edt_ders4_17

Paralel bağlı 2-uçlu dirençler
Tanım Bağıntıları
i d1
+
+
v v1
N
_
_
i1
+
R1 v2
_
i1  iˆ1 (v1 )
i2
KGY
2 düğümü referans alınırsa
KAY
1. düğüm
R2
d2
Amaç: i
KAY
+
ETB
+
KGY
i2  iˆ2 (v2 )
i  i1  i2
i  iˆ1 (v1 )  iˆ2 (v2 )
i  iˆ1 (v)  iˆ2 (v) ˆ iˆ(v)
v  v1  v2
i  i1  i2
 iˆ(v )
bağıntısını bulmak
Bir soru: İki uçlunun tanım bağıntısını elde ediniz
Bir başka soru:
Bu iki uçlunun da tanım bağıntısını elde ediniz
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York
İki uçluların tanım bağıntısını elde ediniz
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York
DC Çalışma Noktası
i
+
Is
N
1-kapılısı
2-uçlu
dirençler
v
_
Çözüm • tek çözüm
• çok çözüm
• çözüm yok
i (t )
• tek çözüm
i
+
Is
v (t )
v
_
+
Is
v
_
i
i (t )
• çok çözüm
v (t )
i (t )
i
• çözüm yok
+
Is
v
v (t )
_
• bağımsız akım kaynağı ve/veya bağımsız gerilim kaynağı
• ilgilenilen akım ve/veya gerilim
giriş
çıkış
DC girişli bir devreye ilişkin çözümlere çalışma noktaları adı verilir.
DC analizi çalışma noktalarının bulunmasıdır.
ib d1 ia
+
vb
Nb
fb (vb , ib )  0
+
va
_
_
d1
’
Na
f a (va , ia )  0
KAY ia  ib i ̂ ia  ib
+
KGY va  vb v ̂ va  vb
+
ETB f a (v, i)  0 f b (v,i)  0
Bu iki bağıntının çözümü DC
çalışma noktalarını verir.
DC çalışma noktalarını bulunuz
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York
Küçük İşaret Analizi
+
v
N
i
i (t )
IQ
_
v (t )
VQ
vs (t )  vm sin t
~
i (t )
Eb
Eb -vm
i (t )
IQ
v~ (t )
VQ
v (t )
(VQ , I Q )
Eb +vm
• Çalışma noktasını belirle.
Nasıl?
• Lineer olmayan elemanın
çalışma noktası civarında
lineer eşdeğerini belirle.
Nasıl?
~
(v~(t ), i (t ))
v(t )  VQ  v~ (t )
~
i (t )  I Q  i (t )
Lineer Eşdeğer
~ (t )  V
Varsayım: vm  Eb  v
Q
Hatırlatma: Taylor Serisi
f ( x)  f ( x) x  x  f ( x) x  x ( x  xa ) 
a
a
1
f ( x) x  x ( x  xa ) 2  ...
a
2
ˆ
d
i
~
i (t )  iˆ(VQ ) 
(v(t )  VQ )
dv v V
Q
ˆ
d
i
~
i (t )  iˆ(VQ ) 
(v(t )  VQ )
dv v V
Q
diˆ
~
i (t )  I Q 
(v(t )  VQ )
dv v V
Küçük işaret iletkenliği
Q
~ ~ diˆ
i (t ) 
v~ (t )
dv v V
Q
~ ~ ~
i (t )  Gv (t )
Çok-Uçlu Direnç Elemanları
• 2-kapılı 3-uçlu
d1
i1
+
v1
3-uçlu
_
_
i2
i1
d2
+
+
v1
i2
2-kapılı
v2
_
_
v2
+
d3
• 3-uçluyu tanımlayan uç
büyüklükleri v1 ,v2 , i1 , i2
d1
i1
• 2-kapılıyı tanımlayan kapı
büyüklükleri v1 ,v2 , i1 , i2
i2
d2
+
+
v1
v2
_
_
 v1 
 i1 
v   , i   
v2 
i2 
RR  v1, v2 , i1, i2  : f1v1, v2 , i1, i2   0, f2 v1, v2 , i1, i2   0
• 2-kapılı direnç elemanlarını tanımlamak için 4 büyüklük (v1 ,v2 , i1 , i2 ) ve
iki denklem f1 (v1 ,v2 , i1 , i2 )=0 f2 (v1 ,v2 , i1 , i2 )=0 var. Acaba bir iki
kapılıya karşı düşen kaç gösterim var?
• iki değişkeni diğer ikisi cinsinden yazacağımızı düşünelim:
Lineer 2-kapılılar için 6 gösterim:
C24 
4!
6
2!(4  2)!