İşçi Havuz Problemleri

İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.

Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin

Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte

Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa;

Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
sı biter.
si dolar.
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek
başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.

Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa;
 A işçisi 1 saatte işin
sını bitirir.
 A ile B birlikte t saatte işin
 A, B, C birlikte t saatte işin
sini bitirir.
sini bitirir.
Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
 A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,
Örnek 1
Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar. Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç
saatte yaparlar?
Çözüm
Cevap C
Örnek 2
Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir. Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne
kadarı biter?
Çözüm
Cevap B
Örnek 3
İki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor. Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su
akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
A) 16
B) 12
C) 10
D) 9
Çözüm
Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur. (Çünkü fazla su akıtan musluk
daha çabuk doldurur.)
Cevap D