VEKTÖRLER [Uyumluluk Modu]

Bölüm 1
Birimler, Fiziksel Büyüklükler, ve
Vektörler
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Hedef Öğretiler
• Fiziksel Büyüklüklerin kabul edilen standart
birimlere göre sunumu.
• Verilerin listelenmesi ve hesaplanması.
• Vektör bileşenleri ve vektörlerin toplanması.
• Vektör notasyonu.
• Vektörlerin skaler çarpımlarını anlama.
• Vektörlerin vektörel çarpımlarını anlama.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Giriş
Fizik maddeyi, maddenin uzayzamanda hareketini enerji ve kuv
veti de kapsamak üzere bütün
ilgili kavramlarla birlikte
inceleyen doğa bilimidir. Daha
genel olarak, evren ile ilgili
nasılları cevaplamak için
doğanın genel bir analizidir.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Fizikte Problem Çözüm
• Anlama,
• Verilenleri listeleme,
• Çözüm metodunu belirleme,
• Hesaplama.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Standard ve Birimler
• Temel Birimler Uzunluk, Zaman, ve Kütle.
• Birim; Bir niceliği ölçmek için kendi cinsinden
örnek seçilen değişmez parça.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Birimler ve Gösterimler
• Yazılan eşitlikler tutarlı olmalı ( “Elma ile Armut toplanmaz”).
• Eşitliklerde birimlere dikkat edilmeli. (MKS – CGS )
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Hesaplama hataları
• Yapılan işlemlerde verilerin
doğruluğuna dikkat edilmeli.
• Matematiksel işlemlerde hata
yapılmamalı.
• Çözüm için önerilen metot tutarlı
olmalı.
• Yapılan hatalar neticesinde elde
edilen sonuç, sizi yanlış yere
götürür.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörler
• Vektörler büyüklük ve yer değiştirmeyi gösterirler.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörlerin Toplanması I
• Vektörler grafik metodu ile toplanabilir, “uç uca ekleme”
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörlerin Toplanması II
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörleri bileşenlerine ayırma
• Vektörlerin grafiksel gösterimleri kullanışlıdır. Fakat nümerik
hesaplamalarda vektör bileşenlerini yazmak gerekir.
• Düzlemde herhangi bir vektör x ve y bileşenlerine haizdir.
• x bileşeni V*cos θ ve y bileşeni V*sin θ şeklinde yazılabilir.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörleri bileşenlerine ayırma
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörleri bileşenlerini Bulma
• Aşağıdaki vektörlerin bileşenlerini bulunuz.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörleri bileşenlerini Bulma
olduğuna göre
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
açısı nedir?
Vektörleri bileşenlerini Bulma
• Bileşke vektörün x ve y bileşenlerini bulunuz.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Birim Vektör
• Üç boyutlu x,y,z
eksenlerinde eş yönlü
birim vektörün
Kartezyen koordinat
sistemi;
• x yönü I,
• y yönü j,
• z yönü k.
• A vektör
A = Axi + Ayj + Azk
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Skaler çarpım (Nokta Çarpımı)
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Üç Boyutta Vektörler
• A ve B
vektörlerinin üç
boyutta
bileşenlerini
yazmaya çalışın.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörel çarpım( x kros çarpım)
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Vektörel çarpım( x kros çarpım)
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley