sayılar - WordPress.com

SAYILAR
RAKAM:
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tek haneli sembollere
rakam denir.
• Sayı rakamların bir araya gelmesi ile oluşur.
• Rakamlar da birer sayıdır.
• Örn: 3 hem rakam hem de bir sayıdır.
16 iki rakamdan oluşan bir sayıdır.
SAYI KÜMELERİ
• Sayma sayıları kümesi. »
• Doğal saylar kümesi. »
• Tam sayılar kümesi. »
• Rasyonel sayılar kümesi. »
• İrrasyonel sayılar kümesi. »
• Reel (gerçek) sayılar kümesi. »
• Asal sayılar. »
Sayma Sayıları Kümesi
• {1, 2, 3, … } kümesine sayma sayıları
kümesi denir.
• Bu kümenin her elemanına bir sayma
sayısı denir.
Doğal sayılar kümesi
• {0, 1, 2, 3,… } Kümesine doğal sayılar
kümesi denir.
• Bu kümenin her bir elemanına bir doğal
sayı denir.
• {1, 2, 3, …} kümesi pozitif doğal sayılar
olarak da adlandırılır.
Tamsayılar kümesi
• { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} kümesine
tamsayılar kümesi denir.
• Tamsayılar kümesi üç parçaya ayrılır.
TAMSAYILAR
NEGATİF TAMSAYILAR
POZİTİF TAMSAYILAR
SIFIR (0)
Negatif tamsayılar:
• {…, -3, -2, -1} kümesine negatif tamsayılar
kümesi denir.
• Negatif tamsayılar sıfıra yaklaştıkça büyür.
• En büyük negatif tamsayı -1 ‘dır.
Pozitif tamsayılar:
• {1, 2, 3, …} kümesine pozitif tamsayılar
kümesi denir.
• Pozitif tamsayılar sıfıra yaklaştıkça
küçülür.
• En küçük pozitif tamsayı 1 ‘dir.
Sıfır (0):
• Sıfır (0) ne pozitif tamsayı ne de negatif
tamsayıdır.
Rasyonel sayılar kümesi
• a ve b birer tam sayı ve b≠0 olsun.
• a/b şeklinde yazılabilen sayıların
oluşturduğu kümeye rasyonel sayılar
kümesi denir.
• Örn: ½ , -½
İrrasyonel sayılar kümesi
• Rasyonel olmayan sayıların kümesine
irrasyonel sayılar kümesi denir.
• İrrasyonel sayılar iki tamsayının bölümü
şeklinde yazılamaz.
Reel (gerçek) sayılar kümesi
• Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel
sayılar kümesinin birleşim kümesine reel
sayılar kümesi denir.
• Bu kümenin her bir elemanına reel sayı
denir.
Asal sayılar
• 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni
olmayan 1’ den büyük tamsayılardır.
• 1 asal sayı değildir..
• En küçük asal sayı 2’ dir.
• Negatif sayılar asal sayılar içerisinde yer almaz.
• 2’ den başka çift asal sayı yoktur.
• Öklid’den beri asal sayıların sonsuz
olduğu kabul edilir.
• Asal sayıları veren bir matematik formülü
halen bulunmamaktadır.
Aralarında asal sayılar
• 1’ den başka pozitif ortak böleni olmayan
sayılardır.
• 1 bütün doğal sayılar ile aralarında asaldır.
• Ardışık sayılar aralarında asaldır.
• Aralarında asal sayıların ebobu 1’ dir.
• Aralarında asal sayıların ekoku bu
sayıların çarpımıdır.
• Sayıların aralarında asal olmaları için
kendilerinin asal olması gerekmez.
• Örn: 2, 9 aralarında asaldırlar fakat 9 asal
sayı değildir.
• Örn: 9, 16