Kimya-4 Danışman ve Davetli Konuşmacı Sunumları

Kimya -Kimyagerlik, Kimya Öğretmenliği, Kimya
Mühendisliği-Biyomühendislik- Lisans Öğrencileri
Araştırma Projesi Eğitimi Çalıştayı
Temmuz 2013
 Laboratuarlarda elde ettikleri sonuçların ne oranda
doğru olabileceği bazı yöntemlerle tahmin edilebilir.
 Analizcinin elde ettiği sonuç rakamla ifade edilmeli,
bu sonucun elde edilmesi sırasında mümkün hata
kaynakları ve bu hataların sonuç üzerindeki etkisi
belirtilmelidir. .
 Sağlıklı bir analiz sonucu elde edebilmek için analiz en
az üç kez farklı örneklerle tekrarlanmalıdır.
 Bir veya iki analiz ile elde edilen sonucun gerçeği ne
derecede yansıttığını tahmin etmek oldukça güç hatta
olanaksızdır.
 Doğruluk: analiz sonucunun gerçek değere ne kadar
yakın olduğunun,
 Duyarlılık: ise yapılan ölçümlerin birbirine ne ölçüde
yakın olduğunun ifadesidir.
 Bir ölçümde,
duyarlılığın çok iyi olması onun
doğruluğunun da çok iyi olduğunu göstermez, ancak
gerçeğe yakınlığı konusunda bir fikir verebilir.
 Örneğin, içinde tam %20 demir bulunan bir karışımın
analizi sonunda bulunan yüzde demir miktarı
sonucun doğruluk derecesi hakkında bir fikir verir.
 Doğruluk,ölçümlerin aritmetik ortalamasının gerçek
değere yakınlığı olarak tanımlanır ve hata olarak
ifade edilir.
 Duyarlılık ise ölçümlerin birbirine yakınlığı olarak
tanımlanır ve sapma olarak ifade edilir.
 Duyarlılık, aynı değeri yeniden elde etme becerisi
olarak da tanımlanır.
 Bir kimyasal analizde yapılan ölçümlerin ölçüm
sayısına bölünmesi sonunda bulunan sayıya ortalama
değer denir;
n
x
X
i 1
n
i
 Ortalama değer ile her bir ölçüm arasındaki farka ise
mutlak sapma denir. Örneğin ikinci ölçümün mutlak
sapması
d  xi  x
 Ölçümlerde mutlak sapma pek kullanılmaz, bunun
yerine daha çok yüzde ve binde göreli sapma kullanılır.
 Göreli sapma, mutlak sapmanın ortalama değere
bölümü ile bulunur.
xi  x
100
x
xi  x
1000
x
 Ortalama
Sapma: her bir ölçümün mutlak
sapmalarını toplamının ölçüm sayısına bölümüne
denir.
n
OS 
 x x
i 1
i
x
 Standart Sapma:duyarlılığın ölçümü için daha geçerli
bir birimdir. Her bir ölçümün mutlak sapmalarının
kareleri toplamının ölçüm sayısının bir eksiğine
bölümünün kareköküne eşittir ve S ile gösterilir.
n
S
 x  x 
i 1
i
n 1
2
 Ölçüm Aralığı-Değişim Aralığı: Bir analizde en
büyük ve en küçük değerli ölçümlerin farkına denir ve
ω ile gösterilir.
 Ölçüm sayısı 10’dan fazla ise, ölçüm aralığı hemen
hemen bir anlam ifade etmez, standart sapma daha
doğru fikir verir.
 Hata:
bir ölçümün sonucunun gerçek değere
yakınlığının bir ifadesidir.
 Sapmada olduğu gibi hatada da mutlak hata, ortalama
hata ve göreli ortalama hatao larak ifade edilir.
 Ortalama Hata: bir dizi ölçümün ortalaması ile
gerçek değer arasındaki farka denir.
 Göreli Ortalama Hata: ortalama hatanın gerçek
değere bölümü sonucunda bulunan değerdir. Bu da
sapmada olduğu gibi yüzde veya binde göreli hata
olarak ifade edilir.
 Kimyada ölçümlerin anlamlı olabilmesi için ne tür
hataların yapılabileceğinin, bunların ne kadarının
giderilebileceğinin ve bu hataların sonucu ne ölçüde
etkileyebileceğinin bilinmesi gerekir.
Hata
 Bir ölçmede karşılaşılabilen hatalar belirli ve belirsiz
hatalar olmak üzere iki grupta toplanabilir.
 Belirli hatalar fark edilebilirler ve daha dikkatli
çalışma ile giderilebilirler.
 Belirsiz hatalar ise belirsizliğin neden olduğu
düzensiz hatalardır.
Belirli Hata – Sabit Hata
 Birçok
kaynaktan gelebilir, nedenlerin ortadan
kaldırılmasıyla giderilebilir. Her analizdeki bu tür
hatanın nedeni farklı olmamakla birlikte her hatanın
büyüklüğü bütün analizlerde aynıdır.
 Bu tür hatalar dört grupta incelenebilir.
 1.Kullanılan aletten gelen hatalar
laboratuvarlar da kullanılan teraziler, gramlar, cam
araç ve gereçler belli bir hata olasılığı taşır.
 2.Ayıraçtan gelen hatalar
Analizlerde kullanılan bütün kimyasal ayıraçlar çok az
da olsa safsızlık içerirler. Duyarlı analizler için yalnız
Analitik Ayıraç denilen ve ambalaj kabı üzerine o
ayıraçtaki
safsızlıkları
belirtilen
ayraçların
kullanılması gerekir.
3.Analiz yöntemine bağlı olan hatalar
Hata kaynaklarının önemlilerinden biri de her yöntemin
kendine özgü hata olasılıklarıdır.
 Gravimetrik bir analizde çökeleğin az da olsa çözünmesi
 veya ortamdaki başka maddelerin de çökelti verebilmesi,
 volumetrik bir analizde ortamda bulunan başka
maddelerin de tepkime verebilmesi,
 veya uygun bir indikatörün bulunamaması, bu tür
hataların nedenleridir.
4.Analizcinin neden olduğu hatalar
 Hatalar içinde belki de en çok rastlanan ve bizzat
analizci tarafından yapılan hatalardır.
 bir bürette değerin yanlış okunması, çözeltiye yabancı
bir iyonun karıştırılması,
 ayıracın biraz fazlaca eklenmesi
 ortamın pH’ının tam olarak kontrol edilmemesi,
 çökelti veya çözeltinin bir yerden başka bir yere
aktarılması sırasında dökülmesi,
 baget veya benzeri bir yerde artık kalması gibi birçok
nedenlerle yapılan hatalar bizzat analizcinin neden
olduğu hatalardır.
Hataların Giderilmesi
 Analitik ölçümlerde hataların giderilebilmesinin en iyi
yolu, hataların nereden geldiğinin araştırılmasıv e bu
hatayı gidererek yeni bir ölçümün yapılmasıdır.
 Ancak bu, gerek örneğin azlığı ve gerekse uzun zaman
alması nedeniyle çoğu kez kolay olmayabilir.
 Bu durumda yapılacak iş hataların denetlenebilir
şartlarda yapıldığını varsaymak ve buna göre
ölçümlerde baz düzeltmeler yapmaktır. ı
1.Ayar düzeltmesi
 Aletlerin neden olduğu hatalar eğer gözlenebiliyorsa
basit matematik işlemlerle giderilebilirler.
 Örneğin; 50 ml’lik bir büretin 50.2 ml’lik hacmi
olduğu biliniyorsa 0.20 ml’lik bir düzeltme ve her
ölçüm sonunda yapılarak bunun neden olduğu hata
giderilebilir.
 2.Kör deneme ile düzeltme
 Örnekten
bağımsız olarak yapılan hatalar, kör
denemelerle giderilebilir.
 Burada yapılacak işlem, bütün işlemleri hiç analiz
örneği kullanmadan yapmaktır.
 Bu şekilde bulunacak değerin örnek ile birlikte
bulunacak değerden çıkarılmasıyla bir düzeltme
yapılabilir.
 Örneğin; bir asit tayininde önce saf suyun asitliğinin
ölçülmesi ve daha sonra asit miktarının ölçülmesiyle
suyun asitliğinin neden olduğu hata giderilebilir.
 3. Örnek miktarını değiştirerek yapılan düzeltme
 Analizi bozan maddelerin neden olduğu hatalar örnek
miktarının değiştirilmesiyle gözlenebilir ve düzeltilebilir.
 Örneğin; örnek miktarı iki katına çıkarıldığında, safsızlık
maddeleri de iki katına çıkacağından hata da iki kat olması
gerekir.
 Böylece bu hatanın safsızlıklardan geldiği anlaşılır ve
gerekli düzeltme yapılabilir.
 Bu tür düzeltme için analizi yapılan maddenin gerçek
değerinin ve analizi bozan maddenin bütün örnek içinde
aynı oranda bulunmasıg erekir.
Belirsiz Hatalar
 Analitik kimya laboratuarlarında yapılan her ölçümün
belli bir belirsizliği vardır.
 Örneğin; her bürette 0.1 ml duyarlılığında okuma
rahatlıkla yapılabilir. Ancak 0.01 ml duyarlığında bir
okumayı yapmak ise oldukça güçtür.
 Bu tür hatalara kaçınılmaz veya değişken hatalar
denir.
 Okumayı 0.01 ml duyarlılığında on ayrı öğrenci yapsa
her birinin bulacağı değer farklı olabilir.
 Bu tür hatalar bir dereceye kadar azaltılabilse de
tamamen giderilemez.
 Ortalama değer etrafında düzensiz bir dağılım gösterir.
Bu tür hatalar için en iyi fikri normal dağılım eğrisi
verir.
 Bir analizde ölçüm sayısı arttıkça yapılan hatanın
yalnız belirsiz hatalardan geldiği kabul edilir.
 Analiz için sonsuz sayıda ölçüm yapıldığı kabul
edilirse buradaki ölçümler; artık örneğin, birer ölçümü
olarak değil ölçümler kümesi olarak değerlendirilir.
 Bu kümenin aritmetik ortalaması μ ile gösterilir.
hata dağılımı normal dağılım eğrisi denilen eğrilerle gösterilir
Bir analizin doğruluğu; güvenirlik derecesi
 Standart sapmanın hesaplanması analiz sonucunun
doğrululuğu hakkında bir tahmin yapmayı sağlarsa da
bulunan ortalama değer gerçek değere ne kadar yakın
olduğunu bilinmez.
 Bu nedenle sonucun doğruluğu hakkında deneysel ve
matematiksel olmak üzere iki yolla daha tahminde
bulunulabilir.
 Matematiksel yöntemde ise, gerçek değerin ortalama
değere yakın bir aralıkta olduğu kabul edilir.
 Ortalama değere yakın bu aralığa güven aralığı denir.
 Bu aralık ne kadar geniş ise, gerçek değerin bu aralığa
düşme olasılığı o kadar fazladır.

 s 
 s 
X t 
 T  X t
  1  
 n
 n 

 Bir çinko filizin analiz sonuçları yüzde çinko olarak
şöyledir. 42.62, 43.12, 42.20, 43.22, 42.56, 42.86. Bu
analizin ortalama değerini, standart sapmasını ve %95
ve %99 güven aralığını bulalım…



 0.38 
 0.38  
 42.76  2.57 
  42.76  2.57 
   %95
 6 
 6 

0.40





 0.38 
 0.38  
 42.76  4.03 
  42.76  4.03 
   %99
 6 
 6 

0.62


Uç Değerlerin Atılması
 Bir ölçümde ortalama değere uzak olan değerlerin ne
yapılacağı, çoğu kez sorun gibi görülür.
 Uçdeğerleri atarak daha güvenli bir sonucun alınacağı
düşünülebilir. Hangi değerlerin hesaplama dışında
bırakılacağı konusunda basit birkaç kuralı uygulamak
yeterlidir.
 Uçdeğerlerin atılabilmesi için belli nedenlerin olması
gerekir.
 Örneğin; ölçüm sırasında bürette bulunan kirlilik,
büretin akıtması, çözeltinin sıçraması gibi nedenler
uçdeğerlerin atılması için yeterli nedenlerdir.
 Eğer belli bir neden yoksa yeni ölçümlerin yapılması
gerekir.
 Eğer yeni ölçümler için yeterli örnek kalmamış ise,
uçdeğerlerin atılıp atılmayacağı konusunda bazı
testleri uygulamak gerekir.
Q testi
 Uçdeğerlerin atılıp atılmayacağı konusunda bir çok
istatistik testler varsa da özellikle ölçüm sayısı az olan
analizlerde en iyi sonucu Q testi verir.
 Q, uçdeğer ile ona yakın olan değerler arasındaki farkın
ölçüm aralığına bölümüdür.
 Eğer bir ölçümün sonuçları büyüklük sırasına göre
dizilir ve son terime n denirse;
Q
atılmak istenen değer - atılmak istenen değere en yakın değer
ölçüm aralığı
bulunan değer Q tablo değeri ile karşılaştırılır ve büyükse atılır.
Uygulama 1:
 İnsan sağlığı açısından yorgunluk giderici ve merkezi
sinir sistemi için uyarıcı olarak görev yapan kafeinin
Türk çayında tayini için, aynı çay numunesi 8 kez
analiz edilmiştir.
Uygulama 2
Uygulama
 Belirli bir kimyasal maddenin özgül ısısının sıcaklıkla
değişiminin incelenmesi amacıyla bir deney yapılmış,
aşağıdaki tabloda verilen sonuçlar elde edilmiş, ve bu
verilere göre;
Sıcaklık Özgül Isı
50,00
1,60
60,00
1,63
70,00
1,67
80,00
1,70
90,00
1,71
100,00 1,74
Uygulama 2:
 Bir demir filizinde gerçek demir miktarı%12.72’dir. Yeni
bir yöntemle yapılan altı ayrı tayinde sonuçlar 12.62,
12.58, 12.49, 12.65, 12.60 ve 12.56 olarak bulunmuştur.
Bu sonuçların ortalamasını ve hatanın ortalamasını
hesaplayınız. Bu hatanın nedenini açıklamaya
çalışınız.
Van güzel…