SKALER LEPTONLARIN ÖZELLİKLERİNİN TeV ENERJİLİ
advertisement
SKALER LEPTONLARIN ÖZELLİKLERİNİN TeV ENERJİLİ ÇARPIŞTIRICILARDA İNCELENMESİ Aytül BİBER ŞENER DOKTORA TEZİ FİZİK ANA BİLİM DALI GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2013 ANKARA Aytül Biber ŞENER tarafından hazırlanan SKALER LEPTONLARIN ÖZELLİKLERİNİN TeV ENERJİLİ ÇARPIŞTIRICILARDA İNCELENMESİ adlı bu tezin Doktora Tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Yrd. Doç. Dr. Metin YILMAZ ……………………… Tez Danışmanı, Fizik Anabilim Dalı Prof. Dr. Saleh SULTANSOY ……………………… Tez Eş Danışmanı, TOBB ETÜ Fizik Bu çalışma jürimiz tarafından oy birliği ile Fizik Anabilim Dalında Doktora Tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Abbas Kenan ÇİFTÇİ ……………………… Fizik Anabilim Dalı, A.Ü. Yrd. Doç. Dr. Metin YILMAZ ……………………… Fizik Anabilim Dalı, G.Ü. Prof. Dr. Saleh SULTANSOY ……………………… Tez Eş Danışmanı, TOBB ETÜ Fizik Prof. Dr. Pervin ARIKAN ……………………… Fizik Anabilim Dalı, G.Ü. Prof. Dr. Orhan ÇAKIR ……………………… Fizik Anabilim Dalı, A.Ü. Doç. Dr. Özlem YEŞİLTAŞ ...…………………… Fizik Anabilim Dalı, G.Ü. Prof. Dr. Hakan ÇİFTÇİ …………………… Fizik Anabilim Dalı, G.Ü. Tez Savunma Tarihi: 14/06/2013 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Doktora derecesini onamıştır. Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü ……………………… TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Aytül BİBER ŞENER iv SKALER LEPTONLARIN ÖZELLİKLERİNİN TeV ENERJİLİ ÇARPIŞTIRICILARDA İNCELENMESİ (Doktora Tezi) Aytül BİBER ŞENER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Haziran 2013 ÖZET Bu çalışmada, skaler leptonların ve tau skaler nötrinoların çift üretimi CLIC (Compact Linear Collider) de araştırılmıştır. Tau skaler nötrinoların, en hafif süpersimetrik parçacık LSP (Lightest Supersymmetric Particle) olduğunu düşünürsek; R parite ihlali (RPV) varlığında tau snötrino e çift üretimi şeklinde bozunur. Bu tezde ~ e e ~ ; e e ( e e ) fonsuz (backgroundless) süreci detaylı şekilde incelenmiştir. R parite ihlali (RPV) etkileşimlerinden ~ e , ( e ) bozunumları için Lagranjiyen terimleri yazılmıştır. Tau skaler nötrinoların CLIC enerji değerlerinde üretim tesir kesitleri ve bunlara bağlı olarak yıllık olay sayıları hesaplanmıştır. Eğer R parite ihlali varsa fonsuz sürecimiz büyük önem kazanır. Ulaşılabilir tau skaler nötrino kütle değerleri keşif ( 5 ) ve gözlem (3 ) limitlerine bağlı olarak bulunmuştur. Elde edilen sonuçlara göre S =0.5 TeV ve Lint 2.3 fb 1 de tau skaler nötrino (~ ), kütlesi 243 GeV’den küçük olduğunda, keşfedilebilir. S = 3 TeV ve Lint 5.9 fb 1 değerleri için ise keşif bölgesi M ~ 1030 GeV’e kadar genişlemektedir. v Bilim Kodu : 202.1.149 Anahtar Kelimeler: Süpersimetrik parçacık, skaler lepton, tesir kesiti, snötrino, olay sayısı Sayfa Adedi : 71 Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Metin YILMAZ vi A SEARCH FOR SCALAR LEPTONS PROPERTİES AT TeV ENERGY COLLİDERS (Ph. D. Thesis) Aytül BİBER ŞENER GAZİ UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES June 2013 ABSTRACT In this study, the pair production of scalar leptons and tau sneutrinos at the Compact Linear Collider (CLIC) has been investigated. We assume that tau sneutrino is the lightest supersymetric particle and decays into e pair via R parity violating (RPV) interactions. Backgroundless subprocess e e ~~ e e ( e e ) is analyzed in details. R parity violation (RPV) interaction Lagrangian responsible for ~ e , e decays is given. The production cross sections of tau sneutrinos and corresponding number of events per year are computed at the CLIC energy values. If R parity is violated the backgroundless process under consideration is very important. Achievable limits on Br (~ e) at 3 and 5 CL are obtained depending on ~ mass. It is shown that CLIC with S =0.5 TeV and Lint 2.3 fb 1 will give opportunity to discover ~ if it’s mass is below 243 GeV. The CLIC with , S = 3 TeV and Lint 5.9 fb 1 will enlarge the discovery region up to M ~ 1030 GeV. vii Science Code : 202.1.149 Key Word : Supersymmetric particle, scalar lepton, cross section, scalar neutrino, number of events Page Number: 71 Adviser : Assist.Prof.Dr.Metin YILMAZ viii TEŞEKKÜR Tez çalışmalarım boyunca yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren saygıdeğer hocalarım Prof. Dr. Saleh Sultansoy’a ve Yrd. Doç. Dr. Metin Yılmaz’a, sonsuz teşekkürlerimi bir borç bilirim. Ayrıca çalışmalarım sürecinde bana çeşitli konularda yardımcı olan arkadaşım Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞAHİN’e ve manevi destekleriyle beni yalnız bırakmayan eşime ve aileme sonsuz teşekkürler. ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET ......................................................................................................................iv ABSTRACT ............................................................................................................vi TEŞEKKÜR ..........................................................................................................viii İÇİNDEKİLER........................................................................................................ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ ......................................................................................xi ŞEKİLLER LİSTESİ ..............................................................................................xii RESİMLER LİSTESİ ............................................................................................xiii SİMGELER VE KISALTMALAR ........................................................................xiv 1. GİRİŞ ...................................................................................................................1 2. STANDART MODEL .........................................................................................4 3. SÜPERSİMETRİK TEORİYE GİRİŞ...................................................................8 3.1. İşaretlerle Adlandırma ....................................................................................8 3.2. Süpersimetrik Parçacık Spektrumunun Araştırılması ....................................10 3.2.1. Skaler Leptonlar ................................................................................10 3.2.2. Skaler Leptonların Üretimi.................................................................12 3.3. LSP (En Hafif Süpersimetrik Parçacık) ........................................................13 3.3.1. Parametrelerin Enfilasyonu ................................................................14 3.3.2. Çeşni Demokrasisi .............................................................................15 3.3.3. Snötrino, En Hafif Süpersimetrik Parçacık.........................................16 3.3.4. Demokratik Kütle Matrisi ve Tan ...................................................17 3.3.5. SUSY ve Preonlar..............................................................................18 x Sayfa 4. LİNEER ÇARPIŞTIRICILARDA SÜPERSİMETRİK PARÇACIKLARIN ÜRETİMİ ............................................................................20 4.1. R Parite Nedir?.............................................................................................20 4.2. R Parite Bozunumuyla Snötrino Çifti Üretimi ..............................................21 4.2.1. e e ~ v~ v Süreci ............................................................................21 ~ 4.2.2. e e v ~ v Sürecinin Lagranjiyeni ...............................................23 4.2.3. LLEc Aracı ile Bozunumu .................................................................24 4.2.4. LLEc / LQDc Bozunumları .................................................................26 4.2.5. e e v v Sürecinin Tesir Kesiti Hesabı................................27 ~ 4.2.6. e e v v~ Tau Snötrinolarının Çift Üretiminin Tesir Kesiti .........36 5. TAU SNÖTRİNOLARININ v~ (LSP OLAN) RPV BOZUNUMU ARACILIĞI İLE ÇİFT ÜRETİMİNİN CLIC’DE ARAŞTIRILMASI ..................39 ~ 5.1. ~ ( e _ )( e _ ) Sürecinin Lagranjiyen Hesabı...................................39 5.2. Kütleye Bağlı Nümerik Tesir Kesiti Hesabı..................................................41 5.3. e+ e- Çarpıştırıcıları......................................................................................48 5.4. Yüksek Enerji Fiziğinde Yeni Hesaplama ve Simulasyon Teknikleri............50 6. SONUÇ VE ÖNERİLER ....................................................................................55 KAYNAKLAR.......................................................................................................56 EKLER...................................................................................................................60 EK – 1 Pauli ve Dirac Matrisleri .............................................................................61 EK – 2 Kullanılan Feynman kuralları......................................................................64 EK – 3 Sfemionlar için iki parçacıklı bozunum oranı ..............................................66 EK – 4 CERN Hakkında .........................................................................................68 ÖZGEÇMİŞ............................................................................................................71 xi ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 2.1. Temel fermiyonların kütleleri, elektrik yükleri ve izospinleri................5 Çizelge 2.2. Temel etkileşimlerin kuvvet taşıyıcıları .................................................7 Çizelge 3.1. Süpersimetrik partnerlerin sembollerle gösterilmesi..............................9 Çizelge 3.2. Süpersimetrik parçacıkların kütlelerindeki deneysel sınırlar.................12 Çizelge 4.1. e e çarpıştırıcısı için bozunum kanalları ve son durumları ................25 Çizelge 4.2. Snötrino çiftinden üretilen 4 lepton son durumları ...............................25 Çizelge 4.3. GWS Modelinde Nötral Vektör ve Axial Vektör Çiftleimleri...............28 Çizelge 5.1. CLIC’in temel parametreleri, N; demet başına düşen electron sayısı...41 Çizelge 5.2. S 0.5 TeV için tau snötrino kütlelerine bağlı olarak, RPV çiftlenimli tesir kesiti ve olay sayıları.................................................44 Çizelge 5.3. S 3 TeV için tau snötrino kütlelerine bağlı olarak, RPV çiftlenimli tesir kesiti ve olay sayıları..................................................................44 ~ Çizelge 5.4. CLIC de S 0.5 TeV de; Br (~ e ) Br ( e ) dallanma oranlarının ulaşılabilir limitleri .............................................47 ~ Çizelge 5.5. CLIC de S 3 TeV de; Br (~ e ) Br ( e ) dallanma oranlarının ulaşılabilir limitleri ............................................47 Çizelge 5.6. Lineer e+e- çarpıştırıcılarının ana parametre tablosu............................50 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 3.1. e e e ~ e ~ için bozunum modu yoluyla skaler elektron ve photinonun üretimi.............................................................................13 Şekil 4.1. Temel 3’lü diagram: Lepton sayısı ihlali (L ) ..........................................21 ~ ~ sürecinin t -kanalı ile wino değişimi ................................22 Şekil 4. 2. e e v v ~ v~ s – kanalı ile Şekil 4. 3. e e v Z 0 değişimi ...............................................22 Şekil 4.4. e e v v Sürecinin Feynman diyagramı ................................27 ~ Şekil 4.5. e e v v~ Sürecinin Feynman Diyagramı .........................................36 ~ v e e sürecinin Feynman diyagramı........................40 Şekil 5.1. e e v ~ ~ Şekil 5.2. e e ~ sürecinin CLIC, S 0.5 TeV’de tau snötrino kütlesine göre tesir kesiti değişimi ..........................................................42 ~ Şekil 5.3. e e ~ sürecinin CLIC , S 3 TeV’de tau snötrino kütlesine göre tesir kesiti değişimi .........................................................42 Şekil 5.4. S 0.5 TeV de tau snötrino kütle değerlerine karşılık dallanma oranları ulaşılabilir limitleri .................................................46 Şekil 5.5. S 3 TeV de tau snötrino kütle değerlerine karşılık dallanma oranları ulaşılabilir limitleri ..................................................46 Şekil 5.6. CLIC-1’in şematik görünüşü ...................................................................49 Şekil 5.7. CompHEP’den sembolik hesaplar şeması................................................52 Şekil 5.8. CompHEP’teki nümerik hesapların şeması..............................................53 xiii RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim 5.1. Lineer e+e- çarpıştırıcısından bir görüntü ............................................50 Resim 5.2. Çarpışma sırasında meydana gelen bir olayın dedektördeki görünümü...54 Resim 5.3. Simulasyon sonucu elde edilen görüntü .................................................54 xiv SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklama İnce yapı sabiti s Kuvvetli etkileşmelerin çiftlenim sabiti Tesir kesiti Bozunma band genişliği Br Dallanma oranı Skaler nötrino hız sabiti M Genlik PT Iraksamayı engelleyen kat Lint İntegre edilmiş ışınlık Kısaltmalar Açıklama QED Kuantum elektrodinamik QCD Kuantum kromodinamik RPV R Parity Violation CLIC Compact Linear Collider ISR Inıtial State Radiation BS Beamstrahlung LHC Large Hadron Collider xv Kısaltmalar Açıklama BSM Beyond the Standart Model LSP Lightest Supersymetric Particle CERN Conseil Europeen pour la Recherche Nucleaire DMM Democratic Mass Matrix ILC International Linear Collider GSW Glashow-Salam-Weinberg SM Standart Model 1 1. GİRİŞ Parçacık fiziği, madde ve enerjinin temel yapıtaşlarının ve aralarındaki etkileşimin incelenmesidir. Parçacık hızlandırıcılarında yapılan çarpışmalarda, kullanılan ve ortaya çıkan enerji düzeyleri çok yüksek olduğundan buna yüksek enerji fiziği de denir. Atom altı parçacıkların çoğu serbest haldeyken ömürleri çok kısa olduğundan normal şartlarda gözlenemezler. Bu yüzden parçacık hızlandırıcılarında, yüksek elektrik alan ya da manyetik alan etkisiyle hızlandırılan parçacıkların ya sabit hedef, yada birbirleri ile çarpıştırılması ile ortaya çıkan yeni parçacıklar gözlemlenir. Hızlandırılan parçacığın belli bir yaşama ömrünün ve elektrik yükünün sıfırdan farklı olması gerekir. Parçacık hızlandırıcılarında ulaşılan yüksek enerjilerde proton ve nötronların daha alt birimleri olan kuarklar ve gluonlar incelenebilmektedir. Hızlandırıcıların tasarımı, onların kullanım amacına göre ya yüksek ışınlıklı, ya da yüksek enerjili olmalıdır. Temel parçacıkların özelliklerinin incelenmesinde olay sayısındaki yüksek istatistiklere ulaşmak için yüksek ışınlığa sahip olan hızlandırıcıların kullanılması gereklidir. Yeni parçacıkları üretmek ve onların özelliklerini incelemek için ise yüksek enerjili hızlandırıcılar gerekmektedir. Temel parçacıkların neler olduğu, hangi kuvvetlere göre nasıl etkileşmelerde bulundukları 2. Bölüm’de Standart Model (SM) adı altında anlatılmıştır. SM kütle çekim kuvvetini açıklayamaz. Bu eksiklik SM’nin en büyük eksikliklerinden biridir. Bundan başka kavramsal eksiklikler vardır. Neden müonun kütlesi, elektronun kütlesinin 200 katıdır? Niçin bütün nötrinoların kütlesi bu kadar küçüktür? Niçin ile gösterilen elektromanyetik etkileşme sabitini içeren terim, düşük enerjilerde 1 / 137 ’dir. Standart Modeli geçerli bir kuram olarak kabul etmek için fizikçiler maddeye kütle kazandıran bir Higgs parçacığı önerdiler. Spini olmayan bu parçacık kısa bir süre önce CERN(Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi) – LHC(Büyük Hadron 2 Çarpıştırıcısı) de gözlenmiştir. Bu parçacık olmasaydı, elektronun, protonon ve nötronun kütlesi olmayacağı için atomlar oluşamayacaktı ve hayat olmayacaktı. Eğer bu bozon bulunmasaydı SM’de köklü değişiklikler yapmak zorunda kalacaktık. Standart Model madde, anti madde arasındaki ilişkiyi tam olarak açıklamakta yeterli değildir. SM’in bu eksikliklerinden dolayı fizikçiler farklı model arayışı içine girmişlerdir. Süpersimetri de bunlardan biridir. Süpersimetriye göre her fermiyona bir bozon ve her bozona bir fermiyon karşılık gelir. SM deki her kuarka spini s=0 olan bir skuark (skaler-kuark) her leptona spini s=0 olan bir slepton (skaler-lepton) her W , Z , ( foton ) , g ( gluon ) ’a spini s=1/2 olan gaugino karşılık gelir. SM’deki Higgs bozonuna karşılık 5 tane Higgs bozonu ve her birine spini s=1/2 olan Higgsino karşılık gelir. Süpersimetrik eşlerin en önemli özelliklerinden biri de eş olan fermiyon ve bozonların aynı kütleye sahip olmalarıdır. Süpersimetrik teorilerde kullanılan notasyonlar, skaler leptonların çeşitleri ve süpersimetrik parçacıkların kütlelerindeki limitler 3. Bölüm’de ayrıntılı şekilde verilmiştir. Ayrıca, Çeşni Demokrasisi ve DMM (Democratic Mass Matrix) incelemesiyle, En Hafif Süpersimetrik Parçacık (LSP) konusunda tespitler yapılmıştır. Snötrinolar en hafif süpersimetrik eşlerse ve R parite korunmuyorsa, incelediğimiz süreç büyük önem kazanacaktır. Sürecimizin lagranjiyen hesabı, mümkün lepton bozunumları 4. Bölüm’de ele alınmıştır. Ayrıca bu bölümde e e çarpıştırıcısında nötrino çift üretim tesir kesiti hesabıyla, snötrino çift üretim tesir kesiti hesabı yapılmış, birbiriyle karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada tau snötrinolarının RPV (R Parity Violating) aracılığı ile çift üretiminin CLIC’de araştırılması amaçlanmıştır. 5. Bölüm’de tau snötrinolarının e çiftlerine RPV ile bozunumu araştırılmıştır. s =0.5 TeV ve s =3 TeV için ilgili Feynman diyagramı çizilmiş ve tesir kesitleri hesaplanmıştır. Yine bu bölümde tau snötrino 3 dallanma oranları ve kinematik limite kadar yapılan keşif ve gözlem değerleri verilmiştir. Bu araştırmaların tümü TeV enerjili e e _ çarpıştırıcılarında yapılmıştır. Lepton çarpışmalarında TeV enerjilere ulaşmak için en ileri öneri kompakt lineer çarpıştırıcı (CLIC) dir. Çarpışma sırasında meydana gelen olaylar dedektör yardımıyla izlenir, sonuçlar farklı simulasyon teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir. Bu çalışma yapılırken CompHEP, CalcHEP, MATHEMATICA, GNUPLOT programları kullanılmıştır. Çarpışma sonrasındaki snötrinoların kütleye bağlı tesir kesiti grafikleri çizilmiş, olay sayıları hesaplanmıştır. 6. Bölüm’de bulunan sonuçların yorumları yapılmıştır. 4 2. STANDART MODEL Standart Model, temel parçacıkların nasıl sınıflandırıldığını ve farklı kuvvetler aracılığıyla birbirleri ile nasıl etkileştiklerini açıklayan bir teoridir. Maddenin temel yapısını oluşturan parçacıklar, fermiyonlar (kuarklar ve leptonlar) ve bozonlar (alan parçacıkları) olarak sınıflandırılırlar. Fermiyonların spini (s=1/2, 3/2, 5/2) buçuklu sayılardan oluşur. Leptonlar, kuvvetli etkileşmeye girmeyen zayıf ve elektromanyetik etkileşimde bulunan parçacık grubudur. Bu grupta elektrik yükü Q = -1 olan elektron e , muon , ve tau ile bunların her birine ait elektrik yükü Q = 0 olan ve , v , v nötrinoları vardır. Bu parçacıklardan yalnızca elektron normal maddenin yapısında yer alır. Bunun nedeni elektron en hafif yüklü parçacıktır, bozunarak dönüşebileceği daha hafif bir parçacık yoktur. Bu nedenle kararlı olmak zorundadır. Buna karşılık ve oldukça kararsız parçacıklar olup normal maddenin bir parçası olamazlar. Kuarklar, elektrik yükleri Q = 2/3 olan u yukarı(up), c tılsım(charm), t üst(top) kuarkları ile elektrik yükleri Q = -1/3 olan, d aşağı(down), s acaip(strange), b alt(bottom) kuarklarından oluşur. Her kuark 1/3 baryon sayısına sahiptir. Kuarkların leptonlardan farkı ise renk kuantum sayısına sahip olmalarıdır. Kırmızı ,mavi, yeşil olarak belirlenen kuantum sayıları kuarkların bu renklere sahip olduğunu göstermez. Bu üç temel rengin eşit karışımı nötr beyaz renk verdiğinden, üç kuvvetli yükün eşit karışımıda renk yükü nötr olan bir hadron oluşturmaktadır. Bu kullanım bu yüzden uygundur. Kuarklar tek başlarına gözlenemezken, deneysel olarak gözlenebilen hadronlar içine hapsedilmişlerdir. Altı kuarkın (u, d, s, c, b, t) her biri bu üç rengi taşıyabilmektedir. Buna göre üç kuark öyle şekilde bir araya gelmelidir ki daima renk yükü sıfır olan hadronlar oluşmalıdır. Hadronlar, baryonlar ve mezonlar olmak üzere ikiye ayrılır. Baryonlar üç kuark ve üç anti kuarktan oluşan fermiyonlardır. Bunlara fermiyonik hadron da denir. Proton p = uud ve nötron n = udd fermiyonik hadron yapısındadır. Mezonlar ise bir kuark ve bir antikuarktan oluşan spinleri tamsayı olan 5 bozondurlar. Bu yüzden mezonlara bozonik hadron da denir. Pion, = u d ve = d u ve kaon, K u s ve K su mezonlara örnek verilebilir. Çizelge 2.1.Temel fermiyonların kütleleri (GeV), elektrik yükleri ve izospinleri[29] L E 0,5109 10 3 0,1056 1,7769 -1 -1 -1 P T 1/2 e ½ 1/2 O N < 3 10 9 < 19 10 5 < 18 10 3 L 0 0 0 A R e 1/2 1/2 1/2 K 0,002 1,3 173 U 2/3 2/3 2/3 A R 1/2 u 1/2 c 1/2 K 0,005 0,1 4,2 L 1/3 -1/3 -1/3 A 1/2 d 1/2 s 1/2 t b R 1.aile 2.aile 3.aile Tabiattaki dört temel etkileşim; güçlü, elektromanyetik, zayıf ve kütle-çekim olarak tanımlanır. Bu kuvvetlerin yer aldığı tüm etkileşmelere alan parçacıkları aracılık eder. Parçacıklar arasındaki etkileşmeler bir ara parçacık değişimiyle meydana gelir. Bu ara parçacıklara bozon adı verilir. Elektromanyetik etkileşmenin ara bozonu s = 1 olan fotondur. Elektromanyetik etkileşmeler yüklü parçacıklara etki eder, sonsuz menzile sahiptir. Elektrik ve manyetik kuvvetlerin etkisi altında kendini gösterir. Elektrik yükleri arasındaki etkileşmenin teorisine; kuantum elektrodinamiği (QED) denir. Foton, QED teorisinde kuvvete aracılık eden parçacıktır. 6 Kuarklar arasındaki kuvvetli etkileşmenin ara bozonu spin s = 1 olan 8 renkli gluondur. Kuvvetli etkileşme çok kısa menzile sahiptir, uzaklık arttıkça etkileşmede artar. Bu etkileşme baryonlar ve çekirdek içinde geçerlidir ve gluon alışverişi ile gerçekleşir. Kuarklar arasında renk kuvveti bulunmaktadır. Renk yükleri arasındaki kuvvetli etkileşmenin teorisine kuantum kromodinamiği (QCD) denir. QCD teorisinde kuvvet ileten yüksüz parçacıklar gluonlardır. Gluonların aracılık ettiği kuvvetli etkileşmeler, proton, nötron ve mezon gibi parçacıkları oluşturmak için kuarkları bir arada tutar. Leptonlar sadece elektromanyetik ve zayıf etkileşmelere katılırlar. Zayıf etkileşmelerin ara parçacıkları spini s = 1 olan W , W ve Z 0 bozonlarıdır. W ve Z 0 kütlelerinin çok büyük oluşu zayıf etkileşmenin kısa erimli (10-18) oluşunu açıklar. Zayıf etkileşmenin ara parçacıklarının çok ağır oluşu nedeniyle, zayıf etkileşmeyle elektromanyetik etkileşme, düşük enerjilerde birbirinden çok farklıdır. Fakat çok yüksek enerjilerde bu etkileşmeler simetrik özellik gösterir. Bundan dolayı iki etkileşme birleştirilerek elektro-zayıf etkileşme adı altında incelenmektedir. Glashow-Salam-Weinberg- (GSW) [36,37]. Son olarak henüz gözlemlenmemiş, spini s = 2, çift tamsayı olan graviton, kütle – çekim etkileşmelerinin ara parçacığıdır. Kütle çekim, bilinen kuvvetler arasında en zayıf olan kuvvettir. Elektromanyetik kuvvetten 1036 kat daha zayıftır. SM elektromanyetik, zayıf ve kuvvetli etkileşmeleri açıklayan teorik olarak SU (3) C SU (2)W U (1) Y ayar simetrisine bağlı bir kuantum alan teorisidir. Elektromanyetik etkileşmelerin ayar grubu U (1) EM dir. Elektrozayıf etkileşmenin simetri grubu SU (2)W U (1) Y dir. Kuvvetli etkileşmenin simetri grubu SU (3) C dir. Standart Model (SM) tüm soruları yanıtlayamaz [34]. Elektrozayıf etkileşmenin iki ara parçacığından, fotonun kütlesi yokken, W ve Z bozonlarının neden kütleli oldukları cevaplanamamıştır. W ve Z 0 bozonlarının 0’dan farklı durgun enerjileri parçacık kütlesinin kaynağı sorusunu ortaya çıkarır. Bu probleme çözüm getirmek ve 7 elektrozayıf simetriyi kırmak için, farklı modeller öngörülmüş, Higgs bozonu denilen bir parçacık önerilmiştir [38,39]. İki parçacık arasındaki etkileşmenin kuantumlu alanlarla temsili Feynman diyagramı ile gösterilebilir. Feynman diyagramı düşey eksendeki zamanın, gerçek yatay eksendeki uzaya göre nitel grafiğidir. Çizelge 2.2.Temel etkileşimlerin kuvvet taşıyıcıları Temel Etkileşimler Erişimi (m) Kuvvet Simetri Taşıyıcısı Grubu Kaynağı Şiddeti (İzafi) (GeV) Güçlü 10 15 Gluon:0 SU (3) C Elektromagnetik ∞ Foton:0 10 18 W : 82,4 1 Elektrik yükü 10-2 Zayıf 10-13 U(1) W : 82,4 Zayıf Renk yükü SU (2)W hiper yük Z 0 : 93,1 Kütle Çekim ∞ Graviton:0 ----- Kütle 10-38 8 3. SÜPERSİMETRİK TEORİYE GİRİŞ 3.1. İşaretlerle Adlandırma Süpersimetrik teorilerde, her normal parçacık için bir skaler partner gereklidir [2]. Bu bize yeni notasyonlar kullanmamız gerektiğini söyler. Tablo 3.1’de yeni işaretlerle gösterim şekilleri verilmiştir. Standart parçacığın her biri için bir süper partner gösterilmiştir. Kütle öz durumları zayıf öz durumlarının lineer kombinasyonlarıdır. İsimleri farklılık gösterir, çünkü farklı özelliktedirler. Standart parçacıklar için, sol elli elektron eL , SU(2) dublete ve sağ elli elektron e R , SU(2) singlete, sol elli up quark u L , u R , d L , d R zayıf öz durumlarına sahip olmalıdır. Bunların her biri ~ eL , ~ eR , u~L , u~R gibi bir skaler partnere sahiptir. Süpersimetrik parçacıklar bazı kurallara göre isimlendirilirler ve bir (~) işaretine ~ sahiptirler. Süpersimetrik parçacıkların kütleleri M ile gösterilir. Sıradan parçacık kütleleri için ise m kullanılır. ~ , ~z , q~ , ~ Zayıf etkileşim durumları w l , g~ gibi sembollerle gösterilir. Süper partnerler için ino’ eki kullanılır. Bozonlar; wino, zino, bino, photino, glunio higgsino (topluca gaugino) diye isimlendirilirler. Fermiyonların süperpartnerleri için skaler’ ön eki kullanılır. Örneğin; skaler – quark , skaler – elektron, skaler – nötrino gibi. Parçacıkların kütle özdurumları, zayıf özdurumlarından farklı olmalıdır. Genelde ~ yüklü, spini 1/2 kütle özdurumları, chargino diye adlandırılır ve X i şeklinde ~ gösterilir. Nötral spini 1/2 kütle öz durumları nötralino diye adlandırılır ve X i0 şeklinde gösterilir. Zayıf etkileşim durumu q~L ve q~R ile gösterilir, kütle özdurumu ise q~1 ve q~2 ile gösterilir. Kütle öz durumları özel bağlanmaya sahiptir. Charginolar ~ bir wino, eğer bağlanma Higss için, eğer bağlanma W bozonu ile oluyorsa w 9 ~ bozonu ile oluyorsa h bir higgsino kullanılır. Benzer şekilde foton, ~ şeklinde gösterilir ve photino, yada, zino, higgsino diye söylenir. Wiggsino ve ziggsino durumları için özel notasyonlar (gösterimler) kullanacağız. Wiggsino durumları ~ ,w ~ ile gösterilir. ziggsino durumu ~ ve ~ ile gösterilir [2]. w 1 2 1 2 Çizelge 3.1. Süpersimetrik partnerlerin sembollerle gösterilmesi Normal tanecikler Zayıf etkileşim durumu Kütle öz durumları q= u,d,s,c,b,t Sembol isim q~ , q~ skaler-quark Sembol isim q~ , q~ skaler-quark e, , ~ ~ L , R skaler-lepton ~ ~ 1 , 2 skaler-lepton e ~ skaler-nötrino ~ skaler-nötrino g g~ gluino g~ gluino w wino H1 ~ w ~ H1 higgsino ~ X 1, 2 chargino H 2 ~ H 2 higgsino fotino Z0 ~ ~ Z0 H10 H10 higgsino H 20 ~ H 20 higgsino W 3 B ~ W 3 ~ B L R 1 2 zino ~ X i0 nötralino(neutralino) wino bino Bozonların partnerleri için, karışım genellikle zayıf özdurumları içinde meydana gelir. Bu yüzden farklı sembollere ihtiyacımız var. Kütle özdurumları için adlandırmalar ve semboller ( ~ x ) yada bağlanmalar düşünülür. Z ve , W 3 ve B nin i lineer kombinasyonlarıdır. cos w B sin wW 3 (3.1) 10 Z sin w B cos wW 3 (3.2) ~ ~ ~ W 3 ün benzer kombinasyonlarıyla birlikte verilen semboller B , Z 0 , ~ dur. Elektromanyetik etkileşmelerin etkileşme sabiti e, veya buna eşdeğer olarak düşük enerjiler için ince yapı sabitidir. e 2 / 4 1 / 137 benzer şekilde; q q~ g~ q~ q g~ q~ q g~ q~ q~ g , g g g g~ g~ g~ gibi süreçler için g s ( g 02 / 4 s 0.15 ) Kuvvetli etkileşmeler diğer etkileşmelere göre daha şiddetlidir. Bu şiddet kuvvetli 2 etkileşme sabiti g s veya s g s / 4 ile verilir. Zayıf etkileşim durumları için yukarıda verilenler chargino yerine ve nötralino kullanımı ve zayıf özdurumlarıyla kütle özdurumlarının kombinasyonu uygun bir şekilde yapılabilir. 3.2. Süpersimetrik Parçacık Spektrumunun Araştırılması 3.2.1. Skaler leptonlar ~ Skaler leptonlar iki şekilde söylenir. Birincisi ( lL ) sol elli lepton, l L ile ilşkili (zayıf ~ SU(2) doublet) ikincisi ( l R ) sağ elli lepton, l R ile ilişkili (zayıf SU(2) singlet ) ve ~ ~ genellikle l L ve l R karışımı beklenir. 11 Kütle özdurumu bu durumun lineer kombinasyonlarına bağlı olacaktır. Eğer photinolar kütlesiz değil ise ne olacaktır? Bunun cevabı için ilk olarak skaler lepton bozunum işaretlerini incelemeliyiz. Eğer photinolar hafif ise skaler – lepton bozunumu hızlı bir şekilde olur. %100 dallanma oranı ile; ~ l l ~ için ~ ~ ~ ~ (l l ~) ( M l2 ml2 M 2 ) Pl / M l2 (3.3) Buradaki; ~ ~ ~ Pl 1 / 2 (M l2 , ml2 , M 2 )2M l (3.4) lepton momentumudur. Skaler leptonun photino etkileşimleri normal çarpıştırıcı ~ dedektöründe oldukça zayıf tespit edilir. Dolayısıyla l çerçevesinde eğer biz leptonun kütlesini ihmal edersek, olaydaki enerjinin yarısı kaçar. Eğer photino skaler leptondan daha ağır ise skaler lepton bozunumu süpersimetrik parçacıkların hafifliğine bağlıdır. ~ Skaler nötrinolar hafif ise β bozunumu , l l v~ süreci şeklinde zayıf etkileşimlerde meydana gelmesi daha hızlı bir şekilde gerçekleşir. Bu olay winonun kütlesine bağlıdır. Bu bozunum çarpıştırıcıda oldukça hızlı meydana gelir. 12 Çizelge 3.2. Süpersimetrik parçacıkların kütlelerindeki deneysel sınırlar [50] SUSY Parçacık ~ e skaler elektron Kütle Limiti(GeV) m > 107 ~ skaler muon m >94 ~ skaler tau m >81.9 v~ L skaler nötrino m > 94 v~ R skaler nötrino ------ ~ b skaler dip ~ t skaler tepe q~(q u, d , s, c) m > 89 m > 95.7 m>1.100 103 0 ~1 nötralino m > 46 ~1 chargino m > 94 g~ m > 500 gluino 3.2.2. Skaler leptonların üretimi Yüklü skaler leptonlar elektromagnetik etkileşimlerde, ve Z 0 kanalıyla ~ ~ e e l l şeklinde üretilirler. Yüklü skalerler için e e ~ e ~ e bozunum modu, t kanalıyla, photino ve zino değişimi içererek olmak zorundadır. Gözlenemeyen photino içeren olayların, enerji kaybı nedeniyle skaler lepton üretiminin oluşumunu ~ ~ saptamak mümkündür. Özellikle; e e l l bozunum modu öne çıkar. l l çiftinde kayıp enerjinin çoğu gözükür. Skaler lepton üretimi için toplam tesir kesiti ~ aşağıdaki gibi yazılır. ( l e~ ) ~ ~ (e e l li ) ( 3 / 3s ) 3 ei2 8rei (T3i ei sin 2 w) (1 4 sin 2 w) 16r 2 (T3i e sin 2 w) (1 (1 4 sin 2 w) 2 (3.5) 13 ei elektrik yükü ve T3i zayıf izospinin üçüncü bileşeni yüklü skaler leptonlar için, e = -1 ve T3i = -1/2 olarak verilir. Denklem 3.5’deki r parametresi ise; r s / 16( s m z2 ) cos 2 w sin 2 w (3.6) Şeklinde tanımlanır. s m z2 uygun genişliği düzeltme için geçerlidir. e + e e+ + e ~ e ~ e e(a) ~ ~ e- (b) Şekil 3.1. e e e ~ e ~ için bozunum modu yoluyla skaler elektron ve photinonun üretiminin Feynman diyagramları [2]. 3.3. LSP (En Hafif Süpersimetrik Parçacık) Sağ elli skaler nötrino, süpersimetrik parçacıkların en hafifi olabilir [6]. Sağ elli nötrinoların varlığı, onların süper partnerlerini de mümkün kılmaktadır. Çeşni demokrasisi tanβ’nın büyük değerlerini öngörmektedir. Serbest parametrelerin büyük sayılarda oluşu üç aileli MSSM, bazı basitleştirilmiş versiyonları düşünmemize yol açar, bu yüzden MSSM sıkıntılıdır [7,8]. Genel olarak aileler arası karışım ihmal edilmektedir. 14 3.3.1. Parametrelerin enflasyonu Sağ elli nötrinoların varlığını kanıtlayan birinci neden şudur; SM’nin çerçevesinde R lar quark – lepton simetrisine göre up – type quarklarının sağ elli bileşenlerinin benzerleridir. SM’nin uzantılarının hemen hemen hepsi; SU(5), GUT (büyük bileşim teorisi) sağ elli nötrinoları içerir[40,42]. Üstelik nötrino salınımlarının gözlemlenmesi R için deneysel kanıt sağlar. Bu yüzden 3 aileli MSSM’ nin sağ elli nötrinolar içerdiğini düşünüyoruz. Aşağıdaki 6 türden 5 tanesi, oluşturulan ailenin kabul edilmiş olanlarıdır [8]. q, d , u , l, e ve v q ve l zayıf izo – dublet, geriye kalanlar ise izo – singletlerden oluşur. SM fermiyonlarının kütleleri ve onların süper partnerlerinin kütleleri aşağıdaki lagranjiyenden üretilir. L=Lscaler+Lyukawa+Ltriscaler, (3.7) Birinci terimin açık formu Lscaler m 2 Aij ~ * ~ Ai A j A, i , j (3.8) A terimi altı türlü skaler tanecik içerir. i, j = 1, 2, 3 aile terimleri için verilmiştir. Bu yüzden bu kısım altı 3x3 hermityen kütle matrisi ve bunların da her biri altı gerçek parametre ve üç fazı içerir. Yukava kısmı süper potansiyelden türetilir. WYukawa (q i uij u j H u q i d ij d j H d l i v ij v j H u l i eij e j H d ) (3.9) Dört Yukova matrisi , her biri dokuz fazdan dokuz gerçek parametreden oluşur. 15 ~ ~ ~ ~ ~ ~ Ltriscaler ( q~i a u ij u j H u q~i a dij d H d li a vij v j H u li a eij e j H d ) xM , (3.10) a genel 3x3 matrisidir ve M kütle parametreleridir. Sonuç olarak 90 tane fazımız 108 tane gerçek parametrelerimiz var. Bununla birlikte onların bir kısmı gauge sektörünün simetrisinden dolayı gözlemlenemez. Dolayısıyla 18 açı ve 34 faz kullanılabilir. MSSM sektörünün önemi, temel fermiyonların ve onların süper partnerlerinin 90 gözlenebilir paremetre içermesidir. MSSM’nin bakış açısından, yüklü parçacıkların araştırılması az bulunan parçacıkların araştırılması kadar ilginçtir. Çünkü tahmin etme şansını, deneysel alt seviyelere kadar hatta çok nadir süreçlere kadar mümkün yapar. 3.3.2. Çeşni demokrasisi Çeşni demokrasisinin, diğer bir deyişle demokratik kütle matris hipotezinin ana kabulleri aşağıdaki gibidir. Fermiyonlar kendiliğinden simetri kırılmasından önce aynı kuantum sayılarıyla ayırt edilemezler. Bu yüzden Yukawa bağlaşımları fermiyonların hepsi için aynıdır [9]. uij u , dij d , lij l ve ij Dört tür fermiyonun hepsine, Dirac kütlesini veren bir Higgs alanı vardır. Bu yüzden, yukawa sabitleri farklı fermiyonlar için yaklaşık olarak eşittir [10]. u d l İlk kabulün sonucunda SM fermiyonların her türü için n-1 kütlesiz tanecik ve bir ağır tanecik m = n F ( F u, d , l , v) elde edilir. İlk n-1 aile fermiyonlarının kütleleri aile arası karışımları sonucu elde edilir [11]. İkinci açıklama SM deki dördüncü ailenin varlığı varsayımı için yol gösterici olabilir. Sonuçta çeşni demokrasisi başlangıçtaki 16 kütleli parçacığın (ağır parçacık) süper pozisyonu olarak, kütlesiz durumlara fırsat sağlar. Bu özellik preonik modeller için yararlı olabilir çünkü genelde kompozit nesnelerin kütleleri kompozit olmayan nesneler için gereklidir. 3.3.3. Snötrino en hafif süpersimetrik parçacık Demokratik kütle matrisi hipotezi MSSM içinde uygulanabilir. Örneğin çeşni demokrasisine göre skaler nötrino kütle matrisinin formu aşağıdaki gibidir. m L2 L 2 m L L 2 m L L 2 m R L m 2 RL m R2 L mL2 L mL2 L mL2 R mL2 R mL2 R mL2 L mL2 L mL2 R mL2 R mL2 R mL2 L mL2 L mL2 R mL2 R mL2 R mR2 L m R2 L mR2 R m R2 R mR2 R mR2 L m R2 L mR2 R m R2 R mR2 R mR2 L m R2 L mR2 R m R2 R mR2 R (3.11) Sonuç olarak dördü kütlesiz ikisi kütleli snötrino üretilmektedir. Kütleli olanların formu aşağıdaki gibidir. m32.6 3 2 2 ( m L L mR2 R ( m L2 L m R2 R ) 4 mL2 R m RL ) 2 (3.12) Geriye kalan dört snötrinonun küçük kütleleri ceşni demokrasisinin bozulmasından dolayı üretilmektedir. Yukarıdaki matris elemanları aşağıdaki formda yazılır [12]. 1 mL2 L ml2 ( u ) 2 mZ2 cos 2 , 2 2 2 mL R mR L a ( M u d ) , 2 mR2 R m ( u ) 2 , (3.13) 17 H u ve H d Higss alanlarının vakum bekleme değerleridir. tan u / d ve süpersimetri korumasında Higgs kütle parametreleridir. Önemli olan şudur; LEP1 verileri sağ elli nötrinoların süper partnerlerinin kütlelerine önemli bir sınırlama getirmemektedir. Eğer LR karışımı yeterince küçükse bu geçerli olur. Yani sağ elli snötrino LSP (en hafif süpersimetrik parçacık) olur. v~1 v~L cos ~ v R sin v~2 ~ v L sin v~R cos ve <<1 ise Skaler nötrinonun z bozunum genişliğinde katkısı aşağıdaki gibi verilir. 2m ~ inv 0,5 x x 1 m Z 2 2 3/ 2 x (3.14) 167 MeV Z bozonunun S.M de nötrino – antinötrino çifti için bozunum genişliğidir. Bu yüzden deneysel değer inv 2.0 MeV yeteri kadar küçük olduğundan ‘‘sağ elli’’ snötrino için 0,155 sınırına yol açıyor. Bundan dolayı ‘‘sağ elli’’ snötrino LSP (en hafif süpersimetrik parçacık ) olabilir [35]. 3.3.4. Demokratik kütle matrisi ve tanβ Birinci varsayıma göre çeşni demokrasisi (demokratik kütle matrisi) üç aileli MSSM çerçevesinde t ve b kuarkların kütleleri aşağıdaki gibidir. mt 3xt x u , mb 3xb x d (3.15) 18 İkinci varsayıma göre t b şöyle bir sonuca yol açar. tan u mt d mb mt 174GeV (3.16) mb 4.3GeV ise tan 40 elde edilir [13]. 30 tan 50 bölgesine dikkat çekersek dördüncü MSSM ailesinin göstergesi daha alt değerlerde yorumlanabilir. Sonunda aşağıdaki denklem elde edilir. tan mu 4 1 md 4 (3.17) 3.3.5. SUSY ve preonlar Keyfi parametrelerin sayısının çokluğu süpersimetrinin daha temel preonik yada pre – preonik düzeyde gerçekleşmesinin gerekliliğini gösteriyor. Gerçektende üç aileli Dirac nötrinolu MSSM 160 gözlenebilir parametreyi içerir. Bu sayı SM’deki 26 gözlenebilir parametre ile karşılaştırılabilir. Bu sayıların azalmasını sağlayan gerçekçi bir yol yoktur. Bu sorun CKM karışımlarıyla benzerlik gösterir. Bu varsayım, SUSY nin preonik düzeyde gerçekleştiğine ek bir kanıttır. Preonik SUSY için özel modellerin hesaba katılmasında, bazı genel öngörüler verilebilir. Lepton ve kuarkların preonik modelleri 2 sınıfa yarılır. Bunlar, fermiyon skaler modeller ve üç fermiyon modelleridir. Birinci sınıftaki SM fermiyonları skaler preonların (S) ve fermiyon preonların (F) bağlı durumudur [33]. Birinci sınıf q, l ( FS ) ve her SM fermiyonu 3 partnere sahiptir. 19 ~ Skaler FS ile m M susy ~ Skaler F S ile m M susy ~ ~ Fermiyon F S ile m 2 M susy MSUSY, SUSY skalasını gösterir, ikinci sınıf modellerde SM fermiyonları üç fermiyonik preonun bağlı durumudur [14]. Bu durum süpersimetrik preonik modellerin yapısı için büyük öneme sahiptir. İkinci sınıf q, l ( F1 , F2 , F3 ) ve her birinin yedi partneri vardır. ~ ~ ~ Üç skaler ( F 1 , F2 , F3 ), ( F1 , F 2 , F3 ) ve ( F1 , F2 F 3 ) ~ ~ ~ ~ ~ m M susy ~ Üç fermiyon ( F 1 , F 2 , F3 ), ( F1 , F 2 , F 3 ) ve ( F 1 , F2 F 3 ) ~ ~ m 2 M susy ~ Skaler ( F 1 F 2 F 3 ) m 3 M susy Kuarkların arasında (leptonlar, skuarklar, sleptonlar) büyük ölçüde karışım yapabiliriz. Bazı kütle ilişkileri yukarda verildiği gibidir. Sonuçta bir aileli MSSM bile hem kuark hemde lepton kısmında iki gözlenebilir karışım açısına ve iki faza sahiptir. Bunlar kuark – skuark ve lepton – slepton sektörleridir. Bu durum süpersimetrik preonik modellerin yapısı için büyük öneme sahiptir. 20 4. LİNEER ÇARPIŞTIRICILARDA SÜPERSİMETRİK PARÇACIKLARIN ÜRETİMİ e e Lineer çarpıştırıcısının şematik görünümü ve ana parametreleri bölüm 5.3’te verilmiştir ve önemi ayrıntılı biçimde anlatılmıştır. 4.1. R Parite Nedir? SUSY ve SM parçacıkları, bilinen kuantum sayılarıyla, R parite bozumu yada korunumunu içerir [16,22]. R parite; R=(-1) 3 B 2 S L (4.1) şeklinde gösterilir. B ve L baryon ve lepton sayıları, S ise spindir. Çoğunlukla R paritenin korunduğu farzedilir. R parite, skuark ve slepton değişiminde yasaklanır, istenmez. Süpersimetrik teorilerde baryon (B) ve lepton (L) sayısı korumalarına izin verilir. R parite ihlali (RPV) olmayan etkileşimler oldukça küçüktür. Bu nedenle RPV olan etkileşimleri incelemek daha caziptir. Dirac fermiyonları için, baryon sayısı (B) ve lepton sayısı (L) gibi korunmuş kuantum sayıları verilebilir. Bunlar spini 1/2 olan kuark ve leptonlardır. Bu işlem özellikle spini 1 olan gauge bozonları (bunlara gauinos denir) tarafından yapılır. Bozonlar ve fermiyonlar için R değeri farklıdır. Bozonlar için 0, spini 1/2 olan partnerler için R= 1 dir. Dirac spinörleri B ve L gibi korunan kuantum sayılarıyla taşınır. Bozonların ve spini 1/2 olan kuark ve leptonların süperpartnerleri vardır. Bunlar spini 0 olan skuark ve sleptonlardır [4,5]. R – parite; 1 RP (1) R 1 sıradan parçacıklar için onların süperpartnerleri için 21 Standart modelin temel parçacıkları (leptonlar, kuarklar) ve tüm sıradan parçacıklar için; R=(-1)2S (-1)3B+L ile yazılır. L ~ l l l Şekil 4.1. Temel 3’lü diagram: Lepton sayısı ihlali (L ) görülmektedir. Yukowa sabitidir. 4.2. R Parite Bozunumuyla Snötrino Çifti Üretimi Eğer snötrinolar en hafif süpersimetrik partnerlerse ve R parite korunmuyorsa ~ e e v ~ v süreci oldukça önem kazanmaktadır. v~ l l ' ile v~ q q ' bozunum modlarından dolayı böyle düşünülür. Tesir kesiti değerleri ve olay sayıları, LEP deki e e çarpıştırıcısında bulunmuştur. Burada 4 lepton sinyallerine rastlanır. 4.2.1. e e ~ v v~ süreci e e ~ v v~ sürecinin Feynman diyagramları aşağıda gösterilmiştir [2]. 22 v~ e ~ w v~ e Şekil 4. 2. ~ e e v v~ sürecinin t -kanalı ile wino değişimi e v~ ~ v e Şekil 4.3. ~ e e v v~ s – kanalı ile Z 0 değişimi Çiftlenimler elektron kütlesiyle orantılı olduğunda higsino değişimi ihmal edilir. Wino değişimi için matris elemanı chargino karışım parametrelerine bağlı olacaktır. Süpersimetrik parçacıkların aranması en hafif süpersimetrik partnere (LSP) önemli ölçüde bağlıdır. Bunun genellikle nötralino olduğuna inanılır. R parite bozunumunda (RPV) LSP için snötrinolar inandırıcı adaylar olacaktır. Gerçektende SUSY parametreleri snötrinoların LSP olmasına izin verir. ~ e e v v~ e, , (4.2) 23 Eğer v~ snötrinolar dejenere ise yaklaşık olarak LSP dir. Bu bozunum ancak RPV varsa (R parite bozunumu) gerçekleşir. Tek üretilen SUSY parçacıkları önemsenmez, mutlaka çift üretim olmalıdır. Snötrino çift üretim süreçleri t – kanal değişimi üzerinden chargino ve s – kanal üzerinden z değişimiyle gerçekleşir. 4.2.2. e e ~ v v~ Sürecinin lagranjiyeni Eğer sneutrino LSP ise bozunum yalnızca RPV ile olabilir. Genel olarak, SUSY invariant terimleri içeren lagranjiyen aşağıdaki gibi verilir. LRPV ijk Li L j Ekc 'ijk Li Q j Dkc (4.3) Burada; Li ve E ic (solelli) lepton çifti ve antilepton teklisi Qi ve D ic kuark dublet ve yükü 1/3 anti kuark teklisini gösterir. Antisimetriden dolayı ijk jik olur. Her RPV terimi mümkün bozunum kanalı SM fermiyonları içinde aşağıdaki yük eşlenik kanallarıyla birlikte gösterilmiştir. v~i l jR l kR , ~ v j liR l kR ~ vi d jR d kR (4.4) (4.5) İlgili bozunum genişlikleri; ~ / 16 (v~i l j l k ) 2ijk m v ve (4.6) 24 ~ / 16 dir. Burada; (~ vi d j d k ) 3'ijk2 m v (4.7) ~ ) x10 14 2 ( yada 3 '2 ) (GeV / m v (4.8) ~ 2 ) 1 s /(4m v (4.9) ' 8 uygun snötrino Lorentz faktörü, , 10 dir. ve ' nın kararlı bozunum süreçlerindeki ifadeleri ve alternatif bozunum modları denklem (4.4) ve (4.5) ile verilmiştir. Tüm snötrino çeşnileri yaklaşık dejeneredir ve tüm bozunumlar doğrudan RPV bozunumundan biridir. Korunumu ihmal edilen bozunumlar ağır snötrinonun bozunumudur. 4.2.3. LLEc aracı ile bozunumu Her sneutrino iki yüklü leptona bozunur, çeşniler aynı olmak zorunda değildir. Çiftlenimler 121 ile verilir. v~e e , ee ~ v e v~e ( e )( e ) (4.10) ~ v e e ~ , e e v ~ v (e e )(e e ) (4.11) v~i j k modu görünmez moddur. 4 – lepton olan son durumlarda denklem; (4.10) ve (4.11) de kayıp enerji yoktur, ve bu durum iki değişmeyen kütle içerir. ~ m( e ) m( e ) m ve 25 SM de QED çiftlerinde e e ZZ (ll )(ll ) 10 2 pb olur. Son durumda denklem (4.10)’a benzer olarak iki lepton içerir. Tau momentum vektörlerinin ölçülebilir yaklaşık büyüklükleri enerji ve momentumdan oluşur. Çizelge 4.1. e e çarpıştırıcısı için bozunum kanalları ve son durumları [16] Çiftlenim Final durumu Bozunum Kanal e e ~ s 12 2 ~e t 12 3 ~ t 1 31 ~e T e e ~ S 121 Çizelge 4.2. Snötrino çiftinden üretilen 4 lepton son durumları [16] Final durumları Süreçler ve çiftlenimler ~ ~ ~ ~e e ~ ~ eeee 1 31 ee 1 3 2 , 2 31 e e 13 3 1 31 1 2 3 , 2 31 232 12 2 ------ 2 33 1 2 3 , 1 3 2 232 ------- 13 3 2 33 ------121 121 12 2 26 4.2.4. LLEc / LQDc Bozunumları LLE ve LQD bozunum modlarını karşılaştırırsak iki lepton ve iki jet elde edilir. Biz lepton kısmıyla ilgileniyoruz. ~ e e v v~ (l l ' ) ( J 1 J 2 ) (4.12) Kayıp enerji yoktur (b – jetleri hariç) iki invariant (değişmeyen) kütle içerir. ~ ( J 3 J 4) m (l l ' ) m lvel ' e, , gösterir. Leptonlar için E 0,2 E / GeV enerjidir. ~ v e e yada v~ e e _ rezonansla ilgilidir. ee ~ v ee (4.13) kanalı yada ee ~ v (4.14) kanalı snötrino keşfi için önemli işaretler verir. Hadron çarpıştırıcılarında 4 – lepton üretimi anormal değildir. v~ e e , e , e kararlı değildir. Gözlenebilir fakat squark ve gluino üretimi yüksek kütle eşikleri tarafından bastırılmıştır. 27 4.2.5. e e v v Sürecinin tesir kesiti hesabı Bu çalışmada e e çarpıştırıcısında tau snötrinoların çift üretimi çalışılmıştır. Snötrinoların elektron-muon çiftine bozunduğu öngörülmektedir. Bu süreçte tesir kesiti hesabı belli bir aşamaya kadar el ile yapılabilir, daha sonraki aşamada ise CompHEP, yada CalcHEP programları kullanılarak istenilen bilgiler elde edilebilir. Bu aşamadaki tesir kesiti hesabı el ile yapılmıştır. u ( p1 , s1 ) e e Z0 V ( p 2 , s2 ) u ( p4 , s4 ) Şekil 4.4. e e Sürecinin Feynman diyagramı Z0 propagatör = q 2 (M z c) 2 2 g 4(q 2 (M Z ) 2 ) (4.15) ig z f (C C Af 5 ) 2 (4.16) ge çiftlenim sabitidir. sin w cos w (4.17) Z0 köşefaktörü = gz ig v 28 Çizelge 4.3. GWS Modelinde Nötral Vektör ve Axial Vektör Çiftleimleri [31] f C CA ½ e , , e , , ½ -1/2 1 2 sin 2 w 2 Mandelstam değişkenleri: s ( p1 p 2 ) 2 ( p3 p 4 ) 2 t ( p1 p3 ) 2 ( p 2 p 4 ) 2 u ( p1 p 4 ) 2 ( p 2 p3 ) 2 u ( p) u ( p) p ( 4.18) s t u m A2 m B2 m c2 m D2 Sürecin genlik hesabı şu şekilde yapılır. g 2 iM v ( p2 , s2 ) (Ce C Ae 5 )u( p1s1 ) 2 2 4(q (M z c) ) (4.19) f f 5 x u ( p 4 , s 4 ) (Cv C A )v( p3 , s3 ) q q g z2 e e 5 M v ( p ) ( C C ) u ( p ) ( g ) 2 v A 1 4( q 2 ( M z ) 2 ) (M z ) 2 (4.20) f f 5 x u ( p4 ) (Cv C A ) v ( p3 ) Nötrino kütlelerini ihmal edersek, 2. terimin propagatöre katkısı olmaz çünkü; 29 ( m M z ) q p1 p 2 p3 p 4 q p 3 p 4 u ( p 4 ) q (C v C A 5 ) v ( p 3 ) u (4) p 4 0 Dirac denklemine göre fermiyonlar için [31] ( p m)u 0 ( p m)v 0 (4.21) u ( p m) 0 v ( p m) 0 Bundan dolayı; p 3 (C v C A 5 ) v ( 3) (C v C A 5 ) p 3 v ( 3) 0 ve M 2 g 4( q 2 ( M z c ) 2 ) v ( p 2 ) (C ve C Ae 5 )u ( p1 ) (4.22) x u ( p 4 ) v (C C A 5 )v ( p3 ) ise g2 M 2 4( q ( M z c ) 2 v (2) ) (C ve C Ae 5 )u (1) (4.23) 30 x u ( 4) v (C C A 5 )v(3) olur. Buradan; M .M * v ( 2 ) (C ve C Ae 5 )u (1) v ( 2 ) v (Ce C Ae 5 )u (1) (4.24) x u (4) v (C v C A 5 )v (3) u (4) (C C A 5 )v(3) olarak bulunur. 2a 1b 1 v 2 G v (a)1 (C ve C Ae 5 )u (b) v (a )2 (Ce C Ae 5 )u (b) elde edilir. v (a)1u (b) v(a) 0 1u (b) v( a ) v ( a) 0 0 0 0 u (b ) 1 v( a ) v ( a )1u (b) * u (b ) 1 v ( a ) olduğundan G * u (b) 1v(a) u (b) 2 v (a) bulunur. değişimleri yapılırsa; (4.25) 31 G v(a ) u (b)u (b) v(a ) 1 2 spinler v ( a ) ( p 1 G ( p 1 b b ) 2 v (a ) ) 2 v( a )v ( a ) olduğuna göre spinler üzerinden toplam alınırsa; Tr 1 (C ve C Ae 5 ) p b 2 (C ve C Ae 5 ) p a Tr (Cve C Ae 5 ) p1 v (Cve C Ae 5 ) p 2 İfadeleri elde edilir. Aynı işlem genlik dekleminin 2. kısmı içinde yapıldıktan sonra; Tr (Cve C Ae 5 ) p1 v (Cve C Ae 5 ) p 2 ifadesi bulunur. Bunlardan sonra genlik karesi alınabilir. Tr (CV C A 5 ) P 3 (CV C A 5 ) P 4 2 M x 2 g z2 e e 5 e e 5 Tr (CV C A ) P1 (C C A ) P 2 2 2 8( q ( M z )) 32 olur. Tr ( ) 4 g Tr ( a.b ) 4 a .b Tr ( P1 P2 ) 4 P1 P2 Tr ( 5 a.b.c.d ) 4i a b c d 1 Tr ( 5 ) 0 Tr ( 5 ) 0 olduğundan Birinci iz ifadesi, 2 2 (Ce C Ae ) P1 P2 P1 P2 g ( P1 P2 ) 2iCe C Ae P1 P2 İkinci iz ifadesi, 2 2 (C CA ) P3 P4 P3 P4 g ( P3 P4 ) 2iC C A P3 P4 olarak bulunur. Alınan izler genlik ifadesinde yerine yazılıp çarpılırsa, genlik terimi aşağıdaki gibi yazılır; 33 M 2 g z2 1 2 2 (Ce ) 2 (C Ae ) 2 (C ) 2 (C (4Ce C Ae C C A ) A ) 2 2 q (M z ) x ( P3.P1 )(P4 .P2 ) ( P4 .P1 )(P3.P2 ) ( 4Ce C Ae C C A ) ( P3 .P1 )(P4 .P2 ) ( P4 .P1 )(P2 .P3 ) Kütle merkezi çerçevesinde (CM) E her parçacık için enerji saçılma açısı olmak üzere, M 2 g z2 E 2 2 (2E ) (M z ) 2 (C 2 ) (C Ae ) 2 (C ) 2 (C A ) e 2 x (1 cos 2 ) 8Ce C Ae C C A . cos olur. Diferansiyel tesir kesiti ifadesinde; d 2 ( )( M ) d 8Mc (4.26) Genlik terimi yerine yazılırsa, 2 cg z E d d 16 (2 E ) 2 (M z ) 2 C 2 ) (C Ae ) 2 (C ) 2 (C A ) e 2 (4.27) x (1 cos 2 ) 8Ce C Ae C C A . cos 34 elde edilir. Çizelge 4. 1 deki değerler yerine yazıırsa; 2 2 cg z E d 1 2 1 2 1 2 1 2 2 ( 2 sin w ) ( ) ( ) ( ) d 2 2 2 2 16 (2E) 2 (M z ) (4.28) x(1 cos 2 ) 8( 1 1 1 1 2 sin 2 w )( )( )( ) cos 2 2 2 2 bulunur. Tüm açılar üzerinden integral alınırsa toplam tesir kesiti; 2 2 cg z E 1 e 2 e 2 2 2 (C ) (C A ) (C ) (C A ) 3 4 (2 E ) 2 ( M z ) 2 2 2 cg z E 1 1 3 (sin 2 w ) 2 3 4 2 4 (2 E ) 2 ( M z ) 2 2 2 cg z E 1 1 cg z2 E (sin 2 w) 2 48 2 4 (2 E ) 2 (Mz ) 2 4 (2 E ) 2 ( M z ) 2 (4.29) 35 haline gelir. z bozunma genişliği (Z gz 1 ) z ge sin w cos w Propagatöre bir ilave yapılırsa ; 1 1 2 2 q (M z ) q ( M z ) 2 iM z z 2 2 z 1 3 2 2 4 2 (sin w ) 2 (cg E) 2 48 (2E) 2 (M z ) 2 (M z z ) 2 2 e 2 (cg E ) 48 sin 4 w cos 4 w (4.30) 1 3 (sin 2 w ) 2 4 2 2 (2 E ) 2 ( M z ) 2 (z M z ) 2 elde edilir. 1 3 (sin 2 w ) 2 a dersek 4 2 ( ge 2 E ) 2 a 4 4 2 48s w c w ((2 E ) M z2 ) 2 M z2 z2 g e 4 yerine yazılırsa; (4.31) 36 16 2 E 2 a 4 4 2 48s w cw (2 E ) M z2 ) 2 M z2 z2 2 2 a E 4 4 3s w c w ((2 E ) 2 M z2 ) 2 M z2 z2 (4.32) 1 3(sin 2 w ) 2 2 2 E2( 4 4 ) 3s w c w (( 2 E ) 2 M z2 ) 2 M z2 z elde edilir. ~ v Tau snötrinolarının çift üretiminin tesir kesiti 4.2.6. e e v ~ Bu sürecin tesir kesiti Şekil 4.5. Feynman diyagramı kullanılarak hesaplanır. ~ e z0 e ~ ~ Şekil 4.5. e e v v~ Sürecinin Feynman Diyagramı Her snötrino iki yüklü leptona bozunur. Çeşniler aynı olmak zorunda değildir. Çiftlenimler 121 ile verilir. ijk jik 37 v~i l j l k v~i l i l k (4.38) için bozunum genişliği ~ 2ijk m v ~ (v i l j l k ) 16 (4.39) olur. (1 ~ 4 M 2 1 / 2 ) , snötrino hız sabiti ise s (4.40) 1 ~ t M 2 s (1 ) 2 ~ 4 M 2 1 / 2 ~2 1 t M s (1 (1 ) 2 s (4.41) bulunur. s ve t enerji momentum transferinin mutlak karesidir. Bu değişimler kullanılarak genlik yazılır [15]. M s 2 ~ g 4 st ( M 2 t ) 2 1 (4 sin 2 w 1) 2 8 (m z2 s ) 2 z2 m z2 cos 4 w 4 2 / 3s olmak üzere 38 Toplam tesir kesitine R dersek, R tanımlaması yapılırsa, R s 2 3 (4 sin 2 w 1) 2 1 256 sin 4 w cos 4 w (m z2 s ) 2 2 m z2 (4.42) (4.43) olur. Sabitler yerlerine yazılırsa toplam tesir kesiti; ~ (e e v v~ ) olarak bulunur. ~2 4m 2 s (1 4 sin 4 w ) 2 v 3/ 2 (1 ) 4 4 2 2 2 2 s 192c w s w ( s m s ) m z z (4.44) 39 5. TAU SNÖTRİNOLARININ v~ (LSP olan) RPV BOZUNUMU ARACILIĞI İLE ÇİFT ÜRETİMİNİN CLIC’DE ARAŞTIRILMASI ~ 5.1. ~ ( e _ )( e _ ) Sürecinin Lagranjiyen Hesabı Burada özellikle; c ~ e e v (l ) ~ v (l ) (5.1) Süreci için ~ v (l ) e ve ~ vc(l ) e Bozunumları çalışılmıştır. Eğer en hafif süpersimetrik parçacık tau snötrino ise Rparite ihlali ile (RPV aracılığıyla) bozunum şu şekilde gerçekleşir [6]. ~ l l ve ~ qq Eğer R parite ihlali varsa; ~ e e v v~ e ( e ) (5.2) süreci çok önem kazanır. Bu çalışmada ~ (tau snötrinolarının) çift üretimi sonucunda RPV ile CLIC de e çiftine bozunumu araştırılmıştır. Denklem 5.2’ye ait ilgili Feynman diyagramı şekil 5.1’de verilmiştir. 40 e- eZ ~ v v~ e+ e- ~ v e e sürecinin Feynman diyagramı. Şekil 5.1. e e v ~ R parite ihlali ile MSSM’in bir parçası olan superpotansiyel aşağıdaki denklemde verilmiştir [16]. 1 1 WRPV ijk Li L j EKc 'ijk Li Q j DKC 'ijk' U ic D cj Dkc 2 2 (5.3) Burada; L(E), lepton super alanı, Q(U,D), kuark superalanı, i, j, k = 1, 2, 3 çeşnileri gösterir. ijk ve 'ijk' lepton sayısı ihlali ve baryon sayısı ihlali ile ilgilidir. RPV etkileşimi ile ~ ( e ) ve e bozunumları için verilen ilgili lagranjiyenler kısımları aşağıdaki gibidir. _ 1 ~ _ ~ c LL L E c ijk (v~iL l kR l jL l jL l kR il lkR* ~ viR l jL (i j ) hc i j k 2 _ 1 LL L E c ijk (v~iL l kR l jL ) hc i j k 2 (5.4) (5.5) 41 L 1 1 312 v~L e R L 321 v~L R e L h.c 2 2 (5.6) 5.2. Kütleye Bağlı Nümerik Tesir Kesiti Hesabı Nümerik hesaplamalarda lagranjiyen (5.6) terimi kullanılarak CalcHEP programı MSSM versiyonunda çalıştırılmıştır [23]. CLIC S 0.5 TeV de tau snötrinoların çift üretim tesir kesiti grafiği şekil 5.2’de gösterilmiştir. ISR(Initial State Radiation) ve BS(Beamstrahlung) etkileri CalcHEP programı kullanılarak çizelge 5.1’deki CLIC ana parametreleriyle birlikte tesir kesiti hesabında kullanılmıştır. [24,25]. Çizelge 5.1. CLIC’in temel parametreleri, buradaki N; demet başına düşen electron sayısı Çarpıştırıcı S = 0,5 TeV S = 0,3 TeV Parametreleri S ,TeV 0,5 3 L (1034 cm-2s-1) 2,3 5,9 N(1010) 0,68 0,372 x (nm) 202 45 y (nm) 2,3 1 z ( m) 44 44 E 42 ~ Şekil 5.2. e e ~ sürecinin CLIC, S 0.5 TeV’de snötrino kütlesine göre tesir kesiti değişimi [49] ~ Şekil 5.3. e e ~ sürecinin CLIC , S 3 TeV’de snötrino kütlesine göre tesir kesiti değişimi 43 Şekil 5.2. de görüldüğü gibi ISR ve BS etkileri 130 GeV den sonra M ~ için tesir kesiti üzerinde S 0 .5 TeV de artma(azalma) göstermiştir. Şekil 5. 3 de S 3 TeV için benzer hesaplamalar yapılmıştır. Görüldüğü gibi ISR ve BS etkileri büyük kütle merkezi enerjisinde( S 3 TeV)oldukça etkilidir. ISR ve BS etkisi M ~ 450 GeV de tesir kesitini artırıcı yönde olmuştur. M ~ 450 GeV ve daha büyük kütle değerlerinde, ISR ve BS etkisi tesir kesitini azaltmıştır. ~ e e ~ ( e )( e _ ) fonsuz sürecinin analizleri CLIC de yapılmıştır. Sinyal analizleri için temel katlar uygulanmıştır. Elektron muon son durumu için bunlar; PT 20 GeV ve | | 2.5 sınırlarıdır. 321 312 diğer mümkün RPV etkileşim sabitleri 0 alınmıştır. Bunun anlamı şudur; 1 ~ B r (~ e ) B r ( e ) = 2 Tesir kesiti değerleri ve olay sayıları (N) Çizelge 2 ve 3’ de için CLIC de hesaplanmıştır. (5.7) S 0.5 TeV (3 TeV) 44 Çizelge 5.2. S 0.5 TeV için tau snötrino kütlelerine bağlı olarak, RPV çiftlenimli tesir kesiti ve olay sayıları [49] M ~ (GeV) Tesir Kesiti (pb) Olay Sayısı (N) 100 8.00×10 3 3686 120 7.02×10-3 3230 140 5.80×10 3 2676 160 4.25×10 3 1957 180 2.70 ×10 3 1269 200 1.51×10 3 696 220 6.10×10 4 279 240 9.60 ×10 5 44 250 1.10×10 5 5 Çizelge 5.3. S 3 TeV için tau snötrino kütlelerine bağlı olarak, RPV çiftlenimli tesir kesiti ve olay sayıları M ~ (GeV) Tesir Kesiti (pb) Olay Sayısı (N) 100 3. 08×10 3 3629 200 1.32× 10 3 1562 400 3.35× 10 4 395 600 1.21× 10 4 142 800 5.35× 10 5 63 1000 2.42 × 10 5 28 1200 8.82× 10-6 10 1300 4.21× 10-6 5 1400 1.27 10 6 2 45 İstatistiksel önem (geçerlilik) için aşağıdaki formül kullanılmıştır. S s s B (5.8) Lint Burada S istatistiksel geçerlilik (önem), s sinyal tesir kesiti, B fon (background) tesir kesiti değeri, Lint integre edilmiş ışınlık (luminosity). Biz fonsuz süreci seçtiğimiz için, B = 0 aldık. Tau snötrino için ( 5 ) keşif, ( 3 ) gözlem, (2 ) dışarlama limitleri S 0.5 TeV için CLIC de hesaplanmıştır. Ulaşılabilir tau snötrino kütle değerleri keşif için 243 GeV, gözlemlemek için 248 GeV, dışarlamak için 251 GeV olarak belirlenmiştir. Benzer olarak S 3 TeV de keşif için 1030 GeV, gözlemlemek için 1225 GeV, dışarlamak için 1325 GeV olarak belirlenmiştir. Yapılan incelemeler S 1.96 TeV’de % 2 M ~ 500 GeV/c iken sonucunda 95 CL’de Fermilab’da i3k 2 i 3 k Br (~ e ) 0.05 çarpıştırıcısında pp RPV çiftlenimleri için 7.10-4 değerindedir. % 95 CL’de i3k 0.05 RPV çiftlenimleri için M ~ 600 GeV/c2 değeri için -3 2 i 3 k Br (~ e ) 2.10 değerindedir[51]. Buradan şöyle bir yorum yapabiliriz;~ kütlesinin büyük değerleri için i3k gibi RPV limiti kullanılabilir, fakat daha küçük kütlelerde biz sürecimizde RPV çiftlenim limitlerini dikkate almadık, çünkü sürecimiz maksimum oranında dallanmaya sahiptir. 46 Şekil 5.4. S 0.5 TeV de tau snötrino kütle değerlerine karşılık dallanma oranları ulaşılabilir limitleri Şekil 5.5. S 3 TeV de tau snötrino kütle değerlerine karşılık dallanma oranları ulaşılabilir limitleri 47 Şekil 5.4 de görüldüğü gibi S 0.5 TeV de CLIC de tau snötrino dallanma oranı değerleri kinematik limite kadar gözlemlenebilmektedir. Genel olarak dallanma oranı 1/2 den küçüktür. Şekil 5.4 de ve Şekil 5.5 de ~ kütlesine bağlı 5 ,3 ,2 grafik çizimleri görülmektedir. ~ Br (~ e _ ) Br ( e _ ) =2,5 10 3 5 , 3 , 2 limit değerleri sırasıyla 150 GeV, 190 GeV ve 215 GeV bulunmuştur. ~ Çizelge 5.4. CLIC de S 0.5 TeV de; Br (~ e ) Br ( e ) dallanma oranlarının ulaşılabilir limitleri M ~ ,GeV 5 3 2 120 0.00193 0.00069 0.00031 160 0.00319 0.00115 0.00051 200 0.00898 0.00323 0.00144 240 0.14066 0.05064 0.02251 ~ Çizelge 5.5. CLIC de S 3 TeV de; Br (~ e ) Br ( e ) dallanma oranlarının ulaşılabilir limitleri M ~ ,GeV 5 3 2 100 0.00172 0.00062 0.00027 400 0.01582 0.00569 0.00253 800 0.09899 0.03564 0.01584 1100 0.34578 0.12448 0.05532 48 5.3. e+ e- Çarpıştırıcıları Elektron, pozitron, proton, anti-proton gibi yüklü parçacık demetlerinin, belirli bir amaç çerçevesinde belirlenen bir enerjiye ulaşıncaya kadar hızlandırılmasını sağlayan aygıtlara hızlandırıcı denir. Yüklü parçacıkları yüksek enerjilere çıkarmak için hızlandırıcılar kullanılır. Hızlandırılan bu parçacıkların çeşitli şekillerde çarpıştırılması sonucunda da, başta temel parçacık fiziği ve nükleer fizik olmak üzere araştırmalar yapılmaktadır [26]. Bunun yanında endüstri ve medikal alanlarda da çok geniş kullanım alanları mevcuttur. Skaler leptonların özellikleri, TeV enerjili e+e- çarpıştırıcılarında incelenmiştir. Parçacık fiziğinin Standart Modelinin (SM) ötesinde yeni fizik için öne sürülen modellerin öngördüğü parçacıklar ve etkileşmeler genellikle TeV enerji bölgesinde veya daha ötesindedir [27]. Bu TeV enerjili doğrusal çarpıştırıcılar için temel fikir: yüksek frekanslı olması, yüksek gradyentli olması, kısa makineler olması ve ucuz olmasıdır. Çarpıştırıcı parametreleri, kütle merkezi enerjisi ve ışınlık olmak üzere iki önemli kısma ayrılır. Kütle merkezi enerjisi yeni parçacıkların ulaşılabilir kütlelerini belirler. Işınlık ile tesir kesiti çarpımı olay sayısını verir. Lepton çarpışmalarında TeV enerjilere ulaşmak için en ileri öneri kompakt lineer çarpıştırıcı (CLIC), elektron-pozitron çarpıştırıcısı için geliştirilen iki-demet hızlandırma teknolojisidir, ve şekil 5.6’da CLIC-1 şematik olarak gösterilmiştir. 49 Şekil 5.6. CLIC-1’in şematik görünümü CLIC'de ilgilenilen fizik olaylarının simülasyonunda demet etkilerini hesaba katmak için çarpıştırıcının kütle merkezi enerjisi ve ışınlık spektrumu dosyaları günümüzde hem ilgilenilen problemlerin karmaşıklığından, hem de doğayı daha iyi anlama ihtiyacından sayısal (computational) teknikler çok önemlidir. Bunların içinde Monte Carlo yöntemi önemli bir yer tutmaktadır. Özellikle parçacık fiziğinde yüksek enerjilerde parçacıklar çarpıştırıldığında ortaya çıkacak olay, simülasyon ile öngörülebilmektedir. Bu çalışmada önemli görülen CLIC fizik süreçlerinin simülasyonu yapılmıştır. 50 Çizelge 5.6. Lineer e+e- çarpıştırıcılarının ana parametre tablosu Çarpıştırıcı ILC CLIC Kütle Merkezi Enerjisi(GeV) 500 500 3000 Işınlık ( x1034 cm 2 s 1 ) 2.0 2.3 5.9 Toplam uzunluk(km) 31 13 48.3 Ana RF frekansı (GHz) 13 12 Tekrarlama frekansı (Hz) 5 50 Demet Başına Güç (MW) 20 1.9 14 Demet Başına Parçacık 20 0. 68 0.372 Sayısı(1010) Resim 5.1. Lineer e+e- çarpıştırıcısından bir görüntü 5.4. Yüksek Enerji Fiziğinde Yeni Hesaplama ve Simulasyon Teknikleri Yüksek enerji fiziğinde farklı simulasyon teknikleri kullanılmaktadır. Çarpışma sırasında meydana gelen olaylar dedektörlerle izlenir. Simulasyon dedektörlerin aynası gibidir. Simulasyon sonunda alınan veriler sayesinde veri analizi yapmamız mümkün olur. 51 Bu çalışmada CompHEP [28], CalcHEP [23], MATHEMATICA [32] ve GNUPLOT [30] programları kullanılmıştır. CompHEP, CalcHEP tesir kesiti hesabı yapar,dallanma oranlarını hesaplar ve olay üretimini yapar. Gnuplot programı ise grafik çizdirir. Bu çalışmalar yapılırken; Bir model seçilir, hızlandırıcıyıda belirleyen bir süreç seçilir. Feynman çizimleri, genlik matris elemanları hesaplanabilir. CompHEP ve CalcHEP’le hem nümerik hemde sembolik hesaplamalar yapılabilir. Bu programlara; http://comphep.sinp.msu.ru/ http://theory.sinp.msu.ru/~pukhov/calchep.html web sayfalarından ulaşılabilir. 52 Şekil 5.7. CompHEP’den sembolik hesaplar şeması 53 Şekil 5.8. CompHEP’teki nümerik hesapların şeması 54 Resim 5.2. Çarpışma sırasında meydana gelen bir olayın dedektördeki görünümü 6. SONUÇ VE ÖNERİLER Resim 5.3. Simulasyon sonucu elde edilen görüntü 55 6. SONUÇ VE ÖNERİLER Süpersimetri (SUSY), Standart Model ötesi (BSM) fizik için önemli adaylardan biridir. Bu yüzden, süpersimetrik parçacıkların aranması LHC (Large Hadron Collider) ve gelecekteki çarpıştırıcıların en temel amaçları arasında yer almaktadır. SUSY araştırma stratejisi en hafif süpersimetrik parçacığa (LSP), güçlü bir şekilde bağlıdır. Bu çalışmada tau snötrinolarının Compact Linear Collider (CLIC) de çift üretiminin detaylı olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Bunun için önce e e v v ~ v sürecinin tesir sürecinin tesir kesiti hesabı elle yapılmış, daha sonra e e v ~ kesiti CalcHEP programı kullanılarak hesaplanmıştır. Biz tau snötrinoların RPV aracılığıyla e çiftine bozunacağını öngörüyoruz. Fonsuz (backgroundless) e e ~~ ; e e ( e e ) sürecimizin detaylı analizi yapılmıştır. Ulaşılabilir kütle değerleri bulunmuş, dallanma oranları üzerindeki B (v~ e 3 ve 5 limitleri ~ kütlesine bağlı olarak verilmiştir. Eğer r böyle bir parçacık varsa; S 0,5 TeV’de 243 GeV’e kadar keşfedilecek, 248 GeV’e kadar gözlemlenecektir. S 3 TeV için keşif bölgesi 1030 GeV’e kadar genişletilecektir. ISR ve BS etkileri büyük kütle merkezi enerjilerinde daha etkilidir. de ISR+BS etkisi çok fazla olmazken S 0.5 TeV S 3 TeV’de ISR+BS etkisi daha çok olmaktadır. v~ 450 GeV olduğunda ISR ve BS etkileri tesir kesitinin artmasına yol açabilir. ~v 450 GeV olduğunda ISR ve BS etkileri tesir kesitini azaltır. Sonuç olarak; eğer Br (v~ e ) ve Br (v~ e ) dallanma oranı yeterince ~ büyükse; e e ~ e , e ( e , e ) süreci LSP (~ ) için kuvvetli bir işaret olacaktır. 56 KAYNAKLAR 1. Şener, A.B., ‘‘Skaler Nötrinoların Özellikleri’’,Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü , Ankara 1 (2002). 2. Haber, H.E., Kane, G.L., ‘‘The Search For Supersymmetry: Probing Physics Beyond The Standart Model’’, Phys.Reports, 117-75 (1985). 3. Fayet, P., ‘‘Supergauge ınvariant extension of the Higgs mechanism and a Model fort he electronand its neutrino’’, Nucl.Phys B, 90-104 (1975) . 4. Fayet, P., ‘‘Spontaneously broken supersymmetric theories of weak, elektromagnetic and strong interactions’’, Phsy Lett B, 69-489 (1977). 5. Farrar, G. R., Fayet, P., ‘‘Phenomenology of the production, decay and detection of new hadronic states associated with supersymmetric’’, Phys. Lett B, 76-575 (1978). 6. Alan, A.T., Sultansoy, S.,‘‘The ‘right’ sneutrino as the LSP’’, J. Phys. 30937(2004). 7. Ciftci, A.K., Ciftci, R., Sultansoy, S., ‘‘The fourth SM family neutrino at future linear colliders’’, Phys.Rev.D 72: 053006(2005). 8. 8.Dimopolous, S., ‘‘The Supersymmetric Flavor Problem’’, Nucl.Phys. B 452496(1995). 9. Harari, H., Haunt, H., Weyers, J., ‘‘Quark masses and Cabibbo Angels’’, Phys.Lett.B 78:459 (1978) . 10. Çelikel, A., Çiftçi, A.K., Sultansoy , S., ‘‘A search for fourth SM family’’, Phys. Lett. B 342:257-261 (1995). 11. Atag, S., ‘‘ The fourth SM family, breaking of mass democracy and the CKM mixings ’’, Phys. Rev. D 54:5745(1996). 12. Barnett, M., Barger, V. D., ‘‘Supersymmetry parameter analysis:SPA convention and project’’, Eur. Phys J. C46- 43: 60(2006). 13. Casa, C., ‘‘Review of Particle Physics ’’, Eur. Phys. J. 3(1998). 14. Çelikel, A., Kantar, M., Sultansoy, S., ‘‘A search for sextet quarks and leptogluons at The LHC’’, Phys.Lett. 443:359 (1998). 15. Barnett, R.M., Haber, H.E., Lackner, K.S., ‘‘Dıscovering supersymmetric in w boson decay and e e annıhılation’’, Phys.Rev.Lett. 51 (1983). 57 16. Barbier, R., ‘‘ R-parity violating supersymmetric’’, Phys.Rep. 420-1 (2005). 17. Dimopoulas, S., Lawrence, H., ‘‘Lepton and Baryon number violating collider signatures from supersymmetry’’, Phys.Lett. B 207- 210 (1988). 18. Barger, V., Giudice, G.F., Han, T., ‘‘Some new aspects of supersymmetry R –parity violating interaction’’, Phys. Rev. D 40: 2987 (1989). 19. Barger, V., Keung W.Y., Philips, R.J.N., ‘‘ Possible sneutrino-pair signatures with R-parity breaking ’’, Phys. Lett. B 364: 27 (1995). 20. Sierra, D.A., Hirsh M., Porod, W., ‘‘R-parity violating sneutrino decays’’, JHEP 09: 033 (2005). 21. Çakır, O., .Kuday, S.,Çakır, İ.T., Sultansoy, S., ‘‘ Resonant production of the fourth family slepton at the LHC ’’, Acta Phys. Polon. B 43: 63 (2012). 22. Çakır,O., Kuday, S., Çakır, İ.T., Sultansoy, S., ‘‘ Single production of fourth family sneutrino via RPV couplings at linear colliders ’’, Mod. Phys. Lett. A 27: 28 1250161 (2012). 23. Pukhov, A., ‘‘ CalcHEP 2.3: MSSM, structure functions, event generation batchs and genaration of matrix elements for other packages’’, eprint hep-ph/ 0412191 (2004). 24. Braun, H., CLIC 2008 parameters, CERN report No: CERN-OPEN-2008-21, CLIC NOTE-764, Geneva (2008). 25. http: // clic-meeting.web.cern.ch/clic-meeting/clic table 2010.html, CLIC PARAMETER LIST 3 TeV.CLIC web sitesi.2012. 26. Barger, V., Philips, D., ‘‘ Collider Physics’’, Addison- Wesley, New York, USA, 1-577 (1996). 27. Treille, D., ‘‘ Overview of linear collider physics’’, CERN preprint CERN PRE 193: 167 (1993). 28. http://theory.sinp.msu.ru/~pukhov/calchep.html 29. Eidelman,S., ‘‘ 2004 Review of particle physics’’, Phys.Lett. B 592:1 (2004). 30. GNUPLOT web sitesi 2012.http://www.gnuplot.info, Erişim tarihi 2012. 31. Griffiths, D., ‘‘Introduction to elementary particles’’, John Wiley& Sons, New York USA, 1-392 (1987). 58 32. Mathematica web sitesi. 2012 http: //www.wolfram.com; Erişim tarihi:2012 33. Sultansoy, S., ‘‘ Three remarks on the MSSM ’’, arXiv: hep-ph /0003269 (2000). 34. Arı, V., Çakır, O., Çakır,İ.T., Sultansoy, S., ‘‘ Pair production of the fourt family charged sleptons at e e _ colliders’’, EPL, 94:21001 (2011). 35. Hebbeker, T., ‘‘Can the sneutrino be the lightest supersymmetric particle? ’’, Phys. Lett. B 470 :259-262(1999). 36. Glashow, S.L., ‘‘Partial symmetries of weak interactions’’, Nucl. Phys. 22:579 (1961). 37. Weinberg, S., ‘‘A Model of leptons ’’, Phys. Rev. Lett. 19: 1264 (1967). 38. Sohnius, M.F., ‘‘Introducing supersymmetry’’, Phys. Rept. 128:39 (1985). 39. Zee, A., ‘‘A Theory of lepton number violation, neutrino Majorana mass and oscillation’’, Phys. Lett. B 93: 389 (1985). 40. Frompton, P. H., Hung, P.Q., Sher, M., ‘‘Quarks and Leptons beyond the third generation’’, Phys. Rept. 330: 263 (2000). 41. Sultansoy, S., ‘‘ Linac-ring type collider: Second way to TeV scale ’’, Eur. Phys. J. C. 33. S1064 (2004). 42. Haber, H.E., Beno, M.H., ‘‘ Signatures of heavy neutrino production at the CERN Collider ’’, Phys. Rev. D 34: 2732 (1986). 43. Fritzch, H., ‘‘Quark masses and flavor mixing’’, Nucl.Phys. B 155:189 (1979). 44. Fritzch, H., Plank, J., ‘‘Flavor democracy and the lepton- quark hierarchy’’, Phys.Lett. B 237:451 (1990). 45. Aitchison, I. J. R., Hey, A. J. G., ‘‘ Gauge theories in particle physics : A practical introduction . Vol. 2 : Non – Abelyen gauge theories : QCD and the electroweak theory ’’, Bristol , UK : IOP 454 (2004) . 46. Aitchison, I. J. R., Hey, A. J. G., ‘‘ Gauge theories in particle physics : A practical introduction . Vol. 1: From relativistic quantum mechanics to QED ’’, Bristol , UK : IOP 406 (2003). 47. Peksin, M., Schroeder, D. V., ‘‘ An ıntroduction to quantum field theory ’’, Reading, USA: Addison- Wesley 842 (1995). 59 48. Bjorken, J. D., Drell, S. D., ‘‘Relativistic quantum mechanics ’’, Newyork, USA: McGrawHill 300 (1964). 49. Sahin, M., Sener, A.B., Sultansoy, S., Yılmaz, M., ‘‘A search for pair production of the LSP ~ v at the CLIC via RPV decays’’, Acta Phys. Polon.B 44: 195 (2013). 50. Beringe, J., (Particle Data Group), PR D86, 010001(2012). (URL:http://pdg.lbl.gov) 51. CDF Collaboration, ‘‘ Search for R-paritty violating decays of sneutrinos to e , , and e pairs in p p collisions at PUB 10:077(2013). S 1.96 TeV ’’, FERMİLAB- 60 EKLER 61 EK-1. Pauli ve Dirac Matrisleri Burada kullanılan ekler için[45,48] referansları ve D.Griffits kitabından [31] yararlanılmıştır. Pauli matrisleri 2x2’lik 3 hermityen matristen oluşmuştur. 0 1 1 1 0 0 2 i i 0 1 1 0 Pauli matrislerinin bazı özellikleri aşağıdaki gibidir. i j i j ijk kij i , i , j 2 ij j 2 ijk k a. b. a.b i .axb j e i . cos i . sin Dirac Matrisleri I 0 0 0 I , v 2 g v 0 i i i 0 i = 1,2,3 0 1 62 EK-1. (Devam) Pauli ve Dirac Matrisleri Minkowski uzayına göre 0 Buna göre matris 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 g v gv 4 Bununla ilgili olarak; 4 v 2 v v 4g v 2 v v 5 matris aşağıdaki gibidir. 5 i 0 1 2 3 2 I ve i 2 I 63 EK-1. (Devam) Pauli ve Dirac Matrisleri I , 0 5 2 5 Trace teoremleri aşağıdaki gibidir. Tr 1 4 Tr v 4 g v Tr a b 4a.b Tr a b c d 4a.b c.d a.c b.d a.d b.c Tr 5 0 Tr 5 a b 0 Tr 5 a b c d 4i v a b v c d 64 EK – 2. Kullanılan Feynman kuralları FEYNMAN DİYAGRAMLARI KÖŞE ÇARPANLARI Fermiyon - Fermiyon – Foton Köşesi ig e Q f Elektron – Nötrino – W Köşesi i gw 2 2 (1 5 ) Fermiyon – Fermiyon – Z köşesi i gZ (c v c A 5 ) 2 65 EK – 2. (Devam) Kullanılan Feynman kuralları DIŞ ÇİZGİLER Spin 0 ----------- ---------- Spin 1 / 2 Gelen parçacık u Gelen anti parçacık v Giden parçacık u Giden anti parçacık v Gelen parçacık Giden parçacık * Spin 1 PROPAGATÖRLER Spin 0 i q M2 2 Spin 1 /2 iM q M2 2 Spin 1 (Kütlesiz) ig v q2 Spin 1 (Kütleli) q qv i g v M2 q2 M 2 66 EK-3. S femionlar için 2 parçacıklı bozunum oranı 2 paracıklı bozunum oranı M matris elementi ile verilir. M ( A B C) 2 M ( A B C) ( A B C ) m 16m 3A 2 A (mB mC ) 2 m A2 (mB mc ) 2 S fermionları 2 parçacıklı R parite ihlali içeren bozunumları yukarıda verilmiştir. _ ~ 2 2 M ( j l l ) ijk (m ~2 mli2 mlk2 ) _ ~ i k 2 2 j k M ( i l l ) ijk (m ~2 mli2 mlk2 ) _ ~ 2 ~ M ( e ( e ) 3 16m ~ ~ ~ 2 ( e ) 321 m / 16 ~ 2 (GeV / m ) ~ ( e ) 10 12 S nötrino çift üretim tesir kesiti m 2 ( m m ) 2 m 2 ( m m ) 2 e e ~ ~ 67 EK-3. (Devamı) S femionlar için 2 parçacıklı bozunum oranı S nötrino rezonans durumunda x final durumu parçacıklarıyla tesir kesiti hesabı yapılabilir. ~i ~i ~i 4s( L e e )( L x) (e e _ L x ) m 2~ ( s m 2~ ) 2 m 2~ ~2i L Li Li ~ L ~ 4s ( e e )( e ) (e e e ) m 2~ (s m 2~ ) 2 m 2~ ~2 _ ~ 68 EK-4. CERN Hakkında CERN laboratuvarlarının temeli hızlandırıcılar ve dedektörler üzerine kuruludur. CERN'deki ilk hızlandırıcı 1957 yılında kurulan 600 MeV'lik proton hızlandırıcısıdır. 1959'da devreye giren 28 GeV'lik proton hızlandırıcısı (Proton Synchrotron, PS) ise bugün hala kullanılmaktadır. 1976'da işletmeye alınan 450 GeV süper proton hızlandırıcısı (Super Proton Synchrotron, SPS) ise birçok Nobel kazanan çalışmalara olanak sağlamıştır. 1989-2000 yılları arasında hizmet vermiş olan CERN’deki en önemli tesis elektronpozitron çarpıştırıcısıdır (Large Electron-Positron Collider, LEP) ve bu çarpıştırıcı 100-200 GeV enerji aralığında çalışmıştır. Bu çarpıştırıcının 2001’de görevini tamamlamasından sonra aynı tünel içinde inşası 2008’de tamamlanan büyük hadron çarpıştırıcısı (Large Hadron Collider, LHC) 4 büyük deney sistemi (ATLAS, CMS, ALICE ve LHCb) ile önemli araştırma ve buluşların eşiğindedir. LHC, 10 Eylül 2008 tarihinde işletmeye alınmış, meydana gelen bir arıza nedeniyle işletmeye ara verilmiştir. LHC tesisinin resmi açılışı ülkemizin de temsil edildiği CERN laboratuvarlarının temeli hızlandırıcılar ve dedektörler üzerine kuruludur. CERN'deki ilk hızlandırıcı 1957 yılında kurulan 600 MeV'lik proton hızlandırıcısıdır. 1959'da devreye giren 28 GeV'lik proton hızlandırıcısı (Proton Synchrotron, PS) ise bugün hala kullanılmaktadır. 1976'da işletmeye alınan 450 GeV süper proton hızlandırıcısı (Super Proton Synchrotron, SPS) ise birçok Nobel kazanan çalışmalara olanak sağlamıştır. 1989-2000 yılları arasında hizmet vermiş olan CERN’deki en önemli tesis elektronpozitron çarpıştırıcısıdır (Large Electron-Positron Collider, LEP) ve bu çarpıştırıcı 100-200 GeV enerji aralığında çalışmıştır. Bu çarpıştırıcının 2001’de görevini tamamlamasından sonra aynı tünel içinde inşası 2008’de tamamlanan büyük hadron çarpıştırıcısı (Large Hadron Collider, LHC) 4 büyük deney sistemi (ATLAS, CMS, ALICE ve LHCb) ile önemli araştırma ve buluşların eşiğindedir. EK-4 (Devam) CERN Hakkında 69 LHC, 10 Eylül 2008 tarihinde işletmeye alınmış, meydana gelen bir arıza nedeniyle işletmeye ara verilmiştir. LHC tesisinin resmi açılışı ülkemizin de temsil edildiği bir törenle 21 Ekim 2008 tarihinde yapılmıştır. Halen LHC’de 7 TeV enerjide protonproton çarpışmaları gerçekleştirilmektedir. CERN, Nükleer Araştırmalar için Avrupa Konseyi anlamına gelen Fransızca "Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire" sözcüklerinin kısaltmasıdır. 1953 yılında Cenevre'de merkez Laboratuvarlar kurulmasına karar verilerek ismi Fransızca "Organisation Européenne pour la recherche nucléaire" ve İngilizce "European Organization for Nuclear Research" olarak değişmiş ancak CERN kısaltması değişmeden kalmıştır. LHC (Large Hadron Collider ): Büyük Hadron Çarpıştırıcısı- LHC, 2000 yılında faaliyeti sona eren Large Elektron-Positron (LEP) - Büyük elektron-pozitron çarpıştırıcısının yerine inşaa edilmiştir. Çevresi 27 km ve yer yüzeyinden 100 metre derinliktedir. LHC'de çok yoğun iki proton demeti 14 TeV'lik kütle merkezi enerjisinde çarpıştırılacaktır. En yeni süper iletken teknolojisini kullanarak mutlak sıfırın hemen üstünde -271 0C'de çalışacaktır. Bu, dünyada erişilmiş en yüksek çarpışma enerjisi olacaktır, dolayısıyla maddenin şimdiye kadar erişilememiş derinliklerinden bilgi edinmeyi mümkün kılacaktır. Yüksek Enerji Fiziği araştırmalarında bir çığır açılacak, mevcut teorilerin aradığı bir çok sorunun cevabı buradan elde edilebilecektir. ATLAS (A large Toroidal LHC ApparatuS): Evrenimizi oluşturan temel kuvvetleri ve maddenin temel yapısını araştıracaktır. Boyut olarak en büyük LHC detektörüdür. ATLAS kollaborasyonunda, 35 ülkeden 150 üniversite ve laboratuvardan katılan toplam 1800 fizikçi bulunmaktadır. CMS (Compact Muon Selonoid): LHC’nin genel amaçlı bir detektördür. Manyetik alanı selonoid tarafından oluşturulur. Bazı fizik süreçlerinin iyi algılanabilmesi için 70 özel tasarımı vardır. 37 ülkeden, yaklaşık 2000 Fizikçi ve Mühendis katılmakta, 155 Enstitü katkı vermektedir. ALICE (A Large Ion Collider Experiment at CERN LHC): LHC dedektörlerinden birisidir. Çok küçük boyutlarda maddenin fiziğini araştıracaktır. Çekirdek-çekirdek çarpışmaları ile quark-gluon plazma incelenebilecektir. CLIC (Compact Linear Collider): CERN'de kurulması düşünülen CLIC, elektronpozitron çarpıştırıcısıdır. LHC'den elde edilen fizik sonuçlarına göre daha duyarlı deneylerin yapılabileceği ortam sağlayacaktır. Çoklu TeV enerjili elektron-pozitron lineer çarpıştırıcısının fizibilite çalışmaları "CLIC Test Facility 3" CTF3'de yapılmaktadır. 71 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Soyadı, adı : BİBER ŞENER, AYTÜL Uyruğu : T.C Doğum tarihi ve Yeri : 10.08.1976 Çorum Medeni hali : Evli Telefon : 0 (312) 278 17 28 Faks : 0 (312) 278 32 76 e – mail : [email protected] , [email protected] Eğitim Derece Eğitim Birimi Mezuniyet tarihi Yüksek lisans Gazi Üniversitesi /Fizik Bölümü 2002 Lisans Ankara Üniversitesi /Fizik Bölümü 2000 İlkokul Öğretmenliği Gazi Üniversitesi /Eğitim Fakültesi 1999 Formasyonu, staj Lise Çorum Atatürk Lisesi İş Deneyimi 1993 Yer Görev Milli Eğitim Bakanlığı Öğretmen Yıl 2002- Yabancı Dil İngilizce Yayınlar 1. Şahin, M., Şener, A. B., Sultansoy, S., Yılmaz, M., ‘‘A Search for pair production of the LSP ~ v at the CLIC via RPV Decays’’, Acta Physı. Pol. B 44: 195 (2013)
