AdB

FİZ102 FİZİK II (ELEKTRİK ve MANYETİZMA)
Bölüm 1: Elektrik Yükü ve
Coulomb Kanunu

Coulomb Kanunu vektörel formda

qq
F12  k 1 22 r̂12 : İkinci yükün birinci yüke
r12
uyguladığı kuvvet.
r12 : Birincinin ikinciye göre konumu


Coulomb kuvveti büyüklük olarak;
q1 q 2
F k
r2
Yükler topluluğu için, (örneğin 1. yüke
etkiyen net elektrostatik kuvvet) :




 F1  F12  F13  F14  
k
1
40
 9  10 9
Nm 2 / C 2
 0  8,85  10 12 F / m : Boşluğun
elektrik geçirgenliği

e: Temel (elemanter)
yük: elektronun ya da
protonun yükünün
büyüklüğü
|qe|=|qp|= e =1.602 x 10-19 C
(Aynı cins elektrik yüklerinin birbirini itmesi ve
farklı cins elektrik yüklerinin birbirini çekmesi
ilkesini kullanarak kuvvetlerin yönlerini
belirleyiniz).
Bölüm-2: Elektrik Alan


Nokta yükün kendisinden r kadar
uzakta oluşturacağı elektrik alan:

q
E  k 2 rˆ
r
(Elektrik alanı hesaplamak istediğimiz noktada +1
br’ lik yük var gibi düşünüp hesap yapıyoruz).




Kesikli yük sistemi için


q
E   Ei  k  2i rˆi
i
i ri


Elektrik dipol moment: p  qd
Elektrik dipolüne etkiyen tork
  
  p E
Elektrik dipolünün potansiyel enerjisi
 
U  pE
A. OZANSOY, 2017
Sürekli yük dağılımları


dq
için: E   dE k  2 rˆ
r
( : çizgisel yük yoğunluğu,
 : yüzeysel yük yoğunluğu,
 : hacimsel yük yoğunluğu)

dl
dq=dl  E  k  2 rˆ
r

dA
dq =dA  E  k  2 rˆ
r
A

dV
dq = dV  E  k  2 rˆ
r
V

Paralel plakalar
arasında elektrik alanın
büyüklüğü

E
0
1
Bölüm-3: Gauss Kanunu


yuzey

yuzey


Gauss Kanunu: Kapalı bir yüzeyden
geçen elektrik akısı, yüzeyin içindeki net yük
miktarı ile doğru orantılıdır.
Elektrostatik dengedeki
iletkenin içinde elektrik
alan sıfırdır.
İletkene eklenen
fazladan yükler
yüzeyde toplanır.
  Q
 E   E  dA  iç
0

Wab
Bölüm-4 Elektriksel Potansiyel
 
Elektrik akısı  E  E  A (E düzgünse)
Elektrik akısının en genel tanımı
 
 E   E  dA   E cos  dA
Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş:
b 
b 


  Felk  dl  q0  E  dl  U  (U b  U a )
a
a
(q0 deneme yükü, E=kq/r2)
qq0  1 1 
  
40  ra rb 
(K  0 ise )
Wa b  U  (U b  U a ) 
W E a b  W dis ab

Referans seçimi;
ra    U a  0, rb  r
 Elektriksel potansiyel enerji
qq0 1
U (r ) 
40 r
 Elektriksel potansiyel
b 

U
V
V  Vb  Va    E dl
q0
a
P 

VP    E dl


Eş potansiyel yüzeyler ve elektrik alan
çizgileri her zaman birbirine diktir. eş
potansiyel yüzey üzerinde hareket eden
yük üzerine iş yapılmaz.
A. OZANSOY, 2017

Yükler topluluğunun
elektriksel pot. enerjisi:
1 n n qi q j
U

40 i 1 j 1, j i rij
U
1 1
2 40
n
n

i 1 j 1, j  i
qi q j
rij

Nokta yük için
elektriksel potansiyel:
kq
V
r
q
V  k i
i ri

Sürekli yük dağılımları
için
elektriksel
potansiyel:
dq
V  k
r
2
Bölüm-5: Sığa ve Dielektrikler

Sığanın en genel tanımı
Q
C
( Q ve V’ nin büyüklüğü alınır.)
V
 Paralele plakalı kondansatörün sığası:
A
C  0
d
 Küresel kondansatörün sığası:
ra rb
C  40
(rb  ra )
 Silindirik kondansatörün sığası:
20 L
C
[ln( rb )  ln( ra )]

Kondansatör plakaları arasına dielektrik
malzeme konulduğunda;
C   C0 ( : Dielektrik çarpanı)
   0
(:Dielektrik
malzemenin
geçirgenliği)

Dielektrik malzeme koymak sığayı
artırır:
V0
, C   C0
(Yük sbt) Q  Q0  V 
(Voltaj sbt)

V  V0  Q  Q0 , C   C0

Net elektrik alan ve indüklenen yüzey
yüklerinin hesabı:

 E
E 0,
E  E0  Ei
Bölüm 6: Akım ve Direnç

Seri bağlı
kondansatörler için:
1
1
1


 ...
Ceş C1 C 2
V  V1  V2  ...
Q  Q1  Q2  ...

Paralel bağlı
kondansatörler için
Ceş  C1  C2  ...
V  V1  V2  ...
Q  Q1  Q2  ...

Kondansatörde
depolanan enerji
1 2
1
U
Q , U  CV 2 ,
2C
2
1
U  QV
2
 Enerji yoğunluğu (V
hacim olmak üzere)
u
U
1
 u  0E2
V
2

 
1
  i   i   (1  )
 0  0  0


Ortalama ve ani akım
I  I ani
Q
I ort 
Q dQ
t
I  lim t 0

t
dt
 Akım yoğunluğu
 I

J    nqvs (vs : sürüklenme hızı, n birim
A
hacimdeki parçacık sayısı)
 Ohm Kanunu


J  E ( : iletkenlik katsayısı)
V=IR
A. OZANSOY, 2017




Özdirenç
1


Direnç ve özdirenç
arasındaki ilişki
l
l
R

A
A
Özdirencin sıcaklıkla
değişimi
  0 1   (T T 0)
3

İç direnci r olan bir  emk kaynağı ve
buna bağlı bir R direncinden oluşan
devre için;
-Ir-IR=0  I= / (R+r)
-Ir= Vuç
Bölüm 8: Manyetik Alan
Bölüm 7: Doğru Akım
Devreleri

(Emk kaynağının uç (terminal) voltajı)
Seri bağlı dirençler için:
I=I1=I2=I3=…
V=V1+V2+V3=…
Reş=R1+R2+R3=…

Paralel bağlı dirençler için:
V=V1=V2=V3=…
I=I1+I2+I3=…
1/Reş=1/R1+1/R2+1/R3=…

Nokta yüke etkiyen manyetik kuvvet

 
FB  q (v  B ) (! Sapma, etkiyen kuvvetle
orantılı)


Manyetik alana dik olarak atılan
parçacık için yörünge yarıçapı r


mv2
mv
FB  Fr  qvB 
r
r
qB
Akım geçiren tele etkiyen manyetik
kuvvet
 



dFB  Idl  B FB   dFB

P=V I
P=I2R=V2/R Dirençte harcanan
(ısıya dönüşen) güç
P=I- I2r (Kaynaktan güç çıkışı)
P=I+ I2r (Kaynağa güç girişi)
Kirchhoff Kuralları:
1. Bir düğüm noktasına gelen
akımların toplamı çıkanların
toplamına eşittir.
 Igelen =  Içıkan
2. Kapalı bir ilmek boyunca tüm
potansiyel farkların toplamı
sıfırdır.
 V =0

Manyetik dipol
moment


  IA


  NIA (N sarım varsa)
 Manyetik dipole (akım
halkasına) etkiyen tork
  
  B
 Manyetik dipolün
potansiyel enerjisi
 
U    .B
(dl sonsuz küçük tel parçası ve yönü akım yönünde)
Bölüm 9: Manyetik Alan
Kaynakları

 
FB  IL  B (Tel düz ise)

Üzerinden I akımı geçen telin, sonsuz küçük
dl parçasının kendisinden r kadar uzakta
oluşturduğu manyetik alan
  I 
Biot-Savart Yasası: dB  0 2 dl  rˆ
4 r


B
d
B

Tüm iletken

(Manyetik alanın yönünü dl  rˆ vektörel çarpımı
belirler)
0 =410-7 T.m/A : Boşluğun manyetik geçirgenliği
A. OZANSOY, 2017
Elektrik devrelerinde
güç

Çembersel akım
ilmeğinin düzlemine
dik bir eksen üzerinde x
uzaklığında
oluşturduğu manyetik
alan
 0 IR 2
B
2( x 2  R 2 ) 3 / 2
4
 Doğrusal telin manyetik alanı
I
B  0 (cos 1  cos  2 )
4a
(a, telin orta noktasından alanı hesaplayacağımız
noktaya dik uzaklık)
Sonsuz tel için:
1  0

ve  2  180  B 
0 I
2a
Akım geçiren paralel teller arasındaki
kuvvet:
 II L
F 0 1 2
2 d
(d, teller arasındaki uzaklık)


B 

0 I
2R
(Merkezde)
Ampere Yasası: Akım
geçiren bir telin manyetik
alanının telin çevrelediği
kapalı bir yol (eğri)
boyunca çizgi integrali
eğri içinde kalan net
akımla ilgilidir.
 
B
 .ds   0 I iç
 Bobinin manyetik alanı
B   0 In (n=N /L : birim
uzunluk başına sarım sayısı)
Manyetik Akı
 
 B   B  dA   B cos  dA
 
B
  dA  0 (Kapalı bir yüzeyden geçen net
Bölüm 10: Faraday Yasası
manyetik akı sıfırdır manyetik tek yük yok)

Lenz
Yasası:
İndüksiyon
Faraday Yasası: Bir iletkenle çevrelenmiş akımının yönü kendisini oluşturan
bir yüzeyden geçen manyetik akının zamanla etkiye karşı koyacak yönde oluşur.
değişimi bir indüksiyon emk’sı oluşturur.
 
d B
dt
(-) işaretinin anlamı Lenz Yasası ile verilir. Çerçevede bir
indüksiyon akımı (Iind) oluşur. Bu Iind bir manyetik alan
oluşturur(Bind) . Bind kendini oluşturan etkiye karşı
koyacak yönde oluşur.
A. OZANSOY, 2017
5