Elektrik

advertisement
Elektrik
Elektromanyetizma
Manyetik Devreler
Transformatörler
Elektromanyetizma
Elektrik akımının manyetik etkisi
Bir iletkenin iki noktası arasındaki
potansiyel farkı, iletken içindeki
elektronları hareket ettirmeye yarayan
bir elektriksel kuvvet oluşturur.
Bu kuvvet iletken içerisindeki
elektronları hareket ettirir.
İşte bu hareket bir manyetik
alan oluşmasına sebep olur.
Oluşan bu manyetik alan ve yüklü parçacık hareketinin etkileşimi
elektromanyetik kuvveti doğurur.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
2
1
Elektromanyetizma
Lorentz’in Kuvvet Yasası ve elektromanyetik kuvvet
Elektriksel kuvvet elektrik alan ile aynı doğrultuda ve q yükünün
işaretine bağlı olarak ters yada aynı yönlüdür (skalar ile bir
vektörün çarpımı). Manyetik kuvvet ise elektriksel yükün hareket
doğrultusuna (yani elektrik akımın doğrultusuna) ve manyetik
alanın doğrultusuna diktir (iki vektörün vektörel çarpımı).
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
3
Dr. Levent Çetin
4
Elektromanyetizma
Sağ el kuralı
18.10.2011
2
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
Bir mıknatısın belirli bir noktadaki etkisini belirtmek amacı ile
kullanılır, Söz konusu bir elektrik yükünün hareketi ile ilişkili bir
manyetik etki ise bu etki vektörel olarak Lorentz’in kuvvet yasası
ile belirlenir.
Manyetik alanın temel özelliği aynı elektriksel yük hareketinde olduğu
gibi iki kutuplu olmasıdır. Manyetik alanın grafik gösterimi olan
hayali manyetik alan çizgileri mıknatısın kuzey kutbundan çıkar ve
güney kutbuna gider
Manyetik alan birimi olarak mks sisteminde Tesla kullanılır. Teslanın
alt birimi Gausstur.10000 Gauss 1 Tesla ya eşittir
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
5
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar/Ampere Yasası
İletkenin etrafında çizeceğimiz herhangi bir kapalı eğrinin her sonsuz küçük
uzunluğu ile o noktadaki manyetik alanın çarpımların toplamı, boşluğun
manyetik geçirgenliği ile manyetik alanı doğuran elektrik akımının çarpımına
eşittir.
1. Üzerinden akım geçen bir iletken telin etrafındaki manyetik alan
B=
18.10.2011
µ 0I
2 πr
Dr. Levent Çetin
6
3
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
2. Bir halka iletkenden akan akımın oluşturduğu manyetik alan
Halkanın merkezindeki manyetik alan
merkezden z kadar uzaktaki manyetik alan:
Helmholtz
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
7
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
3. Üzerinden akım geçen bobinin manyetik alanı (Solenoid)
Solenoid (akım makarası), helis biçiminde sarılmış uzun bir teldir.
Sarımların her birine bir çember gözüyle bakılabilir ve net
manyetik alan tüm sarımlardan kaynaklanan alanların vektörel
toplamıdır.
B = µ 0I
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
N
L
8
4
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
3. Üzerinden akım geçen bobinin manyetik alanı (Solenoid)
N
= µ 0In
L
N
n=
L
B = µ 0I
n: Sarım yoğunluğu
N: Sarım sayısı
L: Kangalın boyu
I: Kangaldan geçen akım
µ0:Boşluğun Manyetik Geçrigenliği
ElektroMıknatıs
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
9
Elektromanyetizma
Manyetik Geçirgenlik
Herhangi bir ortam (boşluk, demir, vs…) için manyetik akı
yoğunluğunun (B) manyetik alan gücüne (H) oranı sabittir ve bu
orana “manyetik geçirgenlik (magnetic permeability) sabiti”denir.
Manyetik geçirgenlik, bir malzemenin manyetik alan etkisinde
kalması durumunda edinmiş olduğu mıknatıslık özelliğinin
derecesidir.
Manyetik özelliklerine göre maddeleri 3 grupta inceleyebiliriz:
1. Ferromagnetizm: Yüksek mıknatıslanma (Fe,Ni,Co)
2. Paramagnetizm: Düşük mıknatıslanma (Al,Na,O)
3. Diamagnetizm: Düşük mıknatıslanma (Manyetik alanı
zayıflatırlar.) (Cu,Ag,Hg)
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
10
5
Elektromanyetizma
Manyetik Geçirgenlik
⎡ Tm ⎤
µ 0 = 4 π × 10 −7 ⎢
Boşluğun manyetik geçirgenliği
⎣ A ⎥⎦
Manyetik sabit olarak belirlenmiştir.
µ = µ rµ 0 Diğer tüm maddelerin manyetik geçrigenlikleri boşluğun
manyetik geçirgenliğine göre verilir.
Ferromagnetizm
18.10.2011
Paramanyetik veDiamanyetik
Dr. Levent Çetin
11
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
1. Bir Demir nüve üzerine sarılmış bobinin manyetik alanı
Demirin yüksek manyetik geçirgenlik katsayısı ve solenoid yapısı
beraber kulanılarak kuvvetli elektromıknatıslar yapılır. Şekildende
görüleceği üzere demir nüve solenoidin manyetik alanını tıpkı biir
yükselteç gibi kuvvetlendirmektedir
B = µ r µ 0 nI
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
12
6
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
1. Bir Demir nüve üzerine sarılmış bobinin manyetik alanı
Bu yapı biraz modifiye edilerek doğrusal hareket yapan bir aktuatör
olarak kullanılabilir. Bunun en basit uygulamalarını kapı
otomatları ve solenoid valflerde görmek mümkündür.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
13
Elektromanyetizma
Röle
Küçük güçteki elektromanyetik anahtarlara röle adı verilir. Röleler,
elektromıknatıs, palet ve kontaklar olmak üzere üç kısımdan
oluşur. Elektromıknatıs,demir nüve, ve üzerine sarılmış bobinden
meydana gelir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
14
7
Elektromanyetizma
Manyetik Alanlar
2. Bir toroidin üzerine sarılmış iletkenin manyetik alanı
Toroid esas olarak simit şeklinin matematiksel ismidir, Bir toroidin
üzerine düzügün şekilde sarılmış iletken telden I akımı
geçirildiğinde bu simit şeklinin içerisinde bir manyetik alan oluşur
bu manyetik alan verilen ifade ile bulunur.
B=
µNI
2πr
µ = µ rµ 0
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
15
Elektromanyetizma
İki Manyetik Alan Yoğunluğu H ve B
Manyetik etki esas olarak doğada mıknatıs dediğimiz maddelerde
gözlemlenir. Elektrik akımının sebep olduğu ve kendinden
manyetik özelliği olan malzemelerin manyetik alanlarını ayırt
etmek için iki manyetik alan gösterimi oluşturulmuştur.
Şimdiye kadar gösterimlerde kullandığımız B ifadesi, manyetik akı
yoğunluğunu ifade etmektedir. Bu manyetik akı yoğunluğu,
herhangi bir elektrik akımı sebepli manyetik alan (H) ve
malzemenin kendi mıknatıslık özelliğinin sebep olduğu manyetik
alan (M) toplanarak bulunur.
B = µ 0 (H + M )
Burada H ve M nin birimi A/m ve B’nin birimide Tesla dır.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
16
8
Elektromanyetizma
İki Manyetik Alan Yoğunluğu H ve B
B ile H arasında daha yaygın olarak kullanılan ilişki, malzemenin
manyetik geçirgenliği yardımıylla bulunur.
B = µH
Bu doğrusal ilişki, teorik olarak bu şekilde ifade edilmektedir fakat
ferromanyetik malzemelerin mıknatıslanması esnasında doyum
olayı gerçekleşir. Deneysel olarak elde edilen sonuçlara göre
mıknatıslanma eğrisi aşağıda verilmiştir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
17
Elektromanyetizma
Manyetiklenme Eğrisi (Histerzis)
İki yönlü bir manyetiklenme etkisinde kalan bir ferromanyetik cismin
mıknatıslanma eğrisi histerizis etkisi gösterir yani mıknatıslanma
ve ters mıknatıslanma ardı ardına gerçekleşsede sistem aynı etkiye
karşılık aynı tepkiyi vermez.
Manyetikleme etkisinin her
yön değişikliği esnasında
sistemde bir miktar mıknatıslık
etkisi kalır, buda ters yönlü
manyetikleme etksinin her
seferinde bir miktar etkinliğini
kaybetmesine yol açar
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
18
9
Elektromanyetizma
Manyetik Devreler
Demir gibi mıknatıslanma özelliği yüksek malzemelerden yapılmış
nüvelerin etrafına sarılmış iletkenlerin oluşturduğu manyetik alan,
yine bu nüveler üzerine yoğunlaşır.
.
Elektriksel
Manyetik
Birim
Gerilim
Magnetomotif Kuvvet
Amp-sarım
Akım
Manyetik Akı
Weber
Direnç
Reluktans
Amp-sarım/Weber
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
19
Elektromanyetizma
Manyetik Devreler
Elektrik devrelerine benzer şekilde
manyetik alan, elektrik akımının
iletken üzerinden akması gibi bu
demir nüve üzerinden kendi için
en düşük dirençli yolu bularak
çevrimini tamamlamak isteyecektir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
20
10
Elektromanyetizma
Magnetomotif Kuvvet
Elektrik devrelerinde potansiyel farkın elektronları hareket ettiren bir
kuvvet doğurduğunu, elektrik akımının bu şekilde oluştuğu
anlatılmıştı. Magnetomotif kuvvet, bir elektromanyetik sistemde,
manyetik akının oluşturan kuvvet olarak tanımlanır. Elektrik
devresine benzer olarak bu kuvvet “kaynak” olarak düşünülebilr.
r
Fmmf = Ni
Bir bobininin doğurduğu magnetomotif kuvvet, geçen akım şiddeti
ve sarım sayısının çapılması ile bulunur. Birimi Amper’dir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
21
Elektromanyetizma
Manyetik Akı
Manyetik akı, belirli bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin
sayısı olarak düşünülebilir. Manyetik alanın şiddetine bağlı olarak
bu çizgiler sıklaşacak ve ya seyrekleşecektir. Bu sayede belirli bir
yüzeyden geçen manyetik alanın bir ölçütü elde edilir. Manyetik
akı, manyetik alan vektörü ile o vektöre dik olan yüzey alanının
çarpılması ile bulunur.
r r
Φ = B ⋅ A = BA cos θ
Burada θ manyetik alan çizgileri ile yüzey normali arasındaki açıdır.
Manyetik akı birimi Weber’dir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
22
11
Elektromanyetizma
Reluktans ve Hopkinson Kanunu: Ohm Kanunun Manyetik
Devrelere Uyarlanması
Bir manyetik devrede manyetik akı φ ile manyetik akının oluşmasına
sebep olan magnetomotif kuvvetin doğru orantı olduğu
bulunmuştur.
r
Fmmf = φR mag
Bir manyetik devrede Reluktans (veya manyetik direnç), elektrik
devresindeki direnç ifadesinin manyetik devrededki karşılığıdır.
Manyetik akı elektrik akımına benzer şekilde bir kapalı çevrim
içersinde dolaşır. Yani akı kuzey kutubundan çıkar güney kutbuna
gider. Manyetik akı da elektrik akımı gibi düşük dirençli yollardan
geçmek ister.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
23
Elektromanyetizma
Reluktans ve Hopkinson Kanunu: Ohm Kanunun Manyetik
Devrelere Uyarlanması
Manyetik olarak düzgün dağılmış özelliklere sahip malzemenin,
manyetik direnci malzeme geometrisine ve o malzemenin
manyetik geçirgenliğine bağlı olarakda bulunabilr.
L
R mag =
µA
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
24
12
Elektromanyetizma
Basit Manyetik Devreler
Demir Nüve üzerine sarılı bobin
mmf nin yarattığı
manyetiklenme etkisi
NI
= Hl
r r
Kaynak
Magnetomotif Kuvvet
Akım
Manyetik Akı
B ⋅ A = BA cos θ
Direnç
Manyetik Reluktans
L
µA
Dr. Levent Çetin
18.10.2011
25
Elektromanyetizma
Basit Manyetik Devreler
Demir Nüve üzerine sarılı bobin
Kaynak
Magnetomotif Kuvvet
Akım
Manyetik Akı
Direnç
Manyetik Reluktans
18.10.2011
NI = H n l n + H a l a
r r
B ⋅ A = BA cos θ
Ln
L
+ a
µ n An µ0 Aa
Dr. Levent Çetin
26
13
Elektromanyetizma
Basit Manyetik Devreler
Hava Boşluğu
Manyetik alan çizgileri hava boşluğu etrafında bir saçaklanma etkisi
gösterir. Hava boşluğu ne kadar kısa ise oluşan bu etki o kadar
ihmal edilebilir olur. İhmal edilemediği durumlarda saçaklanma
etkisi sanki hava aralığının kesiti belirli bir yüzde oranında artmış
gibi hesaba katılır.
Dr. Levent Çetin
18.10.2011
27
Elektromanyetizma
Basit Manyetik Devreler
Değişken kesitler
Kaynak
Magnetomotif Kuvvet
Akım
Manyetik Akı
Direnç
Manyetik Reluktans
18.10.2011
NI
r r
B ⋅ A = BA cos θ
L1
L
+ 2
µ n A1 µ n A 2
Dr. Levent Çetin
28
14
Elektromanyetizma
Basit Manyetik Devreler
Paralel Devreler
Manyetik devrelerde Ohm Kanunu ve Kirchhoff kanunları karşı
geldikleri büyüklükler kullanılarak uygulanır.
Dr. Levent Çetin
18.10.2011
29
Elektromanyetizma
Faraday’ ın İndüksiton Yasası
Bir devrede indüklenen elektromotor kuvvetinin büyüklüğü,
devreden geçen manyetik akının zamanla değişim hızına eşittir.
zıt e.m.k.
dΦ
e = −N
dt
İndüksiyon akımının yönü Lenz kanunu ile belirlenir. Lenz
kanununa göre; indüksiyon akımının yönü kendisini meydana
getiren sebebe zıttır.” Faraday yasasındaki eksi işaretti bunu
anlatmaktadır.
Elektrik
Manyetik
Gerilim
Akımı
Manyetik Alan
alanda
=
değişim
Akım
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
30
15
Elektromanyetizma
Transformatörler
Transformatör, A.C sistemlerde gerilimin seviyesini frekans
değiştirilmeden manyetik indüksiyon yoluyla dönüştürmek için
kullanılan ve hareketli parçası bulunmayan bir elektrik
makinesidir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
31
Elektromanyetizma
Transformatörler
Transformatörler; ince saclardan oluşan kapalı bir manyetik gövde ile
bunun üzerine sarılan yalıtılmış iletken sargılarından oluşur.
Temelde transformatörde iki sargı bulunur. Bu sargılardan biri primer
(birincil) sargı diğeri ise sekonder (ikincil) sargıdır. Primer ve
sekonder sargılarının elektriksel bir bağlantısı yoktur.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
32
16
Elektromanyetizma
Transformatörler Çalışma prensibi
Elektrik enerjisinin iki iletken arasında manyetik akı çizgileri
yardımıyla taşınması esasına dayanır.
•
•
•
•
•
•
Primer sargısına alternatif gerilim uygulanır.
Sargılardan değişken bir akım akar.
Akım bir manyetik alan dolayısı ile
manyetik akı yaratır.
Demir nüve ferromanyetik olduğu için
manyetik akı çizgilerini üzerinde toplar.
Sekonder sargısı değişken bir
manyetik alana (manyetik akıya) maruz kalır
Faraday’ın İndüksiyon yasasına göre
sekonder bobininin iki ucu arasında
bir gerilim düşümü olur.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
33
Elektromanyetizma
Transformatörler Çalışma prensibi
VP = Vm sin( wt )
1
dφ ( t )
− VP ( t )dt
VP ( t ) = −N P P , ∫ dφP ( t ) =
dt
NP ∫
1
φP ( t ) = −
VP ( t )dt
NP ∫
V − cos( wt )
V cos( wt )
φP ( t ) = − m (
)= m (
)
NP
w
NP
w
φP ( t ) = φS ( t )
dφ ( t )
VS ( t ) = −NS S
dt
N
Vm − w sin( wt )
N
VS ( t ) = −NS (
(
)) = S Vm sin( wt ) = S VP ( t )
NP
w
NP
NP
VS ( t ) NS
=
= K trafo
VP ( t ) N P
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
34
17
Elektromanyetizma
Transformatörler Tipleri
NS
<1
NP
•
Alçaltıcı Tip Trafolar: Sekonder gerilimi, primer geriliminden düşük
trafolardır. Elektronik cihazların beslemelerinde yaygın olarak
kullanılır.
NS •
>1
NP
Yükseltici Tip Trafolar: Sekonder gerilimi, primer geriliminden yüksek
trafolardır. Enerji nakil hatlarında ve yüksek akım ve gerilim
değerlerinin düşürülüp ölçülmesinde yaygın olarak kullanılır.
•
NS
=1
NP
İzolasyon Trafoları: Bu tip trafolarda primer gerilimi ve sekonder
gerilimi birbirine eşittir. Bunların kullanımındaki amaç iki devrenin
(sekonder ve primer devrelerinin) elektriksel olarak birbirinden
yalıtılmasıdır.
Dr. Levent Çetin
18.10.2011
35
Elektromanyetizma
Transformatörler Çevrim Hesapları
K trafo =
NS VS ( t ) VS ,max VS ,rms
=
=
=
N P VP ( t ) VP ,max VP , rms
İdeal Transformatörde güç sabittir.
PP = PS
VPIP = VSIS
VS = K trafo VP
VPIP = K trafo VPIS
IP
= K trafo
IS
18.10.2011
K trafo =
Dr. Levent Çetin
NS VS IP
=
=
N P VP IS
36
18
Elektromanyetizma
Transformatörlerde Kayıplar
Histerisiz Kayıpları: Nüve moleküllerinin frekansa bağlı olarak yön değiştirmesi
sonucunda ortaya çıkar.
Daha önce gösterilmiş manyetikleme eğrsisinde açıklandığı üzere, akının her 0 dan
geçişinde nüve üzerinde bir miktar artık manyetik etki kalır ve akı diğer yönde
artmaya devam etsede mıknatıslık özelliğinin yön değiştirmesi için, akı
artışının, artık manyetikliği aşması gerekir. Bu sebepte, her akı 0 noktası
geçişinde bir miktar enerji kaybı olur.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
37
Elektromanyetizma
Transformatörlerde Kayıplar
Fuko Kayıpları :Bir nüve üzerine sarılmış bir bobinden değişken akım geçirildiğinde
nüve üzerinde gerilim indüklenir. Bu gerilim nüvede kapalı çevrimler halinde
çok sayıda akım yollarının oluşmasına neden olur.
Bu olay yalnızca nüve yüzeyinde değil içinde de meydana gelir. Kapalı minik
halkalar şeklinde oluşan bu akımlara Eddy (fuko=Foucault) akımları denir.Bu
kayıpları azaltmak için akım çevrimlerini kısaltacak şekilde nüveler saçların
biraraya gelmesi ile oluşturulur
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
38
19
Elektromanyetizma
Transformatörlerde Kayıplar
Bakır Kayıpları Bakır kaybı genellikle transformatör sargıları veya diğer elektrikli
cihazların iletkenlerinde elektrik akımının ürettiği ısı için kullanılan bir terimdir.
Transformatörlerdeki bakır kayıpları sargıda kullanılan iletkenin direnci ve
iletkenden geçen akımın karesi ile doğru orantılıdır.
Bunun yanında bobinlerin endüktif reaktansları sebebi ile de sistemde kör güç
oluşur ve primer gücünün bir bobinlerde kısmı ısı enerjisi olarak kaybolur.
Düşük frekanslı uygulamalarda kalın kesitli ve düşük dirençli iletkenler kullanılması
ile bakır kaybı minimum seviyelere çekilebilir.
18.10.2011
Dr. Levent Çetin
39
20
Download