ORAN ve ORANTI-1 - Soruhane.com

ORAN ve ORANTI-1
ORAN-ORANTI KAVRAMI
A)
11
2
a c
olduğuna göre, aşağıdaki ifadele=
b d
rin hangisi doğrudur?
9
2
B)
C)
7
2
5
2
D)
3
2
E)
1.
a+b
a+b
= 4 ise,
in değeri kaçtır?
a
b
6.
a+b c−d
a−b c+d
=
=
B)
b
d
c
c
a + 4c
b+d
na + mb nc + md
C)
D)
=
=
a − 4 c 2b − d
a
d
5 a + 3b 5 c + 3 d
=
E)
5 a − 3b 5 c − 3 d
A)
7.
x
y
z

=
=

2. 3
4 5
 sisteminin çözümüne
2x − 3y + z = −2
ait x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) –5
1
3
A)
x
=3
y
B)
2
3
C)
4
3
olduğuna göre
D)
5
3
2xy
2
x + y2
E)
7
3
kesrinin de-
ğeri kaçtır?
A)
2
3
B)
1
2
C)
3
4
D)
3
5
E)
2
5
E) –8
8. Kilosu 2875 lira olan peynirden 640 gram
alan bir kişi kaç lira ödeyecektir?
1
=
b
3.
1
b+ =
a
nedir?
a+
A) 4

2
a

nin değeri
 olduğuna göre,
b
4

B) 2
C) 1
1
D)
2
1
E)
4
4. a, b, c, d ve k birer reel sayıdır.
a c
2a + 3
= = k orantısından,
= k oranı
b d
2b + md
elde edildiğine göre, m nin değeri nedir?
A) 1840
D) 2220
B) 1910
E) 2270
C) 2160
1 1
sayı,
2 3
ları ile orantılı olacak şekilde paylaştırılıyor.
Payı en az olan, kaç ceviz almıştır?
9. 330 ceviz üç kişiye sırasıyla 1,
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
x 3
y 2
=
ve
=
y 4
z 3
olduğuna göre, x, y, z sırasıyla hangi sayılarla
orantılıdır?
10.
A)
3
c
B) 3c
C)
3
d
D) 3a
E) 3d
a c
 a + b  c + d 
= = 2 olduğuna göre 


b d
 b  c 
çarpımının değeri nedir?
5.
A) 5, 6, 10
D) 3, 4, 10
B) 4, 5, 6
E) 3, 4, 6
C) 4, 6, 10
ORAN ve ORANTI-1
2x=3y=4z
1 1 1
+ + =1
x y z
olduğuna göre y kaçtır?
11.
A) 1
B) 2
C) 3
18.
D) 4
E) 5
a c f
. . =1
b d k
d
=2
f
k
=3
a
olduğuna göre,
12.
A) 2
a c e
a⋅c ⋅ f
= = = 2 ise
kaçtır?
b d f
b⋅d⋅e
B) 3
C) 4
D) 6
A)
1
2
B)
1
3
b
kaçtır?
c
1
6
C)
D) 3
E) 6
E) 8
3 2
=
2a+b=24
a b
olduğuna göre, b kaçtır?
19.
K+L+M=34
K 1
L 1
=
=
L
4
M 3
olduğuna göre, L kaçtır?
13.
A) 1
B) 2
C) 4
A) 14
D) 6
B) 12
C) 10
C) 3
D) 4
x y z
=
=
ve
3 4 5
x 2 + y 2 + z 2 = 200
olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır?
a b
c
= =
4 2 6
3a-b+c=8
olduğuna göre, c kaçtır?
14.
B) 2
E) 6
E) 8
20. x>0, y>0, z>0 ,
A) 1
D) 8
A) 18
B) 21
C) 24
D) 27
E) 30
E) 5
a + 2b
b − 2a
1
=2
=−
c
2c
2
c
kaçtır?
olduğuna göre,
a
21.
bc
ca
ab
=1
=1
=3
a
b
c
olduğuna göre, a2+b2+c2 kaçtır?
15.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
A)
E) 11
a
4
=
= c ve a+b+c=0
−5 b
olduğuna göre, c2 kaçtır?
B) 2
C)
5
4
D)
2
E)
3
b=2a c=2b d=3c
a+b+c+d=19
olduğuna göre, d-a farkı kaçtır?
B) 8
C) 9
D) 11
5
4
C)
olduğuna göre, 1 −
A) 219
17.
A) 7
B)
3
4
D)
2
3
E)
3
2
22. a+b ve a–b sayıları aralarında asal olmak
üzere,
a + b 17
=
a−b
7
16.
A) 1
7
4
E) 12
B) 119
a2
b2
C)
nin değeri kaçtır?
118
25
D) −
119
25
E) −
205
144
ORAN ve ORANTI-1
a d 1
= =
b c 2
b+c
değeri kaçtır?
olduğuna göre,
a+d
23.
A)
1
2
B) 1
C) 2
D) 3
A) 30
E) 4
a c
= = 5 , 2a+4c=100 olduğuna göre,
b d
b+2d işleminin sonucu kaçtır?
B) 20
C) 15
D) 10
E) 5
25. a, b, c birer doğal sayı ve 2a=3b ,
a+b+c
işleminin
a+c=2b olduğuna göre,
c
sonucu kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
24.
1-E 1968 ÜSS
6-C 1983 ÖSS
11-C 1989 ÖYS
16-A 1992 ÖSS
21-B 1994 ÖYS
2-C 1980 ÜSS
7-D 1984 ÖYS
12-A 1990 ÖYS
17-D 1992 ÖSS
22-D 1994 ÖYS
3-D 1981 ÖYS
8-A 1988 ÖSS
13-E 1991 ÖSS
18-C 1992 ÖYS
23-C 1995 ÖYS
4-A 1981 ÖYS
9-E 1988 ÖSS
14-C 1991 ÖYS
19-E 1993 ÖYS
24-D 1997 ÖSS
5-B 1982 ÖYS
10-E 1989 ÖSS
15-A 1991 ÖYS
20-C 1994 ÖSS
25-E 1997 ÖSS
ORAN ve ORANTI-2
DOĞRU VE TERS ORANTI
1. y sayısı (x+1) ile doğru, (2x-1) ile ters
orantılıdır. x=1 için y=4 olduğuna göre x ile
y arasındaki ifade aşağıdakilerden hangisidir?
2 (x + 1)
2x − 1
4 (x + 1)
C) y =
2x − 1
x+2
E) y =
x−2
A) y =
2x − 1
2 (x + 1)
x+2
D) y =
2x − 1
B) y =
B) 75
C) 100
D) 125
E) 150
3. Bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayıları, sırasıyla 1,2 ve 1,4 sayılarıyla orantılıdır. Bu sınıftaki kız öğrenciler en az kaç kişidir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
B) 20
C) 26
A) 116
B) 96
C) 76
D) 56
E) 36
8. Elinizde değişik hacimlerde A, B ve C vardır. Bu kaplardan A su ile tam dolu, B ve C
ise boştur. Önce A kabındaki su ile B dolduruyor, sonra B deki ile C dolduruyor. Bu işlem
sonunda kaplarda eşit hacimde su bulunduğuna göre kapların hacimleri oranı nedir?
A) 5:4:3
D) 4:3:2
B) 5:4:2
E) 3:2:1
C) 5:3:2
E) 12
4. a, b, c sayıları sırasıyla 13, 12, 5 sayıları
ile orantılıdır.
b+c-a=8
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 16
A) Herhangi ikisinin paraları farkı
B) Herhangi ikisinin paraları toplamı
C) Paraların karelerinin birbirine oranı
D) Đkisinin paraları toplamından üçünün farkı
E) Üçünün paraları toplamı
7. a, b, c sayıları sırasıyla 2; -3; 4 ile orantılıdır.
a+b+c=6
olduğuna göre a2+b2+c2 toplamı kaçtır?
2. Bir ressam kırmızı (K), yeşil (Y), beyaz
K 1
Y 1
(B) boyaları
oranında ka= ve
=
Y 3
B 2
rıştırarak 500 lık bir karışım elde etmek istiyor. Yeşil boyadan kaç gr alması gerekir?
A) 50
6. Üç arkadaşın paralarının birbirine oranı bilinmektedir. Buna ek olarak aşağıdakilerin
hangisi verildiğinde, her birinin kaç lirası olduğuna hesaplanamaz?
D) 30
E) 32
9. Đki raftaki kitapların sayıları arasındaki
fark a, az kitap bulunan raftaki kitap sayısı
ise x tir. Buna göre, iki raftaki toplam kitap
sayısının, az kitap olan raftaki kitap sayısına
oranı aşağıdakilerden hangisidir?
2x + 1
a
D) 2x-a
A)
B) 2 −
x
a
C) 2 +
x
a
E) x+2
5. Un, yağ ve şeker ağırlık bakımından sırasıyla 2:3:4 oranında karıştırılarak 18 kg lık
bir hamur yapılıyor. Kullanılan un miktarı,
yağ miktarından kaç kg azdır?
10. a sayısı b sayısı ile doğru, c ile ters orantılıdır ve b=5, c=16 ise a=9 dur. Buna göre,
b=25 ve c=144 ise a kaçtır?
A) 9
A) 20
B) 8
C) 6
D) 3
E) 2
B) 15
C) 12
D) 8
E) 5
ORAN ve ORANTI-2
2
5
fire vermiştir? Bunun sonucunda maliyet
ne kadar artmıştır?
11. Bir manavdaki sebzeler, çürüyerek
A)
1
2
B)
2
3
C)
1
4
D)
3
4
E)
4
5
12. Toplamları 24 olan x, y ve z sayıları sırasıyla 1, 3 ve 4 sayılarıyla orantılıdır. Buna
x 2 + z2
göre,
oranı kaçtır?
y2
A)
11
7
B)
17
9
C) 2
D) 3
E) 4
13. Kilosu 32 000 lira olan yaş üzüm kurutulunca, kuru üzümün kilosu 40 000 liraya
gelmiştir. Buna göre, 70 kg yaş üzümün kaç
kg kuru üzüm elde edilir?
A) 50
B) 52,5
C) 56
D) 57,5
E) 60
D) En çok parayı M alır
E) En az parayı K alır
17. Etiket numaraları 1, 2, 3, 4 olan dört kutuya, etiket numaralarının kareleriyle orantılı
miktarlarda para konuyor. Kutulardaki toplam para 30 000 000 TL olduğuna göre, 2
numaralı kutuya kaç TL konmuştur?
A) 1 000 000
D) 4 000 000
B) 2 000 000 C) 3 000 000
E) 9 000 000
18. k tane işçinin günde 12 saat çalışmasıyla
20 günde bitirilebilen bir iş, işçi sayısı artırılarak ve günde 10 saat çalışarak 10 günde bitiriliyor. Buna göre, k aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
ARĐTMETĐK VE GEOMETRĐK
ORTALAMA
14. Belirli bir iş için kullanılan makine her
gün belli bir süre çalıştırılarak bu iş 30 günde bitiyor. Makinenin günlük çalışma süresi
1
ü kadar kısaltılırsa, aynı iş kaç günde biti3
rilir?
19. 15 kız, 25 erkek öğrencinin katıldığı bir
sınavda kız öğrencilerin puanlarının ortalaması 32, erkek öğrencilerin puanlarının ortalaması 30 olduğuna göre, tüm öğrencilerin
puanlarının ortalaması kaçtır?
A) 40
A) 31,50
D) 30,75
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
15. 485 m2 lik bir arazi 9 ile doğru orantılı,
2 ve 5 ile ters orantılı olarak üç parçaya ayrılmıştır. Buna göre, en büyük parça kaç m2
dir?
A) 450
B) 400
C) 350
D) 300
E) 200
A) L, K nin iki katı para alır
B) M, K nin üç katı para alır
C) K, L nin iki katı para alır
C) 31,00
20. Bir öğrenci üç sınava girmiştir. Đlk iki sınavın ortalaması 7 dir. Üç sınavdan aldığı
notların ortalaması 6 olduğuna göre, bu öğrenci son sınavdan kaç almıştır?
A) 1
16. Bir miktar parayla K, L, M kişileri sırasıyla 2 ve 4 sayıları ile doğru, 6 ile ters orantılı olarak paylaşıyorlar. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) 32,25
E) 3,50
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
21. 12 sayının aritmetik ortalaması 24 olduğuna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?
A) 18
B) 36
C) 72
D) 144
E) 288
ORAN ve ORANTI-2
22. a ile b sayılarının aritmetik ortalaması
15, a ile c sayılarının aritmetik ortalaması
17, b ile c sayılarının aritmetik ortalaması
23 olduğuna göre, c kaçtır?
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
E) 28
27. 15 tane sayının ortalaması 25 tir. Bu sayılara toplamı 300 olan 10 sayı ekleniyor.
Buna göre, yeri ortalama kaçtır?
23.
Yaş
Kişi Sayısı
20
4
21
9
22
16
Yandaki tablo bir işyerinde çalışanların sayısı ile yaşlarını göstermektedir. Bu işyerinde
seçilen 16 kişinin yaş ortalaması 21 olduğuna göre, geriye kalanlardan kaçı 22 yaşındadır?
A) 12
7, ötekinin ortalaması ise 5 dir. Buna göre,
ortalaması 7 olan sayılar kaç tanedir?
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 27
28. 7 sayısının aritmetik ortalaması 19 dur.
Bunlardan, aritmetik ortalaması 15 olan 3
sayı çıkarılıyor. Geriye kalan 4 sayının toplamı kaçtır?
A) 66
B) 68
C) 76
D) 78
E) 88
29.
24. a ile b nin aritmetik ortalaması 15 tir.
a ile geometrik ortalaması 6 30 , b ile geometrik ortalaması 6 10 olan sayı nedir?
A) 27
B) 30
C) 33
D) 36
E) 48
25. Bir öğrencinin, matematik dersindeki üç
sınavdan aldığı puanların ortalaması 7 dir.
Bu öğrenci üçüncü sınavdan 8 puan aldığına
göre, ilk sınavdan aldığı puanların ortalaması kaçtır?
A) 5
B) 5,5
C) 6
D) 6,5
E) 7
26. Toplamları 166 olan 28 pozitif doğal sayı vardır. Bunlardan bir kısmının ortalaması
1-A 1967 ÜSS
6-C 1986 ÖSS
11-B 1993 ÖYS
16-A 1998 ÖSS
21-E 1987 ÖYS
26-A 1994 ÖYS
2-E 1981 ÖSS
7-A 1987 ÖSS
12-B 1994 ÖSS
17-D 1999ÖSS2
22-B 1988 ÖSS
27-E 1995 ÖSS
Puan
1 2 3 4 5
Öğrenci Sayısı 1 5 10 13 3
Yukarıdaki tablo bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavında aldığı puanların dağılımını
göstermektedir. Buna göre, sınıfın bu sınavdaki puanların ortalaması kaçtır?
A) 3
B) 4
C)
29
6
D)
29
7
E)
27
8
30. Bir gruptaki kız sporculardan yaş ortalaması 15, erkek sporculardan yaş ortalaması
24 tür. Kızların sayısı erkeklerin sayısının 2
katı olduğuna göre, bu grubun yaş ortalaması
kaçtır?
A) 16
3-C 1984 ÖSS
8-E 1987 ÖSS
13-C 1995 ÖSS
18-B 2000 ÖSS
23-A 1988 ÖSS
28-E 1997 ÖSS
B) 17
C) 18
4-C 1984 ÖYS
9-C 1992 ÖYS
14-B 1995 ÖYS
19-D 1982 ÖYS
24-E 1989 ÖYS
29-E 1997 ÖYS
D) 20
E) 22
5-E 1985 ÖSS
10-E 1993 ÖSS
15-A 1996 ÖYS
20-D 1984 ÖSS
25-D 1992 ÖSS
30-C 2003 ÖSS