Rasyonel say*lar

RASYONEL
SAYILAR
RASYONEL SAYILAR
a
bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam
sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen
sayılara rasyonel sayılar denir. Kısacası
bir sayıyı kesir şeklinde yazabiliyorsak
rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar kümesi
Q harfi ile gösterilir.
RASYONEL SAYILAR
 Her
doğal sayı ve tam sayı birer rasyonel
sayıdır. (Çünkü paydalarına 1 yazabiliriz.)
Her kesir bir rasyonel sayıdır.
Sıfırdan büyük rasyonel sayılara pozitif
rasyonel sayılar denir ve Q+ ile gösterilir.
Sıfırdan küçük rasyonel sayılara negatif
rasyonel sayılar denir ve Q- ile gösterilir
RASYONEL SAYILAR
Rasyonel sayıların gösterimi;
şeklindedir.
RASYONEL SAYILAR
 Negatif
kesirlerde eksi ( - ) işareti paya,
paydaya veya kesir çizgisinin önüne
konulabilir.
 Her
doğal sayı ve tam sayı paydasına 1
yazılarak rasyonel sayı haline
getirilebilir.
 Rasyonel
sayıların işareti paya, paydaya
veya kesir çizgisinin önüne yazılabilir.
KESİR ÇEŞİTLERİ
 1)
BASİT KESİRLER
 İşaretine
bakılmaksızın payı paydasından
küçük olan kesirlere basit kesir denir.
KESİR ÇEŞİTLERİ
 2)
BİEŞİK KESİRLER
 İşaretine
bakılmaksızın payı paydasından
küçük olmayan (büyük veya eşit olan)
kesirlere bileşik kesir denir.
KESİR ÇEŞİTLERİ
 3)
TAM SAYILI KESİRLER
 Herhangi
bir sayma sayısı ile birlikte
yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir
denir.
RASYONEL SAYILARI SAYI
DOĞRUSUNDA GÖSTERME
 Rasyonel
sayılar sayı doğrusunda
gösterilirken önce tam sayılı kesre
dönüştürülür. Sonra tam kısmı kadar
ilerlenir. (Pozitifse sağa, negatifse sola
doğru) Daha sonra bu tam sayı ile bir
sonraki tam sayı ile arası kesrin paydası
kadar parçaya bölünür ve kesrin payı
kadar ilerlenir. Bu ilerleme negatif
sayılarda sola doğru pozitif sayılarda sağa
doğrudur. Yani 0'dan uzaklaşırız.
DEVİRLİ ONDALIK KESİRLER DEVİRLİ ONDALIKLI SAYILAR
 Bir
ondalık kesirde ondalıklı kısım belli
bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya
devirli ondalık kesir denir
DEVİRLİ ONDALIK SAYILARI
RASYONEL SAYIYA DÖNÜŞTÜRME
 Devirli
ondalık sayıları rasyonel sayıya
dönüştürürken (kesir haline) şu adımlar
takip edilir:
 1) Virgül ve devir çizgisi dikkate
alınmadan okunan sayıdan, üzerinde
devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve
paya yazılır.
 2) Paydaya ise virgülden sonraki
devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır
ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır
yazılır.
DEVİRLİ ONDALIK SAYILARI
RASYONEL SAYIYA DÖNÜŞTÜRME
 Formül:
üzere:
a,b,c,d,e birer rakam olmak
 Örnek:
1,234343434... sayısını kesir
olarak yazacak olursak(devreden sayı 34
olduğu için 34'ün üzerinde devir çizgisi
olur);
 Pay:
1234 - 12 = 1222
 Payda:
990 olur
RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA RASYONEL SAYILARI SIRALAMA

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken
paydalar eşitlenirse,payı büyük olan büyüktür.

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken
paylar eşitlenirse,paydası büyük olan küçüktür.

Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken,
pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama
yapılır.Sonra sıralamanın tam tersi alınır.
RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA RASYONEL SAYILARI SIRALAMA
 Rasyonel
sayıları sıralarken sayı
doğrusuna da kullanabiliriz. Sağdan
kalanlar hep büyük olur, solda kalanlar
hep küçük olur.