5 Akım,Direnç
advertisement
Akım,Direnç… Akım Akımın tanımı Akım bir bölgeden bir diğerine her hangi bir yük hareketidir. • Bir yük grubunun alan A nın yüzeyine dik hareket ettiğini farzedelim. • Akım bu alandan akan yük oranıdır: Birimler: 1 A = 1 amper = 1 C/s Akım Akımın mikroskobik görünüşü Akım Akımın mikroskobik görünüşü Akım Akımın mikroskobik görünüşü • Dt zamanında elektronların hareket ettikleri mesafe Dx d Dt •q yükünü taşıyan birim hacimde n tane parçacık vardır. • Dt zamanda A alanını geçen parçacık miktarı: DQ q(nAd Dt ) • I akımı ifadesi: dQ DQ I lim nq d A D t 0 dt Dt • J akım yoğunluğu ifadesi: I J nq d A J nqd Birim alandaki akım birimleri: A/m2 Akım yoğunluğu vektörü Özdirenç Ohm Kanunu • İletken içerisindeki J akım yoğunluğu, E elektrik alanına ve maddenin özelliklerine bağlıdır. • Bu bağlılık genelde komplekstir fakat bazı maddeler için, özellikle metaller için, J , E ile orantılıdır. E J Ohm kanunu Özdirenç Ohm kanunu • İletken içerisindeki J akım yoğunluğu E elektrik alanına ve maddenin özelliklerine bağlıdır. • Bu bağlılık genelde komplekstir fakat bazı maddeler için, özellikle metaller için, J , E ile orantılıdır. E J V/A ohm Ohm kanunu J E Madde Gümüş Bakır Altın Çelik (Wm) 1.47 10 8 1.72 10 8 2.44 10 8 20 10 8 Madde Grafit Silikon Cam Teflon (Wm) 3.5 105 2300 1010 1014 1013 Özdirenç İletkenler, Yarıiletkenler ve Yalıtkanlar • Metaller gibi iyi elektriksel iletkenler genellikle iyi ısısal iletkenlerdir de. • Bir metalde elektriksel iletimdeki yükleri taşıyan serbest elektronlar aynı zamanda ısı iletiminin başlıca mekanizmasını oluştururlar. • Plastik maddeler gibi zayıf elektriksel iletkenler genelde zayıf termal iletkenlerdir de. • Yarıiletkenler metallerle yalıtkanlar arasında ara bir değerde özdirence sahiptir. • Tamamen ohm kanununa uyan bir madde Omik yada lineer madde olarak adlandırılır. Özdirenç Özdirenç ve sıcaklık • Bir metalik iletkenin özdirenci hemen hemen her zaman artan sıcaklıkla artar. (T ) 0 [1 (T T0 )] Özdirencin sıcaklık katsayısı Madde (oC)-1 Alüminyum 0.0039 Prinç 0.0020 0.0005 Grafit 0.00393 Bakır Referans sıcaklık. (sıkça 0 oC) Madde Demir Kurşun Manganin Gümüş (oC)-1 0.0050 0.0043 0.00000 0.0038 Özdirenç Özdirencin sıcaklıkla değişimi • Grafitin özdirenci sıcaklıkla azalır, bu nedenle daha yüksek sıcaklıklarda çoğu elektron atomlardan bağımsız hale gelir ve daha fazla mobiliteye sahip olur. •Grafitin bu davranışı yarıiletkenler için de doğrudur. •Çeşitli metalik alaşımlar ve oksitler içeren,bazı maddeler Süperiletkenlik olarak adlandırılan özelliğe sahiptirler. Süperiletkenlik başlangıçta azalan sıcaklıkla düzgün bir şekilde özdirencin azaldığı ve daha sonra belirli bir Tc kritik sıcaklığında direncin aniden sıfıra düştüğü bir olaydır. T T Metal Yarıiletken T Tc Süperiletken Direnç Direnç •ρ özdirencine sahip bir iletken için,bir noktadaki J akım yoğunluğu olan bir noktadaki elektrik alan E : E J • Ohm kanununa uyulduğu zaman, sabittir elektrik alan büyüklüğünden bağımsızdır. • Düzgün A kesit alanlı ve L uzunluklu bir teli düşünelim, ve iletkenin uçlarında yüksek potansiyel ve düşük potansiyel arasındaki potansiyel fark V olsun bu yüzden V pozitiftir. E I A J L I JA, V EL E J V R I Direnç 1 V/A=1W V I L E V I L A A • Potansiyel farktan dolayı akım akışı olduğu için, bir elektriksel potansiyel kaybedilir; bu enerji, çarpışma sırasında iletken maddenin iyonlarına transfer edilir. Direnç Direnç • Bir maddenin özdirenci sıcaklıkla değiştiği için,bir spesifik iletkenin direncide sıcaklıkla değişir. Çok büyük olmayan sıcaklık aralıkları için, bu değişiklik yaklaşık olarak lineer ilişkiye dönüşür : R(T ) R0 [1 (T T0 )] • Direncin spesifik değerlerine sahip olarak yapılan bir devre cihazı direnç olarak adlandırılır. I I V Ohm kanunlarına uyan direnç V Yarıiletken diyot Direnç Örnek : Direncin hesaplanması b a •İç ve dış yarıçapı a ve b olan ,L uzunluğuna sahip, özdirençli maddeden yapılmış içi boş bir silindir düşünelim. İç ve dış yüzeyi arasında bir potansiyel fark oluşturulduğunda akım silindir boyunca radyal olarak akar. . • Şimdi r yarıçaplı, L uzunluklu, dr kalınlıklı silindirik bir kabuk hayal edelim. r A b dr b R dR ln 2L a r 2L a Elektromotor kuvveti (emk) ve devre Tam devre ve sabit akım •Bir iletkenin sabit bir akıma sahip olması için, kapalı bir ilmek yada tam devre formunda olan bir yol parçası olmalıdır. + + ++ + + E1 E1 E1 + + E2 E2 - I I I J J J - Elektromotor kuvveti (Emk) ve Devre Devam eden sabit bir akım ve elektromotor kuvveti •Bir q yükü tam bir devreyi dolaşırken ve başladığı noktaya geri dönerken, potansiyel enerji başlangıçtaki ile aynı kalmak zorundadır. • Fakat yük iletkenin direncinden dolayı bir kısım potansiyel enerjisini kaybeder. • Devrede potansiyel enerjiyi arttıran bir şeye ihtiyaç vardır. • Potansiyel enerjiyi arttıran bu şey elektromotor kuvveti olarak adlandırılır. (emk). Birimi : 1 V = 1 J/C • Emk (E) düşükten , yüksek potansiyele akım akışı sağlar. Emk üreten cihaz emk kaynağı olarak adlandırılır. Emk kaynağı -Şayet q pozitif yükü kaynak içinde b den a ya hareket b Fe - E a E + Fn Akım akışı E ederse, elektrostatik olmayan Fn kuvveti yük üzerinde Wn=qE pozitif işini yapar. -Bu yer değişimi Fe elektrostatik kuvvetine zıttır, bu nedenle yükle birlikte potansiyel enerji qVab den dolayı artar. - İdeal bir emk kaynağı için Fe=Fn aynı büyüklükte fakat zıt yöndedir. -Wn=qE=qVab, so Vab=E=IR ideal kaynak için. Elektromotor kuvveti (emk) ve devre İç direnç • Devredeki gerçek kaynak ideal olarak davranmaz; devrede gerçek bir kaynağa karşı potansiyel fark emk ye eşit değildir. Vab=E – Ir (Terminal voltaj, r iç dirençli kaynak) •Bu yüzden sadece I=0 iken Vab=E doğrudur. Bununla birlikte, E –Ir = IR yada I = E / (R + r) Elektromotor kuvveti (emk) ve devre Gerçek batarya cc I a b r dd R Battery + b a − •Gerçek batarya r iç direncine sahiptir . • Terminal voltajı, ΔVverim = (Va −Vb) = − I r. • DVout I r I R R I Rr Elektromotor kuvveti (emk) ve devre İdeal direnç devresindeki potansiyel c d a b a b c d b Elektromotor kuvveti (emk) ve devre Gerçek şartlardaki direnç devresinin potansiyeli c I d R Battery r a b - + V ba r R + - Ir IR 0 d c ab ab Elektromotor kuvveti (emk) ve devre Örnek r 2 W, 12 V, R 4 W A a Vcd Vab b V ampermetre I Rr Vab Vcd . 12 V 2 A. 4W2W Vcd IR ( 2 A)(4 W) 8 V. Vab Ir 12 V - (2 A)(2 W) 8 V. voltmetre The rate of energy conversion in the battery is I (12 V)(2 A) 24 W. The rate of dissipatio n of energy in the battery is Ir 2 (2 A) 2 (2 W) 8 W. The electrical power output is I I 2 r 16 W. The power output is also given by Vbc I (8 V)(2 A) 16 W. It is also given by IR 2 (2 A) 2 (4 W) 16 W. Elektrik devresindeki enerji ve güç Elektrik Gücü Elektriksel devre elemanları elektriksel enerjiyi 1) Isı enerjisine( dirençteki gibi) yada 2) Işığa (ışık yayan diyottaki gibi) yada 3) İşe (bir elektrik motordaki gibi) dönüştürür.Bu, kaynak sağlanan elektriksel gücü bilmek için yararlıdır. Vab Şekildeki basit devreyi düşünelim . dU e dQDV dQVab dQ dirence karşı hareket eder ve potansiyel R ΔV den V ye düşer bu yüzden dUe elektrik potansiyel enerjisi kaybedilir. Elektriksel güç= Ue den sağlanan oran. Vab Elektrik devresindeki enerji ve güç Bir kaynağın güç verimi • r iç dirençli bir emk kaynağının bir dış devreye ideal bir iletkenle bağlandığını düşünelim. • Dış devreye verilen enerji oranı aşağıdaki gibi verilir: P Vab I •Bir emk E ve bir r iç direnci ile tanımlanan bir kaynak için: Vab Ir Kaynağın net elektriksel güç verimi + batarya P Vab I I I r Kaynakta elektriksel olmayan enerjinin elektriksel enerjiye dönüşüm oranı 2 Kaynağın iç direncinde yitirilen elektriksel enerji oranı - (kaynak) I a+ Projektör (Dış devre ) b- I Elektrik devresindeki enerji ve güç Bir kaynağın güç girişi r iç dirençli bir emk kaynağının bir dış devreye ideal bir iletkenle bağlandığını Bataryaya toplam elektriksel düşünelim. güç girişi + Vab Ir P Vab I I I 2 r battery small emf I a+ Fn v + b- I Bataryada elektriksel enerjinin elektriksel olmayan enerjiye dönüşüm oranı Büyük emk dönüştürücü Bataryada iç dirençteki enerji yitim oranı Elektrik iletimi Drude modeli Elektrik iletimi Drude modeli Elektrik iletimi Drude modeli
