Kuantum Teorisine Giriş Notları

Kuantum Mekaniğinin Gelişimi Üzerine Notlar
1. Klasik Mekaniğin Çözdüğü Problemler
2. Elektromagnetik Alan Teorisinin Çözdüğü Problemler
3. Klasik Fiziğin Çözemediği Problemler
1. Klasik Mekaniğin Çözdüğü Problemler
- Algılayabildiğimiz
her
türlü
makroskopik
hareket,
(0.1 mm ≤ r ≤ 1012 m ) Newton’ un hareket teorisi ile açıklanabilir:
Örnek: Serbest düşme(Galileo);
Kütle-yay sisteminin hareketi(Hooke);
Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketi(Kepler).
Bu teoriye göre, üzerine etki eden kuvvetler, kütlesi, başlangıçtaki
konumu ve hızı bilinen bir hareketli sistemin hareketi Newton’ un
ikinci hareket yasasına göre çözümlenir:
d 2x
m 2 =F,
dt
burada m hareketlinin kütlesini, x konumunu, F hareketliye etki eden
toplam kuvveti göstermektedir. Bu ifadedeki kuvvet değeri bilinirse
ikinci-mertebeden türevli denklemin çözümü, hareketlinin yörüngesini
belirler.
1
2. Elektromagnetik Alan Teorisinin Çözdüğü Problemler
Varlıkların elektrik ve magnetik etkileşmelerini makroskopik ölçekte
açıklayan teori Maxwell’ in elektromagnetik alan teorisidir. Bu
teoriye
göre,
elektrik
yükü
taşıyan
cisimler
çevrelerinde
elektromagnetik bir alan oluştururlar ve bu alan içerisindeki başka
yüklü cisimlerin alanları ile etkileşirler.
Maxwell’ in elektromagnetik alan teorisi, vektör notasyonu
kullanılarak aşağıdaki dört yasanın birleşimi ile ifade edilir:
r r Q
r r r
E
.
d
A
=
⇒
∇
.E = 0
- ∫
ε
Gauss yasası,
r r
r r
B
.
d
A
=
0
⇒
∇
.B = 0
- ∫
Magnetik
0
yükün
olmayışı,
r r
r r
d
∂B
.
=
−
Φ
⇒
∇
×
=
−
E
d
s
E
m
- ∫
∂t
dt
Faraday Yasası,
r
r r
r
r
r
dΦ e
∂E
.
µ
ε
µ
µ
µ
ε
B
d
s
I
B
J
=
+
⇒
∇
×
=
+
0
0
0
0
0
0
- ∫
dt
∂t
Amper-MaxwelYasası
2
Elekromagnetik bir alandaki q yüklü ve v hızıyla hareket eden
bir cisme etki eden kuvvet Lorentz kuvveti ile ifade edilir:
r
r
r r
F = qE + qv × B
Lorentz
kuvveti
ile
birlikte
Maxwell
denklemleri
makroskopik ölçekte geçerli olan klasik elektromagnetik
teoriyi oluştururlar.
Maxwell denklemlerinin bir sonucu olarak elektromagnetik
alanlar uzayda dalgalar biçiminde yayılırlar:
∂2E
∂2E
= ε 0 µ0 2
∂x 2
∂t
∂2B
∂2B
= ε 0 µ0 2
2
∂x
∂t
Bu denklemler klasik dalga denklemi yapısındadırlar. E ve B’
nin yayılma hızı ışık hızına eşittir:
1
µ0ε 0
= 2.99 × 108 m / s = c
Işık bir elektromagnetik dalgadır!
3
3. Klasik Fiziğin Çözemediği Problemler
Kuantum teorisini oluşturan olaylar
- Siyah Cisim Işıması (Kirchoff, Rayleigh-Jeans, Planck)
- Fotoelektrik etki (Faraday, Hertz, Einstein)
- X-Işınları (Röntgen)
- Radyoaktivite(Becquerel, Curie’ ler)
- Çekirdek fiziği(Rutherford, Bohr)
- Maddesel parçacıkların dalga özelliği (de Broglie)
- Elektromagnetik ışımanın(ışığın) parçacık özelliği( Einstein,
Compton)
- Elektron, proton, vb. parçacıkların spin özelliği(Stern-Gerlach)
- …
Klasik fiziğin yasaları çok küçük(mikroskopik) ölçekteki sistemlerin
açıklamasında doğru sonuç vermemektedir!
Sonuç: Kuantum Mekaniği(1926)
4
Özel relativite teorisini oluşturan olaylar
- Işığın uzayda yayılmak için eter gibi uzayı dolduran bir ortama
ihtiyaç duymayışı ve ışık hızının sabit oluşu( Michelson&
Morley)
- Bilginin iletim hızının elektromagnetik dalga hızına(ışık hızına)
eşit oluşu( Maxwell, Hertz)
- Bir kaynakta üretilen elektromagnetik dalgaların küresel hareketi
ve ışık hızının sabit oluşu sebebiyle birbirine göre hareketli
gözlemcilere uzunluk büzülmesi(Lorentz)
- Özel relativite teorisi(Einstein)
Klasik
mekanik ışık hızına yakın hızlarda doğru sonuçlar
vermemektedir.
Sonuç: Özel Relativite Teorisi(1905)
5
Kuantum Laboratuarında Yapılan Deneyler
- Atom Spektrumları
- Thomson’ un e/m Oranı Deneyi
- Elektronların Kırınımı
- Millikan’ ın Yağ Damlası Deneyi
- Fotoelektrik Olay
- Compton Saçılması
- Franck-Hertz Deneyi
- Elektronlarla İyonlaşma
6