326 Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi (7.16) ifadesinde
advertisement
Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi 326 (7.16) ifadesinde kullanılan V değerinin, V Vo2 V12 V22 .... Vn2 olduğu unutulmamalıdır. Örnek olarak akümülatör çıkış gerilimi için =0, bir fazlı yarım dalga kontrolsüz doğrultucu çıkışındaki gerilim için ise =1.21 değerini almaktadır. Görüldüğü gibi dalgalılık katsayısı (ya da faktörü) küçüldükçe (minimum sıfır olabilir) doğru gerilimin kalitesi artmakta, büyüdükçe azalmaktadır. Bu nedenle doğru gerilim ile beslenen cihaz üreten firmalar için değeri, doğru gerilimin kalitesini ölçen bir değer olarak kabul edilir. Doğru gerilim ile beslenen cihazlar için besleme geriliminin kalitesini ölçen diğer bir katsayı ise şekil katsayısıdır. Şekil katsayısı; F V Vo (7.17) eşitliği ile verilir. Örnek olarak akümülatör gerilimi için F=1 değerini alır. Bir fazlı yarım dalga kontrolsüz doğrultucu çıkışındaki gerilim için ise F=1.57 değerini almaktadır. Görüldüğü gibi F 1 için doğru gerilimin kalitesi azalmakta küçüldükçe (minimum 1 olabilir) kalitesi artmaktadır. Alternatif gerilim ile beslenen cihazlar için besleme geriliminin kalitesini ölçen önemli bir büyüklük ise distorsiyon (bozulma) faktörüdür. Bu katsayı; DF V 2 V12 V1 (7.18) olup, harmonik içeren alternatif gerilim içinde ana harmonik (birinci harmonik) dışında kalan harmoniklerin, ana harmoniğe olan oranını ölçen bir büyüklüktür. Eğer besleme gerilimi doğru bileşen içermiyor ise ( Vo 0 ) son ifade; Harmonikler DF V 2 V12 V22 V32 .... Vn2 V1 V12 327 (7.19) olarak ta yazılabilir. İçinde hiçbir harmonik barındırmayan saf bir alternatif gerilim için DF=0 olacaktır. DF değeri büyüdükçe (maksimum 1 olabilir) alternatif gerilimin kalitesi azalmakta, küçüldükçe (minimum 0 olabilir) kalitesi artmaktadır. Piyasada kullanılan elektrikli cihazların çoğunun alternatif gerilim ile beslendiği düşünülürse, DF katsayısının gerilim kalitesinin ölçülmesinde ne kadar önemli bir büyüklük olduğu anlaşılacaktır. 7.5. Yük Gerilimi ile Kaynak Akımı Harmonikleri Arasındaki İlişki Elektrik tesislerinde, yükün uçları arasındaki harmonik bileşenleri ile doğrultucuyu besleyen kaynak akım harmonikleri arasında çok önemli bir ilişki bulunmaktadır. Kontrolsüz bir doğrultucunun çıkışındaki (yükün uçları arasındaki) gerilimin harmonik analizi yapıldığında elde edilen her harmonik frekansı için, doğrultucunun beslendiği şebekeden çekilen giriş akımında (alternatif akım) iki harmonik frekansı bulunur. İki frekanstan biri çıkış geriliminde görülen frekansın bir üst frekansı, diğeri ise bir alt frekansıdır. Yukarıda belirtilen olayı daha iyi açıklamak için v(t ) Vm sin wt değerinde alternatif akım gerilim kaynağından beslenen bir doğrultucu ve bu doğrultucu çıkışına bağlanmış bir yük olduğu kabul edilsin. Yükün uçları arasındaki gerilimin harmonik analizi yapıldığında; v yük (t ) ...... A n sin nwt .... olduğu görülsün ( v yük (t ) değeri katsayı farkı ile yüke ilişkin i yük (t ) ’ye eşit olur. Bunun anlamı ise; yük gerilimi harmonik analizinde hangi harmoniklere rastlanıyor ise yük akımı harmonik analizinde de aynı harmoniklerle karşılaşılmasıdır. Eğer hesap kolaylığı açısından yük akımı düzgün kabul edilmiş ise, yük akımı içindeki harmonikler ile yük gerilimi harmonikleri farklılık gösterecektir). Bu yükü besleyen doğrultucunun girişine bağlanan alternatif akım şebekesinden çektiği akım i(t) ise bu akımın harmonik analizi yapıldığında; 328 Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi i(t ) A1 sin wt...... A n1 sin(n 1)wt A n1 sin(n 1)wt .... harmonikleri ile karşılaşılır. Kısaca, yük geriliminde bulunan her harmonik için bu yükün alternatif akım şebekesinden çektiği akımda iki harmonikle karşılaşılır. Bu harmoniklerden ilki yük gerilimindeki harmoniğin bir alt frekansında, diğeri ise bir üst frekansında olacaktır. İyi bir doğrultma işlemi; doğrultulan akımın harmonik analizi yapıldığında minimum sayıda harmonik ile karşılaşılması anlamına geldiğine göre, yukarıdaki açıklamalar aynı zamanda iyi bir doğrultma işleminin alternatif akım şebekesine minimum sayıda harmonik yollanması anlamına da gelmektedir. İyi bir alternatif akım şebekesi ise içinde minimum sayıda (dikkate alınabilir genlikte) harmonik barındıran şebekedir. Yukarıda açıklanan ilişkiler iki sayısal örnek ile desteklenebilir. Eğer yük üç fazlı tam dalga (p=6) kontrolsüz bir doğrultucu çıkışına bağlanmış ise; v yük (t ) 100 5.7 cos6wt 1.4 cos12wt 0.6 cos18wt ............. olur. Böyle bir yükü besleyen (p=6) doğrultucu, alternatif akım şebekesinden; sin 5wt sin 7 wt sin 11wt sin 13wt sin 17 wt i( t ) I m sin wt ... 5 7 11 13 17 akımını çeker (alternatif akımın iki yönlü olduğu düşünülürse her harmoniğin yarım periyod süre sonunda şebekeye doğru yöneleceği unutulmamalıdır). Bu örneğe dikkat edilirse yük gerilimindeki 6. harmonik için şebeke akımında 5. ve 7. harmonik, yük gerilimindeki 12. harmonik için şebeke akımında 11. ve 13. harmonik, ... gözlenmektedir. Bu örnekte dikkat edilmesi gereken diğer bir nokta da; yük gerilimindeki harmoniklerin 6 ve 6’nın katı frekansta olmalarıdır. 6 sayısının doğrultucunun darbe sayısına (p=6) eşit olduğu gözden kaçırılmamalıdır. İkinci sayısal örnek 6 faz yarım dalga kontrolsüz doğrultucuya (p=12) ilişkin olsun. Böyle bir doğrultucunun çıkışına bağlanan yükün harmonik analizi yapıldığında; v yük (t ) 100 1.4 cos12wt 0.35cos24wt 0.6 cos36wt ............. Harmonikler 329 elde edilsin. Böyle bir yükü besleyen (p=12) doğrultucu, alternatif akım şebekesinden; sin 11wt sin 13wt sin 23wt sin 25wt i( t ) I m sin wt ....... 11 13 23 25 akımını çeker. Bu örnekte de görüldüğü gibi yük gerilimindeki 12. harmonik için şebeke akımında 11. ve 13. harmonik, yük gerilimindeki 24. harmonik için şebeke akımında 23. ve 25. harmonik, ... gözlenmektedir. Harmonik frekansının harmoniğin genliği ile ters orantılı olduğu da gözden kaçırılmamalıdır. Örneğin i(t) akımındaki 25. harmoniğin genliği de ana harmonik genliğinin ( I m ) 1/25 katı olduğu için, harmonik frekansı arttıkça harmoniklerin (genlik anlamında) etkisi azalmaktadır. 7.6. Harmonikli Bir Yükün Aynı Şebekeye Bağlı Diğer Yüklere Etkisi Bir doğrultucu harmonik üreten bir kaynak olarak modellenebilir. Bu doğrultucunun beslendiği alternatif akım şebekesine bağlı bir çok yük (ör.alternatif akım motorları, lambalar, elektronik cihazlar) bulunmaktadır. Doğrultucunun bağlandığı alternatif akım barasından (m barası) şebekeye doğru bakıldığında görülen eşdeğer devre Thevenin modeli ile gösterilebilir (bkz şekil 7.10). Bu modelde v( t ) ; m barasındaki şebeke gerilimini, Z th R th jX th ; m barasından şebekeye doğru bakıldığında görülen eşdeğer empedansı, v th (t ) Vthm sin wt ise m barasından şebekeye doğru bakıldığında görülen eşdeğer şebeke gerilimini göstermektedir. Şekil 7.10’da görüldüğü gibi v(t) değeri v th (t ) Vthm sin wt değerinden farklıdır. Bu farklılığın nedeni ( Z th ) kaynak empedansı üzerinde düşen V( t ) gerilim düşümüdür. Doğrultucu dolayısı ile i(t) akımı harmonik içereceğinden, bu akımın Z th empedansı üzerinde meydana getireceği gerilim düşümü ( V( t ) )’de harmonik içerecektir. Doğrultucu ve diğer müşterinin bara gerilimi olan v(t); v th (t ) V(t ) v(t ) ifadesine eşit olduğundan, sinüzoidal bir gerilimden ( v th (t ) ) harmonikli gerilim olan V(t)’nin çıkarılması ile elde edilen v(t) gerilimi de harmonik Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi 330 içerecektir. v(t) (müşteri) gerilimi harmonikli olduğundan bu gerilimle beslenen müşteri akımı i1 (t ) ’de harmonikli olacaktır. Müşteri doğrultucudan uzaklaştıkça ikisinin arasındaki empedans artacağından i1 (t ) akımı içindeki harmonik genlikleri de azalacaktır. Diğer müşteriye i1 (t ) Z tr R tr X tr v th (t ) m i yük (t ) i( t ) v( t ) Y Ü K v yük (t ) Şebekenin Thevenin Eşdeğeri Şekil 7.10. Doğrultucunun bağlandığı AA barasından şebekeye doğru bakıldığında görülen eşdeğer devre Thevenin modeli. 7.7. Harmoniklerin Üretilmesi Arızasız bir işletmede harmonikler çeşitli sebeplerle ortaya çıkarlar. Bunların başında lineer olmayan manyetik ve elektrik devreleri gelir. Generatör, transformatör ve bobin gibi demir çekirdek içeren cihazlarda (aşırı akı yoğunluğundan dolayı) doymanın meydana gelmesi, demir çekirdeğin lineer olmayan manyetik devreye dönüşmesi anlamına gelir. Ark fırınlarında olduğu gibi normal işletme gereği bir arkın oluşması veya yarı iletkenler kullanılarak sinüzoidal gerilimin şeklinin değiştirilmesi ise elektrik devrelerinin lineer çalışmamasına örnek olarak verilebilir. Eğer lineer olmayan devre generatörün manyetik devresi ise generatörün ürettiği gerilim (sinüzoidal olmaması nedeni ile) harmonikli olacaktır. Eğer lineer olmayan devre transformatöre ait ise bunun segonder tarafına bağlanan müşteri gerilimi de harmonikli olacaktır. Harmonikler 331 Eğer müşterinin manyetik ya da elektrik devresi lineer fakat bu müşteriyi besleyen gerilim sinüzoidal değil ise, bu müşterinin çektiği akım da harmonikli olacaktır. Harmonik içeren bir akımın tesis gerilimine nasıl zarar verdiği bölüm 7.6’da anlatılmıştı. Sonuç olarak harmonik, ya kaynak tarafındaki harmonikli gerilim etkisinden (generatörde olduğu gibi) ya da müşterinin lineer olmayan bir devreye (yarıiletken devre içermesi gibi) sahip olmasından dolayı meydana gelir. Müşteriyi besleyen gerilim sinüzoidal ve müşteri yükünün karakteristiği lineer değilse, müşterinin şebekeden çektiği akım harmonikli olacaktır. Böyle bir yük modellenirken harmonikli akımın, iç empedansı çok büyük olan bir akım kaynağında üretildiği kabul edilir. 7. 8. Harmoniklerin Enerji Sistemleri Üzerindeki Etkisi Akım ve gerilim harmoniklerinin güç sistemi içindeki etkilerini dört ana grup altında toplamak mümkündür; Paralel ve seri rezonans dolayısıyla harmonik seviyelerinin yükselmesi. Elektrik üretim, iletim ve tüketiminde verimin azalması. Elektrik tesislerinde yalıtımı zayıflattığı için tesis elemanlarının ömürlerinin azalması. Tesislerde arızalar meydana gelmesi. Yukarıda sayılan konular çeşitli başlıklar halinde aşağıda açıklanacaktır. 7.8.1. Harmoniklerin Rezonans Etkisi Elektrik tesislerinde güç faktörünü düzeltmek amacı ile yerleştirilen kapasiteler, lokal (seri yada paralel) rezonans olayları dolayısıyla yüksek akımlara maruz kalarak zarar görebilirler. 7.8.1.1. Paralel Rezonans Etkisi Paralel rezonans durumunda, rezonans frekansında harmonik üreten kaynak yüksek değerde bir empedansla karşılaşır. Harmonik kaynakları çoğunlukla akım kaynağı olarak modellendiğinden, paralel kollardan akan harmonik akımlarında ve paralel kol gerilimlerinde de yükselme olur. Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi 332 Paralel rezonans değişik şekillerde meydana gelir. İlk akla gelen şekli, bir kapasitenin harmonik üreten kaynakla aynı baraya bağlanması ile ortaya çıkar. Bu durumda harmonik kaynağı ile kapasite arasında bir paralel rezonans meydana gelir. Eğer kaynak tümüyle endüktif karakterde ise rezonans frekansı; fp f Ss Sc (7.20) ifadesi kullanılarak hesaplanabilir. Burada f; ana harmonik frekansı, Ss ; kaynağa ilişkin kısa devre gücü ( VAr ), S c ise kapasitenin nominal görünür güç değeridir ( VAr ). Diğer bir paralel rezonans durumu şekil 7.11’de gösterilmiştir. Sistem barası Harmonik üretici kaynak D R şe L şe Cşe A Şebeke Yük CA B CB Yük Şekil 7.11. Sistemde paralel rezonans durumu. D tüketicisindeki (harmonik kaynağı) harmonik akımı, sistem barasına girişte yüksek değerde harmonik empedansı ile karşılaşabilir. Bunun nedeni, şebekenin selfi L şe ile ya şebekenin kapasitesi Cşe arasında, ya da A yükünün kapasitesi olan C A (yada C B ) arasında (herhangi bir harmonik frekansında) paralel rezonans olmasıdır. Rezonansı oluşturan etkiyi anlamak için, harmonik üreten kaynağın ve her bir yükün (A ya da B) harmonik akımları, ortak baradaki harmonik gerilimleri ile birlikte ölçülmelidir. Baradan enerji sistemine doğru akan akım değeri (paralel rezonansta Harmonikler 333 empedans değeri maksimum olduğu için) küçük ve harmonik gerilimi yüksek ise genel olarak; enerji sistemi içinde paralel rezonans olduğu söylenebilir. Eğer yüksek değerde harmonik akımı A yüküne doğru akıyor ve buradaki harmonik gerilime etki ediyor ise, şebeke selfi olan L şe ile B yük kapasitesi; C B arasında paralel rezonans vardır (zira akım rezonans dolayısıyla yüksek değerde olan empedansa doğru değil, düşük değerde olan empedansa doğru akar). 7.8.1.2. Seri Rezonans Etkisi Seri rezonans etkisi şekil 7.12’de görülebilir. Güç Str (VA ) SC (VAr ) Omik yük SR (VA) Şekil 7.12. Seri rezonans etkisi Yüke paralel olarak bağlanan kapasitenin empedansı yüksek frekanslarda çok düşeceğinden dolayı omik yük göz önüne alınmayabilir. Transformatörün selfi ile (güç faktörünü düzeltmek amacı ile yerleştirilen) kapasite arasında seri rezonans meydana gelebilir. Şekil 7.12’de verilen devre için yüksek frekanslı harmoniklerde seri rezonans frekansı; S S2 f s f tr R S C z tr S 2 C (7.21) formülü kullanılarak hesaplanabilir. Burada f; ana harmonik frekansı, S tr ; transformatörün nominal gücü, z tr ; transformatörün birim empedans değeri, SR ; yükün (omik) nominal gücüdür. Seri rezonans devresinde yüksek değerde kapasite akımları fakat düşük harmonik gerilimleri gözlenir. Akım devrenin Q kalite faktörüne bağlıdır. Bu değer klasik olarak 500 hz frekansında 5 olarak alınabilir. 334 Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi Güç faktörünü düzeltmek amacı ile kullanılan kapasitelerin (harmonik akımlarının etkisi ile oluşan) aşırı yüklenme oranları İngiltere’de %15, Avrupa’da %30, ABD’de %80 olarak belirlenmiştir. 7.8.2. Dönen Makinalarda Harmonik Etkisi Harmonik akım ve gerilimleri stator sargılarında ilave kayıplara sebep olurlar. Aynı etki rotor devresi ile stator ve rotoru oluşturan saç plakalar için de geçerlidir. Stator ve rotor sargı uçlarında, harmonik akımlarının oluşturduğu kaçak alanlar dolayısıyla ekstra kayıplar meydana gelir. Rotor sargısı eğri yerleştirilen asenkron motorlarda rotor ve statordaki akı değişiklikleri ve yüksek frekans etkisi, önemli demir kayıplarına neden olur. Kayıp miktarı; sargı eğriliğine ve saç plakanın demir kayıp karakteristiğine bağlıdır. Motorun beslendiği şebeke geriliminin sinüzoidal şekilden ayrılma miktarı (distorsiyon) güç kaybında önemli etkiye sahiptir. Yapılan bir çalışmada 16kW’lık bir motora 60 Hz’lik kaynak frekansında sinüzoidal gerilim (nominal güçte) uygulanmış ve toplam kayıp 1303 W olarak hesaplanmıştır. Aynı motora gerilim olarak kare dalga verildiğinde kayıp 1600 W değerine ulaşmıştır. Yapılan bir başka çalışmada ise evirici üzerinden beslenen alternatif akım motorunda harmoniklerin sebep olduğu kayıpların makinenin hangi bölgesinde ne oranda oluştuğu araştırılmıştır. Buna göre kaybın %14’ü stator sargısında, %41.2’si rotor sargılarında, %18.8’i sargı uçlarında, %25.8’i ise diğer bölgelerde oluştuğu saptanmıştır. Bu çalışmada hangi harmonik etkisinin bu kayba neden olduğu ve başka bir makinede kayıpların nasıl olacağı belirtilmemekle beraber ana kaybın rotorda ortaya çıktığı kesindir. Harmonik etkisi ile ortaya çıkan ilave güç kaybı alternatif akım makineleri için ciddi etkilere sahiptir. Makinenin ekstra harmonik akım etkilerine dayanması, ilave kayıpları karşılayabilme kapasitesine bağlıdır. Sincap kafesli asenkron motorun rotoru, rotoru sargılı olana oranla sıcaklığa dayanımı daha fazladır. Generatörlerde ters akım bileşeni %10 ile sınırlandırılmıştır. İndüksiyon motorlarında ise gerilimin ters bileşeni %2 ile sınırlıdır. Bu değerlerin aşılmasını sağlayan harmoniklere müsaade edilmemiştir. Alternatif akım makina statorundaki harmonik akımları harmonik alan hızına bağlı olarak doğru alan yönünde makina milinde moment üretirler. Ters alan yönündeki harmonikler de ters moment üretirler. Harmonikler 335 Harmonik etkileri ortalama moment üzerinde etkili olsalar da çoğu durumda ihmal edilirler. Ortalama moment üzerinde etkili olabilen harmonikler, önemli ölçüde moment pulzasyonları meydana getirirler. 7.8.3. Elektrik Tesislerinde Harmonik Etkisi Harmonik akımlarının elektrik devreleri üzerinde iki önemli etkisi vardır. Harmonik akımları toplam akımın etkin değerini artırdığı için iletim ortamının; Pilave I 2n R n n 2 (7.22) ifadesi ile hesaplanan ilave güç kayıpları olacaktır. Burada I n ;n. harmonik akımın etkin değeri, R n ise bu harmonik frekansındaki sistem direncidir. Harmonik akımları yüzünden enerji nakil hatlarına ilâve olarak makinalar ve tranformatörler de ısınırlar. Ayrıca generatörlerin amortisman sargıları, bir fazlı veya iki fazlı kısa devrelerde meydana gelen harmonikleri azaltacak ve ortadan kaldıracak şekilde etki ederken, kendileri de çok ısınırlar ve generatörlerde ilâve kayıplar meydana gelmesine yol açarlar. Harmonik akımları çeşitli devre empedansları üzerinde ilave gerilim düşümlerine neden olurlar. Harmonik akımlarının frekansları, normal şebeke frekansı 50 Hz'in katlarına eşit olduğundan, bu akımlar karşısında generatör, transformatör ve hat reaktansları üzerinde meydana gelen gerilim düşümleri de harmonik frekansları ile orantılı olarak artar ve sonuç olarak gerilimin dalga şekli bozulur. Meselâ ark ocakları gibi olayların hızlı değiştiği yerlerde, harmonik akımlarının yol açtıkları gerilim düşümleri de zamana bağlı olarak hızlı değiştiğinden, şebeke geriliminde 2- 15 Hz mertebesinde titreşimler baş gösterir (flicker olayı). Bu olay yakında bulunan tesislerdeki cihazlara ve aydınlatma cihazı kullanan tüketicilerine olumsuz şekilde etki yapar. 336 Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi Hata noktasından bakıldığında yüksek empedanslı, dolayısıyla düşük hata akımlı sistemlerde (ki bunlar zayıf sistemler olarak adlandırılır) harmonik akımlarının oluşturacağı gerilim düzensizlikleri, düşük empedanslı yüksek akımlı sistemlere (ki bu sistemler kuvvetli sistemler olarak adlandırılır) oranla daha çok olacaktır. Kablo ile yapılan iletim sistemlerinde ise harmonik gerilimleri, tepe değerlerine bağlı olarak, kabloda dielektrik zorlanmayı artırıcı etki yaparlar. Bu yüzden kablonun ömrü azalır. Hata sayısı arttıkça onarım masrafları da artar. Sinüs şeklindeki gerilim eğrisine eklenen gerilim harmoniklerinin meydana getirdiği iğne ucu şeklinde sivri, çok kısa süreli ani gerilim yükselmeleri, meselâ gerilim rezonansı gibi hallerde, makina ve transformatör sargılarının izolasyonu ve kondansatörlerin dielektrik maddesi için büyük bir tehlike teşkil eder ve hatta izolasyonda delinmeye yol açabilirler. Buna karşılık mesnet, askı ve geçiş izolatörleri için bu gibi aşırı gerilimler hemen hemen hiç bir tehlike yaratmazlar. Normal frekanslı gerilim üzerine bindirilmiş olan harmonik gerilimlerinin kısa süreli, iğne şeklinde ani yükselen uçları izolatörlerde olduğu gibi yarı iletkenlerin de delinmesine sebep olurlar. Transformatörlerde ise harmonik gerilimleri histerizis ve girdap akımlarını artırarak kayıpları büyütür ve yalıtımı zorlar. Harmonik akımları bakır kayıplarını da artırır. Bu durum özellikle çevirici transformatörlerinde önem kazanır. Zira harmonikleri süzmek için kullanılan filtreler alternatif akım tarafına bağlanır, dolayısıyla harmonik generatörleri olarak kabul edebileceğimiz doğrultucu devrelerin ürettiği harmonikler, filtreye girmeden önce çevirici transformatörünün üzerinden akarlar. Bu yüzden transformatörün gücü artırılmalıdır (bu ise transformatörün maliyetini artırır). Ayrıca çevirici transformatörü tankı üzerinde ısınmış noktalar meydana gelir. Güç transformatörlerinde 3’ün katı harmonikler (sıfır bileşen devreye ilişkin) üçgen sargı içinde dolaşırlar. Eğer transformatör dizaynında bu etki düşünülmemiş ise bu etki önemsenmeli ve tedbir alınmalıdır. Eğer transformatör asimetrik bir yükle yüklenirse, yük akımının doğru akım bileşeni içermesi durumunda transformatörün manyetik devresi doymaya gidecektir ve uyarma akımının tüm harmonik bileşen seviyeleri artacaktır. Kapasiteler üzerindeki gerilimin değişime uğraması (bozulması) kapasitenin; Harmonikler 337 2 C(tan ) w n Vn n 1 (7.23) formülü ile ifade edebilecek ekstra güç kaybının artmasına neden olur. Burada, tanδ = R / ( 1/ ωC ) ile hesaplanan kayıp faktörü, w n =2π f n , Vn ; n. harmonik geriliminin etkin değeridir. Dikkat edilmesi gereken bir diğer önemli nokta da; kapasitenin ana harmoniğinde ürettiği Q1 reaktif gücünü içeren; Q Qn n 1 (7.24) toplam reaktif güç değerinin kapasitenin nominal reaktif güç değerini aşmaması gerektiğidir. Daha önce de belirtildiği gibi şebeke ve kapasite arasında meydana gelen seri ve paralel rezonans yüzünden oluşan aşırı gerilim ve yüksek akım harmonikleri kapasiteleri ısıtır ve hatta tahrip ederler. 7.8.3. Röleler Üzerinde Harmonik Etkisi Harmonikler rölelerin çalışma karakteristiklerini bozma veya tahrip etme özelliğine sahiptir. Dijital röleler ve yazılımları, örneklenmiş data bilgisine ve sıfır geçişlerine çok duyarlıdır. Bu yüzden harmonik etkileri röleleri hata yapmaya meyilli bir duruma sokarlar. Yukarıda (harmoniğin bozucu özelliği dolayısıyla) belirtilen olumsuz etki çoğu durumda röle çalışma karakteristiğini önemli miktarda değiştirmemekte ve ciddi bir problem meydana gelmemektedir. Harmonik gerilim seviyesinin % 20’den az olduğu durumlarda (yapılan testlerden) çoğunlukla olumsuz sonuç alınmamıştır. Fakat gelecekte güçlü çeviricilerin varlığı dolayısıyla bu durumun değişmesi kuvvetle muhtemel görülmektedir. Bu konuyu iki ana başlık altında incelemekte fayda vardır. 338 Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi 7.8.4.1. Sistemdeki Hata Sonucunda Ortaya Çıkan Harmonik Problemleri Rölelerin koruma fonksiyonları çoğunlukla ana harmonik akım (veya gerilim) değeri gözetilerek veya hata oluştuğunda diğer harmoniklerin filtre edildiği kabulü ile (sonuç olarak) ana harmonik dışındaki harmoniklerin ihmal edildiği bir sisteme göre gerçekleştirilir. Bu kabul özellikle aşırı akım korumasında kullanılan elektromanyetik röleler için geçerlidir. Elektromekanik röleler ise yapıları gereği yüksek dereceden harmoniklere karşı daha az duyarlıdır. Empedans ölçümünde harmonik etkileri oldukça önemlidir. Mesafe röleleri (bunlar hat empedansını ölçerek çalışırlar) ana frekansa tekabül eden empedans değerinin ölçülmesi üzerine bina edilen çalışma ilkesine sahiptir. Hata meydana geldiğinde özellikle 3.harmonik etkisi ile ölçüm hatası meydana gelebilir. Direnç üzerinden meydana gelen kısa devrelerde akım yüksek değerde bir direnç üzerinden akacağı için yüksek harmonik bileşenleri ortaya çıkacaktır. Bu durumda büyük bir olasılıkla rölenin görev yapmasına imkan olamaz (bu tür hatada toprak empedansının değeri önemlidir). Eğer hata (kısa devre) bir direnç üzerinden olmayıp metalik kısa devre ise akım ve gerilim ana harmonikleri önem kazanır. Akım transformatörlerinde meydana gelen doyma dolayısıyla akım trafosu segonder akımında (rölenin beslendiği akım) bozulma meydana gelir. Segonder sargıda yüksek değerde (sürekli halde) bir elektromotor kuvvet oluştuğunda, röle transformatörünün uyarma empedansından akan lineer olmayan akım, tek mertebeden harmonik distorsiyona neden olur. Çekirdek doyuma ulaştığında, (geçici halde) harmonik üretim kaynağı, röle transformatör geriliminin ikinci ve üçüncü harmonik bileşenleri olacaktır. Yukarıda bahsedilen dizayn problemlerinden sistem gereksinimlerini karşılayan doğru cihaz seçimi yapılarak kaçınmak mümkündür. Özellikle dijital koruma sistemlerine sahip mesafe koruma esaslı sistemlerde, akım ve gerilim dalga şekillerinin filtre edilmesi oldukça önemlidir. Harmonikler 339 7.8.4.2. Hata Koşulları Dışında Harmonik Problemleri Normal sistem koşullarında koruyucu cihazların duyarsızlığı, bizlere, hata koşulları dışında güç sistemindeki harmoniklerin herhangi bir probleme sebep olmadığını ifade eder gibidir. Güç transformatörlerinde, pratikte, transformatörün devreye girmesi sırasında, mıknatıslanma devresinden kaynaklanan mıknatıslanma akımının ilk anlardaki değeri, yüksek harmonik bileşenlere sahiptir. Bu bileşen değerleri ortaya çıktığında, transformatörü koruyan sistemler devreye girerek (hatalı bir durum olmadığını belirleyerek) devre kesicisini açmasını engeller. Zira enerjilenme esnasında çok yüksek genlikte akımlar dolayısı ile röle hata işareti verme eğilimindedir. Bu durum herhalde harmoniklerin faydasını gösteren sayılı örnekler içinde yer alır. 7.8.5. Tüketici Cihazlarında Harmonik Etkileri Harmonikler, televizyon alcılarında tepe gerilim değerine etki ederek görüntünün büyüklüğünü ve ışık şiddetini değiştirir. Floresan ve civa arklı lambalarda, balastlar kapasite içerirler. Gerek devrenin gerekse balastın endüktansı ile bu kapasite arasında bir rezonans meydana gelebilir. Bu durumda aşırı ısınma ve hata oluşumu söz konusudur. Bilgisayar imalatçıları harmonik distorsiyonu için limit değerler vermişlerdir. Örneğin harmonik oranı Honeywell firması için % 3, IBM için % 5’den az olmalıdır. Tristör kullanılan hız kontrol devrelerinde harmonik gerilimleri, tristörlerin zamanından önce tetiklenmesine veya tetiklenmeyen tristörlerin bozulmasına yol açar. Çeşitli cihazlar arasındaki rezonans etkisi aşırı gerilim ve dalgalanmalara yol açar. Yukarıda sayılan problemler aynı baraya bağlı diğer tüketicilere yansıyabilir. Etkileşim merkezleri arasındaki mesafe arttıkça problem azalır. Mikroişlemci ile kontrol edilen sistemlerde harmonikler işlemcinin besleme devresine girerek hatalı çalışmasına yol açarlar. Bu nedenle pratik uygulamalarda mikroişlemcilerin besleme devrelerinin şebekeden bağımsız olarak güç kaynakları üzerinden yapılması veya hassas filtre kullanılması, hatalı çalışmalarını önlemek açısından çok önemlidir. 340 Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi 7.8.6. Güç Ölçen Aletlerde Harmonik Etkisi Ölçü aletleri saf sinüzoidal akıma göre kalibre edilirler. Bu aletlere uygulanan distorsiyonlu işaretlerde hata yapma ihtimalleri yüksektir. Harmonik güç akışının yönü, fabrika sayaçlarının doğru ölçüm yapmaları açısından oldukça önemlidir. Yapılan çalışmalar göstermiştir ki, ölçü aletlerinin yapısına bağlı olarak harmonik etkiler dolayısıyla, hem pozitif hem de negatif yönde ölçme hataları ortaya çıkmaktadır. Enerji ölçen sayaçlarda kullanılan ölçü aleti Ferraris motorudur. Bu motor elektromagnetik dizayn üzerine kurulmuştur. Rotorda (gerek hızlanma gerekse yavaşlama için) oluşan moment rotora yollanan akı ile temin edilir. Yataklamalardan kaynaklanan sürtünme hatalarını önlemek için ayrıca bir (ikincil ) akı üretimi söz konusudur. Her iki amaca dönük (moment için) akı üreten elemanlar genlik ve frekansa nazaran lineer olmayan özelliktedirler. Güç ölçen bir ölçü aletine etki eden toplam güç miktarı; P PT Pda PF PH Vda I da VF I F cos F VH I H cos H (7.25) ifadesi ile hesaplanabilir. Ölçü aleti Pda gücünü ölçmeyecektir fakat bu gücün etkisine karşı duyarlıdır. Bu alet frekans ölçümünden kaynaklanan hatadan dolayı PF değerini tam olarak PH değerini ise yanlış olarak ölçecektir. Toplam harmonik gücü olarak adlandırılan PH değeri ana harmoniğin altındaki ve üstündeki frekanslardaki akım ve gerilim değerinin çarpımının toplanmasıyla elde edilir. Doğru akım gücü olan Pda hata miktarı Pda / PT oranına bağlıdır. Hatanın işareti ise güç akışının yönüne bağlıdır. Benzer olarak harmonik gücünün ölçülmesinde K PH / PT ile orantılı bir hata ortaya çıkar. K değeri ölçü aletinin frekans cevap karakteristiğine, hatanın işareti ise güç akış yönüne bağlı olarak değişir. Doğru akım gücü, harmonik akım ve gerilimleri tek başlarına moment üretmezler. Fakat bunlar ana frekansın ürettiği güç kapasitesini azaltıcı etki yaparlar. Doğru akım çalışma akışını bozar, değiştirir, magnetik elemanların Harmonikler 341 geçirgenlik artışını değiştirir. Harmonik akımlarının ürettiği akılar ikinci bir moment oluşturarak ölçümde hatalara neden olur. 7.8.7. Güç Faktörü Üzerine Harmonik Distorsiyonu Etkisi n; hem gerilimin hem de akımın sahip olduğu harmonikleri, m; yalnızca gerilim dalga şeklinde bulunan harmonikleri, p; yalnızca akım dalga şeklinde görülen harmonikleri simgelemek üzere, genel olarak harmonikli gerilim ve akımın ani değer ifadesi için; n m v( t ) 2Vn sin( nwt n ) 2Vm sin( mwt m ) n (7.26) p i( t ) 2I n sin( nwt n n ) 2I p sin( pwt p ) (7.27) yazılabilir. (7.26) ve (7.27) eşitlikleri ile verilen gerilim ve akıma sahip olan kaynağa ilişkin güç faktörü (GF); n 1T Vn I n cos n v( t )i( t )dt T GF 0 1/ 2 VI n 2 m 2 n 2 p 2 ( Vn Vm )( I n I p ) (7.28) olur. Eğer gerilim saf sinüzoidal ( V V1 ) ise son eşitlik; V I cos 1 I1 GF 1 1 cos 1 cos 1 V1I I (7.29) olur. V ve I değerleri gerilim ve akıma ilişkin etkin değerler olup, cos1 ise displacement faktör adı verilir ( 1 ;gerilim ve akımın ana harmonikleri arasındaki faz farkıdır). ise akım distorsiyon faktörüdür. =1 olmadan güç faktörü bir değerine ulaşamaz . Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi 342 Genellikle kayıpsız elemanlar güç faktörünün iyileştirilmesinde kullanıldığından, görünür gücün minimum kılınması, optimum güç faktörü elde edilmesine bağlıdır. Örneğin (7.26) ve (7.27) ifadeleri ile ani gerilim ve akımı verilen kaynağa paralel olarak bir C kapasitesi bağlanırsa, görünür gücün C kapasitesine bağlı olarak ifadesi; 1/ 2 m n 2 S Vn2 Vm m 2 2 2 2 Vm m w C n 2 2 2 2 2 (I n Vn n w C 2Vn I n nwC sin n I 2p m 1/ 2 (7.30) olur. Son ifadenin C’ye göre türevi alınır ve sıfıra eşitlenirse, optimum kapasite; C opt 1 n Vn nI n sin n w n 2 2 Vn n m (7.31) 2 2 Vm m olarak bulunur. Yukarıdaki ifadeden de görüldüğü gibi harmonikli akım ve gerilim üreten bir kaynakta tek bir kapasite kullanarak GF=1 yapmak mümkün değildir. Böyle bir sistemde en verimli kompanzasyona ancak (7.31) ifadesinde verilen Copt değerinde bir kapasite kullanılarak ulaşılabilir. Eğer, faz arası gerilim harmonik ihtiva ederse, kompanzasyonlu şebekelerde bir toprak teması (hata) halinde, toprak akımlarında o kadar büyük harmonikler bulunur ki, yıldız noktasına bağlı kompanzasyon bobini görevini tam olarak yapamaz ve arkın söndürülmesi zorlaşır. Kompanzasyonsuz şebekelerde ise sık gelip giden toprak kısa devresi, işletme frekansından daha yüksek frekanslı aşırı gerilimlerin meydana gelmesine sebep olur; zira arkın her sönüp ve yeniden tutuşmasında, şebeke frekanslı cebri titreşimlere yol açar.
