Bir roket iki motorunu eşzamanlı olarak ateşliyor. Bir motor 725 N`luk

FİZİK I ÇALIŞMA SORULARI
1- Bir roket iki motorunu eşzamanlı olarak ateşliyor. Bir motor 725 N'luk bir itmeyi ileriye
doğru, diğeri ise 513 N'luk bir itmeyi ileri yönün 32.4° yukarısına doğru uyguluyor. Bu
iki motorun rokete uyguladığı itme bileşkesinin yön ve büyüklüğünü ileri yönü referans
alarak bulunuz.
2-
⃗vektörü 2.80 cm uzunluğundadır ve ilk çeyrekte
pozitif x-ekseniyle saat yönünün tersine 60° açı
yapmaktadır. B vektörü 1.90 cm uzunluğundadır
ve dördüncü çeyrekte pozitif x-ekseniyle saat
yönünde 60° açı yapmaktadır (Bkz. Şekil 1.35).
Bileşenleri
kullanarak
aşağıdaki
vektör
işlemlerinin büyüklük ve yönünü bulunuz.
(a) ⃗ + ⃗; (b) ⃗ - ⃗;(c) ⃗ - ⃗.
Her durum için bir
şema çizerek sayısal
sonuçlarınızın
çizimsel
sonuçlarınızla
niteliksel olarak benzer olduğunu gösteriniz.
Şekil 1.35
3-
⃗ vektörünün bileşenleri Ax= 1.30 cm ve Ay=2.25 cm, B vektörünün bileşenleri de
Bx= 4.10 cm ve By= 3.75 cm'dir. (a) ⃗ + ⃗ vektörünün bileşenlerini bulunuz,
(b) ⃗ + ⃗ vektörünün büyüklüğünü ve yönünü bulunuz, (c) ⃗ - ⃗vektörünün
bileşenlerini bulunuz, (d) ⃗ - ⃗ vektörünün büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.
⃗, ,⃗ ⃗için şu skaler çarpımları
4- Şekil 1.34 verilen
bulunuz. (a) ⃗. ⃗; (b) ⃗. ⃗
(c) ⃗. ⃗
Şekil 1.34
5- 1.34'de verilen ⃗ve ⃗ vektörleri için, (a) ⃗ ⃗ vektör çarpımının büyüklüğü ve yönünü
bulunuz; (b) ⃗ ⃗ vektör çarpımının sonucunun büyüklük ve yönünü bulunuz.
6- Şekil 1.35'te verilen iki vektör için, (a) ⃗ ⃗ vektör çarpımının büyüklük ve yönünü
bulunuz; (b) ⃗ ⃗ vektör çarpımının büyüklük ve yönünü bulunuz.
7- Yatay düzlemdeki üç ip Şekil 1.38'de gösterildiği
biçimde ortalarında duran büyük bir taşa kuvvet
uygulamaktadırlar. ⃗, ,⃗ ⃗ vektörleri üretilen kuvvet
vektörüdür. Bu üç vektörün uyguladığı net kuvveti
sıfırlayacak
dördüncü
bir
kuvvet
vektörünün
büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.
Şekil 1.38
8- (a) Şekil 1.34'le verilen ⃗, ,⃗ ⃗vektörlerinin toplamı ⃗ vektörünün büyüklüğünü ve
yönünü bulunuz. Bir diyagramda ⃗ vektörünün bu üç vektörden nasıl oluştuğunu
gösteriniz, (b) ⃗ = ⃗ - ⃗ - ⃗ vektörünün büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. Bir
diyagramda ⃗ vektörünün bu üç vektörden nasıl oluştuğunu gösteriniz.
9- Bir mağara araştırmacısı bir mağarayı incelemektedir. Araştırmacı öncelikle bir geçitten
180 m batıya daha sonra 210 m güneyin 45° doğusuna ve sonra da 280 m kuzeyin 30°
doğusuna ilerlemiştir. Ölçülmeyen dördüncü bir yer değiştirmeden sonra araştırmacı
kendisini başladığı yerde bulur. Vektör toplama diyagramı çizerek bulduğunuz sonucun
nümerik sonucunuzla niteliksel olarak benzerlik taşıdığını gösteriniz.
10- Geriye Dönüş Bir gezgin Afrika'nın ekvator bölgesindeki batta girmemiş ormanlarda
dolaşmak için kamp yerinden ayrılmıştır. Öncelikle kuzey doğuya 40 adım atmış, sonra
batının 60° kuzeyine doğru 80 adım atmış ve son olarak da güneye doğru 50 adım
atmıştır. Gezginini bütün adımlarının aynı olduğunu varsayarsak: (a) Üç yer değiştirme
vektörünü ölçekli olarak çiziniz ve net yer değiştirmeyi (vektörel bileşke) gösteriniz; (b)
Ormanda kaybolan gezginin çadırına dönmesi gitmesi için hangi yönde kaç adım gitmesi
gerektiği bilgisini bileşenler yöntemini kullanarak hesaplayınız.
11- Eğitim uçuşu yapan bir öğrenci Nebraska'nın Lincoln
şehrinden Iowa'nın Clarinda şehrine oradan da Missouri'nin
St. Joseph şehrine ve takibinde de son olarak Kansas'ın
Manhattan şehrine uçuyor (Şekil 1.41). Yönler kuzey yönüne
göre verilmiştir: 0° kuzey yönünü, 90° doğu yönünü, 180°
güney yönünü ve 270°'de batı yönünü göstermektedir.
Bileşenler yöntemin i kullanarak: (a) pilotun Manhattan'dan
Lincoln'e dönebilmesi için uçması gereken mesafeyi, (b)
bunun için kuzeye göre uçması gereken yönü hesaplayınız.
Bir vektör diyagramı çizerek sonuçları gösteriniz.
12- Şekil 1.37'de verilen ⃗ ve ⃗ vektörleri için, (a) ⃗ *
çarpımının büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.
⃗yi hesaplayınız, (b) ⃗ x
⃗
13- Verilen şu iki vektörü kullanarak aşağıdaki işlemleri yapınız, A = -2.00i + 3.00j+ 4.00k ve
B = 3.00i 1.00j- 3.00k (a) Her vektörün büyüklüğünü bulunuz; (b) ⃗ − ⃗ işleminin
sonucunu birim vektörleri kullanarak gösteriniz; (c) ⃗ − ⃗ işleminin sonucunun
büyüklüğünü hesaplayınız, bu ⃗ − ⃗ işleminin sonucu ile aynı mıdır? Açıklayınız.
14- ⃗ = 5.0î - 6.5j ve ⃗=3.5i + 7.0j vektörleri veriliyor. Üçüncü bir ⃗ vektörünün ise xy
düzleminde olduğu biliniyor. ⃗ vektörü, ⃗ vektörüne diktir ve ⃗ ile ⃗'nin skaler
çarpımının sonucu 15.0'dır. Bu bilgiler çerçevesinde C vektörünün bileşenlerini bulunuz.
15- ⃗ ve ⃗ vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 3.00 ve 3.00 olarak verilmiştir. Bu iki
vektörün çarpımı ⃗ x ⃗ =-5.00i + 2.00jolarak verilmiştir. ⃗ ve ⃗ vektörler arasındaki
açıyı bulunuz.