Slayt 1 - WordPress.com

Bir dik üçgende kenar
uzunlukları oranlanarak
trigonometrik oranlar
bulunabilir.
Bulunan bu oranlar
bir açıya ait sinüs,
kosinüs,
tanjant ve kotanjant
değerlerini verir.
Şimdi bir dik üçgenin
elemanlarını
isimlendirelim…
karşı dik kenar
A
C
b
c
a
komşu dik kenar
B
B
b
karşı dik kenar
A
C
c
b
=
karşı dik kenar
uzunluğu
hipotenüs
uzunluğu
c
a
komşu dik kenar
B
B
^
= sinB
Bir dik üçgende bir
dar açının sinüsü;
karşı dik kenar
uzunluğunun,
hipotenüs
uzunluğuna
oranıdır…
A
b
karşı dik kenar
c
B
B
komşu dik kenar
a
C
a
karşı dik kenar
A
C
c
b
=
komşu dik kenar
uzunluğu
^
= cosB
hipotenüs
uzunluğu
c
a
komşu dik kenar
B
B
karşı dik kenar
A
Bir dik üçgendeki bir dar
açının kosinüsü; komşu
dik kenarın uzunluğunun,
hipotenüse uzunluğuna
oranıdır…
b
C
c
komşu dik kenar
a
B
B
b
karşı dik kenar
A
C
a
b
=
karşı dik kenar
uzunluğu
komşu dik kenar
uzunluğu
c
a
komşu dik kenar
B
B
^
= tanB
karşı dik kenar
A
Bir dik üçgendeki bir
dar açının tanjantı; karşı
dik kenarın
uzunluğunun, komşu dik
kenar uzunluğuna
oranıdır…
c
b
C
B
komşu dik kenar
a
B
a
karşı dik kenar
A
C
b
b
=
komşu dik kenar
uzunluğu
karşı dik kenar
uzunluğu
c
a
komşu dik kenar
B
B
^
= cotB
karşı dik kenar
A
Bir dik üçgendeki bir
dar açının kotanjantı;
komşu dik kenar
uzunluğunun, karşı dik
kenar uzunluğuna
oranıdır…
c
b
C
B
a
komşu dik kenar
B
Özet olarak; ABC
üçgeninde…
a
sinA = c
^
b
cosA = c
^
a
tanA =
b
^
^
cotA =
^
A
A
c
b
B
b
a
C
a
B
b
sinB = c
^
a
cosB= c
^
b
tanB =
a
^
a
cotB =
b
ABC dik üçgeninde dar
açıların trigonometrik
oranları
karşılaştırırsak…
^
^
a
sinA = cosB = c
^
^
^
^
cosA = sinB = b
c
a
tanA = cotB =
b
^
^
cotA = tanB = b
a
Bir dik üçgende tümler
açılardan birinin sinüsü
diğerinin kosinüsüne,
birinin tanjantı diğerinin
kotanjantına eşittir.
Son olarak ; bir ABC dik
üçgeninde dar açının
kotanjantını, sinüs ve kosinüs
cinsinden bulalım…
^
cosB
A
^
sinB
c
^
cosB
b
^
B
C
oranını
bulalım
a
sinB
B
=
a
c
b
c
=
a
b
^
=
cotB
Şimdi ise; bir ABC dik
üçgeninde dar açının tanjantını,
sinüs ve kosinüs cinsinden
bulalım…
^
sinB
^
cosB
A
^
c
sinB
^
b
cosB
B
C
oranını
bulalım
a
B
=
b
c
a
c
b
=
a
^
=
tanB
^
Bu duruma göre tanB
^
ile cotB nin çarpmaya
göre birbirinin tersi
olduğunu görebiliyor
musunuz
^
^
tanB . cotB = 1
KAYNAKÇA
M.E.B 8. sınıf matematik ders kitabı
http://www.dik-ucgen.nedirogren.com
http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/
217026-dik-acili-ucgenin-ozellikleri-nedir.html
KAZANIMLAR
Pythagoras (Pisagor) bağıntısını oluşturur.
Pythagoras (Pisagor) bağıntısını problemlerde
uygular.
Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik
oranlarını belirler.
Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik
oranlarını problemlerde uygular.