Deneyin Adı: Bir düzlem kapasitörün elektrik alan şiddeti

Deneyin No
: EM 1
Deneyin Adı
: Wheatstone Köprüsü
Deneyin Amacı : Bu deneyin amacı Wheatstone köprüsü metodu kullanılarak metal telin ya da
direncin özdirencini ve direncini tayin etmektir.
Teori : Bilinmeyen direnci belirlemek amacıyla Wheatstone köprü devresi kullanılır. Paralel ve
seri bağlı dirençlerin toplam direnç değerleri ölçülür.
The Wheatstone Köprü Metodu:
The Wheatstone Köprü devresi ile değeri bilinmeyen bir direncin değeri tipik multimetre ve
ohmmetre ile elde edilen değerden daha yüksek doğrulukla elde edilir. Voltaj kaynağı,
galvanometre ya da ampermetre ve 4 direncin birbiriyle bağlantısından oluşan basit bir köprü
devresidir. Şekil. 3.1.
Eğer B ve C noktaları arasında galvanometre kullanılarak akım ölçülürse, Rx değeri sapma
olmaksızın ölçülebilir. Rx değeri bilinen R1, R2 ve R kullanılarak bulunabilir. Galvanometre ya da
ampermetre sıfırı gösterdiğinde köprü dengededir. Köprü dengede olduğunda Rx üzerindeki voltaj
değeri R üzerindeki voltaj değeriyle aynı olmalıdır. B ve C noktaları arasında potansiyel olamaz. Bu
yüzden I1 ve I2 akımları birbirine eşittir.
Denge durumunda bütün birleşim noktalarına Kirchhoff’ un 1. Yasası uygulanır:
=0
3.1
Burada Iv sürülen ya da birleşme noktasındaki akım değeridir. Eğer v. iletkende geçen akım
birleşme noktasına ters ise Iv değeri negatif alınır. Her kapalı devre için Kirchhoff’un 2. Yasası
uygulanır:
=0
3.2
Burada Rv v. iletkendeki direnç ve Uv ise voltajdır. Wheatstone köprü devresi için, aşağıdaki
denklem elde edilir.
Rx = R · R1 /R 2=R.I1/I2
3.3
Burada Rx bilinmeyen dirençtir ve Şekil. 2 de gösterilmiştir.
Özdirenç: Endüstride kabloların direncini hesaplamada, çap ve uzunluk cinsinden ifade etmek
yaygındır. Ayrıca aynı boyutlardaki malzemelerin direncini tayin etmek dört etkene bağlıdır:1Malzemenin cinsi 2- Uzunluk 3- Alan 4- Sıcaklık. Aynı sıcaklıkta ve aynı fiziksel boyutlardaki iki
iletken için, etkin dirençler sadece malzemenin cinsi ile belirlenir. Uzunluktaki artış direncin
artmasına yol açar. Kesit alandaki artış direncin azalmasına yol açar. Son olarak, aynı yapıdaki
iletkenler için sıcaklıktaki artış dirençteki artışa neden olur. İletkenin direnci aşağıdaki gibidir:
R  ρl/A
3.4
Burada R iletkenin direncidir ve birimi ohm () dur., l cm cinsinden uzunluk,  özdirenç, A kesit
alandır(cm2).
1
Deneysel yöntem:

Devreyi şekil 3.1 deki gibi kurunuz.
Şekil 3.1: Wheatstone köprüsü ile bilinmeyen direnci bulmak için deneysel düzenek
Şekil 3.2: Wheatsone köprü devresi

Galvanometrenin sıfır sapma gösterdiği direnç değerini değiştiriniz. Bu pozisyondaki Rx
değerini okuyunuz. Her bir direncin akım ve voltaj bileşenlerini ölçünüz.

Ohm metre kullanarak Rx değerini okuyunuz.
Sorular:
1. Malzemelerin özdirenci neden farklıdır?
2. Malzemenin özdirenci nelere bağlıdır?
2
Deney No
: EM2
Deneyin Adı
: Yerin manyetik alanı
Deneyin Amacı : Yerin yatay ve dikey manyetik alan şiddetinin bileşenlerinin elde edilmesi.
Teorik Bilgi
:
Manyetik Alan
Amper yasası: İletken bir telden zamanla değişmeyen bir akım geçirildiğinde ve akım taşıyan tel
düzgün bir geometriye yani yüksek bir simetriye sahip olduğunda uygulanabilen bir kanundur. Bu
kanuna göre bir halkanın sahip olduğu kararlı akımdan dolayı oluşan manyetik alanın büyüklüğü, o
halkadaki akımla doğru orantılıdır. Bu
 
B
 .dl =  0 .I
2.1
dir. Burada  0 serbest uzayın manyetik geçirgenliğidir. İletken bir telden akım geçirilirse telin
etrafında manyetik bir alan oluşur.
Manyetik kuvvet: Aralarında belirli bir mesafe bulunan iki teli güç kaynağına bağlayalım. Öyle ki
akım bir telden çıkıp diğerine gidebilsin. Akım verildiğinde tellerin birbirini ittiği gözlenir. Bu nasıl
olabilir? Şimdi telleri akımlar aynı yönlü olacak şekilde bağlarsak teller birbirini çeker. Bu durgun
yüklerin oluşturduğu elektrostatik kuvvet olamaz. Sizi manyetik kuvvetle tanıştıralım. Durgun bir

yük sadece E elektrik alanı oluşturuyordu; hareketli yük ise (örneğin akım) elektrik alana ek olarak

bir de B manyetik alan şiddeti oluşturur.
h

BE
h


BR
 
h

BH
Şekil 2.1. Yatay düzlemde manyetik alan şiddetlerinin vektörel gösterimi.
Telden geçen bu akımın sayesinde oluşan manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Bu
kurala göre önce başparmak akım yönünde olacak şekilde sağ el ile tel kavranır, diğer dört parmak
ise manyetik alan yönünde kıvrılır, buna göre akımın yönünü başparmağımız, manyetik alanın
yönünü diğer dört parmak gösterir. Bobinler için ise tam tersi durum mevcuttur.
Manyetik alan ve kuvveti açıkladıktan sonra bir pusulayı manyetik alan içersine koyduğumuzda
pusula iğnesinin ona etkiyen manyetik kuvvetten dolayı döneceğini artık söyleyebiliriz.
3
Deneyimizle ilgili teorik bilgileri verdiğimize göre deneyimize geçebiliriz. Yerin manyetik alan
şiddetinin bileşenleri bilinmemektedir. Bunları bulmak için bilinen bir yönde uygulanan sabit
manyetik alan ile bu bileşenleri bulmak mümkündür. Bu sabit manyetik alan için Helmholtz
bobinleri kullanılacaktır.
Eğer deney düzeneğinde Helmholtz bobinlerinden hiçbir akım geçmesse manyetik iğne yatay
pozisyonda kuzey yönündeki yerin manyetik alan şiddetinin gösterecektir ( B E ). Eğer Helmholtz
bobinlerine sabit akım ( I H ) uygulanırsa teorisini yukarıda anlattığımız gibi Helmholtz bobinlerinde
sabit manyetik alan ve buna bağlı olarak da manyetik alan şiddeti ( BH ) oluşacaktır ve bunun
sonucunda iğne  açısı kadar her iki manyetik alan şiddetinin yönüne bağlı olarak yönelecektir. Bu
yönelimdeki manyetik alan şiddeti ( h B R ) iğneye uygulanmış olan manyetik alan şiddetlerinin
bileşenlerinin vektörel toplamıdır.
BH
BR . sin( )

BE BR sin .(   )
2.2
BH  k .I H
2.3
h
h
h
Burada k Helmholtz bobinlerinin kalibrasyon (ölçümleme) faktörüdür ve deneyden elde edilir. Özel
durumda   90 0 dir ve kuzey güney yönündeki yerin manyetik alan şiddetinin yatay bileşeni ile
Helmholtz bobinlerinin yatay bileşeni birbirine dik olduğu zaman
sin 
 k .I H
cos 
h
BE .
h
BE .tan   k .I H
ve   90 0
burada
2.4
2.5
h

BE


BE
v

BE
Şekil 2.2. Düşey düzlemde manyetik alan şiddetlerinin vektörel gösterimi.
Yerin manyetik alanın yatay bileşeni ( h BE ) bu şekilde bulunduktan sonra gerekli ifadeler kullanarak
yerin manyetik alan şiddetinin düşey bileşeni de ( v BE ) bulunabilir.
v
4
B E  h BE . tan( )
2.6
Şekil 2.3. Deney düzeneğinin gösterimi.
DENEYİN YAPILIŞI
1) Şekil 2.3 de gösterildiği gibi ilk önce Helmholtz bobinlerini DC güç kaynağına sonrada bunları
100 ohm luk reostaya ve ampermetreye bağlayınız.
2) Manyetik alan şiddet dedektörünü teslametreye bağlayınız.
3) Helmholtz Alanının Kalibrasyonu:
a) Manyetik alan şiddet dedektörünü teslametrede kalibre ediniz.
b) Akım uygulayarak Helmholtz bobinleri tarafından manyetik alanın oluşmasını ve manyetik
alan şiddet dedektörünün teslametredeki değerini gözleyiniz.
Tablo 2.1. Helmholtz bobinlerinin k kalibrasyon faktörünü bulmak için gerekli olan deneysel
veriler. (Sonuçlar formüle edilip grafikle gösterilecek)
h
B H (mT)
I H (mA)
4) Uygulanan Akımla İğnenin Sapma Açısının Ölçülmesi:
5
a) Teslametreyi kapatınız.
b) Manyetik iğneli pusulayı sistemden uzakta bir yerde (manyetik alanlardan etkilenmemek
için) yatay olarak tutup yerin manyetik alan yönünü belirleyiniz.
c) Pusulayı Helmholtz bobinlerinin ortasına koyunuz. Pusula iğnesinin Helmholtz bobinleri ile
paralel olmasını sağlayınız. Bobinler kuzey-güney doğrultusunda olduğunda bobinlerin
oluşturdukları manyetik alan gibi yerin manyetik alanın yatay bileşenine dik olacaktır (şekil
2.1 deki).
d) Uygulanan sabit akımla iğnenin sapma açısını ölçünüz.
Tablo 2.2. Yerin yatay manyetik alanının şiddetini ( h BE ) bulmak için gerekli olan deneysel veriler.
(Sonuçlar formüle edilip grafikle gösterilecek)
I H (mA)
h
BH (mT)
 (0)
tanα
5) Eğilim Açısının Ölçülmesi (  ):
a) I=0 için manyetik iğneli pusulayı 900 dikey konuma getirerek oluşan açıyı ölçünüz (  1 ).
b) Manyetik iğneli pusulayı 1800 döndürünüz ve sapma açısını ölçünüz (  2 ).

1
( 1   2 ) Formülünden eğilim açısının ortalama sapması hesap edilecek.
2
Bu ifade bulunduktan sonra yerin düşey manyetik alanının şiddeti bulunacak.

Son ifade olarak toplam yerin manyetik alanı şiddetinin değeri ( B E ) ( BE 
v
BE2  h BE2 ) ifadesi ile
bulunacak.
6) Deney hakkında yorumlarınızı deney raporuna yazmayı unutmayınız.
Sorular
:
a) Ampere yasası nedir?
b) Manyetik kuvvet nedir ve nasıl oluşur?
c) Akım geçen telden ve bobinden oluşan manyetik alanın yönü nasıl bulunur?
6
d) Akım geçen bobinin biraz uzağına üzerinden herhangi bir akım geçmeyen bir bobin
konulursa ne olur?
7
Deney No
: EM3
Deneyin Adı
: Selenoidlerin indüktansı.
Deneyin Amacı :
Farklı
selenoidlerin
indüktanslarının
bulunması
ve
selenoidin
belli
parametrelerine bağlılığının incelenmesi
Teorik Bilgi
:
İletken bir telden zamanla değişmeyen bir akım geçirildiğinde ve akım taşıyan tel düzgün bir
geometriye yani yüksek bir simetriye sahip olduğunda bu telin sahip olduğu kararlı akımdan dolayı
manyetik alan oluşur (Amperé kanunu) ve bu manyetik alanın büyüklüğü, o halkadaki akımla doğru
orantılıdır.
 
B
 .dl =  0 .I
3.1
Burada  0 serbest uzayın manyetik alanı ne ölçüde geçirebildiğini gösteren manyetik alınganlıktır.
Telden geçen akım sayesinde oluşan manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Bu
kurala göre önce başparmak akım yönünde olacak şekilde sağ el ile tel kavranır, diğer dört parmak
ise manyetik alan yönünde kıvrılır, buna göre manyetik alanın yönünü başparmağımız, akımın
yönünü de diğer dört parmak gösterir.
Bu deneyde bobinlerden geçen akımın oluşturduğu manyetik alanla ilgileneceğiz. Bu
manyetik alan; akım (I), bobinin alanı (A), bobinin sarım sayısı (N) ve bobinin uzunluğuna (l) bağlı
olarak değişir. Bobinde oluşan manyetik alan l  r olduğunda daha basit bir şekilde elde edilebilir.
Bu manyetik alan
H  I.
N
l
3.2
dir. İletken bir bobin bir manyetik alana yerleştirildiği zaman ilmeğe nüfuz eden manyetik akı
   0 ..H. A
3.3
dir. Burada  0 serbest uzayın manyetik alanı ne ölçüde geçirebildiğini gösteren manyetik
geçirgenlik ve  de ortamın (bu deneyde hava ortamının) manyetik geçirgenliğidir.
Manyetik alan H, değişmezse manyetik akı  de, sabit kalır. Manyetik alan ve böylece
bobin kesit alanının içinden geçen manyetik akı zamanla değiştiğinde bir voltaj ve sonuç olarak da
bir akım bobinde indüklenir. İndüklenen voltajın ve akımın büyüklüğü ve yönü manyetik alanın
nasıl değiştiğine bağlıdır. Bu Faraday Kanunu olarak bilinir. Şimdi Faraday kanunu herhangi bir
bobin ve ona yaklaştırılan başka bir bobinde oluşan etkilerini görelim.
Faraday Kanunu
U 
d
N
dt
dir. Bunu 3.3 eşitliğine uyguladığımız zaman
8
3.4
U 
dH
. A.N1
dt
3.5
eşitliğini elde ederiz. N1 , üzerinden akım geçirilen bobinin sarım sayısı. Bu bobine N 2 sarım sayılı
başka bir bobin yaklaştırıldığında bu bobine bir U voltaj, indüklenir ve bu voltaj
U 
N
dI
.0 A. 2 N1
dt
l
3.6
eşitliği ile verilir.
Kısaca bu bilgileri verdikten sonra şimdi de deneyimizle ilgili ifadeleri belirleyelim. Biz
deneyimizde akım geçirilen bir bobine başka bir bobin yaklaştırıyoruz. Faraday kanununa göre bu
ikinci bobinde bir indüksiyon akımı ve buna bağlı olarak da bir manyetik alan oluşuyor. İkinci
bobinde indüklenmiş voltaj,
U ind .   N .   N . 0 .. A.
N
.I   L.I
l
3.7
olur. Burada L
L   0 .. .
N 2 .r 2
l
3.8
dir ve bobinin indüksiyon sabiti (indüktansı) olarak adlandırılır.
Uygulamada l>>r şartı sağlanamayabilir. Bu durumda 3.8 formülünden daha doğru sonuç
veren aşağıdaki ifade kullanılabilir. Yani yapacağınız deneyde de sağlanan l>r durumu için:
r
L= 2.1  10  N  r   
l
-6
3/ 4
2
3.9
formülünü kullanmanız tavsiye olunur.
Deneyde farklı bobinler kullanılarak her bir bobinin indüktansı bulunacaktır. L değeri LC
devreleri için rezonans frekansı
f0 =
1
2π LCT
3.10
ile verilir. Buradan indüktans rahatlıkla bulunur:
L=
1
4π f02CT
2
3.11
Deneyin Yapılışı
9
Şekil 3.1. Deney düzeneğinin gösterimi.
1) Şekilde gösterildiği gibi deney düzeneği kurunuz. Burada iki ayrı devre vardır ve birinci
devrede oluşturulan manyetik alanın değişimi sağlanarak ikinci devrede Faraday yasasına
uygun olarak indüksiyon akımı oluşturulmaktadır. Birinci devre dalga kaynağı ve bobinden,
ikinci devre ise bobin, kondansatör ve osiloskoptan oluşmaktadır.
2) Birinci devreye düşük frekanslı sinüs dalga voltajı uygulayınız ve osiloskoptan rezonans
frekansı gözlenene kadar frekansı değiştiriniz. (Not: Rezonans frekansında osiloskopta
gözüken sinüs dalga maksimum genlikli olur.)
3) Her bir bobin için rezonans durumunu sağlayıp osiloskoptan periyot değerlerini okuyunuz ve
f 0  1 T0 bağıntısından rezonans frekansını hesaplayınız.
No
N
2r/mm
l/mm
Cat. No.
1
300
40
160
11006.01
2
300
32
160
11006.02
3
300
26
160
11006.03
4
200
40
105
11006.04
5
100
40
53
11006.05
6
150
26
160
11006.06
7
75
26
160
11006.07
.
T(s)
fresonans (s-1)
4) Sistemde kullanılan kondansatörlerin kapasitans değerini not alınız.
Ctop=.........................
10
L
5) Bulunan değerler ile f res 
1
formülü kullanılarak her bir malzemenin indüktansını
2 LCtop
ayrı ayrı hesaplayınız.
6) Bulunan bu değerleri kullanarak;
i.
3, 6, 7 nolu bobinler için L’ye karşılık N2
ii.
1, 4, 5 nolu bobinler için L/N2’ye karşılık 1/l
iii.
1, 2, 3 nolu bobinler için L’ye karşılık r2
grafiklerini ayrı ayrı çiziniz. Bu çizilen grafikler
L  0 .. .
N 2 .r 2
bağıntısına göre
l
düşünüldüğünde hepsinin doğrusal olması beklenir. Bu doğruların eğimlerini bulunuz.
7) Her üç durum için elde edilen eğim değerinde bilinenleri yerine yazarak 0 .. ifadesini
çekelim ve 0 . .  A1 şeklinde yazalım. Üç durumda A1 , A2 , A3 değerleri için elde edilen
sonuçlar birbirine yakın mı? Değilse, nedenleri?
8) Deneyle ilgili bir sonuçlar ve yorumlar bölümü oluşturalım.
9) Kitapçıktaki soruları cevaplandıralım.
Örnek grafik (6.i. için):
18
Veriler
Verilerin doğrusal fit edilmesi
17
indüktans (L)
16
15
L

14
2
N
13
12
11
10
20000
40000
60000
80000
100000
2
Sarım sayısının karesi (N )
( tan  
L
r2
r2


.

.

.

A
.
şeklinde hesaplar yapılarak A elde edilecek.)
0
N 2
l
l
(Not: Buradaki değerler tamamen uydurmadır. Grafik çizme kurallarına uygun olarak, kendi
verileriniz ve yöntemlerinizle düzgün grafikler oluşturunuz.)
Sorular
:
1) Ampere ve Faraday kanunları neyi açıklar?
11
2) Bir dalganın frekansı ve periyodu nedir ve osiloskoptan nasıl ölçülürler?
3) Rezonans nedir? LC devreleri için rezonans frekansını veren ifadenin elde edilişini
gösteriniz.
4) Bir bobinin indüktansı nelere bağlıdır?
5) 100 sarımlı bir bobinden geçen manyetik akı 0.5 saniyede 30 makwellden sıfıra düştüğüne
göre bobinin uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvvetini hesaplayınız.
6) Kendi ifadelerinizle manyetik alan B ile manyetik akı  arasındaki farkı açıklayınız. Bu
büyüklükler vektörel midir? Skaler midir? Hangi birimlerle ifade edilirler? Bu birimler
birbirine nasıl bağlıdır?
12
Deney No
Deneyin Adı
: EM 4
: Manyetik alanda iletken bir halkanın manyetik momenti
Deneyin Amacı : Manyetik alanın bir torka ve dolaysıyla manyetik bir momente sahip olabileceğini
deneysel yolla gözlemlemek.
Teorik Bilgi
:
Manyetik Alan :
Amper yasası, iletken bir telden doğru akım geçirildiğinde ve akım taşıyan tel düzgün bir
geometriye yani yüksek bir simetriye sahip olduğunda uygulanabilen bir kanundur. Bu kanuna göre
bir halkada oluşan manyetik alanın büyüklüğü, o halkadaki akımla doğru orantılıdır.

B
  dl   0  I
4.1
Burada μ0, serbest uzayın manyetik alam ne ölçüde geçirebildiğini gösteren manyetik geçirgenliktir,
iletken bir telden akım geçirilirse telin etrafında manyetik bir alan oluşur.
Manyetik kuvvet:
Aralarında 20-30cm uzunluk bulunan iki teli güç kaynağına bağlayalım. Bu tellerde akım
birinden çıkıp diğerine gidebilsin. Güç kaynağından akım verildiğinde tellerin birbirini ittiği
gözlenir. Bu nasıl olabilir? Daha sonra telleri akımlar aynı yönlü olacak şekilde bağlarsak teller
birbirini çeker. Bu durgun yüklerin oluşturduğu elektrostatik kuvvet olamaz. Durgun bir yük sadece


E elektrik alanı oluştururken; hareketli yük (örneğin akım) elektrik alana ek olarak bir de B
manyetik alanı oluşturur.
a)
b)
Şekil 4.l a) Durgun yüklerin meydana getirdiği elektrik alan çizgileri
b) Kararlı akımların meydana getirdiği manyetik alan çizgileri
Telden geçen akım sayesinde oluşan manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Bu
kurala göre önce başparmak akım yönünde olacak şekilde sağ el ile tel kavranır, diğer dört parmak
ise manyetik alan yönünde kıvrılır ve böylece manyetik alanın yönü belirlenmiş olur.
13
Şekil 4.2. Başparmak yönünde akım geçen telin etrafındaki manyetik alan çizgileri
Bu açıklamalarla anlaşılıyor ki akım taşıyan iletken teller bir manyetik alan kaynağıdır. Bu
alanın büyüklüğü ise akım kararlı olduğu durumlarda (zamanla değişmeyen akım) amper yasası ile
belirlenirken, uzayın bir noktasındaki manyetik alan ise Biort-Savart kanunu ile belirlenir. Yükün
bulunduğu bölgede hiçbir elektrik ya da yerçekimi bulunmadığı halde, manyetik alana giren
yüklerin hareket doğrultularında bir değişme olduğu, akım taşıyan tellerin manyetik alana
girdiklerinde bir kuvvete maruz kaldıkları görülmüştür. Bütün bunlar yukarıda bahsettiğimiz
manyetik kuvvetten dolayıdır. Telin gördüğü manyetik kuvvetin özellikleri şunlardır:
1. Manyetik kuvvet, telin taşıdığı akımla orantılıdır.
2. Manyetik kuvvetin büyüklüğü ve yönü, telin uzunluğuna, manyetik alanın büyüklüğü ve
yönüne bağlıdır.
3. Tel manyetik alan vektörüne paralel hareket ettiği zaman ona etkiyen F mag kuvveti sıfırdır.
Bu özellikleri ile manyetik kuvvet aşağıdaki formül ile verilir.
Fmag  I  L  B  Sin
4.2
Sonuç olarak akım taşıyan bir telde manyetik alan meydana geleceği bunun sonucunda tele
manyetik bir kuvvet etkiyeceği ve bu kuvvettin telin uzunluğuna, akıma, manyetik alan şiddetine ve
manyetik alanla yapılan açıya bağlı olduğu görülür. Peki bir pusulayı ya da teli bir manyetik alan
içersine koyduğumuzda pusula iğnesinin ona etkiyen manyetik kuvvetten dolayı döneceğini en
azından hareket edebileceğini artık söyleyebileceğimize göre, iğnenin dönmesini (sapmasını)
sağlayan bir tork ifadesi var mıdır?
Başka bir deyişle manyetik alanda bir moment etkisinden söz edilebilir mi? Bu sorunun
cevabı kesinlikle evettir. Bu tork etkisi 4.3 denklemiyle verilir.
 

  I  A B
4.3
Burada I akım, A akımın geçtiği yüzey alanı, B ise manyetik alanın büyüklüğüdür. Bu
formülde IA çarpımına manyetik moment denir ve μ ile veya m ile gösterilir. Eğer akım taşıyıcı tek
bir tel değil de selenoid gibi N sarımlı tellerden oluşuyorsa bu durumda m=IAN şeklinde yazılır.
14
Şekil 4.3: Deney düzeneğinin şematik gösterimi
Deney düzeneğine göre tork ifadesi aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir.
  
  m B
4.4
Akım taşıyan tel N(helmholtz bobini) sarımlı ise manyetik moment denklem 4.4'te yerine konulup,
vektörel çarpım açık şekilde yazılırsa denklem 4.5 elde edilir.
  I  N  A  k  I h  Sin
4.5
Burada;
k: helmholtz bobinlerine ait sabit katsayı
lh: bobinlerden geçen akım
A: iletken çevrimin alanı
N: bobinlerin sarım sayısıdır.
α: manyetik alanla yüzeyin normali arasında ki açıdır.
Bu deneyde manyetik tork, akıma bağlı olarak ölçülecektir. Bobinlerden geçen akım bir manyetik
alana neden olacak, bu manyetik alana bağlı olarak oluşan tork sonucu manyetik bobin dönecektir.
Bu manyetik bobinin üzerine bağlı bulunan ayna da aynı miktar dönecektir. Aynanın bu şekilde
dönüşü üzerine gelen ışığın da dönmesine neden olacak ve bu dönme, yansıyan ışığın ne kadar
saptığına bağlı olarak ekranda gözlenecektir. İşte bu sapma ile tork arasında şöyle bir bağıntı vardır.
Aynadan yansıyan ışığın yer değiştirmeye bağlılığı  
x
şeklindedir. Burada x: ekrandaki yer
2L
değiştirme, L: ayna ile ekran arasındaki mesafedir. Deneysel olarak ölçülecek tork ise şöyledir.
  D   D
x
2L
4.6
Burada D, size direkt verilecek olan ve deney düzeneğine bağlı olan bir sabittir.
15
Araçlar
Deneyde kullanılacak olan cihazların üzerinde numaralar vardır. Bu numaralar cihazları
tanımanız ve uygun şartlarda onları çalıştırmanız için konulmuştur. Bu cihazların uygun çalışma
gerilim değerleri ve akım değerleri bu numaralandırmaya göre deney masası üzerine yazılmıştır.
Deney yaparken aşağıda belirtilen bu şartlara uymalısınız.
1. Manyetik bobinin, torsyon balansla iyice temas halinde olduğuna emin olunuz.
2. Torsyon balans: Sisteme hiçbir manyetik alan uygulanmadığında sistemin dengede
kalmasını sağlamak içindir. Bu kısma kesinlikle dokunmayın ve vidaları gevşetmeyiniz. Bu
sisteme ait D sabiti 3.09×10-4Nm/rad 'dır.
3. Kutup anahtarı: Akımın yönünü dolayısıyla da manyetik alanın yönünü değiştirir.
4. Helmholtz bobinleri
5. Ayna: üzerine dokunup kirletmeyin.
6. Max 3A, max 12V ile çalışan AC güç kaynağı
7. Max 5A, max 16V ile çalışan DC güç kaynağı
8. Dijital multimetre
9. Dijital multimetre
10. Max 6V, max 5A ile çalışan halojen lamba
Deneyin yapılışı
:
A) Torku, I akımının değişimine bağlı olarak ölçme
1. Önce torsyon balansın gergin olduğundan emin olun
2. Helmholtz bobinlerine gelen Ih akımını 0.05 amper alın ve 8 nolu multimetredeki akımı 0
dan başlatıp 0.01 amperlik adımlarla arttırarak ekrandaki yer değiştirmeleri tablo 4.l'e
kaydediniz.
3. x1 yer değiştirme miktarı, manyetik bobine bağlı multimetreden okunan I akımına bağlı
olarak ekrandan ölçülür. x2 ise 3 nolu anahtar yardımıyla akımın yönü ters çevrildiğinde
ekrandan okunan yer değiştirmedir.
4. Ayna ile ekran arasında ki L mesafesini ölçünüz.
5. Ih akımını 0.75A alarak aynı işlemleri tekrarlayın tablo 4.2'ye sonuçları kaydediniz.
6. Eşitlik 4.6'yı kullanarak torku hesaplayınız.
B) Torku, Ih akımına bağlı olarak ölçme
1.
I akımını sabit 0.08 amper olarak ayarlayın ve bu defa Ih akımını 0.05 amperden başlayıp yine
bu adımlarla 1.5A'e kadar güç kaynağı yardımıyla değiştirin ve yer değiştirmeleri tablo 4.3'e
kaydediniz.
16
2.
Eşitlik 4.6'yı kullanarak torku hesaplayınız.
Tablo 4.1: Ih=0.05 A için yer değiştirmeler
I
mA
x1
cm
x2
cm
Tablo 4.2: Ih=0.75 A için yer değiştirmeler
I
mA
x1
cm
x2
cm
Tablo 4.3: I=0.05 A için yer değiştirmeler ve Ih değerleri
Ih
mA
x1
cm
x2
cm
C) Grafikler:
Tablo 4.l ve 4.2 için torku hesaplayıp torkun I akım değerlerine göre grafiğini çiziniz. Tablo
4.3 için yine torku eşitlik 4.6 dan hesaplayıp torkun Ih akımına bağlı grafiğini çizip sonuçların
eşitlik 4.5 ile uyumlu olup olmadığını nedenleri ile tartışınız.
Sorular
:
1. Bir pusula ibresinin manyetik dipol momenti nasıl ölçülebilir?
2. İçinden i akımı geçen çember şeklinde bir devrenin iç noktalarında B manyetik alanı düzgün
müdür?
17
Deney No
: EM 5
Deneyin Adı
: Manyetik İndüksiyon
Deneyin Amacı :

Manyetik alanın frekansının ve şiddetinin fonksiyonu olarak indüksiyon voltajını inceleme;

İndüksiyon bobininin kesit alanının ve sarım sayısının fonksiyonu olarak indüksiyon
voltajını inceleme
Teorik Bilgi
:
Manyetik alanlarda değişimin bir sonucu olarak meydana gelen voltaj ve akım indüklenmiş
voltaj ve indüklenmiş akım olarak bilinir ve bu olgu elektro manyetik indüksiyon olarak belirtilir.
İletken bir ilmek bir manyetik alanın içine yerleştirildiği zaman ilmeğe nüfuz eden manyetik akı
  B. A
5.1
olur. Burada A, manyetik alana dik olarak yönelmiş olan iletken ilmek tarafından kuşatılan alandır.
Tek bir ilmek yerine çok sarımlı bir bobin olursa sarım sayısı, N, ile 5.1 ifadesini çarpmalıyız.
  B. A.N
5.2
Manyetik alan, B, değişmezse manyetik akı,  , sabit kalır. Manyetik alan ve böylece bobin
alanının içinden geçen manyetik akı zamanla değiştiği zaman bir voltaj ve sonuç olarak da bir akım
bobinde indüklenir ( Faraday Kanunu). İndüklenen voltajın ve akımın, büyüklüğü ve yönü manyetik
alanın nasıl değiştiğine bağlıdır. Faraday Kanununu
U 
d
dt
5.3
5.2 eşitliğine uyguladığımız zaman, indüklenen potansitel için
U 
dB
. A.N
dt
5.4
eşitliğini elde ederiz.
Uzunluğu L olan ve toplam sarım sayısı N olan ideal bir silindirik bobin içindeki manyetik alan
B  0
I
N
L
5.5
eşitliğiyle ifade edilir. Burada  0  4 10 7 Vs/Am serbest uzayın manyetik geçirgenliği
(permeability) olarak bilinir. Diğer taraftan birincil bobinin başından sonuna kadar değişebilen
frekans ( ) ve I 0 büyüklüğünde ayarlanabilen bir alternatif akım
I1 (t )  I 0 sin 2. . .t 
5.6
akarsa, bu değişen akım L1 uzunluklu birincil bobinde bir B1 .
B1   0
manyetik alanı üretir.
18
N1
N
I1   0 1 I 0 sin( 2. . .t )
L1
L1
5.7
Bu deneyde üzerinden değişen I1(t) akımı geçen N1 sarım sayısına ve A1 kesit alanına sahip
olan büyük bir silindirik bobin içerisine, sarım sayısı N2 ve kesit olanı A2 olan bir selenoid
yerleştirilerek bu selenoid içinde değişen bir manyetik alan indüklenmektedir.
5.8 ve 5.4
eşitliklerinin kullanılmasıyla sırasıyla selenoid üzerinde oluşan değişen manyetik alan B ve bunun
indüklediği voltajı hesaplarsak
U  0 .
N1 dI1
N
.
. A2 .N 2   0 1 N 2 . A2 .2. . .I 0 . cos(2. . .t )
L1 dt
L1
5.8
eşitliğini elde ederiz.
Ancak U=Umsinθ gibi bir alternatif gerilimin voltmetre ile ölçülen Ueff etkin (efektif) değeri,
5.9
eşitliğiyle ifade edilir. Potansiyel ifadesinin başındaki katsayılar için K   0
N1
N 2 . A2 .2. . ve açı
L1
için θ=2πνt ifadesi kullanınırsa
1
U eff
1
 1 2 2 2
 2 1
2

K I m  ( cos ) 2 d    K 2 I 2 
0
 2

2

5.10
olduğundan
U eff 
1  0 N1 N 2 A2 2
Im
L1
2
5.11
şeklinde ifade edilir. Fakat akımın efektif değeri Ieff =Im/√2 olduğundan, etkin potansiyel
U eff 
 0 N1 N 2 A2 2
L1
I eff
5.12
şeklinde elde edilir.
Deneyde N1  120 ve L1  42cm sabit olduğu için indüklenen voltajın I eff ’in şiddetine,
frekansa ( ), sarım sayısına ( N 2 ), kesit alanına ( A2 ) bağlılıklarını inceleyeceğiz.
Deneyin Yapılışı:
Şekil 5.1’deki düzeneği kurunuz. Bunun için tüpler ve bobinler için tutucunun üzerine
birincil bobini yerleştirir ve fonksiyon jeneratörüne ampermetre ile bobinleri seri bağlarız.
A) I eff ’ in fonksiyonu olarak indüklenen voltaj:
N2=100, 200, 300 sarımlı ve A2  25cm 2 kesit alanlı bir indüksiyon bobinini voltmetreye
bağla ve Şekil 5.1’deki birincil bobin alanının içine bobini yerleştiriniz.
19
Şekil 5.1
Frekans 1000Hz ile 2500Hz arasındaki bölgede bir değere ayarlanmalıdır. Frekansı 1030Hz
değerine ayarlayınız ve birincil bobinden geçen farklı I eff akımları için farklı sarım sayılı ikincil
bobinlerde indüklenen voltajları ölçerek aşağıdaki tabloları doldurunuz.
N 2  300 sarım için indüklenen voltaj tablosu
I eff (mA)
0
10
20
30
40
50
60
66
60
66
60
66
Veff
(Volt)
N1  200 sarım için indüklenen voltaj tablosu
I eff (mA)
0
10
20
30
40
50
Veff
(Volt)
N1  100 sarım için indüklenen voltaj tablosu
I eff (mA)
0
10
20
30
40
50
Veff
(Volt)
I eff ’ in fonksiyonu olarak indüklenen voltajı çiziniz.
B) Frekansın ( ) fonksiyonu olarak indüklenen voltaj:
Deney düzeneğinde birincil bobinin içine N 2  1000 sarımlı ikincil bobini yerleştiriniz.
Birincil bobinin I eff akımını 66mA olarak ayarlayınız. Tablodaki her bir frekans değerini sinyal
üretecinden ayarlayarak bunlara karşılık gelen Veff voltajlarını ikincil bobine bağlı voltmetreden
20
okuyunuz ve tabloyu doldurunuz. N 2  500 sarımlı başka bir bobin için deneyi tekrarlayınız
A
2
 4cm2  .
N 2  1000 sarım için indüklenen voltaj tablosu
Frekans(Hz)
500
800
1200
1600
2000
2400
2800
3000
2800
3000
Veff (Volt)
N 2  500 sarım için indüklenen voltaj tablosu
Frekans(Hz)
500
800
1200
1600
2000
2400
Veff (Volt)
Frekansın,  , fonksiyonu olarak indüklenen voltajı çiziniz.
C) N2’nin fonksiyonu olarak indüklenen voltaj:
Deney düzeneğinde birincil bobinin içine N 2  1000 sarımlı ikincil bobini yerleştiriniz
A
2
 4cm2  . Birincil bobinin I eff akımını 66mA ve frekansı da 1520Hz olarak ayarlayınız. İkincil
bobindeki Veff voltajını ölçünüz.
İkincil bobin olarak N 2  500 sarımlı bobini yerleştirerek frekans ve akımın aynı değerleri
için deneyi tekrarlayınız.
N 2  500 ve N 2  1000 sarımlı bobinleri birbirlerine seri bağlayarak (yani N2=1500)
voltmetreye bağlayınız. Ve birincil bobin alanının içine seri bağlı bobinleri yerleştiriniz. Aynı akım
ve frekans değerleri için deneyi tekrarlayınız.
Aynı frekans ve akım değerlerinde A2=25cm2 kesit alanlı ve N2=100, 200, 300 sarımlı
bobinler ile deneyi tekrarlayınız. Sonuçları aşağıdaki tablolara yerleştiriniz.
A2  25cm 2 kesit alanlı ve N2 = 100, 200, 300 sarımlı bobinler için indüklenen voltaj tablosu
N 2 (Sarım sayısı)
100
200
300
Veff (Volt)
A2  4cm2 kesit alanlı ve N2 = 500, 1000, 1500 sarımlı bobinler için indüklenen voltaj tablosu
N 2 (Sarım sayısı)
500
1000
1500
Veff (Volt)
21
N 2 ’nin fonksiyonu olarak indüklenen voltajı çiziniz.
D) A2 ’nin fonksiyonu olarak indüklenen voltaj:
N1  300 sarımlı ve A1  25cm2 kesit alanlı bobini voltmetreye bağlayınız. Birincil bobin
alanının içine ikincil bobin olarak yerleştiriniz. 800Hz ile 6500Hz arasındaki bölgede frekans
değerleri için indüklenen voltajı ölçünüz.
Aynı frekans ve I eff değerlerinde N1  300 sarımlı ve A  10cm2 ve A  15cm2 kesit
alanlı bobinler için deneyi tekrarlayınız ve ölçülen değerleri aşağıdaki tablolara yerleştiriniz.
A  10cm2 kesit alanlı bobin için indüklenen voltaj tablosu
Frekans (Hz)
806
2085
4027
6014
Veff (Volt)
A  15cm2 kesit alanlı bobin için indüklenen voltaj tablosu
Frekans (Hz)
806
2085
4027
6014
Veff (Volt)
A1  25cm2 kesit alanlı bobin için indüklenen voltaj tablosu
Frekans (Hz)
806
2085
Veff (Volt)
A2 ’ nin fonksiyonu olarak indüklene voltajı çiziniz.
Sorular:
1) İndüklenen voltaj ne demektir?
2) İndüklenen akım ne demektir?
3) Faraday kanunu nedir?
4) Lenz kanunu nedir?
22
4027
6014
Deney No
: EM 6
Deneyin Adı
: Biot-Savart Yasası
Deneyin Amacı : Uzun, doğrusal ve iletken bir telin üzerinden geçen akımın oluşturduğu manyetik
alanın bulunması.
Üzerinden akım geçen bir akım halkasının merkezindeki ve merkezinden farklı
uzaklıklardaki manyetik alanın bulunması.
Üzerinden akım geçen bir selenoidin merkezindeki manyetik alanın bulunması.
Teorik Bilgi :
Biot-Savart yasası elektrostatikte coulomb yasasına benzerdir. Coulomb yasasını ifade
etmenin bir yolu da bir yük dağılımının yarattığı elektrik alanı yazmaktır. Sonsuz küçük bir dq yük
elemanının bir P noktasında yarattığı elektrik alanı ifadesi aşağıdaki gibi verilir.
1 dq
dE 
rˆ
4 0 r 2
6.1
Burada r, yük elemanının P noktasına uzaklığı ve r̂ yükten P’ ye gönderilen birim vektördür. Yük
dağılımı üzerinden integral alınarak P’deki elektrik alanı E   dE integrali ile bulunur.
Şekil 6.1. Bir dl akım elemanının bir P noktasında alana yaptığı katkı dB’dir. Idl ile r̂ , şekil
düzlemi içindeyseler, dB düzleme dik ve dışına doğrudur.
Şekil 6.1’deki akım dağılımını göz önüne alalım. Bir Idl akım elemanı P noktasındaki
manyetik alana bir dB katkısı yapar. Akım elemanından P’ye olan konum vektörü r  rrˆ ise, bu
sonsuz küçük akım elemanı için Biot-Savart yasası
 Idl  rˆ
dB  0
4 r 2
6.2
şeklinde verilir. dB’nin yönü Idl  rˆ vektörel çarpımının yönüyle verilir ve sayfa düzleminden
dışarı doğrudur. Bu katkının büyüklüğü
 Idl sin 
dB  0
4
r2
6.3

ile verilir. dl ve r̂ arasındaki açıdır.
Üzerinden akım geçen uzun doğrusal bir teldeki akımın bir P noktasında oluşturduğu
manyetik alan
 I
B 0
2R
6.4
ifadesi ile verilir. Teli, başparmağımız akım yönünü gösterecek şekilde kavradığımızda diğer
parmaklarımızın kıvrılma yönü alanın yönünü verir.
23
Şekil 6.2. Bir I akımı taşıyan uzun doğrusal bir tel. Bir Idl akım elemanı, P noktasında manyetik
alana dik bir dB katkısı yapar. dB’nin yönü şekil düzleminden dışarıya doğrudur.
Biot-Savart yasasına göre yarıçapı a olan ve bir I akımı taşıyan dairesel halkanın ekseni
üzerindeki noktalarda oluşturduğu manyetik alan ise;

Ia 2
Bx  0
3
2 2
x  a2 2
6.5


Şekil 6.3. Bir dairesel halkanın akım elemanı halkanın ekseni üzerindeki P noktasında alana bir dB
katkısı yapar.
Deneysel Kısım :
 Üzerinden akım geçen doğrusal bir telin merkezindeki ve merkezinden farklı uzaklıklardaki
noktalarda oluşan manyetik alanı bulabilmek için Şekil 6.4’te görülen deneysel düzeneği kurun. Bu
düzenekte ilk olarak telin merkezindeki manyetik alanın akım ile olan değişimi incelenecektir.
Bunun için teslametrenin probunu telin merkezine(1mm) yaklaştırın ve orada sabitleyin(Not:
Teslametrenin probunu her ölçümden önce kalibre edin. Kalibrasyon için probu kalibre yuvasına sokup
set düğmesini aşağı çekin ve Minimum manyetik alanı okuyun). Sonra güç kaynağından voltaj değerini
24Volt’a ayarlayın ve akım değerini sıfırdan başlayarak 16Ampere kadar arttırarak teslametreden
manyetik alan değerlerini okuyup Tablo 6.1’e kaydedin. Manyetik alanın akımla olan değişim
grafiğini çizin.
Aynı düzenekte voltaj değerini 24Volta, akım değerini de 10Ampere sabitleyip
teslametrenin probunu telin merkezinden başlayarak Tablo 6.2’deki uzaklıklara götürerek manyetik
alan değerlerini ölçün ve Tablo 6.2’ye kaydedin. Uzun doğrusal tel için manyetik alanın uzaklıkla
olan değişim grafiğini çizin.
 Üzerinden akım geçen dairesel bir telin merkezindeki ve merkezinden farklı uzaklıklardaki
noktalarda oluşan manyetik alanı bulabilmek için Şekil 6.5’te görülen deneysel düzeneği kurun.
Sırasıyla R=60mm-40mm-20mm’lik dairesel halkalar için teslametrenin probunu halkaların
merkezlerine gelecek şekilde ayarlayarak 24Volt sabit gerilimde, akım değerini sıfırdan başlayarak
16Ampere kadar arttırarak teslametreden manyetik alan değerlerini okuyup Tablo 6.3’e kaydedin.
Dairesel akım halkası için manyetik alan ile akımın değişim grafiğini elde edin.
24
Aynı düzenekte voltaj değerini 24Volta, akım değerini de 16Ampere sabitleyip
teslametrenin probunu dairesel akım halkasının merkezinden başlayarak Tablo 6.4’deki uzaklıklara
götürüp manyetik alan değerlerini ölçün ve Tablo 6.4’e kaydedin. Dairesel akım halkası için
manyetik alanın uzaklıkla olan değişim grafiğini çizin.
 Üzerinden akım geçen bir selenoidin merkezindeki ve merkezden farklı uzaklıklardaki
manyetik alanı bulabilmek için R=45mm yarıçaplı selenoidi deneysel düzeneğe daha öncekiler gibi
bağlayın. V=24Volt, I=10Amper değeri için teslametrenin probunu selenoidin merkezinden itibaren
Tablo 6.5’teki değerlere getirerek manyetik alan değerlerini okuyun ve tabloya kaydedin. Manyetik
alanın uzaklıkla olan değişim grafiğini elde edin.
Selenoidin merkezindeki B manyetik alan değerinin birim uzunluktaki sarım sayısı ile olan
değişimini incelemek için sarım sayısı değiştirilebilen selenoidi deneysel düzeneğinize yerleştirin.
Güç kaynağınızdaki V=24Volt, I=10Amper sabit değerleri için 2cm’deki sarım sayısını değiştirerek
merkezdeki manyetik alan değerlerini bulun ve sarım sayısı ile olan değişimin grafiğini çizin.
Şekil 6.4. Doğrusal tel için manyetik alan ölçüm düzeneği.
I (A)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
B (mT)
Tablo 6.1
x (cm)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
B (mT)
Tablo 6.2
25
Şekil 6.5 Dairesel akım halkası için manyetik alan ölçüm düzeneği.
I (A)
0
2
4
6
8
10
12
14
5
7
10
10
15
B (mT)
R=20 mm
B (mT)
R=40 mm
B (mT)
R=60 mm
Tablo 6.3
X (cm)
B (mT)
R=20 mm
B (mT)
R=40 mm
B (mT)
R=60 mm
1
2
3
Tablo 5.4
x (cm)
0
1
3
5
7
B (mT)
Tablo 5.5
Sorular :
1-) Biot Savart yasası fiziksel olarak neyi ifade eder? Açıklayınız.
2-) Amper yasası fiziksel olarak neyi ifade eder? Açıklayınız.
26
16
Deney No
: EM 7
Deney adı
: Transformatörler ve çalışma prensipleri
Deneyin Amacı : Transformatörlerin çalışma prensiplerini ve bu prensiplerin hangi fiziksel
kanunlarla ifade edildiğini anlama.
Teorik Bilgi
:
Transformatörler, gelen AC voltaj ya da akımı primer ve sekonder sarım oranlarına göre
artırır ya da azaltırlar.
Faraday Kanunu: Manyetik akının değişimi iletken bir taşıyıcıda bir emk'nın (potansiyelin)
oluşmasına neden olur. Manyetik akının zamanla değişimine bağlı olarak Faraday kanunu aşağıdaki
denklemle ifade edilir.
d
V  
7.1
dt
Faraday kanunu olarak bilinen bu formülde Φ manyetik akıyı, ε ise indüklenen potansiyeli
belirtir. Burada negatif işareti, devrede indüklenen emk'nın yönü, ilmekten geçen manyetik akı
değişimine karşı koyacak yöndedir anlamına gelir. Bu yönü belirten kanun ise Lenz kanunu olarak
bilinir. Ancak devrede indüklenen bu alan, durgun yüklerin oluşturduğu bildiğimiz elektrostatikteki
alandan farklıdır.
Transformatörler: Şekil 7.1’ de bir transformatörün yapısı gösterilmektedir. N1 sarımdan oluşmuş
birincil (primer) devrede ki değişen manyetik akı, N2 sarımdan oluşmuş ikincil (sekonder) devrede
bir emk indükler. İndüklenen bu emk sarım sayıları ile orantılıdır. Ortada bulunan demir çekirdek
manyetik bir malzeme olduğundan manyetik akıyı arttırır ve böylece birinci devrede oluşan
manyetik akının diğer devreyi dolaşan manyetik akı kadar olmasını sağlar. Ayrıca bu demir
çekirdek kayıpların azalmasına da neden olur.
DC devrelerde güç P=I∙V 'dir. Bu demektir ki, gerekli güç için oldukça küçük akımlar ve
buna karşılık büyük gerilim farkları ya da tam tersi alınmalıdır ki bu ikisinin çarpımı sabit kalsın.
Öte yandan iletim hatlarında meydana gelen kayıpları azaltmak için mümkün olan en küçük akıma
ihtiyaç duyarız. Çünkü iletim hatlarındaki bu kayıplar, I2∙R formülünden anlaşılacağı gibi ohmik
kayıplardır. Bu kayıplarda harcanan güç, ısı olarak kaybedilir. Transformatörlerde AC voltajı
artırılarak DC voltaja çevrilir. Transformatörlerin en sık kullanım alanı voltajı artırmak veya
düşürmektir. Elektriksel güç birkaç kV olarak dağıtılır ve transformatörler bu gücü evlerimizde
kullanım için 120 V ‘a çevirirler. Birçok cihazda (bigisayar, yazıcı, televizyon) şebeke voltajını
düşüren farklı transformatörler mevcuttur.
Şekil 7.l: Transformatörün içyapısı
27
Transformatörde birincil(primer) devrede oluşan gerilim Faraday yasasına göre;
d1
V1  N1 
7.2
dt
şeklinde ifade edilir. Eğer demir çekirdekteki tüm manyetik alan çizgilerinin korunduğunu
varsayarsak, birincil devrede oluşan akı ikincil devrede oluşan akıya eşit olacaktır. Bu nedenle
ikincil devredeki gerilim;
d1
V2  N 2 
dt
d1
şeklinde yazılır.
ifadesi son denklemde yerine konulursa;
dt
N
V2  2  V1
7.3
N1
ifadesi bulunur. N2>N1 olduğunda çıkış gerilimi, giriş geriliminden (ΔV1) büyük olur. Bu durumda
transformatör yükseltici transformatör adını alır. N2<N1 olduğunda çıkış gerilimi giriş geriliminden
azdır ve alçaltıcı transformatör adını alır. Bu durumda kayıpların olmadığı ideal bir transformatörde
üreteç tarafından üretilen I1∙ΔV1 gücü, ikincil (sekonder) devredeki güce eşittir. Yani;
I1∙ΔV1= I2∙ΔV2
7.4
dir. Şimdi transformatörlerin uzun mesafeli güç iletiminde neden yararlı olduğun u
daha
iyi
anlayabiliriz. Çünkü üreteçten alınan gerilim arttırılarak iletim hattındaki akım düşürülür ve böylece
I2∙R kayıpları azaltılır.
Deneyin Yapılışı:
Şekil 7.l'deki gibi devre düzeneğini kurunuz. Güç kaynağının gerilimi sabit tutularak, primer
akımı reosta (değişken direnç) yardımıyla değiştirilir.
Şekil 7.l Deney düzeneği
Deney yapılırken şunlara dikkat edilmelidir:
1. Güç kaynağı gerilimi 6V olarak ayarlanmalıdır.
2. Reosta ile primer akım için maksimum değer olan 6.2A aşılmamalıdır.
3. Deneye başlamadan önce deney düzeneği ilgili görevliye kontrol ettirilmelidir.
Ölçümler:
A) Primer sarımı sabit tutarak sekonder sarımı 14 sarım sayısından başlayarak 140 sarıma kadar
arttırınız. Reosta yardımıyla primary akım değerini sabir tutun. Bu sırada primer akımı, sekonder
akımı, sekonder gerilimi, primer gerilimi multimetre yardımıyla okuyarak tablo 7.1’e kaydediniz.
28
Sekonder ve primer voltaj, aynı multimetredeki çift kutuplu anahtar kullanılarak okunmalıdır.Bu
değerlere göre:
a) Birincil sargılar sayısının bir fonksiyonu olarak sekonder voltaj değişimini çizin.
b) İkincil voltajın değişimini ikincil sargıların bir fonksiyonu olarak çizin.
c) Birincil voltajın bir fonksiyonu olarak sekonder voltaj değişimini çizin.
B) Sekonder sarımı sabit tutularak (14 sarım) primer sarımı 14 sarımdan başlayarak 140 sarıma
kadar sarım sayısını arttırınız. Bu sırada yine primer akımı, primer gerilimi, sekonder akımı,
sekonder gerilimi değişen bu sarım sayılarına karşılık olarak multimetreden okuyunuz ve Tablo 7.2
ye kaydediniz. Bu değerlere göre primer sarım sayısının sekonder gerilime göre grafiğini çiziniz.
C) Primer sarım ve sekonder sarımı 140'ta sabit tutarak, reosta yardımıyla primer akımı değiştiriniz.
Bu değişime karşılık sekonder akımın, sekonder gerilimin ve primer gerilimin değerlerini Tablo
7.3'e kaydediniz. Bu değerlere göre I2(sekonder akım)-I1(primer akım) grafiğini çiziniz.
Sekonder
sarım sayısı
Tablo 7.l : Primer sarım sayısı:
Primer
Primer
Sekonder
gerilim
akım
akım
Sekonder
gerilim
Primer
sarım sayısı
Tablo 7.2 : Sekonder sarım sayısı:
Primer
Primer
Sekonder
gerilim
akım
akım
Sekonder
gerilim
Tablo 7.3.: Primer sarım sayısı ve Sekonder sarım sayısı sabit (140)
Reosta yardımıyla değiştirilen
Primer
Sekonder
Sekonder
primer akımı
gerilim
akım
gerilim
Sorular
:
1. Faraday Yasası’nı anlatınız.
2. Elde ettiğiniz grafiklerden sekonder sarım sayısı ile sekonder gerilim arasında nasıl bir ilişki
vardır? (Primer sarım sayısı sabit)
29
Deney No
: EM 8
Deney Adı
: Akım Terazisi
Deneyin Amacı : Düzgün bir manyetik alan içerisinde akım taşıyan bir tele etkiyen net kuvveti ve
nelere bağlı olduğunu gözlemlemek.
Teori Bilgi
:
Düzgün bir manyetik alan içersinde Vs sürüklenme hızıyla hareket eden bir q parçacığına
etki eden manyetik kuvvet
q  Vs  B
8.1
şeklinde verilir (Şekil 8.1).
Şekil 8.l: Manyetik alan içersindeki yüke etkiyen kuvvet
Yük taşıyıcılarına etkiyen kuvvet, bu taşıyıcıların teli taşıyan atomlarla çarpışmaları sonucu,
tel boyunca iletilir. Tele etkiyen toplam kuvveti bulmak için, bir yüke etkiyen q  Vs  B kuvveti, tel
parçasında bulunan yük sayısı ile çarparız. Eğer parçanın hacmi A.l kabul edilirse: toplam yük n∙A∙l
olur (n birim hacimdeki yük sayısını ifade etmektedir) . Sonuç olarak uzunluğu l olan tele etkiyen
toplam manyetik kuvvet
8.2
F  q  Vs  B  n  A  l
şeklindedir. Teldeki akım
8.3
I  n  q  Vs  A
olduğuna göre F:
8.4
F  I l  B
biçiminde ifade edilir.
Konunun daha anlaşılır olması için lütfen düzgün fakat rastgele biçimdeki tel ve halka şeklinde tel
üzerinde etkili olan kuvvete kavramına bakınız.
Deneyin Düzeneği:
Deneyde iki adet bir birinden bağımsız çalışan sistem vardır.
1. Düzgün manyetik alan oluşturan düzenek; iki bobin, bobinler arasına yerleşmiş at nalı şeklindeki
alan etkisini kuvvetlendirici metal, manyetik alanı doğrusal hale getiren iki demir kütle ve bu
kütlelerin bir araya gelerek arasının kapanmasını engelleyen pullar, güç kaynağı (DC, I<5A ),
30
bağlantı kabloları (Şekil 8.2).
Şekil 8.2: Düzgün manyetik alan oluşturan düzenek
2. Terazi ve akım taşıyıcı telden oluşan düzenek; terazi, akım taşıyan tel ve tele akım veren güç
kaynağı (DC, I<20A) ve bağlantı tellerinden oluşur (Şekil 8.3).
Şekil 8.3: Terazi ve akım teli
Deneye başlarken;
 Terazinin ucuna takılan akım taşıyıcı tel selenoidlerin arasına dik olacak şekilde yerleştirilir. Ve
terazi dengelenerek (terazi üzerinde ki ibre l veya 2 yönünde çevrilir.) ağırlığın kaç olduğuna
bakılır.
 Bağlantı kabloları kontrol edilir ve manyetik alan oluşturulan metal kütleler arasında pul olup
olmağı kontrol edilir.
Deneyin Yapılışı :
Önce l cm enindeki akım taşıyıcı tel ile deneyi gerçekleştirelim.
1. l cm enindeki akım taşıyıcı tel teraziye bağlanır. Akım taşıyıcı tel (Şekil 8.1) (terazi ile beraber
taşınarak) selenoidler (Şekil 8.2) arasına akım telinin alt ucu gelecek şekilde yerleştirilir.
2. Manyetik alan oluşturan düzeneğin güç kaynağı açılır (Dikkat düz manyetik alan oluşturması
için yerleştirilen kütleleri pullarla sıkıştır). Sabit bir voltaj ve akım uygulanmaktadır (boşuna
düğmeleri kurcalamayın!).
3. Sonra akım taşıyıcı telin akım geçmesiyle aşağı doğru hareketlenmesini sağlayacak güç
kaynağı açılır ve tablodaki akım değerleri ayarlanır.
4. Terazi tekrar denge konumuna (ibre l veya 2 yönünde çevrilerek) getirilir ve bulunan değer
tabloya işlenir.
31
5. Güç kaynağı kapatılır. Deney diğer akım taşıyıcı teller ile tekrarlanır.
Tablo I: Genişlik l=1 cm , m0=…..
n
1
2
3
4
5
6
7
8
I(A)
2
4
6
8
10
12
14
16
m (gr)
F(N)
Tablo II: Genişlik l=2 cm , m0=…..
n
1
2
3
4
5
6
7
8
I(A)
2
4
6
8
10
12
14
16
m (gr)
F(N)
Tablo III: Genişlik l=4 cm , m0=…..
n
1
2
3
4
5
6
7
8
n
1
2
3
4
5
6
7
8
I(A)
2
4
6
8
10
12
14
16
F(N)
Tablo IV: Genişlik l=8 cm , m0=…..
.
I(A)
m (gr)
F(N)
2
4
6
8
10
12
14
16
Sorular
:
1. Her bir tel için grafik çiziniz.( F(N)-I(A))
32
m (gr)
2. Grafiklerin doğrusallığını tartışınız.
3. Deney amacına uygun gerçekleşmiş midir?
4. Kapalı bir tele düzgün manyetik alan içersinde etkiyen net kuvveti bulunuz. Formülleriyle ispat
ediniz.
5. Sağ el kuralı nedir? Deney düzeneğin de açıklayınız?
33