kuvvetin düşeyde yaptığı iş

Ders: Geometri
Sınıf: 10
Sınıf mevcudu: 24
Sınıfın Durumu: Homojen
Kazanım: Düzlemdeki iki vektörün iç çarpımını açıklar.
Amaç: İki vektörün iç çarpımının ne anlama geldiğini keşfettirmek.
Süre: 20’
Araç- Gereçler: Kâğıt, Kalem, Silgi
Öğrenme alanı: Temel Geometri
Alt Öğrenme Alanı: Öklid iç çarpımı
Beceriler: İlişkilendirme
Kullanılan Yöntem ve Teknikler: Buluş yoluyla öğrenme
Gerekli Ön Bilgiler: Vektörler, Trigonometri
ETKİNLİK
Fizikte kullanılan iş kavramının, vektörler cinsinden incelenebilen bir terim
olduğu ve bir kuvvetin etkisiyle yapılan işin kuvvet ile alınan yolun çarpımı
olduğu hatırlatılır.
Örneğin; 10 N luk bir kuvvet ile bir cisim zemine paralel bir doğrultuda 4
metre hareket ettiriliyor. F kuvvet, d yer değiştirme olmak üzere yapılan iş,
W = F. cos ∝ . 𝑑 = F. cos 0° . 𝑑 = F. 𝑑 = 10 . 4 = 40 joule olarak bulunur.
Adım 1: Düzlemde yatayla 30° lik açı yapacak şekilde 20 N luk kuvvet ile cisim
d =(
1
,
3
) vektörü boyunca hareket ettiriliyor. Kuvvetin yatayda yaptığı iş 𝑤1
√10 √10
olmak üzere 𝑤1 i bulunuz.
Adım 2: Bu kuvvetin düşeyde yaptığı iş 𝑤2 olmak üzere 𝑤2 yi bulunuz.
Adım 3: Bu kuvvetin yaptığı toplam iş w olmak üzere w yi bulunuz.
Adım 4: Toplam işi hesaplarken neyi fark ettiniz.
Beklenti : 𝑊1 = 𝐹1 . 𝑑1
( kuvvetin yatayda yaptığı iş )
𝑊2 = 𝐹2 . 𝑑2
( kuvvetin düşeyde yaptığı iş )
W = 𝑊1 +𝑊2 ( kuvvetin yaptığı toplam iş )
= 𝐹1 . 𝑑1 + 𝐹2 . 𝑑2
= ⟨𝐹⃗ , 𝑑⃗ ⟩
21
Adım 5: v vektörü ( , ) ve u vektörü (
33
çarpımını bulunuz.
√2
√2
,−
2
2
) dır. u ve v vektörlerinin iç