Sinüzoidal Durgun Durum Analizi

BÖLÜM 11
Dengeli Üç Fazlı Devreler
Kaynak:Nilsson, Riedel, «Elektrik Devreleri»
Büyük miktarda elektrik gücün üretimi, iletimi, dağıtımı ve kullanımı üç fazlı devrelerle
gerçekleşir.
Ekonomik nedenlerden dolayı üç fazlı sistemler genellikle dengeli durumda çalışacak şekilde
tasarlanır.
Üç fazlı sistemin temel yapısı, trafolar ve iletim hatları ile yüklere bağlanan gerilim
kaynaklarından oluşur.
Bir dengeli üç fazlı gerilim kümesi,
özdeş genliğe sahip olan ancak
birbirileri ile tam 120° faz farkı
olan üç sinüziodal gerilimden
oluşur.
Pozitif ve negatif faz sırası
Üç Fazlı Gerilim Kaynakları
Bir ideal üç fazlı kaynağın iki temel yapısı.
(a) Y – Bağlı bir kaynak, (b) Δ – Bağlı bir kaynak
Tüm sarımlar aynı yapıdadır. Bu nedenle sarım empedasnlarını özdeş kabul ederiz.Üç fazlı
bir jenaratörün sarım empedansı endüktiftir.
Y-Y Devrenin Analizi
Fakat dengeli bir üç fazlı sistem için denklem sadeleşir.
Sistem dengede olduğunda, 𝑉𝑁 = 0
Tek faz eşdeğer devresi
Örnek 11.1:
Çalışma Sorusu:
1) Bir dengeli üç fazlı devrede A’dan N’ye gerilim 240∠ − 30° V’tur. Pozitif faz sırası için VBC
‘nin değeri nedir?
2) Bir Y bağlı dengeli üç fazlı devrede c fazının gerilimi 450∠ − 25° V’tur. Pozitif faz sırası
için VAB ‘nin değeri nedir?
3) Y bağlı dengeli üç fazlı bir yükün terminallerindeki faz gerilimi 2400 V’tur. Yükün
empedansı 16 + 𝑗12 Ω/𝜙 ′ dir ve 0.10 + 𝑗0.80 Ω/𝜙 empedanslı bir hattan
beslenmektedir. Hattın gönderen ucundaki Y bağlı kaynak, acb faz sırası ve 0.20 +
𝑗0.16 Ω/𝜙 iç empedansındadır. Yükteki A faz gerilimini refereans alarak, (a) Hat
akımlarını (b) kaynaktaki hat gerilimlerini (c) Kaynaktaki iç faz nötr gerilimlerini
hesaplayınız.
Y-Δ Devrenin Analizi
Eğer üç fazlı bir devrede tük Δ bağlı ise Δ-Y
dönüşümü ile Y ye dönüştürülür. Δ yük Y
eşdeğer fazı ile değiştirildikten sonra a
fazı,tek faz eşdeğer devre ile
modellenebilir.
Yük veya Kaynak Δ bağlı olduğunda, Δ
nın her bir ayağındaki akım faz akımı
ve her bir ayak üzerindeki gerilim de
faz gerilimidir. Δ yapısında hat gerilimi
ile faz gerilimi özdeştir.
Δ bağlı yükte hat akımları ile faz
akımları arasındaki bağıntıyı gösteren
fazör diyagramları. (a) Pozitif sıra (b)
Negatif sıra
Örnek 11.2
Çalışma Sorusu:
1) Dengeli üç fazlı Δ bağlı bir yükte 𝐼𝐶𝐴 akımı 8∠ − 15° A’dir. Pozitif faz sırası için 𝐼𝑐𝐶 değeri
nedir?
2) Δ bağlı dengeli üç faz yük, dengeli bir üç faz devreden beslenmektedir. b faz akımı
devrenin referansıdır ve değeri 12∠65° A’dir. Negatif faz sırası için 𝐼𝐴𝐵 ‘nin değeri nedir?
3) Δ bağlı dengeli üç fazlı bir yükün terminallerindeki 𝑉𝐴𝐵 hat gerilimi 4160∠0° V’tur.
𝐼𝑎𝐴 hat akımı ise 69.28∠ − 10° ‘dir.
(a) Pozitif faz sırası için yükün faz başına empedansını hesaplayınız.
(b) (a) şıkkını negatif faz sırası için tekrarlayınız.
4) Δ bağlı dengeli üç fazlı bir yükün terminallerindeki hat gerilimi110 V ‘tur. Yükün her bir
fazı 3.667 Ω direnç ve buna paralel 2.75 Ω endüktif empedastan oluşmaktadır. Yükü
besleyen hattaki akımın büyüklüğü nedir?
Dengeli Üç fazlı Devrelerde Güç Hesaplamaları
Dengeli Y Yükte Ortalama Güç
Dengeli üç fazlı yükün toplam gerçek gücü VL hat gerilimi ve IL hat akımı için;
Dengeli Y Yükte Kompleks Güç
Dengeli üç fazlı yükün toplam reaktif gücü VL hat gerilimi ve IL hat akımı için;
Dengeli bir yük için kompleks güç
Burada 𝑉𝜙 ve 𝐼𝜙 , aynı fazın gerilim ve akımıdır.
Dengeli üç fazlı yükün toplam kompleks gücü
Dengeli Δ Yükte Güç Hesaplamaları
Üç Fazlı Devrelerde Anlık Güç
Örnek 11.3
Örnek 11.5
Çalışma Sorusu:
1) Bir ana sistem bilgiayarının merkezi işlemci ünitesinin (CPU) üç faz ortalama güç
anma değeri 22.659 W. Bilgisayarı besleyen üç fazlı hattın hat geriliminin anma
değeri 208V(rms). Bilgisayar mıknatıslayan VAR soğurmaktadır.
(a) CPU tarafından soğurulan toplam mıknatıslayan reaktşf gücü hesaplayınız.
(b) Güç çarpanını hesaplayınız.
2) Dengeli bir yükün her bir fazının kompleks gücü 384+j288 kVA. Yükün
termşnallerindeki hat gerilimi 4160 V’tur.
(a) Yükü besleyen hat akımının büyüklüğü nedir?
(b) Yük delta bağlıdır ve her bir empedansı bir reaktansla paralel bir dirençten
oluşmakdır. R ve X i hesaplayınız.
(c) Yük üçgen bağlıdır ve her bir empedansı bir reaktansla seri bir dirençten oluşmakdır.
R ve X i hesaplayınız.