2.5 tonluk 4 ×4 sivil araç ara transfer kutusu tasarımı ve mukavemet

T.C.
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
2.5 TONLUK 4 × 4 SİVİL ARAÇ ARA
TRANSFER KUTUSU TASARIMI VE
MUKAVEMET KONTROLÜ
BİTİRME PROJESİ
Alimurtaza RUTCİ
Projeyi Yöneten
Prof. Dr. Nusret Sefa KURALAY
Mayıs 2012
İZMİR
TEZ SINAV SONUÇ FORMU
Bu çalışma
… / … / ….
günü toplanan jürimiz tarafından
BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir.
Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden …….. ( ….…. )
dir.
Başkan
Üye
Üye
Makina Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,
…………….. numaralı …………… jürimiz tarafından … / … / ….
günü saat …… da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden …….
almıştır.
Başkan
Üye
Üye
ONAY
II
TEŞEKKÜR
Bitirme tezimin hazırlanması sırasında bana rehberlik eden
danışmanım Prof. Dr. Nusret Sefa KURALAY’a ve Dr. Mehmet Murat
TOPAÇ’a içten teşekkürlerimi sunarım.
Teknik kaynak bulmamda yardımcı olup beni yönlendiren BMC
şirketi çalışanlarına ve her konudaki yardımlarından dolayı Motor ve
Aktarma Organları Bölüm Mühendisi Sayın Nurettin GÜREL’e
teşekkür ederim.
Her konuda bana yardımcı olan en büyük destekcim babam Alirıza
RUTCİ’ye ve desteğini her zaman yüreğimde hissettiğim annem Kudret
RUTCİ’ye, aileme ve arkadaşlarıma teşekkür ederim.
Alimurtaza RUTCİ
III
ÖZET
BMC firmasının ürün gamına katmak istediği 2.5 tonluk 4 × 4 sivil araç
için öngörülen motor ve mekanik vites kutusunun torkunu akslara
iletecek ara transfer kutusunun tasarımı ve mukavemet kontrolleri
yapılmıştır.
Yapılan çalışmada öncelikle dişlilerin boyutlandırılması ve kontrolü
yapılarak temel olan dişli çark mekanizmasının mukavemet analizi
yapılmıştır. Ardından dişlilere etkiyen kuvvetlerin mile etkileri
araştırılmış ve mil çaplarının uygunluğu kontrol edilmiştir. Transfer
kutusunun yataklanması yapılarak mukavemet kontrolü bitirilmiştir.
Son yapılan çalışmada teorik olarak hesaplanan dişli gerilmelerinin
yazılımsal programda kontrolü yapılarak tezin sonucuna ulaşılmıştır.
Dağıtıcı dişli kutusuna ait modeller SOLIDWORKS 2010 yazılımı
ile oluşturulmuştur. Ardından dişlilerin ANSYS WORKBENCH 12
programında etkiyen dişli kuvvetlerin neticesinde oluşan gerilmeleri
kontrol edilmiştir.
IV
İÇİNDEKİLER
Sayfa
İçindekiler............................................................................................... V
Şekil Listesi .......... …………………………………………………….IX
Tablo Listesi ....................................................................................... VIII
BÖLÜM BİR
DAĞITICI DİŞLİ KUTUSU
1.1 Giriş ................................................................................................... 1
1.2 Devir Dengelemesiz Dağıtıcı Dişli Kutusu ....................................... 2
1.3 Devir Dengelemeli Dağıtıcı Dişli Kutusu ......................................... 2
BÖLÜM İKİ
DAĞITICI DİŞLİ KUTUSU HESAPLANMASI
2.1 Giriş ................................................................................................... 3
2.2 Transfer Kutusu Özellikleri ............................................................... 4
2.3 Dişli Hesaplamaları ........................................................................... 7
2.3.1 Helisel Dişli Çarklar İçin Modül Hesabı ve Kontrolü .……....7
V
2.3.2 Dişliye Etkiyen Kuvvetler………….………….........….…....9
2.4 Z1 ve Z3 Dişlilerinin Hesabı …….…………………………...….10
2.4.1 Modül Hesabı ……….………………….………….....….....11
2.4.2 Dişlilerinin Modül Kontrolü ………….….…………...…….12
2.5 Z2 Dişlisinin Hesabı …….…………...………………….....…….12
2.5.1 Modül Hesabı ……….………………………….………......12
2.5.2 Dişlilerinin Modül Kontrolü ………….…………………….14
2.6 Z4 ve Z6 Dişlilerinin Hesabı …….……………………...……….15
2.6.1 Modül Hesabı ……….…………………………………...…15
2.6.2 Dişlilerinin Modül Kontrolü …………….……..….…….….16
2.7 Z5 ve Z6 Dişlilerinin Hesabı …….…………………....……...….17
2.7.1 Modül Hesabı ……….………………………….……..…....17
2.7.2 Dişlilerinin Modül Kontrolü ………….….…..………......…18
BÖLÜM ÜÇ
DİŞLİ BOYUTLANDIRILMASI
3.1 Dişlilerin Boyutlandırılmalarında Temel Değerler.. ...................... 19
3.2 Z1 ve Z3 Dişlilerinin Boyutlandırılması……………….….....…. 21
3.3 Z2 Dişlisinin Boyutlandırılması ………….………………….......22
3.4 Z4 ve Z6 Dişlisinin Boyutlandırılması.………….………….……23
3.5 Z5 ve Z7 Dişlilerinin Boyutlandırılması………………..……......24
3.6 Planet Dişli Grubunun Boyutlandırılması………….……….……25
3.6.1 Dişli Boyutlandırma Hesapları……………………….……25
VI
BÖLÜM DÖRT
MİL MUKAVEMET HESAPLARI
Sayfa
4.1 Giriş…………………………………………..………….……….27
4.2 Birinci Mil Mukavemet Hesabı …………….………….….…….. 27
4.3 İkinci Mil Mukavemet Hesabı …………….………………..….....30
4.3.1 Birinci Durum……………………………………….……..31
4.3.2 İkinci Durum………………………………………...……..33
4.3.3 Üçüncü Durum……….……………………………..…..….35
4.4 Üçüncü Mil Mukavemet Hesabı …………….……………….…..38
4.4.1 Birinci Durum………………………………………….…..38
4.4.2 İkinci Durum………………………………………..……...40
4.5 PTO (Yardımcı Tahrik) ve Ön Aks Mili Mukavemet Hesabı .…..43
4.6 Arka Aks Mili Mukavemet Hesabı ………………………….…..44
BÖLÜM BEŞ
RULMAN HESAPLARI
5.1Giriş……………...…………………………………………..……44
5.2 Konik Makaralı Rulman Hesabı …………….………………...... 44
5.2.1 Birinci Mildeki Rulmanların Hesabı …………….…….…..45
5.2.2 İkinci Mildeki Rulmanların Hesabı………………………..47
5.2.3 Üçüncü Mildeki Rulmanların Hesabı……………………...49
5.3 PTO (Yardımcı Tahrik) ve Ön Aks Milinin Rulmanları………....51
VII
BÖLÜM ALTI
ANALİZ
6.1 Giriş...............................................................................…..……..52
6.2 Z1ve Z3 Dişlisinin Analizi …………………..……………....... 52
6.3 Z2 Dişlisinin Analizi………………………………..……………55
6.4 Z4 ve Z6 Dişlisinin Analizi…………………………..…….….…57
6.5 Z5 ve Z7 Dişlisinin Analizi…………………………….……..….58
SONUÇLAR………………………..……………………….…..……59
KAYNAKÇA…..........................................................................59
TABLO LİSTESİ
Tablo 1 Genişlik Faktörü....................................................................... 60
Tablo 2 Hız Faktörü .............................................................................. 60
Tablo 3 Yük Dağılım Faktörü ............................................................... 61
Tablo 4 Form Faktörü............................................................................ 62
Tablo 5 Çalışma Faktörü ....................................................................... 62
Tablo 6 Yüzey Düzgünlük Faktörü ....................................................... 63
Tablo 7 Çelik Hassasiyeti ...................................................................... 63
Tablo 8 Ömür Faktörü ........................................................................... 64
Tablo 9 Çentik Faktörü.......................................................................... 64
Tablo 10 Güvenirlik Faktörü ................................................................. 65
VIII
ŞEKİL LİSTESİ
Şekil 1.1 Motorlu Taşıtlarda Aktarma Organları………………….…...1
Şekil 1.2 İş Makinalarında Kullanılan Dağıtıcı Dişli Kutusu…….…....2
Şekil 2.1 Ara Transfer Kutusu Kesiti Görünümü………………..….…3
Şekil 2.2 Ara Transfer Kutusu Arka ve Ön Görünümü………………...3
Şekil 2.3 Transfer Kutusu Şematik Resmi…………………………..…4
Şekil 2.4 Yol Devri Kuvvet Akış Şeması………………………….…...5
Şekil 2.5 Arazi Devri Kuvvet Akış Şeması………………….....……..5
Şekil 2.6 Ağır Devir Kuvvet Akış Diyagramı…………………..……..6
Şekil 2.7 Kademe Devir Oranları………………………………...……6
Şekil 2.8 Dişe Etkiyen Kuvvetler………………………………..…….9
Şekil 3.1 Helisel Dişli Boyutları..……………………………..…...….9
Şekil 3.2 Güneş Dişli Sistemi…………………………………….…..25
Şekil 3 Güneş Dişli Sistemi Boyutları…………………………….…..26
Şekil 4.1 Giriş Mili……………………………………………………27
Şekil 4.2 Giriş Mili xy Düzlemi Moment Diyagramı………..……….28
Şekil 4.3 Giriş Mili xz Düzlemi Moment Diyagramı……….………...29
IX
Şekil 4.4 Ara Mil………………………………………………….…..31
Şekil 4.5 Ara Mil 1.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı……...…32
Şekil 4.6 Ara Mil 1.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı……...…32
Şekil 4.7 Ara Mil 2.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı………...34
Şekil 4.8 Ara Mil 2.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı…..........34
Şekil 4.9 Ara Mil 3.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı ..........…36
Şekil 4.10 Ara Mil 3.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı……….36
Şekil 4.11 Üçüncü Mil……………………………………………......38
Şekil 4.12 Üçüncü Mil 1.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı…...39
Şekil 4.134 Üçüncü Mil 1.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı….39
Şekil 4.14 Üçüncü Mil 2.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı…...41
Şekil 4.15 Üçüncü Mil 2.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı.......41
Şekil 6.1 Modelin Ansys Görünümü……………………………….…52
Şekil 6.25 Dişlinin Mesh Görüntüsü…………………………………53
Şekil 6.3 Dişliye Etkiyen Diş Kuvveti…………………………….…53
Şekil 6.4 Von Mises Gerilmesinin Gösterimi………….………….…54
Şekil 6.5 Diş Dibinde Oluşan Gerilmeler………………….…………54
X
Şekil 6.6 Dişlinin Toplam Deformasyonu………………..………....55
Şekil 6.7 Dişdibi Gerilmesi………………………………..…….….55
Şekil 6.8 Von Mises Gerilmesine Yakın Bakış……………..……..56
Şekil 6.9 Dişlinin Toplam Deformasyonu…………………....…....56
Şekil 6.10 Dişlinin Maruz Kaldığı Gerilme…………….…..…..…..57
Şekil 6.11 Dişlinin Toplam Deformasyonu………………..........…...57
Şekil 6.12 Von Mises Gerilmesi……………………….…….……….58
Şekil 6.13 Toplam Deformasyon ………………………………….58
XI
BÖLÜM BĠR
DAĞITICI DĠġLĠ KUTUSU
1.1 GiriĢ
Motorlu taşıt aracının motoru tarafından üretilen gücün aracı yürütebilmesi, araca hareket
verebilmesi için döndürücü kuvvetin yeter miktarda arttırılarak önden ya da arkadan çekişli
sistemlere bağlı olarak tekerleklere kadar iletilmesi gerekir. Hareketin ve döndürücü
kuvvetin momentin tekerleklere iletilmesinde aktarma organları kullanılır. Aktarma
organlarının bir amaca hareketi ve momenti iletmekse diğer bir görevi de motorun
oluşturduğu momenti çoğaltmaktadır. Motorlu bir taşıtta, taşıtın motorundan tahrik aksına
kadar gücü nakleden aktarma organları; hız dönüştürücü (kavrama), moment dönüştürücü
(vites kutusu), ara transfer kutusu ve moment dağıtıcıdan (diferansiyel) meydana gelir.
ġekil 1.1 Motorlu TaĢıtlarda Aktarma Organları
Yükü taşıyabilme ve yük altında istenilen hızlı gidebilme motorun momentine, daha
doğrusu çekiş kuvvetine bağlıdır. Motorun sağlayabileceği moment veya çekiş kuvveti,
yapısı ile sınırlıdır. Motorun istenilen bütün kuvvetleri, sonsuz sayılarda çekiş kuvvetlerini
almak mümkün değildir. Böyle bir motor aşıra derecede büyük olacağından pratikte yapımı
olanak dışıdır. Bu nedenle başka yollarla momenti arttırmak zorunludur. Aktarma
organlarından transmisyonlar-vites kutuları, ara transfer kutuları, diferansiyeller ve cerler,
motordan alınan momenti çoğaltarak tekerliklere iletirler ve bir bakıma moment tork, çekiş
değiştirici gibi çalışarak tekerliklerin daha kuvvetli dönmelerini temin ederler.
1
Tüm akslardan çekişli araçlarda ön ve arkada ayrı ayrı iki diferansiyel olmasının yanında
gücü bu iki aksa dağıtacak bir transfer kutusu da gereklidir. Dağıtıcı dişli kutusu, basit
anlamda düşünülecek olunursa, diferansiyelin üstlendiği güç dağıtma ve devir dengeleme
görevlerini üstlenmiş olur.
Genellikle arazide ya da ağır iş makinalarında kullanılmakla beraber bazı ticari olmayan
binek araçlarda da kullanılmaktadır. Görevi sürüş momentini eşit olarak veya belli bir oranda
ön ve arka aksa iletmektir.
ġekil 1.2 ĠĢ Makinalarında Kullanılan Dağıtıcı DiĢli Kutusu
1.2 Devir Dengelemesiz Dağıtıcı DiĢli Kutusu
Dişli kutularından ön aks tahrikinin devre dışı bırakılması durumunda ön mafsallı mil
boşa döner. Bu miller ön tekerlekler tarafından diferansiyel ve aks tahriki üzerinden
döndürülmektedir. Devreye alınmış bir ön aks tarafında her iki mafsallı mil dağıtıcı dişli
kutusu aracılığı ile sabit olarak birbirine bağlıdır. Aynı devir sayılarıyla döner ve ön ve arka
aksa aynı tahrik momentini iletir. Viraj hareketinde gerekli devir sayısı dengelemesi lastik
tekerleğin kayması yardımı ile yapılır. Virajda bu tarz dişli kutusunda ön aks tahrikinin
mutlaka kapatılması gerekir aksı halde tahrik tekerleklerine kadara hareket ileten iletim
organları aşırı zorlanır ve lastik aşıntısı fazlalaşır. Direksiyon emniyeti de olumsuz etkilenir.
1.3 Devir Dengelemeli Dağıtıcı DiĢli Kutusu
Bu tip dişli kutuları virajda da dört tekerlekten tahrike imkân verir. Virajda ön ve arka
tekerlekler
arasında
oluşan
devir
sayısı
farkını
dengelerler.
Simetrik
olmayan
diferansiyelleridir. Aks diferansiyellerinden farklı olarak gelen momenti eşit olmayan şekilde
millere yönlendirir. Diğer bir görevi gelen tahrik momentini belli bir konstrüktif oran
dahilinde millere nakletmektir.
2
BÖLÜM ĠKĠ
DAĞITICI DĠġLĠ KUTUSUNUN HESAPLANMASI
2.1 GiriĢ
Öngörülen dağıtıcı dişli kutuları içerisinde ihtiyaçlara en uygun yanıtı vereceği
düşünülen ara transfer kutusu örneği şekilde verilmiştir.
Şekil 2.1 Ara Transfer Kutusu Kesiti Görünümü
Şekil 2.2 Ara Transfer Kutusu Arka ve Ön Görünümü
3
2.2 Transfer Kutusu Özellikleri
Ara transfer kutusu 2,5 ton 4×4 sivil araç yapımında kullanılacaktır. Ara transfer
kutusunun 3 kademeli olması öngörülmüştür. Birinci kademe yol devri olarak adlandırılmış
ve çevrim oranı 1:1 olarak belirlenmiştir. Ara transfer kutusuna giren moment aynı kalarak
akslara iletilecektir. İkinci kademe ise arazi devri olarak adlandırılmaktadır ve 2,45:1 çevrim
oranına sahiptir. Üçüncü kademe ise ağır devir olarak adlandırılmakta ve 8,5:1 çevrim
oranına sahiptir. Vites kutusundan çıkan maksimum tork değerinin 3010 Nm olduğu
düşünülürse ara transfer kutusundan üçüncü kademe çevrimi için çıkış devrinin ne derece
büyüdüğünü görebiliriz.
Şekil 2.3 Transfer Kutusu Şematik Resmi
Giriş milinden gelen momentimiz dişli çarkların diş sayısına bağlı olarak bir çevrim oranı
elde etmekte ve momenti iletmektedir. 20/17 oranında diş sayısına sahip helisel dişliler de
iletim olduğundan ara mil bu oranda büyüyecek momentle burulmaya zorlanacaktır.
20
 3010  3540 Nm’lik burulmaya uğrayacaktır. Bu moment giriş ve çıkış milleri
17
arasında 1/1 oranında moment aktarımı istendiği durumda düşük kademe dişlisi ile çıkış
miline iletilir. Bu dişli ile çıkış mili dişlisi arasında 17/20 oranlı diş sayısı oranı vardır. Bu
yüzden moment tekrar 3010 Nm’ye düşer. Ve yol kademesi bu şekilde elde edilir. Birinci
kademe yol çevrimi i1 
20 17

 1 olarak hesaplanır.
17 20
4
Birinci kademede üçüncü mil üzerinde bulunan kavrama nötr halde iken sağa çekilerek
boşta dönen dişliyi kavrar ve kuvvet iletimini sağlar.
Şekil 2.4 Yol Devri Kuvvet Akış Şeması
Aracımızın yol kademesinde değil de arazi kademesinde seyir yapması isteniyorsa yani
momentin 2,45:1‘lık çevrim oranıyla iletilmek istenmesi durumunda ikinci kademe dişlisi
kullanılır. Ara milin ikinci kademe dişlisi ile çıkış milinin ikinci kademe dişlisi arasında
25/12 oranında diş sayısına sahip helisel dişli iletimi vardır. Çıkış miline moment giriş
momentinden 2,45 kat daha fazla iletilmiş olur. Güç değişmeyeceği için moment artığından
devir sayısında o oranda azalma olur. Araç yavaş hareket eder ama akslara iletilen kuvvet
fazlalaşır. Bu durumda çıkış miline iletilen moment
kademe yol çevrimi i2 
25
 3540  7375 Nm’dir. İkinci
12
20 25
  2.45 olarak hesaplanır.
17 12
Şekil 2.5 Arazi Devri Kuvvet Akış Şeması
5
BMC öngördüğü tasarımda 8,5:1 oranında ağır devri sayısı olarak adlandırdığı çevrim
oranına ulaşmak için güneş-dişli sistemi kullanmıştır. Güneş dişli sistemlerinde güneş dişli
tahrik edilir ve iç dişli sabit tutulursa bu durumda planet taşıyıcı ve buna bağlı çıkış mili
güneş dişli ile aynı dönüş yönünde dönmektedir. Uydu dişliler sabitlenmiş iç dişli içinde
dönmektedir. Bu şekilde en büyük çevrim oranına ulaşılırken, çıkış mili giriş miline göre
oldukça yavaş dönmektedir.
Güneş
Güneş dişli
dişli sayısı:
sayısı: 23
23
Uydu dişli sayısı: 17
Yörünge (iç) dişli sayısı: 57
Verilen dişli sayıları söz konusu olduğunda çevrim oranı ağır devir olarak nitelendirilen
8,5:1 oranına ulaşacaktır. Güneş dişli sisteminin çevrim oranını hesaplayacak olursak
 z
igüneş  1   iç
z
 güneş

 57 
  1     3.47 olarak
 23 

bulunur
ve
üçüncü
i3  2.45  3.47  8.5 olarak hesaplanır.
Şekil 2.6 Ağır Devir Kuvvet Akış Diyagramı
Şekil 2.7 Kademe Devir Oranları
6
kademe
çevrimi
2.3 DiĢli Hesaplamaları
Hesaplamalara öncelikle dişlilerden başlanmıştır. Dişlilerin malzemesi sementasyon
çeliklerinden seçilir. Yapılan ön çalışmalarda görülmüştür ki dişlilerin dayanımı 16MnCr5,
20MnCr5 ve 18CrNi5 olmak üzere üç farklı sementasyon çeliğiyle elde edilmiştir. Z1ve Z3
helisel dişlileri 16MnCr5; Z2, Z5 ve Z7 helisel dişlileri yapılan hesaplarda 20MnCr5; Z4 ve
Z6 helisel dişlilerinde ise 18CrNi5 malzemesi kullanıldığında yapılan hesaplamalarda
mukavemet açısından uygun olduğu görülmüştür. Giriş mili ile çıkış mili arasındaki düşey
mesafe 240 mm istenmektedir. Bu yüzden ara mili bu şarta sağlayabilmek için düşey
eksende diğer iki mille yaklaşık
260 yapacak şekilde öngörülmüştür. Açı değerleri ile
oynandığında görülüyor ki modül değişmekte ve buna bağlı olarak da yataklara gelen kuvvet
değişkenlik göstermektedir.
2.3.1 Helisel DiĢli Çarklar Ġçin Modül Hesabı ve Kontrolü
b   m  mn olarak düşünülürse;
mn  3
2  M b1
 cos 0  K f 1  K0  Kv  K m
*
 m  z1   emn
b   d  d01 olarak düşünülürse de
mn  3
2  M b1
 cos 2 0  K f 1  K 0  Kv  K m
2
*
 d  z1   emn
şeklinde ifade edilir.
Genişlik Faktörü ;  d veya  m dişli çarkın yük taşıma kabiliyetini, yük dağılımını ve
işleme kabiliyetini etkiler. Teorik olarak  d veya  m ve buna bağlı olarak dişlinin
genişliği (b) artıkça dişli çarkın yük taşıma kabiliyeti artar.
Hız Faktörü ; K v genellikle taksimat ve profil hatalarına, çevre hızına, dönen sistemlerin
rijitliğine, birim genişliğe gelen kuvvete ve dişli rijitliğine bağlı bir değerdir.
Yük Dağılım Faktörü ; K m millerin rijitliğine ve dişlerin işleme doğruluğuna bağlı bir
değerdir. Malzeme sertliğine ve kalitesine bağlı oluşan diyagramlardan elde edilir.
7
Çalışma Faktörü ; K 0 , güç kaynağı ve iş makinasının cinsine bağlı olarak değişen bir
değerdir.
Form Faktörü ; K f 1 , diş sayısına ve profil ötelemesine bağlı diyagramdan alınır.
Dişli Çark Mukavemet Sınırı ;  D* , standart deney çubuğundan elde edilen sürekli
mukavemet sınırının dişli çarka ait çeşitli faktörlerle yorumlanması sonucu elde edilen
değerdir.
 D* 
KY  K B
 K R  K L  K Z   D şeklinde ifade edilir.
KÇ
Sürekli mukavemet sınırı ;  D , yapılan deneyler sonucu Wöhler yorulma eğrisinden
yorumlanarak deneylere göre elde edilen mukavemet değeridir.
Yüzey düzgünlüğü faktörü ; KY , deneysel elde edilmiş diyagramlardan dişlinin taşlanma
ve tıraşlanma şekline bağlı olarak okunur.
Büyüklük faktörü ; K B ,kesin bir kuralı olmamakla beraber modülün 5 mm küçük olduğu
durumlar için 1; büyük olduğu durumlar için 0.85 alınması önerilir.
Çentik faktörü ; K Ç , diş tabanının dişli gövdesine kavuştuğu geçiş yerinde meydana
gelen gerilme yığılmalarını göz önüne alan bir faktördür.
Güvenirlik faktörü ; K R malzemenin sürekli mukavemet sınırlarının geniş bir dağılım
gösterdiği belirterek ortaya çıkan bir değerdir.
Ömür faktörü ; K L ,sonsuz ömür için gerekli olan yük tekrarlama değeri için geçerli olan
bir değişkendir.
Zorlama faktörü ; K Z ,tam değişken zorlanma şekli yani sık sık yön değiştiren dişliler için
geçerli bir faktördür.
8
Yapılan mukavemet hesapları sonucu ortaya çıkan modüllerin kontrol hesabı yapılması
gerekmektir. Kontrol hesabı aşağıda verilen hesap işlemine göre yapılır.
mn 
cos 0
z1
3
2  M b1
 K12  K 2
*
 d  PHemn
K1  K E  K  K İ
K2  KV  K0  K M
K E , malzeme faktörü
K ,yuvarlanma noktası faktörü
K İ ,çevrim oranı faktörü
Malzemenin Brinell Sertliği (HB) 3500 MPa değerinden küçükse yorulma aşınması olur.
Bu durumda dişli boyutlandırması yüzey basıncını hesabına göre yapılmalıdır. Brinell
Sertliği (HB) değeri 3500 MPa değerinin üzerinde ise kırılma ön planda olacağından
mukavemet
hesabına
göre
boyutlandırma
yapılır.
Yapılan
etüd
çalışmasında
malzemelerimizi yukarıda belirtildiği şekilde sementasyon çeliklerinden seçtiğimizde
görülür ki bu malzemelerin HB değerlerinin sınır değerden yüksektir. O halde dişlilerimizin
boyutlandırılmasını mukavemet hesabına göre yaparken, kontrolü yüzey basıncına göre
yapacağız.
2.3.2 DiĢliye Etkiyen Kuvvetler
Diş kuvveti olarak etkiyen Fn kuvveti, helisel dişlilerde normal kesit içinde olup,
kavrama doğrusu üzerindedir. Fn kuvveti kesitlerde bileşenlerine ayrılarak dişe teğetsel
kuvvet Ft , radyal kuvvet Fr ve eksenel kuvvet Fa olarak etkirler.
Şekil 2.8 Dişe Etkiyen Kuvvetler
9
Dişliye gelen teğetsel kuvvet burulma momentinin bölüm dairesi çapında oluşturduğu
kuvveti gösterirken, radyal kuvvet diş kuvvetinin dişli merkezine oluşturduğu kuvveti ifade
ederken eksenel kuvvet ise dişli çarkımızın helisel olmasından ötürü kavrama açısının bölüm
dairesi üzerinde oluşturduğu açı olarak alınır.
Teğetsel kuvvet ; Ft 
2 Mb
d0
Radyal kuvvet ; Fr  Ft 
tan  n 0
cos  0
Eksenel kuvvet ; Fa  Ft  tan 0
Helisel dişlilerde çalışma sırasında meydana gelen kuvvetlerin yataklara gelen etkileri
mekanik ilkelere göre tayin edilir. Ayrıca dikkat edilmesi gereken bir hususta şudur ki mil
üzerinde iki helisel dişli bulundu durumlarda dişlilerin diş yönü öyle bir olmalıdır ki eksenel
kuvvetler aksi yönde tesir etsin. Bunun için her iki dişlinin diş yönleri ayrı olmalıdır.
2.4 Z1 ve Z3 Dişlilerinin Hesabı
2.4.1 Modül Hesabı
Z1 ve Z3 dişlileri aynı özellik ve boyutlara sahip dişliler olduğundan hesaplamalar iki
dişliyi de kapsayacaktır. Öngörülen çalışmada kullanılmak istenen modülümüz 6.5 ve diş
sayılarımız 17’dir. Kullanacağımız malzeme 16MnCr5 olduğundan ve HB sertlik değeri
gereği dişlilerimizin boyutlandırılmasını mukavemet hesabına göre yaparken, kontrolü yüzey
basıncına göre yapacağız.
Burulma momenti =301000 daNmm
Genişlik faktörü = 1,2 (Cetvel 22.4 )
Diş sayısı = 17
Helis açısı = 200
Form faktörü = 2,05 (Şekil 22.57)
Hız faktörü = 1,6 (Cetvel 22.5 / Şekil22.56 )
10
Yük Dağılım faktörü = 1,1 (Cetvel 22.6 )
Çalışma faktörü = 1.5 (Cetvel 22.8)
Yüzey Düzgünlük faktörü = 0.78 (Şekil 22.59)
Büyüklük faktörü = 0.85
Çentik faktörü = 1.3 (Şekil 22.60 / Şekil 22.62)
Güvenirlik faktörü = 1 (Cetvel 22.9)
Ömür faktörü = 1.2 (Cetvel 22.10)
Zorlama faktörü = 1.4
Sürekli mukavemet sınırı = 60 daN/mm2 (malzeme tablosundan 16MnCr5 için
bulunmuştur.)
Güvenlik katsayısı = 1.4 alınır ve görülür ki güvenlik katsayısı 1,2 standart değerinden biyik
olduğundan hesaplarımız güvenirlik sınırının üstündedir.
 D* 
KY  K B
 K R  K L  K Z   D dişli çark mukavemeti bulunması gerekir.
KÇ
 D* 
0, 78  0,85
11, 2 1, 4  60  51, 4 daN/mm2
1,3

*
emn

 D*
s
*

olduğundan  emn
51, 4
 36, 72 daN/mm2 olarak bulunur.
1, 4
b   d  d01 için modül alınırsa ;
mn  3
2  M b1
 cos 2 0  K f 1  K 0  Kv  K m alınır ve elde edilen veriler yerine
2
*
 d  z1   emn
konursa,
mn  3
2  301000
 cos 2 20  2, 05 1.5 1,11, 6  6, 48 olduğu görülür. Standart
2
117  36, 72
modül tablosundan mn =6.5 elde edilir.
11
2.4.2 DiĢlilerinin Modül Kontrolü
Malzeme faktörü = 85.7 (daN/mm2)0.5
Yuvarlanma Noktası faktörü = 1.25
Çevrim Oranı faktörü = 1.36
Ömür faktörü (Basınç) = 1.1
Mukavemet sınırı = 200.2 daN/mm2
Yüzey Basıncı mukavemeti = 182 daN/mm2
K1  K E  K  K İ
K1  85, 7 1,36 1,5  174,8
K2  KV  K0  K M
K2  1, 6 1,5 1,1  2, 64
mn 
cos 0
z1
mn 
cos 20 3 2  301000
174,82  2, 64  6, 43 olarak hesaplandığında görülür ki
2
17
1160
3
2  M b1
 K12  K 2
*
 d  PHemn
yapılan öngörüler sonucunda çıkan sonuçlar dişlimizin mukavim olduğunun göstergesidir.
2.5 Z2 Dişlisinin Hesabı
2.5.1 Modül Hesabı
Z2 dişlisi ara milde bulunan ve yol vitesi durumunda zorlanan 20 diş sayısına sahip
helisel dişli çarktır. Öngörülen çalışmada kullanılmak istenen modülümüz 6.5’tur.
Kullanacağımız malzeme 16MnCr5 olduğundan ve HB sertlik değeri gereği dişlilerimizin
boyutlandırılmasını mukavemet hesabına göre yaparken, kontrolü yüzey basıncına göre
yapacağız.
Burulma momenti =354000 daNmm
Genişlik faktörü = 1,2 (Cetvel 22.4 )
Diş sayısı = 20
12
Helis açısı = 200
Form faktörü = 2,05 (Şekil 22.57)
Hız faktörü = 2 (Cetvel 22.5 / Şekil22.56 )
Yük Dağılım faktörü = 1,1 (Cetvel 22.6 )
Çalışma faktörü = 1,5 (Cetvel 22.8)
Yüzey Düzgünlük faktörü = 0,78 (Şekil 22.59)
Büyüklük faktörü = 0.85
Çentik faktörü = 1,2 (Şekil 22.60 / Şekil 22.62)
Güvenirlik faktörü = 1 (Cetvel 22.9)
Ömür faktörü = 1,2 (Cetvel 22.10)
Zorlama faktörü = 1,4
Sürekli mukavemet sınırı = 60 daN/mm2 (malzeme tablosundan 20MnCr5 için
bulunmuştur.)
Güvenlik katsayısı = 1,2 alınır ve görülür ki güvenlik katsayısı 1,2 standart değerinden biyik
olduğundan hesaplarımız güvenirlik sınırındadır.
 D* 
KY  K B
 K R  K L  K Z   D dişli çark mukavemeti bulunması gerekir.
KÇ
 D* 
0, 78  0,85
11, 2 1, 4  60  55, 7 daN/mm2
1, 2
*
 emn

 D*
s
*
olduğundan  emn

55, 7
 46, 4 daN/mm2 olarak bulunur.
1.2
13
b   d  d01 için modül alınırsa ;
mn  3
2  M b1
 cos 2 0  K f 1  K 0  Kv  K m alınır ve elde edilen veriler yerine
2
*
 d  z1   emn
konursa ,
mn  3
2  354000
 cos 2 20  2, 05  2 1,11,5  5, 74
2
1 20  46, 4
olduğu
görülür.
Standart
modül tablosundan mn =6.5 elde edilir.
2.5.2 DiĢlilerin Modül Kontrolü
Malzeme faktörü = 85.7 (daN/mm2)0.5
Yuvarlanma Noktası faktörü = 1.5
Çevrim Oranı faktörü = 1.36
Ömür faktörü (Basınç) = 1.1
Mukavemet sınırı = 200.2 daN/mm2
Yüzey Basıncı mukavemeti = 182 daN/mm2
K1  K E  K  K İ
K1  85, 7 1,36 1,5  174,8
K2  KV  K0  K M
K2  2 1,11,5  3,3
mn 
cos 0
z1
mn 
cos 20 2  706000
3
174,82  3,3  6, 42 olarak hesaplandığında görülür ki yapılan
2
20
1166, 6
3
2  M b1
 K12  K 2
*
 d  PHemn
öngörüler sonucunda çıkan sonuçlar dişlimizin mukavim olduğunun göstergesidir.
14
2.6 Z4 ve Z6 DiĢlilerinin Hesabı
2.6.1 Modül Hesabı
Z4 ve Z6 dişlileri aynı özellik ve boyutlara sahip dişliler olduğundan hesaplamalar iki
dişliyi de kapsayacaktır. Öngörülen çalışmada kullanılmak istenen modülümüz 6.5 ve diş
sayılarımız 12’dir. Kullanacağımız malzeme 18CrNi5 olduğundan ve HB sertlik değeri
gereği dişlilerimizin boyutlandırılmasını mukavemet hesabına göre yaparken, kontrolü yüzey
basıncına göre yapacağız.
Burulma momenti =354000 daNmm
Genişlik faktörü = 18 (Cetvel 22.4 )
Diş sayısı = 12
Helis açısı = 200
Form faktörü = 1,9 (Şekil 22.57)
Hız faktörü = 1,58 (Cetvel 22.5 / Şekil22.56 )
Yük Dağılım faktörü = 1,1 (Cetvel 22.6 )
Çalışma faktörü = 1,5 (Cetvel 22.8)
Yüzey Düzgünlük faktörü = 0,78 (Şekil 22.59)
Büyüklük faktörü = 0.85
Çentik faktörü = 1,2 (Şekil 22.60 / Şekil 22.62)
Güvenirlik faktörü = 1 (Cetvel 22.9)
Ömür faktörü = 1,1 (Cetvel 22.10)
Zorlama faktörü = 1.4
Sürekli mukavemet sınırı = 80 daN/mm2 (malzeme tablosundan 18CrNi5 için bulunmuştur.)
Güvenlik katsayısı = 1.2 alınır ve görülür ki güvenlik katsayısı 1,2 standart değerinden biyik
olduğundan hesaplarımız güvenirlik sınırındadır.
15
 D* 
KY  K B
 K R  K L  K Z   D dişli çark mukavemeti bulunması gerekir.
KÇ
 D* 
0, 78  0.85
11.11.4  80  68 daN/mm2
1.2
*
 emn

 D*
s
*

olduğundan  emn
68
 56, 7 daN/mm2 olarak bulunur.
1, 2
b   m  mn için modül alınırsa ;
mn  3
2  M b1
 cos 0  K f 1  K0  Kv  K m alınır ve elde edilen veriler yerine
*
 m  z1   emn
konursa,
mn  3
2  354000
 cos 20 1,9 1,5 1,11,58  6, 45 olduğu görülür. Standart modül
18 12  56, 7
tablosundan mn =6.5 elde edilir.
2.6.2 Modül Kontrolü
Malzeme faktörü = 73.2 (daN/mm2)0.5
Yuvarlanma Noktası faktörü = 1.2
Çevrim Oranı faktörü = 1.2
Ömür faktörü (Basınç) = 1.1
Mukavemet sınırı = 215,6 daN/mm2
Yüzey Basıncı mukavemeti = 196. daN/mm2
K1  K E  K  K İ
K1  73, 2 1, 2 1, 2  105,5
K2  KV  K0  K M
K2  1,56 11,5  2,34
16
mn 
cos 0
z1
mn 
cos 20 2  354000
3
105,52  2,34  6,48 olarak hesaplandığında görülür ki
2
12
1179, 6
3
2  M b1
 K12  K 2
*
 d  PHemn
yapılan öngörüler sonucunda çıkan sonuçlar dişlimizin mukavim olduğunun göstergesidir.
2.7 Z5 ve Z7 DiĢlilerinin Hesabı
2.7.1 Modül Hesabı
Z5 ve Z7 dişlileri aynı özellik ve boyutlara sahip dişliler olduğundan hesaplamalar iki
dişliyi de kapsayacaktır. Öngörülen çalışmada kullanılmak istenen modülümüz 6.5 ve diş
sayılarımız 25’dir. Kullanacağımız malzeme 20MnCr5 olduğundan ve HB sertlik değeri
gereği dişlilerimizin boyutlandırılmasını mukavemet hesabına göre yaparken, kontrolü yüzey
basıncına göre yapacağız.
Burulma momenti =737500 daNmm
Genişlik faktörü = 18 (Cetvel 22.4 )
Diş sayısı = 25
Helis açısı = 200
Form faktörü = 1,9 (Şekil 22.57)
Hız faktörü = 1,7 (Cetvel 22.5 / Şekil22.56 )
Yük Dağılım faktörü = 1,1 (Cetvel 22.6 )
Çalışma faktörü = 1,5 (Cetvel 22.8)
Yüzey Düzgünlük faktörü = 0,78 (Şekil 22.59)
Büyüklük faktörü = 0.85
Çentik faktörü = 1.2 (Şekil 22.60 / Şekil 22.62)
Güvenirlik faktörü = 1 (Cetvel 22.9)
17
Ömür faktörü = 1.2 (Cetvel 22.10)
Zorlama faktörü = 1.6
Sürekli mukavemet sınırı = 70 daN/mm2 (malzeme tablosundan 20MnCr5 için
bulunmuştur.)
 D* 
KY  K B
 K R  K L  K Z   D dişli çark mukavemeti bulunması gerekir.
KÇ
 D* 
0, 78  0,85
11, 2 1, 6  70  74, 26 daN/mm2
1.2
*
 emn

 D*
s
*

olduğundan  emn
74, 26
 61,88 daN/mm2 olarak bulunur.
1, 2
b   m  mn
mn  3
2  M b1
 cos 0  K f 1  K0  Kv  K m alınır ve elde edilen veriler yerine
*
 m  z1   emn
konursa
mn  3
2  737500
 cos 20 1,9 1,5 1, 7 1,1  6.42
18  25  61,88
modül tablosundan mn =6.5 elde edilir.
2.7.2 Modül Kontrolü
Malzeme faktörü = 73.2 (daN/mm2)0.5
Yuvarlanma Noktası faktörü = 1,2
Çevrim Oranı faktörü = 1,2
Ömür faktörü (Basınç) = 1
Mukavemet sınırı = 200.2 daN/mm2
Yüzey Basıncı mukavemeti = 182 daN/mm2
18
olduğu
görülür.
Standart
K1  K E  K  K İ
K1  73, 2 1, 2 1, 2  105, 4
K2  KV  K0  K M
K2  1, 7 1,11,5  2,8
mn 
cos 0
z1
mn 
cos 20 2  737500
3
105, 42  2,8  5, 2 olarak hesaplandığında görülür ki yapılan
25
1121,32
3
2  M b1
 K12  K 2
*
 d  PHemn
öngörüler sonucunda çıkan sonuçlar dişlimizin mukavim olduğunun göstergesidir.
BÖLÜM ÜÇ
DİŞLİ BOYUTLANDIRMASI
3.1 DiĢlilerin Boyutlandırılmalarında Temel Değerler
Dişlilerimiz helisel dişlidir. Boyutlandırma yapılırken standartlara uygun olması
istenecektir. Küçük diş sayılarında alttan kesme durumuna dikkat edilecek ve eksen
aralığının belirlenmesinde öteleme yapılacaktır. Dişlilerin helis açısı (  0 ) 200 alınacak
ayrıca normal kesitte kavrama açısı da(  n 0 ) standart olarak 200 alınacaktır.
Şekil 3.1 Helisel Dişli Boyutları
19
Diş Sayısı (z)
z
d0
ma
Alın Modülü ( ma ) ; ma 
mn
cos  0
Normal Modül ( mn ) ; mn 
tn 0

Bölüm Dairesi Çapı ( d 0 ) ; d 0 
mn
z
cos  0
Dişbaşı Dairesi Çapı ( d b ) ; db  d0  2  mn (1  x1 )
Taban Dairesi Çapı ( d t ) ; dt  d0  2.5  mn (1.25  x1 )
Normal Kavrama Açısı (  n 0 ) ; DIN 867 ile tespit edilmiştir.
Alın Kavrama Açısı (  a 0 ) ; tan  a 0 
Aks Aralığı ( a0 ) ; a0 
tan  n 0
cos  0
mn
z z
 1 2
cos 0
2
Ötelemeler Toplamı ( x1  x2 ) ; x1  x2  ( z1  z2 ) 
ev a  ev 0
2  tan  n 0
x1 ve x2 değerlerinden herhangi biri bilinmiyorsa başlangıç kabulü aşağıdaki formülle
hesaplanır. Ya da öteleme faktörü diyagramından seçilir.
x1 
x1  x2
i12  1

formülünden alınarak her bir dişlideki öteleme faktörlerine
i12  1 i12  1  (0.4  z2 )
ulaşılır.
Evolvent geometrisi gereği evolut açı değerlerine şu şekilde ulaşılabilir.
ev  tan   
Eşdeğer Diş Sayısı ( zn ) ; zn 
z
cos3  0
20
3.2. Z1 ve Z3 DiĢlilerinin Boyutlandırılması
Diş Sayısı (z)
= 17
Alın Modülü ( ma ) = 6.917
Normal Modül ( mn ) = 6.5
Bölüm Dairesi Çapı ( d 0 ) = 117.591
Dişbaşı Dairesi Çapı ( d b ) =138.275
Taban Dairesi Çapı ( d t ) = 106.883
Helis Açısı (  0 ) = 200
Normal Kesit Kavrama Açısı (  n 0 ) = 200
Alın Kesit Kavrama Açısı (  a 0 ) = 21017’
Diş Genişliği ( b ) = 55
İki Dişli Eksen Aralığı ( a0 ) = 127.967
Profil Kaydırma Faktörü ( x1 ) = 0.591
Alın Diş Adımı ( ta 0 ) = 21.73
Normal Diş Adımı ( tn 0 ) = 20.42
Eşdeğer Diş Sayısı ( zn ) = 20.48
Normal Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sn 0 ) = 13
Alın Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sa 0 ) = 13.841
Karşılık Dişlisi = Z2 (20 diş sayısına sahip)
21
3.3. Z2 DiĢlisinin Boyutlandırılması
Diş Sayısı (z)
= 20
Alın Modülü ( ma ) = 6.917
Normal Modül ( mn ) = 6.5
Bölüm Dairesi Çapı ( d 0 ) = 138.343
Dişbaşı Dairesi Çapı ( d b ) =159.891
Taban Dairesi Çapı ( d t ) = 128.716
Helis Açısı (  0 ) = 200
Normal Kesit Kavrama Açısı (  n 0 ) = 200
Alın Kesit Kavrama Açısı (  a 0 ) = 21017’
Diş Genişliği ( b ) = 55
İki Dişli Eksen Aralığı ( a0 ) = 127.967
Profil Kaydırma Faktörü ( x1 ) = 0.6575
Alın Diş Adımı ( ta 0 ) = 21.73
Normal Diş Adımı ( tn 0 ) = 20.42
Eşdeğer Diş Sayısı ( zn ) = 24.10
Normal Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sn 0 ) = 13.321
Alın Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sa 0 ) = 14.176
Karşılık Dişlisi = Z1/Z3 (17 diş sayısına sahip)
22
3.4 Z4 ve Z6 DiĢlilerinin Boyutlandırılması
Diş Sayısı (z)
= 12
Alın Modülü ( ma ) = 6.917
Normal Modül ( mn ) = 6.5
Bölüm Dairesi Çapı ( d 0 ) = 83.005
Dişbaşı Dairesi Çapı ( d b ) =102.346
Taban Dairesi Çapı ( d t ) = 70.619
Helis Açısı (  0 ) = 200
Normal Kesit Kavrama Açısı (  n 0 ) = 200
Alın Kesit Kavrama Açısı (  a 0 ) = 21017’
Diş Genişliği ( b ) = 55
İki Dişli Eksen Aralığı ( a0 ) = 127.967
Profil Kaydırma Faktörü ( x1 ) = 0.4877
Alın Diş Adımı ( ta 0 ) = 21.73
Normal Diş Adımı ( tn 0 ) = 20.42
Eşdeğer Diş Sayısı ( zn ) = 14.46
Normal Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sn 0 ) = 12.518
Alın Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sa 0 ) = 13.321
Karşılık Dişlisi = Z5/Z7 (25 diş sayısına sahip)
23
3.5 Z5 ve Z7 DiĢlilerinin Boyutlandırılması
Diş Sayısı (z)
= 25
Alın Modülü ( ma ) = 6.917
Normal Modül ( mn ) = 6.5
Bölüm Dairesi Çapı ( d 0 ) = 172.928
Dişbaşı Dairesi Çapı ( d b ) = 195.820
Taban Dairesi Çapı ( d t ) = 164.980
Helis Açısı (  0 ) = 200
Normal Kesit Kavrama Açısı (  n 0 ) = 200
Alın Kesit Kavrama Açısı (  a 0 ) = 21017’
Diş Genişliği ( b ) = 55
İki Dişli Eksen Aralığı ( a0 ) = 127.967
Profil Kaydırma Faktörü ( x1 ) = 0.7608
Alın Diş Adımı ( ta 0 ) = 21.73
Normal Diş Adımı ( tn 0 ) = 20.42
Eşdeğer Diş Sayısı ( zn ) = 30.13
Normal Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sn 0 ) = 13.810
Alın Kesitte Bölüm Dairesi Üzerinde Diş Kalınlığı ( sa 0 ) = 14.696
Karşılık Dişlisi = Z4/Z6 (12 diş sayısına sahip)
24
3.6 Planet DiĢli Grubunun Boyutlandırılması
Planet dişli grubunun hesabında düz alın dişli hesabı kullanılacaktır. Tasarım itibari ile
planet dişliler bir noktadan güneş dişliyle temas halinde olurken diğer bir noktadan yörünge
dişliyle temas halindedir. Planet taşıyıcıdan gelen kuvvet yörünge ve güneş dişliye yarı
yarıya dağıtılır. Hesabımızda güneş dişli ile planet dişliler arasındaki kuvvet iletiminin sanki
normal alın dişli çiftinde moment iletiminden kaynaklanan kuvvet iletimi olduğu
düşünülmüş ve hesaplamalar bu kuvvetin yarattığı momente göre yapılmıştır. Malzememiz
20MnCr5 olarak seçildikten sonra modül değerimizin 3.5 değerde uygun olduğu
görülmüştür. Güneş uydu sisteminden alacağımız çevrim oranımızın da belli olmasından
ötürü yapılan ön çalışmalarda ve hesaplamalarda güneş dişlinin 23, iç dişlinin 57 ve
uyduların da 17 diş sayılarına sahip olması gerektiği hesaplanmıştır.
Şekil 3.2 Güneş Dişli Sistemi
3.6.1 DiĢli Boyutlandırma Hesapları
Taksimat ( t0 ) ; t0    m
Bölüm Dairesi Çapı ( d 0 ) ; d0  z  m
Temel Dairesi Çapı ( d g ) ; d g  d0  cos 
Dişbaşı Dairesi Çapı ( d b ) ; db  d0  (2  m)
25
Dişdibi Dairesi Çapı ( d d ) ; dd  d0  (2  hkw )
Takım Dişbaşı Yüksekliği ( hkw ) ; hkw  1.167  m
Diş Yüksekliği ( hz ) ; hz  2.167  m
Dişbaşı Yüksekliği ( hko ) ; hko  m
Kavrama Taksimatı ( te ) ; te  m    cos 
Bölüm Dairesi Diş Kalınlığı ( s0 ) ; s0 
t0
2
Şekil 3 Güneş Dişli Sistemi Boyutları
26
BÖLÜM DÖRT
MİL MUKAVEMET HESAPLAMALARI
4.1 Giriş
Dişlilere etkiyen kuvvetler milde zorlanmaya sebep olacaktır. Yapılacak olan
hesaplamalarda milde meydana gelen burulma ve dönme momenti sonucunda oluşacak olan
gerilmeleri maksimum biçim değiştirme enerjisi varsayımına göre mukavemet kontrolleri
yapılarak malzemenin gelen kuvvetlere mukavim olup olmadığı kontrol edilecektir. Bunun
için millere gelen kuvvetlere göre milde oluşacak en büyük eğilme momentini bulmak için
moment diyagramlarından yararlanılacak ve hesaplamalar bu doğrultuda devam edecektir.
4.2 Birinci Mil Mukavemet Hesabı
Milimiz sadece 17 diş sayısına sahip helisel pinyonu taşımaktadır. Öncelikle dişimize etkiyen
kuvvetleri bulalım.
Teğetsel kuvvet ; Ft 
2 Mb
d0
Radyal kuvvet ; Fr  Ft 
tan  n 0
cos  0
Eksenel kuvvet ; Fa  Ft  tan 0
Eşitlikleri ile bulunur ve kuvvet diyagramında gösterilir ardından yapılan hesaplamalar
sonucunda moment diyagramı çizilir. Bileşke eğilme momenti ve burulma momenti
hesaplanır.
Şekil 4.1 Giriş Mili
27
2  3010000
 51208 N ; Fty  51208  cos 62  24040 N;
117.591
Ft 
Ftz  51028  sin 62  45214 N
Fr  51208 
tan 20
 19830 N ; Fry  19830  sin 62  17508 N;
cos 20
Frz  39526  cos 62  9310 N
Fa  51208  tan 20  18638 N
Şekil 4.2 Giriş Mili xy Düzlemi Moment Diyagramı
xy düzlemi için ;
M
F
y
B
 0  Ay  13150 N
 0  By  28390 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexy  1250 Nm
bulunur.
28
Şekil 4.3 Giriş Mili xz Düzlemi Moment Diyagramı
xz düzlemi için ;
M
F
z
B
 0  Az  18338 N ve eksenel kuvvet de Fx  18640 N bulunur.
 0  Bz  17565 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde
Mexz  1740 Nm
bulunur.
Milde meydana gelen bileşke eğilme momentini ve burulma momentini hesaplarız.
M E  Mexy2  Mexz2 ; M B  Ft 
d0
2
M E  12502  17402  2142 Nm
M B  51208 
117.591
 3010 Nm hesaplanır.
2 1000
29
Maksimum biçim enerjisi varsayımı kuramı kullanılarak hesaplama yapılacaktır.
 B   e2  3  2 
 D*
s
  emn ;  e 
M
16  M B
M E 32  M E
;   B 

3
Wp
 d3
W
 d
Malzemenin emniyetli mukavemet sınırı bulunurken yüzey düzgünlüğü faktörü, büyüklük
faktörü ve çentik faktörleri dikkate alınması gerekir. Unutulmamalıdır ki malzemenin akma
mukavemetine kadar güvenliği söz konusudur.
 D*
s
  emn 
e 

 AK
s
eşitliği mukavemet kontrolünde yeterli olacaktır.
M E 32  2142000

 174,5 MPa
W
  503
M B 16  3010000

 122,5 MPa
Wp
  503
 B  174,52  3 122,52  274,7 MPa
bulunmuştur.
Kullanılan
malzemenin
kataloğundan bakıldığı taktirde malzememizin yani 30CrNiMo8 malzemenin uygun olduğu
görülmüştür.
4.3 Ġkinci Mil Mukavemet Hesabı
Milimizde 3 adet dişli mevcuttur. Dişliler hiçbir kademe aynı anda zorlanmamaktadırlar.
Bundan dolayıdır ki 2.milin hesabında 3 farklı durum incelenecektir. 1.durumda sadece Z2
dişlisi mili zorlamaktadır. Dişlinin diş sayısı 20’dir ve birinci dişlinin çarkı niteliğindedir.
2.durumda 2.kademe için 12 diş sayısına sahip dişli Z4, 25 diş sayısına sahip dişli Z5’in
pinyonu olarak zorlanmakla birlikte mili de 20 diş sayısına sahip Z2 dişlisiyle beraber
zorlamaktadır.3.durumda ise güneş dişli sisteminin güneş dişlisi ile yekpare olan Z6 dişlisi
ile Z2 dişlisi mili zorlamaktadır.
30
Şekil 4.4 Ara Mil
4.3.1 Birinci Durum
Sadece Z2 dişlisi tarafından mil zorlanıyor, diğer dişliler kavramalar nötr halde
durduklarından boşa dönmektedirler.
Ft 
2  3010000
 51208 N ; Fty  51208  cos 62  24040 N;
117.591
Ftz  51028  sin 62  45214 N
Fr  51208 
tan 20
 19830 N ; Fry  19830  sin 62  17508 N;
cos 20
Frz  39526  cos 62  9310 N
Fa  51208  tan 20  18638 N
31
Şekil 4.5 Ara Mil 1.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı
xy düzlemi için ;
M
F
y
B
 0  Ay  18290 N
 0  By  23254 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexy  2744 Nm
bulunur.
Şekil 4.6 Ara Mil 1.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı
32
xz düzlemi için ;
M
F
z
B
 0  Az  11565 N ve eksenel kuvvet de Fx  18640 N bulunur.
 0  Bz  24338 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexz  2870 Nm
bulunur.
Milde meydana gelen bileşke eğilme momentini ve burulma momentini hesaplarız.
M E  Mexy2  Mexz2 ; M B  Ft 
d0
2
M E  27442  28702  3970 Nm
M B  51208 
138.343
 3540 Nm hesaplanır.
2 1000
4.3.2 Ġkinci Durum
2. kademe için çalışan sistemde Z2 nolu dişli yanında Z4 dişlisi de zorlanmaktadır. Bunun
için milimiz tekrardan incelenecektir.
F2t 
2  3540000
 85300 N
83.005
; F2ty  85300  cos 62  40045 N;
F2tz  85300  sin 62  75315 N
F2 r  85300 
tan 20
 33040 N ; F2ry  33040  sin 62  29172 N ;
cos 20
F2rz  33040  cos 62  15510 N
F2a  85300  tan 20  31045 N
33
Şekil 4.7 Ara Mil 2.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı
xy düzlemi için ;
M
F
y
B
 0  Ay  39817 N
 0  By  12148 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexy  1712 Nm
bulunur.
Şekil 4.8 Ara Mil 2.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı
34
xz düzlemi için ;
M
F
z
B
 0  Az  57535 N ve eksenel kuvvet de Fx  12405 N bulunur.
 0  Bz  38173 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexz  4504 Nm
bulunur.
Milde meydana gelen bileşke eğilme momentini ve burulma momentini hesaplarız.
M E  Mexy2  Mexz2 ; M B  Ft 
d0
2
M E  17122  45042  4818 Nm
M B  85300 
83.005
 3540 Nm hesaplanır.
2 1000
4.3.3 Üçüncü Durum
3. kademe için çalışan sistemde Z2 nolu dişli yanında Z6 dişlisi de zorlanmaktadır. Bunun
için milimiz tekrardan incelenecektir.
F2t 
2  3540000
 85300 N; F2ty  85300  cos 62  40045 N;
83.005
F2tz  85300  sin 62  75315 N
F2 r  85300 
tan 20
 33040 N ; F2ry  33040  sin 62  29172 N;
cos 20
F2rz  33040  cos 62  15510 N
F2a  85300  tan 20  31045 N
35
Şekil 4.9 Ara Mil 3.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı
xy düzlemi için ;
M
F
y
B
 0  Ay  8479 N
 0  By  36148 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexy  1373 Nm
bulunur.
Şekil 4.10 Ara Mil 3.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı
36
xz düzlemi için ;
M
F
z
B
 0  Az  15805 N ve eksenel kuvvet de Fx  12405 N bulunur.
 0  Bz  79900 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexz  3507 Nm
bulunur.
Milde meydana gelen bileşke eğilme momentini ve burulma momentini hesaplarız.
M E  Mexy2  Mexz2 ; M B  Ft 
d0
2
M E  13732  35072  3766 Nm
M B  85300 
83.005
 3540 Nm hesaplanır.
2 1000
Hesaplamalardan görüldüğü üzere M B (burulma momenti) her üç durum için sabitken
M E (eğilme momenti) farklılık göstermiştir. Milimiz en fazla 2. durumda zorlanmaktadır.
Bu yüzden mili 2. durumdaki hesaplamalara göre mukavemet hesabına sokacağız.
M B  3540 Nm
M E  4818 Nm
Maksimum biçim enerjisi varsayımı kuramı kullanılarak hesaplama yapılacaktır.
 B   e2  3  2 
 D*
s
  emn ;  e 
M
16  M B
M E 32  M E
;   B 

3
Wp
 d3
W
 d
Malzemenin emniyetli mukavemet sınırı bulunurken yüzey düzgünlüğü faktörü, büyüklük
faktörü ve çentik faktörleri dikkate alınması gerekir. Unutulmamalıdır ki malzemenin akma
mukavemetine kadar güvenliği söz konusudur.
 D*
s
  emn 
e 
 AK
s
eşitliği mukavemet kontrolünde yeterli olacaktır.
M E 32  4818000

 295 MPa
W
  553
37

M B 16  3540000

 108 MPa
Wp
  553
 B  2952  3 1082  349 MPa bulunmuştur. Kullanılan malzemenin kataloğundan
bakıldığı taktirde malzememizin yani 30CrNiMo8 malzemenin uygun olduğu görülmüştür.
4.4 Üçüncü Mil Mukavemet Hesabı
Milimizde 2 adet dişli mevcuttur. Dişliler hiçbir kademe aynı anda zorlanmamaktadırlar.
Bundan dolayıdır ki 3.milin hesabında 2 farklı durum incelenecektir. 1.durumda sadece 1.
kademe dişlisi mili zorlamaktadır. Dişlinin diş sayısı 17’dir ve ikinci dişlinin çarkı
niteliğindedir. 2.durumda 2.kademe için 12 diş sayısına sahip dişli Z4, 25 diş sayısına sahip
dişli Z5’in pinyonu olarak zorlanmaktadır.
Şekil 4.11 Üçüncü Mil
4.4.1 Birinci Durum
1.kademe için 3. Mil 20’lık diş Z2 tarafından zorlanmaktadır. Bu durumda senkromeçler bu
dişlide olduklarından mil üzerindeki diğer dişli (Z5) boşa dönmektedir.
F3t 
2  3540000
 51175 N; F3ty  51175  cos 62  24025 N;
138.343
F3tz  51175  sin 62  45185 N
38
F3r  51175 
tan 20
 19820 N; F3ry  19820  sin 62  17500 N;
cos 20
F3rz  19820  cos 62  9300 N
F3a  51175  tan 20  18625 N
Şekil 4.12 Üçüncü Mil 1.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı
xy düzlemi için ;
M
F
y
B
 0  Ay  9376 N
 0  By  32148 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexy  1350 Nm
bulunur.
39
Şekil 4.134 Üçüncü Mil 1.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı
xz düzlemi için ;
M
F
z
B
 0  Az  13310 N ve eksenel kuvvet de Fx  18626 N bulunur.
 0  Bz  22574 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde
Mexz  1916 Nm
bulunur.
Milde meydana gelen bileşke eğilme momentini ve burulma momentini hesaplarız.
M E  Mexy2  Mexz2 ; M B  Ft 
d0
2
M E  13502  19162  2344 Nm
M B  51175 
117.591
 3010 Nm hesaplanır.
2 1000
40
4.4.2 Ġkinci Durum
2.kademe için 3. Mil 12’lık diş Z4 tarafından zorlanmaktadır. Bu durumda senkromeç bu
dişliyi tuttuğundan olduğundan mil üzerindeki diğer dişli (Z3) boşa dönmektedir.
F2t 
2  3540000
 85300 N; F2ty  85300  cos 62  40045 N;
83.005
F2tz  85300  sin 62  75315 N
F2 r  85300 
tan 20
 33040 N; F2ry  33040  sin 62  29172 N;
cos 20
F2rz  33040  cos 62  15510 N
F2a  85300  tan 20  31045 N
Şekil 4.14 Üçüncü Mil 2.Durum xy Düzlemi Moment Diyagramı
41
Şekil 4.15 Üçüncü Mil 2.Durum xz Düzlemi Moment Diyagramı
xy düzlemi için ;
M
F
y
B
 0  Ay  53587 N
 0  By  15629 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde Mexy  2250 Nm
bulunur.
xz düzlemi için ;
M
F
z
B
 0  Az  59035 N ve eksenel kuvvet de Fx  31045 N bulunur.
 0  Bz  769 N bulunur ve moment diyagramı çizildiğinde
Mexz  2480 Nm
bulunur.
Milde meydana gelen bileşke eğilme momentini ve burulma momentini hesaplarız.
M E  Mexy2  Mexz2 ; M B  Ft 
d0
2
M E  22502  24802  3348,5 Nm
42
M B  85300 
172.928
 7375 Nm hesaplanır.
2 1000
Hesaplamalardan görüldüğü üzere M B (burulma momenti) ve M E (eğilme momenti)
farklılık göstermiştir. Milimiz en fazla 2. durumda zorlanmaktadır. Bu yüzden mili 2.
durumdaki hesaplamalara göre mukavemet hesabına sokacağız.
M B  7375 Nm
M E  3348,5 Nm
Maksimum biçim enerjisi varsayımı kuramı kullanılarak hesaplama yapılacaktır.
 B   e2  3  2 
 D*
s
  emn ;  e 
M
16  M B
M E 32  M E
;   B 

3
Wp
 d3
W
 d
Malzemenin emniyetli mukavemet sınırı bulunurken yüzey düzgünlüğü faktörü,
büyüklük faktörü ve çentik faktörleri dikkate alınması gerekir. Unutulmamalıdır ki
malzemenin akma mukavemetine kadar güvenliği söz konusudur.
 D*
s
  emn 
e 

 AK
s
eşitliği mukavemet kontrolünde yeterli olacaktır.
M E 32  3348500

 124 MPa
W
  653
M B 16  7375000

 136 MPa
Wp
  653
 B  1242  3 1362  226 MPa bulunmuştur. Kullanılan malzemenin kataloğundan
bakıldığı taktirde malzememizin yani 30CrNiMo8 malzemenin uygun olduğu görülmüştür.
43
4.5 PTO (Yardımcı Tahrik) ve Ön Aks Mili Mukavemet Hesabı
PTO mili herhangi bir kuvvet taşımadığından eğilmeye maruz kalmazken, işlevi itibari ile
burulmaya zorlanmaktadır.
PTO mili için;
M B  3010 Nm ve d  50 mm olduğu göz önüne alınırsa

M B 16  3010000

 122,5 MPa
Wp
  503
Malzeme tablosundan gerekli veriler okunduğunda malzeme için C45 değeri uygun
düşmektedir.
Ön aks mili için ;
M B  7375 Nm ve d  50 mm olduğu göz önüne alınırsa

M B 16  7375000

 300 MPa
Wp
  503
Malzeme tablosundan gerekli veriler okunduğunda malzeme için ıslah çeliği sınıfında olan
30CrNiMo8 malzeme kullanılmasında sakınca görülmemiştir.
4.6 Arka Aks Mili Mukavemet Hesabı
Arka aks miline eğilme momenti net olarak etkimemektedir. Çünkü Z7 dişlisi mil tarafından
taşınmaktadır. Sadece şayet ağır devri devreye sokmak istediğimiz zaman kullanılacak
kavrama ile kuvvet almaktadır. Ama unutulmamalıdır ki güneş dişli sistemindeki eş açılarla
ayrılmış uydularımız radyal yükleri yok edeceğinden milimizin sadece burulmaya çalıştığını
söyleyebiliriz.
M B  7375 Nm ve d  50 mm olduğu göz önüne alınırsa

M B 16  7375000

 412 MPa
Wp
  453
Malzeme tablosundan gerekli veriler okunduğunda malzeme için ıslah çeliği sınıfında olan
30CrNiMo8 malzeme kullanılmasında sakınca görülmemiştir.
44
BÖLÜM BEŞ
RULMAN HESAPLARI
5.1 Giriş
Bir rulmanlı yataktan beklenen en önemli özellikler uzun ömür, yüksek güvenirlik ve
ekonomikliktir. Bunlara erişebilmek için biz mühendisler yataklamayı etkileyen tüm şartları
ve faktörleri göz önüne almak zorundayız. Ara transfer kutumuz için öngörülen rulman
büyük eksenel kuvvet taşıma kapasitesine sahip olduklarından konik makaralı rulmanlar
öngörülmüştür. Ayrıca bazı tasarım zorunluluklarından ötürü bazı yerlerde iğne masuralı
rulmanlar da kullanılmıştır. Eksenel kuvvetlerin olmadığı ve rulman gerektiren yerlerde sabit
bilyalı rulmanlar kullanılmıştır.
5.2 Konik Makaralı Rulmanların Hesabı
Yataklara gelen kuvvetlerin hesaplanır. Burada dikkat edilmesi gereken husus kullanılan
rulmanların konik makaralı olmasından ötürü kuvvetlerin etki noktası açısal noktalardan
olur. Mesnet noktalarına gelen radyal kuvvetler bulunduktan sonra eksenel kuvvetin
doğrultusuda bulunur. Konik makaralı rulmanların eğik olmasından ötürü oluşacak ek
eksenel kuvvet hesabı da tablolarda olduğu gibi yapılır. Ardında bulunan kuvvetlerin hesabı
verilen kıstaslara göre yapılır.
5.2.1 Birinci Mildeki Rulmanların Hesabı
FrA  Ay2  Az2 (A yatağında oluşan radyal kuvvetlerin bileşkesi)
FrA  131502  183382  22565 N
FrB  By2  Bz2 (B yatağında oluşan radyal kuvvetlerin bileşkesi)
FrB  283902  175652  33384 N
45
Ardından rulman hesabında hayati önem taşıyan nominal ömür faktörü ile devir faktörlerine
dikkat etmek gerekir. Hesaplamalarda bunlara dikkat edilecektir. Makaralı ve iğne masuralı
yataklar için öngörülen nominal ömre denk gelen f L değeri şu şekilde hesaplanır.
fL 
10
3
10
Lh
100
şeklinde ifade edilirken devire karşılık gelen f n değerleri f n  3
500
3 n
şeklinde hesaplanır.
Yataklara gelen genel eksenel kuvvetin karışmaması için K a şeklinde gösterilecektir.
Ka  18640 N (
) (eksenel kuvvetin yönü şekilde gösterilen gibidir.)
Yatakların kendi eğikliklerinden ötürü oluşacak eksenel kuvvet ve genel olarak etkiyen
K a eksenel kuvvetin hesaplanması gereklidir. Bunun için aşağıdaki hesaplama tablosu
kullanılır. A yatağındaki rulmanın iç çapı 50 mm olup, B yatağının ki 65 mm’dir. Bunlara
göre tablodan Y değerleri seçilerek aşağıdaki işlemlere devam edilir.
FrA 22565

 15562 N
YA
1, 45
FrB 33384

 19409
YB
1, 72
F
F 
FrA FrB
ve K a  0,5   rB  rA  olduğundan her bir rulman yatağına gelen eksenel

YA
YB
 YB YA 
kuvvet hesaplanır.
FaA 
0,5  FrA
ve FaB  FaA  Ka
YA
FaA  7781 N ; FaB  26421 N
46
Gelen kuvvetler bulunduktan sonra rulmana etkiyen eşdeğer yükü bulmak gerekir.
 A yatağındaki rulman ;
FaA
7781

 0,34  0, 41  e olduğu görülür ki e değeri tablodan okunan istatistiki bir
FrA 22565
değerdir. Bu durumda eşdeğer yük değeri o yatağa gelen radyal yük bileşeni kadar alınır.
Peş  FrA  22565 N
fL 
10
3
10
Lh
100
ve f n  3
değerleri ortalama bir çalışma ile değeri ile
500
3 n
f L  1, 78 ,
f n  0,36 olarak hesaplanmıştır.
Chesap  Peş 
fL
 Ctablo olduğunda seçilen rulmanımızın doğruluğu hesaplanmış olur.
fn
Chesap  22,565 
1, 78
 111,5  114  Ctablo kN olduğundan seçilen FAG 33210 Konik
0,36
Makaralı Rulman uygundur.
 B yatağındaki rulman ;
FaB 26421

 0, 79  0,83  e olduğu görülür ki e değeri tablodan okunan istatistiki bir
FrB 33384
değerdir. Bu durumda eşdeğer yük değeri o yatağa gelen radyal yük bileşeni kadarı alınır.
Peş  0, 4  FrB  0,72  FaB  32377 N
fL 
10
3
10
Lh
100
ve f n  3
değerleri ortalama bir çalışma ile değeri ile
500
3 n
f L  1, 78 ,
f n  0,36 olarak hesaplanmıştır.
Chesap  Peş 
fL
 Ctablo kN olduğunda seçilen rulmanımızın doğruluğu hesaplanmış olur.
fn
Chesap  32,377 
1, 78
 160  163  Ctablo olduğundan seçilen FAG 31313A Konik
0,36
Makaralı Rulman uygundur.
47
5.2.2 Ġkinci Mildeki Rulmanların Hesabı
FrA  Ay2  Az2 (A yatağında oluşan radyal kuvvetlerin bileşkesi)
FrA  398172  575352  69969 N
FrB  By2  Bz2 (B yatağında oluşan radyal kuvvetlerin bileşkesi)
FrB  121482  381732  40060 N
Yataklara gelen genel eksenel kuvvetin karışmaması için K a şeklinde gösterilecektir.
Ka  12045 N (
) (eksenel kuvvetin yönü şekilde gösterilen gibidir.)
Yatakların kendi eğikliklerinden ötürü oluşacak eksenel kuvvet ve genel olarak etkiyen
K a eksenel kuvvetin hesaplanması gereklidir. Bunun için aşağıdaki hesaplama tablosu
kullanılır. A yatağındaki rulmanın iç çapı 55 mm olup, B yatağının ki 55 mm’dir. Bunlara
göre tablodan Y değerleri seçilerek aşağıdaki işlemlere devam edilir.
FrA 69969

 40212 N
YA
1.74
FrB 40060

 23022
YB
1.74
FrA FrB

YA
YB
ve
K a  0 olduğundan her bir rulman yatağına gelen eksenel kuvvet
hesaplanır.
FaA 
0,5  FrA
ve FaB  FaA  Ka
YA
FaA  20106 N ; FaB  32511N
Gelen kuvvetler bulunduktan sonra rulmana etkiyen eşdeğer yükü bulmak gerekir.
48
 A yatağındaki rulman ;
FaA 23323

 0, 28  0,35  e olduğu görülür ki e değeri tablodan okunan istatistiki bir
FrA 69969
değerdir. Bu durumda eşdeğer yük değeri o yatağa gelen radyal yük bileşeni kadar alınır.
Peş  FrA  69969 N
fL 
10
3
Lh
500
ve
fn 
10
3
100
değerleri
3 n
ortalama
bir
çalışma
ile
değeri
ile
fL
 2.9 seçilerek rulman hesapları yapılmıştır.
fn
Chesap  Peş 
fL
 Ctablo olduğunda seçilen rulmanımızın doğruluğu hesaplanmış olur.
fn
Chesap  69.969  2.9  202.9  212  Ctablo kN olduğundan seçilen FAG 32311A Konik
Makaralı Rulman uygundur.
 B yatağındaki rulman ;
FaA 32511

 0,81  0,35  e olduğu görülür ki e değeri tablodan okunan istatistiki bir
FrA 40060
değerdir. Bu durumda eşdeğer yük değeri o yatağa gelen radyal yük bileşeni kadarı alınır.
Peş  0, 4  FrB  0,72  FaB  72590 N
fL 
10
3
Lh
500
ve
fn 
10
3
100
değerleri
3 n
ortalama
bir
çalışma
ile
değeri
ile
fL
 2.9 seçilerek rulman hesapları yapılmıştır.
fn
Chesap  Peş 
fL
 Ctablo olduğunda seçilen rulmanımızın doğruluğu hesaplanmış olur.
fn
Chesap  72.590  2.9  211  212  Ctablo kN olduğundan seçilen FAG 32311A Konik
Makaralı Rulman uygundur.
49
5.2.3 Üçüncü Mildeki Rulmanların Hesabı
FrA  Ay2  Az2 (A yatağında oluşan radyal kuvvetlerin bileşkesi)
FrA  535872  590352  79729 N
FrB  By2  Bz2 (B yatağında oluşan radyal kuvvetlerin bileşkesi)
FrB  156292  7692  15648 N
Yataklara gelen genel eksenel kuvvetin karışmaması için K a şeklinde gösterilecektir.
Ka  31045 N (
)
(eksenel kuvvetin yönü şekilde gösterilen gibidir.)
Yatakların kendi eğikliklerinden ötürü oluşacak eksenel kuvvet ve genel olarak etkiyen
K a eksenel kuvvetin hesaplanması gereklidir. Bunun için aşağıdaki hesaplama tablosu
kullanılır. A yatağındaki rulmanın iç çapı 55 mm olup, B yatağının ki 55 mm’dir. Bunlara
göre tablodan Y değerleri seçilerek aşağıdaki işlemlere devam edilir.
FrA 79729

 45821 N
YA
1.74
FrB 15648

 11945
YB
1.31
F
F 
FrA FrB
ve K a  0,5   rA  rB  olduğundan her bir rulman yatağına gelen eksenel

YA
YB
 YA YB 
kuvvet hesaplanır.
FaB 
0,5  FrB
ve FaA  FaB  Ka
YB
FaA  35541 N ; FaB  5972 N
Gelen kuvvetler bulunduktan sonra rulmana etkiyen eşdeğer yükü bulmak gerekir.
50
 A yatağındaki rulman ;
FaA 35541

 0.44  0,35  e olduğu görülür ki e değeri tablodan okunan istatistiki bir
FrA 79729
değerdir. Bu durumda eşdeğer yük değeri o yatağa gelen radyal yük bileşeni kadarı alınır.
Peş  0, 4  FrA  0,74  FaA  93732 N
fL 
10
3
Lh
500
ve
fn 
10
3
100
değerleri
3 n
ortalama
bir
çalışma
ile
değeri
ile
fL
 2.8 seçilerek rulman hesapları yapılmıştır.
fn
Chesap  Peş 
fL
 Ctablo olduğunda seçilen rulmanımızın doğruluğu hesaplanmış olur.
fn
Chesap  93732  2.8  262  270  Ctablo kN olduğundan seçilen FAG 32313A Konik
Makaralı Rulman uygundur.
 B yatağındaki rulman ;
FaB 4496

 0, 28  0,35  e olduğu görülür ki e değeri tablodan okunan istatistiki bir
FrB 15648
değerdir. Bu durumda eşdeğer yük değeri o yatağa gelen radyal yük bileşeni kadar alınır.
Peş  FrA  15648 N
fL 
10
3
Lh
500
ve
fn 
10
3
100
değerleri
3 n
ortalama
bir
çalışma
ile
değeri
ile
fL
 4.88 seçilerek rulman hesapları yapılmıştır.
fn
Chesap  Peş 
fL
 Ctablo olduğunda seçilen rulmanımızın doğruluğu hesaplanmış olur.
fn
Chesap  15.648  4.88  76  83  Ctablo kN olduğundan seçilen FAG 32013X Konik
Makaralı Rulman uygundur.
51
5.3 PTO (Yardımcı Tahrik) ve Ön Aks Milinin Rulmanları
PTO ve ön aks milinin senkromeçle kademeye alınmadanki durumda miller ana millere
yuvalanmıştır. Yuva içinde avare dönmelerini sağlamak amacıyla iç bileziksiz diş bileziği
olan INA HK2520 İğne Masuralı Rulman’lar kullanılmıştır. Ayrıca Pto milinin gövdeye
yataklanmasında FAG 6210 Sabit Bilyalı Rulman Kullanılmıştır.
3. mile geçirilmiş olan Z3 ve Z6 dişlileri araç ağır devirde çalıştırılmak istendiğinde
senkromeçlerden ayrılır ve kuvvet iletimi yapmaksızın avare dönmeye başlamalılardır.
Bundan ötürü Z3 ve Z6 dişlileri mile sıkı geçme değilde rulmanlarla yataklanmıştır.
Rulmanlar iç ve dış kafesi olmayan iğne masuralıdır. INA K70  78  30 İğne Masuralı
Rulman kullanılmıştır.
Arka Aks milinin gövdeye yataklanmasında gelen kuvvetlere göre yapılan etüd çalışmasında
FAG 6213 Sabit Bilyalı Rulman kullanılmıştır.
BÖLÜM ALTI
ANALĠZ
6.1 GiriĢ
Yapılan çalışmada boyutlandırılan ve yüzey basıncına göre mukavemet kontrolü yapılan
dişlilerin ayrıca sonlu elemanlar yöntemini kullanarak analizlerini yapan Ansys Workbench
programında analizi yapılarak teorik anlamda ulaştığımız sonuçları yazılımsal olarak
desteklenmesi uygun görülmüştür.
Tüm dişlilerin analiz sonuçları verilmekle birlikte Z1 dişlisinin analiz kademeleri de
verilecektir. Böylece analiz sürecini de görmüş olacağız.
6.2 Z1ve Z3 DiĢlisinin Analizi
Dişlinin modellenmesi Solidworks 2010 programında yapıldıktan sonra Ansys
Workbenche aktarılır. Burada dişli malzemesi girilir. Ardından dişli mesh adında tabir edilen
boyutlandırma işlemine sokulur. Burada amaç, parçadan bütüne gitmektir. Ardından dişliye
etkiyen kuvvetler programa girilir. Ardından çözüm yapılır. Aşağıdaki resimlerde aşamalar
ve sonuçlar görülmektedir.
52
Şekil 6.1 Modelin Ansys Görünümü
Şekil 6.25 Dişlinin Mesh Görüntüsü
53
Şekil 6.3 Dişliye Etkiyen Diş Kuvveti
Şekil 6.4 Von Mises Gerilmesinin Gösterimi
54
Şekil 6.5 Diş Dibinde Oluşan Gerilmeler
Şekil 6.6 Dişlinin Toplam Deformasyonu
55
6.3 Z2 DiĢlisinin Analizi
Şekil 6.7 Dişdibi Gerilmesi
Şekil 6.8 Von Mises Gerilmesine Yakın Bakış
56
Şekil 6.9 Dişlinin Toplam Deformasyonu
6.4 Z4 veZ6 DiĢlisinin Analizi
Şekil 6.10 Dişlinin Maruz Kaldığı Gerilme
57
Şekil 6.11 Dişlinin Toplam Deformasyonu
6.5 Z5 ve Z7 DiĢlisinin Analizi
Şekil 6.12 Von Mises Gerilmesi
58
Şekil 6.13 Toplam Deformasyon
59
SONUÇLAR
BMC firmasının halihazırda kullandığı ara transfer kutusunun 2.5 tonluk 4  4 sivil araç
projesinde kullanmak istemesi üzerine dağıtıcı dişli kutusunun mukavemet kontrolü
yapılmıştır. Araçta mekanik vites kutusu kullanılması amaçlandığından ve kullanılacak
motorun gücü belli olduğundan dağıtıcı dişli kutumuzun kapasitesi belirlenmiş olmaktadır.
Yapılan çalışmada öncelikle dişlilerin modül ve mukavemet kontrolü yapılmıştır. BMC,
standart olarak modülü 6,5 olan dişliler kullandığından modülü referans alarak kontrol
yapılmıştır. Ayrıca yapılan çalışmada boyutları verilen millerin vites kutusundan çıkan
maksimum torka dayanımı araştırılmış ve uygun olduğu belirlenmiştir.
Dağıtıcı dişli kutusunun yataklama konusunda da hesaplanması yapılmış, gerekli ömür
değerleri içinde rulman seçimleri yapılmıştır. Son olarak sonlu elemanlar yöntemini kullanan
analiz yazılımı Ansys Workbench yazılımda analizi yapılarak yapılan teorik hesaplarla
karşılaştırılmış ve dişlilerin mukavim olduğu görülmüştür.
60
KAYNAKÇA

Prof. Dr. Mustafa AKKURT, Makina Elemanları Cilt1,Cilt2,Cilt3

Prof. Dr. Nusret Sefa KURALAY, Motorlu Taşıtların Yapı Elemanları

Derviş Düzgün, Uygulanmış Makina Elemanları

FAG Rulman Kataloğu

Has Çelik Malzeme Kataloğu
61
TABLO ve DĠYAGRAMLAR

Genişlik Faktörü Tablo 1

Hız Faktörü Tablo 2
.
62

Yük Dağılım Faktörü Tablo 3
63

Form Faktörü Tablo 4

Çalışma Faktörü Tablo 5
64

Yüzey Düzgünlük Faktörü Tablo 6
a

Çentik Hassasiyeti Tablo 7
b
65

Ömür Faktörü Tablo 8

Çentik Faktörü Tablo 9
66

Güvenirlik Faktörü Tablo 10
67

Islah Çeliklerinin Mukavemet Sınır Değerleri Tablo 11

Sementasyon Çeliklerinin Mukavemet Sınır Değerleri Tablo 12
68