tc gazi üniversitesi sosyal bilimler enstitüsü işletme anabilim dalı
advertisement
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI MUHASEBE-FİNANSMAN BİLİM DALI YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE REEL OPSİYON YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Hazırlayan İsmail Utku GÜRTUNCA Tez Danışmanı Prof. Dr. Kürşat YALÇINER Ankara – 2013 T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI MUHASEBE-FİNANSMAN BİLİM DALI YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE REEL OPSİYON YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Hazırlayan İsmail Utku GÜRTUNCA Tez Danışmanı Prof. Dr. Kürşat YALÇINER Ankara – 2013 i ÖZET [GÜRTUNCA, İsmail Utku]. [Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesinde Reel Opsiyon Yaklaşımı], [Yüksek Lisans], Ankara [2013] Geleneksel proje değerlendirme yöntemleri projenin bütün ilgili faktörlerini içeren bir resim çekerek yatırımcıları tatmin edecek tek ve kesin bir sonuca ulaşmaya çalışırlar. Yatırım ortamı o kadar sabit ve öngörülebilir değilken genellikle ulaşılan sonuçlar karar vericiler açısında basit ve kullanışlıdır. Gelecekte olacak bütün olayların ve alınacak kararların kesin olduğu bir dünyada geleneksel proje değerlendirme yöntemleri yatırımcılara gerekli bütün bilgileri sağlayabilir. Ancak, gelecekte çözümlenmesi gereken bir belirsizlik var ise, geleneksel proje değerlendirme yöntemleri belli sorularla yüzleşmek durumundadır. Bu yöntemler her ne kadar riski dikkate alıyor gibi gözükse de, riske yaklaşımları oldukça sorgulamaya açıktır. Bununla beraber proje ilerleyip belirsizlikler çözülürken yöneticilerin pasif bir yönetim sergileyeceği varsayımları da gerçeği yansıtmamaktadır. Reel opsiyonlar, geleneksel proje değerlendirme yöntemlerinin yüzleşmediği sorulara bir çözüm bulmaya çalışmaktadır. Tezimizin birinci bölümünde geleneksel proje değerlendirme yöntemlerini tanıdıktan sonra yöntemlerin hangi noktalarda aksadıkları irdelenmiştir. İkinci bölümde reel opsiyonları anlayabilmek için ilk önce finansal opsiyonlardan bahsedilmiştir ki, finansal opsiyonlar reel opsiyonların teorik anlamda altyapısını oluşturmaktadır. Bu kısımda reel opsiyon hesaplamalarında da kullanılacak olan –Black & Scholes da dahil olmak üzere- opsiyon hesaplama yöntemlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra reel opsiyon yaklaşımının pratikte nasıl kullanılacağı ve hangi noktalarda aksadığına değinilmiştir. Üçüncü bölümde metan gazından elektrik üretmek isteyen bir firmanın araştırma geliştirme projesi ilk önce geleneksel proje değerlendirme yöntemlerine göre değerlendirilmiş daha sonra reel ii opsiyonlara göre bir sonuca ulaşılmıştır. Tezimizin bu son bölümünde reel opsiyonlarla değerlendirilen bir projede diğer yöntemlere göre nasıl farklı sonuçlara ulaşıldığı nümerik olarak ortaya konmuştur. Anahtar Sözcükler 1. Reel Opsiyonlar 2. Sermaye Bütçelemesi 3. Proje Değerlendirmesi 4. Karbon Finansmanı 5. Risk ve Yönetsel Esneklik iii ABSTRACT [GÜRTUNCA, İsmail Utku]. [Reel Option Approach in Investment Project Evaluation], [Master of Science Thesis], Ankara [2013] Traditional project evaluation methods interest in achieving one certain result that satisfies investors by taking a picture of a project that contains all related aspects of that project. Most of the results are simple and useful in investors’ perspective while the environment is not so steady and predictable. In a world where all future events and decisions are certain, traditional project evaluation methods are able to provide all necessary information to investors. However, if there is uncertainty which needs to be resolved, traditional project evaluation methods need to face some questions. Although these methods seem like taking risks into account, their approach towards risk is quite questionable. On the other hand, while the project is ongoing and uncertainties are being sorted out, the assumption that managers manage the process passively is not a realistic one. Real option approach is dealing with questions which are not addressed by traditional project evaluation methods. In the first chapter of this study, points at which traditional project evaluation methods fail are analysed after defining what the traditional project evaluation methods are. In the second chapter, firstly financial options, which form foundation for real options theoretically, are mentioned so as to understand real options. Also, in this section, there are methods which will also be used in calculating option value- including Black& Scholes. Finally in chapter two, the ways we can use real options in practice and the limits of reel option are analysed. In chapter three, the research and development project of a company which aims to produce electricity by using methane gas is first evaluated with traditional methods and then reevaluated and concluded with real option method. Finally, quantitative results are achieved iv which demonstrate that real options produce different results than those of other methods. Key Words 1. Real Options 2. Capital Budgeting 3. Project Evaluation 4. Carbon Finance 5. Risk and Managerial Flexibility ÖNSÖZ Günümüzde bir şirketi sahip olduğu ve olacağı projelerin bir bütünü olarak algılarsak her bir projenin o şirket için ne ifade ettiğini daha iyi vurgulayabiliriz. Eğer şirket doğru projelerde doğru zamanda yer aldıysa toplam değeri de projelerin getirisine paralel olarak artacaktır. Bu durumda şirketin projeleri hangi kriterlere göre seçtiği, seçerken hangi yöntemlerden yararlandığı, bu yöntemlerin karar vericileri doğru sonuçlara yönlendirip yönlendirmediği finansın en önemli konuları arasındadır. Bununla birlikte yatırım kararlarıyla ilgili sonuçlar üreten yöntemler değişen çevre algısıyla birlikte devamlı gelişmekte ve yenilenmektedir. Bundan otuz yıl önce çok daha durağan ve öngörülebilir bir dünyada yaşarken o zamanın şartlarına uyan ve yatırımcıları tatmin eden yöntemler bugünün şartlarında eksik kalabilmektedir. İşte belirsizliğin hakim olduğu bir çevrede veya biz ati yatırımın kendisinin belirsizlik üzerine inşa edildiği Ar-Ge projeleri gibi günümüz dünyasında çokça karşılaşacağımız koşullarda klasik yöntemlerin belli temel varsayımlarını baştan sorgulayan ve tamamıyla yeni bir yaklaşım ortaya koyan reel opsiyonlar tezimizin konusudur. İlk bakışta karışık formüllerden oluşan bir konsept gibi gözükse de, pratikte de iş hayatında kullanıma uygundur. Tezimizin ilerleyen kısımlarında kullanım kolaylığı açısından basitleştirici yöntemlerden de bahsedilmiştir. Bununla birlikte bu konseptin aksayan yönleri ve farklı yanılgılara düşmemek için nelere dikkat edileceğinden de bahsedilmiştir. Tez sürecinin en başından, tez konumun seçilmesi, yazım öncesi doğru okumaların yapılması konularında ve yazımı sırasında her türlü bilgi ve motivasyon desteğini bana sağlayan tez danışmanım Prof. Dr. Kürşat YALÇINER’e sonsuz şükranlarımı ve saygılarımı sunuyorum. Tezimin uygulama kısmında sabırla bana yardımcı olan hiçbir bilgiyi benden esirgemeyen Sn. Serdar ALTINALEV’e teşekkür ediyorum. Son olarak sürecin en başından en sonuna kadar varlıklarını hep yanımda hissettiğim annem ve babama sonsuz sevgilerimi gönderiyorum. vii İÇİNDEKİLER ÖZET………………………………………………………………………………………….i ABSTRACT ............................................................................................................ iiii ÖNSÖZ……………………………………………………………………………………….v İÇİNDEKİLER ....................................................................................................................... vii KISALTMALAR ......................................................................................................... x TABLOLAR LİSTESİ ................................................................................................ xi GRAFİK LİSTESİ ................................................................................................... xiii GİRİŞ....................................................................................................................... 1 BİRİNCİ BÖLÜM YATIRIM PROJESİ VE PROJE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ 1.1. YATIRIMIN TANIMI........................................................................................... 4 1.2.YATIRIM ÇEŞİTLERİ ......................................................................................... 5 1.2.1.Yeni Mal ve Hizmet Üretmeye Yönelik Yatırımlar Projeleri .............................. 6 1.2.2.Yenilemeye Yönelik Yatırım Projeleri ................................................................... 6 1.2.3.Modernizasyona Yönelik Yatırım Projeleri .......................................................... 6 1.2.4. Genişlemeye Yönelik Yatırım Projeleri ............................................................... 7 1.2.5.Stratejik Yatırım Projeleri ....................................................................................... 7 1.3.BELİRSİZLİK VE RİSK ...................................................................................... 8 1.4.YÖNETSEL ESNEKLİK ....................................................................................10 1.5.KLASİK PROJE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ .........................................12 1.5.1.Riski Dikkate Almayan Yöntemler....................................................................... 13 1.5.1.1.Net Bugünkü Değer Yöntemi ............................................................................... 13 1.5.1.2.İç Getiri Oranı ......................................................................................................... 18 1.5.1.3.İndirgenmiş Geri Ödeme Süresi .......................................................................... 19 1.5.1.4.Karlılık Endeksi....................................................................................................... 20 1.5.2.Riski Dikkate Alan Yöntemler .............................................................................. 21 viii 1.5.2.1.Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı Yöntemi ................................................. 21 1.5.2.2.Belirlilik Eşiti Yöntemi ............................................................................................ 22 1.5.2.3.Olasılık Dağılımı Yöntemi ..................................................................................... 22 1.5.2.4.Karar Ağacı Yöntemi ............................................................................................. 24 1.5.2.5.Duyarlılık Analizi ..................................................................................................... 25 1.5.2.6.Senaryo Analizi ...................................................................................................... 26 1.5.2.7.Simülasyon Analizi ................................................................................................. 27 1.5.3.Klasik Proje Değerlendirme Yöntemlerinin Temel Kısıtları ............................. 28 İKİNCİ BÖLÜM FİNANSAL VE REEL OPSİYONLAR 2.1.FİNANSAL OPSİYONLAR ................................................................................31 2.1.1.Opsiyon Kavramı ................................................................................................... 31 2.1.2.Opsiyonun Tarafları .............................................................................................. 33 2.1.2.1.Alış Opsiyonunun Alıcısı ....................................................................................... 33 2.1.2.2.Satış Opsiyonunu Alıcısı ....................................................................................... 34 2.1.3.Opsiyon Primi ......................................................................................................... 37 2.1.3.1.Opsiyon Primini Etkileyen Faktörler .................................................................... 37 2.1.3.3.Opsiyonun Priminin Bileşenleri ............................................................................ 39 2.1.3.4.1.Binom Modeli ........................................................................................... 41 2.1.3.4.2.Black-Scholes.......................................................................................... 43 2.2.REEL OPSİYONLAR ........................................................................................48 2.2.1.Reel Opsiyonların Finansal Opsiyonlar Arasındaki Farklar ............................ 50 2.2.1.1.Girdi Parametrelerinin Karakteri .......................................................................... 51 2.2.1.2.Opsiyon Benzeşmesindeki Sınırlamalar............................................................. 53 2.2.1.2.1.Kararın Acilliği ......................................................................................... 54 2.2.1.2.2.Piyasa Durumu........................................................................................ 54 2.2.1.2.3.Belirsizliğin Çözümü ............................................................................... 55 2.2.1.2.4.Zaman Sarkması Etkisi .......................................................................... 56 2.2.1.2.5.Proje İçi/Projeler Arası Etkileşimler ...................................................... 56 ix 2.2.2.Reel Opsiyonları Finansal Opsiyonları Kullanarak Değerlendirmek ............. 57 2.2.3.Yatırım Kararını Opsiyon Grafiği Üzerinde Değerlendirmek .......................... 59 2.2.4.Reel Opsiyonlara Göre Yatırım Değerlendirmesi Yaparken İzlenecek Adımlar .............................................................................................................................. 63 2.2.5.Reel Opsiyon Türleri ............................................................................................. 65 2.2.5.1.Erteleme Opsiyonu ................................................................................................ 66 2.2.5.2.Vazgeçme Opsiyonu ............................................................................................. 67 2.2.5.3.Esneklik Opsiyonu ................................................................................................. 68 2.2.5.4.Genişleme Opsiyonu ............................................................................................. 68 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM TEMİZ ENERJİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ PROJESİNİN REEL OPSİYONLARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ 3.1. KARBON TİCARETİNE GENEL BİR BAKIŞ ....................................................70 3.2.YATIRIMIN NAKİT AKIŞLARI ...........................................................................74 3.3. YATIRIM MALİYETİ .........................................................................................77 3.4.YATIRIM İSKONTO ORANININ BELİRLENMESİ VE NAKİT AKIŞLARININ İSKONTOSU ..........................................................................................................81 3.5. PROJENİN REEL OPSİYONLARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ VE KLASİK YÖNTEMLE KARŞILAŞTIRILMASI ........................................................................89 SONUÇ……………………………………………………………………………………..99 KAYNAKÇA ..........................................................................................................101 x KISALTMALAR Ar-Ge: Araştırma Geliştirme CCX: Chicago Climate Exchange, Chicago İklim Borsası CO2EQ: Carbon Dioxite Equivalent, Karbondioksit Bazında Emisyon Miktarı EPDK: Enerji Piyasası Denetleme Kurumu ET: Emisyon Ticareti İGO: İç Getiri Oranı kWh: Kilo Watt Hour: Kilo Watt Saat mWh: Mega Watt Hour: Mega Watt Saat NBD: Net Bugünkü Değer NPVq: Net Present Value q, Opsiyonun İşlem Fiyatının Net Bugünkü Değeri Rasyosu OY: Ortak Yürütme PV(X): Present Value(X), Opsiyonun İşlem Fiyatının Bugünkü Değeri TKM: Temiz Kalkınma Mekanizması TÜFE: TÜKETİCİ FİYATLARI ENDEKSİ ÜFE: ÜRETİCİ FİYATLARI ENDEKSİ VCS: Verified Carbon Standart, Onaylı Karbon Standardı VER: Voluntary Emission Reduction, Gönüllü Emisyon Azaltımı xi TABLOLAR LİSTESİ Tablo 1: Klasik Proje Değerlendirme Yöntemlerinin Varsayımları ve Gerçekler Tablo 2: Black-Scholes Yöntemine Göre Faiz Geliri ve Oynaklığı Bilinen Varlığın Opsiyon Değeri Tablo 3: Finansal Opsiyonlarla Reel Opsiyonların Karşılaştırılması Tablo 4: Finansal Opsiyonlarda Opsiyon Değerini Hesaplarken Kullanılan Girdilerin Reel Opsiyonlardaki Karşılıkları Tablo 5: Metan Gazı Oranlarına Göre Satışa Esas Elektrik Üretim Miktarları Tablo 6: Metan Gazı Oranlarına Göre Karbondioksit Emisyon Miktarları Tablo 7: Metan Gazı Oranlarına Göre Elektrik Satış Hasılatları Tablo 8: Metan Gazı Oranlarına Göre Karbon Ticareti Hasılatları (Gönüllü/Organize) Tablo 9: Yatırım Harcamaları Tablo 10: 0,46% Metan Gazı Oranında Gerçekleşen Hasılat ve Operasyonel Maliyet ve Giderler Tablo 11: Gönüllü Piyasalarda ve Metan Oranının 0,046 Olduğu Durumda Faz 1’in 30 Yıllık Nakit Akımları Tablo 12: Farklı Senaryoların Gerçekleşmesi Olasılıkları Tablo 13: Farklı Senaryoların Birleşik Gerçekleşme Olasılıkları Tablo 14: Farklı Senaryoların Nakit Akımları Tablo 15: Birleşik Olasılıklardan Sonra Tek bir Nakit Akışı xii Tablo 16: Gönüllü Piyasalarda ve Metan Oranının 0,046 Olduğu Durumda Faz 1-2 Beraber 30 Yıllık Nakit Akımları Tablo 17: Yatırım Harcamaları ve Bugünkü Değerleri Tablo 18: Faz 1-2 Farklı Senaryoların Nakit Akışları Tablo 19: Faz 1-2 Birleşik Olasılıklardan Sonra Tek Bir Nakit Akışı Tablo 20: Projenin ve Faz 1’in Nihai Nakit Akışları Tablo 21: Faz 1’in Faz 2’nin Nihai Nakit Akışları Tablo 22: Faz 1’in ve Faz 2’nin Net Bugünkü Değerleri Tablo 23: Faz 1 Nakit Girişleri ve Risk Tablosu Tablo 24: Faz 2 Nakit Girişleri ve Risk Tablosu Tablo 25: Projenin Toplam Nakit Girişleri ve Risk Tablosu xiii GRAFİK LİSTESİ Grafik 1: Alış Opsiyonun Getirisi (Alış Opsiyonunun Alıcısı Açısından) Grafik 2: Satış Opsiyonun Getirisi (Satış Opsiyonunun Alıcısı Açısından) Grafik 3: Alış Opsiyonunun Getirisi (Alış Opsiyonunun Satıcısı Açısından) Grafik 4: Satış Opsiyonunun Getirisi (Satış Opsiyonunun Satıcısı Açısından) Grafik 5: Alış Opsiyonunun Limitleri Grafik 6: Luehrman’ın Altı Bölgeli Reel Opsiyon Karar Grafiği GİRİŞ Çağımızda teknolojik gelişmeler sadece sonuçlarıyla hayatımıza etki etmekle kalmıyor, gelişim ve değişim algımızı da değiştiriyor. Çağımızın baş döndüren gelişim hızı firmaların yatırım algısını da değiştiriyor. Artık bir çok firmanın Ar-Ge departmanları yoluyla, teknolojik gelişime önemli ölçüde kaynak aktarıyor. Sözü geçen yatırım algısı sadece teknolojik gelişmeler yoluyla da değişmiyor. İletişimin bu kadar etkin bir biçimde kullanıldığı bir dünyada, tüketicilerin tercihleri, talepleri çok kolay değişip etkilenebiliyor. Öte yandan finansal değerler de bir o kadar değişime, kırılganlığa açık. Karar vericiler, firmalarının faaliyetini etki eden hemen hemen bütün alanlarda bu değişim hızıyla, hatta belirsizlik algısıyla yüzleşiyor. Dolayısıyla yapacakları yatırımları da bu algı çerçevesinde yönetmek durumunda kalıyorlar. Bu aşamada, yatırım algısında belirsizliğin bu kadar hakim olduğu bir dünyada yatırımları değerlendirmede klasik proje değerlendirme yöntemleri yeterli oluyor mu sorusuyla karşı karşıya kalıyoruz. Klasik yöntemlerden belki de en çok kullanılanlardan biri olan Net Bugünkü Değer Yönteminin en önemli üstünlüğü, Shapiro’nun (2005) vurguladığı üzere kolay anlaşılır ve firmanın değerine yaptığı net katkının izlenebiliyor olmasıdır. Diğer klasik yatırım projeleri değerlendirme yöntemleri de, benzer girdileri kullanmak suretiyle farklı yollarla sonuca ulaşarak veya daha geniş bir girdi yelpazesini kullanarak karşılaşılabilecek bütün koşulları sisteme dahil etmeye çalışarak bir sonuca ulaşıyor. Ancak yine de bu yöntemler bazı temel noktalarda yukarıda belirtildiği gibi belirsizliğin hakim olduğu ve sürekli değişen bir yatırım ortamında yetersiz kalmaktadır. Bu noktaların başında bu yöntemlerin belirsizliğe yaklaşımları gelir. Bir diğeri de yönetsel esnekliği görmezden gelmeleridir. İşte reel opsiyonlar yönetsel esnekliği proje değerlendirme sürecine katarak ve belirsizliği yatırımın değerini artıran bir girdi olarak farklı bir açıdan ele alarak yatırım projeleri 2 değerlendirmeye yeni bir bakış açısı getirmiştir. Özellikle içinde bulunduğumuz çağda çokça karşılaşacağımız, yatırımın geleceğinin bir çok farklı dinamiğe bağlı olduğu, öngörülmesi zor etmenlerin yatırımın karlılığına hayati etkilerinin olduğu, bununla beraber yatırım süresince karar vericilerin aktif bir yönetimle zararları asgariye indirip fırsatları değerlendirdikleri bir yatırım ortamında reel opsiyonlar yaklaşımıyla değerlendirilen projeler farklı nümerik sonuçlar vermektedir. Bu da hangi yatırım projelerinin kabul edilip edilmeyeceğini doğrudan etkilemektedir. Reel opsiyonlar temel olarak sonuca giderken hesaplamalarında Binom yöntemi, Black ve Scholes (1973) tarafından geliştirilen finansal opsiyonları fiyatlama modelini kullanarak nümerik sonuçlara ulaşmaktadır. Dolayısıyla reel opsiyonların temelde finansal opsiyonlara benzeştiği varsayımı üzerine bu hesaplamalar yapılmaktadır. Buna bağlı olarak tezimizin uygulama bölümünde Black-Scholes yöntemi kullanarak yatırım projesinin opsiyon değeri hesaplanacaktır. Buna bağlı olarak reel opsiyonların finansal opsiyonlarla hangi noktalarda benzeştiği, hangi noktalarda ayrıştığı ve bu ayrışmanın reel opsiyonlara göre proje değerlendirmede ne gibi sakıncalar yaratabileceği de ortaya konacaktır. Bununla beraber reel opsiyonların getirdiği yenilik sadece belirsizlik algısındaki değişiklik ve yönetsel esnekliğin sisteme dahil edilmesiyle sınırlı değildir. Dixit ve Pindyck (1994) Net Bugünkü Değer Yönteminin projenin net nakit girişlerinin net nakit çıkışlarını aştığı zaman yatırım yapmamızı söyleyen kuralın yanlış olduğunu, çünkü bunun yatırım kararının verildiği anda bir yükümlülüğe girilmesinin fırsat maliyetini görmezden geldiğini ve bu maliyetin bekleyip görme opsiyonundan vazgeçmek olduğunu söylemektedir. Reel opsiyonlar yatırımın kararını sadece kabul/ret bağlamında ele almaz, aynı zamanda yatırımın zamanlaması ile de ilgili bir analiz yapmamıza yardımcı olur. Tezimizin ikinci bölümünde reel opsiyonları hesaplamasından öte, elde edilen sonuçların nasıl daha ayrıntılı bir şekilde analiz yapmamıza yardımcı olacağı ve bu sonuçların yatırımın zamanlaması ile ilgili bize ne söylediğinden bahsedilmiştir. 3 Tezimizin son bölümü olan uygulama kısmında, alternatif enerjiyle elektrik üretmek isteyen bir firmanın araştırma geliştirme projesinin önce klasik değerleme değerlendirmesi yöntemleriyle yapılmıştır. daha Aynı sonra projenin da reel reel opsiyonlarla opsiyonlarla değerlendirildiğinde nasıl farklı sonuçlar ortaya çıktığı irdelenmiş, bunun projenin kabulünü veya reddini nasıl etkilediği ortaya konmuştur. BİRİNCİ BÖLÜM YATIRIM PROJESİ VE PROJE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ 1.1. YATIRIMIN TANIMI Bilim dalları yatırımı farklı şekillerde tanımlamışlardır. Ekonomi biliminde yatırım, milli gelirin tüketilmeyen kısmı olarak ifade edilmektedir.1 Bunun yanında işletme biliminde yatırımdan, uzun süreli gelir sağlanacağı ümidiyle elde bulunan fonların maddi ve maddi olmayan varlıklara harcanması anlaşılmaktadır. 2 Finansman açısından yatırım ise gelir getirmeyen nakdi varlıkların daha az likit varlıklara çevrilerek gelir getirir hale dönüştürülmesidir.3 Bütün bu tanımlardan bizi en çok ilgilendiren finansman biliminde yapılan tanımdır. Yukarıda yapılan tanımın bir benzeri de: gelecekte sağlanacak fayda beklentisiyle şu an mevcut maliyetlere katlanma işlemine yatırım denmektedir.4 Ancak tanımda geçen geleceğin ne kadar uzak veya bir önceki tanımda “daha az likit varlıkların” ne kadar likit olduğuyla ilgili bir bilgi bulunmamaktadır. Tanımlardan da anlaşılacağı üzere, uzun bir sürece yayılacak bir altın arama projesi için makine-ekipman-teçhizat alımı yatırım sayılabileceği gibi örneğin firmanın günlük aktivitelerini sürdürmek için satın aldığı stoklar da yatırım kavramı içerisinde değerlendirilebilir. Ancak burada 1 Uslu, Zeki; Önal, Yıldırım B.; Yatırım Projeleri, Adana, Karahan Yayınları, Mart 2007, s.2 Jacop, Herbert; Yatırım Kararları Problemler ve Çözümleri, Çev. : Gökhan Bahşi, İstanbul, İstanbul Üniversitesi Yayınları, 1977, s.175 3 Uslu, Önal, a.g.e., s.3 4 Dixit, Avinash K.; Pindyck, Robert S.; Investment under Uncertainty, New Jersey, Princeton Uni. Press, 1994, s.3 2 5 bizi ilgilendiren yatırım kavramı, kısa vadeli olanlar değil projelendirilebilen sabit sermaye varlıklarına yapılan yatırımlar olacaktır. Yatırım kavramı geniş bir çerçeve çizdiğinden işletme faaliyetleri içinde yapılan aksiyonların bir çoğu yatırım adı altında çeşitli şekillerde karşımıza çıkabilecek olsa da, bizim ilgilendiğimiz yatırımların belli ortak noktaları vardır. Bu noktalar aynı zamanda yatırım kararı verirken kullanacağımız tekniklerde göz önünde bulundurulması açısından da önem arz ederler. Şöyle ki; bir çok yatırım kararı farklı ölçülerde üç önemli karakteri paylaşırlar. Bunlardan ilki, yatırımlar kısmen veya tamamen geri dönülemezdir. İkincisi, yatırımdan sağlanacak gelecekteki faydalar belirsizdir. Üçüncüsü ise yatırımın zamanlamasının seçiminde belli oranda bir hareket alanı vardır. Yatırımınızı daha fazla bilgi edinmek üzere bir süreliğine erteleyebilirsiniz.5 Bütün bu karakterlerin varlığı konumuz olan reel opsiyon yaklaşımının da çıkış noktasını oluşturmaktadır. 1.2.YATIRIM ÇEŞİTLERİ Yatırımları çeşitlerini sıralarken farklı bakış açılarına göre farklı sınıflandırmalar yapabilir. Bunlardan bazıları; yürütücüsüne göre, karlılık amacına göre, gelir ve gider yapılarına göre, niteliğine ve yapılma nedenine göre, aralarındaki ilişkiye göre yatırım projeleridir.6 Bu ayrımları çoğaltmak da mümkündür. Ancak reel opsiyonların hangi yatırımlarda uygulama alanı bulabildiğini tespit etmek için yatırımları kategorize etmek gerekirse, en faydalı olanı niteliğine ve yapılma nedenine göre yatırım projeleri çeşitleri olacaktır. Bu anlamda en belirgin sınıflandırma; yeni mal ve hizmet üretmeye yönelik yatırım projeleri, yenilemeye yönelik yatırım projeleri, genişlemeye 5 6 Dixit, Pindyck, a.g.e., s.3 Anbar, Adem; Alper, Değer, Yatırım Projeleri Analizi, y.y., Ekin Yayınevi, Eylül 2009, s.10 6 yönelik yatırım projeleri ve stratejik amaçlara yönelik yatırım projeleri şeklindedir.7 1.2.1.Yeni Mal ve Hizmet Üretmeye Yönelik Yatırımlar Projeleri Piyasada karşılanmayan bir talebin varlığı veya bugüne kadar karşılanmamış bir insan ihtiyacının belirlenmesi yeni bir mal veya hizmet üretiminin nedeni olabilir. 1.2.2.Yenilemeye Yönelik Yatırım Projeleri Tamir ve bakıma rağmen çalışmaz hale gelmiş bir tesisin yerine, aynı işi yapacak yeni bir tesisin satın alınması için yapılan yatırımlardır.8 1.2.3.Modernizasyona Yönelik Yatırım Projeleri İşletmenin sahip olduğu kurulu bir kapasite ve mevcut üretim gücü vardır. Yatırım teknik ömrüne henüz ulaşılmamıştır. Fakat ekonomik ömür sona ermiş veya ermek üzeridir. Bu yüzden işletme sahip olduğu üretim 7 Yalçıner, Kürşat; Aksoy, Emine E., Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi, Ankara, Detay Yayıncılık, 2011, s.11 8 Anbar, Alper, a.g.e., s.12 7 araçlarını teknolojik açıdan gelişmiş üretim araçlarıyla değiştirmek istemektedir. İşletme modernizasyon yatırımı sonucu, ürettiği mal veya hizmeti yeni üretim araçlarıyla üretmeye devam etmektedir. 1.2.4. Genişlemeye Yönelik Yatırım Projeleri Genişleme yatırım projelerinde amaç ek üretim kapasitesinin yaratılmasıdır. İşletmeler piyasadan gelen talepleri kapasite kullanım oranlarını artırarak karşılamaya çalışılar. 1.2.5.Stratejik Yatırım Projeleri İşletmeye dolaylı yararları olan, sağlayacağı faydalar uzun sürede elde edilebilen veya bazı durumlarda yatırımın sağlayacağı faydaların parasal değerini ölçmenin mümkün olmadığı yatırımlardır.9 Yukarıda sayılan yatırım çeşitlerinin reel opsiyonlar yaklaşımı içinde ne anlama geleceğini kavramak için her bir kategoriyi, ileride de bahsedileceği üzere reel opsiyon yaklaşımında iki önemli bileşen olan belirsizlik ve yönetsel esneklik açısından analiz etmek gerekir. Örneğin yeni mal ve hizmet üretmeye yönelik yatırım projelerindeki ile yenileme yatırımlarındaki belirsizliğin ve yönetsel esnekliğin yoğunluğu bir değildir. Sonuç olarak yönetsel esnekliğin ve belirsizliğin mevcudiyetine göre reel opsiyonların uygulama alanları ve reel opsiyonları uygulamanın o proje için 9 Akgüç, Öztin; Finansal Yönetim, İstanbul, Avcıol Basım, 1998, s.323 8 ne kadar elzem olduğu yatırım çeşitlerine göre farklılık gösterecektir. Reel opsiyonların uygulama alanları ilerleyen bölümlerde incelenirken bu konuya da daha ayrıntılı bir şekilde değinilecektir. Tabii bütün bu değerlendirmeleri yapmazdan önce belirsizlik ve yönetsel esnekliğin ne anlama geldiğini net bir biçimde ortaya koymak gerekir. 1.3.BELİRSİZLİK VE RİSK Yatırım kararları ile ilgili değerlendirmeler yapılırken teoride konseptin anlaşılması için değişkenlerin gelecekte değerlerinin ne olacağı kesin olarak biliniyormuş gibi varsayımlarda bulunulur. Daha ileri tekniklerde risk de dikkate alınarak değişkenlere olasılıkları da göz önünde bulundurarak değerler verilir. Ancak gerçek dünyada yöneticiler yatırım kararları verirken belirsizliklerle karşılaşırlar. Bu durumun ne demek olduğunu daha iyi kavrayabilmek için risk ve belirsizlik arasındaki farka değinmek gerekir. Riskle belirsizlik arasındaki en belirgin ayrımı ilk olarak Knight, 1921 yılında Risk, Uncertainty and Profit adlı yayınında yapmıştır. Riski hesaplanabilir belirsizlik olarak tanımlamışken, belirsizlik olarak kullanılacak terimin hesaplanamayanı ifade ettiğini ileri sürmüştür. Ayrımdan da anlaşılacağı üzere riskli bir projenin verilerinin gelecekte alacağı değerler kesin olarak bilinemiyor olsa bile bu verileri olasılıklar dahilinde değerlendirip bir sonuca ulaşmak mümkündür. Ancak belirsizliğin olduğu projelerde yapılacak değerlendirmelere olan güven azalmakta, hatta çoğu zaman gelecekle ilgili verilere olasılık dahilinde değerler yüklemek bile mümkün olmamaktadır. Peki bir projenin değerlendirmesi yaparken 9 karşılaşılan durumun risk mi yoksa belirsizlik mi olduğunu nasıl anlayabiliriz ve değerlere yüklediğimiz olasılıklarla ulaşacağımız sonuca ne kadar güvenebiliriz? Risk içeren projelerde kullanılan olasılıklar serbestçe belirlenirken, vurgulanması gereken bir nokta: genellikle bu olasılıklar nesnel bir şekilde doğrulanabilinir olmadığından öznel olmalıdır. Bundan da öte kullandığınız olasılığınız doğruluğunu destekleyen kanıtlarınız bir başka olasılık için kalite ve miktar anlamında farklılaşabilmektedir. Sonuç olarak risk analizinin içinde belirsizlik kaçınılmaz olarak bulunacaktır. Zaten analizin doğasında belirsizliğin var olduğu vurgulamak için dünya genelinde, olasılık dağılımları yoluyla güven aralıkları ifadeleri kullanılmaktadır. Öte yandan belirsizliği asgari düzeye çekmek için de belirli yöntemler vardır. Bunlardan bazıları: 10 - Analizi yapmadan önce olabildiğince çok bilgiye ulaşmak. Örnek: Pazar araştırması - Yapılacak bünyesinde yatırım skalasını barındırmak. büyüterek Böylece farklı farklı yatırım yatırım projeleri projelerinden beklediğiniz ortalama ölçekte bir sonuç elde etmek. Bu tarz yöntemleri kullanarak veya bu yöntemlere hiç gerek kalmadan yüksek güven aralıklarında riski hesaplayıp olasılıklara ulaşmak mümkündür. Riski hesaplayabildiğimizde hem klasik yöntemlerde (statik yöntemler) hem de reel opsiyonlarda (dinamik yöntem) projenin ve opsiyonun değeriyle ilgili sayısal verilere ulaşılabilmektedir. Ancak bazı yatırımların doğası gereği belirsizlik yüksek seviyelerdedir.Yukarıdaki yöntemleri uygulamak uygun olmayabilir veya kısmen uygulanabilir. Bu gibi durumlarda karar verme anında yatırım kararı ya hiç verilmeyecek ya da verilen karar sağlıklı olmayacaktır. Doğru kararı verebilmek belirsizliklerin bilinir veya öngörülebilir için hale zamanın geçmesi gelmesini ve beklemek gerekmektedir. Belirsizlikler kaybolduğunda firma yeni duruma adapte olacak 10 Canada, John R.; Sullivan William G.; White John A.; Capital Investment Analysis for Engineering and Management, 2.Baskı, y.y. Prentice Hall, 1996, s.273 10 ve var olan kesin bilgilere göre rasyonel kararlar verecektir. Bu durumda belirsizliklerin ölçülebilir veya ölçülemez olmasından bağımsız olarak firmaların karşılaştıkları bu yeni duruma ayak uydurma becerilerinin sonucu yeni bir değer karşımıza çıkacaktır: Yönetsel esneklik. 1.4.YÖNETSEL ESNEKLİK Reel opsiyonların ikinci bileşenidir. Esnekliğin hesaba katılmadığı klasik proje değerlendirme yöntemlerinde olasılık dağılımını en olası durumun ortada, en kötü durumun ortanın solunda, en iyi durumun ortanın sağında yer aldığı standart çan eğrisi şeklinde ifade etmek mümkündür. Ancak gerçek dünyada belirsizlikler kayboldukça, projenin gidişatına göre eğer kazanç söz konusuysa projeyi genişletmek, eğer kayıplar varsa projeyi sonlandırmak gibi seçenekleri yöneticiler hayata geçirebilecektir. Aynı zaman kötü senaryoda proje sonlandırıldığından kayıplar sınırlı, iyi senaryoda yöneticinin becerisine bağlı olarak kazançlar sınırsız olabilmektedir. Sonuç olarak karşımıza beklenen getirinin ve olasılık dağılımının sağa doğru yatık olduğu şekil çıkmaktadır. İşte beklenen getirinin sağa kaymış olması esnekliğin değerini ifade eder.11 Yönetsel esneklik üç şekilde karşımıza çıkmaktadır. 12 Stratejik esneklik; başarıyla tamamlanmış araştırma geliştirme projesi sonunda ortaya çıkan bir ürünle yeni bir pazara girmek, başka firmaları bünyesine katmak. Yöneticinin yeni stratejik varlıklar yaratabilmek için gelecekte yatırım yapma veya yapmama opsiyonunu elinde bulundurmasıdır. Yeni stratejik varlıklar 11 FLATTO, Jerry; “Using real option in Project evolation”, (Erişim) http://www.pucrio.br/marco.ind/loma96.html 30.03.2012 12 Vollert, Alexander; A Stochastic Control Framework for Real Options in Strategic Valuation, Boston, Birkhauser, 2003, s.9-24 11 üretim tesisi gibi maddi varlıklar olabileceği gibi firmanın pazardaki pozisyonu, bilgi altyapısı, organizasyonel yetenekleri gibi maddi olmayan varlıklar da olabilir. Operasyonel esneklik; üretim teknolojilerinin seçimi, değiştirilmesi ve üretimi geçici durdurmalardır. Operasyonel esneklik sonucu firmanın sahip olduğu opsiyonlarda stratejik opsiyonun tersine yeni bir varlık yaratılmaz, var olan varlıkların aktif yönetimi sonucu maksimum verim alınarak firmaya değer katılır. Operasyonel esnekliği kendi arasında dörde ayırabiliriz: 13 Girdi opsiyonu; farklı girdi maddeleri ve tedarikçi seçimi, süreç opsiyonu; farklı üretim teknolojileri seçimi, çıktı opsiyonu; farklı ticari mallar üretmek ve genişleme/kısma opsiyonu; ekstra kapasiteyi satın alarak veya satarak piyasadaki talebi kontrol etmek. Son olarak da finansal esneklik, firmanın kaynak kompozisyonunu belirlemek. Yönetsel esneklik iki durumda bir anlam ifade etmez. Bunlardan birincisi yatırımla ilgili girdilerin değerleri kesin olarak biliniyorsa, yani herhangi bir belirsizlikten söz edilemiyorsa, karar aşamasında en iyi alternatifi seçme durumu söz konusu olmayacak ve aktif yönetsel performansa ihtiyaç duyulmayacaktır. İkincisi ise eğer firma kararlarından herhangi bir pişmanlık duymadan ve maliyete katlanmadan dönebiliyorsa, herhangi bir riskten söz edilemez.14 Gerçek hayatta yatırımlar için bu iki koşulun varlığı genellikle geçerlidir. İşte belirsizliği kısmen, yönetsel esnekliği hiç dikkate almayan klasik proje değerlendirme yöntemlerine bir alternatif olarak ortaya çıkan reel opsiyonların ana çıkış prensibi bu iki bileşen üzerine kurulmuştur. Reel opsiyonlar yatırımın değerinin yanında, opsiyon değeri olarak temelde bu iki 13 14 Vollert, Alexander, a.g.e., s.24 Vollert, Alexander, a.g.e., s.7-8 12 bileşenin değerini hesaplamakla ilgilenmektedir. Ancak reel opsiyonların daha ayrıntılı olarak incelenmesine geçmeden önce klasik proje değerlendirme yöntemlerini kısaca tanımakta, hangi noktalarda eksik kaldıklarını görmekte fayda vardır. 1.5.KLASİK PROJE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ Klasik yatırım değerlendirme yöntemleri temel olarak riski dikkate alan ve riski dikkate almayan yöntemler olarak iki ana başlık altında incelenebilir. Klasik yöntemlerde bizi en çok ilgilendirecek olan kullanımı da yaygın olan Net Bugünkü Değer Yöntemi olacaktır. Bu yöntemin aynı zamanda gerek tezimizin uygulama kısmında gerekse yaygın olarak hesaplamalarda reel opsiyonların üzerine inşa edildiği baz yöntem olmasından dolayı ayrı bir önemi vardır. Genel olarak klasik yatırım değerlendirme yöntemlerinin dezavantajları bir tarafa, Net Bugünkü Değer Yönteminin benzer yöntemlere göre yumuşak karnının neresi olduğu ve bunun nasıl üstesinden gelineceği dolaylı olarak reel opsiyonlar yaklaşımını da etkilemektedir. Bu yüzden ilk olarak Net Bugünkü Değer Yöntemi incelenecektir. 13 1.5.1.Riski Dikkate Almayan Yöntemler 1.5.1.1.Net Bugünkü Değer Yöntemi Bir yatırımın net bugünkü değeri (NBD), yatırımdan beklenen net nakit girişlerinin belli bir iskonto oranıyla indirgenmiş değerleri toplamından, yatırım harcamalarının bugünkü değerleri toplamının çıkarılmasıyla bulunur. Bu yönteme göre, eğer yatırım projesinin net bugünkü değeri pozitif (NBD>0) ise, yatırım projeleri kabul edilir. Eğer, yatırım projesinin net bugünkü değeri negatif (NBD<0) ise, yatırım projesi kabul edilmez. Yatırım projesinin pozitif net bugünkü değere sahip olması, proje harcamalarının bugünkü değerinden daha fazla nakit girişi sağladığını gösterirken, yatırım projesinin net bugünkü değerinin sıfır olması, projenin sağladığı nakit akışlarının, yatırılan sermayeyi ve yatırılan sermaye üzerinden istenen getiri oranını tam olarak karşıladığını göstermektedir.15 ( ∑ başlangıç yatırımını, ( ) ( ) ) t zamanda oluşan nakit akışlarını k iskonto oranını, n ise yatırımın ekonomik ömrünü ifade etmektedir. Bu hesaplamanın içinde gözden kaçırılmaması gereken bir nokta da yatırımın hurda değeridir. Hurda değer yatırımın başında veya sonunda dikkate alınır. Hurda değer yatırımın başında dikkate alındığında yıllık amortisman miktarı hurda değere göre düzeltilir. Hurda değer, yatırım 15 Winger, Bernard; Mohan, Nancy; Principles of Financial Management, New York, Macmillan Publishing Company, 1991, s.444 14 tutarında düşülerek kalan tutar üzerinden amortisman ayrılır. Hurda değerin yatırımın sonunda dikkate alınması durumunda da, hurda değer tutarı son yılın sonunda normal bir nakit girişi olarak işleme tabi tutulur. Hurda satışından elde edilen tutardan, işletmenin tabi olduğu vergi nedeniyle oluşacak nakit çıkışı düşülür ve değerlendirmede net nakit rakam dikkate alınır.16 Net Bugünkü Değer Yöntemini uygularken formülde özellikle iki değişkenin, NA ve k’nın belirlenmesi önemlidir. Nakit akımlarının, belirlilik koşulu altında proje değerlendirmesi yapıldığından kesin olduğu var sayılmaktadır. İkinci değişken olan k, iskonto oranı ise belki de bu yöntem için üzerinde en fazla durulması gereken noktadır. NBD formülden de anlaşılacağı üzere k’ nın alacağı değere göre projenin kabulü veya ret kararı değişecektir. İskonto oranının belirlenmesinde objektif davranılmaması, reddedilmesi gereken projelerin seçilmesine veya kabul edilmesi gereken projelerin reddedilmesine neden olabilir. Bu nedenle iskonto oranının belirlenmesi büyük öneme sahiptir.17 Genellikle birçok analizde, analist hem nakit girişleri hem de nakit çıkışları için tek bir iskonto oranı, ki çoğu zaman bu ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti olur, belirleme eğilimindedir. Tabii ki bu hatalıdır. Nakit girişleri ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti gibi piyasa riskine göre düzeltilmiş iskonto oranı kullanılmalı, diğer taraftan yatırım harcamaları bugüne indirgenirken yeniden yatırım oranı gibi risksiz bir getiri oranı kullanılmalıdır. Pazarda şekillenen bir riske maruz olan nakit girişleri piyasa riskine göre düzeltilmiş iskonto oranıyla bugüne indirgenmeli, firmaya özgü riske maruz kalan nakit hareketleri ise risksiz getiri oranı ile bugüne indirgenmeli. Çünkü piyasa, özel riske maruz olanları değil sadece piyasa riskine maruz olan kayıpları telafi edebilir. Genellikle nakit girişleri piyasa riskine maruzken (çünkü nakit girişleri piyasa talebine, piyasa fiyatlarına ve 16 17 Yalçıner, Aksoy; a.g.e., 214 Rogers, Martin; Engineering Project Appraisal, y.y., Blackwell Science, 2001, s.70 15 diğer piyasa faktörlerine bağlıdır) yatırım harcamaları özel riske maruzdur (firmanın projeyi zamanında tamamlama kabiliyeti, veya projelendirilenin ötesinde verimsizliklerin ve artı maliyetlerin çıkması durumu) Bazı zamanlar bu yatırım harcamalarında iskonto oranı olarak risksiz getiri oranından biraz daha yüksek olan fırsat maliyeti de kullanılabilir.18 İskonto oranıyla ilgili karşılaşılan ikinci hata, bu oranını yatırım süresi boyunca hiç değişmeyeceğinin kabulüdür. 19 Örneğin ağırlıklı sermaye maliyetini oluşturan kalemlerden bir tanesi tahvillerdir. Tahviller sabit veya değişken faizli ihraç edilebilir. Enflasyon risklerin olduğu ekonomik yapılarda sabit faizli ihraçlar yerini TÜFE,ÜFE gibi çeşitli endekslerle ilişkilendirilen değişken faizli tahvillere bırakır. Sabit faizli tahviller faiz ödeme dönemlerinde üzerinde yazan faiz oranı kadar faiz öderken, değişken faizli tahvillerde ilişkilendirilen endekste meydana gelen artış oranı kadar faiz ödemektedir.20 Bu değişimlerin her biri ağırlıklı sermaye maliyetini dolayısıyla iskonto oranını da etkileyecektir. Genişletilmiş NBD olarak anılan bir yöntemle ağırlıklı sermaye maliyetinin zamanla değişeceğini öngörerek bir hesaplama yapmak da mümkündür.21 Ancak mevcut ağırlıklı sermaye maliyeti ile ilgili bir kanıya ulaşmanın zorluğu düşünüldüğünde gelecekle ilgili değişen ağırlıklı sermaye maliyetleri ilgili öngörülerin, hesaplamaların güvenilirliğini etkileyeceği şüphesizdir. Peki ağırlıklı sermaye maliyetinin zamanla değişmediğini ve yatırımları da risksiz getiri oranı ile bugüne indirgediğimizi düşünsek bile nakit akımlarını indirgerken kullanacağımız ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini nasıl belirleyeceğiz? Bu bile iskonto oranını belirlemede başlı başına bir problemdir. Tabii bu oranı belirlemenin ilk adımı, bir firmada maliyetini hesaplayacağımız kaynağın bileşenlerinin ne olduğunu bilmektir. 18 Mun, Johnathan; Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic Investments and Decisions, 2. Baskı, New Jersey, John and Wiley & Sons, Inc, 2006, s.68-69 19 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.212 20 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.180 21 Pumukçu, Ali B.; Finans Yönetimi, İstanbul, Der Yayınları, 1999, s.138 16 Kaynak çeşitlerini vadelerine, kullanıldığı para birimine ve yaratıldığı alanlara göre ayırmak mümkündür. Ancak konu ağırlıklı ortalama sermaye maliyetine ulaşmak olunca en faydalı ayrım yaratıldığı alanlara göre kaynaklar olmaktadır. Çünkü yaratıldığı alana göre her bir kaynağın maliyeti farklı şekilde hesaplanacaktır. Bu sınıflandırmaya göre kaynaklar dış ve iç kaynaklar olarak ikiye ayrılır. İşletme dışındaki kişi ya da kuruluşlardan faiz karşılığında belli bir süre kullanıp geri ödemek üzere alınan fonlar dış kaynaklardır. İşletmelerin bir finansman kaynağı olarak kullanabilecekleri iç kaynaklara yedekler, karşılıklar ve dağıtılmayan karlar örnek verilebilir. İşte kaynak maliyeti genel olarak; kaynağın işletmeye sağladığı net nakit girişlerini, gerektireceği net nakit çıkışlarına eşit kılan iskonto oranıdır. Kaynağın gerektireceği nakit çıkışları kaynağın türüne göre farklı isimler alır. Söz konusu kaynak banka kredisi, tahvil gibi yabancı kaynaksa kaynağın gerektireceği nakit çıkışı faiz ve anapara iken öz kaynak ise, kaynağın gerektireceği nakit çıkışı kar payı ödemesi olacaktır. Kaynak maliyetini hesaplarken dış kaynaklar ve iç kaynaklar daha sonra da bu ana sınıflandırmanın altında her bir alt kalemin maliyetleri oranları ağırlıklandırılıp ağırlıklı sermaye maliyetine ulaşılırken dikkat edilmesi gereken noktalardan birisi, dış kaynaklarda vergi etkisi varken iç kaynaklarda vergi etkisinin olmamasıdır. Bu durumda, yabancı kaynağın maliyeti vergi öncesi ve vergi sonrası yabancı kaynak maliyeti olarak ikiye ayrılır. İşletmelerin kaynak maliyetini hesaplarken dikkate almaları gereken maliyet, vergi sonrası maliyettir. İç kaynaklar, yani öz kaynaklar ise işletmenin kuruluşunda hissedarların işletmeye getirdikleri kaynaklarla sonraki dönemlerde sermaye artırımlarıyla (mevcut ortakların ve yeni ortakların) getirilen kaynaklar ve işletme faaliyetlerinden elde edilip de işletmede bırakılan kaynaklar öz kaynaklar gurubunu oluşturur. İşletmenin öz kaynaklarının maliyeti farklı modeller kullanılarak hesaplanabilir. Myron Gordon’un ‘Kar Payı Modeli’ ile William Sharpe, John Linter ve Jack Treynor tarafından geliştirilen ‘Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeli’ öz kaynak maliyetinin hesaplanmasında en fazla kullanılan modeller olmaktadır. 17 Ancak işletme hisse senedi ihracıyla sağlanan kaynağın maliyetinin hesaplanması borcun maliyetinin hesaplanmasına göre daha güçtür. Bu güçlük hisse senedinin sınırsız bir süre için ihraç edilmesinden (işletmenin yaşam süresinin sonsuz olması) ve kar payı ile ilgili belirsizliklerden kaynaklanmaktadır. Gelecek dönemlerde hisse senetleri için kar payı ödenip ödenmeyeceği konusundaki belirsizlik ve ödeneceği yıllarda da miktarın bugünden bilinememesi hisse senedi ihracıyla sağlanan kaynakların maliyetini hesaplamayı güçleştirmektedir. Bu güçlükleri bir yana bırakıp hesaplamaya dönecek olursak bahsedilen iki yöntemden ilki Kar Payı modelinde, işletmenin hisse senedi satışından elde ettiği nakdi, yıllar itibariyle ödeyeceği kar paylarının iskonto edilmiş değerlerine eşitleyen oran, hisse senedi ihraç eden işletme açısından da hisse senediyle ihraç edilen kaynağın maliyeti olmaktadır. Bir de dağıtılmayan karların yoluyla sağlanan kaynak vardır ki, maliyeti; fırsat maliyetidir. Yani işletme yönetimi karları işletmede tutması durumunda hissedarların piyasadaki yatırımlardan elde edecekleri asgari getiri oranı kadar bir getiriyi hissedarları sağlamalıdır. Hissedar karı işletmede bırakmışsa asgari dışarıda elde edeceği getiri oranı kadar, yatırım yaptığı işletmenin öz kaynaklarından bir getiri beklemektedir. Verginin olduğu bir ortamda, dağıtılmayan karların da tıpkı yabancı kaynaklar gibi vergi sonrası maliyeti olmaktadır. İkinci yöntem ise sermaye varlıklarını fiyatlandırma modelidir. İşletme açısından öz kaynakla finansmanın maliyeti risksiz getiri ile sistematik riske bağlı bir prim toplamından oluşur.22 Sonuç olarak iskonto oranı ve yatırımdan sağlanacak nakit akışları belirlendikten sonra hem tek başına, hem de risk altında proje değerlendirme yöntemleri ve reel opsiyonlar söz konusu olduğunda baz yöntem olarak net bugünkü değer, yatırım projesi değerlendirmesinde en kullanışlı yöntemlerden bir tanesidir. Yatırımcı açısından kolay ve anlaşılır olmasının yanı sıra bir başka önemli özelliği ise Net Bugünkü Değer Yöntemi, yatırım projelerinin firmanın değerine veya hissedarların refahına yaptığı katkıyı göstermektedir. Çeşitli projelerden oluşan bir firmanın değeri, projelerin 22 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.161-201 18 değerlerinin toplamına eşittir. Dolayısıyla, firma, bir yatırım projesini kabul ettiğinde, firmanın değeri, projenin net bugünkü değeri kadar artmaktadır.23 1.5.1.2.İç Getiri Oranı Bir yatırım projesinin iç getiri oranı, yatırımın net bugünkü değerini sıfır yapan iskonto oranıdır. 24 İç getiri oranı hesaplamasında net bugünkü değerde olduğu gibi bir iskonto oranına ihtiyaç duyulmamaktadır. Tam aksi, hesaplamayla ulaştığımız sonuç iç getiri oranının kendisidir. Ancak hesaplamadan sonra projeyi kabul ederken yine karşılaştırılabilecek bir orana ihtiyaç duyulmaktadır. Bu oran da yine ağırlık ortalama sermaye maliyeti, beklenen getiri oranı veya fırsat maliyetinden birisi olacaktır. İç getiri oranını hesaplarken ya finansal hesap makineleri kullanılmalı ya da deneme yanılma yöntemi kullanılmalıdır. Deneme yanılma yöntemi şu aşamalardan oluşmaktadır:25 -İç getiri oranı hesaplanmak istenilen proje için bir iç getiri oranı tahmini yapılır. -Tahmini oran kullanılarak projenin net bugünkü değeri hesaplanır. -Eğer net bugünkü değer sıfırdan büyük ise, daha yüksek oran kullanılır. Eğer net bugünkü değer sıfırdan küçük ise, oran küçültülür. -Projenin net bugünkü değeri sıfır olarak bulununcaya kadar, hesaplamalara devam edilir. 23 Shapiro, Alan C.; Capital Budgeting and investment Analysis, New Jersey, Pearson educaiton, 2005, s.17 24 Dayananda, Don v.d.; Capital Budgeting: Financial Appraisal of Investment Project, Cambridge, Cambridge University Pres, 2002, s.96 25 Moyer, R. Charles; McGuigan, James R.; Kretlow,William J.; Contemporary Financial Management, Çev. Anbar, Apler, Saint Paul, West Publishing Company, 1990, s.335 19 -Net bugünkü değeri sıfır yapan oran iç getiri oranıdır. İç getiri oranı yöntemiyle ilgili en büyük problemlerden birisi, nakit akışlarının yatırım süresi boyunca işaret değiştirmesi durumunda meydana çıkar. Diğer bir deyişle, net nakit akımları geleneksel yapının dışına çıkıp, önce negatif sonra pozitif, daha sonra tekrar negatif vb. şekilde birden fazla işaret değiştiriyorsa, bu projeler için iç getiri oranı ya hiç hesaplanamaz ya da net nakit akımlarının işaret değiştirme sayısı kadar iç getiri oranı bulunur.26 İç getiri oranıyla ilgili bir diğer problem NBD yöntemi fonları sermaye maliyeti üzerinden, İGO yöntemi ise projenin iç getiri oranı üzerinden değerlendirmeye tabi tutulduğunu varsaymaktadır. Burada tutarlı olan varsayım NBD yöntemi varsayımlarıdır. 27 Ancak düzeltilmiş iç getiri oranıyla bu sorunun üstesinden gelmek mümkündür. 1.5.1.3.İndirgenmiş Geri Ödeme Süresi Yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit girişlerinin belli bir iskonto oranından indirgenmiş değerleri, yatırım tutarının bugünkü değerine eşit oluncaya kadar toplanır ve böylece eşitliğin sağlandığı yıl sayısı, indirgenmiş geri ödeme süresini verir.28 Bu yöntem için net bugünkü değerin bir varyasyonu diyebiliriz. Tıpkı Net Bugünkü Değer Yönteminde olduğu gibi nakit akımları belli bir iskonto oranıyla bugüne indirgenir. Burada sadece yatırımın süresiyle ilgili bir sonuca ulaşmak için nakit akımlarının hangi tarihten sonra maliyetlerini karşıladığı bulunur. Dolayısıyla ulaştığımız sonuç projenin değeri değil, bir süre olmaktadır. 26 Sarıaslan, Halil; Erol Cengiz; Finansal Yönetim: Kavramlar, Kurumlar ve İlker, Ankara, Siyasal Kitapevi, 2008, s.143 27 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.224 28 Kargül, Doğal; Yatırımlarda Proje Analizi, İstanbul, İMKB Yayınları,1996, s.138 20 1.5.1.4.Karlılık Endeksi Karlılık endeksi, yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamının, nakit çıkışlarının bugünkü değerleri toplamına bölünmesiyle bulunur. 29 Aslında kabul kuralı net bugünkü değerinki ile aynıdır. Sadece hesaplamadan dolayı net bugünkü değerde yatırımın değeri sıfırdan büyükse kabul ediliyorken karlılık endeksinde birden büyük olması istenmektedir. Dolayısıyla aynı projeler bu iki yönteme göre ayrı ayrı hesaplansalar da aynı kabul ret sinyallerini verecektir. Ancak birbirinden farklı iki proje karşılaştırılırken karlılık endeksi net bugünkü değerden farklı sinyaller verir. Bunun nedeni karlılık endeksinin yatırımın büyüklüğünü de dikkate alıyor olmasıdır. Örneğin karlılık endeksi yatırımın net bugünkü değeri daha düşük, ancak yatırımın net bugünkü değerinin yatırımın toplam büyüklüğüne oranı daha büyük yatırım alternatiflerini seçerken, Net Bugünkü Değer Yöntemi yatırımın toplam büyüklüğüne bakmaksızın her zaman net bugünkü değeri en yüksek olan alternatifi seçmektedir. Riski dikkate alamayan bu yöntemler dışında paranın zaman değerini hesaba katmayan muhasebesel getiri oranı ve geri ödeme süresi gibi yöntemler de olsa tezimizin konusuyla birebir ilgili olmadıklarından bahsedilmeden riski dikkate alan yöntemlere geçilecektir. 29 Anbar, Alper, a.g.e., s.248 21 1.5.2.Riski Dikkate Alan Yöntemler 1.5.2.1.Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı Yöntemi Bu yöntemde yatırım projeleri tıpkı Net Bugünkü Değer Yönteminde olduğu gibi bugüne getirilir ve karar kuralı olarak yine projenin net bugünkü değerinin sıfırdan büyük olup olmadığına bakılır. Ancak formülizasyon benzer olsa da, bu yöntemde farklı olarak iskonto oranı, risk primini içerecek şekilde belirlenir. Bu yeni iskonto oranına yazında ‘düzeltilmiş iskonto oranı’ denmektedir. Düzeltilmiş iskonto oranı, risksiz faiz oranı, ortalama risk primi ve ilave risk primi olmak üzere üç temel unsurdan oluşmaktadır.30 Risksiz faiz oranı, riski içermeyen iskonto oranı veya faiz oranıdır. Ortalama risk primi, firmanın mevcut faaliyetlerinden kaynaklanan risk karşılığında istenen risk primidir. İlave risk primi ise, firmanın mevcut faaliyetlerine bağlı risk ile önerilen yatırım projesinin riski arasında fark için istenen risk primidir.31 Bu durumda, projeye ait nakit akışları risk priminin de ilave olduğu daha yüksek bir iskonto oranıyla iskonto edilir. Nakit akışlarının daha yüksek bir oranla iskonto edilmesi, projenin net bugünkü değerini küçültür.32 Riskin tanımını yaparken belirsizlikten yola çıkmış, objektif bir şekilde hesaplanabilir belirsizliklere risk demiştik. Gelecekle ilgili belirsiz durum olumsuz bir sonuçlanabilir. şekilde gerçekleşebileceği Dolayısıyla risk kavramı gibi olumlu sadece bir olumsuz şekilde de durumları karşılamak için kullanılmamaktadır. Ancak riske göre düzeltilmiş iskonto oranında yatırımcılar, riski dikkate alırken en kötü senaryo gerçekleşecekmiş gibi bir hesaplama yapmaktadır. Dolayısıyla risk ne kadar artarsa, projenin net bugünkü değeri o kadar azalmaktadır. 30 Dayananda, Don v.d., a.g.e., s.118 Anber, Alper; a.g.e., s.292 32 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.234 31 22 1.5.2.2.Belirlilik Eşiti Yöntemi Riske göre düzeltilmiş iskonto oranı yönteminin bir benzeri de belirlilik eşiti yöntemidir. Ancak bu yöntemde farklı olarak NBD hesaplanırken, risk paydaya değil, oranın pay kısmında yer alan net nakit akışlarına uygulanmaktadır. 33 Projeye ilişkin nakit akışları düzeltme faktörü olarak isimlendirilen bir katsayıyla çarpılarak daha tutarlı bir seviyeye getirilmektedir. Düzeltme faktörü, en olumsuz koşullarda gerçekleşecek net nakit akışlarının, olumsuz koşulların var olmadığı durumlardaki net nakit akışlarına oranıdır. Düzeltme faktörü aynı zamanda riski içermeyen iskonto faktörünün riski içeren iskonto faktörüne oranı olarak da bulunabilmektedir.34 Belirlilik eşiti yöntemi ve riske göre düzeltilmiş iskonto yöntemleri karşılaştırıldığında görülür ki, bütün değişkenler doğru olarak tanımlandığında, her iki yöntem de aynı sonucu verecektir.35 1.5.2.3.Olasılık Dağılımı Yöntemi Şu ana kadar bahsettiğimiz proje değerlendirme yöntemleri hesaplamalarında tek bir sonuç elde edip hep onun üzerinden projenin değerlendirmesi yapıldı. Ancak belirsizliğin olduğu bir dünyada, nokta bir sonuç elde etmektense bir sonuçlar kümesi veya tıpkı gerçekleşme olasılıklarıyla ifade edilen verilerdeki gibi olasılık olarak ifade edilecek sonuçlar daha gerçekçi olabilir. 33 Moyer, McGuigan,Kretlow, a.g.e., s.335 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.236 35 Dayananda, Don v.d., a.g.e., s.128 34 23 Olasılık dağılımı yönteminde öncelikle projelerin yıllık nakit akışları tahminleri ve bu tahminlerin gerçekleşme olasılıkları belirlenerek bir dağılım elde edilir. Bu dağılıma “olasılık dağılımı” denilmektedir. 36 Beklenen değeri hesaplarken olasılık dağılımlarını ve net nakit tahminlerini kullanmak durumundayız. Beklenen değer, belirli bir döneme ait net nakit akışları ile bu net nakit akışlarının gerçekleşme olasılıkların çarpımlarının toplamına eşittir. Tüm yıllar için hesaplanan nakit akışlarının beklenen değerleri ve yatırım tutarı risksiz getiri oranıyla iskonto edilerek NBD’in beklenen değeri hesaplanmaktadır. Nakit akışlarının indirgenmesinde risksiz getiri oranının kullanılmasının nedeni, riskin iki kez hesaba katılmasını önlemektir. 37 Beklenen değer hesaplandıktan sonra olasılık dağılımına göre yatırım değerlendirmesinin ikinci bileşeni olan proje için riskin ifadesi olan standart sapma bulunur. Bir risk ölçüsü olarak standart sapma ne kadar küçükse dağılımın riski o kadar azdır. Ancak sayısal değerleri farklı büyüklükte olan dağılımlar için bu genelleme yapılamaz. Çünkü sayısal değerleri büyük olan dağılımların doğal olarak standart sapması da büyük olacaktır. Sorun değişim katsayısını hesaplamakla giderilebilir. 38 Dağılımın standart sapmasının net bugünkü değerin beklenen değerine bölümü değişim katsayısı değerini vermektedir. Değişim katsayısı küçüldükçe projenin riski de küçüldüğünden, değişim katsayısı en küçük olan proje tercih edilir.39 Bundan önceki iki yöntemden farklı olarak olasılık dağılımı yöntemi en kötü senaryo üzerinden riski dikkate alıp nakit akışlarını bugüne indirmez. Olasılık dağılımlarında kötü senaryolar olduğu kadar iyi senaryolar da dikkate alınarak beklenen net nakit akışları bulunur. Ancak yöntemin ikinci aşamasında riskin ifadesi olan standart sapma bulunduktan sonra değişim katsayısı yoluyla projeler arasında bir seçim yapma durumunda karar kuralı olarak yine riski en düşük olan projenin kabul edilmesine teşvik edilir. Bu 36 Özdemir, Muharrem; Finansal Yönetim, Ankara, Gazi Kitapevi, 1997, s.312 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.238-239 38 Sarıaslan, Halil; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi, 2.Baskı, y.y. Turhan Kitapevi, 1994, s.245 39 Yalçıner, Aksoy, a.g.e., s.251 37 24 anlamda bakıldığında kendinden önceki iki yöntemde olduğu gibi bu yöntemde de riskten kaçınma söz konusudur. Bir yatırım projesinin net bugünkü değerinin olasılık dağılımı yaklaşık olarak normal dağılım özelliği taşıyorsa, yatırım projesinin net bugünkü değeri ve net bugünkü değerinin standart sapmasını kullanarak, yatırım projesinin beklenen net bugünkü değerinin sıfırdan büyük (küçük) olma olasılıklarını hesaplamak mümkündür. Bir projenin sıfırdan büyük olma olasılığını hesaplamak için, projenin “standart normal dağılım” haline getirilerek standart normal değerinin (z değeri) hesaplanması gerekmektedir. Z değeri; yatırımın beklenen bugünkü değeri ile belli bir (X) miktarı arasındaki farkın yatırımın net bugünkü değerinin standart sapmasına bölünmesiyle bulunur.40 X:Projeden istenen net bugünkü değer E(NBD): Yatırım projesinin beklenen net bügünkü değerini, : Yatırım projesinin net bugünkü değerinin standart sapmasını göstermektedir. ( ) 1.5.2.4.Karar Ağacı Yöntemi Bir yatırım projesiyle ilgili bütün kararlar genellikle, zamanın herhangi bir noktasında bir defada alınmaz. Kararların projenin ekonomik ömrü 40 Anber, Alper, a.g.e., s.299 25 içerisinde zamanın farklı noktalarında alınması gerekebilir. Böylece yatırım projesi hakkında verilecek ilk karar ile daha sonra verilecek ikinci, üçüncü vb kararların sonuçlarını ve etkileşimlerini bir arada görme olanağını veren yöntem, karar ağacı yöntemidir. Karar ağacı yönteminin uygulanmasında izlenen adımlar şu şekilde özetlenebilir.41 1) İlk önce problem tanımlanır ve karar ağacı oluşturulur. 2) Her bir olayın gerçekleşme olasılığı ve her bir olaya ait nakit akımları karar ağacının üzerine yazılır. 3) Karar ağacındaki her yola ilişkin olasılıklar çarpılarak, bileşik olasılıklar hesaplanır. 4) Karar ağacındaki her yolun net bugünkü değeri hesaplanır. 5) Her yol için hesaplanan net bugünkü değerler ile söz konusu yolun bileşik olasılığı çarpılarak, projenin beklenen net bugünkü değeri hesaplanır. 1.5.2.5.Duyarlılık Analizi Duyarlılık analizi baz senaryoya göre belirlenmiş (en olası durum) projenin değişkenlerindeki değişimlerin etkilerini araştırmaya yönelik yöntemdir. Genelde sadece olumsuz durumların etkileri incelenir. Duyarlılık analizinin amaçları;42 -Projenin nakit akımlarını etkileyen kritik değişkenlerin ne olduğunu belirlemek 41 Anbar, Alper, a.g.e., s.306-307 Asian Development Bank; Handbook for the Economic Analysis of Water Supply Projects, y.y.,1998, (Erişim)http://www.partnershipsforwater.net/psp/tc/TC_Tools/007T_EconAnalysis%20Projects.pdf 10.06.2013, s.174 42 26 -Kritik değişkenlerde meydana gelebilecek olumsuz senaryoların etkilerini araştırmak -Projeyle ilgili verilen kararın bu değişimlerden etkilenip etkilenmediğini değerlendirmek -Olumsuz durumların etkilerini minimize edecek eylemlerin ne olabileceğini belirlemek 1.5.2.6.Senaryo Analizi Senaryo analizi sadece bir değişkenin değişimlerinin proje değeri üzerindeki etkilerinin değerlendirildiği değil, birden fazla değişkenin aynı anda değiştirildiğinde sonucun ne olduğunu araştıran bir yöntemdir. Senaryo analizinde öncelikle bir temel senaryo, ardından en kötü ve en iyi senaryolar oluşturulur.43 43 Mcmenamin, Jim; Financial Management: An Introduction Çev.Anbar, Alper, New York, Routledge, 1999, s.455 27 1.5.2.7.Simülasyon Analizi Simülasyon tekniği ise senaryo yönteminin daha da geliştirilmiş ve daha kapsamlı halidir. İşletme yönetimi alanında karşılaşılan problemleri çözümlemek amacıyla bilgisayar kullanılmasını gerekli kılan matematiksel model aracılığıyla gerçek bir sistemin temsil edilmesini sağlayan bir yöntemdir.44 Simülasyon yöntemlerinden en çok bilinen kabul görmüş çeşitlerinden biri de Monte Carlo Simülasyonudur. Monte Carlo değerleri belli olmayan değişkenler için gerçek yaşamı simüle etmek amacıyla tekrar ve tekrar değerler üreten bir modeldir. Simülasyon boyunca her değişken için değerler daha önceden tanımlanmış olasılık dağılımlarından tesadüfi bir şekilde seçilirler. 45 Tabii bu simülasyonun objektif olarak işlemesi için olasılık dağılımlarının analizi yapanın kişisel tercihlerinden değil tarihi verilerden yararlanarak oluşturulmuş olması gerekmektedir. Gerçeği yansıtacak bir olasılık dağılımının yapılması çözümü de gerçekçi yapacaktır.46 Monte carlo simülasyonu bir yatırım analizinde tek başına yeterli olup olmayacağı bir tarafa riski dikkate almada en kapsamlı çözümlerden birini sunmasından dolayı bir çok farklı bilim dalında olduğu gibi hangi yatırım yöntemini kullanırsak kullanalım faydalanılabilecek bir yaklaşımdır. Reel opsiyonlar için de monte carlo simülasyonu alternatif bir yöntem değil daha çok tamamlayıcı bir yöntemdir. 44 Tekin, Mahmut; Kantitatif Karar Verme Teknikleri, Konya, Akçe Ofset,1992, s.257 Mun, a.g.e., s.112-113 46 Devlet Yatırım Bankası; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi, II, Ankara, Araştırma ve Dış İlişkiler Daire Başkanlığı, 1985, s.447 45 28 1.5.3.Klasik Proje Değerlendirme Yöntemlerinin Temel Kısıtları Şu ana kadar incelediğimiz proje değerlendirme yöntemlerinin hepsine statik proje değerlendirme yöntemleri diyeceğiz. Projelerin değerlendirme anındaki koşullarını sabitleyip hiç değişmeyeceğini varsayarak bir değerlendirme yapılıyor olması bu yöntemlere statik denmesinin temel nedenidir. Yöntemlerin varsayımları ve gerçek durumlar aşağıdaki gibi karşılaştırılırlar;47 Tablo 1: Klasik Proje Değerlendirme Yöntemlerinin Varsayımları ve Gerçekler Klasik Proje Değerlendirme Gerçekler Yöntemleri Varsayımları -Karar bir kere veriliyor ve gelecekteki -Gelecekteki nakit akımları sabitleniyor. değişken. faydalar Bazı belirsiz kararlar ve şimdiden verilmiyor, gelecekle ilgili belirsizlikler çözüldükten sonrasına erteleniyor. Bir kere başlatıldıktan sonra bütün Projeler genellikle karar alternatifleri, projeler pasif bir şekilde yönetilir. kontrol noktaları, bütçe kısıtları yoluyla aktif bir şekilde yönetilir. Gelecek nakit akımları yüksek oranda Gelecek nakit akımlarını öngörülebilir ve belirlenmiştir. belirlemek, genellikle nakit akımları risk içerdiğinden ve tesadüfi olduklarından zor olabilir. 47 Mun, a.g.e., s.67 29 Projelerde iskonto oranı olarak Piyasa riskinin bir çok kaynağı vardır ve kullanılan fırsat maliyeti çeşitlendirmeyle bunlardan bazıları çeşitlendirmeyle yok yok edilemeyen riski içermektedir. Bütün riskler tamamlanmış olarak Firma ve proje riski zaman içerisinde iskonto oranında hesaba katılırlar İndirgenmiş çıktısına nakit ve akımlarında projenin edilebilir. değişebilir. proje Projelerin kompleksliği ve aykırı yatırımcılar durumları yüzünden proje değerine etki nezdindeki değerine etki eden bütün eden bütün faktörler değerlendirilmemiş faktörler modele yansıtılmışlardır. Maddi olmayan hesaplanması olabilir. veya değerleri Maddi olmayan varlıkların veya niteliksel mümkün olmayan stratejik pozisyonların bir çok faydası faktörlerin değeri sıfırdır. vardır. Yukarıda sayılan varsayımların bir kısmı reel opsiyon yaklaşımı için de geçerli olsa da büyük bir kısmına reel opsiyonların kendi içinde getirdiği çözümler vardır. Reel opsiyonların üzerinde durduğu nokta, projelerin statik olarak değil dinamik olarak değerlendirilmesi gerektiğidir. Bir kere projenin en başından, -özellikle yatırım dönemi uzunsa- bütün değişkenleri, riski dikkate alsak bile belirsizliği çözemediğimiz için kesin ve değişmez olarak kabul edemeyiz. Oysa belirsizliği hesaplamak için kullandığımız risk sabit iken belirsizlik zamanla artan bir şeydir.48 Dolayısıyla modelde başta belirlediğimiz hiçbir girdi gerçekte sabit değildir. Varsayımlardaki bir diğer nokta projenin pasif olarak yönetildiğidir. Örneğin yatırım karlı ise projeyi büyütme alternatifi gibi stratejik ve projeye değer katabilecek kararlar hesaba katılmaz. Bununla birlikte gelecekte 48 Mun, a.g.e., s.141 30 yöneticiler için belirgin hale gelecek projeyle ilgili bilgilere göre yöneticilerin hareket edebilme kabiliyeti de hesaba katılmaz.49 Statik yöntemlerde firmanın projeye başlamasıyla bir daha geri dönülemez bir anlaşmaya imza attığı var sayılıyor. Bu yüzden de olasılık dağılımını simetrik olarak algılıyor. Oysa ki yönetici esnekliği projelerinin olasılıklarını asimetrik hale getirmektedir, statik yöntemler bunu görmezden gelmektedir.50 NBD’nin bir adım öteye getirilmiş hali Karar-ağacı yöntemidir. Bu yöntemde yöneticilerin karar alma anındaki esneklikleri hesaba katılmıştır. Ancak buradaki sorun ise projenin başından sonuna aynı riske göre ayarlanmış iskonto oranının kullanılıyor olmasıdır. Ancak belirsizliklerin açıklığa kavuştuğu her noktada nakit akımları, risk algısı ve ona bağlı olarak iskonto oranı değişikliğe uğrayacaktır. Karar ağacı yönteminin dez avantajları tek bir iskonto oranı kullanması ve o oranı bulmanın güçlüğü olarak karşımıza çıkmaktadır. 51 Karar ağacıyla ilgili bir diğer önemli problem, bu yöntemde projenin zarar edeceği kesinleştikten sonraki ağacın dalları da, sanki o aşamadan sonra projeye devam edilecekmiş gibi projenin net bugünkü değerinde hesaba katılmaktadır. Oysaki bu dalların değeri eksi değil sıfır olmalıdır. 49 Vollert, a.g.e., s.11 Vollert, a.g.e, s.12 51 Vollert, a.g.e., s.12 50 İKİNCİ BÖLÜM FİNANSAL VE REEL OPSİYONLAR Opsiyon kavramı işletme biliminde ilk olarak finansal araçlar için kullanılan bir kavram olmuştur. Yaygın kullanılan opsiyon değerleme modelleri (Black-Scholes, Binom Modeli) finansal opsiyonları değerlendirmek için ortaya çıkmışlardır. Ancak daha sonra opsiyon kavramının reel yatırım projelerinde de benzer değerlendirme yöntemleriyle kullanılabileceği iddiası üzerine reel opsiyonlar ortaya çıkmıştır. Dolayısıyla ilk olarak finansal opsiyonları tanıyıp daha sonra reel opsiyonlara geçmek uygun olacaktır. 2.1.FİNANSAL OPSİYONLAR 2.1.1.Opsiyon Kavramı Opsiyon, ona sahip olan kişiye bir yükümlülük değil, bir hak verir. Opsiyon sahibi opsiyonunu dilerse kullanır, dilerse kullanmaz. Tabii bu tanım reel opsiyonları da kapsayacak bir şekilde yapılmış geniş tanımdır. Finansal opsiyonları tanımı ise; opsiyon, ona sahip olan kişiye bağlı olduğu kıymetleri daha önceden belirlenmiş bir fiyatta daha önceden belirlenmiş bir zamanda alma ve satma hakkı veren türev ürünleridir.52 52 Chandra, Prasanna; Financial Management Theory and Practice, 7. Baskı, New Delhi, Tata McGraw Hill Education, 2008, s.251 32 Finansal opsiyon kavramını daha iyi kavrayabilmek için tanımın da kapsadığı ileride sıkça kullanacağımız belli kavramları açıklamakta fayda vardır. Söz konusu varlık: Opsiyonun bağlı olduğu bir varlık olmak zorundadır. Bu bir hisse senedi veya bir para birimi olabilir. Bu varlık organize veya organize olmayan bir piyasada alımı satımı yapılıyor olabilir. Bir finansal opsiyon bu varlığın alım satım hakkıyla ilgilidir. Kullanım fiyatı: Söz konusu varlığın bir piyasadaki alım satım fiyatına piyasa fiyatı denir. Opsiyon alıcısının şartlar gerçekleştiğinde söz konusu varlığı, tuttuğu opsiyon sayesinde almaya/satmaya hakkı olan fiyata kullanım fiyatı denir. Kullanım fiyatı opsiyonun ortaya çıkmasıyla önceden belirlenmiştir. Kullanım tarihi: Opsiyonu kullanma hakkının geçerli olduğu tarihtir. Her opsiyon belli bir tarih için yazılmıştır. Ancak sadece o tarihte mi opsiyon hakkını kullanabiliriz? Bu sorunun cevabı opsiyonun tipine göre değişir. Kullanım zamanlarına göre opsiyonlar ikiye ayrılır: Amerikan tipi opsiyon, Avrupa tipi opsiyon. Avrupa tipi opsiyonda sadece önceden belirlenmiş tarihte opsiyonu kullanabiliyorken, Amerikan tipi opsiyonda o tarihe kadar herhangi bir zamanda da opsiyon kullanılabilir. Opsiyonun fiyatı: Opsiyon sahibini yükümlülük altına sokmazken ona bir hak sağlar. Bunun için opsiyon sahibi bir bedel öder. Bu bedel opsiyonun fiyatıdır. Nasıl söz konusu varlığın fiyatı piyasada belirleniyorsa, opsiyonun fiyatı da organize veya organize olmayan piyasalarda belirlenebilir. 33 2.1.2.Opsiyonun Tarafları Bir opsiyonun ilk etapta iki tarafı vardır: opsiyonun alıcısı ve satıcısı. Opsiyonun alıcısı opsiyonu kullanmaya hakkı olan kişidir. Opsiyon satıcısı da opsiyon fiyatı karşılığında opsiyonu kullandırtan kişidir. Ancak alıcılar ve satıcılar da kendi içlerinde ikiye ayrılırlar. Bahsi geçen opsiyon söz konusu varlığın alım hakkıyla mı satım hakkıyla mı ilgili? Eğer varlığı satma hakkı sağlıyorsa satış opsiyonu eğer alma hakkı sağlıyorsa alış opsiyonu ismini almaktadır. Yani bir opsiyon işleminde, alış opsiyonunun alıcısı ve satıcısı, satış opsiyonunun alıcısı ve satıcı olmak üzere dört farklı taraftan bahsetmek mümkündür. 2.1.2.1.Alış Opsiyonunun Alıcısı Alış opsiyonu en çok bilinen opsiyon tipidir.53 Alış opsiyonunun alıcısı belli bir varlığı belli bir tarihte (veya tarihe kadar) alma opsiyonunu elinde bulunduran taraftır. Varlığın kullanım tarihindeki spot değeri ile kullanım fiyatı arasındaki pozitif fark kullanıcının kazancıdır. Bu kazanç sınırsız olabilir. Diğer taraftan, kaybı sadece opsiyon için ödediği tutarla sınırlıdır. 53 Chandra, a.g.e., s.253 34 Grafik 1: Alış Opsiyonunun Getirisi (Alış Opsiyonunun Alıcısı Açısından) 2.1.2.2.Satış Opsiyonunu Alıcısı Belli bir varlığı belli bir tarihte (veya tarihe kadar) satma opsiyonunu elinde bulunduran taraftır. Varlığın kullanım tarihindeki spot değer ile kullanım fiyatı arasındaki negatif fark kullanıcının kazancıdır. Bu kazanç sınırsız olabilir. Diğer taraftan, kaybı sadece opsiyon için ödediği tutarla sınırlıdır. 35 Grafik 2: Satış Opsiyonunun Getirisi (Satış Opsiyonunun Alıcısı Açısından) 2.1.2.3.Opsiyon Satıcısı Opsiyon primi karşılığında opsiyonu kullandıran taraftır. Satış veya alış opsiyonunu kullandırabilir. Hangi opsiyonu kullandırdığına göre kazancı ve kaybı değişir. Opsiyon satıcısının kazançları opsiyon primi ile sınırlı iken kayıpları opsiyon alıcısının kazancı kadar olacaktır ve kullanım fiyatı ile varlığın spot değerinin arasındaki pozitif veya negatif fark kadar sınırsız olabilmektedir. 36 Grafik 3: Alış Opsiyonunun Getirisi (Alış Opsiyonunun Satıcısı Açısından) Grafik 4: Satış Opsiyonunun Getirisi (Satış Opsiyonunun Satıcısı Açısından) 37 2.1.3.Opsiyon Primi 2.1.3.1.Opsiyon Primini Etkileyen Faktörler Opsiyon priminin belirlenmesinde beş etken vardır:54 Kullanım Fiyatı: X Oynaklık: Vadeye Kalan Zaman: t Risksiz Faiz Oranı: Hisse Senedi Fiyatı: P Bir satış opsiyonunu ele alacak olursak, yüksek kullanım fiyatı varlığı satın almak isteyene karşı daha fazla koruma anlamına gelmektedir, bu da opsiyon primini yükseltmektedir. Yüksek risk (oynaklık) da opsiyon primini yükseltecektir. Bütün değişkenler sabitken kullanım tarihine kalan süre uzadıkça opsiyon primi artacaktır. Bir satış opsiyonunun primi faizlerle ters orantılıdır. Sermayenin yüksek alternatif maliyeti opsiyon primini düşürecektir. Son olarak kullanım fiyatına nazaran varlığın spot değerinin yüksek olması opsiyon primini azaltmaktadır.55 Bir alış opsiyonu için, yüksek kullanım fiyatı opsiyon primini düşürmektedir. Yüksek risk (oynaklık) tıpkı satış opsiyonun da olduğu gibi opsiyon fiyatını yükseltmektedir. Eğer riskten kaçınan bir yatırımcıysanız oynaklığı fazla olan bir hisse senedini almak istemeyebilirsiniz, negatif getirisi 54 Homaifar, Ghassem A., Managing Global Financial and Foreign Exchange Rate Risk, John Wiley & Sons Inc, 2004, s.75 55 Homaifar, a.g.e., s.7-8 38 olan bir yatırım yapma olasılığınız vardır. Ancak bunun yerine opsiyon almakta bir sakınca görmeyebilirsiniz, çünkü olasılık dağılımda sağ tarafta bulunan olasılıkların getirilerini kazanabilirken sol tarafındaki kayıplara engel olabilirsiniz. Ne kadar riskten kaçınan bir yatırımcı olduğunuzdan bağımsız olarak yatırım yapacağınız varlığın oynaklığının fazla olması arzu edeceğiniz bir durumdur.56 Yine satış opsiyonunda olduğu gibi kullanım tarihine kalan süre arttıkça opsiyon primi azalacaktır. Faiz oranları arttıkça opsiyon primini artacaktır. Son olarak kullanım fiyatına nazaran varlığın spot değerinin yüksek olması opsiyon primini artıracaktır. 2.1.3.2.Opsiyon Priminin Sınırları Kullanım tarihinde (buna sıfır tarihi diyelim) bir alım opsiyonunun fiyatı Max(0, P-X) dır. Bu fonksiyon, opsiyon priminin olduğu zaman sıfırın altına düşmeyeceğini söyler bize. Aynı zamanda olduğu zamanda ise opsiyon priminin altına da düşmeyeceğini söyler bize. Bunun nedeni bu iki değişken arasında oluşacak fark etkin bir piyasada arbitrajcılar tarafından kapatılacak olmasıdır. Peki opsiyon fiyatı için tavan limit nedir? Bir alım opsiyonu kullanıcısına söz konusu varlığı belirlenmiş bir fiyattan alma hakkı verir. Bu yüzden opsiyon primi söz konusu varlığın fiyatından yüksek olamaz. Eğer büyük olabilseydi, yatırımcının direk kullanmadan alması daha mantıklı olurdu. 56 57 Chandra, a.g.e., s.259 Chandra, a.g.e., s.257-258 söz 57 konusu varlığı opsiyonu 39 Grafik 5: Alış Opsiyonunun Limitleri 2.1.3.3.Opsiyonun Priminin Bileşenleri Bir opsiyonun alıcısı opsiyonun kullanım fiyatını özgürce seçebilmektedir. Bu fiyat varlığın spot değerinden yüksek, düşük veya ona eşit olabilir. İşte kullanım değeri varlığın spot değerinden yüksek olursa, aradaki farka opsiyonun içsel değeri denir. Opsiyon primini oluşturan ilk bileşen içsel değer iken, diğeri opsiyonun zaman değeridir. Opsiyonun zaman değeri opsiyon priminin içsel değeri aşan kısmına denmektedir. Bir opsiyonun fiyatı zaman aralığı uzadıkça artmaktadır. Bunun nedeni opsiyonunun zaman değeri bileşeninden kaynaklanmaktadır; kullanım 40 fiyatıyla varlığın spot değeri arasındaki ilişki her ne olursa olsun zaman aralığı uzadıkça spot fiyatların değişme ihtimali her zaman beklenebilir. 58 Bir opsiyonun içsel değeri, varlığın spot değeri değiştikçe günden güne değişebilir, ancak zaman değeri, gün geçip kullanım tarihine yaklaştıkça azalacaktır. Bir opsiyonun içsel değeri olmaması mümkündür, ama her zaman, değerini pozitif yapacak bir zaman değerine sahiptir. 59 Ancak opsiyonun zaman değeri kullanım tarihine gelindiğinde sıfır olacaktır. Eğer opsiyonun içsel değeri de yoksa, opsiyon değersiz olacaktır. 2.1.3.4.Opsiyonun Priminin Değerinin Hesaplanması Finansal opsiyonların değerinin hesaplanabilmesi için her şeyden önce aşağıdaki varsayımları karşılıyor olması lazım:60 -Piyasa tamamlanmıştır dengededir. -İşlem maliyetleri yoktur, bütün ürünler tam olarak bölünebilir, ödünç almaverme açığa satış için bir sınırlama mevcut değildir. -Risksiz faiz oranı opsiyonun yaşamı boyunca (veya bilinebilen bir zaman için) sabittir. -Bütün dağıtılacak kar paylarının tarihi ve büyüklüğü net olarak bilinmektedir. -Yatırımcılar daha fazlasını tercih ederler, rasyoneldir. -Opsiyona konu söz konusu varlığın değeri tesadüfi olarak değişmektedir. 58 Bennett, Dominic, Managing Foreign Exchange Risk, y.y. Prentice hall, 1994, s.109 Benett, a.g.e., s.110 60 Black,Fisher;Scholes, Myron; "The pricing of options and corporate liabilities", Journal of Political Economy, Sayı 81, 1973, s.640 59 41 2.1.3.4.1.Binom Modeli Opsiyon fiyatlamasında en temel kaynaklardan biri 1973 yılında Fisher Black ve Myron Scholes tarafından yazılmıştır. İlk başta Avrupa tipi alım opsiyonlarının değerini hesaplamada kullanılırken ilerleyen zamanlarda Amerikan tipi alım opsiyonları için de hesaplamalar revize edilmiştir. Black Scholes olarak anılan modelin içeriği, belki de en iyi tek dönem binom modelinin yardımıyla ortaya konabilir.61 Binom modelinin varsayımları; -Hisse senedi fiyatı P, gelecek yıl iki olası değer alabilir uP ve dP. (uP>dP) -B risksiz faiz oranı olan r ile borç alınabilecek veya verilebilecek miktarı temsil eder. Faiz faktörü (1+r) ve R ile ifade edilir. -R nin değeri d ve u arasındadır (d<R<u) Bu risksiz arbitraj fırsatının olmadığı anlamına gelmektedir. -Opsiyonun kullanım fiyatı X’dir. Alım opsiyonunun değeri, hisse senedinin fiyatı opsiyonun kullanım tarihinden hemen önce artmış olursa; =Mak(uS-X,0) Alım opsiyonunun değeri, hisse senedinin fiyatı opsiyonun kullanım tarihinden hemen önce azalmış olursa =Mak(dP-X,0) Alınacak hisse miktarını ∆ ile gösterdiğimizi, alınacak borç miktarını B ile gösterdiğimizi varsayalım. V ise opsiyon fiyatını göstermektedir. 61 Chandra, a.g.e., s.260 42 ( ( ) ) V=∆P-B Bulduğumuz opsiyon fiyatının dışında bir fiyatla işlem görülürse B kadar borç alıp ∆ kadar opsiyona konu hisse senedini satın alıp aynı zamanda alım opsiyonunu satarak veya hisse senedi satıp aynı zamanda alım opsiyonunu satın alarak kar elde edebilir. Ancak bu risksiz arbitraj imkanı anlamına geldiği için mümkün olmayacaktır. O yüzden denge fiyat formülde bulduğumuz C olmalıdır. Formülü basitçe örneklendirmek gerekirse; A hisse senedi için: P: 200, u:1.4, d:0.9 X:220, r:0.10, R:1.10 =Mak(uP-X,0) =Mak(280-220,0)=60 =Mak(dP-X,0) =Mak(180-220,0)=0 ( ( ) ) V=∆P-B = 0.6x200-98.18=21.82 ( ) ( ( ) ) 43 Yukarıda örneklendirilen sadece tek basamaklı bir opsiyon modelidir. Basamakları bir ağacın dallarına benzetecek olursak sadece iki dallı bir ağaçtan bahsetmiş oluyoruz. Opsiyon kullanım tarihine kadar olan süreci ne kadar fazla basamağa ayırırsak o kadar fazla dalı olan bir ağaç elde ederiz. Ağaçların dalları arttıkça elde edeceğimiz sonuç da değişecek, bir diğer opsiyon fiyatlama yöntemi olan Black-scholes ile bulacağımız sonuca yaklaşacaktır. Peki binom modelinde doğru sonucu elde etmek için ne kadar basamak kullanmak gerekmektedir? Geçmiş araştırmalar gösteriyor ki genelde 100 ile 1000 basamaklı modeller doğru değerlendirmeler için yeterli olmaktadır.62 2.1.3.4.2.Black-Scholes Black Scholes modeli aşağıda belirtildiği gibi işler: ( ) ( Bu formüldeki ( ) ( ve ) şu şekilde hesaplanır: ) √ √ V: Opsiyonun bugünkü değeri P: Hisse senedinin bugünkü değeri X: Opsiyonun işlem fiyatı e: 2.71828 doğal logaritma 62 Mun, Johnathan; Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic Investments and Decisions, 2. Baskı, New Jersey, John and Wiley & Sons, Inc, 2006, s.125 44 t: Opsiyonun vadesine kalan süre : Sürekli bileşik risksiz getiri oranı :Hisse senedi sürekli bileşik yıllık getirilerinin standart sapması ln(P/X): (P/X)’in doğal logaritmasını N(d): Standart normal bir dağılımda (0,1) d’den daha az bir sapmanın olma olasılığını temsil eder. Hisse senedi getirilerinin normal dağılıma sahip olduğu varsayımına dayanarak türetilen bu formüller kullanılarak, risk altında bir opsiyonun değeri hesaplanabilir.63 Black-Scholes Avrupa tipi opsiyonları değerlendirmek için ortaya çıkmış bir yöntemdir. Daha sonraları Amerikan tipi opsiyonlara da uygulanması için genişletilmiş olsa da, daha karmaşık opsiyonları değerlendirmek için kullanılamamaktadır. Bununla beraber uygulaması temel programlama bilgisinin yardımıyla kesin, hızlı ve kolay olmasına karşın tarif edilmesi stokastik teknik matematik bilgisi gereksinimi dolayısıyla hayli güçtür.64 Bunu daha anlaşılır bir hale sokmak için farklı bir yöntemle sonuca gitmek de mümkündür. İlk etapta opsiyon değerini oluşturan bileşenleri ortaya koymalıyız. İki bileşenden söz edebiliriz, bunlardan birincisi faiz geliri ikincisi kümülatif oynaklıktır. Bu iki bileşene nasıl ulaşıldığından ve bu aşamadan sonra bu girdilerden yararlanılıp varlığın opsiyon değerini bulmamızı sağlayan grafiğe nasıl ulaşıldığından Luehrman şu şekilde bahsetmiştir:65 Bir opsiyon sözleşmesi yaparak paranızı şimdi harcamak yerine ileride kazanç 63 sağlamayı umduğunuz bir yatırıma bağlamaktasınızdır. Uysal, Erkan; "Yatırım Projeleri Analizinde Black-Scholes Opsiyon Fiyatlama Modelinin Kullanımı", Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, Sayı 56-1, s.140-141 64 Mun, a.g.e., s.123-124 65 Luehrman, Timothy A.; "Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers", Horward Business Review, Temmuz-Ağustos 1998, s.5-8 Bu 45 yatırımdan kullanım tarihine kadar olan süreç için bir faiz geliri beklersiniz. İşte bu faiz geliri opsiyon değerinin ilk bileşenini oluşturur. Faiz gelirini hesaplamak için önce opsiyon işlem fiyatının bugünkü değerini bulmalıyız, yani PV(X). ( ) ( ) Opsiyon değerini oluşturan faiz geliri ise P ile PV(X) arasındaki farktır. Bu değer pozitif negatif veya sıfır olabilmektedir. Eğer P ile PV(X) arasındaki ilişkiyi asla sıfır veya negatif olamayacak şekilde ifade edebilirsek hesaplamamızı daha anlaşılır hale getirebiliriz. Yani faiz gelirini P ile PV(X) arasındaki fark olarak değil de P’nin PV(X) e bölümü şeklinde ifade edelim. Sonucu fark şeklinde değil de rasyo şeklinde ifade ederek tek yaptığımız negatif sonuçları ve sıfırı elimine etmektir. Her ne kadar bu iki ifade şekli farklı nümerik sonuçlar verse de bizim nihai sonucumuzu etkileyecek bir bilgi kaybı yaşanmamaktadır. Opsiyon değerinin ikinci bileşeni kümülatif oynaklıktır. Kullanım tarihine kadar beklerken gerçekleşecek ikinci şey söz konusu varlığın değerinin değişebilecek olmasıdır. Bu olasılık önemlidir ancak bu varlığın değerinin değişip değişmeyecek olduğunu veya hangi yönde değişeceğini kesin olarak analiz edebilmek güçtür. O yüzden bu değeri direk hesaplamak yerine belirli güven aralıkları dahilinde hesaplamak daha uygun olacaktır. Bu hesaplamayı yapmak için iki adım kullanılacaktır. Birinci adımda, varyans değerine başvurulacaktır. Varyans popülasyondaki değerlerin ortalamaya göre dağılımlarını göstermektedir, ile gösterilir. Varyans belirsizliğin bir ifadesidir ancak yeterli değildir. Aynı zamanda, zaman aralığıyla da ilgilenmemiz gerekmektedir. Kullanım tarihini beklerken ne kadar değişikliğin olacağı geçen sürenin uzunluğuyla da alakalıdır. Dolayısıyla opsiyon terminolojisinde varyans, dönem başına varyans şeklinde kullanılmaktadır. Toplam belirsizliği ise olarak bulabiliriz. Buna kümülatif varyans denmesinin sebebi de buradan gelmektedir. 46 Bu aşamada tıpkı birinci bileşende yaptığımız gibi nihai sonucu etkilemeyecek, öte yandan hesaplamada bize kolaylık sağlayacak değişiklikler yapılacaktır. İlk olarak değerlerin varyansını hesaplamak yerine getirilerin varyansını hesaplayacağız. ğ Ş Ş ğ ğ Bunun en önemli nedeni değerler negatif olamazlar ve asimetriklerdir. Oysa getiriler pozitif, negatif veya sıfır olabilirler hatta bazen simetrik olarak pozitif ve negatiflerdir. Bu da bize çalışılması daha kolay bir olasılık dağılımı sağlamaktadır. İkinci olarak varyans yerine, varyansın karekökü olan standart sapma ile formülü revize edeceğiz. Standart sapma da tıpkı varyans gibi belirsizliği ölçme de kullanılır, ancak bir farklı, hesaplanan hangi birim şeklinde ifade ediliyorsa standart sapma da o birimde ifade edilir. Örneğin yüzde olarak getiriler hesaplanacaksa standart sapma, yüzdelerin karesi olarak değil (varyansta olduğu gibi) yüzde olarak bir değer sunmaktadır. Yani kümülatif oynaklığın formül olarak ifadesini √ olarak revize etmemizde bir sakınca yoktur. İki bileşeni bir araya getirirsek Black-Scholes yöntemini kullanarak opsiyon değerini hesaplayabilmek için ihtiyacımız olan bütün bilgileri bir arada bulabiliriz. Black-scholes yönteminde ihtiyacımız olan beş değişkenden ilk dördünü P,X,t, birinci bileşen faiz gelirinde, beşinci değişkeni , t ile birlikte kullanarak ikinci bileşen olan oynaklığa ulaşıyoruz. Aslında beş değişkenli ve birçok formülden oluşan Black-Scholes modelini iki boyutlu bir matris haline getiriyoruz. Bu, konseptin kolaylıkla anlaşılmasını hem de değişkenlerin etkilerinin opsiyon değerine nasıl etkisi olduğunu probleme görsel bir boyut kazandırarak anlaşılmasını sağlıyor. Birinci bileşen olan faiz gelirine NPVq, ikinci bileşen oynaklığa ise √ dersek, ilk bileşeni yatay ikincisini dikey eksene oturtacağımız bir grafik ortaya koyabiliriz. Bu grafik üzerinde değişkenlerin opsyion değerini nasıl etkilediğini görmek kolay 47 olacaktır. Diğer her şeyi sabit tutarsak örneğin risksiz faiz oranlarında ( )artış, X’in bugünkü değerini düşürecek ve opsiyon değerini de artıracaktır. Veya dikey eksendeki standart sapma arttığı zaman yine opsiyonun değerini artacağını grafikten görebiliriz. Grafiği ortaya koyduktan sonra grafiğin üzerinden şunu rahatlıkla söyleyebiliriz ki, alım opsiyonunun değeri grafik üzerinde nereden başladığınızın bir önemi olmaksızın aşağı ve sağa doğru hareket ettikçe yükseliyor. Peki tam sonuca ulaşmak istersek nasıl bir yol izleyeceğiz? Bir kere bahsi geçen iki bileşene ulaştıktan sonra Black-schloes’a göre sonuçları bulmak aşağıda tabloya göre zor olmayacaktır. Tablo 2: Black-Scholes Yöntemine Göre Faiz Geliri ve Oynaklığı Bilinen Varlığın Opsiyon Değeri (Kaynak: Luehrman,1998 : 8) 48 Tablodaki bütün değerler hisse senedinin bugünkü değerine (P) oranı olarak ifade edilmiştir. Tablo sonucunda elde edeceğimiz opsiyon değeri de P’nin yüzdesi olarak bulduğumuz bir değerdir. Örneğin NPVq: 1,02 ve √ : 0,3 ise opsiyon değeri, hisse senedinin bugünkü değerini 150 TL alırsak, 150*0,128=19,2 TL olacaktır. 2.2.REEL OPSİYONLAR Opsiyonları ve ilgili kavramları finansal opsiyonlar üzerinde tanımladıktan sonra proje yatırım değerlendirmesinde opsiyon kavramının ne ifade ettiğine geldiğimizde reel opsiyonlar kavramıyla karşılaşmaktayız. Reel opsiyonlar, birçok açıdan finansal opsiyonlara benzemektedir ve reel opsiyonları açıklamak için finansal opsiyonlar kullanılabilir. 66 Ancak reel opsiyonlarda finansal varlıklar yerine, fiziksel veya fiziksel olmayan varlıklara yapılacak bir yatırımı satın alma veya satma hakkı olarak tanımlanabilir. Bir firmanın yatırım yaptığı fabrika, ekipman, arazi, patent, marka gibi varlıklar, reel opsiyonların üzerine yazıldığı varlıklar olabilir. 67 Bu anlamda reel opsiyonların finansal opsiyonlara göre daha geniş bir kapsamı olduğu açıktır. Ancak yine de temelde arkalarında yatan mantığın benzer olması dolayısıyla aynı yöntemleri kullanarak sonuca ulaşırlar. Zaten reel opsiyonların tanımına baktığımızda tanımın, reel projelerin yatırım opsiyonlarının değerlenmesinde, opsiyon fiyatlama teorisinin uygulanması olarak yapıldığını görürüz.68 Ancak reel opsiyonların opsiyon fiyatlama teorisi ile değerlendirilebilmesi için tıpkı 66 Anbar, Adem; Alper, Değer; Yatırım Projeleri Analizi, y.y., Ekin Yayınevi, Eylül 2009, s.325 Sudarsanam, Sudi; Sorwar, Ghulam; Marr, Bernard, "Valuation of intellectual Capital and Real Option Models",PMA Intellectual Capital Sympoisium Çev. Alper, Anbar,y.y., 0-1-02 Ekim 2003, s.19 68 Eun, S. Cheul; Resnick, Bruce G.; Inernational Financial Management Çev. Alper, Anbar, Boston, McGraw Hill, 2004, s.418 67 49 finansal opsiyonlar gibi temel varsayımları karşılaması gerekmektedir. 69 Bununla beraber bir yatırım projesinde ilgili firmanın reel opsiyon analizini yapılabilmesi için aşağıda sayılan gereksinimleri de karşılaması gerekmektedir.70 Finansal bir model olması gerekir. Reel opsiyon yaklaşımı NBD yaklaşımı gibi var olan finansal yatırım modelleri üzerine inşa edilir. Eğer bir model yok ise, stratejik karar zaten verilmiş demektir.Bu da finansal bir değerlendirmeye yani finansal bir modele nihayetinde reel opsiyon yaklaşımına da gereksinim yok demektir. Belirsizlik olması gerekir. Eğer yok ise opsiyon değersiz demektir. Bütün değişkenler kesin olarak biliniyor ise, klasik yatırım değerlendirme modelleri yeterlidir. Risk veya oynaklık sıfır ise opsiyonun değeri de sıfırdır, projenin toplam değeri NBD ile bulduğumuz değere eşittir. Belirsizlikler aktif bir şekilde yönetilen projede karar aşamasına gelindiğinde kararı değiştirecek, onu etkileyecek nitelikte olmalıdır. Yöneticilerin stratejk esneklikleri ve aktif bir şekilde yönetilen bir ilerlemiş bir gerekmektedir. projede Eğer düzeltmeler bir yapabileceği opsiyondan ve opsiyonları yönetsel olması esneklikten bahsedemiyorsak reel opsiyon analizi bir anlam ifade etmez. Yöneticiler yeri geldiğinde opsiyonu kullanacak kadar basiretli ve zeki olması gerekmektedir. Eğer doğru zamanda doğru koşullarda uygun bir biçimde opsiyon kullanılmayacaksa, opsiyon kavramı kullanışsız hale gelmektedir. 69 Vollert, Alexander, A Stochastic Control Framework for Real Opsitons in Strategic Valuation, Boston, Birkhauser, 200, s.19 70 Mun, a.g.e., s.38 50 2.2.1.Reel Opsiyonların Finansal Opsiyonlar Arasındaki Farklar Reel opsiyonlarla finansal opsiyonlar arasında birçok benzerlik olmasına karşı göz önünde tutulması gereken bazı temel farklılıkları da vardır. Bu farklılıklar aşağıdaki gibi listelenebilir.71 Tablo 3: Finansal Opsiyonlarla Reel Opsiyonların Karşılaştırılması Finansal Opsiyonlar Kısa vadeler, Reel Opsiyonlar genellikle ayları Uzun kapsarlar vadeler, genellikle seneleri kapsarlar Opsiyon değerini finansal varlıktan bağlı olduğu Opsiyon değerini pazarda rekabetle, veya senedinden almaktadır. hisse yönetim becerisiyle ve taleple şekillenen serbest nakit akışlarından almaktadır. Hisse senetleri manipüle edilerek Opsiyon fiyatı yönetsel becerilerle ve opsiyon fiyatı kontrol edilemez esneklikle artırılabilir. Değerler genellikle düşüktür. Milyon veya milyar dolarlık kararlarda kullanılır. 30 yılı aşkındır kullanılmaktadır Daha yeni bir konsepttir. Yönetsel varsayımlar ve aksiyonlar Yönetsel varsayımlar ve aksiyonlar değerini etkilemez. değerini etkiler. Bu temel farklılıkların yanında yatırım projelerinin değerlendirirken opsiyon fiyatlama teorisinin kullanılmasında aksaklıklar yaratabilecek daha sofistike farklılıklar da mevcuttur. Alexander Vollert, A Stochastic Control 71 Mun, a.g.e., s.109 51 Framework for Reel Options in Strategic Valuation adlı yayında bu farklılıklar iki ana başlıkta toplamıştır.72 2.2.1.1.Girdi Parametrelerinin Karakteri Reel opsiyonlar analizinde ilk önemli girdi firmanın çevre koşullarını oluşturan belirsizliğin birçok kaynağının olmasıdır. Bu risklerin birçoğu firmanın ekonomik çevresinden kaynaklanıyor olsa da, firmanın karlılığı etkileyebilecek başka risk kaynakları da mevcuttur. Bunları sıralayacak olursak, teknolojik risk, zamanlama riski, politik risk, sosyal risk, yasal risk. Genelde bahsedilen bu riskler firmanın karlılığını direk veya dolaylı olarak etkileyecek ekonomik risk ile birleştirilerek analiz edilir. Opsiyon değerlemesi yapılırken belirsizliğin kaynağı olarak projenin kendi değerinin alınması en çok kullanılan alternatiftir. Ancak belirsizliğin kaynağı olarak projenin kendi değerini kullanmanın belli dezavantajları vardır, projenin kendi değerini fiyat/maliyet, talep, süreç, kur ve stratejik risk olarak parçalara ayırmak daha uygundur. Her bir parçanın riskin kaynağı olarak kullanılabileceği yatırımın ve yatırım ortamının yapısına göre özel durumlar olabilir. Dolayısıyla her bir yatırımın özel durumuna göre projenin kendi değeri yerine fiyat/maliyet, talep, süreç, kur, stratejik riskten bir tanesini belirsizliğin kaynağı olarak kullanmak uygun olabilir. Öte yandan gerçek yaşamda karar alırken elbette ki bu risklerin hepsi birden aynı anda var olurlar ve tek seferde hepsini modellemek güç olabilir. Pratikte karar alıcılar belirsizliğin kaynaklarının sadece projenin sonuçlarını önemli bir şekilde etkileyecek belli bir kısmına odaklanmalıdır. Ancak belirli bir kısmına odaklanılacak olsa da, reel opsiyonların ilgilendiği varlıklar söz konusu olunca belirsizliğin kaynağının modellenmesiyle ilgili bir takım sıkıntılar vardır. Burada iki önemli problemden söz edebiliriz. Birincisi, 72 Vollert, a.g.e, s.25-39 52 firmanın maruz kaldığı risklerden hangilerinin piyasada fiyatlanabiliyor, hangileri firmaya özgü riskler olduğunu belirlemek güçtür. İkincisi ise, eğer risk firmaya özgü ise opsiyon fiyatlama modeli bu tarz risklerin modellemesinde başarısız olmaktadır.Tersini düşünsek bile opsiyon fiyatlama modelini kullanabilmek için firmanın risk karşısındaki tutumunu bilmemiz gerekmektedir. Yukarıda sayılan sıkıntılar aşıldığında, karşımıza çıkacak bir sonraki soru hangi matematik uygulamasının riskin modellenmesinde seçileceğidir. Sermaye değerleme modelleri genelde kesikli veya sürekli zaman serilerini kullanırlar. Özellikle bu tarz stokastik bir süreçte riski kaynağındaki değerin zaman serilerinin ayrık mı sürekli mi seçildiği reel opsiyonlara göre yapılan değerlendirmenin sonucu açısından önemlidir. Bir başka yapılmadığıdır. konu Finansal belirsizliğin kaynağının opsiyonlarda böyle bir alım-satımının problem yapılıp yoktur.Zira belirsizliğin kaynağı bir finansal varlıktır ve bir alım satımın yapıldığı bir piyasa mevcuttur. Ancak reel opsiyonlarda, söz konusu varlığın her zaman bir piyasası olmak durumunda değildir. Gerek finansal varlıklar olsun gerekse finansal olmayan varlıklar olsun eğer alım satımı yapılabiliyorsa reel opsiyon fiyatlama modeli uygulanabilir. Eğer söz konusunun varlığın alım satımı yapılmıyorsa opsiyon fiyatlama modelinin uygulamasında sıkıntılar ortaya çıkacaktır. Opsiyon fiyatlama modelinde genelde varlığın içsel riski ile gösterilen standart sapma /oynaklık ile hesaplanır. Reel opsiyonlarda bir başka problem oynaklığa ulaşmak için yeterli tarihi veri veya piyasa verisi olup olmadığıdır. Finansal opsiyon teorisinde nakit akımları, kar payı ödemesi şeklinde modellenebilir. Konu kar payı olunca, kar payının miktarı ve sıklığı önem kazanmaktadır. Kar payının miktarı önceden belirlenmiş veya tesadüfi olabilir. Ödemelerin zamanlaması ayrık veya sürekli olabilir. Bundan da öte kar paylarının zamanlaması yatırım yapılan varlığın getirisine bağlı olarak 53 tesadüfi de olabilir. İşte finansal opsiyonlardan farklı olarak, reel opsiyonlarda nakit akımlarının zamanlaması, miktarı ve sıklığı genelde tam olarak bilinemez. Oysa opsiyon fiyatlama modelinin var sayımlarından birisi de bütün dağıtılacak kar paylarının tarihi ve büyüklüğü net olarak biliniyor olmasıdır. Opsiyon fiyatlama modelinde bir başka girdi parametresi kullanım fiyatıdır. Reel opsiyonlarda yatırım kontratlar ve amortismanlardan dolayı zamansal olarak belli yükümlülüklerden bahsedebilsek bile kullanım tarihindeki kullanım fiyatı projenin süresi boyunca sabit değildir. Hatta, reel opsiyonun kullanım fiyatı bile tesadüfi olabilir. Örneğin ürün geliştirme maliyetleri tesadüfi ise, piyasaya çıkacak yeni ürüne bağlı opsiyonun kullanım fiyatı da tesadüfi olacaktır. Dolayısıyla kullanım fiyatının kendisi tesadüfi olarak modellenmesi gerekebilir. Finansal opsiyonlarda risksiz faiz oranı sabit ve bilenebilir olarak var sayılır. Reel opsiyonlarda ise risksiz faiz oranı sadece kısa bir süre için sabit alınabilir. Uzun dönemler için analiz yaptığımızda yine risksiz faiz oranının kendisi tesadüfi olarak modellenmesi gerekebilir. Son girdi parametresi kullanım tarihidir. Kullanım tarihinin de ne olduğu reel opsiyonlar söz konusu olduğunda bilinemeyebilir. 2.2.1.2.Opsiyon Benzeşmesindeki Sınırlamalar Yukarıda sayılan girdi parametreleri ile ilgili ayrımlar opsiyon fiyatlama modelinin reel opsiyonlarda kullanılmasını engelleyecek prensipte bir sınırlama oluşturmazlarken, opsiyon benzeşmesinin- reel opsiyonların 54 finansal opsiyonlar gibi değerlendirilmesi- çözülmesi gereken beş adet sınırlama vardır.73 2.2.1.2.1.Kararın Acilliği İlk önemli soru kararın ertelenebiliyor olup olmadığıdır. Yönetici ilk olarak acil bir kabul/ret cevabı isteyen projelerle, verilecek kararı ertelenebilir olan projeleri birbirlerinden ayırması gerekmektedir. Ertelenebilen yatırımlar yatırımın zamanlaması söz konusu olduğundan daha ayrıntılı bir analize ihtiyaç duyarlar. Yatırımın net bugünkü değeri bugün yapılınca ne oluyor, gelecekte yapılınca ne oluyor karşılaştırılması yapılmalıdır. Yöneticinin cevap vermesi gereken ikinci soru opsiyonun ne kadar sahibine özgü/ait olduğu ve rekabetin etkisidir. Eğer yatırımcı rakiplerinin hareketlerinden etkilenmeden opsiyonu kullanabiliyorsa, opsiyon sahibine özgüdür. Diğer tarafta reel opsiyonu kullanma hakkı paylaşılıyor ise ve bu projenin değerinin hepsini veya bir kısmını götürüyor ise, opsiyon firma ve rakipleri tarafından paylaşılıyor anlamına gelmektedir. Reel opsiyonlardan farklı olarak finansal opsiyonlarda opsiyon hakkı sahibine özgü bir haktır ve başkaları tarafından paylaşılmaz. Reel opsiyonlarda rakiplerin piyasaya girişleri firmaya özgü bilgi birikimi ile veya patentlerle korunuyorsa ancak opsiyon hakkı firmaya özgüdür ve paylaşılmaz. 2.2.1.2.2.Piyasa Durumu Reel opsiyonlar, finansal opsiyonlar gibi belirli bir piyasada genellikle alınıp satılamazlar. Patent gibi opsiyonun konu olduğu varlıktan ayrılabilen 73 Vollert, a.g.e, s.34-39 55 opsiyonların alınıp satılması mümkün olsa da, örneğin bir fabrikanın genişleme opsiyonunu, yapılan yatırımdan bağımsız olarak alıp satılamaz. Oysa ki finansal opsiyonlarda, opsiyon sahibi herhangi bir zamanda opsiyonu zaman değerine satabilir. 2.2.1.2.3.Belirsizliğin Çözümü Daha önceden de değinildiği gibi reel opsiyonlarda belirsizliğin kaynaklarının tümü piyasa tarafından fiyatlanmamıştır. Bu durumda yatırımın belirsizliğiyle reel opsiyonların ilişkisini yeniden sorgulamamız gerekiyor. Normal şartlarda klasik yatırım değerlendirme yöntemleri yüksek riskliliğin projenin değerini düşürdüğünü ileri sürerken, reel opsiyonlarda durum farklıdır. Opsiyon asimetrisinden dolayı firma aşağı doğru risklerden korunurken yönetsel esneklikten dolayı yukarı yönlü potansiyellerden faydalanabilmektedir. Bu reel opsiyonlarla klasik yatırım değerleme yöntemleri arasındaki en önemli fark olsa da, sadece gerçeğin bir kısmıdır. Yüksek belirsizliğin arzu edilen hali sadece, gözlemlenebilir piyasa tarafından fiyatlanmış risktir. Firmaya özgü riskler opsiyon ve firma değerini düşürmektedir. Bu yüzden reel opsiyonlar söz konusu olduğunda firmaya özgü risk ile piyasada fiyatlanabilen riskleri ayırmak önemlidir. Buna ek olarak belirsizliğin çözümüyle direk ilgili bir boyuttan daha söz edebiliriz. Belirsizliğin kaynakları zaman içerisinde nasıl bir seyir izliyorlar? Finansal opsiyonlar söz konusu olduğunda söz konusu varlığın sahibi de opsiyonun sahibi de zaman içerisinde söz konusu varlığın fiyatının nasıl değiştiğini izleyebiliyor. Bu genelde piyasada fiyatlanabilen riske maruz reel opsiyon değerlendirmeleri için de geçerlidir. Ancak sık sık reel opsiyonlarda opsiyon sahibi, söz konusu varlıkla ilgili belirsizliği çözemiyor veya çözmesi için ekstra yatırım yapması gerekiyor olabilir. Örneğin bir araştırma geliştirme yatırımı söz konusu olduğunda opsiyon sahibi icadın tam olarak ne zaman meydana geleceğini bilemez, bu belirsizliğin çözüme kavuşması için 56 araştırma geliştirme projesinin fiilen başlaması gerekir. Bu duruma yazında öğrenme opsiyonu denilmektedir. Öğrenme opsiyonu genelde firmaya özgü belirsizliklerin çözülmesi ile ilgilidir. Firmaya özgü riskler genelde firmanın ve opsiyonun değerini düşürdüklerinden, öğrenme opsiyonlar firmanın aşağı yönlü risklerini sınırlamada önemli bir stratejik araçtır. 2.2.1.2.4.Zaman Sarkması Etkisi Finansal opsiyonlar ve bir çok reel opsiyon için yazında kararı verme ile kullanılan opsiyonun etkilerini göstermesi arasında bir süre farkı olmadığı varsayılır. Bu finansal opsiyonlar için doğru olsa da, reel opsiyonlar için genelde kararın verilmesi ile yatırımın yapılması arasında ve yatırımın sonuçlandırılmasıyla nakit girişi sağlaması arasında gecikmeler meydana gelir. Örneğin bir yatırıma başladığınızı var sayalım. Yatırımı büyütmek için opsiyonunuzu elinizde tutuyorsunuz. Ancak reel opsiyonlara göre opsiyonun değerlendirilmesi için bir yandan yatırıma taahhüdünüz oluşurken diğer taraftan yatırım sürecinin bitip belirsizliklerin ortadan kalkmasını beklemek durumundasınızdır. 2.2.1.2.5.Proje İçi/Projeler Arası Etkileşimler Son olarak tek bir yatırımda birden çok opsiyon olabilmektedir. Bu opsiyonların değerlerini hesaplarken birbirleriyle olan ilişkilerini de göz önüne almak gerekir. Bu opsiyonların değerlerini tek tek hesaplayıp toplayarak yatırım için doğru opsiyon değerine ulaşamayabiliriz. Hepsinin birbirleriyle ilişkisini de hesaba katacak bir model geliştirmemiz gerekir. Bunun da ötesinde bir projenin değeri başka projelerin değerlerine de bağlı olabilir veya bir projenin değeri direkt olarak başka bir projenin nakit akışlarını da 57 etkileyebilir. Bütün bunları modele dahil etmek gerektiğinde standart finansal opsiyon teorisi yetersiz kalabilir. 2.2.2.Reel Opsiyonları Finansal Opsiyonları Kullanarak Değerlendirmek Reel opsiyonlar temelde yatırım projelerini, klasik yatırım proje değerlendirme yöntemlerinin eksik kaldığı noktaları tamamlayıp değerlendirmek için ortaya çıkmış bir yaklaşımdır. Dolayısıyla nihai amaç opsiyonun değerini değil, yatırım projesinin değerini doğru olarak bulmaktır. Eğer bir yatırım projesinde belirsizlik ve yönetsel esneklik var ise, reel opsiyon yaklaşımı, belirsizliği ölçme ve yönetimin vazgeçme, hakkı kullanma veya bekleyip görme esnekliğini doğru olarak modelleme üstünlüğüne sahiptir. 74 Sonuçta bir yatırım projesi değerlendiriliyorken yatırımdan gelen nakit giriş ve nakit çıkışlarını doğru olarak hesaplamaktan öte eğer yatırım için bir opsiyondan söz edilebiliyorsa o opsiyonun değerini de hesaplayıp kararımızı bu iki değeri birlikte göz önüne alarak vermek gerekecektir. Bu anlamda reel opsiyon yaklaşımı, klasik NBD yöntemine bir alternatif değil, klasik NBD yönteminin tamamlayıcısıdır. Diğer bir ifadeyle, bir projenin, klasik NBD yöntemini kullanarak bulunan değerine, projenin içerdiği reel opsiyonların değeri eklenerek, projenin gerçek değeri bulunmaktadır. Bu ifade aşağıdaki şekilde formülize edilebilir.75 Projenin Değeri= NBD+Reel Opsiyonun Değeri 74 Hine, Susan; Pritchett, James; "Real Option Analysis: An Overview of the Process and How it Can be Applied to Agribusiness: Part I";Agribusiness Financial Report Çev Alper, Anbar, Ekim 2003, s.2 75 Anbar, Alper; a.g.e., s.333 58 Burada NBD’in bulunmasında bir sorun yoktur.Asıl problem opsiyonun değerini nasıl bulacağımızdır. Bu noktada başvuracağımız yöntem reel opsiyonları finansal opsiyonlara benzeterek değerlendirmektir. İlk etapta finansal opsiyonları hesaplarken kullandığımız değişkenlerin reel opsiyonlar yaklaşımında nasıl bir karşılık bulacağı ortaya konulmalıdır. Black-scholes ile hesaplayacağımız opsiyonlar için bu değişkenler reel opsiyonlarda şu şekilde olmaktadır.76 Tablo 4: Finansal Opsyionlarda Opsiyon Değerini Hesaplarken Kullanılan Girdilerin Reel Opsiyonlardaki Karşılıkları Finansal Opsiyonlarda Değeri Reel Opsiyonlarda Değeri Belirleyen Faktörler Belirleyen Faktörler Opsiyonun İşlem Fiyatı Yatırım Maliyeti Hisse Senedinin Bugünkü Değeri Beklenen Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri Vadeye Kalan Zaman Fırsatın/Opsiyonun Geçerli Olduğu Süre Oynaklık Beklenen Nakit Akışlarının Belirsizliği Kar Payları Opsiyon Vadesi Boyunca Değer Kaybı Risksiz Faiz Oranı Risksiz Faiz Oranı Görüldüğü üzere tabloda altı tane değişken üzerinde durulmuştur. Tezimizde daha önce bahsedilen Black-Scholes modeli, kar payı ödemeyen hisse senetleri için modellenmiştir. Kar payı ödeyen hisse senetler için çözümü de kapsayacak şekilde modeli genişletmek mümkündür.77 76 Leslie, Keith J.; Micheals, Max P. ; "The Real Power of Real Options", Çev. Alper, Anbar, y.y., Mickinsey and Company, 1997, s.100 77 Damodaran, Aswath; "The Promise and Peril of Real Options",Çev Alper, Anbar, USA, Stern schools of business, 2008, (Erişim) http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/realopt.pdf, 09.06.2013, s.17 59 Reel opsiyonları beş girdisi olan bir model olarak alırsak, girdi parametrelerini yukarıdaki tabloda olduğu gibi revize ederek opsiyon değerine kar payı ödemeyen hisse senetleri için kullanılan Black-Scholes modelini veya binom modelini kullanarak ulaşabiliriz. Bulduğumuz opsiyon değerine Net Bugünkü Değer Yöntemiyle bulduğumuz değeri eklersek projenin toplam değerine ulaşmış oluruz. Bu noktadan sonra kabul/ret kuralı statik yöntemlerde olduğu gibi eğer sıfırdan yüksekse kabul et, düşük ise reddet şeklinde olacaktır. 2.2.3.Yatırım Kararını Opsiyon Grafiği Üzerinde Değerlendirmek Tabii yukarıda bahsedilen en basit şekliyle opsiyon kavramının proje değerlendirilmesine monte edilmesidir. Daha önce bahsedilen Black-Scholes modelinin iki bileşenli bir matris haline getirildiği yöntemi tekrar hatırlarsak, elde ettiğimiz grafikten sadece kabul/ret kararı ötesinde farklı analizler de yapmak mümkün olabilir. Zira Timothy A. Luehrman 1998 yılındaki yayınında elde edilen grafiği altı parçaya bölerek yatırım kararı ile ilgili farklı sonuçlara ulaşmıştır:78 Bölgelere geçmeden önce şekilde x ve y eksenlerinin neyi ifade ettiğini üzerinde durmak gerekirse; x ekseni, yatırımdan beklenen nakit akışlarının bugünkü değerinin yatırım maliyetinin bugünkü değerine oranını temsil etmektedir, y ekseni ise, yatırımın alabileceği değerlerin oynaklığı yani yatırımın riskini temsil etmektedir. 78 Luehrman, Timothy A.; "Strategy as a Portfolio of Real Options", Horward Business Review, Eylül-Ekim 1998,s.89-99 60 Grafik 6: Luehrman’ın Altı Bölgeli Reel Opsiyon Karar Grafiği Şekilde görülen altı adet bölgede altıncı ve birinci bölgeler “şimdi veya asla” bölgesi olarak isimlendirilir. Bu bölgelerde bütün belirsizlikler ortadan kalktığından veya yatırım yapabilme süresinin sonuna gelindiğinden yatırım ya yapılacaktır, ya da yapılmayacaktır. Beklemek bir anlam ifade etmemektedir. Eğer getiri maliyet ekseninde (x ekseni) projenin değeri birin altında ise yatırım hiçbir zaman yapılmayacak, eğer birin üzerinde ise yatırım hemen o an yapılacaktır. 61 Getiri maliyet ekseninde birin üzerinde olup yatırım için hala zamanın sona ermediği bölgeler ise ikince üçüncü bölgelerdir. Buradaki projelerden beklenen nakit akışlarının değeri yatırım maliyetinin bugünkü değerinden daha yüksek olduğundan projeler kabul edilebilir projelerdir. Bu yatırımı hemen şimdi yapmamız anlamına mı gelmektedir? Hayır veya bazı durumlar için belki. Peki bu durumda yatırımı ne zaman yapmalıyız? Bu sorunun cevabını verebilmek için ikinci ve üçüncü bölgeyi birbirinden ayıran çizginin ne anlama geldiğini vurgulamak gerekir. İkinci ve üçüncü bölgeyi ayıran çizgi aynı zamanda yatırımın net bugünkü değerinin sıfır olduğu noktaların oluşturduğu çizgidir. Yani yatırımdan sağlanacak nakit akışlarının bugünkü değeri yatırımın maliyetinin nominal değerinin üstündeyse grafik üzerinde yatırım çizginin üstüne yani ikinci bölgeye düşmektedir.Eğer altındaysa üçüncü bölgeye düşmektedir. Üçüncü bölgeye düşen yatırımlar için yatırımı hemen yapmak projenin zarar edeceği anlamına gelmektedir.Dolayısıyla yatırımı yapmak için beklemek gerekmektedir. Ancak belli belirsizlikler olmasına karşın yatırım, belli bir olgunluğa geldiğinde yatırımı erteleme fırsatından yararlanarak muhtemelen ilerideki bir tarihte gerçekleştirilecektir. Buradaki karar bazı yönleriyle, kızarması için biraz daha güneşe ihtiyaç duyan bir domatesin dalından koparmak için olgunlaşmasını beklemeye benzetilebilir. İkinci bölgede verilecek karar ise daha enteresandır. Bunun nedeni yatırım hemen o an yapılsa da karlı olacaktır, beklenip ileride yapılsa da muhtemelen karlı olacaktır. Aslında yatırım kararını olabildiğince erteleyip belirsizliklerin mümkün olduğunca çözülmesini bekleyip son andaki verilere göre karar vermek mantıklı gözükebilir, ancak ertelemeyle belli fırsatları kaçırmak da mümkündür. Bu durumda bu iki motivasyondan hangisinin ağır bastığına karar vermek gerekecektir. Bunu örneklendirmek için tekrar finansal opsiyonlara dönecek olursak bir hisse senedi için alım opsiyonu tutan bir yatırımcı son ana kadar opsiyonunu kullanmak için beklerse beklediği süre içersinde hisse senedinin ödediği kar paylarından mahrum kalacaktır. Ertelemeyle kaçırılacak fırsatların reel opsiyonlardaki örnekleri, 62 yasalardaki değişikler, pazar payındaki kayıplar veya rakiplerin senden daha hızlı davranarak piyasaya girmesidir. Öte yandan erken yatırım yaparak bekleyip olacakları görme avantajından vazgeçmiş olunmaktadır. Hemen yatırım yapmak da her zaman doğru bir karar olmayabilir. O yüzden her proje değerlemesi için ayrı ayrı değerlendirme yapıp ikinci bölgedeki yatırımlarda ona göre karar vermek en doğrusudur. Dördünce ve beşinci bölgelerdeki yatırımlar getiri maliyet ekseninin sol tarafına düşen yatırımlar olarak çok umut vaat eden yatırımlar değildir. Ancak bu bölgelere düşen yatırımları da az değerliden çok değerliye doğru kategorize etmek mümkündür. Dördüncü bölge olan yatırım riskinin ve yatırımı erteleme şansının en fazla olduğu bölgedeki projeler için ileride yatırım yapılabilir duruma gelme ihtimali vardır. Dolayısıyla bu bölgelerdeki yatırımları hemen rafa kaldırmamak, bekleyip ona göre karar vermek en doğru karar olacaktır. Bu bölgeye de “belki daha sonra” adı verilmektedir. Beşinci bölgede ise oynaklık daha da azaldığından projeye ileride dahi yatırım yapma şansının iyice azaldığı bölgedir. Bu yüzden beşinci bölgeye “muhtemelen asla” adı verilmektedir. Luehrman’ın opsiyon grafiğinde hareketin ve zamanın temel bir kuralı vardır. Zaman ilerledikçe grafik üzerindeki opsiyon sola ve yukarı gitme eğilimindedir. Yukarıdır çünkü zaman ilerledikçe belirsizlikler çözülür, oynaklık azalır. Soladır çünkü, getiri maliyet oranının hesaplamasında bir girdi olan t azaldıkça, diğer girdileri sabit tutarsak getiri maliyet oranı da azalacaktır. Bu opsiyonun doğal hareketidir. Ancak aktif bir yönetim ve şansa bağlı olarak bu hareketi tersine veya başka yönlere çekilebilir. Örneğin yatırım süreci içerisinde sonradan karar verilen sabit yatırımlar yapmak, riski artırdığından opsiyonun grafik üzerinde aşağı, riske bağlı olarak daha yüksek indirgeme oranı kullanıldığından sola hareket etmesine neden olacaktır. 63 2.2.4.Reel Opsiyonlara Göre Yatırım Değerlendirmesi Yaparken İzlenecek Adımlar Reel opsiyonlara göre proje değerlendirmesi yaparken ilgilendiğimiz nokta sadece projenin opsiyon değerini bulmak değildir. Süreci bir bütün olarak ele alıp yatırım kararını hiçbir bilgiyi atlamadan -projenin opsiyon değerini de hesaba katarak- en uygun şekilde vermektir. Dolayısıyla proje değerlendirmeye bir süreç olarak bakarsak sekiz bağımsız adımdan oluşan reel opsiyonlara göre başarılı bir proje değerlendirmesi yapmak mümkündür 79 Niteliksel Yönetim Gözetimi: Firma öncelikli olarak hangi projenin, açılımın, stratejinin kendi misyon, vizyon ve hedefleri göz önüne alındığında geçerli olduğuna karar vermesi gerekmektedir. Firmanın misyon, vizyon ve hedefleri yeni bir pazara girmek, satın almalar, büyüme, küreselleşme gibi konuları içerebilir. Proje değerlendirmesinin bu ilk adımında ilk etapta karşımıza çıkacak projeler havuzunun hangilerinin nitelik olarak firmanın ajandasıyla uyuştuğunu tespit etmeliyiz. Zaman Serileri ve Regresyon Analizi: Eğer yeterli veri varsa zaman serileri analizi ve regresyon analizleri kullanılarak gelecek öngörülmeye çalışılır. Eğer yoksa, öznel tahminler, büyüme tahminleri, uzman raporları gibi niteliksel öngörü yöntemlerini kullanılabilir. Net Bugünkü Değer Analizi: Niteliksel olarak değerlendirilmiş ve öngörüleri oluşturulmuş her proje Net Bugünkü Değer Yöntemine göre modellenir. Projelerin net bugünkü değerlerine, klasik yatırım değerleme modelleri ile bir önceki adımda öngörülen nakit akımları ve uygun bir indirgeme oranı kullanılarak ulaşılır. 79 Mun, a.g.e., s.103 64 Monte Carlo Simülasyonu ve Duyarlılık Analizleri: Bu aşamada MonteCarlo simülasyonu ve duyarlılık analizini kullanarak Net Bugünkü Değere göre daha tatmin edici sonuçlar elde etmeye çalışırız. Net bugünkü değer ve benzeri yöntemler nokta tahmini yapar, oysa gelecekteki nakit akımları öngörüye bağlıdır ve oldukça belirsizdir. İşte projeyle ilgili daha ayrıntılı değerlendirmeler yapabilmek için Monte Carlo Simülasyonu kullanılabilir. Hangi değişkenlerin Monte Carlo Simülasyonuna sokulacağını bulabilmek için Net Bugünkü Değer Yöntemi üzerinde ilk önce duyarlılık analizi yapılır. Net bugünkü değeri sonuç değişkeni olarak alırken her bir girdinin değerleriyle oynayıp projenin sonucunu en çok hangi değişkenlerin etkilediği bulunur. Girdiler; gelirler, maliyetler, vergi oranları, indirgeme oranı, sermaye harcamaları, amortisman ve benzeri projenin net bugünkü değerini etkileyecek herhangi bir figür olabilir. Daha sonra bu değişkenlerden en çok hangilerinin belirsiz olduğuna ulaşılır. İşte hem belirsizliği yüksek hem de duyarlılık analizinde sonucu en fazla etkileyecek değişkenler Monte Carlo Simülasyonuna sokulacak girdi parametrelerinin başında gelir. Bu değişkenleri Monte Carlo Simülasyonuna sokarak elde ettiğimiz net bugünkü değer nokta tahmini değil, bir aralık olacaktır. Reel Opsiyonların Şekillenmesi: İlk adımda niteliksel yönetim gözetiminde projelerin genel hatlarının tanımlanması sırasında her bir proje için stratejik opsiyonlar da görünür hale gelirler. Stratejik opsiyonlar genişleme, vazgeçme, değişim, seçim ve benzeri projeyle ilgili seçenekler olabilir. Bütün stratejik opsiyonlar tanımlandıktan sonra analistler daha derinlemesine yoğunlaşmak üzere bu listeden birkaç opsiyon seçebilir. Reel Opsiyonun Modellemesi ve Analizi: Daha önce uygulanan MonteCarlo Simülasyonu bize bir dağılım verir. Reel opsiyonlara göre söz konusu varlık gelecekteki nakit akımlarına bağlı olarak projenin gelecekteki karlılığıdır. Monte-Carlo Simülasyonu ile elde ettiğimiz dağılım yardımıyla söz konusu varlığın oynaklığına ulaşabiliriz. Oynaklık, projenin nakit akımlarının logaritmik getirilerinin standart sapmasıdır. Klasik Net Bugünkü Değer Yöntemine göre bulduğun değer ise söz konusu varlığın değerini verir. Bu iki 65 veri kullanılarak reel opsiyonun değeri daha önce bahsedildiği gibi hesaplanabilir. Portföy ve Kaynak Optimizasyonu: Bu süreç sadece bir proje için değil, bir projeler demeti için de uygulanabilir. Bu gibi durumlarda bazı projeler birbirleriyle yüksek korelasyona sahipse bu projeleri tek tek değerlendirmek bize doğru resmi vermez. Eğer firma tek bir projeyle ilgilenmiyorsa portföy optimizasyonu önem kazanır. Bu gibi durumlarda riski çeşitlendirme yoluyla dağıtma imkanı vardır. Firmanın sınırlı kaynakları ve hedeflediği bir getiri ve risk seviyesi varken portföy optimizasyonu yoluyla optimum portföy karışımı elde edilebilir. Raporlama ve Güncelleme: Reel opsiyonlar geleceğin belirsiz olduğunu ve belirsizlikler çözüldükçe yöneticilerin ileride belli düzeltmeler yapabileceğini varsaymaktadır. Bu gibi durumlarda proje verileri de güncellenmelidir. 2.2.5.Reel Opsiyon Türleri Yatırım projelerinde opsiyon kavramı bir çok şekilde karşımıza çıkabilir. Bu anlamda belli başlı reel opsiyon türleri belli başlıklar altında toplanarak çeşitli sınıflamalar yapılmıştır. Bu sınıflamalardan bir tanesi de:80 Erteleme opsiyonu: Pazar belirsizliğini azaltacak yeni bilgi seti gelene kadar bekle Vazgeçme opsiyonu: Karlı olmayan projeden kurtulma Esneklik Opsiyonu: Girdi çıktı parametrelerini ve hareket yolunu değiştirme 80 Branch, Marion. A; Real Options in Practice, USA, Wıley,200, s.67 66 Genişleme Opsiyonu: Pazar koşullarına bağlı kapasite değiştirme Büyüme Opsiyonu: Gelecek ile ilgili fırsatları göz önünde tutma Aşama Opsiyonu: Artan, koşullara bağlı adımlarda yatırımı kesme olmak üzere reel opsiyon türleri altı ana başlık altında toplanmıştır. 2.2.5.1.Erteleme Opsiyonu Erteleme opsiyonu, bir projenin gerçekleştirilmesinin belirli bir süre ertelenebilmesi esnekliğini ifade etmektedir. 81 Erteleme opsiyonu ya da yatırım için bekleme opsiyonu, bir yatırım kararını daha fazla bilgi ulaşıncaya kadar ertelemek suretiyle belirsizliği azaltma düşüncesi üzerine kuruludur.82 Erteleme opsiyonu temelde bir Amerikan tipi alım opsiyonu olup, opsiyonun kullanım fiyatı yatırım projesine başlamak için yatırılan miktardır.83 Beklenen nakit akımları ve projelerin iskonto oranları zaman içerisinde değişir. Buna bağlı olarak net bugünkü değer de değişir. Bugün negatif net bugünkü değere sahip olan bir proje gelecekte pozitif bir net bugünkü değere sahip olabilir veya bir firma pozitif net bugünkü değere sahip olan bir proje üzerinde beklemek suretiyle de kazanç elde edebilir. Bekleme fırsatının olduğu yatırım projeleri firma için şüphesiz bir opsiyon özelliğini gösterir. Ancak bu anlamda erteleme opsiyonunu Amerikan tipi alım opsiyonuna benzetmek mümkün olsa da, birebir Amerikan tipi finansal bir alım opsiyonu özelliğini göstermesi için belli varsayımları karşılıyor olması gerekmektedir. Bir projenin yasal kısıtlamalar ya da rakiplerin girişine yönelik diğer engeller nedeniyle, projenin sadece firma tarafından uygulamaya alabileceği bir 81 Anbar, Alper, a.g.e., s.334 Karavardar, Apler; Yatırım Zamanlama Opsiyonları ve bir Uygulama, İstanbul,2008, s.71 83 Copeland, Thomas E.; Antikarov, Vilamedir; Real Options, A Practitioner’s Guide, New York, Texere Publishing, 2001, s.12-13 82 67 ortamda, zaman içinde proje değerindeki değişimler bir alım opsiyonu özelliğini verir.84 Esneklik opsiyonu ile birlikte bir projenin toplam değeri şu şekilde ifade edilebilir85: Esneklikle Beraber Projenin Değeri= Esneklik Dikkate Alınmadan Hesaplanan Net Bugünkü Değer Toplamı+Erteleme Opsiyonun Değeri 2.2.5.2.Vazgeçme Opsiyonu Vazgeçme opsiyonu, işletmelerin mevcut pazar koşulları nedeniyle verimsiz olarak görülen projelerin geçici olarak ilgili dönem müddetince durdurulması, pazar koşullarının ileriki dönemlerde değişerek projenin verimli hale gelmesi halinde, yeniden başlatılması düşüncesini yansıtır. 86 Bu tip opsiyonlar genellikle Amerikan tipi satım opsiyonları olup burada yatırım projesinin bir kısmının tespit edilmiş bir fiyattan satılması suretiyle yatırımın ölçek olarak küçültmesi imkanı söz konusudur.87Eğer varlığın veya yatırımın değeri tasfiye değerinin altına düşerse, opsiyonun sahibi satım opsiyonunu kullanabilir.88 Ekseriyetle, vazgeçme opsiyonuna sahip firmalar vazgeçmeden gelen tasfiye değerini sadece tahmin edebilirler. Vazgeçme değeri projenin yaşam süresi içerisinde değişebilir. Bu durum geleneksel opsiyon fiyatlama tekniklerini uygulamayı zorlaştırır. Böyle bir vazgeçme durumu bir tasfiye 84 Branch, a.g.e., s.77-79 Trigeorgis, Lenos; Real Options in Capital Investment;Models, Strategies and Applications, Westport: Praeger, 1995, s.2 86 McDonald, Robert ; Siegel, Daniel; "The Value of Waiting to Invest",Quarterly Journal of Economics, 4.Baskı, Kasım 1986, s.707-727 87 Damodoran, a.g.e., s.53 88 Rogers, Jamie; Strategy, Value and Risk-The Real Options Approach, New York, Palgrave, 2002, s.49 85 68 değeri getirmeyip onun yerine (bir üretim firmasının işçileri işten çıkarma tazminatı ödemesi gibi) maliyetler de yaratabilir.89 2.2.5.3.Esneklik Opsiyonu İşletmeler mal ya da üretim süreçlerinde kullandıkları girdiler ile ürettikleri çıktılar üzerinde değişen pazar koşullarına cevap olarak çeşitli değişikliklere gidebilirler. Değişim/esneklik opsiyonları, işletmelerin bu iç ve dış esneklik kaynaklarını değerlendirmeleri neticesinde yarattıkları tasarruflar ve kazançlar üzerine kuruludur. Bir esneklik opsiyonunda opsiyon ödemesi önceden tanımlanmış eşiklere bağlıdır. Burada, varlık eşik değere ulaştığında opsiyon aktif hale gelir. Esneklik opsiyonu teorik olarak asla negatif olamaz ve iptal edilemez. Esneklik opsiyonu firmanın hareket yolunu değiştirme yönetimsel esnekliğini yansıtır ve global lokasyonlar, süreçler, miktarlar, girdi ya da çıktı parametrelerinin değiştirilmesi gibi faaliyetleri içerir. Esneklik opsiyonunun temel bileşeni, maliyet yönetici operasyonel bir bileşenin değiştirilmesidir. Gelecekteki belirsizlikleri yanıtlama kabiliyetine sahip olma vasıtasıyla ilave nakit akışları üretme ya da maliyet tasarrufları sağlama seçenekleri opsiyon değerini yöneten faktörlerdir.90 2.2.5.4.Genişleme Opsiyonu Genişleme opsiyonu, projeyle ilgili yatırım bir kere yapıldıktan sonra değişen pazar koşulları, diğer dış etmenler ve şirketin kendi durumuna göre yatırımı bir noktadan sonra genişletebilme yeteneğini ifade eder. 89 90 Damodaran, a.g.e. s.823 Karavardar, a.g.e., s.88-89 69 Genişleme opsiyonunun bir değere sahip olduğunun tespiti için karar vericiler şu üç temel soruyu kendilerine sorabilirler: 91 1.İlk yatırım sonraki yatırım/genişleme için bir zorunluluk mudur? Eğer değilse, sonraki yatırım/genişleme için ilk yatırım ne kadar gereklidir? 2.Firma sonraki yatırım/genişleme için özel bir hakka sahip midir? Eğer değilse, söz konusu yatırım firmaya müteakip yatırımlarda belirgin rekabet avantajları vermekte midir? 3. Rekabet avantajları kuvvetli midir? Yukarıdaki sorulara verilen yanıtlar evet ise karar vericiler açısından genişleme opsiyonun değerlenebilir nitelikte olduğu kabul edilir. 91 Damodaran, a.g.e., s.804-805 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM TEMİZ ENERJİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ PROJESİNİN REEL OPSİYONLARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ 3.1. KARBON TİCARETİNE GENEL BİR BAKIŞ Tezimizin son bölümü olan uygulama kısmında gerçek bir projeden yola çıkılarak ilk önce geleneksel yöntemle (Net Bugünkü Değer Yöntemi) daha sonra reel opsiyonlar yöntemine göre yapılacak olan proje değerlendirmesinin nasıl farklı sonuçlar verdiği gözlemlenip bunun projenin kabul ve ret sürecini nasıl etkilediği ortaya konacaktır. Tezin uygulama kısmı için seçilen yatırım projesinin reel opsiyon yaklaşımına göre değerlendirmenin belirgin bir fark yaratabilmesi için uygulamada ele alınacak örneğin, belirsizliği yüksek ve yatırım sırasında yönetsel müdahalelere müsait bir yatırım projesi olması gerekmektedir. Yine, bu anlamda yatırım büyüklüğü ve zamanlamasıyla veya yatırımın yapıp yapmamayla ilgili kararı henüz net olarak verilmemiş, ilerleyen zamanlarda belirsizliklerin çözülmesiyle daha net projeksiyonlar yapılabilecek olan Ar-Ge sürecindeki bir proje seçilmiştir. Firmanın yatırım için ilgilendiği alan alternatif enerji üretimidir. Hem yatırımın yapılacağı Türkiye sınırları içerisinde temiz enerji teknikleriyle üretilen elektrikte fiyat garantisi (normal yollarla üretilen elektrik fiyatlarına göre daha avantajlı) verilmektedir, hem de dünya piyasalarında şirketin temiz enerji teknikleriyle üretimi sonucu mevcut elektrik satışının dışında finansal bir kazanç elde etmesi söz konusudur. büyüklükleri tam olarak netleşmemiştir. Bununla beraber bu avantajların 71 Firma temiz enerji teknikleriyle elde edeceği finansal faydayı karbon finansmanı yoluyla elde etmeyi planlamaktadır. Dolayısıyla bu aşamada kısaca karbon finansmanına değinmekte fayda vardır. Karbon finansmanı en yalın ifade ile sera gazı emisyonlarını satın almak üzere bir projeye sağlanan kaynak şeklinde tanımlanmaktadır.92Karbon piyasalarında temel amaç piyasa koşulları içinde kalmak şartıyla doğaya karışan emisyon oranını azaltmaktır. Karbon piyasası salımları azaltmak için belirlenen limitten fazla salım yapanları cezalandırırken daha az salanlar ise ödüllendirerek mevcut kaynakların en düşük maliyetle kanalize edilmesini sağlamaktadır. Ayrıca fiyatlandırdığı kirletme birimlerini mülkiyet hakkına dönüştürerek karbonun tüm dünyada ticaretinin yapılmasını sağlamaktadır.93 Karbon finansmanı temel olarak karbon piyasaları üzerinden sağlanır. Karbon piyasası, sera gazı azaltımı karşılığında elde edilen karbon kredilerinin diğer bir deyişle karbon sertifikalarının alınıp satıldığı piyasayı ifade etmektedir. Piyasaları temel olarak iki kategori altında toplayabiliriz. Kyoto protokolü sanayileşmiş ülke taraflarına bağlayıcı sera gazı salım sınırlama ve azaltım yükümlülükleri getirmektedir. Ancak protokol bununla beraber belirlenen hedeflere ulaşmak için taraflarına bazı esneklik mekanizmaları da sunmaktadır. İşte ilk kategori, taraf ülkeler açısından bir zorunluluk olarak görülebilecek hedeflerine ulaşmak için tarafların emisyon sınırlama veya azaltım yükümlülüklerini yerine getirmelerini kolaylaştırmak üzere oluşturulmuş esneklik mekanizmaları yoluyla yapılan ticareti kapsamaktadır. Bu mekanizmalar, Emisyon Ticareti (ET –Emmission Trade), Temiz Kalkınma Mekanizması (TKM –Clean Development Mechanism) ve Ortak Yürütme (OY –Joint Implementation)’den meydana gelmektedir. Tezin 92 World Bank, Carbon Finance at the World Bank. Frequently Asked Questions: What is Carbon Finance?, 2006, (Erişim) http://www.carbonfinance.org 19.06.2013 93 Bilim,Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı AB ve Dış İlişkiler Genel Müdürlüğü,Karbon Piyasalarına İlişkin Not,t.y., (Erişim) http://www.sanayi.gov.tr/Files/Documents/karbon-piyasasi-notu-5-4-07102011143629.pdf 19.06.2013, s.1 72 bundan sonraki kısmında esneklik mekanizmaları altında değerlendirilen piyasalar organize piyasalar olarak anılacaktır. İkinci kategori ise gönüllü piyasalardır. Kyoto protokolünden kaynaklanan uluslar arası yükümlülükler ve düzenlemelere bağlı sistemler dışında, ülke, işletme, sivil toplum kuruluşları ve yerel yönetimlerden şahıslara kadar herkesin katılabildiği gönüllülük esasında işleyen emisyon ticareti sistemleri de mevcuttur. 94 Bu piyasada ticareti yapılan emisyon sertifikalarına Gönüllü Emisyon Azaltım (VER -Voluntary Emission Reduction) sertifikası adı verilmektedir. Faaliyetleri çerçevesinde oluşturdukları sera gazı emisyonlarını dengelemek isteyen firmalar emisyon miktarlarını hesaplayarak bu emisyonlarını azaltmak ve dengelemek için emisyon azaltımı sağlayan projelerin üretmiş oldukları karbon sertifikalarını sosyal sorumluluk çerçevesinde satın almaktadırlar.95 Gönüllü piyasalarda bir çok kayıt sistemi mevcuttur. 2003 yılında Chicago’da başlatılan Chicago Climate Exchange (CCX) “dünyadaki ilk, katılımı gönüllü ancak kuralları bağlayıcı olan sera gazı salım azaltımı ve ticaret sistemi“ olarak gösterilmektedir. Ayrıca, Japonya’da hükümetin toplam 58 özel sektor derneği ile yürüttüğü Keidanren Gönüllü Eylem Planı, Avustralya hükümetinin uyguladığı Karbon Dostu Girişimi (Greenhouse Friendly Iniative) sistematik olarak yürütülen programlar arasında örnek gösterilebilir. Gönüllü piyasalarda oluşturulan karbon azaltımlarının- tasarruflarının gönüllü karbon piyasasında işlem görebilmesini sağlamak, yani transferi veya ticareti noktasında kredi satın alan tarafın hukukunu korumak ve uluslararası ticarette kalite, ölçüm ve geçerlilik açısından standartlar geliştirilmektedir. Bu standartlara genel olarak bakıldığında bazılarının geliştirildiği ticari-proje 94 Çevre ve Orman Bakanlığı, Karbon Piyasalarında Ulusal Deneyim ve Geleceğe Bakış, 2011, (Erişim) http://www.enver.org.tr/UserFiles/Article/Karbon%20Piyasalar%C4%B1nda%20Ulusal%20Deneyim %20ve%20Gelece%C4%9Fe%20Bak%C4%B1%C5%9F.pdf 19.06.2013, s.13 95 Çevre Yönetimi Genel Müdürlüğü, Türkiye’de Karbon Piyasası, 2012,(Erişim) http://www.eie.gov.tr/iklim_deg/document/karbon_piyasasi.pdf 19.06.2013 s.2 73 bölgesi açısından daha ayrıntılı ve özel amaçlı olduğu, bazı standartların ise sürdürülebilir kalkınma hedefleri açısından daha kapsamlı olduğu görülmektedir. Bununla birlikte, gönüllü karbon piyasalarındaki standartların gelişiminde VCS, VER+ ve Gold Standartın daha çok kullanıldığı ve piyasada giderek artan oranda talep edildiği görülmektedir.96 Uygulama örneğimize konu olan AAA Enerji Üretim, kömür ocaklarındaki üretim sonucunda ortaya çıkan metan gazından elektrik üretmeyi planlayan bir firmadır. Burada yatırımı iki parçaya ayırmakta fayda vardır. Metan gazı havayı karbondioksite göre yaklaşık 22 kat daha fazla kirletmektedir. Birinci kısım metan gazının karbondioksite çevrilmesi ile ilgilidir. İkinci kısım ise, bu süreç sonunda elektrik üretmektir. Bu iki süreci birbirinden tamamen farklı olarak değerlendirmek de, tek bir yatırımmış gibi değerlendirmek de hatalı olur. Bunun en önemli sebebi bu iki sürecin teknik olarak da birbirinden bağımsız olarak ilerliyor olmasıdır. Firma Ar-Ge süreci sonunda sadece metan gazını karbondioksite çevirmeyi başarırken bu süreç sonunda elektrik üretmeyi başaramayabilir. Bununla beraber bu iki sürecin makine yatırımları, süreçlerin başarıya ulaşması durumunda firmaya gerçekleşecek nakit akımları da birbirinden bağımsız olacaktır. Ancak bu iki yatırımı birbirine bağlayan belli noktalar da mevcuttur. Örneğin yatırımın başında Ar-Ge hizmeti için ödenecek ücret iki yatırım için de geçerli olacaktır. Dünyada faaliyet alanı farklı şekillerde atmosfere salınan metan gazını çeşitli yöntemlerle karbondioksite çeviren ticari girişimler olsa da, Kyoto protokolüne tam anlamıyla dahil olup olmayacağı veya ne zaman dahil olacağı kesinleşmemiş bir ülke olarak Türkiye’de otuz yıllık bir yatırım ömrü biçilen projede Kyoto protokolünü imzalamış olan ülkelerin yararlanabileceği piyasalardaki fiyatlarla gönüllü piyasalardaki fiyat farklılıkları göz önünde tutulursa bu yatırımın nakit akımlarını belirleyecek koşulların ne kadar belirsiz olduğu ortaya çıkar. Ayrıca firmanın yatırımının ikinci ayağı olan elektrik 96 Bilim,Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı AB ve Dış İlişkiler Genel Müdürlüğü,Karbon Piyasalarına İlişkin Not,t.y., (Erişim) http://www.sanayi.gov.tr/Files/Documents/karbon-piyasasi-notu-5-4-07102011143629.pdf 19.06.2013, s.5 74 üretimi de, şu ana kadar yapılmış bir örneği olmayan, Ar-Ge süreci sonunda şekillenecek bir yatırım olduğundan teknik açıdan birçok belirsizliği içinde barındırmaktadır. Proje teknik olarak başarıyla geliştirilecek olsa da firmanın kontrol edemediği ileride ayrıntısıyla bahsedilecek dış etmenlere göre de koşullar değişebilmektedir. İşte bütün bu belirsizliklere mümkün olduğunca gerçek verilerden yararlanarak, belli noktalarda varsayımlara dayanarak modele dahil etmeye çalışılacaktır. Ancak bundan önce firmanın şu ana kadar ne yaptığından, yatırım kararının hangi aşamada olduğundan ve yatırımın sağlayacağı nakit akımlarından bahsetmekte fayda vardır. 3.2.YATIRIMIN NAKİT AKIŞLARI Firma kurulduktan sonra ilk olarak kömür işletmelerinde çıkan metanın kullanım hakkı için ihaleye girmiş ve ihaleyi kazanarak metan gazının 30 yıl süre kullanım hakkını almıştır. Daha sonraki süreçte firma Ar-Ge çalışmalarını yürütmek için bir imalathane kiralamış, makine-ekipman ve malzeme yatırımlarına başlamıştır. Ancak o ana kadar yapılan yatırım batık maliyet olarak görüldüğünden ve bundan sonraki karar sürecini etkilemeyeceği düşünüldüğünden modelde dikkate alınmayacaktır. Modellemeyi yapabilmemiz için önümüze çıkan ilk soru kömür üretimi sonucu ortaya çıkacak metanın oranının ne olduğudur. Metan üretimde direk girdi olduğundan metanın oranı ortaya çıkan ürünün de miktarını etkileyecektir. Metanın üretimde kullanılabilmesi için olması gereken alt sınır 0,015’dir. Firma geçmiş verilere bakarak dört tane olasılık belirlemiştir. Bunlar kömür üretimi sonucu havaya salınan metan oranının 0,046 – 0,05 – 0,055 – 0,06 olabileceği öngörülmektedir. Aşağıda tabloda bu farklı dört senaryo için yıllık elektrik üretim miktarının görülmektedir. 75 Tablo 5: Metan Gazı Oranlarına Göre Satışa Esas Elektrik Üretim Miktarları 1.Senaryo 2.Senaryo 3. Senaryo 4.Senaryo 0,46% 0,50% 0,55% 0,60% 5.927 6.228 7.883 9.201 Metan Gazı Oranı Satışa Esas Miktarı (mWh) Tablodaki bütün değerler yıllık bazdadır. Sütunların başlıklarında oluşabilecek dört ana senaryoyu gösteren metan gazı oranları vardır ve her bir metan gazı oranında satışa esas enerji miktarının ne olacağı gösterilmektedir. Üretimle ilgili bir diğer soru yıllık metan gazının bu oranlarda gerçekleşmesi sonucunda ne kadar metan gazının karbondioksite çevrilebileceği, dolayısıyla firmanın ne kadar karbon sertifikası satış hakkı elde ettiğidir. Aşağıdaki tabloda her bir metan gazı oranında yıllık ne kadar birim karbon sertifikası satma hakkı elde ettiği gösterilmiştir. Tablo 6: Metan Gazı Oranlarına Göre Karbondioksit Emisyon Miktarları 1.Senaryo Metan Gazı Oranı CO2EQ * 2.Senaryo 3. Senaryo 4.Senaryo 0,46% 0,50% 0,55% 0,60% 109.213 118.709 130.580 142.451 Bir sonraki aşamada firmanın karşılaştığı soru üretilen elektriği ve elde ettiği karbon sertifikalarını kaça satacağıdır. Elektrik fiyatı normal şartlarda serbest piyasada belirlenmektedir. Ancak konu temiz enerjiye geldiğinde EPDK firmalara fiyat garantisi vermektedir. Şu anda EPDK’nın firmaya verdiği * Karbondioksit bazında emisyon miktarı 76 fiyat 0,115 $/kWh dır. Yani firmanın elektrik satışlarından elde edeceği yıllık satış dolar hasılatları şu şekilde olacaktır. Tablo 7: Metan Gazı Oranlarına Göre Elektrik Satış Hasılatları 1.Senaryo 2.Senaryo Metan Gazı Oranı Elektrik Satış Hasılatı 3. Senaryo 4.Senaryo 0,46% 0,50% 0,55% 0,60% 681.715$ 716.264$ 906.577$ 1.058.115$ Konu karbon ticaretinden elde edilecek hasılata gelince fiyat konusu bir miktar daha karmaşıklaşmaktadır. Burada fiyatlar serbest piyasada belirlenmektedir. Türkiye’de faaliyet gösteren bir firmanın şayet gönüllü bir piyasada alım satım yaparsa hangi kayıt sisteminde hangi standartla işlem yapacağı veya Türkiye Kyoto protokolü esneklik mekanizmalarında bulunursa hangi sertifikadan ne şekilde faydalanacağı bilinemediğinden gerçekleşme ihtimali olan bir çok olasılık ikiye indirgenerek burada oluşacak fiyatlar tamamen varsayımsal olarak belirlenmiştir. Şöyle ki eğer Türkiye esneklik mekanizmalarında bulunursa birim başına 12 $ a satış yapacak, gönüllü piyasalarda birim başına 2 $’a satış yapacaktır. Bu durumda firmanın karbon ticaretinden elde edeceği yıllık dolar hasılatları şu şekilde olmaktadır. Tablo 8: Metan Gazı Oranlarına Göre Karbon Ticareti Hasılatları (Gönüllü/Organize) 1.Senaryo 2.Senaryo 3. Senaryo 4.Senaryo Metan Gazı Oranı 0,46% 0,50% 0,55% 0,60% Gönüllü Piyasalar 218.425$ 237.419$ 261.161$ 284.903$ 1.092.126$ 1.187.094$ 1.305.803$ 1.424.513$ Organize Piyasalar 77 3.3. YATIRIM MALİYETİ Nakit girişleri konusuna şimdilik bir nokta koyup yatırımın maliyetlerinin ne olacağına bakalım. Her iki yatırıma da başlamak için öncelikle dışarıdan satın aldığı Ar-Ge hizmeti için ilgili hizmet sağlayıcısına 500.000$ ödemesi gerekmektedir. Bu Ar-Ge hizmeti yatırımın her iki parçası için de alınmıştır. Bununla beraber firma makine ekipman yatırımı olarak elektrik üretimi için yaklaşık 2.380.587$, metan gazının karbondioksite çevrilmesi içinse 1.356.430$ lık yatırım maliyeti öngörülmektedir. Ayrıca elektrik üretmek için firma Enterkonnekte bağlantı ücreti olan 1.500.000$’ı da ödemelidir. Firma makineler, faaliyet giderleri arasında gösterilecek tamir bakım giderleri saklı olmak koşuluyla, proje ömrü boyunca yenileme maliyetleri gibi başka maliyetlere katlanmak durumunda kalmayacaktır. Yani makinelerin faydalı ömürleri yatırım süresine eşittir. Tablo 9: Yatırım Harcamaları Tutarlar ($) A Ar-Ge Hizmet Maliyeti 500.000 B Metan Dönüştürme Ekipman Yatırımı 1.356.430 C Zorunlu Toplam Yatırım (A+B) 1.856.430 D Enterkonnekte Bağlantı Ücreti 1.500.000 E Elektrik Üretimi Ekipman Yatırımı 2.380.587 F Zorunlu ve Opsiyonel Yatırım (C+D+E) 5.737.017 Yukarıdaki tabloda da görüleceği üzere eğer yatırım yapılacaksa ArGe hizmet maliyetinden kaçma şansı yoktur. Bununla beraber metan gazının karbondioksite çevrilmesi de hem karbon ticaretinin yapılabilmesi için temel 78 üretim işlemi olduğundan, hem de elektrik üretimine baz teşkil eden proses olduğundan firmanın, eğer yatırım yapılacaksa her halükarda bu ekipman yatırımını da yapması gerekmektedir. Yatırımın metan gazının karbondioksite çevrilmesiyle ilgili bu kısmına bundan sonra Faz 1 denilecektir. Yani yatırım sadece Faz 1’e yapılması halinde firmadan 1.856.430$ nakit çıkışı kesinlikle gerçekleşecektir. Ancak elektrik üretimi ekipman yatırımı firmanın tercihine bağlı olarak gerçekleşecek bir yatırım maliyetidir. Yatırımın elektrik üretimiyle ilgili bu kısmına da Faz 2 denilecektir. Faz 2 firmanın 2 yıllığına elinde tuttuğu bir opsiyondur. Elektrik üretimi için gerekli yatırım harcamaları Enterkonnekte bağlantı ücreti ve elektrik üretimi ekipman yatırımıdır. Bu süre zarfında kesinleşecek belirsizliklere göre yatırımı sadece metanı karbondioksite çevirme aşamasında da tutabilir veya yatırımı elektrik metan gazının karbondioksite çevrilmesiyle elektrik üretilmesi olarak da genişletebilir. Bu durumda da firmanın toplam yatırım maliyeti 5.737.017$ olacaktır. Bir de üretim sürecinde katlanılan faaliyet gelir-giderleri olacaktır. Bunların bir kısmı üretim miktarına bağlı olarak değişen giderler, bir kısmı da sabit olacaktır. Maliyetin değişken kısmının elektrik üretimi yapılsaydı elde edilecek hasılatın %10’u olduğu kabul edilmiştir. Elektrik üretimi yapılmayacak olsa bile bu kapasitede metan karbondioksite çevrileceğinden aynı değişken maliyetin olacağı varsayılmıştır. Giderlerin dağılımı 0,046 metan gazı oranında şu şekilde olacaktır. 79 Tablo 10: 0,46% Metan Gazı Oranında Gerçekleşen Hasılat ve Operasyonel Maliyet ve Giderler Elektrik Üretim Hasılatı 681.715$ Satışların Maliyeti E. Üretim Hasılatı x 0,10 68.171$ Satış ve Dağıtım Giderleri Sabit 20.000$ Genel Yönetim Giderleri Sabit 20.000$ Ar-Ge Giderleri Sabit 10.000$ Değişken+Sabit 118.171$ Toplam Tabii bu maliyetler her bir metan gazı senaryosu dolayısıyla üretim kapasitesi için değişecektir. Maliyetleri de ortaya koyduktan sonra sıra vergi sonrası kara gelmektedir. Ama bundan önce vergiden düşülebilecek giderleri ortaya koymak gerekmektedir. düşülebilmektedir. Yukarıda Bunlara ek sayılan olarak bütün makine giderler ekipman vergiden yatırımının amortismanı da vergiden düşülebilmektedir. Her bir ekipmanın vergisel açıdan ekonomik ömrü beş yıldır. Dolayısıyla hurda değerinin sıfır olduğu normal amortisman yöntemiyle beş eşit parçada vergiden düşülebilmektedir. Faz 1’in makine ekipman yatırımının yıllık amortisman tutarı 1.356.430$ / 5 = 271.286$ dır. Faz 2 nin ise 2.380.587$ / 5 = 476.117$ yıllık amortisman tutarı olacaktır. Ancak amortismanları, şirkete nakit akımlarına ulaşmak için vergiden sonraki kara tekrar eklenecektir. Kurumlar vergisi %20 olarak alındığında, metan oranı 0,046 olan senaryoda şirket sadece metanı karbondioksite çevirdiği yatırımı yaparsa ve Türkiye’nin Kyoto Protokolünde olmadığı mevcut durumda projenin vergiden sonraki karı ve nakit akışları şu şekilde olmaktadır Tablo 11: Gönüllü Piyasalarda ve Metan Oranının 0,046 Olduğu Durumda Faz 1’in 30 Yıllık Nakit Akımları Yıllar CO2EQ 1 2 3 4 5 6 30 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ Satışların Maliyeti Satış ve Dağıtım Giderleri 68.171$ 68.171$ 68.171$ 68.171$ 68.171$ 68.171$ 68.171$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ Genel Yönetim Giderleri Araştırma Geliştirme Giderleri 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 20.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 271.286$ 271.286$ 271.286$ 271.286$ 271.286$ 0 0 Vergi Öncesi Kar -171.032$ -171.032$ -171.032$ -171.032$ -171.032$ 100.254$ 100.254$ Kurumlar Vergisi 0 0 0 0 0 20.050$ 20.050$ 100.254$ 100.254$ 100.254$ 100.254$ 100.254$ 80.203$ 80.203$ Karbon satış fiyatı Hasılat (Gönüllü Piyasalar) Amortisman Nakit Akışları 3.4.YATIRIM İSKONTO ORANININ BELİRLENMESİ VE NAKİT AKIŞLARININ İSKONTOSU Bir sonraki aşamada firmanın bu nakit akımları hangi iskonto oranıyla bugüne indirgeyeceği belirlenecektir. Burada karşımıza çıkan soru yatırımın kaynak kompozisyonun ne olduğu ve yatırımcıların her bir kaynağa ulaşmak için tek tek katlandıkları maliyetlerinin ne olduğudur. Firma yatırımın %45’nı öz kaynaklarıyla finanse ederken geri kalanını da banka kredisi ile finanse etmeyi düşünmektedir. Banka kredisinin maliyeti yıllık yüzde %11 dir. Özkaynak maliyetini hesaplamak için ise Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli kullanılacaktır. Hesaplamayı yapabilmek için gerekli veriler şu şekildedir. : Risksiz faiz oranı: %7 ( ):Piyasanın ortalama beklenen getiri oranı: %14 :Beta katsayısı:2 = + x( ( )- ) =0,07 + 2 X (0,14 – 0,07) Formüle göre özkaynak maliyeti %21 olmaktadır. Yatırımın %55’ini finanse eden banka kredisinden (%11) yatırımın %45 finanse eden özkaynaklardan (%21) tek bir iskonto oranı elde etmek gerekirse, yatırım değerlendirmemizin genelinde kullanacağımız Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyetini %15,5 olarak buluruz. 82 30 yıllık projede %15,5 iskonto oranını kullanarak nakit akımlarını bugüne indirgediğimizde toplam nakit akışlarının bugünkü değeri 577.003$ olacaktır. Bu en kötü senaryoda yatırımın başında yapılacak 1.856.430$ yatırım harcaması ile karşılaştırıldığında -1.279.427 gibi bir Net Bugünkü Değere ulaşılmaktadır. En kötü senaryoda durum böyleyken diğer olasılıklara da hesaba katan tek bir Net Bugünkü Değer bulmak istediğimizde firmanın belli senaryoların gerçekleşme olasılıklarına ulaşması gerekmektedir. Tablo 12: Farklı Senaryoların Gerçekleşmesi Olasılıkları Metan Oranı Gerçekleşme Olasılıkları 0,046 0,3 0,05 0,3 0,055 0,2 0,06 0,2 Kyoto Protokolü Gönüllü Piyasalar 0,8 Organize Piyasalar 0,2 Yukarıdaki tabloda ilk olarak dört farklı metan oranının gerçekleşme olasılıkları, tablonun ikinci kısmında da ülkenin Kyoto protokolünü imzalayıp organize piyasalarda işlem yapma olasılığı gösterilmiştir. Firma bu durumda sekiz tane nihai senaryoyla yüz yüzedir. Bu sekiz senaryonun her birinin bileşik olasılıkları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. 83 Tablo 13: Farklı Senaryoların Birleşik Gerçekleşme Olasılıkları Gerçekleşme Olasılıkları Senaryolar Gönüllü Piyasalarda Metan Oranı 0,46% 0,24 Gönüllü Piyasalarda Metan Oranı 0,50% 0,24 Gönüllü Piyasalarda Metan Oranı 0,55% 0,16 Gönüllü Piyasalarda Metan Oranı 0,60% 0,16 Organize Piyasalarda Metan Oranı 0,46% 0,06 Organize Piyasalarda Metan Oranı 0,50% 0,06 Organize Piyasalarda Metan Oranı 0,55% 0,04 Organize Piyasalarda Metan Oranı 0,60% 0,04 Bir sonraki adımda her bir senaryonun nakit akımlarına ulaşılacaktır. Daha sonra ulaşılan değerler olasılıklarıyla çarpılacaktır. Tablo 14: Farklı Senaryoların Nakit Akımları Olasılıklar Senaryolar Nakit Akımları ($) 1.yıl 2.yıl 3.yıl 4.yıl 30.yıl Toplam Gönüllü P. 0,46% 0,24 86.800 75.151 65.066 56.334 1.063 577.003 Gönüllü P. 0,50% 0,24 100.253 86.799 75.151 65.066 1.228 666.434 Gönüllü P. 0,55% 0,16 104.332 90.330 78.208 67.713 1.278 693.545 Gönüllü P. 0,60% 0,16 111.767 96.768 83.782 72.538 1.369 742.973 Organize P. 0,46% 0,06 721.577 624.742 540.902 468.313 10.332 5.139.954 Organize P. 0,50% 0,06 784.962 679.621 588.416 509.451 11.302 5.606.014 Organize P. 0,55% 0,04 854.003 739.397 640.170 554.260 12.360 6.113.660 Organize P. 0,60% 0,04 925.730 801.498 693.937 600.812 13.458 6.641.053 84 Böylelikle yatırım kararını verebileceğimiz tek bir nakit akımına ulaşmış olacağız. Tablo 15: Birleşik Olasılıklardan Sonra Tek Bir Nakit Akışı 1.yıl Nakit Akışları 2.yıl 3.yıl 4.yıl 30.yıl 241.050$ 208.701$ 180.694$ 156.445$ Toplam 3.304$ 1.683.214$ Yatırımın nakit girişlerinin toplam bugünkü değeri 1.683.214$’dan zorunlu toplam yatırım harcamaları 1.856.430$’ı çıkardığımızda -173.216$ olarak yatırımın net bugünkü değerini buluruz. Bu haliyle yatırımdan sağlanacak faydanın parasal olarak net bugünkü değeri yatırım harcamalarından küçük olduğundan proje reddedilmelidir. Ancak bir de yatırımın ikinci ayağı vardır. Faz 2 olarak isimlendirdiğimiz yatırımın bu kısmından gelecek nakit akımlarını hesaba katmazsak yatırımı eksik değerlendirmiş oluruz. Faz 2, daha önce de belirtildiği gibi Faz 1’den kısmen bağımsız olsa da tam olarak ayrı bir süreç olarak değerlendirilmemektedir. O yüzden Faz 2 nin nakit akımlarına ulaşabilmek için ilk önce Faz 1 ve Faz 2’nin tamamına yatırım yapılması durumunda oluşacak nakit akımlarından sadece Faz 1’ e yatırım yapıldığında oluşan nakit akımları çıkarılacaktır. Faz 2 henüz ar-ge projesi olduğundan iki yıl sonunda bitirilmesi planlanmaktadır. Dolayısıyla yatırım harcaması iki yıl sonra yapılacağı gibi, oradan gelecek nakit akımları da ikinci yıldan itibaren gerçekleşecektir. Faz 1ve Faz 2 beraber çalışmaya başladıklarında firma hem karbon ticaretinden hem de elektrik satışından nakit akışı sağlayacaktır. Buna bağlı olarak da operasyonel giderlerin %20 oranında artacağı kabul edilmektedir. Yine ülkenin organize karbon piyasalarında işlem yapmadığı ve metan 85 oranının 0,046 olduğu en kötü senaryoya göre firmanın vergiden önceki karı şu şekilde olacaktır. Tablo 16: Gönüllü Piyasalarda ve Metan Oranının 0,046 Olduğu Durumda Faz 1-2 Beraber 30 Yıllık Nakit Akımları Yıllar CO2EQ 1 2 3 4 5 6 7 30 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 109.213 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 2$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ 218.425$ Elektrik Satışı 0 0 681.715$ 681.715$ 681.715$ 681.715$ 681.715$ 681.715$ Hasılat Operasyonel. Giderler 218.425$ 218.425$ 900.140$ 900.140$ 900.140$ 900.140$ 900.140$ 900.140$ 118.171$ 118.171$ 141.806$ 141.806$ 141.806$ 141.806$ 141.806$ 141.806$ Amortisman 271.286$ 271.286$ 747.403$ 747.403$ 747.403$ 476.117$ 476.117$ Vergi Öncesi Kar 171.032$ 171.032$ 10.931$ 10.931$ 10.931$ Kurumlar Vergisi 0 0 2.186$ 2.186$ 2.186$ 100.254$ 100.254$ 756.147$ 756.147$ 756.147$ Sertifika Fiyatı Karb. Ser. Satışı Nakit Akışları 0 282.217$ 282.217$ 758.335$ 56.443$ 56.443$ 56.443$ 701.890$ 701.890$ 701.890$ Yukarıdaki tablodan da anlaşılacağı üzere ilk iki yıl firma sadece karbon ticaretinden nakit akışı sağlamaktadır. İkinci yıldan sonra firma hem ikinci ekipmanı alıp bunun vergisel avantajından yararlanmaktadır hem de operasyonel giderlerinde bir artış olmaktadır. Bununla beraber elektrik satışlarıyla birlikte firmanın hasılatında da bir sıçrama olmaktadır. Firma yine daha önce belirlediği %15,5 iskonto oranıyla nakit girişlerini bugüne indirgerse yatırımdan sağlanan toplam fayda 4.278.306$ olacaktır. Bunu yatırım harcamalarıyla karşılaştırmadan önce yatırım harcamalarının da bugünkü değerine ulaşmamız gerekmektedir. Faz 1 için yapılan yatırım harcamaları yatırımın başında yapıldığından onu bugüne indirgemek için bir iskonto oranına gerek duyulmamıştı. Ancak ikinci yılın sonunda yapılacak yatırım harcamalarını bugüne indirgemek gerekmektedir. Nakit girişleri için kullandığımız benzer riskteki projeler için beklenen getiri, maliyetler söz konusu olduğunda hareket noktası değildir. Maliyetleri bugüne indirgerken riski dikkate almayacağımızdan risksiz getiri oranı olarak %7 iskonto oranı kullanılacaktır. Tablo 17: Yatırım Harcamaları ve Bugünkü Değerleri Cari Tutar ($) B.D. ($) 500.000 500.000 Metan Dönüştürme Ekipman Yatırımı 1.356.430 1.356.430 Enterkonnekte Bağlantı Ücreti (2.Yıl) 1.500.000 1.310.158 Elektrik Üretimi Ekip. Yatırımı (2. Yıl) 2.380.587 2.079.296 Toplam Yatırım Harcamaları 5.737.017 5.245.885 Ar-Ge Hizmet Maliyeti 88 Yatırım harcamaların toplam net bugünkü değeri 5.245.885$ olacaktır. Bu durumda Faz 1 ve Faz 2 nin en kötü senaryoda toplam net bugünkü değeri -967.579$ dır. Diğer olasılıkları da hesaba katan nakit akımları tablosu aşağıdaki gibidir. Tablo 18: Faz 1-2 Farklı Senaryoların Nakit Akışları Senaryolar Ol. Nakit Akımları($) 1.yıl 2.yıl 3.yıl 4.yıl 30.yıl Toplam Gönüllü P. 0,46% 0,24 572.229 495.437 490.751 424.893 8.044 4.278.306 Gönüllü P. 0,50% 0,24 606.443 525.059 516.398 447.098 8.568 4.529.875 Gönüllü P. 0,55% 0,16 738.889 639.730 615.680 533.057 10.597 5.503.718 Gönüllü P. 0,60% 0,16 847.699 733.939 697.246 603.676 12.263 6.303.781 Organize P. 0,46% 0,06 1.177.390 1.019.386 944.386 817.651 17.313 8.727.937 Organize P. 0,50% 0,06 1.264.227 1.094.569 1.009.480 874.009 18.642 9.366.430 Organize P. 0,55% 0,04 1.462.450 1.266.191 1.158.071 1.002.658 21.678 10.823.928 Organize P. 0,60% 0,04 1.637.039 1.417.350 1.288.944 1.115.969 24.352 12.107.646 Tek bir nakit akım tablosuna ulaşmak gerekirse; Tablo 19: Faz 1-2 Birleşik Olasılıklardan Sonra Tek Bir Nakit Akışı 1.yıl Nakit Akışları 2.yıl 3.yıl 241.050 208.701 4.yıl 666.897 30.yıl 577.400 11.643 Toplam 4.949.743 Bu durumda da yatırımın net bugünkü değeri -296.142$ olmaktadır. Dolayısıyla yatırımı geleneksel modelleme yöntemleriyle değerlendirdiğimizde gerek sadece Faz 1’e yatırım yapma seçeneğinde gerekse Faz 1 ve Faz 2’ye beraber yatırım yapma seçeneğinde yatırım kararı reddedilmektedir. 89 3.5. PROJENİN REEL OPSİYONLARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ VE KLASİK YÖNTEMLE KARŞILAŞTIRILMASI Peki bu analiz, iskonto oranında yüksek risk primi kullanılan yüksek riskli bir projede yatırımcıya yeterli bakış açısını sunmakta mıdır? İşte bu noktada yatırımcıya alternatif bakış açısını reel opsiyonlar sunmaktadır. Normal şartlarda reddedilecek bu projede bazı önemli noktalar atlanmaktadır. Bir başka deyişle projenin finansal olarak değer ifade edecek bazı avantajları projenin nakit akışlarının içinde hesaba katılmamaktadır. Bu da projenin olması gerektiğinden daha düşük bir net bugünkü değere sahip olmasına ve yatırımcının yanlış yönlendirilmesine neden olmaktadır. Bu noktaların başında elbette ki firmanın metan gazını karbondioksite çevirmek için ilk yatırımı yaptığında aynı zamanda elektrik üretimi için gerekli baz prosesi de hayata geçirmiş olması gelmektedir. Bu yatırımla birlikte firma yatırımı belli bir alanda genişletmek için bir hak elde etmektedir. Şu an tam olarak öngöremediği belli koşulların ne olacağını bekleyip görerek ileride bu hakkı kullanabilir. Ancak diğer taraftan bu bir zorunluluk değildir. Firma dilerse bu hakkı kullanmaz. Yani projeyi yönetenlerin bu anlamda bir seçim hakkı veya ‘yönetsel esnekliği’ vardır. İşte finansal olarak değer ifade etmesi gereken avantaj budur. İkinci soru bu avantajı nasıl sayısal olarak ifade edip yatırımcının net bir karar vermesine yardımcı olunacağıdır. Bunun için Black-Scholes yöntemiyle değerlendirme yapılacaktır. Ama önce Faz 1 ve Faz 2’nin nakit akışlarına ayrı ayrı ulaşılacaktır. Faz 2, Faz 1’ e bağlı olduğu için Faz 2’nin nakit akışlarına ulaşmak için ilk önce, ikisine birden yatırım yapıldığında oluşacak projenin nakit akışlarına ulaşılacak, daha sonra sadece Faz 1’e yatırım yapıldığında oluşan nakit akımları projenin toplam nakit akışlarından çıkarılarak Faz 2’nin solo nakit akışlarına ulaşılacaktır. 90 Projenin ve Faz 1’in nihai olarak bugünkü değerleriyle nakit akışları aşağıdaki gibidir. Tablo 20: Projenin ve Faz 1’in Nihai Nakit Akışları 1.Yıl 2.Yıl 3.Yıl 4.Yıl 30.Yıl Toplam Projenin Net Nak. Ak. 241.050 208.701 666.897 577.400 11.643 4.949.743 Faz 1’in Net Nak. Ak. 241.050 208.701 180.694 156.445 3.304 1.683.214 Tablo 21: Faz 1’in Faz 2’nin Nihai Nakit Akışları Faz 2’nin Net Nak. Ak. Faz 1’in Net Nak. Ak. 1.Yıl 2.Yıl 3.Yıl 4.Yıl 0 0 486.203 420.955 30.Yıl 8.339 3.266.528 Toplam 241.050 208.701 180.694 156.445 3.304 1.683.214 Faz 1 ve Faz 2’nin net bugünkü değerlerini özet olarak görmek gerekirse; Tablo 22: Faz 1’in ve Faz 2’nin Net Bugünkü Değerleri Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri Nakit Çıkışlarının Bugünkü Değeri Net Bugünkü Değer Toplam Proje 4.949.743 5.245.885 -296.142 Faz 2 3.266.528 3.389.455 -122.927 Faz 1 1.683.214 1.856.430 -173.216 Faz 1 ve toplam projenin Net Bugünkü Değeri eksi olduğundan daha önce bahsetmiştik. Yukarıdaki tablodan Faz 2’nin nakit akışlarını ayrıştırdığımızda yatırımın bu kısmının da nakit akışlarının -122.927$ olduğunu görüyoruz. Ancak reel opsiyon yaklaşımı ile bu projeyi ele aldığımızda daha önce de bahsedildiği gibi Faz 2 yatırımı bir hakken bir 91 zorunluluk olmadığından, bu proje için bir opsiyon olarak değerlendirilebilir. Bu haliyle bir opsiyon olarak yatırımı yapan için Faz 2’nin içsel değerinden (-122.927$) çok opsiyon değeri önemlidir. Yani projenin toplam değeri: Projenin Değeri = Faz 1 + Faz 2 (Opsiyon Değeri) Faz 2 nin Black-Scholes yöntemine göre opsiyon değerini bulmak için ilk önce formülü hatırlamak gerekirse; ( ) ( ) Daha sonraki aşamada değişkenleri tanımlayacağız. Black-Scholes yöntemiyle opsiyon değerini hesaplamak için ihtiyacımız olan bütün girdilere sahibiz. Bir tek projenin riskini/oynaklığını ifade eden standart sapmayı hesaplamadık. Formüle değişkenleri koymadan önce opsiyonun oynaklığını da hesaplamaya ihtiyacımız var. Opsiyonun oynaklığı bulmamız için ilk önce opsiyonun vadesinin sona erdiği tarihteki toplam nakit girişlerinin standart sapmalarına ulaşmalıyız. Daha sonra yine o tarihe kadar beklenen nakit akışlarını bulup standart sapmaya oranlayarak değişim katsayına elde edeceğiz. Değişim katsayına ulaştıktan sonra ln fonksiyonun doğal logaritması, t opsiyon vadesi olmak üzere aşağıdaki formül yardımıyla opsiyonun önce varyansına daha sonra standart sapmasına ulaşabiliriz.97 ( ) Standart sapmayı hesaplarken projede karşımıza çıkan belirsizliklerin ne olduğunu ortaya koymalıyız. İlk belirsizlik ülkenin Kyoto Protokolünü imzalayıp firmanın organize piyasalarda yatırım yapıp yapamayacağıyla ilgilidir. Bu belirsizlik aynı zamanda yatırımın birinci kısmı olan Faz 1’in ne 97 Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C., Financial Management Theory and Practice, 11.Basım, South-Western, Thomson, 2005, s.637-639 92 oranda nakit girişi sağlayacağıyla doğrudan ilgilidir. Bununla beraber Faz 2’nin nakit akışları ülkenin Kyoto protokolünü imzalanmasında göz ardı edilebilecek kadar az etkilenmektedir (Vergi avantajındaki maliyetlerdeki değişimlerden dolayı).Şöyle ki firmanın organize piyasalarda işlem yapacağı kesinleşirse, diğer koşulları sabit tuttuğumuzda Faz 1’in NBD’i 3.918.303$, Faz 2’in NBD’i -165.445$ olmaktadır. Eğer firmanın gönüllü piyasalarda işlem göreceği kesinleşirse Faz 1’in NBD’i -1.196.095, Faz 2’nin NBD’i -112.297$ olmaktadır. Sadece bu belirsizliğin etkisini görmek için firmanın sadece karbon ticaretinden nakit girişi sağladığı senaryoda standart sapmanın ve değişim katsayının ne olacağına bakalım. Tablo 23: Faz 1 Nakit Girişleri ve Risk Tablosu Senaryolar 1. Yıl 2.Yıl Toplam Nak. Gir Ol. Ol. x Nak. Gir. Gönüllü P. 0,46% 218.425 189.113 407.538 0,24 52.422 Gönüllü P. 0,50% 237.419 191.467 428.886 0,24 56.981 Gönüllü P. 0,55% 261.161 210.613 471.774 0,16 41.786 Gönüllü P. 0,60% 284.903 245.606 530.508 0,16 45.584 Organize P. 0,46% 1.092.126 941.488 2.033.615 0,06 65.528 Organize P. 0,50% 1.187.094 1.119.900 2.306.994 0,06 71.226 Organize P. 0,55% 1.305.803 1.231.890 2.537.693 0,04 52.232 Organize P. 0,60% 1.424.513 1.369.724 2.794.236 0,04 56.981 Beklenen Değer 442.739 Standart Sapma 1.068.771 Değişim Katsayısı 2,414000419 Faz 1’de nakit girişleri sadece karbon ticaretinden sağlanan nakit girişlerinden oluşmaktadır. Daha önce belirlenen olasılıkları opsiyonun süresi olan 2 yılın toplamı nakit girişleriyle çarpıyor, daha sonra her senaryo için bulduğumuz değerleri topluyoruz. Ulaştığımız değer projenin beklenen değeri oluyor. Toplam nakit girişlerinin standart sapmasıyla beklenen değeri oranladığımızda değişim katsayına ulaşıyoruz. Yukarıdaki tabloda projenin 2 93 yıl sonunda standart sapması beklenen değerinden 2,414 kat daha büyüktür. Projeyle ilgili ikinci belirsizlik metan oranının ne olacağıdır. Bu belirsizlik hem satılabilecek karbon sertifikasının miktarını etkilemek suretiyle Faz 1’i, hem de üretilen elektrik miktarını etkilemek suretiyle Faz 2’yi etkilemektedir. Sadece Faz 2’nin ve projenin sırayla standart sapmaları ve değişim katsayısıları ise şu şekildedir: Tablo 24: Faz 2 Nakit Girişleri ve Risk Tablosu Senaryolar 1. Yıl 2.Yıl Toplam Nak. Gir Ol. Ol. x Nak. Gir. Metan Oranı 0,46% 681.715 590.230 1.271.945 0,3 204.515 Metan Oranı 0,50% 716.264 620.142 1.336.406 0,3 214.879 Metan Oranı 0,55% 906.577 784.916 1.691.493 0,2 181.315 Metan Oranı 0,60% 1.058.115 916.117 1.974.233 0,2 211.623 Beklenen Değer 812.332 Standart Sapma 327.393 Değişim Katsayısı 0,403028272 Tablo 25: Projenin Toplam Nakit Girişleri ve Risk Tablosu Senaryolar 1. Yıl 2.Yıl Toplam Nak. Gir Ol. Ol. x Nak. Gir. Gönüllü P. 0,46% 900.141 779.343 1.679.483 0,24 216.034 Gönüllü P. 0,50% 953.683 825.700 1.779.382 0,24 228.884 Gönüllü P. 0,55% 1.167.738 1.011.029 2.178.767 0,16 186.838 Gönüllü P. 0,60% 1.343.018 1.162.786 2.505.804 0,16 214.883 Organize P. 0,46% 1.773.842 1.535.794 3.309.636 0,06 106.431 Organize P. 0,50% 1.903.358 1.647.929 3.551.287 0,06 114.201 Organize P. 0,55% 2.212.381 1.915.481 4.127.862 0,04 88.495 Organize P. 0,60% 2.482.628 2.149.461 4.632.089 0,04 99.305 Beklenen Değer 1.255.071 Standart Sapma 1.100.712 Değişim Katsayısı 0,87701143 94 Projedeki temel iki belirsizliğe bağlı toplam üç tane değişim katsayısına ulaşmış bulunuyoruz. Bunlardan Faz 1’i ilgilendiren sadece ülkenin Kyoto protokolünü imzalayıp imzalamayacağına göre nakit akışları en keskin şekilde etkileyen birinci değişim katsayısı belirsizliğin en fazla bu noktada olduğunu göstermektedir. Faz 2’yi ilgilendiren sadece metan oranının ne olacağına göre nakit akışları en az şekilde etkileyen ikinci değişim katsayısı belirsizliğin en az bu noktada olduğunu göstermektedir. Projenin toplamını ilgilendiren üçüncü değişim katsayısı ise hem ülkenin Kyto protokolünü imzalayıp imzalamayacağına hem de metan oranının ne olacağına göre şekillenmektedir ve değişim katsayısı da kendinden önceki ikisinin arasındadır. Peki bu değişim katsayılarından hangisini opsiyon değerini bulurken kullanacağız? Bu sorunun cevabını verebilmek ilk önce şu soruyu cevaplamalıyız: Yatırımımızda opsiyon olarak adlandırdığımız Faz 2’nin iki yıl içerisinde yatırım kararını verirken hangi belirsizliklerin çözülmesi bizim yatırım kararımız üzerinde etkisi olacaktır? Opsiyon olarak tanımladığımız süreçle ilgili riskleri ancak oynaklığı hesaplarken kullanabiliriz. Bu durumda içinde karbon piyasalarıyla ilgili riskleri de barındıran değişim katsayılarını kullanmayacağız. Yani ikinci tablodaki değişim katsayısı, 0,403028 bizim opsiyonun standart sapmasını bulurken kullanacağımız değişim katsayıdır. Formülde yerine koyarsak; ( ) 95 Yıllık beklenen nakit akışlarının da standart sapmasını bulduktan sonra Black-Scholes formülünün bütün girdilerine ulaşmış oluyoruz. Tek yapmamız gereken formülde girdileri yerine koyup sonucu hesaplamak. ( ) ( ) ( ( ) ) √ √ : Opsiyonun bugünkü değeri P: 3.266.528 (Nakit girişlerinin bugünkü değeri ) X: 3.389.455 (Nakit çıkışlarının bugünkü değeri) e: 2,71828 doğal logaritma t: 2 (Opsiyonun vadesine kalan süre) : (%7)Sürekli bileşik risksiz getiri oranı : 0,2743 (Yıllık beklenen nakit akışlarının standart sapması) ln(P/X): (P/X)’in doğal logaritmasını N(d): Standart normal bir dağılımda (0,1) d’den daha az bir sapmanın olma olasılığını temsil eder. ( ) ( ) √ 96 √ ( ) ( ) Bulduğumuz opsiyon değerini projenin tamamının değerini görmek için formülde yerine koyarsak; Projenin Toplam Değeri= Faz 1 + Faz 2 (Opsiyon Değeri) 481.227$ =-173.216$+654.443$ Görüldüğü gibi eğer proje reel opsiyon yaklaşımıyla değerlendirilirse sonuç pozitif çıkmakta ve proje bir bütün olarak yatırım yapılabilir bir hale dönüşmektedir. Peki yine projeyi bir bütün olarak değil de Faz 1 ve Faz 2’nin bir toplamı olarak görürsek farklı bir sonuca ulaşabilir miyiz? Yukarıda ulaştığımız sonuçla çelişmemekle birlikte aslında reel opsiyonlar basit bir yatırım yap veya yapmama kararından öte yatırım kararına daha derin bir 97 projeksiyon sunmaktadır. Şöyle ki, reel opsiyonları kullanarak projeyi değerlendirirken projenin tamamını yatırım yapılabilir olarak alsak da ilk etapta sadece Faz 1’in yatırımıyla işe başlanacaktır. Faz 2 bir opsiyon olarak pozitif bir değere sahip olsa da belirsizlikler çözüldükçe, belki de hiç hayata geçmeyecek veya ikinci yılın sonunda hayata geçecektir. Bu ihtimallerin yanında Faz 2’nin hemen hayata geçirilmesi veya 2 yıl süresi içerisinde herhangi bir zamanda hayata geçirilmesi gibi seçeneklerde mevcuttur. Peki Faz 1’i hayata geçirdikten sonra Faz 2’nin yatırımına ne zaman başlanacağı sorusuna da cevap bulabilir miyiz? Bunun için tekrar Timothy A. Luehrman’ın grafiğine dönelim. Opsiyonumuzun grafikte bu altı alandan hangisine düştüğünü tespit edip analizimize devam edelim. 98 Grafik üzerinde yatırımımız Faz 2, x (0,38792;0,981439) ile işaretli bölgenin yani dördüncü bölgenin (Muhtemelen daha sonra) içine düşmektedir. Bu bölgede şu an için yatırım yapmak akılcı değildir. Ancak hala bekleyip görmek için vakit olduğundan yatırım tam anlamıyla rafa kaldırılmaz. Eğer şu an yapılan projeksiyonda belirsizlikler çözüldükçe bir değişiklik olmazsa grafik üzerindeki noktamız zaman ilerledikçe saat yönünde hareket edecek ilk önce beşinci bölgeye daha sonra altıncı bölgeye gelecek ve yatırım rafa kaldırılacak. Fakat belirsizlikler olumlu bir şekilde çözülürse, bu sefer noktamız tam ters bir yol izleyip birinci bölgeye ulaştığında yatırım yapılabilecektir. O yüzden Faz 2 yatırımı için şu an için verilecek karar bekleyip görmek olmalıdır. İleride kesinleşecek belirsizliklere göre tekrar karar verilebilecektir. Bu karar belirsizliklerin ne zaman ve ne oranda çözüldüğüne bağlı olarak önümüzdeki iki yılın herhangi bir zamanında verilebilir. SONUÇ NBD, İGO gibi geleneksel proje değerleme metotları yatırımcıların kolay algılayabileceği net sonuçlar vererek yatırımların nicel olarak değerlendirilmesini teşvik etmesi bu yöntemlerin önemli üstünlükleridir. Ancak belirsizliğin olduğu ve belirsizliklerle netleştikçe firmaların kararlarını gözden geçirerek projelere müdahale edebildikleri bir dünyada geleneksel yatırım yöntemlerinin belli noktalarda yetersiz kaldığı muhakkaktır. Bu noktada reel opsiyonlar devreye girmektedir. Reel opsiyonların yerine getirdiği en önemli fonksiyon, geleneksel yatırım değerleme metotlarında karar kriterlerine farklı şekillerde dahil edilen veya hiç dahil edilmeyen belirsizlik ve yönetsel esneklik gibi iki önemli girdinin proje değerlendirmesine bir veri olarak dahil edilmesi ve alternatif bir bakış açısı sunmasıdır. Her projede değil ama bazı projelerin içinde var olan opsiyonları geleneksel proje değerleme metotları hesaba katmadığından projeleri olduğundan daha düşük bir değerle değerlendirmektedir. Bununla birlikte reel opsiyonlar projelerin içinde var olan opsiyonları finansal opsiyon teorisinin de yardımıyla hesaba katarak sayısal olarak bir sonuca ulaşmaktadır. Opsiyon değeriyle birlikte projelerin değerleri artmaktadır. Bazı durumlarda geleneksel metotlarla değerlendirildiğinde kabul edilmeyecek projeler opsiyon değerleri ile birlikte kabul edilir olmaktadır. Reel opsiyonlarla gelen bir diğer önemli yenilik riske bakış açısıdır. Yine geleneksel proje değerlendirme metotları arasında sayılabilecek bir çok metot riski hesaplamalarında dikkate almıştır. Ancak bu metotların hiçbiri yönetsel esnekliği hesaba katmadığından riskin projenin değerini artırabilecek bir girdi olduğunu hesaba katmamıştır. Hatta birçok yöntemde risk, hesaplamaların doğası gereği projenin değerini düşüren bir girdi olmuştur. İşte reel opsiyonlarda akıbetleri tam olarak belli olmayan değişkenlerin süreç içerisinde kesinleşmesine göre yöneticilerin daha iyi bir seçenek için müdahale şansı varsa, yatırıma bağlı opsiyonun değeri artacak dolayısıyla yatırımın değeri de artacaktır. 100 Geleneksel proje değerleme metotları yatırımcıya net sonuçlar sunsa da yatırım yap/yapma kararından öte yatırımcıya analize derinleştirme fırsatını sınırlı olarak vermektedir. Örneğin yatırımın ne zaman yapılacağını, şu an yapılmayacak bir yatırım için vazgeçmek mi, yoksa beklemek mi gerektiği hakkında bir şey söylememektedir. Ancak reel opsiyonlar yatırımı projenin içsel değerini riskiyle birlikte değerlendirmeye yönlendirirken yatırımı yap/yapma kararından öte yatırımın zamanlamasıyla ilgili projeksiyonlar da sunmaktadır. Tezimizin üçüncü kısmı olan uygulama kısmında bir yatırım projesi reel opsiyonlar yaklaşımına göre değerlendirilmiştir. İlk etapta sadece NBD yöntemine göre değerlenen proje negatif çıkmıştır. Eğer bu aşamada bırakılsaydı yatırım yapılmayacak olan projede analiz derinleştirilmiştir. Değerlendirmeler bir adım öteye götürülerek projenin bir opsiyona sahip olup olmadığı ve bu opsiyonun nerede başlayıp nerede bittiği ortaya konmuştur. Daha sonra bu projenin toplam riskinin büyüklüğü ve opsiyonun değerini etkileyecek ilgili riskin büyüklüğü hesaplanmıştır. Daha sonra opsiyonun değeri Black-Scholes formülü kullanılarak hesaplanmıştır. Bu aşamada yeniden karşımıza çıkan resme baktığımızda projenin opsiyonuyla birlikte değerinin pozitif olduğu görülmüştür. Son olarak da opsiyonun Luehrman’ın grafiğinde nereye düştüğü ve buna bağlı olarak opsiyonun kullanımının zamanlamasıyla ilgili bir projeksiyon yapılmıştır. Sonuç olarak bir çok farklı projede karşılaşacağımız gibi ele aldığımız uygulamada da geleneksel proje değerleme metotlarında reddedilecek bir yatırım, opsiyon değeriyle birlikte düşünüldüğünde yatırım yapılabilir olduğu gösterilmiştir. 101 KAYNAKÇA Akgüç, Öztin; Finansal Yönetim, İstanbul, Avcıol Basım, 1998 Anbar, Adem; Alper, Değer; Yatırım Projeleri Analizi, y.y., Ekin Yayınevi, Eylül 2009 Asian Development Bank; Handbook for the Economic Analysis of Water Supply Projects, y.y.,1998, http://www.partnershipsforwater.net/psp/tc/TC_Tools/007T_EconAnalysis%2 0Projects.pdf, s.174 (Erişim Tarihi, 10.06.2013) Bennett, Dominic; Managing Foreign Exchange Risk, y.y. Prentice hall, 1994, Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı AB ve Dış İlişkiler Genel Müdürlüğü, Karbon Piyasalarına İlişkin Not, t.y., s.1 http://www.sanayi.gov.tr/Files/Documents/karbon-piyasasi-notu-5-4-07102011143629.pdf (Erişim Tarihi, 10.06.2013) Black,Fisher; Scholes, Myron; "The pricing of options and corporate liabilities", Journal of Political Economy, Sayı 81, 1973, s.640 Branch, Marion A; Real Options in Practice, USA, Wıley,200, s.67 Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C.; Financial Management Theory and Practice, 11.Basım, South-Western, Thomson, 2005 102 Canada, John R., Sullivan, William G.; White, John A.; Capital Investment Analysis for Engineering and Management, 2.Baskı, y.y. Prentice Hall, 1996 Chandra, Prasanna; Financial Management Theory and Practice, 7. Baskı, New Delhi, Tata McGraw Hill Education, 2008 Copeland, Thomas E.; Antikarov, Vilamedir; Real Options, A Practitioner’s Guide, New York, Texere Publishing, 2001 Çevre ve Orman Bakanlığı, Karbon Piyasalarında Ulusal Deneyim ve Geleceğe Bakış, 2011, s.13 http://www.enver.org.tr/UserFiles/Article/Karbon%20Piyasalar%C4%B1nda% 20Ulusal%20Deneyim%20ve%20Gelece%C4%9Fe%20Bak%C4%B1%C5% 9F.pdf (Erişim Tarihi, 19.06.2013) Çevre Yönetimi Genel Müdürlüğü, Türkiye’de Karbon Piyasası, 2012, s.2 http://www.eie.gov.tr/iklim_deg/document/karbon_piyasasi.pdf (Erişim Tarihi, 19.06.2013) Damodaran, Aswath; "The Promise and Peril of Real Options",Çev Alper, Anbar, USA, Stern schools of business, 2008, s.17 http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/realopt.pdf (Erişim Tarihi, 09.06.2013) Dayananda, Don; Irons, Richard; Harrison, Steve; Herbohn, John; Rowland, Patrick; Capital Budgeting: Financial Appraisal of Investment Project, Cambridge, Cambridge University Pres, 2002, s.96 103 Devlet Yatırım Bankası; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi, II, Ankara, Araştırma ve Dış İlişkiler Daire Başkanlığı, 1985 Dixit, Avinash K.; Pindyck, Robert S.; Investment under Uncertainty, New Jersey, Princeton Uni. Press, 1994 Eun, S. Cheul; Resnick, Bruce G.; International Financial Management Çev. Alper, Anbar, Boston, McGraw Hill, 2004 Flatto, Jerry; “Using Real Option in Project Evolation”, http://www.puc-rio.br/marco.ind/loma96.html (Erişim tarihi,30.03.2012) Hine, Susan; Pritchett, James; "Real Option Analysis: An Overview of the Process and How it Can be Applied to Agribusiness: Part I"; Agribusiness Financial Report Çev Alper, Anbar, Ekim 2003, Homaifar, Ghassem A.; Managing Global Financial and Foreign Exchange Rate Risk, John Wiley & Sons Inc, 2004 Jacop, Herbert; Yatırım Kararları Problemler ve Çözümleri, Çev. : Gökhan Bahşi, İstanbul, İstanbul Üniversitesi Yayınları, 1977 Karavardar, Alper; Yatırım Zamanlama Opsiyonları ve bir Uygulama, İstanbul,2008 Kargül, Doğal; Yatırımlarda Proje Analizi, İstanbul, İMKB Yayınları,1996 Leslie, Keith J.; Micheals, Max P.; "The Real Power of Real Options", Çev. Alper, Anbar, y.y., Mickinsey and Company, 1997 104 Luehrman, Timothy A.; "Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers", Horward Business Review, Temmuz-Ağustos 1998, s.5-8 Luehrman, Timothy A.; "Strategy as a Portfolio of Real Options", Horward Business Review, Eylül-Ekim 1998, s.89-99 McDonald, Robert ; Siegel, Daniel; "The Value of Waiting to Invest",Quarterly Journal of Economics, 4.Baskı, Kasım 1986 Mcmenamin, Jim; Financial Management: An Introduction Çev.Anbar, Alper, New York, Routledge, 1999 Moyer, R. Charles; McGuigan, James R.; Kretlow,William J.; Contemporary Financial Management, Çev. Anbar, Alper, Saint Paul, West Publishing Company, 1990 Mun, Johnathan; Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic Investments and Decisions, 2. Baskı, New Jersey, John and Wiley & Sons, Inc, 2006 Özdemir, Muharrem; Finansal Yönetim, Ankara, Gazi Kitapevi, 1997 Pumukçu, Ali B.; Finans Yönetimi, İstanbul, Der Yayınları, 1999 Rogers, Jamie; Strategy, Value and Risk-The Real Options Approach, New York, Palgrave, 2002 Rogers, Martin; Engineering Project Appraisal, y.y., Blackwell Science, 2001 105 Sarıaslan, Halil; Erol Cengiz; Finansal Yönetim: Kavramlar, Kurumlar ve İlker, Ankara, Siyasal Kitapevi, 2008 Sarıaslan, Halil; Yatırım Projelerinin Hazırlanması ve Değerlendirilmesi, 2.Baskı, y.y. Turhan Kitapevi, 1994 Shapiro, Alan C.; Capital Budgeting and Investment Analysis, New Jersey, Pearson educaiton, 2005 Sudarsanam, Sudi; Sorwar, Ghulam; Marr, Bernard, "Valuation of intellectual Capital and Real Option Models",PMA Intellectual Capital Sympoisium Çev. Alper, Anbar,y.y., 0-1-02 Ekim 2003 Tekin, Mahmut; Kantitatif Karar Verme Teknikleri, Konya, Akçe Ofset,1992 Trigeorgis, Lenos; Real Options in Capital Investment;Models, Strategies and Applications, Westport: Praeger, 1995 Uslu, Zeki; Önal, Yıldırım B.; Yatırım Projeleri, Adana, Karahan Yayınları, Mart 2007 Uysal, Erkan; "Yatırım Projeleri Analizinde Black-Scholes Opsiyon Fiyatlama Modelinin Kullanımı", Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, Sayı 56-1, s.140141 Vollert, Alexander; A Stochastic Control Framework for Real Opsitions in Strategic Valuation, Boston, Birkhauser, 2003 Winger, Bernard; Mohan, Nancy; Principles of Financial Management, New York, Macmillan Publishing Company, 1991 106 World Bank, Carbon Finance at the World Bank. Frequently Asked Questions: What is Carbon Finance?, 2006, http://www.carbonfinance.org (Erişim Tarihi,19.06.2013) Yalçıner, Kürşat; Aksoy, Emine E., Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi, Ankara, Detay Yayıncılık, 2011, s.11 107
