Bağlama Elemanları - Prof.Dr Akgün Alsaran

Makine Elemanları I
Prof. Dr. Akgün ALSARAN
Cıvata ve somun-flipped classroom
Bağlama Elemanları
İçerik
Giriş
Vida
Vida çeşitleri
Cıvata-somun
Hesaplamalar
Örnekler
2
Giriş
3
Vida
Eğik bir doğrunun bir silindirin iç veya dış yüzeyine sarılması ile elde edilen helis eğrisine vida
eğrisi denir. Eğik doğru yerine belirli kalınlıkta veya profilde bir elemanın dolu bir silindirin dış
yüzeyine çıkıntı teşkil edecek şekilde helisel bir hareketle (ötelenme+dönme) sarılmasından
cıvata elde edilir. İçi boş bir silindirin iç çevre yüzeyine aynı profilin helisel hareketle
sarılmasından oluşan eleman da somun olarak tanımlanır. Cıvata dış vida somun ise iç vida
olarak bilinir.
4
Vida
Helis eğrisi veya vida eğrisi soldan sağa doğru sarılarak yükselirse sağ vida, sağdan sola doğru
sarılarak yükselirse sol vida olarak tanımlanır. Helis üzerinde hareket eden bir nokta silindir
etrafında dönerken aynı zamanda ötelemede yapar.
5
Vida geometrisi
DİŞ: Helisel vida kanalı açıldıktan sonra oluşan çıkıntılar
DİŞ ÜSTÜ ÇAPI: Vida açılmış silindirin dış çapı (d)
DİŞ DİBİ ÇAPI: Vidanın diş dibinden ölçülen çap (d1)
DİŞ YÜKSEKLİĞİ: Vidanın diş üstü ile diş dibi arasında kalan yükseklik
ORTALAMA ÇAP:
d 2  d  d1  / 2
VİDA EĞİM AÇISI: Helis eğrisinin ortalama çaptan geçen daire açınımı ile yaptığı açı (a).
6
Vida hatvesi
VİDA ADIMI (HATVE):
• Helis eğrisinin bir ana doğrusunu ardarda kestiği iki nokta arasındaki eksenel
uzaklık (h).
• Bir tam dönmeye karşılık gelen öteleme miktarı
h
tg 
d 2
7
Çok ağızlı vida
Tek Ağızlı vida: Bir turda bir profil ilerleyen vida
Çok ağızlı vida: Bir turda birden fazla profili ilerleyen vida
ht  z * h
8
Vida profilleri
Vidayı oluşturan helisel oyuk veya çıkıntı kesit geometrisi, vida profilini belirler.
9
Metrik vida
Üçgen Profilli Vidalar
a) Metrik Vidalar: Tepe açısı 60°
Standart gösterimi:
M x nominal çap (diş üstü)
Örnek:
M20
M: metrik vida
d=20 mm
Standart gösterimi:
M x nominal çap x hatve
Örnek:
M20 x1.5
M: metrik
d=20 mm
h=1.5
10
Whitworth vida
İlk olarak İngiltere’de kullanılmaya başlamış vidanın, nominal ölçüsü inch sistemine göre olup
tepe açısı 55° olan ikiz kenar üçgendir.
Standart gösterimi:
W ½” x 2.117
11
Trapez vida
Tepe açısı 30° olan yamuk profil vardır. Genellikle hareket vidası olarak kullanılır.
Standart gösterimi:
Tr 30x6 (Nominal çap x adım)
12
Testere dişi vida
Vida dişinin iki yüzü eksene göre farklı eğimlidir. Tepe açısı 30° olup bir yüzey %3 eğimle
işlenmiştir. Bu yüzey formundan dolayı bir yönde daha büyük kuvvetler desteklenebilir.
Standart gösterimi:
Te 50x8 (Nominal çap x adım)
13
Yuvarlak dişli vida
Toz toprak gibi zararlı etkilere maruz ve sık sık sökülüp takılan uygulamalarda kullanılır. Tepe
açısı 30° olan yuvarlak vidalardır.
Standart gösterimi:
Yv 60x1/6’’(Nominal çap x 1’’ deki diş sayısı)
14
Kare dişli vida
Hareket vidası olarak tercih edilir, standart değildir.
Metrik vidalar genellikle bağlama, withwort vidalar boru bağlantılarında veya bazı özel
durumlarda, trapez, testere ve kare vidalar hareket iletiminde, yuvarlak vidalar ise özel
sistemlerde kullanılırlar.
15
Vida boyutları
16
Vida sembolleri
17
Cıvata-somun bağlantı şekilleri
Civatalar kullanım amaçlarına göre;
• Bağlantı Cıvataları
• Hareket Cıvataları
Civata-Somun bağlantılarının uygulamada karşılaşılan
şekilleri
• Bağlantı (tespit) elemanı olarak
• Gergi cıvatası olarak
• Ayar elemanı olarak
• Ölçme elemanı olarak
• Kapama elemanı olarak
• Hareket vidası olarak
18
Cıvata-somun bağlantı şekilleri
Somunun ayrı bir parça
Bir parçaya açılan vida ile
olduğu, parçalarda
cıvatanın iki parçayı
boydan boya cıvata
birleştirdiği
Saplama bağlantısı
milinin rahat geçeceği
deliğin açıldığı
19
Cıvata çeşitleri
20
Somun çeşitleri
21
Konstrüksiyon örnekleri
22
Cıvata-somun malzemeleri
23
Cıvata-somun mekanik özellikleri
5.8
 k  50 daN/mm2  AK  5  8  40
daN/mm2
24
Cıvata-somun imalatı
Talaşlı imalat
25
Cıvata-somun imalatı
Haddeleme-Ovalama
26
Cıvata-somun hesabı_kare profil
Kuvvet Durumu ve Sıkma Momenti
Somunun sıkılması neticesinde
Somun hiç sıkılmaz veya temas
cıvata
yüzeyine oturacak kadar sıkılır
uzamaya
eksenel
doğrultuda
zorlandığından
ön
yükleme kuvveti oluşur.
27
Cıvata-somun hesabı_kare profil
Kuvvet Durumu ve Sıkma Momenti
Somunun sıkılması neticesinde
Somun hiç sıkılmaz veya temas
cıvata
yüzeyine oturacak kadar sıkılır
uzamaya
eksenel
doğrultuda
zorlandığından
ön
yükleme kuvveti oluşur.
28
Cıvata-somun hesabı_kare profil
Kuvvet Durumu ve Sıkma Momenti
Fö: Eksenel kuvvet
Ft : Çevresel kuvvet (somun çevirme kuvveti)
Fn: Normal tepki kuvveti
R: Sürtünme kuvveti
29
Cıvata-somun hesabı_kare profil
Fö kuvveti vida dişleri üzerinde yayılı bir yük oluşturur ve her noktanın cıvata eksenine göre
momenti farklıdır. Hesaplarda basitlik için yayılı yük yerine Fö kuvveti çevresel kuvvet ve
normal kuvvetin bileşkeleri göz önüne alınır ve bunların vida dişlerinin ortalama çapı d2
üzerinde etki ettiği kabul edilir. Ancak vida profil yüzeyinin her noktasının vida ekseninden farklı
uzaklıklarda olmasından dolayı farklı eğimde eğik düzlemler elde edilir.
30
Cıvata-somun hesabı_kare profil
Sıkma durumunda:
Çözme durumunda:
31
Cıvata-somun hesabı_kare profil
Dış moment:
• Eksenel kuvveti kaldırmak
• Cıvatayı sıkmak veya çözmek
Uygulanan moment
• Vida dişleri ve yüzeyi arasındaki sürtünme momenti Ms1
• Somun veya cıvata başı ile temas ettiği yüzey arasındaki sürtünme momenti Ms2
32
Cıvata-somun hesabı_kare profil
MS1 momenti:
MS2 momenti:
Toplam cıvata sıkma momenti:
Bağlantıyı çözmek için gerekli momenti:
33
Cıvata-somun hesabı_üçgen profil
Helis eğiminin yanı sıra diş yüzeylerinin eğimi (b) de dikkate alınarak kuvvetler tespit edilir.
Profil eğiminden dolayı normal kuvvet:
Sürtünme kuvvetleri:
Sıkma ve çözme momenti:
34
Cıvata-somun hesabı
Otoblokaj:
Ön gerilmeli bir vida bağlantısının kendi kendine çözülememesi veya sürtünme
bağı ile kendi kendini kilitlemesi durumudur.
Helis açısından dolayı çözme yönünde bir moment doğar ve bu moment sürtünme
momentini yenerse somun çözülür. Dolayısıyla otoblokaj:
• Helis eğimine
• Sürtünme açısına bağlıdır
Otoblokaj şartı:
m  
35
Cıvata-somun hesabı
Ön yüklemesiz bağlantılar
İşletme esnasında çıkan F kuvveti cıvata-somun bağlantısını eksenel yönde ve statik olmak
üzere çekmeye veya basmaya zorlar.
Mukavemet hesabı kritik kesit olan diş
dibi kesitine göre yapılır.
Cıvata-somun bağlantısının maruz kaldığı diğer zorlanmalar
• Diş yüzeylerinde ezilme
• Diş köklerinde kayma veya kesilme ve Eğilme
36
Cıvata-somun hesabı
Ön yüklemeli bağlantılar
Sıkma momentinden dolayı Fö ön gerilme kuvveti doğar ve bu kuvvet;
 Diş dibi kesitine çekmeye zorlar
 Ms1 sıkma momenti diş dibi kesitinde burulmaya zorlar
Çekme Normal Gerilmesi
Ön gerilme kuvvetinden dolayı plastik şekil değişimi olur.
Kesit alanı vida dişini de ihtiva ettiğinden diş dibi kesitinden büyüktür. Dolayısıyla gerilme
kesit alanı:
As 
  d1  d 2 

4
2


Çekme Gerilmesi
Fö
ç 
  em
As
37
Cıvata-somun hesabı
Ön yüklemeli bağlantılar
Kayma Gerilmesi
Sıkma momentinden dolayı cıvata şaftında burulma gerilmeleri doğar.
Hareket cıvatalarında Fö yerine eksenel kuvvet F dikkate alınır
Eşdeğer gerilme
Hem çekme gerilmesi ve hem de burulma momenti etkisindeki bir cıvata da
eşdeğer gerilme kırılma hipotezleri yardımıyla hesaplanır.
38
Cıvata-somun hesabı
Dişlerde zorlama
F eksenel yük veya Fö ön gerilme kuvvetinin bütün dişlerde eşit olarak dağıldığı kabul edilir ve
bir dişe gelen kuvvet:
F
F1 
z
Dişlerde meydana gelen zorlanmalar:
 Diş yüzeyleri boyunca ezilme
 Diş kökü kesitinde kesilmeye ve eğilmeye
39
Cıvata-somun hesabı
Vida dişlerinde yük dağılımı
40
Cıvata-somun hesabı
Vida dişlerinde yük dağılımı
41
Cıvata-somun hesabı
Yüzey basıncı ve ezilme
Diş yüzeyi:
Bir dişde oluşan yüzey basıncı:
A  d 2t1
F
P
 Pem
zd 2t1
Somun Yüksekliği
Somun yüksekliği h adımı ve z diş adeti dikkate alınarak hesaplanır.
Somun yüksekliği veya vidanın parçaya bağlanma yüksekliği
H  zh 
Fö h
d 2t1 Pem
42
Cıvata-somun hesabı
Dişlerde kesilme
Diş dibinde oluşan kesme veya kayma gerilmesi
F

zd1h
Burada h’ : diş dibi kesit alanın yüksekliği olup
Üçgen profilli vida cıvatada: 0.75h
Üçgen profilli vida somunda: 0.85h
Trapez vidada: 0.65h
Kare vidada: 0.5h
Dişlerde eğilme
3Ft
e 
  em
2
d1h
43
Ön gerilmeli bağlantılar
Somun sıkılırken:
• Fö kuvveti
• Ms1 sıkma momenti tarafından zorlanır.
İşletme esnasında:
• Fö ön gerilme kuvveti
• Fiş iletme kuvveti tarafından zorlanır
44
Ön gerilmeli bağlantılar
Parçalarda meydana gelen şekil değişimi
Somun sıkıldığında Fö’den dolayı civatada:
Parçalarda ise:
Fiş’ten dolayı
L p
Lc
uzama
kısalma
Civatada:
Lc
uzama
Parçalarda
Lp
uzama
45
Ön gerilmeli bağlantılar
Ön gerilme üçgeni (Şekil değişimi üçgeni)
Ön gerilme üçgeni (Şekil değişimi üçgeni) yardımıyla
cıvata bağlantısını zorlayan kuvvetler arasındaki ilişki
belirlenir.
Cıvatayı zorlayan kuvvetler
kc: cıvatanın yaylanma (rijitlik) katsayısı
kp: parçanın yaylanma (rijitlik) katsayısı
Cıvataya gelen toplam kuvvet:
Cıvata ve parçanın rijitliği
46
Ön gerilmeli bağlantılar
İşletme yükünün etkisi
İşletme yükünü (Fz), cıvata ve parçalara etkiyen kısımları olarak aşağıdaki şekilde ifade
edilir:
İşletme yükünün cıvataya etki eden kısmı:
İşletme yükünün parçaya etki eden kısmı:
Parçalarda kalan

Fkuvveti
ö
47
Ön gerilmeli bağlantılar
İşletme yükünün etkisi
Cıvatanın yorulma ömrünü uzatmak için:
Esnek cıvata-rijit parça
Sızdırmazlık için:
Rijit cıvata- esnek parça
48
Elastik (uzar) cıvata
Cıvatanın yorulma ömrünü uzatmak için:
Esnek cıvata-rijit parça
Sızdırmazlık için:
Rijit cıvata- esnek parça
49
Elastik (uzar) cıvata
50
Cıvata mukavemet hesabı
Enine kuvvet etkisi altında mukavemet hesabı
Boşluklu bağlanan cıvatalar
Parçaların bağıl hareket yapmamaları için:
F
 Fö 
z
Cıvataya verilmesi gereken ön gerilme kuvveti:
Fö  k
F
z
k: kaymaya karşı emniyet katsayısı (1.1 – 1.6)
F: enine kuvvet
z: cıvata sayısı
51
Cıvata mukavemet hesabı
Enine kuvvet etkisi altında mukavemet hesabı
Boşluksuz bağlanan cıvatalar
Enine kuvvet cıvata şaftını kesmeye zorlar
n: kesilmeye çalışılan kesit sayısı
Bağlantıda oluşan yüzey basıncı:
s: en küçük parça kalınlığı
52
Örnek
Şekilde verilen hava kompresörünün A silindir kafası B
silindirine 8 adet cıvata ile bağlanmıştır. Sızdırmazlık
alüminyumdan yapılmış D contası ile sağlanmaktadır.
Cıvatalara Pmax=20 daN/cm2’lik bir maksimum basınç
etki ettiğinde conta üzerindeki kuvvet 0.5Fiş’e eşit olacak
şekilde bir ön gerilme ile sıkılmaktadır.
a) Cıvataları boyutlandırınız
b) Ön gerilme kuvvetini hesaplayınız
c) Cıvatalara bu ön gerilme değerinin verilmesi için
uygulanması gereken sıkma momentini bulunuz.
E Al  0.7  104 daN/mm2
Bütün yüzeyler için
Eçelik  2.1104 daN/mm2
  0.15
53
Örnek
Şekilde gösterilen el presinin cıvatasına F=100 kN’luk bir kuvvet
etki etmektedir. Cıvata malzemesi St70 somun ise CuSn
alaşımından yapılmıştır. Cıvata da kullanılan trapez vida Tr60x9
olup ağız sayısı 3’dür. Sürtünme açısı 6 derecedir.
L=800 mm’dir. Emniyet katsayısını 2.5 olarak alınız. Kç=2. Tabla
ile zemin arasındaki sürtünmeyi ihmal ediniz.
a) Vidada kilitlenme olup olmadığını kontrol ediniz
b) Cıvatanın mukavemet hesabını yapınız
c) L1 somun uzunluğunu bulunuz
d) Verimini hesaplayınız
malzeme
AK(daN/mm2)
St70
37
CuSn
Pem(daN/mm2)
1
54
Örnek
Şekilde
verilen
flanş
M10x50
ve
4.6
kalitesinde cıvatalarla öngerilmeli olarak
sabitlenmesi istenmektedir. Sızdırmazlık için
cıvatalarda
Kaptaki
0.4Fiş
basınç
olması
p=0…25
istenmektedir.
bar
arasında
değişmektedir. Sıkıştırılan parçaların rijitliği
kp=750 kN/mm ve cıvanın rijitliği ise kc=250
kN/mm olduğuna göre:
a) Öngerilme üçgenini çiziniz
b) Gerekli cıvata sayısını bulunuz.
Kç=3 ve s=2 alınız. Diğer faktörleri 1 olarak
alınız.
55