5. bölüm yapı faktörü

5. BÖLÜM
YAPI FAKTÖRÜ
1
Giriş
X-ışını difraktometre cihazı ile alınan her
difraksiyon datası farklı şiddetlerde
yansımalar (nokta şeklinde belirtilen)
içermektedir. Bazı noktalarda ise yandaki
şekilde verildiği gibi yansımaların olması
gereken noktalar boştur.
Bu boş yansımaların bazıları sıfıra çok
yakın şiddettedir, kristal yapısında
verilen düzlem için çok az sayıda
elektron difraksiyona katkıda bulunur.
Bazı yansımaların şiddetleri ise tam
olarak “sıfır” dır. Bunun nedeni ise
birbirini sönümleyen şekilde yansıyan xışınlarıdır.
Difraksiyon datasında herbir yansıma (hkl) Miller düzlemini ifade eder ve ve pik şiddeti
Ihklobs gözlenen pik şiddeti ile ifade edilir.
Ihklobs =0 ise yansıma görülmez.
2
Faz Durumu
Faz
farkına
göre
toplam
şiddet
değişmektedir.
Eğer faz farkı dalga boyunun tam katları
ise toplam şiddet maksimum olmaktadır.
Eğer faz farkı dalga boyunun (2n+1)/2
katı ise toplam şiddet sıfırdır.
3
Bragg Yasası
Dalga şiddetlerinin toplamının maksimum
olması için ikinci ışının kat ettiği ekstra mesafe
(faz farkı) dalga boyunun katları olmalıdır.
4
Bragg Yasası
5
Yapı Faktörü
Bir atom tarafından saçılan X-ısınının faz farkı:
Bir atom tarafından saçılan X-ısınının genliği:
Bir atom tarafından saçılan X-ışını şu şekilde tanımlanır:
Kristali oluşturan atomlardan saçılan X-ısınlarının toplamı yapı faktörü
olarak isimlendirilir. Yapı faktörü her bir atom tarafından saçılan X-ısınlarının
toplamına eşittir.
6
Yapı Faktörü Hesaplamaları
Genel bir ifade ile yapı faktörü; atomik yerleşimin saçılan ışın şiddetini nasıl etkilediğini
ifade eder. Difraksiyon deseninde hangi (hkl) yansımalarının görüleceğini açıklar.
Difraksiyona uğrayan x-ışını dalgasının şiddeti lFhkll2 ile doğru orantılıdır.
7
8
Basit Kübik Yapı için Fhkl
Atom (u,v,w)=(0,0,0) pozisyonunda bir atom vardır.
Sonuç her zaman sıfırdan farklıdır. Basit kübik yapıda tüm yansımalar
difraksiyon datasında görülür.
9
Hacim Merkezli Kübik Yapı için Fhkl
(u,v,w)=(0,0,0) pozisyonunda bir atom
(u,v,w)=(0.5,0.5,0.5) pozisyonunda bir atom
Eğer (h+k+l) çift ise F=2f
Örneğin (001),(010),(100),(210) duzlemleri
Eğer (h+k+l) tek ise F=0
X-ısınları paterninde gorulemeyecektir.
10
Hacim Merkezli Kübik Yapı için Fhkl
Örneğin (001) düzlemi göz önüne alınsın.
•Eğer θ Bragg acısı ise: ABC=λ olmak zorunda.
•Bu durumda DEF=λ/2 olur.
•1’ ve 2’ ışınları arasındaki faz farkı λ/2 olduğu
için bu iki ışın birbirini sönümler ve toplam
şiddet sıfır olur.
•Bu yüzden (001) duzlemlerinden yansıma
elde edilemez.
11
Yüzey Merkezli Kübik Yapı için Fhkl
Atom pozisyonları
(u,v,w)=(0,0,0) pozisyonunda bir atom
(u,v,w)=(0.5,0.5,0) pozisyonunda bir atom
(u,v,w)=(0.5,0,0.5) pozisyonunda bir atom
(u,v,w)=(0,0.5,0.5) pozisyonunda bir atom
Eğer h,k,l indislerinin hepsi çift veya tek ise F=4f
Eğer h,k,l indisleri karışık (tek,çift ise) F=0
Örneğin
(001),
görülemeyecektir.
(210),
(140),
(112)
düzlemleri
X-ışınları
paterninde
12
NaCl için Fhkl Hesaplaması
Na atom pozisyonları
Cl atom pozisyonları
13
NaCl için Fhkl Hesaplaması
h,k,l çift ise Fhkl=4 (fNa+fCl)
Yansıma görülür.
h,k,l tek ise Fhkl=4 (fNa-fCl)
Yansıma görülür.
h,k,l tek ya da çift ise Fhkl=0 Yansıma yoktur.
14
Katı eriğikler için aşağıdaki ifade kullanılır:
15