4. Opamp uygulamaları 2 - Erciyes Üniversitesi | Mekatronik

T.C.
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI – 1
OPAMP DEVRELERİ-2
DENEY SORUMLUSU
Arş. Gör. Memduh SUVEREN
MART 2015
KAYSERİ
OPAMP DEVRELERİ
1. DENEYİN AMACI
Bu deneyde, elektronik uygulamalarında kullanılan lineer tümdevre elemanlarından opampın
türev-integral uygulama devreleri incelenecektir. Deneyde türev ve integral alıcı devreleri
kurularak sisteme ait denklemler yazılacak daha sonra kurulan devre üzerinde voltaj ve akım
ölçümleri gerçekleştirilerek yapılan analizlerin doğruluğu fiziksel olarak gösterilmiş olacaktır.
2. ÖN BİLGİ
2.1. Opamplı Türev Alıcı Devre
Bir türev alıcı devre giriş işaretinin değişim hızıyla orantılı çıkış üreten bir devredir. Giriş
işaretinin genliği zamanla değişmiyorsa devrede çıkışta üretilmeyecektir. Şekil 5.1’de türev
alıcı temel bir opamp devresi görülmektedir. Burada eviren bir kuvvetlendiricide kullanılan 𝑅𝑖
giriş direnci yerine C kapasitörü kullanılmaktadır.
Kapasitörler, bir devre üzerinde çalışırken üzerlerine düşen DC akımı bloke ederler. Buna
karşın üzerlerine bir AC akımı uygulandığında ise uygulanan işaretin frekans değerine bağlı
olarak kapasitif bir reaktans gösterirler. Diğer bir deyişle üzerlerine uygulanan AC akımı
geçirirler.
Şekil 5.1. Opamplı türev alıcı devre
Şekil 5.1 de görülen devrenin çıkışındaki voltaj yazılacak olursa denklem (1) elde edilmiş
olacaktır.
𝑉0 = −𝑅𝐹 . 𝑖 = −𝑅𝐹 . 𝐶.
1
𝑑𝑣𝑖
𝑑𝑡
(1)
Burada
𝑑𝑣𝑖
𝑑𝑡
herhangi bir anda giriş işaretinin eğimi veya değişim hızını temsil etmektedir.
Matematiksel olarak bu ifade türev fonksiyonu olarak bilinir. Bu bağlamda zaman göre
değişen bütün fonksiyonlar denklem (1)’e uygulanabilmektedir. Ancak konunun kolay
anlaşılabilmesi için deneyde zamana bağlı değişimin lineer olarak değiştiği üçgen dalga
kullanılacaktır.
Analog işaretlerin türevlerinin alınmasında kullanılan bu devrenin yüksek frekanslarda
çalıştırılabilmesi için devrenin kapalı çevrim kazancının belirlenmesinde kullanılan giriş
empedans değerinin belirlenmesi gerekmektedir. Şekil 5.1’deki devrenin uygulamasında
yüksek frekanslarda giriş empedansını tanımlayan C elemanının kapasitif reaktansı düşeceği
için Şekil 5.2’de ki 𝑅𝐴 sınırlama direnci kullanılmıştır.
Şekil 5.2. Yüksek frekanslar için türev alıcı devre
Şekil 5.1’deki türev alıcı devrenin girişine tepeden tepeye genliği 𝑉𝑝𝑝 =1V olan 2KHz’lik
üçgen dalga şeklinde ki bir işaret uygulanmıştır. Devrede kullanılan elemanların gerçek
değerleri C=0.01𝜇𝐹 𝑅𝑓 =50Kohm olduğunda 𝑉0 çıkışı aşağıdaki gibi bulunur.
Pozitif eğim=𝑡1 =
𝑑𝑉İ
𝑑𝑡
=
∆𝑉İ
∆𝑡
1𝑉
𝑉0 (𝑡1 ) = −𝑅𝐹 . 𝐶.
Negatif eğim=𝑡2 =
𝑑𝑉İ
𝑑𝑡
=
∆𝑉İ
∆𝑡
𝑉
= 0.25∗10−3 𝑠 = 4000 𝑠
Denklem (11) kullanılarak
𝑑𝑣𝑖
= −50 ∗ 103 ∗ 0.01 ∗ 10−6 ∗ 4000 = −2𝑉
𝑑𝑡
−1𝑉
𝑉
= 0.25∗10−3 𝑠 = −4000 𝑠
𝑉0 (𝑡2 ) = −𝑅𝐹 . 𝐶.
𝑡2 süresince çıkış voltajı;
𝑑𝑣𝑖
= −50 ∗ 103 ∗ 0.01 ∗ 10−6 ∗ (−4000) = 2𝑉
𝑑𝑡
2
Şekil 5.3 Türev alıcı devreye ait giriş çıkış dalga şekilleri
2.2. Opamplı İntegral Alıcı Devre
İntegral alma bir anlamda türevin tersidir.Yani integral, alan hesaplama işlemidir. İntegral
alıcının çıkışı, zamana göre giriş eğrisinin altında kalan alanın bir fonksiyonudur. Bu alan ise,
işaretin genliği ile zamanın çarpımıdır. Giriş işaret eğrisinin altında kalan alan zamanla
artarsa; çıkış artar, zamanla azalırsa çıkış da azalır. Temel integral alıcı devre Şekil 5.4’ de
görülmektedir. Bu devrenin çıkış voltajı,
Şekil 5.4. Temel integral alıcı devre
Denklem (2)’ye göre eğer devrenin giriş gerilimi 𝑉𝑖 =𝑉𝐷𝐶 ise 𝑉0=-(V.t)/RC şeklinde bir rampa
olacaktır. İntegral alıcı devrede eğer, giriş işaretinin frekansı değişirse kullanılan C
kapasitörünün kapasitif reaktansı da değişir. Buna bağlı olarak çok düşük frekanslarda
kapasitör yüksek empedans göstereceğinden devrenin DC kazancını sınırlandırmak için Şekil
5.5’te görüldüğü gibi C kapasitörüne paralel bir direnç ilave edilir.
3
1
𝑇
𝑇 𝑉İ
1
𝑉0 = − . ∫0 𝑖. 𝑑𝑡 = − . ∫0
𝐶
𝐶
𝑅İ
. 𝑑𝑡=−
1
𝑅.𝐶
𝑇
. ∫0 𝑉𝑖 . 𝑑𝑡
(2)
Şekil 5.5. Düşük frekanslar için integral alıcı devre
2.3. Opamplı Skala Devresi
Opamp’ın toplama, çıkartma, çarpma, bölme gibi aritmetik işlemlerle türev, integral,
logaritma gibi işlemleri yapabildiğini daha önce söyledik. Bu işlemlerin birleştirildiği
karmaşık matematik denklemlerinin devreler vasıtasıyla çözülmesi tabi ki mümkün olacaktır.
Bu kısımda temel işlemlerin birlikte kullanıldığı skala devrelerinden bahsedeceğiz.
Örneğin; Bir analog sensörden gelen -100mV ~ 300mV arasında değişen gerilimi bir ADC
girişine uygulayabilecek şekilde 0V~10V aralığına lineer bir şekilde dönüştürmek
istediğimizde yaptığımız işlem skala işlemidir. Kullanılacak devre ve hesabı şu şekilde
olacaktır;
İşlem lineer bir işlem olduğundan skala bloğu Ax+B işlemi yapmalıdır.
−100𝑚𝑉 →
300𝑚𝑉 →
−0.1𝐴 + 𝐵 = 0
0.3𝐴 + 𝐵 = 10
olacaktır
Taraflar çıkarılırsa 0.4𝐴 = 10 → 𝐴 = 25, 𝐵 = 2.5 bulunur. Yani -100mV~300mV arasında
değişen giriş gerilimi x olursa çıkış gerilimi 25.x + 2.5 olmalıdır. Bu durumda çıkış gerilimi
0V~10V arasında olacaktır. Bu işlemi gerçekleştiren devre ise şekil 5.6’da gösterilmiştir.
4
Şekil 5.6. Skala devresi
Sekil 5.6’daki devre incelendiğinde sensörden gelen girişin 1. Opampta -25 kat, 1V girişin ise
-2.5 kat kuvvetlendirilip toplandığı (eviren toplayıcı) daha sonra önündeki eksi işareti
kaldırmak için 2. Opampta -1 ile çarpıldığı (eviren kuvvetlendirici) neticede Vo çıkışının 0 ile
10V arasında değiştiği görülebilir. Bu devrede oranlar aynı kalacak şekilde çok farklı şekilde
de yapılabilirdi. Mesela 1V yerine 5V giriş tercih edilip R3 direnci 50k yapılabilirdi.
3. DENEYİN YAPILIŞI
3.1. Opamplı Türev Alıcı Devrenin Kurulması
Şekil 5.7. Türev alıcı uygulama devresi.
Şekil 5.7 de görülen devreyi deney bordu üzerine kurunuz.
R2 direnci ne için kullanılıyor yorumlayınız.
Osiloskop kanalını AC konuma alınız.
Giriş işaretini tepeden tepeye değeri 4V frekansı 1KHz olan bir üçgen dalga şeklinde
ayarlayınız.
5. Sistemi enerjilendirerek devrenin giriş ve çıkış işaretlerini osiloskop ekranında görerek
yorumlayınız.
6. Çıkış voltajının tepe değerlerini ölçerek teorik olarak hesaplanan eğim değeri ile
eşleştiğini doğrulayınız.
1.
2.
3.
4.
5
3.2. Opamplı Skala Devresinin Kurulması
Şekil 5.8. Opamplı Skala uygulama devresi.
1. Vo çıkışını parametrik olarak hesaplayınız.
2. A noktasındaki giriş ile D noktasındaki çıkış gerilim değerlerinin hangi aralıkta
değiştiğini hesaplayınız.
3. A-D bloklar arasındaki denklemi hesaplayınız.
4. A-B arasında kullanılan opamp’ın kullanım amacını açıklayınız.
5. Şekil 5.8 de görülen devreyi deney bordu üzerine kurarak teorik olarak hesapladığınız
değerlerle karşılaştırınız.
6