mekanik özellikler - SABİS
advertisement
Malzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER Sakarya Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekanik Özellikler Mekanik Özellikler Basınç Dayanımı Çekme dayanımı Kesme Dayanımı Mekanik Özellikler - Genel Yeryüzünde bulunan tüm maddeler kuvvet etkisi altındadır. Dış kuvvetlerin etkisi altında değişik zorlamalar karşısında, malzemede oluşan şekil değişiklikleri ve bu etkiler altında malzemenin gösterdiği dayanma gücü özelliklerine mekanik özellikler adı verilir. Mekanik Özellikler - Genel Durağan maddeler Newton kanununa göre kendi kütleleri (m) ve bunu etkiyen yerçekimi ivmesine (g) bağlı olarak meydana gelen bir kuvvet nedeni ile deformasyona uğrarlar. F = m . g N/mm2 (g 10m/sn2, 1 kg 10 N 1 N/mm2 10 kg/cm2 ) Mekanik Özellikler - Genel Kullanılan malzemeler kullanıldıkları yere göre karşılaşacakları kuvvetlere deformasyona uğramadan karşı koyabilecek özelliklere sahip olmalıdırlar. Malzemede görülen deformasyonlar Basınç, Çekme, kayma, burulma, eğilme, burkulma, yorulma ve çarpma gibi hallerdir. Bazı hallerde bu deformasyonlardan birkaç tanesi bir arada görülebilir. Mekanik Özellikler Dış kuvvetlerin etkisi altında değişik zorlamalar karşısında, dengede olan katı bir cisim düşünelim. Dış kuvvetler cisim içinde her atoma etkiyen yayılı iç kuvvetler oluştururlar. Bu cisim hayali bir CC kesiti ile K ve L parçalarına ayrılsın ve kesilen iki parça dengede kalsın. Mekanik Özellikler F kuvveti kesite dik normal N ve kesit yüzeyine teğet T bileşenlerine ayrılabilir. Gerçekte N ara kesit düzleminde her atoma etkiyen normal yayılı kuvvetlerin toplamına, T ise yayılı teğetsel (kesme) kuvvetlerinin toplamına eşittir. Mekanik Özellikler Kuvvetler yerine parça boyutundan bağımsız zorlama şiddetini belirten GERİLME tanımı kullanılır. Gerilme en basit şekliyle birim alana gelen kuvvet olarak tanımlanabilir. Bu durumda cismin parçasının kesit alanı A ise, Pozitif Kayma Ve Normal Gerilemeler Kesitten uzaklaşan gerilmeler çekme gerilmesi adını alır ve işareti artıdır. Kesitten yaklaşan gerilmeler basma gerilmesi adını alır ve işareti eksidir. Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Kuvvet etkisi (F) ile denge konumundaki malzemede çeşitli şekillerde deformasyonlar oluşur. Kuvvetin birim alana (A) etki eden değeri malzemede oluşan gerilme () olarak bilinir. Belli bir eksen doğrultusunda etkiyen kuvvetlerin malzeme yapısında yaptığı etkiye göre basınç yada çekme gerilmeleri oluşur. A A = F/A (N/mm2) Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Malzemenin iç yapısını oluşturan atom bağları bu tür kuvvetler altında deformasyona uğrarlar. Örneğin basınç kuvvetleri altında atom bağları arasındaki mesafe kısalır (-l). Çekme kuvvetleri altında atom bağları arasındaki mesafe uzar (+l). Malzemenin ilk uzunluğuna (l0), kuvvet etkisine maruz kaldıktan sonraki uzunluğuna (l1) dediğimizde; Uzama miktarı l = l1 – l0 olur. Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Malzeme boyunda (l) meydana gelen deformasyonun gerçek değerini bulabilmemiz için birim deformasyon oranının () bilinmesi gerekir. l = l / l Aynı şekilde, kuvvetin şekline bağlı olarak malzemenin kesitinde (d) de buna benzer bir deformasyon oluşacaktır. d = d / d Malzemenin boyunda ve çapında meydana gelen değişmelerin belirli bir oran içinde olduğu saptanmış ve bu değerin (Poissons oranı, ) en fazla 0,5 olarak kauçukta görülebileceği belirtilmiştir. = d/l Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Malzemenin iç yapısında meydana gelen deformasyon belli bir limitten sonra kuvvetin değeri arttığı taktirde molekül ve atomlar arsında kaymalar meydana gelecek ve malzemenin parçalanma veya kopmasına yol açacaktır. Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Kuvvet etkisindeki malzemede iç yapıya bağlı olarak iki farklı deformasyon oluşur. 1. Gerilme ile deformasyon oranı belli bir artış içinde iseler meydana gelen deformasyon şekli elastik deformasyondur. Bu tür deformasyonlar kuvvet uygulaması kalktığı anda malzeme ilk şekline dönüşür. Gerilmenin şekil değiştirme ile orantılı olduğu bu bölgede bir orantılık sabiti (Elastiklik Modülü, E) mevcuttur. Elastik deformasyon Hooke kanunu ile formüle edilmiştir. Dökme demir, beton, taş ve tuğla gibi malzemeler bu sınıfa örnek olarak verilebilir. E = / (N/mm2) Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon 2. İkinci sekil olan plastik deformasyonlarda kuvvetin etkisi altında malzemede meydana gelen şekil değiştirme kalıcı niteliktedir. Çok düşük bir elastiklik limiti sonunda atom ve molekül bağlarında süratle bir kayma oluşur ve malzemede plastik deformasyon başlar. Plastik deformasyonda atomlar arasındaki bağlar kopmuş ancak komşu atomlar yeni bağlarla ilişki kurmuşlardır. Bu ilişki sağlanabildiği sürece malzeme bütünlüğünü korumaya devam eder. Gerilmenin artışı ile malzeme yeni bağlar kuramaz duruma gelirse kopma görülür. Plastik asfalt, bitüm gibi moleküllü iç yapıya sahip bazı malzemelerde akma anında uzun zincir molekülleri birbirine oranla yavaş hareket ederek sürekli olarak kayar ve yeni molekül bağları meydana getirirler. Buda kopma suresini geciktirir. Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Malzemede basınç ve çekmeye bağlı deformasyonların belirlenmesinde yağ basıncı ile çalışan ve malzeme boyundaki boy değişimlerini hassas bir şekilde saptayabilen makinalar kullanılır. Deneyde kullanılan malzemelerin belli şekil ve boyutlarda olması gerekir aksi halde deney sonucunda yanıltıcı değerler elde etmek mümkündür. Deney sırasında malzemeye bir taraftan kuvvet (P) uygulanırken aynı zamanda da boydaki değişimler (l). ölçülür. Bir çizelge üstünde gerilme () ve deformasyon oranı () belirlenerek gerilme-deformasyon grafiği çizilir. E = / (N/mm2) Eksenel Basınç ve Çekme Altında Malzemede Deformasyon Gerilme-Deformasyon Grafikleri 1. Düktil (Sünek) Malzemeler Gerilmenin belli bir değerine kadar elastik davranış sergileyen ancak kopmadan önce büyük oranda deformasyon yapma özelliğine sahip olan malzemelerdir. Duktil malzemeler yumuşak çelikte olduğu gibi soğuk olarak da şekillendirilebilirler. Süneklik özelliklerinden dolayı darbe tesirlerine karşı dayanıklıdırlar. Basınç ve çekmeye karşı mekanik özellikleri fazla değişken değildir. Gerilme-Deformasyon Grafikleri 2. Gevrek Malzemeler Gerilme altıda elastik davranış sergileyen ancak kopmadan önce çok az deformasyon yapma özelliğine sahip olan malzemelerdir. Beton, taş, font ve camda olduğu gibi elastiklikleri belirli değildir. Kırılgan yapılarından dolayı darbeye karşı dayanıksızdırlar. Basınç mukavemetleri çekme mukavemetlerinden daha yüksektir. Gerilme-Deformasyon Grafikleri 3. Plastik Malzemeler Kuvvet uygulandığında çok az bir bölgede elastik davranış gösterirler ve daha sonra oluşan şekil değişikliği kuvvet kaldırılsa da değişmez. Malzemelerin farklı deformasyon yapıları hakkında bilgi verirler. Gerilme-Deformasyon Eğrilerinin Yorumlanması (1) Eğrisinin altında kalan alan (A1) görüldüğü gibi çok küçüktür. Gerilmenin büyük olmasına karşın deformasyonu küçüktür. Bu tür malzemelere genellikle gevrek malzemedir. Buna örnek olarak karbon oranı yüksek olan pik döküm veya beton denebilir. Kısacası bu gibi malzemelerin max değeri yüksek olmasına rağmen şekil değiştirmeleri k küçüktür. Bundan dolayı A1 alanı küçüktür. Gerilme-Deformasyon Eğrilerinin Yorumlanması (2) Eğrisinin altındaki (A2) alanı incelenecek olursa, bu alanın (A1) alanına oranla daha büyük olduğunu görebiliriz. Bu gibi malzemelere sünek (düktil) malzeme denir. Bu malzemelerin max dayanımları max düşük olmasına karşın şekil değiştirmeleri k odukça yüksek değerdedir. Bu malzemeleri nemli ahşap yada yumuşak çelik olarak kabul edebiliriz. Bu malzemeyi kırmak için büyük bir enerji sarfına ihtiyaç vardır. Gerilme-Deformasyon Eğrilerinin Yorumlanması (3)Eğrisi incelendiğinde yumuşak bir malzeme olduğu kanısına varmak mümkündür. Buna en iyi örnek kurşun, bakır ve alüminyum verilebilir. Bu malzemelerin max dayanımları max düşük şekil değiştirmeleri yüksektir (k). Kısaca bu cisimlerin A3 alanı ve max dayanımları diğer malzemelere göre azdır. Kırılma işi (şekil değiştirme) cismin yapısına, yükleme hızına, ortam sıcaklığına ve gerilme durumuna göre değişiklik gösterebilir. Malzemede Kayma (Makaslama) hali Bir eksene göre birbirine zıt iki kuvvetin çok küçük bir mesafe ile malzemeye etki etmesi sonucu meydana gelen deformasyon halidir. Bu kuvvetlerin etkisi ile malzemenin içyapısında bir kayma düzlemi oluşur. Bu kayma düzleminin yapısına bakılarak malzemenin özelliği hakkında karar verebilmek mümkündür. Kayma gerilmesi () belli bir kesit alanına (A) etkiyen kuvvetler (F) sonucu meydana gelir. = F/A Teğetsel Gerilme (kesme, kayma, makaslama) Pozitif Kayma Ve Normal Gerilmeler Kesme gerilmeleri için ise pozitif işaret kuralı; normal doğrultudan saat ibrelerinin ters yönünde okun ucunun yukarıda olması ile belirlenir. Malzemede Kayma (Makaslama) hali Kayma düzlemindeki deformasyon oranı () ise kayma gerilmesi doğrultusunda meydana gelen kayma miktarının (l) kuvvetler arasındaki mesafeye (l) oranıdır. = l/l Bu açı genel olarak küçüktür ve radyan cinsindendir. Malzemede Kayma (Makaslama) hali Kaymadaki şekil değiştirmeler malzemede meydana gelen kayma gerilmeleri ile orantılıdır. Bu orantılılık sabiti (G) kayma modülü şeklinde ifade edilir. G= / Malzemede Kayma (Makaslama) hali Ayrıca malzemenin elastiklik ve kayma modülleri arasında aşağıdaki verilen bağıntı araştırmacılar tarafından tespit edilmiştir. G = E /2(1+) Malzemede oluşabilecek kayma gerilmeleri bir moment etkisi meydana getirdiklerinden basınç ve çekme gerilmelerine oranla çok daha fazla etkindir ve daha fazla zarara neden olabilecek niteliktedir. Emniyet Gerilmesi Yapıda yer alan yatay ve düşey yükler altında meydana gelen gerilmelerin malzemelerin mutlak dayanımlarından (max) küçük olması gerekir. Aksi taktirde dış kuvvetlerin oluşturduğu gerilmeleri karşılamayarak malzemede kırılma meydana gelir. Neden Emniyet Gerilmeleri Kullanılır 1. Malzemelerin mekanik mukavemetleri deneylerle tespit edilmektedir. Deney sistemlerinin verebileceği hatalı sonuçları önlemek için, 2. Yüksek tahminlerdeki hataları önlemek için, 3. Bilhassa şantiyede imal ettiğimiz (beton gibi) taşıyıcı yapı malzemelerinin imalinde yapabileceğimiz hataları önlemek için, 4. Mukavemet statik ve betonarme hesaplarında yapılan kabullerden dolayı meydana gelen hataları önlemek için, emniyet gerilmeleri kullanılır. Emniyet Katsayısı Emniyet gerilmeleri malzemenin mukavemet gerilmelerinin (max) birden (1) den büyük bir emniyet katsayısına (n) bölünmesi ile elde edilir. em= max / n n>1 Emniyet Katsayısı Seçimi Emniyet katsayıları çeşitli faktörlere bağlı olarak 1,5-10 arasında değişir. Malzemenin cinsi katsayı için önemlidir. Homojen olan malzemelerde emniyet katsayısı 1,5-2 alınırken, homojen olmayan malzemelerde emniyet katsayısı 8-10 arasında alınır. Homojenlik: Bir malzemenin her noktasındaki karakteristiklerin, fiziksel özelliklerinin ve kimyasal bileşiminin aynı olmasıdır. Emniyet Katsayısının Seçilmesinde Dikkat Edilecek Hususlar • Emniyet gerilmesi elastik sınır içinde kalacak şekilde (n) katsayısı seçilmelidir. • Dış kuvvetler kesin olarak hesaplanmıyorsa (n) büyük seçilmelidir. • Doğal malzemelerde (n) fabrikasyon malzemelerden büyük alınır. Sorular 1. Boyu 400 mm, Elastisite modülü 210000 N/mm2 ve Çekme Emniyet gerilmesi 160 N/mm2 olan yuvarlak kesitli bir çelik halatın 120 kN’luk bir kuvveti taşıyabilmesi için; Gerekli çapı hesaplayınız? Uzama miktarını hesaplayınız? Emniyet katsayısı n=1,2 olduğuna göre malzemenin maksimum gerilmesi ne kadardır? Sorular Ebatları 15 cm x 15 cm 15 cm olan bir beton numune basınç deneyine tabi tutulduğunda 58300 kg yük taşıyor ve ani olarak kırılıyor. Beton blok’un boyunda 0,05 mm kısalma olduğu tespit edildiğine göre malzemenin elastisite modülünü hesaplayınız? Sorular Uzunluğu 100 cm ve kesiti 2cm x 2cm olan çubuk çekme testine tabi tutulmuştur. Tabloda verilen yük ve uzama değerlerine göre: – Gerilme – Şekil değiştirme değerlerini hesaplayarak diyagramını çiziniz? (10 puan) – Malzemenin elastisite modülünü hesaplayınız? (5 puan) – Grafiği yorumlayınız? (5 puan) Sorular Emniyet gerilmesi 100 kg/cm2 olan bir ahşabın 6 tonluk bir kuvveti taşıyabilmesi için gerekli kesit alanı ne kadar olmalıdır? Sorular 15 cm x 15 cm ebatlarında ve 25 cm yüksekliğindeki beton numune üzerine 45 tonluk basınç kuvveti uygulanmaktadır. Blok bu yüke emniyetle dayanabilir mi? em = 250 kg/cm2 Boyutlandırmaya esas teşkil edecek 4 adet soru hazırlayarak çözümleyiniz? 1. 2. 3. 4. Yük ve malzeme özellikleri belli. Yeterli kesit nedir? Kesit ve malzeme özellikleri belli. Yük taşıma kapasitesi nedir? Yük, kesit ve malzeme özellikleri belli. Malzeme ne kadar uzar yada kısalır? Yük kesit ve emniyet gerilmesi belli. Yükü emniyetle taşıyabilir mi?
