özel ege lisesi okullar arası 19. matematik yarışması 11. sınıf test

ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI
3.
1. A  35x  42y , x ve y tam sayı
olmak üzere, A sayısının alabileceği en
büyük 3 negatif sayının toplamı kaçtır?
A )  6 B)  42 C)  56 D)  49 E)  63
Ö
E
G
S
E
Z
Z
L
E
İ
S
Ö
E
E
L
L
İ
İ
L
Z
İ
E
Ö
S
E
Ö
S
G
Z
E
G
İ
E
E
E
S
E
S
S
L
L
İ
L
E
İ
E
E
L
İ
S
Ö
Z
G
E
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
“ÖZELEGELİSESİ” yazısı yukarıdaki
tabloda gösterilen düzende sürekli
2.
Sami, Cenk ve Rasim isimli şüpheliler
yazılıyor. Buna göre,103. satırın
mahkemeye sevk edildikten ve savcı
görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi
şüphelileri sorguladıktan sonra aşağıdaki
olur?
çıkarımlara ulaşmıştır.
 Sami suçsuz ise Cenk ve Rasim’in
A)
L
E
G
E
İ
L
S
E
S
ikisi de suçludur.
 Sami suçlu ise Cenk de suçludur.
 Cenk ve Rasim’den en az biri
B)
S
E
S
İ
L
E
G
E
L
C)
İ
S
E
S
İ
Ö
Z
E
L
D)
Ö
İ
S
E
S
İ
L
E
G
E)
G
E
L
İ
S
E
S
İ
Ö
suçsuzdur.
Yukarıda verilen bilgilere göre kesin
suçlu olan kim veya kimlerdir?
A ) Yalnız Sami
B )Yalnız Cenk
C ) Yalnız Rasim
D )Sami ve Cenk
4.
E ) Cenk ve Rasim
3
1 
 x 

5
x

99
ifadesinin açılımında kaç terimin kuvveti
tam sayıdır?
A) 33
1
B) 18
C) 11
D) 7
E) 6
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI
8. x 2  m  1 x  3  0 denkleminin kökleri
5. 5 ile bölündüğünde 2, 7 ile bölündüğünde 3 ve
9 ile bölündüğünde 4 kalanını veren en büyük
x 1 ve x 2 dir. x1  x 2  2 ise, m nin çözüm aralığı
üç basamaklı pozitif tam sayının rakamları
aşağıdakilerden hangisidir?
toplamı kaçtır?
A) 13
B) 19
C) 22
D) 27
E) 31
1

A)    ,  
2


 1

B)  ,   
2



1
D)   , 
2

1

E)  ,   
2

6. x 2  9x  27  0 olduğuna göre
( x  3) 6  27
x  33
A )3
9.
ifadesinin değeri kaçtır?
B)18
3
a

 1 1
C)  , 
 2 2

 5 a . a 2  5a  6
 0 eşitsizliğini
a5 3
sağlayan en küçük pozitif tam sayı ile en
C)21
D)27
büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır?
E)28
A )9
7. f : R  R
f x   3a  b  c  1x 2  47a  17b  c x  3a  b  15c  1
fonksiyonu birim fonksiyon ise, f a  b  c  kaçtır?
B)  6
C)  5
D) 0
E) 5
4 



sin x 
  cos  x 
3 

6
 ifadesinin
10.
 17 

cos
 x
 6

eşiti kaçtır?
A )8
B)  7
C) 7
D) 8
E) 15
A )  2 B) 2
2
C)  1
D) cosx
E) sinx
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI
11. sin2 x  42 sin x. cos x  41cos x 2  8
14. 0,1,2,…,9 olarak numaralandırılmış 10
ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
top beyaz ve kırmızı renkli iki torbaya
A ) 50
B) 54
C) 56
D) 58
istenildiği kadar konularak dağıtılacaktır.
E) 60
(Her topun torbalara konulma zorunluluğu
yoktur.) Kaç değişik dağılım yapılabilir?
10 
A) 2!  
5

 12  
12. cos    arctan   değeri aşağıdakilerden
 5 

hangisidir?
A) 
5
13
B) 
12
12
C) 
13
5
D)
5
13
E)
10 

2
D) 
B)
1 10 
 
2!  5 
10 

5
 
C) 
E) 310
12
13
15. f(x)=2x+1 ve g(x) = 3x + 2
13.
15  2 3  3
3 3 5 6
f n = fofofo
of olduğuna göre,
...

işleminin sonucu kaçtır?
n tan e
(f40og39)(2) değeri kaçtır?
A)
5 3
D) 5  2
B)
E)
5 3
C)
5 2
3 3 5
3
A) 240+1
B) 640-1
D) 640+1
E) 340+2
C) 640+2
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI
16. Yukarıya doğru hareket eden 40
18. y  x 2  nx  4 olan parabolü veriliyor.
basamaklı yürüyen bir merdivenle Can 25
n nin hangi pozitif değeri için, başlangıç
adımda yukarı çıkarken Kerem 75 adımda
noktasından parabole çizilen teğetler
aşağıya iniyor. Kerem’in hızının Can’ın
birbirine dik olur?
hızına oranı nedir?
A ) 2 3 B)
7
A)
3
49
B)
9
5
C)
4
15 C) 3 2 D) 2 5 E) 3 6
9
E)
7
81
D)
49
17. Ahmet’in tavukları deposundaki yemleri 10
19. 13 basamaklı bir merdivenin 7.
günde, Mehmet’in tavukları deposundaki
basamağında tuzak vardır.Tuzağın hangi
yemleri 15 günde bitirebilmektedir.Mehmet,
basamakta olduğunu bilmeyen Ali, her
Ahmet’e hem tavukları hem de yemleri
adımında 2 ya da 3 basamak çıkarak 13.
satıyor.Bütün tavuklar bu yemleri 13 günde
basamağa ulaşmak istiyor. Ali’nin tuzağa
bitiriyor.Ahmet’in yemleri bütün tavukları
yakalanmadan bu isteğini gerçekleştirme
kaç günde beslemiştir?
olasılığı kaçtır?
A ) 13
B) 10
C) 8
D) 6
E) 4
A)
4
1
4
B)
5
16
C)
3
8
D)
7
16
E)
5
8
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI


20. 71. 35 2  36 2  35 4  6 x olduğuna göre,
22.
x aşağıdakilerden hangisidir?
A)5
B)6
C)7
D)8
E)9
ACN üçgen,
CN
ABC üçgeninin dış


açıortayı, A,C,D doğrusal, m CN̂A  60 o ,
AB  2 br , BN  4 br olduğuna göre,
AC  BC kaç br dir?
21.
A) 5 3
ABCDE düzgün beşgen, BH  AC

 

m DÊF  m FÊC ve HB  6 cm ise
EF  x kaç cm dir?
A )6 3
B) 6 2
C) 12
D) 6 5
E) 6  2 5
5
B) 2 15 C) 2 19 D) 4 5 E) 83
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI
23.
24.
ABCD dörtgen AB AD, DF   BC 
ABCD dörtgen , DC  CB  , DA   AB
ve AD  DC  dir.
DC  CB
BF  4 cm , FC  6 cm ve DC  10 cm
AB 
olduğuna göre, DB . AF kaçtır?

AD 


2  1 cm

2  1 cm dir. Buna göre,
AC kaç cm dir?
A) 64
B) 60
C)56
D) 48
E) 32
6
A) 2 2  2
B) 2 2  1
D) 2
E)
2
C) 2 2
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARI
25.
ABCD dikdörtgen, EFKL karedir.
|AB| = 12cm, |BC| = 9cm,
|EK| = 12cm
|AE| = |KC| ,
karenin E ve K köşeleri [AC] köşegeni
üzerinde ise,


Alan(T R F)  Alan(S L P) kaç cm 2 dir?
A)
9
7
B)
9
14
C)
9
2
D)
72
7
E)
63
2
TEST BİTTİ.
YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
7
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF TEST SORULARININ YANITLARI
1.B
2.D
3.C
4.D
5.C
6.E
7.B
8.A
9.E
10.B
11.D
12.A
13.C
14.E
15.B
16.E
17.E
18.B
19.E
20.D
21.C
22.C
23.A
24.D
25.B
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19.MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.

 
  
ˆ D  m FD
ˆ C  m FA
ˆB
ABCD eşkenar dörtgen; m BE
DF  AF  EB olduğuna gösteriniz. (13 Puan)
ÇÖZÜM:


DF  x , AF  y olsun. ADF BAK  AK  x , BK  y
  
2a  c  b  180  m EAK   a



EAK ikizkenar üçgen
BE  x  y
1
AK  EK  EK  x
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19.MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
2. f ve g birebir ve örten fonksiyonlardır. f (3x  2)  g(4x  1) ise g1( x ) in f 1( x ) cinsinden
eşitini bulunuz. (12 puan)
ÇÖZÜM:
f  3x  2   g 4x  1
3x+2=t olsun. x 
t2
dir.
3
 4t  2 
f  t   g
 1
3


 4t  11 
f  t   g

 3 
g(x)=y  g 1 y   x dir.
4x  11
 4x  11 
 g 1 f x 
f  x   g
 
3
 3 

3.
4f 1 x   11
 g 1 x 
3
NOT: Sınav
kitapçıklarında |AB|=1
ifadesi teknik nedenlerden
dolayı çıkmamıştır. Bu
nedenle soru iptal
edilmiştir. Bu soruya ait
olan 5 puan diğer sorulara
dağıtılmıştır.
1
 
ABF dik üçgeninde m B   90 0
 
EF  1 birimdir.
BC  3 birim, DE  CD  2 birim , AB  1 birim ve
  
  
  
  
m AFB   a , m AEB   b , m ADB   c , m ACB   d








açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
ÇÖZÜM:
2
ise
a+b+c+d
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 19.MATEMATİK YARIŞMASI
11. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1
tan d 
1
3
1
tan b 
7
tan c 
1
5

1

tan a 
8
1 1

4
tand  c   3 5 
1 1 7
1 .
3 5
1 1

3
tana  b   7 8 
1 1 11
1 .
7 8
4 3

7
11  1  a+b+c+d=45 
tana  b  c  d 
4 3
1 .
7 11
3