Sınıf durumu
advertisement
ETKİNLİK Ders: Matematik Sınıf:10 Öğrenme Alanı: Cebir Alt Öğrenme Alanı: Polinomlar Kazanım: Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar. Amaç: Bu etkinliğin sonunda matematiksel kavramlardan olan polinomu tanır, diğer çok terimlilerden ayırır. Beceriler: Matematiksel düşünme, akıl yürütme, ilişkilendirme Yöntem ve Teknikler: Sunuş Yoluyla Öğretim, Buluş Yoluyla Öğretim, Grupla Çalışma Hazır bulunuşluk düzeyi: Mantık ve Önermeler, Tam Sayılar, Doğal Sayılar Araç ve gereçler: Kalem, kağıt, silgi ve dağıtılan etkinlik kağıdı Sınıf mevcudu:24 Sınıf durumu- grup: Heterojen- 3’er kişilik grup Etkinlik süresi: 20 dk Faydalanılan Kaynaklar: Ortaöğretim matematik programı (Not: Ortaöğretim matematik programında tek değişken kavramıyla kullanılan ifade etkinlikte belirsiz olarak kullanılmıştır.) ETKİNLİĞİN UYGULAMASI Adım 1: Aşağıdaki ifadelerden çok terimli olan ifadeleri bulunuz ve işaretleyiniz. Neden çok terimli olduklarını belirtiniz. a)Matematik e) 𝐴⃗ k) ̂ 𝐴𝐵 b)ab+bc f) 10𝑥 3 − 3𝑥 5 𝑦 + 7𝑥𝑦 − 5 l)𝑎2 + 6𝑏 3 − 3 c) ∆ABC g)𝑥 m)𝑥 2 + 13𝑦 d)𝑥 − 𝑦 + 13𝑧 2 h)𝑥𝑦𝑧 n)𝑥 2 𝑦 Adım 2: Aşağıdaki çok terimli ifadelerin terim sayılarını bulunuz. Nasıl bulduğunuzu tartışıp, tablodaki boşlukları doldurunuz. Çok terimli 8𝑥 3 + 4𝑥𝑦 − 3 3𝑥 4 − 13𝑥 2 − 6𝑥 − 20 ⃗⃗ + 𝐶⃗ − 14𝐷 ⃗⃗ − 𝐸⃗⃗ − 1 𝐴⃗ − 5𝐵 Terim sayısı …….. …….. …….. ……… 12𝑥−9 3 |𝐴𝐵| + |𝐵𝐶| + |𝐶𝐷| + |𝐷𝐸| …….. 1 𝑥 2 − 𝑎 − + 𝑥𝑦 − 4𝑧 − 8 2 1 − 𝑥𝑦𝑧 + 𝑥𝑦 + 𝑦𝑧 − 3𝑥 …….. 𝑥𝑦𝑧 ……. ……. Adım 3: Aşağıda verilen çok terimli ifadelerin belirsizlerinin ne olduğunu yazınız; bulduğunuz belirsiz sayıları nelerdir? Yanlardaki boşluklara yazınız. a) 𝑥 − 𝑦 …… …….. e)𝑥𝑦 + 7𝑦 + 𝑧 − 6 ……… b) 𝑧 4 − 1 ……… f)𝑥 ……….. ….. l)ab-4a2 ………… c) 8𝑥 7 − 𝑥 5 + 3𝑥 2 + 10 …….. g)𝑥𝑦𝑧 ………….... m) 𝑡 2 + 2𝑡 ….……….. d) 𝑥𝑦 + 3𝑥 − 4𝑦 + 𝑥 2 − 𝑦 3 …… h)𝑥 3 𝑦 + 𝑧 3 − 5𝑦 + 𝑥 ……… k)1 ………. n)3a-4b+5c+d …….. Adım4: Adım 3 de verilen terimleri belirsiz sayılarına göre gruplandırınız, verilen ifadeleri aşağıdaki tabloya yazınız. Nasıl bulduğunuzu tartışınız. Bir belirsize sahip ifadeler Çok belirsize sahip ifadeler Adım5: Aşağıdaki gruplarda bir belirsize sahip, çok terimli ifadeler verilmiştir. Bu çok terimli ifadelerin üslerini inceleyiniz. Gruplandırma için(rasyonel sayı, tam sayı, reel sayı, doğal sayı vb..) 1. Grup ve 2. Grup hakkında ne söyleyebilirsiniz? Noktalı yerlere yazınız. 1.grup …………… 2.grup ………………… a) 𝑥 2 − 4𝑥 + 5 a) 𝑥 4 + 2𝑥 −1 + 4 b)10𝑥 3 − 4𝑥 + 11 b) 𝑥 −4 + 𝑥 −2 + 3 c)𝑥 − 6 c) 𝑥 2 + 𝑥 −1 + 11𝑥 3 d)𝑥 5 − 4𝑥 2 − 7𝑥 d)𝑥 6 − 4𝑥 + 5𝑥 −2 7 1 1 7 1 e) 2 𝑥 5 + (3 − 2)𝑥 4 + (3 − 4)𝑥 1 e) 𝑥 + 3𝑥 − 7 Yukarıda verilen 1. Gruptaki ifadeler göz önüne alındığında; bir belirsize sahip çok terimli ifadelerin üslerinin doğal sayı olduğu görülür. n bir doğal sayı ve 𝑎0 , 𝑎1 , 𝑎2 , … . . , 𝑎𝑛 gerçek katsayılar olmak üzere, 𝑎𝑛 𝑥 𝑛 + 𝑎𝑛−1 𝑥 𝑛−1 + … … … . +𝑎1 𝑥 + 𝑎0 ifadesine, x belirsizine göre bir polinom (çok terimli) denir. Adım6: Yukarıda verilen trenin; terim sayısını, belirsizinin ne olduğunu belirtip, yukarıdaki tanıma göre düzenleyiniz. Adım7: 5 terimli, bir belirsize ve iki belirsize sahip olacak şekilde iki polinom örneği veriniz.
