7.SINIF Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri

7.SINIF
Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri
Tam Sayılarla Çarpma İşlemi
Bir tam sayıyı pozitif bir tam sayı ile çarpmak sayının 0 ile
kaç defa toplandığını gösterir.
a) 2.3 = 0 + 3 + 3 = 6
Yanda
verilmiş sayma pulla+1 +1 +1 +1 +1 +1
rını
2
şerli
gruplandırdığı+1 +1 +1 +1 +1 +1
mızda 6 tane grup oluşur.
b) 2.(-3) = 0 + (-3) + (-3) = -6 olur.
+1 +1
+1 +1 +1 +1
Bu 6 grupta da 2 şer tane + olduğundan 6.(+2) şeklinde
ifade edilebilir.
6.(+2)
Sefa Tuncay
+12
+1 +1 +1 +1 +1 +1
O halde 6.(+2) = +12 sonucuna ulaşırız.Burada 6 sayısını +6
olarak da ifade edebilir. Yani (+6).(+2)=+12 dir.
Sefa Tuncay
3.(-4)
O halde 3.(-2) = -12 sonucuna ulaşırız.Burada 3 sayısını +3
olarak da ifade edebilir. Yani (+3).(-2)=-12 dir.
+1 -1 +1 -1 +1 -1
+1 -1 +1 -1 +1 -1
+1 -1 +1 -1 +1 -1
+1 -1 +1 -1 +1 -1
+1 -1 +1 -1 +1 -1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
4 lü (-) pullardan 3 tane çıkaralım.Burada (-4).(-3) işlemini yapmış oluyoruz.
- = (-)
+ . (-)
(+)
- = (+)
- . (-)
+
(-)
- . (+)
+ = (-)
(-)
(-4).(+3) işleminin sonucunu bulalım;
İlk önce negatif ile pozitifin çarpımınının negatif olduğunu
biliyoruz.Sonuç negatif olacak.
Sefa Tuncay
+1 -1 +1 -1 +1 -1
+ = (+)
+
(+)
+ . (+)
ÖRNEK:
Yanda verilmiş sayma pullarında 4 tane 3 lü sıfır çifti
vardır.
+1 -1 +1 -1 +1 -1
ç) (-2).(-3) = 0 - (-3) - (-3)
=0+3+3
= 6 olur.
pozitif sayı ile pozitif sayının çarpımı pozitif (+6).(+2)=+12
pozitif sayı ile negatif sayının çarpımı negatif (+3).(-2)=-12
negatif sayı ile negatif sayının çarpımı pozitif (-4).(-3) = +12
-12
+1 -1 +1 -1 +1 -1
Bir tam sayıyı negatif bir tam sayı ile çarpmak ise sayının 0
dan kaç defa çıkarılacağını gösterir.
c) (-2).3 = 0 - 3 - 3 = -6
Yukarıdaki örneklere bakıldığında ;
Yanda
verilmiş sayma pulla-1 -1 -1 -1 -1 -1
rını
4
erli
gruplandırdığı-1 -1 -1 -1 -1 -1
mızda 3 tane grup oluşur.
Bu
3 grupta da 4 er tane - -1 -1 -1 -1 -1 -1
olduğundan
3.(-4) şeklinde
-1 -1 -1 -1 -1 -1
ifade edilebilir.
4.3 de 12 olduğu için işlemin sonucu -12 olur.
ÖRNEKLER:
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
(+3).(+2)=
Çıkardığımız için 3 ün önüne
(-) işareti geldi.
Son durumda +12 kalıyor.
Yani (-4).(-3) = +12 dir.
Tamsayılarla çarpma ve bölme islemlerini yapar.
(-5).(-2)=
(-4).(+2)=
(-3).(+5)=
(+3).(+6)=
-1www.sefahoca.xyz - www.ortaokulmatematik.org
7.SINIF
ÖRNEK:
ÖRNEK:
Aşağıdaki tabloyu çarpma işlemine göre doldurunuz.
.
-1
+3
-4
0
a.b = -7
b.c = 5 olduğuna göre a, b ve c yi bulunuz.
+2
Sefa Tuncay
-2
+3
-1
Tam Sayılarla Bölme İşlemi
+5
Tam sayılarla bölme işlemi de çarpma işleminde olduğu gibi;
+2
pozitif sayının pozitif sayıya bölümü pozitif + : + = +
a3 = a.a.a olduğuna göre a=-2 değeri için a3 kaçtır?
-
: - = +
pozitif sayının negatif sayıya bölümü negatif
+
: - = -
negatif sayının pozitif sayıya bölümü negatif
-
: + = -
Sefa Tuncay
ÖRNEK:
negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitif
ÖRNEK:
(-12):(-4) işleminin sonucunu bulalım;
negatif sayının negatif sasayıya bölümü pozitiftir.Yani sonucun + olması gerekir.
ÖRNEK:
Aşağıdaki işlemlerden sonucu pozitif olanlara +, negatif olanlara -, sıfır olanlara 0 yazınız.
(-3).(-1).0
Sefa Tuncay
(-3).(+5)
12:4=3 olduğuna göre sonuç +3 olmalıdır.
ÖRNEK:
(+18):(-3) işleminin sonucunu bulalım;
(+5).(+6).(-1)
pozitif sayının negatif sayıya bölümü negatiftir.Yani sonucun olması gerekir.
(-1).(-1).(-1)
18:3 = 6 olduğundan sonuç -6 olmalıdır.
(-3).(-4).(+2)
-2www.sefahoca.xyz - www.ortaokulmatematik.org
=
7.SINIF
ÖRNEKLER:
ÖRNEKLER:
(+18):(+2)=
•
1+2.3 işleminin sonucunu bulurken önce çarpma işlemini yapmalıyız.
2.3=6 daha sonra 1+6 işleminden sonucu 7 olarak bulmalıyız.
•
12:(-2)+5 işleminin sonucunu bulurken önce bölme
işlemini yapmalıyız.
12:(-2)=-6 daha sonra (-6)+5 işleminden sonucu -1 olarak bulmalıyız.
•
6-(-2):(-1) işleminin sonucunu bulurken önce bölme
işlemini yapmalıyız.
(-2):(-1)=+1 daha sonra 6-(+1) işleminden sonucu 5 olarak bulmalıyız.
•
(-5)+(-2)3:(+4) işleminin sonucunu bulurken önce üslü
ifadenin değerini daha sonra bölme işlemini yapmalıyız.
(-2)3= (-2).(-2).(-2)=-8 olarak bulunur.Yani işlem;
(-5)+(-8):(+4) şeklindedir.(-8):(+4)=-2 daha sonra da
(-5)+(-2) işleminden sonucu -7 olarak bulmalıyız.
(-8):(-2)=
Sefa Tuncay
(-20):(+5)=
(-3).(+5)=
(-15):(+3)=
(+18):(+2)=
(+9):(-1)=
(-8):(+1)=
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını karşıdaki tamsayılarla eşleştiriniz.
-3
(+16):(-2)=
+2
(-24):(-6)=
+10
(-30):(+10)=
+4
Birden fazla işlem olduğu durumlarda;
1)Üslü işlemler
2)Parantez içindeki işlemler
3)Çarpma veya bölme işlemleri
4)Toplama veya çıkarma işlemleri
öncelik sırasına göre yapılır.
Aynı önceliğe sahip işlemlerde işlem soldan sağa
doğru yapılır.
ÖRNEK:
(−4) + (−10): (+2)
(+6).(−2): (−4)
Sefa Tuncay
(-18):(-9)=
-8
(+20):(+2)=
Sefa Tuncay
ÖRNEK:
işleminin sonucu kaçtır?
ÖRNEK:
(−9).[(−4) + (+5)]
(−6) − (+6): (−2)
-3www.sefahoca.xyz - www.ortaokulmatematik.org
işleminin sonucu kaçtır?
7.SINIF
ÇALIŞMA KAĞIDI
Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri
3) a = (-5).(+2) ve b = a.(-1) olduğuna göre b kaçtır?
1) Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız.
(-8).(+2)=
(-4).(-4)=
4) Aşağıda verilen kutular, üstteki her kutu altındaki iki kutuda bulunan sayıların çarpımı olacak şekilde doldurulmuştur.
Buna göre verilmeyen kutuları bulunuz.
Sefa Tuncay
(+5).(+3)=
(+6).(-4)=
(-7).(+3)=
-4
-2
(+1).(-10)=
Sefa Tuncay
(-9).0=
(-5).(-2)=
2) Aşağıdaki tablolardaki boşlukları doldurunuz.
-1
-4
+4
+3
-2
+2
+1
5) Aşağıdaki işlemleri sonuçlarıyla eşleştiriniz.
(+15).(-1)=
.
+9
(-4).(+5)
+20
(+6).(-1)
+6
(-10).(-2)
-20
(-3).(-2)
0
(0).(+5)
-6
-4
+5
-7
+14
-18
Sefa Tuncay
-6
+2
.
0
+9
0
-4
+2
+1
6) Aşağıdaki işlemlerin sonuçları pozitif ise +, negatif ise -,
sıfır ise 0 olarak belirtiniz.
-3
(+6).(-1)
(-8).(+2)
(+3).0
-1
+6
-18
(+3).(+1)
0.(-5)
-6
+2
(-2).(-1)
(-5).(+1)
-8
-4www.sefahoca.xyz - www.ortaokulmatematik.org
7.SINIF
7) Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız.
(-8):(+2)=
10)
(−10 : 2).(−3)
5
işleminin sonucu kaçtır?
(-15):(+3)=
Sefa Tuncay
(+5):(-1)=
(+18):(-3)=
11) Aşağıda verilen işlemleri yapınız.(işlem önceliği!!!)
(+3).(-6)+(-8):(-4) =
(-21):(+3)=
(-20):(-10)=
(-9):(+3)-(-2).(+3) =
(+24):(-6)=
(-8)+(+3).(-2) =
Sefa Tuncay
(-9):(+3)=
(-12):(-2)=
15-(-15):(-3) =
8) Aşağıdaki işlemleri sonuçlarıyla eşleştiriniz.
+2
(+18):(-9)
-4
(-12):(-3)
0
(-4):(-2)
+4
(0):(+5)
-2
lbl
9) a=-6 ve b=-18 olduğuna göre
işleminin sonucu kaça
tır?
[(-9)+(+6)].(+2) =
[(-2)-(-3)+(+1)].(+3)+(-6) =
Sefa Tuncay
(-20):(+5)
8 + 3 − 15
=
(−6) − (−2)
−3 − 6 − 7
=
−2 − 6
-5www.sefahoca.xyz - www.ortaokulmatematik.org