
+ işlemi tabloda verilmiştir.
a
b
c
d
e
a
e
a
b
c
d
b
a
b
c
d
e
c
b
c
d
e
a
d
c
d
e
a
b
e
d
e
a
b
c
16. Z tamsayılar kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki işlemlerden hangisi kapalılık özelliğini taşımaz?
Buna göre (a + c)–1 + (b–1 + e) işleminin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) e
Test 69
B) d
1-D
2-C
C) c
3-C
4-D
D) b
5-B
6-A
A) x V y = x + y + 1
B) x V y = xy – x
C) x V y = 2x + y – 5
D) x V y = x2 + y2 – 1
E) a
7-B
E) x V y = (x + y)2 – x.y
8-A
9-C
10-C
11-E
12-B
13-D
14-D
15-B
16-A
MATEMATİK
Test 71
Modüler Aritmetik – I
1.
5.
Z/5 de
– –
– –
(4 ⊕ 3) ⊗ (2 ⊕ 2)
denklemini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?
A) 2
işleminin sonucu kaçtır?
–
A) 0
2.
–
B) 1
6 – x ≡ 10 (Mod 7)
–
C) 2
–
D) 3
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
–
E) 4
x, y ve m denklikleri sağlayan en küçük doğal sayılardır.
6.
128 ≡ x (Mod 5)
16 ≡ 4 (Mod m)
denklemini sağlayan m tamsayılarının toplamı kaçtır?
(m > 1)
492 ≡ y (Mod 9)
x.y ≡ m (Mod 4)
A) 29
B) 27
C) 24
D) 22
E) 18
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 0
3.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Z/5 de
7.
–
– –
3x + 4 = 1
en küçük x doğal sayısı ile en büyük x negatif tamsayısının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
4.
B) 3
C) 4
D) 5
4 – 2x ≡ 11 (Mod 13)
A) –13
E) 6
B) –10
C) –7
D) 13
E) 19
5 – x ≡ 2 (Mod 11)
denklemini sağlayan en büyük negatif tamsayı değeri kaçtır?
A) –4
B) –6
C) –7
D) –8
E) –10
8.
x – 2 ≡ 6 (Mod 5)
denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Modüler Aritmetik – I
9.
Test – 71
13. Z/5 de
Z/11 de
(2x + 1).(x + 2) ≡ 0
f(x) = 7x – 5
g(x) = 2x + 10
denkliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, (fog)(x) hangisine eşittir?
A) 3x – 2
A) {3, 1}
B) 7x + 1
D) 3x + 10
C) 4x – 5
E) 9x + 5
B) {3, 4}
D) {2, 4}
C) {0, 1}
E) {2, 3}
,
,
14. Z/5 de
–
–
f(x) = 4 x + 3
–
–
olduğuna göre, f(3) + f–1(2) toplamı kaçtır?
–
A) 0
10. x pozitif bir tamsayıdır.
–
B) 1
–
C) 2
–
D) 3
–
E) 4
2x – 3 ≡ 13 (Mod x)
denkliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?
(x > 1)
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 36
15. Z/9 da
x2 – 3 ≡ 13
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 4)
B) (5, 8)
D) (6, 8)
C) (4, 5)
E) (3, 7)
,
11. Z/6 da
4x ≡ 2 (Mod 6)
16. Bugün günlerden Salı olduğuna göre, 100 gün önce gün-
denkliğini sağlayan x in en küçük üç pozitif değerinin
toplamı kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
lerden ne idi?
E) 24
A) Çarşamba
B) Perşembe
C) Cuma
D) Cumartesi
E) Pazar
17. 5 günde bir nöbet tutan bir doktor ilk nöbetini pazartesi tut-
12. f, g : Z/7 → Z/7
tuğuna göre, bundan sonraki 12. nöbetini hangi gün tutar?
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2x + 5
olduğuna göre, (fog)(2) kaçtır?
A) Salı
B) Çarşamba
C) Cuma
D) Cumartesi
E) Pazar
A) 0
Test 70
B) 1
1-B
2-C
C) 2
3-C
4-E
D) 4
5-C
6-B
E) 6
7-E
8-A
9-B
10-B
11-D
12-A
13-A
14-A
15-E
16-B
MATEMATİK
Test 72
Modüler Aritmetik – II
1.
5.
346 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
(2013)2005 ≡ x (Mod 5)
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 0
2.
6.
(124)125 ≡ x (Mod 10)
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 0
3.
B) 2
C) 4
7.
C) 5
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
D) 1
E) 0
24k + 2 + 28k + 1 ≡ x (Mod 5)
D) 4
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
E) 2
A) 4
4.
E) 4
k pozitif tamsayı olmak üzere,
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
B) 7
D) 3
E) 8
22012 ≡ x (Mod 9)
A) 8
C) 2
(126)127 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 2
D) 6
B) 1
B) 3
C) 2
(2005)2004 ≡ x (Mod 2006)
8.
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 2004
E) 2005
2146 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Modüler Aritmetik – II
Test – 72
13.
– 27
9.
⎛5⎞
Z/7 de ⎜ ⎟
ifadesinin değeri aşağıdakilerden han⎝6⎠
gisine eşittir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
(1! + 3! + 5! + .... + 99!) ≡ x (Mod 25)
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 13
E) 5
B) 15
C) 19
D) 22
E) 23
14. Z/10 kümesinde
–
–
x2 + 5 x + 4 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
10. 666 + 555 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 6
– –
A) {4 , 7 }
E) 7
– –
B) {6 , 9 }
– – – –
D) {1, 4, 6, 9}
– –
C) {3 , 9 }
– – –
E) {1, 6, 9}
,
15. 6 günde bir nöbet tutan asker ilk nöbetini Salı günü tuttuğuna göre, 18. nöbetini ne gün tutar?
11.
(178)100 ≡ x (Mod 9)
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 4
A) Perşembe
B) Cuma
C) Cumartesi
D) Pazar
E) Pazartesi
E) 1
16. 4 gün çalışıp 2 gün dinlenen bir ayakkabı ustası bir günde
4 çift ayakkabı yapıyor.
Pazartesi günü çalışmaya başlayan bu usta 96 çift ayakkabıyı ne gün bitirir?
12.
12x ≡ 3 (Mod 5)
olduğuna göre x, aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 103
B) 119
C) 147
D) 165
A) Çarşamba
B) Perşembe
C) Cuma
D) Cumartesi
E) 175
E) Pazar
Test 71
1-D
2-C
3-C
4-D
5-B
6-B
7-C
8-D
9-D
10-C
11-A
12-B
13-E
14-B
15-C
16-E
Test 72
1-E
2-C
3-D
4-B
5-D
6-D
7-D
8-C
9-A
10-C
11-B
12-D
13-D
14-D
15-C
16-D
17-C
Download
Random flashcards
canlılar ve enrji ilişkileri

2 Cards oauth2_google_d3979ca9-59f8-451c-9cf7-08c5056d5753

qweeqwqwe

5 Cards oauth2_google_78146396-8b44-4532-a806-7e25cc078908

321işletme

2 Cards oldcity

TRYF

6 Cards oauth2_google_3b3e6916-5080-45f2-ae61-79434233ea03

asd

2 Cards oauth2_google_9d5f59ca-def3-4a5d-af49-e66040ecd5ff

Create flashcards