1 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)

1 - Giriş
Elektrik Makineleri
Elektrik Makinesi: Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine, elektrik enerjisini mekanik enerjiye
çeviren makinedir.
Elektrik Motoru: Elektrik Enerjisi => Mekanik Enerji
Elektrik Jeneratörü: Mekanik Enerji => Elektrik Enerjisi
Elektrik Makinesi = Elektrik Motoru + Elektrik Jeneratörü
Elektrik makineleri hem elektrik motoru hem de elektrik jeneratörü olarak çalışabilir.
Elektrik Transformatörü: Bir alternatif gerilimini bir genlik seviyesinden başka bir genlik
seviyesine çeviren bir elektrik makinesidir.
 ,  ,T
Açısal konum: 
Açısal hız:
Açısal ivme:

r
Dönme noktası
Referans
Yariçap : r
F(N)
1
1 - Giriş
Elektrik Makinelerinin Sınıflandırılması – DC Makineler
1. Doğru Akım (Direct Current - DC) Makineleri
Yapısal Olarak üçe ayrılırlar.
*Sabit Mıknatıslı DC Makine
*Uyartım Sargılı DC Makine
*Fırçasız DC Makine
“Mekanik Komütasyon”
“Mekanik Komütasyon”
“Elektronik Komütasyon”
Üstünlükleri: Endüstride kullanılan ilk elektrik motorlarından biridir. Yapıları basit ve
denetimleri (Alternating Current - AC) elektrik makinelerine göre çok daha basit ve kolaydır.
Sakıncaları: Komütatör ve Fırça’lardan oluşan bileşim, mekanik ve elektrik kaynaklı arızalara
karşı dayanıksızdır. Bu yüzden, çok sık arızaya neden olurlar ve bakım gerektirirler.
*Fırçasız DC motor bu sakıncalara sahip değildir.
2
1 - Giriş
Elektrik Makinelerinin Sınıflandırılması – AC Makineler
2. Alternatif Akım(Alternating Current - AC) Makineleri
Yapısal olarak ikiye ayrılırlar.
*Asenkron (Induction) Makine
*Sincap Kafesli (Squirrel cage rotor) ASM
*Rotoru Sargılı (Wound rotor) ASM
*Tek fazlı ASM’lar
*Senkron Makine
*Uyartım Sargılı Senkron Makine
*Sürekli Mıknatıslı Senkron Makine (SMSM)
Asenkron makineler dayanıklı, ucuz, uzun ömürlü ve az bakım gerektiren makinelerdir.
Generatör olarak kullanıldıklarında ise doğrudan şebekeye bağlanabilirler “sincap kafesli
olanlar”, bu yüzden motor ve generatör olarak kullanımı çok yaygındır. {Endüstride en çok
kullanılan elektrik motoru ASM’dir} Rotoru sargılı ASM’ ler ise yüksek kalkınma momenti
gereken durumlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Tek fazlı ASM’ ler çok verimsiz ve
dayanıksız motorlardır, bu yüzden kullanım oranları gün geçtikçe düşmektedir.
3
1 - Giriş
Elektrik Makinelerinin Sınıflandırılması – AC Makineler
Uyartım sargılı senkron makine ise elektrik üretiminde (Baraj, Rüzgar) yoğun bir şekilde
kullanılmaktadır. Bu makine motor olarak, kompanzasyon amacıyla da kullanılmaktadır.
Sürekli Mıknatıslı Senkron Makine, motor olarak kompanzasyon amacıyla kullanılamaz fakat
eşdeğerine göre çok daha verimlidir. Ayrıca, dinamik cevap hızı çok yüksek olduğu için,
değişken hızlı sürücü ve konum kontrol uygulamalarında motor olarak çok sık
kullanılmaktadır. Generatör olarak “örneğin rüzgar santrallerinde” kullanıldığında, redüktör
gereksinimini ortadan kaldırırlar. AC elektrik makinelerinin ömrü DC rakiplerine göre çoğu
zaman çok daha uzundur. İstisnalarla birlikte, AC makinelerin maliyeti DC makinelerden
daha azdır.
Sakıncaları: Bütün AC elektrik makinelerinin denetimi DC rakiplerine göre çok daha zordur.
4
1 - Giriş
Elektrik Makinelerinin Sınıflandırılması – Özel Makineler
3. Özel Elektrik Makineleri
*Relüktans Motor (Çok yüksek devirlere çıkabilir.)
*Tek fazlı ASM (Çok verimsizdir.)
*Step motor (Konum kontrolünde yaygın biçimde kullanılır.)
*Piezo-elektrik motor (En küçük motorlardan biridir, çok yüksek çözünürlükte step motor
gibi düşünülebilir.)
*Doğrusal DC ve AC motor (Doğrusal hareket oluşturmak «özellikle nesne fırlatmak»
amacıyla kullanılır.)
*Üniversal Motor (Hem DC hem de AC gerilimle çalışabilir, bu yüzden üniversal motor denir.
Yapısal olarak DC seri motor ile birebir aynıdır.)
5
1 - Giriş
Elektrik Makinelerinin Sınıflandırılması - Öne Çıkan Makineler
Bugün endüstride en yoğun kullanılan motor, üç fazlı sincap kafesli ASM’dir. Bunun nedeni,
yapısının basit, maliyetinin ucuz ve ömrünün uzun olması ve az bakım gerektirmesidir.
Bugün dünyada tüketilen toplam elektrik enerjisinin yaklaşık olarak %50’sini ASM’lerin
tükettiği düşünülmektedir.
Bununla birlikte SMSM’ler, «verimlerinin yüksek olması, moment/atalet oranlarının yüksek
olması, güç yoğunluklarının yüksek olması ve etiket hızının 2,5-3 kat üstüne kadar
çıkabilmeleri» gibi önemli üstünleri nedeniyle, endüstride yoğun bir şekilde kullanılmaya
başlamıştır. Hatta, SMSM’ye geleceğin ASM’si bile denilmektedir. Bu endüstriyel alanların
başlıcaları:
*Ev aletleri (Çamaşır-bulaşık makinesi, klima, vs…)
*Elektrikli araçlar (Elektrikli bisiklet-taşıt-motor, IHA, vs…)
*Sağlık endüstrisi
*Silah ve Uzay endüstrisi
*Robot ensdüstrisi
6
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Manyetik Kutuplar
Manyetik akı şekilde de görüldüğü gibi, N kutbundan S kutbuna gider.
Manyetik alan
çizgileri
7
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Manyetik Kutupların Etkileşimi
Zıt kutuplar çeker, aynı kutuplar iter ilkesi, aşağıdaki şekilde verilmektedir. Bu durumlarda
oluşan manyetik akılar şekilde görüldüğü gibidir.
Unlike poles attract
Like poles repel
8
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Fiziksel Olarak Açıklanması
Uygulanan kuvvet dönme merkezine ne kadar uzaksa (kuvvetin uygulanma açısı sabit
kalmak şartı ile), o kadar yüksek bir döndürme kuvveti (moment) oluşur. Uygulanan kuvvetin
büyüklüğü aynı olmasına rağmen, en sağdaki şekilde üretilen moment en fazla (maksimum)
seviyededir. Ortadaki şekilde ise moment üretimi daha az, en soldakinde ise sıfırdır. Şekilde
görüldüğü gibi, silindirik-dairesel bir yapıda momentin oluşumu incelenirken, kuvvetin
uygulandığı noktanın dönme noktasına olan dik uzaklığı hesaplanır.
Dönme noktası
d
r

d  r sin(180   )
Tind  Fd
F(Kuvvet (N))
T=0 Nm
F(Kuvvet (Nm))
T=A Nm
F(Kuvvet (Nm))
T=Max Nm
9
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Fiziksel Olarak Açıklanması
Sağdaki şekilde kuvvet dönme eksenine dik bir şekilde uygulanmaktadır. Diğer şekilde dik
değildir. İki kuvvetin büyüklüğü ve dönme merkezine olan uzaklığı aynı olmasına rağmen,
sağdaki şekilde moment üretimi daha fazladır.
Şekilde görüldüğü gibi, kapı koluna benzer sistemlerde momentin oluşumu incelenirken,
uygulanan kuvvetin dik bileşeni hesaplanarak momentin oluşumu incelenir. Çünkü dönme
merkezine olan uzaklık zaten bellidir.
Dönme noktası
Dönme noktası
Tind  dF sin( )
d
d
  90
  90
F
Destek kolu
F
Destek kolu
10
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Fiziksel Olarak Açıklanması
Sonuç olarak, momentin oluşumunda üç değişken vardır. Bunlar;
1. Uygulanan kuvvetin büyüklüğü (Newton)
2. Dönme merkezine olan uzaklık (metre)
3. Uygulanan kuvvetin açısı (derece)
Dönme noktası
Dönme noktası
d
r
Dönme noktası
d
d
  90
  90

F
Destek kolu
F(Kuvvet (N))
T=0 Nm
F(Kuvvet (Nm))
T=A Nm
F
Destek kolu
F(Kuvvet (Nm))
T=Max Nm
11
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Manyetik Olarak Açıklanması
Soru: O zaman, elektrik motorlarında olduğu gibi, moment oluşumu manyetik olarak nasıl
gerçekleşmektedir?
Cevap: İki farklı manyetik alanın (diğer bir deyişle kutbun) etkileşimi (birbirini çekip-itmesi)
ile oluşmaktadır. Bu manyetik alanlar (kutuplar), DC makinedeki gibi sabit veya AC
makinelerdeki belirli bir açısal hıza sahip olabilirler.
Döner kısım
N
Ana (sabit) gövde
Tind  ktrs sin  
  90
S
N
r ( wb)
S
s ( wb)
12
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Manyetik Olarak Açıklanması
Eğer iki manyetik akının arasında 90o varsa, o andaki moment üretimi maksimum
noktadadır. Aksi takdirde, moment üretimi maksimum olmamaktadır. Bir önceki sayfada,
herhangi bir t anında verilen şekil için, o andaki moment üretimi maksimum iken, aşağıdaki
şekilde öyle değildir. Çünkü iki manyetik akı arasındaki açı 90o’den küçüktür.
Döner kısım
N
Ana (sabit) gövde
Tind  ktrs sin  
  90
S
N
r ( wb)
S
s ( wb)
13
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Manyetik Olarak Açıklanması
Eğer zıt kutuplar karşı karşıya gelmişse (yani iki manyetik akının arasındaki açı sıfır ise)
herhangi bir moment üretimi meydana gelmez. Ana gövdeyi stator, döner kısmı da rotor
olarak kabul edersek, rotor ve statorun birbirine kilitlendiğini ve dolayısı ile rotorun
dönemediğini görürüz.
Döner kısım
N
Ana (sabit) gövde
S
 0
Tind  0
N
S
14
2 - Elektrik makinelerinin temelleri
Momentin Oluşumunun Manyetik Olarak Açıklanması
SONUÇ:
Bir moment oluşumu için iki farklı manyetik alan gereklidir. Aynı düzlemdeki bu manyetik
alanların arasında belirli bir açının da olması gereklidir.
Eğer bu manyetik alanlar birbirine paralel (aralarındaki açı sıfır) ise, herhangi bir moment
üretimi gerçekleşmez.
Aynı zamanda, eğer aralarındaki açı 90o ise, moment üretimi o an için maksimum seviyede
olacaktır. Fakat unutulmamalıdır ki; bir moment üretimi ile döner kısım hareket edecek ve
açı<90o olacaktır.
Eğer moment üretim kapasitesi maksimum seviyede tutulmak isteniyorsa (diğer bir deyişle
amper başına maksimum moment edilmek isteniyorsa, ki çoğu zaman amaç budur), bu açı
şartı (açı=90o) sağlanmalıdır.
Bu şart DC makinelerde, makinenin tasarımı, AC makinelerde ise denetimi (vektör denetim)
ile gerçekleştirilmektedir.
15
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Biot-Savart Kanunu(Jean-Baptiste Biot, Félix Savart-1820)
Bir iletkenden geçen herhangi genlikte bir akımın, o iletkene belirli uzaklıklarda değeri
değişen bir manyetik alan ürettiğini ortaya koyan ilk çalışmadır.
*Coulomb yasasına çok benzer bir yapıdadır.
16
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Amper Yasası(André-Marie Ampère - 1826)
Kapalı bir eğri üzerinden integrali alınmış manyetik alanla o eğri üzerindeki elektrik akımı
arasındaki ilişkiyi açıklayan yasadır. James Clerk Mazwell yasayı hidrodinamik olarak 1861 tarihli
Fizikte Kuvvet Çizgileri Üzerine adlı makalesinde tekrar kanıtlamıştır. Yasanın matematiksel ifadesi
şu anda klasik elektromanyetizmayı oluşturan dört temel Maxwell denklemlerinden biridir.
Sağ El Kuralı_I
Sağ elin baş parmağı bir iletkenden geçen akım yönünü gösteriyorsa, dört parmak iletkenin
etrafında oluşan manyetik akının yönünü gösterir.
17
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
1. Faraday Kanunu(Michael Faraday - 1831)
Sabit bir manyetik alan içerisinde (doğrusal veya açısal biçimde) hareket eden iletkende veya
(zamanla değeri değişen) haraketli bir manyetik alan içerisinde kalan iletkende bir gerilim
indüklenir. İletkende indüklenen gerilimin genliği, iletkenin hızı veya manyetik alanın
değişim hızı ile doğru orantılıdır.
*Bu sonuç elektrik ve manyetizmayı birleştiren temel ilkelerden biridir.
 (Wb)
N
if(A)
.
.
B(T )
V(m/s)
E N
d
dt
S
18
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
1. Faraday Kanunu(Michael Faraday - 1831)
Sabit bir manyetik alan içerisinde (doğrusal veya açısal biçimde) hareket eden iletkende veya
(zamanla değeri değişen) haraketli bir manyetik alan içerisinde kalan iletkende bir gerilim
indüklenir. İletkende indüklenen gerilimin genliği, iletkenin hızı veya manyetik alanın
değişim hızı ile doğru orantılıdır.
*Bu sonuç elektrik ve manyetizmayı birleştiren temel ilkelerden biridir.
19
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
1. Faraday Kanunu(Michael Faraday - 1831)
Sabit bir manyetik alan içerisinde (doğrusal veya açısal biçimde) hareket eden iletkende veya
(zamanla değeri değişen) haraketli bir manyetik alan içerisinde kalan iletkende bir gerilim
indüklenir. İletkende indüklenen gerilimin genliği, iletkenin hızı veya manyetik alanın
değişim hızı ile doğru orantılıdır.
*Bu sonuç elektrik ve manyetizmayı birleştiren temel ilkelerden biridir.
20
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
1. Faraday Kanunu(Michael Faraday - 1831)
Sabit bir manyetik alan içerisinde (doğrusal veya açısal biçimde) hareket eden iletkende veya
(zamanla değeri değişen) haraketli bir manyetik alan içerisinde kalan iletkende bir gerilim
indüklenir. İletkende indüklenen gerilimin genliği, iletkenin hızı veya manyetik alanın
değişim hızı ile doğru orantılıdır.
*Bu sonuç elektrik ve manyetizmayı birleştiren temel ilkelerden biridir.
21
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
2. Faraday Kanunu(Michael Faraday - 1831)
Bir bobinin bir sarımından geçen manyetik akının zamana göre değişimi ile doğru orantılı
olan bir gerilim, bobinin o sarımında indüklenir. Toplam gerilim ise, indüklenen bu
gerilimin bobinin sarım sayısı ile çarpılması sonucu elde edilir. Buna elektromanyetik
indüksiyon yasası (2. Faraday Kanunu) denir.

1
2
i2
i1
+
V2
V1
L1,N1
RL
L2,N2
-
22
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Lenz Kanunu(Heinrich Lenz - 1833)
Elektromanyetik indüksiyonun olduğu her yerde, indüklenen gerilimin (zıt-EMK)
oluşturduğu akım, bu gerilimi indükleyen manyetik akıya zıt bir akı oluşturacak şekilde yön
kazanır.

1
2
i2
i1
+
V2
V1
L1,N1
RL
L2,N2
-
23
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Lenz Kanunu(Heinrich Lenz - 1833)
Aşağıda görüldüğü gibi, Lenz Kanunu ile bir transformatörün sekonder bobininde
indüklenen gerilimin polaritesi bulunabilmektedir. Φ ortak akıyı, Φ1 primer bobini
tarafından üretilen akıyı ve Φ2 ise sekonder bobini tarafından üretilen akıyı temsil
etmektedir. L1 primer, L2 sekonder endüktanslarını göstermektedir. λ ise toplam akıyı ifade
etmektedir.
V2   N 2
di (t )
d (t )
d  (t )

  L2 2
dt
dt
dt
  1  2

1
2
i2
i1
+
V2
V1
L1,N1
RL
L2,N2
-
24
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Sağ El Kuralı II
4 parmak bir bobinden geçen akım yönünü gösteriyorsa, baş parmak o bobinin ürettiği
akının yönünü gösterir.
Ödev 1. Bu durumu ispatlayınız?

1
2
i2
i1
+
V2
V1
L1,N1
RL
L2,N2
-
25
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Sağ El Kuralı II
26
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Sağ El Kuralı II
27
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Sol El Kuralı
28
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Sol El Kuralı
+ B(T)
+
+
+
+
 (Wb)
+
+
ia(A)
N
+
+
if(A)
Vf(V)
+
.
.
B(T )
F(N)
S
ia(A)
Va(V)
+
F(N)
+
F(N)
+
+
ia(A)
+
B(T)
29
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy veya Foucaoult) Akımları:
Bir ferromanyetik malzemeden geçen ana manyetik akı bu ferromanyetik malzeme üzerinde bir
gerilim indükler, indüklenen bu gerilimin oluşturduğu akımların ürettiği eddy manyetik akısı,
ferromanyetik malzemenin her noktasından geçen ana manyetik akıya ters yöndedir. Bu yüzden
bir güç kaybı oluşur.
Eddy akımları halkalar halinde oluşur ve bu halkaların çapı yüzeyden çekirdeğe doğru üstel
biçimde azalır. “Üstel kuvvet ana manyetik akı, akı yolunun boyutu ve direnci olmak üzere üç
başlıca parametreye bağlıdır” bu haliyle durum nehirlerdeki girdaplara benzemektedir ve ismi de
buradan gelmektedir.
Girdap akımlarının ispatında, yukarıda da anlaşıldığı gibi Lenz kanunu yer almaktadır.
Girdap akımlarından faydalanılarak birçok uygulama geliştirilmiştir. Bunlar;
*Metal detektörleri (Güvenlik kabini, Hazine arama cihazı)
**Foucault’s Disk veya Eddy akımı fireni
***İndüksiyon yöntemi ile ısıtma (İndüksiyon ocakları, İndüksiyon fırınları)
30
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımları:
31
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımları:
Girdap akımlarının iki büyük sakıncası vardır. Bunlar;
*Kendi başına bir güç kaybına neden olur. Ayrıca, “Nüve ısınır, ısı sargılara ulaşır ve sargıların
drirencini artırır. Böyelece bakır kayıpları da artar”.
**Ana manyetik akıyı üreten mıknatıslama akımının harmonikli olmasına yol açar.
32
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımları:
Oluşan güç kaybının azaltılması ve aynı zamanda uyartım akımı ile manyetik akının aynı fazda
olmasının sağlanabilmesi için ferromanyetik malzemenin,
Elektriksel direnci yüksek
2. İnce ve birbirinden yalıtılmış saçlar (trafolarda olduğu gibi)
1.
ile imal edilmesi gereklidir.
*Eddy akımları manyetik alanın frekansı ve genliğinin karesi ile doğru, saçların kalınlığının karesi ile
ters orantılıdır.
33
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımları: Deri Etkisi
34
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımlarına ait Uygulamalar
35
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımlarına ait Uygulamalar
36
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Girdap (Eddy) Akımlarına ait Uygulamalar
37
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Ferromanyetik malzemelerde histeresis döngüsü:
B(i ) 
 (i )
A
 (T , wb / m 2 )
a( Bm , H m )
Mıknatıslama
eğrisi
b
Histeresis
bölgesi
c
0
e
f
H (i ) 
Ni
( At / m)
l
Histeresis
alanı
d ( Bm ,  H m )
38
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Ferromanyetik malzemelerde histeresis döngüsü:
Üzerinde artık mıknatısiyet bulunmayan bir ferromanyetik malzemeye dışarıdan belirli bir süre
boyunca uygulanan bir harici manyetik alan ile bu ferromanyetik malzemenin atomları belirli bir
düzende ve aynı yönde sıralanırlar. Bu durumda malzeme bir mıknatıs gibi davranmaya başlar.
Buna artık mıknatısiyet denir. Bu mıknatısın sahip oluğu manyetik akı yoğunluğuna A diyelim.
Başlangıçtakine ters yönde ve aynı genlikte (-A) bir artık mıknatısiyet elde edebilmemiz için,
başlangıçtakinden daha fazla enerji harcamamız gerekir. Bu fazla enerjiye (yani farka) histeresis
kaybı denir.
*Atomların sıralanışını değiştirmek için (artık mıknatısiyeti yok etmek için) malzemenin bir
enerjiye maruz kalması gereklidir. Doğal mıknatısların ısındığında, düştüğünde veya bir gerilime
maruz kaldığında mıknatıslama akılarının azalması (mıknatıslama özelliklerini belirli ölçüde
kaybetmeleri) bu yüzdendir.
Ödev 2. Histeresis kaybı Trafolarda, DC makinelerde ve AC makinelerde nasıl gerçekleşmektedir?
En az 3 sayfalık bir ödev hazırlayınız.
39
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Ferromanyetik malzemelerde histeresis döngüsü:
Histeresis döngüsünün üç önemli sonucu vardır. Bunlar;
*Kendi başına bir güç kaybına neden olur. Ayrıca, “Nüve ısınır, ısı sargılara ulaşır ve
sargıların drirencini artırır. Böyelece bakır kayıpları da artar”.
*Mıknatıslama akımının sinüsoidal dalga şekli bozulur. Yani mıknatıslama akımının
harmonikli olmasına yol açar.
Histeresis kaybını azaltmak için permabilitesi yüksek ferromanyetik malzeme kullanmak gereklidir.
40
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
SOFT MAGNETIC MATERIALS: Soft magnetic materials are simple to magnetize and demagnetize. Hence they require relatively low magnetic field intensities. The hysteresis loops are highly
narrow i.e. has little area. So hysteresis power loss per cycle is small. Soft magnetic materials are typically suitable for applications where repeated cycles of magnetization and demagnetization
are involved such as in electric motors, transformers and inductors where the magnetic field varies cyclically. Properties of soft magnetic materials:
(1)
High permeability and low coercive force,
(2)
Easy magnetization and demagnetization.
(3)
Low residual magnetism.
(4)
Small area of hysteresis loop and
(5)
High resistivity.
APPLICATIONS: They are used for construction of core plates of transformers, electromagnets, electric machines, reactors, etc. Examples are pure iron, iron silicon alloys, nickel iron alloys, soft
ferrites (these are non-metallic compounds consisting of ferric oxide and one or two bivalent metal oxides such as, gunmetal (this is alloy of iron, Nickel, Copper and Chromium).
HARD MAGNETIC MATERIALS: Hard magnetic materials are hard to magnetize and demagnetize. Hence they require large magnetic field intensities. Their B_H curves (Hysteresis loop) are board
and almost rectangular. They posses' relatively large coercivities which mean that they need large applied fields to get demagnetized. The coercive field for hard magnetic materials can be a
millions of times greater than those for soft magnetic materials. It is obvious that hard magnetic materials can also be utilized in magnetic storage of digital data.
Properties of hard magnetic materials:
(1)
Gradually rising magnetization curve,
(2)
Large area of hysteresis loop and hence large losses,
(3)
High value of BH product,
(4)
High receptivity,
(5)
High coercively,
(6)
Low permeability, and
(7)
High magnetization force is required to attain magnetic saturation
APPLICATIONS:
They are useful in making permanent magnets. They also find application in miniature electronic devices such as printers, electron beam focussing assemblies, magnetic bearings, loudspeakers,
microwave devices, travelling wave tubes, magnetron tubes, etc.
EXAMPLES: Rare earth cobalt, tungsten steel, cobalt steel, Alnico (it is a family of alloys contain metals Fe, Co, and Ni plus small amount of Al and Cu), hard ferrites, etc.
41
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Ödev 3. Histeresis ve eddy kayıplarını azaltmak için ne tür ferromanyetik malzeme kullanmak
gereklidir? En az 3 sayfalık bir ödev hazırlayınız.
42
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Silikon katkılı çelik veya permalloy gibi saçların ince plakalarından kullanmak gerekir.
Slikon katkısı yalnızca nüvenin direncini artırmaz aynı zamanda permabilitesini de artırır.
Histeresis kaybının azalmasına neden olan da permabilitenin artmasıdır.
Permalloy düşük dirence sahiptir, bu yüzden eddy akımları aynı kalınlıktaki saçlar için
silikon katkılı çeliğe göre daha büyük olacaktır.
43
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Eddy akımları kayıbı;
2
Pe  K e Bmax
f 2t 2V (W )
Histeresis kayıbı:
k 1,6
Ph  K h Bmax
fV (W )
Bmax: Manyetik akının maksimum değeri
Kh: Histeresis sabiti (Joule/m3)
k: Steinmetz sabiti (demir için 1,6, fakat; genellikle birçok madde için 2 olarak kabul edilmektedir)
f: Manyetik akının frekansı (Hz)
V: Manyetik akı yolunun hacmi (m3)
t: Saç kalınlığı (m)
44
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Ödev 4. Histeresis ve eddy akımlarını olabildiğince farklı bakış açıları altından birbirleri
karşılaştırınız.
45
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
Comparison of properties of eddy current and hysteresis losses
1. Eddy current loss is proportional to the square of the frequency, while the hysteresis
loss is proportional directly to the frequency.
2. Eddy current loss is proportional to the square of the peak flux density, while the
hysteresis loss is usually proportional to the 1.6th power of the peak flux density.
3. Eddy current loss is proportional to the square of the thickness of the laminations
while the hysteresis loss does not depend on thickness of laminations.
4. Eddy current loss is dependent on the resistivity of the material, while the hysteresis
loss is dependent on the Steinmetz constant. of the material.
46
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
 Sinüsoidal mıknatıslama (uyartım)
47
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
 Sinüsoidal mıknatıslama (uyartım) (Örnek 1.6 P.Sen)
48
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
 Mıknatıslama akımı üzerindeki histeresis etkisi
49
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
 Mıknatıslama akımı üzerindeki histeresis etkisi
50
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
 Mıknatıslama akımı üzerinde Eddy ve Histeresis etkileri (Toplam mıknatıslama akımı)
51
3 - Manyetik Devreler (Elektrik Makinelerinde Temel İlke ve Prensipler)
 Mıknatıslama akımı üzerinde Eddy ve Histeresis etkileri (Toplam mıknatıslama akımı)
52
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) Motorlar
Doğrusal motorlar cisimleri fırlatma (manyetik top), elektrikli tiren ile teleferik
uygulamalarında yoğunlukla kullanılmaktadır. (Siemens 1FN6)
53
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) Motorlar
Manyetik İlişkiler:
54
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) Motorlar
Doğrusal Motorlar
1. Doğrusal DC Motorlar
2. Doğrusal Çok Fazlı Motorlar
a.) Doğrusal Asenkron Motorlar
*Kısa statorlu DASM’lar
**Uzun statorlu DASM’lar
Özel Elektrik Makineleri
b.) Doğrusal Senkron Motorlar
***Kısa statorlu DSM’lar
****Uzun statorlu DSM’lar
55
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) Motorlar
56
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) Motorlar
Ödev 5. Doğrusal Motorlar için;
*Kullanım alanları nerelerdir?
*Hangi türleri en çok kullanılır?
*Bunun nedeni nedir?
*Türler arasında verim, güç, güç yoğunluğu karşılaştırma sonuçları nelerdir?
Sorularını cevaplayan, en az 10 sayfalık bir araştırma ödevi hazırlayınız.
57
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) DC motor
Doğrusal DC motorun çalışma ilkesi tamamen Lorentz kuvveti prensibine
dayanmaktadır.
58
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) DC motor
Doğrusal DC motorun çalışma ilkesi tamamen Lorentz kuvveti prensibine
dayanmaktadır.
F  q ( E  v  B ) : BA
Fv   ( E  v  B ) : BA
Fv  J  B : BA
Fv  J  B / m 2
J   v : BA
F  I  B (birim uzunluk kuvveti) : BA
F  i.l  B  ilB sin( )(iletkenin toplam kuvveti) : BA
l: iletkenin boyu(m)
Fv: Güç yoğunluğu (N/m3, kg/m2s2)
 : Birçok parçacığın yük yoğunluğu(coulomb/m3)
F : Kuvvet (newton, kgm/s2)
E : Elektrik alan şiddeti (volt/metre)
B : Manyetik alan (tesla, wb/m2) (wb(kgm2/As2))
q : Parçacığın elektriksel yükü (coulomb, A.s)
v : Parçacığın anlık hızı (metre/saniye)
× : Vektörel çapraz çarpım
J: Akım yoğunluğu (A/m2)
59
•Aşağıdaki doğrusal DA motoru için;
4 – DC Makineler – Doğrusal (Lineer) DC motor
Ia(A)
Ra=1Ω
Va=100V
+ + + ++ + + +
++ +++ +
l=20cm
+ + + ++ + + +
B=1Tesla
+
+
+
10 metre
•Kalkınma akımının değeri nedir.
•Kalkınma momentinin değeri nedir.
•Yüksüz durumda barın fırlatılma hızı nedir.
•10Nm ile yüklü iken, barın fırlatılma hızı nedir.
60
4 – DC Makineler – Tasarımdaki Amaç
Literatüre geçen ilk DC motor Gramme halkasıdır.
DC makinelerin tasarımındaki temel amaç, alan sargıları ile endüvi sargılarının
ürettikleri manyetik akıların birbine dik olmasını sağlamaktır. Diğer bir deyişle,
«Statordaki N ve endüvideki ilgili S kutupları arasında 90o oluşmasını
sağlamaktır»
Neden?
Böylece amper başına üretilen moment maksimum olacaktır. Diğer bir deyişle,
anma momenti çekilebilecek minimum endüvi akımıyla indüklenecektir. Bu
durum motorun bütün karakteristiğini etkiler. Uygulama da bu durum %90-95
doğruluk oranında gerçekleştirilebilmektedir.
Neler kullanılarak sağlanır?
Fırça (brush), kollektör (commutator) ve endüvi sargılarının (armature windings)
yerleşimi ile ortaya çıkan yapı, bu amacın gerçekleştirilmesindeki ana unsurdur.
61
4 – DC Makineler - Yapısı
DC makinenin kesit görüntüsü
62
4 – DC Makineler - Yapısı
DC makinenin kesit görüntüsü
63
4 – DC Makineler - Yapısı
DC makinenin parçaları
64
4 – DC Makineler - Yapısı
DC makinenin endüvi ve kollektör yapısı
65
4 – DC Makineler - Yapısı
DC makinenin alan sargıları
Üniversal motor
Fırçasız DC motor
66
4 – DC Makineler - Endüvi Sarım Yöntemleri
Endüvi sarımı, fırça ve kollektör yapısnın ana amacı, önceden de bahsedildiği gibi,
bir kutbun altında kalan endüvi iletkenlerinden geçen akımların yönünün sabit
kalmasını sağlamaktır.
Böylece statordaki N ve endüvideki ilgili S kutupları arasında 90o oluşmaktadır.
Tek Yönlü Paralel (Simplex Lap) Sarım
Dalgalı (Wave) Sarım
67
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑜𝑦𝑢𝑘 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝑜𝑦𝑢𝑘 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝐾𝑢𝑡𝑢𝑝 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑎𝑟𝚤 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤 (𝐵𝐾𝑆)
𝑌𝑝 =
𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝐵𝐾𝑆
𝐾𝑢𝑡𝑢𝑝 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝑌𝑝: 𝐾𝑢𝑡𝑢𝑝 𝑎𝑑𝚤𝑚𝚤
𝑌𝑏: 𝐴𝑟𝑘𝑎 𝑎𝑑𝚤𝑚 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝐵𝐾𝑆
𝑌𝑓: Ö𝑛 𝑎𝑑𝚤𝑚 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝐵𝐾𝑆
𝑌𝑟: 𝐵𝑖𝑙𝑒ş𝑘𝑒 𝑎𝑑𝚤𝑚 (𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝐵𝐾𝑆)
𝑌𝑐: 𝐾𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡ö𝑟 𝑎𝑑𝚤𝑚𝚤 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝑘𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡ö𝑟 𝑑𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝑌𝑎: 𝑂𝑟𝑡𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑎𝑑𝚤𝑚 (𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚: 𝐵𝐾𝑆)
P: Kutup sayısı
𝑌𝑝 =
Peşpeşe gelen bobinlerin uçları, aynı kutup altında
birbirlerine bağlandığı için (overlap), bu tür sarıma
paralel veya bindirmeli sarım (lap winding) denir.
Uygulamada en çok bu yöntem kullanılmaktadır.
Yb
4
5
6
Yr
Yf
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
7
8
1
2
Yc
Neden?
Dalgalı sarımda ise bir kutup altındaki bobinin ucu,
sıradaki diğer kutbun altında yaklaşık bir simetri ile
kalan diğer bobinin ucuna bağlanır. Dalgalı sarım
ismini şeklinden almaktadır.
Yf
Yb
Paralel sarımda paralel kol sayısı değişebilir fakat
dalgalı sarımda her zaman sabit ve 2’ye eşittir.
Yc=1 ise ilerleyen sarım, Yc=-1 ise gerileyen sarım
denir. Uygulamada en çok (Yc=1 durumu) ilerleyen
sarım yöntemi kullanılmaktadır.
Neden?
Yr
1
2
3
4
5
6
Yc
68
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
Eğer Yb=Yp ise, o bobin tam adımlı bobin olarak nitelenir. Uygulamada, ekseriyetle bu tarz bobinler kullanılmaktadır.
Neden?
Böylece DC makinenin tasarım amacı gerçekleşmektedir, yani statordaki N ve endüvideki S kutupları arasında 90o
oluşmaktadır.
N
Tam adımlı bobin
Yb
Yp
S
N
Kesirli adım bobin
S
Yb
Yp
69
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
1. Yb ve Yf tek sayı olmalıdır.
2. 𝑌𝑎 =
𝑌𝑏+𝑌𝑓
2
=
𝐶
𝑃
çift sayı olmalıdır.
3. 𝑌𝑏 = 𝑌𝑓 ± 2𝑌𝑐 eğer 𝑌𝑏 > 𝑌𝑓 ise ilerleyen sarım yöntemi oluşur. Tersi durumda ise gerileyen sarım yöntemi
oluşur.
4. 𝑌𝑟 = 𝑌𝑏 − 𝑌𝑓 her zaman çift sayı olmalıdır. Çünkü iki tek sayının farkına eşittir.
5. Paralel yol sayısı = Kutup sayısı = Fırça sayısı
6. 𝐹𝚤𝑟ç𝑎 𝑎𝑟𝑎𝑙𝚤ğ𝚤 =
𝑂𝑦𝑢𝑘 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝐾𝑢𝑡𝑢𝑝 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
=
𝐾𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡ö𝑟 𝑑𝑖𝑙𝑖𝑚𝑖 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤 (𝑁𝑐)
𝐾𝑢𝑡𝑢𝑝 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
(Nc=oyuk sayısı)
Fıçalar akımların yön değiştirdiği başlangıç noktalarına yerleştirilir. Diğer bir deyişle, rastgele bir kollektör dilimine ilk
farça yerleştirilir ve Z/P kadar gidilir. Bitişe diğer fırça yerleştirilir. Sonuç olarak fırçalar kutupların tam merkezinde yer
almalıdır.
C: Toplam bobin kenarı sayısı
Örnek: 8 oyuklu, çift katmanlı (bir oyukta iki bobin kenarının bulunması), 4 kutuplu bir DC makinenin (Yc=1) paralel
sarım yöntemi ile endüvi sarımını gösteriniz.
Çözüm:
C=8xm(katman sayısı)=16 Ya=Z/P=4
Yb=5
Yf=3
Fırça aralığı=2, yani; 1 3 5 7 nolu kollektörler dilimlerine basacak.
70
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
5
+
1
+
Ia/4
4'
4
Ia/4
1
1'
ea
ea
3'
3
-
3
2
2'
-
3
Ia/4
4'
4
Ia/4
1
1'
ea
ea
3'
3
2
2'
ia
1
+
+
Ia/4
5
5'
Ia/4
8'
8
ea
ea
6
6'
-
7'
7
-
7
Ia/4
5
5'
Ia/4
8'
8
7
ea
ea
6
6'
7'
7
ia
ia
5
ia
71
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
Ödev 6. 20 oyuklu, 20 kollektör dilimli, çift katmanlı (bir oyukta iki bobin
kenarının bulunması), 4 kutuplu bir DC makinenin (Yc=1) paralel sarım yöntemi
ile endüvi sarımını gösteriniz.
72
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
73
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
74
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
75
4 – DC Makineler – Paralel Sarım
76
4 – DC Makineler – Dalgalı Sarım
1. Yb ve Yf tek sayı olmalıdır.
2. 𝑌𝑎 =
𝑌𝑏+𝑌𝑓
2
=
𝐶±2
𝑃
tam sayı olmalıdır. + ile ilerleyen, - ile gerileyen sarım yöntemi oluşur.
3. Z her zaman çift sayı olmalıdır.
4. 𝑌𝑟 = 𝑌𝑏 + 𝑌𝑓 her zaman çift sayı olmalıdır. Çünkü iki tek sayının toplamına eşittir.
𝑁𝑐±1
𝐾𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡ö𝑟 𝑑𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
= Ç𝑖𝑓𝑡 𝑘𝑢𝑡𝑢𝑝 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
𝑃/2
𝑁𝑐±1
2𝑁𝑐±2
𝐶±2
= 𝑃/2 = 𝑃 = 𝑃 ⇒ 𝑌𝑎 =
5. 𝑌𝑐 =
6. 𝑌𝑐
𝑌𝑐 =
𝐶±2
𝑃
(Nc=oyuk sayısı)
7. Paralel yol sayısı =2
İki adet fırça yeterlidir fakat kutup sayısı kadar da kullanılabilir.
İlk fırça için rastgele bir nokta seçilir, diğeri de son noktaya yerleştirilir.
Dalgalı sarımda, paralel sarımın tersine daha çok gerileyen sarım yöntemi kullanılır.
Neden?
Örnek: 9 oyuklu, 9 kollektör dilimli, çift katmanlı (bir oyukta iki bobin kenarının bulunması), tam adımlı, gerileyen sarım yöntemi ile, 4 kutuplu
bir DC makinenin dalgalı sarım yöntemi ile endüvi sarımını gösteriniz.
Çözüm:
C=Ncxm(katman sayısı)=18
18 − 2
𝑌𝑐 = 𝑌𝑎 =
=4
4
Yb=5
Yf=3
77
4 – DC Makineler – Dalgalı Sarım
2
3
5
N
S
17 18 1 2
3
2
6
7
4 5 6
3
4
7 8
7
ia
8
-
8
-
15
Ia/2
12
Ia/2
15
1
9 10 11 12 13 14 15 16
5
6
7
8
9
1
2
-
12
Ia/2
9
S
+
Ia/2
8
2
17
-
ea
5
7
2
4
5
10
14
13
4
17
-
ea
10
9
1
+
ia
18
14
13
6
3
9
8
11
6
16
1
+
1
+
1
+
18
3
8
11
16
ia
ia
1
4
N
1
78
4 – DC Makineler – Dalgalı Sarım
Ödev 7. 21 oyuklu, 21 kollektör dilimli, çift katmanlı (bir oyukta iki bobin
kenarının bulunması), 4 kutuplu bir DC makinenin dalgalı sarım yöntemi ile
endüvi sarımını gösteriniz.
79
4 – DC Makineler – Dalgalı Sarım
80
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
Ödev Konuları:
Ödev 8. Endüvi sargıları arasında dolaşan yüksek sirkülasyon akımlarını
açıklayınız. Bu akımları engelleme yöntemleri nelerdir?
Ödev 9. Endüvi sarım yöntemleri arasındaki farklılıklar nelerdir. Örneğin, bir DC
motor için bütün diğer parametreleri sabit tutalım ve enduvi sargısının dalgalı
veya paralel olduğunu düşünelim. Bu durumda DC motorun gücü, momenti,
gerilimi, akımı ve hızı nasıl değişimlere uğrayabilir?
Ödev 10. Endüvi reaksiyonu nasıl oluşmaktadır ve engelleme yöntemleri nelerdir?
81
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
Lap; Yüksek akımlı düşük gerilimli makinelere,
Wave ise; Yüksek gerilimli düşük akımlı makinelere
uygun bir sarım yöntemidir.
82
4 – DC Makineler – Momentin indüklenmesi
Z: Toplam iletken sayısı
Z=Cnc
nc: bobin sarım sayısı


2
Fcond   ia lB  ( N )
2
N
F(N)
+ +
+
S
Tcond   ia lB  r ( Nm)
N
r(m)
ω
+ + +
+
+
-
Nötr ekseni
Tind   ia lB  rZ ( Nm)
ea   Bl  rZ (V )
S
-
+
RL(Ω )
83
4 – DC Makineler – Momentin indüklenmesi
Z: Toplam iletken sayısı
Z=Cnc
nc: bobin sarım sayısı


Fcond   ia lB  ( N )
N
F(N)
+
+
+
+ + +
N
r(m)
+
+
S
Tcond   ia lB  r ( Nm)
-
Nötr ekseni
Tind   ia lB  rZ ( Nm)
ea   Bl  rZ (V )
S
Ia(A)
Va=200V
84
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
Tek Katlı Paralel Sarım (Simplex Series or Simplex Lap Winding), kutup sayısı
kadar paralel akım yoluna sahiptir. Tek Katlı Dalgalı Sarım’da (Simplex Wave) ise
akım yolu sayısı her zaman iki tanedir.
Çift Katlı Paralel Sarım (Duplex Series or Duplex Lap Winding), kutup sayısının
iki katı kadar paralel akım yoluna sahiptir. Çift Katlı Dalgalı Sarım’da (Duplex
Wave) ise akım yolu sayısı 4 tanedir.
Sargıların kat (plex) sayısına bağlı olarak, üç katlı (triplex) veya iki katlı (duplex)
gibi, akım yolu sayısı bulunur.
a  2m(seri)
a  mP(paralel )
a: akım yolu sayısı
m: kat sayısı
P: tek kutup sayısı
85
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
Örnek: Çift katlı paralel sargılı tek kutup sayısı 6 olan bir DC makinede, her sarım
iki kollektör dilimine bağlanmıştır. Endüvide 12 sarımlı 72 bobin bulunmaktadır.
Makinenin her kutbundaki ortalama akı değeri 0.039 Wb’dir. Makine 400 d/dk ile
dönmektedir. Buna göre, makine de kaç adet akım yolu vardır ve zıt EMK’nın
değeri nedir?
a  mP  2  6  12
E A  K n
ZP
 Z  2CNC  2  72  12  1728 iletken
60a
1726  6
K
 14.4
60  12
E A  K n  14.4  0.039  400  224.6V
K
86
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
Örnek: Tek katlı dalgalı sargılı 12 tek kutuplu bir DC generatörün endüvisinde 10
sarımlı 144 bobin bulunmaktadır. Her sarımın direnci 0.011 ohm’dur. Makinenin
her kutbundaki ortalama akı değeri 0.05 Wb’dir. Makine 200 d/dk ile
döndürülmektedir. Buna göre;
a.) Endüvide kaç adet akım yolu vardır?
b.) Endüvide indüklenen zıt EMK’nın değeri nedir?
c.) Bu makinenin endüvi direncinin değeri nedir?
d.) Bu makinenin çıkışına 1 K direnç bağlanırsa, generatörün miline etki eden ters
(karşıt) moment değerini hesaplayınız. (Not: Ra’yı ihmal edebilirsiniz)
87
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
a.)a  2m  2  1  2
b.)Z  2CNC  2  144  10  2880 iletken
ZP 2880  12

 288  E A  K n için 
60a
60  2
ZP NP 2880  12
K


 2750.2  E A  K için 
2a a
2  2 
E A  K n  288  0.05  200  2880V
K
 

E A  K   2750.2    0.05    200    2880V
30 

c.)RA 
720  0.011
 3.96
2
N : Toplam sarım sayısı
Z : Toplam iletken sayısı Z  2N 
88
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
Tek kutup sayısı 4 olan bir DA makinenin endüvi yarı çapı 12.5 cm ve endüvinin
ektin uzunluğu 25 cm’dir. Kutuplar endüvi yüzeyinin %75’ini kaplamaktadır.
Endüvi sargıları 7 sarımlı 33 bobinden oluşmaktadır. Sargılar endüvide 33 oyuğa
dağıtılmış durumdadır. Her kutup altında ortalama akı yoğunluğu 0.75 T’dır.
Sargıların tek katlı paralel olduğunu düşünelim;
a. K nedir?
b. 1000 d/dk için EA nedir?
c. Bir bobinden geçen akım kaç amperdir?
d. Milde endüklenen momentin değerini, 400 A endüvi akımı için hesaplayınız.
Sargıların tek katlı seri olduğunu düşünelim;
Yukarıdaki şıkları, aynı bobin akımı değeri için tekrar çözünüz.
89
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
a.)a  mP  1  4  4
Z  2CNC  2  33  7  462 iletken
ZP 462  4

 7.7
60a 60  4
(E A  K n için)
K
c.)Icoil  Ia / a  400 / 4  100 A
d.)Tind  K Ia  73.5296  0.0276  400  811.7668Nm
Tind  E AIA /  
212.52  400
 811.7668Nm
1000   / 30 
ZP NP 462  4


 73.5296
2a a 2  4  
(E A  K için)
K
2  r   
P
2  0.125  0.25  0.75
Ap 
 0.0368
4
  Ap  B  0.0368  0.75  0.0276Wb
b.)Kutup alanı Ap 
E A  K n  7.7  0.0276  1000  212.52V
N : Toplam sarım sayısı
Z : Toplam iletken sayısı Z  2N 
90
4 – DC Makineler – Makine Sabitinin Bulunması
a.)a  2m  2, P  4
Z  2CNC  2  33  7  462 iletken
ZP 462  4

 14.4
60a 60  2
(E A  K n için)
K
ZP NP 462  4


 147.06
2a a 2  2  
(E A  K için)
K
2  r   
b.)Kutup alanı Ap 
P
2  0.125  0.25  0.75
Ap 
 0.0368
4
  Ap  B  0.0368  0.75  0.0276Wb
c.)Icoil  100 A
Ia  a  Icoil  200 A
d.)Tind  K Ia  147.06  0.0276  200  811.7668Nm
Tind  E AIA /  
425.04  200
 811.7668Nm
1000   / 30 
Not : Her iki durumda da elektriksel ve mekanik güçler aynıdır (85kW), bulunuz. Bunun nedeni bir bobinden geçen akım miktarının aynı
kalmasıdır.
E A  K n  14.4  0.0276  1000  425.04V
91
4 – DC Makineler - Kayıplar
Elektriksel Kayıplar (Endüvi ve Alan Sargısı Bakır Kayıpları)
Fırça Kayıpları (Fırçalarda oluşan kayıplar – Pb = VbIa)
Çekirdek Kayıpları (Histerezis ve girdap akılmları ile oluşan kayıplar)
Mekanik Kayıplar (Rüzgar ve Sürtünme Kayıpları - tam yükün %5’i)
Dağılma (stray) Kayıpları (veya belirsiz kayıplar - tam yükün yüzde 1’ i
civarındadır)
92
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
93
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
94
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
95
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
96
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
97
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
98
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
99
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
100
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
101
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
102
4 – DC Makineler - Ayrıntılar
103