Aşırı Öğrenme Makineleri ile Enerji İletim Hatları Arıza Tipi ve

Aşırı Öğrenme Makineleri ile Enerji İletim Hatları
Arıza Tipi ve Yerinin Tespiti
Detecting Fault Type and Fault Location in Power
Transmission Lines by Extreme Learning
Machines
M. Emin Tağluk, Mehmet Salih Mamiş, Müslüm Arkan
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
İnönü Üniversitesi
Malatya, Türkiye
mehmet.tagluk@inönü.edu.tr
Ömer Faruk Ertuğrul
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
Batman Üniversitesi
Batman, Türkiye
[email protected]
Özetçe—Elektriğe bağımlılığın artığı günümüzde kaliteli
ve kesintisiz enerji iletimi önemi her geçen gün artmaktadır.
Bu nedene arıza, arıza tipi ve arıza mesafesinin doğru tespiti,
elektrik arz güvenliği için elzemdir. Daha önce yapılan
çalışmalarımızda aşırı öğrenme makinelerinin arızayı başarı
ile tespit edebildiğini görmüştük. Bu çalışmada ise aşırı
öğrenme makinellerinin (ELM) arıza tipi, türü ve
mesafesinin tespitinde uygulanabilirliği test edilmiştir. ATP
ile elde edilen arıza verilerinden 8 ayrı yöntemle özellik
çıkarılmış ve elde edilen özellik tam 15 sınıflandırma ve 5
regresyon yöntemi ile analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar
ELMnin sadece arıza tespitinde değil aynı zamanda arıza
tipi ve yeri tespitinde de başarıyla kullanılabileceğini
göstermiştir.
cihazların çalışması için gereklidir. Elektrik barajlarda,
jeotermal ve termal santraller gibi üretim noktalarında
üretilmekte ve tüketim noktalarına enerji iletim hatları ile
380 kV ve 154 kV seviyelerinde iletilmektedir. Elektrik
iletimi sürekli (kesintisiz), kaliteli (gerilim dalgalanmaları
ve harmoniklerden etkilenmeyen) ve en az kayıp ile
iletilmesi esasına göre organize edilmektedir [1]. Bunun
için yüksek gerilim elektrik şebekesi “ring” diye tabir
edilen her trafo merkezine (elektriğin yüksek gerilim
seviyesinden orta gerilim seviyesine indirildiği noktalar)
birden fazla yüksek gerilim hattının bağlı olduğu şekilde
konumlanmıştır. Bu elektrik iletim şebekesi günümüzde
ülke sınırlarını aşmış ve Avrupa Birliği elektrik iletim
şebekesine enterkonnekte bir sistem halini almıştır [1].
Anahtar Kelimeler — Enerji İletim Hattı; Arıza Tipi; Arıza
Yeri; Aşırı Öğrenme Makineleri.
Enerji iletim hatlarında elektriksel (statik veya geçici
aşırı gerilimler, aşırı yük ve ısınma etkileri, sistem
frekansının değişimi, vb…), mekanik (çarpma, sarsıntı,
eğilme, bükülme, kopma, hatalı devre bağlantıları, hatalı
röle koordinasyonları, yabancı cisimler, vb…) ve çevresel
(iklim şartları, depremler, nem, sıcaklık, kirlilik, vb…)
sebeplerle zaman zaman arızalar oluşmaktadır. Oluşan
arızaların insan hayatı kaybı, teçhizat hasarlanması,
elektrik kayıpları ve benzeri olumsuz etkilerin asgari
düzeye indirilmesi için enerjiyi iletim sisteminden hızla
izole edilmesi gerekmektedir [2].
Abstract—Importance of supplying qualified and
undisturbed electricity is increasing day by day. Therefore,
detecting fault, fault type and fault location is a major issue
in power transmission system in order to prevent power
delivery system security. In previous studies, we observed
that faults can be easily determined by extreme learning
machine (ELM) and the aim of this study is to determine
applicability of ELM in fault type, zone and location
detection. 8 different feature sets were exacted from fault
data that produced by ATP and these features were assessed
by 15 different classifier and 5 different regression method.
The results showed that ELM can be employed for detecting
fault types and locations successfully.
Keywords — Power Transmission Lines; Fault Type; Fault
Location; Extreme Learning Machine.
I.
GİRİŞ
Elektrik
enerjisi
günümüzde
insan
hayatını
kolaylaştıran, yaşam kalitesini artıran neredeyse tüm
Arıza
tipinin
tespiti:
arızanın
nedeni
ve
tekrarlanmaması için arıza gideren ekibin hazırlanmasına
olanak vermekte bu sayede arıza giderme süresi ve
maliyetini düşürmektedir. Arıza yeri bilgisi ise yüzlerce
km uzunluğundaki hatta arıza giderme ekibinin doğru
noktaya gitmesine olanak verdiğinden arıza yerinin tespit
süresini düşürmektedir. Çünkü enerji iletim hatlarında
arızalar direk yıkılması gibi gözle rahat görülen arızalar
olabildiği gibi izolatör delinmesi gibi gözle rahat bir
şekilde tespit edilemeyecek nedenlerden dolayı arızalar da
Daha önce birçok farklı metot ile gerçek enerji iletim
hattı sinyalleri (3 faz akım ve gerilim) kullanılarak arıza
tespiti yapmıştık [2, 3, 4]. Aşırı öğrenme makineleri
(ELM) kullanılarak yapmış olduğumuz arıza tespit
çalışmasında bir arızalı sinyal (3 faz akım ve gerilim
sinyali) ve bir adet normal elektrik sinyal grubu referans
sinyaller olarak atanmış ve diğer sinyallerin bu referans
sinyallerle bağıl entropisi hesaplanmıştır. Elde edilen
özellikler ELM ile sınıflandırılmış ve arıza tespitinde
%97,79 oranında başarı elde edilmiştir [3]. Aynı çalışmada
ayrıca yapay sinir ağları (ANN), destek vektör makineleri
(SVM) ve Bayes metotları da kullanılmış ve bu metotların
başarısı %97,05 oranında kalmıştır [3].
Bu çalışmada ATP yazılımıyla sanal olarak
oluşturulmuş veriler kullanılmıştır. Arıza tespitinde ANN,
SVM ve Bayes metotlarına kıyasen daha yüksek başarı
üreten ELM’nin arıza tipi ve arıza yeri tespitinde başarısı
test edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla literatürde sıkça
kullanılan özellik çıkarma metotlarıyla elde edilen veriler
farklı karakteristik özelliklere sahip popüler sınıflandırma
ve regresyon metotlarıyla kıyaslanmıştır. Elde edilen
sonuçlar ELM’nin sadece arıza tespitinde değil arıza yeri,
bölgesi ve türü tespitinde de başarılı bir yapay öğrenme
metodu olduğunu doğrulamıştır.
II.
VERİ KÜMESİ
ATP
elektrik
iletim
ve
dağıtım
sistemi
simülasyonlarında sıkça kullanılmaktadır [5].Yapılan
çalışmada
ATP
kullanılarak
yapay
arızalar
oluşturulmuştur. Kullanılan modelde, kaynak gerilimi:
310268.7 V, direnci: 0.1 ohm ve indüktansı:1mH olarak
alınmış ve toprak arızalarında toprak direnci ise 1 ohm
olarak alınmıştır. Elde edilen arıza verileri her bir faza (A,
B ve C fazları) ait 2560 Hz örnekleme frekansına sahip,
birer alternas boyutunda akım ve gerilim sinyallerinden
oluşmaktadır. Veri setinde bulunan 20 adet sinyalin
dağılımı aşağıdaki gibidir.
978-1-4799-4874-1/14/$31.00 ©2015 IEEE
Arıza
Tipi
Tablo 1. Veri Setinin Dağılımı
Arıza Yeri
oluşabilmektedir. Arıza tespit sisteminin arıza lokasyonunu
doğru tespit etmesi bu sebeple önemlidir. Ayrıca arızanın
oluştuğu bölgeye (zone) bağlı olarak belirlenen süreler
doğrultusunda hat açılmaktadır. Trafo merkezinin röleyle
korunan hattında trafo merkezine yakın olan arızaların
daha fazla kısa devre akımına neden olması nedeniyle ani
açması beklenmektedir. Ancak aynı trafo merkezine enerji
iletim hattı ile bağlı başka bir trafo merkezi ile üçüncü bir
trafo merkezi arasındaki hatta oluşan arızadan dolayı
korunan hattın gereksiz kesintilere neden olmaması için
geç açması istenmektedir. Özetle mesafe koruma rölesinin
açma zamanının ayarlanması için arıza bölgesi önemli bir
veridir. Bazı rölelerde sadece arıza bölgesi, kiminde sadece
arıza lokasyonu (km) ve kiminde ise bu iki veri ayrı ayrı
tespit edilmektedir. Bu sebeple yapılan çalışmada arıza
türü, arıza lokasyonu ve bölgesi tespit edilmeye
çalışılmıştır.
Türü
Faz – Toprak
Faz – Faz
2 Faz – Toprak
3 Faz
40. km
80. km
120. km
160. km
200. km
III.
Veri Sayısı
5
5
5
5
4
4
4
4
4
KULLANILAN METOTLAR
Yapılan çalışma arıza tespitinde popüler yapay öğrenme
metotlarına kıyasen daha fazla başarı gösteren ELM’nin
arıza türü ve arıza tespitindeki performansını test etmek
amacıyla yapılmıştır. Bu çalışmada daha objektif bir
değerlendirme yapmak amacıyla birçok farklı özellik
çıkarma yöntemi ve farklı özelliklerde regresyon ve
sınıflandırma metotları kullanılmıştır.
A. Kullanılan Özellik Çıkarma Metotları
Yapılan çalışmada aşağıda listelenen özellikler her bir
faz akım ve gerilim bilgisi için çıkarılmış ve her birinden
ayrı birer veri seti oluşturulmuştur. Kullanılan özellik
çıkarma metotları:
1. Dalgacık katsayıları (WC, 8. derece) [11]
2. Dalgacık enerjisi (WE, 8. derece) [12]
3. Dalgacık shannon entropisi (WS) [12]
4. Zamansal istatistiksel özellikler (TS, enerji, aritmetik
ortalama, medyan ortalama, standart sapma, çarpıklık,
basıklık, maksimum ve minimum)
5. Frekans düzleminde elde edilen istatiksel özellikler (FS,
enerji, aritmetik ortalama, medyan ortalama, standart
sapma, çarpıklık ve basıklık)
6. Toplam harmonik bozulma (THD)
7. Kısa zamanlı Fourier dönüşümü (STFT)
8. Bağıl entropi (RE, her faza ait akım sinyalinin aynı faza
ait gerilim sinyali ile bağıl entropi)
B. Aşırı Öğrenme Makineleri (ELM)
ELM, tek gizli katmanlı ileri beslemeli YSAlar için
geliştirilmiş bir öğrenme yaklaşımıdır [6, 7, 8]. ELM
sisteminde gradyan bazlı öğrenme algoritmalarından
(örneğin geri yayılımlı öğrenme algoritması) farklı olarak
giriş katmanındaki ağırlıklar ve bias rastgele atanır ve çıkış
katmanındaki ağırlıklar analitik olarak hesaplanmaktadır
[6]. Geleneksel ileri beslemeli bir YSA da ağın eğitilmesi
iteratif olarak gerekirken, bu süreç ELM’de analitik bir
denkleme dönüştürülmüş ve bu sebeple çok hızlı bir
öğrenme yeteneği kazanılmıştır. Ayrıca, ELMde çıkış
ağırlıkları genelleştirilmiş ters Moore-Penrose matrisi [9]
ile hesapladığından, yerel minimuma takılma veya
optimum öğrenme parametresi (örneğin momentum,
öğrenme katsayısı) belirlenmesi [10] gibi performansı
doğrudan etkileyen sorunları yoktur ve genelleştirme
kabiliyeti daha yüksektir [6,7,8].
olur. Eğitim algoritmalarınınn amacı hatayı minimize
etmektir. ELMde ise hata fonksiyonu ∑
veya
Öte yandan ELM ağ mimarisi (gizli katmandaki nöron
sayısı) ve veri dağılımına uygun traansfer fonksiyonu,
gradyan bazlı öğrenme algoritmalarıında olduğu gibi
belirlenmesi birçok deneme veya tecrübee gerektirmektedir.
ELM gradyan bazlı öğrenme algorittmalarından farklı
olarak türevlenemeyen veya kessikli aktivasyon
fonksiyonları da kullanabilmektedir [11]]. Ancak, YSA’nın
aşırı öğrenmemesi (yani genelleştirrme kabiliyetinin
düşmemesi) için ELM ile öğrenen bir ileri beslemeli YSA
ağında kullanılabilecek nöron sayısı eğğitim kümesindeki
örnek sayısına eşit veya daha az olm
malıdır. Aşağıdaki
şekilde ELM ile eğitilen bir YSAnın yapıısı gösterilmiştir.
aynı şekilde hata maliyet fonkksiyonu ∑
minimum olmasını sağlamaaktır (burada
eğitim
kümesindeki veri sayısıdır). Buunu sağlamanın yolu ise tüm
gerçek çıktı değeri ( ) ile elde edilen çıktı ( ) değerlerine
eşit olmasıdır. Bu şekilde denkklem 3’te tek bilinmeyen
ağırlık değerleridir.
matrisinin kare bir matris olma olasılığının
düşüklüğü (eğitim kümesindekki veri sayısının, her verinin
içerdiği özellik sayısına eşit olması)
o
basitçe bu matrisin
tersinin alınarak ağırlıkların buulunmasına engeldir. Huang
ve arkadaşları ise tersi alınam
mayan matrislerin yaklaşık
terslerini hesaplamak için gelişştirilmiş genelleştirilmiş ters
Moore-Penrose matrisi kullanm
mışlardır. Dolayısıyla çıkış
ağırlıkları ( ):
(4)
,
şeklinde
bulunur.
Buradaa
genelleştirilmiş ters Moore-Pennrose matrisi,
çıkış ağırlıklarıdır.
matrisinin
ise yaklaşık
C. Karşılaştırma Amacıyla Kullanılan Diğer Makine
Öğrenmesi Metotları
Şekil 1: Tek Gizli Katmanlı YSA
Y
[4]
Yukarıdaki şekilde
giriş özellikk vektörlerini (veri
kümesinde her örnek tane özelliği iççermektedir),
çıkış vektörlerini ( tane çıkış) ve
çıkış katmanı
ağırlıklarını ( tane gizli katman nöronnu) göstermektedir.
Çıkış denklemi ise ileri beslemeli YS
SA’da olduğu gibi
[11]:
,
(1)
,
şeklindedir. Burada
giriş katmanda ile gizli
,
katman arasındaki bağlantı ağırlıklaarını,
gizli
. ise
katmandaki nöronların eşik değerlerini ve
aktivasyon fonksiyonunu göstermekteddir [11]. Denklem
1’de giriş katmanı ağırlıkları ( , ) ve bias ( )
değerlerinin rastgele atanmakta, traansfer fonksiyonu
( . ), giriş katman nöron sayısınınn veri kümesinde
bulunan özellik sayısı ( ) ve gizli katmaandaki nöron sayısı
( ) ise başlangıçta atanmaktadır. Buu bilgiler ışığında
yukarıdaki denklemde bilinenler bir arayya getirilip yeniden
isimlendirilirse çıkış katmanı girişi:
,
, ,
,
,
,
,
(2)
şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda çıkkış denklemi:
(3)
Yapılan çalışmada ELMnin başşarısını test etmek amacıyla
kullanılan diğer yöntemler aşağğıda listelenmiştir.
a. Lineer polinom tipi sınıflandırıcılar: S şekilli (logistic)
lineer (LC), Fisher (FC), enn yakın ortalama (NMC),
karesel ayırtaç (QC), altuzay (S
SC) sınıflandırıcıları,
b. Gaussian yoğunluk tabanlı sınıflandırıcılar: lineer bayes
(LB), karesel bayes (QB) sınıflandırıcıları,
c. Lineer olmayan sınıflandırıccılar: k en yakın komşuluk
(kNN), Naive Bayes (NB), ileri beslemeli YSA (geri
beslemeli algoritma ile eğitillmiş) (BP), ileri beslemeli
YSA (Levenberg-Marquardt algoritması ile eğitilmiş)
(LM), destek vektör makineleeri (SVM), nu tipi destek
vektör makineleri (nSVM), Parrzen (PC) sınıflandırıcıları,
d. Regresyon yöntemleri: illeri beslemeli YSA (geri
beslemeli algoritma ile eğitilm
miş) (BP), lineer regresyon
(LR), destek vektör makinelerri regresyon (SVR) ve k en
yakın komşuluk regresyon (kNN
NR) metotları
IV.
SON
NUÇLAR
Yapılan çalışmada ELMnin arrıza tipi, bölgesi ve yerinin
tespiti ile ilgili uygulanabilirliğği ayrı ayrı test edilmiştir.
A. Arıza Tipi Tespiti
Veri kümesinde bulunaan sinyallerden çıkarılan
özellikler ELM ve çeşitli sınnıflandırma algoritmalarıyla
sınıflandırılmış ve elde edilen başarı oranı aşağıda
tablolaştırılmıştır.
Lineer Olmayan
LC
FC
NMC
QC
SC
LB
WC
70
85
100
75
70
90
WE
100
80
97,5
70
25
95
WS
25
20
25
12,5
25
22,5
TS
62,5
75
25
85
47,5
55
FS
77,5
65
20
57,5
47,5
32,5
THD
100
77,5
100
75
82,5
100
STFT
42,5
42,5
35
37,5
20
25
RE
80
62,5
70
82,5
77,5
77,5
QB
85
90
12,5
27,5
12,5
92,5
25
75
kNN
PC
NB
BP
LM
SVM
nSVM
ELM
100
100
95
82,5
92,5
100
65
100
100
95
75
92,5
92,5
100
100
85
0
10
5
5
7,5
12,5
17,5
100
2,5
7,5
17,5
67,5
85
70
45
100
2,5
10
60
70
75
52,5
42,5
100
100
100
55
77,5
95
75
75
95
30
32,5
37,5
35
50
50
37,5
65
80
72,5
50
80
87,5
72,5
60
100
4
1
x 10
0.5
0
-0.5
Akım (A)
Gauss
Lineer
Tablo 2. Arıza Tipi Tespitinde Başarı Oranı (%)
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
0
Tablo 2’de görüleceği üzere ELM arıza tipi tespitinde diğer
metotlara oranla daha başarılı sonuçlar vermiştir.
B. Arıza Yeri Tespiti
Bu çalışmada arıza yeri tespiti iki açıdan
değerlendirilmiştir. Biri arıza bölgesinin sınıflandırma ile
tespiti (zone) ikincisi ise arızanın ölçüm noktasına olan
mesafesinin regresyon ile tespitidir. Arıza bölge tespitinde
başarı oranı (%) aşağıdaki tabloda verilmiştir.
40 km
80 km
120 km
160 km
200 km
Lineer
Gauss
Lineer Olmayan
LC
FC
NMC
QC
SC
LB
WE
100
80
100
75
25
97,5
WS
20
20
22,5
17,5
25
22,5
TS
52,5
77,5
25
85
55
60
FS
82,5
67,5
22,5
50
57,5
47,5
THD
100
77,5
100
75
77,5
100
STFT
45
37,5
35
47,5
17,5
22,5
RE
75
60
70
82,5
77,5
77,5
QB
95
95
7,5
32,5
15
92,5
25
75
kNN
PC
NB
BP
LM
SVM
nSVM
ELM
100
100
95
87,5
85
97,5
72,5
90
100
92,5
75
95
95
100
100
95
5
10
2,5
10
7,5
12,5
25
100
5
7,5
17,5
82,5
65
65
35
100
10
12,5
60
60
75
55
40
100
100
100
55
72,5
95
75
75
85
37,5
35
42,5
52,5
52,5
42,5
50
50
77,5
72,5
60
75
70
72,5
65
80
Arıza yeri (km) bulunmasında elde edilen başarı oranı
(RMSE) aşağıdaki tabloda verilmiştir.
BP
LR
SVR
kNNR
ELM
TS
20
NaN
56,66
18,44
10,75
FS
20
19,62
56,66
18,44
15,71
THD
59,93
9,4.108
56,65
72,25
53,69
STFT
49,51
53,65
56,65
46,04
38,45
0.02
TEŞEKKÜR
Bu çalışmada yayınlanan sonuçlar Tübitak tarafından
desteklenen 114E152 numaralı projenin çıktıları olup
desteklerinden dolayı TÜBİTAK-ARDEB'e teşekkür
ederiz.
[1]
RE
49,25
31,93
56,64
46,69
24,47
ELMnin yukarıda sayılan birçok avantajının yanı sıra arıza
tipi ve arıza bölgesi ve yerinin tespitinde diğer metotlara
kıyasen daha başarılı sonuçlar üretmiştir. Ancak arıza
yerinin tespitinde elde edilen RMSE oranı beklenen
üzerindedir. Bunun nedeninin veri setinin küçüklüğü
olduğunu düşünmekteyiz. Şekil 2’de farklı arıza
lokasyonlarına ait A fazı akımının şekli görülmektedir.
Şekil 2’de görüldüğü gibi ölçüm noktasından 40, 80, 120,
160 ve 200 km uzaklıkta oluşturulan arızalar rahatlıkla
ayırt edilebilmekte (bölgelerine göre) ancak aralarında
regresyon ilişkisi kurulması için ara mesafelerde de
ölçümler yapılması ihtiyacı duyulmaktadır. Sonuç olarak
ELM sadece arıza tespitinde değil aynı zamanda arıza tipi
ve yerinin tespitinde de başarıyla kullanılabilecek bir metot
olduğu görülmektedir.
www.teias.gov.tr
[2] Ertuğrul, Ö.F. ve Kurt, M.B., Enerji İletim Hatlarında Modüler
YSA ve ADD ile Hızlı Arıza Tespiti, e-Journal of New World
Sciences Academy Engineering Sciences, 1A0008, 6, (1), 79-88.
[3]
Ömer Faruk ERTUĞRUL, M. Emin TAĞLUK, Yılmaz KAYA,
“Enerji İletim Hatlarında Oluşan Arızaların Aşırı Öğrenme
Makinesi ile Tespiti” , 21. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları
Kurultayı, SIU2013, Nisan 2013
[4]
Ömer Faruk Ertuğrul, Mehmet Emin Tağluk, Yılmaz Kaya; Enerji
İletim Hatlarında Wigner Ville Dağılımı, Gri Düzey Eş Oluşum
Matrisi Ve Örüntü Tanıma Yöntemleri İle Arıza Analizi, 20. Sinyal
İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, SIU2012, Nisan 2012
[5] A. Nayir, “Simulation of transient processes on overvoltage in
electric transmission lines using ATP-EMTP”, Turk J Elec Eng &
Comp Sci (2013) 21: 1553 – 1566.
Tablo 4. Arıza Yeri (km) Tespitinde Başarı Oranı (RMSE)
WS
20
38,42
56,66
18,44
34,67
0.015
KAYNAKÇA
WC
52,5
82,5
100
67,5
77,5
97,5
WE
71,25
63,09
56,65
78,61
53,65
0.01
Zaman (sn)
Şekil 2: Farklı Arıza Lokasyonuna sahip A Fazı Akım
Tablo 3. Arıza Bölgesi Tespitinde Başarı Oranı (%)
WC
72,54
40,25
56,65
73,89
30,57
0.005
[6]
Guang-Bin Huang G. B., Zhu Q. Y. ve Siew C. K., “Extreme
learning machine: Theory and applications”, Neurocomputing 70
(2006) 489–501
[7]
Guang-Bin Huang G. B., Zhu Q. Y. ve Siew C. K., “Extreme
Learning Machine: A New Learning Scheme of Feedforward
Neural Networks”, IEEE, 2004, 985-990
[8]
Huang G. B., Wang D. H. ve Lan Y.,“Extreme learning machines: a
survey”, Int. J. Mach. Learn. & Cyber. (2011) 2:107–122
[9] Ben-Israel A. ve Greville T. N. E., “Generalized Inverses”,
Springer-Verlag. ISBN 0-387-00293-6, 2003
[10] Ethem Alpaydın, “Yapay Öğrenme”, Boğaziçi Üniversitesi
Yayınevi, 2. ed, 2011, pp.278-281
[11] Magnago, F. H., & Abur, A. (1998). Fault location using wavelets.
Power Delivery, IEEE Transactions on, 13(4), 1475-1480.
[12] Ekici, S., Yildirim, S., & Poyraz, M. (2008). Energy and entropybased feature extraction for locating fault on transmission lines by
using neural network and wavelet packet decomposition. Expert
Systems with Applications, 34(4), 2937-2944.