BÖLÜM 8 Ekserji

advertisement
Bölüm 8
EKSERJİ: İŞ
POTANSİYELİNİN BİR
ÖLÇÜSÜ
1
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Amaçlar
• Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik
düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek.
• Belirli bir çevrede verilen bir halde bulunan sistemden
elde edilebilecek en fazla yararlı iş olan ekserjiyi
(kullanılabilirlik) tanımlamak.
• Bir sistem, iki belirli hal arasında bir hal değişimi
geçirirken, elde edilebilen en fazla yararlı iş olan tersinir
işi tanımlamak.
• Tersinmezliklerin bir sonucu olarak, hal değişimi
sırasındaki harcanmış iş potansiyeli olan tersinmezliği
tanımlamak.
• İkinci yasa verimliliği terimini tanımlamak.
• Ekserji dengesi ilişkisini geliştirmek.
• Ekserji dengesini kapalı sistemlere ve kontrol hacimlerine
uygulamak.
2
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
EKSERJİ: ENERJİNİN İŞ POTANSİYELİ
Belirli bir halde ve miktardaki enerjinin yararlı iş potansiyeli özeliğine
kullanılabilirlik veya kullanılabilir enerji diye de bilinen ekserji denir.
Bir sistemin ölü halde olması, çevresi ile termodinamik dengede
bulunması anlamına gelir.
Çevresiyle dengede bulunan bir
sistem ölü haldedir.
3
Ölü haldeyken sistemden
elde edilebilecek yararlı iş
potansiyeli (kullanılabilirlik)
sıfırdır.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Bir sistem, belirli bir başlangıç halinden, çevresinin haline, yani ölü hale geçtiği
bir tersinir hal değişimi geçirdiğinde, o sistemden en fazla iş elde edileceği
sonucuna varırız.
Bu, belirli bir haldeki sistemin yararlı iş potansiyelini temsil etmektedir ve ekserji
olarak adlandırılır.
Ekserji herhangi bir termodinamik yasasına karşı gelmeden, bir düzeneğin
verebileceği işin miktarındaki üst sınırı temsil etmektedir.
Sıcak bir patatesin yakın çevresi,
basitçe patatesin yakınındaki havanın
sıcaklık eğrilerinin bölgesidir.
4
Atmosfer çok miktarda enerji içerir,
fakat kullanılabilirliği sıfırdır.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Kinetik ve Potansiyel Enerji ile ilgili Ekserji (İş Potansiyeli)
Potansiyel enerjinin ekserjisi:
Kinetik enerjinin ekserjisi:
Kinetik ve
potansiyel
enerjilerin ekserjileri
kendilerine eşittir ve
tamamen iş için
kullanılabilirler.
5
Potansiyel
enerjinin
iş potansiyeli
yada ekserjisi,
potansiyel
enerjinin
kendisine eşittir.
Kullanılamayan enerji,
enerjinin tersinir bir ısı
makinesiyle bile işe
dönüştürülemeyen
bölümüdür.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
TERSİNİR İŞ VE TERSİNMEZLİK
Kapalı bir sistemin
genişlemesi
sırasında çevre
havayı itmek için
bir miktar iş
(Wçevre) yapılır.
Sabit hacimli
sistemlerde gerçek
ve yararlı işler
aynıdır (Wy = W).
6
Tersinir iş Wtr: Bir sistem belirli bir
başlangıç hali ve son hal arasında bir
hal değişimi geçirdiğinde, üretilebilen
yararlı işin en fazla miktarı (veya
sağlanması gereken en az iş) olarak
tanımlanır.
Tersinir işle gerçek yaralı
iş arasındaki fark
tersinmezliktir.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
İKİNCİ YASA VERİMİ, II
İkinci yasa verimi, bir makinenin ısıl
veriminin tersinir koşullarda sahip
olabileceği ısıl verime oranıdır.
7
İki ısı makinesinin ısıl
verimleri eşit fakat sahip
olabilecekleri en yüksek ısıl
verim farklı olabilir.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
İkinci yasa veriminin genel tanımı
Tüm tersinir makinelerin ikinci
yasa verimi % 100’dür.
8
Doğal biçimde meydana gelen
işlemlerin ikinci yasa verimleri
potansiyel enerjinin hiçbiri geri
kazanılamazsa sıfırdır.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
BİR SİSTEMİN EKSERJİ DEĞİŞİMİ
Sabit Bir Kütlenin Ekserjisi: Kütle Akışı
Olmayan Sistemlerin (veya Kapalı
Sistemlerin) Ekserjisi
Kapalı bir sistemin ekserjisi
9
Belirli bir durumdaki belirli bir
kütlenin ekserjisi, kütle
çevresinin durumuna bir tersinir
hal değişimine maruz kalırken
üretilebilen yararlı iştir.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Birim kütle için kapalı bir
sistemin ekserjisi
Kapalı bir
sistemin ekserji
değişimi,
Bir sistemin özelikleri düzenli olmadığı
zaman, sistemin ekserjisi
Soğuk ortamın ekserjisi ona olan ısı geçişi
tarafından iş üretilebildiğinde, aynı zamanda
pozitif bir niceliktir.
10
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Bir Akışkan Akımının Ekserjisi: Akış (veya Akım) Ekserjisi
Akış enerjisinin ekserjisi
Akış ekserjisi
Bir akışkanın ekserji değişimi
11
Akış enerjisi ile
ilişkili ekserji akış
kesitinde sanal bir
piston tarafından
verilen yararlı iştir.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Enerji ve ekserji içeriği
(a)bir sabit kütle
(b) bir akışkan akımı.
12
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
ISI, İŞ VE KÜTLE İLE EKSERJİ GEÇİŞİ
Isı Geçişi (Q) ile Ekserji Geçişi
Isı ile ekserji geçişi
Sıcaklık sabit değilse
Sonlu bir
sıcaklık farkında
bir ısı geçişi
sırasında
ekserjinin yok
oluşu ve ekserji
geçişi
Carnot verimi c=1T0 /T , T sıcaklığındaki bir ısı
kaynağından geçen enerjinin T0 sıcaklığındaki bir
çevrede işe dönüşebilen kısmını gösterir.
13
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
İş (W) ile Ekserji Geçişi
Kütle (m) ile Ekserji Geçişi
Kütle enerji, entropi ve
ekserji içerir ve böylece bir
sisteme yada sistemden
kütle akışına enerji, entropi
ve ekserji geçişi tarafından
eşlik edilir.
14
Sistemin basıncı
atmosfer basıncında
sabit kaldığında sınır
işi ile ilişkili yararlı iş
geçişi yoktur.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
EKSERJİNİN AZALMASI İLKESİ VE
EKSERJİ YOK OLUŞU
Ayrık sistem,
ekserjinin azalması
ilkesinin gelişiminde
göz önünde tutulur.
Bir hal değişimi boyunca ayrık bir sistemin ekserjisi her zaman azalır olarak
veya sınırlı bir durum olan tersinir bir hal değişiminde sabit kalır. Başka bir
deyişle, ekserji asla artmaz ve gerçek bir hal değişimi sırasında yok olur. Bu
ekserjinin azalması ilkesi olarak bilinir.
15
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Ekserji Yok Oluşu
Yok olan ekserjinin, herhangi bir gerçek hal
değişimi için pozitif bir niceliktir ve tersinir
bir hal değişimi için sıfır olur.
Yok olan ekserji, kaybedilen iş potansiyelini
temsil eder ve buna aynı zamanda
tersinmezlik veya kayıp iş de denir.
Bir sistemin ekserji değişimi,
hal değişimi, sırasında negatif
olabilir mi?
Bir sistemin ekserji değişimi
negatif olabilir, fakat ekserji yok
oluşu negatif olamaz.
Sistemden onun çevresine ısı transferini düşünün.Sistemin ve
çevresinin ekserji değişimini nasıl karşılaştırırsınız?
16
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
EKSERJİ DENGESİ: KAPALI SİSTEMLER
Bir hal değişimi
sırasında sistemin
ekserji değişimi,
sistemin sınırından
olan net ekserji
geçişi ile
tersinmezliklerin
sonucu olarak
sistemin sınırları
içerisindeki ekserji
yok oluşu
arasındaki farktır.
Ekserji geçişinin
mekanizması
17
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
k konumunda, Tk sıcaklığındaki sınırdan geçen ısı Qk’dır.
Isı transferi
sisteme ve
iş
sistemden
olduğunda
kapalı bir
sistem için
ekserji
dengesi
18
Bir sisteme doğru
olan ısı geçişi ve
sistem tarafından
yapılan iş pozitif
nicelikler olarak
alınır.
Sistem sınırları
dışından ekserji
yok oluşu sistem
ve onun yakın
çevresini içeren
genişletilmiş bir
sistemde yazılan
ekserji dengesi
tarafından
açıklanabilir.
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
ÖRNEKLER
Isı iletimi için ekserji dengesi
Buharın genişlemesi için ekserji dengesi
Sınırı çevre sıcaklığı T0’da olan
genişletilmiş sisteme (sistem + yakın
çevre) uygulanan ekserji dengesi
19
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Bir hava tankı için ekserji dengesi
Wdk,giriş=∆U=21.4 kJ
Wter,giriş = 1.2 kJ
İzoleli tank sisteminde aynı etki işin
yalnızca 1kj ‘ünü tüketen tersinir bir
ısı pompası tarafından başarılabilir.
20
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
EKSERJİ DENGESİ: KONTROL HACİMLERİ
Bir hal değişimi sırasında kontrol hacmi
içerisindeki ekserji değişim miktarı,
kontrol hacmi sınırı boyunca ısı, iş ve
kütle akışı yoluyla oluşan net ekserji
geçiş miktarından, kontrol hacmi
sınırları içerisinde ekserji yok oluş
miktarının çıkarılmasına eşittir.
Ekserji, ısı ve iş geçişi gibi kütle
tarafından da kontrol hacmine yada
kontrol hacminden transfer edilir.
21
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Sürekli Akışlı Sistemler için Ekserji Dengesi
Uygulamada karşılaşılan türbinler, kompresörler, lüleler, yayıcılar, ısı değiştiriciler, borular, ve
kanallar gibi kontrol hacimlerinin çoğu sürekli olarak çalışır ve böylece hacimlerinde olduğu gibi
kütlelerinde, enerjilerinde, entropilerinde ve ekserji içeriklerinde hiçbir değişikliğe uğramazlar.
Bu nedenle, bu tür sistemler için dVCV/dt = 0 ve dXCV/dt yazılabilir.
Sürekli akışlı bir sisteme
ekserji transferi ondan
ekserji transferine ve de
ekserji yok oluşuna eşittir.
22
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Tersinir İş, Wtr
Yukarıda verilen ekserji dengesi bağıntıları, ekserji yok oluşu sıfıra
eşitlenerek, tersinir işi (Wtr) belirlemek için kullanılabilir. Bu durumda W
işi, tersinir iş haline gelir.
Ekserji yok oluşunun, sadece tersinir bir hal değişimi için sıfır
olduğuna ve tersinir işin, türbinler gibi iş üreten düzenekler için en
fazla iş çıktısını ve kompresörler gibi iş tüketen düzenekler için en
az iş çıktısını temsil ettiğine dikkat edilmelidir.
23
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Sürekli Akışlı Düzeneklerin İkinci Yasa Verimliliği, II
Çeşitli sürekli akışlı düzeneklerin ikinci yasa verimleri, genel tanım olan II = (elde
edilen ekserji) / (sağlanan ekserji) bağıntısından belirlenebilir. Kinetik ve potansiyel
enerji değişimleri göz ardı edildiği zaman, adyabatik türbinin ikinci yasa verimi:
Türbin
Kompresör
Isı değiştirici
Karışma odası
İki karışmayan akışlı ısı değiştiricisi
24
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Örnekler
Bir buhar türbininin ekserji analizi
Bir doldurma işleminin ekserji dengesi
25
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Özet
Ekserji: Enerjinin iş potansiyeli
Ekserji (iş potansiyeli)‘nin kinetik ve potansiyel enerji ile ilişkisi
Tersinir iş ve tersinmezlik
İkinci yasa verimi
Bir sistemin ekserji değişimi
Sabit bir kütlenin ekserjisi: Akış olmayan sistemlerin (veya kapalı
sistemlerin) Ekserjisi
Bir Akışkan Akımının Ekserjisi: Akış (veya Akım) Ekserjisi
Isı, iş ve kütle ile ekserji geçişi
Ekserjinin azalması ilkesi ve ekserji yok oluşu
Ekserji dengesi: Kapalı sistemler
Ekserji dengesi: Kontrol hacimleri
Sürekli Akışlı Sistemler için Ekserji Dengesi
Tersinir iş
Sürekli Akışlı Düzeneklerin İkinci Yasa Verimliliği
26
Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü
Download