açılar - MuallimAli

AÇILAR
*Açı nedir?
*Açıların okunuşu
*Açı ölçme
*Açı çeşitleri
*Örnek soru çözümleri


Aynı noktadan çıkan iki ışının oluşturduğu geometrik
şekle açı denir.
Şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
kenar
köşe
İç bölge
kenar
dış bölge
A noktası açının köşesidir.


Açıların Okunuşu
^
^
1-Üç harfle okunur. CAB ve BAC
Köşe ortaya gelecek şekilde yazılır.

CAB açısı, BAC açısı şeklinde okunur.
2-Bir harfle okunuş
Köşede bulunan harfle okunur.
^
^
A açısı B gibi

Not: Bir açının iç bölgesindeki yada dış bölgesindeki
noktalar açıya ait değildir.



Açıların Ölçülmesi
Bir açının ölçüsü kenarları
arasındaki açıklığın ölçüsüdür.
Açı ölçüsü birimi derecedir.
Derece
 Bir çemberin çevresini 360 eş
parçaya böler ve bu parçanın
uçlarını merkeze birleştirirsek

1 derecelik açı oluşur.
1 derece


s(CAB) açısının ölçüsü 30 derece ise
o
s(CAB)= 30
o

s(BAC)= 30

s(A)= 30o
biçiminde gösterilir.
o
30
Açı Çeşitleri
 Açılar ölçümlerine göre aşağıdaki şekilde
sınıflandırılır.

Dar açı
Dik açı

AÇILAR
Geniş açı
Doğru açı
Tam açı
Dar Açı
 Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar
açı denir.

Dik Açı
 Ölçüsü 90° olan açılara dik açı denir

Geniş Açı
 Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara
geniş açı denir.

Doğru Açı
Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.
Tam Açı
Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.
Örnek 1 :
 Şekilde verilenlere göre s(BOC) açısı kaç
derecedir?

B
140
?
o
A
C
Çözüm:
o
Şekildeki iki açının ölçüleri toplamı 180
derecedir.
o
180-140= 40 derece

Örnek 2:
B
170
O
A
120
a= ?
C

Şekilde verilen ölçülere göre (AOC)=a
açısı kaç derecedir?

Çözüm:Şekildeki üç açının toplamı 360 derecedir.
a+(170+120)=360
a+290=360
a=360-290
a=70 derece

Örnek 3 :
t
O
40
Şekle göre t kaç derecedir?
 Çözüm:
Tam açı 360 derecedir.
t=360-40
t=320 derecedir.


Örnek 4 :
60
d=?
Şekle göre d kaç derecedir?
 Çözüm:
Doğru açı 180 derece ise
d=180-60
d=120 derece


Örnek 5 :
M
L
o
32
?
o
74
O
N
^
Yukarıdaki şekle göre LOM kaç derecedir?
Çözüm:
32+74=106
180- 106= 74 derece
K

Örnek 6 :
C
D
4k
4k
2k
O
A
B
AB bir doğru ise açılardaki kat ilişkilerine göre s(DOC) kaç
derecedir?
Çözüm:
2k+4k+4k = 180
10k= 180
k= 18 derece ise
4k= 72 derecedir.

Örnek 7 :
D
E
C
2a+5
3a+15
a
A
2a
O
B
Yukarıdaki şekilde verilenlere göre EOD açısının ölçüsü
kaç derecedir?
Çözüm:
a+3a+15 +2a+5+2a =180
8a+20 =180
8a=180-20
8a=160 ise a= 20 derece
3a+15= (20x3)+15 ise EOD açısı= 75 derecedir.
ŞİMDİ NE
ÖĞRENECEĞİZ
*Tümler Açı
*Bütünler Açı
*Ters Açılar
*Komşu Açılar
Tümler açı
Tümler Açı:İki açının ölçüleri toplamı
90º olan açıya TÜMLER AÇI denir.
(b , a’nın; a da b’nin tümleridir)

Bütünler açı
Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı
180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir.
(x, y’nin; y de x’in bütünleridir)

Komşu açılar

Komşu Açılar:Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya
KOMŞU AÇILAR denir.

a)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri
toplamı 90º olan iki farklı açıya KOMŞU TÜMLER AÇILAR denir

b)Komşu Bütünler Açılar:Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı
180º olan açıya KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR denir.
Ters açı
Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları
birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI
denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
(k ile l ters açılardır)

l
k