AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DOKÜMANI
HAFTA 10
Öğrenci Numarası:
I. / II. Öğretim:
Adı Soyadı:
İmza:
1. KONU: YILDIZ EVRİMİ
2. İÇERİK
 Yıldız Oluşumu
 Virial Teoremi, Jeans Kütlesi
 Zaman Ölçekleri (Serbest Düşme, Kelvin-Helmholtz ve Nükleer Zaman Ölçekleri)
 HR Diyagramı
 0.4 MGüneş’ten küçük kütleli yıldızların anakol evrimi
 0.4 Mgüneş’ten büyük kütleli yıldızların anakol evrimi
 Anakol Sonrası Evrim
 Kırmızı Dev Aşaması
 Asimptotik Dev Kolu
3. MATERYAL
 Seçilmiş bazı parlak yıldızların multak parlaklık ve tayf türlerinden oluşan veri
 Bir yaygın sayfa programı
4. ÖZET BİLGİLER
Özet olarak bir yıldızın evrimi onu oluşturan maddeyi merkeze doğru çeken kütle çekim
kuvvetiyle, dışarı iten gaz basıncı arasındaki savaşın hikayesidir. Bir yıldız oluşurken onu oluşturan
gaz bulutu, yıldız oluşumunu tetikleyen mekanizmaların başlatıcı etkisi ve kütle çekim kuvvetiyle
kendi için doğru çöker. Virial teoremi gereğince bu çökme sırasında bulutun gravitasyonel
potansiyel enerjisinin (Ω) artışına bağlı olarak toplam termal enerjisi (U) de artar. Dolayısı ile
sıcaklığı artar. Virial teoremi gravitasyonel potansiyel enerjinin yarısının gazı ısıtmakta (ΔU =
-2ΔΩ) diğer yarısı ise uzay enerji olarak salınır ve çökmekte olan gaz bulutu bu enerjiyle ışınım
yapar. Bulutun kütlesi Jeans kütlesi adı verilen limit bir kütlenin üstünde ise bulut bir yıldız
oluşturmak üzere çöker ve merkezinde hidrojenin çekirdek reaksiyonlarıyla helyuma dönüşeceği
koşullara (sıcaklık ve basınç) ulaşılır ve hidrostatik denge (enerji üretimi nedeniyle merkezden dışa
gaz basıncı ve kütleçekim kuvveti arasındaki denge) sağlanır. Yıldız, Herzsprung-Russell
Diyagramı adı verilen ve yıldızların sıcaklıkları ile ışınım güçleri arasındaki ilişkiyi gösteren
grafikte anakol adı verilen bölgeye girer.
Küçük kütleli yıldızların çekirdeğinde kimyasal bolluk oranları sürekli değişimez. Zira
yıldız tamamıyla konvektif olduğu için yüzeyde hidrojence zengin materyal sürekli çekirdeğe
taşınır. Çekirdekteki helyum külü de bu mekanizmayla yüzeye taşınır. Yıldız zaman içinde tüm
hidrojenini tüketir ve tek düze olarak Helyumca zenginleşir. Bu yıldızlarda kütleleri nedeniyle
termonükleer reaksiyonlar çok yavaş gerçekleştiğinden yıldızların yaşam süresi çok uzundur. M
yıldızları için bu süre 1013 yıl yöresindedir. 0.08 – 0.4 MGüneş arasında kütlelere sahip bu yıldızlar
1
AST404 – HAFTA 07 – YER ATMOSFERİNİN FOTOMETRİK GÖZLEMLERE ETKİSİ
Helyum’u tutuşturacak sıcaklığa hiçbir zaman ulaşamazlar. Hidrojenlerini tükettikten sonra bu
yıldızlar zaman içinde soğuyarak Helyum beyaz cücelerine dönüşürler. 0.4 M Güneş ‘ten daha büyük
kütlelil yıldızlar ise hidrojenlerini tükettikten sonra çekirdeğin etrafında, sıcaklığın uygun sıcaklığa
ulaştığı bir kabukta hidrojen yakmaya başlarlar. Bu sıcaklığın sebebi çökmekte olan çekirdeğin
sıcaklığının gravitasyonel potansiyel enerjinin serbest kalmasıyla birlikte yükselmesidir. Bu Helyum
kabuk giderek büyür ve dışarı doğru genişler. Buna bağlı olarak yıldızın ışınım gücü artar ve artan
gaz basıncı nedeniyle yarıçap genişler. Buna bağlı olarak yüzey sıcaklığı düşer ve yıldız kırmızı dev
olur. Kütlesi 0.4 ile 4 MGüneş arasındaki yıldızlar yaşamlarının sonuna doğru Asimptotik Dev Kolu
(AGB) yıldızları olarak adlandırılır. AGB evresi ölü çekirdek, helyum yakan kabuk, ve zaman
zaman uyuyup tekrar uyanan hidrojen kabul ile karakterize edilir.
Bu derste amaç yıldızların oluşumu, anakol öncesi, anakol ve anakol sonrası evrimlerini
incelemektir. Bu amaçla yıldızların evrimleri süresince Hertzsprung Russell Diyagramı adı verilen
grafik üzerinde sıcaklık ve ışınım gücü değişimleri nedeniyle nasıl yer değiştikleri, farklı
kütlelerdeki yıldızlar için bu yer değiştirmelerin yönü, büyüklüğü ve süresi incelenecektir. Her
öğrenciye Ders 2: Koordinat Sistemleri dersinde verilen bir yıldızın özellikleri öğrenciler tarafından
veritabanları ve masaüstü planetaryum yazılımları kullanılarak elde edilecek, öğrencilerin bu
yıldızları verilmiş bir HR diyagramı ile bir yaygın sayfa ile sağlanan yıldız verilerini kullanarak
kendilerinin oluşturacaklar bir HR diyagramında yerleştirmeleri istenecektir.
4.1 Konuyla İlgili Kavramlar
a. Hidrostatik Denge Denklemi : Yıldızın içerisinde birim kalınlıkta (dr), birim yüzey alanına
(dA) sahip birim kütle elementinin (dM) üzerindeki 3 temel kuvvetin (gaz basıncı,
kütleçekim kuvveti ve ağırlığın) dengede olduğu durumu gösterir denklemdir.
b. Virial Teoremi: Virial hidrostatik dengede bir ideal gazın toplam termal enerjisi (U) ile
gravitasyonel potansiyel enerjisi (Ω) arasındaki ilişkiyi gösterir denklemdir. Virial teoremi
gereğince buna bağlı olarak toplam termal enerjisi (U) de artar. Dolayısı ile sıcaklığı artar.
Virial teoremi gravitasyonel potansiyel enerjinin yarısının gazı ısıtmakta (ΔU = -2ΔΩ) diğer
yarısı ise uzay enerji olarak salınır ve çökmekte olan gaz bulutu bu enerjiyle ışınım yapar.
c. Jeans Kütlesi (MJ): Bir gaz bulutunun çökerek merkezinde çekirdek reaksiyonlarının
başlayabileceği koşulların (sıcaklık ve basınç) oluşabileceği limit kütle olarak tanımlanır.
d. Başlangıç Kütle Fonksiyonu: Hangi kütleli yıldızlardan daha fazla, hangilerinden daha az
oluştuğunu belirlemekte kullanılan fonksiyona Başlangıç Kütle Fonksiyonu (ing. Initial
Mass Function, IMF) adı verilir.
e. Serbest Düşme (Dinamik) Zaman Ölçeği (tff): Bir gaz bulutunun yıldız oluşturmak üzere
başlangıçtaki şeklinden tek bir noktaya sadece kütleçekim nedeniyle çökmesi için geçen
zaman olarak tanımlanır ve kütleçekime karşı gelecek gaz basıncı kuvveti yok sayılır.
f. Kelvin Helmholtz (Isısal) Zaman Ölçeği (tKH): Çökmekte olan bir gaz bulutunun tek enerji
2
AST404 – HAFTA 07 – YER ATMOSFERİNİN FOTOMETRİK GÖZLEMLERE ETKİSİ
kaynağının gravitasyonel enerji olduğu varsayılarak hesaplanan ve tüm kinetik enerjisini
sabit bir ışınım gücünde yayması için geçen zaman olarak tanımlanan zaman ölçeğidir.
g. Nükleer Zaman Ölçeği (tNükleer): Yıldızların enerjilerini termonükleer reaksiyonlarla ürettiği
süreye verilen isimdir. Yıldızın kütlesine bağlı olarak bir element için termonükleer tepikme
hızına göre belirlenir.
h. Hertzsrpung-Russell Diyagramı (HRD): Yıldızların sıcaklıkları ile ışınım güçleri
arasındaki ilişkiyi gösteren diyagramdır.
i. Anakol (Main Sequence, MS): Yıldızların çekirdeklerinde hidrojeni termonükleer
reaksiyonlarla helyuma dönüştürdükleri süre boyunca HR-Diyagramı üzerinde bulundukları
bantın adıdır. Gözlemsel hatalar, kimyasal bolluk farklılıkları ve yıldızların anakol evrimleri
sırasındaki değişimler nedeniyle bir bant şeklindedir.
j. 0 yaş anakolu (ZAMS): Yıldızların nükleer reaksiyonlarını başlatıp, hidrostatik dengeye
ulaşarak HR Diyagramı üzerinde anakola ilk eriştikleri konumların geemetrik yeri olan
eğridir.
k. Helyum Parlaması: Çekirdeğindeki sıkışma sırasında sıcaklığın Helyum’u tutuşturacak
sıcaklığa ulaşmasından önce elektron basıncı nedeniyle çekirdeğin dejenere olmasından
dolayı helyumu sakin tutuşturamayan yıldızlarda gerçekleşen ani termonükleer
reaksiyonlarla helyum tutuşmasına verilen isimdir.
l. Kabukta Yanma: Küçük kütleli yıldızlarda hidrojen, daha büyük kütleli yıldızlarda
hidrojen ve helyum ve daha büyük kütleli yıldızlarda giderek daha kütleli elementlerin
çekirdeğin sıkışmasıyla artan sıcaklığının etkisiyle sıcaklığı artan çekirdek etrafındaki
bölgelerde (kabuk) termonükleer reaksiyonların gerçekleşmesidir.
m. Yatay Kol: Merkezde helyum yanması, kabukta hidrojen yanması ile karakterize edilen
evrim aşamasıdır.
n. Kırmızı Dev Kolu: Yıldızların çekirdeklerinde hidrojenin tümünün helyuma dönüşmesi
sonrası HR Diyagramı üzerinde anakoldan ayrılarak girdikleri bölgedir. Bu sırada yıldızın
çekirdeği çökerken zarfı genişler ve soğur.
o. Asimptotik Dev Kolu: Kütlesi 0.4 ile 4 MGüneş arasındaki yıldızlar yaşamlarının sonuna
doğru Asimptotik Dev Kolu (AGB) yıldızları olarak adlandırılır. AGB evresi ölü çekirdek,
helyum yakan kabuk, ve zaman zaman uyuyup tekrar uyanan (thermal pulses) hidrojen
kabul ile karakterize edilir.
p. Beyaz Cüce: Kütlesi 0.08 ile 8 M Güneş arasındaki yıldızların yaşamlarının sonunda üst
katmanlarını sakin bir şekilde atarak gerilerinde bıraktıkları çekirdeklerine verilen isimdir.
Beyaz cüceler termal emisyon yaparak soğur ve oldukça uzun bir zaman ölçeğinde siyah
cücelere dönüşürler.
q. Nötron Yıldız: Kütlesi 8 ile 20 MGüneş arasındaki yıldızların yaşamlarının sonunda
geçirdikleri süpernova oluşumları sonrası gerilerinde bıraktıkları oldukça sıkışık ve
tamamen nötronlardan oluşan kalıntılarına verilen isimdir.
r. Yıldızıl Karadelikler: Kütlesi 20 Mgüneş’ten büyük yıldızların yaşamlarının sonunda
geçirdikleri süpernova oluşumları sonrası gerilerinde bıraktıkları kalıntıdır.
3
AST404 – HAFTA 07 – YER ATMOSFERİNİN FOTOMETRİK GÖZLEMLERE ETKİSİ
AST 404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ
HAFTA 10 UYGULAMA SORULARI
TESLİM TARİHİ 5 MAYIS 2017
Soru
Puan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Toplam
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız. Sorular toplam 100 puandır.
1. Ders 2: Koordinat Sistemleri dersinde size verilen yıldız için Stellarium yazılımı ve
gerekirse Simbad veritabanını (http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fid) kullanarak
aşağıdaki boşlukları doldurunuz. (6 puan)
Yıldızın Adı:
Görünen Parlaklığı (mV):
B – V (mB- mV):
……………
……………
……………
Tayf Türü / Işınım Sınıfı:
Mutlak Parlaklığı (MV):
Paralaksı:
….……
……….
………."
2. Uzaklık modülünü, yıldızınızın görünen ve mutlak parlaklıklaıını kullanarak yıldızınızın
uzaklığını parsek cinsinden hesaplayınız. (5 puan)
3. Yıldızınızın paralaks değerini ve paralaks tanımını kullanarak, yıldızınızın uzaklığını parsek
cinsinden hesaplayınız ve 2. soruda elde ettiğiniz sonuçla karşılaştırınız. (4 puan)
4. Yıldızınızın mutlak parlaklığı ile Güneş’in mutlak parlaklığı arasındaki farkı hesaplayınız.
Bu farkı ve Pogson formülünü kullanarak yıldızının Güneş’ten kaç kat parlak ya da sönük
olduğunu bulunuz. Sonucu yorumlayınız. (5 puan)
4
AST404 – HAFTA 07 – YER ATMOSFERİNİN FOTOMETRİK GÖZLEMLERE ETKİSİ
5. Tayf türü ve mutlak parlaklığından hareketle yıldızınızı aşağıda verilen HR Diyagramı’nda
uygun konuma işaretleyiniz. (10 puan)
6. Yıldızınızın HR Diyagramı üzerindeki pozisyonunu kullanarak sıcaklığını Kelvin, ışınım
gücünü Güneş biriminde (LGüneş) cinsinden tahmin ederek aşağıdaki boşluklara yazınız. (5
puan)
Sıcaklık :
........................... K
Işınım Gücü: .......................... LGüneş
7. Işınım Gücü bağıntısını kullanarak yıldızınızın yarıçapını Güneş biriminde (R Güneş)
hesaplayınız. (5 puan)
8. Yıldızınızın evrim durumu hakkında ne söyleyebilirsiniz? Yıldızınız yıldız evriminin hangi
aşamasını yaşamaktadır? Bir iki cümleyle bu evrim aşamasını karakterize eden özellikleri
özetleyiniz. (5 puan)
9. Yıldızınızın çekirdeğinde tüm nükleer reaksiyonlar sona erip evriminin son aşamasına
geldiğinde ondan geriye nasıl bir cisim kalır? (5 puan)
5
AST404 – HAFTA 07 – YER ATMOSFERİNİN FOTOMETRİK GÖZLEMLERE ETKİSİ
10. Bu dersle birikte sağlanan yaygın sayfadaki yıldızları tayf türü ve mutlak parlaklıklarına
göre bir HR diyagramı üzerine yerleştiriniz. Bunun için bir yaygın sayfa programı
kuıllanabilir ya da grafiği milimetrik ölçekli bir grafik kağıdına elinizle çizebilirsiniz.
Grafik üzerinde yıldızınızı ayrı bir sembolle gösteriniz. (50 puan)
6