çokgenlerin özellikleri

ÇOKGENLER
ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ
• Tüm açıları ve kenarları eş olan çokgenlere
düzgün çokgen denir.
• Kare, eşkenar dörtgen ,altıgen, sekizgen
bunlara örnek verilebilir.
• Dikdörtgen düzgün çokgen değildir.Çünkü
açıları ve kenarları eşit değildir.
• Paralelkenar düzgün çokgen değildir.Çünkü
açıları ve kenarları eşit değildir.
Köşegen: Karşılıklı köşeleri birleştiren
doğru parçasına köşegen denir.
KARE
Karenin özellikleri:
•
•
•
•
•
Tüm açıları diktir.
Tüm kenar uzunlukları eşittir.
Köşegenleri eş doğru parçalarıdır.
Köşegenler birbirine diktir.
Köşegenler ait oldukları köşelerdeki açıların
açıortayıdır.
• Köşegenlerin kesişim noktası köşegeni iki eş
doğru parçasına ayırır.
DİKDÖRTGEN
DİKDÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ
• İkisi kısa ikisi uzun olacak şekilde karşılıklı kenarları birbirine
eşit ve açıları dik olan çokgene dikdörtgen denir.
Dikdörtgenin özellikleri:
• Tüm açıları diktir.
• Tüm kenar uzunlukları eşit değildir.
• Köşegenleri eş doğru parçalarıdır.
• Köşegenler birbirine dik değildir.
• Köşegenler ait oldukları köşelerdeki açıların açıortayı
değildir.
• Köşegenlerin kesişim noktası köşegeni iki eş doğru
parçasına ayırır.
Karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir
dörtgendir. Karşılıklı kenarları paraleldir.
Paralel kenar özellikleri
[AB]//[DC] ve [AD]//[BC]'dir.
Köşegenlerin karelerinin toplamı kenarların karelerinin toplamının
iki katına eşittir.
Alan formulü: A=a.ha
Kenar uzunlukları a ve b olan paralelkenarın çevresi: Ç = 2(a + b)
Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir
Paralelkenarda ardışık iki açının toplamı 180° dir.
ÜÇGENLER
• Bir üçgen, düzlemde
birbirine doğrusal
olmayan üç noktayı
birleştiren üç doğru
parçasının birleşimidir.
• Düzlem geometrisinin te
mel şekillerinden biridir.
• Bir üçgenin üç köşesi ve
bu köşeleri
birleştiren, doğru
parçalarından oluşan üç
kenarı vardır.
• Bir Üçgenin iç açılarının
toplamı 180° dış açılarının
toplamı 360°’dir.
ÜÇGENLERİN ÖZELLİKLERİ
1. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı
180° dış açılarının toplamı 360°’dir.
2. Üçgende bir dış açı, kendisine
komşu olmayan iki iç açının
toplamına eşittir.
3. Bir dik üçgenin dik kenarlarına ‘a’
ve ‘b’ dersek hipotenüs’ün karesi bu
kenarların uzunluklarının karelerinin
toplamına eşittir. Buna Pisagor
Teoremi denir.
YAMUK
YAMUK
Yalnız iki kenarı paralel
olan dörtgene, yamuk
denir.
Yamuğun paralel olan
kenarlarına, yamuğun
tabanları, parelel
olmayan kenarlarına
yanal kenarlar denir.
Yamuk ve Özellikleri
Karşılıklı iki kenarı paraleldir.
İki köşegeni vardır..
İç açıları toplamı 360 derecedir…
EŞKENAR DÖRTGEN
EŞKENAR DÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ
1)Karşılıklı kenarları
paraleldir.
2)Dört kenar uzunluğu
eşittir.
3)Karşılıklı açıları eşittir.
4)Açılarının ikisi dar,ikisi
geniştir.
5)İç açıları toplamı 360
derecedir.
6)Köşegenleri birbirini
ortalar.
DÜZGÜN BEŞGEN
DÜZGÜN BEŞGENİN ÖZELLİKLERİ
1. Düzgün beşgenin 5 kenarı
vardır, her bir kenar uzunluğu
birbirine eşittir.
2. Düzgün beşgenin 5 köşesi ve
5 açısı vardır. Bu açıların
ölçüleri birbirine eşittir ve her
bir iç açısının ölçüsü 108°dir. İç
açıları toplamı 540°, dış açıların
toplamı ise 360°’dir.
3. Düzgün beşgen kapalı bir
şekildir.
GELELİM SORULARA…
GELELİM SORULARA…
•
Bir kenar uzunluğu 40
metre olam düzgün beşgen
şeklindeki bir tarlanın
etrafına 3 sıra dikenli tel
çekilecektir.
Bu iş için kaç metre dikenli
tele ihtiyaç vardır?
A) 450 B) 500 C)550 D)
600
Bir çokgen en az kaç kenardan oluşabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Aşağıdaki üçgenlerden hangisi düzgün
çokgendir?
A) İkizkenar dik üçgen
B) Eşkenar üçgen
C) İkizkenar üçgen
D) Çeşitkenar üçgen
Açıları ve kenar uzunlukları eşit
olan çokgenlere ne ad verilir?
A) Çokgen
B) Üçgen
C) Düzgün çokgen
D) Dörtgen
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Düzgün beşgenin bir iç açısının ölçüsü 108° dir.
B) Düzgün çokgenlerin iç açılarının ölçüleri birbirine
eşittir.
C) Düzgün çokgenlerin bütün kenarları birbirine
eşittir.
D) Çokgenlerin iç açıları toplamı 360° dir.
Aşağıdakilerden hangisi düzgün
çokgen değildir?
…İYİ ÇALIŞMALAR…