Kısa Devre Testi

Enerji Dönüşüm Temelleri
Konu: Transformatörler
Enerji Dönüşüm Temelleri
1
Endüksiyon Yasası:
Lenz tarafından ortaya atılan bu yasa, endüksiyon yolu ile
elektromotor kuvvetinin elde edilişini açıklar. Faraday is bu yasayı
elektrik makinalarına uygulayan kişidir.
Manyetik alan içerisinde bulunan bir iletken yarattığı düzleme, dik açı
yaparak geçen manyetik akı miktarının zamana göre değişmesiyle bu
iletkenin uçlarında bir gerilim endüklenir.
d
e  N
dt
Elektromanyetik endüksiyonun var olduğu her durumda endüklenen
elektromotorkuvvetleri(emk) üreten akılar kendilerini meydana
getiren nedene karşıdırlar. (Lenz yasası)
  BA
Manyetik akı, B ve A bileşenlerine sahip olduğu için B’nin yada
A’nın zamanla değişmesi ile zamanla değişken olur.
Enerji Dönüşüm Temelleri
2
Örnek:
y
v
l
+
+
+
x
dx
d
d ( BA )
Bd ( A)
e  N


dt
dt
dt
A  lx  dA  ldx
v
dx
e


Blv
e   Bl
dt
Enerji Dönüşüm Temelleri
3
Biot-Savart Yasası:
Manyetik alana yerleştirilen bir iletkenden akım geçirildiğinde
iletkene dik bir kuvvet etkir. Bu kuvvet iletkeni manyetik alan içinde
hareket ettirmeye çalışır.

F  ( B  I )l 

A
Il
Elektrik makinalarında hareketi sağlayan kuvvet
Bu kuvvetin olabilmesi için sürekli olması gereken manyetik
alana ihtiyaç vardır. Bu nedenle sürekli manyetik alanı
üretecek bobin ile kuvveti üretecek bobin birbirinden farklı
olmak zorundadır.
Enerji Dönüşüm Temelleri
4
Amper Yasası:
Elektromanyetik alanı açıklayan yasadır.
H manyetik alan şiddeti içinden akım akan bir
iletkenin etrafında oluşturduğu manyetik alan
tarafından meydana getirilir.
H
I
2r
Eğer N iletken varsa
HN
I
2r
r: iletkenden olan uzaklık
Kapalı bir kuvvet çizgisi boyunca, alan şiddetlerinin bu çizgi
üzerindeki izdüşümlerinin toplamı bu kapalı çizginin tarif
ettiği düzlemden geçen amper sarımların toplamına eşittir.
 Hl  NI
Enerji Dönüşüm Temelleri
5
+
+
F
.
+
F
Üzerlerinden akan akımları aynı yönde olan yan yana iki
iletkenler birbirlerini çekerler. Aksi durumda, akan akımların
yönleri ters olması durumunda birbirlerini iterler.
Enerji Dönüşüm Temelleri
6
Transformatörler
(Trafolar)
Güç=GerilimxAkım
P=VxI
Tanım: Güç’ün bileşenleri olan gerilim (alternatif) ve akımı
(alternatif) değiştiren elektromanyetik dönüştürücülere
taransformatör (trafo) denir.
Transformatörlerin Çalışma Prensibi: Transformatör iki veya
daha çok sargının müşterek manyetik akılarının birleşmesiyle
oluşturulur. Bu sargıların birisine alternatif (zamanla değişen ve
ortalaması sıfır olan) gerilim kaynağı bağlanır ve bu gerilimin
büyüklüğüne, frekansına ve sarım sayılarına bağlı olarak
alternatif manyetik akı oluşur. Oluşan bu akının manyetik gövde
üzerinden devresini tamamlarken diğer sargıları kesmesi ile bu
sargılar üzerinde sarım sayısına akının büyüklüğüne ve
frekansına bağlı olarak gerilim endüklenir. Özetleyecek olursak,
trafo’ların çalışma esası zamanla değişen manyetik akının iki
Enerji Dönüşüm Temelleri
7
sargıyı kesmesidir.
Transformatörün Boşta
Çalışması
Enerji Dönüşüm Temelleri
8
Manyetik akının anlık değeri:
Birincil sargılarda endüklenen gerilim:
Birincil sargıalrda endüklenen gerilimin etkin rms değeri:
Enerji Dönüşüm Temelleri
9
Transformatörün Yüklü Çalışması
Kayıpsız ideal trafo’yu düşünelim:
Enerji Dönüşüm Temelleri
10
İkincil tarafa yük bağlandığında ikincil tarafta i2 akımı ve N2i2 mmf’i
vardır. Gövde manyetik geçirgenliği yüksek olduğundan ve birincil
taraftaki uygulanan gerilim manyetik gövde akısını oluşturduğuna
göre gövde manyetik akısı ikincil tarafa bağlanan yük ile
değişmeyecek. Bu durumda gövdede ki net uyarma mmf’i
değişmeyecektir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
11
Enerji Dönüşüm Temelleri
12
Enerji Dönüşüm Temelleri
13
Örnek:
Şekildeki ideal transformarörün ikincil tarafı R2+jX2=1+j4 ohm
luk bir empedans ile bağlanmıştır. Transformatörün transformasyon
oranı 5:1 olduğuna göre,
a) Birincil tarafa indirgenmiş eşdeğer devreyi çiziniz
b) Birincil tarafa uygulanan gerilim 120V rms ve A-B terminalleri
kısa devre edildiğinde birincil taraftan ve kısa devre edilmiş
ikincil taraftan geçen akımı hesaplayınız.
Enerji Dönüşüm Temelleri
14
a)
Enerji Dönüşüm Temelleri
15
b)
A-B’nin kısa devre edilmesi ile gerilimin sıfır olması birincil
tarafa N1/N2 oranı ile yansır ve birincil tarafın akımı
Bu akımın rms değeri:
0.282  1.132  1.16 A
İkincil taraf akımı N1/N2=5 olduğundan,
5*1.16=5.8A rms dir
Enerji Dönüşüm Temelleri
16
Transformatör Reaktansları ve Eşdeğer
Devre
Transformatörlerin modellerinin daha gerçekçi olabilmeleri için
sargıların (bobinlerin) dirençlerini ve kaçak akıları dikkate
alınmalıdır.
Transformatörün birincil sargılarını düşündüğümüzde, birincil
sargıları kesen toplam manyetik akı iki bileşeni vardır: 1)
birincil ve ikincil devre akımları tarafından üretilen müşterek
(bileşke) endüktans 2) Sızıntı(kaçak) endüktans.
Enerji Dönüşüm Temelleri
17
Enerji Dönüşüm Temelleri
18
Birincil sargıda sızıntı akısının endüklediği gerilim müşterek
endüktansın endüklediği gerilime eklenir. Birincil sızıntı endüktansı
Ll1 ile gösterilir ve buna karşılık gelen birincil taraf reaktansı Xl1,
Birincil sargı direnci R1’den dolayı da gerilim düşümü olur.
Toparlayacak olursak birincil taraf uç gerilimi
Üç bileşenden oluşur;
Birincil taraf direncinden dolayı olan gerilim düşümü
Birincil taraf sızıntı reaktansında dolayı olan gerilim düşümü
Birincil ve ikincil taraf bileşke akısından dolayı endüklenen
gerilim.
Enerji Dönüşüm Temelleri
19




V 1  R1 I 1  X l1 I 1  E 1
Birincil taraf akımı hem manyetik gövdeyi mıknatıslamalı hemde
ikinci tarafa bağlanacak yük için gerekli akımı sağlamalıdır. Bu
sebeple birincil taraf akımı uyarma akımı ve yük akımı
bileşenlerine ayrılır.
Enerji Dönüşüm Temelleri
20
Gövde manyetik akısını uyarma akımı oluşturduğu için net
toplam mmf
dir.
Buradan
elde edilir.
Birincil taraf akımının yük bileşeni, ideal transformatör ikinci
taraf akımının birincil tarafa ingirgenmiş değerine eşittir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
21
Uyarma akımınında gövde kayıplarını ve mıknatıslanmayı
sağlayan iki bileşeni vardır.
Gövde kayıplarını karşılar birincil taraf mmf’i ile aynı
fazdadır.(Aralarındaki açı 0 derecedir.)
Mıknatıslanmayı sağlar birincil taraf mmf’i ile
aralarında 90 derece faz farkı vardır.
Enerji Dönüşüm Temelleri
22
İkincil taraf sargılarını eşdeğer devreye ekleyecek olursak,
ikincil tarafta endüklenen gerilim
İdeal transformatörlerde olduğu gibi transformatör sarım sayıları
İle orantılıdır.
İdeal devreyi eşdeğer devrede yerleştirecek olursak,
Enerji Dönüşüm Temelleri
23
İkincil devre direnci ve reaktansından dolayı birincil devrede
olduğu gibi üretilen mmf
uç gerilimi
ye eşit değildir.
Bir önceki şekilden görüleceği üzere transformatörün eşdeğer
devresi ideal transformatör (+) empedanslardır. İkincil taraf
büyüklükleri birincil tarafa indirgediğimizde eşdeğer devre
Transformatörün eşdeğer T devresi
Enerji Dönüşüm Temelleri
24
Örnek: Bir 50 kVA 2400/240V 60Hz dağıtım trafo’su yüksek
gerilim tarafında 0.72+j0.92 ohm’luk ve alçak gerilim
tarafında 0.0070+j0.0090 ohm’luk kaçak endüktansa
sahiptir. Nominal (anma) gerilim ve frekans değerinde
paralel kolun empedansı, Zφ (Rc+jXm), düşük alçak
gerilim tarafından 6.32+j43.7 ohm olarak
görülmektedir.
a) Eşdeğer devreyi yüksek gerilim tarafına indirgeyerek
değerleri ile birlikte çiziniz.
b) Eşdeğer devreyi alçak gerilim tarafına indirgeyerek
değerleri ile birlikte çiziniz.
Enerji Dönüşüm Temelleri
25
Enerji Dönüşüm Temelleri
26
a)
2400

240
2400 2
(
) (0.0070  j 0.0090)  (0.70  j 0.90)
240
Paralel kolun ikincil taraftan görülen değerleri verildiği için
benzer şekilde
2400 2
Z  (
) (63.2  j 43.7)
240
Enerji Dönüşüm Temelleri
 (632  j 437)
27
Enerji Dönüşüm Temelleri
28
b)
N2 2
240 2
Z1  ( ) ( R1  jX l1 )  (
) (0.72  j 0.92)
N1
2400
'
 (0.0072  j 0.0092)
Enerji Dönüşüm Temelleri
29
Transformatörlerin Analizi
Transformatörlerin analizinde büyüklükler ya birincil tarafa
yada ikincil tarafa indirgenirler ve ideal trafo gösterilmez.
Hesaplamaları kolaylaştırmak açısından paralel kol sola veya
sağa kaydırılır. Seri bağlı dirençler ve kaçak reaktanslar
toplanır. Bu toplamlara eşdeğer seri direnç ve eşdeğer seri
reaktans denir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
30
Uyarma devresinin(paralel kol) empedansı çok yüksek olduğundan
buradan geçecek olan akım küçük olur. Büyük transformatörlerde
bu kolun ihmal edilmesi büyük hatalara sebebiyet vermez. Bu
durumda devre,
Enerji Dönüşüm Temelleri
31
Kısa Devre Testi:
Eşdeğer direnç ve eşdeğer reaktans basit kısa devre testi ile
belirlenebilir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
32
Paralel kolun empedansı ikincil taraf sızıntı (kaçak) empedansına
göre çok daha büyük olduğundan kısa devre empedansı,
şeklinde tahmin edilebilir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
33
Genel olarak ölçümler rms değerleri gösterir, kısa devre
parametrelerini belirlemek için gerilim, akım ve güç ölçümü
yeterlidir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
34
Açık Devre Testi:
Açık devre testi birincil tarafa nominal(anma) geriliminin
uygulanması ve ikincil tarafın açık bırakılması ile yapılır.Bu
şartlarda taronun büyüklüğüne göre devrenin birincil tarafından
nominal akımın %1-5’i civarında uyarma akımı geçer.
Enerji Dönüşüm Temelleri
35
Paralel kolun empedansı birincil taraf empedansından çok
büyük olduğundan uyarma akımı ile birincil taraf empedans
üzerinde düşen gerilim ihmal edilebilir. Bu durumda Voc gerilimi
Eoc mmf’ine eşittir. Benzer şekilde Ioc2R1 kayıpları ihmal
edilebilir ve girişteki güç Eoc2/Rc değerine eşittir. Netce olarak
açık devre empedansı
Gerilim, akım ve güç ölçümlerinden,
Enerji Dönüşüm Temelleri
36
Örnek:
50kVA gücünde 2400/240V trafo kısa devre edildiğinde birincil
taraftaki voltmetre, ampermetre ve watmetre ile 48V, 20.8A ve
617W değerleri ölçülmüştür. Açık devre testi yapıldığında ise
240V, 5.41A ve 186W değerleri ölçülmüştür. 0.8 geri güç
faktöründe trafonun anma yükünde verimini hesaplayınız.
Tam yük ve 0.8 geri güç faktöründe akım ve güç
Enerji Dönüşüm Temelleri
37
Bu şartlar altında toplam kayıp sargıkayıpları ve gövde katıplarının
toplamıdır.
Gövde kayıpları açık devre testinde elde edilen güçtür.
Trafo giriş gücü;
Trafo verimi;
Enerji Dönüşüm Temelleri
38
Oto Transformatörler
N1 ve N2 sargılarına sahip iki sargılı trafonun aşağıdaki şekildeki
gibi bağlanması ile ototrafo elde edilir.
Enerji Dönüşüm Temelleri
39
Daha önce gördüğümüz iki sargılı trafo ile ototrafo arasındaki
fark iki sargılı trafo birincil ve ikincil taraf elektriksel olarak bağlı
olmadığı halde ototrafo’da elektriksel bağlantı vardır.
Enerji Dönüşüm Temelleri
40