AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu

AST413
Gezegen Sistemleri
ve Oluşumu
Ders 7 : Diğer Keşif Yöntemleri
Kütleçekimsel Mercek Yöntemi
Kütleçekim Merceği Yöntemiyle Gezegen Keşfi
Kütleçekimsel (Mikro)Mercek
Bizden uzak parlak bir yıldız düşünelim. Her ne kadar yıldızlar bize çok uzak oldukları için
gökyüzümüzdeki hareketleri çok küçük olsa da onların birer uzay hızları olduğunu
biliyoruz. Bu uzay hareketi nedeniyle bize daha yakın bir yıldızın gözlemciyle arkaalan
yıldızının arasından geçmesi mümkündür. Öndeki yıldız kütleçekim etkisi nedeniyle
arkaalan yıldızından gelen ışığı “bükecek” ve normalde başka bir yönde ilerleyecek ışığı
bize doğru yönlendirecektir. Kütleçekim etkisi nedeniyle tıpkı bir mercek gibi davranan bu
yıldıza bu nedenle “kütlçekimsel mikromercek” adı verilir. Bu sayede arka plandaki yıldızı
gökyüzümüzdeki olması gereken noktadan başka bir noktada ve “daha parlak” görürüz!
1919 Güneş Tutulması
Einstein, Newton Yasalarıyla uyumlu olmayan bir şekilde uzayın kendisinin kütle tarafından büküldüğünü
düşünüyordu. Bu düşüncesini ispatlayan ilk gözlemsel olgu Sir Arthur Eddington tarafından gerçekleştirilen 1919
Güneş Tutulması gözlemleridir. 1919 Tutulması'ndan 6 ay önce, gökyüzünden tutulmanın gerçekleşeceği alanda
Hyadaes yıldızlarıın gece gözlemlerini gerçekleştirdi ve bu yıldızların konumlarını hassas olarak ölçtü. 6 ay sonra
29 Mayıs 1919'da Afrika'nın batısındaki São Tomé ve Príncipe adası ile Sobral, Ceará, Brezilya'da eş zamanlı
olarak gözlenen tutulma sırasında; Hyades yıldızlarının Güneş'in kütleçekimsel etkisinden dolayı ışığın yönünü
saptırması nedeniyle tam da Einstein'in öngördüğü kadar farklı noktalarda gözlendi.
Eddington'ın 1920'de yayınladığı tutulma fotoğrafı
London News Gazetesi'nde yayınlanan 1919 Tutulması Haberi
Einstein Yarıçapı
Örnek 1. Güneş'in (M = 2x1030 kg) yüzeyini
sıyırarak geçen (r = 7x108 m) ışık
θ = (4 * 6.67x10-11 * 2x1030)/(7x108 * (3x108)2)
θ = 1”.747
kadar yolundan sapar.
Örnek 2. 100 kg kütleye sahip bir insanın kütle
merkezinin 10 cm uzağından geçen ışık
θ = (4 * 6.67x10-11 * 100)/(0.1 * (3x108)2)
θ = 6”.11x10-19
kadar yolundan sapar.
Einstein Diski
Einstein
Yarıçapı
Einstein
Diski
İdeal olmayan hizalanma durumunda oluşan iki görüntü
arasındaki uzaklık 2θe kadardır.
Büyütme = (Görüntü Alanı) / (Kaynağın Alanı)
Bu şekilde nokta kaynaktan gelen yıldız ışığını daha geniş alana yaydığımız için
hizalanmanın olduğu süre boyunca arkaalan yıldızını daha parlak görürüz!
Zaman Ölçekleri
Gerçekleşme sıklığı: Bir yıldız için
~100 bin yıl! (çözüm çok sayıda
yıldızı uzun süre gözleyebilecek
bir deney / düzenek tasarlamak!)
Kütleçekimsel mercek “olayının”
gerçekleşme süresi (te): Birkaç
günle birkaç yüz gün arasında.
μ (kütleçekimsel mercek yıldızının
teğetsel uzay hızı -açısal-):
1 – 15 miliyaysaniyesi (mas) / yıl
θe (Einstein Yarıçapı): 0.1 – 2 mas
Gezegen Barındıran Bir
Kütleçekim Mercek Yıldızı
Gezegenin
neden
olduğu
kütleçekimsel mercek “olayının”
gerçekleşme
süresi
(tp):
Gezegenin kütlesine bağlı olarak
birkaç saatle birkaç gün arasında
q: gezegenle onu barındıran
yıldızının kütlelerinin oranı):
Jüpiter-Güneş ikilisi için yaklaşık
1/1000, dolayısı ile mikromercek
olayının
gerçekleşme
süresi
yaklaşık 1 gün!.
Gezegen Einstein yarıçapına ne
kadar yakın ise neden olacağı
parlama
yüksek
olacağından
yakalanması da o kadar kolay!
Önemli Sonuç: Denklemden de görülebileceği gibi 0.5 Mgüneş'lik bir kütleçekimsel mercek için gezegenin yıldızına uzaklığı 2.8 AB
ise yakalanma olasılığı maksimumdur. (2 Mgüneş'lik bir mercek için rakam 5.6 AB'ye yükselir!). Yani kütleçekimsel mercek
yöntemi daha önce gördüğünüz yöntemlerden farklı olarak yıldızına uzak gezegenleri keşfetmek konsunda daha başarılıdır!
Kütleçekimsel Mercek Yönteminin
Avantaj ve Dezavantajları
Avantajları:
✔ Son verilen denklemde de görülebileceği gibi 0.5 Mgüneş'lik bir kütleçekimsel mercek için gezegenin yıldızına
uzaklığı 2.8 AB ise yakalanma olasılığı maksimumdur. (2 M güneş'lik bir mercek için rakam 5.6 AB'ye
yükselir!). Yani kütleçekimsel mercek yöntemi daha önce gördüğünüz yöntemlerden farklı olarak yıldızına
uzak gezegenleri keşfetmek konsunda daha başarılıdır!
✔ Bu nedenle bu yöntemle “buz sınırının” (ing. snow line) ötesinde gezegen keşfetmek mümkündür!
✔ Yörüngesi büyük gezegenlerin yanı sıra yıldızı olmayan, “serbest dolaşan gezegenleri” (ing. free floating
planets) de keşfetme imkanı sağlar!
✔ Yakın gezegenlere duyarlı olmadığından diğer yöntemlerden bu yönde gelen yanlılıkların zıttı bir yanlılıkla
onları tamamlar!
✔ Ne gezegeni barınıdran mercek yıldızdan ne de gezegenden doğrudan ışık almak gibi bir zorunluluk yoktur!
“Göremediğimiz yıldızların etrafında göremediğimiz gezegenleri arıyoruz!” (Debra Fischer, 2000)
✔ Galaksi içerisinde pek çok konum ve oldukça uzak mesafelerde (1-8 kpc) gezegen keşfine olanak sağlar!
✔ Daha büyük kütleli gezegenleri (yaratacakları mercekleme etkisi daha büyük olacağından) bulmak daha
kolaydır. Kütle alt limiti “Ay kütlesi” olarak verilir ki oldukça küçük gezegenleri bile bulmaya olanak
sağladığı görülmektedir.
Dezavantajları:
✔ Parlamaya neden olan hizalanma kısa sürelidir ve tamamen tesadüfen gerçekleştiği için keşif yöntemi alet
bakımından (adanmış özel teleskoplar, özel geniş alan gören CCD'ler,) oldukça talepkardır.
✔ Hizalanmanın kısa süreli olması ve yıldız ve gezegenden (çoğunlukla) ışık alınamıyor oluşu cismin
parametrelerinin duyarlı belirlenmesini ve barınak yıldızın uzun süreli çalışılmasını imkansız hale
getirmektedir. “Göremediğimiz yıldızların etrafında göremediğimiz gezegenleri arıyoruz!” (Debra Fischer,
2000)
Kore Kütleçekimsel Mercek Teleskop Ağı (KMTN):
Keşfedilen İlk Gezegen:
OGLE-2003-BLG-235/MOA-2003-BLG-53
Bond vd. (2007)
~ 5.5 Myer kütleli bir “Süper Dünya”
Beaulieu vd. (2006)
MOA, μFun, RoboNet, Planet verileri
(Muraki vd. 2001): ~10 MYER
Çoklu (2)
gezegen sistemi
Gaudi vd. (2008)
Gezegen tanımı gereği bu
tür cisimlere “kahverengi
cüce altı cisimler” (sub
brown dwarf) diyoruz!
Serbest Gezegeni Sumi vd. (2011)
WFIRST: Wide Field Infrared Survey Telescope
(Geniş Alan - Kızılöte Araştırma Teleskobu)
Astrometri
“Astrometri kütle merkezi odaklı yörüngeyi ölçer”
Güneş'in gezegenlerle
ortak kütle merkezinin hareketi (yörüngesi)
1 Mgüneş kütleli bir yıldızın (P1 = 44gün, e1 = 0.47, mp1 = 2.2 Mjüp),
(P2 = 1000gün, e1 = 0.14, mp1 = 6.7 Mjüp), (P3 = 3000gün, e1 = 0.00,
mp1 = 0.9 Mjüp) parametrelerine sahip üç gezegenle
ortak kütle merkezinin hareketi (yörüngesi)
Astrometri yönteminde ölçülebilen lineer uzaklıklar değil, açısal uzaklıklardır. Ölçülen bu açısal uzaklığın
değişim genliğine “astrometrik sinyal” adı verilir. Burada d yıldızın parsek biriminde uzaklığı, m 1 ve m2 sırasıyla
yıldızın ve gezegenin kütlleleri, P yörünge dönemidir.
m1 << m2 yaklaşımı uygulanırsa yıldızın uzaklığının bilinmesi durumunda gezegenin kütlesi bulunabilir!
Sonuç 1. Astrometri yöntemiyle gezegen keşfi için oldukça küçük
açısal uzaklık ölçümüne ihtiyaç duyulur.
Sonuç 2. Yıldızın uzaklığına kuvvetle bağlı kalınmaktadır.
Sonuç 3. Büyük yörünge dönemli gezegenleri keşfetmeye daha
duyarlıdır.
Sonuç 4. Ölçümlerde yüksek ve uzun dönemde kararlı bir
duyarlılığa ihtiyaç duyulur
Gerekli Astrometrik Duyarlılıklar
Gezegen
Dönemi
d*(10 pc)
d*(50 pc)
Jüpiter
Jüpiter
Neptün
Neptün
Süper Dünya (5 MYer)
@
@
@
@
@
11.86 yıl
1 yıl
1 yıl
5 yıl
1yıl
497
95
5
15
1.5
99
19
1
3
0.3
10-6
10-6
10-6
10-6
10-6
yaysn
yaysn
yaysn
yaysn
yaysn
Süper Dünya (5 MYer)
@
5 yıl
4.4
0.9
10-6 yaysn
Dünya (5 MYer)
@
1 yıl
0.3
0.06
10-6 yaysn
HD 33636b: Astrometriyle Gerçek Kütle
HST Fine Guide Sensor
Astrometrik Gözlemleri
P = 2117 gün (Bean vd. 2007)
HD 33636'nın dikine hız değişimi
Hesaplanan kütle m2sini = 9.3 Mjüp
Astrometrik Yörünge
i ~3°.75
m2 = 142 (+/- 11) Mjüp → 2. cisim bir gezegen
değil, geç M tayf türünden bir yıldız bileşen!
υ And: Astrometriyle Gerçek Kütle
Yörünge Çözümü
(McArthur vd. 2010)
ups And'nın dikine hız değişimi
Pb ~ 4gün.6, Pc ~ 240gün, Pb ~ 1281gün
HST Fine Guidance Sensor
ups And'nın Astrometrik Gözlemleri
I c= 8 °
ic= 24°
mbsini
mc
md
0.7 Mjüp
12 Mjüp
10 Mjüp
GAIA Astrometri Gözlemevi:
✔ 19 Aralık 2013'te uzaya gönderildi.
✔ Enberide 263bin, enötede 707bin km uzakta (Lissajous yörünge)
✔ Yörünge dönemi 180 gün
✔ Planlanan çalışma süresi: 5 yıl
✔ Hedef: 1 milyar cismin duyarlı konum gözlemleri
✔ Her bir cisim için 5 yıl süresince ortalama 70er ölçüm
✔ Astro: G2V tayf türünden 3m-12m yıldızlar için 5-16 μ", 15m yıldızlar
için 24 μ", 20m yıldızlar için 540 μ" astrometrik duyarlılık
✔ BP/RP: Mavi (330-680 nm) ve kırmızı (640-1050 nm) bantlarda
G2V tayf türünden 3m-12m yıldızlar için ~4mmag, 18m yıldızlar için
20mmag, 20m yıldızlar için ~50mmag fotometrik duyarlılık
✔ RVS: 1 km/s (V=11m.5) and 30 km/s (V=17m.5) dikine hız duyarlılğı
✔ Astrometri yöntemiyle binlerce uzun dönemli dev gaz gezegen
keşfedeceği tahmin ediliyor.
Doğrudan Görüntüleme Tekniği
“Doğrudan görüntüleme göreli yörüngeyi ölçer”
Doğrudan görüntüleme yönteminde de ölçülebilen lineer uzaklıklar değil, açısal uzaklıklardır. Ölçülen bu açısal
uzaklığın değişim genliğine bu kez “doğrudan görüntüleme sinyali” adı verilir. Burada d yıldızın parsek
biriminde uzaklığı, m1 ve m2 sırasıyla yıldızın ve gezegenin kütlleleri, a r göreli yörüngenin yarı büyük eksen
uzunluğu, P ise yörünge dönemidir.
m1 << m2 yaklaşımı uygulanırsa yıldızın uzaklığı bilinse bile bu kez ikinci cismin kütlesini bulamazsınız ancak
sinyal de bu şekilde ikinci cisim kütlesinden bağımsız hale gelir.
Sonuç 1. Doğrudan görüntüleme tekniğiyle oldukça küçük açısal
ayrıklıkları ölçme imkanı vardır.
Sonuç 2. Ancak problem çok parlak bir yıldızın yanındaki çok
sönük olan gezegende foton toplamaktır.
Sonuç 3. Bu nedenle yıldızına uzak gezegenler gözlenebilmektedir.
Gerekli Ölçüm Duyarlılığı
Gezegen
Gezegen
Gezegen
Gezegen
Gezegen
@
@
@
@
@
Dönemi
d*(10 pc)
d*(50 pc)
1 yıl
5 yıl
11.86 yıl
30 yıl
100 yıl
100
290
520
965
2154
20
58
104
193
430
10-6
10-6
10-6
10-6
10-6
yaysn
yaysn
yaysn
yaysn
yaysn
Ana Problem:
Atmosferik türbülans kaynaklı
sintilasyon (titreşim)
Çözümlerden biri yüksek ve nemin
düşük olduğu yerlere gitmek:
- Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi
(1250m): ~3-6”
- TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (2500m): ~ 1-3”
- La Silla Gözlemevi, Şili (2400m): ort. 0”.8
- Mauna Kea, Hawai (4205m): ort. 0”.6
Adaptif Optik
2. Problem:
Parlak yıldız
problemi!
Şekilde 4 ayrı fotometrik bantta (J,H,K,L) gezegenin tespit
edilebilmesinin mümkün olduğu Gezegen-Yıldız parlaklık farklarının
açısal ayrıklığa göre değişimi verilmiştir (Chauvin vd. 2004).
Sonuç: Gezegenle yıldızın arasında 5 kadir (100 kat
parlaklık) fark olması halinde dahi, gezegeni tespit
edebilmek için yıldızına uzakığının gözlem yapılan
fotometrik
banda
göre
değişmekle
birlikte
250
miliyaysaniyesi civarında olduğu söylenebilir. Bu oldukça
büyük bir açısal ayrıklıktır ve bizi keşif için en yakın
gezegen sistemleriyle sınırlar!
Çözüm 1: Gezegenin ışınımının
yıldızın ışınımından daha baskın
olduğu dalgaboylarına gitmek!
Çözüm 2: Işınım gücü daha düşük
yıldızlar etrafında gezegen aramak
(örn. M cüceleri!)
Açısal Diferansiyel Görüntüleme
Angular Differential Imaging (ADI)
3. Problem:
Parlak yıldız problemi - 2
Çözüm: Standart gözlemlerde CCD üzerinde yıldızlar hep aynı
pozisyonlara gelir ve böylece üstüste birleştirilebilirler. Ancak ADI
için teleskop gökyüzüne hep tepesi zenite gelecek şekilde
yönlendirilir. Böylece olası bir gezegenin yıldıza göre gökyüzündeki
pozisyonu sürekl değişir. Gece boyunca alınan tüm görüntülerin
medyanı alınırsa gezegen hep aynı piksele gelmeyeceği için
medyana etki etmez. Bu medyan görüntü tüm görüntülerden
çıkarıldığında geriye sadece gezegen görüntüsü kalır. Gezegenin
olduğu piksel konumlarını üstüste denk getirmek için görüntüler
tekrar (bu kez ters yönde!) döndürülür ve tekrar medyan
birleştirilir. Sonuç olabildiğince yıldız ışığından arındırılmış gezegen
görüntüsüdür! Bu tekinğe ADI tekniği adı verilir.
A. Vega'nın çevresindeki (ortada kapatılmış disk) piksellerdeki Vega kaynaklı ışık.
B. Aynı bölgenin Açısal Diferansiyel Görüntüleme sonrası görüntüsü (Marois vd. 2006)
GJ 758 Yıldız Sistemi
Thalmann vd. (2009)
Disk Karasızlığıyla Oluşmuş Olabilecek Büyük Kütleli ve Yıldızından Uzak
(sıcaklığın düşük olduğu diskin dış bölgelerindeki) Gezegenlere Örnekler
Tamamı doğrudan görüntüleme yöntemiyle keşfedilmiştir.
B9 Tayf Türünden Bir Yıldız: κ And + 12.9 Mjüpiter @55 AB
GPI (Gemini Planet Imager)
51 Eri b gezegenin yörünge hareketi
GPI'nın etrafında gezegen tespit edebieceği yıldızlar için
Gezegen-Yıldız parlaklık farklarının açısal ayrıklığa göre değişimi
grafiği (Wahhaj vd. 2013)
Zamanlama Tekniği
Geçiş/Tutulma Zamanlaması Değişimi Yöntemi
Transit/Eclipse Timing Variations (TTV, ETV)
Nedenleri:
1) Gezegen-gezegen etkileşmeleri nedeniyle yörüngenin tedirgin olması
2) Kütle çekim kaynaklı tedirginlik etikleri nedeniyle eksen dönmesi
3) Işık-zaman etkisi
Gözlendiği Sistemler:
1) Çoklu Gezegen Sistemleri
2) Doğal Uydular
3) Çift Yıldız Gezegenleri
İlk TTV Keşfi: Kepler-9 Sistemi
Holman vd. (2010)
2:1 Rezonans
Pb = 19.24 gün
Pc = 38.91 gün
KOI-142
Bu durumda geçişin
süresi de değişebilir
→
Geçiş Süresi Değişimi
(ing. Transit Duration
Variation, TDV) gözlenir!
2:1 Rezonans
Pb = 10.95 gün
Pc = 22.34 gün
Mazeh vd. (2013), Nesvorny vd. (2013)
Kepler - 16b
.
Doyle vd. (2011) – NASA Ames Research Center / Kepler Mission
Kepler 16'da Rossiter-McLaughlin Etkisi
Geçiş / Tutulma Zamanı Değişim Nedenleri* – 1
Eksen Dönmesi
Nedenleri:
1) Sisteme bağlı diğer cisimlerin kütle çekim etkisi
kaynaklı tedirginlik etkileri
2) Dönme ve iç yapı kaynaklı olarak küresel simetriden
uzaklaşma sonucu dört kutuplu (quadrupole) moment
değişimi
3) Görelilik etkileri (Merkür için 100 yılda 43” kadar küçük
bir etki)
Yukarıda verilen sıra bir gezegen sistemi için aynı zamanda
neden oldukları eksen dönmesi büyüklüğü için bir önem
sırasıdır.
Dışmerkezliliği olan sistemlerde küçük
kütleli gezegenin (ya da yoldaş yıldız
bileşenin) yörüngesi de uzayda zamanla
döner. Bu görselde eksen dönmesi adı
verilen bu etki görselleştirme için abartılı
olarak
gösterilmektedir.
Özellikle
gezegen sistemlerinde yörünge dış
merkezliliği çok daha az, eksen dönmesi
hareketi çok daha küçüktür ve yavaş
gerçekleşir! ©wikipedia
*Not: Burada çift yıldız sistemlerinde korunumlu / korunumsuz kütle transferi ve kütle kaybı kaynaklı seküler (tek
düze) dönem değişimleri dersin merkezinde gezegen sistemleri olduğu gerekçesiyle değerlendirilmemiştir.
Geçiş / Tutulma Zamanı Değişim Nedenleri – 1
Eksen Dönmesi Kaynaklı Geçiş / Tutulma Zamanlaması Değişimleri
Yörünge Geometrisi
Bakış doğrultusu
Işık Eğrisi
Eksen Dönmesi Kaynaklı Tutulma Zamanları Değişimi
Geçiş / Tutulma Zamanı Değişim Nedenleri – 1
Eksen Dönmesi Kaynaklı Geçiş / Tutulma Zamanlaması Değişimleri
Söz konusu bir gezegen sistemi olduğu vakit 2.
minimumu (örtme) gözlemek düşük ışık değişimi
genliği nedeniyle oldukça güçtür. Bu durumda sadece
1. minimum değişimi gözlenir.
V526 Sgr Çift Yıldız Sisteminin Eksen Dönmesi Kaynaklı
Dönem Değişimi (Wolf & Zejda 2005)
KOI-928 Sistemine Bağlı Bir Gezegen Kaynaklı
Dönem Değişimi (Steffen vd. 2011)
Geçiş / Tutulma Zamanı Değişim Nedenleri – 2
Işık – Zaman Etkisi Kaynaklı Geçiş / Tutulma Zamanlaması Değişimleri
M1 – M2 sistemini gözlediğinizi ve bu sistemin de gözleyemediğiniz
bir M3 kütlesi ile ortak kütle merkezi etrafında yörünge hareketi
yaptığını düşünün. Yukarıdaki konumdayken gözlediğniz bir
minimum zamanın (örtme ya da geçiş) zamanı t1 olsun.
Sonuç gözlenen (O: observed) ve hesaplanan (C:
calculated) minimum zamanlar arasında zamanla
düzenli olarak değişen bir farktır (O-C). Bu fark size
gözledğiniz sisteme kütle çekim etkisi ile bağlı üçüncü
bir cismin (M3) olabileceğini söylemektedir.
Yörünge hareketi nedeniyle gözlediğiniz sistem sizden bir miktar
uzaklaşıyor olsun. Bu sırada gözleyeceğiniz bir geçiş ya da
tutulmanın zamanı (t2) ışık hızı sonlu olduğundan t1'e göre daha
geç olacaktır! Bu şekilde gözlediğiniz M1 – M2 sisteminin,
gözleyemediğiniz M3 nedeniyle minimum zamanları düzenli
değişir. Bu değişimden M3'ün varlığını tespit edebliirsiniz!
e3 dış merkezliliğinde, ω3 açısıyla yönelmiş bir yörüngeye
sahip 3. bir cismin neden olacağı genliği ALTE olan ışık
zaman etkisi kaynaklı bir O-C değişiminin ifadesi
yukarıdaki şekilde Irwin (1959) ve Mayer (1990)
tarafından verilmiştir.
Çeşitli ω ve e değerleri için O-C değişimi
NSVS 14256825 sisteminde m3 sini = 6.7 Mjüp kütleli gezegen adayı kaynaklı O-C değişimi (Hinse vd. 2014)
HW Vir sisteminde m3 sini = 12 Mjüp (içteki) ve m3 sini = 14 Mjüp (içteki) kütleli iki gezegen adayı kaynaklı O-C değişimi. Bu iki
değişimin üstüne bindiği kütle aktarımı kaynaklı parabolik değişim konumuz dışıdır. (Horner vd. 2013)
Şekillerden de açıkça görülebileceği gibi zamanlama yöntemiyle gezegen keşfi için
1) örtme / tutulma zamanlarını büyük bir hassasiyetle (saniye mertebesinde) belirlemeye,
2) uzun zamana mümkün olduğunca eşit şekilde yayılmış, sık gözlem noktalarına ihityaç duyulmaktadır.
Geçiş / Tutulma Zamanı Değişim Nedenleri – 3
Manyetik Etkinlik Kaynaklı Geçiş / Tutulma Zamanlaması Değişimleri
Applegate kuramına (1992) göre kuvveti değişken manyetik etkinliğin yıldızın dönme hızında neden
olduğu zamanla değişim, açısal momentumun korunumu gereği çoklu sistemlerde yörünge dönemlerine de
yansır ve yörünge dönemi değişir. Yörünge döneminin, manyetik etkinlik kaynaklı olduğu için onun gibi
çevrimsel olan bu değişimi sistemde gözlenen geçiş / tutulma zamanlarının da çevrimsel olarak daha geç
ve daha erken gözlenmesine neden olur.
RZ Cas'ın manyetik etkinlik kaynaklı O-C değişimi (Golovin & Pavlenko 2005)
Manyetik etkinlik kaynaklı O-C değişimleri ilave cisim(le)rin yaratacağı değişimlerden farkl olarak katı birer
döneme sahip olmayıp çevrimsel ve daha kaotiktirler. Ayrıca bu değişimlere ışık şiddeti, renk ve (tayfsal ve
fotometrik) manyetik etkinlik belirteçlerinin değişimleri de eşlik eder. Dolayısı ile bu değişimlerin takip
edilebileceği gözlemlerin varlığında ilave cisim(ler)in yaratabileceği O-C değişimlerinden ayırdedilebilmeleri
de mümkündür.
Zamanlama Yöntemi:
Çift Yıldız Gezegenleri
Eğer bir çift (ya da çoklu) yıldız sisteminde tutulma (çift sistem yıldızlarının bakış doğrultusuna göre birinin
diğerinin önünden geçmesi nedeniyle sistemden alınan toplam ışıkta azalmanın gözlendiği zamanlar)
zamanları düzenli olarak değişiyor ve bu değişim diğer senaryolarla açıklanamıyorsa sistemde
gözlenemeyen bir başka bileşen daha olduğu düşünülür. Sisteme bağlı üçüncü bir bileşenin varlığı aslında
iki etkiye aynı anda yol açar.
1. Işık-Zaman Etkisi
1. minimum zamanının
değişim genliği
1. Üçüncü Cismin Kütle Çekim Etkisi
1. minimum zamanının
değişim genliği
Her iki etkinin ölçeği ve örtme/örtülme (tutulma) zamanı değişimlerini hangisinin domine edeceği çift
sistemin bileşenlerinin birbirine yakınlığına, her üç cismin kütlelerine ve 3. cismin, çift sisteme yakınlığına
bağlıdır. Kepler-16 sisteminde domine eden faktör yakın üçüncü cismin (Kepler-16b gezegeninin) kütle
çekim etkisi iken diğer pek çok çift yıldız-gezegen sisteminde domine eden faktör ışık-zaman etkisidir.
CM Dra b
m3sin i = 1.5 (+/- 0.5) MJüp
Deeg vd. (2008)
m3sin i = 8.3 Mjüp
Beuermann vd. 2010
HW Vir b, c
m3sin i = 19.2 (+/- 0.2) Mjüp
m4sin i = 8.5 (+/- 0.4) MJüp
Lee vd. (2009)
Zonklama Frekansı Değişim Yöntemi
(Pulsation Frequency Variation, PFV)
2007 yılında sdB türü bir yatay kol (horizontal branch) yıldızı olan V391 Peg’in etrafında sdB yıldızının zonklama
frekanslarında Işık Zaman Etkisi kaynaklı düzenli değişimlere neden olan bir ötegezegen keşfi duyuruldu (Silvotti
vd. 2014). sdB türü yıldızlarda temel modda kısa dönemli (30 - ~10000 saniye) ve yüksek genlikli zonklamalar
gösteren evrimleşmiş yıldızlardır. Yıldıza kütle çekimle bağlı ve onunla ortak kütle merkezi etrafında yörünge
hareketi yapan bir cismin varlığında (yörünge eğim açısına (i) da bağlı olarak) yıldız gözlemciye yaklaşır ve
uzaklaşır. Cisim gözlemciye yakınken ışığı daha erken ulaşacağından zonklama kaynaklı parlaklık değşimleri,
uzaklaştığı zamankine oranla daha erken gözlenir. Işık-Zaman Etkisi ile gerçekleşen bu değşim dönemlidir ve dikine
hız gözlemlerinin de yapılması durumunda görünmeyen bileşenin kütlesi belirlenebilir.
V391 Peg’in Işık-Zaman Etkisi kaynaklı O-C değişimi (Silvotti vd. 2007)
Zarflarının önemli bir bölümünü kaybettikleri için Helyum'un yandığı çekirdeklerinin üzerindeki ince kabukta
Hidrojen'i tutuşturamayan sdB yıldızlarının zarflarını nasıl kaybettikleri de önemli bir tartışma konusudur
(Podsiadlowski vd. 2008a). Bu yıldızların etrafındaki gezegenlerin, yıldızın erken evrim aşamalarında oluşmuş ve
evrim süreci boyunca yıldıza bağlı kalmış olup olmadıkları önemli bir sorudur. Bu gezegenlerin, yıldızın evrimi
sırasında kaybedilen zarfın oluşturduğu bir disk içerisinde oluşmuş olabilecekleri de düşünülmektedir. Ayrıca bu
gezegenlerin zarfın soyulmasına katkısının olup olmadığı da tartışılmaktadır (Schuh 2010).
Ödev 5. Adaptif Optik ve Doğrudan Görüntüleme
Teslim Tarihi: 16 Aralık Cuma 13:30
1) James Webb Uzay Teleksobu’nun 6.5 m çapa sahip olduğunu, bizden r = 1.5 milyon
km uzakta ve λ = 0.6 μm’de gözlem yapabileceğni düşünerek ulaşabileceği ayırma
gücünü (θ) hesaplayınız.
2) Casus uyduların kolunuzdaki saati okuyabilecek kadar ileri teknolojiye sahip
oldukları sıklıkla iddia edilir. Böyle bir cihazın olabildiğince büyük bir ayna çapına
sahip teleskoba sahip olması beklenir. Diyelim ki Yer yüzeyinden r = 1000 km
uzaklığa 5 m çapında bir teleskop atıyoruz. Bu teleskop Dünya atmosferinin izin
verdiği en kısa dalgaboyunda (λ = 320 nm) gözlem yapabiliyor olsun. Sizce böyle
bir casus uydu kolunuzdaki saati okuyabilir mi?
3) Bizden 10.30 parsek uzaklıkta bir yıldızdan 1.03 yaysaniyesi uzaklıkta bir gezegen
görüntülediğinizi düşünün. Gezegenin yörüngesini tam karşıdan (i = 0) görüntülediğinizi ve
yörüngesinin çembersel olduğunu varsayacak olursanız gezegenin yıldızına uzaklığı Astronomi
Birimi cinsinden nedir?
4) 2.2 parsek uzaklıktaki bir yıldızı gözlerken yanında sönük bir cisimden 1.32×10−14 W / m2 kadar
bir ışınım aldığınızı farkediyorsunuz. Bir gezegen olan bu cismin ışınım gücü nedir?
Kaynaklar
✔
Bean, J. L., vd., 2007, “The Mass of the Candidate Exoplanet Companion to HD 33636 from Hubble Space Telescope Astrometry and HighPrecision Radial Velocities”, The Astronomical Journal, 134, 749
✔
Bennett, D.P., 2009, “Detection of Extrasolar Planets by Gravitational Microlensing”, arXiv:0902.1761v1
✔
Bennett, D.B. vd, 2010, “Masses and Orbital Constraints for the OGLE-2006-BLG-109Lb,c Jupiter/Saturn Analog Planetary System”, The
Astrophysical Journal, 713, 837-855
✔
Beualieu, J.P. vd. 2006, “Discovery of a cool planet of 5.5 Earth masses through gravitational microlensing”, Nature, 439, 437
✔
Beuermann, K. vd, 2010, “Two planets orbiting the recently formed post-common envelope binary NN Serpentis”, Astronomy &
Astrophysics, 521L, 60
✔
Bond, I.A. vd., 2004, “OGLE 2003-BLG-235/MOA 2003-BLG-53: A Planetary Microlensing Event”, The Astrophysical Journal, 606, L155L158
✔
Chauvin G., vd., 2004, “A giant planet candidate near a young brown dwarf. Direct VLT/NACO observations using IR wavefront sensing”,
Astronomy & Astrophysics, 425, L29
✔
Deeg, H.J., vd., 2008, “Extrasolar planet detection by binary stellar eclipse timing: evidence for a third body around CM Draconis”,
Astronomy & Astrophysics, 480, 563
✔
Doyle, L.R., vd., 2011, “Kepler-16: A Transiting Circumbinary Planet”, Science, 333, 1602
✔
Gaudi, S. vd. 2008, “Discovery of a Jupiter/Saturn Analog with Gravitational Microlensing”, "Introduction to Microlensing", in Proceedings
of the Manchester Microlensing Conference
✔
Golovin, A.V., Pavlenko, E.P., 2005, “On The question of the Behavior of O-C Residuals of the Active Algol-Like Binary RZ Cassiopeiae”, he
Journal of the American Association of Variable Star Observers, 34, 46
✔
Hinse, T.C., vd., 2014, “evisiting the proposed circumbinary multiplanet system NSVS 14256825”, Monthly Notices of The Royal
Astronomical Society, 438, 307
Kaynaklar
✔
Horner, J., vd., 2012, “A dynamical analysis of the proposed circumbinary HW Virginis planetary system”, Monthly Notices of The Royal
Astronomical Society, 427, 2812
✔
Janczak, J. vd., 2010, “Sub-Saturn Planet MOA-2008-BLG-310Lb: Likely to be in the Galactic Bulge”, The Astrophysical Journal, 711, 731743
✔
Kalas, P., vd., 2008, “Optical Images of an Exosolar Planet 25 Light-Years from Earth”, Science, 322, 1345
✔
Lagrange, A.M., vd., 2010, “A Giant Planet Imaged in the Disk of the Young Star β Pictoris”, Science, 329, 57
✔
Lee, J.-W., vd., 2009, “The ddb+M Eclipsing System HW Virginis And Its Circumbinary Planets”, The Astronomical Journal, 137, 3181
✔
Marois, C. vd., 2006, “Angular Differential Imaging: A Powerful High-Contrast Imaging Technique”, The Astrophysical Journal, 641, 556
✔
Mazeh, T., vd. 2013, “Transit Timing Observations from Kepler. VIII. Catalog of Transit Timing Measurements of the First Twelve
Quarters”, The Astrophysical Journal Supplement, 208, 16
✔
McArthur, B.E., 2010, “New Observational Constraints on the υ Andromedae System with Data from the Hubble Space Telescope and
Hobby-Eberly Telescope”, The Astrophysical Journal, 715, 1203
✔
Nesvornỳ, D., vd., 2013, “KOI-142, The King of Transit Variations, is a Pair of Planets near the 2:1 Resonance”, The Astrophysical Journal,
777, 3
✔
Steffen, J.H., vd., 2011, “The architecture of the hierarchical triple star KOI 928 from eclipse timing variations seen in Kepler photometry”,
Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 417, 31
✔
Sumi, T., 2011, “Unbound or distant planetary mass population detected by gravitational microlensing”, Nature, 453, 349-372
✔
Silvotti, R., vd., 2007, “A giant planet orbiting the 'extreme horizontal branch' star V 391 Pegasi”, Nature, 449, 189-191
✔
Vahhaj, Z., vd., 2013, “The Gemini Planet-finding Campaign: The Frequency Of Giant Planets around Debris Disk Stars”, The Astrophysical
Journal, 773, 179
✔
Wolf, M., Zejda, M., 2005, “Apsidal motion in southern eccentric eclipsing binaries: V539 Ara, GG Lup, V526 Sgr and AO Vel”, Astronomy
and Astrophysics, 437, 545