CAGAN`IN PARA TALEBi MODELi VE UYUMLU

EKONOMIK YAKLAŞIM
93
CAGAN'IN PARA TALEBi
MODELi VE UYUMLU
(AD APT iF)
BEKLEYiŞLERiN TESTi:
K1vdCJm Metin
TÜRKiYE ÖRNEGi
İlker Muslu
I.
Giriş
Cagan (1956) para talebi fonksiyonunu tanırularken enflasyonİst bekleşilerle ilgili spesifik varsayımlarda bulunmuştur. Enflasyon
bekleyişleri uyumlu (adaptif) bir yapıda tanımlanmıştır. Cagan makalesinde enflasyonun oluşmasında paranın rolünü incelerken, enflasyon teorisinde parasalcı yaklaşımla ilgili çok
sayıda uygulamanın yapılmasına imkan veren sonuçlar türetmiştir. Bu sonuçlardan en önemlisi, Cagan'ın reel para talebinin sadece beklenen enflasyonun fonksiyonu olarak tanımlanma­
sıdır.
Cagan (1956) para miktanndaki değişmelerle fiyatlar genel seviyesi arasındaki ilişkiyi
hiperenflasyon dönemleri için incelcmiştir. Bu çalışmada Türkiye' de para talebini yüksek
enflasyon koşulları altında 1986:1- 1995:3 dönemi için incelerken, Türkiye'deki parasalcı ve
enflasyonİst bekleyişlerin Cagan'ın para talebi tarafından yeterince tanımlanıp tanımlanma­
dığı araştırılmıştır.
Türkiye ekonomisi Cagan bağlamında hiperenflasyon yaşamamıştır. 1994 yılında yaşa­
nan %120 enflasyon haricinde, Türk ekonomisi incelenen dönemde her yıl yaklaşık %70 enflasyonla karşı karşıya gelmiştir. Bu dönemdeki parasal büyüme yine yıllık %70 olmuştur.
Cagan bağlamında hiperenflasyon yaşanmadığı halde, Taylor ve Phylaktis (199l)de bazı Latin Amerika ülkelerinde yüksek enflasyon altında Cagan'ın para talebini tahmin etmiştir. Bizim çalışmamız ise Taylor ve Phylaktis (1991)' e ek olarak Türk ekonomisi için yeni bulgular
elde etme çabası içindedir. Çalışmanın izleyen bölümlerinde önce Cagan'ın para talebi modeli teorik olarak tanımlanacak, daha sonraki bölümde ise ampirik model tahmin edilerek sonuçlar özetlenecektir.
*Yrd. Doç. Dr. Bilkent Üniversitesi Iktisat Bölümü
*Araştırma Asistanı, Bilkent Üniversitesi Iktisat Bölümü
Ekonomik Yakla~ırn, Cilt 6, sayı 17, Yaz 1995
94
KIVILC/lvf METiN
2.CAGANf!N HiPERENFLASYON MODELi
Cagan ( 1956) hiperenflasyon dönemlerindeki para miktarındaki değişme ile fiyatlar genel seviyesi arasındaki ilişkiyi araştırmıştır. Hiperenflasyon döneminde reel para miktarı yani reel para balanslar-,(M/P ), azalır. Cagan'ın geliştirdiği teori Cambridge para balansı
denkleminin bir uzantısıdır. Bu denklemde reel gelir (Y) reel para balanslarının bir fonksiyonu şeklinde ifade edilir, M/P =kY, burada k sabit bir sayıya temsil eder.
Cagan'ın modeli iki ana denklemden oluşur. Birinci denklem para talebini gösterirken,
ikinci denklem enflasyon bekleyişlerini ifade eder. Böylece parasal denge,
MIP = cexp (şeklinde
cx n*),
(2.1)
gösterilir.
Burada c ve a sabit terimler olup, n* enflasyon bekleyişleridir. Enflasyon bekleyişleri
yükselirse, reel para balansları düşer. (2.1) denkleminde örtülü bir varsayım söz konusudur. Burada gelir ve reel faiz hadleri sabit olup, sabit terim c içinde gösterilir. Denge durumunda reel para stoku para talebine eşittir.
İkinci denklemde Cagan bekleyişlerin oluşumunu tanımlamıştır. Cagan enflasyon bekleyişlerinde
uyumlu (adaptif) bir
yapı varsaymıştır. Bekleyişler şöyle
(2.2)
dn*fdt =b( n-n*),
Burada n
gerçekleşen
oranını aşarsa,
(cari) enflasyon oranıdır.
enflasyon bekleyişleri yükselir.
ifade edilir.
Eğer
cari enflasyon beklenen entlasyon
b katsayı bireylerin entlasyon konusundaki bekleyişlerini düzeltme hızlarını veya uyumlu bekleyişlerin gerçekleşen enflasyona adapte olma hızını verir. Sabit terim ihmal edilirse, Cagan'ın parasal dengesi
şeklinde
olup, burada m ve p nominal para balansların ve fiyatların logaritmik olarak ifadesidir. o/t 'de para talebi modeli dışında bırakılan değişkenleri içerir. 1t*t yerine .1.pet+ı
kullanıldığında para talebi
(2.3)
Şeklinde
ifade edilir. Cagan hiperenflasyon dönemlerinde reel para balanslanndaki defiyatlardaki beklenen değişmelerden kaynaklandığı, \jf 'nin ise çok önemsiz bir
rol oynadığını göstermiştir. Dolayısıyla Cagan' a göre o/t hiperenflasyon koşullarında d urağişmelerin
95
EKONOMIK Y AKLAŞIM
ğan olacaktır.
(2.3) nolu denklemde beklenen enflasyon
gerçekleşen
enflasyon'la yer de-
ğiştirirse.
(m- P)t= -o: .1pt+l +c t+l,
şeklinde
(2.4)
ifade edilir. Burada,
ct+l = [ 'lft+a (.1Pt+l- .1pet+ı)] dir. Varsayalım ki, çok yüksek ve hızla artan enflasyon ko(m -p )t ve Pt birinci farklar cinsinden durağan ya da Engle ve Granger (1987)
deki tanıma göre birinci sıradan integrated, I (1) dir. (2.4) nolu denklemin her iki tarafında
.1pt eklenirse,
şulu altında
(2.5)
Eğer bekleyişlere ilişkin hatanın, (~Pt+!- ~Pet+ 1 ), durağan olduğunu
varsayarsak ct+ı'da durağan olur. o:~ Pt+I ve E t+l durağan oldukları için (2.5) nolu denklemde [(mp)t+ ~ptJ doğrusal kombinasyonuda durağan olmalıdır. Bu koşul (m-p)t ve ~Pt'nin bireysel olarak durağan olmadığı durumlarda da geçerlidir. Böylece reel para balansları ve enflasyonarasında ko-entegrasyon ilişkisi vardır. Cagan'ın hiperenflasyon modelinin uygulanabilirliği­
nin testi reel para balansları ile enflasyon arasındaki ko-entegrasyon analizine dayanır. Eğer
reel para balansları ve enflasyon arasında ko-entegrasyon ilişkisi varsa, c t+l durağan olacaktır. Böylece bekleyişlere ilişkin hataların durağan olması 'JI-t'nin durağan olduğu varsayımı verilerce desteklenecektir.
elde edilir.
2
3. AMPiRiK MODEL
3.1 VERiLER
Veri seti 1986:1 - 1995:3 dönemini kapsayan, mevsimsel dalgalanmalardan arındırılma­
mış aylık verilerdir. Fiyat endeksi serisi tüketici fiyat endeksi (TFE), ve toplam eşya fiyat enkesi (TEFE) olup, para arzı ise üç parasal büyüklükle temsil edilir; rezev para (RM), Ml ve
M2. Bu veri seti Türkiye CumhuriyetiMerkez Bankası kaynaklarından sağlanmıştır.
3.2 VERi SETiNiN ZAMAN SERiSi ÖZELLiKLERi
Veri setine geleneksel Dickey Puller ve geliştirilmiş Dickey Puller (Augmented Dickey
Fuller) testleri uygulanmış ve sonuçlar tablo 1 de verilmiştir. DF ve ADF testleri önce herbir
değişken için düzey olarak hesaplanmış, daha sonra her bir değişkenin birinci derece farklarının düzey olarak birim köke sahip olup olmadığı test edilmiştir. DF ve ADF testleri, tesadüfi yürüyüş tesadüfi yürüyüş ve sabit terim, tesadüfi yürüyüş ve trend gibi üç spesifikasyon için hesaplanmıştır. Her bir ADF regresyonu başlangıçta birinci derece farkiara ilişkin 12
gecikme içerir. Daha sonra istatistiki olarak anlamsız değişkenler regresyon denklemi dışın­
da bırakılarak birbirini izleyen tahminler yapılır, ve hata teriınierin beyaz gürültü haline gel-
96
KIVILCJA1 METiN
Tablo 1: Veri Setinin Zaman Serisi Özellikleri
L\L TFE
ililL TFE
ilL TEFE
Ll& TEFE
LM1-LTFE
L1(LM1-LTFE)
LM1-LTEFE
L1(LM1-LTFE)
LM2-LTFE
L1(LM2-LTFE)
LM2-LTEFE
il (LM2-LTEFE)
LRM-LTFE
il(LRM-TEFE)
LRM-LTEFE
il(LRM-TEPE)
test
tesadüfi
tesadüfi
tesadüfi
istatistiği
yürüyüş
ve
sabit terim
yürüyüş
yürüyüş
-6.940
-6.828
-12.466
-9.102
-6.422
-6.422
-13.001
-6.884
-2.590
-2.859
-13.888
-14.924
-3.057
-3.362
-13.006
-13.562
-2.392
-2.721
-9.408
-6.620
-2.418
-1.428
. -8.637
-7.123
-1.358
-0.956
-10.405
-10.572
-2.096
-2.096
-11.043
-11.043
-7.444
-7.403
-12.405
-9.058
-6.664
-6.664
-12.932
-6.846
-4.063
-3.879
-13.858
-14.857
-3.217
-3.444
-13.016
-13.591
-2.764
-2.795
-9.357
-6.583
-2.394
-1.346
-8.601
-7.090
-3.558
-2.825
-10.384
-10.552
-2.841
-2.841
-11.072
-11.072
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
DF
ADF
ve trend
-3.447
0.754
-12.530
-9.140
-3.394
-2.573
-13.069
-6.908
-0.546
-0.529
-13.912
-14.889
-0.397
-0.485
-13.055
-13.605
-0.398
-0.097
-9.444
-6.655
-0.132
-0.241
-8.681
-7.164
-0.868
-0.912
-10.377
-10.538
-0.601
-0.601
-11.057
-ı 1.057
97
EKONOMIK Y AKLAŞIM
Tablo 1 incelendiğinde, bütün durumlarda birinci derece farkların birim kök içermediği görülür. I(l) hipotezi yanlızca enflasyon ve reel para balansları birinci derece farklar şeklinde ifade edilmiş ise reddedilir. Böylece DP ve ADP test sonuçlarına göre, reel para
balansları ve enflasyon her biri o/o 1 anlamlılık düzeyinde I( 1) dır.
mesi
sağlanır.
KO-ENTEGRASYON TESTi (ADAPTiF (UYUMLU)
BEKLEŞiYLERiN TEST EDiLMESi)
Enfasyon ile reel para balansları arasında ko-entegrasyon ilişkisinin varolup olmadığı iki
yöntemle test edilir. Birincisi, Engle ve Granger (1987)'ye dayanan iki aşamalı en küçük kareler yöntemidir. İkincisi ise Johansen (1988)'de önerilen çoklu-koentegrasyon analizi olup
maximum olabilirlik tahmini kullanılarak kapalı bir vektör otoregresyonNAR, modeli kullanılarak çözülür. Engle ve Granger (1987) iki aşamalı süreci, reel para balanslarının enflasyon
üzerine regresyonundan elde edilen artıkların durağan olup olmadığının testine dayanır. Ko
entegrasyon ilişkisinin varlığı hipotezinin testi için regresyon artıklarında birim kök testi yapılır. Ko- entegrasyon, regresyon test sonuçları, ADP test istatistikleri tablo 2'de verilmiştir.
Tablo 2: Enflasyon ile Reel para balansları arasındaki ko-entegrasyon ili~kisinin
test edilmesi.
Bağımlı
değişken
1
ı
Bağımsız
değişken
ADP
istatistiği
LMl-LTFE
LMl-LTEFE
LM2-TPE
LM2-LTELE
&TFE
-5.386
&TEPE -4.764
&TPE
-5.393
&TEPE -4.784
LRM-LTFE
LRM-LTEPE
&TFE
&TEFE
-5.362
-4.770
NOTLAR
L değişkenierin Logoritmik olarak, ~ise değişkenierin birinci derece farklar şeklinde ifade edildiğini gösterir. & TPE tüketici fıyatları ile enflasyonu & TEFE ise toptan eşya fiyat
endeksiyle enflasyonu temsil eder. ~ enflasyon oranlarının birinci derece farkını ifade eder.
Reel para balansları logaritmik olarak (m-p) şeklinde ifade ediliri. Benzer şekilde (LRMLTPE), (LMl-LTFE), (LM2-LTEPE) reel para balanslarını ifade eder. Test istatistiğinin kritik değerleri için bknz. Full er (1976), Dickey (Full er (1979, 1981 ).
ADF testi için kritik değerler En gl e ve Granger ( 1987)'de verilmiştir. Reel para balansları
ile enflasyon oranları ADF test istatistiği değerlerine göre o/o 1 anlamlık düzeyinde kointegrated olurlar.
Johansen (1988)'de önerilen yöntemi kullanatak enflasyon ile reel para balansları, arasın­
daki ko-entegrasyon ilişkisi bir V AR modeli çerçevesinde de incelenebilir. Bütün ampirik
98
KI\1/LCIM METIN
modeller gerçek veri üreten süreci en iyi temsil etmek üzere kunı1urlar. Ampirik modellerin,
veri üreten süreci temsil edip etmediklerini anlamak üzere bir takım testler yapılır. Örneğin
temsili modelin hata terimlerinin otokorelasyon, değişen varyans içerip içermedikleri, normal
dağılıma sahip olup olmadığı test edilir. Johansen metodunda kullanılan VAR modelinin bu
çalışınadaki veri üreten süreci iyi temsil eden yaklaşık bir model olup olmadığına ilişkin test
istatistikleri tablo 3'de verilmiştir. Bu tabloda hata terimlerinin standard sapmalan ÖE,X2 (ı),
jargue-Bera normallik testi AR (df:6,58) değişen varyans testi, AR F(df:6,64) otokorelasyon
testi, çarpıkhk ve basıklık, testleri verilmiş. Tablo 3'deki sonuçlara göre VAR modeli gerçek ~\
veri;;:~::,:::::i~~~~:::::::::,:::~:::~:::::~ :: ::~~~;· =3.12) =.ARCH 6F sabit var- \~
8
1
yans hipotezini hiç bir seri için reddememiştir (F.99 (6,58 ) 3,12) Fakat enflasyonun birinci··· ---r
derece farkiarına ait denklemin hata terimleri her durumda normalliği reddelmiştir (X2 .99
(2)=9.12).
Tablo 3: Hata Terimlerine lli~kin Testler.
Oc
xı
çarpıklık
basıklık
ll(LMl-LTFE
0.0523
5.2473
-0.0289
0.8471
2.1576
0.5801
llllLTFE
0.0215
71.335
2.6623
12.407
0.0460
0.6436
ll(LMl-LTEFE)
0.0520
8.3987
-0.1743
1.2193
3.1029
0.5226
MLTEFE
0.0252
95.613
3.2407
18.469
0.0299
1.8788
ll(LM2LTFE)
0.0212
7.7048
-0.2426
1.1689
0.4264
0.5078
MLTFE
0.0181
44.534
2.4360
13.900
0.0491
0.1359
ll(LM2-LTEFE)
0.0272
4.8235
-0.2228
0.8143
3.0286
2.5585
MLTEFE
0.0215
51.185
2.6664
15.210
0.0299
0.8123
ll(LRM-LTFE)
0.0425
4.0534
0.1385
0.7027
1.4039
1.0129
llL TFE
0.0229
81.052
2.9389
15.2843
0.0481
0.7902
ll(LRM-LTEFE)
0.0374
8.7691
0.5873
1.4814
1.1245
0.4862
MLTEFE
0.0226
43.956
2.3927
12.8392
0.0445
2.3344
Denklem
ARCH 6F AR 1-6F
I
II
III
IV
V
VI
Kapalı VAR modeli ile, Johansen (1988)'e göre önce İz (trace) testi kullanılarak r tane ko-
99
EKONOMIK Y AKLAŞIM
entgere olan vektör'ün varlığı boş hipotezi, genel bir alternatif hipotez karşısında test edilir.
Maksimum eigen değer testi, ise r tane ko-entegre olan vektör'ün varlığı boş hipotezi karşı­
sında r+ 1 ko-entegre vektörün varlığını test eder. Cagan'ın para talebi modelinde Ho:r=O ve
Ho:r ::;ı hipotezleri iz ve maksimum Eigen değer testleri kullanılarak test edilmiştir. Test sonuçları tablo 4'de verilmiştir. Test istatistikleri ile ilgili olarak kritik değerler Johansen ve JuLius (1990) tablo 2'den alınmıştır. Tablo' 4'ün incelenmesinden görüleceği üzere Ho: r=O hipotezi bütün durumlarda reddedilmiş, Ho: r=l hipotezi ise bütün durumlarda kabul
edilmiştir. Dolayısıyla reel para balansları ve enflasyon ko-entegred olup, ilgili vektör ise
[l,a ] şeklinde ifade edilmiştir. (a değerleri için bkz. tablo 4 sütün 6). Burada 1, (m-p)'ye yani reel para balansiarına ait parametre, a ise enflasyon değişkenine ait parametredir.
•
[a /3 aylık enflasyon rakamı olup uzun dönemde, Cagan'in denge para talebi denklemine
Johansen metodu uygalanarak elde edilmiştir.
Sonuçta, reel para balansları ile enflasyon arasında bir ko-entegrasyon ilişkisinin bulunCagan (1956)'da önerilen para talebi ilişkisinin Türkiye ekonomisi için geçerli olduğu­
nu gösterir. Dolayısıyla iktisadi ajanların uyumlu (adaptif) bekleşiyleri ile ilgili Cagan
(1956)'daki varsayım da Türkiye ekonomisi için geçerlidir. Ekonomik ajanların enflasyona ilişkin öngörü hatalarının durağan olduğu varsayımı altında, Türk ekonomisindeki uzun dönemli parasal ve enflasyonİst deneyimler Cagan (1956)'daki modelle gerçekten açıklanabil­
mektedir.
ması,
Tabi o 4 : Johansen Ko-entegrasyon Testi
'
değişkenler
Eigen
H0 : r$1
LM1-LTFE
17.61073
değertesti
H0 : r= O
iztesti
H0 : r~l
"
a
H0 : r=O
6.41696
24.02769
6.41696
22.0170
LMl-LTEFE 20.36677
L\LTEFE
3.451489
23.81827
3.451489
16.7654
LM2-LTFE* 15.06210
ALTFE
7.163107
22.22521
7.163107
22.2355
LM2-LTEFE 20.84050
L\LTFE
0.457527
21.29803
0.457527
21.3464
15.4371 ı
4.75971 ı
20.19683
4.759711
23.5454
ALRM-LTEFE 16.01599
ALTFE
8.020865
24.03686
8.020865
22.5000
~LTFE
LRM-LTFE
ALTFE
Not: * ile gösterilen uzun dönem modellerine ll tane mevsimsel kukla değişken eklenmi~tir. Diğer modellerde mevsimsel
kukla değişkenler istatistiki olarak anlamsız olmuştur.
KlVlLClM METIN
100
4. SONUÇ
z
Bu çalışmada, yüksek enflasyon koşullarında Cagan'ın (1956) para talebi modelinin
1986:1-1995:3 döneminde Türk ekonomisi için geçerli olup olmadığı araştırıldı.
Bunu yaparken modele ilişkin öngörü hatalarının durağan ve enflasyon bekleyişlerinin uyumlu (adaptif) olduğu varsayıldı. Modeli tahmin edebilmek için önce enflasyon ve reel para
balansı değişkenlerinin birinci derece farklarının durağan olduğu (1(1)) gösterildi. Daha sonra
bu değişkenler arasında ko-entegrasyon ilişkisinin varlığı hem Engle ve Granger iki aşamalı
süreci ve hemde Johansen'in çoklu ko-entegrasyon metodu ile test edildi. Her iki metod'da bu
değişkenierin arasında ko-entegrasyon ilişkisi olduğunu gösterdi. Dolayısıyla Cagan'ın para
talebi fonksiyonu sözü geçen dönemde, Türkiye' deki enflasyonİst ve parasal genişlemeyi gayet iyi bir şekilde izah etmektedir. Ek olarak, uzun dönernde enflasyon bekleyişlerinin uyurnlu bekleyişler olduğu hipotezi de verilerce desteklenmektedir.
EKONOMIK YAKLAŞIM
101
KAYNAKÇA
Cagan, P.(1956), "The Monetary Dynamics of Hyperinflation", in M.Priedman (ed.), Studies
in the Quantity Theory of Money, Chicago, Univesity of Chicago Press, 25-117.
Dickey D.A. ve Puller W.A.(l979), "Distributions of the Estimators for Autoregressive Time
Series with aU nit Root", Journal of the American Statistical Association, 74, 427-431.
Dickey D.A ve Puller W.A.(1981), "Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root", Econometrica, 49, 1057-72.
Engle, R.F.(1982), "Autoregressive Conditional Heterocedasticity, with Estimates ofthe Variance ofUK Inflation", Econometrica, 50,987-1008.
Engle, RF. ve Granger, C.W.(1987), "Cointegration and Error Correction: Representation,
Estimation and Testing", Econometrica, 55, 251-256.
Puller, W.A., (1976) Introduction to Statistical Time Series, Wiley & Sons, New York,
Johansen, S.(l988), "Statistical Analysis of Cointegratiton Vectors", Journal of Econonıic
Dynamics and Control, 12,231-254.
Johansen, S. ve Juselius, K.(1990), "Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for Money", Oxford Bulletin of Econonıics and
,
Statistics, 52, 169-210.
Taylor, M.P ve Phylaktis K.(l991), "Money Demand, the Cagan Model and the Inftatian Tax:
Some Latin American Evidence", International Monetary Fund Working Paper, London,
32-37.