YGS_Matematik_SB

��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
ORGANİZASYON ŞEMASI
1. BÖLÜM
Mantık............................................................................................................................ 7
2. BÖLÜM
Sayılar......................................................................................................................... 13
3. BÖLÜM
Rasyonel Sayılar........................................................................................................... 93
4. BÖLÜM
I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler.................................................................... 103
5. BÖLÜM
Mutlak Değer............................................................................................................. 113
6. BÖLÜM
Çarpanlara Ayırma..................................................................................................... 123
7. BÖLÜM
Üslü Sayılar................................................................................................................ 137
8. BÖLÜM
Köklü Sayılar.............................................................................................................. 149
9. BÖLÜM
Kümeler..................................................................................................................... 169
10. BÖLÜM
Bağıntı - Fonksiyon.................................................................................................... 177
11. BÖLÜM
İşlem.......................................................................................................................... 191
12. BÖLÜM
Modüler Aritmetik..................................................................................................... 201
13. BÖLÜM
Oran - Orantı............................................................................................................ 207
14. BÖLÜM
Problemler................................................................................................................ 213
15. BÖLÜM
Permütasyon, Kombinasyon, Binom, Olasılık............................................................ 251
.
1.
BÖLÜM
MANTIK
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Önerme, Önermenin Olumsuzu
 Önermeler Cebiri (∧, ∨, ⇒, ⇔ İşlemleri)
 Niceleyiciler, Açık Önerme
.
1
1.
TEST
Önerme, Önermenin Olumsuzu, Önermeler Cebiri
Aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri bir
5.
önermedir?
I. "Türkiye'nin en kalabalık ili İstanbul'dur."
II. "Merhaba!"
III. "Bir hafta yedi gündür."
A) Yalnız I
B) Yalnız I D) I ve II
C) Yalnız III
Aşağıdaki önermelerden hangisinin ya da hangi-
I. "Pozitif bir sayı negatif bir sayıdan büyüktür."
II. "2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ 8 ⋅ 9 = 362889"
III. "2 asal sayıdır."
A) Yalnız I
B) Yalnız II D) I ve III
A) 32
6.
Aşağıdaki cümlelerden hangisi "Alp'in boyu 180
cm dir." önermesinin olumsuzudur?
A) "Alp'in boyu 180 cm den büyüktür."
B) "Alp'in boyu 180 cm den küçüktür."
C) "Alp'in boyu 180 cm değildir."
D) "Alp'in boyu en az 180 cm dir."
E) "Alp'in boyu en fazla 180 cm dir."
C) 10
4.
p ve q iki önermedir.
Buna göre, aşağıda verilen denkliklerden hangisi
Aşağıdaki önermelerden hangisinin olumsuzu-
A) "Türkiye'nin başkenti Eskişehir'dir."
B) "1 sayısı asal sayıdır."
C) "–7 > –5"
D) "On tane rakam vardır."
E) "Ankara, Marmara Bölgesi'ndedir."
7.
Aşağıdakilerden hangisi "1 + 1 = 2" önermesine
denktir?
A) "123 çift sayıdır."
B) "0 tek sayıdır."
C) "1 gün 1440 dakikadır."
D) "2 ⋅ 3 + 4 = 14"
E) "1 ⋅ 1 = 2"
8.
p, r ve s önermeleri için,
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da
p∧r≡p∧s
hangileri kesinlikle doğrudur?
I. r ≡ s
II. p ∧ q ≡ q ∧ p
II. r ≡ 1 ⇒ s ≡ 1
III. (p′ ∧ q)′ ≡ p ∨ q
III. p ∧ r ≡ 1 ⇒ r ≡ s
A) Yalnız I
A) Yalnız I
I. (p′)′ ≡ p
B) Yalnız II D) II ve III
E) 5
ya da hangileri daima doğrudur?
D) 8
C) Yalnız III
E) I, II ve III
B) 16
nun (değilinin) doğruluk değeri 0 dır?
E) I ve III
lerinin doğruluk değeri 1 dir?
3.
Birbirinin olumsuzu (değili) olmayan 5 farklı
önerme için kaç farklı doğruluk durumu vardır?
2.
01
C) I ve II
E) I, II ve III
B) Yalnız III
D) I ve III
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
MANTIK
C) I ve II
E) II ve III
1. BÖLÜM
MANTIK
��
TEST 01
Önerme, Önermenin Olumsuzu, Önermeler Cebiri
9.
p, r ve s önermeleri için,
13. p, q ve r önermeleri için,
olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisi-
olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk
(p ∧ r) ∨ s ≡ 0
değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
nin doğruluk değeri 1 dir?
A) p ∧ (r ∧ r)
B) p ∧ s
D) (p′ ∨ r′) ∧ s
(p ∧ q′) ⇒ r′ ≡ 0
C) r ∧ s
E) (p′ ∨ r′) ∨ s
A) 0, 1, 1 B) 1, 1, 0 D) 1, 0, 1
C) 0, 0, 1
E) 1, 1, 1
10. p ve q iki önermedir.
Buna göre, p ∧ (p ∨ q) aşağıdakilerden hangisine
denktir?
A) p
B) p′
D) p ∨ q
C) q
E) p ∧ q
14. p, q ve r önermeleri için,
[(q ⇒ p) ∧ r] ⇔ r′ ≡ 1
denkliği sağlanmaktadır.
p, q, r önermelerinin doğruluk değeri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
11. p ve r önermeleri için,
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da
A) 1, 0, 1 B) 0, 1, 1 D) 1, 1, 1
C) 0, 1, 0
E) 1, 1, 0
p ∧ r ≡ p ∨ r′
hangileri kesinlikle doğrudur?
I. p ≡ 1
II. p ≡ r
III. r ≡ 1
A) Yalnız I
15. "x = 1 ⇒ x2 = 1" önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?
B) Yalnız III
D) II ve III
C) I ve II
A) "x2 = 1 ⇒ x = 1"
B) "x ≠ 1 ⇒ x2 ≠ 1"
C) "x2 ≠ 1 ⇒ x ≠ 1"
D) "x = 1 ⇒ x2 ≠ 1"
E) I, II ve III
E) "x2 = 1 ⇒ x ≠ 1"
12. p ve q önermeleri için,
p⇒q≡0
olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisi-
YGS MATEMATİK
nin doğruluk değeri 1 dir?
A) p′ ∨ q 1. E
10
B) q′ ⇒ p′ D) p ∧ q
2. D
3. C
5. A
sini gerektirir?
A) "x2 < 16"
B) "x < 3" C) q ⇒ p
E) p′ ⇒ p
4. C
16. "x < 4" önermesi aşağıdaki önermelerden hangi-
6. D
7. C
8. B
9. E
D) "0 < x"
10. A
11. B
12. C
E) "
13. D
14. B
C) "x < 5"
1 1
> "
x 4
15. A
16. C
1
BÖLÜM
MANTIK
TEST
Önermeler Cebiri, Niceleyiciler, Açık Önerme
02
1.
p ve q iki önermedir.
5.
Buna göre, p ∨ (p ∧ q) aşağıdakilerden hangisine
önermesi aşağıdaki önermelerden hangisine
[(p ∧ q) ∨ p′] ∧ q
denktir?
denktir?
A) p
B) p′
C) q
D) p ∧ q
2.
p ve q iki önermedir.
Buna göre, (p ⇔ q′) ∧ p′ önermesi aşağıdaki
E) p ∨ q
önermelerden hangisine denktir?
A) p′
B) q′
C) p′ ∧ q
D) p ∨ q
3.
Aşağıdaki önermelerden hangisi (p ⇒ q′)′ öner-
E) p′ ∨ q′
mesine denktir?
A) p′ ∨ q B) p′ ∧ q′
D) p ∧ q
C) p ∧ q′
E) p′ ∧ q
4.
p, q, r, s birer önermedir.
olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisi-
A) 0
B) q
C) p ∧ q
D) p′ ∨ q
6.
denkliğini sağlayan p, q, r önermelerinin doğru-
E) 1
p ⇒ (q ⇒ r) ≡ 0
luk değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 0, 0 B) 0, 0, 1 7.
p, q, r üç önermedir.
olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk
D) 1, 0, 1
C) 0, 1, 1
E) 1, 1, 0
(p ⇒ r) ≡ (r ⇔ q) ≡ r′
değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0, 0, 0 B) 0, 1, 0 8.
"3 < 4" önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdaki-
D) 1, 0, 0
C) 0, 0, 1
E) 1, 1, 1
lerden hangisidir?
nin doğruluk değeri bulunamaz?
A) p
B) p ∨ q
D) s′ ∧ q
YGS MATEMATİK
(p ∧ r) ≡ (r ⇒ s) ≡ (q ∨ r)
C) r′ ∧ s
E) p ⇒ q
A) "3 > 4" B) "3 ≥ 4" D) "3 ≤ 4"
C) "3 = 4"
E) "3 < 4"
11
1. BÖLÜM
9.
MANTIK
Birbirinin olumsuzu (değili) olmayan n farklı önerme
için 128 farklı doğruluk durumu vardır.
Buna göre, n kaçtır?
A) 3
10. ��
TEST 02
Önermeler Cebiri, Niceleyiciler, Açık Önerme
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
13. ($x ∈ R, 2x = x2) ⇒ ("x ∈ R, x > 0)
önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ("x ∈ R, x > 0) ⇒ ($x ∈ R, 2x = x2)
B) ("x ∈ R, 2x ≠ x2) ⇒ ($x ∈ R, x ≤ 0)
C) ($x ∈ R, 2x ≠ x2) ⇒ ("x ∈ R, x ≤ 0)
D) ("x ∈ R, x ≤ 0) ⇒ ($x ∈ R, 2x ≠ x2)
E) ($x ∈ R, x ≤ 0) ⇒ ("x ∈ R, 2x ≠ x2)
p ⇒ (p ∨ q)
önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p
B) q
C) 1
D) 0
E) p ⇒ q
14. Birbirinin
olumsuzu (değili) olmayan farklı 4
önerme için kaç doğruluk durumu vardır?
A) 4
11. C) 16
E) 64
"x ∈ R, x2 ≥ 0
hangisidir?
15. p, q, r birer önermedir.
A) ""x ∈ R, x2 ≤ 0"
B) ""x ∈ R, x2 < 0"
C) "$x ∈ R, x2 ≥ 0"
I. (p ∧ r) ⇒ (p ∨ q)
D) "$x ∈ R, x2 < 0"
II. p ⇒ p
E) "$x ∈ R, x2 > 0"
III. (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q)
A) Yalnız I
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri totolojidir?
C) Yalnız III
E) II ve III
("x ∈ R, x < |x|) ⇒ ($x ∈ R, x3 > 0)
önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?
A) ($x ∈ R, x3 > 0) ⇒ ("x ∈ R, x < |x|)
16. B) ("x ∈ R, x3 ≤ 0) ⇒ ($x ∈ R, x ≥ |x|)
C) ("x ∈ R, x3 > 0) ⇒ ($x ∈ R, x < |x|)
D) ($x ∈ R, x3 ≤ 0) ⇒ ("x ∈ R, x ≥ |x|)
7

A)  −∞,  3

E) ($x ∈ R, x ≥ |x|) ⇒ ("x ∈ R, x3 ≤ 0)
1. A
B) Yalnız II D) I ve II
12
D) 32
önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden
12. YGS MATEMATİK
B) 8
2. C
3. D
4. E
5. B
6. E
p(x) = "x ∈ R, 3x – 1 < 8"
açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
7. A
8. B
9. E
B) (–∞, 3) D) (1, ∞)
10. C
11. D
12. A
C) (0, ∞)
E) (2, ∞)
13. B
14. C
15. D
16. B
2.
BÖLÜM
SAYILAR
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Temel Kavramlar
 Minimum - Maksimum Problemleri
 Ardışık Sayılar
 Basamak Analizi
 Taban Aritmetiği
 Asal Sayılar
 Bölen Sayıları
 Faktöriyel
 Bölme
 Bölünebilme Kuralları
 OBEB - OKEK
 Tam Sayılar
.
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Temel Kavramlar
5.
−6 + 14
3 − ( −5 )
+
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
74
Yandaki toplama işleminde; A, B sıfır-
AB
dan farklı bir rakamı, AB iki basamaklı
132
D) 1
E) 2
03
bir sayıyı göstermektedir.
Buna göre, A + B toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12
6.
5 − 11
1 − ( −5 )
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
B) –1
+
C) 0
E) 2
Yandaki toplama işleminde; A, B sıfır-
87
işleminin sonucu kaçtır?
A) –3
B) –2
sidir?
–
C) 0
E) 3
–
3 − 3 ( −3 )
−4 + ( −2 )
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) 8
AB
farklı bir rakamı, AB iki basamaklı bir sayıyı göstermektedir.
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
AB
Yandaki çıkarma işleminde; A, B sıfırdan
19
farklı bir rakamı, AB iki basamaklı bir sa-
28
D) 12
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
8.
C) 15
Yandaki çıkarma işleminde; A, B sıfırdan
A) 5
4.
B) 18
73
48
D) 2
bir sayıyı göstermektedir.
Buna göre, A ⋅ B çarpımı aşağıdakilerden hangi-
7.
3.
E) 16
dan farklı bir rakamı, AB iki basamaklı
A) 24
−2 + 2( −2 )
1 + ( −3 )
D) 15
AB
129
D) 1
C) 14
yıyı göstermektedir.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
15
YGS MATEMATİK
2.
B) 13
2. BÖLÜM
��
TEST 03
SAYILAR Temel Kavramlar
9.
13.
(1. çarpan)
1 3 5 (2. çarpan)
×
–
3702
+
AB
Yandaki çıkarma işleminde; AB ve BA iki
BA
basamaklı sayıları göstermektedir.
18
Buna göre, A – B farkı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 1
E) 13
çarpım
Yukarıdaki çarpma işleminde 1. çarpan kaçtır?
A) 1234 B) 1243
D) 1342
C) 1324
E) 1432
14. ×
+
işleminin sonucu kaçtır?
A) –13
(1. çarpan)
10.
6 – 5 : [4 – 3(2 – 1)]
B) –3
C) 0
2 1 6 (2. çarpan)
1356
çarpım
Yukarıdaki çarpma işleminde 1. çarpan kaçtır?
A) 876
B) 867
C) 786
D) 687
E) 678
15.
NA
Yandaki çarpma işleminde; NA iki, DNA
üç basamaklı sayıları göstermektedir.
NA
×
DNA
11.
+
AB
Yandaki toplama işleminde; AB ve BA
BA
iki basamaklı sayıları göstermektedir.
176
A) 14
Buna göre, D + N + A toplamı kaçtır?
A) 11
YGS MATEMATİK
B) 15
C) 16
D) 17
16
2. B
E) 15
B) –3
3. E
Yandaki çarpma işleminde; A bir raka-
A
mı, A6A üç basamaklı bir sayıyı göstermektedir.
5369
C) 0
4. A
A6A
×
işleminin sonucu kaçtır?
1. D
D) 14
E) 18
1 – 2[3 – 4 : (5 – 6)]
A) –13
C) 13
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
16.
12. B) 12
D) 3
5. B
6. E
E) 13
7. C
8. B
A) 3
9. A
10. E
Buna göre, A kaçtır?
B) 4
11. C
C) 6
12. A
13. B
D) 7
14. D
15. C
E) 9
16. D
2
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
4+4⋅4–4:4–4
B) 12
C) 15
2.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 8
işleminin sonucu kaçtır?
D) 10
B) 0
C) 1
işleminin sonucu kaçtır?
D) 3
C) 1
D) 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
C) 16
işleminin sonucu kaçtır?
B) 8
C) 16
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
E) 256
D) 32
E) 256
D) 32
E) 256
D) 64
E) 256
128 : 2 ⋅ 4
B) 8
C) 16
8.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
D) 32
(128 : 2) ⋅ 4
7.
E) 3
E) 13
B) 8
A) 2
04
128 : (2 ⋅ 4)
6.
E) 12
(5 – 2)5 – 2
B) 0
5.
E) 20
5 – 2(5 – 2)
4.
A) –1
D) 16
3+3⋅3+3:3–3
3.
A) –1
TEST
Temel Kavramlar
128 ⋅ 2 : 4
B) 8
C) 32
17
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
9.
+
AB
Yandaki toplama işleminde; AB ve BA
BA
iki basamaklı sayıları göstermektedir.
165
A) 14
10.
–
��
TEST 04
SAYILAR Temel Kavramlar
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
B) 15
C) 16
D) 17
Yandaki çıkarma işleminde; AB ve BA iki
BA
basamaklı sayıları göstermektedir.
72
Buna göre, A – B farkı kaçtır?
B) 2
C) 7
bir çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisinin sonucu tek sayıdır?
A) 3x + 2
B) x3 + 2
C) 5x3
D) x2 + 3x
E) 18
AB
A) 1
13. x
D) 8
E) 4x + 3
14. n
bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisinin sonucu çift sayıdır?
E) 9
A) n2 + 3n
B) 3n + 2
C) n2 + 5n + 3
D) 3n – 4
E) 2n – 3
11. a
bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisinin sonucu kesinlikle tek sayıdır?
A) a + 1
B) 2a – 3
C) a2 + 2a
D) a2 – 1
15. Ardışık üç çift sayıdan küçüğünün iki katı, ikinciden
20 fazladır.
E) a2 + 2a + 1
12. n
A) 22
YGS MATEMATİK
A) 2n + 6
B) n2 + 4
C) n3
D) 3n + 4
16. Ardışık
C) 26
D) 28
E) 30
2. D
3. A
4. E
5. C
Bu sayıların toplamı kaçtır?
A) 22
6. E
dört tek sayıdan en küçüğünün üç katı, en
büyüğüne eşittir.
E) n2 – 2n + 1
18
B) 24
bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır?
1. C
Buna göre, üçüncü sayı kaçtır?
7. E
8. D
9. B
10. D
B) 24
11. B
12. A
C) 26
13. E
D) 28
14. A
15. C
E) 30
16. B
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Temel Kavramlar
5. 3 ⋅ 4 + 10 : 5 – 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
9 – 5 : (8 – 3) ⋅ 2 + 6
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
6.
2.
72 : 24 + 64 : 16
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 13
E) 14
D) 4
E) 10
3 – [5 – (5 – 3)]
B) –4
C) 0
E) 10
C) 12
işleminin sonucu kaçtır?
7.
3.
B) 11
A) –10
D) 9
05
A–B=C
olduğuna göre, A + B + C toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3+4⋅5–6:3
A) 2A
B) 2B
C) 2C
D) AB
E) AC
işleminin sonucu kaçtır?
A) 13
B) 15
C) 28
D) 21
E) 24
8.
a, b, c doğal sayıları için, a + b tek sayı, c2 çift sayıdır.
Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) c tek sayıdır.
4.
150 : (6 + 3 ⋅ 8) – 5
C) b + c çift sayıdır.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 3
C) 5
YGS MATEMATİK
B) a + c tek sayıdır.
D) a ⋅ b ⋅ c tek sayıdır.
D) 8
E) 18
E) a ⋅ b ⋅ c çift sayıdır.
19
2. BÖLÜM
��
TEST 05
SAYILAR Temel Kavramlar
9.
Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) 20072 + 3
C) 20072 + 5
13. x, y, z çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden
B) 20083 + 4
D) 20083 + 7
hangisi kesinlikle çift sayıdır?
E) 20072 + 9
Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) x ⋅ y
B) yx
D) x + 2y A) x +
y−z
2
D)
B) x −
y+z
2
x⋅y⋅z
2
C)
E)
x+y+z
2
x+y
−z
2
14. Tek sayılar T, çift sayılar Ç ile gösterildiğine göre,
10. x ve y pozitif tam sayılarından, x çift, y tek sayıdır.
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
C) xy
E) x3 ⋅ y2
A) Ç ± Ç = Ç
B) Ç ± T = T D) Ç ⋅ Ç = Ç
C) T ± T = Ç
E) Ç ⋅ T = T
15. a, b ve c sayma sayıları ve
11. Ardışık
iki tek sayıdan büyüğü küçüğünün üç katı-
dır.
a+b=c
olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
Bu iki tek sayının toplamı kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 12
A) 69
D) 16
B) 52
C) 43
D) 37
E) 25
E) 20
16. A, B ve C farklı rakamlar olmak üzere,
sayılardır.
12. Ardışık dört tek sayının toplamı K dir.
A2C8
Buna göre, bu sayılardan en büyüğünün K türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
YGS MATEMATİK
A)
1. C
20
A2C8 ve C66B dört basamaklı, A79 üç basamaklı
K
+3 4
B)
K
−3 4
K
D)
−2 4
2. B
3. D
–
K
+2
4
5. D
6. C
Yukarıdaki çıkarma işlemine göre, A + B + C toplamı kaçtır?
K
E)
+1
8
4. A
C66B
C) A) 12
7. A
A79
8. E
9. D
10. b
B) 14
11. A
12. A
C) 15
13. D
D) 16
14. E
15. b
E) 18
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Minimum - Maksimum Problemleri
İki basamaklı en büyük pozitif tek tam sayı ile iki
basamaklı en küçük negatif çift tam sayının toplamı kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 89
E) 90
5.
a, b, c doğal sayıları için,
olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer
a + b + c = 36
kaçtır?
A) 11
2.
İki basamaklı en küçük pozitif çift tam sayı ile iki
06
B) 12
C) 13
D) 35
E) 36
basamaklı en büyük negatif tek tam sayının top-
6.
a, b, c farklı doğal sayılar olmak üzere,
lamı kaçtır?
olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer
A) –1
B) 0
C) 1
D) 9
E) 10
a + b + c = 36
kaçtır?
3.
a, b doğal sayıları için,
B) 12
C) 13
D) 35
E) 36
7.
a, b sayma sayıları olmak üzere,
olduğuna göre, b nin en büyük değeri kaçtır?
A) 0
olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?
a + b = 14
B) 1
C) 7
D) 13
E) 14
A) 0
a – b = 14
B) 7
C) 13
D) 14
E) 15
4.
a, b pozitif tam sayıları için,
8.
a, b doğal sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, b nin en büyük değeri kaçtır?
olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?
A) 0
a + b = 14
B) 1
C) 7
D) 13
E) 14
A) 0
a – b = 14
B) 7
C) 13
D) 14
E) 15
21
YGS MATEMATİK
A) 11
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 06
SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri
İkişer basamaklı iki tam sayının farkı en çok kaç
olabilir?
A) 200
B) 198
C) 180
D) 90
E) 89
13. a=3–x
b=x+7
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının en büyük değeri
kaçtır?
A) 16
B) 25
C) 36
D) 49
E) 38
10. İkişer basamaklı iki tam sayının farkı en az kaç
olabilir?
A) 0
B) –89
D) –198
C) –180
E) –200
14. x = a + 9 y=5–a
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımının en büyük değeri
kaçtır?
A) 25
B) 45
C) 49
D) 75
E) 81
11. a, b gerçek sayılar olmak üzere,
a+b=5
15. Çevreleri
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının en büyük değeri
kaçtır?
A) 2
B) 2,5
D) 6
E) 6,25
sabit dikdörtgenler içinde alanı en büyük
olanı karedir.
Dikdörtgen şeklindeki bir bahçe 60 m uzunluğundaki
tel ile çevrilecektir.
C) 3
Bahçenin alanının en büyük değeri kaç m2 olabilir?
A) 225
B) 250
C) 360
D) 400
E) 640
YGS MATEMATİK
12. a, b gerçek sayılar olmak üzere,
16. Bir tarafı duvarla çevrili dikdörtgen şeklinde bir bahçe
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının en büyük değeri
a+b=8
kaçtır?
A) 7
1. C
22
B) 12
2. A
60 m uzunluğundaki tel ile çevrilecektir.
3. E
C) 16
4. D
5. E
D) 20
6. D
A) 640
E) 24
7. E
8. D
Alanının en büyük değeri kaç m2 olabilir?
9. B
10. D
B) 450
11. E
12. C
C) 360
13. B
D) 250
14. C
15. A
E) 225
16. B
2
1.
TEST
Minimum - Maksimum Problemleri
Bir kenarının tamamı, diğer kenarının yarısı duvar ile
örülmüş, kalan kısmı tel ile çevrelenmiş dikdörtgen
bir bahçe yapılacaktır.
60 m uzunluğundaki tel ile çevrilecek bahçenin
5.
x, y tam sayıları için,
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri
B) 250
C) 360
D) 450
x ⋅ y = 36
kaçtır?
alanı en çok kaç m2 olabilir?
A) 225
07
A) –37
E) 600
B) –12
6.
x, y ∈ Z için,
C) 0
D) 12
E) 37
2.
a, b doğal sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri
olduğuna göre, a2 ⋅ b nin en büyük değeri kaç-
a+b=6
kaçtır?
A) –10
tır?
A) 18
B) 27
C) 32
D) 34
x⋅y=9
B) –6
C) 0
D) 6
E) 10
E) 36
7.
a, b ve c tam sayıları için,
a ⋅ b = 16
a ⋅ c = 25
3.
x, y ∈ N için,
olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük de-
olduğuna göre, x + x ⋅ y + y ifadesinin en küçük
x ⋅ y = 36
ğeri kaçtır?
A) 13
değeri kaçtır?
A) 36
4.
B) 42
C) 48
D) 54
C) 41
D) 42
E) 53
E) 60
Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı 25 birim kare
olan bir dikdörtgenin çevresi en az kaç birim ola-
8.
a, b ve c tam sayıları için,
a ⋅ b = 20
a ⋅ c = 24
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?
bilir?
A) 10
B) 14
B) 11
C) 15
D) 20
E) 25
A) 15
B) –15
C) –30
D) –35
E) –45
23
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
��
TEST 07
SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri
9.
a, b ve c pozitif tam sayıları için,
13. Toplamları
a ⋅ b = 18
a ⋅ c = 24
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük de-
72 olan üç farklı pozitif tam sayının
en büyüğü, en az kaçtır?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
ğeri kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 41
D) 42
E) 43
14. Toplamları 47 olan üç pozitif tam sayının en kü-
10. x, y ve z doğal sayıları için,
çüğü, en çok kaçtır?
olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
x⋅y⋅z=8
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
E) 9
11. a, b ve c doğal sayıları için,
a–b=7
a–c=5
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük de-
mı 99 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü, en
ğeri kaçtır?
çok kaçtır?
A) 8
B) 9
15. İkisi 20 den büyük farklı dört doğal sayının topla-
C) 12
D) 13
A) 33
E) 14
B) 44
C) 55
D) 66
E) 77
YGS MATEMATİK
12. a, b ve c pozitif tam sayıları için,
a–b=7
a–c=5
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük de-
16. Toplamları
büyüğü, en az kaçtır?
ğeri kaçtır?
A) 8
1. E
24
B) 9
2. C
111 olan beş farklı doğal sayının en
3. C
C) 12
4. D
5. A
D) 13
6. A
A) 22
E) 14
7. D
8. E
9. B
10. B
B) 23
11. B
12. C
C) 24
13. D
D) 25
14. C
15. E
E) 26
16. D
2
TEST
Minimum - Maksimum Problemleri
08
1.
a ve b pozitif tam sayıları için,
5.
a, b, c tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, 2a + 3b toplamının en büyük de-
olduğuna göre, a2 + b2 + c2 toplamının en küçük
a + b = 11
ğeri kaçtır?
A) 22
2.
değeri kaçtır?
B) 23
C) 26
D) 32
E) 33
Çarpımları iki basamaklı en büyük çift sayıya eşit
olan iki doğal sayının toplamının alabileceği en
büyük değer kaçtır?
A) 20
a + b + c = 12
B) 21
C) 34
D) 51
E) 99
A) 27
B) 48
E) 144
a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere,
a–b=4
b–c=6
olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır?
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
İki basamaklı en büyük pozitif çift tam sayı ile iki
7.
12 tane kalem üç çocuğa dağıtılacaktır.
basamaklı en büyük negatif tek tam sayının top-
Her çocuğun en az bir tane kalem aldığı bu dağı-
lamı kaçtır?
A) 87
tımda en çok kalem alan çocuk en az kaç kalem
B) 88
C) 97
D) 98
almış olabilir?
E) 99
A) 3
4.
D) 72
6.
A) 8
3.
C) 60
a ⋅ b = 1200 ve b tek sayıdır.
b nin en büyük değeri için, a + b toplamı kaç
olur?
A) 91 B) 243
E) 1201
D) 432
C) 324
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
8.
a, b doğal sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının en büyük değeri
a + b = 10
kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 25
D) 27
E) 32
25
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
��
TEST 08
SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri
9.
a, b doğal sayılar olmak üzere,
13. a ve b pozitif tam sayıları için,
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının en küçük değeri
olduğuna göre, 2a + 3b toplamının en küçük de-
a+b=5
kaçtır?
A) 0
a + b = 11
ğeri kaçtır?
B) 3
C) 5
D) 6
E) 10
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
10. a ve b doğal sayıları için,
a ⋅ b = 16
olduğuna göre,
ri kaçtır?
A)
1
16
1 1
+ toplamının en küçük değea b
1
8
B)
C)
1
4
D)
1
2
14. İkişer
A) 100
B) 99
C) 90
D) 89
E) 88
E) 1
11. x, y ∈ Z için,
15. A
x ⋅ y = –16
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri
ve B ikişer basamaklı iki tam sayı olduğuna
göre, A – B farkı en çok kaçtır?
A) 89
kaçtır?
A) –17
basamaklı iki doğal sayının farkı en çok
kaç olabilir?
B) –15
C) 0
D) 15
B) 100
C) 108
D) 188
E) 198
E) 17
YGS MATEMATİK
12. x ve y tam sayıları için,
16. A
x+y=9
olduğuna göre, x2 + y2 toplamının alabileceği en
küçük değer kaçtır?
A) 13
1. D
26
2. E
B) 25
3. A
C) 41
4. A
5. B
D) 61
6. D
E) 81
7. C
8. C
ve B ikişer basamaklı iki tam sayı olduğuna
göre, A – B farkının en küçük değeri kaçtır?
A) –89 B) –100
E) –198
9. A
D) –188
10. D
11. B
12. C
13. B
14. D
C) –198
15. E
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
Ardışık üç doğal sayıdan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 36 olduğuna göre, bu üç sayının
toplamı kaçtır?
A) 54
09
TEST
Ardışık Sayılar
5.
irrasyonel sayısında 0 dan sonraki onikinci 2 den
0,12112111211112111112...
önce yazılan 1 lerin toplamı kaçtır?
B) 48
C) 42
D) 36
E) 33
A) 78
6.
B) 60
C) 48
D) 24
E) 12
Ardışık ilk n sayma sayısının toplamını veren sayılara üçgensel sayılar denir.
2.
toplamının sonucu kaçtır?
A) 1000 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
B) 1050
D) 5050
C) 5000
1 + 2 + 3 + ... + n =
n ∈ N+ için
1, 3, 6, 10, 15, ... gibi.
n(n + 1)
2
n(n + 1)
şeklinde yazılabilen sayılardır.
2
E) 6000
1
2
3
4
5
1
3
6
10
15
Aşağıdaki sayılardan hangisi üçgensel sayıdır?
A) 16
3.
toplamının sonucu kaçtır?
A) 2500 B) 24
C) 32
D) 36
E) 48
13 + 16 + 19 + ... + 127 + 130
D) 2790
C) 2720
küme dizisindeki 100. kümenin en büyük elemanı
toplamının sonucu kaçtır?
C) 165
{1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, ...
kaçtır?
10 + 11 + 12 + ... + 19 + 20
B) 155
E) 2860
4.
A) 150
7.
A) 5050 B) 5000
8.
Ardışık beş doğal sayının toplamı 400 olduğuna
D) 500 C) 4950
E) 100
göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
D) 175
E) 200
A) 79
B) 80
C) 81
D) 82
E) 83
27
YGS MATEMATİK
B) 2640
2. BÖLÜM
��
TEST 09
SAYILAR Ardışık Sayılar
9.
Ardışık 17 tane tam sayının toplamı 17 dir.
13. A = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4 + ... + n(n + 1)
Bu sayıların çarpımı kaçtır?
B = 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 5 + ... + (n + 1)(n + 2)
n = 10 için B nin A türünden eşiti aşağıdakilerden
A) –170 B) –17
C) 0
D) 17
E) 170
hangisidir?
A) A + 132
B) A + 130 D) A + 10
C) A + 12
E) 12 ⋅ A
10. 49 tane ardışık pozitif tam sayının toplamı 74 olduğuna göre, bu sayılardan en küçüğü kaçtır?
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28
14. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 19 – 20
işleminin sonucu kaçtır?
A) –11
11. B) –10
C) –9
D) –8
E) –7
2 + 4 + 6 + ... + 100 = 2550
olduğuna göre, 1 + 3 + 5 + ... + 99 toplamının sonucu kaçtır?
A) 2400 B) 2450
D) 2550
C) 2500
15. E) 2600
102 – 92 + 82 – 72 + 62 – 52 + 42 – 32 + 22 – 12
işleminin sonucu kaçtır?
A) 35
12. olarak veriliyor.
Karesi alınan sayılar birer azaltılırsa toplamın so-
YGS MATEMATİK
nucu kaç olur?
A) K – 10 28
C) 55
D) 65
E) 75
12 + 22 + 32 + ... + 102= K
1. A
B) 45
ardışık ilk 40 pozitif tek tam sayının toplamı B olB) K – 19 D) K – 100
2. D
3. E
16. Ardışık ilk 40 pozitif çift tam sayının toplamı A,
4. C
duğuna göre, A – B farkı kaçtır?
C) K – 90
A) 0
E) K – 101
5. A
6. D
7. A
8. D
9. C
10. B
B) 1
11. C
C) 10
12. D
13. B
D) 20
14. B
15. C
E) 40
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 72 olduğuna
göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
B) 24
C) 26
5.
D) 28
E) 36
..
A) 22
10
.
1.
TEST
Ardışık Sayılar
...
15 tane
En alt sırasında 15 tane bidon bulunan şekildeki
gibi bir istifte, toplam kaç bidon vardır?
A) 120
2.
toplamının sonucu kaçtır?
A) 50
B) 125
C) 130
D) 145
E) 150
1 + 2 + 3 + ... + 10
B) 55
C) 60
D) 75
E) 100
6.
olduğuna göre, n doğal sayısı kaçtır?
1 + 2 + 3 + ... + n = 66
A) 15
3.
toplamının sonucu kaçtır?
A) 1560 B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
18 + 22 + 26 + ... + 98 + 102
B) 1500
D) 1380
C) 1440
E) 1320
7.
küme dizisindeki 100. kümenin en küçük elemanı
{1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, ...
kaçtır?
4.
toplamının sonucu kaçtır?
A) 2700 A) 100
B) 4950
C) 4951
D) 5050
8.
11 tane ardışık pozitif tam sayının toplamı 2002
E) 6000
B) 2650
D) 2550
C) 2600
E) 2500
olduğuna göre, en küçüğü kaçtır?
A) 176
B) 177
C) 178
D) 182
E) 187
29
YGS MATEMATİK
25 + 26 + 27 + ... + 74 + 75
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 10
SAYILAR Ardışık Sayılar
Ardışık 9 tane tam sayının toplamı 9 olduğuna
göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
13. T = 2 ⋅ 5 + 3 ⋅ 6 + 4 ⋅ 7 + ... + 10 ⋅ 13
toplamının her bir teriminin birinci çarpanı 1 azaltılırsa, T sayısı ne kadar azalır?
E) 8
A) 79
10. C) 81
D) 82
E) 83
1 + 2 + 3 + ... + n = 10n
eşitliğini gerçekleyen n doğal sayısı kaçtır?
B) 80
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
14.
100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + ... + 4 – 3 + 2 – 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 100
B) 99
C) 51
D) 50
E) 49
11. n bir doğal sayı olmak üzere; 1 den n ye kadar doğal
sayıların toplamı A, 5 ten n ye kadar doğal sayıların
toplamı B ile gösteriliyor.
15. A + B = 370
olduğuna göre, A nın değeri kaçtır?
A) 176
12. B) 180
C) 184
D) 190
E) 192
olarak veriliyor.
Karesi alınan sayılar birer artırılırsa toplamın so-
YGS MATEMATİK
nucu kaç olur?
A) A + 121
1. C
30
işleminin sonucu kaçtır?
A) –210 B) –190
D) –160
C) –180
E) –110
12 + 22 + 32 + ... + 102 = A
12 – 22 + 32 – 42 + ... + 192 – 202
B) A + 120 D) A + 10
2. B
3. E
4. D
C) A + 11
E) A + 1
5. A
6. E
7. C
8. B
16. 1 + 3 + 5 + ... + 99
işleminin sonucu kaçtır?
A) 250
D) 2601
9. B
10. E
11. D
B) 2401
12. B
C) 2500
E) 5000
13. C
14. D
15. A
16. C
2
BÖLÜM
SAYILAR
Aşağıdakilerden hangisi ardışık üç doğal sayının
toplamı olamaz?
A) 48
2.
B) 63
C) 75
D) 82
5.
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
E) 96
Ardışık üç doğal sayının en küçüğü ile en büyüğü-
6.
B) 131
C) 132
A) 176
D) 134
3.
Ardışık 13 tane tam sayının toplamı 13 tür.
Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
4.
B) 7
C) 8
C) 5
D) 6
E) 9
On bir tane ardışık tam sayının toplamı 2002
B) 177
C) 178
D) 182
E) 187
E) 135
7.
A) 6
B) 4
olduğuna göre, en büyüğü kaçtır?
Bu üç sayının toplamı kaçtır?
A) 130
1 + 3 + 5 + ... + 41
A) 1
nün toplamı 88 dir.
11
1 + 2 + 3 + ... + n ≤ 125
eşitsizliğini sağlayan en büyük n doğal sayısı
kaçtır?
D) 9
A) 14
E) 10
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
1 + 2 + 3 + ... + n = A
olduğuna göre, n + (n + 1) + (n + 2) + ... + 2n
8.
Ardışık 2008 tane tam sayının çarpımı 0 dır.
toplamının A türünden eşiti aşağıdakilerden han-
Bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir?
A) 2010
B) 2009
E) 2006
gisidir?
A) A
B) 2A
C) 3A
D) A2
E) A3
D) 2007
YGS MATEMATİK
1.
TEST
Ardışık Sayılar
C) 2008
31
2. BÖLÜM
9.
13. a, b, c, d ardışık dört tek sayı olduğuna göre,
a, b ve c ardışık üç doğal sayıdır.
��
TEST 11
SAYILAR Ardışık Sayılar
a2 + b2 = c2
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 7
B) 12
C) 15
D) 18
a < b < c < d için (a – b)(c – d) (a – d) (b – c)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 16
E) 24
B) 24
C) 32
D) 40
E) 48
14. Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı, toplamlarının
10. 21 katıdır.
(33 + 44 + 55 + 66) : 11
işleminin sonucu kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 11
D) 18
Bu sayıların toplamı kaçtır?
A) 23
E) 24
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
15. n doğal sayısının ardışığı (n’den sonra gelen do11. (12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2) : (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
YGS MATEMATİK
12. B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
(2009 + 2008 + 2007) – (2006 + 2005 + 2004)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 6
D) 2003
E) 2004
1. D
32
2. C
3. B
4. C
5. A
C) 9
6. E
7. B
8. D
ğal sayı) n* ile gösterildiğine göre,
sayısının ardışığı kaçtır?
(3 ⋅ 4*)*
A) 13
16. B) 14
C) 15
D) 16
1 + 4 + 7 + ... + 100
toplamının sonucu kaçtır?
A) 1717
B) 1722
E) 1771
9. B
E) 17
D) 1734
10. D
11. A
12. C
13. E
14. B
C) 1724
15. E
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Ardışık Sayılar
Ardışık ilk 100 pozitif tam sayının karelerinin toplamı
5.
12
Ardışık dört çift sayının toplamı aşağıdakilerden
A dır.
hangisi olamaz?
Ardışık ilk 100 pozitif çift tam sayının karelerinin
A) 84
B) 100
C) 116
D) 132
E) 144
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 ⋅ A
B) 4 ⋅ A
D) 4 ⋅ A2 C) 2 ⋅ A2
E) 200 ⋅ A
6.
Ardışık beş tek sayının toplamı 165 olduğuna
göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
2.
1 den 55 e kadar olan tam sayılar soldan sağa doğru
A) 33
yazılarak,
şeklinde 101 basamaklı bir N sayısı oluşturuluyor.
Buna göre, N nin soldan 55. rakamı kaçtır?
B) 35
C) 37
D) 39
E) 41
N = 1234...9101112...5455
A) 1
B) 2
C) 3
D) 6
E) 9
7.
Ardışık üç tek sayının toplamı, üç basamaklı bir doğal sayıdır.
Bu sayılardan en küçüğü en az kaç olabilir?
A) 33
3.
1 + 3 + 7 + 9 + 13 + 15 + 19 + ... + 61 + 63 + 67
toplamının değeri kaçtır?
B) 695
C) 717
D) 771
Ardışık altı doğal sayıdan son dördünün toplamı
62 olduğuna göre, ilk dördünün toplamı kaçtır?
A) 54
B) 55
C) 56
D) 57
D) 39
E) 41
E) 779
8.
4.
C) 37
E) 58
1 + 3 + 5 + ... + 99 = T
olduğuna göre, 2 + 4 + 6 + ... + 100 toplamının
T türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2 ⋅ T
A) T
D) T + 50 C) T + 25
E) T + 100
33
YGS MATEMATİK
A) 663
B) 35
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 12
SAYILAR Ardışık Sayılar
Ardışık dokuz tek sayının toplamı 873 olduğuna
13. Ardışık
göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün
göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 87
B) 91
C) 97
beş çift sayının toplamı 100 olduğuna
D) 105
toplamı kaçtır?
E) 107
A) 36
B) 38
C) 40
D) 42
E) 44
D) 20
E) 21
D) 441
E) 453
D) 840
E) 850
10. a, b ve c ardışık üç çift sayı olup, a < b < c dir.
Buna göre, (a – b) + (a – c) + (b – c) toplamı kaç-
14.
tır?
A) –10
11.
B) –8
C) –6
D) –4
E) –2
yıların her biri 2 azaltılırsa toplamdaki değişme
nasıl olur?
A) 100 azalır
B) 50 azalır
C) Değişmez
D) 50 artar
E) 100 artar
YGS MATEMATİK
A) 17
B) 18
15.
C) 19
toplamının değeri kaçtır?
ğünün toplamı 24 olduğuna göre, bu yedi sayının
16.
toplamı kaçtır?
A) 60
2. B
B) 66
3. D
C) 72
4. A
5. E
D) 78
6. C
11 + 13 + 15 + ... + 41
A) 416
12. Ardışık yedi tam sayının en küçüğü ile en büyü-
34
olduğuna göre, n kaçtır?
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
ifadesinde tek sayıların her biri 1 artırılır, çift sa-
1. B
1 + 2 + 3 + ... + n = 190
E) 84
7. A
8. D
C) 432
18 + 22 + 26 + ... + 82
toplamının değeri kaçtır?
A) 800
9. D
B) 425
10. B
B) 820
11. B
12. E
C) 830
13. C
14. C
15. A
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
Basamak Analizi
5.
1.
a ve b birer rakam olmak üzere,
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç
Kendisini oluşturan rakamların sayı değerlerinin
çarpımı 40 olan dört basamaklı en küçük doğal
3a + 2b = 22
sayının birler basamağı kaçtır?
A) 0
farklı değer vardır?
A) 1
13
B) 2
C) 3
D) 4
B) 1
C) 2
D) 5
E) 8
E) 5
6.
3, 4, 5, 6, 7 rakamları birer kez kullanılarak yazılan
abcde beş basamaklı sayısında;
2.
x, y ve z farklı rakamlar olmak üzere,
dir.
ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük de-
Bu koşullara uyan kaç tane abcde sayısı yazılabi-
4x – 3y + z
ğerlerin toplamı kaçtır?
B) 26
lir?
C) 44
D) 52
E) 70
A) 4
7.
3.
a ve b birer rakam olmak üzere,
olduğuna göre, yazılabilecek en büyük ab iki ba-
4.
C) 96
D) 97
tar?
B) 1521
D) 1598
C) 1543
E) 1629
B) 108
C) 102
D) 92
E) 88
E) 98
mak için kaç tane rakam kullanılır?
E) 28
abc üç basamaklı sayısında; a nın sayı değeri 1
A) 112
543 sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandır-
A) 1512 D) 24
değeri 2 artırılırsa abc sayısının değeri kaç ar-
B) 64
C) 18
artırılır, b nin sayı değeri 1 azaltılır ve c nin sayı
2a – 3b = 0
samaklı sayısı kaçtır?
A) 32
B) 12
8.
ab ve ba iki basamaklı doğal sayıları için,
olduğuna göre, ab sayısının en büyük değeri için
ab + ba = 132
a ⋅ b çarpımı kaçtır?
A) 81
B) 72
C) 54
D) 36
E) 27
35
YGS MATEMATİK
A) 18
a+b=d+e
2. BÖLÜM
��
TEST 13
SAYILAR Basamak Analizi
13. Rakamları
9.
xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır.
olduğuna göre, xy – yx farkı en çok kaçtır?
yının üç katının iki eksiği, sayının ters yazılışına
xy + yx = 66
A) 12
toplamı 10 olan iki basamaklı bir sa-
B) 18
C) 24
D) 36
eşit olduğuna göre, bu sayının birler basamağındaki rakam kaçtır?
E) 44
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 8
10. ab iki basamaklı bir doğal sayı, x bir gerçek sayı
olmak üzere,
a ⋅ x = 94
14. a4b2 sayısı, a2b4 sayısından kaç fazladır?
b ⋅ x = 141
A) 168
olduğuna göre, ab ⋅ x çarpımı kaçtır?
D) 198 A) 1024 B) 1081
D) 1425
ğinde, elde edilen iki basamaklı sayının değeri, verilen sayıdan 27 fazla olmaktadır.
Buna göre, b – a farkı kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
YGS MATEMATİK
olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri
aa ⋅ bb = 2178
kaçtır?
1. C
36
2. A
3. C
C) 11
4. C
D) 12
5. E
6. D
A = 21999 ⋅ 52001
sayısı kaç basamaklıdır?
A) 2001 B) 2002
D) 2004
C) 2003
E) 2005
16. A sayısı 666 tane 3 ten,
B) 10
E) 208
E) 6
12. aa ve bb iki basamaklı sayıları için,
A) 9
C) 188
E) 1437
11. ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirildi-
A) 2
C) 1212
15. B) 178
E) 13
7. D
8. E
B sayısı 666 tane 6 dan oluşmuştur.
Buna göre A ⋅ B çarpımı kaç basamaklıdır?
A) 1331 9. D
B) 1332
D) 1334
10. B
11. B
12. C
C) 1333
E) 1335
13. E
14. D
15. A
16. B
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
Basamak Analizi
5.
1.
a ve b birer rakam olmak üzere,
olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer
Kendisini oluşturan rakamların sayı değerlerinin
toplamı 20 olan dört basamaklı en büyük doğal
a + b = 12
sayının onlar basamağında hangi rakam bulunur?
vardır?
A) 4
A) 0
B) 5
14
C) 6
D) 7
2.
a, b ve c farklı rakamlar olmak üzere,
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
E) 8
6.
1, 2, 3, 4 rakamları birer kez kullanılarak yazılan
abcd dört basamaklı sayısında,
a + 2b – 3c
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
dir.
A) 26
Bu koşullara uygun yazılabilecek en küçük abcd
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
a+b=c+d
sayısında b + c toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
3.
a ve b birer rakam olmak üzere,
eşitliğini gerçekleyen kaç tane iki basamaklı ab
ğerleri 2 şer artırıldığında abc sayısının değeri
sayısı yazılabilir?
kaç artar?
4.
B) 2
7.
C) 3
D) 4
E) 5
100 sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandı-
B) 18
C) 19
D) 20
A) 2
8.
B) 22
C) 188
D) 200
E) 222
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılarının toplamı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
rırken 4 rakamı kaç kez kullanılır?
A) 10
abc üç basmaklı sayısında; a, b ve c nin sayı de-
E) 21
A) 11
B) 22
C) 33
D) 44
E) 55
37
YGS MATEMATİK
A) 1
3a = 4b
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 14
SAYILAR Basamak Analizi
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar arasındaki
13. Basamaklarının sayı değerlerinin toplamı 8 olan iki
fark aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 9
B) 18
C) 27
D) 36
basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde,
sayı 36 azalmaktadır.
E) 46
Bu iki basamaklı sayı kaçtır?
A) 71
B) 62
C) 53
D) 35
E) 26
10. ab iki basamaklı bir doğal sayı, x bir gerçek sayı
olmak üzere,
a ⋅ x = 52
b ⋅ x = 91
olduğuna göre, ab ⋅ x çarpımı kaçtır?
A) 143
D) 4732
14. xyz üç basamaklı sayısının her basamağının
B) 438
değeri, kendisi kadar artırıldığında sayı 143 artıyor.
C) 611
ğinde elde edilen iki basamaklı sayının değeri, veri-
15. len sayıdan 36 eksik olmaktadır.
Buna göre, a – b farkı kaçtır?
A) 2
YGS MATEMATİK
Buna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
A) 6
E) 5291
11. ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirildi-
B) 3
C) 4
B) 7
C) 8
D) 9
E) 12
D) 12
E) 11
A = 412 ⋅ 2511
sayısı kaç basamaklıdır?
A) 23
D) 5
sayı
B) 22
C) 21
E) 6
12. aa ve bb iki basamaklı sayıları için,
16. A = 108 – 1
B = 109 – 2
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının en büyük değeri
olduğuna göre, A ⋅ B çarpımından elde edilen
aa + bb = 176
sayı kaç basamaklıdır?
kaçtır?
A) 16
1. D
38
2. A
B) 24
3. B
C) 52
4. D
5. C
D) 63
6. D
A) 18
E) 64
7. E
8. A
9. E
10. C
B) 17
11. C
12. E
C) 16
13. B
D) 15
14. C
15. A
E) 14
16. B
2
1.
TEST
Basamak Analizi
5.
1025 – 25
B) 219
C) 220
D) 221
abc üç basamaklı sayısının rakamları kullanılarak yazılabilecek altı tane iki basamaklı sayının
sayısının rakamlarının toplamı kaçtır?
A) 218
toplamı T olduğuna göre,
E) 222
A) 11
2.
İki basamaklı ab sayısının rakamları yer değiştirdiğinde sayının değeri 36 azalmaktadır.
B) 8
C) 10
D) 12
yan yana yazılmasıyla elde edilen sayı kaç basamaklıdır?
A) 123
4.
B) 171
C) 249
D) 258
A) 128
B) 130
C) 134
D) 146
8.
B) 90
C) 900
D) 909
E) 999
D) 13
E) 14
A = 212 ⋅ 58
B) 11
C) 12
Üç basamaklı 6ab sayısı, üç basamaklı ab8 sayısından 349 fazladır.
E) 152
E) 55
sayısı kaç basamaklıdır?
A) 10
labilen iki basamaklı ab ve cd doğal sayılarının
toplamının en büyük değeri kaçtır?
D) 44
Buna göre, X – 1999 farkı kaçtır?
7.
E) 261
2, 4, 6 ve 8 rakamlarını birer kez kullanarak yazı-
C) 33
1999 yılının rakamları toplamı 28 dir. Takip eden
A) 9
E) 14
1 den 123 e kadar (1 ve 123 dahil) doğal sayıların
B) 22
T
oranı kaçtır?
a +b +c
X yılındaki rakamlar toplamı 28 olacaktır.
en büyüğü için a + b toplamı kaçtır?
3.
6.
Bu koşulu sağlayan iki basamaklı ab sayılarının
A) 6
15
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
39
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
��
TEST 15
SAYILAR Basamak Analizi
13. Birbirinden farklı, üç basamaklı iki doğal sayının top-
9.
abc ve def üç basamaklı doğal sayılardır.
eşitliğinde, a rakamı 1 azaltılır, e rakamı 2 artırılır-
lamı T dir.
abc – def = 222
sa sonuç kaç olur?
A) 122
B) 112
C) 104
D) 102
E) 92
Buna göre, T kaç farklı değer alabilir?
A) 1795
B) 1796
E) 1782
D) 1780
C) 1797
14. aa ve bb iki basamaklı doğal sayılardır.
10. a, b, c, d, e farklı birer rakamdır.
abc üç basamaklı, de iki basamaklı doğal sayıları
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 4
için, abc – de farkının en küçük değeri kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 6
D) 12
(aa)2 + (bb)2 = 1573
B) 5
C) 6
D) 7
E) 13
E) 25
15. Üç basamaklı bir doğal sayının, iki basamaklı bir
doğal sayı ile çarpımı en çok m, en az n basamak-
11.
lı olduğunda göre, m + n toplamı kaçır?
10100 – 101
A) 4
sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 89
B) 90
C) 99
D) 899
B) 6
C) 9
D) 12
E) 20
E) 900
16. ab ve cd iki basamaklı sayıları için,
12. 34a üç basamaklı bir sayıdır.
Bu sayının rakamları yer değiştirilerek yazılabile-
YGS MATEMATİK
cek altı tane üç basamaklı sayının toplamı 3108
a+b=6
c⋅d=6
dır.
Buna göre, ab – cd farkının en büyük değeri kaç-
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 5
1. B
40
B) 6
2. E
3. E
tır?
C) 7
4. D
D) 8
5. B
6. C
E) 9
7. A
A) 44
8. A
9. D
10. B
B) 46
11. D
12. C
C) 48
13. C
D) 50
14. E
15. C
E) 52
16. C
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Basamak Analizi
abc üç basamaklı sayısında, a ve c yer değiştirdiğin-
5.
pımı kaçtır?
Buna göre, a – c farkı kaçtır?
A) –5
B) –4
Karesi dört basamaklı bir doğal sayı olan en küçük iki basamaklı doğal sayının rakamlarının çar-
de sayının değeri 495 azalmaktadır.
16
C) 3
D) 4
A) 3
E) 5
6.
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Dört basamaklı, rakamları farklı en küçük doğal
sayının rakamları toplamı kaçtır?
2.
A) 1
A) 89
3.
B) 6
B) 90
C) 91
D) 99
D) 8
E) 9
E) 100
İki basamaklı doğal sayıların tümü yazılırken 5
rakamı kaç kez kullanılır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 19
E) 20
7.
18 = 8
38 = 24
24 = 8
46 = 24
42 = 8
26 = x
Yukarıda verilen eşitlikler bir kurala göre verilmiştir.
Buna göre, x kaçtır?
A) 8
4.
C) 7
İki basamaklı kaç tane doğal sayı yazılabilir?
B) 12
C) 16
D) 18
E) 24
Soldan sağa ve sağdan sola okunuşları aynı olan
sayılara “yansıyan sayılar” denir.
Örneğin; 474, 6556, 62326, ... sayıları yansıyandır.
Buna göre, beş basamaklı kaç tane yansıyan çift
doğal sayı vardır?
A) 400 B) 800
E) 4000
D) 2000
C) 1000
8.
ab, ba ve c4 iki basamaklı doğal sayılar olmak
üzere,
olduğuna göre, c kaçtır?
A) 9
ab – ba = c4
B) 8
C) 7
D) 5
YGS MATEMATİK
E) 3
41
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 16
SAYILAR Basamak Analizi
13.
11 ⋅ 22 ⋅ 33 ⋅ 44 ⋅ 55 ⋅ 66 ⋅ 77 ⋅ 88 ⋅ 99 ⋅ 1010 = N
sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
1, 4, 7, 9
rakamlarının her birinin birer kez kullanılması koşulu ile yazılan iki basamaklı iki sayının toplamı
E) 18
en az kaçtır?
A) 66
10. B) 93
C) 120
D) 138
E) 140
1234567891011121314...
şeklinde pozitif tam sayıların art arda yazılması
14. 444 444 sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ile elde edilen 100 basamaklı sayının birler basamağında hangi rakam bulunur?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
A)
106 − 1
9
B)
105 − 1
9
C)
106 − 1
⋅4 9
D)
105 − 1
⋅4 9
E) 6
E) 4(106 – 1)
11. İki basamaklı bir doğal sayı, rakamları toplamı ile rakamları çarpımının toplamına eşittir.
Bu koşula uygun iki basamaklı en büyük doğal
sayı kaçtır?
A) 19
15. 437 sayfalık bir kitabın sayfa numaraları yazılırken kaç tane rakam kullanılır?
B) 39
C) 89
D) 98
E) 99
A) 1203
B) 1206
E) 1210
D) 1209
C) 1208
YGS MATEMATİK
12. ab iki basamaklı sayısı için,
ab ⋅ a = 265
ab ⋅ b = 159
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 5
1. E
42
B) 6
2. B
3. D
16. Birbirinden farklı iki basamaklı iki doğal sayının
C) 7
4. A
D) 8
5. C
6. B
farkı kaç farklı değer alabilir?
A) 89
E) 9
7. B
8. D
9. B
10. D
B) 90
11. E
12. D
C) 91
13. A
D) 177
14. C
15. A
E) 178
16. E
2
1.
TEST
Taban Aritmetiği
5 sayı tabanını göstermek üzere, (324)5 sayısının
5.
10 sayı tabanındaki yazılışı hangisidir?
A) 89
B) 91
C) 92
D) 94
8 sayı tabanında verilen (7654a)8 sayısının 10 tabanındaki karşılığı tek sayı olduğuna göre, a nın
alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
E) 96
A) 12
2.
6 sayı tabanını göstermek üzere, (1234)6 sayısının 10 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden
6.
B) 234
D) 310
3.
5 sayı tabanını göstermek üzere,
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 4
4.
C) 6
7.
a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
C) 20
D) 25
C) 4
D) 5
E) 6
B) 8
C) 12
D) 15
E) 16
E) 8
8.
5 sayı tabanı olmak üzere,
işleminin 5 tabanına göre sonucu aşağıdakiler-
E) 26
(234)5 + (23)5
den hangisidir?
on tabanındaki karşılığı çift sayı olduğuna göre,
B) 18
B) 3
basamaklı olur?
9 sayı tabanını göstermek üzere, (23a)9 sayısının
A) 16
E) 26
216 – 1 sayısı 4 sayı tabanında yazıldığında kaç
A) 6
D) 7
D) 25
E) 326
2(abc)5 = (cba)5
B) 5
C) 16
22 sayısı 3, 4 ve 5 sayı tabanlarında yazıldığında
A) 2
C) 308
B) 14
kaç kez 2 rakamı kullanılır?
hangisidir?
A) 204
17
A) (212)5 B) (222)5
D) (322)5
C) (312)5
E) (332)5
43
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
��
TEST 17
SAYILAR Taban Aritmetiği
9.
7 sayı tabanıdır.
13. 7 ve 9 sayı tabanıdır.
b ≠ 0 olmak üzere,
işleminin sonucunun, 7 sayı tabanındaki yazılışı
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
(654)7 – (25)7
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (606)7 B) (616)7
D) (636)7
C) (626)7
(abc)9 = (cba)7
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) (641)7
10. 9 sayı tabanı olmak üzere,
14. 2 ve 8 sayı tabanını göstermektedir.
işleminin sonucunun 9 sayı tabanındaki yazılışı
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 76543 (865)9 ⋅ (71)9
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 68015 B) 68025 D) 68045
C) 68035
(111 110 101 011 010)2 = (x)8
B) 76532 D) 76510
C) 76521
E) 76432
E) 68055
11. a sayı tabanıdır.
15. 16 ve 4 sayı tabanıdır.
olduğuna göre, a kaçtır?
eşitliğini sağlayan x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1212 (62)a ⋅ (14)a = (808)a
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
(199)16 = (x)4
B) 2121
D) 12121
C) 12120
E) 12221
YGS MATEMATİK
12. b ve c sayı tabanıdır.
(32)b = (21)c
(21)b = (13)c
olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır?
A) 8
1. A
44
B) 12
2. D
3. E
16. 0,5 ondalık sayısının 2 sayı tabanındaki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) 13
4. A
5. C
D) 14
6. B
E) 15
7. B
8. C
A) 0,1
D) 0,101
9. C
10. E
11. E
B) 0,01
12. C
C) 0,1
E) 0,10
13. D
14. B
15. D
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
2 sayı tabanını göstermek üzere, (110111)2 sayısının 10 sayı tabanındaki yazılışı hangisidir?
A) 22
B) 33
C) 44
18
TEST
Taban Aritmetiği
D) 55
5.
6, sayı tabanıdır.
(1234a)6 sayısının 10 tabanındaki karşılığı çift
sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin
E) 66
toplamı kaçtır?
A) 4
9 sayı tabanını göstermek üzere, (432)9 sayısının
10 luk sistemdeki karşılığı kaçtır?
A) 324
3.
B) 326
C) 351
D) 353
göstermek üzere,
olduğuna göre, n kaçtır?
4.
(aaa)4 = (aa)n
C) 20
D) 24
A) (111)2 7.
22008 – 1 sayısı 2 sayı tabanında yazıldığında olu-
B) (1011)2 D) (11100)2
C) (1101)2
E) (11001)2
A) 1
D) 2007
8.
6 sayı tabanıdır.
işleminin sonucunun 6 sayı tabanındaki yazılışı
alabileceği kaç farklı değer vardır?
C) 3
D) 4
B) 25
C) 208
E) 2008
E) 5
(345)6 + (15)6
aşağıdakilerden hangisidir?
banındaki karşılığı tek sayı olduğuna göre, a nın
B) 2
25 sayısının, 2 sayı tabanında yazılmış şekli aşa-
E) 25
7 sayı tabanında verilen (65a3)7 sayısının, 10 ta-
A) 1
E) 9
şan sayının rakamları toplamı kaçtır?
B) 18
D) 8
ğıdakilerden hangisidir?
E) 357
a sıfırdan farklı bir rakamı, 4 ve n sayı tabanını
A) 16
6.
C) 7
YGS MATEMATİK
2.
B) 6
A) (403)6 B) (404)6
D) (414)6
C) (405)6
E) (423)6
45
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 18
SAYILAR Taban Aritmetiği
4 sayı tabanı olmak üzere, (100)4 sayının bir eksiği, aynı sayı tabanında aşağıdakilerden hangisidir?
A) (10)4
D) (30)4 B) (11)4
13. b sayı tabanı olmak üzere,
C) (22)4
(121)b = 81
olduğuna göre, b kaçtır?
A) 7
E) (33)4
B) 8
C) 9
D) 6
E) 5
14. 2 sayı tabanındaki on basamaklı en büyük sayının, 8 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden
10. 6 sayı tabanıdır.
(55)6 sayısının iki katı aynı tabanda kaça eşittir?
A) 154
B) 144
C) 134
D) 124
E) 111
A) 777
D) 1777
B) 1177
C) 1717
E) 7777
11. n sayı tabanı olmak üzere,
15. 9 ve 3 sayı tabanıdır.
olduğuna göre, n kaçtır?
eşitliğini sağlayan x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 121
D) 1221
(13)n + (31)n = 24
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
12. 11 ve 9 sayı tabanı olmak üzere,
YGS MATEMATİK
hangisidir?
olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?
(ab)11 = (ba)9
1. D
46
B) 2
2. D
3. C
B) 212
C) 221
E) 1222
16. 5 sayı tabanında verilen (0,24)5 sayısının ondalık
A) 1
(57)9 = (x)3
sayı karşılığı nedir?
C) 3
4. C
D) 4
5. B
6. E
E) 5
7. E
8. B
A) 0,5
D) 0,65 9. E
10. A
11. B
B) 0,6
12. A
C) 0,56
E) 0,7
13. B
14. D
15. D
16. C
2
1.
x sayı tabanıdır.
5.
6 ve 10 sayı tabanıdır.
(41)x = 3 ⋅ (14)x
olduğuna göre, x kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
2.
3 ve 10 sayı tabanıdır.
olduğuna göre, x kaçtır?
3.
D) 10
B) 120
6.
D) 140
D) 45
E) 55
C) 8
D) 9
E) 10
22008 – 1 sayısı 2 sayı tabanında yazıldığında kaç
tane 0 rakamı kullanılır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 2007
E) 2008
B) 3
C) 9
D) 18
E) 27
E) 150
doğal sayı vardır?
4.
C) 35
84 – 1 sayısının 4 sayı tabanındaki karşılığının ra-
A) 1
C) 130
B) 7
B) 25
kamlarının toplamı kaçtır?
7.
8 sayı tabanıdır.
[(33)8]2 – 1 sayısının aynı tabandaki eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3 sayı tabanında, en çok iki basamaklı kaç tane
A) 6
(33)6 + (22)6 = (x)10
A) 15
E) 11
(12012)3 = (x)10
A) 110
19
TEST
Taban Aritmetiği
A) 120 B) 130
E) 2332
8.
b sayı tabanıdır.
olduğuna göre, b kaçtır?
A) 8
D) 1330
C) 232
(23)b ⋅ (14)b = (333)b
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
47
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
��
TEST 19
SAYILAR Taban Aritmetiği
9.
b sayı tabanıdır.
13. 9 sayı tabanı olduğuna göre,
olduğuna göre, (123)b sayısının onluk tabandaki
(321)b = 86
karşılığı kaçtır?
A) 88
B) 72
10. b sayı tabanında,
C) 66
D) 51
E) 38
sayısı 10 olarak yazılıyorsa,
lerden hangisidir?
A) 100 çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5500)9
B) (1573)9
D) (1200)9
C) (1452)9
E) (700)9
14. a sayı tabanıdır.
c2
b2 sayısının c sayı tabanındaki yazılışı aşağıdaki-
(33)9 ⋅ (44)9
B) 1000
D) 100000
C) 10000
A = (1254)a
2 ⋅ A = (2541)a
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 11
E) 1000000
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
15. 6 ve 10 sayı tabanıdır.
11. 2009 sayısı ikilik sayı tabanına göre yazıldığında
kaç basamaklı bir sayı oluşur?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
(33)6 ⋅ (22)6 = (x)10
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 250
E) 13
B) 294
C) 350
D) 454
E) 556
YGS MATEMATİK
16. n ve 2n sayı tabanıdır.
12. 2, 3, 5, 9 ve 12 sayı tabanıdır.
Aşağıdaki sayılardan en büyüğü hangisidir?
olduğuna göre, A aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0,10)2
A) 1248
B) 1334
E) 1543
1. E
48
B) (0,12)3
D) (0,42)9 2. D
3. D
C) (0,21)5
E) (0,53)12
4. A
5. C
6. D
7. D
8. B
9. E
(8888)n = (A)2n
D) 1532
10. C
11. C
12. B
13. B
14. E
C) 1428
15. B
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
Asal Sayılar
20
1.
a, b, c asal sayılar ve a < b < c dir.
6.
a, b, c birbirinden farklı asal sayılar,
a + b + c = 22
a ⋅ b + b ⋅ c + c ⋅ a = 131
eşitliği veriliyor.
olduğuna göre, b ⋅ c çarpımı kaçtır?
Buna göre, N nin en küçük değeri için a + b + c
A) 7
B) 13
C) 14
D) 26
toplamı kaçtır?
E) 91
A) 5
2.
100 sayısından küçük 25 tane asal sayı vardır.
100 den farklı kaç tane n tam sayısı için n den
küçük asal sayıların sayısı 25 tir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
B) 7
C) 8
7.
x, y ∈ N olmak üzere,
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 5
3.
N = a2 ⋅ b3 ⋅ c4
D) 10
E) 12
D) 8
E) 9
x2 – y2 = 13
B) 6
C) 7
250 sayısının en küçük iki asal çarpanının toplamı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
8.
1 den büyük asal olmayan bir tam sayının rakamlarının toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında, bu yazılışta bulunan tüm asal çarpanlarının
90 sayısının tüm asal çarpanlarının toplamı kaç-
rakamlarının toplamına eşit oluyorsa bu tür sayılara
tır?
A) 2
B) 5
C) 7
D) 10
E) 12
“Smith sayısı” adı verilir.
Örneğin, 728 sayısı asal çarpanlarına,
biçiminde ayrılır.
728 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 ⋅ 13
5.
a, b, c asal sayılar,
olduğundan 728 bir Smith sayısıdır.
olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği
Bu tanıma göre, aşağıdaki sayılardan hangisi bir
a = 3b – 2 ⋅ 13c – 2
en küçük değer kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
7+2+8=2+2+2+7+1+3
Smith sayısıdır?
D) 5
E) 8
A) 21
B) 24
C) 27
D) 36
E) 45
49
YGS MATEMATİK
4.
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 20
SAYILAR Asal Sayılar
Asal olmayan 1 den büyük tam sayılara “birleşik
13. k pozitif tam sayı olmak üzere, 4k + 1 biçiminde ya-
tam sayı” denir.
zılabilen sayılara “Hilbert asalı” denir.
Aşağıdakilerden hangisi birleşik tam sayı değil-
dir?
dır?
A) 12
B) 18
C) 21
10. n doğal sayısı olmak üzere,
D) 23
E) 25
B) 18
C) 17
D) 23
A) 67
Aşağıdakilerden hangisi Mersenne asalıdır?
C) 13
D) 17
E) 19
D) 11
B) 53
C) 47
D) 33
E) 20
E) 29
len asal sayılara “Mersenne asalı” denir.
B) 31
C) 11
kaç tanesi 15 sayısı ile aralarında asaldır?
11. n doğal sayı olmak üzere, 2n – 1 biçiminde yazılabi-
A) 37
B) 7
14. 1 ≤ n ≤ 100 koşulunu sağlayan doğal sayılardan,
Aşağıdakilerden hangisi Fermat asalıdır?
A) 7
A) 3
n
22 + 1 biçiminde yazı-
labilen asal sayılara “Fermat asalı” denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Hilbert asalı-
15. a ve b asal sayılar, b ve c sayıları da aralarında asal
sayılardır.
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük de-
E) 5
c = 4a
ğeri kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
YGS MATEMATİK
12. a ve b asal sayılar, a < b olmak üzere,
16. a, b, c ardışık üç asal sayıdır.
olduğuna göre, a kaçtır?
a + b = 19
A) 2
1. E
50
B) 3
2. B
3. A
C) 5
4. D
D) 7
5. E
6. D
E) 17
7. C
8. C
Buna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 6
9. D
10. C
B) 8
11. B
C) 10
12. A
13. D
D) 12
14. B
15. E
E) 19
16. C
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
Sıfırdan farklı bir doğal sayının 13 katı ile 17 katı top-
5.
vardır?
Bu toplamın en az kaç farklı asal çarpanı vardır?
A) 3
B) 3
C) 4
D) 5
C) 5
D) 6
E) 7
Aşağıdaki sayılardan hangisi 12 sayısı ile arala-
A) 8
6.
B) 9
C) 10
D) 11
100 den küçük ve 100 ile aralarında asal kaç tane
doğal sayı vardır?
E) 14
A) 32
3.
B) 36
C) 40
D) 45
E) 49
1 ≤ n ≤ 100
koşulunu sağlayan doğal sayılardan kaç tanesi 8
sayısı ile aralarında asaldır?
A) 12
B) 38
C) 50
D) 62
E) 88
7.
60 ile 70 arasındaki dokuz tam sayıdan kaç tanesi 12 sayısı ile aralarında asaldır?
A) 3
4.
B) 4
E) 6
rında asaldır?
21
504 sayısının kaç tane farklı asal sayı çarpanı
lanıyor.
A) 2
2.
TEST
Asal Sayılar
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Rakamlarının karelerinin peş peşe toplamı 1 olan
Örneğin 13 sayısı için,
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi mutlu sayı-
12 + 32 = 10
12 + 02 = 1
dır?
A) 21
B) 23
C) 102
D) 201
E) 202
8.
x ve y doğal sayıları için,
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 28
x2 – y2 = 13
B) 26
C) 14
D) 13
E) 12
51
YGS MATEMATİK
sayılara “Mutlu sayılar” denir.
2. BÖLÜM
��
TEST 21
SAYILAR Asal Sayılar
9.
x ve y pozitif tam sayıları için,
13. 7, 5 ve 3 sayıları,
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
eşitliğinde yerlerine yazıldığında, a, b, c sırala-
x ⋅ y = 13
A) 13
B) 14
C) 16
D) 20
na göre, x kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 18
D) 19
ması için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
E) 26
10. x asal sayısı için 17x + 1 ifadesi tam kare olduğu-
a ⋅ b + c = 22
A) 7, 5, 3
D) 3, 7, 5 C) 89
D) 90
E) 91
E) 5, 7, 3
kamlarının toplamı kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15. a, b ve c farklı rakamlar, ab ve bc aralarında asal iki
basamaklı sayılardır.
tır?
B) 88
C) 3, 5, 7
şuluyla yazılabilecek en küçük asal sayının ra-
A) 2
A) 87
14. 1 ve 0 rakamlarını en az birer kez kullanmak ko-
E) 29
11. 87! + 88! sayısının en büyük asal sayı böleni kaç-
B) 7, 3, 5
ab + bc toplamının en küçük değeri için, |ab – bc|
farkı kaçtır?
A) 7
YGS MATEMATİK
12. Aralarında asal üç sayının çarpımı 720 dir.
Bu üç sayının toplamının en küçük değeri kaç-
16.
tır?
A) 62
1. B
52
2. D
B) 57
3. C
C) 45
4. B
5. A
D) 30
6. C
E) 27
7. A
8. D
C) 9
D) 10
E) 11
18, 45, 79, 90, 97
sayılarından kaç tanesi asal sayıdır?
A) 1
9. B
B) 8
10. D
B) 2
11. C
C) 3
12. E
13. C
D) 4
14. A
15. E
E) 5
16. B
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Bölen Sayıları
120 sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
5.
7! sayısının doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi
tek sayıdır?
E) 16
A) 4
6.
2.
sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 64
A = 150 ⋅ 60 ⋅ 90
B) 80
C) 100
D) 125
E) 150
22
B) 6
C) 12
D) 19
E) 24
Kendisinden farklı pozitif çarpanlarının toplamı, kendisinden küçük olan pozitif tam sayıya “güçsüz sayı”
denir.
8, 15, 35, ... gibi.
8 in bölenleri; 1, 2, 4, 8
1+2+4=7<8
15 in bölenleri; 1, 3, 5, 15
1 + 3 + 5 = 9 < 15
Aşağıdaki sayılardan hangisi güçsüz sayı değildir?
A) 4
3.
B) 5
C) 6
D) 8
E) 16
1001 ile aralarında asal abc üç basamaklı sayısının 12 tane pozitif tam sayı böleni varsa, abcabc
altı basamaklı sayısının kaç tane pozitif tam sayı
A) 24
B) 36
C) 48
D) 72
E) 96
7.
Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı 180 cm2 olan
kaç farklı dikdörtgen vardır?
A) 6
4.
1800 sayısının doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi 10 un katıdır?
A) 12
B) 14
8.
B) 8
C) 9
D) 12
E) 18
72 sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır?
C) 16
D) 18
E) 20
A) 0
B) 60
C) 72
D) 123
E) 132
53
YGS MATEMATİK
böleni vardır?
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 22
SAYILAR Bölen Sayıları
144 sayısının doğal sayı bölenlerinin toplamı
13. 360 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaç
kaçtır?
A) 0
10.
tanesi tam karedir?
B) 144
C) 223
D) 288
E) 403
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
100
ifadesinin en küçük doğal sayı değeri için
2n − 1
14. a ve b aralarında asal sayılardır.
n doğal sayısı kaç olmalıdır?
Buna göre,
eşitliğini sağlayan (a, b) doğal sayı ikililerinin sa-
A) 1
B) 3
C) 13
D) 20
E) 25
360 = a ⋅ b
yısı kaçtır?
A) 2
11. B) 3
C) 4
D) 8
E) 9
180 ⋅ x = y3
eşitliğini sağlayan en küçük pozitif y sayısı kaçtır?
A) 30
B) 90
C) 150
D) 270
15. Asal
olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı –5
olan iki basamaklı bir doğal sayı en çok kaç ola-
E) 300
bilir?
A) 96
B) 72
C) 54
D) 48
E) 24
12. x, y, A, B pozitif tam sayıları için,
16. olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri
YGS MATEMATİK
90 ⋅ x = A2 ve 90 ⋅ y = B3
kaçtır?
A) 300
1. E
54
2. D
28 ⋅ a = b2
eşitliğini sağlayan a ve b pozitif doğal sayıları
için, a + b toplamı en az kaç olabilir?
B) 310
3. E
C) 320
4. D
5. C
D) 360
6. C
E) 400
7. C
8. A
A) 14
9. E
10. C
B) 18
11. A
12. B
C) 21
13. B
D) 32
14. D
15. A
E) 36
16. C
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Bölen Sayıları
72 sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 7
5.
10! sayısının kaç tane tek tam sayı böleni vardır?
E) 12
A) 24
6.
2.
sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 15
N = 122
B) 23
C) 6
D) 4
E) 3
23
B) 30
C) 32
D) 36
E) 40
Kendisinden küçük tüm doğal sayılar içinde en çok
doğal sayı böleni olan sayılara “çok bölenli sayı”
denir.
180, 360, ... gibi.
Aşağıdaki sayılardan hangisi çok bölenli sayı değildir?
A) 4
3.
B) 6
C) 12
D) 16
E) 24
1200...0 sayısının 96 tane doğal sayı böleni olduğu bilindiğine göre, verilen sayının sondan kaç
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
7.
1 ile 1000 arasında en çok doğal sayı böleni olan
sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 720
4.
120 sayısının doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi
tek sayıdır?
A) 4
B) 6
8.
B) 750
C) 840
D) 864
E) 960
28 sayısının, asal sayı bölenleri dışında tam sayı
bölenlerinin toplamı kaçtır?
C) 12
D) 18
E) 24
A) –28
B) –9
C) 0
D) 9
E) 19
55
YGS MATEMATİK
basamağı 0 dır?
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 23
SAYILAR Bölen Sayıları
625 sayısının doğal sayı bölenlerinin toplamı
kaçtır?
A) 125
10.
B) 156
C) 756
D) 781
E) 800
6
ifadesini tam sayı yapan kaç tane n tam san+1
yısı vardır?
A) 4
13. x ∈ Z+ için x3 sayısı 40000 in bir bölenidir.
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Buna göre, x in en büyük değeri kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 15
D) 20
E) 25
14. a ve b aralarında asal sayılardır.
Buna göre,
4400 = a ⋅ b
eşitliğini sağlayan (a, b) doğal sayı ikililerinin sayısı kaçtır?
A) 8
11. B) 9
C) 10
D) 12
E) 16
1260 ⋅ x = N3
eşitliğinde x ve N pozitif tam sayılardır.
Buna göre, en küçük x sayısı kaçtır?
A) 210
D) 2450
B) 420
C) 630
15. Asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı –10
E) 7350
olan bir doğal sayı en az kaç olabilir?
A) 21
B) 30
C) 60
D) 63
E) 90
YGS MATEMATİK
12. n, x, y pozitif tam sayıları için,
olduğuna göre, n in en küçük değeri kaçtır?
A) 2 ⋅ 3 ⋅ 7
C)
14 ⋅ n = x2 ve 21 ⋅ n = y3
23
⋅
32
⋅ 7
16. B) 22 ⋅ 33 ⋅ 55
D)
23
⋅
32
56
2. B
3. E
4. D
5. C
eşitliğini sağlayan en küçük x pozitif doğal sayısı
için, x + y toplamı kaçtır?
⋅7
A) 8
E) 23 ⋅ 32 ⋅ 75
1. E
72 ⋅ x = y3
6. D
7. C
8. B
9. D
10. C
B) 9
11. E
C) 12
12. E
13. D
D) 18
14. A
15. A
E) 24
16. B
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
Bölen Sayıları
1.
a ve b birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
5.
a, b asal sayılardır.
eşitliği veriliyor.
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
Xp nin tam bölenlerinin sayısı 140 olduğuna göre,
X = a2 ⋅ b3
24
a ⋅ b = 91
A) 92
B) 78
C) 62
D) 20
E) 18
p kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
360 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin
sayısı kaçtır?
2.
İki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesinin po-
A) 21
B) 24
C) 35
D) 45
E) 48
zitif tam sayı bölenlerinin sayısı 12 dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
7.
n doğal sayı olmak üzere, 36n doğal sayısının 49
tane tam kare pozitif doğal sayı böleni varsa, n
kaçtır?
x ve y asal sayılar olmak üzere,
A) 5
4x + y = 30
B) 3
C) 5
D) 7
D) 8
E) 9
E) 9
8.
ra mistik sayı denir.
72 ⋅ x2 = y3
eşitliğini sağlayan x ve y için a en az kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 16
Tanım: Rakamlarının sayı değerleri toplamı, pozitif
tam sayı bölenlerinin sayısına eşit olan doğal sayıla-
x ve y pozitif doğal sayılar olmak üzere,
C) 7
olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?
A) 1
4.
B) 6
E) 27
Yukarıda verilen tanıma göre, üç basamaklı en
küçük mistik sayı kaçtır?
A) 101
B) 103
C) 105
D) 108
E) 124
57
YGS MATEMATİK
3.
2. BÖLÜM
��
TEST 24
SAYILAR Bölen Sayıları
9.
x ile y asal sayılardır.
13. 2880 sayısının asal bölenlerinin sayısı kaçtır?
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
x + y = 21
A) 38
A) 36
B) 54
C) 68
D) 80
B) 18
C) 10
D) 6
E) 3
E) 98
14. Tanım: Rakamlarının toplamı da asal sayı olan asal
sayılara vadi asalı denir.
10. Tanım: a ve b asal sayılar olsun. Eğer |a – b| = 2 ise,
büyük vadi asalı kaçtır?
a ile b ye ikiz asal sayılar denir.
Yukarıda verilen tanıma göre, iki basamaklı en
A) 97
B) 91
C) 89
D) 83
E) 79
Yukarıda verilen tanıma göre, aşağıda verilen sayılardan hangisi iki ikiz asal sayının toplamı olarak yazılamaz?
A) 8
B) 12
C) 24
D) 36
E) 40
15. Ahmet ile Uğur, D = {2, 3, 5, 7, 11} kümesinin elemanlarını kullanmak koşuluyla şu şekilde bir oyun
oynuyorlar:
11. 27 sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı x, 16
sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı y olduğuna göre, 432 sayısının pozitif tam bölenlerinin
toplamının x ve y cinsinden değeri nedir?
A) x ⋅ y
B) x + y
D) x2 + y2 C) x + y + 1
E) 2xy
Ahmet D kümesinden istediği bir elemanı seçerek
oyunu başlatıyor.
Uğur da D kümesinden istediği bir sayıyı seçerek,
Ahmet’in seçtiği sayı ile topluyor.
Eğer toplam bir asal sayı değilse oyunu Ahmet kazanıyor. Asal sayı ise, oyunu Uğur kazanıyor.
Buna göre, Ahmet’in oyunu kazanmayı garantilemesi için ilk seçtiği sayı kaç olmalıdır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 11
YGS MATEMATİK
12. x ve y doğal sayılardır.
x2 – y2 = 41
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 18
1. C
58
2. C
B) 19
3. C
16. n bir doğal sayı olmak üzere, 2 ⋅ 6n sayısının 60
tane tam sayı böleni olduğuna göre, n kaçtır?
C) 20
4. B
5. D
D) 21
6. D
E) 22
7. B
8. A
A) 3
9. A
10. E
B) 4
11. A
C) 5
12. D
13. E
D) 6
14. C
15. D
E) 7
16. B
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Faktöriyel
12!
8! ⋅ 4!
işleminin sonucu kaçtır?
A) 45
D) 120 B) 55
C) 99
E) 495
25
5.
çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 ⋅ 50!
B) 2 ⋅ 100!
C) 100 ⋅ 50!
D) 250 ⋅ 50!
2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ ... ⋅ 100
E) 2100 ⋅ 50!
2.
101! − 100!
99!
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
D) 10000
B) 100
C) 1000
6.
x, y doğal sayıları için,
olduğuna göre, y nin alabileceği değerlerin topla-
E) 100000
20 ⋅ x! = y!
mı kaçtır?
A) 20
(3n + 1)!
(3n − 1)!
3.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) n(n+ 1)
B) 3n(n + 1)
C) 3n(3n – 1)
D) 3n(3n + 1)
B) 23
C) 25
D) 26
E) 27
7.
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 0
0! + 1! + 2! + ... + 2008!
B) 3
C) 4
D) 7
E) 8
E) 3n
77! + 78!
B) 78
C) 77
eşitliğinde b nin alabileceği değerler toplamı kaç-
10! = a ⋅ 2b
tır?
toplamı 77! in kaç katıdır?
A) 79
a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
D) 37
E) 8
A) 36
B) 25
C) 21
D) 15
E) 8
59
YGS MATEMATİK
4.
8.
2. BÖLÜM
9.
12!
6n
��
TEST 25
SAYILAR Faktöriyel
sayısını tam sayı yapan n nin en büyük do-
13. a, b ∈ Z+ ve
ğal sayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
B) 480
C) 6
D) 8
E) 10
C) 498
D) 499
A) 9
14.
88!
8n
B) 10
C) 14
D) 15
E) 16
sayısının bir tam sayı olduğu bilindiğine
göre, n pozitif tam sayısının en büyük değeri kaç-
E) 500
tır?
A) 11
11. çift tam sayı olduğuna göre,
a + b nin en büyük değeri kaçtır?
10. 2008! sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
A) 400
12!
2a ⋅ 3b
B) 12
C) 22
D) 27
E) 28
[(3!)!]! – 1
sayısının sonunda kaç tane 9 vardır?
A) 177
B) 178
C) 179
D) 180
15. 5, 10, 15, ..., 95, 100 aritmetik dizisinin tüm terimlerinin çarpımı olan sayının sondan kaç basama-
E) 181
ğı 0 dır?
A) 18
YGS MATEMATİK
12. olduğu bilindiğine göre,
16. sayısının sonunda kaç tane 9 vardır?
1 ⋅ (1!) + 2 ⋅ (2!) + 3 ⋅ (3!) + ... + 10 ⋅ (10!) = A
A) 1
60
C) 20
D) 21
E) 22
1 ⋅ 1! + 2 ⋅ 2! + 3 ⋅ 3! + ... + n ⋅ n! = (n + 1)! – 1
1. E
B) 19
B) 2
2. D
3. D
C) 3
4. A
D) 4
5. D
6. C
K = 44! – 4!
olduğuna göre, K sayısının son üç basamağı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 000
E) 5
7. C
8. A
9. B
10. E
B) 006
11. B
12. B
C) 076
13. C
D) 976
14. E
15. A
E) 996
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
Faktöriyel
26
5.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6!
A) 3 ⋅ 100!
B) 3 ⋅ 300!
D)
C) 300 ⋅ 100!
D) 350 ⋅ 100!
7 ⋅ 8 ⋅ 9 ⋅ ... ⋅ 36
B) 35!
36!
6!
C) 34!
E) 36! – 6!
3 ⋅ 6 ⋅ 9 ⋅ ... ⋅ 300
E) 3100 ⋅ 100!
2.
13 ! − 12!
10 ! + 11!
6.
a ve b doğal sayıları için,
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 11
olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamı
B) 12
C) 23
D) 132
E) 264
a! = 30 ⋅ b!
kaçtır?
A) 31
B) 32
C) 33
D) 34
E) 35
(2n + 3)!
(2n + 1)!
3.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
7.
A) (2n + 3)(2n + 2)
B) (2n + 3)(2n + 1)
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
C) 2n(2n + 1)
D) 2n + 2
A) 7
1! + 3! + 5! + ... + 2009!
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) 2
67! – 66! farkı, 66! in kaç katıdır?
A) 33
B) 34
C) 65
D) 66
eşitliğinde K ve x pozitif tam sayılar olduğuna
100! = K ⋅ 5x
göre, x in en büyük değeri kaçtır?
E) 67
A) 20
B) 24
C) 25
D) 26
E) 50
61
YGS MATEMATİK
4.
8.
2. BÖLÜM
9.
30!
15n
��
TEST 26
SAYILAR Faktöriyel
sayısını tam sayı yapan n nin en büyük do-
13.
B) 6
2n
ifadesinin bir tek sayı gösterdiği bilindiğine
göre, N doğal sayısının değeri kaçtır?
ğal sayı değeri kaçtır?
A) 2
20!
C) 7
D) 14
A) 18
E) 21
14. 10. 999! sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
A) 199
B) 200
C) 244
D) 245
B) 17
B) 23
C) 24
D) 25
eşitliğinde A ve n pozitif tam sayıları için n nin en
15.
E) 26
B) 24
YGS MATEMATİK
olduğuna göre, T + 1 sayısının sonunda kaç tane
0 vardır?
A) 1
1. D
62
E) 35
B) 6
C) 7
D) 9
E) 11
A = 75! – 5
sayısının son iki basamağı aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2
2. D
D) 34
sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
16. T = 1 ⋅ 1! + 2 ⋅ 2! + 3 ⋅ 3! + ... + 19 ⋅ 19!
C) 33
23! + 24!
A) 4
12. E) 14
99! = 9n ⋅ A
A) 11
A) 2
D) 15
büyük değeri kaçtır?
E) 246
11. 100! – 1 sayısının sonunda kaç tane 9 vardır?
C) 16
3. A
C) 3
4. D
D) 4
5. E
6. C
E) 5
7. A
A) 00
8. B
9. C
10. E
B) 05
11. C
12. D
C) 70
13. A
D) 85
14. B
15. B
E) 95
16. E
2
1.
TEST
Faktöriyel
x, y ∈ N olmak üzere,
5.
12 ⋅ x! = y!
olduğuna göre, y nin alabileceği değerlerin topla-
A) 11
2.
B) 12
D) 14
6.
eşitliğini sağlayan en büyük x sayısı kaçtır?
3.
B) 21
((3 !)!)!
= k ⋅ n!
3!
C) 22
D) 23
B) 719
C) 720
D) 721
D) 200
E) 400
15 ! ⋅ 25 !
2n
B) 22
A=
80 !
40 !
C) 33
D) 44
E) 242
sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır?
A) 10
A) 718
C) 4
sayısı tek sayı olduğuna göre, n kaçtır?
7.
(k ∈ Z + ) tır?
B) 2
A) 11
E) 24
eşitliğini sağlayan en büyük n sayısı için n kaç-
4.
sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
E) 16
x! + y!
= 25 x!
A) 20
C) 13
2008 !
(1004 !)2
A) 0
mı kaçtır?
27
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
E) 722
8.
A = 33! – 3!
6! ⋅ 7!
olduğuna göre, A sayısının son iki basamağı aşa-
çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ğıdakilerden hangisidir?
A) 8!
B) 8! + 1
D) 10!
E) 7! + 8
A) 00
B) 04
C) 06
D) 94
E) 96
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
C) 9!
63
2. BÖLÜM
9.
13. 48! sayısı 6 sayı tabanında yazıldığında sondan
n! ⋅ 5! = 6!
kaç basamağı 0 olur?
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 1
10.
��
TEST 27
SAYILAR Faktöriyel
B) 2
C) 3
D) 4
A) 20
E) 5
toplamından elde edilen sayının birler basama-
11.
C) 4
D) 6
15.
toplamının onlar basamağında hangi rakam bu-
C) 6
D) 8
YGS MATEMATİK
1. E
64
2. D
3. B
C) 432
4. D
5. B
D) 500
6. C
D) 156
E) 164
B) 10!
C) 145
D) 154
E) 720
E) 9
12. 500! sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
B) 218
C) 152
toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
100 !
16.
A) 124
B) 146
1! + 4! + 5!
A) 5!
lunur?
B) 5
E) 26
Buna göre, n in en büyük tam sayı değeri kaç-
A) 144
E) 7
7! + 8! + 9! + ... + 2008!
A) 4
D) 25
tır?
ğındaki rakam kaçtır?
B) 3
C) 24
14. 1000! sayısı 7n ile bölünebilmektedir.
(1!)2 + (2!)2 + (3!)2 + ... + (10!)2
A) 0
B) 22
E) 615
7. A
8. D
250 ⋅ 510
sayısının sonunda kaç tane 0 vardır?
A) 16
9. C
10. E
B) 14
11. C
12. A
C) 12
13. B
D) 10
14. E
15. C
E) 8
16. B
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
234
23
Yandaki bölme işlemine göre,
Bölüm
bölüm ile kalanın toplamı
Kalan
A) 4
TEST
Bölme
B) 5
A) 12
C) 10
D) 14
Kalanın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
3.
C) 171
D) 190
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
E) 15
abcd dört basamaklı sayısı, 19 sayısına bölünüyor.
B) 37
2018 sayısından büyük, 26 sayısına bölünebilen
en küçük sayının rakamlarının toplamı kaçtır?
kaçtır?
2.
A) 18
5.
28
6.
678
Kalan
E) 201
A) 2
Yandaki bölme işleminde kalan
9
9 dan küçük olduğuna göre,
kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
a, b ve c farklı rakamlar olmak üzere, abc üç basamaklı sayısı, ab iki basamaklı sayısına tam olave en küçük değerlerin toplamı kaçtır?
A) 860
B) 980
D) 1000
4.
abcabc altı basamaklı sayısı, abc üç basamaklı
A) 11
B) 101
D) 1001
876
?
C) 990
A) 72
E) 1100
sayısının kaç katıdır?
7.
8.
?
Yandaki bölme işleminde kalan
8
ile bölenin toplamı kaçtır?
B) 75
C) 78
D) 109
E) 113
A pozitif tam sayısı, B sayısının 4 katı, B sayısı
da C sayısının 6 katı olduğuna göre, A sayısı, C
E) 1111
C) 111
sayısının kaç katıdır?
A) 4
B) 6
C) 12
D) 24
E) 48
65
YGS MATEMATİK
rak bölünebildiğine göre, abc sayısının en büyük
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 28
SAYILAR Bölme
a ve b pozitif tam sayılarının 7 ile bölümünden kalan-
13. Üç basamaklı bir sayı 12 ile bölündüğünde 9 kalanını,
lar sırası ile 3 ve 4 tür.
13 ile bölündüğünde 1 kalanını vermektedir.
4⋅a+5⋅b
toplamının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
tır?
A) 4
E) 6
10. A doğal sayısı 8 e bölündüğünde 5 kalanını, B doğal
A + B toplamı 8 e bölündüğünde 3 kalanını verdi-
B) 5
D) 7
D) 7
E) 8
Buna göre, A – B farkı kaçtır?
A) 10
C) 6
C) 6
ve B katıdır.
ğine göre, x kaçtır?
A) 4
B) 5
14. x42y ve x34y dört basamaklı sayıları sırası ile 9 un A
sayısı 8 e bölündüğünde x kalanını veriyor.
Bu üç basamaklı sayının rakamları toplamı kaç-
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
E) 8
15. A ve n pozitif tam sayılardır.
dir.
ab sayısının her rakamının sayı değeri 3 artırılırsa, bulunan yeni sayının 7 ile bölümünden kalan
n
12. Dört
B) 3
C) 4
D) 5
24
Yukarıdaki bölme işlemine göre, A nın en küçük
değeri kaçtır?
kaç olur?
A) 2
A) 124
E) 6
B) 149
C) 164
D) 189
E) 224
16. A ve n pozitif tam sayılardır.
basamaklı bir sayı 131 ile bölündüğünde 112
A
kalanını, 132 ile bölündüğünde 98 kalanını vermek-
YGS MATEMATİK
n2
A
11. ab iki basamaklı sayısının 7 ile bölümünden kalan 1
35
x
tedir.
Bu sayı kaçtır?
Yukarıdaki bölme işlemine göre, A nın en büyük
A) 1945 1. D
66
B) 1946
D) 1948
2. C
3. E
4. D
değeri kaçtır?
C) 1947
A) 200
E) 1949
5. A
6. B
x2
7. E
8. D
9. C
10. C
B) 205
11. E
12. B
C) 210
13. C
D) 220
14. A
15. B
E) 225
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
Bölme
29
1.
n pozitif tam sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 tür.
5.
n tam sayısının 8 ile bölümünden kalan 3 tür.
Aşağıdaki sayılardan hangisi 5 ile bölünebilir?
Buna göre, 6 ⋅ n sayısının 8 ile bölümünden kalan
A) n + 3
B) n + 2
E) n – 2
2.
1170 sayısının en az kaç katı 60 ile tam bölünür?
A) 2
D) n – 1
B) 3
C) 5
kaç olur?
C) n + 1
D) 6
A) 0
6.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A ve B doğal sayıları için,
E) 9
A
B
4
ve
A + B = 185
5
olduğuna göre, A – B farkı kaçtır?
A) 108
3.
B) 113
C) 119
D) 121
E) 149
7 ⋅ n sayısı, 5 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.
Buna göre, n in en küçük pozitif tam sayı değeri
kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
7.
İki basamaklı bir sayının, rakamları toplamına bölümünden kalan en çok kaç olabilir?
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
4.
Bir N sayısının x ile bölümünden kalan 24 tür.
2 ⋅ N sayısının x ile bölümünden kalan 11 olduğu-
sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın farkı 6
na göre, x kaçtır?
olduğuna göre, bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
A) 13
B) 35
C) 37
D) 42
E) 59
8.
Dört basamaklı abcd sayısı üç basamaklı abc
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
67
YGS MATEMATİK
A) 12
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 29
SAYILAR Bölme
a ve b farklı rakamlar olmak üzere, 1a3 üç basamaklı
13. Pozitif iki sayıdan biri diğerinin üç katıdır. 54 sayısı-
sayısı b6 iki basamaklı sayısına bölündüğünde bö-
nın her iki sayıya bölümünden elde edilen bölümler
lüm 5, kalan 13 olmaktadır.
arasındaki fark 4 olup, kalanlar sıfırdır.
Buna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaç-
tır?
A) 5
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
kalanlar sırasıyla 7 ve 5 tir.
C) 5
D) 6
27 ile bölümünden kalan 9 olduğuna göre, M ⋅ N
çarpımının 27 ye bölümünden kalan kaç olur?
B) 15
A) 10
C) 9
D) 6
68
E) 110
A doğal sayısı 3 ile bölündüğünde bölüm x,
Buna göre, A sayısının 12 ile bölümünden kalan
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
bölündüğünde; bölüm 2x + 1, kalan 1 dir.
A sayısı 7 ile bölündüğünde; bölüm 9, kalan x – 1
olduğuna göre, A sayısı kaçtır?
kaçtır?
2. A
D) 101
16. A ve x pozitif tam sayılar olmak üzere, A sayısı 6 ile
242 ve 698 sayılarının toplamının aynı sayıya
1. B
C) 100
kalan 2; x sayısı 4 ile bölündüğünde kalan 1 dir.
A) 1
bölümünden kalan 4 olduğuna göre, ortak bölen
YGS MATEMATİK
15. Bir
E) 0
x e bölündüğünde 9 kalanını vermektedir.
A) 11
B) 11
kaçtır?
12. 242 sayısı x e bölündüğünde 8 kalanını, 698 sayısı E) 27
E) 7
11. M sayısının 9 ile bölümünden kalan 6, N sayısının
A) 18
D) 18
lüm kaç olur?
kalan kaçtır?
B) 4
C) 12
14. 1717 sayısının 17 ye bölümünden elde edilen bö-
abcd dört basamaklı sayısının 9 ile bölümünden
A) 3
B) 9
E) 16
10. ab ve cd iki basamaklı sayılarının 9 ile bölümlerinden
Buna göre, bu iki sayı arasındaki fark kaçtır?
B) 13
3. D
C) 17
4. C
5. C
D) 19
6. B
A) 83
E) 23
7. D
8. A
9. C
10. A
B) 75
11. E
12. B
C) 72
13. D
D) 71
14. D
15. E
E) 67
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
Bölünebilme Kuralları
1.
Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile bölünebilir?
A) 43
D) 542 2.
56a8 dört basamaklı sayısının, 3 ile bölümünden
B) 76
5.
lünebilir?
E) 2841
A) 11
6.
3.
B) 2
C) 3
D) 4
A) 134
B) 238
C) 312
D) 526
E) 622
7.
D) 26
E) 102
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Rakamları birbirinden farklı olan, üç basamaklı 4ab
sayısı 3 ve 5 ile kalansız bölünebiliyor.
Buna göre, a kaç farklı değer alabilir?
A) 3
4.
C) 16
20067 + 20068 sayısının 5 ile bölümünden kalan
A) 0
E) 5
Aşağıdaki sayılardan hangisi 4 ile bölünebilir?
B) 12
kaçtır?
lı değer vardır?
A) 1
2327 sayısından en az hangi pozitif tam sayı çıkarılırsa bulunan sayı 2, 3 ve 4 ile tam olarak bö-
C) 125
kalan 1 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç fark-
30
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
8765a beş basamaklı sayısı 4 ile bölündüğünde 3
Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 9
8.
abc üç basamaklı sayısının 6 katı xy02 olduğuna
göre, x + y toplamı kaç farklı değer alır?
B) 10
C) 12
D) 15
E) 19
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
69
YGS MATEMATİK
kalanını vermektedir.
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 30
SAYILAR Bölünebilme Kuralları
Aşağıdaki sayılardan hangisi 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları ile bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır?
A) 24
B) 36
C) 60
D) 75
13. 735726a sayısının 9 ile bölümünden kalan 1 dir.
Aynı sayı 8 sayı tabanında yazıldığında birler basamağı kaç olur?
E) 120
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
10. 1, 3, 6 rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek
üç basamaklı farklı sayılardan; 4 ile bölünebilen
A sayısının, 8 ile bölünebilen B sayısı ile toplamı
kaçtır?
A) 136
11. 23A5B
B) 180
C) 316
D) 452
E) 496
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 92007
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 6
D) 7
E) 9
beş basamaklı sayısı 8 ile bölünebilmekte-
15. 4, 5, 6, 8, 10 sayılarına bölündüğünde 3 kalanını
dir.
14. veren en küçük pozitif üç basamaklı tam sayının
B nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
rakamları toplamı kaçtır?
E) 18
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
12. 3A4A5A altı basamaklı sayısı 9 ile bölünebilmekteYGS MATEMATİK
dir.
olmalıdır?
A) 8
A) 0
1. E
70
16. 582463a7 sayısının 11 e bölünebilmesi için a kaç
A nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
B) 10
2. D
3. C
C) 15
4. D
5. A
D) 18
6. C
E) 24
7. E
8. D
9. C
10. D
B) 1
11. B
C) 3
12. C
13. A
D) 7
14. A
15. D
E) 9
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
457a dört basamaklı sayısı 3 ile bölünebildiğine
5.
göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 15
12 ye bölündüğünde 11 kalanını veren pozitif bir
tam sayının 3 ile bölümünden kalan a, 4 ile bölümünden kalan b olduğuna göre, a + b toplamı
E) 18
kaçtır?
A) 2
2.
rin toplamı kaçtır?
A) 7
C) 4
D) 5
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
6.
sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
E) 6
2009 ⋅ 2008 – 2007 ⋅ 2006
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
73A2 dört basamaklı sayısı 4 ile bölünebildiğine
göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
7.
4 ve 5 ile bölünebilen iki basamaklı kaç tane doğal sayı yazılabilir?
E) 5
A) 3
4.
B) 3
4A12 dört basamaklı sayısının, 3 ile bölümünden
kalan 2 olduğuna göre, A nın alabileceği değerle-
3.
31
123a dört basamaklı sayısının 4 ile bölümünden
kalan 1 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç fark-
B) 2
C) 5
D) 6
E) 8
5aaaa beş basamaklı sayısı 6 ile bölünebildiğine
göre, a kaçtır?
lı değer vardır?
A) 1
8.
B) 4
C) 3
D) 4
E) 5
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
71
YGS MATEMATİK
1.
TEST
Bölünebilme Kuralları
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 31
SAYILAR Bölünebilme Kuralları
6 ile bölünebilen iki basamaklı en büyük doğal
13. 23A5B beş basamaklı sayısının 9 ile bölümünden
sayı ile iki basamaklı en küçük doğal sayının top-
kalan 4 olduğuna göre, A + B toplamı kaç farklı
lamı kaçtır?
değer alabilir?
A) 96
B) 102
C) 104
D) 108
E) 114
10. 476476 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 2
14. E) 6
B) 3
ğuna göre, A kaç olmalıdır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
D) 5
E) 6
20052006 + 20062007
sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 0
11. 9876A sayısının 8 ile bölümünden kalan 3 oldu-
C) 4
B) 1
C) 5
D) 6
E) 9
15. 8 ve 10 sayılarına bölündüğünde 7 kalanını veren
üç basamaklı en büyük doğal sayının rakamları
E) 9
toplamı kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 19
E) 22
YGS MATEMATİK
12. x ∈ Z olmak üzere,
olduğuna göre, a kaçtır?
[3(230 + x)]2 = 140a25
A) 1
1. D
72
B) 3
2. C
3. E
altı basamaklı sayısının 11 e bölünebil-
mesi için a kaç olmalıdır?
C) 6
4. B
16. 27381a
D) 7
5. D
6. A
E) 8
7. B
A) 6
8. C
9. D
10. C
B) 5
11. B
C) 4
12. C
13. A
D) 3
14. B
15. E
E) 2
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
22227777 sayısının iki basamaklı en büyük böle-
5.
ni kaçtır?
A) 11
2.
B) 33
C) 66
D) 77
E) 99
Dört basamaklı, tam kare doğal sayılar arasında sa-
A) 3
6.
B) 9
C) 11
D) 13
D) 6
B) 10
C) 12
D) 13
E) 15
a ≠ b olmak üzere, abab dört basamaklı sayısı 18 ile
bölünebilmektedir.
C) 5
E) 7
E) 14
tır?
B) 4
D) 6
Dört basamaklı 8A6B sayısı 15 ile bölünebildiği-
A) 8
5613a8 sayısı 12 ile bölünebildiğine göre, a kaç-
A) 3
C) 5
tır?
7.
3.
B) 4
ne göre, a + b toplamının en büyük değeri kaç-
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 6
7168 sayısı 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 ve 12 sayılarından
kaç tanesi ile bölünebilir?
dece bir tanesi aabb biçimindedir.
32
Buna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı
kaçtır?
E) 7
A) 16
4.
n pozitif tam sayısı 3, 5 ve 12 ile bölünebilmektedir.
Aşağıdakilerden hangisi aynı sayılar ile bölüne-
8.
B) 17
C) 20
D) 22
E) 25
Beş basamaklı 9876AB sayısı 20 ile bölünebildiğine göre, AB iki basamaklı sayısının en büyük
bilir?
A) n – 2 B) n – 1
D) n + 15
C) n +1
E) n + 60
değeri kaçtır?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 90
73
YGS MATEMATİK
1.
TEST
Bölünebilme Kuralları
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 32
SAYILAR Bölünebilme Kuralları
23A5B beş basamaklı sayısı 24 ile bölünebilmekte-
13. Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi bir doğal sayının karesidir?
dir.
Buna göre, A kaç farklı değer alabilir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
10. 7a9b sayısı 36 ile bölünebildiğine göre, a + b top-
A) 4477 B) 10
C) 11
D) 12
C) 10
D) 11
A) 3
E) 13
lamı kaçtır?
B) 9
C) 6655
E) 3388
12 ile bölünebildiğine göre, A kaç olmalıdır?
11. x01y sayısı 72 ile bölünebildiğine göre, x + y topA) 8
D) 7744
14. Beş basamaklı, rakamları farklı A321B doğal sayısı
lamının en büyük değeri kaçtır?
A) 9
B) 5566
E) 17
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
15. n pozitif tam sayısı, 4, 8 ve 12 ile bölünebilmektedir.
Aşağıdakilerden hangisi aynı sayılar ile bölünebilir?
A) n + 12 B) n + 16 D) n + 32
C) n + 24
E) n + 36
12. Rakamları farklı, 9 basamaklı, 11 ile bölünebilen
YGS MATEMATİK
en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 102345678
B) 102347586
C) 123456789
D) 123458596
16. 12345 sayısı 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 ve 12 sayılarından kaç tanesi ile bölünebilir?
A) 1
E) 123456798
1. E
74
2. C
3. B
4. E
5. A
6. D
7. E
8. D
9. B
10. C
B) 2
11. A
C) 3
12. B
13. D
D) 4
14. E
15. C
E) 5
16. B
2
TEST
Bölünebilme Kuralları
1.
387A42 sayısı 3 ile bölünebiliyor.
5.
Buna göre, A nın alabileceği kaç farklı değer var-
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A < B olmak üzere, üç basamaklı 5AB sayısının 5 ile
bölümünden kalan 3 tür.
dır?
Bu sayı 4 ile bölünebildiğine göre, A nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
E) 9
A) 6
2.
5A427B altı basamaklı bir doğal sayıdır.
6.
Bu sayı 6 ile bölünebildiğine göre, A + B toplamı
kaç farklı değer alabilir?
A) 3
3.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
45672 + 56782
7.
C) 12
B) 4
C) 5
4.
C) 4
D) 5
E) 6
Bir A sayısının rakamlarının sayı değerlerinin topla-
Buna göre, A2 sayısının 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?
kalan kaçtır?
B) 3
B) 3
mı 16 dır.
2006 ⋅ 2005 – 2004 ⋅ 2003
işleminden elde edilen sayının 9 ile bölümünden
A) 1
E) 9
800 ile 1000 sayıları arasında 7 ve 8 ile bölünebi-
A) 2
E) 8
D) 6
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 3
D) 6
E) 21
[3(460 + x)]2 = 6702a21
len kaç doğal sayı vardır?
C) 5
D) 16
x ∈ Z olmak üzere,
A) 2
8.
B) 8
toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 4
33
C) 5
D) 7
E) 8
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
75
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 33
SAYILAR Bölünebilme Kuralları
ab ve cd iki basamaklı sayılarının 9 ile bölümlerinden
kalanlar sırasıyla 7 ve 5 tir.
13. n tam sayısı 3, 5 ve 12 ile bölünebilmektedir.
abcd dört basamaklı sayısının 9 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
10. a6a41 beş basamaklı sayısı 9 ile bölünebildiğine
göre, a kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 7
n den küçük ve bu sayılarla bölünebilen en büyük sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) n – 3
D) n – 60 14. 5,
C) n – 12
E) n – 75
7 ve 20 ile bölünebilen en küçük pozitif tam
sayı aşağıdakilerden hangisidir?
E) 8
A) 35
11.
B) n – 5
B) 70
C) 140
D) 200
E) 280
A = 66 – 1
sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?
A) 5
B) 7
C) 31
D) 36
E) 43
15. n tam sayısının 8 ile bölümünden kalan 3 tür.
6 ⋅ n sayısının 8 ile bölümünden kalan kaç olur?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
YGS MATEMATİK
12. n pozitif tam sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 tür.
Aşağıdaki sayılardan hangisi 5 ile bölünebilir?
A) n + 3
B) n + 2
E) n – 2
1. C
76
D) n – 1
2. D
3. E
4. E
5. C
16. n
4 ile bölümünden kalan kaç olur?
C) n + 1
6. E
bir tam sayı olmak üzere, (2n + 2)2 sayısının
A) 0
7. B
8. A
9. A
10. E
B) 1
11. D
C) 2
12. B
13. D
D) 3
14. C
15. C
E) 4
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
Rakamları toplamı 9 olan, 3 ile bölünebilen iki
basamaklı en küçük doğal sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 18
B) 27
C) 33
D) 72
Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile bölünemez?
A) 339 B) 342
E) 1111
9 + 92 + 93 + ... + 98
toplamının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
E) 90
2.
D) 672
5.
6.
C) 552
E) 5
cek doğal sayılardan 225 ile bölünebilen en kü-
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları ile yazılan, rakamları tek4 ile bölünebilir?
A) 144
B) 168
7.
6A6B dört basamaklı doğal sayısı 72 ile bölünebildiğine göre, A nın alabileceği değerlerin çarpı-
C) 192
D) 216
mı kaçtır?
E) 240
A) 10
D) 4
çük sayı kaç basamaklıdır?
rarsız beş basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi
4.
C) 3
Yalnızca 1 ve 0 rakamları kullanılarak yazılabile-
A) 3
3.
B) 2
351n ve 352n sayıları 7 ile bölündüklerinde aynı kala-
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
nı vermektedir.
8.
Aşağıdaki sayılardan hangisi 99 ile bölünebilir?
Buna göre, n nin en küçük pozitif tam sayı değeri
A) 3744
B) 721809
kaçtır?
C) 7177788
D) 88228299
E) 99229288
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
YGS MATEMATİK
1.
34
TEST
Bölünebilme Kuralları
77
2. BÖLÜM
��
TEST 34
SAYILAR Bölünebilme Kuralları
9.
aab üç basamaklı sayısı 12 ile bölünebilmektedir.
a < 4 olduğuna göre, b nin alabileceği değerlerin
13. Beş basamaklı 12a3b doğal sayısı 4 ve 9 ile bölüne
toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
10. Altı basamaklı 65a43b doğal sayısı 12 ile bölünebilmektedir.
11.
B) 4
C) 5
D) 6
D) 27
A) 9
YGS MATEMATİK
bilmektedir.
1. A
78
A) 1
2. E
3. C
C) 7
4. B
D) 23
E) 30
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
dir.
Bu sayının 9 ile bölümünden kalan 1 olduğuna
göre, a ⋅ b çarpımının en büyük değeri kaçtır?
D) 8
5. A
C) 18
16. Üç basamaklı abc doğal sayısı 5 ile bölünebilmekte
B) 6
B) 12
bildiğine göre, x in en büyük değeri kaçtır?
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 5
E) 7
15. Beş basamaklı 561xy doğal sayısı 45 ile bölüne-
E) 40
12. Dört basamaklı a01b doğal sayısı 8 ve 9 ile bölüne
D) 6
kaçtır?
bölünemez?
C) 21
C) 3
14. Dört basamaklı abba doğal sayısı 15 ile bölüne-
E) 7
toplamı aşağıdaki sayılardan hangisi ile tam
B) 3
B) 2
bildiğine göre, b nin alabileceği değerler toplamı
34 + 35 + 36 + 37
A) 2
a ≠ b olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
Buna göre, a kaç farklı değer alabilir?
A) 3
bilmektedir.
6. D
E) 10
7. C
8. B
A) 15
9. E
10. E
B) 24
11. C
12. D
C) 48
13. A
D) 49
14. B
15. C
E) 56
16. D
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
OBEB - OKEK
168 ve 180 sayılarının ortak bölenlerinden en büyüğü kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 6
D) 12
E) 18
35
5.
5 ile x aralarında asal sayılardır.
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden han-
OKEK(5x, 5 + x) = 520
gisidir?
A) 6
2.
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20
12, 18 ve 30 sayılarının ortak katlarından en küçüğü kaçtır?
A) 60
B) 90
C) 180
D) 240
E) 360
6.
x sayısı 30, 45, 75 sayılarını tam bölüyor.
12, 18, 24 sayıları da y doğal sayısını tam bölüyor.
x in en büyük değeri ile y nin en küçük değerinin
toplamı kaçtır?
A) 87
a ve b sayıları için,
OKEK(a, b) = 108
OBEB(a, b) = 3
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımı kaçtır?
A) 108
B) 111
C) 216
7.
D) 324
E) 972
tır?
D) 601
E) 720
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
Boyutları 8 metre ve 12 metre olan dikdörtgen şeknacaktır.
C) 600
Buna göre, en az kaç halı gerekir?
lindeki bir salon, kare şeklindeki eş halılar ile kapla-
ile ortak katlarının en küçüğünün toplamı kaç-
B) 491
E) 132
Boyutları 8 metre ve 12 metre olan dikdörtgen halılar
A) 4
24 ve 25 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü
A) 49
D) 117
ile kare şeklinde bir alan kaplanacaktır.
8.
4.
C) 102
YGS MATEMATİK
3.
B) 95
Buna göre, en az kaç halı gerekir?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 8
E) 6
79
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 35
SAYILAR OBEB - OKEK
91 metre ve 126 cm uzunluğundaki iki ayrı demir çu-
13. Ortak bölenlerinin en büyüğü 12 olan farklı iki sa-
buk eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır.
yının toplamı en az kaçtır?
Çubuklar ayrı ayrı en az kaç yerden kesilmeli-
A) 24
B) 30
C) 36
D) 42
E) 48
dir?
A) 28
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
14. OBEB(x, 192) = 32
x < 192
olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
10. 1040 ve 2030 sayılarının kaç tane pozitif tam sayı
A) 160
B) 192
C) 224
D) 256
E) 288
ortak böleni vardır?
A) 1271 B) 1800
D) 2501
C) 2000
E) 2701
15. Biri diğerini bölmeyen a ve b doğal sayıları için,
11. 5, 7 ve 9 a bölündüğünde sırasıyla 1, 3 ve 5 kala-
OBEB(a, b) = 12 OKEK(a, b) = 432
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
nını veren en küçük pozitif tam sayı kaçtır?
A) 311
B) 315
C) 319
D) 323
A) 108
B) 124
C) 148
D) 156
E) 164
E) 327
16. a ile b aralarında asal iki sayıdır.
12. Ortak katlarının en küçüğü 60 olan farklı iki sayıYGS MATEMATİK
nın toplamı en çok A ve en az B olduğuna göre,
A + B toplamı kaçtır?
A) 60
1. D
80
2. C
B) 90
3. D
C) 107
4. D
5. B
D) 120
6. A
OKEK(a, b) = 345 a+
E) 132
7. B
8. E
olduğuna göre, b sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 69
9. B
60
= 27
b
10. A
B) 52
11. A
12. C
C) 26
13. C
D) 23
14. B
15. D
E) 15
16. E
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
504 ve 540 sayılarının ortak bölenlerinden en büyüğü kaçtır?
A) 4
B) 9
C) 12
D) 24
E) 36
5.
A sayma sayısıdır.
olduğuna göre, A kaçtır?
A) 6
2.
168 ve 180 sayılarının ortak katlarından en küçüğü kaçtır?
6.
A) 12
D) 2520
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
A sayma sayısı 12, 18, 30 sayılarına tam bölünmekte,
B) 360
C) 1440
Buna göre,
E) 2800
A) 12
7.
3.
OBEB(6, 21) = A
OKEK(6, 21) = B
olduğuna göre, A ⋅ B çarpımı kaçtır?
B) 42
OKEK(A, A + 1) + A = 48
B doğal sayısı bu sayıları tam bölmektedir.
A) 36
36
TEST
OBEB - OKEK
C) 84
A
nin en küçük değeri kaçtır?
B
B) 15
C) 24
D) 30
E) 36
15 cm ve 20 cm kenar uzunluğu olan seramikler ile
kare şeklinde bir yüzey oluşturulacaktır.
D) 126
Buna göre, en az kaç seramik gerekir?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 15
E) 20
E) 252
8.
Kenar uzunlukları 15 m ve 20 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine eşit aralıklarla ağaçlar
dikilecektir.
8 ve 21 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü
ile ortak katlarının en küçüğünün toplamı kaç-
Köşelere de ağaçların dikildiği bu ağaçlandırmada en az kaç ağaç dikilebilir?
tır?
A) 168
B) 169
C) 216
D) 217
E) 321
A) 7
B) 12
C) 14
D) 16
E) 20
81
YGS MATEMATİK
4.
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 36
SAYILAR OBEB - OKEK
İzmir’den Ankara’ya 9 ve 12 saatte bir otobüs gönde-
13. Ortak bölenlerinin en büyüğü 15 olan farklı iki sa-
ren iki şirket aynı saatte ilk otobüslerini gönderiyor.
yının toplamı en az kaçtır?
İkinci kez birlikte aynı saatte otobüs gönderdikle-
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
rinde toplam kaç sefer yapılmış olur?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
14. 24 ve a sayılarının OBEB i 6 dır.
10. 24
ve 30 sayılarının kaç tane ortak pozitif tam
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir?
A) 2
sayı böleni vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 8
11. Bir sınıftaki öğrenciler dörderli, beşerli ve altışarlı sı-
15. OBEB(a, b) = 6
OKEK(a, b) = 36
olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri
kaçtır?
ralandıklarında sırasıyla 3, 4 ve 5 öğrenci artmakta-
A) 24
dır.
0 < a < 50
B) 30
C) 36
D) 42
E) 48
Bu sınıfta en az kaç öğrenci vardır?
A) 59
B) 60
C) 61
D) 62
E) 63
16. a ve b aralarında asal iki sayma sayısıdır.
12. Ortak katlarının en küçüğü 45 olan farklı iki sayı-
OBEB(a, b) = x OKEK(a, b) = y
olduğuna göre,
A) 1
B) 2
D) y
E) x ⋅ y
YGS MATEMATİK
nın toplamı en çok A ve en az B olduğuna göre,
A + B toplamı kaçtır?
A) 60
1. E
82
2. D
B) 74
3. D
C) 82
4. B
5. A
D) 90
6. D
E) 105
7. C
8. C
9. E
10. C
11. A
a ⋅b + 1
değeri kaçtır?
x+y
12. B
13. B
14. C
C) x
15. B
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
OBEB - OKEK
37
1.
a ve b sayıları için,
5.
a, b ve c doğal sayılar,
a≠b≠c≠1
olduğuna göre, OBEB(a4, b3) değeri kaçtır?
OKEK(a, b, c) = 30
A) 20
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük de-
D) 26 ⋅ 54
OBEB(a, b) = 20
B) 24 ⋅ 53
C) 26 ⋅ 53
ğeri kaçtır?
E) 28 ⋅ 54
A) 6
2.
a, b ve c sayıları için,
OBEB(a, b) = 4
OBEB(b, c) = 6
OBEB(a, c) = 10
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 20
3.
B) 32
C) 50
D) 62
B) 7
C) 8
D) 9
6.
a ve b ardışık iki pozitif çift tam sayıdır.
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
E) 70
E) 10
OKEK(a, b) – OBEB(a, b) = 22
A) 14
B) 18
C) 22
D) 26
E) 30
4, 5, 6, 7 ve 8 e bölündüğünde 3 kalanını veren 3
ten büyük en küçük pozitif tam sayının rakamları
toplamı kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
7.
koşulunu sağlayan kaç tane N pozitif tam sayısı
OKEK(63, 84, N) = 126
vardır?
A) 12
4.
a, b ve c pozitif tam sayılar,
a ve b nin en büyük ortak böleni 4 olduğuna göre,
D) 15
E) 16
a−b
B)
4
c
A) 4
c ⋅b
D)
4
c −a
C)
4
c +b
E)
4
8.
5 ile bölündüğünde 2 kalanını, 7 ile bölündüğünde 3 kalanını veren en küçük iki farklı pozitif tam
sayının toplamı kaçtır?
A) 34
B) 69
C) 70
D) 104
E) 139
83
YGS MATEMATİK
C) 14
c = a + b dir.
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
B) 13
2. BÖLÜM
��
TEST 37
SAYILAR OBEB - OKEK
9.
x ve y birbirinden farklı doğal sayılar ve
13.
OBEB(3, 6, 8) = x
OKEK(3, 6, 8) = y
olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
OBEB(x, y) = 21
A) 22
B) 42
C) 63
D) 84
E) 99
10. 3, 5 ve 6 sayılarına bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük iki basamaklı doğal sayının rakam-
A) 18
B) 5
C) 11
D) 12
E) 14
D) 48
E) 144
küçük ortak katı 385 tir.
Buna göre, |a – b| kaçtır?
A) 12
11. 85,
C) 36
14. Toplamları 46 olan a ve b pozitif tam sayılarının en
ları toplamı kaçtır?
A) 1
B) 24
B) 16
C) 20
D) 22
E) 24
98 ve 123 sayılarını böldüğünde, sırasıyla
1, 2 ve 3 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 15
15. Ortak katlarının en küçüğü 105 olan farklı iki sayının toplamı en çok kaçtır?
YGS MATEMATİK
A) 15
12.
OBEB(288, 720) = A
OKEK(288, 720) = B
olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 1456
B) 1520
E) 1840
1. C
84
D) 1728
2. D
3. A
4. D
5. E
16. 1 ,
2
D) 140
E) 210
2
3
ve
sayılarına tam bölünebilen en küçük
3
4
A) 3
7. B
C) 112
pozitif sayı kaçtır?
C) 1584
6. A
B) 108
8. B
9. C
10. B
B) 4
11. D
C) 6
12. C
13. B
D) 8
14. E
15. D
E) 12
16. C
2
BÖLÜM
SAYILAR
TEST
OBEB - OKEK
1.
a ve b sayıları için,
olduğuna göre, OBEB(a2, b3) değeri kaçtır?
A) 2
5.
Farklı a, b ve c doğal sayılarının ortak katlarından
en küçüğü,
OBEB(a, b) = 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük de-
OKEK(a, b, c) = 30
ğeri kaçtır?
A) 45
2.
a, b ve c sayıları için,
OBEB(a, b) = 2
OBEB(b, c) = 4
OBEB(a, c) = 6
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 22
C) 26
D) 28
E) 30
B) 50
C) 55
D) 60
6.
a ve b ardışık iki pozitif çift tam sayıdır.
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
E) 75
OKEK(a, b) + OBEB(a, b) = 42
A) 14
B) 18
C) 22
D) 26
E) 30
1000 den büyük, 8, 9 ve 10 ile bölündüğünde 2
kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?
A) 1080 B) 1082
D) 1442
C) 1172
E) 1632
7.
koşulunu sağlayan kaç tane N pozitif tam sayısı
vardır?
A) 12
4.
a, b ve c pozitif tam sayılar,
b ve c nin en büyük ortak böleni 3 olduğuna göre,
OKEK(66, 88, N) = 1212
B) 13
C) 16
D) 24
E) 25
a = b + c dir.
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle 6 ile bölünebi-
8.
x ve y aralarında asal doğal sayılardır.
lir?
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) a
B) b
D) a + c
C) a + b
E) a + b + c
A) 3
OBEB(x2, y3) ⋅ OKEK(x2, y3) = 500
B) 5
C) 6
D) 7
E) 54
85
YGS MATEMATİK
3.
B) 24
38
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 38
SAYILAR OBEB - OKEK
İki ayrı otobüs şirketi A ve B kentleri arasında sefer
yapmaktadır. Şirketlerden biri 12 günde bir, diğeri
15 günde bir sefer yapmaktadır.
Bu şirketler aynı gün sefer yaptıktan en az kaç
13. x ve 16 sayılarının OBEB i 16 dır.
olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
gün sonra tekrar aynı gün sefer yaparlar?
A) 24
B) 30
C) 60
D) 75
x < 100
A) 32
E) 90
14. 18,
10.
B) 64
C) 160
D) 336
E) 356
36, 54 sayılarına bölündüğünde 13 kalanını
veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır?
OKEK(x, 52) = 624
A) 108
olduğuna göre, x in en küçük pozitif tam sayı de-
B) 121
C) 134
D) 147
E) 160
ğeri kaçtır?
A) 48
B) 56
C) 68
D) 96
E) 144
15. 3 e bölündüğünde 2, 8 e bölündüğünde 7 kalanını veren bir sayı, 12 ye bölündüğünde kalan kaç
olur?
11.
a ⋅ b = 150
OBEB(a, b) = 5
olduğuna göre, OKEK(a, b) kaçtır?
A) 20
B) 25
A) 1
C) 30
D) 40
B) 5
C) 8
D) 9
E) 11
E) 50
16. a ile b aralarında asal iki sayıdır.
Buna göre, OKEK(a ⋅ b, a + b) aşağıdakilerden
YGS MATEMATİK
hangisine eşittir?
12. Ortak katlarının en küçüğü 42 olan farklı iki sayının toplamı en az kaçtır?
A) 7
1. B
86
B) 10
2. A
3. B
C) 12
4. E
5. C
D) 13
6. B
A) a ⋅ b ⋅ (a + b) B) a ⋅ (a + b)
C) b ⋅ (a + b)
D) a ⋅ b
E) a ⋅ b + a + b
E) 63
7. E
8. D
9. C
10. A
11. C
12. D
13. D
14. B
15. E
16. A
2
BÖLÜM
SAYILAR
1.
TEST
OBEB - OKEK
5.
A, B ∈ Z ve A > B
39
22007 ve 22008 sayılarının ortak bölenlerinden en
büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) 1
B) 2
A) 1 ≤ OBEB(A, B) ≤ A – B
D) 22008
E) 24015
6.
n pozitif tam sayı olmak üzere,
C) 22007
B) 1 ≤ OBEB(A, B) ≤ B
C) A ≤ OKEK(A, B) ≤ A ⋅ B
D) OKEK(A, B) < OBEB(A, B) E) A ⋅ B = OBEB(A, B) ⋅ OKEK(A, B)
n
n
+
12 18
2.
ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri
kaçtır?
48, 64 ve 160 sayılarının ortak bölenlerinin en bü-
A) 5
yüğü ile ortak katlarının en küçüğünün toplamı
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
kaçtır?
A) 824 B) 888
E) 1210
3.
D) 1042
C) 976
2 ye, 4 e ve 5 e bölündüğünde 1 kalanını veren,
3 e bölünebilen 100 den küçük en büyük tam sayının rakamları çarpımı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
7.
a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni,
EBOB(a, b) = 1 dir.
a ⋅ b = 400
olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi bulunabilir?
E) 24
A) 2
4.
a ve b sayıları için,
OKEK(a, b) = 4 ⋅ OBEB(a, b)
a ⋅ b = 36
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 9
B) 12
8.
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
3, 7 ve 8 ile kalansız bölünebilen 2000 den küçük
sayılardan en büyüğünün onlar basamağındaki
C) 13
D) 14
rakam kaçtır?
E) 15
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
87
YGS MATEMATİK
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 39
SAYILAR OBEB - OKEK
100! ve 102! sayılarının ortak bölenlerinin en
13. Kenar uzunlukları 6 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler
büyüğü kaçtır?
ile bir kare oluşturulmak isteniyor
A) 2
B) 100
D) 100!
E) 102!
C) 10200
Buna göre, en az kaç dikdörtgen kullanılmalıdır?
A) 11
10. 56 ve 72 sayılarının ortak katlarından en küçüğü
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
14. 8 e bölündüğünde 2, 12 ye bölündüğünde 6 kalanını veren iki basamaklı en büyük doğal sayının
kaçtır?
A) 168 B) 252
E) 1260
D) 1008
rakamları toplamı kaçtır?
C) 504
A) 8
15.
11. 12, 15 ve 21 sayılarının ortak katlarından en kü-
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
OBEB(30 ,36) + OKEK(30, 36)
toplamının değeri kaçtır?
A) 186
B) 192
C) 196
D) 210
E) 216
çüğü kaçtır?
A) 180
B) 210
C) 390
D) 420
E) 530
YGS MATEMATİK
16. x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere,
12. 3700 sayısının en az kaç fazlası 4, 5 ve 6 sayıları
eşitliğini sağlayan üç basamaklı en büyük A sayı-
ile kalansız bölünebilir?
A) 10
1. D
88
2. C
B) 20
3. B
sı kaçtır?
C) 30
4. E
A = 3x + 2 = 5x + 3 = 7x + 1
5. C
D) 40
6. A
E) 50
7. C
8. A
A) 992
9. D
10. C
B) 988
11. D
12. B
C) 981
13. E
D) 976
14. B
15. A
E) 953
16. E
2
TEST
Tam Sayılar
40
1.
x ve y tam sayılar olmak üzere,
5.
koşulunu sağlayan kaç tane farklı (x, y) tam sayı
olduğuna göre, 4x + 5y toplamının değeri kaçtır?
A) 0
(x – 3)2 + (y + 2)2 = 0
B) 2
C) 3
D) 4
2.
a ve b tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) –5
B) –4
C) –3
D) –2
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
E) 16
koşulunu sağlamayan kaç tane farklı (x, y) tam
x2 + y2 > 1
D) 6
B) 4
D) 9
E) 13
eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b) pozitif tam sayı
a2 – b2 = 124
ikilisi vardır?
A) 1
E) 7
B) 2
D) 4
E) 5
eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b) pozitif tam sayı
a2 – b2 = 15
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
ikilisi vardır?
A) 4
A) 1
E) –4
C) 3
8.
B = (b – 3)2 – 4
D) –3
C) 5
7.
C) –1
D) 13
4.
B) 1
C) 12
6.
A) 1
A = 5 – (a + 2)2
C) 5
B) 5
E) –1
B) 4
A) 4
sayı ikilisi vardır?
3.
A) 3
ikilisi vardır?
E) 5
(a + 4)2 + (b + 1)2 = 0
x2 + y2 ≤ 4
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
89
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
��
TEST 40
SAYILAR Tam Sayılar
9.
13. eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b) tam sayı ikilisi
x2 – y2 = 44
vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 69
1 den büyük x ve y pozitif tam sayıları
için,
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
A) 30
–
y2
B) 36
C) 40
D) 42
ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
B) 11
C) 12
D) 14
YGS MATEMATİK
ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
90
C) –13
4. E
5. D
D) –11
6. C
B) 30
C) 31
D) 32
E) 33
15. a ve b negatif tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri
2a – 5b = 0
A) –3
3x – 2y – z
3. C
denklemini sağlayan kaç tane (x, y) pozitif tam
B) –4
C) –5
D) –6
E) –7
E) 15
ve z elemanları için,
2. A
E) 73
kaçtır?
12. {–2, –1, 0, 1, 2} kümesinin birbirinden farklı x, y
B) –14
D) 72
E) 54
3x – 2y – z
A) –15
C) 71
3x + 5y = 501
A) 29
ve z elemanları için,
A) 10
B) 70
sayı ikilisi vardır?
= 187
11. {–2, –1, 0, 1, 2} kümesinin birbirinden farklı x, y
1. B
14. x2
eşitliğini sağlayan kaç tane (x, y) pozitif tam sayı
ikilisi vardır?
A) 1
10. Farkları
2x + 7y = 1000
16. x ve y tam sayıları için,
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük pozitif
2x + 3y = 0
değeri kaçtır?
E) –10
7. A
8. B
A) 1
9. D
10. D
B) 2
11. B
C) 3
12. D
13. C
D) 4
14. E
15. E
E) 5
16. A
2
1.
TEST
Tam Sayılar
4 – 5 [4 + 8(7 – 9)]
5.
x = –2 ve y = 4 için,
x 2 y( x + 2)
3x + 4y
işleminin sonucu kaçtır?
A) –20
B) –12
C) 24
D) 36
E) 64
ifadesinin sayısal değeri kaçtır?
A) –1
2.
Çarpımları 342 olan ardışık iki tam sayıdan
küçüğü en az kaçtır?
A) –19
B) –18
C) 17
D) 18
E) 19
B) 0
a – b – [a – 3b – (2a – 5b)]
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) a – b
4.
B) 2a – b
D) 2a – 3b
C) a – 2b
C) 1
D) 2
6.
x = –2 için,
ifadesinin sayısal değeri kaçtır?
B) 10
C) 11
D) 12
7.
x ve y pozitif tam sayıları için,
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
E) 13
7x + 11y = 100
A) 10
E) 3a – 2b
E) 4
x{x[x(x + 1) + 1] + 1} + 1
A) 9
3.
41
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
8.
(x + 1) + (x – 2) + (x + 3) + (x – 4) + ... + (x + 99) + (x – 100)
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
x + y2 + z3 toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) x – 50
A) 7
x, y ve z farklı pozitif tam sayılar olmak üzere,
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
B) x + 50
D) 100x + 50
C) 100x – 50
E) x + 500
91
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
SAYILAR
2. BÖLÜM
9.
��
TEST 41
SAYILAR Tam Sayılar
13. Çarpımları 156 olan ardışık iki tam sayıdan küçü-
(x – 3)(3x + 4) = 0
ğü en az kaçtır?
denkleminin tam sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) –13
{ }
{ }
C) −
A) ∅
B) {3}
D) {–3}
E) 3, −
B) –12
C) 12
D) 13
E) 14
4
3
4
3
14. 2008 tane pozitif tam sayının çarpımı 2008 dir.
10. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
3a – 2b + c = 0
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük de-
Bu sayıların toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 2007
B) 2008
E) 4015
D) 4014
C) 2009
ğeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
15.
11. a, b, c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
Buna göre,
denklemini sağlayan en büyük c sayısı kaçtır?
B) 21
12. Karelerinin
C) 22
D) 23
A) 7
farkı 72 olan pozitif iki tam sayının
1. E
92
2. A
B) 15
3. D
C) 9
D) 15
E) 17
16. 6
dan küçük kaç tane x tam sayısı için
6+x
ifadesi bir tam sayı belirtir?
C) 17
4. B
B) 8
E) 24
toplamı en az kaçtır?
A) 12
eşitliğini sağlayan (x, y) pozitif tam sayıları için,
x + y toplamı kaçtır?
3a + 2b + c = 30
A) 20
YGS MATEMATİK
x2y – y3 = 105
5. B
D) 18
6. C
A) 1
E) 36
7. C
8. C
9. B
10. B
B) 2
11. D
C) 3
12. A
13. A
D) 4
14. E
15. D
E) 5
16. D
3.
BÖLÜM
RASYONEL SAYILAR
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Rasyonel Sayılarda Dört İşlem
 Rasyonel Sayıların Ondalık Açılımı
 Rasyonel Sayılarda Sıralama
.
3
TEST
Rasyonel Sayılar
1
1.
ifadesini tanımsız yapan kaç x değeri vardır?
A) 0
5.
1
1−
x
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
2.
a−2
kesri bir basit kesir olduğuna göre, a nın
3
alacağı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
6.
A) 10
B) 11
C) 14
D) 15
E) 16
x
kesrinin hem payından
y
hem de paydasından aşağıdakilerden hangisi çıx ≠ y ≠ 0 olmak üzere,
karılırsa, kesrin değeri
A) y – x
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
4.
B)
1
+
2
3
1
7
C)
2
7
E) –1
1
2
3
5
B) 3
C) 1
E) x + y
x
3
kesrinin değeri
tir. Bu kesrin hem pay hem de
y
5
10
olmaktadır.
19
Buna göre, y – x farkı kaçtır?
B) 10
C) 14
D) 16
E) 18
1 2 3
− +
2 3 4
1 1 1
+ −
2 3 4
işleminin sonucu kaçtır?
D) 0
A)
5
7
B)
6
7
C)
7
8
D)
8
9
E) 1
1 1 1
+ + =x
3 4 6
8.
olduğuna göre,
2 3 5
+ + nın x cinsinden değeri
3 4 6
nedir?
işleminin sonucu kaçtır?
4
A) 3
B) x – y
paydası 7 azaltılırsa kesrin değeri
7.
1  3 1 1 2 1
⋅ −  −  − 
3 7 2 27 3
y
olur?
x
D) –y – x
A) 8
3.
42
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
RASYONEL SAYILAR
C) 2
7
D) 3
E) 3
A) 3 – x
B) x – 3
D) x + 3
C) 2x
E) 2x – 1
95
3. BÖLÜM
9.
��
TEST 42
RASYONEL SAYILAR Rasyonel Sayılar
3
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden han4
gisidir?
A) 0,25
B) 0,34
D) 0,75 C) 0,6
E) 0,38
13. 30,413 sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3⋅102 + 0⋅101 + 4⋅10–1 + 1⋅10–2 + 3⋅10–3
B) 3⋅102 + 4⋅100 + 1⋅10–2 + 3⋅10–3
C) 3⋅101 + 0⋅100 + 4⋅10–1 + 1⋅10–2 + 3⋅10–3
D) 3⋅101 + 1⋅102 + 4⋅103 + 0⋅104 + 3⋅105
E) 3⋅100 + 4⋅10–1 + 1⋅10–2 + 3⋅10–3
10. 2 4
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden
5
hangisidir?
A) 2,25
B) 2,64
D) 2,98 C) 2,8
14. E) 3,02
a=
13
10
b=
14
11
c=
5
4
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) c < b < a
D) b < c < a
C) a < c < b
E) c < a < b
11. 1,42 sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
21
25
B)
D)
24
25
71
50
E)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B)
D) 30
1. C
96
C)
63
50
15. 81
100
2. A
3. D
E)
5. E
A) a < b < c
C) 20
b=
2005
2002
c=
2001
1998
D) c < b < a
C) c < a < b
E) b < a < c
2
3
<x<
7
7
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabi-
A)
7. E
B) a < c < b
lir?
401
10
6. E
2008
2005
olduğuna göre, a, b, c nin küçükten büyüğe doğ-
16. 101
10
4. B
a=
ru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
4,15
4, 234
+
0, 415 0, 4234
12. YGS MATEMATİK
8. A
9. D
1
14 10. C
B)
11. D
5
14
12. C
C)
5
6
13. C
D)
14. B
1
4
15. A
E)
1
2
16. B
3
BÖLÜM
RASYONEL SAYILAR
1.
2−
2−
4
1+
5.
1
x
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
a +1
kesri bir basit kesir olduğuna göre, a nın
5
alacağı kaç değişik tam sayı değeri vardır?
A) 9
x ≠ y ≠ 0 olmak üzere,
x
kesrinin hem pay hem
y
de paydasına aşağıdakilerden hangisi eklenirse,
kesrin değeri
ifadesini tanımsız yapan kaç x değeri vardır?
A) 1
2.
1
43
TEST
Rasyonel Sayılar
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
y
olur?
x
A) x – y
D) –x – y
6.
Değeri
3
1
olan bir kesrin payına
eklenip, payda4
2
sından
1
çıkarılınca kesrin değeri 1 olmaktadır.
2
B) y – x
C) x + y
E) –1
Buna göre, bu kesrin payı, paydasından kaç azdır?
A) 1
2  3 4  1 6 8 
⋅ −  −  − 
5 7 9 57 9
işleminin sonucu kaçtır?
A) −
1
35
B)
D) −
5
4
5
1
35 2
15 E) −
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
D) 4
E) 5
D) 7
E) 8
1 1
+
2 4
1 1
1− −
2 4
1+
7.
işleminin sonucu kaçtır?
1
7
A) 4
7
2
2
4.
+
C) 0
C) 3
B) 5
C) 6
3 4 1
+ − =x
5 7 9
8.
olduğuna göre,
2 3 10
+ +
ifadesinin x cinsinden
5 7 9
YGS MATEMATİK
3.
B) 2
değeri nedir?
25
B)
4
13
C)
2
D) 7
E) 8
A) x – 3
B) x + 3
D) 3 – x E) x + 2
C) 2x
97
3. BÖLÜM
9.
��
TEST 43
RASYONEL SAYILAR Rasyonel Sayılar
5
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden han8
gisidir?
A) 0,25
D) 0,625
10. 5
B) 0,325
C) 0,524
E) 0,75
13. 12,3065
sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 5⋅101 + 6⋅102 +3⋅103 +2⋅104 + 1⋅105
B) 1⋅101 + 2⋅100 + 3⋅10–1 + 0⋅10–2 + 6⋅10–3 + 5⋅10–4
C) 1⋅101 + 2⋅100 + 3⋅10–1 + 6⋅10–2 + 5⋅10–3
D) 1⋅102 + 2⋅101 + 3⋅100 + 0⋅10–1 + 6⋅10–2 + 5⋅10–3
E) 1⋅102 + 2⋅101 + 3⋅10–1 + 0⋅10–2 + 6⋅10–3 + 5⋅10–4
9
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden
20
14. hangisidir?
A) 5,25
B) 5,45
D) 5,6 C) 5,5
11. 1,08 sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
56
B)
50
27
C)
25
26
D)
25
10
11
b=
100
101
c=
1000
1001
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
E) 5,75
57
A)
50
a=
51
E)
50
A) c < b < a
D) c < a < b
15. B) a < c < b
a=
17
15
C) b < a < c
E) a < b < c
b=
19
17
c=
21
19
olduğuna göre, a, b, c nin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
YGS MATEMATİK
12. A) a < b < c
1. C
9
10
2. A
B) 1
3. C
C)
4. E
B) a < c < b
D) c < a < b
C) c < b < a
E) b < c < a
1
2
<x<
9
9
16. işleminin sonucu kaçtır?
A)
98
0, 24
+ 0, 9
2, 4
0, 784 0, 004
+
7, 84 0, 005
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz?
10
9
5. D
D) 2
6. A
E) 10
7. D
8. D
A)
9. D
1
6
10. B
B)
11. C
4
27
12. C
C)
5
27
13. B
D)
14. E
17
81
15. A
E)
19
81
16. E
3
BÖLÜM
RASYONEL SAYILAR
1.
2
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden han3
gisidir?
A) 0,15
D) 0,6 2.
TEST
Rasyonel Sayılar
B) 0,2
5.
D) 0,8 eşitliğini sağlayan x en az kaçtır?
B) 158
C) 148
D) 138
E) 28
E) 1,3
6.
a ve b pozitif aralarında asal sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 23
gisidir?
A) 0,3
x ⋅ 0,479 = y
A) 198
5
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden han6
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
C) 0,32
44
B) 0,35
a
0, 3
=
b 0, 23
B) 33
C) 44
D) 56
E) 77
C) 0,63
E) 0,83
7.
x = 0,123
y = 0,123
z = 0,123
olduğuna göre, x, y, z nin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
3.
1,23 ondalık kesrinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
37
33
B)
37
30
C)
43
33
D)
4
3
E)
3
2
A) x < y < z
8.
B) x < z < y
D) z < x < y
C) z < y < x
E) y < z < x
x = 0,1234
y = 0,1234
z = 0,1234
t = 0,1234
işleminin sonucu kaçtır?
0, 3
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) x < y < z < t
B) x < y < t < z
C) y < z < t < x
D) z < y < x < t
YGS MATEMATİK
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
0, 35 + 0, 64
4.
A) 1
olduğuna göre, x, y, z, t nin küçükten büyüğe
E) t < z < y < x
99
3. BÖLÜM
��
TEST 44
RASYONEL SAYILAR Rasyonel Sayılar
9.
x = 0,12
13. y = 0,102
olduğuna göre, x + y toplamında virgülden sonra
0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 0,9
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
B) 4,1
C)
en az kaç basamak devreder?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
x sayısı 0,25 ile bölünürse aşağıdakilerden
x
4
11. B)
a=
x
2
2
,
11
C) 2
b=
D) 2x
3
,
13
c=
E) 4x
doğrudur?
A) a < b < c
B) a < c < b
D) b < c < a
C) b < a < c
A)
YGS MATEMATİK
1.
100
2.
3.
4.
D) 13
5.
6.
B)
D)
16 7
21 16
21
C)
16
7
16 7
28
E)
x = 0,a
a = 0,b
olduğuna göre, a ⋅ b ⋅ x çarpımının sonucu kaçtır?
Buna göre,
A)
8.
C) 3
D) 6
E) 9
0,a 0,b
+
işleminin sonucu aşağıdaa
b,b
kilerden hangisidir?
E) 12
7.
B) 2
16. a ve b birer rakamdır.
nın toplamı kaçtır?
C) 14
1
ifadesinin değeri aşağıdax
na göre, x sayısının virgülden sonraki rakamları-
B) 15
16 7
7 A) 1
131
x+
toplamının sonucu bir tam sayı olduğu225
A) 16
olduğuna göre, x +
E) c < a < b
12. x bir pozitif gerçek sayıdır.
x2 = 0,7
15. a bir rakamdır.
5
17
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
E) 6
kilerden hangisidir?
hangisi elde edilir?
A)
D) 5
E) 8
14. 10. Bir
9
2
9. C
13
99
10. E
B)
11. A
14
99
12. A
C)
5
33
13. D
D)
14. B
2
11
15. A
E)
7
33
16. E
3
BÖLÜM
RASYONEL SAYILAR
  2
 1
2 −  2 : − 2   : + 3
 2
  3
1.
işleminin sonucu kaçtır?
6
7
B) 3
C) 5
E) 7
işleminin sonucu kaçtır?
A)
3
4
B)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 45
C)
B) 49
C) 50
D) 54
E) 55
3

−1
 3
− 4

3
 1 − 3

4
6.
1
4
D) 1
E) 2
D) 13
E) 12
1 3
+
3 5
1 2
−
4 9
3.
işleminin sonucu kaçtır?
168
A)
5
144
B)
5
96
35
D)
3
:
3
4.
işleminin sonucu kaçtır?
2+
9
10
7
5
1+
6
B) 1
5+
7.
7
C) 270
140
E)
9
D) 3
E) 4
C)
11
10
D)
6
5
E)
13
10
1+
C) 143
1
1−
1
1+
1
2
işleminin sonucu kaçtır?
7
17
B)
7
10
C)
3
4
 1 1  1  5
 −  ⋅  :
 2 3  4  6
8.
B) 144
A)
7
5

 1
:
 12

işleminin sonucu kaçtır?
A) 145
A)
4
7
1
1
1



2  1 −  + 3  1 −  + ... + 10  1 − 
 2
 3
 10 
2.
1 
1

 3 −  − 1 − 

2  2
1  3 

 4 −  +  − 1

4 4 
5.
D) 6
45
işleminin sonucu kaçtır?
A)
1
4
B)
1
5
C)
1
10
D)
1
20
E)
1
24
101
YGS MATEMATİK
A)
TEST
Rasyonel Sayılar
3. BÖLÜM
9.
��
TEST 45
RASYONEL SAYILAR Rasyonel Sayılar
1−
1
zincir kesrinin kısaltılmışı aşağıdakilerden hangi-
A) x–1 B) –x
E) 1 + x
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5
sidir?
D) 1 – x
1

0, 65 +  0, 2 +  0, 5

2
13. 1
1−
1− x
1 
1 
1
1 


 1 −   1 −   1 −  ⋅ ... ⋅  1 −

 2  3  4 
 100 
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,001
B) 0,01
E) 10
D) 1
  2 −1  3 −1 
  −   
2 
 3 
B) −
YGS MATEMATİK
12.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,14
B) 1,4
E) 1400
D) 140
C) −
5
6
D)
5
6
E)
1. C
2. A
B)
17
3
3. A
C)
4. C
0,4
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi-
A) 0,2 B) 0,20
E) 0,40
D) 0,6
16. 1
6
16
3
5. B
D)
14
3
6. A
E)
7. E
C) 0,60
6
5
1 3 
1

 2 + +  1 + 

2 4  3 
19
3
C) 14
dir?
−1
işleminin sonucu kaçtır?
A)
102
6
5
E) 1
C) 0,1
işleminin sonucu kaçtır?
A) –6
D) 2
1
(0,18 − 0, 04)
0, 01
15.
11.
C) 3
C) x – 1
14.
10.
B) 4
13
3
8. D
sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,6 B) 0,16
E) 0,3
9. A
D) 0,16
10. B
11. E
12. E
13. E
14. C
C) 0,16
15. D
16. D
4.
BÖLÜM
I. DERECEDEN DENKLEMLER
VE EŞİTSİZLİKLER
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 I. Dereceden Denklemler
 I. Dereceden Eşitsizlikler
.
4
BÖLÜM
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
TEST
I. Dereceden Denklemler
1.
denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) { }
B) {–1}
D) {2}
E) R
2.
1 – 2x = 5x – 6
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
2x + 5 = 3
5.
eşitliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre,
3x + 7 = 3(x + 1) + k
k kaçtır?
C) {–1, 1}
A) 1
gisidir?
46
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
eşitliğini sağlayan hiçbir x gerçek sayısı olmadı-
4x + 15 = m(x + 3) + n
ğına göre, n aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) { }
B) {–1}
D) {1}
E) R
C) {–1, 1}
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3.
Doğal sayılar kümesinde,
7.
Aşağıdaki (x, y) sıralı ikililerinden hangisi,
denkleminin çözüm kümesi nedir?
iki bilinmeyenli denkleminin bir çözümü değil-
A) { }
B) {–1}
D) {2}
E) R
dir?
C) {–1, 1}
4.
Tam sayılar kümesinde,
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) { }
B) {–1}
D) {2}
E) R
x 2 x 2
− = −
7 5 5 7
gisidir?
C) {–2}
x – 2y = 0
A) (0, 0) 8.
Aşağıdaki (x, y) ikililerinden hangisi,
iki bilinmeyenli denklemini sağlar?
A) (0, 5) B) (1, 2)
D) (–2, –1)
C) (2, 1)
E) (6, 3)
y–x=4
B) (1, 5)
D) (5, 5)
YGS MATEMATİK
4x + 6 = 7
C) (5, 0)
E) (5, 1)
105
4. BÖLÜM
��
TEST 46
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER I. Dereceden Denklemler
9.
x – 3y = 0
13. 3x + 5y + 6 = 0
y–x=5
mx + 15y + n = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler-
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz ele-
den hangisidir?
 15 5  
A)  ,    2 2  
manlı olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
 15 5  
B)  − ,  
 2 2  
 15 5  
C)  , −   2 
 2
A) 9
B) 18
C) 24
D) 27
E) 30
 15 5 
D)  − , −  
2 
 2
E) {(–5, 0)}
10. x + 2y = –3
3x + y = 1
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler-
14. (a – 1)x + 5y = 10
7x + (a + 1)y = 14
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre, a kaçtır?
den hangisidir?
A) –6
A) {(1, 2)} B) {(–1, 2)} D) {(–1, –2)}
C) –1
11. x–y=5
2x – 2y = 10
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler-
A) {(x, x – 5)| x ∈ R}
B) {(x, x + 5)| x ∈ R}
C) {(x, 5 – x)| x ∈ R}
D) { }
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
E) R
−11
13
D)
B)
−13
11
17
19
2x – 4y = 3
8y – 4x = –6
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler-
16. den hangisidir?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) −
C) {(2a, a – 3)| a ∈ R}
B) {(a, 2a + 3)| a ∈ R}
1. B
106
2. D
3. A
4. C
5. D
6. C
7. B
8. B
9. D
C)
−17
19
C)
41
12
19
17
17 x + 12 21
=
19 x + 15 22
D) { }
E) {(a, 2a – 3)| a ∈ R}
E)
12. A) R
E) 6
41 − 13 x 13
=
43 + 13 x
8
15. D) 4
E) {(2, 1)}
den hangisidir?
YGS MATEMATİK
B) –4
C) {(1, –2)}
51
25
D)
10. C
11. A
B) –2
65
41 12. E
E)
13. D
14. E
65
51
15. A
16. A
4
1.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
2 + x + 3(x – 1) = 7
gisidir?
A) {–2}
B) {–1}
C) {0}
D) {1}
E) {2}
x

( x − 3) + 2( 4 − 2x ) + 3  − 2  = 0
3

5.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –1 1

2x − 3  x +  = 0
2

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
{ }
{ }
3
A) − 2
{}
3
D)
2
3
2
denkleminin x değişkenine bağlı çözüm kümesi
ax + b = 5x + 4
5
E)
2
kaçtır?
C) {0}
A) 1
{}
B) 4
C) 5
D) 7
E) 9
2x + 1 = a(x + 2) + b
denkleminin x değişkenine bağlı çözüm kümesi
boş küme olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz?
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) –4
gisidir?
D) {2}
B) –3
C) 0
D) 1
E) 4
E) {3}
4.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
3x – [x + 2(x – 1)] = 5
8.
denklemi x değişkenine bağlı birinci dereceden bir
a2 ⋅ x + a + 1 = 9x + 4
denklemdir.
gisidir?
A) {–1}
E)
1
2
sonsuz elemanlı olduğuna göre, a + b toplamı
1
B) − 2
C) {–2}
C)
5x – 2 (1 + 3x) = 5
B) {–3}
A) {–4}
1
2
6.
7.
3.
B) −
D) 1
2.
47
TEST
I. Dereceden Denklemler
Bu denklemin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır?
B) {0}
C) {1}
D) ∅
E) R
A) –3
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
107
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
4. BÖLÜM
9.
x – y = 15
x + y = 21
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 15
C) 18
D) 19
3x + 2y = 6
4x + 5y = 8
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A)
E) 20
5
2
C)
10
3
D) 4
E)
30
7
11. 3x + 2y + 1 = 0
9x + ay + b = 0
denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ol-
B) 6
C) 8
D) 9
6x + ay + b = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme
YGS MATEMATİK
108
3. B
47
7
E)
55
7
2009 x − 1 2007
=
2011x + 1 2013
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
2007
2009
2008
2009
B)
D) 1
C)
1
2
E) 2
15. x + y + 2z = 12
x + 2y + z = 15
2x + y – 3z = 17
D) 7
olduğuna göre, z kaçtır?
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
16. 2x – 3y = 17 ... (i)
3x + 5y = 29 ... (ii)
Bir öğrenciye yukarıdaki (i) ve (ii) denklemleri veribulması istenmiştir. Bu öğrenci (ii) denklemini k sa-
maz?
2. A
C)
lip, x ile y yi ayrı ayrı hesaplamadan x + y toplamını
olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi ola-
1. E
45
7
E) 10
2x – 5y + 1 = 0
B) –1
B)
A) –2
12. A) –3
43
7
duğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 4
olduğuna göre, x kaçtır?
14. 10. B)
7 x − 13 17
=
7 x + 13 30
13. B) 16
A) 2
��
TEST 47
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER I. Dereceden Denklemler
C) 0
4. D
D) 1
5. B
6. E
yısıyla çarpıp (i) denklemi ile taraf tarafa topladıktan
sonra cevabı bulabilmiştir.
A) −
E) 3
7. B
Buna göre, k kaçtır?
8. A
9. C
10. A
2
5
B) −
11. D
3
4
12. E
C) −
5
4
13. C
D)
14. C
2
5
15. D
E)
5
2
16. E
4
TEST
Eşitsizlikler
48
1.
x ve y gerçek sayılardır.
5.
x ve y gerçek sayılardır.
olduğuna göre, 2x + 3y toplamının oluşturduğu
olduğuna göre, x2 – y2 farkı kaç farklı tam sayı
–1 < x < 3 ve 3 < y < 10
değeri alır?
gerçek sayı aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 33) B) (3, 13) D) (6, 28)
–2 ≤ x ≤ 5 ve –3 ≤ y < 4
A) 41
C) (7, 36)
B) 40
C) 39
D) 38
E) 37
E) (6, 34)
6.
x ve y gerçek sayılardır.
2.
x ve y gerçek sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, y2 + x2 toplamı kaç farklı tam sayı
olduğuna göre, 3x + 2y toplamının alabileceği en
–3 < x < 5 ve –4 < y < 6
değeri alır?
büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 28
B) 27
C) 26
A) 33
D) 24
x ve y tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, x – y farkının alabileceği en bü-
–3 < x < 4 ve –5 < y < –1
4.
D) 7
E) 37
olduğuna göre, x2 + y2 toplamı kaç farklı değer
3 < x < 8 ve –2 < y < 8
A) 23
B) 20
C) 12
D) 11
E) 10
a ve b birer tam sayı olmak üzere,
tır?
–5 < x < 3 ve –1 ≤ y < 3
alır?
8.
olduğuna göre, 3x – 2y nin en küçük değeri kaç-
A) 1
D) 36
x ve y birer tam sayı olmak üzere,
E) 8
x ve y tam sayılar olmak üzere,
C) 6
C) 35
7.
yük tam sayı değeri kaçtır?
B) 5
B) 34
E) 22
3.
A) 4
–5 < x < 3 ve –1 ≤ y < 3
–1 ≤ a < 2 ve 2 ≤ b ≤ 4
olduğuna göre, a2 + b2 toplamı kaç farklı değer
alır?
B) 0
C) –1
D) –2
E) –3
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
109
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
4. BÖLÜM
��
TEST 48
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Eşitsizlikler
9.
x gerçek sayı olmak üzere,
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
 2
A) 0,   3
−2x + 4 ≤ x + 2 ≤
13. x, y ve z gerçek sayılardır.
x
+4
2
hangisidir?
2

B)  , 4  3

 9
D)  4,   2
x < y < z olmak üzere,
olduğuna göre, x in alabileceği değer aşağıdaki-
1 1 1 1
+ + =
x y z 10
lerden hangisi olabilir?
C) [0, 4]
A) 33
B) 32
C) 31
D) 30
E) 29
E) [4, ∞)
10. x ve y gerçek sayılardır.
14. x < y < z olmak üzere,
x −1
x +1
<2<
2
2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
1 2 3 1
+ + =
x y z 5
hangisidir?
A) (–∞, 5)
B) (3, ∞)
C) (3, 5)
D) R
olduğuna göre, x in en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
A) 29
B) 30
C) 31
D) 32
E) 33
E) (–∞, 3) ∪ (5, ∞)
15. x ve y gerçek sayılardır.
11. x bir gerçek sayıdır.
1
1
<
3 x−2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (0, 5) YGS MATEMATİK
–2 ≤ x ≤ 6
–12 ≤ y ≤ 3
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımının alabileceği kaç
değişik tam sayı değeri vardır?
B) (1, 6)
D) (2, 5)
C) (1, 5)
A) 24
B) 41
C) 84
D) 96
E) 97
E) (2, 6)
12. x bir gerçek sayıdır.
16. x ve y gerçek sayılardır.
1
1
<
2 x −1
–3 < x < 2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
–2 < y < 4
hangisidir?
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımının alabileceği kaç
A) (–∞, 3) 1. C
110
B) (–3, 1) D) (2, 5)
2. C
3. D
4. D
değişik tam sayı değeri vardır?
C) (0, 3)
A) 20
E) (1, 3)
5. A
6. B
7. C
8. A
9. B
10. C
B) 19
11. D
12. E
C) 18
13. E
D) 17
14. A
15. E
E) 16
16. B
4
BÖLÜM
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
TEST
Eşitsizlikler
49
1.
–1 ≤ x < 5
5.
3≤y<9
–6 ≤ x < 2
olduğuna göre, 3x – 2y farkının alabileceği en bü-
–3 < y < 6
olduğuna göre, 3x + 4y nin alabileceği en küçük
yük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
x ve y tam sayılar olmak üzere,
değer kaçtır?
E) 9
A) –26
2.
2≤x≤3
1≤y≤4
olduğuna göre,
x+y
ifadesinin alabileceği en
x⋅y
büyük değer kaçtır?
A)
3
2
B) 2
C)
5
2
D) 3
E)
10
3
E) –22
–3 < x ≤ 2 –2 < y < 1
olduğuna göre, x2 + y2 toplamı aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
B) 8
C) 9
D) 10
E) 14
a + 4b
=c
a
olduğuna göre, c nin alabileceği en küçük tam
7.
sayı değeri kaçtır?
olduğuna göre, x in alabileceği kaç değişik tam
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
x – 17 < 2x + 1 < x + 17
sayı değeri vardır?
E) 7
A) 29
4.
D) –23
0 < a < b olmak üzere,
C) –24
6.
A) 6
3.
B) –25
B) 30
C) 31
D) 32
E) 33
x ⋅ y < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
A) x + y < 0
B) x + 2y > 0
x+y
< 0
C)
x
1 1
D) + < 0
x y
x − 2y
<0
E)
y
8.
x < 6 olduğuna göre, x in farklı üç değerinin toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
111
YGS MATEMATİK
daima doğrudur?
4. BÖLÜM
��
TEST 49
I. DERECEDEN DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Eşitsizlikler
9.
12 < x + y < 30
13. y = 2x – 3
olduğuna göre, x in alabileceği kaç değişik tam
A) 2
B) 5
10.
C) 6
D) 7
14.
olduğuna göre, 3x + 4 ün alabileceği kaç değişik
11.
D) 11
hangisidir?
A) (–1, ∞)
B) (1, ∞)
E) R
B) −
1
2
C)
1
2
D) 1
E) 2
D) ∅
16. eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına
2. A
B) 1
3. D
olduğuna göre, x2 – 6x ifadesinin alabileceği kaç
A) 14
4x + 6 > ax + b
A) –1
–1 < x < 2
değişik tam sayı değeri vardır?
C) (–∞, 1)
göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz?
112
a2 < a
A) –2
E) 12
15. 1. D
E) 6
eşitsizliğini aşağıdaki a değerlerinden hangisi
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
D) 5
3x – 2 > 3x + 1
12. YGS MATEMATİK
C) 10
C) 4
sağlar?
tam sayı değeri vardır?
B) 9
B) 3
E) 8
–3 < 2x + 1 < 5
A) 8
eşitsizliğini sağlayan kaç değişik x tam sayısı
vardır?
sayı değeri vardır?
A) 4
4 < x2 < 25
C) 4
4. E
D) 5
5. A
6. E
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
x<3
olduğuna göre, x3 – 3x2 + 3x ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
E) 8
7. E
A) 1
8. B
9. B
10. D
B) 2
11. D
C) 4
12. E
13. C
D) 8
14. C
15. A
E) 9
16. D
5.
BÖLÜM
MUTLAK DEĞER
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Mutlak Değer ve Özellikleri
.
BÖLÜM
5
MUTLAK DEĞER
TEST
Mutlak Değer
1.
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
3|x – 2| + 2|y – 3| = 0
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
50
5.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
|x + 1| ≥ 3
hangisidir?
E) 6
A) (–∞, –4]
B) [2, +∞)
C) [–4, 2]
D) (–∞, –4] ∪ [2, +∞)
E) ∅
2.
eşitliğini sağlayan x sayıları aşağıdakilerden
|x – 2| = 8
hangisidir?
A) {–6, 10}
B) {–10, 6} D) {–6} C) {–8, 8}
E) {10}
6.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
|||x – 1| – 2| – 3| = 1
gisidir?
A) {–5, –3}
B) {–5, –3, 1, 5, 7}
C) {–1, 1, 5, 7}
D) {–5, –3, –1, 5, 7}
E) {1, 5, 7}
1
2
3.
olduğuna göre, 1 – |x – |1 – x|| ifadesinin eşiti
x ∈ R, x <
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 2 + x
D) x – 2 C) 2 – x
E) 2x
7.
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A = |x – 3| + |x – 7|
A) 2
4.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
B) 3
C) 4
D) 5 E) 7
|2x – 1| < 5
A) x < – 2
B) x > 3
C) –2 < x < 3
D) x < –2 veya x > 3
E) ∅
8.
ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri kaç ta-
K = |x – 1| – |x – 5|
nedir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
115
YGS MATEMATİK
hangisidir?
5. BÖLÜM
9.
��
TEST 50
MUTLAK DEĞER Mutlak Değer
0 < a < 10 için,
ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
|x – a| + |x – 10| + |x – a – 10|
A) 0
B) 3
C) 5
x+y
13. D) 8
x + y
kesrinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
14. 10. |2x + 1| < 5 ve 2 < |y + 3| < 5
A) 64
B) 67
C) 69
D) 72
y
x
+
x
y
toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
vardır?
A) 1
A) 7
D) 4
E) 5
16. x2 = − x
eşitliğini sağlayan x gerçek sayıları için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x > 0 1. D
116
B) x ≥ 0
D) x ≤ 0 2. A
3. E
4. C
C) x < 0
6. B
{ }
1
3
B) 10
E) 1
C)
{ }
1
,2
3
E) {2}
C) 14
D) 15
E) 16
–12 ≤ x ≤ 10
eşitsizliğinin mutlak değerli ifadesi nedir?
A) |x – 11| ≤ 11
B) |x + 1| ≤ 11
C) |x – 1| ≤ 9
D) |x| ≤ 12
E) |x| ≤ 10
E) x = 1
5. D
1
2
eşitsizliğini sağlamayan kaç değişik x tam sayısı
C) 3
{ }
|5 – |x|| > 3
D)
1
B) − , 2 3
15. B) 2
}
1
3
D) −2,
12. YGS MATEMATİK
{
A) −2, −
C) 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
E) 73
11. x ve y sıfırdan farklı sayılar olmak üzere,
1
2
|2x – 1| = |4x + 3|
gisidir?
olduğuna göre, x2 + y2 toplamının en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
B) −
A) –1
E) 10
7. C
8. E
9. E
10. D
11. C
12. D
13. E
14. A
15. C
16. C
BÖLÜM
TEST
Mutlak Değer
1.
olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?
|a + 2| + |b – 3| = 0
A) –5
B) –2
C) –1
D) 1
5.
eşitsizliğini sağlamayan kaç değişik x tam sayısı
A) 10
eşitliğini sağlayan x sayıları aşağıdakilerden
|2x + 5| > 9
vardır?
E) 5
2.
51
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
|x + 5| = 4
hangisidir?
A) {–1, 9} B) {1, 9}
3.
olduğuna göre, |||x| – x| – x| ifadesinin değeri
D) {1, –9}
C) {–1, –9}
6. denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) 1
E) {–5, 4}
||x – 2| – 2| = 2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
x = –32
kaçtır?
A) 0
B) 32
C) 64
D) 96 7.
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
E) 128
4.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
A) 0
A = |x + 1| + |x – 3|
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|x + 2| < 7
hangisidir?
A) –9 < x < 5
B) x > 5
C) x < –9
D) x < –9 veya x > 5
E) R
8.
ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinden biri
B = |x – 2| – |x + 3|
aşağıdakilerden hangisidir?
A) –6
B) –2
C) 6
D) 7
E) 8
117
YGS MATEMATİK
5
MUTLAK DEĞER
5. BÖLÜM
9.
��
TEST 51
MUTLAK DEĞER Mutlak Değer
|x + 10| + |x + 9| + ... + |x| + ... + |x – 9| + |x – 10|
toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) 0
B) 10
C) 50
D) 100
|a – 10| < 2
|b – 6| < 1
iken a – b farkının alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerin toplamı kaçtır?
B) 4
C) 6
D) 8
A) x ⋅ y < 0
D) x ⋅ y ≥ 0
14. |x + 3| = 2|x – 3|
E) 10
a b c
+ +
a b c
A) 1
toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
C) 3
D) 4
YGS MATEMATİK
lerden hangisi doğrudur?
1. A
118
B) x ≥ 0
D) x = 1
2. C
3. D
C) 9
D) 10
E) 12
olduğuna göre, |x – 4| – |x – 5| ifadesinin değeri
A) –4
B) –1
5. A
C) x < 0
6. C
D) 1
E) 4
–10 < x < 14
eşitsizliğinin mutlak değerli ifadesi aşağıdakiler-
A) |x – 2| ≤ 12
C) |x + 2| < 10
E) x ≤ 0
4. A
C) 0
den hangisidir?
olduğuna göre, x gerçek sayıları için aşağıdaki-
B) 6
E) 5
x + |x| = 0
A) x > 0 E) x + y < 0
kaçtır?
B) 2
C) x ⋅ y > 0
||x| – 4| = 4 – |x|
16. 12. B) x ⋅ y ≤ 0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
15. A) 1
olduğuna göre, x ve y sayıları için aşağıdakiler-
11. a, b, c sıfırdan farklı sayılar iken,
|x + y| = |x| + |y|
den hangisi kesinlikle doğrudur?
E) 110
10. A) 2
13. 7. E
8. B
9. E
10. D
11. D
B) |x – 2| < 12
E) |x – 2| < 10
12. E
13. D
D) |x + 2| < 16
14. C
15. B
16. B
1.
2.
1 1 1 1
+ − −
x y x y
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
2
2
A) 0
B) − C) D) − E)
y
y
x
x
x ve y sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere,
y
x
−
=2
y
x
TEST
Mutlak Değer
x < y < 0 olmak üzere,
BÖLÜM
5
MUTLAK DEĞER
x ⋅ y > 0 ve
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0
6.
A) x < y < 0
3.
B) y < x < 0 D) y < 0 < x
D) –2y
E) 2y
x+ | x |
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B)
1
2
C) –x
D) x
E) 1
7.
x ∈ R– olmak üzere,
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0
hangisidir?
C) 2x
E) 0 < x < y
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
A) Z– B) –2x
C) x < 0 < y
x
≤1
x
|x – y| + x + y
x ∈ R+ olmak üzere,
A) 0
dur? 1 1
>
x y olmak üzere,
5.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru-
52
B) Z+
D) R – {0} x ⋅ |x|
B) 2x
C) –2x
D) x2
E) –x2
C) Z
E) R
8.
|x – 2| < 3 olduğuna göre,
|2x + 3| + |x – 6| + x – 2 = A
x ve y pozitif tam sayılardır.
ifadesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) –3 < A < 3
3
C) −6 < A < − 2
x > y ve |y – x| + |y – 1| = 5
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
YGS MATEMATİK
4.
B) –1 < A < 5
D) 3 < A < 4
E) 5 < A < 17
119
5. BÖLÜM
9.
��
TEST 52
MUTLAK DEĞER Mutlak Değer
1 ≤ |x| < 5
eşitsizliğini sağlayan kaç değişik x tam sayısı
vardır?
A) 4
B) 5
10.
C) 8
D) 9
C) 2
x2 + 4
D) 3
<0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) ∅
B) x <
D) x < 0
14.
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
B) 1
E) 10
|x| + |x – 1| + |x – 2| = 3
A) 0
2x − 5
13.
5
2
C) x >
5
2
E) R
|1 – 2x| > 9
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 6
A) (–∞, –4]
B) [5, +∞)
C) [–4, 5]
D) (–∞, –4) ∪ (5, +∞)
E) R
11.
15.
x+2=y
olduğuna göre, |x – y| + |y – x| ifadesinin değeri
eşitsizliğini sağlayan kaç değişik x tam sayısı
vardır?
kaçtır?
A) –4
|3x – 5| < 10
A) 5
B) –2
C) 0
D) 2
16.
YGS MATEMATİK
12.
|1 – x| = 7
1. B
120
2. D
B) 0
3. D
C) 2
4. A
D) 4
5. E
6. D
C) 7
D) 8
E) 9
E) 6
7. E
|2009x – 2010| = 2011
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A)
eşitliğini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?
A) –2
B) 6
E) 4
2010
2009
D)
8. E
9. C
10. A
B)
2009
2010
2011
2009
11. E
12. C
E)
13. A
14. D
C)
4020
2009
4022
2009
15. B
16. C
–5 < x < 3 ise
TEST
Mutlak Değer
|x – 3| + |x + 5| – 4
5.
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden han-
B) 1
C) 2
||x| – 2| ≤ 4
gisidir?
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
D) 3
E) 4
2.
eşitsizliğinin mutlak değerli ifadesi aşağıdakiler-
A) [–6, 6]
B) [–2, 2]
C) [–6, –2] ∪ [2, 6]
D) [–2, 6]
6.
denkleminde x in alabileceği değerler toplamı
E) [–6, 2]
2≤x≤4
1
1
3−
| x−2|
den hangisidir?
A) |x – 3| ≤ 1
B) |x – 3| ≤ 2
C) |x – 2| ≤ 1
D) |x – 4| ≤ 4
A) 1
7.
B) 2
C) 3
I. x ⋅ y ≥ 0
II.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
III. x – y < 0
A) –3
A) Yalnız I
D) II ve III x+2
=1
x−3
x
B) –2
C) 1
D) 4
E) 5
x < |x| ve |y| = y olmak üzere, aşağıdakilerden
1
2
hangisi ya da hangileri daima doğrudur?
x < 0 olduğuna göre,
|| x | − x |
=
kaçtır?
E) |x – 2| ≤ 2
3.
53
D) 0
E) 2
y
≤0
x
B) Yalnız II C) Yalnız III
E) Hiçbiri
4.
|x – 2| ≤ 3
8.
y+x=5
olduğuna göre, y nin alabileceği tam sayı değer-
olduğuna göre, y aşağıdaki değerlerden hangisini alabilir?
lerinin toplamı kaçtır?
A) 10
B) 14
C) 15
x+y≤3
D) 19
E) 21
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
121
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
5
MUTLAK DEĞER
5. BÖLÜM
9.
��
TEST 53
MUTLAK DEĞER Mutlak Değer
x – |x| = 0
eşitliğini sağlayan x değerlerinin oluşturduğu
küme aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–1, 0]
D) (– ∞, 0]
10.
B) [0, 1]
|x – 3| = x – 3
|5 – y| = y – 5
olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en
küçük değer kaçtır?
C) [–1, 1]
A) 8
E) [0, ∞)
14. |12 – 4x| + |x – 3| = 26
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –6
13. B) –3
C) 0
D) 3
C) 10
D) 11
E) 12
D) 24
E) 30
x + |x| = 8
olduğuna göre, x2 + |x| kaçtır?
A) 12
E) 6
B) 9
B) 18
C) 20
15. x, y, z sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
11. |x – 2| + |8 – x|
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
|x| |y| = |y| |z| = |z| |x|
olduğuna göre,
büyük değer kaçtır?
E) 8
A) 1
12
| x − 1| + | x − 2 | + | 3 − x |
YGS MATEMATİK
12. 1. E
122
16. ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 12
2. A
B) 6
3. B
C) 4
4. E
D) 3
5. A
6. D
8. A
9. E
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
||x| – 1| = x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –1
E) 2
7. D
x+y
ifadesinin alabileceği en
z
10. E
B) −
11. C
1
2
12. B
C) 0
13. A
D)
14. C
1
2
15. B
E) 1
16. D
6.
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Çarpanlara Ayırma
 Özdeşlikler
.
6
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
TEST
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
1.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
8x4 – 4x3 + 10x2
54
5.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
25x2 – 9
hangisidir?
A) 4x2
B) 4x2 + 2x + 5
A) 25x – 3
B) 25x + 3 C) 4x2 – 2x + 5
D) 4x2 – 2x – 5
6.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
D) 5x – 9
C) 5x – 3
E) 5x + 9
E) 40x3
2.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
+ 7) – 12x(2x + 7)
hangisidir?
A) 3x – 4 B) 2x – 7
C) 3x + 4
D) 3x2 3.
a3 – a2 + a – 1
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
A) a + 1 D) a3 – 1
4.
x5 – 3x3 – 2x2 + 6
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
C) a2 – 1
A) x2 – 2 B) x3 – 3
D) x3 + 2
A) a – 8 D) a + 16
7.
x2 – 20x + 100
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – 4)(x – 25) B) (x – 5)2
C) (x + 5)2
D) (x – 10)2
B) a + 8
C) a – 4
E) a + 2
E) (x + 10)2
E) a2
hangisidir?
hangisidir?
E) 2x + 3
hangisidir?
B) a – 1
a4 – 16
C) x2 + 3
E) x2 – 3
8.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2(2m + 3n)
B) (2m + 3n)2
C) (2m – 3n)2
D) (2n – 3m)2
4m2 + 12mn + 9n2
YGS MATEMATİK
9x2(2x
E) (2n + 3m)2
125
6. BÖLÜM
��
TEST 54
ÇARPANLARA AYIRMA Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
9.
13. ifadesini tam kare yapan en büyük n değeri kaç-
427 + 41000 + 4n
tır?
A = –x2 + 6x + 5
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 3
A) 514
B) 986
D) 1972
11. a+
C) 20
D) 22
15. 1
(a − 1)2
ifadesinin de-
YGS MATEMATİK
12. D) 34
A = x2 – 6x + 11
B) 1
C) 2
A) 3
2. A
3. B
4. E
5. C
6. E
D) 3
E) 4
eşitliğini sağlayan (x, y) tam sayı ikilisi için x + y
A) 0
D) 6
E) 64
x2 + y2 + 2x – 8y + 17 = 0
toplamı kaçtır?
C) 3
D) 32
E) 36
16. B) 2
C) 3
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
1. C
126
C) 27
B) –1
A = x2 + y2 + 2x – 2y + 3
A) –1
ğeri kaçtır?
B) 25
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
E) 24
1
=6
a −1
olduğuna göre, (a − 1)2 +
A) 23
E) 14
A = (x – 3)2 + (x + 5)2
A) –5
olduğuna göre, k + m toplamı kaçtır?
B) 18
D) 12
E) 2000
x2 + 8x + k = (x + m)2
A) 16
C) 6
C) 1000
14. 10. B) 5
E) 11
7. D
8. B
9. D
10. C
B) 4
11. A
C) 5
12. B
13. E
D) 7
14. D
15. B
E) 17
16. A
6
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
TEST
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
1.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
3x6 – 6x2 + 3x
55
5.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
a2 – 16
hangisidir?
A) 3x2
B) 3x6
A) a – 8 B) a + 8
C) x5 + 2x + 1
D) x5 – 2x + 1
6.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
D) a + 16
C) a – 4
E) a + 2
E) x5 + 2x – 1
2.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
x3y2 + 3x4y + 5x5y3
hangisidir?
x4 – 81
hangisidir?
A) x3y2
C) y + 3x – 5x2y2 B) x2y3
A) x – 9
B) x + 9
C) x – 3
D) y – 3x + 5x2y2
D) x2 + 3
7.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a + 3)2
8.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5x – 3y)2
B) (5x + 3y)2
C) 2(5x – 3y)
D) (3x – 5y)2
E) x2 – 3
E) y + 3x + 5x2y2
3.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
3x3 – 2x2 + 12x – 8
hangisidir?
A) x – 2
C) x2 + 4
D) 3x + 2
4.
x3 + 6x2 – 3x – 18
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
A) x – 6
B) x + 6
D) x + 3
D) (3a – 1)2
C) (3a + 1)2
E) 2(a – 3)
E) 2x – 3
hangisidir?
B) (a – 3)2
C) x2 + 3
E) x2 – 6
25x2 – 30xy + 9y2
YGS MATEMATİK
B) x + 2
a2 – 6a + 9
E) (3x + 5y)2
127
6. BÖLÜM
9.
ifadesi bir tam kare olduğuna göre, n kaçtır?
B) 8
10. C) 10
B) 8
x + 1+
C) 10
YGS MATEMATİK
12. B) 27
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 5
D) 12
E) 15
5
=5
x+3
C) 39
25
2
(x + 3)
D) 47
ifadesinin
B) 6
C) 16
B) –3
A) –3
3. C
4. B
5. E
6. C
C) 2
D) 6
E) 9
eşitliğini sağlayan (x, y) tam sayı ikilisi için x + y
A) –18
2. E
E) 64
x2 + y2 – 2x + 6y + 10 = 0
toplamı kaçtır?
1. D
D) 32
E) 49
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
D) 0
E) 30
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) –4
K = x2 + 8x – 2
C) –2
D) 25
A = x2 + y2 – 4x + 6y + 9
16. B) –16
C) 15
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) –2
B) 10
B = (x + 2)2 + (x – 6)2
15. olduğuna göre, x 2 + 6x + 9 +
A) 21
B = –x2 + 10x + 5
14. değeri kaçtır?
128
E) 14
olduğuna göre, r + p toplamı kaçtır?
11. D) 12
(x – r)2 = x2 – 6x + p
A) 6
13. 211 + 28 + 2n
A) 6
��
TEST 55
ÇARPANLARA AYIRMA Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
E) 4
7. B
8. A
9. D
10. D
B) –2
11. C
12. A
C) –1
13. E
D) 0
14. D
15. A
E) 2
16. B
6
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
TEST
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
1.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
3x2 + 13x + 14
hangisidir?
A) 3x – 2 B) 3x – 7
2.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
D) 3x + 7
ifadesinin değeri kaçtır?
(x2 + x + 3)(x2 + x + 4)
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
E) 3x + 2
5x2 – 17x + 6
6.
1110 – 1 sayısının son iki basamağı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x – 3 3.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6
B) a6 – 3a4b2 + 3a2b4 – b6
C) a6 – b6
D) a6 + b6
E) a6 – 2a3b3 + b6
4.
B) x – 2
D) x + 3
C) 5x – 2
A) 00
B) 09
C) 10
D) 19
E) 99
E) 5x + 3
(a – b)3(a + b)3
B) 18
x = 7 ve y = –4 için,
ifadesinin sayısal değeri kaçtır?
A = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5
A) 3
1
=3
x
tır?
7.
1
x3
C) 20
ifadesinin değeri kaç-
D) 24
E) 27
B) 15
C) 27
D) 81
8.
x–y=6
x2 – y2 = 72
olduğuna göre, x3 – y3 değeri kaçtır?
A) 504
B) 614
C) 678
D) 702
E) 243
E) 792
129
YGS MATEMATİK
x+
olduğuna göre, x 3 +
A) 16
x3 = 1 ve x ≠ 1 için,
C) x – 2
hangisidir?
5.
56
6. BÖLÜM
9.
a – b = 9
b–c=9
olduğuna göre, a2 – 2b2 + c2 değeri kaçtır?
A) 160
10. B) 161
C) 162
D) 163
E) 164
işleminin sonucu kaçtır?
A) 872 – 2
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B) 872 – 1 D) 862 – 1
x 2 − 9 x + 20
x+2
x+4
D)
B)
E) 862
2
5
A) −
12
1
B) − 6
D)
3
10
E)
5
12
YGS MATEMATİK
12. a + b + c = 4
ab + ac + bc = 6
olduğuna göre, a2 + b2 + c2 toplamı kaçtır?
1. D
130
B) 6
2. C
3. B
x2 − 4
2
A)
x+2
( x − 1)( x − 7 )
B)
( x + 2 )2
( x − 1)( x − 7 )
C)
( x + 2 )2
( x + 1)( x − 7 )
D)
( x + 2 )2
( x − 1)( x + 7 )
( x − 2 )2
( x − 1)( x − 7 )
x
18 − x
−
x + 3 x 2 − x − 12
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangi-
A)
x−6
x+4
D)
B)
x+6
x+4
x+6
x−4
C)
x−6
x−4
E) 0
1
x
1
x−
x
1+
16. A) 4
x+2
x−2
sidir?
1
C)
6
x−4
x−5
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
15. 1 1 4
− +
16 3 9
işleminin sonucu kaçtır?
⋅
E)
C)
x − 3 x + 2 x − 14 x + 49
E)
hangisidir?
C) 862 – 2
11. x+2
x−5
x−4
x+4
x 2 − 5 x − 14
14. 87 ⋅ 86 + 87 ⋅ 85 – 86 ⋅ 85
x2 − 2 x − 8
13. ��
TEST 56
ÇARPANLARA AYIRMA Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
C) 8
4. B
D) 12
5. A
6. A
E) 18
7. E
8. D
9. C
A)
x
x +1
D)
10. A
11. E
B)
1
x +1
x
x −1
12. A
C)
1
x −1
E) –1
13. B
14. B
15. C
16. C
6
TEST
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
1.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
2x2 + 5x – 3
hangisidir?
A) 2x + 1 B) x – 3
D) x + 1
2.
10x2 + 7x – 12
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
A) 2x – 3 3.
(a – 2b)3 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi-
B) 5x + 4 D) 5x – 4
C) 3x – 2
E) 4x – 5
dir?
A) a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3
B) a3 – 6a2b + 12ab2 – 8b3
C) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
D) a3 – 3a2 + 3ab2 – b3
E) a3 – 8b3
4.
olduğuna göre, x 3 −
A) 2
1
=2
x
B) 6
ifadesinin değeri nedir?
(1 + x – x2)(1 – x + x2)
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 9
E) 2x – 1
tır?
x3 = 1 ve x ≠ 1 için,
C) 2x + 3
hangisidir?
x−
5.
57
1
x3
C) 8
6.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 223
D) 224 – 1
7.
x = 6 için,
ifadesinin sayısal değeri kaçtır?
222+ 221 + 220 + ... + 2 + 1
D) 14
E) 16
C) 223 + 1
E) 224 + 1
N = x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1
A) 5
ifadesinin değeri kaç-
B) 223 – 1 B) 7
C) 20
D) 625
8.
x+y=6
x2 – y2 = 48
olduğuna göre, x3 + y3 değeri kaçtır?
A) 342
B) 416
C) 504
D) 512
E) 74
E) 572
131
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
6. BÖLÜM
9.
olduğuna göre, x2 – 2y2 + z2 değeri kaçtır?
x – y = 3 ve y – z = 3
A) 3
��
TEST 57
ÇARPANLARA AYIRMA Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
1999 ⋅ 2001 + 1 = a2
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 200
D) 1999
5 x − x2
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
10. x 2 − 25
13. A)
x+5
x
D) −
C) 2001
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
ifadesinin sonucu kaçtır?
A) −
B) −
7
20
3
4
E)
C)
11
15
2
5
x −x−6
YGS MATEMATİK
a+b+c=6
a2 + b2 + c2 = 12
1. E
132
2. D
3. B
x+4
2
x − 4x + 3
E) 3
x+3
+
2
x +x−2
A)
x 2 − 6 x + 18
( x − 3 )( x + 2 )( x − 1)
B)
x 2 + 6 x − 18
( x − 3 )( x + 2 )( x − 1)
C)
x 2 − 6 x − 18
( x − 3 )( x + 2 )( x − 1)
D)
x 2 + 6 x + 18
( x − 3 )( x + 2 )( x − 1)
x 2 − 6 x − 18
( x − 3 )( x + 2 )( x + 1)
x 2 + y 2 − 1 + 2 xy
1 − x2 − 2 y + y2
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
olduğuna göre, ab + ac + bc toplamı kaçtır?
B) 12
−
D) 2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
E)
12. A) 9
C) 1
x +1
2
16. B) 0
hangisidir?
D)
x+5
x
3−m
m
+2
m + 5m + 6
A) –1
E) −
x−5
x
hangisidir?
E) 2002
4 3 9
− +
25 5 16
7
20 C)
:
2
15. 11. x−5
x
m2 − 9
14. B) 2000
B) –5
C) 16
4. D
5. C
D) 20
6. B
E) 24
7. D
8. A
9. E
x + y +1
y − x −1
D)
10. B
11. D
B)
y − x +1
x + y −1
12. B
x − y +1
x + y −1
13. E
E)
14. A
C)
x + y −1
x + y +1
y − x −1
x + y +1
15. C
16. A
6
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
1.
(x – 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x16 – 1
B) x16
x32
D)
– 1 C) x16 + 1
E)
x32
a+b=4
olduğuna göre, ax – by + bx – ay işleminin sonucu kaçtır?
C) 18
D) 24
y2 − 1
y+5
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
x–y=3
B) 16
y2 + 5 y + 4
5.
+1
2.
A) 12
58
TEST
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
E) 30
A)
y −1
( y + 4 )( y + 5 )
B)
y +1
( y + 4 )( y + 5 )
C)
( y + 4 )( y + 5 )
y −1
D)
( y + 4 )( y + 5 )
y +1
E)
( x 2 + 1)2 − 4 x 2
6.
2
x − 2x + 1
( y − 4 )( y − 5 )
y −1
−
( x 2 + 1)2 − 4 x 2
x2 + 2 x + 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4x
D) x2
E) 4x2
olduğuna göre, x ve y arasındaki bağıntı aşağıda-
A) x = 2y
4.
7.
B) 2x = y
D) x = y2 C) x2 = y
E) x = y
−
b
a2 − ab
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
1 1
− a b
B)
1 1
+ a b
A)
8.
Aşağıdakilerden hangisi
D) a – b
C)
1
ab
E) a + b
x7 + 2 x 6 + x5
x3 ( x + 1)8
hangisidir?
A)
a
ab − b2
hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
C) 4 + x
(x + y)2 = 2(x2 + y2)
kilerden hangisidir?
A) 4
x3
( x + 1)6
D)
B)
x3
( x + 1)5 x2
( x + 1)5 E)
4x4 + 3x2y2 + 9y4
ifadesinin çarpanlarından biridir?
A) 2x + 3y
x4
C) 2x2 + 3y2 + 1 ( x + 1)6
C)
x2
( x + 1)6
YGS MATEMATİK
3.
B) 2x – 3y
D) 2x2 + 3y2 + 3xy
E) 2x2 + 3y2 – 3
133
6. BÖLÜM
9.
x+
A) 47
13.
1
=3
x
olduğuna göre, x 4 +
10.
B) 49
A=
x2
+
y2
1
x4
C) 51
D) 79
A) (0, 0)
x–y=3
x2 – y2 = 27
olduğuna göre, x ⋅ y kaçtır?
C) 24
x–y=4
x⋅y=1
olduğuna göre, x3 – y3 kaçtır?
134
2. A
B) 96
3. E
E) 36
D) 6
E) 9
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
C) (–1, 0)
12.
A) 108
D) 30
E) (–1, 1)
11.
B) 18
C) 24
3
2
1

a +  = 1
a

15.
A) 12
YGS MATEMATİK
B) (–1, –1) B) 18
x−y y−z
−

 +3
z−x x−z
14.
+ 2x – 2y + 4
D) (1, 0) olduğuna göre, x2 + y2 toplamının en küçük değe-
A) 12
E) 81
ikilisi aşağıdakilerden hangisi olur?
x+y=6
ri kaçtır?
kaçtır?
ifadesinin en küçük değerini alması halinde (x, y)
1. A
��
TEST 58
ÇARPANLARA AYIRMA Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
olduğuna göre, a3 −
4. C
5. C
a3
ifadesinin değeri kaç-
tır?
D) 32
A) 3
E) 36
16.
C) 81
1
D) 76
6. B
E) 64
7. B
8. D
C) 1
D) 0
E) –1
D) 198
E) 200
196 ⋅ 198 + 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 195
9. A
B) 2
10. E
B) 196
11. B
12. D
C) 197
13. B
14. A
15. D
16. C
6
TEST
Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
59
1.
x ve y gerçek sayıları için,
5.
x2 + y2 – 6x – 4y + 13 = 0
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
A) (x + y)3
A) 2
2.
B) 3
C) 4
a3 − b3
2
a + ab + b
2
+
D) 6
E) 8
3.
a − ab + b2
B) 2b
1
=3
x
dir?
B) 7
1
x2
C) 8
ifadesinin değeri ne-
D) 9
olduğuna göre, x2008 + x2009 + x2010 işleminin so-
x2 + x + 1 = 0
nucu kaçtır?
C) 0
D) 1
E) 2
a+b+c=0
olduğuna göre, a3 + b3 + c3 ifadesinin eşiti aşağı-
A) 0
D) –3abc 7.
a = 3 için,
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 24
8.
B) –1
E) (x2 + y)3
E) 10
4.
A) –2
C) (x + y2)3
dakilerden hangisidir?
C) –2b
E) 2b – 2a
olduğuna göre, x 2 +
A) 6
6.
D) 2a – 2b
x+
D) (x – y2)3
a3 + b3
hangisidir?
A) 2a B) (x – y)3
2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
x3 + 3x2y2 + 3xy4 + y6
B) –3
C) 3
E) 3abc
(a + 1)(a2 – a + 1)
B) 26
C) 27
D) 28
E) 29
(x – 3)(x4 + 3x3 + 9x2 + 27x + 81)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x5 – 243
B) x5 + 243 D) x5 – 81x
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
C) 243x
E) x5 + 81x
135
6. BÖLÜM
9.
x+y=1
x2 + y2 = 2
olduğuna göre, x3 + y3 değeri kaçtır?
B) 1,5
10. Küpleri
C) 2
D) 2,5
8
( 3 + 1)( 34 + 1)
kesrinin değeri kaçtır?
A) 26
E) 3
B) 301
C) 302
D) 303
E) 304
A) (a – b – 3)(a – b + 3)
B) (a – b – 3)(a + b + 3)
C) (a + b – 3)(a – b + 3)
15.
D) (a – 3)(b + 3)
E) (ab – 3)(ab+ 3)
6666672 − 3333342
YGS MATEMATİK
7
3
B) 2
C)
9
5
D)
5
3
E) 1
x2 + y2 + 2x + 2y +12
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
x2 – m2 – 4mn – 4n2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + m – 2n)(x + m + 2n)
16. x = (0,5)6
B) (x – m – 2n)(x – m + 2n)
y = 26
C) (x – m – 2)(x + m + 2)
olduğuna göre, (x + y)2 – (x – y)2 ifadesinin değeri
D) (x – m)(x + n)
kaçtır?
E) (x – m – 2n)(x + m + 2n)
A) 1
1. D
136
E) 242
a2 – 2ab + b2 – 9
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D) 82
kesrinin değeri kaçtır?
12.
C) 80
8888892 − 1111122
14.
A)
11.
B) 28
farkı 602 olan ardışık iki tek doğal sayı
x ve y olduğuna göre, x2 + xy + y2 değeri kaçtır?
A) 300
316 − 1
13.
A) 1
��
TEST 59
ÇARPANLARA AYIRMA Çarpanlara Ayırma - Özdeşlikler
2. A
3. B
4. C
5. C
6. E
7. D
8. A
9. D
10. B
B) 2
11. A
C) 3
12. E
13. C
D) 4
14. A
15. C
E) 5
16. D
7.
BÖLÜM
ÜSLÜ SAYILAR
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Üslü Sayılar
 Üslü Sayıların Özellikleri
 Üslü Sayılarda Dört İşlem
.
7
1.
TEST
Üslü Sayılar
5.
x = 2 için,
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
ifadesinin değeri kaçtır?
(x – 3)x+4 = 1
A) {–4}
B) {4}
D) {–4, 4}
C) {2}
A) 3
işleminin sonucu kaçtır?
2 + 2–1
A) 0
B) 2
5
C) 2
3.
işleminin sonucu kaçtır?
B) 6
49
C)
8
4.
D) 3
işleminin sonucu kaçtır?
B) –12
C) 0
15
4
C) 4
D)
17
4
E)
9
2
D)
3
2
E) 2
23 − x + 21− x
işleminin sonucu kaçtır?
24 − x − 22− x
A) 1
B)
7
E)
2
5
6
C)
6
5
7.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
(5 – x)x = (x – 5)8
gisidir?
25
D)
4
E) 7
(–2)2 – 22 + (–2)3 – 23
A) –16
B)
6.
23 – 2 ⋅ 20 + 2–3
A) 5
x2 – 3x–1 + 5x–2
E) {–4, 2, 4}
2.
60
D) 6
E) 12
A) {5, 6} 8.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –4
B) {4, 8}
D) {4, 5, 6}
4 x+1 =
C) {4, 5}
E) {4, 5, 6, 8}
1
64
B) –3
C) 2
D) 3
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
ÜSLÜ SAYILAR
E) 4
139
7. BÖLÜM
��
TEST 60
ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sayılar
9.
2x–3 = 1
13. 5y+2 = 1
olduğuna göre, 2x5y nin değeri kaçtır?
A)
8
25
10. B)
2
5
C) 1
9x – 28 ⋅ 3x–1 = –3
olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
D) 5
A) –1
E) 10
B) 0
D) 2
E) 3
D) 1
E) –1
26n+3 ⋅ 43n+6 = (8n)n
olduğuna göre, n kaç farklı değer alabilir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
3x + 3x + 3x
14. E) 4
3x ⋅ 3x ⋅ 3x
11. = 27
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
a = –3–3
b = 3–3
c = (–3)–3
sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi
15. 3a = 4
doğrudur?
4b = 8
olduğuna göre, 9a–b ifadesinin değeri kaçtır?
A) a < b < c
B) a < c < b
D) a = c < b C) a < b = c
E) c < b < a
A)
12. 2x–3= a
3x–2 = b
olduğuna göre, 6x–2 ifadesinin a ve b türünden
A) ab
D) ab2 1. E
140
2. C
B) 2ab
3. C
C) a2b
5. B
6. B
8. A
1
3
C)
2
9
D)
4
27
E)
16
27
2x+5 + 2x+5 + 2x+5 = 3y–2 + 3y–2
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
A) 4
7. E
B)
16. x ve y tam sayıları için,
E) a2b2
4. A
1
2
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
YGS MATEMATİK
C) 1
9. A
10. C
B) 3
11. D
C) –4
12. B
13. C
D) –12
14. E
15. E
E) –16
16. D
7
BÖLÜM
ÜSLÜ SAYILAR
TEST
Üslü Sayılar
1.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
(x + 1)x–1 = 1
5.
ifadesinin, a = 5, n = –2 ve m = 3 için değeri kaç-
gisidir?
A) {–2}
D) {0, 1}
2.
işleminin sonucu kaçtır?
B) {0}
C) {1}
A) 200
3 – 3–1
B) 2
C) 3
işleminin sonucu kaçtır?
C) 211
D) 235
E) 242
D)
8
3
E)
10
3
23 + x − 21+ x
6.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
24 + x + 22+ x
B)
5
6
C)
6
5
D)
3
2
E)
3
10
22 + 20 + 2–2
21
B)
4 11
C)
2
23
D)
4
E) 6
7.
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 6
4.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 27
1
D) −
9
(x – 3)6 = (3 –x)x
B) 8
C) 9
D) 10
E) 15
D) 7
E) 8
(–3)–3
B)
1
9
C)
1
E) −
27
1
27
8.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
YGS MATEMATİK
B) 210
E) {–2, 0, 1}
3.
A) 5
na + ma
tır?
A) 0
61
2x–1 = 16
B) 5
C) 6
141
7. BÖLÜM
��
TEST 61
ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sayılar
9.
2x+3 = 1
13. 3y–1 = 1
olduğuna göre, 2x3y nin değeri kaçtır?
A)
2
3
10. 2
9
B)
C)
3
8
D)
9x–1 – 12 ⋅ 3x–2 + 3 = 0
olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
3
16
A) –1
E) 18
B) 0
E) 3
D) 4
E) 5
olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin topla-
A) –10
B) 0
D) 100 14. C) 10
E) 2008
11. A = 4(3
B = 3(2
C = 2(3
sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi
2
4
=4
B) 2
C) 3
)
4
)
A) A < B < C
B) A < C < B
C) C < B < A
D) B < A < C
15. a2 = b3
b2 = ax
olduğuna göre, x in değeri kaçtır?
A)
E) C < A < B
12. 2a–1 = x
5a–2 = y
olduğuna göre, 10a–1 ifadesinin x ve y türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) xy
D) 5xy 2. D
2n + 2n
)
doğrudur?
1. D
2n ⋅ 2n
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 1
YGS MATEMATİK
D) 2
200810 ⋅ 200820 ⋅ 200830 ⋅ 200840 = (2008x)x
mı kaçtır?
142
C) 1
B) 2xy
3. B
C) x2y
5. C
6. E
8. B
3
2
C) 2
D) 3
E) 4
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
2a+3 = 3b–2
A) –3
7. E
B)
16. a ve b tam sayılar olmak üzere,
E) xy5
4. E
4
3
9. C
10. B
B) –2
11. A
12. D
C) –1
13. E
D) 0
14. C
15. A
E) 1
16. C
7
BÖLÜM
ÜSLÜ SAYILAR
99 + 999
1.
işleminin sonucu kaçtır?
9
3 + 33
A) 3
9
B) 33
C) 36
D) 39
E) 312
5.
2x = 9
3y = 8
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
A) 6
224 − 24
işleminin sonucu kaçtır?
4.
B) 4
2x
1 + 2x
=
C) 8
D) 16
E) 32
1
4
olduğuna göre,
8
1
B)
28
x
3x
3 +1
=
olduğuna göre,
A)
1
81
B)
x
1+ 8x
1
A)
64
D) 10
6.
3a = 25
5b = 81
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımı kaçtır?
A) 6
C) 9
E) 12
444 − 44
A) 2
3.
B) 8
62
işleminin sonucu kaçtır?
1
C)
16
1
D) 4
1
E)
2
1
9
9x
9x + 1
1
18
C)
işleminin sonucu kaçtır?
1
65
D)
1
3
E)
1
27
B) 8
7.
3x = 4
3y = 8
olduğuna göre,
A) 6
B) 5
8.
5x = 9
5y = 3
olduğuna göre,
A) 2
B) 3
C) 15
D) 125
E) 243
x
değeri kaçtır?
y
C) 4
D) 3
E) 2
YGS MATEMATİK
2.
TEST
Üslü Sayılar
x
değeri kaçtır?
y
C) 4
D) 5
E) 6
143
7. BÖLÜM
9.
��
TEST 62
ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sayılar
x +2
x −5
 1
 1
  <  
2
4
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaç
13. B) 9
C) 11
D) 12
olduğuna göre, x ⋅ y kaçtır?
A) 0
tır?
A) 7
(0,25)2–x = 82x+1
3
x −2
 1
< 
3
x+4
B) –2
C) –1
D) 0
11. 0, 4 ⋅ 10
+ 0, 5 ⋅ 10
10−6
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,45
D) 5,4 YGS MATEMATİK
C) 4,5
E) 45
A) a < b < c
işleminin sonucu kaçtır?
D) 3,5 1. D
144
2. D
B) 0,45
3. B
D)
B) a < c < b
D) c < b < a
2
5
E)
1
5
C) b < a < c
E) c < a < b
3x = 27
denkleminin kökü aşağıdaki aralıkların hangisin-
5. A
7 
A)  , 4  2 
C) 0,5
E) 4,5
4. C
1
3
de bulunur?
10−5
C)
sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi
0, 4 ⋅ 10−5 − 0, 5 ⋅ 10−6
1
2
doğrudur?
B) 0,54
A) 0,35
B)
a = 2140, b = 3220, c = 5100
16. 12. E) –2
E) 1
−6
7
2
olduğuna göre, x kaçtır?
15. −5
D) −
(0,125)–x = (0,5)2x–1
A) 1
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?
A) –3
7
4
E) 13
14. 10. C) −
B) –1
6. B
7. E
8. A
9. C
 7
B)  3,   2  9
D)  4,   2
10. B
11. C
12. A
7 
C)  , 4 
2 
9 
E)  , 5 
2 
13. C
14. E
15. B
16. D
7
BÖLÜM
ÜSLÜ SAYILAR
88 sayısının yarısı kaçtır?
A) 84
B) 48
C) 212
D) 223
E) 28
5.
32 ⋅ 92 x −1
=1
27 x +3
eşitliğini sağlayan x sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
2.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
6.
gisidir?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) {–3}
B) {–2}
D) {–2, –1}
E) 10
C) {–1}
D) 6
E)
A) 3
işleminin sonucu kaçtır?
32 + 30 – 3–1
29
B)
3
C) 10
4.
işleminin sonucu kaçtır?
32
D)
3
E) 11
32 – 5 ⋅ 30 + 3–2
B)
37
9
82x = 165
B)
E) {–3, –2, –1}
3.
A) 4
D) 9
(x + 2)x+2 = 1
A) 9
63
C)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
D)
13
3
E)
41
9
C) 4
7.
15
2
(a–2 + b–2)–1
1
2
a +b
8.
38
9
10
3
2
B)
1
2 2
a b D) a2 + b2 C)
a2 ⋅ b2
a2 + b2
E) a2 ⋅ b2
2x – 3 = 8
olduğuna göre, 3x – 4 kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 9
D) 27
E) 81
145
YGS MATEMATİK
1.
TEST
Üslü Sayılar
7. BÖLÜM
9.
��
TEST 63
ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sayılar
5n + 5n + 5n + 5n + 5n = (55)5
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 5
1
13. D) 24
E) 25
2−2 + 3−2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
10. x = (33)3
y = 3(3
z = 333
sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi
3
A) x < y < z
11. YGS MATEMATİK
C) z < y < x
1
36
D)
36
13
E) 3
−3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) y–3
15. 2x+2 = 10x
B) y–2
C) y
D) y2
E) y3
B) 5
C) 16
D) 25
E) 40
0,0000021
sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 21⋅10–6
B) 21⋅10–7
D) 2,1⋅107 C) 21⋅10–8
E) 2,1⋅106
22 + 32 + 42 = k
olduğuna göre, 42 + 62 + 82 toplamının k cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
16. A) 4
B) 2 + k
D) 4 + k
E) 4k
1. D
146
C)
E) y < x < z
olduğuna göre, 52x değeri kaçtır?
12. B) x < z < y   x −1 
x   
  y  
14. D) z < x < y
A) 4
13
36
)
doğrudur?
B)
2. C
3. B
4. B
5. D
C) 2k
6. B
156 ⋅ 306 ⋅ 186 = A12
olduğuna göre, A kaçtır?
A) 45
7. C
8. C
9. D
10. A
B) 50
11. C
12. E
C) 60
13. D
D) 75
14. A
15.B
E) 90
16. E
7
BÖLÜM
ÜSLÜ SAYILAR
TEST
Üslü Sayılar
1.
işleminin sonucu kaçtır?
(–1)1 + (–1)2+ (–1)3 + ... + (–1)98 + (–1)99
A) 99
B) 1
C) 0
D) –1
E) –99
64
5.
a ∈ R, a ≠ 1 olmak üzere,
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) ax–y + ay–x
B) ax–y – ay–x
C) ax – ay
D) 1
(1 – ax–y)–1 + (1 – ay–x)–1
E) 0
2.
x100 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisi ile
çarpımı (–x)100 sayısına eşittir?
A) 100 B) 1
E) –100
D) –1
C) 0
6.
2x = 15
15y = 32
olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?
A) 3
3.
nn sayısı, aşağıdaki sayılardan hangisi için bir
tam karedir?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 7
E) 11
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
7.
x, y ∈ Z+ olmak üzere,
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri
2x + 1 = y2
kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
x−y
4.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
8.
A) x + y
B) x – y
denkleminin kaç tane kökü vardır?
E) –xy
y −1 − x −1
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
YGS MATEMATİK
D) xy
C) y – x
2
(x – 2)25–x = 1
E) 4
147
7. BÖLÜM
a
= 10
b
9.
olduğuna göre,
A) 10
10. ��
TEST 64
ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sayılar
a + 105
b + 104
B) 5
değeri kaçtır?
C) 4
D)
5
4
olduğuna göre, p nin b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3b + 7c
B) 21bc
D) 3b + 9c
olduğuna göre, x aşağıdaki aralıklardan hangisi-
C) 10bc
E) 18bc
A) (–1, 0)
2
A = 2x
YGS MATEMATİK
(a + b) ⋅ 2b–a = 1
(a + b)a–b = 2
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının pozitif değeri
1
4
15. C) 1
D)
1
2
E)
1
16
22008 + 22009
148
B) 2
2. B
B)
3
4
C)
3
2
D) 2
E) 4
30x = 50
olduğuna göre, 2x+3 ⋅ 3x+1 ⋅ 5x–2 çarpımının değeri
kaçtır?
16. 22008 − 22007
işleminin sonucu kaçtır?
1. D
E) (3, 4)
–6x+5
B) 2
A) 1
C) (1, 2)
14. a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere,
A) 48
12. kaçtır?
sayısının en küçük değeri kaçtır?
A) 32
B) (0, 1)
D) (2, 3) A)
11. =6
7x + 9x
nin bir elemanıdır?
E) 1
ab ⋅ ac ⋅ (a2)b ⋅ (a3c)2 = ap
14 x + 18 x
13. 3. C
C) 3
4. D
D) 4
5. D
6. C
7. B
2n+ 2 + 2n =
8. E
9. A
C) 24
D) 12
E) 6
5
4
olduğuna göre, n2 + (n + 2 )2 değeri kaçtır?
A) 2
E) 6
B) 36
10. A
B) 4
11. E
C) 6
12. E
13. D
D) 8
14. B
15. A
E) 16
16. B
8.
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Köklü Sayılar
 Köklü Sayıların Özellikleri
 Köklü Sayılarda Dört İşlem
.
8
1 + 25
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
16 + 4
1
2
B)
1
3
C) 1
D)
7
6
E)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
3.
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Karekökü 3 olan sayının karesi kaçtır?
A) 9
B) 27
C) 36
4.
olduğuna göre, x4 + x8 kaçtır?
A272
D) 81
E) 243
2 =x
B) 90
C) 80
D) 20
E) 6
42 + 92
A) 5
işleminin sonucu kaçtır?
1
13
10
63 + 4 − 9
1
5.
6.
2.
65
TEST
Köklü Sayılar
B) 6
C) 8
D) 9
E) 13
3⋅ 5
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 5 7.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
8.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
B) 5 3 D)
14
7
2
15 C)
8
C)
8
E) 8
⋅ 2
B) 2
D) 4
E)
32
18 + 32 − 50
2
B) 2 ⋅ 2 D) 4 ⋅ 2 YGS MATEMATİK
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
C) 3 ⋅ 2
E) 5 ⋅ 2
151
8. BÖLÜM
9.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
10. 2
13. +2 2
3 2
2
B) 2 2 D) 3 2 E)
C)
5 2
2
14. D) 6 6 + 4 (2 + 3 )2 − (2 − 3 )2
A)
4 3
7
D)
B)
7 3
4
E)
C)
11 3
14
7 3
12
4+ 7 + 4− 7
işleminin sonucu kaçtır?
A)
14 B)
D)
2. C
3. D
26 C)
E)
4. E
5. A
D) 4
E) 5
8. B
E) 5
62
A) 6 4 D) 3 2 9. C
B) 3 4 32 x + y + 3
9 x −2
C) 6 2
E)
2
= 3
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 6
7. B
D) 6
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
30
6. D
C) 7
22
B) 8
2 ⋅3 2
16. 17 C) 3
kılan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
15. 6 3
7
B) 2
ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesini mümkün
(2 + 3 )2 + (2 − 3 )2
x2 + 4 + x kaçtır?
x − 2 + 7− x −3
A) 9
E) 7 6 + 13
işleminin sonucu kaçtır?
1. C
B) 5 6 + 6 C) 6 5 + 5
12. olduğuna göre,
7 2
2
( 2 2 + 3 ) ⋅ (3 3 − 2 )
A) 5 6 + 5 x2 + 4 − x = 1
A) 1
işleminin sonucu kaçtır?
11. YGS MATEMATİK
1
152
��
TEST 65
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
10. A
B) 3
11. E
C) 2
12. A
13. D
D) –3
14. D
15. B
E) –6
16. E
8
1.
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
49 − 25 = a
B) 4
C) 9
2.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
3.
TEST
Köklü Sayılar
D) 16
E) 25
2+ 2+ 4
B) 2
C) 3
D) 4
A) 4
B) 16
C) 64
D) 128
E) 256
işleminin sonucu kaçtır?
49 2 − 25 2
A) 1
B) 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 4
27
C) 6
7.
işleminin sonucu kaçtır?
3
B) 8
C) 10
5 =y
işleminin sonucu kaçtır?
A)
C) 27
D) 28
E) 34
E) 5
D) 8
E) 16
D) 16
E) 25
+ 8⋅ 2
8.
B) 14
D) 4
8⋅ 2
3 =x
olduğuna göre, x4 + y8 kaçtır?
A) 8
C) 3
6.
A) 7
4.
1
5.
E) 5
Karekökü 2 olan sayının küpü kaçtır?
1
66
12 + 27 − 48
3
B) 2 3 D) 4 3 YGS MATEMATİK
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
C) 3 3
E) 5 3
153
8. BÖLÜM
3
13. işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 3 3
+ 3+
3
B) 3 3 C) 4
D) 6
E) 8
6 − x + x −1 −2
ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesini mümkün
kılan x değerlerinin toplamı kaçtır?
D) 8
E) 5
A) 12
B) 11
C) 10
D) 8
E) 6
( 3 + 2 )2 − ( 3 − 2 )2
( 3 + 2 )2 + ( 3 − 2 )2
A)
2 6
5 B)
D)
3 6
5 5 6
3 33⋅43
15. E)
C)
4 6
5
5 6
2
3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 3 işleminin sonucu kaçtır?
A)
13 D) 3
2. B
3. C
E) 2 2
4. D
5. B
C)
6. B
10
4x +2
3 3 x −6
2
8. A
9. C
E) 24 3
C) 0
D) 1
C) 9 3
= 2x +5
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –2
7. A
D) 12 3 16. B) 2 3 B) 6 3
3−2 2 + 3+2 2
1. D
x2 + 12 + x kaçtır?
B) 3
14. C) 9
işleminin sonucu kaçtır?
12. olduğuna göre,
A) 2
C) 4 3
(2 2 − 3 ) ⋅ (2 2 + 3 )
B) 11
x 2 + 12 − x = 2
E) 6 3
154
işleminin sonucu kaçtır?
11. D) 5 3 A) 13
YGS MATEMATİK
6
9.
10. ��
TEST 66
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
10. E
B) –1
11. A
12. E
13. D
14. C
15. D
E) 2
16. B
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
2⋅ 4 + 4⋅ 9
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
2.
1 + 225
8
5
B)
16
11
81 +
C)
4
3
D)
8
7
E) 1
16 + 16
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
3.
TEST
Köklü Sayılar
B) 2
C) 3
D) 4
Karekökü 1 olan sayı ile karekökü 4 olan sayının
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
6.
işleminin sonucu kaçtır?
B) 5
C) 9
3 B)
D) 9
3
C) 3
E) 81
3 ⋅ 27 + 5 ⋅ 125
B) 14
20
30
C) 28
7.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
D) 17
x2 = 3
A) 8
karelerinin toplamı kaçtır?
A) 3
1
5.
E) 5
67
2
2
:
6
B)
3
D) 34
E) 35
D)
E) 3
C) 2
5
E) 257
8.
a pozitif bir gerçek sayı olduğuna göre,
4.
Karekökünün karesi 3 olan sayı ile karekökünün
karekökü 2 olan sayının toplamı kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5
B) 13
C) 19
D) 97
E) 131
A) 3
YGS MATEMATİK
4a + 9a
36a − 25a
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
155
8. BÖLÜM
2
4
13. 9.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
3
3
3
+ 3−
3
B)
4 3
D)
3 10. ��
TEST 67
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
2 3
3 C)
a + a2 +1 = 1
olduğuna göre, a − a2 + 1 kaçtır?
A) –1
3
B) −
5 3
E)
3
14. (2 + 2 ) ⋅ (2 + 3 ) − 2 3 − 6
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 + 2 3 B) 4 + 2 2
C) 4 + 2 + 6 D) 6 + 2 2
1
2
C) 0
D)
1
2
E) 1
x−3 +48−x
ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesini mümkün
kılan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 34
B) 33
C) 32
D) 23
E) 22
E) 6 + 4 2
11. olduğuna göre,
A) 2
YGS MATEMATİK
12. B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
6+2 5 − 6−2 5
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
D) 3 2 156
A + 2 kaçtır?
1. E
15. 3 x 4
A = (2 − 3 )2 + (2 + 3 )2
2. C
B)
3. E
5
C) 4
5. C
6. D
7. A
8. C
9. A
B) 4 x3 C) 7 x 6
E) 6 x7
D) 12 x7 4x + 4x + 4x + 4x
16. E) 2 5
4. C
A) x
sayısı, 4 x3 sayısının kaç katıdır?
3x + 3x + 3x
=
9
16
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –6
10. B
B) –5
11. C
12. A
C) –4
13. A
1
5
E) −
15. D
16. B
D) −
14. B
2
5
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
1.
olduğuna göre, a, b, c nin küçükten büyüğe doğ-
b = 33
a= 2
c = 67
ru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) c < b < a
B) c < a < b
2.
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi ya da hangileri
D) b < a < c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
C) b < c < a
6.
2
( −3) + 9 = 6
A) I, II ve III
B) I ve III
D) Yalnız II
3.
işleminin sonucu kaçtır?
A) − 5 4.
180 sayısının yaklaşık değeri hesaplana-
B) –1
5 B)
A)
7.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
D) 33 2 8.
a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere,
2
D)
3
6 E)
C)
5
15
E) Yalnız III
C) 1
3 250
− 3 54 − 3 16
B) 3 2 C) 23 2
E) 3 5
E) 2 5 − 5
a > 0 ve b < 0 olduğuna göre,
C) Yalnız I
( 5 − 2)2 + ( 5 − 3)2
D)
1
1
E)
6
12
bilir?
( −2) = −2
III.
D)
Aşağıdakilerden hangisinin yaklaşık değeri bilinirse,
2
1
4
C)
E) a < b < c
I. − 9 = −3
II.
1
1
B) − 12
6
a4 ⋅ b−3
(2b − a)2 − a2 − 2ab + b2
a−6 ⋅ b−5
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –3b
A) a5b
D) –b – 2a
D) a4b B) –b
E) –a
C) –b – a
B) a5b2
YGS MATEMATİK
1 1 1
+ −
16 9 6
5.
doğrudur?
68
TEST
Köklü Sayılar
C) a4b2
E) a3b
157
8. BÖLÜM
��
TEST 68
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
13. a, b ∈ Z olmak üzere,
0,16 − 0, 04
9.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
0, 36 + 0,16
1
5
B)
3
2
1
3
4
C)
D) 1 E) 2
olduğuna göre, a – b kaçtır?
A) 1
10. x= 2
y= 5
olduğuna göre,
A)
x
y z
y
B) x 2 z2 E)
D) 2 − 5 12. 8 2 = A
C)
z
xy 2
z
x2 y2
B)
5 −2 C)
5 +2
E) –1
+
1
3+ 2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 + 2 2 D)
4
7
B) 6
E)
C)
2
7
6
7
a
a− b
−
b
a+ b
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
b
B) a − b a
a−b D)
a+b
a−b
C) 0
a−b
a+b
E)
(8 2 + 1) ⋅ ( 4 2 + 1) ⋅ ( 2 + 1)
ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
YGS MATEMATİK
E) –3
olduğuna göre,
158
3− 2
15. B) A + 1
D)
2. B
3
16. A) A – 1 1. B
1
14. işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
D) –2
( 5 − 2)2008 ⋅ ( 5 + 2)2009
C) –1
0,03 sayısının x, y, z türünden
z
D)
xy
11. 2
B) 0
z= 3
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
= a+b 3
2− 3
4. B
C) 2A
1
E)
A −1
1
A +1
3. C
5. E
6. C
7. A
8. A
9. D
3 +2+ 7
+
1
7+ 3
toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B)
10. E
11. C
3
2
12. E
C) 1
13. A
D)
14. C
1
2
15. D
E) 0
16. D
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
1.
olduğuna göre, x, y, z nin küçükten büyüğe doğ-
y=34
x= 3
69
TEST
Köklü Sayılar
z = 6 25
ru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < y < z
B) x < z < y
C) y < x < z
D) y < z < x
1
1
1
+
+
16 25 10
5.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
2
9
20 B)
C)
2
5
D)
7
20
E)
3
20
E) z < x < y
Aşağıdaki önermelerden hangisi ya da hangileri
daima doğrudur?
I. x2 = 9 ⇒ |x| = 3
II.
III.
A) Yalnız I
3.
4.
B) Yalnız II D) I ve II
C) Yalnız III
işleminin sonucu kaçtır?
D) –3
B) 3
E) I, II ve III
( 3 − 2)2 + 4 ( 3 − 1)4 − 3 −8
A) 2 3 7 sayısının yaklaşık değerini bilmekte-
Buna göre, bu öğrenci aşağıdaki köklü sayılardan hangisinin yaklaşık değerini bulabilir?
2
( −3) ⋅ 2 = −6
Bir öğrenci
dir.
16 − ( −2)2 = 6
2
6.
C) –1
E) −2 3
A)
360 D)
B)
270 252 E)
C)
135
180
7.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 ⋅ 3 2 B) 2 ⋅ 3 2 8.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3 54
+ 3 250 − 3 432
D) 0
C) 3 2
E) −3 2
x < 3 olduğuna göre,
x 2 − 6 x + 9 + 3 ( x + 1)3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2x + 2 B) 2x – 2
D) –4
E) 4
C) –1
A) 9
18 ⋅ 20
YGS MATEMATİK
2.
10
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
159
8. BÖLÜM
��
TEST 69
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
1, 69 + 1, 21
6
13. 9.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinde a ve b iki tam sayıdır.
A) 14
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
0, 81 − 0, 49
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
3 2+2 3
A) –2
10. a= 2
b= 3
olduğuna göre,
A)
ab
c 3,6 ifadesinin a, b, c türünden
B)
D)
11. ab
c2 2
a b
c C)
E)
2 2
a b
c
c
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 42008
B) 22009
D) 24020 1
14. 3− 2
C) 24018
YGS MATEMATİK
160
1
3+ 2
B) 2
E) 2 2
D) 3 2 y− x
y+ x
+
y+ x
y− x
C) 2 3
=1
olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) 44018
A)
y2
2
y −1 B)
1
y −1 y2
3 D)
C) –3y2
2
E) −
y2
3
x+ 3 =a
olduğuna göre,
A) 3a
1. D
+
A) 1
15. x−9
x− 3
ifadesinin a türünden
B) a
D) 3 a 2. A
3. B
E)
4. E
5. B
C)
a
3
3a
6. D
2 2
16. değeri aşağıdakilerden hangisidir?
E) 2
D) 1
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
12. C) 0
a 2b
( 7 − 3 )2009 ⋅ ( 7 + 3 )2009
B) –1
c= 5
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
2
= a 2 +b 3
7. B
8. C
9. C
1+ 2 + 3
+
1
3+ 2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B)
10. A
11. C
3
2
12. B
C) 1
13. D
D)
14. C
1
2
15. E
E)
1
4
16. C
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
1
1
1
1.
olduğuna göre, x, y, z nin küçükten büyüğe doğ-
x=
y=
2
34
70
TEST
Köklü Sayılar
z=
6 10
ru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < y < z
B) x < z < y
C) y < z < x
D) y < x < z
1 1 1
+ −
25 9 30
5.
işleminin sonucu kaçtır?
A) −
2
15
B) −
1
15
2
D)
15
E)
C)
1
15
2
225
E) z < x < y
Aşağıdaki işlemlerden hangisi veya hangilerinin
sonucu 6 dır?
6.
432 sayısının yaklaşık değerini hesaplayabilmek için, aşağıdakilerden hangisinin yaklaşık
I.
( −2)2 + 4 + 2
II.
( −3)2 ⋅ ( −2)2
A)
III.
( −4)2 ⋅ ( −3)2
A) Yalnız I
7.
işleminin sonucu kaçtır?
değeri bilinmelidir?
( −4)2 − 3 ( −3)3 + 3 64
işleminin sonucu kaçtır?
D)
B) 10
4 48
3
6 C)
E)
5
7
A) 6
C) 8
D) 6
2
x − 2xy + y
2
B) 7
3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2x
D) 2y – 2x
E) 0
C) 8
D) 9
E) 10
E) 5
+ 3 ( x − y )3
B) –2y
+ 4 243 + 4 1875
43
x < 0 < y olduğuna göre,
B)
C) I ve III
B) II ve III
D) I ve II
E) I, II ve III
4.
4
3.
A) 11
2
C) 2x – 2y
5 3 63
⋅
4
5
32
8.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4
B) 3
C) 2
D)
1
2
E)
1
4
161
YGS MATEMATİK
2.
8. BÖLÜM
��
TEST 70
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
3 0, 008
13. a ve b iki rasyonel sayı olmak üzere,
+ 4 0, 0016
9.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
0, 9
A) 2
B)
1
4
5
C)
3
5
D)
2
5
E)
1
5
x = ab
olduğuna göre,
0,0ab ifadesinin x ve y türün-
den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2
y3 B)
x3
y C)
x
D)
y3 x2
y B)
1
14. y = 10
ve
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 1
10. ab iki basamaklı bir sayı olmak üzere,
E)
3 +2
B)
– 3
D) 3 – x YGS MATEMATİK
C) x – 3
1. C
162
2. E
3. A
8
3
1
3 −2
B) –1
D) −2 3 C) 0
E) –4
1
a
−
a −1 a − a
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
D)
B) 1
a +1
1− a E)
C)
a +1
a −1
1
a −1
E) 3
işleminin sonucu kaçtır?
B) 1
E)
A) –2
( 4 6 − 1) ⋅ ( 4 6 + 1) ⋅ ( 6 + 1)
5
6
A) 5
7
3
2 6
16. 12. D)
y2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –3
+
C) 2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
x3
( x − 3 ) ⋅ ( x + 3 ) − x2
x2
5
3
15. 11. = a+b 3
2 3 −3
1
C)
5
4. E
5. D
1
D) 4
6. B
1
E)
2
7. D
2+ 3+ 5
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2+ 5− 3 B)
5+ 3− 2
C)
2 + 3 − 5 D)
2− 3− 5
E)
8. B
9. D
10. C
11. A
5− 3− 2
12. B
13. B
14. D
15. A
16. C
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
TEST
Köklü Sayılar
5 −1
1.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
15 + 5 − 3 − 1
3 −1
2 3 +1
2 B)
D) 3 + 1 C)
5.
işleminin sonucu kaçtır?
14 + 3 11 − 5 243
A) 6
3
2
71
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
3 −2
2
E)
6.
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi ya da hangileri
doğrudur?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1+ 2 − 3 − 6
3 +1
2 B)
3
2 − 3 −1
D)
2
7− 3
3.
olduğuna göre,
7 +2
C)
3 −1
2
3 −2
2
E)
=x
7 −2
7+ 3
ün x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
B)
3x
4
C)
x
2
4.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5
3
D)
x
4
E)
B) 4
C) 3
I.
II.
III.
A) Yalnız I
7.
eşitliğinde n ve m pozitif tam sayılardır.
Buna göre, m + n toplamı en az kaçtır?
8.
D) 2
E) 1
32
=62
2 3 = 4 12
B) Yalnız II D) I ve II
3
A) 5
2x
3
6 + 1 + 5 + 3 64
2 =62
C) Yalnız III
E) II ve III
1
16 = n m
2
B) 6
C) 18
D) 22
E) 24
2 ⋅ 3 22 ⋅ 4 2 = 2x
YGS MATEMATİK
1+ 2
2.
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
1
2
B)
5
8
C)
3
4
D)
7
8
E)
4
3
163
8. BÖLÜM
��
TEST 71
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
9.
olduğuna göre, x kaçtır?
13. 33 ⋅ 4 3 3 = (0, 3)x
A) −
9
8
B) −
27
7
C) −
16 8
D)
9
8
E)
27
16
10. x ve y tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?
B) –1
C) 0
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 6 D) 1
E) 2
5−2 6 + 5+2 6
A) 2 5 E) –2
D) 2 2 1
12. YGS MATEMATİK
B) 3 2 6−2 5
+
1
A) 4
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
D)
1. A
2. D
164
5
2
B) 2 3 5
3. B
E)
4. D
5. C
C)
3
2
5
4
6. E
8. D
B) 8
1 3 1
4 16
C) 2 7
E)
14
1
= 2x
8
olduğuna göre, x kaçtır?
B) −
23
11
C) −
12 6 D) −
5
3
E) –1
1
3− 5 − 3+ 5
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) − 2 7. D
D) 2 14 16. E) −2 6
A) –2
6+2 5
C) 0
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2 3
5 − 21 + 5 + 21
15. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
6
11. B)
D) − 6 14. 6+2 5 = x+y 5
A) –2
2+ 3 + 2− 3
9. B
10. C
B) −
D)
2
2 11. C
12. A
2
2 E)
13. B
C) 1
14. E
2
15. B
16. B
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A) –7
2.
5.
( −2 )3 + 3 −8 + 9
B) –5
C) –2
D) 2
E) 5
kilerden hangisidir?
A) (–∞, 3)
B) (3, ∞)
D) [0, ∞) C) (–∞, 3]
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12 2 B) 10 2 D) 6 2 C) 7 2
E)
58
B) 3
C) 8
D) 10
E) 12
C) 71
D) 82
E) 91
0, 81 − 0, 49
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
5
B) 0,2
C) 0,002
D) 0,1
E) 0,3
x12 y4 z24 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
5
B) 65
A) 2
5 ⋅3 5
D)
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 60
8.
5 392 + 522
7.
a+b−2 + a−b−4 = 0 A) 0
6.
E) R
olduğuna göre, 3a – b ifadesinin değeri kaçtır?
4.
50 + 8
f ( x ) = x2 − 6 x + 9
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıda-
3.
72
54 3
5
E)
C)
6
55
3
25
5
A) x 2 yz 4 x 2 z 4 B) x 2 z5 5 xy 4 z 4 C) xz 4 5 x 2 y 4 z3 D) x 2 z 4 5 x 2 y 4 z 4 E) x2yz4
165
YGS MATEMATİK
TEST
Köklü Sayılar
8. BÖLÜM
9.
��
TEST 72
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
13. 8 sayı tabanı olmak üzere,
a = 3 4 , b = 4 8 , c = 5 16
sayıları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) a < c < b D) c < a < b
C) c < b < a
E) b < a < c
3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (11)8
9−3 8
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3− 6
2 63 +
C) 2 3
E) 6
8+3 7
B) 2
olduğuna göre, m kaçtır?
166
3. D
D)
185 2
4 −
( 0,125 )
C)
E)
185 2
2
185 2
3
2
3
B) 10
C) 8
D) 5
E) 4
x x =8
olduğuna göre,
x + x ifadesinin değeri kaç-
tır?
m + n = 13
2. E
B) 185 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1. A
8
E) 7
m – n = 65
B) 81
1
A) 74
−
16.
E) (15)8
A) 185 12. m ve n pozitif tam sayıları için,
C) (13)8
A) 20
D) 5
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) 4
7
5000 −
15.
2
B) (12)8
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
YGS MATEMATİK
6− 3
D) 2 6 11.
B)
D) (14)8
14.
10.
(1331)8
C) 100
4. E
5. C
D) 120
6. B
E) 121
7. B
8. D
A) 2
D) 2 + 5 9. A
10. B
B)
11. C
12. B
6
C) 2 5
E) 8
13. A
14. D
15. E
16. C
8
BÖLÜM
KÖKLÜ SAYILAR
1

4 − 5 ( 4 + 9 ⋅ 8 − 8 ⋅ 7 ) 2 
2.
C) –92
D) –88
E) –84
işleminin sonucu kaçtır?
A) −2 3 B) −2 2 D) 2 3 6.
C) 2 2
+
1
2
E) 2
2
1+ 5
C)
1
2
D) −
B) 6
C) 8
D) 9
E) 11
1
2
C) 5
D) 6
E) 21
2
3
C)
3
4
D)
4
5
E)
5
6
dir?
A) 0,2 B) 0,20
E) 0,40
8.
a > 0 için,
D) 0,6
C) 0,60
a a a = 128
B) 4
B)
0,4 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi-
5 < x < 27
dır?
2 8 = 2x
olduğuna göre, x kaçtır?
7.
14 + 27 − x − 1 = 4
koşulunu sağlayan kaç değişik x tam sayısı var-
A) 3
1
1− 4 5
B) –1
3
A)
E) 4
toplamı kaçtır?
4.
+
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
denklemini sağlayan x değerinin rakamlarının
A) 5
1+ 4 5
73
5+2 6 − 5−2 6
3.
1
5.
işleminin sonucu kaçtır?
A) –100 B) –96
2
TEST
olduğuna göre,
a değeri kaçtır?
A) 2
C) 8
B) 4
D) 128
E) 256
167
YGS MATEMATİK
1.
Köklü Sayılar
8. BÖLÜM
9.
��
TEST 73
KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayılar
7 − 48 + 5 − 24 + 3 − 8
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
D) 3 2 B) 1
13.
C) 2
n
A)
E) 1 − 3 2
1+ 1+ x = 2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 8
B) 16
C) 32
D) 64
E) 128
6
5
B)
4− 7 + 4+ 7
işleminin sonucu kaçtır?
A)
10 B) 2 3 D)
21 E)
C)
14
YGS MATEMATİK
A) 13 2 1. B
168
B) 9
2. C
3. C
C) 16
4. A
5. B
B) 12 2 D) 10 2 27
5
E)
5
72
C) 12
2
3+ 7
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 − 7 D)
E) 10
B) 3 + 7 D) 1 − 7 C) 1 + 7
E) 2
x + 4 + x − 1 = 18
olduğuna göre,
x + 4 − x − 1 işleminin sonucu
kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
18
5
işleminin sonucu kaçtır?
26
1+ 2 1+ 3 1+ 4 x = 3
C)
16.
12.
12
5
72 + 3 18 − 50
15.
11.
25 ⋅ 32 n + 3 ⋅ 23 n +1
işleminin sonucu kaçtır?
14.
10.
54 ⋅ 5n + 2
D) 25
6. E
A)
E) 36
7. D
8. A
9. B
5
12
10. C
B)
11. B
5
18
12. E
C)
7
20
13. E
D)
14. D
9
20
15. A
E)
9
25
16. B
9.
BÖLÜM
KÜMELER
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Küme, Alt Küme, Öz Alt Küme
 Küme İşlemleri
 Küme Problemleri
.
9
BÖLÜM
KÜMELER
TEST
Kümeler
1.
kümesinin liste yöntemi ile gösterimi aşağıdaki-
{x: x2 = 1 ve x ∈ R}
5.
kümesinin en çok üç elemanlı alt kümeleri kaç
lerden hangisidir?
A) { }
D) {–1, 1}
74
A = {1, 2, 3, 4, 5}
tanedir?
B) {1}
C) {–1}
A) 6
B) 10
C) 16
D) 20
E) 26
E) {–1, 0, 1}
6.
Sarışın ve esmer öğrencilerin bulunduğu 30 kişilik
bir grupta, kızların sayısı 19, sarışın öğrencilerin sayısı 9 ve esmer erkeklerin sayısı 7 dir.
2.
kümesinin, içinde 2 bulunmayan alt kümeleri kaç
A = {1, 2, 3, 4, 5}
dır?
A) 4
tanedir?
B) 16
C) 20
D) 24
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 veya 3
A = {1, 2, 3, 4, 5}
bulunur?
B) 16
C) 20
D) 24
E) 30
4.
kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden kaç ta-
A = {a, b, c, d, e, f}
nesinde a veya e vardır?
A) 16
B) 20
C) 32
C) 6
D) 7
E) 8
E) 30
3.
A) 10
B) 5
7.
A = {x | |x – 3| ≥ 2, x ∈ Z}
B = {x
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangi-
| |x – 4| < 3, x ∈ Z}
sidir?
A) {2, 5} B) {2, 6}
8.
A = {0, 1, 2, 3}
B = {2, 3}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A = X ∪ B olacak şekilde kaç farklı X
D) {2, 5, 6}
C) {5, 6}
E) {2, 4, 5, 6}
kümesi yazılabilir?
D) 44
E) 60
A) 1
B) 4
C) 5
D) 7
E) 8
171
YGS MATEMATİK
A) 10
Buna göre, toplulukta kaç tane sarışın kız var-
9. BÖLÜM
9.
��
TEST 74
KÜMELER Kümeler
A kümesinin 32 alt kümesi, B kümesinin 32 alt
13.
�
�
kümesi, A ∪ B kümesinin 256 alt kümesi olduğuna
A) 1
B) 2
C) 3
��
�
göre, A ∩ B kümesi kaç elemanlıdır?
D) 4
�
��
E) 5
�
��
�
�
Yukarıdaki Venn şemasında kümelerin eleman sayıları içlerinde verilmiştir.
10. {1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}
olduğuna göre, s(A) + s(B) + s(C) toplamı kaçtır?
A) 33
koşulunu sağlayan kaç değişik X kümesi vardır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
s(A ∪ B ∪ C) = 33
B) 44
C) 55
D) 57
E) 59
E) 16
14. A ve B iki kümedir.
Buna göre, (A – B) – (A′ ∪ B) aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
11. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B = {1, 2, 3}
olduğuna göre, A kümesinin alt kümelerinden
kaç tanesinde B nin elemanlarından en az biri
bulunur?
A) 128
B) 256
D) 896 C) 512
E) 1024
A) ∅
D) A ∩ B′
B) A
C) B
E) B ∩ A′
15. A, B ve C birer kümedir.
s(A) = 4
s(B) = 6
s(C) = 5
olduğuna göre, A ∪ B ∪ C kümesi en az kaç elemanlıdır?
A) 4
12. Bir sınıfta İngilizce veya Almanca dillerinden en az
birini bilen 30 öğrenci vardır. İngilizce bilenlerin sa-
YGS MATEMATİK
kaçtır?
A) 5
1. D
172
B) 10
2. B
3. D
C) 12
4. A
5. E
D) 15
6. B
8. B
E) 8
s( A ∪ B) = 54
olduğuna göre, A kümesi kaç elemanlıdır?
E) 20
7. C
D) 7
s( A ) s(B) s( A ∩ B)
=
=
5
4
3
bilenlerin sayısının iki katıdır.
Buna göre, bu sınıftaki İngilizce bilenlerin sayısı
C) 6
16. A ve B iki kümedir.
yısı; Almanca bilenlerin sayısının yarısı, her iki dili
B) 5
A) 25
9. B
10. D
B) 30
11. D
12. C
C) 35
13. D
D) 40
14. A
15. C
E) 45
16. E
9
BÖLÜM
KÜMELER
TEST
Kümeler
1.
kümesinin liste yöntemi ile gösterimi aşağıdaki-
{x: x2 = x ve x ∈ R}
5.
olduğuna göre, A kümesinin en az iki elemanlı alt
lerden hangisidir?
A) { }
D) {–1, 1}
75
s(A) = 10
kümelerinin sayısı kaçtır?
B) {1}
C) {0}
E) {0, 1}
A) 210
D) 210 – 10
6.
Sarışın ve esmer öğrencilerin bulunduğu 40 kişilik
B) 210 – 1 C) 210 – 2
E) 210 – 11
bir grupta, kızların sayısı 25, sarışın öğrencilerin sayısı 14 ve esmer erkeklerin sayısı 10 dur.
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 var-
A = {1, 2, 3, 4, 5}
dır?
dır?
A) 10
B) 16
C) 20
D) 24
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a veya e
A = {a, b, c, d, e, f}
bulunur?
A) 64
B) 48
C) 32
D) 16
A) 5
E) 30
3.
E) 8
Buna göre, toplulukta kaç tane sarışın kız var-
B) 8
C) 9
D) 10
E) 16
7.
A = {x: –2 ≤ x < 7 ve x ∈ Z}
B = {x: 4 ≤ x < 9 ve x ∈ N}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {4, 5, 6}
B) {5, 6, 7} 8.
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e}
kümeleri veriliyor.
D) {5, 6}
C) {7, 8, 9}
E) {6, 7}
4.
kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tane-
sinde 2 veya 3 vardır?
olacak şekilde kaç farklı X kümesi yazılabilir?
A) 7
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B) 10
C) 16
D) 20
E) 24
A) 1
YGS MATEMATİK
2.
A=X∪B
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
173
9. BÖLÜM
9.
��
TEST 75
KÜMELER Kümeler
A kümesinin 64 alt kümesi, B kümesinin 32 alt
13. Bir sınıftaki gözlüklü kız öğrencilerin sayısı, gözlük-
kümesi, A ∩ B kümesinin 8 alt kümesi olduğuna
süz erkek öğrencilerin sayısının 3 katıdır. Gözlüksüz
göre, A ∪ B kümesi kaç elemanlıdır?
kız öğrencilerin sayısı, gözlüklü erkek öğrencilerin
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
sayısından 6 fazladır.
E) 9
Sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısı 8 olduğuna
göre, gözlüksüz öğrenci sayısı en az kaçtır?
A) 7
10. B) 9
C) 10
D) 12
E) 14
{a, b, c} ⊂ A ⊂ {a, b, c, d, e}
14. 30 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerin sayısı 15, sarışın
koşulunu sağlayan kaç tane A kümesi vardır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
öğrencilerin sayısı 10 dur. Sarışın kız öğrencilerin
E) 16
sayısı, sarışın ve gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısına eşittir.
Sarışın ve gözlüklü erkek öğrenci sayısı 3 olduğuna göre, sarışın olmayan erkek öğrenci sayısı
kaçtır?
A) 6
11. A = {a, b, c, d, e, f, g}
B = {a, e}
olduğuna göre, A kümesinin alt kümelerinden
kaç tanesinde B nin elemanlarından en az biri
bulunur?
A) 32
B) 64
C) 96
D) 112
B) 7
15. Eleman
C) 8
D) 9
E) 10
sayısı 2 arttırılan bir kümenin alt küme
sayısı kaç kat artar?
E) 128
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
16. A, B, C ve D birer kümedir.
12. Bir sınıftaki öğrenciler İngilizce veya Fransızca dille-
s(A) = 6
rinden en az birini bilmektedir. Yalnız İngilizce bilen-
s(B) = 8
s(C) = 10
s(D) = 11
olduğuna göre, A ∩ B ∩ C ∩ D kümesi en çok kaç
ler, her iki dili bilenlerden 10 kişi fazla, yalnız Fransızca bilenler, her iki dili bilenlerin iki katıdır.
İngilizce bilenlerin sayısının, Fransızca bilenlerin
YGS MATEMATİK
sayısına eşit olduğu bu sınıfta kaç öğrenci Fransızca bilmektedir?
A) 10
1. E
174
2. B
B) 15
3. B
elemanlıdır?
C) 20
4. A
5. E
D) 25
6. C
E) 30
7. A
8. E
A) 11
9. D
10. B
B) 10
11. C
12. E
C) 8
13. C
D) 6
14. D
15. B
E) 4
16. D
9
BÖLÜM
KÜMELER
1.
TEST
Kümeler
A = {1, {2}, (3, 4)}
5.
A ⊂ E ve B ⊂ E kümeleri için,
76
kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A – B = {1, 2, 3}
A) 1 ∈ A
B – A = {4, 5, 6}
A∩B≠∅
olduğuna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı
B) {1} ⊂ A
D) (3, 4) ∈ A
C) {2} ∈ A
E) {3, 4} ⊂ A
en az kaç olabilir?
A) 6
2.
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
3 elemanlı alt kümelerinin sayısı, 4 elemanlı alt
kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin tüm
alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 7
B) 14
C) 32
D) 64
E) 128
6.
{a, b, c, d, e, f, g}
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde a bulunup, e bulunmaz?
A) 16
3.
C) 32
D) 64
E) 78
(A – B) ∩ (A′ ∩ B)
kümesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∅
B) 24
B) E
C) A
D) B
E) A′
7.
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 veya 6
dan en az biri bulunur?
A) 32
4.
A ⊂ E ve B ⊂ E kümeleri için,
s(A) = 12
s(A′) = 13
s(B) = 14
olduğuna göre, s(B′) kaçtır?
B) 12
C) 48
D) 54
E) 64
20 kişilik bir sınıfta, gözlüklü kızların sayısı, gözlüksüz erkeklerin sayısının 2 katıdır.
C) 13
Bu sınıfta kızların sayısı, erkeklerin sayısından 6
fazla ve sınıfta 4 tane gözlüklü erkek olduğuna
göre, gözlüksüz kız sayısı kaçtır?
D) 14
E) 15
A) 3
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
175
YGS MATEMATİK
A) 11
8.
B) 36
9. BÖLÜM
��
TEST 76
KÜMELER Kümeler
13. n elemanlı bir kümenin a tane alt kümesinin oldu-
9.
s(A) = 14
s(B) = 10
s[(A ∪ B) – (A ∩ B)] = 8
olduğuna göre, A ∩ B kümesi kaç elemanlıdır?
A) 2
ğu bilindiğine göre, n + 1 elemanlı kümenin kaç
B) 4
tane alt kümesi vardır?
C) 6
D) 7
E) 8
A) a + 1
B) a + 2
E) 4a
D) 2a
14.
10. Bir sınıfta Türkçe ve İngilizce dillerinden en az birini
C) a2
A = {1, 2, 3}
olduğuna göre,
koşulunu sağlayan kaç farklı B kümesi yazılabi-
A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
bilen öğrenciler bulunmaktadır.
lir?
Türkçe bilen öğrencilerin sayısı 25, İngilizce bilen
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
öğrencilerin sayısı 15 ve yalnız bir dil bilenlerin
sayısı 12 olduğuna göre, iki dil bilenlerin sayısı
kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
15.
�
�
�
11. A ∪ B kümesinin 128 tane alt kümesi, A ∩ B kümesi-
hangisine eşittir?
nin yalnız bir alt kümesi vardır.
A) A ∩ B ∩ C
s(A – B) = 3
olduğuna göre, s(B – A) kaçtır?
A) 2
Yukarıdaki şemada taralı küme aşağıdakilerden
B) (A ∩ C) – B
B) 3
C) 4
C) (B ∩ C) – A
D) 5
E) 6
D) (A ∩ B) – (A ∩ B ∩ C)
E) [(A ∪ B) ∩ C] – (A ∩ B ∩ C)
YGS MATEMATİK
16. Bir çok yabancı dilin konuşulduğu bir sınıfta; yalnız
12. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
bir yabancı dil konuşabilen 10 kişi, en az bir yabancı
A) A ∪ A = A
B) A ∪ E = E
şabilen 18 kişi vardır.
C) A ∪ ∅ = ∅
D) A ∪ A′ = E
E) A ∩ A′ = ∅
1. E
176
2. E
3. A
4. A
5. B
dil konuşabilen 16 kişi, en çok bir yabancı dil konu-
Bu sınıfta kaç kişi vardır?
A) 24
6. C
7. C
8. D
9. E
10. B
B) 26
11. C
12. C
C) 28
13. D
D) 34
14. D
15. E
E) 44
16. A
10.
BÖLÜM
BAĞINTI - FONKSİYON
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Bağıntı ve Özellikleri
 Fonksiyon
.
BÖLÜM
10
BAĞINTI - FONKSİYON
TEST
Bağıntı - Fonksiyon
5.
1.
kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan
X = {a, b, c, d, e}
f: N → R,
hangisi ya da hangileri geçişmelidir?
b1 = {(a, b), (a, c), (b, c), (c, b), (b, b)}
b2 = {(a, c), (a, b), (a, a)}
b3 = {(a, b), (b, a), (c, a), (c, b)}
A) Yalnız b1
B) Yalnız b2
D) b1 ve b2
0
; x = 0 için


f(x) = 
1
; x = 1 için
3 f ( x − 2 ) − f ( x − 1) ; x ≥ 2 için

fonksiyonu tanımlanıyor.
f(1) + f(2) + f(3) toplamının değeri kaçtır?
A) –1
C) Yalnız b3
77
B) 3
C) 4
D) 7
E) 8
E) b2 ve b3
6.
olduğuna göre, f(x + 2) aşağıdakilerden hangisi-
f(x – 2) = x2 + 1
ne eşittir?
fonksiyonu için, f(–1) aşağıdakilerden hangisi-
f(x) = x2 – x3
dir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
A) x2 + 4x + 5
B) x2 + 6x + 10
C) x2 + 8x + 16
D) x2 + 8x + 17
E) x2 + 2
E) 2
7.
3.
olduğuna göre, A kümesinden B kümesine tanım-
s(A) = 3 ve s(B) = 4
lanabilen tüm fonksiyonlardan kaç tanesi birebir
değildir?
A) 12
f: R → R,
B) 24
C) 40
D) 48
; x ≤ −3
ise
| x |

f ( x ) = 2 x + 9 ; −3 ≤ x ≤ 3 ise
 3
ise
x − c ; x ≥ 3
ifadesinin bir fonksiyon tanımladığı bilindiğine
göre, c kaçtır?
E) 64
A) 12
4.
olarak tanımlanan f fonksiyonunun sabit fonksi-
f(x) = (a – 2)x + 4
yon olduğu bilindiğine göre, a kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
B) 13
C) 14
D) 15
8.
f: R → R,
için, f–1(5) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
E) 16
YGS MATEMATİK
2.
f(x) = 3x + 2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
179
10. BÖLÜM
9.
f(x) =
��
TEST 77
BAĞINTI - FONKSİYON Bağıntı - Fonksiyon
2x + 3
için,
5x − 1
f −1 ( x ) =
13. olduğuna göre, b + c + d toplamı kaçtır?
B) 3
h( x ) = x
C) 5
D) 6
E) 8
olduğuna göre, (hogof)(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
10. f(x) = ax + 3
g(x) = 5x + a
f[g(x)] = g[f(x)]
olduğu bilindiğine göre, a nın alabileceği değer-
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
B)
1
x
C)
1
x
D) 1
E) 0
; x ≤ −2
3 x

f ( x ) = 2 x − 2 ; −2 < x ≤ 3 ise
7 − x
; x>3

14. ler toplamı kaçtır?
A) –2
1
x
g( x ) = x 2
x+b
cx + d
A) 2
f(x) =
olduğuna göre,
kaçtır?
A) 3
f( −2) + f(3)
f(0) + f(10)
B) 4
C)
ifadesinin değeri
5
2
D)
1
3
E)
2
5
11. f ve g fonksiyonları için,
f(x) = 2x – 3
f[g(x)] = x
olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 3 YGS MATEMATİK
12. B) 3x – 2
D)
x−3
2
E)
C) 3x + 2
A)
1. B
180
D) x – 1
2. E
3. C
f(1) = 8
2
olduğuna göre, f   değeri kaçtır?
3
16. olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B)
f(x + y) = f(x) ⋅ f(y)
x+3
2
 1  1
f
=
 x − 1 x
1
x +1
15. x
x +1
C)
x
x −1
E) x + 1
4. C
5. C
6. D
7. A
8. A
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
f(x) = 4x
olduğuna göre, f(x + 1) – f(x) in f(x) türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3f(x)
D) 4f(x) 9. D
10. B
11. E
B) 3 + f(x) 12. B
C) [f(x)]3
E) 4 + f(x)
13. C
14. E
15. C
16. A
BÖLÜM
10
BAĞINTI - FONKSİYON
1.
kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
hangisi ya da hangileri geçişken bağıntıdır?
b1 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 2), (3, 1)}
b2 = {(2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 6), (4, 6)}
b3 = {(6, 6), (7, 7), (3, 3), (1, 1)}
A) Yalnız b1
B) Yalnız b2
D) b1 ve b3
78
TEST
Bağıntı - Fonksiyon
; x < 0 ise
 x
f(x) =  2
 x
5.
fonksiyonu için, f(–2) + f(2) toplamı kaçtır?
A) –2
; x ≥ 0 ise
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
C) Yalnız b3
E) b2 ve b3
6.
olduğuna göre, f(x – 1) aşağıdakilerden hangisi-
f(x + 1) = x2 + x – 3
ne eşittir?
2.
A = {–1, 0, 1} kümesi ve
A) x2 – x – 3
B) x2 + x – 3
C) x2 – 3x + 1
D) x2 + 3x – 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(A) kümesi aşağıdakilerden hangisi-
f(x) = x2 – x3
E) x2 – 3x – 1
dir?
A) {0}
B) {2}
D) {–1, 0}
C) {0, 2}
E) {–1, 0, 2}
7.
3.
3 elemanlı bir kümeden, 5 elemanlı bir kümeye
B) 20
C) 60
D) 65
ifadesinin bir fonksiyon tanımladığı bilindiğine
göre, k kaçtır?
olarak tanımlanan f fonksiyonunun sabit fonksi-
f(x) = (a – 3)x + 5
yon olduğu bilindiğine göre, a kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
A) 3
E) 125
4.
E) 4
3 x + 2 ; x ≤ 1 ise
f(x) =  2
 x + k ; x ≥ 1 ise
kaç tane birebir fonksiyon tanımlanabilir?
A) 15
f: R → R,
B) 4
C) 5
D) 6
8.
f: R → R,
için, f–1(5) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
E) 7
YGS MATEMATİK
f(x) = 2x – 3
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
181
10. BÖLÜM
9.
��
TEST 78
BAĞINTI - FONKSİYON Bağıntı - Fonksiyon
f: R – {–1} → R – {2}
2x + 3
x +1
f(x) =
13. fonksiyonu için
A)
−x + 3
x−2
B)
D)
1
1+ x
olduğuna göre, f(f(f(1))) aşağıdakilerden hangisidir?
f–1(x)
aşağıdakilerden hangisi-
A)
dir?
f ( x ) = 1+
x−3
2x − 1
x+3
x+2
E)
C)
17
12
B)
3
2
C)
19
12
D)
5
3
E) 2
2x − 3
x −1
x +1
2x + 3
 x − 1 ; x ≤ 0 ise
f(x) =  2
; x > 0 ise
 x
14. 10. f(x) = 4x + 6
g(x) = 3x + k
iken (fog)(x) = (gof)(x) olduğuna göre, k nin değe-
f(–2) + f(0) + f(2) toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ri kaçtır?
A) 0
C) 2
D) 3
E) 4
15. f(x + y) = f(x) ⋅ f(y)
11. f ve g fonksiyonları için,
f(1) = a
f(x) = 3x + 2
olduğuna göre, f(3) aşağıdakilerden hangisine
f[g(x)] = x
olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 3 12. YGS MATEMATİK
B) 1
eşittir?
B) 3x – 2
D)
x−2
3
E)
C) 3x + 2
olduğuna göre f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1. D
182
B) 3x – 13 3 x − 13
D)
2
2. C
3. C
4. D
D) 3 + a
16. A) 3a
C) 2 + a
E) a3
6. E
7. B
f(x) = 3x
olduğuna göre, f(x + 1) + f(x) in f(x) türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
C) 3x + 13
3x + 5
E)
2
5. B
B) 2a
x+2
3
f(2x – 1) = 3x + 5
3 x + 13
2
8. D
A) 3f(x)
D) 4f(x) 9. A
10. E
11. D
B) 3 + f(x) 12. A
C) [f(x)]3
E) 4 + f(x)
13. A
14. C
15. E
16. D
1.
BÖLÜM
10
BAĞINTI - FONKSİYON
TEST
Bağıntı - Fonksiyon
1 2 3 4 

f =
3 4 1 2


1 2 3 4 

gof −1 = 
2 1 4 3


79
4.
f(x) = x + 2
g( x ) = 3 x
olduğuna göre, (f ⋅ g)(8) aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, g fonksiyonu aşağıdakilerden
A) 2
B) 4
C) 10
D) 20
E) 80
hangisidir?
A)  1 2 3 4  

4 3 2 1 


B)  1 2 3 4 


3 2 1 4


C)  1 2 3 4  

4 2 3 1 


D)  1 2 3 4 


4 3 1 2


5.
Aşağıda verilen grafiklerden hangisi bir fonksiyona ait olabilir?
�
��
E)  1 2 3 4 


4 2 1 3


�
�
2.
olduğuna göre, g fonksiyonu aşağıdakilerden
�
��
�
�
�
�
�
��
x y z t 
x y z t 
 g−1of = 

f =
y z t x
t z x y




�
��
�
�
hangisidir?
A)  x y z t  

z x y t


B)  x y z t 


t x y z


C)  x y z t  

t x z y


D)  x y z t 


y z x t


E)  x y z t 


t y x y


3.
�
�
6.
�
f(x) = x −1
��
1
g( x ) =
x +1
�
��
�
�
fonksiyonları için aşağıdakilerden hangisi yan-
��
lıştır?
A) ( f + g )( 5 ) =
f
C)   ( 5 ) = 12  g
11
6
1
3
B) ( f − g )( 5 ) =
D) ( f ⋅ g) ( 5 ) =
1
E) ( f ο g) ( 5 ) =
3
Yukarıdaki şekilde y = f(x) ile y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
Buna göre, f(x) = g(x) eşitliğini sağlayan kaç değişik x değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
183
YGS MATEMATİK
13
6
10. BÖLÜM
7.
��
TEST 79
BAĞINTI - FONKSİYON Bağıntı - Fonksiyon
Aşağıdaki grafiklerden hangisi bire bir fonksiyo-
9.
�
��
na aittir?
�
��
�
��
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
��
��
�
�
��
Yukarıdaki şekilde y = f(x + 2) ve y = g(x – 1) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.
�
�
�
�
Buna göre, f(3) + g–1(0) + g(2) + f–1(3) işleminin
sonucu kaçtır?
A) 15
�
��
C) 13
D) 12
10.
�
�
�
��
��
�
�
�
�
��
�
�
��
YGS MATEMATİK
nın grafikleri verilmiştir.
Buna göre, (fog)(x) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, (gof–1)(3) + f(0) + g(5) işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
1. A
184
Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonları-
Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.
�
� �
�
B) 5
C) 7
2. C
3. E
E) 11
�
�
8.
B) 14
D) 10
4. D
E) 12
5. C
A) R
D) (–∞, 2]
6. C
7. E
B) [0, ∞)
8. B
C) (–∞, 0]
E) [2, ∞)
9. A
10. D
TEST
Bağıntı - Fonksiyon
1.
f fonksiyonu için,
olduğuna göre, f(2) aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2
f ( x ) = 1−
C) 3
D) 4
E) 5
1
x
dir?
x
A)
x −1
x
B)
x +1
1
C)
1− x
D) 1 + x
E) x – 1
3.
f(x) = x + 2
g( x ) = 3 x
olduğuna göre, (f–1 o g–1)(2) aşağıdakilerden han-
fonksiyonu için, f–1(–10) ifadesinin değeri nedir?
A) –506
B) –2
C) 2
D) 6
B) x3 + 3x
D) x3 + 1 C) 3x + 1
E) 3x + 3
f(x) = ax + b
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
f–1(x) = bx + a
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
7.
f(3x) = x + f(3x – 3)
f(3) = 1
olduğuna göre, f(300) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 100 B) 300
E) 9000
D) 5050
C) 1050
f(x) = 2x – 3
( gοf )( x ) =
A) x + 3 1
10
E) 2
fonksiyonu için, f(f(f(x))) ifadesinin eşiti hangisidir?
1
506
C) −
fonksiyonunun tersi,
8.
f(x) = x + 1
D) −
A) –2
E) 8
B) –2
gisidir?
A) –6
1 3
x −6
2
6.
fonksiyonu için, f–1(x) aşağıdakilerden hangisi-
4.
f(x) =
3f(x) + 2f(1 – x) = 2x + 9
A) 1
2.
5.
80
2x
2x − 3
olduğuna göre, g(1) aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
185
YGS MATEMATİK
BÖLÜM
10
BAĞINTI - FONKSİYON
10. BÖLÜM
9.
��
TEST 80
BAĞINTI - FONKSİYON Bağıntı - Fonksiyon
13.
f(x) = 2x
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) f(x – y) = f(x) – f(y)
B) f(x + y) = f(x ⋅ y)
C) f(x + y) = f(x) ⋅ f(y)
D) f(g(x)) = f(x)
E) f ( x + y ) =
f(x) = |x| + |x + 1|
için, f([–3, 1]) aşağıdakilerden hangisidir?
A) [1, 5]
B) [0, 5]
E) [–1, 5]
D) [3, 5]
C) [0, 3]
f(x)
f(y)
14. f: N+ → N+
10. f ve g, R den R ye fonksiyonları için,
f(n + 1) = n ⋅ f(n)
f(1) = 1
olduğuna göre, f(f(2x)) aşağıdakilerden hangisi-
olarak tanımlanıyor.
f(6) aşağıdakilerden hangisidir?
f(g(x)) = 2 ⋅ g(x + 1)
dir?
A)
24x+7
11.
D)
B)
2x+2
2x+3
+ 5 C)
E)
22x
A) 6!
1
3
B) 0
C) 1
D)
8
3
E) 3
D) 12
 2x − 3  9x + 6
f
=
 3 x + 2  8 x − 12
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
 1
f 
5
aşağıdakilerden hangisine
a, b sayılarından küçük olmayanını göstermektedir.
eşittir?
Örneğin;
A)
max(4; 3) = 4
max(–1,5; –1,2) = –1,2
dir.
f: R→ R,
fonksiyonu için, aşağıdaki aralıkların hangisinde
f(x) = x olur?
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(1) değeri kaçtır?
A) [–2, 1]
B) [–1, 0]
E) [2, 3]
186
D) [1, 2]
2. C
3. A
4. D
2
3
B)
1
2
C)
9
8
D)
7
2
E)
15
4
16. x ≠ 0 için,
f(x) = max(x; x2)
1. E
E) 8
15. Uygun tanım aralığında;
12. a, b herhangi iki sayı olmak üzere, max(a, b) ifadesi
YGS MATEMATİK
C) 24
f(3x + 1) = x + 3
olduğuna göre, f(0) aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
B) 5!
2x+4
5. B
C) [0, 1]
6. A
x–1 f(–x) + f(x–1) = x
A) 0
7. D
8. D
9. C
10. E
B) 1
11. D
C) 2
12. C
13. A
D) 3 14. B
15. E
E) 4
16. B
BÖLÜM
10
BAĞINTI - FONKSİYON
1.
5.
eşitliğini sağlayan (x, y) ikilisi nedir?
A) (1, –2)
(2x+1, y + x) = (3, 2 – x)
B) (1, –1)
D) (2, 0) C) (1, 0)
f(x) = x2 + 1
g( x ) =
E) (2, –2)
Gerçek sayılarda,
y)| x2
–
y2
b1 = {(x,
= 24}
b2 = {(x, y)| y = x + 6}
bağıntıları tanımlanıyor.
Aşağıdakilerden hangisi b1 ∩ b2 nin elemanıdır?
A) (–1, 5)
B) (5, 1)
D) (–5, 1) Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri bire birdir?
2.
C) (5, –1)
E) (3, 4)
h( x ) =
1
x +1
x
x2 + 1
A) Yalnız f
B) Yalnız g 6.
f(x) birim fonksiyondur.
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
D) f ve g C) Yalnız h
E) f ve h
f(x2) = (a – 3)x2 + (b + 1)x + c – 3
A) –12
3.
81
TEST
Bağıntı - Fonksiyon
B) –9
C) 0
D) 6
E) 9
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi A = {1, 2} kümesinden B = {1, 2, 3} kümesine tanımlı bir fonksiyondur?
A) {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
B){(1, 2), (2, 1), (3, 1)}
C){(1, 1), (2, 1), (3, 3)}
D){(1, 1), (1, 2), (2, 1)}
olduğuna göre, f(–x) in f(x) cinsinden değeri ne-
f (x) =
dir?
A) –f(x)
E){(1, 2), (2, 1)}
B)
1
D) −
f (x)
1 + f (x)
1 − f (x)
C)
E)
1 − f (x)
1 + f (x)
1
f (x)
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi A = {1, 2, 3}
kümesinden B = {0, –1, –2} kümesine tanımlı bire
bir ve örten fonksiyondur?
A) {(1, 0), (2, –1), (3, 0)}
8.
Tam sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu,
B){(1, 0), (2, –2), (3, –1)}
C){(1, 0), (2, 0), (3, 0)}
eşitliğini sağlamaktadır.
D){(1, –1), (2, 0), (3, –1)}
f(1) = 0 olduğuna göre, f(101) kaçtır?
E){(3, –1), (2, –2), (1, –1)}
A) 49
f(2x + 1) – f(2x – 1) = 1
B) 50
C) 99
D) 100
E) 101
187
YGS MATEMATİK
4.
1+ x
1− x
7.
10. BÖLÜM
��
TEST 81
BAĞINTI - FONKSİYON Bağıntı - Fonksiyon
9.
f(x) = 2x – 3
13. f(x – 2) = 2x + 1
(fog)(x) = 4x + 5
g(x + 3) = 4x + 2
olduğuna göre, g(2) değeri kaçtır?
olduğuna göre, (gof)(–1) değeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
A) 2
E) 12
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
10. f: R → R fonksiyonu,
x ≥1
ise
 x −1 ,

f ( x ) =  3 x + 4, −1 < x < 1 ise
 2
x ≤ −1 ise
 x + 2,
14.
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, f(–1) + f(0) + f(2) toplamı kaçtır?
A) –2
B) 2
�
��
C) 4
D) 6
�
�
��
E) 8
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği
gösterilmiştir.
11. f(x) = 2x + 1
(fog)(x) = x + 1
olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
Buna göre,
eşitliğini sağlayan k değerlerinin toplamı kaçtır?
hangisidir?
f[f(k – 1)] = 0
A) –2
x
A)
2
x −1
B)
2
E) x + 1
12.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
x +1
C)
2
�
�
15.
��
�
��
�
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
��
��
�
�
�
�
��
D) x
�
��
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonu ile y = g(x)
�
�
�
�
�
�
��
fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
YGS MATEMATİK
f(x) = g(x)
1. C
B) 3
2. D
3. E
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği
gösterilmiştir.
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 2
188
Buna göre,
C) 4
4. B
D) 5
5. B
6. D
E) 6
7. E
Buna göre, f(2) + f(6) + f(7) kaçtır?
A) 4
8. B
9. C
B) 5
10. E
11. A
C) 6
12. D
D) 7
13. A
14. E
E) 8
15. D
BÖLÜM
10
BAĞINTI - FONKSİYON
TEST
Bağıntı - Fonksiyon
1.
m ve n pozitif tam sayıları için,
OBEB(m, n) = (m, n) olmak üzere,
f(m, n) = [m, n]
g(m, n) = (m, n)
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, f(f(4, 6), g(8, 12)) kaçtır?
5.
OKEK(m, n) = [m, n]
A) 4
B) 8
f :R −
x=
82
{}
2
→ R − {−2}
3
2 ⋅ f ( x) − 1
3 ⋅ f ( x) + 6
olduğuna göre, f–1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
C) 12
D) 24
E) 48
2.
f, bire bir ve örten bir fonksiyondur.
olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun tersi aşağıda-
2x − 1
3x + 6 B)
6x − 1
3x − 2 A)
D)
6.
f(x) = 2x – 4
(gof–1)–1(x) = x + 1
3x + 6
2x − 1
E)
C)
2x + 1
3x − 6
x−6
2x + 3
f(x) = x2 – 2x
kilerden hangisi olabilir?
A)
x + 1 + 1
B)
x −1+1
C)
x − 1 D)
x +1
olmak üzere, g(x) aşağıdakilerden hangisine eşit-
E)
tir?
x −1
3.
f: R → R, g: R → R
f(x) = x + 5
g(x) = 2x – 3
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, (gof–1)(x) ifadesinin eşiti nedir?
A) 2x + 7 x+8
B)
2 D) 2x – 13
4.
C) 2x – 7
E) x + 13
A) x – 5
D)
7.
f(x) = mx + n
f–1(2) = 4
f–1(5) = 1
olduğuna göre, m2 + n2 kaçtır?
�
A) 17
��
B) 2x + 5 x+5
2
B) 25
E)
C) 36
C) 2x – 5
x−5
2
D) 37
E) 41
�
�
�
��
�
�
� �
��
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Buna göre, (fog)(5) + (g–1of)(–2) kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 5
x2 + 1
8.
fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden
f ( x) =
x2 − 4
hangisidir?
A) R
B) R – {–2} D) R – {–2, 2}
YGS MATEMATİK
��
C) R – {2}
E) (2, ∞)
189
10. BÖLÜM
9.
Bire bir ve örten bir f(x) fonksiyonu için,
eşitliği sağlanmaktadır.
��
TEST 82
BAĞINTI - FONKSİYON Bağıntı - Fonksiyon
13. f : R − {1} → R − {1}
(fof)(x) = x
f ( x) =
f(12) = 15
olduğuna göre,
A) 11
f–1(12)
B) 12
kaçtır?
C) 13
D) 14
E) 15
10. f(x, y) = max(x2 – y, x – y2)
g(x, y) = min(x + y, x – y)
olmak üzere, g[f(2, 1), g(4, 3)] ifadesinin değeri
B) 3
C) 4
ax + b
1 −1 −1
1
(
f −
of of
o...of −
)( x ) =
cx + d
2009 tane f −1
olduğuna göre, a ⋅ c + b ⋅ d kaçtır?
A) 4
B) 3
D) 5
E) 6
verilen fonksiyonlardan hangisi veya
hangilerinin tersi bir fonksiyon değildir?
E) 0
f(x – 2) = 4x – 8
g(x + 1) = 3 – x
olduğuna göre, (gof–1)(4) kaçtır?
B) 2
C) 3
15. f: R → R
f(x + y) = f(x) + f(y)
D) 4
E) 5
I. f: R → R, f(x) = 4x – 2
II. f: R → R, g(x) = x2 + 1
olmak üzere, f(2) = 4 olduğuna göre, f(1) kaçtır?
III. h R – {0} → R, h( x ) =
A) Yalnız I
2
x
A) 0
B) Yalnız II D) I ve II
olmak üzere, f(4) kaç olabilir?
1. C
190
2. A
3. D
D) 6
E) 8
16. f(x) = x2 – 2x
(fog)(x) = x2 – 4x + 3
olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisi ola-
f[2 ⋅ f(x)] = 2x – 4
B) –2
C) 4
E) II ve III
A) –3
B) 2
C) Yalnız III
12. f doğrusal bir fonksiyondur.
YGS MATEMATİK
D) 1
A) 1
11. Aşağıda
C) 2
14. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı,
kaçtır?
A) 2
x +1
olmak üzere,
x −1
bilir?
C) 0
4. C
D) 2
5. A
6. C
E) 3
7. D
8. D
A) x – 1
D) x – 3 9. E
10. A
11. B
B) –x – 3
12. C
C) x + 1
E) x2 – 1
13. E
14. C
15. B
16. A
11.
BÖLÜM
İŞLEM
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 İşlem ve Özellikleri
.
BÖLÜM
11
İŞLEM
1.
Tam sayılar kümesinde bir “” işlemi,
4.
kuralıyla tanımlanıyor.
A) x  y = x + y + x ⋅ y
Buna göre, (1  0)  2 kaçtır?
B) x D y = x2 + y2 – xy
 x + y,
C) x ο y = 
 x − y,
B) 3
C) 5
D) 6
E) 7
2.
Tam sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki işlemlerden hangisinin kapalılık özelliği yoktur?
x  y = x + y2
A) 1
83
TEST
İşlem
x>y
x≤y
ise
ise
D) x ∇ y = 2x + y
E) x  y = 2x + 3y – 1
5.
Tam sayılar kümesinde bir “” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, "” işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
Gerçek sayılar kümesinde bir “D" işlemi, her x, y ∈ R
için,
x D y = 2 ⋅ (y D x) + x + 1
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, a D b aşağıdakilerden hangisine eşittir?
b 2
+ 2 3
B) 2a − b −
a 2b
−
+1
3 3
D)
A) a +
C) −
E) −
3
2
A) –2
a 2b
+
−1
3 3
2b a
− −1
3 3
3.
kümesinde bir “D" işlemi aşağıdaki tablo ile tanımlan-
A = {1, 2, 3, 4, 5}
xy=x+y–1
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
6.
Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, "” işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
A) –2
x  y = 2x + 2y + xy + 2
B) –1
C) −
1
2
D)
1
2
E) 2
mıştır.
1
2
3
4
5
1
5
1
2
3
4
2
1
2
3
4
5
3
2
3
4
5
4
3
4
5
5
4
5
1
7.
Gerçek sayılar kümesinde bir “D” işlemi,
1
1
2
kuralıyla tanımlanıyor.
2
3
“D” işlemi birimli olduğuna göre, “D” işleminin
birim elemanı kaçtır?
Buna göre, (3 D 4) D (5 D 2) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
x D y = 3x + by + 2xy + a
E) 5
A) –3
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
193
YGS MATEMATİK
D
11. BÖLÜM
8.
��
TEST 83
İŞLEM İşlem
D 1
2
3
4
5
 1
2
3
4
5
11. Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
1
5
1
2
3
4
1
3
4
5
1
2
2
1
2
3
4
5
2
4
5
1
2
3
3
2
3
4
5
1
3
5
1
2
3
4
kuralıyla tanımlanıyor.
4
3
4
5
1
2
4
1
2
3
4
5
5
4
5
1
2
3
5
2
3
4
5
1
Buna göre,
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinde “D" ve “” işlemleri yukarıdaki tablolar ile
Buna göre,
kuralıyla tanımlanan "o" işleminin etkisiz elema-
x  x–1  4 = 2–1  x
A) 22
tanımlanmıştır.
x  y = 4x + 4y + xy + 12
B) 28
C) 38
D) 42
E) 44
x o y = x D (x  y)
nı eğer varsa kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Yoktur
12. Gerçek sayılar kümesinde bir “D” işlemi,
x D y = 2x + 2y – xy – 2
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, “D” işleminin hangi elemanının tersi
yoktur?
9.
Tam sayılar kümesinde bir “” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, 3–1 kaçtır?
B) 2
13. Aşağıdaki
C) 3
D) 4
A = {a, b, c, d, e}
kümesinde bir “D" işlemi aşağıdaki tablo ile tanımlan-
YGS MATEMATİK
D
a
b
c
d
e
a
c
d
e
a
b
b
d
e
a
b
c
c
e
a
b
c
d
d
a
b
c
d
e
e
b
c
d
e
a
dir?
A) a
194
D) –1
E) –2
B) b
2. E
C) c
3. C
4. D
D) d
5. D
N+ da tanımlı işlemlerden hangisi ya
I. m ∗ n = mn + 1
II. m  n = m ⋅ n + m + n
III. m  n = m + n – 2m ⋅ n
A) Yalnız I
B) Yalnız II D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
14. Z de bir "H" işlemi her m, n ∈ Z için,
Buna göre, [a–1 D b]–1 D c–1 işleminin sonucu ne-
1. C
C) 0
da hangileri değişmelidir?
E) 5
mıştır.
B) 1
xy=x+y–2
A) 1
10. A) 2
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, “H” işleminin yutan elemanı kaçtır?
E) e
6. B
7. B
8. E
mHn=m+n–m⋅n
A) –1
B) 0
9. A
10. D
C) 1
11. E
D) 2
12. A
13. E
E) 3
14. C
BÖLÜM
11
İŞLEM
TEST
İşlem
1.
Tam sayılar kümesinde bir “D” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
A) Tam sayılar kümesi
Buna göre, (1 D 1) D 1 kaçtır?
B) Rasyonel sayılar kümesi
C) Gerçek sayılar kümesi
D) Pozitif tam sayılar kümesi
E) Pozitif rasyonel sayılar kümesi
5.
Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, “” işleminin birim elemanı kaçtır?
A) 3
2.
4.
84
işlemine göre kapalıdır?
x D y = x + 2y – 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Gerçek sayılar kümesinde bir “D” işlemi, her x, y ∈ R
için,
x D y = 2 ⋅ (y D x) + 1 + x
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, 3 D 6 işleminin sonucu kaçtır?
A) –6
B) –4
Aşağıda verilen kümelerden hangisi x  y = xy
C) –2
D) 1
A) –4
xy=x+y–4
B) –2
C) 1
D) 2
E) 4
E) 9
3.
kümesinde bir "D” işlemi aşağıdaki tablo ile tanımlan-
A = {1, 2, 3, 4, 5}
6.
Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, “” işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
A) –3
x  y = 3x + 3y + xy + 6
B) –2
C) –1
D) 2
E) 3
mıştır.
1
2
3
4
5
1
1
2
3
4
5
2
2
2
3
4
5
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
7.
Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
5
4
5
kuralıyla tanımlanıyor.
5
5
“” işlemi birimli olduğuna göre, “” işleminin
birim elemanı kaçtır?
Buna göre, (2 D 3) D (4 D 5) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
x  y = 4x + by + xy + a
E) 5
A) –6
B) –4
C) –3
D) 3
E) 6
195
YGS MATEMATİK
D
11. BÖLÜM
8.
��
TEST 84
İŞLEM İşlem
D 1
2
3
4
5
 1
2
3
4
5
11. Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
1
2
3
4
5
1
1
4
5
1
2
3
2
3
4
5
1
2
2
5
1
2
3
4
3
4
5
1
2
3
3
1
2
3
4
5
kuralıyla tanımlanıyor.
4
5
1
2
3
4
4
2
3
4
5
1
5
1
2
3
4
5
5
3
4
5
1
2
Buna göre,
x  y = x + y + 2xy
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinde “" ve “D” işlemleri yukarıdaki tablolar ile
Buna göre,
kuralıyla tanımlanan "o" işleminin etkisiz elema-
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 12
tanımlanmıştır.
x  2–1 = 3  7  7–1
B) 15
C) 17
D) 19
E) 20
x ∇ y = (x  y) D y
nı eğer varsa kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Yoktur
12. Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
x  y = 3x + 3y + 6xy + 1
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, “” işleminin hangi elemanının tersi
yoktur?
A) −
9.
Tam sayılar kümesinde bir “D” işlemi,
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, 2–1 kaçtır?
B) −
1
2
C)
1
2
D)
1
3
E) 2
xDy=x+y+1
A) –4
10. 1
6
B) –2
13. Aşağıdaki R de tanımlı işlemlerden hangisi ya da
hangileri değişmeli değildir?
C) 1
D) 2
E) 4
A = {a, b, c, d, e}
kümesinde bir “D" işlemi aşağıdaki tablo ile tanımlan-
I. x ∗ y = 2y – 3x + x ⋅ y
II. x  y = 2⋅x2 + y2
III. x  y = x2 + x ⋅ y + y2
A) Yalnız I
B) Yalnız II D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
YGS MATEMATİK
mıştır.
a
b
c
d
e
a
c
d
e
a
b
b
d
e
a
b
c
c
e
a
b
c
d
d
a
b
c
d
e
e
b
c
d
e
a
14. R de tanımlı "" işlemi her x, y ∈ R için,
Buna göre, e–1 D b–1 işleminin sonucu nedir?
A) a
1. A
196
D
B) b
2. A
C) c
3. E
4. D
D) d
5. E
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, "" işleminin yutan elemanı kaçtır?
E) e
6. B
x  y = xy + x + y
A) –2
7. C
8. E
9. A
B) –1
10. E
C) 0
11. C
D) 1
12. B
13. D
E) 2
14. B
BÖLÜM
11
İŞLEM
TEST
İşlem
1.
Gerçek sayılar kümesinde, “D” ve “∗” işlemleri,
biçiminde veriliyor.
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
x+y
ve x ∗ y = x ⋅ y
3
(2 ∗ a) D (4 ∗ a) = 2
B) 2
C) 3
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, 2 ∗ 3 kaçtır?
a ∗b =
A) 2
D) 4
b2 − a2
a2 + b2
B) 1
C)
E) 8
5
7
D)
5
13
E)
1
7
Tam sayılar kümesinde “” işlemi aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
m + n
, (m + n) çift ise

m n =  2
 m + n − 1 , (m + n) tek ise

2
Buna göre, (1  2)  3 işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
3.
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı,
x D y = x – y – 2n
x ∗ y = (x D y) – 3n
işlemlerine göre,
R – {0} kümesinde bir “∗” işlemi,
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, 3 o 6 işleminin sonucu kaçtır?
C) 2
D) 1
E) –1
x o y = 2 ⋅ (y o x) – 2x – 3y + 2
A) –22
6.
3∗4=n+5
B) 3
Gerçek sayılar kümesinde bir “o” işlemi,
E) 4
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 4
5.
B) –18
C) 12
D) 20
E) 24
D) 24
E) 39
Z – {0} kümesinde bir “D” işlemi,
3 2
∆ = 6x + 4y − 5
x y
kuralıyla tanımlanıyor.
Buna göre, 6 D 2 kaçtır?
A) 2
B) 8
C) 11
197
YGS MATEMATİK
2.
x∆y=
4.
85
11. BÖLÜM
��
TEST 85
İŞLEM İşlem
7.
Gerçek sayılar kümesinde bir “” işlemi,
10. Gerçek sayılar kümesinde,
kuralıyla tanımlanıyor.
kuralıyla bir “D” işlemi tanımlanıyor.
Buna göre, a  b aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, (3 D 2) D (–3) kaçtır?
A) –a – b
B) a + b
 2a + b 
C) − 

 3 
 2b + a 
D) − 

 3 
E)
A) –3
B) –1
8.
kümesi üzerinde bir “D” işlemi aşağıdaki tablo ile ta-
A = {0, 1, 2, 3, 4}
kümesi üzerinde bir “∇” işlemi aşağıdaki tablo ile ta-
∇
Ş
İ
M
A
L
Ş
A
L
Ş
İ
M
D
0
1
2
3
4
İ
M
A
L
Ş
İ
0
1
2
3
4
0
M
İ
M
A
L
Ş
1
2
3
4
0
1
A
Ş
İ
M
A
L
2
4
0
1
2
3
L
L
Ş
İ
M
A
3
0
1
2
3
4
4
1
2
3
4
0
C) 2
Buna göre, x ∇ x = A eşitliğini sağlayan x elemanları kaç tanedir?
A) 1
ğıdakilerden hangisidir?
B) 1
D) 3
B) 2
C) 3
D) 4
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesi üzerinde tanımlı bir “” işlemi aşağıdaki tab-
9.
kümesi üzerinde bir “D” işlemi aşağıdaki tablo ile ta-

nımlanmıştır.
1
2
3
4
5
1
3
4
1
5
2
4
5
2
3
1
A = {1, 2, 3, 4, 5}
lo ile tanımlanmıştır.
D
1
2
3
4
5
2
1
2
3
4
5
1
3
1
2
3
4
5
2
3
4
5
1
2
4
5
1
4
2
3
3
5
1
2
3
4
5
2
3
5
1
4
4
1
2
3
4
5
5
2
3
4
5
1
Buna göre, x D x = 2 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 3
1. A
198
B) 4
2. C
C) 5
3. E
E) 5
E) 4
12. E) 2
nımlanmıştır.
Buna göre, ((2 D 4) D 3) D 1 işleminin sonucu aşa-
A) 0
D) 1
D = {Ş, İ, M, A, L}
nımlanmıştır.
C) 0
a+b
3
11. YGS MATEMATİK
2x > 3 y ise
2x ≤ 3 y ise
x ,
x∆y=
y ,
(a – 2b)  (b – 2a) = a + b
D) 6
4. D
5. D
a, b ∈ A için,
2
2
olduğuna göre, f1 (2) + f5 (3) toplamı kaçtır?
A) 11
E) 7
6. A
fab ( x ) = (a  2b) + x + 1
7. A
8. B
B) 12
9. B
C) 13
10. E
D) 14
11. E
E) 15
12. C
1.
BÖLÜM
11
İŞLEM
TEST
İşlem
Aşağıda N de tanımlı işlemlerden hangisi ya da
4.
hangileri kapalıdır?
I. m ∗ n = m + n + 1
II. m  n = m ⋅ n + m + n
III. m  n = m + n – m ⋅ n
A) Yalnız I
2.
Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin pozitif
gerçek sayılar kümesinde değişme özelliği yoktur?
B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III
A) a o b = ab + ba
B) a o b = a ⋅ b + 1
C) a o b = a ⋅ b –a – b
D) a o b =
hangileri değişmelidir?
E) a o b = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b – 3
5.
Tam sayılar kümesinde " " işlemi,
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, "" işleminin birim elemanı nedir?
A) 0
I. m ∗ n = mn + 1
II. m  n = m ⋅ n + m + n
III. m  n = m + n – 2m ⋅ n
A) Yalnız I
B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III
E) II ve III
xy=x+y+4
B) –1
C) –2
D) –3
E) –4
6.
Gerçek sayılar kümesinde "o" işlemi,
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, “o” işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
A) –2
3.
a b
+
6 5
E) I, II ve III
Aşağıda N+ da tanımlı işlemlerden hangisi ya da
86
xoy=x+y+x⋅y
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
Aşağıdaki işlemlerden hangisi değişmeli olduğu
halde, birleşmeli değildir?
A) x o y = x + y + 3
B) x o y = x – y + 3
C) x o y = 2x + 2y
D) x o y = x + y + x ⋅ y
E) x o y = x + y + 2xy
7.
Rasyonel sayılar kümesinde her x, y ∈ Q için "D" işlemi,
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, "D" işleminin birim elemanı kaçtır?
A) 2
x D y = 2x + 2y – xy – 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
199
YGS MATEMATİK
11. BÖLÜM
��
TEST 86
İŞLEM İşlem
8.
12.
•
a
b
c
x
y
z
D
a
b
a
x
y
z
a
b
c
a
a
b
e
b
c
d
e
c
d
a
c
b
a
b
y
z
x
b
c
a
c
z
x
y
c
a
b
c
c
b
d
x
a
b
c
x
y
z
d
d
a
b
c
e
y
b
c
a
y
z
x
e
e
b
a
e
d
z
c
a
b
z
x
y
elemanı nedir?
B) x
C) c
D) y
E) z
Yukarıda işlem tablosu verilen "D" işlemine göre,
cn = c ∆ c ∆ ... ∆ c olduğuna göre,


işleminin sonucu nedir?
n tane c
(c2 D e)–1
A) a
9.
kümesi üzerinde “H” işlemi aşağıdaki gibi tanımlanı-
B) b
C) c
D) d
E) e
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
yor.
13. Gerçek sayılar kümesinde,
Her p, q ∈ A için,
Buna göre, “H” işleminin etkisiz elemanı nedir?
p H q = p ve q dan büyük olmayanı
A) 0
10. d
b
Yukarıdaki tablo ile verilen "•" işleminin birim
A) b
c
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5
2
tür.
3
işleminin etkisiz elemanı
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
C) 5
b
c
d
e
D
a
b
c
d
e
d
e
a
b
c
a
e
a
b
c
d
b
e
a
b
c
d
b
a
b
c
d
e
c
a
b
c
d
e
c
b
c
d
e
a
d
b
c
d
e
a
d
c
d
e
a
b
e
c
d
e
a
b
e
d
e
a
b
c
işlemleri tanımlanıyor.
Buna göre,
B) 4
a
a
x ∗ y = mx + my + nxy + 2
A) 3

[(a–1)–1  b] D [(e  c)  (d–1)–1]
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) a
D) 6
B) b
C) c
D) d
E) e
E) 7
14. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı,
YGS MATEMATİK
11. x∗y=x+y–4
işlemine göre, tersi kendisinin 7 katına eşit olan
eleman kaçtır?
A) 1
1. D
200
B) 2
2. E
3. C
C) 3
4. D
D) 4
5. E
işlemi veriliyor.
Buna göre, “D” işlemine göre, 23 ün tersi kaçtır?
E) 5
6. C
x D y= x + y + 3
A) 3
7. B
8. B
9. E
B) 2
10. A
C) –3
11. A
D) –4
12. C
13. D
E) –29
14. E
12.
BÖLÜM
MODÜLER ARİTMETİK
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Modüler Aritmetik
 Kalan Sınıfları
.
BÖLÜM
12
MODÜLER ARİTMETİK
TEST
Modüler Aritmetik
1.
denkliğinde x in alabileceği en küçük pozitif tam
x + 5 ≡ 3 (mod 11)
5.
olduğuna göre, x in iki basamaklı en küçük doğal
sayı değeri kaçtır?
A) 9
B) 8
87
4x ≡ 20 (mod 6)
sayı değeri kaçtır?
C) 7
D) 6
E) 4
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
2.
denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaç-
6.
tır?
olduğuna göre, x in en küçük doğal sayı değeri
x – 3 ≡ 8 (mod 5)
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
kaçtır?
E) 4
A) 0
3.
olduğuna göre, x in üç basamaklı en küçük doğal
B) 1
C) 2
D) 3
E) 5
3x ≡ 15 (mod 8)
7.
A) 100
B) 101
12999 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
sayı değeri kaçtır?
C) 102
D) 103
A) 0
E) 104
4.
olduğuna göre, x in iki basamaklı en küçük doğal
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
B) 11
8.
18201 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
C) 12
D) 13
E) 14
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
203
YGS MATEMATİK
3x ≡ 12 (mod 5)
sayı değeri kaçtır?
A) 10
6x ≡ 22 (mod 8)
12. BÖLÜM
��
TEST 87
MODÜLER ARİTMETİK Modüler Aritmetik
13. Z5 te tanımlı,
9.
olduğuna göre, x in alabileceği en küçük doğal
17181 ≡ x (mod 19)
sayı değeri kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
f(x) = 2x + 1
g(x) = 3x – 1
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, (fog–1)(2) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) 0
10. 9102 ≡ x (mod 11)
sayı değeri kaçtır?
B) 3
C) 2
D) 3
E) 4
14. Z/7 de tanımlı,
olduğuna göre, x in alabileceği en küçük doğal
A) 2
B) 1
C) 4
D) 9
E) 10
f(x) = x2 + 1
g(x) = 2x – 1
fonksiyonları tanımlanıyor.
Buna göre, (fogof)(1) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) 1
11. Z7 de,
denklemini sağlayan x aşağıdakilerden hangisi-
3⋅x=1
D) 4
E) 5
C) 4
D) 5
E) 6
Bu asker 16 ıncı nöbetini Çarşamba günü tuttuğuna göre, 48 inci nöbetini hangi gün tutar?
dir?
B) 3
C) 3
15. Bir asker 5 günde bir nöbet tutmaktadır.
A) 2
B) 2
A) Salı
B) Çarşamba
C) Perşembe
D) Cuma
E) Pazar
16. Bir hemşire 6 günde bir nöbet tutmaktadır.
YGS MATEMATİK
12. Z11 de,
Bu hemşire 22. nöbetini Cuma günü tuttuğuna
göre, 49. nöbetini hangi gün tutar?
denklemini sağlayan x aşağıdakilerden hangisi-
A) Pazartesi
B) Salı
dir?
C) Çarşamba
D) Perşembe
4⋅x=3
A) 6
1. A
204
B) 7
2. B
3. B
C) 8
4. E
D) 9
5. B
6. B
E) 10
7. E
8. E
E) Cumartesi
9. C
10. C
11. D
12. D
13. D
14. C
15. A
16. E
BÖLÜM
12
MODÜLER ARİTMETİK
TEST
Modüler Aritmetik
1.
2006 sayısının n sayısına bölümünden kalan 6 dır.
Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç değişik n po-
5.
�
zitif tam sayısı vardır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
�
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
��
��
��
88
��
0 ile 2007 arasındaki sayılar yukarıdaki grafik ile verilmiştir.
Buna göre, 2005 ile 2007 arasındaki sayılar (2005
ve 2007 dahil) arasındaki grafik aşağıdakilerden
hangisidir?
��
2.
72006 + 252007
��
sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
��
B) 1
C) 2
D) 3
��
��
E) 4
6.
2x ≡ 4 (mod 6)
denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük pozitif x tam sayısı kaçtır?
A) 10
3.
B) 11
C) 13
D) 14
E) 15
n ∈ N+ için 2n sayısının 7 ile bölümünden kaç
farklı kalan elde edilebilir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
7.
513 ≡ x (mod 17)
denkliğini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısı
kaçtır?
A) 2
D) 7
E) 9
112003 ⋅ 72004 ⋅ 132005
sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 1
C) 5
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
8.
YGS MATEMATİK
4.
B) 3
11532 sayısının 7 ye bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
205
12. BÖLÜM
��
TEST 88
MODÜLER ARİTMETİK Modüler Aritmetik
9.
x ≡ 5 (mod 7)
13.
x ≡ 6 (mod 9)
denkliklerini sağlayan en küçük pozitif x tam sa-
10.
A) 7
B) 27
C) 28
D) 31
14.
denkliğini sağlayan en küçük farklı iki pozitif tam
C) 6
D) 7
C) 9
D) 10
E) 11
44 ⋅ 113
çarpımından elde edilen sayının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?
sayının toplamı kaçtır?
B) 5
B) 8
E) 33
3x ≡ 3 (mod 6)
A) 4
denkliğini sağlayan en küçük farklı iki pozitif tam
sayının toplamı kaçtır?
yısı kaçtır?
A) 23
5x ≡ 3 (mod 7)
A) 10
E) 8
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
11. Z/7 de,
15.
x+6=2
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
39 + 59 + 99 + 119
toplamının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
E) 5
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
YGS MATEMATİK
12. Z/7 de,
16. 77 
4x + 1 = 6
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
1. D
206
B) 2
2. C
3. C
C) 3
4. B
D) 4
5. A
6. B
7. B
8. B
9. E
sayısında 7. kuvvet 1000 defa alınmıştır.
Elde edilen sayının birler basamağı kaçtır?
A) 1
E) 5
7
10. A
B) 3
11. C
C) 7
12. C
13. E
D) 8
14. D
15. A
E) 9
16. C
13.
BÖLÜM
ORAN - ORANTI
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Oran - Orantı
 Orantı Özellikleri
 Doğru Orantı, Ters Orantı
 Ortalamalar
 Bileşik Orantı ve Orantı Problemleri
.
TEST
Oran - Orantı
a c
= =3
b d
 a +b   a − b 
olduğuna göre, 
:
 işleminin sonu c   d 
cu kaçtır?
A)
2
3
B)
3
2
C)
4
3
D)
3
4
E) 1
a c e
= = =2
b d f
5.
olduğuna göre,
a⋅c + a⋅e
= 16
b⋅d⋅ f
A) 1
1 1
+ toplamı kaçtır?
f d
B) 2
6.
a c
= =4
b d
 a +b   c +d  f 
olduğuna göre, 
⋅
⋅
 işleminin
 b   c  e+f
ac + a
= 24
bd
sonucu kaçtır?
a c e 1
= = =
b d f 2
2.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
C) 4
1
2
B)
1
4
7.
a c e 1
= = =
b d f 3
C)
1
6
3.
a:b:c=2:4:6
a + 2c – e = 15
2a + 3b – c = 300
b–f=5
olduğuna göre, c kaçtır?
olduğuna göre, d kaçtır?
A) 60
B) 120
C) 180
D) 240
E) 300
A) 10
B) 20
8.
a c
= =3
b d
C) 30
4.
a b c
= =
2 3 4
2a + 3c = 18
2a – 3b + 4c = 110
2b + d = 1
olduğuna göre, b kaçtır?
olduğuna göre, d kaçtır?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 45
E) 60
D) 8
E) 16
D) 4 E) 6
D) 40
E) 50
D) 3 E) 4
olduğuna göre, d kaçtır?
A)
E) 5
89
A)
3
2
B) 2 C)
5
2
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
13
ORAN - ORANTI
209
13. BÖLÜM
9.
��
TEST 89
ORAN - ORANTI Oran - Orantı
13. x ile y nin aritmetik ortası 12, x ile z nin aritmetik
a, b, c, d gerçek sayılardır.
8
a=
b
ortası 15, y ile z nin aritmetik ortası 24 olduğuna
c
= 80
d
b⋅c = 8
göre, x, y ve z nin aritmetik ortalaması kaçtır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış-
A) 17
B) 18
C) 20
D) 24
E)
51
2
tır?
A) a ile b ters orantılıdır.
B) a ile c doğru orantılıdır.
C) a ile d doğru orantılıdır.
D) b ile d doğru orantılıdır.
14. a,b ve c pozitif gerçek sayılardır.
E) c ile d doğru orantılıdır.
a ile b nin geometrik ortası
a ile c nin geometrik ortası 2,
b ile c nin geometrik ortası 2 2
olduğuna göre, a, b ve c nin geometrik ortalaması kaçtır?
A) 1
10. Bir çiftlikte 80 tavuk ve tavuklara 15 gün yetecek ka-
2,
B) 3 2 C) 3 4 D)
2
E) 2
dar yem bulunmaktadır.
3 gün sonra 20 tavuk ölürse, kalan yem, kalan
tavuklara kaç gün daha yeter?
A) 22
B) 20
C) 19
D) 16
E) 13
15. a, b ve c pozitif gerçek sayılardır.
a ile b nin geometrik ortası 4, a ile c nin geometrik ortası 6 olduğuna göre,
11. Bir kamptaki 40 izciye 40 gün yetecek kadar erzak
A)
vardır. 10 gün sonra izcilerden 10 u evine dönüyor.
2
3
45
2
B) 36
C) 40
D) 45
C) 1
D)
9
4
E)
3
2
E) 60
2 x − y 2 y − z 2z − x
=
=
y+z
z+x
x+y
16. YGS MATEMATİK
4
9
Kalan erzak, kalan izcilere kaç gün daha yeter?
A)
12. a ile b nin aritmetik ortası 4; a, b ve c nin aritmetik
olduğuna göre,
ortalaması 6 olduğuna göre, c kaçtır?
A) 4
1. A
210
B)
b
kaçtır?
c
B) 6
2. C
3. C
C) 8
4. B
D) 9
5. C
6. A
A)
E) 10
7. B
8. C
9. D
1
4
10. D
B)
11. C
x2
kaçtır?
y⋅z
1
2
12. E
C)
2
3
13. A
D) 1
14. E
15. B
E) 2
16. D
Bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayıları sırasıyla 1,2 ve 1,4 sayılarıyla orantılıdır.
B) 7
olduğuna göre,
A)
10
3
3.
B)
C) 10
D) 12
Her sayı 2 şer artırılırsa aritmetik orta kaç olur?
C) 2
D)
C) 14
D) 15
E) 16
5
3
E)
4
3
6.
a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
a ⋅b a ⋅c b ⋅c
=
=
2
6
9
doğrudur?
A) c < b < a B) a < c < b 7.
4 tavuk; 4 kg yemi, 4 günde bitiriyor.
Buna göre, 10 tavuk, 10 kg yemi kaç günde biti-
D) a < b < c C) b < a < c
E) c < a < b
2a + 3b − 3 c 3
=
a − 2b − 4 c
4
olduğuna göre,
A) −
18
5
a
oranı kaçtır?
b
B) −
18
D)
5
5
18
C)
5
18
rir?
A) 2
4.
18 tane sayının aritmetik ortalaması 12 dir.
Bu sayıların toplamının 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?
B) 3
B) 3
C) 4
D) 6
E) 10
E) 5
8.
A) 0
B) 13
E) 13
a + 2b
ifadesinin değeri kaçtır?
b
7
3
Pozitif üç tam sayının aritmetik ortalaması 12 dir.
A) 12
2a + b
=5
a
2.
5.
Bu sınıftaki öğrenciler en az kaç kişidir?
A) 6
90
TEST
Oran - Orantı
C) 4
D) 6
E) 8
x, y, z pozitif gerçek sayılardır.
x⋅y
=1
z
y⋅z
=2
x
x⋅z
=3
y
olduğuna göre, x2 + y2 + z2 toplamı kaçtır?
A) 11
B) 9
C) 8
D) 6
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
13
ORAN - ORANTI
E) 3
211
13. BÖLÜM
9.
��
TEST 90
ORAN - ORANTI Oran - Orantı
Bir firmanın, “üçü bir arada” sloganı ile piyasaya sür-
13. Bir traktörün arka tekerleğinin yarıçapının ön tekerle-
düğü kahvenin içindekiler,
ğinin yarıçapına oranı 3 tür.
şeker : kahve : süt tozu = 0,1 : 0,2 : 0,3
oranında karıştırılmıştır.
Bu firma toplam 180 kilo karışım oluşturduğuna
arka tekerlekten 20 devir fazla yaptığına göre, ön
tekerleğin çevresi kaç metredir?
A) 2
göre, bunun ne kadarı şekerdir?
A) 150
B) 120
Bu traktör 90 metre yol aldığında; ön tekerlek,
C) 90
D) 60
B) 3
C) 4
D)
9
2
E) 5
E) 30
14. 16 işçi bir işi 20 günde bitirebilmektedir. Bu işçiler işe
10. 3
doldurmaktadır.
başladıktan 8 gün sonra 4 tanesi işi bırakıyor.
tane özdeş musluk boş bir depoyu 12 dakikada
4 tane özdeş musluk, bu depo ile eşit hacimde
ler?
olan 3 tane boş depoyu kaç dakikada doldurur?
A) 9
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
cek bulunmaktadır. 10 gün sonra, yurttan 30 öğrenci
Kalan yiyecekler, kalan öğrencilere kaç gün ye-
C) 70
D) 75
D) 16
E) 18
bir Hereke halısı dokumak mümkündür.
a kg iplik ile b cm eninde, kaç cm boyunda bir
Hereke halısı dokunabilir?
ter?
B) 65
C) 15
15. 3a kg iplik kullanılarak 3b cm eninde, 4c cm boyunda
ayrılıyor.
A) 60
B) 12
E) 27
11. Bir yurtta 90 öğrenciye 60 gün yetecek kadar yiye-
Kalan işçiler, işin kalan kısmını kaç günde bitirir-
A)
E) 80
c
2
B) c
C) 2c
D) 3c
E) 4c
12. Eşit kapasitedeki a tane işçi 2b m2 halıyı günde 3c
saat çalışarak 4 günde bitirebiliyor.
Buna göre, yine aynı kapasitedeki 2a tane işçi,
c
saat çalışarak kaç günde
2
bitirebilir?
YGS MATEMATİK
b m2 halıyı, günde
A) 6
1. E
212
B) 8
2. B
3. A
C) 10
4. A
5. C
D) 12
6. D
16. 3x–2
göre, x kaçtır?
A) 1
E) 14
7. C
8. A
ile 3x+2 nin geometrik ortası 27 olduğuna
9. E
10. E
B) 2
11. D
C) 3
12. A
13. B
D) 4
14. D
15. E
E)
10
16. C
14.
BÖLÜM
PROBLEMLER
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Sayı ve Kesir Problemleri
 Yaş Problemleri
 İşçi - Havuz Problemleri
 Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
 Karışım - Faiz Problemleri
.
Bir sayının 2 fazlasının yarısı, aynı sayının 5 eksiği-
5.
ne eşittir.
Payı paydasından farklı bir kesrin pay ve paydasına
3 eklendiğinde ilk kesrin çarpma işlemine göre tersi
elde ediliyor.
Bu sayı kaçtır?
A) 7
B) 9 C) 12
D) 14
E) 16
Bu kesrin pay ve paydasının toplamı kaçtır?
A) –6
2.
Bir sayının 1 fazlasının iki katı, aynı sayının 5 fazla-
6.
3.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Üç katının 19 eksiği, iki katından 5 fazla olan sayı
kaçtır?
A) 14
7.
C) 35
D) 53
E) 70
Hangi sayıdan 5 çıkardığımızda veya sayıyı 5 e
böldüğümüzde aynı sonucu buluruz?
A) 5
B) 6
E) 3
25
C)
4
13
D)
2
Bu kesrin pay ve paydasının toplamı kaçtır?
B) –3
C) –1
D) 0
E) 3
Bir öğrenci kendisine söylenen sayıyı 6 ile çarpacağına, 6 ya bölmüş ve 15 sonucunu bulmuştur.
Doğru işlem yapılsaydı sonuç kaç olurdu?
A) 90
8.
4.
D) 0
Payı paydasından farklı bir kesrin pay ve paydasın-
A) –6
B) 24
C) –1
tersi elde ediliyor.
Bu sayı kaçtır?
A) 2
B) –3
dan 3 çıkardığımızda ilk kesrin çarpma işlemine göre
sına eşittir.
91
TEST
Sayı ve Kesir Problemleri
B) 180
C) 360
D) 540
İki sayının farkı büyük sayının
E) 720
2
ü olduğuna
3
göre, sayıların toplamı küçük sayının kaç katıdır?
E) 7
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
215
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 91
PROBLEMLER Sayı ve Kesir Problemleri
İki sayının toplamı küçük sayının 5 katı olduğuna
13. Bir yıl sonu balosuna 95 kişi katılıyor. Balo boyunca
göre, sayıların farkı küçük sayının kaç katıdır?
1. erkek 6 kızla,
A) 7
2. erkek 7 kızla,
3. erkek 8 kızla ve
...
böyle devam ederek sonuncu erkek de balodaki kız-
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
ların tümü ile dans ediyor.
10. Bir sayı 2 ile çarpılır, 6 çıkarılır ve sonuç 2 ye bölü-
A) 50
nürse 20 bulunuyor.
Baloda kaç kız vardır?
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
Alınan sayı kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 20
D) 23
E) 24
14. Bir
toplantıdaki erkeklerin sayısı, kadınların sayısı-
nın üç katıdır. Toplantıdan 4 erkek eşleriyle birlikte
ayrılınca erkeklerin sayısı, kadınların sayısının dört
katı olmaktadır.
11. 60 sayısı öyle dört parçaya ayrılmıştır ki;
birincinin dörtte biri,
ikincinin dört katı,
üçüncünün 4 fazlası,
dördüncünün 4 eksiği
birbirine eşittir.
Bu parçalardan en büyüğü kaçtır?
A) 2,4
D) 38,4 Başlangıçta toplantıda bulunan erkek ve kadınların toplam sayısı kaçtır?
A) 36
B) 5,6
B) 40
C) 44
D) 48
E) 52
15. Aynı hastahanede doktor olan Derya ve Deniz’den,
Derya:
“Bu hastahanedeki doktorların
taşımdır.”
C) 13,6
E) 43, 2
Deniz:
“Bu hastahanedeki doktorların
taşımdır.” demiştir.
12
si bayan meslek17
5
si bayan meslek7
Her iki doktor da doğru söylediğine göre, bu hastahanedeki bayan doktorların sayısı kaçtır?
12. Bir
otobüsteki yolcuların
kalan
1
i çocuktur.
5
A) 85
2
2
i erkek,
i kadın ve
5
5
İlk durakta erkeklerin yarısı, kadınların üçte biri ve
YGS MATEMATİK
A) 3
1. C
216
erkeklerin
Başlangıçta otobüste en az kaç çocuk vardır?
B) 4
2. B
3. B
C) 6
4. C
D) 8
5. B
6. E
E) 9
7. D
D) 132
E) 135
9. B
2
3
ü, bayanların ise
i evlidir.
3
5
Bu toplulukta en az kaç kişi bulunmaktadır?
A) 19
8. C
C) 121
16. Evli kişilerin eşleri ile birlikte oldukları bir toplulukta;
çocukların yarısı iniyor.
B) 119
10.
B) 20
11. D
12. C
C) 21
13. A
D) 22
14. D
15. A
E) 23
16. A
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Sayı ve Kesir Problemleri
Hangi sayının 3 eksiğinin iki katı, aynı sayının 5
5.
eksiğinin üç katına eşittir?
A) 6
B) 7
C) 8
Bir sayı 3 ile bölünür, 3 eklenir ve sonuç 3 ile çarpılırsa 21 bulunuyor.
D) 9
E) 12
Alınan sayı kaçtır?
A) 6
6.
2.
B) 9
Hangi sayıya 6 eklediğimizde veya sayının 6 katını aldığımızda aynı sonucu buluruz?
1
B) 5
5
C) 6
D) 1
6
E)
5
C) 12
D) 15
Bir otobüs durağında bekleyenlerin,
kadın ve
1
A) 6
92
1
ü de çocuktur.
3
E) 18
1
1
ü erkek,
ü
3
3
İlk gelen otobüse erkeklerin üçte biri, kadınların yarısı ve çocukların yarısı biniyor.
Başlangıçta durakta bekleyen en az kaç kadın
vardır?
A) 3
3.
Bir öğrenci kendisine söylenen sayıyı 3 ile böleceğine, 3 ile çarpmış ve 36 sonucunu bulmuştur.
Doğru işlem yapılsaydı sonuç kaç olurdu?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 12
E) 18
B) 4
C) 5
D) 6
E) 9
7.
Bir yıl sonu balosuna 43 kişi katılıyor. Balo boyunca
1. erkek 4 kızla,
2. erkek 5 kızla,
3. erkek 6 kızla ve
...
böyle devam ederek sonuncu erkek de balodaki kızların tümü ile dans ediyor.
Baloda kaç kız vardır?
A) 17
4.
45 sayısı öyle dört parçaya ayrılmıştır ki;
birincinin yarısı,
ikincinin iki katı,
8.
üçüncünün 2 fazlası,
dördüncünün 2 eksiği
birbirine eşittir.
Bu parçalardan en küçüğü kaçtır?
E) 29
Bir toplantıdaki erkeklerin sayısı, kadınların sayısıdaha katılınca erkeklerin sayısı, kadınların sayısının
üç katı olmaktadır.
C) 8
D) 26
D) 10
Başlangıçta toplantıda bulunan erkek ve kadınların toplam sayısı kaçtır?
E) 12
A) 24
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
217
YGS MATEMATİK
B) 5
C) 23
nın dört katıdır. Toplantıya eşleriyle birlikte 3 erkek
A) 3
B) 20
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 92
PROBLEMLER Sayı ve Kesir Problemleri
Bir ailedeki erkek çocuklardan biri: “Kız kardeşlerimin sayısı, erkek kardeşlerimin sayısına eşittir.”
13. 2
3
ünün
A) 16
Ailedeki kız çocuklardan biri: “Erkek kardeşlerimin
1
ü 12 olan sayının yarısı kaçtır?
4
B) 20
C) 28
D) 32
E) 36
yarısı kadar kız kardeşim var.” diyorsa ailedeki çocuk sayısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
1
ünü, sonra kalanın
3
14. Bir satıcı bir top kumaşın önce
10. Evli kişilerin eşleri ile birlikte bulundukları bir toplulukta; erkeklerin
3
4
ü, bayanların ise
i evlidir.
4
5
3
sini satıyor.
7
ilk sattığı kumaş kaç metredir?
A) 42
Bu toplulukta en az kaç kişi bulunmaktadır?
A) 30
B) 31
C) 32
D) 33
Geriye 16 metre kumaş kaldığına göre, satıcının
B) 24
C) 18
D) 14
E) 12
E) 34
15. Bir market çalışanlarına iki türlü zam önerisi sunmuştur. Bu öneriye göre bir çalışan 80 TL ya da maaşının
11. Bir kişi x kutu ayranı kutusu y liradan almıştır.
Bu kişi aynı parayla kilosu
kaç kilo alır?
A)
2xy
z 2z
D)
xy
B)
1
si kadar zam alacaktır. Maaşı x TL olan Ahmet
20
1
lik
Bey 80 TL lik, maaşı y TL olan Mehmet Bey
20
z
lira olan yoğurttan
2
xy
2z C)
x
E)
2yz
xy
z
zammı seçmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x < 1600 < y B) x < y < 1600
C) 1600 < x < y D) x < 2000 < y
E) x < y < 2000
12. Su dolu bir şişenin ağırlığı y gramdır. Şişedeki suyun
üçte biri boşaltılırsa toplam ağırlık x gram oluyor.
Buna göre, boş şişenin ağırlığı aşağıdakilerden
YGS MATEMATİK
hangisi ile ifade edilir?
A) 2y – x 1. D
218
B) x + y
D) 3y – 2x
2. E
3. B
4. C
16. 60 litre su alabilen bir bidonun
6. D
Bidondan kaç litre su dökülürse bidonun boş
kısmı ile dolu kısmının hacmi eşit olur?
C) x – 2y
A) 6
E) 3x – 2y
5. B
7. C
3
i su ile doludur.
5
8. B
9. C
10. B
B) 8
11. A
C) 10
12. E
13. E
D) 12
14. D
15. A
E) 15
16. A
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Sayı ve Kesir Problemleri
Hangi sayının 3 fazlası, 3 eksiğinin üç katıdır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
5.
Yapılan bir sınavda erkek öğrencilerin
E) 9
rencilerin
93
2
ü , kız öğ3
3
ü başarılı olmuşlardır.
4
Başarılı kız ve erkek öğrencilerin sayılarının eşit
olduğu bilindiğine göre, sınavda tüm öğrencilerin kaçta kaçı başarılıdır?
A)
2.
11
16
B)
12
17
C)
13
18
D)
14
19
E)
17
23
Hangi sayının üç katının 8 fazlasının yarısından 6
çıkarıldığında, sayının kendisi elde edilir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
6.
3 küçük, 4 büyük kutu toplam 54 silgi, 5 küçük,
3 büyük kutu toplam 60 silgi almaktadır.
2 küçük, 5 büyük kutuya toplam kaç silgi konulabilir?
A) 62
3.
Bir kesrin değeri
B) 64
C) 66
D) 68
E) 70
1
dir. Bu kesrin pay ve paydasın2
dan 1 çıkarıldığında elde edilen kesir ile, pay ve paydasına 1 eklendiğinde elde edilen kesir çarpıldığında
sonuç
7.
Bu kesrin pay ve paydası arasındaki farkın mut-
nin aldığı paranın
lak değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
76 lira iki kardeşe, birinin aldığı paranın
3
ine eşit olacak biçimde paylaş5
tırılıyor.
E) 5
Bu durumda en az parayı alan kaç lira almıştır?
A) 20
8.
4.
2
ü, diğeri3
B) 28
C) 36
D) 40
E) 42
Ali, Bora ve Can eşit katılımla bir şirket kuracaklar-
a
kesrinin payı 1 artırıldığında, kesrin değerinin
b
dır. Şirket kurulumu için Ali 9000 TL, Bora 15000 TL
değişmemesi için paydası ne kadar artırılmalı-
borçlanmıştır.
dır?
A) 1
B) a
C) b
a
D) b
b
E)
a
vermiştir. Can ise hiç para vermeyip arkadaşlarına
YGS MATEMATİK
1
olmaktadır.
5
Can’ın Bora’ya borcu kaç bin TL dir?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 7
E) 9
219
14. BÖLÜM
13. A,
9.
��
TEST 93
PROBLEMLER Sayı ve Kesir Problemleri
��
B, C, D bitkilerinin boyları sırasıyla 2, 3, 5 ve
26 cm dir.
��
İki halkadan oluşan bir zincir parçası 13 cm, üç
Her bitki ayda 2 cm uzadığına göre kaç ay sonra
A, B, C bitkilerinin boylarının toplamı, D bitkisi-
halkadan oluşan parça 18 cm uzunluğunda olduğuna göre, 25 halkadan oluşan zincir kaç cm
nin boyuna eşit olur?
dir?
A) 2
A) 125
B) 126
C) 127
D) 128
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
E) 129
14. 700 paket eşya, araba veya hamalla taşınabilmektedir. En çok 60 paket götürebilen araba her gidiş için
10. Ali, kilosu 4 TL olan fıstık ile kilosu 3 TL olan fındıktan
8 TL, en çok 20 paket götürebilen hamal ise her gidiş
500 gramlık bir karışım alarak 180 kuruş ödemiştir.
Ali’nin aldığı karışımda kaç gram fındık vardır?
A) 150
B) 175
C) 200
D) 225
duklarında ağırlıkları eşit olmaktadır.
lıkları farkı 300 gr oluyorsa, |x – y| farkı kaçtır?
B) 450
C) 600
12. Bir parça telin ucundan telin
YGS MATEMATİK
1. D
2. B
B) 18
D) 750
E) 900
1
si kesilirse, telin orta
7
3. B
C) 21
4. E
5. B
D) 28
6. A
B) 94
C) 96
D) 105
E) 112
15. 37 kişilik bir sınıfta 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 notlarından
Sınıf geçme notu 4 ve üstü olduğuna göre, bu sı-
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 17
16. 1 den 123 e kadar ( 1 ve 123 dahil) doğal sayıların
yan yana yazılmasıyla elde edilen sayı kaç basamaklıdır?
Bu telin tamamının uzunluğu kaç cm dir?
A) 14
220
A) 88
nıfta en az kaç kişi sınıfta kalacaktır?
noktası eski durumundan 2 cm kayıyor.
Eşyanın tümü en az kaç TL ye taşınabilir?
herhangi biri en çok altı defa kullanılabiliyor.
Eğer kaplar yarıya kadar su ile doldurulursa ağır-
A) 300
E) 250
11. Boş iken ağırlıkları x ve y olan iki kap su ile doldurul
için 3 TL almaktadır.
A) 123
E) 35
7. C
8. D
9. D
10. C
B) 171
11. C
12. D
C) 249
13. C
D) 258
14. B
15. B
E) 261
16. E
TEST
Yaş Problemleri
Üç çocuğun bugün yaşları toplamı 25 olduğuna
göre, dört yıl sonra yaşları toplamı kaç olacaktır?
A) 29
2.
Bir anne 36, kızı 8 yaşındadır.
Kaç yıl sonra annenin yaşı, kızının yaşının 3 katı
C) 37
D) 41
1
ü kadardır.
3
E) 45
2
si, annesinin
7
A) 6
B) 7
Kaç yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 4
A) 1
C) 3
B) 2
7.
1923 yılında doğan bir kişi, yaşını soran arkadaşına,
eşit.” yanıtını veriyor.
E) 5
yaşları toplamının üç katına eşittir.
2 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının iki katı olacağına göre, babanın bugünkü
Buna göre, bu konuşma hangi yılda yapılmıştır?
yaşı kaçtır?
A) 1975 A) 28
4.
Ayça, Bora ve Cansu’nun bugünkü yaşları topla-
B) 1976
D) 1978
C) 1977
B) 30
C) 32
D) 36
E) 40
E) 1979
mı 68 dir. Ayça, Bora’nın bugünkü yaşında iken,
Cansu’nun yaşı da Bora’nın yaşının iki katı idi.
Buna göre, Bora’nın bugünkü yaşı kaçtır?
B) 16
D) 4
Bir babanın bugünkü yaşı, üç çocuğunun bugünkü
A) 14
C) 3
E) 4
“Bugünkü yaşım, doğum yılımın rakamları çarpımına
E) 10
kının kaç katıdır?
7
D) 2
D) 9
Bir baba 38, oğlu 8 yaşındadır.
katı olacaktır?
5
B) 2
C) 8
6.
Ekrem’in yaşı, babasının ve annesinin yaşları far-
A) 2
3.
5.
olur?
B) 33
Ekrem’in yaşı, babasının yaşının
yaşının
94
C) 17
D) 18
8.
Bir annenin bugünkü yaşı, üç çocuğunun bugünkü
yaşları toplamının iki katıdır.
İki yıl önce annenin yaşı, çocuklarının yaşları
toplamının üç katı olduğuna göre, çocukların bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
E) 22
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
221
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 94
PROBLEMLER Yaş Problemleri
Bir babanın yaşı, ikişer yıl ara ile doğmuş 3 çocuğu-
13. Ayşe
nun yaşları toplamına eşittir.
Ayşe, kendisinden daha yaşlı olan Fatma’nın yaşına
doğduğunda babanın yaşı kaçtır?
B) 30
C) 32
D) 34
E) 35
Kaç yıl sonra yaşlarının oranı
A) 2
B) 3
C) 4
A) 32
E) 6
C) 24
D) 18
12. Elif ve Demir’in bugünkü yaşlarının oranı
YGS MATEMATİK
3
tür.
4
4
olacağına göre, Kaya ve
5
Mert’in bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
B) 28
6 yıl önce bu oran
1. C
222
B) 9
3
tür.
4
2
olduğuna göre, Demir ile
3
Buna göre, Doğa bugün kaç yaşındadır?
2. A
3. C
4. C
5. A
D) 18
6. B
8. E
C) 15
D) 17
E) 20
Bu sınıfta 18 yaşında olan kaç öğrenci vardır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
16. 13 ve 14 yaşındaki öğrencilerden oluşan 18 kişilik bir
sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı 242 dir.
E) 24
7. B
B) 13
sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı 348 dir.
C) 12
E) 16
15. 17 ve 18 yaşındaki öğrencilerden oluşan 20 kişilik bir
E) 16
Elif’in yaşları farkı kaçtır?
A) 6
D) 18
ikisinin yaşları toplamı 25 idi.
4 yıl sonra bu oran
A) 30
C) 24
ve Doğa’nın bugünkü yaşları toplamı 35 tir.
A) 12
11. Kaya ve Mert’in bugünkü yaşlarının oranı
B) 30
Doğa kendisinden genç olan Can’ın yaşında iken
1
olur?
4
D) 5
Buna göre, Ayşe’nin bugünkü yaşı kaçtır?
14. Can
10. Ali 6 yaşında iken babası 36 yaşındadır.
geldiğinde ise yaşları toplamı 54 olacaktır.
Baba 48 yaşında olduğuna göre, en büyük çocuk
A) 28
ile Fatma’nın bugünkü yaşları toplamı 42 dir.
Bu sınıfta 13 yaşında olan kaç öğrenci vardır?
A) 12
9. B
10. C
B) 10
11. B
12. A
C) 9
13. D
D) 8
14. E
15. B
E) 6
16. B
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Yaş Problemleri
1.
Lale 14, Gül x yaşındadır.
5.
Gül 2x + 5 yaşına geldiğinde, Lale kaç yaşında
olur?
A) x + 5
B) x + 14
2.
Namık 2 yıl sonra, Mehmet 2 yıl önce doğmuş olsa-
D) 2x + 5 A) 3
E) 2x + 19
6.
C) 20
D) 22
E) 24
Can ile babasının yaşlarının toplamı 56 dır.
4 yıl önce babasının yaşı Can’ın yaşının üç katı
7.
B) 37
C) 38
D) 39
E) 40
E) 7
Buna göre, Bora’nın bugünkü yaşı kaçtır?
B) 12
C) 15
D) 18
E) 21
Akın’ın doğduğu yıl, Barış’ın yaşı Akın’ın bugünkü
yaşının yarısı kadardı.
olduğuna göre, babasının bugünkü yaşı kaçtır?
A) 36
D) 6
Ali, Bora ve Can’ın bugünkü yaşları toplamı 48 dir.
A) 9
3.
C) 5
da Bora’nın yaşının iki katı olacaktır.
göre, Mehmet bugün kaç yaşındadır?
B) 18
B) 4
Ali, Bora’nın bugünkü yaşına geldiğinde, Can’ın yaşı
İkisinin bugünkü yaşları toplamı 40 olduğuna
A) 16
İki yıl içinde birey sayısında değişiklik olmayan
bu ailede kaç birey vardır?
C) x + 19
lardı yaşları eşit olacaktı.
Bir ailenin bütün bireylerinin bugünkü yaşları toplamı
120, iki yıl önceki yaş ortalaması 22 dir.
95
Akın ile Barış’ın bugünkü yaşları toplamı 20 olduğuna göre, Barış bugün kaç yaşındadır?
A) 8
4.
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
Anne, baba ve iki çocuktan oluşan bir ailedeki tüm
fertlerin yaşları toplamı 80 dir. 5 yıl sonra, anne ve
Anne ve babanın bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
A) 70
B) 71
C) 72
D) 73
E) 74
8.
İki kardeşin yaşları 5 ve 8 dir.
Kaç yıl sonra yaşlarının oranı
A) 3
B) 4
C) 5
YGS MATEMATİK
babanın yaşları toplamı, çocukların yaşları toplamının 4 katı olacaktır.
3
olacaktır?
4
D) 6
E) 7
223
14. BÖLÜM
��
TEST 95
PROBLEMLER Yaş Problemleri
9.
Üç kardeşin yaşları toplamı 30 dur.
13. ab ve ba iki basamaklı sayılardır. Bir baba ab, çocu-
En küçük çocuk ile en büyüğünün yaş farkı 6 olduğuna göre, en küçük çocuk en büyüğünün ya-
Bir yıl önce çocuğun yaşı, babasının yaşının ya-
şına geldiğinde üç çocuğun yaşları toplamı kaç
rısı olduğuna göre baba ve çocuğun yaşları top-
olur?
lamı kaçtır?
A) 36
B) 39
C) 42
D) 48
E) 54
10. Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 8 katıdır.
ğu ba yaşındadır.
A) 72
B) 30
D) 110
E) 120
öğrencilerin yaş ortalaması 21 dir.
Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının iki katı olduğuna göre, bu grubun yaş ortala-
bugünkü yaşı kaçtır?
A) 28
C) 95
14. Bir gruptaki kız öğrencilerin yaş ortalaması 18, erkek
Kızı annesinin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 92 olacağına göre, annenin
B) 84
C) 32
D) 34
ması kaçtır?
E) 36
A) 24
B) 23
C) 22
D) 21
E) 20
11. Ekrem ile Kerem’in bugünkü yaşları toplamı 35 tir.
Ekrem Kerem’in bugünkü yaşında iken Kerem 13
15. Bir sınıftaki 24 öğrencinin yaş ortalaması a dır. yaşında olduğuna göre, Ekrem bu gün kaç yaşın-
Öğretmenin katılmasıyla ortalama b olmaktadır.
dadır?
A) 13
B) 16
C) 19
D) 20
E) 22
Buna göre, öğretmenin yaşı kaçtır?
A) 25b – 24a
B) 25(b – a)
C) 24(b – a)
D) 25a – 24b
E) b – a
12. A nın yaşı bugün B nin yaşının k katıdır.
k yıl önce A nın yaşı B nin yaşının k2 katı olduğu-
YGS MATEMATİK
na göre, B nin bugünkü yaşı nedir?
A)
1. C
224
k
2
D) k + 1
2. B
3. E
B) k – 1
E) 2k
4. A
5. C
16. Beş kişinin yaş ortalaması 12 dir.
C) k
6. B
Bu kişilerden ikisinin yaş ortalaması 18 olduğuna göre, diğer üçünün yaş ortalaması kaçtır?
A) 8
7. D
8. B
9. D
10. C
B) 9
11. C
C) 10
12. D
13. D
D) 11
14. E
15. A
E) 12
16. A
TEST
Yaş Problemleri
2 yıl önce üç kardeşin yaşları ortalaması 11 ol-
5.
duğuna göre, 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaç
2.
C) 54
D) 60
D) 71
E) 74
nun yaşları toplamına eşittir.
3 yıl önce Cem'in yaşı Sıla'nın yaşının 3 katı oldu-
Baba 51 yaşında olduğuna göre, en büyük çocuk
ğuna göre, Sıla'nın bugünkü yaşı kaçtır?
doğduğunda baba kaç yaşındaydı?
A) 9
B) 25
C) 27
D) 28
D) 20
Kızı annesinin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 98 olacağına göre, annenin
bugünkü yaşı kaçtır?
8.
Buna göre, gruptaki öğrenci sayısı kaçtır?
C) 21
D) 24
B) 32
C) 35
D) 38
E) 39
11 yaşındaki Ali, abisinin yaşına geldiğinde abisi 43
yaşında olacaktır.
nin 3 yıl önceki yaş ortalaması 13 tür.
B) 17
E) 13
E) 25
Bugünkü yaşları toplamı 272 olan bir grup öğrenci-
A) 13
D) 12
Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 5 katıdır.
A) 27
C) 18
C) 11
7.
Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaç-
B) 17
B) 10
E) 31
Bugünkü yaşları 3 ve 5 ile orantılı iki kardeşin 5 yıl
A) 15
C) 68
Cem ile Sıla'nın yaşları toplamı 30 dur.
tır?
4.
B) 62
6.
sonraki yaşları 2 ve 3 ile orantılı olacaktır.
A) 58
E) 62
Bir babanın yaşı, üçer yıl ara ile doğmuş 3 çocuğu-
A) 22
3.
B) 45
Ali'nin 11 yıl önceki yaşının şimdiki yaşına oranı
4
olduğuna göre, 7 yıl sonraki yaşı kaçtır?
5
olur?
A) 42
96
E) 26
Buna göre, Ali'nin abisinin şimdiki yaşı kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
E) 27
225
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 96
PROBLEMLER Yaş Problemleri
Bir dedenin şimdiki yaşı, iki torununun yaşları farkının 50 katına eşittir.
13. Kayra doğduğunda Lal 7 yaşındaydı.
10 yıl sonra, dedenin yaşı torunlarının yaşları far-
göre, Lal'in şimdiki yaşı kaçtır?
kının 60 katı olacağına göre, dedenin şimdiki yaşı
A) 17
kaçtır?
A) 50
B) 60
C) 61
D) 64
İkisinin 3 yıl önceki yaşları toplamı 21 olduğuna
B) 15
C) 12
D) 10
E) 8
E) 65
14. Aslı, Emel ile Nilay'ın yaşları toplamı 24 tür.
10. Sıla kardeşinden 3 yaş büyüktür.
duğuna göre, Aslı ile Nilay'ın 2 yıl sonraki yaşları
Sıla kendi doğum tarihinden 2 yıl önce kardeşi
toplamı kaçtır?
ise 5 yıl sonra doğmuş olsaydı, ikisinin yaşları
A) 12
farkı kaç olurdu?
A) 2
B) 5
C) 8
Emel, Aslı'nın bugünkü yaşındayken Nilay doğ-
D) 10
B) 13
göre, x kaçtır?
A) 14
B) 12
x
yaşında olduğuna
2
C) 10
D) 8
YGS MATEMATİK
ğuna göre, Saygın'ın şimdiki yaşı kaçtır?
16. Arzu,
1. C
2. E
B) 23
3. E
C) 25
4. B
5. B
D) 27
6. A
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
Gülru'dan 7 yıl önce, Taygun'dan 5 yıl sonra
doğmuştur.
Buna göre, Efe'nin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 19
1
üne eşittir.
3
Saygın, Kenan ve Alp'in yaşları toplamı 56 oldu-
A) 18
yaşında iken Gülnaz'ın doğmasına daha 5 yıl vardı.
226
E) 6
12. Efe ile Gülnaz'ın yaşları toplamı 38 dir. Efe, Gülnaz'ın
E) 16
ile Kenan'ın yaşları toplamı Alp'in yaşına;
yaşları farkı ise Kenan'ın yaşının
11. Lal 21 yaşında, Kayra x yaşındadır.
Lal x yaşında iken Kayra
D) 15
E) 11
15. Saygın
C) 14
Üçünün yaşları toplamı 34 olduğuna göre, Taygun kaç yaşındadır?
E) 29
7. C
8. E
A) 11
9. A
10. D
B) 14
11. A
12. D
C) 15
13. A
D) 16
14. E
15. C
E) 17
16. E
TEST
İşçi - Havuz Problemleri
Ekin bir işi tek başına 10 saatte, Damla aynı işi tek
*5. Meral ve Nuran, birlikte çalışarak 12 saatte bitirebile-
başına 15 saatte yapabilmektedir.
cekleri bir işi yapmaya başlıyorlar. İkisi birlikte 3 saat
çalıştıktan sonra Meral işi bırakıyor. Geriye kalan işi
İkisi birlikte aynı işi kaç saatte yaparlar?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Nuran 15 saatte bitirebiliyor.
E) 9
Bu işin tümünü Meral kaç saatte bitirebilirdi?
A) 20
2.
Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi havuzun
6.
kaç saatte doldurabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ceren bir işi x günde, Demir ise aynı işi
bitirebilmektedir.
Bu üç musluk birden açılırsa havuz kaç saatte
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Akif bir işi Bekir’den 15 saat daha kısa sürede yapabilmektedir.
İkisi birlikte bu işi 10 saatte yapabildiklerine göre,
Bekir bu işi tek başına kaç saatte yapar?
A) 20
Demir bu işi tek başına kaç günde bitirebilir?
B) 4,5
Bir musluk bir havuzu 4 saatte, başka bir musluk 6
A) 3
İkisi birlikte aynı işi 3 günde bitirdiklerine göre,
A) 4
E) 36
dolar?
E) 6
x
günde
2
D) 30
12 saatte boşaltabiliyor.
7.
3.
C) 28
zun altında bulunan üçüncü bir musluk dolu havuzu
atte doldurmaktadır.
Bu havuzun tamamını, muslukların ikisi birlikte
B) 24
saatte doldurabiliyor. Bu iki musluk kapalı iken havu-
tamamını 6 saatte, ikincisi havuzun tamamını 30 sa-
97
C) 5
D) 5,5
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
E) 6
8.
Şekildeki havuzda;
�
�
|AB| = |BC| = |CD|
�
B, C ve D muslukları aynı bo-
4.
Üç işçi bir işi birlikte çalışarak 4 günde bitirebiliyor.
Bunlardan birincisi bu işi yalnız başına 12 günde,
�
şaltma gücündedir.
Muslukların üçü birlikte açıldığında dolu havuz
ikincisi 24 günde bitirebildiğine göre, üçüncüsü
22 saatte boşaldığına göre, D musluğu tek başı-
bu işi yalnız başına kaç günde bitirebilir?
na dolu havuzu kaç saatte boşaltır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
A) 12
B) 22
C) 27
D) 33
E) 36
227
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 97
PROBLEMLER İşçi - Havuz Problemleri
Üç işçi belli bir işi sırasıyla x, y, z günde bitirebilmek-
13. Bir ustanın 8 saatte yaptığı bir işi, çırağı 24 saatte
tedir.
yapabilmektedir. Usta, bu işte tek başına 6 saat çalıştıktan sonra bırakmış ve kalan işi çırak tamamla-
Üçü birden aynı işi 12 günde bitirebildiğine ve x,
mıştır.
y, z arasında x < y < z bağıntısı bulunduğuna
göre, z nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 35
B) 36
C) 37
D) 38
A) 2
E) 39
10. 5 işçi, günde 5 er saat çalışarak 5 günde 5 baraka
14. A
10 işçi günde 10 ar saat çalışarak 10 günde kaç
baraka yapabilirler?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
B bir parça işi 2 saatte,
C bir parça işi 5 saatte
yapabiliyor.
Üçü birlikte 62 parça işi kaç saatte yaparlar?
A) 30
E) 6
İkisi birlikte boş bir havuzu 18 saatte doldurduklarına göre, B musluğu boş havuzu tek başına
kaç saatte doldurur?
B) 27
C) 36
D) 48
E) 54
15. Büyüklükleri aynı olan iki havuzdan biri 2 saatte, diğeri 3 saatte doldurulabilmektedir.
B) 36
D) 5
musluğundan birim zamanda akan su miktarı,
A) 24
A bir parça işi 3 saatte,
C) 4
iki katıdır.
E) 50
11. B) 3
B musluğundan birim zamanda akan su miktarının
yapabiliyorlar.
Çırak kaç saat çalışmıştır?
C) 45
D) 60
Aynı anda doldurulmaya başlanan iki havuzdan
birinin boş kısmının, diğerinin boş kısmının üç
katı olması için kaç saat geçmelidir?
E) 75
A)
12
7
B)
11
7
C)
10
7
D)
9
7
E)
8
7
12. Tek tür mal üreten bir atölyede makinelerden biri 3
saatte 47 birim mal üretmektedir.
Aynı süre içinde bu makinenin 4 katı mal üreten
başka bir makine, 47 birim malı kaç saatte üre-
YGS MATEMATİK
tir?
A)
B)
3
4
141
D)
4
1. B
228
3
47
2. D
3. B
C)
5. D
6. A
7. C
raki her saatte 2 lt daha fazla su akıtmaktadır.
Bu musluğun 40 saatte doldurduğu havuzun
hacmi kaç litredir?
47
7
188
E)
3
4. C
16. İlk açıldığında 1 lt su akıtan bir musluk bundan son-
8. E
A) 1600 9. C
B) 1521
D) 1296
10. D
11. D
12. B
C) 1444
E) 1225
13. E
14. E
15. A
16. A
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
İşçi - Havuz Problemleri
Mehmet bir işi tek başına 30 saatte, Akif aynı işi tek
5.
başına 6 saatte yapabilmektedir.
B) 4
C) 3
Aynı havuza açılan iki musluk bu havuzu birlikte 4
saatte doldurmaktadır. Birlikte açıldıktan 2 saat sonra musluklardan biri kapatıldığında, diğer musluk ha-
İkisi birlikte aynı işi kaç saatte yaparlar?
A) 5
98
D) 2
vuzun kalan kısmını 6 saatte doldurabilmektedir.
E) 1
Musluklardan biri havuzu tek başına en az kaç
saatte doldurabilir?
A) 5
2.
C) 8
D) 10
E) 12
Bir havuzu dolduran iki musluktan, birincisi havuzun
tamamını 10 saatte, ikincisi havuzun tamamını 15
saatte doldurmaktadır.
B) 6
6.
saatte doldurabiliyor. Bu iki musluk kapalı iken havu-
Bu havuzun tamamını, muslukların ikisi birlikte
zun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu
kaç saatte doldurabilir?
A) 9
B) 8
C) 7
Bir musluk bir havuzu 10 saatte, başka bir musluk 15
x saatte boşaltabiliyor.
D) 6
E) 5
Üç musluk birden açılırsa havuz 12 saatte dolacağına göre, x kaçtır?
A) 10
3.
C) 14
D) 16
E) 20
Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun tamamını
a
saat3
te doldurmaktadır.
B) 12
Bu havuzun tamamını, muslukların ikisi birlikte 6
7.
B musluğununkinden 5 saat daha fazladır.
doldurur?
zu tek başına kaç saatte doldurur?
B) 8
C) 7
D) 6
İkisi birlikte bu havuzu 6 saatte doldurabildiklerine göre, A musluğu havuzu tek başına kaç saatte
saatte doldurabildiğine göre, ikinci musluk havu-
A) 9
A musluğunun tek başına bir havuzu doldurma süresi,
A) 9
E) 5
8.
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
Aynı nitelikteki üç işçi bir işe birlikte başlamışlardır.
İşin üçte birlik kısmı bittiğinde işçilerden biri, ikinci
üçte birlik kısmı bittiğinde de ikincisi işten ayrılıyor.
Aynı nitelikteki üç musluk bir havuzu birlikte 12 saat-
Üçüncü işçi, işin kalan kısmını tek başına tamamlı-
te doldurmaktadır.
yor.
Musluklardan biri yalnız başına bu havuzu kaç
A) 3
B) 4
Bu koşullarda 11 saatte biten iş, işin tamamında
üç işçi çalışırsa kaç saatte biter?
saatte doldurabilir?
C) 12
D) 24
E) 36
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
229
YGS MATEMATİK
4.
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 98
PROBLEMLER İşçi - Havuz Problemleri
Üç musluk bir havuzu sırasıyla x, y, z saatte doldura-
13. A
musluğu 30 saatte doldurabilmektedir. A musluğu
bilmektedir.
tek başına 4 saat açık bırakıldıktan sonra kapatılıp
Üçü birden aynı havuzu 9 saatte doldurduklarına
B musluğu açılıyor.
ve x, y, z arasında x < y < z bağıntısı bulunduğuna
göre, x nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 24
musluğunun 6 saatte doldurduğu bir havuzu, B
B) 25
C) 26
D) 28
Havuzun kalan kısmını B musluğu kaç saatte doldurur?
E) 29
A) 6
Buna göre c kişi b tane tuğlayı kaç günde örer?
A)
2b
f
B)
b
f
C)
f
2b
C) 10
D) 12
E) 15
14. Ayşe’nin birim zamanda yaptığı iş, Fatma’nın birim
10. 2 kişi c günde f tuğla örmektedir.
B) 8
D)
f
b
E)
f
2
zamanda yaptığı işin üç katıdır.
İkisinin birlikte 12 saatte yapabildikleri bir işi,
Ayşe tek başına kaç saatte yapabilir?
A) 16
B) 24
C) 36
D) 48
E) 52
11. A musluğundan 2 saatte bir ton su,
B musluğundan 3 saatte bir ton su,
15. İki farklı tür kutudan eşit miktarlarda yapılacaktır. Bi-
C musluğundan 4 saatte bir ton su
rinci tür kutuların tümünün yapımı 3 saatte, ikinci tür
akmaktadır.
Üç musluk birlikte 26 ton su alan boş bir havuzu
kutuların ise tümünün yapımı 4 saatte bitmektedir.
saat sonra, bir türde yapılacak kutu sayısı, diğer
kaç saatte doldurur?
A) 12
B) 13
türde yapılacak kutu sayısının iki katı olur?
C) 16
D) 18
E) 24
YGS MATEMATİK
39
A)
4
1. A
2. D
52
B)
3
3. B
13
C)
3
4. E
5. B
4
D) 3
6. B
B)
ve 4 çırak
Aynı sürede bu musluğun 3 katı su akıtan başka
bir musluktan 13 ton su kaç saatte akar?
230
A) 2
11
5
16. 4 usta ve 1 çırağın
12. Bir musluktan 4 saatte 13 ton su akmaktadır.
Kutuların yapımına aynı anda başladıktan kaç
4
E)
13
7. D
8. C
9
4
D)
12
5
E)
5
2
20
günde bitirdiği bir işi 1 usta
17
5
günde bitirmektedir.
2
Buna göre, bu işi bir usta kaç günde bitirir?
A) 9
9. C
C)
10. A
B) 8
11. E
C) 7
12. D
13. C
D) 6
14. A
15. D
E) 5
16. E
TEST
İşçi - Havuz Problemleri
4
sini 8 günde yapabilen bir işçi, bu işin
7
tamamını kaç günde yapar?
Bir işin
A) 10
B) 11
C) 12
D) 14
5.
E) 15
A
B)
2k
A
C)
2
1
D) k
4 tavuk, 4 kg yemi, 4 günde bitiriyor.
20 tavuk, 30 kg yemi kaç günde bitirir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
Üçü birlikte bu işi
A) 6
pabiliyorlar.
C) 5
D) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 18
Boş bir havuzu iki musluktan birincisi diğerinden
İki musluk birlikte boş havuzu 4 saatte doldurdudoldurur?
8.
B) 9
C) 12
D) 15
E) 16
Akın bir işin üçte birini yaptıktan sonra hızını iki katına çıkarıp işi tamamlamıştır.
Üçü birlikte bu işi kaç saatte yapabilirler?
B) 3
x
günde yapabildiklerine
2
ğuna göre, ikinci musluk tek başına kaç saatte
E) 10
Bir işi Alp ve Burcu birlikte 10 saatte, Burcu ve Cenk
A) 2,5
E) 8
6 saat daha kısa zamanda doldurmaktadır.
birlikte 15 saatte, Cenk ve Alp birlikte 30 saatte ya-
D) 7
Emel bir işi x günde, Ferit 3x günde ve Gül 18 günde
A) 6
4.
C) 6
göre, x kaçtır?
1
E)
2k
7.
3.
B) 5
yapabilmektedir.
Havuzun yarısı kaç dakikada dolar?
A
A)
k
Üçü birlikte bu işi kaç günde yapabilirler?
A) 4
Hacmi A litre olan bir havuza dakikada k litre su akmaktadır.
Kerim bir işi tek başına 12 günde, Leyla 18 günde,
Mahir 36 günde yapabilmektedir.
6.
2.
99
İşin tamamını 18 günde yaptığına göre, ilk hızıyla
çalışsaydı işi kaç günde yapardı?
E) 10
A) 30
B) 27
C) 24
D) 21
E) 20
231
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 99
PROBLEMLER İşçi - Havuz Problemleri
Can bir işi Bora’nın yapacağı zamanın iki katı za-
13. A , B ve C aynı nitelikte üç işçidir. A işe başladıktan
manda yapabilmektedir.
bir saat sonra B ve B işe başladıktan bir saat sonra
da C işe başlamış, üç saat sonunda işi bitirmişlerdir.
Bora ve Can birlikte bu işi 8 saatte yaptıklarına
göre, Can tek başına kaç saatte yapabilir?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
Üçü birlikte aynı anda işe başlamış olsalardı iş
kaç saatte biterdi?
E) 24
A) 1
10. Kaya bir işi 3 saatte, Mert 4 saatte yapabilmektedir.
İkisi birlikte bu işi yapmaya başladıktan
5
saat son4
1
A) 2
3
B) 4
5
C) 6
5
D) 8
A) 15
oranı kaçtır?
B)
3
4
C)
10
13
D)
11
14
E)
Havuzun tamamı kaç saatte dolar?
A) 4
4
5
YGS MATEMATİK
İşçilerden ikisi hızlarını iki katına çıkarır, diğerleri
1. D
232
2. B
3. D
4. E
D) 12
5. C
6. D
E) 15
7. C
8. B
C) 5
D) 5,5
E) 6
havuzu x saatte doldurabilen bir musluk
muş olur?
A)
yarıya düşürürse aynı işi kaç saatte bitirirler?
C) 9
B) 4,5
3 saat açık bırakıldığında havuzun kaçta kaçı dol-
yorlar.
B) 8
E) 3
kaldıktan sonra A musluğu da açılarak kalan kısmı
12. Aynı hızla çalışan 6 işçi birlikte bir işi 6 saatte bitiri-
A) 6
D) 6
te doldurabiliyorlar. B musluğu tek başına 3 saat açık
16. Bir
C) 9
birlikte dolduruyorlar.
Buna göre, mumların başlangıçtaki boylarının
8
11
B) 12
15. A ve B muslukları boş havuzu sırasıyla 6 ve 12 saat-
3 saat sonra boyları eşit olmaktadır.
A)
Buna göre, üçüncü işçi duvarın tamamını tek başına kaç günde örebilir?
atte erimektedir. Bu iki mum aynı anda yakıldıktan
E) 3
likte duvarın kalan kısmını 3 günde tamamlıyor.
13
E)
16
11. Değişik boyda iki mumdan biri 11 saatte, diğeri 7 sa-
D) 2,5
yarısı örülünce bir işçi daha işe alınıyor. Üç işçi bir-
Kaya işin kalan kısmını kaç saatte tamamlar?
C) 2
14. İki işçi bir duvarı birlikte 12 günde örebiliyor. Duvarın
ra Mert işi bırakıyor.
B) 1,5
9. E
3
x
B)
D)
10. E
x
3
x−3
x 11. D
12. A
E)
13. C
14. B
C) 3x
x
x−3
15. E
16. A
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
İzmir’den Balıkesir’e giden ve durmadan geri dönen
5.
Aralarındaki uzaklık 600 km olan A ve B kentlerin-
bir otomobil gidişinde ortalama 80 km, dönüşünde
den aynı anda, sabit hızla birbirine doğru hareket
60 km hız yapmıştır.
eden iki araçtan birinin hızı 50 km/saat, diğerinin hızı
70 km/saattir.
Bu otomobil 4 saatte gidip geldiğine göre,
İzmir’den Balıkesir’e kaç saatte gitmiştir?
12
A)
7
2.
100
TEST
Hareket Problemleri
13
B)
7
C) 2
15
D)
7
Bu iki araç hareketlerinden kaç saat sonra karşılaşırlar?
16
E)
7
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Bir araç Ankara ve Bolu arasındaki yolu 4 saatte
almaktadır. Araç hızını 15 km artırırsa aynı yolu 3
saatte alacaktır.
6.
��
Buna göre, Ankara ve Bolu arasındaki yol kaç km
�
dir?
A) 120
B) 160
C) 180
D) 190
��
�
�
��
E) 210
Şekildeki A ve B kentleri arasındaki uzaklık 160 km
dir. A ve B den aynı anda ve aynı yönde hareket eden
iki aracın saatteki hızları sırasıyla 120 km/saat ve
80 km/saat tir.
3.
Saatteki hızı ϑ olan bir araç A ve B kentleri arasındaki yolu 6 saatte almıştır.
İki araç hareketlerinden kaç saat sonra aynı anda
C ye varırlar?
Bu araç yolun yarısını saatte 2ϑ hızıyla, diğer ya-
A) 4
ϑ
rısında da
hızıyla giderse yolun tamamını kaç
2
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
saatte alır?
B) 6
C) 7
D) 7,5
E) 8
7.
4.
Bir araç A kenti ile B kenti arasındaki yolu ortalama
ϑ km/saat hızla giderek 12 saatte alıyor.
ϑ
A) 5
2ϑ
B)
5
3ϑ
C)
5
4ϑ
D)
5
ϑ
E)
3
�
�
İki araç A ve B noktalarından aynı anda ve aynı
80 km/saat, diğerininki 60 km/saattir.
aldıktan sonra, tüm yolu yine 12 saatte tamamkm/saat hızla gitmelidir?
��
yönde hareket ediyorlar. A dan hareket edenin hızı
Bu araç yolun yarısını ortalama 3ϑ km/saat hızla
lamak için yolun kalan kısmını ortalama kaç
��
A dan hareket eden 6 saat sonra diğerine yetiştiğine göre, A ile B arası uzaklık kaç km dir?
A) 100
B) 120
C) 140
D) 160
E) 180
233
YGS MATEMATİK
A) 5
14. BÖLÜM
8.
�
�
��
TEST 100
PROBLEMLER Hareket Problemleri
12. Çevresi 200 metre olan çembersel pistin A noktasın-
�
��
dan aynı anda , aynı yöne doğru harekete başlayan iki
�
hareketlinin hızları dakikada 18 metre ve 23 metre-
Şekildeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık 300 km
dir.
dir. A ve B noktalarındaki iki otomobil birbirine doğru hareket ederse 2 saat sonra karşılaşıyorlar. Aynı
yönde hareket ederse 10 saat sonra biri diğerine ye-
Bu iki hareketli, harekete başladıktan kaç dakika
sonra ilk kez yan yana gelirler?
tişiyor.
A) 24
B) 32
C) 40
D) 45
E) 50
Buna göre, hızı daha fazla olan otomobilin saat-
teki hızı kaç km dir?
A) 60
B) 70
9.
C) 80
��
�
�
D) 90
�
E) 100
13. Durgun suda bir saatte 4 km yüzebilen sporcu, akıntı
��
hızı saatte 2 km olan bir nehirde yüzecektir.
�
�
A noktasından kıyıya paralel olarak yüzüp tekrar
A noktasına yüzerek dönmesi gereken sporcu
[BD] köprüsü üzerindeki C noktasında iken A nokta-
suda 4 saat kalabileceğine göre, A noktasından
sından kendisine doğru gelen bir tren gören kişi kur-
en çok kaç km açılabilir?
tulmak için D ye doğru koşarsa D noktasında, B ye
doğru koşarsa B noktasında trenle buluşmaktadır.
A) 4
B) 4,5
C) 5
D) 5,5
E) 6
Kişinin saatte 8 km koşabildiği ve 5|BC| = 3|CD|
olduğu bilindiğine göre, trenin saatteki hızı kaç
km dir?
A) 28
B) 30
C) 32
D) 34
E) 36
14. Saatteki
aynı yönde giden ve saatteki hızı 46 km olan treni
10.
30 sn de geçiyor.
�
�
��
��
Trenin boyu kaç metredir?
A) 50
�
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
��
�
hızı 55 km olan 20 m uzunluğundaki tır,
Hızları dakikada 10 metre ve 8 metre olan iki
hareketli, çevresi 360 metre olan çembersel pistin A noktasından aynı anda ters yönde hareket
15. 125 basamaklı bir yürüyen merdiven yukarıya doğru
ettikten kaç dakika sonra karşılaşırlar?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
sabit bir hızla ilerlerken, Ali merdivenden yürüyerek
E) 20
yukarıya çıkıyor.
11. Saatteki hızı 72 km olan 120 metre uzunluğunda-
basamak, ikinci seferde ise 55 basamak çıkıyor-
ki bir tren, 900 metre uzunluğundaki tünele gir-
sa, Ali’nin ilk seferki hızının ikinci seferki hızına
YGS MATEMATİK
diği andan kaç saniye sonra tünelden tamamen
oranı kaçtır?
çıkar?
A) 50
1. A
234
2. C
B) 51
3. D
C) 52
4. C
D) 53
5. B
6. A
A)
E) 54
7. B
İlk seferde merdivenin tepesine varana kadar 45
8. D
9. C
9
11
10. E
B)
9
25
C)
11
25
11. B
12. C
D)
13. E
63
88
E)
65
88
14. B
15. D
A kentinden B kentine giden ve durmadan geri dö-
5.
Aralarındaki uzaklık 560 km olan A ve B kentlerin-
nen bir otomobil, gidişinde ortalama 60 km dönüşün-
den aynı anda, sabit hızla birbirine doğru hareket
de 90 km hız yapmıştır.
eden iki araçtan birinin hızı 60 km/saat, diğerinin hızı
80 km/saattir.
Bu otomobil 6 saatte gidip geldiğine göre, A dan
B ye kaç saatte gitmiştir?
A) 3,5
B) 3,6
C) 3,7
D) 3,8
Bu iki araç hareketlerinden kaç saat sonra karşılaşırlar?
E) 4
A) 4
2.
Bir araç A kentinden B kentine 5 saatte gitmektedir.
6.
tır.
Buna göre, A ve B kentleri arasındaki yol kaç km
C) 540
D) 560
D) 7
İki araç hareketlerinden kaç saat sonra aynı C
noktasına varırlar?
B) 5
C) 6
D) 7
��
��
�
Saatteki hızı ϑ olan bir araç A ve B kentleri arasında-
�
İki araç A ve B noktalarından aynı anda ve birbirle-
ki yolu 8 saatte almıştır.
rine doğru hareket ediyorlar. Araçların hızları saatte
Bu araç yolun yarısını saatte 3ϑ hızıyla, diğer ya-
80 km ve 60 km dir.
rısını da
ϑ
hızıyla giderse yolun tamamını kaç
3
A) 8
B) 10
C) 13
D)
40
3
E)
Bu iki araç hareketlerinden 5 saat sonra karşılaştıklarına göre, A ile B arası uzaklık kaç km dir?
saatte alır?
A) 420
43
3
B) 560
8.
Saatteki hızı ϑ olan bir araç A ve B kentleri arasında-
Bu araç yolun yarısını saatte
gitmelidir?
A) ϑ
B)
3ϑ
2
C) 2ϑ
D)
5ϑ
2
��
E) 980
�
�
Şekildeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık 450 km
ru hareket ederse 3 saat sonra karşılaşıyorlar. Aynı
2ϑ
hızıyla aldıktan
3
sonra, tüm yolu yine 6 saatte tamamlamak için
yolun kalan kısmını ortalama kaç km/saat hızla
D) 840
dir. A ve B noktalarındaki iki otomobil birbirine doğ-
ki yolu 6 saatte almıştır.
C) 700
�
�
4.
E) 8
E) 600
7.
3.
E) 8
A ve B kentleri arasındaki uzaklık 90 km dir. A ve B
A) 4
B) 520
C) 6
saatteki hızları sırasıyla 100 ve 85 km dir.
dir?
A) 500
B) 5
den aynı anda ve aynı yönde hareket eden iki aracın
Araç hızını 20 km azaltırsa aynı yolu 6 saatte alacak-
101
TEST
Hareket Problemleri
yönde hareket ederse 9 saat sonra biri diğerine yetişiyor.
Buna göre, hızı daha az olan otomobilin saatteki
hızı kaç km dir?
E) 3ϑ
A) 50
B) 60
C) 80
D) 90
E) 100
235
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
13. Durgun suda saatte 9 km gidebilen bir motor, akıntı
�
hızının saatte 1 km olduğu nehirde 20 km gidip tek�
�
��
9.
��
TEST 101
PROBLEMLER Hareket Problemleri
�
�
�
rar aynı noktaya dönecektir.
[BD] köprüsü üzerindeki C noktasında iken A nokta-
sından kendisine doğru gelen bir tren gören kişi kur-
Yolculuk toplam kaç saat sürer?
A) 4
tulmak için D ye doğru koşarsa D noktasında, B ye
B) 4,5
C) 5
D) 5,5
E) 6
doğru koşarsa B noktasında trenle buluşmaktadır.
Trenin hızının saatte 45 km ve 2|BC| = |CD| olduğu bilindiğine göre, köprü üzerindeki kişi saatte
kaç km hızla koşabilmektedir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 15
14. Saatteki hızı 72 km olan 45 metre uzunluğundaki
bir tren, aynı yönde giden saatteki hızı 36 km olan
75 metre uzunluğundaki bir başka treni kaç saniyede geçer?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
10. Hızları dakikada 8 metre ve 12 metre olan iki hareketli, çevresi 120 metre olan çember üzerindeki
A noktasından aynı anda, ters yönde hareket ettikten kaç dakika sonra karşılaşırlar?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
15. 120 basamaklı bir yürüyen merdiven yukarıya doğru
sabit bir hızla ilerlerken, Can merdivenden yürüyerek yukarıya çıkıyor.
basamak, ikinci seferde ise 70 basamak çıkıyor-
11. Çevresi 120 metre olan çembersel pistin A noktasın-
sa, Ali’nin ilk seferki hızının ikinci seferki hızına
dan aynı anda , aynı yöne doğru harekete başlayan
oranı kaçtır?
iki hareketlinin hızları dakikada 16 metre ve 21 met-
A)
redir.
İlk seferde merdivenin tepesine varana kadar 50
5
7
B)
10
13
C)
25
49
D)
10
21
E)
15
14
Bu iki hareketli, harekete başladıktan kaç dakika
sonra ilk kez yan yana gelirler?
A) 24
B) 32
C) 40
D) 45
E) 50
16. Bir
araç A kentinden B kentine V1 km/sa ortalama
hızla gitmiş ve V2 km/sa ortalama hızla geri dönmüştür.
12. Saatteki hızı 120 km olan bir tren, 300 metrelik bir
km/sa tir?
tünele girdiği andan tamamen çıkıncaya kadar 15
YGS MATEMATİK
saniye geçmiştir.
A)
Bu trenin boyu kaç metredir?
A) 130
1. B
236
Bu aracın gidiş-dönüşteki ortalama hızı kaç
2. E
B) 150
3. D
C) 175
4. C
5. A
D) 180
6. C
E) 200
7. C
8. A
9. E
V1 + V2
2
B)
V1 ⋅ V2 2V1 ⋅ V2
D) V + V 1
2
10. C
11. A
12. E
V1 ⋅ V2
C) 2( V + V )
1
2
V1 ⋅ V2
E) V + V
1
2
13. B
14. D
15. C
16. D
TEST
Hareket Problemleri
1800 metrelik bir dairesel pistte; ters yönde git-
5.
tiklerinde 30 saniyede bir karşılaşan iki kişinin
hızları toplamı kaç metre/saniyedir?
A) 50
2.
B) 55
C) 60
E) 70
Bir motor nehirde akıntı yönünde 60 km lik yolu
2 saatte, aynı yolu akıntıya karşı 3 saatte almakta-
Bir araç 720 km lik yolun dörtte birini 3ϑ km/saat,
kalan kısmını ϑ km/saat hızla 20 saatte gitmektedir.
D) 65
Buna göre, ϑ kaçtır?
A) 20
6.
B) 24
A dan B ye doğru yola çıkan araç dönüşte hızını sa-
Nehirdeki akıntının saatteki hızı kaç km dir?
dır.
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Bu aracın A dan B ye gidiş süresi kaç saattir?
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Saatteki hızı 5 km olan Ali’den yarım saat sonra aynı
8 km dir.
7.
A) 45
Bir araç A kentinden B kentine giderken normal hızını saatte 6 km artırırsa 4 saat önce, 6 km azaltırsa 6
Bora, Ali’ye koşmaya başladıktan kaç dakika
sonra yetişir?
saat geç ulaşmaktadır.
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
Aralarında 2 km uzaklık bulunan iki tren saatte
30 km hızla birbirine doğru hareket etmektedir. Saat-
E) 30
atte 20 km artırırsa dönüş süresi 2 saat azalmakta-
noktadan koşmaya başlayan Bora’nın saatteki hızı
4.
D) 26
A ve B noktaları arasındaki uzaklık 350 km dir.
A) 5
C) 25
dır.
A) 4
3.
102
Buna göre |AB| yolu kaç km dir?
A) 360
8.
B) 480
C) 600
D) 660
E) 720
Hızları sırasıyla ϑ1, ϑ2, ϑ1 + ϑ2 olan üç araçtan bi-
teki hızı 60 km olan bir kuş trenler arasında durma-
rincinin t saatte aldığı yol x, ikincinin 2t saatte
dan gidip gelmektedir.
aldığı yol y olduğuna göre, üçüncünün t saatte
aldığı yol nedir?
Trenler karşılaşıncaya kadar kuşun aldığı toplam
yol kaç metredir?
A) 1200
B) 1250
E) 2000
D) 1600
A) x +
C) 1500
y
2
D)
B) x + 2y
x
+y 2
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
C) 2x + y
E) 2xy
237
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 102
PROBLEMLER Hareket Problemleri
Saatteki hızları 2ϑ ve 3ϑ olan iki araç A kentinden B
12. Bir
kentine aynı anda yola çıkmışlardır.
gitmiş ve 120 km hızla dönmüştür.
Hızı fazla olan araç diğerinden 4 saat önce B nok-
tasına vardığına göre, hızı az olan araç B noktası-
B) 11
10.
C) 10
Tüm yolculuk boyunca aracın ortalama hızı saatte kaç km dir?
na kaç saatte gitmiştir?
A) 12
araç A kentinden B kentine saatte 80 km hızla
A) 108
D) 9
D) 96
E) 90
��
�
�
noktadan, aynı anda, zıt yönde hareket eden
iki aracın hareketlerinden bir saat sonra aralarındaki
�
uzaklık 100 km olmaktadır. Aynı yönde hareket eder-
��
lerse bir saat sonra aralarındaki uzaklık 20 km ola-
Hızları saatte 60 km ve 90 km olan iki araç A kentinden B kentine doğru aynı anda hareket ediyorlar.
Hızlı olan araç B ye varıp hiç durmadan geri dönüyor
caktı.
Buna göre daha yavaş giden aracın hızı kaç
km/saattir?
ve C noktasında diğer araçla karşılaşıyor.
C) 100
E) 8
13. Aynı
B) 102
A) 36
Buna göre, |AC| uzunluğu, |BC| uzunluğunun kaç
B) 40
C) 45
D) 46
E) 48
katıdır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
11. 900 km lik yolun bir kısmı normal yol, bir kısmı otobandır. Bu yolu gidecek aracın normal yoldaki ortala-
YGS MATEMATİK
ma hızı 75 km/saat, otobandaki hızı 120 km/saattir.
Araç yolun tamamını 9 saatte aldığına göre, otobanda kaç saat gitmiştir?
A) 3
1. C
238
B) 4
2. B
C) 5
3. B
4. E
D) 7
5. E
E) 8
6. C
7. E
14. Saatteki hızı 9 km olan bir aracın 18 dakikada aldığı yol kaç metredir?
A) 1800
B) 2000
E) 3000
8. A
D) 2700
9. A
10. C
11. C
12. B
C) 2400
13. B
14. D
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
A liraya satılmakta olan bir mala %10 zam yapan,
5.
103
Yaz mevsiminde 100 km de 8 lt, kış mevsiminde
sonra da yeni fiyatı üzerinden %10 indirim yapan
100 km de 9,2 lt benzin tüketen bir otomobil, kış
satıcının bu satıştaki kâr - zarar durumu nedir?
mevsiminde % kaç fazla benzin tüketir?
A) Ne kâr, ne zarar eder.
A) 5
B) % 1 kâr eder.
C) % 1 zarar eder.
D) % 2 kâr eder.
E) % 2 zarar eder.
6.
2.
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
203 sayısı, biri diğerinin % 45 i olan iki kısma ayrıldığında sayılar arasındaki fark kaç olur?
İndirim döneminde önce %30 luk, sonra yeni fi-
A) 63
yat üzerinden %25 lik indirim yapan mağazanın
B) 77
C) 90
D) 105
E) 140
yaptığı toplam indirim % kaçtır?
A) 55
C) 50
D) 47,5
E) 45
Alış fiyatı x lira olan bir mal %20 kârla; y lira olan
başka bir mal da %20 zararla aynı fiyata satılıyor.
7.
x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangi-
B sayısı A sayısının % kaçıdır?
sidir?
A) 80
A) x = y
D) x = 2y
4.
B) 3x = 2y B) 120
C) 200
D) 250
E) 500
C) 2x = 3y
E) y = 2x
Bir mağazadaki malların etiket fiyatlarına % 40 indirim yapıldığında, satışlarda % 50 artış olmaktadır.
Bir A sayısı, B sayısının % 20 si olduğuna göre,
Kasaya giren para miktarındaki değişim için aşa-
8.
çocuk daha olsaydı kişi başına % 20 daha az oyun-
ğıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Değişim olmaz.
B) % 10 artar.
C) % 10 azalır.
D) % 15 artar.
E) % 15 azalır.
40 oyuncak bir grup çocuğa eşit olarak dağıtılıyor. İki
cak düşecekti.
Buna göre, başlangıçta her çocuk kaç oyuncak
almıştır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
239
YGS MATEMATİK
3.
B) 52,5
14. BÖLÜM
��
TEST 103
PROBLEMLER Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
9.
Benzinin litresi x TL dir.
Benzine % 5 zam yapıldığında x TL ye kaç litre
13. Can, kalemin satış fiyatından % 20 indirim yapıldığında, elindeki parayla indirimsiz fiyattan alabileceği
kalemden 2 tane daha fazla kalem alabilmektedir.
benzin alınabilir?
A) 1
B)
5
6
C)
10
11
D)
20
21
E)
25
36
Can, elindeki parayla indirimli fiyattan kaç tane
kalem alabilir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
10. a sayısı c den % 50 fazla, b sayısı da c den % 25
fazladır.
14. Bir satıcı 6 tanesini 5x liraya aldığı limonların, 2 tane-
Buna göre, a sayısı b den % kaç fazladır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
sini 3x liradan satıyor.
E) 35
Bu satıcı, bu satıştan % kaç kâr etmektedir?
A) 50
11. Bir malın etiket fiyatı üzerinden % 25 indirim yapıldı
D) 80
E) 90
15. Bir sınıftaki öğrencilerin % 93 ünden fazlası kızdır.
Bu satıcı, etiket fiyatını % kaç kârla hesaplamış-
Bu sınıfta en az bir erkek öğrencinin bulunduğu
bilindiğine göre, sınıfta en az kaç öğrenci var-
A) 45
B) 50
C) 60
D) 75
dır?
E) 90
A) 15
12. Bir işyeri % 60 kapasiteyle ve günde 15 saat çalıştırıldığında 12 günde ürettiği ürünü, % 75 kapasiteyle ve günde 6 saat çalıştırıldığında kaç
YGS MATEMATİK
C) 70
ğında, satıcının kârı % 20 oluyor.
tır?
günde üretir?
A) 12
1. C
240
B) 60
2. D
B) 16
3. B
C) 20
4. C
5. E
D) 24
6. B
E) 25
7. E
8. B
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
16. x liraya alınan bir ürün % 25 kârla x + 400 liraya satılıyor.
Buna göre, ürün kaç liraya satılmıştır?
A) 2000 9. D
B) 1900
D) 1700
10. B
11. C
12. D
C) 1800
E) 1600
13. C
14. D
15. A
16. A
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
Yanlışlıkla % 25 indirim yaptıktan sonra hatasını
5.
104
Yaz mevsiminde 100 km de 8 lt, kış mevsiminde
düzeltmek için yeni fiyata % 40 zam yapan tez-
100 km de 9,2 lt benzin tüketen bir otomobil, yaz
gahtarın kâr - zarar durumu aşağıdakilerden han-
mevsiminde % kaç az benzin tüketir?
gisidir?
A) Ne kâr, ne zarar eder.
B) % 15 kâr eder.
C) %15 zarar eder.
D) % 5 kâr eder.
E) % 5 zarar eder.
A) 13
6.
B)
300
23
C) 14
D)
330
23
E) 15
240 TL iki kardeş arasında, birinin aldığı para diğerinin aldığı paranın % 60 ı olacak şekilde paylaştırılıyor.
Elektriğe iki ay art arda gelen %10 luk zamlar so-
nunda toplam zam oranı % kaç olmuştur?
A) 30
3.
B) 21
C) 20
D) 15
A) 60
A liraya alınan bir mal %25 karla, B liraya alınan bir
Buna göre,
3
A) 5
4.
C) 1
C) 100
D) 120
E) 150
Bir X sayısı, Y sayısının % 50 si olduğuna göre, Y
sayısı, X in % kaçıdır?
4
D) 3
A) 50
5
E)
3
B) 100
C) 150
D) 200
E) 250
Sattığı ürüne % 20 zam yapan üretici, satış miktarında % 30 azalma görmüştür.
7.
A
oranı kaçtır?
B
3
B) 4
B) 90
E) 10
başka mal da %25 zararla aynı fiyata satılmaktadır.
Kardeşlerin aldıkları paraların farkı kaç TL dir?
8.
Aynı evi paylaşan bir grup öğrenci 1000 TL kira gi-
Kasaya giren para miktarındaki değişim için aşa-
derini eşit olarak bölüşüyorlar. Evden bir arkadaşları
ğıdakilerden hangisi doğrudur?
ayrıldığında kişi başına kira gideri % 25 artıyor.
A) Değişim olmaz.
B) % 10 artar.
C) % 10 azalır.
D) % 16 artar.
E) % 16 azalır.
Buna göre, ilk durumda kişi başına düşün ev kirası kaç liradır?
A) 100
B) 125
C) 150
D) 200
E) 250
241
YGS MATEMATİK
2.
14. BÖLÜM
��
TEST 104
PROBLEMLER Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
9.
1 kg pirinç A liradır.
Pirince % 10 zam geldiğinde, A liraya kaç kg pi-
13. Mert, silginin satış fiyatına % 20 zam yapıldığında,
elindeki parayla zamsız fiyattan alabileceği silgiden
2 tane daha az silgi alabilmektedir.
rinç alınabilir?
A) 1
B)
9
10
C)
10
11
D)
5
6
E)
11
12
Mert, elindeki parayla zamlı fiyattan kaç tane silgi
alabilir?
A) 6
10. A sayısı C nin % 40 ı, C sayısı da B nin % 25 idir.
B) 15
C) 20
D) 25
11. Bir malın etiket fiyatı üzerinden % 30 indirim yapıldığında, satıcının kârı % 40 oluyor.
Bu satıcı, etiket fiyatını % kaç kârla hesaplamış-
C) 60
D) 70
YGS MATEMATİK
günde üretir?
A) 6
1. D
242
B) 7
2. B
3. A
C) 8
4. E
D) 9
5. B
6. D
8. D
E) 30
Bu sınıfta en az üç erkek öğrencinin bulunduğu
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
16. Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu % 30 artırılır,
bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu % 20 azaltılırsa üçgenin alanı ne kadar değişir?
A) % 50 artar
B) % 24 artar
C) % 12 artar
D) % 10 artar
E) 10
7. D
D) 25
dır?
lıştırıldığında 10 günde ürettiği ürünü, % 70 kapasiteyle ve günde 18 saat çalıştırıldığında kaç
C) 20
bilindiğine göre, sınıfta en az kaç kız öğrenci var-
E) 100
12. Bir işyeri % 84 kapasiteyle ve günde 12 saat ça-
B) 15
15. Bir sınıftaki öğrencilerin % 84 ünden fazlası kızdır.
tır?
B) 55
E) 14
Bu satıcı, bu satıştan % kaç zarar etmektedir?
A) 10
A) 45
D) 12
sini 6x liradan satıyor.
E) 30
C) 10
14. Bir satıcı 3 tanesini 4x liraya aldığı limonların, 5 tane-
Buna göre, A sayısı B nin % kaçıdır?
A) 10
B) 8
E) % 4 artar
9. C
10. A
11. E
12. C
13. C
14. A
15. C
16. E
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
Bir A sayısı B nin % 25 i olduğuna göre, B sayısı
5.
A nın yüzde kaçıdır?
A) 50
B) 75
C) 125
105
A Dershanesi kurs ücretlerini her yıl % 20 artırmaktadır.
D) 200
E) 400
Bu yıl kurs ücreti 2160 TL olduğuna göre, iki yıl
önceki ücret kaç TL dir?
2.
A) 1500
B) 1550
E) 1750
6.
Bu malın alış fiyatı kaç TL dir?
A) 500
B) 600
C) 700
Bir işyerinde çalışanların % 99 u beyaz gömlek giymektedir. Beyaz gömlek giyenlerin bir kısmı ayrıldı-
D) 800
ğında kalan kişilerin % 96 sının beyaz gömlek giydiği
E) 900
gözleniyor.
İşyerinde çalışanların yüzde kaçı ayrılmıştır?
A) 60
3.
D) 1700
C) 1600
% 12 kârla satılmakta olan bir malın satış fiyatında
168 TL indirim yapıldığında %12 zarar edilmektedir.
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
Bir grup çocuğa bir miktar kalem eşit olarak paylaştırılıyor. Gruba iki çocuk katılırsa her birinin payının
7.
% 20 azalacağı hesaplanıyor.
dır?
A) 6
4.
daki fark d dir.
Buna göre, başlangıçta bu grupta kaç çocuk var-
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Bir musluk, boş bir havuzu 12 saatte doldurmakta-
d için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) –1 < d < 1
B) d = –1
E) d > 1
8.
Kilogramı 70 kuruşa alınan yaş incir kuruyunca % 30
fire vermiştir.
dır.
Musluktan birim zamanda akan su miktarı % 20
artırılırsa, boş havuz kaç saatte dolar?
A) 6
D) d = 1
C) d < –1
B) 7
C) 8
D) 9
Kuru incirin kilogramı kaç TL den satılırsa % 25
kâr elde edilir?
E) 10
A) 1
B) 1,2
C) 1,25
D) 1,3
E) 1,5
243
YGS MATEMATİK
19 sayısının % 99 u ile, 99 sayısının % 19 u arasın-
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 105
PROBLEMLER Yüzde - Kâr - Zarar Problemleri
Bir Afrika köyünde 800 kadın yaşamaktadır. Bun-
13. Bir sınıftaki kızların sayısı, erkeklerin sayısının % 20
ların % 3 ü bir tek küpe takmaktadır. Geriye kalan
sidir. Sınıfa 4 kız öğrenci daha geldiğinde kızların sa-
% 97 den yarısının bir çift küpesi vardır, diğer yarısı-
yısı erkeklerin sayısının % 40 ı olmaktadır.
nın ise hiç küpesi yoktur.
Bu köyde kadınların taktıkları küpelerin toplamı
A) 4
kaçtır?
A) 400 B) 600
E) 1200
D) 1000
Bu sınıfta başlangıçta kaç erkek öğrenci vardır?
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20
C) 800
14. Bir mağazada x ve y liraya satılmakta olan ürünler
için iki seçenek vardır. Birincisi 90 liralık, ikincisi
10. Bir malın mal oluş fiyatı x lira, satış fiyatı y liradır.
% 15 lik indirimdir.
y = 5x – 720
bağıntısının varlığı bilindiğine göre, % 40 kâr ile
satılan bu malın satış fiyatı kaç liradır?
A) 280
B) 300
C) 320
D) 360
E) 380
Müşteriler x lirada % 15 indirim, y lirada da 90 lira
indirim tercih ettiklerine göre, aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) x < 600 < y
B) x < 900 < y
C) x < y < 900
D) y < 600 < x
E) 900 < x < y
11. 150 TL ye alınan bir mal, %20 kar konularak etiketlendiriliyor.
Bu mal satış sırasında etiket fiyatı üzerinden
15. Binde 8 i 5 olan sayı kaçtır?
A) 600
% 10 indirim yapılarak kaç TL ye satılır?
A) 160
B) 162
C) 164
D) 165
B) 625
C) 650
D) 675
E) 700
E) 166
16. Bir mal x liradan satılırsa % 25 kâr, y liradan satılırsa
12.
YGS MATEMATİK
% 40 zararla, kalan kısmını % 60 kârla satmıştır.
Buna göre,
Satıcının toplam satıştaki kârı yüzde kaçtır?
A) 20
1. E
244
% 25 zarar edilmektedir.
Bir satıcı elindeki malın % 25 ini arızalı olduğu için
2. C
B) 25
3. B
C) 35
4. E
5. A
D) 40
6. D
A)
E) 42
7. A
8. C
9. C
3
4
10. A
B)
11. B
x
oranı kaçtır?
y
3
5
12. C
C)
4
3
13. E
D)
14. D
5
3
15. B
E) 2
16. D
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Karışım - Faiz Problemleri
1 kg tuz, 3 kg suya karıştırıldığında oluşan karışı-
5.
mın tuz oranı yüzde kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
106
% 15 i tuz olan 150 gr lık tuz - su karışımı kaynatılarak içindeki su buharlaştırılıyor.
D) 25
E) 30
100 gr kalan yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç
olur?
A) 15
2.
B) 17,5
C) 20
D) 22,5
E) 25
Şeker oranı % 30 olan 300 gr şekerli suda kaç gr
şeker vardır?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
6.
40 litre % 15 lik bir karışım ile, 60 litre % 30 luk
aynı türden başka bir karışım aynı kaba konulduğunda, yeni oluşan karışımın yüzdesi kaç olur?
A) 20
3.
B) 24
C) 25
D) 26
E) 28
% 30 u şeker olan 50 gr lık bir karışıma 20 gr daha
şeker ilave ediliyor.
Elde edilen yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç
7.
olur?
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
% 20 lik 40 litre karışıma, kaç litre % 60 lık karışım
eklenirse % 44 lük bir karışım elde edilir?
E) 60
A) 40
4.
% 30 u kakao olan 50 gr kakao-süt karışımına 10 gr
daha süt ilave ediliyor.
8.
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 25
C) 50
D) 55
E) 60
Alkol oranı % 5 ve % 9 olan iki karışımdan alkol oranı
% 6 olan 48 gr karışım elde edilecektir.
Elde edilen yeni karışımın kakao yüzdesi kaç
olur?
B) 45
% 5 lik karışımdan kaç gr alınmalıdır?
A) 12
B) 16 C) 31
D) 36
E) 40
245
YGS MATEMATİK
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 106
PROBLEMLER Karışım - Faiz Problemleri
Asit oranı % 24 olan A karışımına bu karışımın
1
i
8
13. Yıllık %20 faiz oranı ile bankaya yatırılan bir miktar para, kaç ay sonra kendisinin
kadar B karışımı ekleniyor.
getirir?
Elde edilen yeni karışımın asit oranı % 30 olduğu-
A) 4
na göre, B karışımının asit oranı yüzde kaçtır?
A) 76
B) 77
C) 78
D) 79
1
u kadar faiz
10
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
E) 80
14. Recep parasının
1
ünü yıllık % 20 den A bankası3
na, geri kalanını ise yıllık % 24 ten B bankasına 6
aylığına faize veriyor.
Bankalardan aldığı faizlerin farkı 140 TL olduğuna göre, Recep’in A bankasına yatırdığı para kaç
10. X kg tuz, Y kg un ile karıştırılıyor.
TL dir?
Bu karışımın ağırlıkça yüzde kaçı undur?
A) 100 ⋅ Y
X+Y B)
X⋅Y
X+Y D) 100 ⋅ X
X+Y E)
C)
X+Y
100
100
X+Y
A) 3000 B) 2500
D) 1500
15. Bir
C) 2000
E) 1000
banka, Dolar olarak yatırılan paraya yıllık % 5,
TL olarak yatırılan paraya yıllık % 20 faiz vermektedir. Doların 1,2 TL olduğu dönemde 2000 Doları
olan kişi parasını Dolar olarak bir yıllığına bankaya
yatırıyor.
Bu kişi bir yıl sonunda parasını faizi ile birlikte
çektiğinde zararlı çıkmaması için Doların yıl so-
11. 20 gr tuz ile 90 gr undan homojen bir karışım elde
ediliyor.
Bu karışımın 1 gramında kaç gr tuz bulunur?
2
A) 9
2
B)
11
9
C)
11
1
D) 5
4
E)
7
nunda değeri en az kaç TL olmalıdır?
A) 1,3
B) 1,37
D) 1,3714
x, yıl olarak zamanı,
y, yıllık faiz oranını (% y)
C) 1,371
E) 1,4
16. göstermek üzere; bir bankanın vadeli hesaplara uygulayacağı yıllık faiz oranını belirleyen fonksiyon,
YGS MATEMATİK
12. 100 TL nin % 40 tan 2 yıllık basit ve bileşik faizleri
1. D
246
2. E
B) 15
3. D
C) 16
4. E
5. D
y=
düşer?
arasındaki fark kaç TL dir?
A) 14
2x + 75
dir.
x+2
Kaçıncı yıldan sonra yıllık faiz oranı % 15 in altına
D) 17
6. B
A) 2
E) 18
7. E
8. D
9. C
10. E
B) 3
11. B
C) 4
12. C
13. B
D) 5
14. A
15. E
E) 6
16. B
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
TEST
Karışım - Faiz Problemleri
3 kg suya, 2 kg şeker katılarak oluşan karışımdaki
5.
şeker oranı % kaçtır?
A) 20
B) 25
C) 30
107
% 20 si şeker olan 400 gr lık şeker - su karışımı kaynatılarak içindeki su buharlaştırılıyor.
D) 35
E) 40
80 gr su buharlaştırıldığında yeni karışımın şeker
oranı yüzde kaç olur?
A) 20
2.
Asit oranı % 5 olan asit - su karışımı 500 gr dır.
Bu karışımda kaç gr saf asit bulunur?
B) 15
C) 20
D) 25
ilave ediliyor.
ğunda, yeni oluşan karışımın yüzdesi kaç olur?
7.
D) 26
olur?
B) 12
C) 14
D) 15
C) 50
D) 54
E) 60
E) 16
% 15 ve % 95 alkol içeren iki ayrı karışım kullanarak
Bunun için % 15 lik karışımdan kaç kg kullanılmıştır?
Elde edilen yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç
A) 10
B) 45
% 45 lik 10 kg bir karışım elde ediliyor.
% 20 si tuz olan 150 gr lık tuz - su karışımına 50 gr
daha su ilave ediliyor.
E) 25
E) 30
8.
4.
D) 24
Alkol oranı % 40 olan 30 kg karışıma, alkol oranı
A) 40
C) 25
C) 23
alkol oranı % 60 olur?
olur?
B) 24
B) 22
% 75 olan kaç kg karışım eklenirse yeni karışımın
Elde edilen yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç
A) 20
E) 30
aynı türden başka bir karışım aynı kaba konuldu-
E) 30
% 20 si tuz olan 150 gr lık bir karışıma 10 gr daha tuz
D) 28
72 litre % 25 lik bir karışım ile, 48 litre % 20 lik
A) 21
3.
C) 26
A) 3,75
B) 4,25
D) 6,25 YGS MATEMATİK
A) 10
6.
B) 25
C) 5,5
E) 6,5
247
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 107
PROBLEMLER Karışım - Faiz Problemleri
Şeker oranı %10 olan şeker - un karışımının
1
ü
3
13. Yıllık % 18 faiz oranı ile bankaya yatırılan bir miktar para, kaç ay sonra kendisinin
alınarak yerine aynı miktarda şeker ekleniyor.
getirir?
Yeni karışımın şeker yüzdesi kaçtır?
A) 20
B) 25
C) 30
A) 20
D) 35
B) 24
C) 26
3
u kadar faiz
10
D) 28
E) 29
E) 40
14. Kaya parasının yarısını A bankasına yıllık % 20 den,
diğer yarısını B bankasına yıllık % 18 den 1 yıllığına
faize yatırıyor.
Bankalardan aldığı faizlerin farkı 200 TL olduğuna göre, Kaya’nın bankalara yatırdığı toplam
10. 15 kg şeker ile 75 kg undan homojen bir karışım elde
ediliyor.
Bu karışımın yüzde kaçı şekerdir?
9
A)
10
10
B)
9
5
C) 3
50
D)
3
25
E)
3
para kaç TL dir?
A) 10000 B) 15000 D) 25000
C) 20000
E) 30000
15. Bir banka, EURO olarak yatırılan paraya yıllık % 4,
TL olarak yatırılan paraya yıllık % 20 faiz vermektedir. EURO nun 1,92 TL olduğu dönemde 2000
EURO su olan kişi parasını EURO olarak bir yıllığına
bankaya yatırıyor.
11. 60 kg şeker ile 90 kg undan homojen bir karışım elde
çektiğinde zararlı çıkmaması için EURO nun yıl
ediliyor.
Bu karışımın 10 kilogramında kaç kg şeker vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
YGS MATEMATİK
12. 1000 TL nin % 15 yıllık faiz oranı ile 3 yıl sonunda
sonunda değeri en az kaç TL olmalıdır?
A) 2,21
B) 2,2153 D) 2,2213
C) 2,2165
E) 2,2345
16. x, yıl olarak zamanı,
y, yıllık faiz oranını (% y)
göstermek üzere; bir bankanın vadeli hesaplara uygulayacağı yıllık faiz oranını belirleyen fonksiyon,
y=
5 x + 75
tür.
2x + 3
getirdiği bileşik faiz, basit faizden kaç lira fazla-
dır?
Kaçıncı yıldan sonra yıllık faiz oranı % 10 un altı-
8567
B) 1000
A)
8 D) 9753
1. E
248
Bu kişi bir yıl sonunda parasını faizi ile birlikte
2. D
3. C
4. D
5. B
4321
C)
4
na düşer?
A) 2
E) 8934
6. C
7. A
8. D
9. E
10. D
B) 3
11. B
C) 4
12. A
13. A
D) 5
14. C
15. B
E) 6
16. B
TEST
Karışım - Faiz Problemleri
Tuz oranı % 15 olan 20 litre tuzlu su kaynatılarak tuz
5.
oranı % 25 e çıkarılmıştır.
mına, kakao oranı % 20 olan 15 gr başka bir karışım
harlaşmıştır?
2.
B) 5
C) 6
D) 8
Yeni oluşan karışımın şeker yüzdesi % 35 oldu-
A) 36
B) 40
C) 42
D) 45
6.
Buna göre,
A) 4
E) 36
30 gr tuz ile 50 gr undan oluşan homojen tuz - un
A)
3
8
B)
1
3
C)
2
5
D)
3
5
E)
4
5
X
oranı kaçtır?
Y
B) 2
C)
1
2
D)
1
4
E)
1
5
Alkol oranı % 10 olan 50 litre alkol - su karışımından
Yeni karışımın alkol oranı % 4 olduğuna göre, X
kaçtır?
A) 20
B) 24
C) 28
7.
D) 30
320 gr şekerli suya 224 gr şeker eklendiğinde, karışımın şeker oranı % 50 olmuştur.
X litre alınarak yerine aynı miktarda su katılıyor.
D) 34
% 20 si şeker olan X kg un - şeker karışımına, % 5 i
rak % 10 u şeker olan bir karışım oluşturuluyor.
4.
C) 32
karışımının 1 gramında kaç gr tuz vardır?
E) 48
şeker olan Y kg başka bir un - şeker karışımı katıla-
B) 30
Şeker oranı % 25 olan 5 litre şekerli suya başka bir
ğuna göre, ikinci karışımın şeker yüzdesi kaçtır?
3.
Yeni karışımın kakao oranı yüzde kaçtır?
A) 28
E) 10
karışımdan 10 litre katılıyor.
Kakao oranı % 40 olan 35 gr kakao - süt tozu karışıekleniyor.
Buna göre, kaynatma sırasında kaç litre su bu-
A) 4
108
E) 32
Buna göre, ilk karışımın şeker yüzdesi kaçtır?
A) 5
8.
B) 8
C) 15
D) 18
E) 20
10 gr tuz ile 70 gr undan homojen bir karışım elde
ediliyor.
Karışımın tuz yüzdesi kaçtır?
A) 10
B)
32
3
C) 12 D)
25
2
E)
27
2
249
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
14
PROBLEMLER
14. BÖLÜM
9.
��
TEST 108
PROBLEMLER Karışım - Faiz Problemleri
A musluğu tuz oranı % 40 olan tuzlu su akıtarak bir
13. Bankaya 8 aylığına yatırılan paranın kendisi ka-
havuzu 3 saatte, B musluğu tuz oranı % 66 olan tuz-
dar faiz getirdiği bilindiğine göre, yıllık faiz oranı
lu su akıtarak 10 saatte doldurmaktadır.
% kaçtır?
İki musluk birlikte boş havuzu doldurduklarında
A) 50
B) 75
C) 100
D) 125
E) 150
havuzdaki tuz oranı yüzde kaç olur?
A) 43
B) 46
C) 49
D) 52
E) 60
14. Tuz oranı % 20 olan tuzlu-su karışımına, 40 kg su
konulursa, elde edilen karışımın tuz oranı % 10 oluyor.
10. 9000 TL nin bir kısmı yıllık % 40 tan, kalanı da yıl-
dır?
lık % 60 tan bir yıllığına bankaya yatırıldığında
4400 TL faiz geliri elde ediliyor.
A) 20
Buna göre, % 40 tan yatırılan para kaç TL dir?
A) 5000
B) 4900
E) 4600
D) 4700
Buna göre, su katılmadan önceki karışım kaç kg
C) 40
B) 30
D) 50
E) 60
C) 4800
15. Bir miktar suda 7 gr şeker eritiliyor ve karışımın şeker oranı % 36 dan % 50 ye çıkıyor.
11. Bir
miktar paranın
Bu karışıma 20 gr daha şeker atılıp eritilirse, yeni
karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?
1
ü yıllık % 30 faiz oranı ile
3
A) 65
C) 55
B) 60
2 yıl, kalan kısmı yıllık % 40 faiz oranı ile 3 yıl basit
D) 50
E) 45
faizle bankaya yatırılıyor.
Bu paranın tümünden elde edilen faiz geliri 6400
TL olduğuna göre, bankaya yatırılan paraların
toplamı kaç bin TL dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
16. Bir miktar paranın
E) 8
1
ünü yıllık % 60 tan 9 aylığına,
3
2
ünü yıllık % 90 dan 6 aylığına bankaya yatıran bir
3
kişi 4050 TL faiz geliri elde ediyor.
YGS MATEMATİK
tır?
12. Yıllık % 75 faizle bankaya yatırılan bir para kaç ay
sonra kendisinin yarısı kadar faiz geliri getirir?
A) 6
1. D
250
B) 8
2. B
3. C
C) 9
4. D
D) 10
5. A
6. D
E) 12
7. C
8. E
Buna göre, bankaya toplam kaç lira yatırılmış-
9. B
A) 10000
B) 9000
D) 7000
10. A
11. D
12. B
13. E
C) 8000
E) 6000
14. C
15. A
16. B
15.
BÖLÜM
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON,
BİNOM, OLASILIK
ALT ÖĞRENME ALANLARI
 Sayma Problemleri
 Permütasyon
 Kombinasyon - Binom Açılımı
 Olasılık
.
TEST
Sayma Problemleri
A kentinden B ye kara veya havayollarından biri ile
5.
gidilebilmektedir. 3 ayrı karayolu, 2 ayrı havayolu bulunmaktadır.
Buna göre, A dan B ye kaç farklı yolla gidilebilir?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
A kentinden C ye, önce B kentinden geçmek koşuluyla gidiliyor.
A dan B ye 3 yol,
B den C ye 2 yol
varsa, A dan C ye kaç değişik yoldan gidilebilir?
A) 3
2.
Pınar, Pazar günü saat 14 ile 17 arasında sinemaya
gidip film izlemeyi veya evde kalıp ders çalışmayı
6.
E) 9
Pınar, Pazar günü saat 14 ile 17 arasında sinemaya
üç ayrı dersi bulunmaktadır.
Pınar’ın belirtilen saatler içinde, plan dahilinde
yapabileceği kaç farklı şey vardır?
B) 5
C) 6
3.
kümesi kaç elemanlıdır?
D) 8
B) 12
C) 21
kümesi kaç elemanlıdır?
D) 25
E) 9
C) 5
Pınar’ın belirtilen saatler içinde, plan dahilinde
A) 3
7.
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
En az iki basamağı aynı olan dört basamaklı kaç
doğal sayı vardır?
E) 29
A = {(x, y): x + y ≤ 2, x, y ∈ N}
B) 4
yapabileceği kaç farklı şey vardır?
A = {(x, y): x2 + y2 ≤ 5, x, y ∈ Z}
4.
A) 3
D) 8
için gidebileceği iki ayrı sinema, evde çalışabileceği
dır.
A) 8
C) 6
saat 19 a kadar ders çalışmayı planlamıştır. Sinema
evde kalırsa çalışabileceği üç ayrı dersi bulunmakta-
A) 3
B) 5
gidip film izlemeyi ve saat 17 den sonra eve gidip
planlamıştır. Sinema için gidebileceği iki ayrı sinema,
109
A) 4464 B) 4536
8.
Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesinde 0
D) 5000
C) 4500
E) 5672
rakamı kullanılmıştır?
D) 6
E) 7
A) 160
B) 171
C) 196
D) 345
E) 729
253
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
15. BÖLÜM
��
TEST 109
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Sayma Problemleri
9.
A ve B kümeleri için,
13. 4 farklı oyuncak, 4 çocuğa kaç farklı şekilde dağı-
s(A) = 3
s(B) = 4
olmak üzere, A dan B ye kaç tane fonksiyon ta-
tılabilir?
A) 8
B) 16
C) 64
D) 128
E) 256
nımlanabilir?
A) 7
B) 12
C) 64
D) 81
E) 256
14. 3
10. s(A) = 2
s(B) = 5
olmak üzere, A dan B ye kaç tane bire bir fonksi-
farklı oyuncak, 4 çocuğa "her çocuk en fazla
1 oyuncak alabilir" koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
A) 7
B) 12
C) 16
D) 20
E) 24
yon tanımlanabilir?
A) 7
11. B) 20
C) 25
D) 30
E) 32
{0, 1, 2, 3, 4, 5}
15. Birler
kümesinin elemanları ile üç basamaklı kaç doğal
sayı yazılabilir?
A) 100
12. YGS MATEMATİK
A) 90
B) 120
C) 160
D) 180
B) 99
C) 100
D) 720
E) 810
E) 200
{0, 1, 2, 3, 4, 5}
16. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları ile üç ba-
kümesinin elemanları ile üç basamaklı, rakamları
samaklı, rakamları tekrarsız kaç çift doğal sayı
tekrarsız kaç doğal sayı yazılabilir?
yazılabilir?
A) 100
1. B
254
ve yüzler basamağındaki rakamları aynı
olan kaç tane üç basamaklı doğal sayı vardır?
2. B
B) 120
3. C
C) 160
4. D
5. C
D) 180
6. C
E) 200
7. A
8. B
A) 150
9. C
10. B
B) 135
11. D
12. A
C) 115
13. E
D) 105
14. E
15. A
E) 75
16. D
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
TEST
Sayma Problemleri
A kentinden B kentine 5, B kentinden de C kentine
5.
110
Bir düzgün sekizgenin köşelerini köşe kabul
6 değişik yolla gidilebilmektedir.
eden kaç tane dikdörtgen çizilebilir?
B kentine uğramak koşuluyla, A kentinden
A) 3
B) 6
C) 12
D) 16
E) 24
C kentine kaç değişik yolla gidilebilir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 25
E) 30
6.
2.
Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 5 ile
kalansız bölünür?
A kentinden B kentine 5, B kentinden de C kentine
A) 90
6 değişik yolla gidilebilmektedir. Ayrıca A kentinden
B) 120
C) 180
D) 210
E) 240
C kentine B ye uğramadan gidilebilen 5 farklı yol
daha vardır.
A kentinden C kentine kaç farklı yoldan gidilebilir?
A) 11
B) 16
C) 30
D) 35
E) 36
7.
rakamları kullanılarak 3 basamaklı kaç değişik
0, 1, 2, 3, 4
doğal sayı yazılabilir?
3.
Üç kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç
A) 100
B) 120
C) 125
D) 160
E) 200
farklı şekilde sonuçlanabilir?
A) 3
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
8.
1 den 100 e kadar olan doğal sayılar bir listeye yazılıyor.
Çekilen toplardan en az birinin kırmızı olmasını
garantilemek için bu torbadan en az kaç top çe-
Bu listede toplam kaç tane 9 rakamı vardır?
kilmelidir?
A) 24
A) 1
B) 27
C) 30
D) 36
E) 40
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
255
YGS MATEMATİK
4.
Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi top vardır. Bu torbadan,
rengine bakmadan toplar çekiliyor.
15. BÖLÜM
9.
Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi, 6 sarı top vardır. Bu
13. Üç basamaklı kaç değişik çift doğal sayı vardır?
torbadan, rengine bakılmaksızın toplar çekiliyor.
��
TEST 110
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Sayma Problemleri
A) 100
B) 450
C) 500
D) 620
E) 750
Kırmızı topların tamamının çekilmiş olmasını garantilemek için bu torbadan en az kaç top çekilmelidir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 11
E) 15
14. abcba şeklinde sayılara “yansıyan sayılar” denir.
Beş basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi yansıyandır?
10. 450 ile 700 arasında yalnız 3, 4, 5, 6, 7, 8 rakamları
A) 450 B) 500
kullanılarak yazılabilen kaç tane tek sayı vardır?
E) 1200
A) 32
B) 37
C) 45
D) 48
D) 900
C) 750
E) 96
15. Beş basamaklı yansıyan doğal sayılardan kaç tanesi çifttir?
YGS MATEMATİK
11. Beş basamaklı kaç tane çift doğal sayı vardır?
A) 33333
B) 45000
D) 75000 A) 400
C) 50000
1. E
256
2. D
B) 450
3. C
C) 500
D) 600
E) 900
E) 90000
16. 8
12. Üç basamaklı kaç değişik doğal sayı vardır?
A) 100
B) 450
C) 899
4. C
5. B
D) 900
6. C
öğrenci kaç değişik şekilde seçilebilir?
A) 8
E) 901
7. A
erkek, 9 kız arasından; bir erkek veya bir kız
8. E
9. E
10. D
B) 9
11. B
C) 17
12. D
13. B
D) 72
14. D
15. A
E) 216
16. C
BÖLÜM
TEST
Permütasyon
1.
26 harfli İngilizce abc sinde 21 sessiz, 5 sesli harf
E = {a, b, c, ..., x, y, z}
5.
kümesinin elemanları ile rakamları tekrarsız yazı-
İlk ve son harfleri farklı sesli harflerden, diğerleri
farklı sessiz harflerden oluşan 5 harfli kaç sözcük yazılabilir?
A) 79800 2.
B) 80100 D) 125400
A) 106656
6.
kümesinin elemanları ile rakamları tekrarsız yazı-
lir?
A) 7!
D) 3! ⋅ 8!
3.
Aralarında 2 subayın bulunduğu 7 kişilik bir asker
C) 2! ⋅ 8!
İki subayın yanyana gelmemesi koşulu ile bu
A) 5040 B) 3600
4.
Bilgisayar için monitör ve televizyon üretimi yapan
D) 2520
C) 2880
E) 1440
bir firma, birbirinden farklı 2 monitörü ve birbirinden
doğru sıralandığında, baştan 19. sayı kaçtır?
A) 7135 7.
5 erkek, 3 kız öğrenci yuvarlak masa etrafına sırala-
B) 7153
D) 7351
C) 7315
E) 7513
nacaktır.
Bir masa üzerinde düz bir sıra halinde dizilecek
kilde yapılabilir?
A) 720
D) 1440
8.
D) 720
E) 900
C) 1080
E) 1620
5 erkek, 3 kız öğrenci yuvarlak masa etrafına sırala-
Erkeklerden Ali ile kızlardan Bahar’ın yan yana
olması istenmediğine göre, sıralama kaç değişik
şekilde yapılabilir?
yerleştirilecek biçimde bu altı elektronik cihaz
C) 672
B) 900
nacaktır.
olan 2 monitörün arasına en fazla 3 televizyon
kaç farklı şekilde dizilebilir?
Erkeklerden Ali ile kızlardan Bahar’ın yanyana
olması istendiğine göre, sıralama kaç değişik şe-
farklı 4 televizyonu fuarda sergileyecektir.
B) 288
{1, 3, 5, 7}
labilen dört basamaklı sayılar küçükten büyüğe
grup kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir?
A) 144
E) 118974
E) 9!
grubu yanyana fotoğraf çektireceklerdir.
D) 117856
C) 107200
E) 159600
7 erkek, 3 kız öğrenci yan yana 3 kız bir arada
B) 8!
B) 106672 C) 85400
olacak biçimde kaç değişik biçimde sıralanabi-
{1, 3, 5, 7}
labilen tüm doğal sayıların toplamı kaçtır?
vardır.
111
YGS MATEMATİK
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
A) 720
B) 900
D) 1440
C) 1080
E) 3600
257
15. BÖLÜM
��
TEST 111
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Permütasyon
9.
6 evli çift yuvarlak masa etrafına sıralanacaktır.
Herhangi iki bayanın yan yana gelmesi istenme-
13. 2 tane 0, 3 tane 1, 5 tane 2 rakamıyla, 10 basa-
diğine göre, kaç değişik şekilde sıralama yapılabilir?
A) 6!
B) 2 ⋅ 6!
D) (6!)2 maklı kaç şifre yazılabilir?
A) 2680 B) 2520
D) 1460
C) 1640
E) 1250
C) 5! ⋅ 6!
E) 6! ⋅ 7!
14.
�
�
�
10. A = {a, b, c}
kümesinin 2 li tekrarlı permütasyonları kaç tane-
A dan B ye, C den geçme koşulu ile en kısa yoldan kaç değişik şekilde gidilebilir?
dir?
A) 18
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
B) 20
C) 32
D) 35
E) 40
E) 12
15.
�
�
11. Yanyana 4 ev, 6 renk boya ile kaç değişik şekilde
�
boyanır?
A) 10
B) 24
C) 64
D) 46
E) 104
A dan B ye, C den geçmemek koşulu ile en kısa
yoldan kaç değişik şekilde gidilebilir?
YGS MATEMATİK
A) 17
12. a, a, a, b, c harfleri ile 5 harfli kaç kelime yazılabi-
D) 20
E) 21
kilde dağıtılabilir?
A) 3
258
C) 19
16. 6 tane özdeş portakal, 3 çocuğa kaç değişik şe-
lir?
1. E
B) 18
B) 8
2. D
3. B
C) 15
4. C
5. D
D) 16
6. A
E) 20
7. D
8. E
A) 26
9. C
10. D
B) 28
11. C
12. E
C) 30
13. B
D) 32
14. A
15. A
E) 36
16. B
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
TEST
Permütasyon
2 rakamı kullanılmadan yazılan ve 4 ile bölünebilen üç basamaklı kaç değişik doğal sayı vardır?
A) 124
B) 132
C) 136
D) 148
5.
112
�
E) 152
�
Yukarıdaki şekil, bir şehrin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir.
2.
�
Buna göre, A dan B ye en kısa yoldan kaç değişik
şekilde gidilebilir?
�
A) 16
B) 18
C) 24
D) 32
E) 34
�
Yukarıdaki şekil, bir şehrin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir.
Buna göre, A dan B ye, O dan geçmek koşulu ile
6.
en kısa yoldan kaç değişik şekilde gidilebilir?
A) 20
3.
B) 40
C) 60
D) 80
E) 84
10 farklı ders kitabından, 4 ü Matematik, 3 ü Fizik,
3 ü de Türkçe kitabıdır.
Aynı dersin kitapları bir arada olmak üzere, bu
kitaplar yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 3! ⋅ 3! ⋅ 4! ⋅ 3! B) 10!
C) 3! ⋅ 4! ⋅ 3!
D)
10 !
3! ⋅ 4! ⋅ 3!
E) 3 ! ⋅ 4 ! ⋅ 3 !
2′
Beş tane madeni 1 TL, 8 farklı kumbaraya kaç değişik şekilde atılabilir?
A) 40
B) 72
C) 792
D) 58
E) 85
7.
4 kişi yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde
sıralanabilir?
A) 4
Oya’nın aralarında bulunduğu 7 kişi yan yana sıralanacaklardır.
8.
C) 12
D) 24
E) 30
123456 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yazılabilen altı basamaklı doğal sayılardan
Oya 4. sırada olmak üzere bu sıralama kaç deği-
kaç tanesinde, 3 rakamı 4 rakamının solunda yer
şik şekilde yapılabilir?
alır?
A) 4!
B) 5!
C) 6!
D) 7!
E) 8!
A) 120
B) 240
C) 360
D) 480
E) 720
259
YGS MATEMATİK
4.
B) 6
15. BÖLÜM
9. A ülkesinden B ülkesine 3 farklı karayolu, 3 farklı demiryolu ve 2 farklı havayolu ile gidilebilmektedir.
yolla gidilebilir?
A) 6
13. Buna göre, A ülkesinden B ülkesine kaç farklı
10. ��
TEST 112
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Permütasyon
B) 8
C) 9
D) 18
5 ⋅ 10 ⋅ 15 ⋅ ... ⋅ 150
çarpımının faktöriyel formunda yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5150 ⋅ 30!
E) 72
D)
B) 560 ⋅ 7! 150!
50!
C) 530 ⋅ 30!
E) 150! – 50!
A = {0, 1, 2, 3, 4}
kümesinin elemanları kullanılarak oluşturulmak
istenen rakamları tekrarsız, üç basamaklı bir sayının yüzler basamağına kaç farklı rakam gelebi-
14. lir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
0! + 1! + 2! +...+ 105!
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 1
E) 5
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 9
E) 10
11. Bir bilgisayar satıcısında 9 tip monitör ve 6 tip bilgisayar
kasası vardır.
Bir monitör ve bir bilgisayar kasası alacak biri
için kaç tane monitör - bilgisayar kasası seçene-
15. ği vardır?
A) 2
P(2n, 2) = 22 ⋅ n
olduğuna göre n kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 27
D) 54
B) 7
C) 8
E) 108
12. Her gün tişört giyen bir öğrencinin 5 farklı tişörtü vardır.
YGS MATEMATİK
16. 10 tane evli çift yuvarlak masa etrafında her çift
Ard arda iki gün aynı tişörtü giymeyen bu öğren-
birlikte olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabi-
ci hafta içi kaç farklı şekilde tişört giyebilir?
lir?
A) 45 1. C
260
D) 4 ⋅ 54
2. B
3. E
B) 5 ⋅ 44
E) 5 ⋅ 54
4. C
5. E
C) 54
6. A
7. B
8. C
A) 9!
D) 210 ⋅ 9! 9. B
10. D
B) 2 ⋅ 9!
11. D
12. B
C) 28 ⋅ 9!
E) 310 ⋅ 9!
13. C
14. D
15. A
16. D
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
TEST
Kombinasyon - Binom Açılımı
8 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı kombinasyon-
5.
larının sayısı kaçtır?
A) 70
B) 110
C) 150
113
5 evli çift arasından içinde sadece 1 evli çift bulunan 4 kişilik bir ekip kaç değişik biçimde seçi-
D) 180
lebilir?
E) 210
A) 60
6.
8  8 
 =

 x   3x − 4 
2.
olduğuna göre x in alabileceği değerlerin toplamı
B) 120
C) 150
D) 180
E) 240
Bir çember üzerindeki 6 nokta en çok kaç doğru
geçer?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8
7.
3.
Şekildeki yarım çember üzerindeki 8 nokta en
6 kişilik bir topluluktan seçilen 3 kişi bir sıra ha-
çok kaç doğru belirtir?
linde kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 15
A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
B) 18
C) 21
D) 23
E) 27
E) 120
8.
4.
10 sorudan oluşan ve soruların seçmeli olduğu bir
sınavda bir öğrenciden 6 soru seçerek cevaplandır-
İlk 4 sorudan en az üçünü cevaplamak zorunda
Şekildeki çember üzerindeki 7 noktayı köşe ka-
olan bu öğrenci kaç farklı seçim yapabilir?
bul eden kaç tane üçgen çizilebilir?
A) 60
A) 18
B) 80
C) 95
D) 115
E) 135
B) 24
C) 27
D) 35
E) 48
261
YGS MATEMATİK
ması istenmektedir.
15. BÖLÜM
9.
13. ��
TEST 113
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Kombinasyon - Binom Açılımı
(2x – 3)3
ifadesinin açılımında katsayılar toplamı kaçtır?
A) –6
Farklı 4 noktası belirlenmiş bir d doğrusu ve farklı 5
B) –2
C) –1
D) 1
E) 6
noktası belirlenmiş bir k doğrusu birbirine paraleldir.
Bu 9 nokta en çok kaç üçgen belirtebilir?
A) 40
10. B) 45
C) 50
D) 60
E) 70
(3x – 2y)6
ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre
lerden hangisi olur?
A) –4320 B) –3240 D) –2160
olur?
A) 3
C) –2700
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
E) –1620
(x – 2y)8
8
2 

x − 3 

x 
ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre
15.
sıralanırsa sondan 3. terimin katsayısı kaç olur?
ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır?
A) 1792 A) –112
B) –56
D) 56
E) 112
12. B) 1680
D) 1512
C) 1568
E) 1344
16. (x – 2y)6
ifadesinin açılımında ortanca terimin katsayısı
A) –80
D) –140
1. A
262
2. D
B) –100
3. E
C) –120
E) –160
4. C
5. B
6. C
7. D
8. D
C) 1
(x2 + x3)10
ifadesinin açılımında çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?
kaçtır?
YGS MATEMATİK
ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre
yazıldığında x15 li terim baştan kaçıncı terim
sıralanırsa baştan 4. terimin katsayısı aşağıdaki-
11. 10
 3 1 
x + 2 

x 
14. A) 64
D) 512 9. E
10. A
11. A
B) 128
12. E
C) 156
E) 1024
13. C
14. B
15. E
16. D
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
TEST
Kombinasyon - Binom Açılımı
7 elemanlı bir kümenin 5 elemanlı kombinasyon-
5.
larının sayısı kaçtır?
A) 18
2.
B) 21
C) 28
D) 35
E) 42
A) 12
6.
B) 16
C) 24
D) 32
E) 36
Bir çember üzerindeki 5 nokta en çok kaç doğru
belirtir?
A) 5
olduğuna göre n kaçtır?
B) 6
4 evli çift arasından içinde evli çift bulunmayan 3
kişilik bir ekip kaç değişik biçimde seçilebilir?
 n   n   n + 1  10 
 + +
= 
 2 3  4   4 
A) 5
114
C) 7
D) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
E) 9
7.
3.
5 basketbolcudan 3 kişi ve 4 voleybolcudan 2 kişi
seçilerek bir hatıra fotoğrafı çekilecektir.
3 basketbolcu arkada ve 2 voleybolcu önde ol-
mak üzere kaç farklı poz verilebilir?
A) 180
B) 360
D) 960 Şekilde d1 ve d2 doğruları A noktasında kesişmektedir.
C) 720
Bu doğrular üzerindeki 8 nokta en çok kaç doğru
belirtir?
E) 1440
A) 14
4.
10 sorudan oluşan ve soruların seçmeli olduğu bir sı-
B) 16
C) 17
D) 18
E) 20
8.
navda bir öğrenciden 8 soru seçerek cevaplandırması
İlk 4 soruyu cevaplamak zorunda olan bu öğrenci
kaç farklı seçim yapabilir?
A) 15
B) 30
C) 45
Şekildeki yarım çember üzerindeki 9 noktayı
köşe kabul eden kaç tane üçgen çizilebilir?
D) 60
E) 120
A) 62
B) 68
C) 74
D) 78
E) 84
263
YGS MATEMATİK
istenmektedir.
15. BÖLÜM
13. 9.
��
TEST 114
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Kombinasyon - Binom Açılımı
Üzerinde 2 nokta belirlenen d doğrusu ile d doğru-
(x – 2y)4
ifadesinin açılımında katsayılar toplamı kaçtır?
A) –6
B) –2
C) –1
D) 1 E) 6
suna paralel olan ve üzerinde 4 nokta belirlenen k
doğrusu veriliyor.
Bu 6 nokta ile en çok kaç üçgen oluşturulabilir?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
11
 3 1
 x − 
x

14. ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre
yazıldığında x5 li terim baştan kaçıncı terim
10. olur?
(x + 3y)5
A) 4
ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
sıralanırsa baştan 3. terimin katsayısı kaç olur?
A) 72
B) 84
C) 90
D) 102
E) 114
15. 11. (2x – y)8
(x + 2y – 3z)99
ifadesinin açılımında katsayılar toplamı kaçtır?
A) 399
ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre
B) 299
C) 2
D) 1
E) 0
sıralanırsa sondan 2. terimin katsayısı kaç olur?
A) –64
B) –48
C) –24
D) –16
E) –8
16. 12. YGS MATEMATİK
(x – y)8
kaçtır?
1. B
264
2. D
B) 70
3. C
ifadesinin açılımında tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?
ifadesinin açılımında ortanca terimin katsayısı
A) 60
(1 + x + x2)100
C) 80
4. A
5. D
D) 92
6. B
E) 110
7. A
8. C
9. C
A)
3100 − 1
2
B)
D) 299
10. C
11. D
3100 + 1
2
12. B
C)
2100 − 1
2
E) 298
13. D
14. E
15. E
16. A
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
TEST
Kombinasyon - Binom Açılımı
7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı kombinasyon-
5.
larının sayısı kaçtır?
A) 14
B) 21
C) 28
10 kişiden 6 kişilik bir grup ve grup içinden de bir
lider seçilecektir.
D) 35
E) 48
Buna göre kaç farklı seçim yapılabilir?
A) 840
6.
2.
8 kişilik bir topluluktan 4 kişilik bir grup kaç farklı
şekilde oluşturulabilir?
A) 40
3.
B) 50
C) 60
D) 70
10 kişi bu pansiyona kaç farklı şekilde yerleşebilir?
A) 4200 B) 3800
7.
C) 3600 D) 2800
E) 2400
5 yönetici, 4 satış müdürü ve 6 personelden seçilecek 2 yönetici, 2 satış müdürü ve 1 personel
yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde otu-
kaçtır?
A) 7200 B) 7920
C) 7
D) 1470 E) 1680
Bir pansiyonda biri 4 kişilik, ikisi 3 kişilik 3 boş oda
rabilir?
B) 11
C) 1260
vardır.
E) 80
 9   9 

=

 2x − 5   x + 2 
B) 1050
olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı
A) 12
115
D) 6
C) 8280
D) 8640 E) 9360
E) 4
8.
Bir sınıftaki kızların sayısı, erkeklerin sayısının 2
katıdır. Bu sınıftaki kız öğrencilerle yapılacak 2 şerli
grupların sayısı, erkek öğrencilerle yapılacak 2 şerli
4.
4 erkek ve 3 kız arasından 3 kişilik bir grup kaç
farklı şekilde seçilebilir?
A) 20
B) 24
C) 35
Buna göre, bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı
kaçtır?
D) 48
E) 75
A) 4
B) 6
C) 9
D) 15
E) 18
265
YGS MATEMATİK
grupların sayısının 6 katıdır.
15. BÖLÜM
9.
5 elemanlı bir kümenin en çok 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 16
��
TEST 115
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Kombinasyon - Binom Açılımı
B) 18
C) 24
D) 32
13.
E) 36
Şekilde, çember üzerinde 6 nokta ve çemberin dışındaki doğru üzerinde 4 nokta işaretlenmiştir.
10.
çok kaç tane üçgen çizilebilir?
A = {1, 2, 3, 4, 5}
A) 96
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tane-
Köşeleri bu noktalardan herhangi üçü olan en
B) 108
C) 116
D) 128
E) 144
sinde 1 elemanı bulunur?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
14.
(2x2 – y2)6
açılımında ortanca terimin katsayısı kaçtır?
A) –180 B) –160
11.
C) –80
D) 80
E) 320
A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tane-
sinde 2 elemanı bulunmaz?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
 3 2 
x − 2 

x 
15.
ifadesinin açılımında x3 lü terimin katsayısı kaçtır?
A) 320
12.
B) 160
deki
12
D) –80
E) –160
noktadan
kabul eden kaç değişik üçgen çizilebilir?
YGS MATEMATİK
C) 80
ABC üçgeni üzerinherhangi üçünü köşe
A) 220
1. D
266
6
2. D
B) 190
3. B
C) 160
4. C
5. C
D) 130
6. A
E) 100
7. D
8. B
8
 3 2 
x + 5 

x 
16.
ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
A) –448 9. A
B) –224
D) 224 10. B
11. A
12. B
C) –112
E) 448
13. C
14. B
15. E
16. E
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
TEST
Olasılık
Bir çift zar atıldığında üstte okunan sayılar topla-
5.
mının 8 olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
5
36
C)
116
I nolu torbada; 2 siyah, 3 beyaz top, II nolu torbada;
1 siyah, 1 beyaz top bulunmaktadır.
1
9
D)
1
12
E)
1
18
Torbaların rastgele birinden bir top çekiliyor.
Çekilen topun siyah olduğu bilindiğine göre,
I nolu torbadan alınma olasılığı kaçtır?
A)
2.
1
4
B)
1
5
C)
3
5
D)
2
5
E)
4
9
6 kırmızı, 4 beyaz, 8 mavi top bulunan torbadan aynı
anda 3 top çekiliyor.
Çekilen topların üçünün de kırmızı olma olasılığı
kaçtır?
A)
1
68 D)
B)
1
51 1
34 E)
C)
5
204
7
204
6.
I nolu torbada; 2 siyah, 3 beyaz top, II nolu torbada,
1 siyah, 1 beyaz top bulunmaktadır.
Torbaların rastgele birinden bir top çekiliyor.
Çekilen topun siyah olduğu bilindiğine göre,
II nolu torbadan alınma olasılığı kaçtır?
A)
3.
1
4
B)
1
5
C)
5
9
D)
2
5
E)
4
9
6 kırmızı, 4 beyaz, 8 mavi top bulunan bir torbadan
çekilen top geriye atılmaksızın, art arda 3 top çekiliyor.
Birinci topun kırmızı, ikincinin beyaz ve üçüncü-
7.
Aynı örnek uzayına ait A ve B olayları için;
nün mavi olma olasılığı kaçtır?
P(A) = 0, 3 ve P(B) = 0,2 iken P(A ∩ B) = 0,1 dir.
Buna göre, P(A′ ∩ B′) kaçtır?
4
A)
17
3
B)
17
3
C)
34
2
D)
51
5
E)
68
A) 0,6
4.
A nın problemi çözme olasılığı
4
2
3
, B nin , C nin
5
3
7
dir.
Üçü de uğraştığında problemin çözülmüş olma
olasılığı kaçtır?
A)
4
105
D)
B)
34
35 1
35 E)
C)
67
70
101
105
B) 0,5
C) 0,4
D) 0,3
E) 0,2
1
1
ve P(B) =
4
4
8.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru-
P( A ) =
dur?
A) P( A ∪ B) =
1
2
C) A ∩ B = ∅
B) P( A ∪ B) ≤
1
2
YGS MATEMATİK
D) A = B
E) P(A ∩ B) = 0
267
15. BÖLÜM
9.
E örneklem uzayı ve A ⊂ E olmak üzere,
��
TEST 116
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Olasılık
P(A) + 3⋅ P(A′) =
13. Bir
küçük olduğu bilindiğine göre, bu sayının asal
7
3
sayı olma olasılığı kaçtır?
olduğuna göre, P(A′) kaçtır?
A)
7
24
B)
1
3
C)
zar atıldığında üst yüze gelen sayının 4 ten
5
12
A)
D)
3
5
E)
2
3
1
6
B)
1
4
C)
1
3
D)
4
7
E)
2
3
14. 4 bayan, 3 erkek yüzücü ve 5 bayan, 12 erkek paraşütçü arasından rastgele bir kişi seçilecektir.
10. E örneklem uzayında A ⊂ E olmak üzere,
4 ⋅ P( A ) + 5 ⋅ P( A′) =
Seçilen kişinin bayan olduğu bilindiğine göre,
yüzücü olma olasılığı kaçtır?
23
5
A)
olduğuna göre, P(A) kaçtır?
A)
7
24
B)
1
3
C)
2
5
D)
3
5
E)
1
6
B)
5
24
C)
3
8
D)
4
9
E)
5
9
2
3
15. Bir kapıyı içinde 6 anahtar bulunan bir anahtarlıktan
sadece ikisi açabilmektedir.
Bu kapıyı açmayı deneyen birinin ikinci denemesinde kapıyı açma olasılığı kaçtır?
A)
11. Bir zar masaya atılıyor.
1
5
B)
4
15
C)
3
10
D)
2
5
E)
9
10
Zarın üst yüzüne gelen sayının asal ve tek sayı
olma olasılığı kaçtır?
A)
1
3
B)
1
6
C)
1
9
D)
1
18
E)
1
36
16.
Birbirine paralel olan d1 ve d2 doğrularından, d1 doğrusu üzerindeki 4 nokta ve d2 doğrusu üzerindeki 6
nokta ile mümkün olan bütün üçgenler oluşturuluyor.
12. İçinde 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 sarı bilye bulunan bir
torbadan rastgele seçilen üç bilyenin her birinin
nızca bir köşesinin d1 doğrusu üzerinde olma
YGS MATEMATİK
farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
1
A)
22
1. B
268
2. C
3
B)
22
3. D
2
C)
11
4. C
5. E
3
D)
11
6. C
Oluşan üçgenlerden rastgele seçilen birinin yalolasılığı kaçtır?
6
E)
11
7. A
8. B
A)
9. E
3
8
10. C
B)
11. A
1
2
12. D
C)
5
8
13. E
D)
14. D
3
4
15. B
E)
7
8
16. C
TEST
Olasılık
5.
E = {a, b, c, d} örnek uzayı için,
P(a) = 3 ⋅ P(b)
P(b) = 3 ⋅ P(c)
P(c) = 3 ⋅ P(d)
olduğuna göre, P(d) kaçtır?
1
40
B)
3
40
Telefon numaralarının 0,1 veya 9 ile başlamadığı
ve yedi basamaklı olduğu bir ülkede bir telefon
A)
numarasının 5 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?
A)
C)
9
40
D)
27
40
E)
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
P(A) = 0,9
6.
Bir zar peşpeşe üç kez atılıyor.
P(B) = 0,6
En az bir kez yazı gelmesi olasılığı kaçtır?
olduğuna göre, P(A ∩ B) nin en küçük değeri kaç-
A)
tır?
3.
B) 0,4
C) 0,5
D) 0,6
kümesinden seçilen bir sayının 6 ya bölündü-
7.
1
C) 6
1
D) 8
Bir zar üç kez atılıyor.
Üstte okunan sayıların toplamının 6 olma olasılığı kaçtır?
A)
5
108
D)
B)
2
27
1
36
E)
C)
1
12
B)
3
8
C)
5
8
D)
7
8
E)
11
16
7
108
İçinde aynı büyüklükte 6 siyah, 4 beyaz, 2 kırmızı
olma olasılığı kaçtır?
1
E)
25
4.
1
8
top bulunan torbadan alınan iki topun aynı renkli
ğünde 1 kalanını verme olasılığı kaçtır?
1
B) 5
1
2
E) 0,8
{1, 2, 3, ..., 25}
1
A) 4
E)
1
4
2.
A) 0,3
117
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
6
8.
Bir torbada 3 mavi ve 4 kırmızı top vardır.
Bu torbadan aynı anda alınan iki topun farklı
renkli olma olasılığı kaçtır?
A)
2
7
B)
3
7
C)
4
7
D)
4
9
E)
5
14
269
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
15. BÖLÜM
9.
��
TEST 117
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Olasılık
İçinde 1 den 10 a kadar numaralandırılmış 10 kart
13. Ahmet
ve Mehmet’in bir hedefi ilk atışta vurma
1
1
olasılıkları sırasıyla ve olduğuna göre, ikisi3
4
nin birden birer atış yaptıktan sonra hedefin vu-
bulunan torbadan çekilen bir karttaki numaranın
çift sayı olması durumunda 3 e bölünebilme olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
rulmuş olma olasılığı kaçtır?
1
6
A)
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
E)
1
2
10. 1 den 10 a kadar olan (1 ve 10 dahil) sayılardan
rastgele seçilen farklı iki sayının toplamının tek
sayı olması olasılığı kaçtır?
A)
1
9
B)
4
9
C)
5
9
D)
5
18
E)
olmak üzere 30 erkek öğrenci vardır.
A)
A)
kaçtır?
B)
6
11
C)
7
22
D)
9
22
E)
B)
1
4
C)
1
6
D)
1
8
E)
1
12
nin kız olma olasılığı kaçtır?
şın olduğu bilindiğine göre, erkek olma olasılığı
5
11
1
2
15. Üç çocuklu bir ailenin çocuklarından en az ikisi-
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin sarı-
A)
çocuklu bir ailenin üç çocuğunun da erkek
olma olasılığı kaçtır?
11
18
11. Bir sınıfta 5 i sarışın olmak üzere 20 kız, 6 sı sarışın
14. Üç
1
12
B)
1
8
C)
1
6
D)
1
4
E)
1
2
9
44
16. 6 kırmızı, 4 beyaz, 8 mavi top bulunan bir torbadan
çekilen top geriye atılmaksızın art arda 3 top çekiliyor.
12. Dört evli çift arasından iki kişi seçilecektir.
sılığı kaçtır?
Seçilecek iki kişinin evli çift olma olasılığı kaç-
YGS MATEMATİK
tır?
A)
1. A
270
1
7
2. C
B)
2
7
3. B
C)
4. A
3
7
5. B
D)
4
7
6. D
Çekilen toplardan en az birinin kırmızı olma ola-
E)
7. B
5
7
8. C
9. D
A)
149
204
D)
10. C
B)
77
102 11. B
25
34
12. A
E)
13. E
14. D
C)
51
68
91
135
15. E
16. A
İki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
1
A) 4
1
B) 2
3
C) 4
7
D)
36
5
E)
36
5.
Bir madeni para 4 defa atılıyor.
En az iki kez yazı geldiği bilindiğine göre, üç kez
yazı bir kez tura gelmiş olma olasılığı kaçtır?
A)
2.
Üç madeni para havaya atıldığında 2 yazı, 1 tura
3
8
B)
1
2
C)
5
8
D)
3
4
E)
Paranın tura ve zarın çift sayı gelme olasılığı kaç1
3
C)
C)
2
8
D)
5
16
E)
1
4
Paranın tura veya zarın 4 ten büyük gelme olası-
1
4
D)
1
5
A)
5
6
B)
2
3
C)
3
4
D)
1
3
E)
1
4
7.
Üç zar birlikte bir masaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayıların üçünün de
farklı gelme olasılığı kaçtır?
tır?
B)
4
11
Bir madeni para ile bir zar birlikte atılıyor.
15
16
Bir zar ile bir madeni para birlikte atılıyor.
1
2
B)
lığı kaçtır?
3.
A)
5
11
6.
gelme olasılığı kaçtır?
A)
118
TEST
Olasılık
E)
1
6
8.
A)
125
216
D)
B)
5
9
25
36
E)
C)
1
6
5
54
Yüzleri 1 den 6 ya kadar numaralandırılmış bir hileli
zarda her sayının gelme olasılığı bu sayı ile doğru
4.
Bir madeni para 4 defa atılıyor.
Bu atışlardan en az birinin yazı gelme olasılığı
orantılıdır.
kaçtır?
A)
1
16
Bu zar peşpeşe 2 kez atıldığında, ikisinin de 6
gelme olasılığı kaçtır?
B)
5
16
C)
7
16
D)
11
16
E)
15
16
A)
8
49
B)
1
7
C)
6
49
D)
4
49
E)
3
49
271
YGS MATEMATİK
1.
BÖLÜM
15
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK
15. BÖLÜM
9.
Bir zar ard arda 3 kez atılıyor.
Bu atışların ikisinde 4, birinde 6 gelme olasılığı
13. Bir zarın 3 yüzü beyaz, 2 yüzü siyah, 1 yüzü de mavi
renklidir.
kaçtır?
1
A) 6
��
TEST 118
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK Olasılık
1
B)
18
1
C)
36
1
D)
72
Bu zar 3 kez atıldığında üst yüzüne gelen renklerin üçünün de farklı olma olasılığı kaçtır?
1
E)
108
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
6
D)
1
9
E)
1
12
14. Bir torbada 2 kırmızı, 2 beyaz ve bir sarı top bulunmaktadır. Torbadan çekilen top geri bırakılmaksızın
ardarda 2 tane top çekiliyor.
10. İki zar bir masaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayıların farklı olduğu
bilindiğine göre, bu sayıların toplamının 8 olma
İkinci çekilen topun sarı olma olasılığı kaçtır?
A)
olasılığı kaçtır?
A)
1
10
B)
4
15
C)
1
9
D)
1
6
E)
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
1
4
E)
1
2
2
15
1
olan hileli bir madeni para
3
ile hilesiz bir madeni para düzgün bir zemine birlikte
15. Tura
gelme olasılığı
atılıyor. 11. İki zar bir masaya atılıyor.
İkisinin de yazı gelme olasılığı kaçtır?
A)
Zarların üst yüzüne gelen sayıların farklı olma
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
8
olasılığı kaçtır?
A)
6
7
B)
5
6
C)
5
7
D)
2
3
E)
4
7
16. Hileli bir zar üst yüzünde 1 sayısı varken atıldığında
1
olmaktadır. Üst yüzünde 1 sayı3
sı yokken atıldığında bütün sayıların gelme olasılık-
6 gelme olasılığı
ları eşittir.
12. Bir zar ve iki madeni para birlikte atılıyor.
YGS MATEMATİK
peşpeşe atan ve hileyi bilen birinin her iki sefer-
dan en az birinin yazı gelme olasılığı kaçtır?
1. C
272
de de 6 atma olasılığı kaçtır?
Zarın üst yüzüne gelen sayının asal ve paralar1
A) 4
2. C
3
B) 8
3. C
1
C) 2
4. E
5. B
5
D) 8
6. B
Bu zarı, bir kez zara bakarak bir kez de bakmadan
3
E)
4
7. D
(Zarı atan kişi, zarın 6 gelmesini istemektedir.)
A)
8. D
9. D
1
36
10. E
B)
11. B
1
18
12. B
C)
1
9
13. C
D)
14. A
19
36
15. B
E)
7
216
16. E

YGS_Matematik_SB

Related documents

Products

Support

YGS_Matematik_SB

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib