İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER
BÖLÜM 1
Küme Teorisi
1
1.1 Giriş 1.2 Kümeler ve Elemanlar, Alt Kümeler 1.3 Venn Şeması
1.4 Küme İşlemleri 1.5 Sonlu ve Sayılabilir Kümeler 1.6 Sonlu
Kümeler ve Sayma İlkesi, Dâhil-Hariç İlkesi 1.7 Kümelerin
Çarpımı 1.8 Kümelerin Sınıfları; Güç Kümeleri,
Ayrışımlar 1.9 Matematiksel Tümevarım
BÖLÜM 2
Sayma Teknikleri
32
2.1 Giriş 2.2 Temel Sayma İlkeleri 2.3 Faktöriyel Gösterim
2.4 Binom Katsayıları 2.5 Permütasyonlar 2.6 Kombinasyonlar
2.7 Ağaç Diyagramları
BÖLÜM 3
Olasılığa Giriş
59
3.1 Giriş 3.2 Örnek Uzay ve Olaylar 3.3 Olasılık Aksiyomları
3.4 Sonlu Olasılık Uzayları 3.5 Sonsuz Örnek Uzaylar 3.6 Klasik
Doğum Günü Problemi
BÖLÜM 4
Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık
85
4.1 Giriş 4.2 Koşullu Olasılık 4.3 Sonlu Stokastik Süreçler ve Ağaç
Diyagramları 4.4 Örnek Uzayın Parçalanışı, Toplam Olasılık Kuralı
ve Bayes Teoremi 4.5 Bağımsız Olaylar 4.6 Bağımsız Tekrarlı
Denemeler
BÖLÜM 5
Rasgele Değişkenler
119
5.1 Giriş 5.2 Rasgele Değişkenler 5.3 Sonlu Rasgele Değişkenin
Olasılık Dağılımı 5.4 Sonlu Bir Rasgele Değişkenin Beklenen
Değeri 5.5 Varyans ve Standart Sapma 5.6 Rasgele Değişkenlerin
Ortak Dağılımı 5.7 Bağımsız Rasgele Değişkenler 5.8 Rasgele
Değişkenin Fonksiyonları 5.9 Genel Hatlarıyla Kesikli RasgeLe
Değişkenler 5.10 Sürekli Rasgele Değişkenler 5.11 Birikimli
Dağılım Fonksiyonu 5.12 Chebyshev Eşitsizliği ve Büyük Sayılar
Yasası
vii
viii
BÖLÜM 6
İÇİNDEKİLER
Binom ve Normal Dağılımlar
177
6.1 Giriş 6.2 Bernoulli Denemeleri, Binom Dağılımı
6.3 Normal Dağılım 6.4 Normal Olasılıkların Değerlendirilmesi
6.5 Binom Dağılımına Normal Yaklaşım 6.6 Normal Yaklaşım
Kullanılarak Binom Olasılıkların Hesaplamaları 6.7 Poisson
Dağılımı 6.8 Diğer Kesikli Rasgele Değişkenler 6.9 Diğer Sürekli
Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 7
Markov Süreçleri
224
7.1 Giriş 7.2 Vektörler ve Matrisler 7.3 Olasılık Vektörleri
ve Stokastik Matrisler 7.4 Bir Markov Sürecinin Geçiş
Matrisi 7.5 Durum Dağılımları 7.6 Düzgün Markov Süreçleri ve
Durağan Durum Dağılımları
EK A
Tanımlayıcı İstatistikler
A.1
A.3
A.4
A.5
A.6
EK B
245
Giriş A.2 Frekans Tabloları, Histogramlar
Merkezsel Eğilim Ölçüleri; Aritmetik Ortalama ve Medyan
Dağılım Ölçüleri: Varyans ve Standart Sapma
İki Değişkenli Veri Seti, Serpilme Diyagramı, Korelasyon Katsayıları
En Küçük Kareler Yöntemi, Regresyon Doğrusu, Eğri Uydurma
Ki-Kare Dağılımı
282
B.1 Giriş B.2 Uyum Testi, Sıfır Hipotezi, Kritik Değerler
B.3 Düzgün ve Önsel Dağılımlar İçin Uyum İyiliği B.4 Binom
Dağılımı İçin Uyum İyiliği B.5 Normal Dağılım İçin Uyum
İyiliği B.6 Bağımsızlık İçin Ki-Kare Testi B.7 Homojenlik İçin
Ki-Kare Testi
Dizin
309