betonarme binaların perdelerinin deprem etkisinde davranışlarının

BETONARME BİNALARIN PERDELERİNİN DEPREM ETKİSİNDE
DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ
Cemal EYYUBOV(*), Neşe ŞENSOY(**) ve Yaşar UĞUR(*)
(*)
Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Bölümü, Kayseri
Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Müh. Ana Bilim Dalı, Kayseri
(**)
ÖZET
Bu bildiride yıkıcı depremler süresince betonarme bina perdelerinin davranışının inceleme
sonuçları, perdelerde yatay ve düşey yükler etkisinden doğan gerilme dağılımı
özelliklerinin SAP 2000 bilgisayar programı kullanılarak incelemesi ve depreme dayanıklı
perde konstrüktif düzenlemelerinin hazırlanması sunulmuştur.
Anahtar kelimeler: Perde duvar, dayanım, rijitlik.
BEHAVIOUR ANALYSIS OF SHEAR WALLS IN
EARTHQUAKE RESISTANT HIGH RISE REINFORCED
CONCRETE BUILDINGS
ABSTRACT
In this research, responses of shear walls in multi-storey buildings subjected to severe
earthquakes are studied and the results obtained are generalized. The behaviour of shear
walls of various geometric properties under horizontal and vertical loads is examined by
using SAP 2000 program. The arrangement of shear walls is also studied in a way that the
arrangement would produce higher strength and rigidity.
Keywords: Shear wall, strength, rigidity.
1.GİRİŞ
Büyük kentlerde inşaat için ayrılan yerlerin daha etkili kullanabilmesi yüksek bina
inşaatının yaygınlaşması ile gerçekleştirilebilir. Bina yüksekliğinin artırılması yatay
deplasmanın büyük ölçüde artmasına neden olmaktadır. Gerek rüzgâr etkisinden, gerekse
deprem etkisinden binanın yatay deplasmanın artması binanın kullanım şartlarına uygun
olarak davranışını
zorlaştırmaktadır. Ayrıca binanın yatay deplasmanının artması depreme dayanıklılığını da
negatif olarak etkilemektedir [1 ve 2]. Depreme dayanıklı yüksek yapıların tasarımında
yapının rüzgâr ve deprem etkisinden doğan yatay deplasmanının sınırlandırılmasını
sağlayan konstrüktif önlemlerin alınması gerekir. Yapının birinci mod serbest titreşim
periyodu (T1>0,5s) olduğunda yapı, yüksek yapı olarak kabul edilebilir [3 ve 4].
Taşıyıcı sistemi perde duvarlı olarak seçerek yüksek yapıların kullanma şartları ve
depreme dayanıklılığı sağlanabilir. Depreme dayanıklı yüksek yapılardaki perdelerinin
deprem ve rüzgâr etkisi altındaki davranışlarının incelenmesi ve etken kuvvetleri alıp yapı
temeline aktarabilen perde konstrüktif düzeninin hazırlanması ve uygulaması güncel bir
konudur.
Bu çalışmada; perdelerin bina planında optimal yerleştirilmesi, yatay ve düşey yükler etkisi
altındaki perdelerin davranışlarının incelenme sonuçları ve perdelerin rijitliğini ve
dayanımını önemli ölçüde yükseltebilen perde konstrüktif düzenleri ile ilgili hususlar yer
ele alınmıştır.
2. PERDELERİN YIKICI DEPREMLER SÜRESİNCE DAVRANIŞLARININ
İNCELENMESİ
Yıkıcı depremlerin bina ve mühendislik yapılarına etkisinin mühendislik araştırmaları
perde duvarlı yüksek betonarme binaların deprem süresince daha az hasar gördüğünü
ortaya koymuştur [1, 5, 6 ve 7].
Ancak Buhara (1976), Erzincan (1992), Adana (1998), Marmara (1999), Düzce (1999) gibi
depremlerin mühendislik araştırmaları perde duvarlı betonarme binaların perdelerinde en
kesitinin tamamını kapsayan çatlak ve kopmaların oluşabildiğini göstermiştir (Şekil 1 ve 2)
[1 ve 8].
Perdelerde en çok rastlanan hasar türü (x) şeklindeki çatlakların oluştuğu hasar türüdür.
Eğik çekme gerilmelerinden oluşan bu hasar türü dikkat edilmesi gereken bir durumdur.
Bu hasara rağmen perdenin eğilme momenti taşımaya devam edebilmesi için perde uç
bölgelerinin iyi düzenlenmesi gerekir. Perdenin kademeli inşa edilmesi durumunda, farklı
zamanda dökülen iki betonun ara kesitinde yeterli bağın oluşmamasından dolayı derz ara
kesitinde kayma hasarı oluşur [4 ve 8].
Perde duvarlarda hasarlar yapının kat adedine göre değişmektedir. Az katlı binaların perde
duvarlarında kesme çatlakları oluşur. Kesme çatlakları düşey ve yatay ile 45o ye yakın bir
açı yapar. Düşey yük değerlerinin artması ile daha dik açılı çatlaklara da rastlanabilir.
Yüksek yapıların alt katlarının perde duvarlarında ise eğilme çatlaklarına yaygın olarak
rastlanır.
Ayrıca yüksek binaların kenar duvar cephesi boyunca alt katlarındaki perdelerinde
perdenin normal kuvvet ile aşırı yüklenmesi nedeni ile alt ucunda betonun ezilmesi ve
boyuna donatıların burkulup beton içerisinden çıkması gibi hasarlara da rastlanmaktadır [1,
4, 6 ve 9].
3. PERDELERİN BİNA PLANINDA YERLEŞTİRİLMESİ
Yüksek binaların planında perdelerin her iki asal eksen doğrultusunca rijitlik merkezlerinin
kütle merkezi ile çakışacak şekilde yerleştirilmesi gerekir. Bu ise çoğu zaman binanın
mimari plan tasarımını zorlaştırır. Buna göre perde duvarlarda kapı ve pencere
boşluklarının göz önüne alınması gerekli olur. Perdelerin sismik ve rüzgâr yüklerinin kabul
edip temellere aktarabilmesini temin etmek için perdelerdeki kapı ve pencere boşluklarının
kenarlarının ek konstrüktif tedbirler ile güçlendirilmesi gerekir. Bu ise perdelerin tasarımı
ve yapımını zorlaştırabilir.
Bu çalışmada perde duvar elemanlarının bina planında bina iç dizaynını etkilemeyecek
şekilde yerleştirilme düzeni ele verilmiştir.
Örnek bir bina planında perdelerin
yerleştirilmesi Şekil 3’de verilmiştir. Bina planında Şekil 3’de gösterildiği gibi perdelerin
yerleştirilmesinde binanın rijitlik merkezi kütle merkezi ile daha iyi bir şekilde çakışabilir
ve bina içi dizaynı perdelerin bina planında yerleştirilmesine bağlı olmadan yapılabilir.
Ayrıca belli bir kullanım süresinden sonra ülkenin ve insanların ekonomik, kültür ve sosyal
gelişmesine bağlı olarak bina içi mimari dizaynının yeniden düzenlenmesi gerekli
olduğunda bina taşıyıcı sistemini tahrip etmeden bina iç dizaynı yeniden yapılabilir. Bina
iç dizaynında asansör ve merdiven boşluklarının bina planının geometrik merkezinde
yerleştirilmesi koşulu esas alındığında Şekil 3b’de, diğer durumlarda ise Şekil 3a’da
verilen şema uygulanabilir. Bu şemaların her ikisinde perdelerin plan kesitleri Λ, ⊥ ve +
şeklinde yapılmalıdır. Bu yaklaşım aynı perde en kesit alanının binanın her iki asal ekseni
boyunca rijitliğinin yükseltebilmesine katkısının sağlamak için uygulanabilir [5 ve 8].
4. DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMINDA UYGULANABİLİR PERDE
KONSTRÜKTİF DÜZENİNİN HAZIRLANMASI
Yatay ve düşey yükler etkisinde SAP 2000 bilgisayar programı uygulanmak suretiyle
yapılan perde duvarların gerilme analizine bağlı olarak, perde duvarların iki kenarı
boyunca basınç ve çekme normal gerilmeleri, iç kısmında ise kayma gerilmeleri hâkim
olmaktadır. Ayrıca aynı araştırma sonucuna göre perde duvarlar üzerinde tekil yükler
uygulandığında yerde yükün etken noktasından 0,50 m uzaklığında yerel gerilmelerin etkili
olduğu görülmektedir (Şekil 4) [10].
Şekil 3a’da gösterilen kat planında perdelerin, ⎡, ⊥, T, + şeklinde yerleştirilmesi perde
duvarların rijitliğini büyük ölçüde arttırır ve böylece deprem yüklerinin perdelerce alınıp
temellere aktarılabilmesini kolaylaşabilir. Merdiven boşluğunun planda kütle merkezine
yerleştirilmesi durumunda ise, merdiven boşluğunun yangından korunmak için çevrelemek
zorunda olduğumuz duvarların betonarmeden yapılabilir. Böylece binanın kütle
merkezinde bir çekirdek taşıyıcı elemanı gerçekleştirilebilir. Böyle bir tasarım şematik
olarak Şekil 3b’de verilmiştir.
(a)
(b)
Şekil 4. Düşey ve yatay yükün bir arada etkisi.
(a) Eni 3,00 m, (b) Eni 4,00 m olan Perdeler.
Perde duvarların konstrüktif düzeninin Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında
Yönetmelikte verilen uç kısımlarının yerleştirilmesi yaklaşımı ile karmaşık hale geldiği
bilinmektedir [3]. Buna bağlı olarak bu şekilde gösterilen perdelerin konstrüktif düzeni
aşağıdaki gibi verebilir.
Bu konstrüktif düzenlerde perde uç kısımlarının genişletilmesi yerine bu kısımlarda profil
elemanlarının kullanılması tercih edilebilir. Burada profil elemanlar normal gerilmeyi
alacak, betonarme perde kısmı ise kayma gerilmesini aktaracak şekilde tasarlanmıştır.
Buna bağlı olarak düzenlenen ⊥, T, + en kesit şekline sahip perde duvarların konstrüktif
düzenleri Şekil 5’de verilmiştir. Şekil 6’da ise perde duvarlı binanın dinamik davranış
modeli verilmiştir.
Ayrıca az katlı binalarda perde üst ve alt uç kısımlarında bölgesel basınç gerilmesinin daha
fazla olmasından dolayı perdede bu kısımların güçlendirilmesi ek sargı donatıları ile de
yapılabilir.
Çok katlı betonarme perdeli bir binanın dinamik karakteristikleri;
2π m(1 + λαi2 )
Ti = 2
EJ
αİ
χ i (x) = sinαi
(1)
x
x
x
x
− Bi (cos α i − chαi' ) − Di Shα i'
H
H
H
H
λ=
EJK1
;
FGH 2
α i' =
(2)
αi2
1 + λα i2
(3)
bağıntıları ile hesaplanacaktır [11].
Burada; (αi) frekans katsayısı olup; birinci mod titreşim için α1= 1,88 ve ikinci mod
titreşimi için α2 = 4,69 olarak alınabilir. Bi ve Di ise Şekil 7’de verilen diyagramdan
alınacak katsayılardır.
Şekil 3a ve 3b’de verilen şemaya göre planı düzenlenen 12 katlı ve perde duvarlı bir
binada (m=110 kN.s2/m) ve kat yüksekliği (2,9 m)’dir. Yukarıda verilen (1) bağıntısı ve
Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmeliğe göre hesaplanan serbest
titreşim periyodu değerleri aşağıda verilmiştir. Perde geometrik karakteristikleri ise
Çizelge 1’de verilmiştir.
Şekil 7. Taşıyıcı Sistemin Bi ve Di Mod Katsayıları Diyagramı.
Şekil 3’de planı verilen 12 katlı örnek binanın “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar
Hakkında Yönetmeliğe” göre hesaplanan birinci mod titreşim periyodu perdelerin bina
planındaki yerleşme özelliklerine bağlı olmaksızın (T1=0,52 s) olmuştur. Aynı binanın
yukarıda verilen (1) bağıntısı ile hesaplanan periyodu, planı Şekil 3a’daki gibi olduğunda
birinci mod titreşimde (T1 = 1,43 s), ikinci mod titreşimde (T2 = 0,23 s) olmuştur. Planı
Şekil 3b’deki gibi olduğunda ise birinci mod titreşimde (T1=1,2 s), ikinci mod titreşimde
ise
(T2 = 0,2 s) olmuştur. Ayrıca deneysel araştırmalar göstermiştir ki, aynı konstrüktif
özelliklere sahip binaların ölçülen birinci mod serbest titreşiminin periyodu (T1= 0,9 ile
1,1 s) sınırındadır [12].
Yine Çizelge 1’de Şekil 3a ve 3b’de önerilen planlardaki perde en kesit düzenlerinin
rijitliklerinin hesap sonuçları verilmiştir. Perde rijitliği;
Ci =
1
δi
(4)
1, 2h
h3
δi =
+
A pi G 3EJ i
(5)
bağıntısı ile hesaplanmıştır [11]. Burada (δi); i-inci konsol perdenin ucuna yatay birim yük
uygulandığında yük etkisi doğrultusundaki birim yer değiştirmedir. (Api); i-inci perdenin
en kesit alanı; (E) ve (G); perdelerin elastise ve kayma modülleri; (Ji); i-inci perdenin en
kesit atalet momentidir.
Şekil 3a’da önerilen planda perdelerin alanlarının tümü binanın her iki yönünde de hesaba
katılmaktadır. Önerilen bu planda toplam perde alanı 21,48 m2 dir. Bu binanın (x)
yönündeki toplam rijitliği 20 939 600 kN/m ve (y) yönündeki toplam rijitliği ise 20 939
600 kN/m’dir.
Şekil 3b’de önerilen planda ise perdelerin alanlarının tümü binanın her iki yönünde de
hesaba katılmaktadır. Önerilen bu planda toplam perde alanı 21,75 m2 dir. Şekil 3b’de
verilen binanın (x) yönündeki toplam rijitliği 26 514 290 kN/m ve (y) yönündeki toplam
rijitliği ise
26 727 970 kN/m’dir.
5. SONUÇLAR
Araştırmanın sonuçları şöylece özetlenebilir:
1.) Yıkıcı depremlerin yüksek betonarme binalardaki etkisinin mühendislik
araştırması, deprem etkisinde perdelerde diyagonal ve artı şeklinde eleman en kesitinin
tamamını kapsayan çatlak ve kopmalara yaygın olarak rastlandığını ortaya koymuştur.
Büyük çoğunlukla perdelerin boyuna donatıların kopma aşamasında beton içerisinden
burkularak elemanın beton kesiti dışına çıkması şeklinde bir hasar karakterine
rastlanmıştır. Kesme karakteri yaygın olarak rastlanan diyagonal ve artı şeklindeki
çatlakların yanı sıra, perdelerin üst ve alt döşemeye temas ettiği kısımlarında da ezilme
karakterli hasarlara da rastlanmıştır.
2.) Depreme dayanıklı betonarme binaların taşıyıcı sistemlerinin tasarım
örneklerinin mühendislik araştırması, aşağıdaki iki yanlış uygulamanın yapıldığını ortaya
koymuştur:
Bina planında betonarme perdelerin en kesitinin büyük rijitlikli eksenlerinin binanın ancak
bir doğrultusunda yer alması, diğer doğrultuda ise küçük rijitliğe sahip yönü üzere yer
alması rastlanan bir tasarım hatasıdır. Erzincan depreminde böyle tasarım hatalı betonarme
binaların perde duvarlarında ciddi hasarlar oluştuğu gözlenmiştir.
Betonarme yüksek binaların plan dizaynında perdeleri bina iç plan dizaynına bağlı olarak,
çoğu zaman bina planında ölü alanlar olarak (merdiven ve asansör boşlukları gibi)
nitelendirilen yerleri çevreleyen duvarlar üzere yerleştirilmesi yine yaygın olarak rastlanan
bir tasarım hatasıdır.
3.) Örnek bir binaya ait planda perdelerin optimal olarak yerleştirilme şemaları,
Şekil 3a ve 3b’de sunulmuştur. Bu plan düzenlemesinde perdelerin rijitlik merkezinin
binanın kütle merkezine en yakın olarak yerleştirilebilmesine özen gösterilmiştir. Burada
iki uygulanabilir plan düzenlemesi verilmiştir. Birincisinde (Şekil 3a) perde en kesitleri
bina planında üniform olarak dağıtılmaya çalışılmıştır. Bu durumda binanın mimari planı
gerektiğinde esnek olarak istenilen yönde değiştirilebilir. Merdiven ya da asansör
boşlukları gibi bina içi ölü alanlar bina içerisinde bağımsız olarak istenilen boş alanlara ya
da bina dışına çıkarılabilir. Perdeler pencere ve kapı boşluklarının yerleştirilmesine engel
olmaz. İkincisinde ise (Şekil 3b) merdiven ya da asansör boşluğu bina planının kütle
merkezine yerleştirilmesine çalışılmıştır.
4.) Yüksekliği 2,90 m, kalınlığı 0,25 m olan ve eni 0,75 m, 1,00 m, 1,25 m, 1,75
m,
2,50 m, 3,00 m ve 4,00 m olan örneklerin; yatay ve düşey yüklerin birlikte ve ayrı
ayrı etkisinde; SAP 2000 programı kullanılarak yapılan gerilme ve şekil değiştirme analizi
aşağıdaki şu sonuçları vermiştir.
Örneklerin üst ucunda, yatay yük etkisinden bir düşey kenarında çekme diğer kenarında ise
basınç gerilmesi oluşmaktadır. Yükün uygulanma noktasında ise bölgesel basınç gerilmesi
daha etkili olmaktadır.
Yükün uygulanma noktasında oluşan basınç gerilmesi 0,50m yarıçapında bir yarım dairelik
alanını kapsamaktadır. Bu alanda çekme gerilmesi beklendiği durumlarda basınç gerilmesi
etkili olmuştur. Yükün uygulanma yerinde basınç gerilmesinin etkidiği alan örneğin
geometrik ölçülerine bağlı olmamaktadır.
Düşey yük etkisinde her hangi bir noktada düşey yönde basınç, yatay yönde ise çekme
gerilmesi etkili olmaktadır.
5.) Perdelerin dayanımını artırmak için oluşturulan perde uç bölgeleri, binanın
mimari iç planını bozabilir ve ara duvarların yerleştirilmesini zorlaştırabilir. Uç bölgeler
perde donatısının düzenlemesini ve perdenin bina yüksekliği boyunca sürekliliğinin
düzenlenmesini karma bir duruma getirir ve yapım tekniğinde ek maliyet gerektiren ek
işlerin yapılmasına neden olabilir. Yüksek yapıların perde duvarlarının konstrüktif
düzenlerinin sadeleştirilmesi güncel bir öneme sahiptir. Bu doğrultuda hazırlanan perde
örneklerine ait konstrüktif düzenler Şekil 5’de verilmiştir.
6.)
Esas titreşim modunun periyodu (T1 > 0,4 s) olan yüksek binaların
perdelerinin geometrik ölçüleri, beton sınıfının seçilmesi ve donatılarının yerleştirilmesi
“Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik” esas alınarak yapılmalıdır.
Perde duvarın geometrik düzeni ise Şekil 5’de verilen ⊥, +, L gibi şekillerde yapılmalıdır.
Perde uç bölgeleri yerine ise perde uç kısımlarında I ve [ profillerinden oluşan ek rijit
donatıları yapılabilir. Bu ek profiller bina temelinden çatısına kadar bina yüksekliğince
sürekli olarak yapılmalıdır. Perdelerde oluşan eğilme momenti ve beton kesiti ile
aktarılması koşulu esas alınarak perde konstrüktif düzenlemesi yapılmalıdır. Perde üzerine
kiriş veya tekil yük oluşturacak bir yapı eleman oturtulursa oturtulduğu yer ek hasır
donatısı ile iki sıralı olarak donatmak gerekir.
KAYNAKLAR
[1] Eyyubov, C., Binaların Depreme Dayanıklığı, Bakü, Azerbaycan Devlet Yayınevi,
Bakü, 1978.
[2] Fintel, M., Quake Lesson From Manaqua Rivise, Concrete Building Desing, Civil
Engineering, 43, 8, 1973.
[3] Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskân
Bakanlığı, Ankara, 1998.
[4] Eyyubov, C. ve Başkaları, Kireç Taşıyla Yapılmış Taşıyıcı Duvarların Düşey ve Yatay
Yüklerin Etkisi Altındaki Davranışlarının Araştırılması, Beşinci Uluslararası İnşaat
Mühendisliğinde Gelişmeler Kongresi, İstanbul, 2002
[5] Eyyubov, C., Karkas Bina Perde Duvarları, ile Karkas Elemanlarının Birlikte
Çalışmasının Deneysel Araştırması, 1978.
[6] Öztürk, T., Binalarda Yatay Yükleri Taşıyan Betonarme Perdelerin Ön Boyutlarının
Tayini, İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler, III. Teknik Kongre, Orta Doğu Teknik
Üniversitesi, Ankara, 15-16 Eylül,1997.
[7] Polyakov, S.V., Bobrov, F.V. ve diğerleri, Depreme Dayanıklı Binaların Tasarımı,
Moskov 1971. Korçinski, İ.L., Pavlık, V.S., Bina ve Mühendislik Yapılarına Etken Sismik
Yüklerin Hesaplanmasına Öneriler, Moskov, 1962.
[8] Celep, Z., Kumbasar, N., Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı
Tasarımı, İTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul, 2000.
[9] Bayülke, N., Depremde Hasar Gören Yapıların Onarım ve Güçlendirilmesi, İnşaat
Mühendisleri Odası İzmir Şubesi, 1990.
[10] Şensoy, N., Depreme Dayanıklı Yüksek Betonarme Binaların Perde Duvarlarının
Şekil
Değiştirme ve Gerilme Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi,
Kayseri, 2005.
[11] Korçinski, İ.L., Pavlık, V.S., Bina ve Mühendislik Yapılarına Etken Sismik Yüklerin
Hesaplanmasına Öneriler, Moskov, 1962.
[12] Yılmaz, C., Eyyubov, C. ve diğerleri, Yapı Güvenliğinin Sismik Verilere Bağlı Olarak
Araştırılması, 5. İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler Uluslararası Kongresi, İstanbul,
2002.