KALDIRMA KUVVETİ VE ARŞİMED

KALDIRMA KUVVETİ VE ARŞİMED
PRENSİNBİNİN DENEYLERLE
AÇIKLANMASI
7/B
Hazırlayanlar:
Cem Alper
Yusuf Akşehir
Cem Aksoylar
Leyla Ertürk
Vefa Çankaya
Beste Çil
Rehber Öğretmen: Adalet Doğaroğlu
Bornova/2002
1
İÇİNDEKİLER
Teşekkür
Önsöz
Arşimed’in Hayatı
Sıvıların Kaldırma Kuvveti
I.Yüzme ve Batma Koşulları
II.Sıvıların Kaldırma Kuvvetinin Deneylerle İspatlanması
Gemiler Nasıl Yüzer?
Arşimed Prensibinin Deneylerle Ispatlanmasi
Havanın Kaldırma Kuvveti
Balonlar Nasıl Uçar?
Sonuç
Kaynakça
2
3
4
5
6
7-8-9
10
11-12
13
14
15
16
17
TEŞEKKÜR
Bu projeyi hazırlamamızda yardımcı olan ailelerimize, sınıf ve Fen Bilgisi öğretmenimiz
olan Adalet DOĞAROĞLU’ na teşekkür ederiz
3
ÖNSÖZ
Daha önce Kaldırma Kuvvetlerini ve Arşimed prensipini sadece
hesaplamıştık. Deney ortamında da bunların doğruluğunu gözlemledik.
formullerle
Amaçlarımız;
1-Arşimed Prensiplerini deneylerle ispatlamak.
2-Sıvı ve gazların kaldırma kuvvetlerini deneylerle ispatlamak.
3-Şu anda kullandigimiz gemi,balon gibi taşitlarin çalişma prensiplerini ögrenip
gözlemekti.
4
ARŞIMED’IN HAYATI
Eskiçağın en büyük matematikçisi ve mucidi olan Arşimed Sicilya Adası’ nda bir Yunan
kenti olan Siracusa’da doğdu.Öklit’in yaklaşık 300’de. Mısır’daki İskenderiye’de kurduğu
okulda öğrenim gördükten sonra Siracusa‘ya dönerek geometri ile uğraştı.Arşimed,
müheldisliği sağlam matematiksel temellere oturtan ilk bilim adamı olmuştur. Aynı
zamanda astrnomiyle de ilgilenen Arşimed, fizik ve matematik konularında kitaplar da
yazmıştır. İntegral hesabının ve sonsuz küçükler hesabının, statik ve hidrostatiğin ilk
çalişmalarını, mekanikte sonsuz vidayı, hareketli makarayı, palangayı, dişli çarkı buldu.
Araştırmalarına ilişkin pek çok öykü anlatılır. Bunlardan en ünlüsü, kralın yeni tacının saf
altından olup plmadığını araştırmasıyla ilgili olandır. Bunu bir gün hamama gittiğinde
bulabilmiştir. Yıkanmak üzere havuza girdiğinde suyun taştığına dikkat eden Arşimed, o
anda çözümü bulduğunu anlar. Hamamdan dıarı fırlayıp “Evreka! Evreka!” (Yunanca
“buldum”) diye bağırarak çırılçıplak caddelerde koşmaya başlar. Arşimed’e göre eğer
taç saf altından yapılmışsa, mekanda aynı ağırlıktaki saf altın kadar yer kaplaması
gerekiyordu. Taç ve aynı ağırlıktaki altın sırayla su dolu bir kaba konduklarında,
taşıracakları su miktarı eşit olmalıydı. Arşimed yaptığı bu deneyin sonunda bu
miktarların eşit olmadığını belirledi ; Kral aldatılmıştı. Bu basit deneyle Arşimed cisimlerin
göreceli yoğunluklarını keşfetti.
Ayrıca kaldıraç yasasını da ortaya koyan Arşimed, ağır bir cismin, ağırlık merkezine
uygulanacak bir kuvvetle yerinden oynatılabileceğini gösterdi. Onun “Bana bir dayanak
noktası gösterin, Dünyayı yerinden oynatayım” dediği de söylentiler arasındadır. Alçak
bir yerden yükseğe su çıkarmaya yarayan “Arşimed Burgusu” adlı aygıt hala sulama
amacıyla Mısır’da kullanılır.
Arşimed Roma ve Kartaca arasındaki uzun ve acılı bir savaş döneminde yaşadı.Arşimed
birçok savaş aracı yaparak kralın kuşatmaya karşı koymasında yardımcı oldu.Arşimed
dev aynalar yardımı ile Roma gemilerinin yelkenlerini odaklaryarak onları yakmıştır.
Düşmana çok iri taşlar fırlatabilen bir mancınık yaptığı da söylenir. Arşimed Romalı bir
asker tarafından öldürülmüştür.
Bir küre ile bu küreyi çevreleyen silindirin yüzeyleri ve hacimleri arasındaki ilişkiyi ilk kez
ortaya koyduğu için Arşimed’in mezarı silindir içine yerleştirilmiş bir küreyle
işaretlenmiştir.
5
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
Su,hava gibi akışkanlar cisimlere bir kaldırma kuvveti uygular.
Uçuşan sinekler,kuşlar,balonlar,uçaklar havanın bir kaldırma
kuvveti olduğunu gösterir.Ayrıca yüzen balıklar gemiler kayıklar v.s.
de suyun bir kaldırma kuvveti olduğunu gösterir.
Sıvı içinde bulunan bir cisim sıvı tarafından yukarıya doğru itilir. Bu
itme kuvveti, sıvının kaldırma kuvveti olup cismin sıvı içinde
kapladığı hacim kadar hacimdeki sıvının ağırlığıdır.
Fkaldırma=Vbatanhacim.d.g
Sıvı içine bırakılan bir cisme aynı anda iki kuvvet etki eder:
G=Cismin ağırlığı G=Vcisim.dcisim.g
F=Sıvının kaldırma kuvveti F=Vbatan.dsıvı.g
6
1.Yüzme Ve Batma Koşulları
I) G>F ise; dc>ds olur. Bu durumda cisim batar.
II) G=F ise; dc=ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde nereye bırakılırsa orada kalır.
III) G<F ise; dc<ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde yukarıya
yükselmeye başlar. Cismin bir kısmı sıvı dışına çıkınca cisim
dengeye gelir.
Bu durumda: G=F olur.
7
V.dc.g=Vbatan.ds.g
dc/ds=Vbatan/V=batma miktarı olur.
Örneğin, eğer cismin özkütlesi 1g/cm3 , sıvının özkütlesi 3g/cm3
ise cismin hacminin 1/3 ü sıvı içine girer.
Bir cismin bir kısmı veya tamamı sıvı içinde ise ancak cisim
batmamışsa daima cismin ağırlığı sıvının kaldırma kuvvetine eşit
alınır.
Aynı cisim farklı sıvılarda şekillerdeki konumlarda dengede ise
farklı sıvılar cismi daima aynı kuvvetle kaldırır.
İki cisim bir sıvıda dengede ise GX+GY=F olur.
Bir cisim, birbirine karışmayan X ev Y gibi iki sıvı içinde dengede
ise G=FX+FY olur.
Cismin hacminin yarısı X,diğer yarısı Y sıvısı içinde ise dcisim=
(dX+dY)/2 olur.
8
Serbest bırakıldığında sıvıda batabilecek olan bir cisim iple
bağlanarak sıvıya daldırılmış olsun. İpteki T gerilme kuvveti T=G-F
olur. Bu durumda kap G-T=F kadar ağırlaşmış olur.
Esnek olmayan cisimler iple şekildeki gibi baglanmiş olsun.
T1=G-F ve T2=F-G olur.
T ip gerilmesini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek
gerekir. F’yi değiştirmek için;
a.Kaptan biraz sıvı dökerek cisimlerin bir kısmının sıvı dışına
çıkmasını sağlamak gerekir.Bu durumda cismin sıvı içindeki hacmi
azaltılmış olur.Veya;
b.Kaptaki sıvının özkütlesini değiştirmek gerekir.
9
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİNİN DENEYLE İSPATLANMASI
Deney:Sıvının Kaldırma Kuvveti
Amaç:Sıvının kaldırma kuvvetini ölçmek
Araç ve Gereçler:
450g’lık katı bir cisim
Dinamometre
Geniş bir kap su
Deneyin yapılışı:
I.Cismin havdaki ağırlığını bulduk.G=450gf.
II.Daha sonra cismi tamamen suya batırdık.
III.Cismin sudaki ağırlığını G1=400gf bulduk.
F=G-G1
450-400=50g
Cisim su içinde 50gf hafifledi. Cismin hafiflemesinin nedeni suyun kaldırma kuvvetidir.
Sıvıya batırılan bir cisim iki kuvvetin etkisinde kalır:
I.Cismin gerçek ağırlığı:G.Bu kuvvetin doğrultusu düşey,yönü ise aşağı doğrudur.
II.Sıvının kaldırma kuvveti:F.Bu kuvvetin doğrultusu düşey yönü ise yukarı doğrudur.
10
GEMİLER NASIL YÜZER?
Küçük bir demir parçası suya battığı halde koskoca gemiler neden
batmıyor.hiç düşündünüz mü?Bakır bir tencere su yüzeyinde nasıl
duruyor.Bu soruların cevabını bize Arşimed prensibi veriyor.Bir cisim
sıvı üzerinde yüzüyorsa kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Gemilerin tonlarca ağırlığını kaldıracak suyu taşırmak için suya batan
kısımların hacimleri genişletilmiştir.Böylece sudan çok ağır olan
demirden yapılmış gemilerin suda yüzme nedenleri açıklanmış
olur.Örneğin ağırlığı 20.000 ton ve taşıyacağı yük 3000ton olan bir
gemi,uzunluk,genişlik,derinlikçe öyle boyutlarda yapılmış olmalıdır
ki,suya batan kısmı 5000 tondan fazla su taşırsın,gemi bu şekilde
yapılırsa ancak su yüzeyinde kalır.
Gemilerin su üzerinde kalmalarından başka bir de su üzerinde denge
sorunları vardır.Su üzerinde yüzen bir geminin ağırlığı olan P kuvveti
ile suyun kaldırma kuvveti olan F birbirine eşit ve zıt yönlü iki
kuvvettir.P kuvveti geminin ağırlık merkezine uygulanmıştır.F’nin
uygulama noktası ise (itme merkezi)yani taşan sıvının ağırlık
merkezidir.Gemi biraz denge durumundan ayrılırsa bu iki
kuvvet,kuvvet çifti görevi yaparak gemiyi yine denge duruma
getirir.Ancak bunun için geminin ağırlık merkezi itme kuvvetinin itme
merkezinden aşağı olmalıdır.Yani geminin ağırlık merkezi geminin
tabanına yakın olmalıdır.Gemilerde bunu sağlamak için geminin
tabanına kurşun ağırlıklar dökülür.Bunlara safra adı verilir.Buradaki
kuvvetler geminin su üzerinde kalmasını sağlar.Geminin hareketini ise
uskur denilen dönen bir pervane sağlar.
11
12
ARŞIMED PRENSIBININ DENEYLE AÇIKLANMASI
Deney: Arşimed Prensibi
Araç - Gereçler:
Dereceli Kap, dinamometre
450g’lık katı bir cisim, beher glas, alkol
Deneyin Yapılışı:
Önce cismin havadaki ağırlığını ölçtük.
G1=450gf
Cismin hacmi=50cm3
Sonra cismin sudaki ağırlığını ölçtük.
G2=400gf
450-400=50gf alkolün kaldırma kuvveti 50gf=0,5N
Alkolün yoğunluğu dalkol=0,8g/cm3
m=V.d
m=50.0,8=0,04kg
G=m. g=0,04.10=0,4N
Deneyimiz deney koşullarının çok iyi olmaması nedeniyle tam çıkmadı ama bu değere
yakın bir değeri sağladık.
13
HAVANIN KALDIRMA KUVVETİ
Tüm akışkanlar (gazlar veya sıvılar) içlerinde bulunan maddeye bir kaldırma kuvveti
uygularlar. Bu kuvvet cismin akışkan içindeki hacmine ve akışkanın yoğunluğuna
bağlıdır. Akışkan ne kadar yoğunsa uygulanan kaldırma kuvveti de o kadar fazla olur. Bu
yüzden suyun kaldırma kuvvetini suya girdiğimizde hissederiz ama havanın bize har
zaman uyguladığı kaldırma kuvvetini (ki yoğunluğu suyun on binde biri kadardır) çok az
olduğundan dolayı hissedemeyiz.
Bir balonun havada yükselmesi, suya atılan bir cismin yüzmesiyle aynı ilkeye dayanır.
Her ikisi de kendi hacmi kadar hava veya su kütlesinin yer değiştirmesine yol açar.
Balonun ağırlığı yer değiştiren hava kütlesinin ağırlığından az olduğu sürece balon
havada yükselecek, içindeki gazın bir bölümünü yitirdiğinde ise alçalmaya başlayacaktır.
Uçaklar da havanın kaldırma kuvvetinden yararlanarak uçarlar ama onların sistemi biraz
farklıdır. Kanatlar uçağın en önemli parçalarıdır. Uçağı yerden kaldırıp havada tutan
kaldırma kuvvetini yaratırlar. Bunu özel kavis verilmiş şekilleri sayesinde yaparlar.
Motorlar uçağın havada ilerleyebilmesi için gerekli kuvveti sağladıkça, kanadın ön
kenarı, havayı bir kısmı kanadın üstünden bir kısmını ise altından gidecek şekilde böler.
Kanadın hem alt, hem de üst yüzeyi kavislidir ama üst yüzey daha dik bir kavis almıştır.
Bu nedenle kanadın üst yüzeyinden geçen havanın, alttan geçen havayı yakalayabilmesi
için daha uzun bir yol gitmesi gerekir. Kanadın altında yavaş hareket eden hava,
kanadın üstündeki hızlı hareket eden havaya göre kanada daha çok basınç uygular.
Kanadın altındaki bu daha güçlü hava basıncı kanadı yukarı kaldırır.
Havanın kaldırma kuvveti Arşimed Kanunu’na göre hesaplanır:
Fkal = Vcisim . Dgaz . 10-2 N
İçi hava dolu esnek balon iple kabın tabanına bağlı olsun. Bu
durumda T=F-G olur. İpteki gerilme kuvvetini değiştirmek için F
kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F’yi değiştirmek için;
(1).Sıvının özkütlesini değiştirilmelidir.Veya;
(2).Sıvının balona yaptığı basınç değiştirilmelidir.Basın
artarsa,balonda içindeki havanın basıncını artırma için hacmini
azaltmak zorunda kalır.
14
I.BALON NASIL YÜKSELİR?
Bir balonun için havadan daha hafif (mesela helyum) bir gazla doldurursak balonun
genel yoğunluğu havadan da az olacağı için havanın kaldırma kuvveti balonun ağırlığını
yener ve balon hava içinde yükselir.
İşte bu balon nereye kadar yükselecektir? Balon yükseldikçe dışarıdaki hava basıncı
azalacaktır. Çünkü yeryüzünden uzaklaştıkça havanın yoğunluğu böylece de basıncı
azalır. Hatta o kadar azalır ki dağcılar zirvelere tırmanırken hava dolayısı ile oksijen
yetersizliğinden dolayı yanlarında oksijen tüpü taşımak zorunda kalırlar. Uçan balonda
dışındaki basıncın içerisindeki basınçtan az olduğunu görünce şişmeye ve böylece
hacmini artırıp yoğunluğunu azaltmaya başlayacaktır. Yukarılara çıkıldıkça balonun
dışındaki basınç azaldıkça azalır, balon da şişer ve en sonunda patlar.
F = Havanın Kaldırma Kuvveti
G = Balonun toplam ağırlığı
Fy = Balonu yükselten kuvvet
G >F ise balon yere düşer
G = F ise balon havada dengede kalır
F > G ise balon havada yükselir.
15
SONUÇ
Bu proje sonunda Arşimed Prensibi ve kaldırma kuvvetleriyle ilgili deneyler yaparak
hem bu konudaki bilgilerimizi pekiştirmiş olduk hem de bu formülleri bulan dahi bilim
adamlarının yaptıklarını daha yakından görmüş olduk.
16
KAYNAKÇA
1-Aksoy,M. , Bahadır H. , Çoban H. H. , Kır, E. (2001): LGS Fen Bilgisi, İstanbul, Güvender Yayınları
2-Kılıç N. A. ,(2000): Fen Bilgisi 7 ,İstanbul,Ders Kitapları A.Ş.
3-Temel Bilgi Ansiklopedisi, (1989)
4-www.geocities.com/fizikkaynak , (2001)
17